D ) I N S T I T U T O DE f ü E E N H A B I A N U C L E A R

"ESPALHAKBOTO ELÁSTICO DE PARTÍCULAS AhV,\ üli 2 1 ,

23, 25 , 27,2 e 2:1,6 ífcV POR NÜCIiOS DA

F£fl7O Ti - Zn"

CRUMO F. LTÍ-HJS

1973

C O M P A N H I A BRASILEIRA DE TECNOLOGIA NUCLEAR

RIO DE JANEIRO

BRASIL

í

T E S E

apresentada

A FACULDADE DE CIÊNCIAS DE ORSAY

UNIVERSIDADE DE PARIS

para obter o t í t u l o de

Doutor de IMvers idade

por

ORLANDO F. LBOS

"ESPALHANENTO ELÃSTICO DE PARTÍCULAS ALFA DE 2 1 ,

2 3 , 25 , 27,2 e 29,6 ífeV POR NÚCLEOS DA

REGIÃO Ti - Zn"

Submetida a exame em 24.11.72 perante a Comissão

P. BENOIST-GUENTAL PresidenteN. MARTYG. BRUGE ExaminadoresR. DEVRIES

j Agradecimentos

!]•jj fi de início ao Dr. J. Thirion, Chefe do Serviço de Física Nuclear ã Me-i

: dia Energia que eu endereço meus agradecimentos, por aceitar-me no laborató-

rio do Ciclotron e me ter permitido preparar esta tese.

• Que o professor A.G. da Silva, que me proporcionou a ocasião de fazer

este' estágio, encontre aqui a expressão de minha gratidão.

Agradeço a professora P. Benoist-Guental de ter aceitado dirigir este

trabalho.

Queria expressar todo meu reconhecimento a Dr. G. Bruge, foi sob sua

direção e com sua colaboração que este trabalho foi realizado.

Dr. R. M. DeVries participou de todas as etapas destes trabalhos e os

resultados apresentados aqui são o fruto de uma colaboração de todos os in s -

tantes. Tenho que lhe exprimir minha profunda gratidão.

J. L. Escudie realizou os programas de estocagem e cálculos dos resul-

tados experimentais no computador C90-10. Tenho a lhe agradecer especialmente

por i s to e por sua ajuda no desenrolar da experiência.

Beneficiei-me da colaboração eficaz de A. Chameaux e Y. Terrien; que

eles encontrem aqui a expressão de meu reconhecimento e de minha amizade.

Tenho que agradecer a A. Garin de me tsr aceitado por algum tempo no

laboratório de detetores cernicondutores.

A preparação e execução destas experiências é o fruto da colaboração de

vário* grupos técnicos do serviço. Agradeço ao Dr. J. C. Lugol pelo cuidado

que pôs na elaboração da eletrônica de deteção. Os chefes do serviço de pro-

jetos C. Re*, e da oficina mecânica A. D'Agostino, foram muito eficazes na

realização do porta alvo* e do suporte especial para o detetor de junção a

174°. A equipe de operação do ciclotron, dirigida pot H. Poussard soube sem-

pre obter o feixe de partículas a nas melhores condições.

Agradeço a P. Gugenberger, A. Coufouríez e J. Buret que asseguraram a

apresentação material desta memória.

Enfim agradeço a minha esposa Hagaly por toda sua paciência durante

este estágio.

Agradeço ao Comissariat a 1'Energie Atomique (França) pela acolhida

que me foi reservada no Centro de Estudos Nucleares de Saclay, ã Agencia In-

ternacional de Energia Atômica e a Comissão Nacional de Energia Nuclear (Bra-

sil) pelo suporte financeiro.

A Sra. Maria Lúcia dos Reis Nogueira pelos serviços de datilografia na

elaboração desta versão em português.

