construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral
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Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral. Mucedda Violette 2 ème Math. Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral. Prenons un point A. Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral. Prenons un point A. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéralà partir d’un triangle équilatéral
Mucedda Violette 2ème Math
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Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
Prenons un point APrenons un point A
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Et un point BEt un point BPrenons un point APrenons un point A
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Traçons, à présent, le cercle de centre A et de rayon | AB |.Traçons, à présent, le cercle de centre A et de rayon | AB |.
A l’aide d’un compas…A l’aide d’un compas…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Traçons, à présent, le cercle de centre A et de rayon | AB |.Traçons, à présent, le cercle de centre A et de rayon | AB |.
A l’aide d’un compas…A l’aide d’un compas…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Traçons, à présent, le cercle de centre A et de rayon | AB |.Traçons, à présent, le cercle de centre A et de rayon | AB |.
A l’aide d’un compas…A l’aide d’un compas…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Traçons, à présent, le cercle de centre A et de rayon | AB |.Traçons, à présent, le cercle de centre A et de rayon | AB |.
A l’aide d’un compas…A l’aide d’un compas…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Traçons, à présent, le cercle de centre A et de rayon | AB |.Traçons, à présent, le cercle de centre A et de rayon | AB |.
A l’aide d’un compas…A l’aide d’un compas…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Traçons, à présent, le cercle de centre A et de rayon | AB |.Traçons, à présent, le cercle de centre A et de rayon | AB |.
A l’aide d’un compas…A l’aide d’un compas…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Traçons, à présent, le cercle de centre A et de rayon | AB |.Traçons, à présent, le cercle de centre A et de rayon | AB |.
A l’aide d’un compas…A l’aide d’un compas…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Traçons, à présent, le cercle de centre A et de rayon | AB |.Traçons, à présent, le cercle de centre A et de rayon | AB |.
A l’aide d’un compas…A l’aide d’un compas…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
A l’aide du crayon, traçons la demi-droite [BA. A l’aide du crayon, traçons la demi-droite [BA.
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A l’aide du crayon, traçons la demi-droite [BA. A l’aide du crayon, traçons la demi-droite [BA.
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A l’aide du crayon, traçons la demi-droite [BA. A l’aide du crayon, traçons la demi-droite [BA.
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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A l’aide du crayon, traçons la demi-droite [BA. A l’aide du crayon, traçons la demi-droite [BA.
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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A l’aide du crayon, traçons la demi-droite [BA.A l’aide du crayon, traçons la demi-droite [BA.
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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La demi-droite coupe le cercle au point C.La demi-droite coupe le cercle au point C.
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Prenons le milieu du segment [CA] et nommons-le D.Prenons le milieu du segment [CA] et nommons-le D.
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Prenons le milieu du segment [CA] et nommons-le D.Prenons le milieu du segment [CA] et nommons-le D.
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Traçons la perpendiculaire à [CA] passant par D.Traçons la perpendiculaire à [CA] passant par D.
Armons-nous Armons-nous d’une équerred’une équerre
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Traçons la perpendiculaire à [CA] passant par D.Traçons la perpendiculaire à [CA] passant par D.
Armons-nous Armons-nous d’une équerred’une équerre
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Traçons la perpendiculaire à [CA] passant par D.Traçons la perpendiculaire à [CA] passant par D.
Armons-nous Armons-nous d’une équerred’une équerre
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Cette perpendiculaire coupe le cercle en deux points.Cette perpendiculaire coupe le cercle en deux points.
Nommons-les E et F.Nommons-les E et F.
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Cette perpendiculaire coupe le cercle en deux points.Cette perpendiculaire coupe le cercle en deux points.
Nommons-les E et F.Nommons-les E et F.
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Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Traçons le segment [EB].Traçons le segment [EB].
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Traçons le segment [EB].Traçons le segment [EB].
Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Traçons le segment [FB].Traçons le segment [FB].
Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Traçons le segment [FB].Traçons le segment [FB].
Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 29: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/29.jpg)
Le triangle BEF, qui est représenté en rose, est équilatéral.Le triangle BEF, qui est représenté en rose, est équilatéral.Nous allons nous servir de ce triangle afin de tracer notre hexagone régulier.Nous allons nous servir de ce triangle afin de tracer notre hexagone régulier.
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Prenons le milieu du segment [EB] et nommons-le G.Prenons le milieu du segment [EB] et nommons-le G.
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 31: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/31.jpg)
Prenons le milieu du segment [EB] et nommons-le G.Prenons le milieu du segment [EB] et nommons-le G.
