chapter 2: satellite systems

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1

Master Universitario en Ingeniería de Telecomunicación. SISTEMAS DE COMUNICACIONES 1

CHAPTER 2: Satellite Systems

Sistemas de comunicaciones



NEW SATELLITE COMMUNICATION SYSTEMS AND GLOBAL

POSITIONING

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Satellite Communication Systems3



3.1. Introduction to satellite communication systems3.1.1. Services, frequency bands and applications3.1.2. Elements of a satellite communication system3.1.3. Example: ARTEMIS satellite (ESA)3.1.4. Orbits

3.2 Link budget 3.2.1. Link equation3.2.2. Atmospherics effects3.2.3. Link performance estimation

3.3. Transponder Capacity Sizing

3.3. Broadband Satellite Systems

Overview

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3.1. Introduction to satellite communication systems

http://static01.nyt.com/images/2009/02/12/timestopics/topics_satellites_395.jpg

A communication link between a Txstation and a Rx one uses an artificial satellite as a repeater in the sky

The Space Surveillance Network (SSN) tracks every object in orbit over 10 cm in diameter.

There are approximately 3,000 satellites operating in Earth orbit.

There are roughly 8,000 man‐made objects in total



3.1.1. Services, frequency bands and applications

From Bruce R. Elbert . The Satellite Communication. Applications Handbook. ARTECH HOUSE, INC

‐Fixed Satellite Services (FSS) & ISLs inter satellites links‐Broadcast Satellite Services (BSS), DTH with TVRO, SMATV, CATV‐Mobile Satellite Services (MSS). Maritime, Aeronautical, Terrestrial

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G. IAPICHINO and Ch. BONNET. “Security scenario definition report”. InstitutEurecom1. 2008.

1 Fixed to Fixed

2 Mobile to Transportable

3 Fixed to Mobile

4 Point to Multipoint

3.1.1. Services, frequency bands and applications



Voice and Telephony Networks Broadcast and Multicast of Digital Content

FSS

RTC/ISDN RTC/ISDN

36MHz

Delay: 300ms.

Analog transmission: FDM/FM Digital transmission: TDM/QPSK

Analog transmission: FDM/FM (1 CH‐27 MHz)Digital transmission: TDM/QPSK (6 CH‐36 MHz)

DVB‐S

36 MHz

RTC/ISDN

BSS

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VSAT Networks

APPLICATIONS:• Retail Networks• Corporate Networks• Rural Telephony and Network Extensions• High‐speed Internet access• Video Applications• Distance Learning, etc..

Hub



Broadband Communications and the Internet

Satellite Communications forUniversal Broadband Access

36 MHz

DVB‐S

DVB‐RCS

Internet

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Mobile and Personal Communications

INMARSAT(GEO)

IRIDIUM(LEO)



3.1. Introduction to satellite communication systems3.1.1. Services, frequency bands and applications3.1.2. Elements of a satellite communication system3.1.3. Example: ARTEMIS satellite (ESA)3.1.4. Orbits

3.2 Link budget 3.2.1. Link equation3.2.2. Atmospherics effects3.2.3. Link performance estimation

3.3. Transponder Capacity Sizing

3.3. Broadband Satellite Systems

Overview

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Space Segment

User Segment(broadcasting)(radionavigation)

Groung Segment

Satellites

Communication infrastructures (Teleports, user terminal,.)

3.1.2. Elements of a satellite communication system

Feeder link

User link

TT &C

Control Segment

Tracking and control stations



Transparent transponder

Transparent processor

Regenerative processor

ON-BOARD PROCESSOR

Beam n

Beam 1Beam 1

Beam 1Beam 1

Beam 1Beam 1

Beam n

Beam nBeam n

Beam nBeam n

Switching

Demodulating

• Different modulation and coding formats maybe used in each link.

