chuyen de song co ltĐh

7/30/2019 chuyen de song co LTH

1/80

GV:on Vn Lng T : 0915718188 ; 0906848238 Trang 1

Email: [email protected] ; [email protected] Trang 1

A

C

B

I

D

G

HF

E

J

Phng truyn sng

2

2

23

CHNG : SNG CA. TM TT L THUYT:I.SNG CV STRUYN SNG C:1.Sng c-nh ngha- phn loi+Sng c l nhng dao ng lan truyn trong mi trng .+ Khi sng ctruyn i ch c pha dao ng ca cc phn t vt cht lan truyn cn cc phn t vt cht th dao

ng xung quanh v tr cn bng cnh.

+ Sng ngang l sng trong cc phn t ca mi trng dao ng theo phng vung gc vi phng truynsng. V d: sng trn mt nc, sng trn si dy cao su.+ Sng dc l sng trong cc phn t ca mi trng dao ng theo phng trng vi phng truyn sng.V d: sng m, sng trn mt l xo.

2.Cc c trng ca mt sng hnh sin+ Bin ca sng A: l bin dao ng ca mt phn t ca mi trng c sng truyn qua.+ Chu k sng T: l chu k dao ng ca mt phn t ca mi trng sng truyn qua.

+ Tn s f: l i lng nghch o ca chu k sng : f =T

1

+ Tc truyn sng v : l tc lan truyn dao ng trong mi trng .

+ Bc sng : l qung ng m sng truyn c trong mt chu k. = vT =f

v.

+Bc sng cng l khong cch gia hai im gn nhau nht trn phng truyn sng dao ng cng pha.

+Khong cch gia hai im gn nhau nht trn phng truyn sng m dao ng ngc pha l2

.

+Khong cch gia hai im gn nhau nht trn phng truyn sng m dao ng vung pha l4

.

+Khong cch gia hai im bt k trn phng truyn sng m dao ng cng pha l: k.

+Khong cch gia hai im bt k trn phng truyn sng m dao ng ngc pha l: (2k+1)2

.

+Lu : Gia n nh (ngn) sng c (n - 1) bc sng.

3. Phng trnh sng:

a.Ti ngun O:uO =Aocos(t)b.Ti M trn phng truyn sng:

uM=AMcos(t- t)

Nu b qua mt mt nng lng trong qu trnh truyn sngth bin sng ti O v ti M bng nhau: Ao = AM = A.

Th:uM =Acos(t -v

x) =Acos 2(

x

T

t ) Vi t x/v

c.Tng qut:Ti im O: uO = Acos(t + ).

d.Ti im M cch O mt on x trn phng truyn sng.* Sng truyn theo chiu dng ca trc Ox th:

uM = AMcos(t + -x

v ) = AMcos(t + - 2

x

) t x/v

* Sng truyn theo chiu m ca trc Ox th:O

x

M

x

OM

x

v

sng

u

x


2/80



d1

0 Nd

d2

M

uM = AMcos(t + +x

v ) = AMcos(t + + 2

x

)

-Ti mt im M xc nh trong mi trng sng: x =const; uM l hm iu ha theo t vi chu k T.-Ti mt thi im xc nh t= const ; uM l hm bin thin iu ha theo khng gian x vi chu k.

e. lch pha gia hai im cch ngun mt khong xM, xN: 2N M N MMNx x x x

v

= =

+Nu 2 im M v N dao ng cng pha th:

2 2 2N MMN N Mx xk k x x k = = = . ( k Z )

+Nu 2 im M v N dao ng ngc pha th:

(2 1) 2 (2 1) (2 1)2

N MMN N M

x xk k x x k

= + = + = + . ( k Z )

+Nu 2 im M v N dao ng vung pha th:

(2 1) 2 (2 1) (2 1)2 2 4

N M

MN N M

x xk k x x k

= + = + = + . ( k Z )

-Nu 2 im M v N nm trn mt phng truyn sng v cch nhau mt khong x th: 2x x

v

= =

(Nu 2 im M v N trn phng truyn sng v cch nhau mt khong d th : =2d

)

- Vy 2 im M v N trn phng truyn sng s:+ dao ng cng pha khi: d = k

+ dao ng ngc pha khi: d = (2k + 1)2

+ dao ng vung pha khi: d = (2k + 1)4

vi k = 0, 1, 2 ...Lu :n v ca x, x1, x2,d, v v phi tng ng vi nhau.

f. Trong hin tng truyn sng trn si dy, dy c kch thch dao ng bi nam chm in vi tn sdng in l f th tn s dao ng ca dy l 2f.

II. GIAO THOA SNG1.iu kin c giao thoa:Hai sng l hai sng kt hp tc l hai sng cng tn s v c lch pha khng i theo thi gian (hochai sng cng pha).2. L thuyt giao thoa:Giao thoa ca hai sng pht ra t hai ngun sng kt hp S1, S2 cch nhau mt khong l:+Phng trnh sng ti 2 ngun :(im M cch hai ngun ln lt d1, d2)

1 1Acos(2 )u ft = + v

2 2Acos(2 )u ft = +

+Phng trnh sng ti M do hai sng t hai ngun truyn ti:

11 1Acos(2 2 )M

du ft

= + v 22 2Acos(2 2 )M

du ft

= +

+Phng trnh giao thoa sng ti M: uM= u1M+ u2M

1 2 1 2 1 22 os os 22 2M

d d d d u Ac c ft

+ + = + +

+Bin dao ng ti M: 1 22 os2M

d dA A c

= +

vi 2 1 =

M

S1 S2

d1 d2


3/80



2.1.Tm sim dao ng cc i, sim dao ng cc tiu gia hai ngun:Cch 1 :

* S cc i: (k Z)2 2

+ < < + +

l lk

* S cc tiu: (1 1

2 2 2 2

k Z)

+ <


4/80



2.3. Hai ngun dao ng ngc pha:( 1 2 = = )

* im dao ng cc i: d1 d2 = (2k+1)2

(kZ)

Sng hoc sim dao ng cc i (khng tnh hai ngun):1 1

2 2

l lk

< < Hay 0,5 (k Z) < + < +

l lk

* im dao ng cc tiu (khng dao ng):d1 d2 = k (kZ)Sng hoc sim dao ng cc tiu (khng tnh hai ngun):

(k Z) < < + l l

k

2.4. Hai ngun dao ng vung pha: =(2k+1)/2 ( SCc i= SCc tiu)

+ Phng trnh hai ngun kt hp: tAuA .cos. = ;

= +. co s ( . )2

Bu A t .

+ Phng trnh sng tng hp ti M: ( ) ( )2 1 1 22. .cos cos .4 4

u A d d t d d

= + +

+ lch pha ca hai sng thnh phn ti M: ( )2 12

2d d

=

+Bin sng tng hp: AM = ( )

=

2 12. . cos

4u A d d

* S Cc i:1 1

(k Z)4 4

+ < < + + l l

k

* S Cc tiu:1 1

(k Z)4 4

< < + l l

k

Hay 0, 25 (k Z) < + < + l l

k

Nhn xt: sim cc i v cc tiu trn on AB l bng nhau nn c th dng 1 cng thc l => Sgi tr nguyn ca k tho mn cc biu thc trn l sng cn tm.

2.5.Tm sim dao ng cc i, dao ng cc tiu gia hai im M N:Cc cng thc tng qut :

a. lch pha ca hai sng thai ngun n M l:

2 1 1 2

2( ) = = +

M M M d d (1)

vi 2 1 = b. Hiu ng i ca sng thai ngun n M l:

1 2( ) ( ) 2 =

Md d (2)

-Ch : + 2 1 = l lch pha ca hai sng thnh phn ca ngun 2 so vi ngun 1+ 2 1 = M M M l lch pha ca hai sng thnh phn ti M ca ngun 2 so vi ngun 1

do sng t ngun 2 v ngun 1 truyn nc. Sim (ng) dao ng cc i, cc tiu gia hai im M, N tha mn :

dM 1 2( ) ( ) 2 =

M

d d dN (3)

( Hai im M, N cch hai ngun ln lt l d1M, d2M, d1N, d2N. )Ta t dM= d1M - d2M ; dN = d1N - d2N, gi s: dM < dN

Vi s gi tr nguyn ca k tha mn biu thc trn l sim (ng) cn tm gia hai im M v N.

A B

k=1

k=2

k= -1

k= - 2

k=0

k=0 k=1k= -1k= - 2

M

S1 S2

d1M

d2M

N

C

d1N

d2N


5/80



Ch :Trong cng thc (3)Nu M hoc N trng vi ngun th khng dng du BNG(ch dng du < ) V ngun l im c bit khng phi l im cc i hoc cc tiu.

d.Tm sng dao ng cc i v khng dao ng gia hai im M, N bt kHai im M, N cch hai ngun ln lt l d1M, d2M, d1N, d2N.t dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N v gi sdM < dN.

+ Hai ngun dao ng cng pha:

* Cc i: dM < k < dN

* Cc tiu: dM < (k+0,5) < dN+ Hai ngun dao ng ngc pha:* Cc i: dM < (k+0,5) < dN* Cc tiu: dM < k < dN

S gi tr nguyn ca k tho mn cc biu thc trn l sng cn tm.

III. SNG DNG- nh Ngha: Sng dng l sng c cc nt(im lun ng yn) v cc bng (bin dao ng cc

i) cnh trong khng gian- Nguyn nhn: Sng dng l kt qu ca s giao thoa gia sng ti v sng phn x, khi sng ti v

sng phn x truyn theo cng mt phng.

1. Mt sch * u cnh hoc u dao ng nh l nt sng. u t do l bng sng* Hai im i xng vi nhau qua nt sng lun dao ng ngc pha.* Hai im i xng vi nhau qua bng sng lun dao ng cng pha.* Cc im trn dy u dao ng vi bin khng i nng lng khng truyn i* B rng 1 bng l 4A, A l bin sng ti hoc sng phn x.* Khong thi gian gia hai ln si dy cng ngang (cc phn ti qua VTCB) l na chu k.

2.iu kin c sng dng trn si dy di l:

* Hai u l nt sng:*( )

2l k k N

=

S bng sng = s b sng = k ; S nt sng = k + 1Mt u l nt sng cn mt u l bng sng:

(2 1) ( )4

l k k N

= +

S b (bng) sng nguyn = k; S bng sng = s nt sng = k + 1

3c im ca sng dng:

-Khong cch gia 2 nt hoc 2 bng lin k l2

.

-Khong cch gia nt v bng lin k l4

.

-Khong cch gia hai nt (bng, mi) sng bt kl : k.2

.

-Tc truyn sng: v = f =T

.

4. Phng trnh sng dng trn si dy (u P cnh hoc dao ng nh l nt sng)* u Q cnh (nt sng):Phng trnh sng ti v sng phn x ti Q: os2Bu Ac ft = v ' os2 os(2 )Bu Ac ft Ac ft = = Phng trnh sng ti v sng phn x ti M cch Q mt khong d l:

os(2 2 )Md

u Ac ft

= + v ' os(2 2 )Md

u Ac ft

=

2

2

k

QP

4

2

2

k 2

QP


6/80



Phng trnh sng dng ti M: 'M M Mu u u= +

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )2 2 2M

d du Ac c ft A c ft

= + = +

Bin dao ng ca phn t ti M: 2 os(2 ) 2 sin(2 )2M

d dA A c A

= + =

* u Q tdo (bng sng):Phng trnh sng ti v sng phn x ti Q: ' os2

B B

u u Ac ft = = Phng trnh sng ti v sng phn x ti M cch Q mt khong d l:

os(2 2 )Md

u Ac ft

= + v ' os(2 2 )Md

u Ac ft

=

Phng trnh sng dng ti M: 'M M Mu u u= + ; 2 os(2 ) os(2 )Md

u Ac c ft

=

Bin dao ng ca phn t ti M: 2 cos(2 )Md

A A

=

Lu : *Vi x l khong cch t M n u nt sng th bin : 2 sin(2 )Mx

A A

=

* Vi x l khong cch t M n u bng sng th bin : 2 cos(2 )Mx

A A =

IV. SNG M1. Sng m:

Sng m l nhng sng c truyn trong mi trng kh, lng, rn.Tn s ca sng m l tn s m.+m nghe c c tn s t 16Hz n 20000Hz v gy ra cm gic m trong tai con ngi.+H m : Nhng sng chc tn s nh hn 16Hz gi l sng h m, tai ngi khng nghe c+siu m :Nhng sng chc tn s ln hn 20000Hz gi l sng siu m , tai ngi khng nghe c.

2. Cc c tnh vt l ca ma.Tn sm: Tn s ca ca sng m cng l tn s m .

b.+ Cng m:W P

I= =tS S

Cng m ti 1 im cch ngun mt on R: 2P

I=4 R

Vi W (J), P (W) l nng lng, cng sut pht m ca ngun.S (m2

) l din tch mt vung gc viphng truyn m (vi sng cu th S l din tch mt cu S=4R2)+ Mc cng m:

0

IL (B ) = lg

I=>

0

I1 0

IL= Hoc

0

IL(dB) = 10.lg

I=> 2 12 1 2 22 1

0 0 1 1

I I I IL - L = lg lg lg 10

I I I IL L = =

Vi I0 = 10-12 W/m2 gi l cng m chun f = 1000Hz

n v ca mc cng m l Ben (B), thng dng xiben (dB): 1B = 10dB.c.m cbn v ho m :Sng m do mt nhc c pht ra l tng hp ca nhiu sng m pht ra cngmt lc. Cc sng ny c tn s l f, 2f, 3f, .m c tn s f l ho m cbn, cc m c tn s 2f, 3f, l cc ho m th 2, th 3, .Tp hp cc ho m to thnhph ca nhc m ni trn- thdao ng m : ca cng mt nhc m do cc nhc c khc nhau pht ra th hon ton khc nhau.

3. Cc ngun m thng gp:+Dy n: Tn s do n pht ra (hai u dy cnh hai u l nt sng)

( k N*)2

vf k

l= . ng vi k = 1 m pht ra m cbn c tn s 1 2

vf

l=

k = 2,3,4 c cc ho m bc 2 (tn s 2f1), bc 3 (tn s 3f1)+ng so: Tn s do ng so pht ra (mt u bt kn (nt sng), mt u h(bng sng)

( mt u l nt sng, mt u l bng sng)

(2 1) ( k N)4v

f kl

= + . ng vi k = 0 m pht ra m cbn c tn s 1 4v

fl

=

k = 1,2,3 c cc ho m bc 3 (tn s 3f1), bc 5 (tn s 5f1)


7/80



B.CC DNG BI TP V SNG CHC:Dng 1 : Xc nh cc i lng c trng ca sng:1 Kin thc cn nh:

-Chu k (T), vn tc (v), tn s (f), bc sng () lin h vi nhau :

T

1f = ;

f

vvT == ;

t

sv

= vi s l qung ng sng truyn trong thi gian t.

