costo de capital

GERENCIA FINANCIERA IIGERENCIA FINANCIERA II

Costo de Capital

Costo de CapitalCosto de Capital

• Utilidad del Costo de Capital» El adecuado presupuesto de capital

requiere una estimación del costo de capital.

» La estructura financiera puede afectar al riesgo de la empresa y por tanto su valor en el mercado

» Es de gran utilidad conocer el costo de capital y la forma en que se ve afectado por las modificaciones en la estructura de capital de la empresa


• Algunas decisiones que dependen del costo de capital (además del valor de la empresa ) son :

» Decisiones sobre arrendamiento, o compra.» Precio de mercado de las acciones

comunes, » Reembolso (recompra) de bonos, » Política de capital de trabajo (aumento o

disminución), etc..


• Qué es el costo de capital?

» El costo de capital es la tasa de rendimiento que debe ganarse para que el valor de la empresa y el precio de mercado de las acciones comunes no disminuya.

» Es un promedio ponderado de los costos de las distintas fuentes de financiamiento utilizadas por la empresa


Ejemplo:Ks = 12.85% Peso = 58 %

Kb = 6 % Peso = 41.7 %

Costo de Capital = 12.85 * 0.58 + 6 * 0.417 = 10 %

Activos Pasivos

Activos cisculante 200 Proveedores 0Inventario 300 Banco corto plazo (10%) 500Activos fijos 400 Banco Largo plazoOtros Activos 100 Parimonio 500

1000 1000


)1( TLkk u −=

)/()/)(1( VSkVBTkk sb +−=

−=LVTX

k)1(

1)

2)

3)

Tres formas de calcular el Costo de Capital


• Método 1Método 1

B = Monto de deuda de la empresa VL = Valor de mercado de la empresa endeudada

S = Valor de mercado del capital de la empresakkss= Costo de capital propio de la empresa

)/()/)(1( LsLb VSkVBTkk +−=

VL = Vu + BT

S = VL - B

−=u

u kTX

V)1(


Activos Pasivos

Activos circulantes 200.000 Proveedores 0Inventario 300.000 Banco corto plazo 500.000Activos fijos 400.000 Banco Largo plazoOtros Activos 100.000 Parimonio 500.000

1.000.000 1.000.000

ESTADO DE RESULTADO

EMPRESA No Endeudada EndeudadaIngresos Operacionales neto (x) 200000 200000Interes de la deuda (kb B 10% ) 0 50000

Utilidad antes de impuestos 200000 150000Impuestos ( 40% ) 80000 60000Ingresos netos 120000 90000



• Ejemplo:

• Sea ku igual a 12 % : con los datos anteriores calcule el costo de capital de la empresa.

• Recuerde que lo que se quiere calcular es:



• Los pasos a seguir son:

» Paso 1 : Calculo del valor de la empresa sin deuda Vu

» Paso 2 : calcular el valor de la empresa endeudada VL

» Paso 3 : calcular el valor del capital S ( patrimonio)

» Paso 4: calcular el costo de capital del patrimonio Ks (llamado también Kc)

Paso 1 : Calculo del valor de la empresa sin deuda Vu

Paso 2 : calcular el valor de la empresa endeudada

VL = Vu + BT = $1.000.000+$500.000*0.4

000.000.1$12.0

6.*000.200$)1( =

=

−=u

u kTX

V

VL = $ 1.200.000


Paso 1 : Calculo del valor de la empresa sin deuda Vu

000.000.1$12.0

6.*000.200$)1( =

=

−=u

u kTX

V


Paso 2 : calcular el valor de la empresa endeudada

VL = Vu + BT = $1.000.000+$500.000*0.4

VL = $ 1.200.000

Paso 3 : calcular el valor del capital S (patrimonio)S = VL - B = 1.200.000 - 500.000 = $ 700.000


Paso 4: calcular el costo de capital del patrimonio Ks (llamado también Kc)

» Existen dos alternativas:Alternativa 1Alternativa 1

kkss = k = kuu + (k + (kuu - k - kbb ) (1- T ) B/S ) (1- T ) B/S

ks = 0.12 + ( 0.12 - 0.10 ) ( 0.6 ) (5/7) = 12.857 %


Una segunda alternativa es ocupar el CAPM y la LMCSea Rf = 10% ; Rm = 11.5% ; βu =1.333

