SEMESTRE

6triu(A) Parte triangular superior de la matriz A

eye(m,n) Crea la matriz identidad de orden mxn

zeros(m,n) Crea la matriz nula de orden mxn

ones(m,n) Crea la matriz de unos de orden mxn

rand(m,n) Crea una matriz aleatoria uniforme de nxn

diag(v) Matriz diagonal con los elementos de v

diag(v,k)

Matriz diagonal con los elementos de v en la k-simadiagonal

71 2 3 4 56 7 8 9 10

11 12 13 14 1516 17 18 19 2021 22 23 24 25

A

=

Ingrese la matriz A

1. Obtener la matriz triangular inferior de A >> inferior= tril(A)

2. Obtener la matriz triangular superior de A >> superior= triu(A)

3. Extraer la diagonal de la matriz A >> diagonal1= diag(A)

4. Extraer la tercera diagonal encima de la diagonal principal de la matriz A >> diagonal2= diag(A,3)

5. Extraer la segunda diagonal debajo de la diagonal principal de la matriz A >> diagonal3= diag(A,-2)

85. Dado el vector v=[7 1 6 2 4 5], crear una matriz cuyos elementos en su diagonal sean las componentes del vector v

>> matrizd= diag(v)

6. Dado el vector u=[4 5], crear una matriz en la cual aparezcan los elementos de u en la segunda diagonal encima de la diagonal principal.

>> matrizd1= diag(u,2)

MS MATRICES ESPECIALES

magic matriz Mgica.M = magic(n) retorna una matriz de nxnconstruida con enteros del 1.. n2 con igual sumaen las filas, columnas, diagonal principal ydiagonal secundaria.

>> magic(3) ans = 8 1 6 3 5 7 4 9 2

>> magic(4) ans = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1

pascal matriz de Pascal.M=pascal(N) es la matriz de orden N, simtrica ydefinida positiva, con elementos enteros,construidos como el tringulo de Pascal. Su matrizinversa tiene elementos enteros.

vander matriz de Vandermonde.A = vander(v) matriz cuyas columnas son

potencias del vector v, dado por

A(i,j) = v(i)^(n-j)

.

>> vander([2 4 1]) ans =

4 2 1 16 4 1

1 1 1 >>%tambien >> vander([2;4;1])

ans = 4 2 1

16 4 1

1 1 1

>> vander([2 4 5 3 6])

ans =

16 8 4 2 1 256 64 16 4 1 625 125 25 5 1 81 27 9 3 1 1296 216 36 6 1

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Podemos realizar el clculo de una potencia directamente

>> 100^50ans=1.0000e+100

Incluso Matlab puede mostrar el resultado exacto incluso cuando tiene ms dgitos de los que cabran a lo ancho de la pantalla

>> vpa 99^50ans=.60500606713753665044791996801256e100

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Si queremos que el resultado de una operacin aparezca en pantalla condeterminado nmeros de cifras, utilizamos el comando de clculo simblico vpa(variable precission arithmetic)

Ejemplo. Hallar el valor de sqrt(17) con las cifras decimales de precisin que nos apetezcan

>> vpa 'sqrt(17)' 20ans =4.1231056256176605498

Ejercicio. Hallar 6 elevado a la potencia 400 con 450 cifras exactas.

DIVISIBILIDAD DE NMEROS ENTEROSDIVISIBILIDAD DE NMEROS ENTEROS

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rem(a,b) Resto de la divisin de a entre b

sign(n) Signo de n (1 si n>0, -1 si n

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Resto de la divisin de 17 entre 3: >>rem(17,3)

Resto de la divisin de 4.1 entre 1.2: >>rem(4.1, 1.2)

Mximo comn divisor de 1000, 500 y 625:>>gcd(1000, gcd(500,625))

ans= 125.00

Mnimo comn mltiplo de 1000, 500 y 625:>>lcm(1000, lcm(500,625))

ans = 5000.00

GRACIAS