+ Quan st hnh nh sng c n ngn sng lin tip th c n-1 bc sng. Hoc quan st thy t ngn sng th n n

ngn sng th m (m > n) c chiu di l th bc sngnm

l

= ;

+ S ln nh ln trn mt nc l N trong khong thi gian t giy th1

=N

tT

- lch pha: lch pha gia 2 im nm trn phng truyn sng cch nhau khong d l

d2=

- Nu 2 dao ng cng pha th k2= - Nu 2 dao ng ngc pha th )12( += k 2 Phng php :

p dng cc cng thc cha cc i lng c trng:T1f = ;

fvvT == ;

d2=

a Cc bi tp c hng dn:Bi 1:Mt sng ctruyn trn mt si dy n hi rt di. Phng trnh sng ti mt im trn dy: u =

4cos(20t -.x

3

)(mm).Vi x: o bng met, t: o bng giy. Tc truyn sng trn si dy c gi tr.

A. 60mm/s B. 60 cm/s C. 60 m/s D. 30mm/s

Gii: Ta c.x3

=

2 .x

=> = 6 m => v = .f = 60 m/s (ch : x o bng met) p n C

Bi 2: Mt sng ctruyn dc theo trc Ox c phng trnh l 5cos(6 )u t x = (cm), vi t o bng s, x

o bng m. Tc truyn sng ny lA. 3 m/s. B. 60 m/s. C. 6 m/s. D. 30 m/s.

Gii : Phng trnh c dng )2

cos( xtau

= .Suy ra: )(3

2

6)/(6 Hzfsrad ===

;

2x

= x => m22

==

v = f. = 2.3 = 6(m/s) p n C

Bi 3: Sng ctruyn trong mt mi trng dc theo trc Ox vi phng trnh u = cos(20t - 4x) (cm) (x tnh bngmt, t tnh bng giy). Vn tc truyn sng ny trong mi trng trn bng

A. 5 m/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D. 50 cm/s.

Gii: Ta c: )/(5)(2

42

);(10

2sm

Tvmx

xsT ======

p n A

Bi 4: Mt ngi ngi bbin trng thy c 10 ngn sng qua mt trong 36 giy, khong cch gia haingn sng l 10m.. Tnh tn s sng bin.v vn tc truyn sng bin.

A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s

Gii: Xt ti mt im c 10 ngn sng truyn qua ng vi 9 chu k. T=36

9= 4s. Xc nh tn s dao

ng.1 1

0,254

f HzT

= = = .Vn tc truyn sng: ( )10

=vT v= 2,5 m / sT 4

= = p n A

Bi 5: Ti mt im trn mt cht lng c mt ngun dao ng vi tn s 120Hz, to ra sng n nh trnmt cht lng. Xt 5 gn li lin tip trn mt phng truyn sng, v mt pha so vi ngun, gn thnht cch gn th nm 0,5m. Tc truyn sng l

A. 30 m/s B. 15 m/s C. 12 m/s D. 25 m/sGii : 4 = 0,5 m = 0,125m v = 15 m/s p n B.


8/80



Bi 6: Ti im O trn mt nc yn tnh, c mt ngun sng dao ng iu ho theo phng thng ngvi tn s f = 2Hz. T O c nhng gn sng trn lan rng ra xung quanh. Khong cch gia 2 gn snglin tip l 20cm. Vn tc truyn sng trn mt nc l :

A.160(cm/s) B.20(cm/s) C.40(cm/s) D.80(cm/s)Gii:.khong cch gia hai gn sng : 20= cm v= scmf /40. = p n C.

Bi 7. Mt dy n hi di c u A dao ng theo phng vung gc vi si dy. Tc truyn sng trn dy l4m/s. Xt mt im M trn dy v cch A mt on 40cm, ngi ta thy M lun lun dao ng lch pha so vi Amt gc = (k + 0,5) vi k l s nguyn. Tnh tn s, bit tn s f c gi tr trong khong t 8 Hz n 13 Hz.

A. 8,5Hz B. 10Hz C. 12Hz D. 12,5Hz

Gii:+ lch pha gia M v A: ( ) ( )Hzkd

vkfk

v

df

v

dfd5,05

25,0)5,0(

222+=+=+===

+ Do : ( ) HzfkkkHzfHz 5,1221,21,1135.5,08138 ==+ p n B.Bi 8.Mt ngi quan st mt chic phao trn mt bin thy phao nhp nh ln xung ti ch 15 ln trong 30 giy

v khong cch gia 5 nh sng lin tip nhau bng 24m. Vn tc truyn sng trn mt bin l

A. v = 4,5m/s B. v = 12m/s. C. v = 3m/s D. v = 2,25 m/s

Gii: Ta c:15T = 30 (s) T = 2 (s)

Khong cch gia 5 nh sng lin tip: 4 = 24m 24m = 6(m) 6 32

vT

= = = (m/s). p n C.

Bi 9. Mt chic phao nh ln cao 10 ln trong 36s, khong cch hai nh sng ln cn l 10m. Vn tc truyn snglA. 25/9(m/s) B. 25/18(m/s) C. 5(m/s) D. 2,5(m/s)

Gii: Chn D HD: phao nh ln cao 10 ln trong 36s 9T = 36(s) T = 4(s)

Khong cch 2 nh sng ln cn l 10m = 10m ( )10

v 2,5 m / sT 4

= = =

Bi 10: Mt si dy n hi rt di c u A dao ng vi tn s f v theo phng vung gc vi si dy. Bin dao ng l 4cm, vn tc truyn sng trn y l 4 (m/s). Xt mt im M trn dy v cch A mt on 28cm,

ngi ta thy M lun lun dao ng lch pha vi A mt gc (2 1)2

k

= + vi k = 0, 1, 2. Tnh bc sng

? Bit tn s f c gi tr trong khong t 22Hz n 26Hz.

A. 12 cm B. 8 cm C. 14 cm D. 16 cmCch gii truyn thng Cch dng my Fx570ES, 570ES Plus v kt qu

2

)12(

+= k =

2d

d= (2k+1)4

= (2k+1)

f

v

4

Do 22Hz f 26Hz f=(2k+1)d

v

4

Cho k=0,1,2.3. k=3

f =25Hz =v/f =16cm chn D

MODE 7 : TABLE Xut hin: f(X) = ( Hm l tn s f)

( ) (2 1)4

vf x f k

d= = + =( 2X+1)

4

4.0,28

Nhp my:( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 )

= START 0 = END 10 = STEP 1 =kt quChn f = 25 Hz

=v/f=25

40=16cm

Bi 11: Sng c tn s 20Hz truyn trn cht lng vi tc 200cm/s, gy ra cc dao ng theo phng thng ngca cc phn t cht lng. Hai im M v N thuc mt cht lng cng phng truyn sng cch nhau 22,5cm. Bitim M nm gn ngun sng hn. Ti thi im t im N h xung thp nht. Hi sau thi gian ngn nht l baonhiu th im M s h xung thp nht?

A. 3 ( )20

s B.3

( )80

s C.7

( )160

s D.1

( )160

s

Hng dn+ Ta c : = v/f = 10 cm4

2

+=MN . Vy M v N dao ng vung pha.

x=k f(x) = f0 3.517123

4

10.7117.8525

32.42


9/80



+ Ti thi im t im N h xung thp nht th sau thi gian ngn nht l 3T/4 th im M s h xung thp

nht. sf

Tt

80

3

4

3

4

3=== .

Bi 12: Sng truyn theo phng ngang trn mt si dy di vi tn s 10Hz. im M trn dy ti mtthi im ang v tr cao nht v ti thi im im N cch M 5cm ang i qua v tr c li bngna bin v i ln. Coi bin sng khng i khi truyn. Bit khong cch MN nh hn bc sngca sng trn dy. Chn p n ng cho tc truyn sng v chiu truyn sng.

A. 60cm/s, truyn t M n N B. 3m/s, truyn t N n MC. 60cm/s, t N n M D. 30cm/s, t M n NGii: T d kin bi ton, ta vng trnM,N lch pha /3 hoc 5/3Suy ra: MN = lamda/6; Hoc: MN = 5lamda/6

Vy p n phi l : 3m/s, t M n Nhoc: 60cm/s, truyn t N n M

p n Cb Trc nghim Vn dng :Cu 1. Mt ngi quan st mt chic phao trn mt bin thy n nh ln cao 10 ln trong 18 s, khong cch gia haingn sng k nhau l 2 m. Tc truyn sng trn mt bin l :

A. 2 m/s. B. 1 m/s. C. 4 m/s. D. 4.5 m/s.Cu 2. Mt sng lan truyn vi vn tc 200m/s c bc sng 4m. Tn s v chu k ca sng l

A.f = 50Hz ;T = 0,02s. B.f = 0,05Hz ;T= 200s. C.f = 800Hz ;T = 1,25s.D.f = 5Hz;T = 0,2s.Cu 3: Mt sng truyn trn si dy n hi rt di vi tn s 500Hz, ngi ta thy khong cch gia hai im gnnhau nht dao ng cng pha l 80cm. Tc truyn sng trn dy l

A. v = 400cm/s. B. v = 16m/s. C. v = 6,25m/s. D. v = 400m/s

Cu 4:u A ca mt si dy n hi di nm ngang dao ng theo phng trnh )6

4cos(5

+= tuA (cm). Bit

vn tc sng trn dy l 1,2m/s. Bc sng trn dy bng:A.0,6m B.1,2m C. 2,4m D. 4,8m

Cu 5: Mt sng truyn theo trc Ox c m t bi phng trnh u = 8 cos )45,0(2 tx (cm) trong xtnh bng mt, t tnh bng giy. Vn tc truyn sng l :

A. 0,5 m/s B. 4 m/s C. 8 m/s D. 0,4m/s

Cu 6. Sng ctruyn trong mt mi trng dc theo trc Ox vi phng trnh ( ) ( )= u cos 20t 4x cm (x tnhbng mt, t tnh bng giy). Vn tc truyn sng ny trong mi trng trn bng :

A. 50 cm/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D. 5 m/s.Cu 7: Hai ngun pht sng A, B trn mt cht lng dao ng theo phng vung gc vi b mt cht lng cngtn s 50Hz v cng pha ban u , coi bin sng khng i. Trn on thng AB thy hai im cch nhau 9cmdao ng vi bin cc i . Bit vn tc trn mt cht lng c gi tr trong khong 1,5m/s


10/80



Dng 2: Bi tp lin quan n phng trnh sng:1 Kin thc cn nh:+Tng qut: Nu phng trnh sng ti ngun O l )cos(0 += tAu th

+ Phng trnh sng ti M l2

co s ( )M

xu A t

= + .

* Sng truyn theo chiu dng ca trc Ox th:

uM = AMcos(t + - xv ) = AMcos(t + - 2 x ) t x/v* Sng truyn theo chiu m ca trc Ox th:

uM = AMcos(t + +x

v ) = AMcos(t + + 2 x

)

+Lu :n v ca , x, x1, x2, v v phi tng ng vi nhau.2-Cc bi tp c hng dn:Bi 1: Mt si dy n hi nm ngang c im u O dao ng theo phng ng vi bin A=5cm,T=0,5s. Vn tc truyn sng l 40cm/s. Vit phng trnh sng ti M cch O d=50 cm.

A. 5cos(4 5 )( )Mu t cm = B 5cos(4 2,5 )( )Mu t cm = C. 5cos(4 )( )Mu t cm = D 5cos(4 25 )( )Mu t cm =

Gii: Phng trnh dao ng ca ngun: cos( )( )ou A t cm=

Vi :( )

a 5cm

2 24 rad /s

T 0,5

=

= = =

5cos(4 )( )ou t cm= .Phng trnh dao ng tai M:2

cos( )M

du A t

=

Trong : ( )vT 40.0,5 20 cm = = = ;d= 50cm . 5cos(4 5 )( )Mu t cm = . Chn A.

Bi 2:Mt sng chc truyn theo phng Ox vi bin coi nh khng i. Ti O, dao ng c dng u

= acost (cm). Ti thi im M cch xa tm dao ng O l1

3bc sng thi im bng 0,5 chu k th ly

sng c gi tr l 5 cm?.Phng trnh dao ng M tha mn h thc no sau y:

A.2

cos( )3

Mu a t cm

= B. cos( )3

Mu a t cm

=

C.2

cos( )3M

u a t cm

= D. cos( )3M

u a t cm

= Chn C

Gii : Sng truyn t O n M mt mt thi gian l :t =d

v=

3v

Phng trnh dao ng M c dng:1.

cos ( ).3M

u a tv

= .Vi v =/T .Suy ra :

Ta c:2 2

.v TT

= = Vy

2 .cos( )

.3Mu a t

= Hay :

2cos( )

3Mu a t cm

=

Bi 3. Mt sng chc truyn dc theo trc Ox c phng trnh u=28cos(20x - 2000t) (cm), trong x ltoc tnh bng mt, t l thi gian c tnh bng giy. Vn tc truyn sng l

A. 334m/s B. 314m/s C. 331m/s D. 100m/sGii: Chn D HD: U = 28cos (20x 2000t) = 28cos(2000t 20x) (cm)

( )2000 2000

2000v 100 m / sx

2020x vv 20

= =

= = = =

Chn D

Bi 4: Mt sng cngang truyn trn mt si dy rt di c phng trnh ( )xtu 02,04cos6 = ; trong u v x c n v l cm, t c n v l giy. Hy xc nh vn tc dao ng ca mt im trn dy c to

x = 25 cm ti thi im t = 4 s.