Bj = 1.3333*(1+(5/7)(0.6)) = 1,904

−+=

STB

uj

)1(1ββ


Entonces calcular el valor de Ks (Costo del patrimonio

kkss = 0.10 + ( 0.115 - 0.10 ) (1.904) = = 0.10 + ( 0.115 - 0.10 ) (1.904) = 12.857 %12.857 %


Paso 5 : Entonces se tiene que :

K =0.10 (0.6)(5/12)+ 0.1285(7/12) = 10 %




%10000.200.1$

000.120$)1( ==

−=LVTX

k



[ ]%10

)12/5(4.0112.0)1(

=

−=−=

k

TLkk u

Teoría del Beta Apalancado Teoría del Beta Apalancado ((ββ UU ββ LL))


Ks para una empresa endeudada

• Sin impuestos

• Con impuestos

SB

kkkk buus )( −+=

STB

kkkk buus

)1( )(

−−+=


Ks para una empresa endeudada

• Sin impuestos

• Con impuestos

))/(1)(,( SBRRCovRk mjfs ++= λ

−++=

StB

RRCovRk mjfs

)1(1),(λ

)(RmVar

RR fm−=λ


• Con impuestos

−+−+=

STB

RRRk ufmf

)1(1)( β

−−+−+=

STB

RRRRRk ufmufmfs

)1()()( ββ

−+=

STB

uj

)1(1ββ


Finalmente se debe tener en cuenta que el β de la empresa es:

−+

=

STB

ju )1(

1

ββ


+

=

Ls

LuE V

SVB βββ


• Ejemplo: Calcular el costo de capital para las compañías International y Julia S.A.

Beta sin endeudamiento

Tasa libre de riesgo

Rentabilidad de Mercado

Nivel de endeudamiento (B/S)Tasa de interés

International0.92

7%

12%

0.5

Al 10%

Julia1.0

7%

12%

1.0

Al 14%

Tasa de Impuestos 40% 40%

Costo de CapitalCosto de Capital• Cálculo de Ks

• International

• Julia

−−+−+=

STB

RRRRRk ufmufmfs

)1()()( ββ

(0.6) (0.5) 92.0%)5(92.0%)7%12(%7 +−+= usk

15% (0.6) (1.0) 0.1%)5(0.1%)5(%7 =++=sk


• International

• Julia

VS

kVB

Tkk sb +−= )1(

%65.1032

1298.031

)4.01(1.0 =+−=k

%7.11)5.0( 15.0)5.0( )4.01(14.0 =+−=k

Cálculo del costo de Capital Cálculo del costo de Capital Común (acciones comunes) Común (acciones comunes) KsKs


Rendimiento y Tasación del capital común

• La evaluación de las acciones comunes o capital común, es es más complicada que la de los bonos por 2 razones:

» Es difícil proyectar las ganancias, dividendos y precios de estas acciones.

» Se espera que los dividendos de estas acciones en vez de permanecer constantes se incrementen.


• Tres formas de encontrar la tasa básica requerida de rendimiento sobre el capital común:

» Estimación de la línea de mercado de valores (SML), luego el riesgo relativo de la empresa, luego k*

s = Rf + P. » Con este procedimiento el costo estimado

del capital se desplazará según cambios en las tasas de interés o la psicología del inversionista.


» Si los inversionistas esperan que la tasa anterior de rendimiento sobre el capital se alcance de nuevo en el futuro ( el rendimiento esperado será ks) y si las acciones están en equilibrio con k*

s=ks entonces la tasa requerida de rendimiento se estima como :

k*s = ks = (d1/P0)


» Para empresas normales las tasas de crecimiento previas pueden proyectarse hacia el futuro y el segundo método dará resultados satisfactorios.


