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Comment mesurer les vibrations ?
F. Gautier, P. Picart, J.H. Thomas, C. Pezerat, M. Bentahar
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• Pour relever des niveaux d’accélération ou de forces transmises• observation, constat d’une gène• conformité à des normes
• Pour mieux connaître •les sources vibratoires
• naturelles (sismique, vent), • produites par humaines (transport, machines)
• les milieux de propagation (sols)• les structures (constructions)
• Pour valider des modèles prédictifs• au stade de l’avant projet• pour dimensionner des modifications après projet
Pourquoi mesurer les vibrations ?
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Voir les vibrations
•Pont de Tacoma (état de Washington, USA),•Inauguré le 1er juillet 1940•Effondré le 7 novembre 1940.
•L’un des plus célèbres accidents de génie civil !
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Voir les vibrations
• Pont du millenium (Londres, RU)
• Inauguré le 10 juillet 2000
• 90000 visiteurs le jour de l’inauguration
• Les visiteurs accordent leur pas sur le balancement naturel du pont
• Pont nommé “Wobbly Bridge” (pont bancal)
• Installation d'amortisseurs pour contrôler les oscillations horizontales et latérales (2001-2002)
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Voir les vibrations : Tyndall (1820- 1893)
En génral, les mouvements vibratoires sont trop faibles pour être visibles
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Voir les vibrations : l’expérience historique de Chladn i
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•Principe
• masse sismique associée à un cristal piezoélectrique
•Variété de montages
• compression ou cisaillement de l’élément sensible
•Equivalent à un oscillateur à 1ddl
•Sur un principe similaire :
- le capteur d’effort (pas de masse sismique)
- la tête d’impédance (association de 2 capteurs)
Le capteur usuel : l’accéléromètre
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Efforts dynamiques
Structure mécanique
Vibrations mécaniques
F(t)
a(t)
- Niveau trop élevé: génère un problème
- Non conforme à une norme ou des spécifications
2 types d’analyse: analyse en fonctionnement
analyse modale
Analyse opérationnelle et analyse modale
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BF HFMF
Recouvrement modal
faible
Méthodes modales
Recouvrement modal important
Méthodes statistiques
Plages des basses, moyennes et hautes fréquences
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Réponse d’une structure = somme de contributions modales
Principe de superposition modale
Analyse modale expérimentale: identification des paramètres d’un modèle modal
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C.E. Venturaa,*, W.D. Liam Finnb, J.-F. Lordc, N. Fujita, Dynamic characteristics of a base isolated building from ambient vibration measurements and low levelearthquake shaking, Soil Dynamics and Earthquake Engineering 23 (2003) 313–322,
Exemple d’identification modale sur un batiment
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Les méthodes optiques
- Peu utilisées actuellement dans le contexte bâtime nt
- Méthode couteuse (cout en baisse)
- Difficultés de mise en œuvre in situ (portabilité c roissante)
- Potentialités considérables.
-Deux classes de méthodes
-Les mesures ponctuelles (vibrométrie)
-Les méthodes plein champ
- Holographie numérique
- Projection de franges
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Vibrométrie
Principe
• Utilisation de l’effet Doppler induit par la réflexion sur le point cible mobile
• Basé sur l’interférence entre le signal incident (référence) et le signal réfléchi (Doppler)
Systèmes commerciaux portatifs• Mesures hors plan• Mesures dans le plan • Mesures différentielles• Mesures à balayage•vMesure 3D
Utilisation fréquente en dynamique des structures
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-- 1947 : inventée par Dennis Gabor 1947 (prix Nobel 1971)1947 : inventée par Dennis Gabor 1947 (prix Nobel 1971)
-- 1962 : utilisation du laser1962 : utilisation du laser
-- 1965 : interférométrie holographique1965 : interférométrie holographique
-- 1993 : «1993 : « débutdébut » de l’holographie numérique» de l’holographie numérique
-- 1997 : holographie couleur tri1997 : holographie couleur tri--chromatiquechromatique
-- 20... : holographie numérique comme moyen de CND/mesures san20... : holographie numérique comme moyen de CND/mesures sans contact courant s contact courant dans l’industriedans l’industrie
HoloHolo : toute, entière: toute, entière GrapheGraphe : écriture: écritureHolographie numérique
HistoriqueHistorique
Avantages– mesures sans contact– grande résolution spatiale (> 200000 points de mesure)– inspection de formes complexes possible– application à la plupart des matériaux– en cours de normalisation en Europe / USA– couplage avec une caméra rapide
Inconvénients– coût encore élevé pour les équipements (laser + capteur CCD)– nécessite une bonne formation des opérateurs– exigences de sécurité laser en usage courant
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HeNeλλλλ = 632.8nm
splitter 50%
CUBEp
λλλλ/2λλλλ/2
MIR
RO
R
s
s
OB
JEC
T
d0
L3
CCD
MIR
ROR
L2
L1
θ θ θ θ
Digital hologram
Holographie numérique : exemple de montage expérime ntal
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Caractérisation de la transmission d’un bruit solidien
Utilisation d’une station d’écoute solidienne
Transmission Vibreur - Tige – cone de contact- peau
Cône de contact
Tige
Culbuto
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P. Picart et coll.
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Vibrations du corps humain
Université de Warwick, Norvège
• Vibration du visage d’un chanteur d’opéra
• Vibrations d’un corniste
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• T. Fricke-Begemann et coll. , Université de Oldenbur g Optics and Lasers in Engineering 32 (2000) 537-548.
