HORMIGON PRESFORZADOHORMIGON PRESFORZADO

COLUMNAS DE CONCRETO PRESFORZADO

U.M.R.P.S.F.X.CH.

FACULTAD: INGENIERIA CIVIL

MATERIA: HORMIGON PREESFORZADO CIV-311

DOCENTE: ING. ALFREDO ARANCIABIA

UNIVERSITARIOS: BERNAL CLEMENTE JOSE ARIEL

CHAVARRIA ANTELO IVAN

DIAZ MAMANI MIGUEL

HERIDIA VILLANUEVA JUAN PABLO

MOLINA DELGADILLO LUCIANA

OÑA VERA ANFREA CAROLINA

RIOS AVILA NICANOR SANDRO

INTRODUCCIÓN.-INTRODUCCIÓN.-

Son cargas que actúan en la dirección paralela al eje largo, se incluyen miembros a compresión columnas, los componentes de las armaduras, pilotes y miembros en tensión que son los tirantes de los arcos, los marcos rígidos o las péndolas.

Las cargas son longitudinales y producen compresión o tensión, estas pueden combinarse con cargas de flexión.

La combinación de cargas es normal en las columnas, en las cuales las fuerzas se aplican a menudo excéntricamente mediante mensuras, o en donde existen excentricidades provenientes de la acción de las juntas rígidas en las estructuras continúas.

COLUMNAS DE HORMIGÓN PREESFORZADO

Las cargas de compresión actúan en la dirección paralela al eje largo, tal como se muestra en la figura:

CARACTERISTICAS DE LAS COLUMNAS PRESFORZADAS

DEFINICION.-Elementos lineales con secciones macizas o huecas

(pila hueca de pared delgada realizadas con molde interior) para el soporte de todo tipo de estructuras, tableros de puente, etc.

TIPOLOGIAS ESTRUCTURALES

Fuste único bajo apoyo. Pilas unidas en la cabeza mediante dinteles Pilas con cabeza integrada para el caso de doble

apoyo (pilas palmera, etc.)

PRINCIPALES CARACTERISTICAS

Utilización en el fuste de secciones con cualquier tipo de geometría (circulares, rectangulares, octogonales, etc.). Secciones circulares desde 0.60 hasta 1.50 m. de diámetro y rectangulares de pared delgada con lados de hasta 4.00m. Sección variable en cabeza para ajustarse al ancho de la viga prefabricada (cajón o artesa), hasta 4.00m. Consecución de pilas de hasta 40m mediante la unión de dos tramos con secciones rectangulares aligeradas. Sencillez y efectividad de la unión a la cimentación (zapatas, encepado de pilotes, etc)

DETALLES CONSTRUCTIVOS

Pila hueca de pared delgada realizadas con molde interior.

Unión a cimentación mediante el empleo de vainas metálicas de cimentación, o postesadas en el caso de grandes alturas.

Unión del dintel a la pila medienta esperas y vainas.

Unión entre tramos de fuste por el mismo sistema (alturas > 30m).

Se puede acentuar el efecto estético del techo plano adosando elementos especiales de borde.

VENTAJAS Rapidez de montaje de las pilas en obra.

Simplificación de los encofrados (moldes).

Sencillez de la ejecución de la unión a la cimentación.

Menor afección al entorno de la obra.  Solución idónea para emplazamientos difíciles.

MONTAJE

En las obras prefabricadas, el montaje representa entre 10 y 30 por ciento del costo total de la obra.

En términos generales, mientras mayor sea el volumen de la obra, menor será el costo relativo del montaje.

Sin embargo, hay que considerar que los equipos de montaje por ser especializados y generalmente de gran capacidad, tienen costos horarios elevados.

Por lo que resulta indispensable una buena planeación de todas las actividades.

Los equipos de montaje para elementos prefabricados los podemos dividir en dos grupos:

○ Los de pequeña capacidad ○ Los de mediana o gran capacidad.

En obras de menor envergadura, se utilizan malacates, gatos y pórticos.

Estos serán, losas cortas como las losas alveolares, prelosas y viguetas, entre otros.

En obras de mayor envergadura se utilizan grúas hidráulicas, grúas torre.

Si bien son muy versátiles por su gran alcance, no tienen la capacidad suficiente para lanzar elementos medianos lejos de su centro de rotación.