ÍNDICE

INTRODUÇÃO 1

Capítulo I - TEORIA 3

1.1 INTRODUÇÃO 3

1.2 PRIMEIRAS TEORIAS 3

1.3 INTRODUÇÃO DO MODELO ÓTICO 4

1.4 TEORIA DO ESPALBAMENTO PELO MODELO ÓTICO 4

1.5 O PROGRAMA "GENOA" PARA O MODELO ÓTICO 6

1.6 UTILIZAÇÃO DO MODELO ÓTICO PARA O ESPALHAMENTO NÃO ELÁSTICO. 6

J. 7 OS POTENCIAIS ÓTICOS PARA OS IONS LEVES 7

1.8 OS POTENCIAIS ÓTICOS PARA AS PARTÍCULAS ALFA 8

*

C a p í t u l o I I - DISPOSITIVO EXPERIMENTAL 10

11.1 INTRODUÇÃO 1011.2 0 FEIXE DE PARTÍCULAS ALFA 10

11.3 A CÂMARA DE ESPALBAMENTO 11

11.4 O PORTA-ALVOS 11II. S CARACTERÍSTICAS DOS ALVOS 12II.6 OS DETETORES DE PARTÍCULAS 12II. 7 O VÁCUO E RESFRIAMENTO 1311.8 0 COPO DE PARADAS 1311.9 A ELEiFRÕNICA ASSOCIADA 13

••J

Capí tu lo I I I - OS RESULTADOS EXPERIMENTAIS E SUA ANÁLISE 17

III.1 INTRODUÇÃO , 17

III. 2 RESULTADOS EXPERIMENTAIS , 17

111.3 ANÁLISE DOS RESULTADOS 18

111.4 OS MELHORES ACORDOS PARA TODOS OS DADOS 21

III. S VARIAÇÃO DOS PARÂMETROS ÓTICOS EM FUNÇÃO DA ENERGIA 21

111.6 VARIAÇÃO COM A MASSA DO ALVO , . . . , . . . 22

111.7 RESUMO E CONCLUSÃO 23

CONCLUSÃO 25

REFERENCIAS it n <*« 27

QUADROS , 28

FIGURAS 57

17

17

17

18

21

21

22

23

25

27

28

57

INTRODUÇÃO

O estudo do espalhameuto de partículas a é ura dos mais antigos

assuntos da.Física Nuclear. Com efeito, o espalhameato elástico de partículas

a conduziu Rutherford 5 descoberta do núcleo atômico (Ru-11) e as primeiras

avaliações das dimensões nucleares. Ate aos anos 30, as fontes de partículas

a disponíveis eram os emissores alfa naturais, como o rádio, o tõrio e o po-

lônio. O desenvolvimento de aceleradores como os ciclotrons, Van de Graaff ,

etc.» permitiram a produção de partículas a de energias cada vez mais eleva-

das e melhor definidas.

Numerosos trabalhos (Bl-59) mostraram que o estudo do espalhamento

de partículas a podia permitir avaliar o raio nuclear, e mesmo outras quanti-

dades dando uma informação mais detalhada sobre a estrutura dos núcleos. O

desenvolvimento de modelos cada vez mais refinados para descrever o espalha-

.menfco das partículas a utilizando diferentes aproximações (aproximação adia-

bãtica (Au-65), modelo õtico (Ho-r63), DHBA (Ba-63), aproximação de canais a-

ccplaáos (Bu-62), (Ta-65), tem também permitido extrair do espalhamento elás-

tico e ínelãstico de partículas a um grande número de informações sobre a ex-

citação dos níveis coletivos dos núcleos atômicos e avaliar os raios nuclea-

res. Além do mais, a descrição do espaihamento elástico de partículas a com

ajuda do modelo õtico permite ligar as teorias do espalhamento inelástico e

as das reações nucleares»

Frequenteaente toda a informação tem sido extraída das distribui^

ções angulares aos ângulos para frente (0-w < 70°), onde o mecanismo de inte-

ração direta em primeira ordem é preponderante. Para os ângulos muito para

trás, pode-se esperar que numerosos mecanismos de interação alfa-núcleo con-

tribuam, interferindo entre eles de maneira complexa. Assim sendo medidas do

espaiha-nento elástico mais recentes (Oe-65), (So-66), (Bo-67), (Eu-68), fei-

tas a ângulos muito maiores, tem posto em evidência novos fenômenos. Em par-

ticular, nos últimos anos, certas anomalias apareceram no espalhamento elás-

tico de partículas a por núcleos 4N: C, O, Ne, ... (ver por exemplo

- 2 -

Ga-69). Estas anomalias aparecem favorecidas particularmente a energias inci-

dentes de 20 a 30 HeV: e parecem desaparecer para alvos onde o excesso de

neutrons cresce.

