CHAPTER 12

Inventory Management

การจั�ดการวั�สดคงคลั�ง

Inventory Management• ของคงคลั�งหรือ Inventory เป็ นทรื�พย์�สิ�น

หมุ�นเวี�ย์นท��มุ�มุ�ลัค�าสิ�งท��สิ�ด• ของคงคลั�งในแง�ของการืผลั�ตป็รืะกอบด%วีย์

1. Raw material: วี�ตถุ�ด�บ2. Component or part: ชิ้�(นสิ�วีนป็รืะกอบ3. Supplies: วี�สิด�สิ�(นเป็ลัอง4. Work-in-process: งานรืะหวี�างท)า5. Finished goods: สิ�นค%าสิ)าเรื*จรื�ป็

Functions of inventory1. Finished good inventory

To meet anticipated demand To smooth production requirements To protect against stock-outs

2. Work-in-process inventory To decouple operations To permit operations

3. Raw material and part inventory To take advantage of order cycles To help hedge against price increases To take advantage of quantity discounts

Inventory management• การืต�ดสิ�นในพ(นฐานเก��ย์วีก�บ Inventory มุ�อย์��

2 ด%าน1.How much?: จะสิ��งซื้(อครื�(งลัะเท�าไหรื�2.When?: จะสิ��งซื้(อเมุ�อใด

Inventory cost• เป็/าหมุาย์สิ)าค�ญในการืจ�ดการืของคงคลั�ง คอ

การืก)าหนดรืะด�บของคงคลั�งท��ท)าให%ต%นท�นของคงคลั�งท�(งสิ�(นอย์��ในรืะด�บต)�าท��สิ�ด

• ต%นท�นท��เก�ดจากการืมุ�ของคงคลั�ง ได%แก�1.Ordering costs or setup costs2.Carrying costs3.Storage costs4.Out-of-stock costs

Inventory cost1.Ordering costs or setup costs

ต%นท�นในการืสิ��งซื้(อ: ค�าจ�ดท)าเอกสิารืจ�ดซื้(อต�าง ๆ ค�าสิ�นค%า ค�าตรืวีจรื�บสิ�นค%า

ต%นท�นในการืสิ��งผลั�ต: ค�าจ�ดวีางสิาย์การืผลั�ต ค�าวี�ตถุ�ด�บ ค�าจ�ดเตรื�ย์มุเอกสิารื

2. Carrying costs: ค�าขนสิ�ง ค�าป็รืะก�นภั�ย์ ค�าของเสิ�ย์หาย์ ค�าเสิ�อมุ

3. Storage costs: ค�าพ(นท�� ค�าพลั�งงานไฟฟ/า ค�าคนงาน

4. Out-of-stock costs: รืาย์รื�บท��ควีรืจะได% ควีามุเชิ้�อมุ��นของลั�กค%า

Inventory Management• ป็4จจ�ย์ท��เก��ย์วีข%องในการืบรื�หารืสิ�นค%าคงคลั�ง1 .อ�ป็สิงค� หรือ ควีามุต%องการืสิ�นค%าคงคลั�ง

(Demand of inventory)2. การืจ�ดหมุวีดหมุ��สิ�นค%าคงคลั�ง (Inventory

catalog)3. การืจ�ดรืะด�บควีามุสิ)าค�ญ (Priority of

inventory)

Inventory Management• ป็4จจ�ย์ท��เก��ย์วีข%องในการืบรื�หารืสิ�นค%าคงคลั�ง1 .อ�ป็สิงค� หรือ ควีามุต%องการืสิ�นค%าคงคลั�ง

(Demand of inventory)2 .การืจ�ดหมุวีดหมุ��สิ�นค%าคงคลั�ง (Inventory

catalog)3 .การืจ�ดรืะด�บควีามุสิ)าค�ญ (Priority of

inventory)

• อ�ป็สิงค�อ�สิรืะ (Independent Demand) หมุาย์ถุ5งอ�ป็สิงค�ท��ไมุ�มุ�ควีามุสิ�มุพ�นธ์�ก�บอ�ป็สิงค�ของ