O

x

M

x

M

x

O

x


11/80



A.24(cm/s) B.14(cm/s) C.12(cm/s) D.44(cm/s)Gii : Vn tc dao ng ca mt im trn dy c xc nh l:

( ) )/(02,04sin24' scmxtuv == ;

Thay x = 25 cm v t = 4 s vo ta c : ( ) ( )scmv /245,016sin24 == Chn A

Bi 5: Mt sng chc lan truyn trn mt phng truyn sng vi vn tc 5m/s. Phng trnh sng ca

mt im O trn phng truyn l: 6cos(5 )2O

u t cm

= + . Phng trnh sng ti M nm trc O v

cch O mt khong 50cm l:

A. )(5cos6 cmtuM = B. cmtuM )25cos(6

+=

C. cmtuM )25cos(6

= D. 6cos(5 )

Mu t cm = +

Gii :Tnh bc sng = v/f =5/2,5 =2m

Phng trnh sng ti M trc O (ly du cng) v cch O mt khong x l:2

cos( )2

= + +M

xu A t

=> Phng trnh sng ti M nm trc O v cch O mt khong x= 50cm= 0,5m l:2 0,5

6cos(5 )( ) 6cos(5 )( )2 2= + + = +Mu t cm t cm

(cm) .Chn DBi 6: Mt sng chc lan truyn trn mt nc vi tc 25cm/s. Phng trnh sng ti ngun l

u = 3cost(cm).Vn tc ca phn t vt cht ti im M cch O mt khong 25cm ti thi im t = 2,5sl:A: 25cm/s. B: 3cm/s. C: 0. D: -3cm/s.

Gii: Bc sng:.2 25.2

50 /v

cm s

= = =

Phng trnh sng ti M (sng truyn theo chiu dng ) l:25

3cos( 2 ) 3cos( )50M

u t t cm = =

Vn tc th bng o hm bc nht ca li theo t:. sin( ) 3. .sin( .2,5 ) 3.sin(1,5 ) 3 / Mv A t cm s = + = = = Chn B

Bi 7: Vi my d dng sng siu m, ch c th pht hin c cc vt c kch thc cbc sng sium. Siu m trong mt my d c tn s 5MHz. Vi my d ny c th pht hin c nhng vt c kchthc cbao nhiu mm trong 2 trng hp: vt trong khng kh v trong nc.Cho bit tc m thanh trong khng kh v trong nc l 340m/s v 1500m/sGii : a. Vt trong khng kh: c v = 340m/s

f

v= =

610.5

340= 6,8.10 5 m = 0,068mm Quan st c vt c kch thc > 0.068mm

b. Vt trong nc c v= 1500m/s,f

v= =

610.5

1500= 3.10 4 m = 0,3mm

Quan st c vt c kch thc > 0.3mm

Bi 8: Mt sng ngang c biu thc truyn sng trn phng x l :3cos(100 )u t x cm=

, trong x tnhbng mt (m), t tnh bng giy (s). T s gia tc truyn sng v tc cc i ca phn t vt cht mitrng l :

AA::33 BB ( )1

3

.. CC 33--11.. DD 2 ..

Gii: Biu thc tng qut ca sng u = acos(t -

x2) (1)

Biu thc sng cho ( bi ra c biu thc truyn sng...) u = 3cos(100t - x) (2).Tn s f = 50 Hz;Vn tc ca phn t vt cht ca mi trng: u = -300sin(100t x) (cm/s) (3)

So snh (1) v (2) ta c :

x2= x ---> = 2 (cm)


12/80



Vn tc truyn sng: v = f = 100 (cm/s) Tc cc i ca phn t vt cht ca mi trng umax =

300 (cm/s). Suy ra: 1

max

33

1

300

100

'===

u

vChn C

Bi 9:Ngun sng O dao ng vi tn s 10Hz, dao ng truyn i vi vn tc 0,4m/s theo phng Oy;trn phng ny c hai im P v Q vi PQ = 15cm. Bin sng bng a = 1cm v khng thay i khi lantruyn . Nu ti thi im t no P c li 1cm th li ti Q lA. 1cm B. -1cm C. 0 D. 2cm

Gii Cch 1: v 40f 10

= = = 4cm; lc t, uP = 1cm = acost cost =1

uQ = acos(t -2 d

) = acos(t -

2 .15

4

) = acos(t -7,5) = acos(t + 8 -0,5)

= acos(t - 0,5) = asint = 0

Gii Cch 2:PQ 15

3,754

= =

hai im P v Q vung pha

M ti P c lch t cc i thi ti Q c lch bng 0 : uQ = 0 (Hnh v) Chn C

Bi 10:Mt ngun O pht sng cdao ng theo phng trnh: 2cos(20 )3

u t

= + ( trong u(mm), t(s)

) sng truyn theo ng thng Ox vi tc khng i 1(m/s). M l mt im trn ng truyn cch Omt khong 42,5cm. Trong khong t O n M c bao nhiu im dao ng lch pha

6

vi ngun?

A. 9 B. 4 C. 5 D. 8Gii: Xt mt im bt k cch ngun mt khong x

Ta c lch pha vi ngun:1 1

20 ( ) 5( )6 20 6 6

x vk x k k

v

= + = + = +

Trong khon O n M, ta c : 0 < x < 42,51 1

0 5( ) 42,5 8,3336 12

k k +

Vi k nguyn, nn ta c 9 gi tr ca k t 0 n 8, tng ng vi 9 im P N ABi 11.Mt sng chc lan truyn dc theo mt ng thng c phng trnh sng ti ngun O l:

t)(cm).T2(sinAu O = Mt im M cch ngun O bng 3

1 bc sng thi im2Tt = c ly

).cm(2u M = Bin sng A l:

A. ).cm(3/4 B. ).cm(32 C.2(cm). D.4(cm)

Gii: Chn A. HD:M

2n 2nU A sin .t

T 3

=

= = =

T

M2

2n T 2n 4U A.sin . 2 A

T 2 3 3

Bi 12. Sng truyn t O n M vi vn tc v=40cm/s, phng trnh sng ti O l u= 4sin2

t(cm). Bit

lc t th li ca phn t M l 3cm, vy lc t + 6(s) li ca M lA. -3cm B. -2cm C. 2cm D. 3cm

Gii: Chn A. HD:( ) ( )

2 2 3 T T 4 s 6 s

2

2

= = = =

Li ca M lc t + 6 (s) l -3cm.

Bi 13: Mt sng clan truyn t ngun O, dc theo trc Ox vi bin sng khng i, chu k sng T vbc sng . Bit rng ti thi im t = 0, phn t ti O qua v tr cn bng theo chiu dng v ti thi

im t =5

6

Tphn t ti im M cch O mt on d =

6

c li l -2 cm. Bin sng l

A. 4/ 3 cm B. 2 2 C. 2 3 cm D. 4 cm

P1

Q


13/80



Gii: 05 5 4

cos cos cos 22 6 6 3

Mu A t u A t A A

= = = =

Bi 14: Hai ngun S1, S2 cch nhau 6cm, pht ra hai sng c phng trnh u1 = u2 = acos200t . Sng sinhra truyn vi tc 0,8 m/s. im M trn mt cht lng cch u v dao ng cng pha vi S1,S2 v gnS1S2 nht c phng trnh l

A. uM = 2acos(200t - 12) B. uM = 22acos(200t - 8)C. uM = 2acos(200t - 8) D. uM = 2acos(200t - 8)

Gii: Phng trnh sng tng qut tng hp ti M l: uM = 2acos( 2 1d d )cos(20t - 2 1d d

+ )

+ Vi M cch u S1, S2 nn d1 = d2. Khi d2 d1 = 0 cos( 2 1d d

) = 1 A = 2a

+ M dao ng cng pha vi S1, S2 th:

kddkdd

kdd

===+

=+

212121 22

+ Gi x l khong cch t M n AB: d1 = d2 =2

2

2

A Bx

+

= k

( ) 964,02

22

2=

= k

ABkx 20 , 6 4 9k 0 k 3,75

kmin = 4 ==+ 8221 kdd

Phng trnh sng ti M l: uM = 2acos(200t - 8)

Bi 15: Hai mi nhn S1, S2 cch nhau 9cm, gn u mt cu rung c tn s f = 100Hz c t chochm nh vo mt mt cht lng. Vn tc truyn sng trn mt cht lng l v = 0,8 m/s. G nh cho cnrung th 2 im S1,S2 dao ng theo phng thng ng vi phng trnh dng: u = acos2ft. im Mtrn mt cht lng cch u v dao ng cng pha S1 , S2 gn S1S2 nht c phng trnh dao ng l:

Gii: Phng trnh sng tng qut tng hp ti M l: uM = 2acos( 2 1d d

)cos(20t - 2 1

d d

+)

Vi M cch u S1, S2 nn d1 = d2. Khi d2 d1 = 0 cos( 2 1d d

) = 1 A = 2a

M dao ng cng pha vi S1, S2 th: 2 1d d

+= 2k

suy ra: 2 1 2d d k+ = 1 2 2

d dk

+ = v d1 = d2 = k

Gi x l khong cch t M n AB: d1 = d2 =2

2

2

A Bx

+

= k

Suy ra ( )2

2

2

ABx k

=

= 20,64 9k ; ( = v/f = 0,8 cm)

Biu thc trong cn c ngha khi 20,64 9k 0 k 3,75

Vi x 0 v khong cch l nh nht nn ta chn k = 4. Khi 1 2 2 8d d

k

+= =

Vy phng trnh sng ti M l: uM = 2acos(200t - 8) = uM = 2acos(200t)

Bi 16: Sng ctruyn trong mt mi trng dc theo trc Ox vi phng trnh u = cos(20t - 4x) (cm) (x tnhbng mt, t tnh bng giy). Vn tc truyn sng ny trong mi trng trn bngA. 5 m/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D. 50 cm/s.

Hng dn:+ Ta c: )/(5)(2

42

);(10

2sm

Tvmx

xsT ======

S1 O S2x

d1

S1 O S2x

d1


14/80



3Trc nghim Vn dng :Cu 1 :Mt sng truyn theo trc Ox vi phng trnh u = acos(4t 0,02x) (u v x tnh bng cm, t tnhbng giy). Tc truyn ca sng ny l :

A. 100 cm/s. B. 150 cm/s. C. 200 cm/s. D. 50 cm/s.

Cu 2: Cho mt sng ngang c phng trnh sng l u= 8cos 2 ( )0,1 50

t x mm, trong x tnh bng cm, t

tnh bng giy. Bc sng l

A. 0,1m= B. 50cm = C. 8mm = D. 1m = Cu 3: Mt sng chc lan truyn trong mi trng vt cht ti mt im cch ngun x(m) c phng

trnh sng: cmxtu )4

2cos(4

= . Vn tc truyn sng trong mi trng c gi tr:

A. 8m/s B. 4m/s C. 16m/s D. 2m/sCu 4: Sng truyn ti mt cht lng vi bc sng 0,8cm. Phng trnh dao ng ti O c dng u0 =5cost (mm). Phng trnh dao ng ti im M cch O mt on 5,4cm theo hng truyn sng l

A. uM = 5cos(t + /2) (mm) B. uM = 5cos(t+13,5) (mm)C. uM = 5cos(t 13,5 ) (mm). D. uM = 5cos(t+12,5) (mm)

Cu 5.(H_2008) Mt sng c lan truyn trn mt ng thng t im O n im M cch O mton d. bin a ca sng khng i trong qu trnh sng truyn. Nu phng trnh dao ng ca phn t

vt cht ti im M c dng uM(t) = acos2ft th phng trnh dao ng ca phn t vt cht ti O l:

A. 0d

u (t) = acos2(ft - )

B.0

du (t) = acos2(ft + )

C. 0d

u (t) = acos(ft - )

D.0

du (t) = acos(ft + )

Cu 6: Mt sng chc lan truyn trn mt phng truyn sng vi vn tc 4m/s. Phng trnh sng ca

mt im 0 c dng : cmtu )3

cos(100

+= . Phng trnh sng ti M nm sau 0 v cch 0 mt khong

80cm l:

A. cmtuM )

5

cos(10

= B. cmtuM )

5

cos(10

+= C. cmtuM )

15

2cos(10

+= D. cmtuM )

15

8cos(10

=

Cu 7: Ngun pht sng c biu din: uo = 3cos(20t) cm. Vn tc truyn sng l 4m/s. Phng trnhdao ng ca mt phn t vt cht trong mi trng truyn sng cch ngun 20cm l

A. u = 3cos(20t -2

) cm. B. u = 3cos(20t +

2

) cm.

C. u = 3cos(20t - ) cm. D. u = 3cos(20t) cm.Cu 8:Lc t = 0 u O ca dy cao su cng thng nm ngang bt u dao ng i ln vi bin 1,5cm,chu k T = 2s. Hai im gn nhau nht trn dy dao ng cng pha cch nhau 6cm.Phng trnh dao ngti M cch O 1,5 cm l:

A. 1,5cos( )4M

u t cm

= + (t > 0,5s) B. 1,5cos(2 )2M

u t cm

= (t > 0,5s)

C. 1,5cos( )2M

u t cm= (t > 0,5s) D. 1,5cos( )Mu t cm = (t > 0,5s)

Cu 9:Ngi ta gy mt dao ng u O ca mt si dy cao su cng thng theo phng vung gc viphng ca si dy, bin 2cm, chu k 1,2s. Sau 3s dao ng truyn c 15m dc theo dy.Nu chngc thi gian l lc O bt u dao ng theo chiu dng t VTCB, phng trnh sng ti mt im Mcch O mt khong 2,5m l:

A.5

2cos( )3 6

t cm

(t > 0,5s). B.5 5

2cos( )3 6

t cm

(t > 0,5s).

C.10 5

2cos( )3 6

t cm

+ (t > 0,5s). D.5 4

2cos( )3 3

t cm

(t > 0,5s).


15/80



d1

0 N

dd2

M

Dng 3: lch pha gia hai im nm trn cng mt phng truyn sng1 Kin thc cn nh:

lch pha gia hai im cch ngun mt khong xM, xN: 2N M N MMNx x x x

v

= =

+Nu 2 im M v N dao ng cng pha th: (thng dng d1 , d2thay choxM, xN )

2 2 2N MMN N Mx x

k k x x k

= = = . ( k Z )

+Nu 2 im M v N dao ng ngc pha th:

(2 1) 2 (2 1) (2 1)2

N MMN N M

x xk k x x k

= + = + = + . ( k Z )

+Nu 2 im M v N dao ng vung pha th:

(2 1) 2 (2 1) (2 1)2 2 4

N M

MN N M

x xk k x x k

= + = + = + . ( k Z )

+Nu 2 im M v N nm trn mt phng truyn sng v cch nhau x =xN- xM th: 2x x

v

= =

(Nu 2 im M v N trn phng truyn sng v cch nhau mt khong d th : =2d

)

- Vy 2 im M v N trn phng truyn sng s:+ dao ng cng pha khi: = k2 => d = k

+ dao ng ngc pha khi: = + k2 => d = (2k + 1)2

+ dao ng vung pha khi: = (2k + 1)2

=>d = (2k + 1)

4

vi k = 0, 1, 2 ... Lu :n v ca d, x, x1, x2, v v phi tng ng vi nhau.