Exemple d’utilisation sur une surface >m 2
•Protection et restauration de fresques murales
•Identification de décollement sous un enduit
•Excitation acoustique
•Mesure optique par holographie numérique
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Air 103 Hz
215 Hz 436 Hz268 Hz 553 Hz
731 Hz 873 Hz 1010 Hz 1174 Hz
B. Richardon, Université de Cardiff, RU
Holographie à « temps moyenné » : base modale d’une gui tare
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Holographie à « temps moyenné »
Mode d’une pale de turbineMode d’une pale de turbine
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direction illumination
cam
éra
Projecteur LCD
direction observation
Surface de référence Surface à examiner
direction illumination
cam
éra
Projecteur LCD
direction observation
αααα
z(x,
y)
Projection de lumière structurée : principe
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Source : http://www.gom-france.com/
Projection de lumière structurée : application sur un objet pyramidal
Profil de la pièce
Système de projection de franges Observation des fra nges
• Résolution : fraction du pas des franges
• Couplage possible avec une caméra rapide
• Contraintes en matière de sécurité moins sèves qu’avec un laser de forte puissance
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Les techniques d’antennerie
Antennerie acoustique :
•En champ proche : holographie acoustique
•En champ lointain : formation de voies
Antennerie vibratoire
•Reconstruction d’efforts par méthode RIFF
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Champ acoustique reconstruitsur le plan z=z1
TF 2D + Filtre de Veronesi
Rétro-propagation+ TF 2D -1+
z
y
x
zS zHz1
Spectre de nombre d’onde
kc=0.6 kmax
Champ acoustique acquis sur le plan z=zH
Domaine espace / fréquence
1 champ spatial pour 1 fréquence
Holographie acoustique de champ proche pour les sou rces stationn aires
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• Entreprise Cooper Standard Automotive• Transparence acoustique de joints élastomère• Contact joint –structure• Tubing (résonance de la cavité du joint)
[1740 – 1820 Hz]
Exemple d’application : joints d’étanchéité de port ière de voiture
J.H. Thomas, J.C. Pascal
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d
0θδ
δ
Source i
Capteur référence
MicrophonesFront d’onde
Différence de marche
τ0
• Hypothèse d’une source monopolaire située en i
• Calcul des signaux vus sur les microphones m compte tenu de leurs déphasages avec un microphone de référence r : les voies sont retardées en fonction de la position du point focal
• Calcul d’un indicateur (somme) en fonction de la direction (réponse angulaire)
m r
Formation de voies : principe
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dML =
d
0θ
Formation de voies : principe
• Choix de l’agencement de l’antenne pour augmenter la résolution du lobe principal.• Compromis avec lobes secondaires • Existence de sources fantômes limitée par l’utilisation d’un agencement non régulier• Champ lointain : technique plutôt adaptée aux problèmes extérieurs
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Localisation de sources de bruit induites sur un ra il
J.H. Thomas, J.C. Pascal, 2008
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Antennerie vibratoire : méthode RIFF (Résolution Inv erse Fenetrée Filtrée)
ObjectifIdentifier les efforts exercés sur un panneau (= efforts transmis)Caractérisation de source
Principe• Calcul de la distribution de force excitatrice en utilisant l’équation du mouvement
• Différences finies (plaque): 13 points
• Régularisation par fenêtrage et filtrage•Travaux de C. Pezerat depuis plus de 10 ans (Insa de Lyon puis Laum(2009)
( ) ( )3 4 4 4
24 4 2 22
212 1
Eh w w w+ + ρhω w= F x,y,ω
x y x yν
∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ ∂ ∂−
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0 200 400 600 80010
-3
10 -2
10-1
10 0
101
10 2
frequences (Hz)
mod
ule
de l'
effo
rt (
N)
capteurriff
Compresseur (INRS)
Comparaison capteur - RIFF
Identification d’efforts transmis par méthode RIFF : exemple
C. Pezerat et coll., Lyon
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� Mixture of: rocks, sand, cement and water
� Porosity = 14 % ; 0.5 µm ≤ φ ≤ 315 µm
� No preferential grain orientation (isotropic)
� Cracks: ≤ 2 mm long ; ≤ 10 microns opening
Characteristics of a concrete
L = 61 mmφ = 30 mm
φ = 30 mm
2 mm
PZT Concrete
Micro-Cracks
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
0
200
400
600
800
1000
1200s-e
AE
ε (%)
σ (MPa)
Existence of Micro-cracks before damage Compression test used to damage concrete1- Undamaged sample 2- Damaged sample
Vibrations et controle non destructif : exemple d’un béto n
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� Resonance curves are obtained for different driving amplitudes (10 to 100 mV)
� For initial and damaged states, successive resonance curves are measured without
letting the system relax
Initial state Damaged state
Characterisation of concrete
� M. Bentahar et coll. 2004
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Comment mesurer les vibrations ?
• En pratique, l’accéléromètre reste le capteur le pl us simple de mise en oeuvre
• Développement considérable de la métrologie optique depuis 15 ans.
• Vibrométrie, holographie
• Limitations pour une utilisation in situ.
• Identification de sources par techniques d’antenner ie
• sources acoustiques : holographie, formation de voi es
• sources vibratoire : identification d’efforts