รืาย์การืสิ�นค%าอ�นๆ ในองค�กรื เชิ้�น อ�ป็สิงค�ของสิ�นค%าสิ)าเรื*จรื�ป็ท��มุ�ควีามุต%องการืมุาจากควีามุต%องการืของลั�กค%า อ�ป็สิงค�ของชิ้�(นสิ�วีนในการืซื้�อมุบ)ารื�งเครื�องจ�กรืท��เก�ดการืชิ้)ารื�ด

• อ�ป็สิงค�ตามุ (Dependent Demand) หมุาย์ถุ5งอ�ป็สิงค�ท��มุ�ควีามุสิ�มุพ�นธ์�ก�บ รืาย์การืสิ�นค%า

อ�น ๆ หรือมุ�ควีามุต%องการืมุาจากโครืงสิรื%างของผลั�ตภั�ณฑ์�ตามุลั)าด�บ เชิ้�น ควีามุต%องการืชิ้�(นสิ�วีนในการืป็รืะกอบตามุใบแสิดงรืาย์การืวี�สิด� (Bill of Material-BOM)

Inventory Management

Inventory Management

A

E F G E H

B C D

I J

(Independent Demand)อ�ป็สิงค�อ�สิรืะ (Dependent Demand)อ�ป็สิงค�ตามุ

Inventory Management• ป็4จจ�ย์ท��เก��ย์วีข%องในการืบรื�หารืสิ�นค%าคงคลั�ง1 .อ�ป็สิงค� หรือ ควีามุต%องการืสิ�นค%าคงคลั�ง

(Demand of inventory)2 .การืจ�ดหมุวีดหมุ��สิ�นค%าคงคลั�ง (Inventory

catalog)3 .การืจ�ดรืะด�บควีามุสิ)าค�ญ (Priority of

inventory)

ป็รืะโย์ชิ้น�ของการืจ�ดหมุวีดหมุ��สิ�นค%าคงคลั�ง• ชิ้�วีย์ป็/องก�นการืต�(งรืาย์การืสิ�นค%าคงคลั�งซื้)(า • ใชิ้%เป็ นสิ�อกลัางในการืสิ�อสิารื

Inventory Management

Inventory Management• ป็4จจ�ย์ท��เก��ย์วีข%องในการืบรื�หารืสิ�นค%าคงคลั�ง1 .อ�ป็สิงค� หรือ ควีามุต%องการืสิ�นค%าคงคลั�ง

(Demand of inventory)2 .การืจ�ดหมุวีดหมุ��สิ�นค%าคงคลั�ง (Inventory

catalog)3 .การืจ�ดรืะด�บควีามุสิ)าค�ญ (Priority of

inventory)

• หากให%ควีามุสิ)าค�ญสิ�นค%าคงคลั�งเท�าก�นท�(งหมุดจะท)าให%ต%องเสิ�ย์ค�าใชิ้%จ�าย์แลัะเวีลัามุาก

• ใชิ้%หลั�กการื ABC Analysis ในการืจ�ดลั)าด�บควีามุสิ)าค�ญ

Inventory Management

ABC Analysis ป็รืะเภัท A มุ�รืาย์การืสิ�นค%าคงคลั�งป็รืะมุาณ 10-

20% ของรืาย์การืสิ�นค%าคงคลั�งท�(งหมุด มุ�มุ�ลัค�าป็รืะมุาณ 60-70% ของมุ�ลัค�าสิ�นค%าคงคลั�งท��ใชิ้%ท� (งหมุด

ป็รืะเภัท B มุ�รืาย์การืสิ�นค%าคงคลั�งอ�กป็รืะมุาณ 30-40% ของรืาย์การืสิ�นค%าคงคลั�งท�(งหมุด มุ�มุ�ลัค�าป็รืะมุาณ 20-30% ของมุ�ลัค�าสิ�นค%าคงคลั�งท��ใชิ้%ท� (งหมุด หรือเมุ�อรืวีมุก�บป็รืะเภัท A แลั%วี จะมุ�มุ�ลัค�าป็รืะมุาณ 90% ของมุ�ลัค�าสิ�นค%าคงคลั�งท��ใชิ้%ท� (งหมุด

ป็รืะเภัท C มุ�รืาย์การืสิ�นค%าคงคลั�งอ�กป็รืะมุาณ 50-60% ของรืาย์การืสิ�นค%าคงคลั�งท�(งหมุด มุ�มุ�ลัค�าป็รืะมุาณ 10-15% ของมุ�ลัค�าสิ�นค%าคงคลั�งท��ใชิ้%ท� (งหมุด