• On-board processor may be used on-board.• Possibility of using baseband switching on-

board.• Improved error rate.• Cheaper earth terminals

All in RF/IF

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Transparent Transponders (ARTEMIS)

http://www.wtec.org/loyola/satcom/c5_s3.htm



On‐Board Processor

Regenerative(AMERHIS)

3.1.3. Example: AMERHIS on HISPASAT satellites

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On‐Board Processor

Regenerative(Next

Generation)

http://www.dlr.de/kn/en/desktopdefault.aspx/tabid‐4307/6939_read‐41251/admin‐1/



3.1.3. Example: ARTEMIS satellite (ESA)

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Communications: Data Relay Payload



LLM (L‐band Land Mobile) Payload

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The ESA ARTEMIS Satellite Navigation Mission: In Orbit Testing and use in EGNOS; J. Ventura-Traveset (*), P.Y. Dussauze (*), C. Montefusco (*) F. Toran (*) (*) ESA GNSS-1 Project Office C. Lezy , F. Absolonne, B. Demelenne (*)European Space Agency (ESA), ESA ReduStation A.Bird ESA, ARTEMIS Project, ESA ESTEC

Navigation Payload EGNOS

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SILEX (Semiconductor Intersatellite

Link Experiment)



SK ANT

SILEX

TT&C

Ku ANT

L ANT

P link

Available BandsKa‐bandARTEMIS has a powerful, steerable Ka‐band spot beam. It can be used to communicate with satellites in Low Earth Orbit and to collect telemetry or other data from a satellite as well as transmit tele‐commands to it.Data rates up to 450Mbps.S‐bandARTEMIS has a powerful, steerable S‐band user beam. It can be used to communicate with satellites in Low Earth orbit and to collect telemetry orother data from a satellite as well as transmit tele‐commands to it.L‐bandLLM (L‐band Land Mobile) is fully compatible with the EMS (European Mobile System) payload developed by ESA. Permits two‐way communications, via satellite, between fixed Earth stations and land mobiles, such as trucks, trains or cars, anywhere in Europe and North Africa. Full redundant support is provided.OpticalData rates up to 50Mbit/s.PASTEL (SPOT Passenger Laser Telecommunication) is a high data‐rate intersatellite transmission system based on laser technology.OPALE (Optical Payload for Intersatellite Link Experiment) has pointing accuracy: better than 1 arc second.

http://www.avantiplc.com/artemis/#two‐tab

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‐ Basic system design element; together with the spectrum, it isconsidered a consumed resource. The optimal orbit depends on theapplication.

‐ The basic characteristics are based on Kepler’s Three Laws thatcan be deducted from Newton’s Law of Universal Gravitation.

‐ In practice, an artificial satellite is subjected to a number of forcesof which the most important one –by far‐ is that derived of theexistence of the Earth gravitation field.

‐ It is also affected by other less important forces: friction with theresidual atmosphere, the Sun and the Moon perturbing forces, theeffects of tides, electrostatic and magnetic forces, etc.).

3.1.4. Orbits



Definición

• La Mecánica Orbital se encarga de estudiar, conocer y determinar el movimiento de los cuerpos celestes en torno al Sol …

• … y en particular el movimiento de los satélites artificiales alrededor de la Tierra.

• Utilidad:– Diseño orbital (Análisis de Misión): optimización de los requisitos del sistema

(tiempo de visibilidad, requisitos de la carga útil, ventana de lanzamiento, etc.)

– Determinación orbital: conocimiento de la posición del satélite en todo momento y correcciones orbitales

• La órbita determina la misión espacial, … y viceversa

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¡ Al incrementar la velocidad inicial aumenta el alcance !

V=0 V= 10 km./h

V= 100 km./h

Puesta en Órbita (1)



¡ Con una velocidad inicial suficiente el objeto entra en órbita !

1000 Km/h

10000 Km/h 30000 Km/h

Puesta en Órbita (2)

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v

hrT

hr

Gmv

Ghr

mm

hr

vm

FF

e

e

e

e

es

e

s

gc

2

2

2

segKmv

Kmhr

segT

Gm

hrT

e

smh

e

e

074.3

35779Kmh

42157

8616445623

23

Ecuaciones Órbita Geoestacionaria

km 6377: terrestreRadios

km 1098601352.3:Kepler de Constante

skg

m 106.67:ln UniversaGravitació de Constante

kg 1098.5 :Tierra la de Masa

2

35

2

311-

24

eT

e

eT

rr

Gmk

G

mm

re hre h



Día solar y día sidéreo

Verano

Invierno

Ángulo de la eclíptica23g 27m

Primavera

Otoño

SOLRadio medio250x106 km

Movimiento de la Tierra entorno al Sol

smh 4562325.366

25.36524sidéreo día 1

días 25.365solar on~a 1

horas 24solar día 1

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Las leyes de Kepler pueden obtenerse de la ley de Gravitación Universal de Newton bajo las siguientes aproximaciones:

– Tierra y satélite son masas puntuales

– Sólo acción fuerzas gravitacionales Tierra‐satélite

– Sólo órbitas terrestres

2

2

2ˆ

dt

rdmamF

rr

mmGF

ssc

seg

0ˆ22

2

r

kr

dt

rdFF cg

0ˆ

22

2

r

kr

dt

rdFF cg

Cálculo General de la Órbita

sgk Gme

m143

23 99 10 . Constante de Kepler

gF

cF

r

ms

Z

Y

X

me



Resultad

dtr

dr

dt

0 y por tanto

rdr

dtr v h

r

dr

dtr v h (cte)

r h r r v v r r ( ) ( ) 0

r h

Por tanto, la órbita está en un plano perpendicular a h yque pasa por el centro de masas de la Tierra.