O objetivo deste trabalho foi o de estudar o espalhamento elasti--

co de partículas a de energias incidentes de 20 ã 30 MeV sobre alvos um pou-

co mais pesados que o último dos núcleos 4N estável: Ca. Medimos o espa-

lhamento elástico de partículas a de energias: 21, 23, 25, 27,2 e 29,6 MeV -. - 46,,. 50-52. 54-56,, 58-60-62-64M. 64,, 208^

nos seguintes isotopos: Ti, Cr, Fe, Ni. Zn e Pb.

As distribuições angulares foram medidas para os ângulos compreendidos entre

18° e 174 no sistema de laboratório.

De início é bom esclarecer que nenhuma anomalia observada no nú-

cleo de cálcio foi encontrada nos alvos de Cr, Fe, Ni e Zn estudados aqui. As

distribuições angulares variam regularmente com a energia incidente e o alvo.

Isto nos determinou a aplicação do modelo ótico a todos estes dados. Um es-

tudo o mais completo possível das diferentes parametrizações razoáveis e das

ambigüidades inerentes ao modelo, £ apresentado neste trabalho. De uma manei- *

ra geral, obtivemos bor.s acordos com a experiência para parâmetros realistas.

Sabemos que estes parâmetros parecem não obedecer a nenhuma lei sistemática

em função do alvo e não dependem da energia incidente.

Este trabalho compreendera três capítulos. No primeiro, exporemos

as diferentes teorias a nossa disposição, no segundo descreveremos o disposi-

tivo experimental que utilizamos; enfim, no terceiro, daremos e discutiremos

nossos resultados experimentais e sua análise.

CAPITULO I

T E O R I A

1.1 INTRODUÇÃO

Algumas das idéias mais importantes da Física Nuclear foram tiradas do

espalhamento de partículas a» Com efeito, a. primeira idéia de núcleo "conden-

sado" foi sugerida por Ruther ford a partir da observação, por Geiger e Mars-

den, de um espalhamento anormalmente importante para trás, de partículas a

por folhas metálicas finas. Depois desta época ua certo numero de teorias fo-

ram desenvolvidas para descrever o espalhamento elástico e inelãstico por

núcleos leves. Elas se aplicam ãs partículas a.

1.2 PRIMEIRAS TEORIAS

Um dos modelos mais simples é aquele onde as partículas incidentes (a

por exemplo) vêm o núcleo como um disco negro de raio RQi

Neste modelo, todas as partículas tocando a superfície nuclear (f R )~ ~ — 2 o

serão absorvidas. A seção de choque total da reação o* e igual a 21R . Aspartículas incidentes próximas a superfície do núcleo darão lugar a fenômenosde difração por analogia com a difração da luz por um disco negro. Obtem-aeentão uma equação simples para a distribuição angular das partículas espalha-das eiastícamente:

r T / \ \

-7T <e> ~

A partícula incidente se move em um núcleo constituído por um meio ho-

mogêneo caracterizado por um índice complexo de refração. Matematicamente u-

tiliza-se um potencial incluindo uma parte real e uma parte imaginaria.

1.4 TEORIA DO ESPALHAMENTO PELO MODELO ÕTICQ

Para utilizar o modelo Ótico, é preciso resolver algumas equações sim-

ples da teoria do espalhamento. Elas serão apresentadas aqui de uma maneira

superficial mas pode-se encontrar uma descrição completa na referência (Ho-71).

