circuit os comb i nacion a is
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Blocos Lgicos e Circuitos Combinacionais1
Circuitos
Combinacionais
Circuito Combinacional aquele que executa uma expresso lgicaatravs da interligao das vrias portas lgicas existentes, sendo
que as sadas dependem nica e exclusivamente das entradas.
Uma Expresso Lgica descreve uma funo ou uma operao a serconcretizada por um circuito eletrnico (ou um software), de forma aresolver um determinado problema.
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Anlise do problema e obteno do circuitocombinacional
PROBLEMA:
Suponhamos que voc e 2 pilotos esto voando em um avio. Voc
permanece no local dos passageiros, enquanto os pilotos A e B estona cabine de comando.
Em determinado momento:
- o piloto A se junta a voc. Este fato no causa preocupao, aindatemos o piloto B em seu posto,
Minutos depois:
- voc descobre que o piloto B tambm se juntou a vocs.
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Analisando um problema
Com base em sua habilidade de raciocinar logicamente, voc deduz que o
avio est sem piloto, e presumivelmente, voc soar um alarme de modo
que um dos pilotos responder prontamente urgncia da situao.
Alternativamente, suponha que foi fixado no assento de cada piloto umdispositivo eletrnico que fornece:
Nvel 1 (verdadeiro) - para o assento vazio
Nvel 0 (falso) - para o assento ocupado.
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Identificando variveis e funo lgicas:
Construiremos um circuito eltrico com doisconjuntos de terminais de entrada e umconjunto de terminais de sada. O circuitodeve ter a propriedade :
A = 1 - se o piloto A saiu de seu assento(entrada 1)
B = 1 - se o piloto B saiu de seu assento(entrada 2)
Z = 1 - se o avio esta sem piloto tocaralarme (sada)
A B Z
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
Verificamos que a relao entre a ocupao
dos 2 assentos e o acionamento do alarme a
mesma de um circuito com 2 chaves em srie,
isto , uma porta AND, portanto:
Z = A.B
Circuito
Expresso lgica
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1) Um fazendeiro chamado Joo tem um cachorro, que meio lobo,
uma cabra e vrias cabeas de couve aguardando para serem
transportadas para o mercado.
O fazendeiro possui 2 celeiros, um na regio sul e outro na regionorte.
O fazendeiro, o cachorro, as couves e a cabra esto todos no celeiro
sul, mas ele tem servio para executar nos dois celeiros, porm, se o
cachorro deixado com a cabra quando o fazendeiro esta ausente,
ele morder a cabra (desastre 1); se a cabra deixada com ascouves, ela ir come-las (desastre 2).
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Para evitar ambos os desastres, Joo nos pediu para construirmos um
pequenos circuito com 4 chaves, representando o fazendeiro (em que
celeiro ele se encontra), o cachorro, a cabra e as couves.
A sada do circuito vai para uma lmpada que deve acender sempre
que houver um desastre iminente. Desta forma o fazendeiro ser
avisado sobre o que dever levar consigo de um celeiro para o outro de
forma a evitar problemas.
Anlise da situao
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Variveis lgicas:
J -para representar que o fazendeiro esta no celeiro SUL;
-para representar que o fazendeiro esta no celeiro NORTE;
D-o cachorro est no celeiro SUL;
-o cachorro esta no celeiro NORTE;
Ga cabra est no celeiro SUL;
a cabra est no celeiro NORTE;
C -as couves esto no celeiro SUL;
-as couves esto no celeiro NORTE;
Llampada sinalizadora de desastre.
PASSO 1 levantamento das variveis lgicas
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Podemos ento escrever uma expresso lgica que combina todas as
possibilidades que levariam a um desastre:
A lampada acender em cada uma das 4 situaes, indicando
que h um desastre eminente.
Passo 3 escrevendo a expresso lgica
Desastre =
.D .G + .C .G +J . . + J . .L =
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Passo 4 montagem da Tabela Verdade
J D G C L
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 01 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
Nmero de Combinaes:
J . .
.C
.G
.D .G
J . .
N = 24
= 16
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Passo 5 : desenho do circuito lgico
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Verificamos que se construirmos a tabela verdade a partir da expresso
vamos perceber que para cada termo da expresso encontraremos duas
situaes possveis como:
Mais adiante conheceremos tcnicas de otimizar essas expresses.
Em . D .G teremos a lmpada acessa independentemente do valor de C,
para esses casos devemos considerar apenas um termo que no contem avarivel da qual independe, no caso C.
Consideraes
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Suponha que um estudante em uma universidade consulta o boletim da escola
para determinar se ele esta ou no apto a matricular-se em um dado curso de
eletrnica. Ele descobre que um estudante pode se matricular no curso se e
apenas se ele satisfaz as seguintes condies:
a) completou pelo menos 60 crditos e um estudante de engenharia
em boa situao (no sob teste), ou
b) completou pelo menos 60 crditos e um estudante de engenharia e
tem a aprovao do departamento, ou
c) completou menos que 60 crditos e um estudante de engenharia
sob teste, ou
d) esta em boa situao e tem a aprovao do departamento, ou
e) um estudante de engenharia e no tem a aprovao do
departamento.
Exerccio 3
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A o estudante completou pelo menos 60 crditos;
B o estudante um estudante de engenharia;
C o estudante esta em boa situao (no em teste);
D o estudante tem a aprovao do departamento
Z o estudante pode matricular-se no curso de eletrnica.
Escrevendo a equao lgica:
Z = ABC + ABD + ABC + CD + BD
Soluo exerccio 3 - Identificando as variveis lgicas:
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A B C D Z
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
Nmero de Combinaes: N = 24
= 16
Escrevendo a equao lgica:
Z = ABC + ABD + ABC + CD + BD
Tabela verdade
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Exercicio 4acionamento de bomba dgua
O desenho ao lado mostra um processo
simples para encher uma caixa dgua a
partir do bombeamento da gua de umrio prximo:
Os sensores de nvel alto (H) e de nvel baixo(L) so utilizados para determinar o
acionamento da bomba (B) e do alarme (A). Os sensores funcionam da seguinte
forma:
H = L = 0 sensor desacionado, ou seja, a gua est abaixo dele;
H = L = 1 sensor acionado, ou seja, a gua est sobre ou acima dele.
Projete o circuito de controle de acionamento da bomba.
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Exercicio 5 Controle de utilizao de uma
impressora
A figura ao lado mostra de forma esquemtica a
conexo de 4 computadores de uma determinada
empresa a uma nica impressora. Esta conexo
feita atravs de um circuito de controle.
Qual a expresso que descreve o
funcionamento do circuito de controle paragarantir que o mesmo obedea s seguintes
prioridades:
setor administrativo (ADM)prioridade 1
setor pessoal (PES)prioridade 2
setor de engenharia (ENG)prioridade 3
setor de vendas (VEM)prioridade 4
Projete o circuito de controle.
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Exerccio 6 Controle de temperatura de uma
estufa
Uma estufa deve manter a temperatura interna sempre na faixa entre 15oC e 20oC controlada
automaticamente por um sistema de controle digital. Para isso, foram instalados internamente
dois sensores de temperatura que fornecem nveis lgicos 0 e 1 nas seguintes condies:
T1 = 1 para temperatura >= 15oC
T2 = 1 para temperatura >= 20oC
Projetar um circuito combinacional para fazer o controle da temperatura desta estufa atravs
do acionamento de um aquecedor A ou um resfriador R sempre que a temperatura interna cair
abaixo de 15oC ou subir acima de 20oC, conforme mostra o diagrama de blocos a seguir
Circuito de
controle T1 T2
A
B