2 Cc bi tp c hng dn:Bi 1: Mt sng ngang truyn trn si dy n hi rt di vi tn s 500Hz. Ngi ta thy hai im A,B

trn si dy cch nhau 200cm dao ng cng pha v trn on dy AB c hai im khc dao ng ngcpha vi A. Tc truyn sng trn dy l:A 500cm/s B 1000m/s C 500m/s D 250cm/sGii:Trn hnh v ta thy gia A v Bco chiu di 2 bc sng :AB= 2 => = AB/2 =100cm =1m

Tc sng truyn trn dy l:v= .f =1.500=500m/s .Chn C

Bi 2: Mt dao ng lan truyn trong mi trng lin tc tim M n im N cch M mt on7/3(cm). Sng truyn vi bin A khng i. Bit phng trnh sng ti M c dng uM = 3cos2t (uMtnh bng cm, t tnh bng giy). Vo thi im t1 tc dao ng ca phn t M l 6(cm/s) th tc daong ca phn t N lA. 3 (cm/s). B. 0,5 (cm/s). C. 4(cm/s). D. 6(cm/s).

Gii: Phng trnh sng tai N: uN = 3cos(2t-3

72

) = 3cos(2t-

3

14) = 3cos(2t-

3

2)

Vn tc ca phn t M, N: vM = uM = -6sin(2t) (cm/s)

vN =uN = - 6sin(2t -3

2) = -6(sin2t.cos

3

2- cos2t sin

3

2) = 3sin2t (cm/s)

Khi tc ca M: vM= 6(cm/s) => sin(2t) =1Khi tc ca N: vN= 3sin(2t) = 3 (cm/s). Chn A

A B

2l =

nt nt

bng

4

2

l =


16/80



Bi 3: Mt sng ngang c chu k T=0,2s truyn trong mt mi trng n hi c tc 1m/s. Xt trnphng truyn sng Ox, vo mt thi im no mt im M nm ti nh sng th sau M theo chiutruyn sng , cch M mt khong t 42 n 60cm c im N ang t v tri cn bng i ln nh sng .Khong cch MN l:

A. 50cm B.55cm C.52cm D.45cmGii: Khi im M nh sng, im N v tr cn bng ang i ln, theo hnh v th khong cch MN

MN =

4

3 + k vi k = 0; 1; 2; ...Vi = v.T = 0,2m = 20cm

42 < MN =4

3 + k < 60 => 2,1 0,75 < k < 3 0,75 => k = 2. Do MN = 55cm. Chn B

Bi 4: Mt ngun dao ng iu ho vi chu k 0,04s. Vn tc truyn sng bng 200cm/s. Hai im nmtrn cng mt phng truyn sng v cch nhau 6 cm, th c lch pha:A. 1,5. B. 1. C.3,5. D. 2,5.

Gii: Chn A HD: 200.0, 04 8( )VT cm = = = lch ch pha: 2 2 6 1,5 ( )8

drad

= = =

Bi 5: Mt sng cc m t bi phng trnh: u = 4cos(3

t - 0,01x + ) (cm). Sau 1s pha dao ng

ca mt im, ni c sng truyn qua, thay i mt lng bngA.

3

. B. 0,01x. C. - 0,01x +

3

4. D. .

Gii: Chu k T= 6s. Trong 1 chu k T = 6 (s); sng truyn c qung ng l .

Trong t = 1s; sng truyn c qung ng6

Pha dao ng thay i 1 lng:

2 2

6 3

x

= = (rad)

Bi 6: Mt sng cc pht ra t ngun O v truyn dc theo trc Ox vi bin sng khng i khi iqua hai im M v N cch nhau MN = 0,25 ( l bc sng). Vo thi im t1 ngi ta thy li daong ca im M v N ln lt l uM = 4cm v uN = 4 cm. Bin ca sng c gi tr l

A. 4 3cm . B. 3 3cm . C. 4 2cm . D. 4cm.

Gii: Bc sng l qung ng vt c trong 1 TMN = 0,25, tc t M n c N l T/4 , hay gc MON = 900M Vo thi im t1 ngi ta thy li dao ng ca im M v N ln lt luM = 4cm v uN = 4 cm.

Suy ra Ch c th l M, N i xng nhau nh hnh v v gc MOA = 450Vy bin M : UM = U0 / 2 = 4 . Suy ra UO = 4 2cm

Bi 7: Mt si dy n hi OM =90cm c hai u cnh. Khi c kch thch trn dy hnh thnh 3 bsng, bin ti bng l 3cm. Ti N gn O nht c bin dao ng l 1,5cm . Khong cch ON nhn gitrng no sau y?A. 7,5 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 5,2 cm

Gii: Ta cl = n2

= 3

2

2l 2.903 3

= = = 60cm

im gn nt nht c bin 1,5cm ng vi vectquay gc

=6

tng ng vi

112

chu k khng gian

d =12

= 5cm. Vy N gn nt O nht cch O 5cm (p n C)

M N

M

O0

30

1,5

60o


17/80



Bi 8: Mt ngun 0 pht sng cc tn s 10hz truyn theo mt nc theo ng thng vi V = 60 cm/s.Gi M v N l im trn phng truyn sng cch 0 ln lt 20 cm v 45cm. Trn on MN c bao nhiuim dao ng lch pha vi ngun 0 gc / 3.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Gii: - lch pha ca ngun 0 v im cch n mt khong d l :

d2=

- lch pha /3 th

3

2

+= k 16

6

+=+= kkd

v: 3,71,34520 kd c 4 im

Bi 9: Hai im M, N cng nm trn mt phng truyn sng cch nhaux = /3, sng c bin A, chuk T. Ti thi im t1 = 0, c uM = +3cm v uN = -3cm. thi im t2 lin sau c uM = +A, bit sngtruyn t N n M. Bin sng A v thi im t2 l

A. cm32 v12

11T B. cm23 v

1211T

C. cm32 v12

22TD. cm23 v

1222T

Gii:

+ Ta c lch pha gia M v N l:3

22

==

x

6

= ,

+ T hnh v, ta c th xc nh bin sng l: A = 32cos

=

Mu (cm)

+ thi im t1, li ca im M l uM = +3cm, ang gim. n thi im t2 lin sau , li ti M l uM = +A.

+ Ta c

/

12

== ttt

vi :T

2;

6

112/ ===

12

11

2.

6

1112

TTttt ===

Vy:12

1112

Tttt ==

3Trc nghim cbn:Cu 1: Mt sng chc c phng trnh sng: u = Acos(5t + /6) (cm). Bit khong cch gn nhtgia hai im c lch pha /4 i vi nhau l 1 m. Vn tc truyn sng s l

A. 2,5 m/s B. 5 m/s C. 10 m/s D. 20 m/sCu 2: u A ca mt dy n hi nm ngang dao ng theo phng thng ng vi chu k 10s. Bitvn tc truyn sng trn dy v = 0,2 m/s, khong cch gia hai im gn nhau nht dao ng ngc pha l:

A. 1 m B. 1,5 m C. 2 m D. 0,5 mCu 3:Sng cc tn s 80 Hz lan truyn trong mt mi trng vi vn tc 4 m/s. Dao ng ca cc phnt vt cht ti hai im trn mt phng truyn sng cch ngun sng nhng on ln lt 31 cm v 33,5cm, lch pha nhau gc :

A. 2 rad. B. .2

C. rad. D. .

3

Cu 4: Mt sng cc chu k 2 s truyn vi tc 1 m/s. Khong cch gia hai im gn nhau nht trnmt phng truyn m ti cc phn t mi trng dao ng ngc pha nhau l :A. 0,5 m. B. 1,0 m. C. 2,0 m. D. 2,5 m.

t

M

M2

M1

u(cm)

N

A

3

-3

-A


18/80



Cu 5: Mt sng chc pht ra t mt ngun O lan truyn trn mt nc vi vn tc v = 2 m/s. Ngi tathy 2 im M, N gn nhau nht trn mt nc nm trn cng ng thng qua O v cch nhau 40 cm lundao ng ngc pha nhau. Tn s sng l :

A.0,4 Hz B.1,5 Hz C.2 Hz D.2,5HzCu 6:. Mt sng ctruyn trong mi trng vi tc 120m/s. cng mt thi im, hai im gn nhaunht trn mt phng truyn sng dao ng ngc pha cch nhau 1,2m. Tn s ca sng l :A. 220Hz. B. 150Hz. C. 100Hz. D. 50Hz.Cu 7: Mt sng cc chu k 2 s truyn vi tc 1 m/s. Khong cch gia hai im gn nhau nht trnmt phng truyn m ti cc phn t mi trng dao ng cng pha nhau l:A. 0,5m. B. 1,0m. C. 2,0 m. D. 2,5 m.Cu 8:Mt sng chc c tn s dao ng l 500Hz, lan truyn trong khng kh vivn tc l 300m/s.Hai im M, N cch ngun ln lt l d1 = 40cm v d2. Bit pha ca sng ti M sm pha hn ti N l

3/ rad. Gi tr ca d2 bng:A. 40cm B. 50cm C. 60cm D. 70cmCu 9: Xt sng truyn theo mt si dy cng thng di. Phng trnh dao ng ti ngun O c dng

0 acos t(cm)u = . Vn tc truyn sng 0,5m/s. Gi M, N l hai im gn O nht ln lt dao ng cngpha v ngc pha vi O. Khong cch t O n M, N l :A. 25cm v 12,5cm B. 100cm v 50cm C. 50cm v 100cm D. 50cm v 12,5cmCu 10:Mt dy n hi rt di, u A dao ng theo phng vung gc vi si dy. Tc truyn sng

trn dy l 4 (m/s). Xt im M trn dy v cch A 40 (cm), ngi ta thy M lun lun dao ng lch phaso vi A mt gc = (n + 0,5) vi n l s nguyn. Tnh tn s. Bit tn s f c gi tr t 8 Hz n 13Hz.A. 8,5 Hz B. 10 Hz C. 12 Hz D. 12,5 HzCu 11.u A ca mt dy n hi nm ngang dao ng theo phng thng ng vi chu k 10s. Bitvn tc truyn sng trn dy v = 0,2 m/s, khong cch gia hai im gn nhau nht dao ng vung pha l:

A. 1 m B. 1,5 m C. 2 m D. 0,5 mCu 12: Xt sng truyn theo mt si dy cng thng di. Phng trnh dao ng ti ngun O c dng

tau 4cos= (cm). Vn tc truyn sng 0,5 m/s, Gi M, N l hai im gn O nht ln lt dao ng cngpha v ngc pha vi O. Khong cch t O n M, N l:A. 25 cm v 12,5 cm B. 25 cm v 50 cm C. 50 cm v 75 cm D. 50 cm v 12,5 cmCu 13: Mt sng ngang tn s 100Hz truyn trn mt si dy nm ngang vi vn tc 60m/s. M v N l hai imtrn dy cch nhau 0,75m v sng truyn theo chiu t M ti N. Chn trc biu din li cho cc im c chiudng hng ln trn. Ti mt thi im no M c li m v ang chuyn ng i xung. Ti thi im Ns c li v chiu chuyn ng tng ng l :

A. m, i xung B. m, i ln C. Dng, i xung D. Dng, i lnCu 14: Sng c tn s 20(Hz) truyn trn mt thong nm ngang ca mt cht lng, vi tc 2(m/s), gy ra ccdao ng theo phng thng ng ca cc phn t cht lng. Hai im M v N thuc mt thong cht lng cngphng truyn sng, cch nhau 22,5(cm). Bit im M nm gn ngun sng hn. Ti thi im t, im N h xungthp nht. Hi sau thi gian ngn nht l bao nhiu th im M s h xung thp nht?

A. 3 ( )20

s B.3

( )80

s C.7

( )160

s D.1

( )160

s

Cu 15: Mt sng clan truyn trong mt mi trng vi tc 120cm/s, tn s ca sng thay i t 10Hz n15Hz. Hai im cch nhau 12,5cm lun dao ng vung pha. Bc sng ca sng c l

A. 10,5 cm B. 12 cm C. 10 cm D. 8 cmCu 16: Mt ngun dao ng iu ho vi chu k 0,04s. Vn tc truyn sng bng 200cm/s. Hai im nm trncng mt phng truyn sng v cch nhau 6 cm, th c lch pha:A. 1,5. B. 1. C. 3,5. D. 2,5.

Cu 17: Mt si dy n hi rt di c u O dao ng iu ho vi phng trnh u=10cos2ft(mm). Vn tctruyn sng trn dy l 4m/s. Xt im N trn dy cch O 28cm, im ny dao ng lch pha vi O l =(2k+1)/2 (k thuc Z). Bit tn s f c gi tr t 23Hz n 26Hz. Bc sng ca sng lA. 16cm B. 20cm C. 32cm D. 8cm


19/80



Dng 4: Giao thoa sng c:I.Tm sim dao ng cc i v cc tiu gia hai ngun Av B ( hay S1 v S2 ):1.Tm sim dao ng cc i v cc tiu gia hai ngun cng pha:+Cc cng thc: ( = =1 2S S AB )

* S Cc i gia hai ngun:l l

k

< < v kZ.

* S Cc tiu gia hai ngun: 1 12 2l lk

< < v k Z.Hay 0,5 (k Z) < + < + l lk

+V d 1:Trong mt th nghim v giao thoa sng trn mt nc, hai ngun kt hp S1 v S2 cch nhau10cm dao ng cng pha v c bc sng 2cm.Coi bin sng khng i khi truyn i.

a.Tm Sim dao ng vi bin cc i, Sim dao ng vi bin cc tiu quan st c.b.Tm v tr cc im dao ng vi bin cc i trn on S1S2 .

Gii: V cc ngun dao ng cng pha,

a.Ta c sng hoc sim dao ng cc i:l l

k

< <

=>10 10

2 2k < < =>-5< k < 5 . Suy ra: k = 0; 1;2 ;3; 4 .

- Vy c 9 sim (ng)dao ng cc i

-Ta c sng hoc sim dao ng cc tiu:1 1

2 2

l lk

< <

=>10 1 10 1

2 2 2 2k < < => -5,5< k < 4,5 . Suy ra: k = 0; 1;2 ;3; 4; - 5 .

-Vy c 10 sim (ng)dao ng cc tiub. Tm v tr cc im dao ng vi bin cc i trn on S1S2 .

- Ta c: d1+ d2 = S1S2 (1)d1- d2 = S1S2 (2)

-Suy ra: d1 = 1 22 2

S S k+ =

10 2

2 2

k+ = 5+ k vi k = 0; 1;2 ;3; 4

-Vy C 9 im dao ng vi bin cc i trn on S1S2 .