Los elementos para fachadas y muros se consideran de peso pequeño, aunque se pueden montar con grúas hidráulicas, en ocasiones se utilizan grúas torre.

GRÚA TELESCÓPICA

Tienen las siguientes ventajas:

tienen mayor precisión ya que poseen una función más al extender su pluma.

Por lo mismo, pueden introducirla en lugares inaccesibles para una pluma rígida.

Estas grúas se dividen en:

○ Montadas sobre camión ○ Y autopropulsadas o

todo terreno.

En general las grúas telescópicas de menos de 140 toneladas pueden transitar completas y listas

GRÚA ESTRUCTURAL

Superan a las anteriores en capacidad, ya que su pluma es mucho más ligera y trabaja en compresión y no a flexión.

Normalmente están montadas sobre camión, el cual cuenta con el sistema hidráulico de gatos para estabilizarse.

También existen sobre orugas que pueden hacer traslados muy cortos pero con toda la carga.

ACCESORIOS Y HERRAMIENTAS

Un montaje puede ser auxiliado por gran cantidad de accesorios o herramientas.

Para facilitar la maniobra, sobre todo cuando el equipo está cerca de su capacidad límite.

O cuando por obstáculos el acceso sea complicado o cuando por diseño los prefabricados requieran ser izados de puntos especiales.

A continuación mencionaremos algunos de ellos:

Perno de izaje:

Perno metálico que atraviesa un prefabricado donde se requiere que la sujeción sea articulada.

Se utiliza para montajes de elementos que se transportan horizontalmente y se colocan en posición vertical

Balancín:

Elemento generalmente metálico colocado en forma horizontal.

Donde se sujetan los estrobos y que permite tomar una pieza de varios puntos de forma tal que dicha pieza reduzca su longitud a flexión y la carga axial

Tortugas:

Accesorios para trasladar objetos pesados sobre superficies planas.

Tienen sistemas de rodamiento con gran capacidad de carga y poca fricción.

También se pueden utilizar placas metálicas con grasa.

Perno de nivelación:

Accesorio que se coloca en la base de una columna desde su fabricación para ajustar el nivel de desplante de ésta, corrigiendo posibles diferencias por el trazado en campo

Todos los elementos deben colocarse perfectamente a plomo en todas sus caras y a toda su altura.

Antes de conectarse definitivamente se debe confirmar su verticalidad con métodos topográficos o con plomada.

Generalmente el análisis estructural supone que las columnas están empotradas al sistema de cimentación.

Por lo que es necesario transmitir a éste las cargas verticales y el momento de empotramiento.

Mencionaremos tres formas de lograrlo:

a) Candelero: Es un hueco cuyas dimensiones en

la base son poco mayores a las de la columna a empotrar.

Su refuerzo debe estar ligado a la cimentación.

Una vez colocada y puesta a plomo la columna, se acuña perfectamente en todas sus caras

Y se cuela el espacio entre el candelero y la columna con mortero con estabilizador de volumen, asegurándose que penetre perfectamente en la parte inferior mediante un mortero de alto revenimiento.

Se debe esperar a que el relleno obtenga resistencia para retirar las cuñas superiores y para cargar sobre la columna las piezas subsecuentes.

b) Vainas: Son huecos o perforaciones en la

cimentación mayores al diámetro de las varillas de armado principal que sobresalen de la cara inferior de las columnas.

Estas varillas se introducen en las vainas que previamente se saturaron con adhesivo epóxico de alta resistencia el cual adhiere la varilla de la columna con la cimentación.

La ventaja de este procedimiento es que se utiliza el peralte total de la cimentación para transmitir las cargas verticales.

La desventaja es que se requiere de mucha mayor precisión en los colados en sitio y cualquier corrección es costosa.

Además, se requiere de apuntalamiento provisional, mayor espacio y de herramienta más cara.

Esta conexión no debe usarse en zonas sísmicas ya que no es capaz de transmitir ni cortantes ni momentos y tiene una capacidad mínima para resistir volteos.

VENTAJASRapidez de montaje de las pilas en obra. Simplificación de los encofrados (moldes). Sencillez de la ejecución de la unión a la cimentación.

Menor afección al entorno de la obra. Solución idónea para emplazamientos difíciles.