Teniendo en cuenta que:d

dtr

dr

dt

dr

dt

dr

dtr

d r

dt

2

2

0

La órbita es planaHaciendo el producto vectorial ( ):

rd r

dt

2

20r

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La órbita es plana

xo

yo

r

mvrh

xo

yo

r

v mvrh x



Se elige un sistema de coordenadas orbitales o perifocal (xo, yo, zo=0).

El vector velocidad es tangente a la trayectoria y conviene usar polares (r, ) para describir la posición.

vdr

dt

d

dtrr r

dr

dtr

dr

dt ( )

Pero dr

dt

r

r

dr

dt

r d

dt

r d

dt

Además cos r x ysin =>

cos rxsin y

Por tanto:v

dr

dtr r

d

dt

v

dr

dtr r

d

dt

xo

yo

r

zo

rv ̂

Sistema de Coordenadas Orbitales (Sistema perifocal)

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El vector aceleración será:

ad r

dt

dv

dt

2

2

y teniendo en cuenta que d

dt

d

dtr

d

dt

resulta:a r

d r

dtr

d

dt r

d

dtr

d

dt

2

2

221

Con ello la ecuación vectorial del movimiento del satélite resulta en el sistema de ecuaciones escalares:

0

01

2

2

2

2

2

r

k

dt

dr

dt

rd

dt

dr

dt

d

r

0

01

2

2

2

2

2

r

k

dt

dr

dt

rd

dt

dr

dt

d

r

θ̂en angular Componente θ̂en angular Componente

r̂en radial Componente r̂en radial Componente

Ecuaciones Escalares



La primera ecuación indica que: rd

dtcte2

y teniendo en cuenta que h r v r

d

dt 2

resulta: h rd

dtcte 2

Como además: dA r d1

22 =>

dA

dth cte

1

2

dA

dth cte

1

2

Que es la expresión matemática de la 2ª ley de Kepler: “Áreas barridas en tiempos iguales son iguales”Que es la expresión matemática de la 2ª ley de Kepler: “Áreas barridas en tiempos iguales son iguales”

xo

yo

r

dAd rd

Segunda Ley de Kepler

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“Áreas barridas en tiempos iguales son iguales”“Áreas barridas en tiempos iguales son iguales”

Segunda Ley de Kepler



Eliminamos t : dr

dt

dr

d

d

dt

dr

d

h

rh

du

d

2

d r

dt

d

dth

du

dh u

d u

d

2

22 2

2

2

Del resultado anterior obtenemos: rd

dtcte r

d

dt

h

r2

2 2

3

y de la 2ª ecuación del sistema: d r

dt

h

r

k

r

2

2

2

3 20

ur

dudr

r

12con el cambio

Resulta por tanto: d u

du

k

h

2

2 2

d u

du

k

h

2

2 2

Primera Ley de Kepler (1)

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La solución de la ecuación diferenciald u

du

k

h

2

2 2

es: uk

hC o

2cos( )

Deshaciendo el cambio de variable y eligiendo el eje xo de manera que o = 0 resulta:

rp

e

1 cos r

p

e

1 cos

siendo ph

ke pC

2

, ,

Para e < 1 la ecuación anterior es la de una elipse, y es la expresión matemática de la 1ª ley de Kepler.Para e < 1 la ecuación anterior es la de una elipse, y es la expresión matemática de la 1ª ley de Kepler.

Primera Ley de Kepler (2)



Para el caso de órbita elíptica: dA hdt ab hT 1

2

1

2

siendo T el período de rotación.

Ta

k 2

32

12

Ta

k 2

32

12

Sustituyendo h resulta:

que es la expresión matemática de la 3ª ley de Kepler.que es la expresión matemática de la 3ª ley de Kepler.