Supomos de inicio que as partículas incidentes não tem spin, como é o

caso para as partículas a. Inicialmente também supõe-se que elas não tem car-

ga. Utilizando o método de desenvolvimento em ondas parciais, pode-se escre-

ver:

-%- <e) - |f(e)|2 d.4.1)

onde

f<6> * -jjg- l (2L + 1) <SL - 1) PL (cos 8) (1.4.2)

Os termos P, (cos 8) são polinômics de Legendre, e os termos S_ são oselementos de matriz, que representam as amplitudes das ondas emergentes de diferentes momentos angulares para uma onda incidente. Para obter estes S_, é

^ Lpreciso resolver a equação de Schrtfdinger:

K é o número de onda das partículas incidentes (K • h/p) e x - KR © onde 0 éo ângulo de espalhamento no sistema de centro de massa e R o raio de intera-ção. No caso do espalhamento inelãstico, obtém-se uma fórmula similar compre- Iendendo funções de Bessel esféricas de ordem mais elevada. Isto determina as j

regras de fase entre os espalhamentos elástico e inelãstico. 1• Í

1.3 ISTBODUÇKO DO MODELO ÕT1CO 1

(fedidas fe i tas I energias incidentes mais elevadas (neutrons de 90 MeV) jmostraram que o_ decresce. Feshbach et ai (Fe-54) sugeriram que os núcleos de \

vem ser parcialmente transparentes, d'onde o modelo ótico. O núcleo é consi- j

derado como uma bola de cristal translúcido no interior da qual a luz (feixe jincidente) é espalhada e absorvida.

- 5 -

2m (E-V(r) - (1.4.3)

Na hipótese do modelo ótico, escreve-se o potencial V(r) sob a forma:

V(r) - Vo f(r) - i WQg(r)

Vamos procurar um potencial que leva em conta os dados experimentais e

que sejam fisicamente razoáveis. A forma radial habitualmente utilizada é a

de Woods-Saxon:

f(r) - l i + exp { ( r - r A 1 / 3 ) /a (1.4.5)

g(r) - íl + exp {(r - rx

Algumas vezes uti l iza-se também um potencial imaginário de "superfície"da forma:

( r "

Com esta forma para o potencial ótico, pode-se resolver o problema ma-

temático posto pela equação (1.4.3) dividindo-se o espaço radial em duas par-

tes: uma exterior (r > R) onde o potencial nuclear é* desprezível e outra in-

terior (r < R). Na região interior, utilizamos métodos numéricos para obter

U. (r < R) e sua derivada primeira U' (r < R). Para a região exterior .existemli

duas soluções analíticas independentes F_ (r) • K r j. (ler) e GL (r) • - K M,(kr) onde J_ e M, são as funções esféricas de Bessel e Neumann respectiva-mente. A matriz de espalhamento £ definida como uma combinação linear destasfunções:

(r > R) • F L (r) + i GL (r) + ST F, (r) - i G, (r)(1.4.6)

onde os primeiros parênteses representam a onda incidente e a segunda a onda

emergente, o valor de S, é determinado de maneira que a função de onda e sua

.üa primeira sejam contínuas em R:

f üL (r < R)Vi (t < R) r-R (1.4.7)

- 6 -

T

Se a partícula incidente é carregada, é suf"ciente incluir na equação

(1.4.3) um potencial coulombiano V definido, para uma partícula incidente de

carga z espalhada por um núcleo de carga Z, por:

(3 - —?-) para r,<RBi

C I

z

z

Z2]

Z

23^C

e 2

R*

para r > R

onde R é o raio coulombiano do núcleo, habitualmente definido como R •c 1/3 - c

• 1,25 A fm. Com o potencial coulombiano incluído, a amplitude de espalha-mento torna-se:

f(6) f c(9) + 1"H5" <2L 9) (1.4.8)

A amplitude de espalhamento coulombiano f (6) e a defasagem coulombianao. são calculadas numericamente, se bem que as equações exatas sejam compli-cadas.