En tableros de viga única (monocajón) de hasta 12.5 m. de ancho y luces menores de 40m con esquemas isóstáticos o hiperestáticos.

En tableros de vigas prefabricadas de cualquier ancho mediante la disposición de dinteles.

En tableros de vigas artesa con fuste único para cada viga.

Pilas especiales para grandes cargas en Edificación

APLICACIONES DE LAS COLUMNAS PRESFORZADAS

PILAS PREFABRICADAS COLUMNAS

Columnas huecas concreto reforzado rectangulares.

Sección cajón 2 x 1.5

Espesores variables15, 20 y 30 cm.

Segmentadas longitudes máximas 15 m.

Pesos máximo 60 ton.

Puentes apoyados en columnas y cabezalprefabricado en secciones separadas

Puente de Chiapas (mexico)

Puente de Chiapas (México)

  

 

El puente Chiapas tiene una longitud de 1 208 m y un ancho total de 10 m. La subestructura que soporta el puente está constituida por ocho apoyos, de los cuales siete son del tipo pila o jacket, y un estribo de concreto reforzado colocado en tierra firme. La superestructura del tipo ortotrópico fue construida con 102 dovelas metálicas (segmentos) de sección cajón de acero estructural grado 50; se utilizaron 8 900 ton de este material con un peso promedio de 8 ton/metro. En el caso del puente Chiapas el principal reto consistía en hacer llegar la superestructura a través de los ocho claros, algunos de los cuales tenían voladizos de hasta 168 m, que fue la mayor dimensión utilizada en el mundo hasta el momento de su construcción (figura 3). Por otra parte, el claro de 92 m representa un récord para las longitudes de empujado realizadas en México.

Un miembro de concreto bajo el presfuerzo tenderá a pandearse como una columna ordinaria bajo compresión.

Si el elemento de presfuerzo esta en contacto directo con elconcreto a lo largo de toda su longitud, habrá “acción decolumna” en el miembro debida al presfuerzo.

ORGANIZACIÓN DEL DISENO Y ECUACIONES EN BASE A LA ACI

COMPORTAMIENTO DE LA COLUMNA DEBIDAAL PREESFUERZO

Considérese una columna ordinaria bajo la acción de una carga externa, (Figura 1.2 a), el elemento sufrirá un pandeo por lo cual aparece un momento en la sección A-A.

Debido a que la carga exterior actúa ahora con una excentricidad diferente en esa sección, este momento adicional es la causa de acción de la columna.

Ahora bien, considérese un miembro preesforzado interiormente pero no cargado exteriormente (Figura 1.2 b); mientras el acero y el concreto se deflexionan juntos, no hay cambio en la excentricidad del preesfuerzo.

Sin importar como se deflexione el miembro.

Por ello no hay cambio en el momento, debido a cualquier deflexión del miembro sin acción de columna.

Para el caso de columnas en las que el acero y el concreto no están en contacto directo (no adheridos):

COMPORTAMIENTO DECOLUMNAS

PREESFORZADAS

Si una columna de concretoestuviera sujeta únicamente acompresión axial tendría muy pococaso el preesfuerzo de la columna.

Sin embargo, en la mayoría de loscasos las columnas tambiénsoportan momentos de flexión,introducidos por la aplicaciónde cargas excéntricas.

Las columnas de concreto preesforzado pueden ser cortas o largas.

En el primer caso, la resistencia depende únicamente de las resistencias del acero y del concreto y de la geometría de la sección trasversal

En el segundo caso, la resistencia puede disminuirse significativamente por los efectos de la esbeltez.

En el siguiente gráfico se muestra las fuerzas y los esfuerzos correspondientes a las deformaciones del inicio de la falla:

Para que este en equilibrio:

Pa = C - T1 - T2 1 1 2 2

2 2 2 2n

h a h hP e C T d T d

Donde la resultante de compresión en el concreto es:

C=0.85· f ’c a·b Las fuerzas de tensión en el acero T1 y T2

ACI recomienda un factor de disminución de la carga de falla Pn y del momento de falla Mn

El valor especificado de Ø para columnas con estribos de 0.70 y de 0.75 para columnas con refuerzo espiral

dis

dis

P = Pn

M = Mn

REFUERZO NO PREESFORZADO EN

COLUMNAS

El refuerzo no preesforzado se usa en columnas preesforzadas en forma de estribos o espirales y en algunos casos como acero longitudinal suplementario.