Inventory Management

ABC Analysis ป็รืะเภัท A เน�องจากมุ�มุ�ลัค�าท��สิ�ง จ5งจะต%องถุ�ก

ทบทวีนสิถุานะ การืเก*บแลัะการืซื้(อในรืะย์ะสิ�(น เชิ้�น รืาย์เดอน

สิ�นค%าคงคลั�งป็รืะเภัท B มุ�มุ�ลัค�ารืองลังมุา อาจท)าการืทบทวีนสิถุานะ การืเก*บแลัะการืซื้(อในรืะย์ะกลัาง เชิ้�น ท�ก 1-6 เดอน

สิ�นค%าคงคลั�งป็รืะเภัท C เป็ นสิ�นค%าคงคลั�งกลั��มุท��มุ�มุ�ลัค�าต)�า สิามุารืถุท)าการืทบทวีนสิถุานะ การืเก*บแลัะการืซื้(อในรืะย์ะท��ย์าวีข5(น เชิ้�น ท�ก 6-12 เดอน

Inventory Management

ต�วีอย์�าง บรื�ษั�ทผ�%ผลั�ตแผงวีงจรืคอมุพ�วีเตอรื�ควีามุเรื*วีสิ�ง มุ�สิ�นค%าคงคลั�งท�(งสิ�(น 10 รืาย์การื แสิดงด�งตารืาง

หมุาย์เลัขสิ�นค%า

เป็อรื�เซื้*นต�สิ�นค%า

ป็รื�มุาณสิ�นค%าคงคลั�ง

(ต�อหน�วีย์)

รืาคาต�อหน�วีย์

มุ�ลัค�าสิ�นค%าคงคลั�ง

เป็อรื�เซื้*นต�มุ�ลัค�าสิ�นค%าคงคลั�ง  

ป็รืะเภัท

#10286

20%1,000 90

90,000.00 38.8

72%

A

#11526 500 154

77,000.00 33.2 A

#12760

30%

1,550 1726,350.0

0 11.4

23%

B

#10867 350 42.86

15,001.00 6.5 B

#10500 1,000 12.5

12,500.00 5.4 B

#12572

50%

600 14.17 8,502.00 3.7

5%

C

#14075 2,000 0.6 1,200.00 0.5 C

#01036 100 8.5 850.00 0.4 C

#01307 1,200 0.42 504.00 0.2 C

#10572 250 0.6 150.00 0.1 C

8,550232,057.

00 100.0

• Inventory models คอ แบบจ)าลัองทางคณ�ตศาสิตรื�ซื้5�งใชิ้%วี�เครืาะห�หาขนาดท��ป็รืะหย์�ดสิ)าหรื�บการืสิ��งซื้(อหรือสิ��งผลั�ตแต�ลัะครื�(ง

• การืบรื�หารืสิ�นค%าคงคลั�ง มุ�วี�ธ์�ด)าเน�นการืได% 3 แนวีทาง คอ

1 .วี�ธ์�รืะบบป็รื�มุาณการืสิ��งซื้(อท��ป็รืะหย์�ดท��สิ�ด (Economic Order Quantity, EOQ)

2 .วี�ธ์�การื Moving Average3 .วี�ธ์�การืสิรื%างแบบจ)าลัองด%วีย์คอมุพ�วีเตอรื�

(Simulation)

Inventory Models

วี�ธ์�ป็รื�มุาณการืสิ��งซื้(อท��ป็รืะหย์�ดท��สิ�ด (Economic Order Quantity, EOQ)• เป็ นวี�ธ์�การืค)านวีณหาป็รื�มุาณการืสิ��งซื้(ออย์�าง

ง�าย์ท��ใชิ้%ก�นอย์�างแพรื�หลัาย์มุาเป็ นเวีลัานาน• ชิ้�วีย์ในการืก)าหนดป็รื�มุาณการืสิ��งซื้(อแต�ลัะครื�(ง• การืค)านวีณ EOQ มุ�ต%นท�นท��สิ)าค�ญอย์�� 2 อย์�าง

คอ1 .ต%นท�นการืเก*บรื�กษัา (Carrying cost)2 .ต%นท�นการืสิ��งซื้(อ (Ordering cost)