1.5 0 PROGRAMA "GENOA" PARA 0 MODELO ÓTICO

A solução destas equações é obtida com a ajuda de um programa que cal-

cula as distribuições angulares* e a s compara aos dados experimentais(o ) . Esta comparação é* fe i ta por um método de x • Calcula-se a quantidade:

, N r 1 2•¥" i£l [ (cfth. " 'exp^exp. J •

onde o índice i se refere aos ângulos experimentais. Faz-se variar os parame-2 -

tros do potencial* 0 novo valor de x e comparado ao anterior de maneira adeterminar o melhor jogo de parâmetros para reproduzir os dados experimentais*

0 programa GENOA, escrito por F. Perey (Pe-69) foi utilizado neste tra-

balho apenas com algumas modificações menores para sua adaptação ao computa-

dor IBM 360/91. O programa é muito conveniente e permite o ajuste simultâneo

de 30 conjuntos de dados com a possibilidade de uti l izar até* 40 parâmetros pa

ra descrever o modelo õtico procurado.

1.6 UTILIZAÇÃO DO MODELO ÓTICO PARA 0 ESBAMAMEHT0 NÃO ELÁSTICO

& necessário mencionar que o modelo ótico é também suscetível de des-

- 7 -

erever o espalhamento inelãstico com ajuda de modelos microscópicos ou mi-

croscópicos. Além do mais, a teoria que tem tido maior sucesso para as rea-

ções de transferencia, a saber aproximação dé Born em ondas deformadas

(D.W.B.A.), utiliza o potencial ótico para descrever as vias de entrada e de

saída da reação. Com efeito, o objetivo principal dos estudos de modelo óti-

co é de fornecer potenciais para os cálculos de D.W.B.A.

J. 7 OS POTENCIAIS ÕTICOS PARA OS IONS LEVES

Os potenciais Óticos foram utilizados com sucesso para descrever o es-

palhamento de nucleons de energia incidente de alguns HeV a alguns GeV por

alvos de massas indo de A • 1 ã A • 238 (Is-72). Os potenciais obtidos pare-

cem variar ligeiramente com a energia incidente e o número de massa do alvo,

e eles são caracterizados por uma parte real de mais ou menos 50 MeV de pro-

fundidade.

Para o espalhamento de partículas compostas como o deuteron, o helio-3

ou as partículas a, parece que os potenciais são caracterizados por um poço

real onde a profundidade é da ordem de n x 50 MeV onde n é o número de nu-

cleons do projétil. Entretanto, obtém-se na maior parte dos casos também de

acordo com os dados experimentais utilizando-se potenciais onde as profundi-

dades reais são regularmente espaçadas: 40, 80, 120, ... MeV por exemplo. Os

valores discretos correspondem grosseiramente a números diferentes de meio-

-comprimento de ondas inclusos no poço real. Se procurarmos somente reprodu-

zir os dados experimentais relativos ao espalhamento elástico, não £ evidente

que seja necessário adotar uma profundidade real do tipo n x 50 MeV.Entretan-

to, os cálculos teóricos tendo em vista as interações de nucleons indivi-

duais com o alvo parecem favorecer que tais potenciais, sejam 200 MeV para a

partícula a (Ka-69). Um argumento favorável suplementar é fornecido pelos cal

culos em D.W.B.A. para as reações de transferencia que parecem dar os melho-

res resultados com potenciais vizinhos de n x 50 MeV (St-67). Isto pode ser

devido ao fato que se minimisam assim os efeitos de alcance finito (Du-68).

For este motivo preferimos os potenciais óticos onde â profundidade real ê

vizinha de 200 MeV para as partículas a (Mo-69).

- 8 -

T1.8 OS POTENCIAIS ÓTICOS PARA AS PARTÍCULAS a

O espalhamento de partículas a é bem descrito pelo modelo Ótico uma vez

que a energia do sistema não seja próxima de uma ressonância forte como en-

contramos fazendo as funções de excitação. Com efeito um comportamento anor-

mal em função da energia proibe completamente a aplicação do modelo ótico.

Tais anomalias tinham sido observadas quando do espalhamento de partículas a

pelos núcleos ditos alfa tais como C, 0, ... Ca. Parece entretanto que

quando junta-se neutrons a tais alvos, as anomalias desaparecem. Em particu-

lar, estas anomalias parecem pouco evidentes no espalhamento elástico de par-

tículas a de 20 S 30 MeV pelos isótopos do níquel (Eb-72).