REFUERZO NO PREESFORZADO EN COLUMNAS

De acuerdo al código ACI los miembros a compresión tienen un preesfuerzo promedio Pe/Ag menor que 225Lb/Pulg2, entonces se deben de proporcionar varillas de refuerzo longitudinal.

Los requisitos son los mismos que para las columnas ordinarias de concreto reforzado en este caso.

Específicamente, se deberá proporcionar acero longitudinal no preesforzado con un área total no menor que 0.010 y no mayor que 0.08 veces que el área total de la sección transversal de concreto.

Cuando se ha seleccionado un arreglo rectangular se requiere un mínimo de cuatro varillas y por lo menos seis varillas cuando el arreglo es circular. Si el preesfuerzo promedio es de 225 Lb/Pulg2 o mayor, estas disposiciones no son aplicables.

Siempre se deberá proporcionar refuerzo transversal, al igual que para las columnas de concreto reforzado.

Cuando el acero principal se distribuye según un patrón circular.

Normalmente se emplea un enrollado continuo en espiral, generalmente de alambre de acero redondo liso sin corrugaciones.

Si las varillas principales se distribuyen según un patrón rectangular.

Se proporcionan estribos individuales, espaciados uniformemente a lo largo del eje de la columna.

• Tal refuerzo lateral sirve para varios fines importantes, según se enumeran a continuación:

• Maneras de cómo trincar y disponer el refuerzo lateral.

1.- Resistir la expansión lateral del concreto que ocurre normalmente debido a la carga longitudinal aplicada, el acero transversal produce compresión horizontal en el

concreto.

2.- Si se usa un acero a compresión no preesforzado en forma suplementaria al acero longitudinal de preesfuerzo.

Estas varillas tendrán la tendencia a pandearse al ser cargadas, tal como lo haría cualquier elemento muy esbelto sujeto a compresión.

Los estribos o las espirales son efectivos al prevenir este tipo de falla prematura.

3.- Cuando se sujeta las columnas a fuerzas

cortantes horizontales, como las provenientes de la acción sísmica.

El refuerzo lateral sirve para aumentar sustancialmente la resistencia a cortante.

4.- Finalmente tiene la función práctica de mantener al

acero longitudinal bien alineado y en posición adecuada a medida en que se cuela el concreto.

El acero lateral se diseña basándose en procedimientos empíricos que se han establecido mediante pruebas.

De acuerdo con el código ACI si se emplea refuerzo en espiral, la relación del volumen del acero de refuerzo espiral al volumen del corazón del concreto no deberá ser menor que:

Ag = es el área total del concreto.Ac = es el área del corazón del concretoFy = es la resistencia especificada de fluencia del refuerzo

en espiral (no debiendo ser mayor que 60000 Lbs/ Pulg2).

y

cs f

f '

c

g 1A

A0.45

CONSIDERACIÓN PRÁCTICA DE LOS EFECTOS DE LA

ESBELTEZ

CONSIDERACIÓN PRÁCTICA DE LOS EFECTOS DE LA ESBELTEZ

El código del ACI no incluye disposiciones relativas a diseño de columnas esbeltas de concreto preesforzado.

Sin embargo se ha demostrado que es posible aplicar los métodos del código para columnas de concreto reforzado a las columnas de concreto preesforzado con precisión razonable.

Las cargas axiales y momentos se pueden hallar mediante un análisis elástico convencional del marco.

En esta ecuación M2 es el valor de los momentos de extremo.

Pu es la carga axial hallada del análisis hecho con las cargas factorizadas.

Pc es la carga crítica por pandeo.

Φ es el factor de reducción igual a 0.75 en columnas con refuerzo en espiral y 0.70 en columnas con estribos.

22

1M

P

PMC

M

c

u

mc

Después se deberá diseñar una columna para su carga Después se deberá diseñar una columna para su carga axial y un momento amplificado simultáneo igual a:axial y un momento amplificado simultáneo igual a:

El factor Cm relaciona al diagrama de momentos reales con el diagrama de momentos equivalentes, y debe calcularse con la siguiente ecuación:

Aquí M2 es el mayor de los dos momentos de extremo y siempre se considera positivo.

M1 es el menor de los momentos de extremo.