Inventory Models

Dilemma in inventory control

Assumption of EOQ model• Only one product is involved: สิ�นค%า

ชิ้น�ดเด�ย์วี• Annual demand requirements

known: ทรืาบควีามุต%องการืต�อป็=• Demand is even throughout the

year: ควีามุต%องการืสิมุ)�าเสิมุอท�(งป็=• Lead time does not vary: ทรืาบ Lead

time ท��แน�นอน• Each order is received in a single

delivery: สิ�นค%าท��สิ� �งซื้(อไป็จะต%องได%รื�บพรื%อมุก�นท�(งหมุด

• There are no quantity discounts: ไมุ�มุ�สิ�วีนลัดจากการืสิ��งซื้(อ

Economic Order Quantity, EOQ

EOQ: Inventory Cycle

Lead time

Safety stock

Planned minimum stock

Planned maximum stockReorder point Reorder quantity

0

ORDER POINT SYSTEMQuantity

Time

Using rate

Oder date Delivery date

EOQ: Average Inventory Quantity

Q = Q/2

. . . .

EOQ: Inventory parametersTC Total cost: ต%นท�นรืวีมุต�อหน�วีย์ (บาทต�อหน�วีย์)P Ordering cost: ต%นท�นในการืสิ��งซื้(อแต�ลัะครื�(ง (บาทต�อครื�(ง)H Holding cost or Carrying cost: ต%นท�นในการืจ�ดเก*บของคงคลั�ง (บาทต�อป็=)Q Order quantity: ป็รื�มุาณการืสิ��งซื้(อแต�ลัะครื�(ง (หน�วีย์ต�อครื�(ง)D Annual demand: ควีามุต%องการืของต�อป็= (หน�วีย์ต�อป็=)K Annual cost: ต%นท�นรืวีมุท�(งสิ�(นต�อป็= (บาทต�อป็=)C Purchasing cost: รืาคาสิ�นค%าต�อหน�วีย์ (บาทต�อหน�วีย์)i อ�ตรืาค�าใชิ้%จ�าย์ในการืจ�ดให%มุ�ของคงคลั�ง (รื%อย์ลัะต�อป็=)

EOQการืหาป็รื�มุาณการืสิ��งซื้(อท��ป็รืะหย์�ด

ต%นท�นคงคลั�งต�อป็=

𝐾=𝑃𝐷𝑄

+𝐻𝑄2

+𝐶𝐷

ต%นท�นการืสิ��งซื้(อต�อป็=

ต%นท�นการืเก*บของคงคลั�งต�อป็=

ต%นท�นในการืซื้(อสิ�นค%า

EOQการืหาป็รื�มุาณการืสิ��งซื้(อท��ป็รืะหย์�ด (ต�อ)

𝑇𝐶=𝐾𝐷

=𝑃𝑄

+𝐻𝑄2𝐷

+𝐶

𝐾=𝑃𝐷𝑄

+𝐻𝑄2

+𝐶𝐷 1

2

ต%นท�นต�อป็=

ต%นท�นต�อหน�วีย์

การืหาป็รื�มุาณการืสิ��งซื้(อท��ป็รืะหย์�ด (ต�อ) การืหาป็รื�มุาณการืสิ��งซื้(อท��ท)าให%ค�า TC ต)�าท��สิ�ดท)าโดย์

หาอน�พ�นธ์�ข�(นท�� 1 ของ TC เท�ย์บก�บ Q แลั%วีก)าหนดให%ผลัลั�พธ์�เท�าก�บ 0

EOQ

EOQการืหาป็รื�มุาณการืสิ��งซื้(อท��ป็รืะหย์�ด (ต�อ)

𝑇𝐶=𝑃𝑄

+𝐻𝑄2𝐷

+𝐶 2ต%นท�นต�อหน�วีย์หาอน�พ�นธ์�ข�(นท�� 1 ของ TC เท�ย์บก�บ Q เท�าก�บ 0 𝑑 (𝑇𝐶)