• Método 1:Método 1: Otra alternativa para el calculo de Ks es con la LMC y el CAMP

k*s = Rf + P

donde, k*

s= tasa requerida de rendimiento

Rf= tasa de interés sobre los valores de tesorería

P = prima por riesgo ( )βfms RRk −+= fR


• Método 2:Método 2:

k*s = ks = (d1/P0)

El precio actual de una acción común Po depende de:

» El rendimiento esperado» Si se asume el riesgo de flujos esperados de efectivo» A su vez el rendimiento esperado se forma de dos

elementos:» El rendimiento anual esperado» El precio PN que se espera recibir el momento N de vender la

acción


• Un caso especial del Método 2: Ks si el precio de la acción crezca a la tasa g.

» Po=(Dividendo esperado al final del año + precio esperado al final del año) / (1+tasa requerida de rendimiento)

» Po = d1 +p1/(1+ks) = d1 + po (1+g)/((1+ks)

» Po (1+ks) = d1+Po(1+g)

» Po(1+ks-1-g)=d1

» Po(ks-g) = d1

Po = d1 /( ks -g)


• Ejemplo 1: Cálculo del rendimiento de una emisión preferente vendida a $75 pagando un dividendo anual de $8 en perpetuidad.

Rendimiento Preferente = Dividendo Preferente Precio del Capital

= dps/Pps

= $8/$75 = 10.67%


• Ejemplo 2: Cálculo del costo de nuevas acciones preferentes si el costo de venta (flotación) es de $3

» La empresa recibe un neto de $72 por acción, por lo tanto:

kps = costo de las acciones preferentes

= dps/ Pps

= $8/$72 = 11.11%


• O alternativamente:

kps = Costo de las acciones preferentes

= Rendimiento Preferente/(1-Costo de Flotación)

= 10.67%/(1-0.04) =11.11%


• Costos de Bancarrota: Costos de Bancarrota: la ecuación de MM supone la no existencia de bancarrota y del costo de bancarrota, pero a medida que se deteriora el resultado de operación de la empresa con relación a sus obligaciones contractuales fijas, o conforme aumenta el monto de la deuda con relación al capital de la empresa para un nivel dado de rendimiento operacional los mercados financieros pueden volverse muy escrupulosos para proporcionar financiamiento adicional.


Pesimista Normal Optimista

Ventas $1.000.000 $1.500.000 $2.000.000Costos Directos ($700.000) ($1.050.000) ($1.400.000)Margen $300.000 $450.000 $600.000

Gastos de Adim y Ventas ($400.000) ($400.000) ($400.000)Gastos Financieros $0 $0 $0

Utilidad Antes de Imp ($100.000) $50.000 $200.000impuestos $0 $10.000 $40.000Utilidad ($100.000) $40.000 $160.000Rentabilidad -2,5% 1,0% 4,0%Si la empresa se endeuda para aumentar la produccion

Pesimista Normal Optimista

Ventas $1.500.000 $2.250.000 $3.000.000Costos Directos ($1.050.000) ($1.575.000) ($2.100.000)Margen $450.000 $675.000 $900.000

Gastos de Adim y Ventas ($400.000) ($400.000) ($400.000)Gastos Financieros ($200.000) ($200.000) ($200.000)

Utilidad Antes de Imp ($150.000) $75.000 $300.000impuestos $0 $15.000 $60.000Utilidad ($150.000) $60.000 $240.000Rentabilidad -4% 2% 6%

Ejemplo de apalancamiento y riesgoEjemplo de apalancamiento y riesgo


• Estos costos, de acuerdo a su importancia, incluyen aspectos como:

» Financiamiento bajo términos, condiciones y tasas muy onerosas, lo cual representa un incremento en los costos.

» Pérdida de empleados clave. Si los prospectos de la empresa son desfavorables, los empleados y ejecutivos capaces buscarán empleos alternativos.


» Pérdida de proveedores de los artículos más vendibles. Los proveedores pueden tener miedo de que no se les pague o de que el cliente no logre el crecimiento esperado de ventas futuras.

» Pérdida de ventas debido a falta de confianza por parte de los clientes en el sentido que la empresa desaparezca y por lo tanto no haya quién respalde la calidad del producto.