Tercera Ley de Kepler

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Leyes de Kepler:1º Las órbitas son planas y el satélite describe una elipse con un foco en el centro de

masas de la Tierra.2º El radio vector describe áreas iguales en tiempos iguales.3º Los cuadrados de los periodos orbitales de dos satélites tienen la misma relación

que los cubos de sus distancias medias al centro de la Tierra.

ra e

e

( )

cos

1

1

2

v kr a

2 1

Resumen

ApogeoPerigeo

a

b

C

ae

a(1+e) a(1-e)

M

r

φ

m

X0

Y0Sistema de coordenadas orbitales



Y0

X0

b

ae a(1-e)

a

r

M

E

Y0

X0

b

ae a(1-e)

a

r

M

E

P

P’

B

Posición del Satélite en la Órbita. AnomalíasÓrbita

Circunferencia de radio el semieje mayor a (inscribe a la órbita)

M: anomalía mediaE: anomalía excéntrica: anomalía verdadera

OB

P

P’

r

E

FOB

P

P’

r

E

F

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22



Objetivo: determinar la posición del satélite en función del tiempo r(t)

22

00

2

0

2 r

pk

r

vr

r

h

r

h

dt

d

re

rpcos

cose

pr

1

dt

dr

er

p

dt

dsen

2

2222

raeaar

k

dt

dr 222

2raea

ar

k

dt

dr

Y0

X0

b

ae a(1-e)

a

r

M

E

Y0

X0

b

ae a(1-e)

a

r

M

E

cosrccosraeEcosa

EcosearEcos

eEcosraeEcosa

11

Ecose

esenE

a

k

dt

dEsenEae

dt

dr

1

ptta

kesenEE

3 ptt

a

kesenEE

3

cose

coseEcos

1 Ecos

eEcoscos

1

Por geometría:



Anomalía media M es el ángulo que formaría el semieje del perigeo de un satélite que se moviera a velocidad constante0 por la circunferencia de radio a que inscribe la órbita elíptica:

ptta

kesenEE

3 ptt

a

kesenEE

3

pp tta

kttM

30 pp tta

kttM

30

esenEEM esenEEM O

B

P

P’

r

E

FOB

P

P’

r

E

F

F'OPB'OPB'FP ÁreaÁreaÁrea

E se calcula con métodos iterativos, p.e.,Newton-Raphson (Eini=M, ):

...E'f

EfEE

EcoseE'f

MesenEEEf

1

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23



1a) El periodo de rotación del satélite es: Ta

k2

3 2

12

1b) La velocidad angular media es:

2 1

T a

k

a

2) Conocido t y el tiempo de paso por el perigeo tp , podemos calcular la anomalíamedia M y/o la anomalía excéntrica E:

M t t E esinEp ( )

3) A partir de E se obtienen r y polares

r a e E

e

a e

r

( cos )

cos [ (( )

)]

1

11

112

4) Y también: x r y rs ino o c o s , ,

Y0

X0

b

ae a(1-e)

a

r

M

E φ



• Conocemos: la posición del satélite en la órbita (sistema no inercial, la Tierra se mueve)

• Objetivo: determinar la posición del satélite respecto de la superficie terrestre

– Longitud y latitud

– Estimación de los ángulos de visión del satélite

– Estaciones terrenas

• Procedimiento: transformación de coordenadas orbitales a rotatorias para obtener las coordenadas de la órbita en un sistema inercial

– Hay que deshacer los giros de coordenadas para, a partir de (Xo, Yo, Zo=0), obtener las coordenadas inerciales (Xi, Yi, Zi)

– Matrices de giro

Determinación de la posición del satélite respecto de un punto de la superficie terrestre

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24



- Punto vernal o primer punto de Aries (): une el centro de la Tierra con el del Solen el equinocio de Primavera (21 de Marzo)

: ascensión recta nodo ascendente

i : inclinación de la órbita

: argumento del perigeo

Sistema de Coordenadas Inerciales

•Geocéntrico: el centro del sistema coincide con el Centro de la Tierra.•El plano fundamental coincide con el plano ecuatorial•La dirección principal es el primer punto de Aries (punto Vernal).