Es positivo si el miembro se flexiona con curva simple, pero será negativo si se flexiona con curvatura doble.

4.04.06.02

1 M

MCm

Una forma aproximada pero generalmente satisfactoria de determinar k es mediante los nomogramas.

Estos se basan en el aislamiento de la columna dada mas todos los miembros que se conectan a ella en las partes superior e inferior.

El grado de restricción en cada extremo es:

piso del miembros para

columnas para

l

EIl

EI

Claramente un valor bajo de ψ corresponde a una columna casi completamente empotrada contra rotaciones por miembros de piso muy grandes.

Por lo tanto el valor de k debe estar próximo a 0.5 para una columna contra venteada y a 1.0 para una sin contra ventear.

Un alto valor de ψ corresponde a una columna mucho más rígida que las vigas tal que sus extremos podrían considerarse articulados.

El valor de k en tal caso sería cercano a 1.0 para un marco contra venteado, y tendería a ∞ para una columna sin contra ventear.

NOMOGRAMAS

EN LA FIGURA SE MUESTRA COMO CALCULAR EL VALOR DE K

TENIENDO LOS GRADOS DE RESTRICCIONES DE UNA COLUMNA:

En la practica muchos miembros a compresión son columnas largas para las cuales la resistencia esta reducida significativamente por los efectos de la esbeltez.

Las columnas de concreto preesforzado que emplean materiales de alta resistencia son propensas a tener menores secciones transversales.

En cambio las columnas ordinarias de concreto reforzado y siempre se deberá investigar la posibilidad de la reducción de la resistencia debida a la esbeltez.

COMPORTAMIENTO DE COLUMNAS ESBELTAS.

El caso idealizado de una columna esbelta, perfectamente recta cargada concéntrica mente fue resuelto por Euler hace más de 200 años.

Si una columna como esta se encuentra libre las restricciones a la rotación de sus extremos, fallará por pandeo lateral bajo la carga crítica.

En la mayoría de los casos, las estructuras de concreto se encuentran contraventeadas en contra del desplazamiento lateral mediante muros, siendo estos los suficientemente robustos y rígidos en su propio plano como para prevenir desplazamientos laterales.

2

2

ukl

EIPc

Contraventeada, extremos articulados,Contraventeada, extremos articulados, k=1 k=1Contraventeada, extremos empotrados, Contraventeada, extremos empotrados, k=1/2k=1/2Sin contraventeo, extremos empotrados, Sin contraventeo, extremos empotrados, k=1k=1Sin contraventeo, extremos articulados, Sin contraventeo, extremos articulados, k=∞k=∞

COMPORTAMIENTO DE COLUMNAS ESBELTASCOMPORTAMIENTO DE COLUMNAS ESBELTAS..

El valor de k depende del grado de restricción a la rotación que exista en un caso dado y de si se evita o no el desplazamiento lateral de los extremos de la columna.

COMPORTAMIENTO DE MIEMBROS A TENSIÓN

El concreto no parece a primera vista no parece una opción natural para construir un miembro que de manera dominante estará sujeto a cargas de tensión.

Un miembro de concreto reforzado sujeto a tensión se agrietará bajo cargas relativamente pequeñas.

Las varillas de refuerzo soportaran toda la tensión del concreto, luego del agrietamiento.

Sin embargo, presforzando el concreto se puede construir un miembro a tensión que es superior en todos los aspectos a una unidad de concreto reforzado.

En muchos casos un miembro de concreto presforzado sujeto a tensión presente mucho menos elongación que uno comparable hecho completamente de acero y diseñado para la misma carga.

COMPORTAMIENTO DE MIEMBROS A TENSIÓN

Una pregunta que puede surgir con relación al preesfuerzo de miembros a tensión es de si el miembro, el cual será más bien largo y esbelto, es vulnerable o no al pandeo debido a la carga de compresión del preesfuerzo.

En el caso del postensado, si el tendón se encuentra en contacto íntimo con el interior del conducto, entonces no existirá ninguna tendencia al pandeo.

En el caso de los miembros pretensados, las fuerzas del presfuerzo no producen tendencia al pandeo.

Cualquier desplazamiento lateral del concreto viene acompañado por un desplazamiento correspondiente del acero, el cual proporciona la fuerza que produce la compresión y en consecuencia no se obtiene momento flector.