Esforços consideráveis tem sido feitos para definir o potencial ótico

descrevendo o espalhamento elástico de partículas a. A situação atual é des-

crita no livro recente de P«E. Hodgson (Ho-71). Praticamente todos os dados

precedentes são restritos a poucos alvos e algumas energias. A análise mais

extensa é a feita por Mc Fadden et Satchler (Fa-66) sobre um grande número16 238 »

de alvos entre 0 e U mas somente S uma energia: 24,7 MeV. Nenhuma verda-

deira parametrização pode ser deduzida deste estudo. Encontrou-se, em concor-

dância com outros resultados, que para alvos de massa média, pode-se tomar

como parâmetros iniciais V - 185 MeV, W • 25 MeV, r - r • 1,4 fm e a -

- a- - 0,52 ftn. Em geral não é certo que um potencial imaginário deva ser

preferencialmente de volume do que de superfície; além do mais, não parece

ser preciso utilizar r t r_ e a f a^.

Neste trabalho acumulamos uma grande quantidade de dados para dez al-

vos de massa média, entre 21 e 29,6 MeV. Podemos prever que os potenciais ó-

ticos para um dado alvo dependem de Z, A e da energia incidente, mas como?

Um cálculo semi-clãssico da energia coulombiana entre uma partícula car

regada z e um núcleo de carga Z e de raio R dado:

„ 2

vai

va

(es

clu

met

rão

zer

Se nos supomos R proporcional a A , o potencial ótico devera ser1/3

proporcional a Z/A mas a constante multiplicadora deve ser determinada a

partir da experiência, por causa da imprecisão do cálculo. Entretanto, a aná-

lise dos dados relativos a Ions mais leves mostra que este termo contribui me

nos para o potencial do que aqueles que dependem da assimetria dos núcleos

- 9 -

alvos e da energia incidente, termos que serão discutidos agora.

Nas partículas a os termos de assimetria não podem depender de isospin.

Entretanto os potenciais óticos podem sempre depender da assimetria do alvo

(N-Z/A). Já foi vista uma tal dependência para o espalhamento elástico do He

ou de tritons a 20 MeV. Ela parece dever ser mais forte que aquela que iode-

mos explicar pelos efeitos de isospin sozinhos possíveis para os projéteis de

massa 3. Os dados referentes ao espalhamento elástico de partículas a que nós

apresentamos aqui deverão constituir um bom teste da necessidade de incluir

um termo em (N-Z)/A devido a efeitos outros além daqueles de isospin.

A dependência em energia dos potenciais relativos ãs partículas laves

compostas não é nada clara. Nos a supomos .geralmente linear em energia. No

caso de prótons, a variação ê" bastante bem descrita sob a forma:

ü jf(A;Z) - 0.3E.

Para os deuterons ou projéteis de massa 3, já foi proposta uma correção

variando de -0,15 E ã 3,5 E. No que concerne as partículas a nenhuma tentati-

va de encontrar a dependência em energia de qualquer um dos parâmetros óticos

(exceto para alguns alvos bem leves) não deu resultados permitindo uma con-

clusão.t

Vamos então experimentar limitar ao máximo toda dependência de parâ-

metros, Esperamos que as profundidades dos potenciais reais e imaginários se-

rão uma função somente de A, Z e E ou que, talvez, não haverá correção a fa-

zer sobre os parâmetros.

CAPITULO I I

D I S P O S I T I V O E X P E R I M E N T A L

II. 1 INTEODUCSO

Em todas as experiências que vamos apresentar, utilizamos o mesmo s i s -tema de transporte do feixe de partículas a proveniente do Ciclotron de ener-gia variável de Saclay e a mesma câmara de espalhamento. Nos nos propomosdescrever, nos parágrafos seguintes suas características principais, antes deabordar as particularidades próprias ã cada experiência e de apresentar osresultados.

0 conjunto de nossas experiências de espalhamento elástico de partícu-

las a desenrolou-se no setor experimental denominado "Chamonix" (figura 2) .