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Trace la demi-droite [AG.Trace la demi-droite [AG.
Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Trace la demi-droite [AG.Trace la demi-droite [AG.
Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 34: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/34.jpg)
Cette demi-droite coupe le cercle en un point H.Cette demi-droite coupe le cercle en un point H.
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 35: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/35.jpg)
Remarquons que G est le milieu du segment [AH].Remarquons que G est le milieu du segment [AH].
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Remarquons que G est le milieu du segment [AH].Remarquons que G est le milieu du segment [AH].
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 37: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/37.jpg)
Prenons le milieu du segment [BF] et nommons-le I.Prenons le milieu du segment [BF] et nommons-le I.
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 38: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/38.jpg)
Prenons le milieu du segment [BF] et nommons-le I.Prenons le milieu du segment [BF] et nommons-le I.
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Traçons la demi-droite [AI.Traçons la demi-droite [AI.
Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Traçons la demi-droite [AI.Traçons la demi-droite [AI.
Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Cette demi-droite coupe le cercle en un point J.Cette demi-droite coupe le cercle en un point J.
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 42: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/42.jpg)
Remarquons que I est le milieu du segment [AJ].Remarquons que I est le milieu du segment [AJ].
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 43: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/43.jpg)
Remarquons que I est le milieu du segment [AJ].Remarquons que I est le milieu du segment [AJ].
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 44: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/44.jpg)
Traçons le segment [CE].Traçons le segment [CE].
Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 45: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/45.jpg)
Traçons le segment [CE].Traçons le segment [CE].
Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Traçons le segment [EH].Traçons le segment [EH].
Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
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Traçons le segment [EH].Traçons le segment [EH].
Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 48: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/48.jpg)
Traçons le segment [HB].Traçons le segment [HB].
Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 49: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/49.jpg)
Traçons le segment [HB].Traçons le segment [HB].
Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 50: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/50.jpg)
Traçons le segment [BJ].Traçons le segment [BJ].
Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 51: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/51.jpg)
Traçons le segment [BJ].Traçons le segment [BJ].
Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 52: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/52.jpg)
Traçons le segment [JF].Traçons le segment [JF].
Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 53: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/53.jpg)
Traçons le segment [JF].Traçons le segment [JF].
Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 54: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/54.jpg)
Et enfin, traçons le segment [FC].Et enfin, traçons le segment [FC].
Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 55: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/55.jpg)
Et enfin, traçons le segment [FC].Et enfin, traçons le segment [FC].
Munissons-nousMunissons-nousd’une règle…d’une règle…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 56: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/56.jpg)
Voilà notre hexagone régulier…Voilà notre hexagone régulier…
Construction d’un hexagone régulier Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral à partir d’un triangle équilatéral
![Page 57: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/57.jpg)
A toi de jouer maintenant, A toi de jouer maintenant,
• Construis un hexagone régulier sachant que Construis un hexagone régulier sachant que les points A et B sont distants de 4 cm.les points A et B sont distants de 4 cm.
N’oubli pas ton matériel!!!
Une feuille quadrillée. Une règle. Une équerre. Un crayon bien taillé. Un compas.
![Page 58: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/58.jpg)
Questions intermédiaires:Questions intermédiaires:
Que peux-tu dire des points B, E et F par rapport au point A?Que peux-tu dire des points B, E et F par rapport au point A? A est le centre du cercle, quel est le nom particulier de ce A est le centre du cercle, quel est le nom particulier de ce cercle?cercle? Que représentent les demi-droites [AC, [AH et [AJ dans le Que représentent les demi-droites [AC, [AH et [AJ dans le triangle BEF?triangle BEF?
![Page 59: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/59.jpg)
Tu es maintenant capable de:Tu es maintenant capable de:
• Construire un hexagone régulier à partir d’un triangleConstruire un hexagone régulier à partir d’un triangleéquilatéral dont les côtés mesurent 3 cm. équilatéral dont les côtés mesurent 3 cm. Explique ta démarche.Explique ta démarche.
• Démontrer que l’hexagone construit est bien régulier, Démontrer que l’hexagone construit est bien régulier, avec l’aide de ton professeur.avec l’aide de ton professeur.
![Page 60: Construction d’un hexagone régulier à partir d’un triangle équilatéral](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062304/5681429f550346895daed733/html5/thumbnails/60.jpg)
FINFINRéalisationRéalisation: Mucedda Violette: Mucedda Violette
Voix offVoix off: Mucedda Massimiliano: Mucedda Massimiliano