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66.48 - Dispositivos Semiconductores - 2o Cuat. 2008 Clase 2-1
Clase 2 1 - Fısica de semiconductores (I)
Indice de temas:
1. Modelo de enlace del Silicio: electrones y huecos
2. Generacion y recombinacion
3. Equilibrio termico
4. Semiconductor intrınseco
5. Dopaje; semiconductor extrınseco
Lectura recomendada:
Howe and Sodini, Ch. 2, §§2.1-2.3
1Esta clase es una traduccion,realizada por los docentes del curso ”66.48 - Dispositivos Semiconduc-tores - de la FIUBA”, de la correspondiente hecha por el prof. Jesus A. de Alamo para el curso ”6.012 -Microelectronic Devices and Circuits” del MIT. Cualquier error debe adjudicarse a la traduccion.
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Preguntas clave
• ¿Como conducen electricidad los semiconductores?
• ¿Que es un ’hueco’ ?
• ¿Cuantos electrones y huecos hay en un semiconduc-tor en equilibrio termico a una cierta temperatura?
• ¿Como se puede manipular la conductividad de unsemiconductor?
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1. Modelo de enlace del Silicio: electrones yhuecos
El Si se ubica en la Columna IV de la tabla periodica:
Figure 1:
Estructura electronica del atomo de Si:
• 10 electrones interiores (fuertemente ligados)
• 4 electrones (debilmente ligados, responsables de lamayorıa de las propiedades quımicas
Otros semiconductores:
• Ge, C (forma del diamante), SiGe
• GaAs, InP, InGaAs, InGaAsP, ZnSe, CdTe(en promedio, 4 electrones de valencia por atomo)
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Estructura cristalina del Silicio:
• El silicio es un material cristalino:
– ordenamiento atomico de largo rango
• Red del Diamante:
– los atomos forman un tetraedro, ligados por com-partir un electron de valencia (enlace covalente)
• Cada atomo comparte 8 electrones:
– situacion estable de baja energia
• Densidad atomica del Si: 5× 1022 cm−3
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Modelo simple ”aplanado” del cristal de Si:
A 0K:
• todas las ligaduras estan ocupadas → todos los elec-trones de valencia comprometidos en formar enlacescovalentes
• no hay electrones ”libres”
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A temperatura finita:
• energia termica finita
• se rompen algunas ligaduras
• electrones ”libres” (carga negativa en movimiento,−1.6× 10−19 C)
• huecos ”libres” (carga positiva en movimiento, 1.6×10−19 C)
Los electrones y huecos ”libres” se denominan porta-dores:
• particulas cargadas en movimiento
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Cuidado: ¡el diagrama es incorrecto!
• los electrones y huecos en un semiconductor son ”di-fusos”: se abarcan varios sitios atomicos.
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Algunas definiciones:
• en 6.012, ”electron” significa electron libre
• no esta relacionado con los electrones de conduccion nicon los de valencia
• se definen:
n ≡ concentracion de electrones(libres) [cm−3]
p ≡ concentracion de huecos [cm−3]
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2. Generacion y Recombinacion
Generacion = ruptura de un enlace covalente que dalugar a un electron y un hueco
• requiere energia de una fuente termica u optica(u otrafuente externa)
• velocidad de generacion:G = Gterm+Gopt+...[cm−3·s−1]
• en general, la densidad atomica es � n, p ⇒
G 6= f (n, p)
– las fuentes de enlaces a romper son virtualmenteinagotables.
Recombinacion = formacion de un enlace al unirse unelectron y un hueco
• libera energia de forma termica u optica
• velocidad de recombinacion: R [cm−3 · s−1]
• un evento de recombinacion require de 1 electron + 1hueco ⇒
R ∝ n · p
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Los eventos de generacion y recombinacion son mas factiblesen las superficies, donde se interrumpe la estructura.
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3. Equilibrio termico
Equilibrio termico =estado estacionario + ausencia de fuentes de energia
externa
• Velocidad de generacion en equilibrio termico: Go =f (T )
•Velocidad de recombinacion en equilibrio termico: Ro ∝no · po
En equilibrio termico:
Go = Ro ⇒ nopo = f (T ) ≡ n2i (T )
Consecuencias importantes:
Para un dado semiconductor en equilibrio termico , el
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producto np es una constante que depende solo de latemperatura!