Plano Ecuatorial

Plano Orbital

Perigeo

(tp)

X0

NodoAscendente

NodoDescendente

iInclinación



Parámetros orbitales

Para especificar las coordenadas inerciales de un satélite en el instante t, se suele emplear el siguiente conjunto de seis parámetros:

Plano Ecuatorial

Plano Orbital

Perigeo

(tp)

X0

NodoAscendente

NodoDescendente

iInclinación

1) Excentricidad (e)2) Semieje mayor (a)3) Ascensión recta del nodo ascendente

()4) Inclinación del plano orbital (i)5) Argumento del perigeo () 6) Tiempo de paso por el perigeo (tp)

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Paso 1: Giro (-) alrededor de Zo (perpendicular a la órbita) para situar el eje Xo

en el plano ecuatorial (en la línea de Nodos)

X

Y

Z

s i n

s i n

X

Y

Z

1

1

1

0

0

0

0

0

0 0 1

c o s

c o s

Transformación C.O.‐C.I. (1)

i

Xi

Yi

Zi

Z0

Y0

X0

Nodo Ascendente

Perigeo

Satélite

Z1

Y1

X1



Paso 2: Giro alrededor de X1 para situar el plano X1’-Y1’ sobre el plano ecuatorial (i). El eje Z se convierte en el eje polar

X

Y

Z

i s i n i

s i n i i

X

Y

Z

1

1

1

1

1

1

1 0 0

0

0

'

'

'

c o s

c o s


Xi

Yi

i

Zi

Z0

Y0

X0

Nodo Ascendente

Satélite

Perigeo

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26



Paso 3: Giro alrededor del eje polar Z1’ para alinear el eje Xi en la dirección del punto vernal ()

X

Y

Z

s i n

s i n

X

Y

Z

i

i

i

c o s

c o s

'

'

'

0

0

0 0 1

1

1

1


Xi

Yi

i

Zi

Z0

Y0

X0

Nodo Ascendente

Satélite

Perigeo



1) Giro de (-) respecto a Zo:

X

Y

Z

s in

s in

X

Y

Z

1

1

1

0

0

0

0

0

0 0 1

c o s

c o s

2) Giro de (i) respecto a X1:

X

Y

Z

i s in i

s in i i

X

Y

Z

1

1

1

1

1

1

1 0 0

0

0

'

'

'

c o s

c o s

3) Giro de () respecto a Z’1=Zi:

X

Y

Z

s in

s in

X

Y

Z

i

i

i

c o s

c o s

'

'

'

0

0

0 0 1

1

1

1

Transformación C.O.‐C.I. (4). Resumen

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27



Finalmente, haciendo los productos sucesivos, resulta:

X

Y

Z

i i i

i i i

i i i

X

Y

Z

i

i

i

cos cos sen cos sen cos sen sen cos cos sen sen

sen cos cos cos sen sen sen cos cos cos cos sen

sen sen sen cos cos

0

0

0

X

Y

Z

i i i

i i i

i i i

X

Y

Z

i

i

i

cos cos sen cos sen cos sen sen cos cos sen sen

sen cos cos cos sen sen sen cos cos cos cos sen

sen sen sen cos cos

0

0

0

Matriz de transformación de coordenadas orbitales a inerciales (sistema ECI)

Transformación C.O.‐C.I. Resumen



A partir de las coordenadas inerciales (Xi,Yi) de ECI se obtienen las coordenadas rotacionales (Xr,Yr) del sistema ECEF.

Velocidad de rotación de la Tierrae:

36525

2415020

1087083768936000690983399

250684470

24

)JD(T

T.T..

)TUoGMT(mint.T

c

cco,g

o,gee

36525

2415020

1087083768936000690983399

250684470

24

)JD(T

T.T..

)TUoGMT(mint.T

c

cco,g

o,gee

JD: día JulianoTc: tiempo en siglos Julianosg,o: ascensión recta del meridiano cero

Tiempo transcurrido desde que XrXie:

Coordenadas Rotacionales

Xi

eTe

Yi

Xr

Yr

Zi Zr

Meridiano deGreenwich

e

01/03/2016

28



• JD: Día juliano

• 2415020: JD del 31/12/1899 a las 12 h del mediodía

• A: Año cuyo JD se desea calcular

• DTA: Días transcurridos del año A

• NAB1900: número de años bisiestos transcurridos desde 1900

• TU: Fracción del día en tiempo universal en horas

5024

190019003652415020 .TU

NABDTAAJD 5024

190019003652415020 .TU

NABDTAAJD

• Ejemplo: Calcular el JD del 1 de enero de 2000 a las 12 a.m.