Esto está en contraposición con la condición en el típico análisis de columna de Euler.

Finalmente cuando el tendón ha sido “preestirado” durante el preesfuerzo del concreto de su esfuerzo de compresión mediante las cargas exteriores será muy pequeña.

Cuando ambos materiales se esfuercen dentro del rango Cuando ambos materiales se esfuercen dentro del rango elástico, los esfuerzos y las deformaciones se pueden hallar elástico, los esfuerzos y las deformaciones se pueden hallar basándose en la sección transversal neta o transformada, la basándose en la sección transversal neta o transformada, la que sea aplicable. que sea aplicable.

Se usará la siguiente notación:Se usará la siguiente notación:

PPii = = Fuerza pretensora inicial, después del anclaje pero Fuerza pretensora inicial, después del anclaje pero antes de las pérdidas antes de las pérdidas dependientes del tiempodependientes del tiempoPPee = = Fuerza pretensora efectiva, después de todas las Fuerza pretensora efectiva, después de todas las pérdidaspérdidasAAgg = = Área total de la sección transversal de concretoÁrea total de la sección transversal de concretoAApp = = Área del tendón de aceroÁrea del tendón de aceroAAcc = = Área neta de la sección transversal de concreto Área neta de la sección transversal de concreto AAtt = = Área transformada de la sección transversal de Área transformada de la sección transversal de concretoconcretonn = = Relación modular = Relación modular = Ep / EcEp / Ec

Después de ocurridas las perdidas dependientes del tiempo, Después de ocurridas las perdidas dependientes del tiempo, este esfuerzo se reduce a:este esfuerzo se reduce a:

ece

c

Pf

A

en tanto que el esfuerzo en el acero es:en tanto que el esfuerzo en el acero es:

epe

p

Pf

A

2

3

El esfuerzo en el concreto inmediatamente después de la El esfuerzo en el concreto inmediatamente después de la transferencia y el anclaje es:transferencia y el anclaje es:

ici

c

Pf

A

1

pt

n Qf

A

ec

c t

P Qf

A A

Al superponerlos a los esfuerzos ya presentes se obtiene:Al superponerlos a los esfuerzos ya presentes se obtiene:

6

7

Si se reemplaza el área real de acero Si se reemplaza el área real de acero ApAp por su área equivalente por su área equivalente de concreto a tensión, la sección transformada es:de concreto a tensión, la sección transformada es:

Los cambios de esfuerzo en el concreto y en el acero a medida Los cambios de esfuerzo en el concreto y en el acero a medida en que se aplica una tensión externa, Q hasta la carga de en que se aplica una tensión externa, Q hasta la carga de agrietamiento, son respectivamenteagrietamiento, son respectivamente

At = Ag + (n-1)ApAt = Ag + (n-1)Ap

ct

Qf

A 5

4

p pet

n Qf f

A

8

Para fines del diseño, esta se reduce mediante el factor:Para fines del diseño, esta se reduce mediante el factor:

0,90

lo cual da la resistencia de diseño:lo cual da la resistencia de diseño:

n p puQ A f 9’

Puede predecirse la carga de agrietamiento Puede predecirse la carga de agrietamiento QQcrcr usando la usando la

ecuación 8.7 (estableciendo que el esfuerzo en el concreto sea ecuación 8.7 (estableciendo que el esfuerzo en el concreto sea igual a la resistencia a la tensión directa del material. Esta se igual a la resistencia a la tensión directa del material. Esta se encuentra generalmente dentro del rango:encuentra generalmente dentro del rango:

9

cf `3 '5 cfaa

Denotando con Denotando con fpufpu la resistencia del acero a la tensión, la la resistencia del acero a la tensión, la resistencia nominal del miembro a la tensión es:resistencia nominal del miembro a la tensión es:

n p puQ A f

Suponiendo que el miembro ha sido diseñado para evitarse el Suponiendo que el miembro ha sido diseñado para evitarse el agrietamiento bajo cargas de servicio, entonces el cambio de agrietamiento bajo cargas de servicio, entonces el cambio de longitud bajo cargas de servicio, con respecto a la longitud longitud bajo cargas de servicio, con respecto a la longitud preesforzada pero descargada del miembro de concreto, es:preesforzada pero descargada del miembro de concreto, es:

st c

Q l

A E

12

La reducción en longitud a medida en que el concreto se La reducción en longitud a medida en que el concreto se esfuerza inicialmente a esfuerza inicialmente a PPii,, es: es:

ii

c c

P l

A E

10

Durante la deformación por flujo plástico mientras la fuerza Durante la deformación por flujo plástico mientras la fuerza pretensora se reduce gradualmente desde pretensora se reduce gradualmente desde PPii hasta hasta PPee. Será . Será suficiente usar un valor de fuerza promedio igual a (suficiente usar un valor de fuerza promedio igual a (Pi + PePi + Pe)/)/2 2 para calcular el desplazamiento total después de extenso para calcular el desplazamiento total después de extenso periodo de tiempo:periodo de tiempo:

1

2i e

e e uc c

P PP C

A E

11

Mediante el ejemplo precedente se ilustro que un miembro sujeto a tensión diseñado basándose en un esfuerzo permisible en el concreto puede presentar un factor de seguridad peligrosamente bajo en contra de la falla. Esto indica que la ruta mas directa hacia el diseño

final de tal componente estructural bien puede comenzar con la consideración de la resistencia en lugar de con las limitaciones de esfuerzo.

DISEÑO DE MIEMBROS SUJETOS A TENSION

En la mayoría de los casos, las consideraciones de diseño, en orden de importancia, son las siguientes:

Proporcionar el miembro con la resistencia adecuada para resistir un grado especificado de sobrecarga.

Revisar la elongación del miembro para la carga de servicio total, con referencia a su longitud descargada.

Revisar el agrietamiento bajo cargas de servicio, especificando por lo general tensión nula en el concreto para este estado.En consecuencia, se sugiere el siguiente procedimiento de diseño para miembros sujetos a tensión:

seleccionar el área de acero basándose en la resistencia requerida, despreciando la presencia del concreto, el cual estará agrietado bajo la carga ultima. Así:

Donde Qd y Ql son las fuerzas de tensión correspondientes a las cargas muerta y viva de servicio, respectivamente, y F1 y F2 son los factores de carga requeridos. de acuerdo con el (código ACI). Luego, de la ecuación 9’ y el área requerida de acero es:

Enseguida se establece la elongación máxima bajo la carga de servicio total , basándose, por ejemplo, en los momentos máximos aceptables en un marco rígido de existir desplazamiento en los apoyos. Basándose en la ecuación (12).

Dando el área de sección transformada requerida, de la cual:

Se determina finalmente la cantidad de preesfuerzo, con el objeto de proporcionar el control deseado del agrietamiento. Para el caso común en que se especifica tensión nula bajo carga de servicio, de la ecuación (7):

En columnas sujetas a cargas de compresión pura, no es necesario realizar un presfuerzo.

En columnas cargadas excéntricamente es necesario

realizar el presfuerzo, de manera que se generen esfuerzos internos que contrarresten la carga y el momento provocado la excentricidad de la misma.

  También resulta necesario realizar el presfuerzo

cuando la estructura se encuentra sujeta a cargas de viento y sismo.

CONCLUSION AL ESTUDIO

Las columnas de concreto presforzado resultan más económicas cuando se realiza el diseño para estructuras sujetas a cargas anteriormente mencionadas, puesto que se reducirá la sección de la columna, brindándole además más estética a la estructura.

Tesis para obtener el Título de Ingeniero Civil en la Escuela Nacional de Estudios Superiores, Iván Forcada Quezada; Universidad Nacional Autónoma de México , Acatlán, Mexico

ESTRUCTURAS DE HORMIGON 2, Diseño de columnas esbeltas; Universidad nacional de Colombia

Temas Fundamentales de concreto presforzado, Orozco Zepeda - Felipe de Jesús

De la web: http://cdigital.dgb.uanl.mx/te/1080098305/1080098305_02.pdf http://estructuras.eia.edu.co/hormigoni/columnas/columnas%2

0cortas/cortas.htm http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/7536/capitulo5.pdf http://portales.puj.edu.co/wjfajardo/CONCRETO%20I/NOTAS%2

0CLASE/7-%20COLUMNAS.pdf http://protecbol.com/producto/columnas-pretensadas/

BIBLIOGRAFIA

GRACIAS POR SU ATENCIÓN