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La formacion de un par electron - hueco puede verse comouna reaccion quimica:
bond ⇀↽ e− + h+
similar a la reaccion de descomposicion del agua:
H2O ⇀↽ H+ + OH−
Una ley de accion de masas relaciona las concentra-ciones de reactivos y de productos de la reaccion. Para elagua:
K =[H+][OH−]
[H2O]
Como:
[H2O]� [H+], [OH−]
Entonces:
[H2O] ' constant
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de modo que:
[H+][OH−] ' constante
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4. Semiconductor intrınseco
Pregunta: ¿Cuantos electrones y huecos hay en unsemiconductor puro perfecto, en equilibrio termico, a unacierta temperatura?
Dado que la ruptura de un enlace da lugar a un electrony un hueco:
no = po
Ademas:
nopo = n2i
Entonces:
no = po = ni
ni ≡ concentracion intrinseca de portadores [cm−3]
En Si a 300 K (”temperatura ambiente”): ni ' 1 ×1010 cm−3
ni es una funcion fuertemente dependiente de la temper-atura: T ↑ → ni ↑
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Nota: un semiconductor intrinseco no necesita ser perfec-tamnete puro [ver texto]
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5. Dopaje: introduccion de atomos externos para ma-nipular las propiedades electricas del semiconductor
A. Donores: introducen electrones en el semiconductor(pero no huecos)
• Para el Si, atomos del grupo V con 5 electrones devalencia (As, P, Sb)
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• 4 electrones del atomo donor participan en los enlaces
• el quinto electron queda debilmente ligado
– a temperatura ambiente, cada atomo donor liberaun electron que queda libre para participar de laconduccion
• el sitio donor queda cargado positivamente (carga fija)
Se definen:
Nd ≡ concentracion de donores [cm−3]
• Si Nd � ni, el dopaje es irrelevante(semiconductorintrinseco ) → no = po = ni
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• Si Nd � ni, el dopaje controla la concentracion deportadores(semiconductor extrinseco) →
no = Nd po =n2
i
Nd
Nota: si no � po: semiconductor tipo n
Ejemplo:Nd = 1017 cm−3 → no = 1017 cm−3, po = 103 cm−3.
En general: Nd ∼ 1015 − 1020 cm−3
Analogia con una reaccion quimica:
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Se disuelve un poco de H2SO4 en agua ⇒ [H+] ↑, [OH−] ↓
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B. Aceptores: introducen huecos en el semiconductor(pero no electrones)
• Para el Si, atomos del grupo III, con 3 electrones devalencia (B)
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• 3 electrones se utilizan el la ligadura con los atomosvecinos de Si
• 1 sitio de ligadura queda ”vacante”:
– favorable para ”aceptar” un electron de ligadurapara completar todas las ligaduras
– a temperatura ambiente, cada aceptor libera unhueco, el cual queda libre para la conduccion
• el sitio aceptor queda cargado negativamente (cargafija)
Se definen:
Na ≡ concentracion de aceptores [cm−3]
Hola
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• Si Na � ni, el dopaje controla la concentracion deportadores(semiconductor extrinseco ) →
po = Na no =n2
i
Na
Notar: po � no: semiconductor tipo p
Ejemplo:Na = 1016 cm−3 → po = 1016 cm−3, no = 104 cm−3.
En general: Na ∼ 1015 − 1020 cm−3
Analogıa con la reaccion quimica:se disuelve un poco de H2SO4 en agua ⇒ [H+] ↑
, [OH−] ↓
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Resumen
• En un semiconductor, hay dos tipos de portadores:electrones y huecos.
• Para un dado semiconductor en equilibrio termiconopo es una constante que depende solo de la tem-peratura:
nopo = n2i
• Para el Si a temperatura ambiente:
ni ' 1010 cm−3
• Semiconductor intrinseco: semiconductor ”puro”
no = po = ni
• Las concentraciones de portadores pueden ser manip-ulada mediante la introduccion de ”dopantes” (ato-mos extranos seleccionados):
– semiconductor tipo n:
no = Nd, po =n2
i
Nd
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– semiconductor tipo p:
po = Na, no =n2
i
Na