-Khang cch gia 2 im dao ng cc i lin tip bng /2 = 1cm.2.Tm sim dao ng cc i v cc tiu gia hai ngun ngc pha: ( 1 2 = = )

* im dao ng cc i: d1 d2 = (2k+1)2

(kZ)

Sng hoc sim dao ng cc i (khng tnh hai ngun):1 12 2

l lk

< < Hay 0,5 (k Z) < + < +

l lk

* im dao ng cc tiu (khng dao ng):d1 d2 = k (kZ)Sng hoc sim dao ng cc tiu (khng tnh hai ngun):

S Cc tiu: (k Z) < < + l l

k

+V d 2: Hai ngun sng cng bin cng tn s v ngc pha. Nu khong cch gia hai ngun l:16,2AB = th sim ng yn v sim dao ng vi bin cc i trn on AB ln lt l:

A. 32 v 33 B. 34 v 33 C. 33 v 32 D. 33 v 34.Gii: Do hai ngun dao ng ngc pha nn sim ng yn trn on AB l :

-AB AB< K (k + 2)/k = 7/3=> k = 1,5 khng tho mn => M v M khng thuc vn cc i.

Nu M, M thuc vn cc tiu th: MA MB = 15mm = (2k + 1) /2;v MA MB = 35mm =

( )2 2 1

2

k

+ + =>2 5 7

2 1 3

k

k

+=

+=> k = 1. Vy M, M thuc vn cc tiu th 2

v th 4 Ta suy ra: MA MB = 15mm = (2k + 1) /2 => = 10mm. => v = .f = 500mm/s = 0,5m/s

Bi 7: Dao ng ti hai im S1 , S2 cch nhau 10,4 cm trn mt cht lng c biu thc: s = acos80t, vntc truyn sng trn mt cht lng l 0,64 m/s. S hypebol m ti cht lng dao ng mnh nht giahai im S1 v S2 l:

A. n = 9. B. n = 13. C. n = 15. D. n = 26.

Gii : Tnh tng t nh bi 12 ta c = 1,6 cm.

S khong i =2

= 0,8cm trn na on S1S2 l10,4

2i= 10,4

2.0,8= 6,5.

Nh vy, s cc i trn S1S2 l: 6.2+1 = 13.; S hypebol ng vi cc cc i l n = 13. Chn B.

Bi 8: Trn mt mt cht lng c hai ngun kt hp S1 v S2 dao ng vi tn s f = 25 Hz. Gia S1 , S2c 10 hypebol l qu tch ca cc im ng yn. Khong cch gia nh ca hai hypebol ngoi cng l 18cm. Tc truyn sng trn mt nc l:

A. v = 0,25 m/s. B. v = 0,8 m/s. C. v = 0,75 m/s. D. v = 1 m/s.

Gii : Gia 10 hypebol c khong i =2

=

18

9= 2 cm. Suy ra = 4 cm. Chn D.

Bi 9:Trong mt th nghim v giao thoa sng trn mt nc, hai ngun kt hp A v B dao ng vi tns 15Hz v cng pha. Ti mt im M cch ngun A v B nhng khong d1 = 16cm v d2 = 20cm, sng cbin cc tiu. Gia M v ng trung trc ca AB c hai dy cc i.Tc truyn sng trn mt ncl

A. 24cm/s B. 48cm/s C. 40cm/s D. 20cm/s

Gii Chn A. Ta c: d2 d1 = (k +1

2) = 2,5 = 4 cm = 1,6cm. ( k=2 do M nm trn ng cc tiu

th 3. Tc truyn sng trn mt nc l v = f = 1,6.15 = 24cm/sBi 10: Hai ngun sng kt hp cng pha A v B trn mt nc c tn s 15Hz. Ti im M trn mt

nc cch cc ngun on 14,5cm v 17,5cm sng c bin cc i. Gia M v trung trc ca AB c hai

dy cc i khc. Vn tc truyn sng trn mt nc l

A. v = 15cm/s B. v = 22,5cm/s C. v = 5cm/s D. v = 20m/sGii: Chn A HD: = = =17,5 14,5 3( )MA MB cm k

CM nm trn dy cc i th 3 k = 3; = 1 (cm) v= . f = 15 (cm/s)

Bi 11: Trn mt nc nm ngang, ti hai im S1, S2 cch nhau 8,2cm, ngi ta t hai ngun sng ckthp, dao ng diu ho theo phng thng ng c tn s 15Hz v lun dao ng cng pha. Bit tc truyn sng trn mt nc l 30cm/s v coi bin sng khng i khi truyn i. Sim dao ng vibin cc i trn on S1S2 l:

A. 11 B. 8 C. 5 D. 9Gii : chn D


23/80



v 30

f 15 = = = 2cm; 1 2 1 2

S S S S 8, 2 8,2k k 4,1 k 4,1

2 2

; k = -4,.,4: c 9 im

Bi 12: Hai ngun S1 v S2 trn mt nc cch nhau 13cm cng dao ng theo phng trnh u =2cos40t(cm). Bit tc truyn sng trn mt cht lng l 0,8m/s. Bin sng khng i. Sim cci trn on S1S2 l:

A. 7. B. 9. C. 11. D. 5.

Gii : cho = 2f = 40(rad/s) , => f = 20 Hz. Bc sng =v

f

=0,8

20

= 0,04 m = 4 cm.

Trn on S1S2 , hai cc i lin tip cch nhau2

=

4

2 = 2 cm.

Gi S1S2 = l = 13cm , s khong i =2

trn na on S1S2 l:

2

l:

2

=

l

=

13

4= 3,25.

Nh vy s cc i trn S1S2 s l 3.2 + 1 = 7. Chn A.

Bi 13: Hai im S1, S2 trn mt mt cht lng, cch nhau 18cm, dao ng cng pha vi bin a v tns f = 20 Hz. Tc truyn sng trn mt cht lng l v = 1,2m/s. Nu khng tnh ng trung trc caS1S2 th s gn sng hnh hypebol thu c l:

A. 2 gn. B. 8 gn. C. 4 gn. D. 16 gn.

Gii : y, S1 v S2 l hai ngun ng b do im gia ca S1S2 l mt cc i. Ta c s khong2

trn S1S2

va ng bng 6. Nh vy l ra s cc i l 6+1 = 7 nhng hai ngun khng c tnh l cc i do s cc i

trn S1S2 l 5. Nu trng trung trc th ch cn 4 hypebol. Chn C.

Bi 14: Hai ngun sng kt hp A v B dao ng ngc pha vi tn s f = 40Hz, vn tc truyn sng v = 60cm/s.

Khong cch gia hai ngun sng l 7cm. Sim dao ng vi bin cc i gia A v B l:A. 7. B. 8. C. 10. D. 9.

Gii: = = = < < < < =

v 60 AB 1 AB 11,5cm K 5,1 K 4,1 K 5; 4; 3; 2; 1;0

f 40 2 2

C 10 gi tr ca K sim dao ng cc i l 10. Chn C.Bi 15: Ti hai im O1, O2 cch nhau 48cm trn mt cht lng c hai ngun pht sng dao ng theo

phng thng ng vi phng trnh: u1=5cos100t(mm) v u2=5cos(100t+)(mm). Vn tc truyn sng

trn mt cht lng l 2m/s. Coi bin sng khng i trong qu trnh truyn sng. Trn on O1O2 c s

cc i giao thoa l

A. 24 B. 26 C. 25 D. 23

Gii: Chn A HD: ( )2 2

v.T v. 2. 0, 04 m 4 cm100 100

= = = = =

Xt M trn on O1O2. Do hai ngun ngc pha nn ti M c cc i th: MO1 MO2 = 1K2

+

Li c -48cm MO1 MO248cm v = 4cm -12,5 K 11,5 . K Z c 24 cc i trn O1O2.

Bi 16: Ti hai im A v B trn mt nc c hai ngun kt hp cng dao ng vi phng trnhu = acos100t . Tc truyn sng trn mt nc l 40 cm/s. Xt im M trn mt nc c AM = 9 cm vBM = 7 cm. Hai dao ng ti M do hai sng t A v B truyn n l hai dao ng :

A. cng pha. B. ngc pha. C. lch pha 90. D. lch pha 120.Gii Chn B. Ta c: f =50Hz; = v/f = 40/50 =0,8cm.

Xt: d2 d1 = 9-7=(2 +1

2)0,8 cm =2,5:Hai dao ng do hai sng t A v B truyn n M ngc pha.


24/80



5.Trc nghim :Cu 1: Chn cu ng. Trong qu trnh giao thoa sng. Gi l lch pha ca hai sng thnh phn.Bin dao ng tng hp ti M trong min giao thoa t gi tr cc i khi:

A. 2n = B. (2 1)n = + C. (2 1)2

n

= + D. (2 1)2

= +v

nf

Vi n = 0,1, 2,

Cu 2: Chn cu ng. Trong qu trnh giao thoa sng. Gi l lch pha ca hai sng thnh phn.Bin dao ng tng hp ti M trong min giao thoa t gi tr nh nht khi: (Vi n = 0, 1, 2, 3 ... )

A. 2n = B. (2 1)n = + C. (2 1)2

n

= + D. (2 1)2

= +v

nf

Cu 3: Chn cu ng. Trong hin tng giao thoa, nhng im dao ng vi bin ln nht th:A. d = 2n B. = n C. d = n D. (2 1)n = +

Cu 4: Chn cu ng. Trong hin tng giao thoa, nhng im ng yn khng dao ng th:

A.1 v

d (n )2 f

= + B. = n C. d = n D. (2 1)2

= +n

Cu 5: Chn cu tr li NG. Ti 2 im A v B cch nhau 20cm, ngi ta gy ra hai ngun dao ngcng bin , cng pha v cng tn s f = 50Hz Vn tc truyn sng bng 3m/s. Tm sim dao ngbin cc i v sim ng yn trn an AB :

A. 9 cc i, 8 ng yn. B. 9 cc i, 10 ng yn.C.7 cc i, 6 ng yn. D. 7 cc i, 8 ng yn.

Cu 6: Trong mt th nghim giao thoa sng trn mt nc, c hai ngun kt hp A v B dao ng cngpha vi tn s f = 20Hz, cch nhau 8cm. Tc truyn sng trn mt nc v = 30cm/s. Gi C v D l hai imtrn mt nc sao cho ABCD l hnh vung. Sim dao ng vi bin cc i trn on CD l

A. 11 im. B. 5 im. C. 9 im. D. 3 im.Cu 7: To ti hai im A v B hai ngun sng kt hp cch nhau 8cm trn mt nc lun dao ng cngpha nhau. Tn s dao ng 80Hz. Tc truyn sng trn mt nc l 40cm/s. Gia A v B c simdao ng vi bin cc i l

A. 30im. B. 31im. C. 32 im. D. 33 im.Cu 8: To ti hai im A v B hai ngun sng kt hp cch nhau 10cm trn mt nc dao ng cngpha nhau. Tn s dao ng 40Hz. Tc truyn sng trn mt nc l 80cm/s. Sim dao ng vi bin cc tiu trn on AB l

A. 10 im. B. 9 im. C. 11 im. D. 12 im.Cu 9: Hai ngun kt hp A v B cch nhau 50mm ln lt dao ng theo phng trnh u1 =Acos200 t(cm) v u2 = Acos(200 t + )(cm) trn mt thong ca thu ngn. Xt v mt pha ca ngtrung trc ca AB, ngi ta thy vn bc k i qua im M c MA MB = 12mm v vn bc (k +3)(cngloi vi vn bc k) i qua im N c NA NB = 36mm. Sim cc i giao thoa trn on AB l

A. 12. B. 13. C. 11. D. 14.Cu 10: Hai im A, B cch nhau 7cm trn mt nc dao ng cng tn s 30Hz, cng bin vngc pha, tc truyn sng trn mt nc l 45cm/s. S cc i , cc tiu giao thoa trong khong S1S2L :A.10cc tiu, 9cc i. B.7cc tiu, 8cc i. C. 9cc tiu, 10cc i. D. 8cc tiu, 7cc i.

Cu 11: Hai im A, B cch nhau 8cm trn mt nc dao ng cng tn s 20Hz, cng bin v

vung pha, tc truyn sng trn mt nc l 40cm/s. S cc i , cc tiu giao thoa trong khong S1S2L :A. 8cc tiu, 8cc i. B. 10cc tiu, 10cc i. C. 9cc tiu, 8cc i. D. 8cc tiu, 7cc i.Cu 12: Hai ngun kt hp A, B cch nhau 2 cm cng dao ng vi tn s 100 Hz. Sng truyn i vivn tc 60 cm/s. Sim ng yn trn on AB l:

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8


25/80



II.Tm sim dao ng vi bin cc i, cc tiu gia hai im bt k:1.Cc v d:V d 1: Hai ngun sng cS1 v S2 trn mt cht lng cch nhau 20cm dao ng theo phng trnh

tu 40cos41 = (cm,s) v )40cos(42 += tu , lan truyn trong mi trng vi tc v = 1,2m/s .1/ Xt cc im trn on thng ni S1 vi S2 .

a. Tnh khong cch gia hai im lin tip c bin cc i .b. Trn S1S2 c bao nhiu im dao ng vi bin cc i .

2/ Xt im M cch S1 khong 20cm v vung gc vi S1S2 ti S1 . Xc nh sng cc i i qua onS2M .Gii :Ghi nh:Trong trng hp hai ngun kt hp ngc pha v cch nhau khong l th :

Vtr dao ng cc i sc :

+=

=+

)2

1(12

12

kdd

ldd

(1)

1a/Khong cch gia hai im lin tip c bin cc i:

khong cch gia hai cc i lin tip bng

2

d = 3 cm .

1b/ Sim dao ng vi bin cc i trn S1S2 :

- T (1)

+= )

21

(21

1 kld ; Do cc im dao ng cc i trn S1S2 lun c : ld


26/80



- Gia M v ng trung trc c mt cc i khc 2=k (Hay k = -2 ) (2)Vy t (1) v (2) =

=

23640

2 cm ; Kt qu: f = 20 Hz.

2/ Bin dao ng ti N: Ti N c 5354012 == dd

)21

(12 += kdd vi k = 2 . Nh vy ti N c bin

dao ng cc tiu (ng cc tiu th 3)- t N n H c 3 cc i , ng vi k = 0 , 1, 2 .( Quan sthnh v s thy r s cc i t N n H)

2.Xcnh Sim Cci, Cc Tiu Trnon Thng CD To ViAB Mt HnhVung Hoc Hnh ChNht.a.TH1: Hai ngun A, B dao ng cng pha:Cch 1:Ta tm sim cc i trn on DI.do DC =2DI, k cng trung trc ca CD.