𝑑𝑄=− 𝑃𝑄2 +𝐻𝑄

2𝐷=0

𝑄=√ 2𝐷𝑃𝐻 3

ตั�วัอย่�าง บรื�ษั�ท Sharp Inc ต�วีแทนขาย์เข*มุฉี�ดย์าสิ)าหรื�บใชิ้%ในโรืงพย์าบาลั ต%องการืท��จะลัดค�าใชิ้%จ�าย์สิ�นค%าคงคลั�งของบรื�ษั�ทให%น%อย์ลัง โดย์ใชิ้%ต�วีแบบป็รื�มุาณสิ��งซื้(อท��ป็รืะหย์�ดควีามุต%องการืสิ�นค%าต�อป็=เท�าก�บ 1,000 หน�วีย์ (D)ต%นท�นการืสิ��งซื้(อเท�าก�บ 10 ดอลัลัารื�ต�อครื�(ง (P)ต%นท�นการืเก*บรื�กษัาต�อหน�วีย์ต�อป็=เท�าก�บ 0.50 ดอลัลัารื�ต�อหน�วีย์ต�อป็= (H)จงค)านวีณหาป็รื�มุาณสิ��งซื้(อเข*มุฉี�ดย์าท��เหมุาะสิมุท��สิ�ด

= 200 หน�วีย์ป็รื�มุาณการืสิ��งซื้(อท��เหมุาะสิมุ

จ)านวีนครื�(งของการืสิ��งซื้(อต�อป็= (N)

N = ป็รื�มุาณควีามุต%องการืต�อป็= / ป็รื�มุาณสิ��งซื้(อท��เหมุาะสิมุท��สิ�ด

= 1,000/200 = 5 ครื�(งต�อป็=

𝑄=√ 2𝐷𝑃𝐻 =√ 2(1000)(10)(0 .5)

𝑁=𝐷𝑄

ต%นท�นรืวีมุสิ�นค%าคงคลั�งต�อป็=

K = (10x1000/200) + ((0.5x200)/(2)) = 1000 ดอลัลัาร�ตั�อปี�

ชิ้�วีงเวีลัาการืสิ��งซื้(อในแต�ลัะครื�(ง

T = จ)านวีนวี�นท)างานต�อป็= / N

T = 250/5 = 50 วั�นตั�อคร��ง

𝐾=𝑃𝐷𝑄

+𝐻𝑄2

+𝐶𝐷

ตั�วัอย่�างที่�� 2 ผ�%จ�ดจ)าหน�าย์ย์างรืถุย์นต�คาดการืณ�วี�าจะสิามุารืถุขาย์ย์างรื� �นพ�เศษัได% 9,600 เสิ%นในป็=ถุ�ดไป็ โดย์การืเก*บสิต?อกสิ�นค%ามุ�ต%นท�น $16 ต�อย์างหน5�งเสิ%น แลัะมุ�ต%นท�นในการืสิ��งซื้(อ $75 ต�อครื�(ง แลัะจ)านวีนวี�นท)างานคอ 288 วี�นต�อป็=1. จงหาจ�ดสิ��งซื้(อท��ป็รืะหย์�ด2. จงหาจ)านวีนครื�(งในการืสิ��งซื้(อต�อป็=3. จงหาชิ้�วีงเวีลัาในการืสิ��งซื้(อแต�ลัะครื�(ง4. จงค)านวีณต%นท�นรืวีมุต�อป็=สิ)าหรื�บการืสิ��งแบบป็รืะหย์�ด

= 300 เสิ%นป็รื�มุาณการืสิ��งซื้(อท��เหมุาะสิมุ

จ)านวีนครื�(งของการืสิ��งซื้(อต�อป็= (N)

N = ป็รื�มุาณควีามุต%องการืต�อป็= / ป็รื�มุาณสิ��งซื้(อท��เหมุาะสิมุท��สิ�ด

= 9,600/300 = 32 ครื�(งต�อป็=

𝑁=𝐷𝑄

𝑄=√ 2𝐷𝑃𝐻 =√ 2(9 ,600)(75)(16)

ต%นท�นรืวีมุสิ�นค%าคงคลั�งต�อป็=

K = (75x32) + ((16x300)/(2))

= 4,800 ดอลัลัาร�ตั�อปี�

ชิ้�วีงเวีลัาการืสิ��งซื้(อในแต�ลัะครื�(ง

T = จ)านวีนวี�นท)างานต�อป็= / NT = 288/32 = 9 วั�นตั�อคร��ง ส��งส�นค�าที่กๆ 9 วั�น