– A=2000

– DTA=1

– NAB1900=24

– TU=12

24515455024

12241190020003652415020 .JD 245154550

24

12241190020003652415020 .JD

Cálculo del día Juliano



Calendario• Sol Medio (movimiento ficticio uniforme)

• Año tropical (tiempo de una órbita Tierra al Sol)

• Día solar medio, referido al Sol medio, 24 h

• Día sidéreo (1 rotación Tierra): 23h 56m 4.09s

• Año tropical: 365.2422 días medios

• Año civil: 365 días

• Julio Cesar introdujo el año bisiesto (1 día más cada 4 años y se compensan 0.25)

• Para compensar los 0.0078 el calendario Gregoriano elimina como bisiestos los que terminan en 00 salvo los divisibles por 400.

• TU o GMT tiempo referido al meridiano de Greenwich– Ahora sustituido por el UTC (relojes atómicos)

• Día Juliano cero: 12 mediodía del 1 Enero del 4713 AC

01/03/2016

29



Para pasar de las coordenadas geocéntricas inerciales al sistema rotatorio hay que girar (Xi,Yi,Zi) un ángulo eTe respecto al eje Zi:

X

Y

Z

T T

T T

X

Y

Z

r

r

r

e e e e

e e e e

i

i

i

cos sen

sen cos

0

0

0 0 1

X

Y

Z

T T

T T

X

Y

Z

r

r

r

e e e e

e e e e

i

i

i

cos sen

sen cos

0

0

0 0 1

Transformación C.I.‐C.R.

Xi

eTe

Yi

Xr

Yr

Zi Zr

Meridiano deGreenwich

e



El punto subsatélite (ground track)• Es la intersección sobre la superficie terrestre de la línea que une la posición del

satélite en órbita con el centro de la Tierra

• La traza del satélite es la proyección de la órbita sobre la superficie terrestre

– Información sobre la órbita (inclinación, periodo, altura, etc.)

• La traza se suele representar sobre un mapamundi 2D

01/03/2016

30



TYPES OF ORBITS (according to height)

Low orbit

640 – 1,600 Kms

LEO

> 9,600 Kms

Medium orbitMEO

36,000 Kms

Geostationary orbitGEO

Elliptic orbitHEO



LEO orbits: circular, between 200 and 1.500 Km high.

MEO orbits: circular, between 6.000 and 11.000 Km high.

GEO orbits: geoestationary at 35.787 Km high.

HEO orbits: very elliptic orbits, crossing Allen’s sircles. Molnya, Tundra and transference orbits. nsferencia.

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31



Summary of orbit characteristics

Main applications

LEO

MEO

GEO

Remote sensing, Communicationss (constelations)

Radionavegation, Communications (constelations)

Communications (fixed)

CHARACTERISTICS LEO MEO GEOSpace segment cost high LOW medium

Mean life of the satellite (years) 3 to 7 10 to 15 10 to 15

Attenuation LOW medium high

Propagation delay NEGLIGIBLE low high

Elevation angles low Medios HIGH

Handover frequent infrequent NONEXISTENT

Coverage very low high VERY HIGH

Resource efficiency GOOD regular low



Órbita inclinada a 63.4 grados

Periodo de 24 horas

a = 42164 km

e = 0.25 (0.25-0.4)

= 270 deg

Apogeo a46300 Km

23500 Km de altura

Órbita Tundra

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32



Longitud

Latitud

90

90

Lsj

K

3600 ls j

K

Órbita Tundra. Traza Punto Subsatélite



90

90

Ls j

K

3600 ls j

K

90

90

Ls j

K

3600 ls j

K

90

90

Ls j

K

3600 ls j

K

90

90

Ls j

K

3600 ls j

K

90

90

Ls j

K

3600 ls j

K

90

90

Ls j

K

3600 ls j

K

90

90

Ls j

K

3600 ls j

K

90

90

Ls j

K

3600 ls j

K

=0º=0º =45º=45º =90º=90º=180º=180º

Órbita Tundra. Punto Subsatélite según

01/03/2016

33



90

90

Ls j

K

3600 ls j

K

90

90

Ls j

K

3600 ls j

K

90

90

Ls j

K

3600 ls j

K

90

90

Ls j

K

3600 ls j

K

90

90

Ls j

K

3600 ls j

K

=270º=270º=180º=180º=45º=45º =90º=90º

=45º=45º

Órbita Tundra. Punto Subsatélite según



90

90

Ls j

K

3600 ls j

K

90

90

Ls j

K

3600 ls j

K

90

90

Ls j

K

3600 ls j

K

90

90

Ls j

K

3600 ls j

K

i=63.4ºi=63.4º

i=45ºi=45º

i=20ºi=20º

i=0ºi=0º

Órbita Tundra. Punto Subsatélite según i

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34



Órbita inclinada a 63.4 grados

Periodo de 12 horas

a = 26556 km

e = 0.71 (0.6-0.75)