=> Sim cc i trn on DC l: k=2.k+1t : 1DA d= , 2DB d= Bc 1: Sim cc i trn on DI tho mn :

2 12 1

d d BD ADd d k k

= = = Vi k thuc Z.

Bc 2 : Vy sim cc i trn on CD l : k=2.k+1Sim cc tiu trn on CD : k=2.k

Cch 2 :Sim cc i trn on CD tho mn : 2 1

2 1

d d k

AD BD d d AC BC

=

< <

Suy ra : AD BD k AC BC < < Hay :AD BD AC BC

k

< < . Gii suy ra k.

Sim cc tiu trn on CD tho mn : 2 1

2 1

(2 1)2

d d k

AD BD d d AC BC

= +

< <

Suy ra : (2 1)2

AD BD k AC BC

< + < Hay :2( ) 2( )

2 1AD BD AC BC

k

< + < . Gii suy ra k.

b.TH2: Hai ngun A, B dao ng ngc pha ta o li kt qu.t : 1AD d= , 2BD d= Tm Sim Cc i Trn on CD :

Sim cc i trn on CD tho mn : 2 1

2 1

(2 1) 2d d kAD BD d d AC BC

= + < <

Suy ra : (2 1)2

AD BD k AC BC

< + < Hay :2( ) 2( )

2 1AD BD AC BC

k

< + < Gii suy ra k.

Tm Sim Cc Tiu Trn on CD:

Sim cc tiu trn on CD tho mn : 2 1

2 1

d d k

AD BD d d AC BC

=

< <


k

< < . Gii suy ra k.

A B

D C

O

I

k: 2 1 0

N H

A B


27/80



c.Cc bi tp c hng dn: :Bi 1: Trn mt nc, hai ngun kt hp A, B cch nhau 40cm lun dao ng cng pha, c bc sng6cm. Hai im CD nm trn mt nc m ABCD l mt hnh ch nht, AD=30cm. Sim cc i vng yn trn on CD ln lt l :A. 5 v 6 B. 7 v 6 C. 13 v 12 D. 11 v 10

Gii : 2 2 50BD AD AB AD cm= = + = Cch 1 :

Bc 1: Sim cc i trn on DI tho mn :2 1

2 1

50 303,33

6

d d BD ADd d k k

= = = = = Vi k thuc Z ly k=3

Vy sim cc i trn on CD l : k=2.k+1=3.2+1=7Bc 2 : Sim cc tiu trn on DI tho mn :

2 12 1

2( ) 2( ) 2(50 30)(2 1) 2 1 6,67

2 6

d d BD ADd d k k

= + + = = = = . Gii suy ra k=2,83 (Vi k

thuc Z) nn ly k=3 ( v 2,83 2,5k= > ta ly cn trn l 3)

Vy sim cc tiu trn on CD l : k=2.k =2.3=6 Chn B.Cch 2 :

Do hai ngun dao ng cng pha nn sim dao ng vi bin cc i trn on CD tho mn :Sim cc i trn on CD tho mn : 2 1

2 1

d d k

AD BD d d AC BC

=

< <


k

< < . Hay :

30 50 50 306 6

k

< <

Gii ra : -3,3


28/80



10,8 5,8k => c 16 im cc i

+ s cc i trn AD:2

0 2 02

AB k A B AD A Bd AD AD k

+

10,8 7,6k => c 18 im cc iVy trn CD c 18 16 = 2 cc i, suy ra c 2 ng hyperbol cc i ct MN. Chn C

Gii 2: Xt im C trn MN: AC = d1; BC = d2

I l giao im ca MN v ABAI = x: AM2 x2 = BM2 (AB-x)2122 x2 = 52 (13-x)2 => x = 11,08 cm

11,08 AC = d1 12 (1)C l im thuc hyperbol cc i ct on MN khi

d1 d2 = k = 1,2k (2) vi k nguyn dngd1

2 = x2 + IC2d2

2 = (13 x)2 + IC2

d12 d2

2 = x2 - (13 x)2 = 119,08 => d1 + d2 =k2,1

08,119(3)

T (2) v (3) => d1 = 0,6k +k2,1

54,59

11,08 0,6k +k2,1

54,59 12 => 11,08

k

k

2,1

54,5972,0 2 + 12

0,72k2 13,296k + 59,94 0 => k < 7,82 hoc k > 10,65=>. k 7 hoc k 11 (4)v 0,72k2 14,4k + 59,94 0 => 5,906 < k < 14,09 => 6 k 14 (5)T (4) v (5) ta suy ra 6 k 7 Nhvy c 2 hyperbol cc i ct on MN . Chn C

b.Trc nghim :Cu 1: Trn mt nc c hai ngun sng kt hp cng pha A, B cch nhau 6 cm, bc sng = 6 mm.Xt hai im C, D trn mt nc to thnh hnh vung ABCD. Sim dao ng vi bin cc tiu trn

CDA. 6 B. 8 C. 4 D. 10Cu 2: Trong mt th nghim giao thoa sng trn mt nc, c hai ngun kt hp A v B dao ng cngpha vi tn s f = 20Hz, cch nhau 8cm. Tc truyn sng trn mt nc v = 30cm/s. Gi C v D l hai imtrn mt nc sao cho ABCD l hnh vung. Sim dao ng vi bin cc i trn on CD l

A. 11 im. B. 5 im. C. 9 im. D. 3 im.Cu 3: hai ngun kt hp S1va S2 ging nhau ,S1S2=8cm,f=10(Hz).vn tc truyn sng 20cm/s. Hai imM v N trn mt nc sao cho S1S2 l trung trc ca MN. Trung im ca S1S2 cch MN 2cm vMS1=10cm. S im cc i trn on MN l

A 1 B 2 C 0 D 3

d1

N

MCI

A B

d2

Nguyn tc thnh cng: Suy nghtch cc; Cm nhn am m; Hnh ng kin tr !Chc cc em hc sinh THNH CNG trong hc tp!Su tm v chnh l: GV:on Vn LngEmail: [email protected] ; [email protected];T: 0915718188 0906848238


29/80



4. Xc nh Sim Cc i, Cc Tiu Trn on Thng L ng Cho Ca MtHnh Vung Hoc Hnh ChNhta.Phng php: Xc nh sim dao ng cc i trn on CD,bit ABCD l hnh vung .Gi s ti C dao ng cc i, ta c:

d2 d1 = k = AB 2 - AB = k

( 2 1)AB

k

= Sim dao ng cc i.

b.Cc bi tp c hng dn:Bi 1: (H-2010)mt thong ca mt cht lng c hai ngun kt hp A v B cch nhau 20(cm) daong theo phng thng ng vi phng trnh 2. (40 )( )AU cos t mm= v 2. (40 )( )BU cos t mm = + .Bit tc truyn sng trn mt cht lng l 30(cm/s). Xt hnh vung ABCD thuc mt cht lng. Sim dao ng vi bin cc i trn on BD l :A. 17 B. 18 C.19 D.20

Gii: 2 2 20 2( )BD AD AB cm= + =

Vi2 2

40 ( / ) 0,05( )40

rad s T s

= = = =

Vy : . 30.0,05 1,5v T cm = = =

Vi cch gii nh trnh by trn nhng ta ch lc ny l tm sim dao ng vi bin cc itrn on DB ch khng phi DC. Ngha l im C lc ny ng vai tr l im B. Do hai ngun dao ngngc pha nn s cc i trn on BD tho mn :

2 1

2 1

(2 1)2

d d k

AD BD d d AB O

= +

< <

(v im D B nn v phi AC thnh AB cn BC thnh B.B=O)

Suy ra : (2 1)2

AD BD k AB

< + < Hay :2( ) 2

2 1AD BD AB

k

< + < . Thay s :

2(20 20 2) 2.202 1

1,5 1,5k

< + < => 11,04 2 1 26,67k < + < Vy: -6,02


30/80



=>(d2 + d1)(d2 d1) = 400 => d2 + d1 =k

500(2)

T (1) v (2) suy ra d1 =k

250- 0,4k

0 < d1 =k

250- 0,4k < 10 => 16 k 24 => c 9 gi tr ca k. Trn S1M c 9 im cc i . Chn C

Bi 4: Trn mt nc nm ngang c hai ngun sng kt hp cng pha A v B cch nhau 6,5cm, bc

sng =1cm. Xt im M c MA=7,5cm, MB=10cm. sim dao ng vi bin cc tiu trn on MBl:A.6 B.9 C.7 D.8

Gii 1: Ta tm sim dao ng vi bin cc tiu trn AB

0 - 7 < k < 6

Xt im M: d1 d2 = - 2,5 cm = ( -3 + 0,5) Vy M l im dao ng vi bin cc tiu ng vi k = -3Do sim sim dao ng vi bin cc tiu trnon MB ng vi 3 k 5. Tc l trn MB c 9 imdao ng vi bin cc tiu . Chn B.

Gii 2: * Xt im M ta c 5,21

5,71012 =

=

dd

* Xt im B ta c 5,61

5,6012 =

=

dd

S cc tiu trn on MB l s nghim bt phng trnh:5,25,05,6 +


31/80



Ta c:11 11

4; 3; 2; 1;011 2,5 2,5

AB ABK K K

< < < < = C 9 gi tr K hay n = 9.

Trn on AI c 5 im dao ng cc i, trn on AM c 7 im dao ng cc i.Bi 8 : Ti hai im A, B trn mt cht lng c hai ngun pht sng dao ng iu ha theo phngtrnh u1=u2=acos(100t)(mm). AB=13cm, mt im C trn mt cht lng cch im B mt khongBC=13cm v hp vi AB mt gc 1200, tc truyn sng trn mt cht lng l 1m/s. Trn cnh AC c sim dao ng vi bin cc i l

A. 11 B. 13 C. 9 D. 10

Bc sng cmf

v2

50100

===

Xt im C ta c 76,42

1331312 =

=

=

CBCAdd

Xt im A ta c 5,62130012 =

=

=

ABddVy 76,45,6 k

Bi 9: mt thong ca mt cht lng c hai ngun sng kt hp A v B cch nhau 20cm, dao ngtheo phng thng ng vi phng trnh uA = 2cos40t v uB = 2cos(40t + ) (uA, uB tnh bng mm, t

tnh bng s). Bit tc truyn sng trn mt cht lng l 30cm/s. Xt hnh vung AMNB thuc mtthong cht lng. Sim dao ng vi bin cc i trn on BM lA. 19 B. 18 C. 17 D. 20Gii :+) = 1,5cm

+) im M c: d1M = MA = 20cm ; d2M = MB = 20 2 cm )12(2012 == MMM ddd cm

+) im B c: d1B = BA = 20cm ; d2B = BB = 0 cm 2012 == BBB ddd cmSim dao ng vi bin cc i trn on BM:

+ 02,58,13)5,0( kdkd MB c 19 im Chn A.Bi 10 : Ti hai im S1 v S2 trn mt nc cch nhau 20(cm) c hai ngun pht sng dao ng theophng thng ng vi cc phng trnh ln lt l u1 = 2cos(50t)(cm) v u2 = 3cos(50t-)(cm) , tc truyn sng trn mt nc l 1(m/s). imM trn mt nc cch hai ngun sng S1,S2 ln lt 12(cm) v 16(cm).

Simdaong vi bin cc i trn on S2M lA.4 B.5 C.6 D.7

Gii : Bc sng cmf

v4

25100

===

Hai ngun ngc pha nhau nn im N cc i khi2

112 +=

kdd

Xt im M c 14

121612 =

=

dd; Xt im S2 c 5

4

20012 =

=

dd

S cc i gia S2M ng vi k= -4,5; -3,5; -2,5; -1,5; -0,5; 0,5 : C 6 imBi 11(HSG Ngh AN 07-08).Hai ngun sng kt hp S1 v S2 cch nhau 2m dao ng iu ha cngpha, pht ra hai sng c bc sng 1m. Mt im A nm khong cch l k t S1 v AS1S1S2 .

a)Tnh gi tr cc i ca l ti A c c cc i ca giao thoa.b)Tnh gi tr ca l ti A c c cc tiu ca giao thoa.Gii:

a) iu kin ti A c cc i giao thoa l hiu ng i t A nhai ngun sng phi bng s nguyn ln bc sng (xem hnh 12):

.22 kldl =+ Vi k=1, 2, 3...Khi l cng ln ng S1A ct cc cc i giao thoa c bc cng nh(kcng b), vy ng vi gi tr ln nht ca l ti A c cc ingha l ti A ng S1A ct cc i bc 1 (k=1).Thay cc gi tr cho vo biu thc trn ta nhn c:

).(5,1142 mlll ==+

C

A B

S1

S2

l

Ad

k=1

k=2

k=0

Hnh 12


32/80



b) iu kin ti A c cc tiu giao thoa l:

.2

)12(22

+=+ kldl Trong biu thc ny k=0, 1, 2, 3, ...