Costo de Capital

» Falta de financiamiento bajo todo tipo de términos, condiciones y tasas para llevar a cabo inversiones favorables pero arriesgadas. Esto se deberá a que los prospectos generales de la empresa no son favorables con relación a sus obligaciones existentes.

» Necesidad de liquidar los activos fijos para satisfacer los requerimientos de capital de trabajo (reducción forzada en la escala de operaciones).


» Procedimientos formales de bancarrota, con incurrencia en costos legales y administrativos. Se nombrará un receptor que dirigirá las operaciones de la empresa, y esto puede implicar una interrupción de las operaciones.


• Efectos de un apalancamiento arriesgado con costos de bancarrota:

» Cuanto más alta sea la razón de endeudamiento, mayores serán las medidas de variabilidad en las utilidades por acción en el rendimiento sobre el capital.

» Cuanto más alto sea el nivel de endeudamiento, más altos serán los cargos fijos y mayor la probabilidad de no poder cubrirlos.


» La incapacidad para satisfacer los cargos fijos puede desencadenar muchas cláusulas de incumplimiento contenidas en los contratos de préstamo, y conducir a la reorganización o a la bancarrota.

Costo de CapitalCosto de Capitalvalor de mercado de la empresa

Valor de mercado tansolo con los beneficios provenientes de la protección fiscal

Valor presente de los ahorros de impuestos

Costo de bancarrota y de agencias

Valor de mercado de la empresa con factores fiscales, deagencia y bancarrota

Valor de todo el capital contable de la empresa

Monto de la deuda A B B´ C


Cálculo de los puntos sobre la curva del costo promedio de

capital (porcentaje), o sobre el costo compuesto de capital para la Universal Machine Company tomando como base diferentes

estructuras de capital.

% del total (1) Costos Componentes (2) Costo Pasivos 0 5,00 0Capital 100 12,00 12

100 12

Pasivos 10 5 0,5Capital 90 12,30 11,1

100 11,6

Pasivos 20 5,00 1Capital 80 12,75 10,2

100 11,2

Pasivos 30 5,00 1,6Capital 70 13,29 9,3

100 10,9

Pasivos 35 5,5 1,9Capital 65 13,5 8,8

100 10,7

Pasivos 40 6,5 2,6Capital 60 15,51 9,3

100 11,9

Pasivos 50 8 4Capital 50 18 9

100 13

Pasivos 60 13,5 8,1Capital 40 23,86 9,5

100 17,6

20 30 35 40 50 60

10

20

30

Costo de capitaldespues de impuesto

(porcentaje)

Costo de capitalcontable

Costo de capitalpromedio

Costo de pasivos

Apalancamiento (pasivos/valos de mercado, porcentaje)


20 30 35 40 50 60

10

20

30

Costo de capitaldespués de impuesto

(porcentaje)

Costo de capitalcontable

Costo de capitalpromedio

Costo de pasivos

Apalancamiento (pasivos/valor de mercado, porcentaje)

Conformación de las Curvas MMC e IRR

Nuevo capital obtenido = Presupuesto de capital(millones de dólares)

IRRTasa interna

de rendimiento

Costo de capital yrendimiento sobre la inversiónK e IRR en porcentajes

12.0

13.0

14.0

15.0

16.0

17.0

30 40 50 60 70 80

MCC (Costo marginal de capital)

Costo de CapitalCosto de Capital• Conformación de las Curvas MMC e IRR

Nuevo capital obtenido = Presupuesto de capital(millones de dólares)

IRRTasa interna

de rendimiento

Costo de capital yrendimiento sobre la inversiónK e IRR en porcentajes

12.0

13.0

14.0

15.0

16.0

17.0

30 40 50 60 70 80

MCC (Costo marginal de capital)


• El costo marginal de capital correcto que se debe usar en el presupuesto de capital, suponiendo que las curvas del costo marginal de capital y de la tasa interna de descuento se han desarrollado correctamente, es el valor que se produce en la intersección de las dos curvas, 13.4%. Si este valor de k se usa para calcular los valores presentes netos, entonces los proyectos con un total de $66 millones tendrán valores presentes netos mayores que cero. Este es el presupuesto de capital que incrementara el valor de la empresa.

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