= 270 deg

Apogeo a39500 Km

1000 Km de altura

Órbita MOLNIYA



90

90

Lsj

K

3600 lsj

KLongitud

Latitud

Órbita Molniya. Traza Punto Subsatélite

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Ángulo de Elevación: desde la horizontallocal hasta la dirección del satélite

Ángulo de Acimut: desde el Norte haciael Este hasta la proyección sobre elhorizonte local de la dirección al satélite (punto subsatélite)

Verticallocal

Norte

Este

El

Az

Ángulos de Visión



Ángulos de Visión

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r r y ds e, forman un plano

Lae Latitud Norte de la estaciónLoe Longitud Oeste de la estaciónLas Latitud Norte punto subsatéliteLos Longitud Oeste punto subsatélite

cos( ) cos cos cos( )

sin sin

L L L L

L Lae as oe os

ae as

cos21

sincos

cos21

2

2

s

e

s

e

s

e

s

es

r

r

r

r

El

r

r

r

rrd

cos21

sincos

cos21

2

2

s

e

s

e

s

e

s

es

r

r

r

r

El

r

r

r

rrd

Cálculo de la Elevación

d

CentroTierra

Horizontelocal

Punto subsatélite

El

re

rs

Estación

nadir angle: central angled: slant range



La particularización de las expresiones anteriores ala geometría de la órbita geoestacionaria (Las=0) resulta:

cos ( ) cos cos ( ) L L Lae oe oscos ( ) cos cos ( ) L L Lae oe os

d Km 42242 1 02274 0 301596. . cos d Km 42242 1 02274 0 301596. . cos

cossin

Eld

42242

cossin

Eld

42242

Cálculo de la Elevación GEO

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37



0102030405060708090

100

Elev ( )

900

0 10 20 30 40 50 60 70 803.5 10

43.6 10

43.7 10

43.8 10

43.9 10

44 10

44.1 10

44.2 10

44.3 10

44.4 10

44.5 10

4

d ( )

Elevación y Distancia (GEO)



El ángulo de acimut entre la estación y el satélite es igual que con elpunto subsatélite. Con el polo formamos un triángulo esférico.

• Conocemos dos lados (A, B) y el ángulocomprendido (Cángulo polar=f(lA,lB)).

• X e Y se calculan a partir de C, LA y LB.

s l L

tansin s sin s L

sin s sin s l

1

2

2 1

12

( )

( ) ( )

( ) ( )

s l L

tansin s sin s L

sin s sin s l

1

2

2 1

12

( )

( ) ( )

( ) ( )

1) SS al SO de la ET Az=180 +

2) SS al SE de la ET Az=180 -

3) SS al NO de la ET Az=360 -

4) SS al NE de la ET Az=

L la latitud de la estación y al ángulo central entre la estación y elpunto subsatélite se tiene:

Para un satélite geoestacionario: llamando l a la diferencia de longitudes,

X Y

Cálculo del Acimut

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

10

20

30

40

50

60

70

80

90

80 70 60 50

50

40

40

30

30

30

20

20

20

10

10

10

10

EL

LatitudEstación

Longitud relativa

Ábacos de Elevación para GEO



LatitudEstación

Longitud relativa0 10 20 30 40 50 60 70 80

0

10

20

30

40

50

60

70

80

80

8070

70

70

60

60

50

50

40

40

30

30

20

20

10

10

1) SS al SO de la ET Az=180 +

2) SS al SE de la ET Az=180 -

3) SS al NO de la ET Az=360 -

4) SS al NE de la ET Az=

Ábacos de Acimut para GEO

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Acimut y ElevaciónAzimut

Elevación



Acimut y Elevación hacia HISPASAT (30ºW)

Azimut

Elevación

01/03/2016

40



2 17 4

5 76 3

max

El

.

.

2 17 4

5 76 3

max

El

.

.