Ta suy ra:

)12(2

)12(2

2

+

+

=k

kd

l . V l > 0 nn k = 0 hoc k = 1.T ta c gi tr ca l l :

* Vi k =0 th l = 3,75 (m ). * Vi k= 1 th l 0,58 (m).

c.Trc nghim :Cu 1: mt thong ca mt cht lng c hai ngun kt hp A v B cch nhau 10cm dao ng theophng thng ng vi phng trnh u1 = 10cos20t (mm) v u2 = 10cos(20t +)(mm) Tc truynsng trn mt cht lng l 30cm/s. Xt hnh vung AMNB thuc mt thong ca cht lng. Sim daong vi bin cc i trn on BM lA. 2. B. 3. C. 4. D. 5.Cu 2: mt thong ca mt cht lng c hai ngun sng kt hp A v B cch nhau 20 cm, dao ng theophng thng ng vi phng trnh uA = 2cos(40t) mm v uB = 2cos(40t + ) mm. Bit tc truynsng trn mt cht lng l 30 cm/s. Xt hnh vung AMNB thuc mt thong cht lng. Sim dao ngvi bin cc i trn on BM l

A. 19 B. 18 C. 17 D. 20Cu 3: Hai ngun kt hp A, B cch nhau 16 cm dao ng cng pha. C l im nm trn ng dao ngcc tiu, gia ng cc tiu qua C v trung trc ca AB cn c mt ng dao ng cc i. Bit rngAC = 17,2 cm; BC = 13,6 cm. Sng dao ng cc i trn AC lA. 16 B. 6 C. 5 D. 8Cu 4: Trong mt th nghim v giao thoa sng trn mt nc, hai ngun kt hp A v B dao ng vicng tn s, cng bin dao ng, cng pha ban u. Ti mt im M cch hai ngun sng nhngkhong ln lt l d1 = 41cm, d2 = 52cm, sng ti c bin trit tiu. Bit tc truyn sng trn mtnc l 1m/s. Sng cc i giao thoa nm trong khong gia M v ng trung trc ca hai ngun l5 ng. Tn s dao ng ca hai ngun bng

A. 100Hz. B. 20Hz. C. 40Hz. D. 50Hz.Cu 5: Ti hai im trn mt nc, c hai ngun pht sng A v B c phng trnh u = acos(40t) cm,vn tc truyn sng l 50 cm/s, A v B cch nhau 11 cm. Gi M l im trn mt nc c MA = 10 cm vMB = 5 cm. Sim dao ng cc i trn on AM lA. 9. B. 7. C. 2. D. 6.Cu 6: Trn mt nc nm ngang c hai ngun sng kt hp cng pha A, B cch nhau 6,5 cm, bc sng = 1 cm. Xt im M c MA = 7,5 cm, MB = 10 cm. Sim dao ng vi bin cc tiu trn onMB lA. 6 B. 8 C. 7 D. 9Cu 7: mt thong ca mt cht lng c hai ngun sng kt hp A v B cch nhau 20cm, dao ng theophng thng ng vi phng trnh uA = 2cos40t v uB = 2cos(40t + ) (uA v uB tnh bng mm, t tnhbng s). Bit tc truyn sng trn mt cht lng l 30 cm/s. Xt hnh vung AMNB thuc mt thongcht lng. Sim dao ng vi bin cc i trn on BM v trn on MN

A. 19 v 14 B. 18 v 13 C. 19 v 12 D. 18 v 15Cu 8: Ti hai im trn mt nc, c hai ngun pht sng A v B c phng trnh u = acos(40t) cm, vntc truyn sng l 50cm/s, A v B cch nhau 11 cm. Gi M l im trn mt nc c MA = 10 cm v MB=5cm. Sim dao ng cc i trn on AM l

A. 9. B. 7. C. 2. D. 6.Cu 9: Trong mt th nghim v giao thoa sng trn mt nc, hai ngun kt hp A v B dao ng vicng tn s 50Hz, cng bin dao ng, cng pha ban u. Ti mt im M cch hai ngun sng nhng khong ln lt l d1 = 42cm, d2 = 50cm, sng ti c bin cc i. Bit tc truyn sngtrn mt nc l 80cm/s. Sng cc i giao thoa nm trong khong gia M v ng trung trc cahai ngun l

A. 2 ng. B. 3 ng. C. 4 ng. D. 5 ng.


33/80



5. Xc nh Sim Cc i, Cc Tiu Trn on Thng Trng vi hai nguna.Cc bi tp c hng dn:Bi 1 : Hai ngun kt hp cng pha O1, O2 c = 5 cm, im M cch ngun O1 l 31 cm, cch O2 l 18cm. im Ncch ngun O1 l 22 cm, cch O2 l 43 cm. Trong khong MN c bao nhiu gn li, gn lm?

A. 7; 6. B. 7; 8. C. 6; 7. D. 6; 8.Gii :Hai ngun kt hp cng pha O1, O2,dao ng cc i tha d1 d2= k . Mi gi tr k cho 1 cc i

Dao ng cc tiu tha d1 d2 =( k+1/2) .Mi gi tr k cho 1 cc tiuNh vy bi ton trthnh tm k

Tm C: Ti M: k = =

21 dd6,2

5

1831=

; Ti N: k = =

21 dd2,4

5

4322=

Chn K= 2, 1, 0, -1, -2, -3, - 4 => C 7 cc i

Tm CT : Ti M: k+1/2 = =

21 dd6,2

5

1831=

; Ti N: k+1/2 = =

21 dd2,4

5

4322=

Chn k= 2, 1, 0, -1, -2, -3, => C 6 cc tiu . P N A

Bi 2: Ti 2 im A,B trn mt cht lng cch nhau 16cm c 2 ngun pht sng kt hp dao ng theophng trnh: u1= acos(30t) , u2 = bcos(30t +/2 ). Tc truyn sng trn mt nc l 30cm/s. Gi C,

D l 2 im trn on AB sao cho AC = DB = 2cm . Sim dao ng vi bin cc tiu trn on CDlA.12 B. 11 C. 10 D. 13Gii: Bc sng = v/f = 2 cm.Xt im M trn S1S2: S1M = d ( 2 d 14 cm)

u1M = acos(30t -

d2) = acos(30t - d)

u2M = bcos(30t +2

-

)16(2 d) = bcos(30t +

2

+

d2-

32) = bcos(30t +

2

+ d - 16) mm

im M dao ng vi bin cc tiu khi u1M v u2M ngc pha vi nhau:

2d +2

= (2k + 1) => d =

4

1+

2

1+ k =

4

3+ k

2 d =43

+ k 14 => 1,25 k 13,25 => 2 k 13 C 12 gi tr ca k. Chn A.

Cch khc: cmf

v2==

Sim dao ng cc tiu trn CD l:2

1

22

1

2

CDk

CD

25,575,62

1

4

1

2

12

2

1

4

1

2

12 kk c 12 cc tiu trn on CD

b.Trc nghim:Cu 1: Ti hai im A v B trn mt cht lng cch nhau 15 cm c hai ngun pht sng kt hp dao ng theophng trnh: u1 = acos(40t); u2 = bcos(40t + ). Tc truyn sng trn mt cht lng 40 (cm/s). Gi E, F l haiim trn on AB sao cho AE = EF = FB. Tm s cc i trn on EF.A. 7 B. 6 C. 5 D. 4Cu 2: Ti hai im A v B trn mt nc cch nhau 16 cm c hai ngun pht sng kt hp dao ng theo phngtrnh: u1 = acos(30t); u2 = bcos(30t + /2). Tc truyn sng trn mt nc 30 (cm/s). Gi E, F l hai im trnon AB sao cho AE = FB = 2 cm. Tm s cc tiu trn on EF.A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

D

B

A

C

M

D

B

A

C

M


34/80



6.Xcnh Sim Cci, Cc Tiu Trnng Trn tm O( O L TrungimCa an thng cha hai ngun AB )Phng php: ta tnh sim cc i hoc cc tiu trn on AB l k. Suy ra sim cc i hoc cc

tiu trn ng trn l =2.k . Do mi ng cong hypebol ct ng trn ti 2 im.a.Cc bi tp c hng dn:Bi 1: Trn mt nc c hai ngun sng nc A, B ging ht nhau cch nhau mt khong 4,8AB = .Trn ng trn nm trn mt nc c tm l trung im O ca on AB c bn knh 5R = s c s

im dao ng vi bin cc i l :A. 9 B. 16 C. 18 D.14Gii : Do ng trn tm O c bn knh 5R = cn 4,8AB = nn on AB chc chn thuc ng trn.V hai ngun A, B ging ht nhau nn dao ng cng pha. Sim dao ng vi bin cc i trn AB

l : AB ABK

< < Thay s :

4,8 4,8K

< < Hay : -4,8 - 6 k 6Sim dao ng cc i trn AB l 13 im k c hai ngun A, B.Nhng sng cc i ct ng trn ch c 11 v vy,Sim dao ng cc i trn vng trn l 22. Chn C .

Gii 2: Cc vn cc i gm cc ng hyperbol nhn 2 ngunlm tiu im nn ti v tr ngun khng c cc hyperbol do khi gii bi ton ny ta ch c 6 6k < < khng c u bngnn ch c 11 vn cc i do ct ng trn 22 im cc iBi 4: mt nc c hai ngun sng cA v B cch nhau 15 cm, dao ng iu ha cng tn s, cngpha theo phng vung gc vi mt nc. im M nm trn AB, cch trung im O l 1,5 cm, l imgn O nht lun dao ng vi bin cc i. Trn ng trn tm O, ng knh 15cm, nm mt nc

c sim lun dao ng vi bin cc i l.A. 20. B. 24. C. 16. D. 26.Gii :+ Xt im M ta c d2 = 15/2 + 1,5 = 9cm; d1 = 15/2 1,5 = 6cm d2 d1 = 3 cm.+ Sng ti M c bin cc i khi d2 d1 = k = 3 cm. ( k =0; 1 ...)+ Vi im M gn O nht nn k = 1. Khi ta c: = 3cm

+ Xt t s: 52/

2/=

AB. Vy s vn cc i l: 11

+ Sim dao ng vi bin cc i trn ng trn tm O ng knh 15cm l 9 x 2 + 2 = 20 cc i(y ti A v B l hai cc i do ch c 9 ng cc i ct ng trn ti 2 im, 2 cc i ti A vB tip xc vi ng trn)

A BO

M BA


35/80



Bi 5 : Trn b mt cht lng cho 2 ngun dao ng vung gc vi b mt cha61tlo3ng c phng trnhdao ng uA = 3 cos 10t (cm) v uB = 5 cos (10t + /3) (cm). Tc truyn sng trn dy l V= 50cm/s .AB =30cm. Cho im C trn on AB, cch A khong 18cm v cch B 12cm .V vng trn ng knh10cm, tm ti C. Sim dao ng cc i trn ng trn l

A. 7 B. 6 C. 8 D. 4

Gii : Ta c:v 50

10f 5

cm= = =

tnh s cc i trn ng trn th ch vic tnh s cc i trn ng knh MN sau nhn 2 ln vmi cc i trn MN s ct ng trn ti 2 im ngoi tr 2 im M v N ch ct ng trn ti mt im

p dng cng thc

212

12

+= kdd

Xt mt im P trong on MN c khong cch ti cc ngun l d2, d1

Ta c

212

12

+= kdd =

1

6k +

Mt khc: 2 1 17 13 4M M Md d d cm = = =

2 1 7 23 16N N Nd d d cm = = =

V im P nm trong on MN nn ta c 2 1N Md d d d

-161

6k + 4 16 1 4 1

6 6k

1,8 0, 23k M k nguyn k= -1, 0 C 2 cc i trn MN C 4 cc i trn ng trn. Chn DBi 6. Trong th nghim giao thoa sng trn mt nc, hai ngun AB cch nhau 14,5 cm dao ng ngcpha. im M trn AB gn trung im O ca AB nht, cch O mt on 0,5 cm lun dao ng cc i. Sim dao ng cc i trn ng elp thuc mt nc nhn A, B lm tiu im l :A. 26 B.28 C. 18 D.14Gii: Gi s biu thc ca sng tai A, BuA = acostuB = acos(t )Xt im M trn AB AM = d1; BM = d2Sng tng hp truyn t A, B n M

uM = acos(t - 12 d

) + acos (t - - 22 d

)

Bin sng ti M: aM = 2acos]

)(

2[ 12

dd

M dao ng vi bin cc ai: cos]

)(

2[ 12

dd

= 1

=>]

)(

2[ 12

dd

= k => d1 d2 = (k - 21

)im M gn O nht ng vi d1 = 6,75 cm. d2 = 7,75 cm vi k = 0 ---> = 2 cmTh = 2cm => d1 d2 = (k -0,5)2 = 2k-1

Ta c h pt: d1 d2 = 2k 1-d1 + d2 = 14,5

=> d1 = 6,75 + k => 0 d1 = 6,75 + k 14,5 => - 6 k 7.Trn AB c 14 im dao ng vi bin cc i. Trn ng elp nhn A, B lm tiu im c 28 imdao ng vi bin cc i. Chn Bb.Trc nghim:Cu 1: mt nc c hai ngun sng cA v B cch nhau 15 cm, dao ng iu ha cng tn s, cngpha theo phng vung gc vi mt nc. im M nm trn AB, cch trung im O l 1,5 cm, l imgn O nht lun dao ng vi bin cc i. Trn ng trn tm O, ng knh 20cm, nm mt ncc sim lun dao ng vi bin cc i l

A. 18. B. 16. C. 32. D. 17.

A

d1 M

O

O

A

d2


36/80



III. Xcnh vtr , Sim Cci, Cc Tiu Trnon Thng Lng TrungTrc Ca AB , Hoc Trnon Thng vung gc vi AB1.Xc nh khong cch ngn nht hoc ln nht tmt im M n hai ngun

a.Phng php: Xt 2 ngun cng pha ( Xem hnh v bn)Gi s ti M c dao ng vi bin cc i.

-Khi / k/ = 1 th :Khong cch ln nht t mt im M n hai ngun l : d1=MA

T cng thc : AB ABk

< < vi k=1, Suy ra c AM

-Khi / k/ = /Kmax/ th :Khong cch ngn nht t mt im M n hai ngun l:d1= MA

T cng thc :AB AB

k

< < vi k= kmax , Suy ra c AM

Lu :-Vi 2 ngun ngc pha ta lm tong t.- Nu ti M c dao ng vi bin cc tiu ta cng lm tong t.

b.Cc bi tp c hng dn:

Bi 1 : Trn b mt cht lng c hai ngun kt hp AB cch nhau 40cm dao ng cng pha. Bit sng domi ngun pht ra c tn s f=10(Hz), vn tc truyn sng 2(m/s). Gi M l mt im nm trn ngvung gc vi AB ti A dao ng vi bin cc i. on AM cgi tr ln nht l :A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm

Gii: Ta c200

20( )10

vcm

f= = = . Do M l mt cc i

giao thoa nn on AM c gi tr ln nht th Mphi nm trn vn cc i bc 1 nh hnh v v tha mn:

2 1 1.20 20( )d d k cm = = = (1). ( do ly k= +1)Mt khc, do tam gic AMB l tam gic vung ti A nn ta c :

2 2 2 22 1( ) ( ) 40 (2)AM d AB AM d= = + = + Thay (2) vo (1)

ta c : 2 21 1 140 20 30( )d d d cm+ = = p n B

Bi 2 : Trn b mt cht lng c hai ngun kt hp AB cch nhau 100cm dao ng cng pha. Bit sng domi ngun pht ra c tn s f=10(Hz), vn tc truyn sng 3(m/s). Gi M l mt im nm trn ngvung gc vi AB ti A dao ng vi bin cc i. on AM c gi tr nh nht l :A. 5,28cm B. 10,56cm C. 12cm D. 30cmGii:

Ta c300

30( )10

vcm

f= = = . S vn dao ng vi

bin dao ng cc i trn on AB tha mn iu kin :

2 1AB d d k AB < = < .Hay : 100 100 3,3 3,3

3 3

AB ABk k k

< < < < < < . => 0, 1, 2, 3k= .