𝐾=𝑃𝐷𝑄

+𝐻𝑄2

EOQ: Discountการืหาป็รื�มุาณการืสิ��งซื้(อท��ป็รืะหย์�ด: กรณี�มี�ส�วันลัด

𝐾=𝑃𝐷𝑄

+𝐻𝑄2

+𝐶𝐷

ต%นท�นการืสิ��งซื้(อต�อป็=

ต%นท�นการืเก*บของคงคลั�งต�อป็=

ต%นท�นในการืซื้(อสิ�นค%า

ต�วีอย์�าง รื%านค%าป็ลั�ก Wohl’s ผ�%จ)าหน�าย์รืถุแข�งเด*กเลั�น ได%จ�ดท)าตารืางสิ�วีนลัดสิ)าหรื�บรืถุแข�ง ด�งตารืาง รืาคาป็กต�ของรืถุแข�ง 5 ดอลัลั�ารื�สิหรื�ฐต�อค�น สิ)าหรื�บย์อดการืสิ��งซื้(อจ)านวีนรืะหวี�าง 1,000-1,999 ค�น รืาคาจะลัดลังเหลัอ 4.80 ดอลัลั�ารื�สิหรื�ฐ หากสิ��งซื้(อจ)านวีนต�(งแต� 2,000 ค�นข5(นไป็จะได%รื�บสิ�วีนลัดเหลัอเพ�ย์งค�นลัะ 4.75 ดอลัลั�ารื�สิหรื�ฐ นอกจากน�( ต%นท�นการืสิ��งซื้(อต�อครื�(งเท�าก�บ 49 ดอลัลั�ารื�สิหรื�ฐ ป็รื�มุาณควีามุต%องการืต�อป็=เท�าก�บ 5,000 ค�น ต%นท�นการืเก*บรื�กษัาค�ดเป็ นรื%อย์ลัะ 20 ของค�าใชิ้%จ�าย์ หรือ 0.2 จงค)านวีณหาป็รื�มุาณสิ��งซื้(อท��จะท)าให%ต%นท�นสิ�นค%าคงคลั�งโดย์รืวีมุต)�าท��สิ�ด

ส�วันลัดราย่การที่��

ปีร�มีาณีการส��ง

เปีอร�เซ็"นตั�ส�วันลัด

ราคาส�นค�าตั�อหน�วัย่ (P)

1 0 ถุ5ง 999 ไมุ�ลัดรืาคา 5.00

2 1,000 ถุ5ง 1,999

4 4.80

3 2,000 ชิ้�(นข5(นไป็

5 4.75

ค)านวีณหาป็รื�มุาณการืสิ��งซื้(อท��ป็รืะหย์�ด𝑄=√ 2𝐷𝑃𝐻

700)00.5)(2.0(

)49)(000,5(21 Q

714)80.4)(2.0(

)49)(000,5(22 Q

718)75.4)(2.0(

)49)(000,5(23 Q

Q1 = 700 ค�น

Q2 = 1,000 ค�น

Q3 = 2,000 ค�น

ต%นท�นการืเก*บของคงคลั�ง H = iCi คอ ต%นท�นการืเก*บรื�กษัา (รื%อย์ลัะต�อป็=)

C คอ รืาคาสิ�นค%าต�อหน�วีย์ (บาทต�อหน�วีย์)

ต�วีอย์�าง รื%านค%าป็ลั�ก Wohl’s ผ�%จ)าหน�าย์รืถุแข�งเด*กเลั�น ได%จ�ดท)าตารืางสิ�วีนลัดสิ)าหรื�บรืถุแข�ง ด�งตารืาง รืาคาป็กต�ของรืถุแข�ง 5 ดอลัลั�ารื�สิหรื�ฐต�อค�น สิ)าหรื�บย์อดการืสิ��งซื้(อจ)านวีนรืะหวี�าง 1,000-1,999 ค�น รืาคาจะลัดลังเหลัอ 4.80 ดอลัลั�ารื�สิหรื�ฐ หากสิ��งซื้(อจ)านวีนต�(งแต� 2,000 ค�นข5(นไป็จะได%รื�บสิ�วีนลัดเหลัอเพ�ย์งค�นลัะ 4.75 ดอลัลั�ารื�สิหรื�ฐ นอกจากน�( ต%นท�นการืสิ��งซื้(อต�อครื�(งเท�าก�บ 49 ดอลัลั�ารื�สิหรื�ฐ ป็รื�มุาณควีามุต%องการืต�อป็=เท�าก�บ 5,000 ค�น ต%นท�นการืเก*บรื�กษัาค�ดเป็ นรื%อย์ลัะ 20 ของค�าใชิ้%จ�าย์ หรือ 0.2 จงค)านวีณหาป็รื�มุาณสิ��งซื้(อท��จะท)าให%ต%นท�นสิ�นค%าคงคลั�งโดย์รืวีมุต)�าท��สิ�ด