0123456789

10

( )

900

()

Ángulo de Visión (GEO)

d

CentroTierra

Horizontelocal

Punto subsatélite

El

re

rs

sin

r

sin El

r

sinr

rEl

e s

e

s

90

1 cos



• Asimetrías de la Tierra– Eje polar 21 km menor que eje ecuatorial

– Triaxialidad: eje mayor ecuatorial (165ºE) es 20 m menor que eje menor (75ºE)

– Provocan una deriva Este‐Oeste del satélite

• Movimientos de la masa acuosa (mareas)– Efecto similar al anterior

• Atracción de la Luna (y otros cuerpos)– Provoca las mareas

– Tiende a inclinar la órbita del satélite (deriva en latitud)

Perturbaciones en la órbita

01/03/2016

41



• Atracción del Sol– Combinada con la Luna provoca una inclinación de la órbita (efecto de 8 N‐S en la traza del satélite)

– 0.75 a 0.95º por año

• Viento solar (presión de la radiación solar)– Modifica la excentricidad de la órbita

– Satélite LEO, efecto del albedo (20 % del total de radiación solar)

• Fricción atmosférica (atmospheric drag)

Perturbaciones en la órbita



- Asimetrías de la Tierra

Tierra Luna

Mar

- Atracción de la Luna (mareas)

Asimetría de la Tierra y atracción de la Luna

Centro de masas

Ecuador

Centro de masas

Polo

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La deriva Este-Oeste debida a la asimetría de la Tierra se produce hacia dospuntos de equilibrio estable (en ausencia de otras acciones) que corresponden a los extremos del eje mayor de la elipse ecuatorial.

105ºW 75ºE

Puntos de Equilibrio Estable



La mayor parte del peso y volumen del satélite se dedican al combustible.La mayor parte del peso y volumen del satélite se dedican al combustible.

El mantenimiento en posición requiere maniobras

periódicas y el gasto del combustible provoca la

“muerte” del satélite

Vida Útil

Thrusters

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Mientras el satélite gira alrededor de la Tierra una vez cada 24 horas, debe girar sobre sí mismo para mantener su apuntamiento hacia la Tierra

Orientación del Satélite

Perturbaciones que afectan a la dinámica del satélite:

Gradiente gravitatorioPresión aerodinámicaPresión de radiación solarCampo magnético

Emisión de partículasEquipos móvilesMovimiento de líquidosEmisión de radiación



NN-S

E-WO

75 km

75 km

e=0.0004l=L=0.05ºe=0.0004l=L=0.05º

Station‐keeping box• Si el satélite no se mantiene en una posición fija respecto de la Tierra…

– Se produce un movimiento aparente en longitud y latitud

• La station‐keeping box representa los márgenes entre los cuales puede variar el par (longitud, latitud) del satélite

– Control periódico de la posición y los parámetros orbitales

– Correcciones orbitales mediante incrementos de velocidad

• Importancia del centro de operaciones en tierra

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Flujo solar: 1.39 KW/m2

Eficiencia: 10 al 25 %

Sol Menor número decélulas (1/3).

Temp. media alta50-80ºC menor

tensión salida

Se requiere mayor número de células

Temp. media 20-30ºC mayor tensiónde salida

Baterías Ni-Cd (originalmente)Ahora, Li-Ion

Generación de Energía



El cono de sombra que proyecta la Tierra en Primavera y Otoño cruzala órbita geoestacionaria. Los satélites están en sombra +/- 22 días delos equinoccios y por un máximo de 70 minutos.

Eclipses de Tierra

Verano

Invierno

Primavera

Ángulo de la eclíptica: 23º27’

Otoño

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teh m

174 24

3601 9

.

Duración Máxima del EclipseEn los equinoccios:• Primavera: 20 al 21 de marzo• Otoño: 22 a 23 de septiembre



El eje z apunta hacia el centro de la tierra (nadir). El eje x se toma en el plano del Ecuador en dirección hacia el Este (vector velocidad). Por tanto, el eje y tiene dirección sur.

Notación:-Eje x: roll (alabeo)-Eje y: pitch (cabeceo)-Eje z: yaw (guiñada)

Notación:-Eje x: roll (alabeo)-Eje y: pitch (cabeceo)-Eje z: yaw (guiñada)

N

S yawroll

y

zx

pitch

Órbita

Sistema de coordenadas del satélite

Sistema de Coordenadas del Satélite

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Kmh 2001

sKm

arkv

788.7

2006378

11099.3

12 51

r1

r2

sKm.

.vgeo

076342164

10993 5

Kmh 357862

Kmr 421642

Kmr 65781

Km

rra 24371

221

sKmar

kvA 598.112

2

sKmar

kvP 244.1012

1

1 2

3



Orbita imposible

chapter 2: satellite systems

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