=>on AM c gi tr b nht th M phi nm trn ng cc i bc 3 (kmax)nh hnh v v tha mn : 2 1 3.30 90( )d d k cm = = = (1) ( do ly k=3)Mt khc, do tam gic AMB l tam gic vung ti A nn ta c :

2 2 2 22 1( ) ( ) 100 (2)AM d AB AM d= = + = + .

Thay (2) vo (1) ta c : 2 21 1 1100 90 10,56( )d d d cm+ = = p n B

AB

M

K=0

d1 d2

K=1

A B

M

K=0

d1d2

Kmax =3

A B

k=1

k=2

k= -1

/kmax/

k=0

k=0k=1

k= -1

k= - 2

NM

NM


37/80



Bi 3 : Trn b mt cht lng c hai ngun pht sng kt hp S1, S2 dao ng cng pha, cch nhau mtkhong S1S2= 40 cm. Bit sng do mi ngun pht ra c tn s f = 10 Hz, vn tc truyn sng v = 2 m/s.Xt im M nm trn ng thng vung gc vi S1S2 ti S1. on S1M c gi tr ln nht bng baonhiu ti M c dao ng vi bin cc i?

A. 50 cm. B. 40 cm. C. 30 cm. D. 20 cm.GII : d1 max khi M thuc vn cc i th k =1

2 1

12 2 22 1

20

3040

d d

dd d

=

= =

Bi 4 : trn b mt cht lng c 2 ngun kt hp S1,S2 dao ng cng pha, cch nhau 1 khong 1 m.Bit sng do mi ngun pht ra c tn s f = 10 Hz, vn tc truyn sng v = 3 m. Xt im M nm trnng vung gc vi S1S2 ti S1. ti M c dao ng vi bin cc i th on S1M c gi trnh nht bng

A. 6,55 cm. B. 15 cm. C. 10,56 cm. D. 12 cm.GII : d1 min khi M thuc vn cc i th k =3

2 1

12 2 22 1

3.3010,56

100

d dd

d d

= =

=

Bi 5 : Trong mt th nghim giao thoa vi hai ngun pht sng ging nhau ti A v B trn mt nc.Khong cch AB=16cm. Hai sng truyn i c bc sng =4cm. Trn ng thng xx song song viAB, cch AB mt khong 8 cm, gi C l giao im ca xx vi ng trung trc ca AB. Khong cchngn nht t C n im dao ng vi bin cc tiu nm trn xx lA. 2,25cm B. 1,5cm C. 2,15cm D.1,42cmGii 1:Gi M l im tha mn yu cu v t CM=x,Khong cch ngn nht t C n im dao ng vibin cc tiu nm trn xx th M thuc cc tiu th nht k=0

cmxxxkdd 42,12)8(8)8(8)2

1( 222221 ==++++=

Gii 2: Xt im M AM = d1 ; BM = d2x = CM = IHim M dao ng vi bin cc tiu khid1 d2 = (k + 0,5) im M gn C nht khi k = 1d1 d2 =0,5 = 2 (cm) (*)d1

2 = (8+x)2 + 82d2

2 = (8-x)2 + 82=> d1

2 d22 = 32x => d1 + d2 = 16x (**)

T (*) v (**) => d1 = 8x + 1d1

2 = (8+x)2 + 82 = (8x + 1)2 => 63x2 = 128 => x = 1,42 cm. Chn DBi 6: Giao thoa sng nc vi hai ngun ging ht nhau A, B cch nhau 20cm c tn s 50Hz. Tc

truyn sng trn mt nc l 1,5m/s. Trn mt nc xt ng trn tm A, bn knh AB. im trn ngtrn dao ng vi bin cc i cch ng thng qua A, B mt on gn nht lA. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mmGii: Bc sng = v/f = 0,03m = 3 cm

Xt im N trn AB dao ng vi bin cc i:AN = d1; BN = d2 (cm)

d1 d2 = k = 3kd1 + d2 = AB = 20 (cm)

d1 = 10 +1,5k0 d1 = 10 +1,5k 20 => - 6 k 6

=> Trn ng trn c 26 im dao ng vi bin cc i

im gn ng thng AB nht ng vi k = 6im M thuc cc i th 6.

d2d1

M x

C

BA

x

d2d1

I H

MC

A B

x x

d

M

B

A

d

N


38/80



d1 d2 = 6 = 18 cm; d2 = d1 18 = 20 18 = 2cmXt tam gic AMB; h MH = h vung gc vi AB. t HB = x

h2 = d12 AH2 = 202 (20 x)2

h2 = d22 BH2 = 22 x2

=> 202 (20 x)2 = 22 x2 => x = 0,1 cm =1mm=> h = mmxd 97,193991202222 === . Chn C

Bi 7: Hai im A v B trn mt nc cch nhau 12 cm pht ra hai sng kt hp c phng trnh:)(40cos21 cmtauu == , tc truyn sng trn mt nc l 30 cm/s. Xt on thng CD = 6cm trn mt

nc c chung ng trung trc vi AB. Khong cch ln nht t CD n AB sao cho trn on CD ch c 5im dao dng vi bin cc i l:

A. 10,06 cm. B. 4,5 cm. C. 9,25 cm. D. 6,78 cm.Gii:+ Bc sng = v/f = 30/20 = 1,5 cm+ Khong cch ln nht t CD n AB m trn CD ch c 5 im dao ng cc ikhi ti C v D thuc cc vn cc ai bc 2 ( k = 2)+ Xt ti C: d2 d1 = 2 = 3 cm (1)+ Vi: AM = 3 cm; BM = 9 cm+ Ta c d1

2 = h2 + 32 = 9 v d22 = h2 + 92 = 81

+ Do d22

d12

= 72 (d2 d1 ).(d1 + d2 ) = 72 d1 + d2 = 24 cm (2)+ T (1) V (2) ta c: d2 = 13,5 cm

+ Vy: cmBMdh 06,10815,13 2222max ===

Bi 8: Hai ngun sng AB cch nhau 1m dao ng cng Pha vi bc sng 0,5m.I l trung im AB. Hl im nm trn ng trung trc ca AB cch I mt on 100m. Gi d l ng thng qua H v songsong vi AB. Tm im M thuc d v gn H nht, dao ng vi bin cc i. (Tm khong cch MH)CCH 1V A v B cng Hha, do I dao ngvi bin cc i.Gi N l giao ca ng cc i qua M v ng AB.V M gn H nht v dao ng vi bin cc i nn

NI = /2 = 0,25mTheo tnh cht vng HyHecbol ta c:Khong cch BI = c = 0,5mKhong cch IN = a = 0,25mM ta c b2 + a2= c

2. Suy ra b2 = 0,1875

Toim M l x, y tho mn: 12

2

2

2

=b

y

a

x

Vi x = MH, y = HI = 100m2 2

2

1001

0, 25 0,1875

MH = Suy ra MH= 57,73m

CCH 2

V A v B cng Hha v M gn H nht v dao ng vibin cc i nn M thuc cc i ng vi k =1Ta c: MA MB = k. =

Theo hnh v ta c: 22 MQAQ + - 22 MQBQ + = t MH = IQ = x, c HI = MQ = 100m

Ta c: 22 100)5,0( ++x - 22 100)5,0( +x = 0,5

Gii phng trnh tm c x = 57,73mBi 9: Ti hai im A v B trn mt cht lng c hai ngunpht sng ccng pha cch nhau AB = 8cm,dao ng vi tn s f = 20Hz v pha ban u bng 0. Mt im M trn mt nc, cch A mt khong 25cm v cch B mt khong 20,5 cm, dao ng vi bin cc i. Gia M v ng trung trc ca AB c

d2

C

hd1

B

D

MA

d H M

A BI N

d H M

A BI N Q


39/80



hai vn giao thoa cc i. Coi bin sng truyn i khng gim.im Q cch A khong L tha mn AQ AB.Tnh gi tr cc i ca L im Q dao ng vi bin cc i.A.20,6cm B.20,1cm C.10,6cm D.16cm

GII:iu kin ti Q c cc i giao thoa l hiu ng i t Q n hai ngun sng phi bng s

nguyn ln bc sng: 2 2L a L k .+ = ; k=1, 2, 3... v a = ABKhi L cng ln ng AQ ct cc cc i giao thoa c bc cng nh (kcng b), vy ng vi gi tr lnnht ca L ti Q c cc i ngha l ti Q ng AQ ct ng cc i bc 1 (k= 1).

Thay cc gi tr cho vo biu thc trn ta c: 2max max maxL 64 L 1,5 L 20,6(cm)+ =

Bi 10: Trong th nghim giao thoa trn mt nc, hai ngun sng kt hp A v B dao ng cng pha,ng tn s, cch nhau AB = 8cm to ra hai sng kt hp c bc sng = 2cm. Trn ng thng () songsong vi AB v cch AB mt khong l 2cm, khong cch ngn nht t giao im C ca () vi ngtrung trc ca AB n im M dao ng vi bin cc tiu l

A. 0,43 cm. B. 0,5 cm. C. 0,56 cm. D. 0,64 cm.Gii: im M dao ng vi bin cc tiu khid1 d2 = ( k + 0,2) ; im M gn C nht khi k = 1d1 d2 = 1 (cm), (1)Gi CM = OH = x

d12

= MH2

+ AH2

= 22

+ (4 + x)2

d22 = MH2 + BH2 = 22 + (4 - x)2

=> d12 d2

2 = 16x (cm) (2)T (1) v (2) => d1 + d2 = 16x (3)T (1) v (3) => d1 = 8x + 0,5d1

2 = 22 + (4 + x)2 = (8x + 0,5)2 => 63x2 = 19,75 => x = 0,5599 (cm) = 0,56 (cm). Chn C

Bi 11: Ti hai im A v B trn mt nc cch nhau 8 cm c hai ngun kt hp dao ng vi phng trnh:

1 2 40 ( )u u acos t cm= = , tc truyn sng trn mt nc l 30 /cm s . Xt on thng CD = 4cm trnmt nc c chung ng trung trc vi AB. Khong cch ln nht t CD n AB sao cho trn on CD chc 3 im dao dng vi bin cc i l:

A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.Gii : Bc sng = v/f = 30/20 = 1,5 cmKhong cch ln nht t CD n AB m trn CD ch c 3 imdao ng vi bin cc ai khi ti C v D thuc cc vn cc aibc 1 ( k = 1)Ti C: d2 d1 = 1,5 (cm)Khi AM = 2cm; BM = 6 cm

Ta c d12 = h2 + 22

d22 = h2 + 62

Do d22 d1

2 =1,5 (d1 + d2) = 32d2 + d1 = 32/1,5 (cm)

d2 d1 = 1,5 (cm) Suy ra d1 = 9,9166 cm.

2 2 2

1 2 9,92 4 9,7h d cm= = = . Chn DBi 12: Trn mt nc ti hai im S1, S2 ngi ta t hai ngun sng ckt hp, dao ng iu ho theophng thng ng vi phng trnh uA = 6cos40t v uB = 8cos(40t ) (uA v uB tnh bng mm, t tnhbng s). Bit tc truyn sng trn mt nc l 40cm/s, coi bin sng khng i khi truyn i. Trnon thng S1S2, im dao ng vi bin 1cm v cch trung im ca on S1S2 mt on gn nht lA. 0,25 cm B. 0,5 cm C. 0,75 cm D. 1cm

Gii: Nhn thy 2 26 8 10 1mm cm+ = = do sng tng hp ti im gn 0 nht phi vung pha

( )

11 1

1 2 1 22

2 2

2

0,52 2

dd

d d dd

d

= =

= = = = =

hd2d1

M

C

A B

D

()d2d1

O H

C M

B

A


40/80



Bi 13: C hai ngun dao ng kt hp S1 v S2 trn mt nc cch nhau 8cm c phng trnh dao ng

ln lt l us1 = 2cos(10t -4

) (mm) v us2 = 2cos(10t +

4

) (mm). Tc truyn sng trn mt nc l

10cm/s. Xem bin ca sng khng i trong qu trnh truyn i. im M trn mt nc cch S1 khongS1M=10cm v S2 khong S2M = 6cm. im dao ng cc i trn S2M xa S2 nht l

A. 3,07cm. B. 2,33cm. C. 3,57cm. D. 6cm.Gii:d = S1M S2M = 4 = k. /2 = k.v/ 2f => k = 8f/v = 4

x max =( 4 /2) cos (/4) = 2 x 10/5 2 /2 3,57cm => Chn CBi 14. Trn mt thong cht lng, ti A v B cch nhau 20cm, ngi ta b tr hai ngun ng b c tn s20Hz. Tc truyn sng trn mt thong cht lng v=50cm/s. Hnh vung ABCD nm trn mt thongcht lng, I l trung im ca CD. Gi im M nm trn CD l im gn I nht dao ng vi bin cci. Tnh khong cch t M n I.A. 1,25cm B. 2,8cm C. 2,5cm D. 3,7cmGii: Bc sng = v/f = 2,5cm.Xt im M trn CD, M gn I nht dao ngvi bin cc i khi d1 d2 = = 2,5 cm (1)

t x = IM = IH:d12 = MH2 + (

2

AB+ x)2 ; d2

2 = MH2 + (2

AB- x)2

d12 d2

2 = 2ABx = 40x

d1 + d2 =5,2

40x= 16x (2)

T (1) v (2) suy ra d1 = 8x + 1,25d1

2 = (8x + 1,25)2 = ,202 + (10+ x)2 => 64x2 + 20x + 1,5625 = 500 + 20x + x2=> 63x2 = 498,4375 => x = 2,813 cm 2,8 cm. Chn BBi 15. Ti hai im A v B trn mt nc cch nhau 8 cm c hai ngun kt hp dao ng vi phng trnh:

1 2u u acos40 t(cm)= = , tc truyn sng trn mt nc l 30cm / s . Xt on thng CD = 4cm trn mtnc c chung ng trung trc vi AB. Khong cch ln nht t CD n AB sao cho trn on CD ch c 3im dao dng vi bin cc i l:

A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.Gii : Bc sng = v/f = 30/20 = 1,5 cm.Khong cch ln nht t CD n AB m trn CD ch c 3 imdao ng vi bin cc ai khi ti C v D thuc cc vn cc i bc 1 ( k = 1)Ti C: d2 d1 = 1,5 (cm)Khi AM = 2cm; BM = 6 cm

Ta c d12 = h2 + 22

d22 = h2 + 62

Do d22 d1

2 1,5(d1 + d2 ) = 32d2 + d1 = 32/1,5 (cm)d2 d1 = 1,5 (cm)

Suy ra d1 = 9,9166 cm. Ta c:2 2 21 2 9,92 4 9,7h d cm= = = . Chn D

chuyen de song co ltĐh

Documents