ส�วันลัดราย่การที่��

ปีร�มีาณีการส��ง

เปีอร�เซ็"นตั�ส�วันลัด

ราคาส�นค�าตั�อหน�วัย่ (P)

1 0 ถุ5ง 999 ไมุ�ลัดรืาคา 5.00

2 1,000 ถุ5ง 1,999

4 4.80

3 2,000 ชิ้�(นข5(นไป็

5 4.75

ค)านวีณต%นท�นโดย์รืวีมุ

Q1 = 700 ค�น

Q2 = 1,000 ค�น

Q3 = 2,000 ค�น

𝐾=(49)(5000)

(700)+(0 .2)(5)(700)

2+(5)(5000)

𝐾=(49)(5000)

(100 0)+(0 .2)(4 .80)(10 00)

2+(4 .80)(5000)

𝐾=(49)(5000)

(200 0)+(0 .2)(4 .75)(200 0)

2+(4 .75)(5000)

𝐾=𝑃𝐷𝑄

+𝐻𝑄2

+𝐶𝐷

ต%นท�นการืสิ��งซื้(อต�อป็=

ต%นท�นการืเก*บรื�กษัาต�อ

ป็=

ต%นท�นรืาคา

สิ�นค%าต�อป็=

ส�วันลัดราย่การ

ที่��

ราคาส�นค�า

ตั�อหน�วัย่

ปีร�มีาณีส��งซ็$�อ

ตั�นที่นการส��งซ็$�อตั�อปี�

ตั�นที่นการเก"บร�กษาตั�อ

ปี�

ตั�นที่นราคาส�นค�าตั�อปี�

ตั�นโดย่รวัมีที่น

1 5.00 700 350 350 25,000

25,700

2 4.80 1,000 245 480 24,000

24,725

3 4.75 2,000 122.50

950 23,750

24,822.5

0

ค)านวีณต%นท�นโดย์รืวีมุ

เลัอกป็รื�มุาณการืสิ��งซื้(อท��มุ�ต%นท�นโดย์รืวีมุต)�าท��สิ�ด กรณี�ที่�� 2

𝐾=𝑃𝐷𝑄

+𝐻𝑄2

+𝐶𝐷

ต%นท�นการืสิ��งซื้(อต�อป็=

ต%นท�นการืเก*บรื�กษัาต�อ

ป็=

ต%นท�นรืาคา

สิ�นค%าต�อป็=

ต�วีอย์�าง โรืงงานผลั�ตอ�ป็กรืณ�ไฟฟ/าแห�งหน5�งต%องใชิ้%สิวี�ตชิ้�จ)านวีน 4,000 ต�วีต�อป็= รืาคาสิ�นค%าต�อหน�วีย์แสิดงด�งตารืาง โดย์มุ�สิ�วีนลัดเมุ�อสิ��งซื้(อในป็รื�มุาณมุาก ต%นท�นในการืสิ��งซื้(อสิ�นค%า $30 ต�อครื�(ง แลัะต%นท�นในการืเก*บสิ�นค%าคงคลั�งเป็ นรื%อย์ลัะ 40 ต�อป็=จงค)านวีณหาป็รื�มุาณการืสิ��งซื้(อท��ท)าให%ต%นท�นคงคลั�งต�อป็=ต)�าท��สิ�ด

ส�วันลัดราย่การที่��

ปีร�มีาณีการส��ง

ราคาส�นค�าตั�อหน�วัย่ (P)

1 1 ถุ5ง 499 $0.90

2 500 ถุ5ง 999 $0.85

3 1,000 ชิ้�(นข5(นไป็

$0.80

ค)านวีณหาป็รื�มุาณการืสิ��งซื้(อท��ป็รืะหย์�ด𝑄=√ 2𝐷𝑃𝐻

8175.816)90.0)(4.0(

)30)(000,4(21 Q

840)85.0)(4.0(

)30)(000,4(22 Q

866)80.0)(4.0(

)30)(000,4(23 Q

Q1 = 817 ชิ้�(น

Q2 = 840 ชิ้�(น

Q3 = 1,000 ชิ้�(น

ต%นท�นการืเก*บของคงคลั�ง H = iCi คอ ต%นท�นการืเก*บรื�กษัา (รื%อย์ลัะต�อป็=)

C คอ รืาคาสิ�นค%าต�อหน�วีย์ (บาทต�อหน�วีย์)

ต�วีอย์�าง โรืงงานผลั�ตอ�ป็กรืณ�ไฟฟ/าแห�งหน5�งต%องใชิ้%สิวี�ตชิ้�จ)านวีน 4,000 ต�วีต�อป็= รืาคาสิ�นค%าต�อหน�วีย์แสิดงด�งตารืาง โดย์มุ�สิ�วีนลัดเมุ�อสิ��งซื้(อในป็รื�มุาณมุาก ต%นท�นในการืสิ��งซื้(อสิ�นค%า $30 ต�อครื�(ง แลัะต%นท�นในการืเก*บสิ�นค%าคงคลั�งเป็ นรื%อย์ลัะ 40 ต�อป็=จงค)านวีณหาป็รื�มุาณการืสิ��งซื้(อท��ท)าให%ต%นท�นคงคลั�งต�อป็=ต)�าท��สิ�ด

ส�วันลัดราย่การที่��

ปีร�มีาณีการส��ง

ราคาส�นค�าตั�อหน�วัย่ (P)

1 1 ถุ5ง 499 $0.90

2 500 ถุ5ง 999 $0.85

3 1,000 ชิ้�(นข5(นไป็

$0.80

ค)านวีณต%นท�นโดย์รืวีมุ

Q2 = 840 ชิ้�(น

Q3 = 1,000 ชิ้�(น

𝐾=(30)(4000)

(840)+(0 . 4)(0 .85)(840)

2+(0 .85)(4000)

𝐾=(30)(4000)

(1000)+(0 . 4)(0 .80)(1000)

2+(0 .80)(4000)

𝐾=𝑃𝐷𝑄

+𝐻𝑄2

+𝐶𝐷

ต%นท�นการืสิ��งซื้(อต�อป็=

ต%นท�นการืเก*บรื�กษัาต�อ

ป็=

ต%นท�นรืาคา

สิ�นค%าต�อป็=

ส�วันลัดราย่การ

ที่��

ราคาส�นค�า

ตั�อหน�วัย่

ปีร�มีาณีส��งซ็$�อ

ตั�นที่นการส��งซ็$�อตั�อปี�

ตั�นที่นการเก"บร�กษาตั�อ

ปี�

ตั�นที่นราคาส�นค�าตั�อปี�

ตั�นโดย่รวัมีที่น

2 0.85 840 142.86

142.8 3,400

3,685.66

3 0.80 1,000 120 160 3,200

3,480

ค)านวีณต%นท�นโดย์รืวีมุ

เลัอกป็รื�มุาณการืสิ��งซื้(อท��มุ�ต%นท�นโดย์รืวีมุต)�าท��สิ�ด กรณี�ที่�� 3

𝐾=𝑃𝐷𝑄

+𝐻𝑄2

+𝐶𝐷

ต%นท�นการืสิ��งซื้(อต�อป็=

ต%นท�นการืเก*บรื�กษัาต�อ

ป็=

ต%นท�นรืาคา

สิ�นค%าต�อป็=

Safety Stockกรณี�จั�ดให�มี�ของเหลั$อเผื่$�อ (Safety stock)

Lead time

Safety stock

Planned minimum stock

Planned maximum stockReorder point Reorder quantity

0

ORDER POINT SYSTEMQuantity

Time

Using rate

Oder date Delivery date

Out of Stockกรณี�ย่อมีให�ของขาดแคลัน (Out of Stock)

Reorder quantity, Q

0

Quantity

TimeQ-X

T

t1 t2