II. 2 0 FEIXE DE PARTÍCULAS a

0 Ciclotron de energia variável de Saclay fornece um feixe de partícu-las a de energia compreendida entre 5 e 30 MeV, de resolução in ic ia l deAE/E * 2-3 x 10 e de intensidade 3-4 uà na saída do ciclotron.

Para as experiências apresentadas aqui, utilizamos, durante duas sema-

nas, um feixe de partículas a analisado de intensidade 100 a 300 nanoamperes

sobre os alvos.

0 feixe na saída do Ciclotron é focalizado por dois quadrupolos depoisdesviado por um imã de distribuidor que o orienta em direção a uma das trêsvias de distribuição (figura 1) . A imagem dada pelos quadrupolos é formadano ponto onde está localizada uma fenda vertical de abertura regulável (pe-quena fenda). Dois imãs de 45 estão colocados simetricamente em relação aum plano perpendicular a trajetória do feixe num ponto (grande fenda) comotambém o alvo e a pequena fenda. Na saída do analisador (primeiro imã de 45°),uma fenda (grande fenda) seleciona a banda de energia escolhida. A mancha dofeixe sobre o alvo tem então as mesmas características que na pequena fenda;

- 11 -

o sistema e acromãtico entre estes dois pontos» 0 primeiro imã de 45° realiza

uma dispersão em energia da ordem de 10~ por milímetro. Pode-se observar,com

o auxílio de um circuito fechado de televisão, a mancha.do feixe sobre quart-

zos escamotãveis,• colocados ao nível da pequena e grande fenda. Pode-se tam-

bém observar o feixe, na posição do alvo, sobre um cintilador.

Durante nossas experiências, utilizamos feixes de partículas a de 21,

23, 25, 27,2 e 29,6 HeV. À mancha do Ifaixe sobre os alvos tinha mais ou me-

nos 2 mm de laigura e 3 mm de altura. A resolução do feixe era da ordem de

20 ã 60 keV, a pequena fenda aberta a 1 ma e a grande fenda a 1 mm.

II. 2 A CtmSA DE ESPALBAMESTO . . .

A câmara de difusão, de forma hexagonal tem de diâmetro interior 450 mm

e de altura 220 mm (figura 3). Ela contem dois blocos móveis, cada um poden-

do receber oito detetores espaçados de 12°, de sorte que é possível efetuar

uma distribuição angular de +18 a +102 no bloco para frente e de -82 " a

-166 no bloco para trás; considera-se o sentido trigonométrico em relação ao

eixo do feixe. No bloco para trás, acrescentamos uma posição suplementar para

colocar um detetor, a 16 do último, de sorte que podemos realizar medidas

até -174°. A posição angular dos detetores é definida a *0,l°. Dm colimador

é colocado diante de cada um dos 16 detetores. Ele é constituído por quatro

placas de tântalo polido de 1,5 mm de espessura, com a abertura vertical e a

abertura horizontal reguláveis. Estas placas de definição vertical e horizon-

tal do feixe espalhado são situados a respectivamente 144,5 e 151 mm do cen-

tro da câmara. 0 quadro II.1 dã as aberturas horizontais e verticais esco-

lhidas e os ângulos sólidos respectivos.

A câmara comporta também dois detetores de junção monitores situadosno plano vertical do feixe e a + e - 40° de sua direção. Utilizamos somenteum destes monitores. Assim òbtivemos uma normalização relativa, de experiên-cia a experiência, para.distribuições angulares com uma precisão de 1Z. Anormalização absoluta foi feita medindo a espessura do alvo, dft, e a inten-sidade do feixe por meio de um copo de Faraday*

II.4 0 PORTA-ALVOS

Um porta-alvos especial foi estudado para receber até 14 alvos. Ele é

- 12 -

acoplado a tampa da câmara (figura 4). Às posições dos alvos são numeradas

de 1 a 14, de baixo para cima , e registradas no exterior do porta-alvos. Es-

te pode girar em torno de um eixo vertical e o angulo do alvo em relação ao

feixe se lê no exterior da tampa. Um imã permanente toroidal circunda o por-

ta-alvos e permite eliminar oa elétrons secundários emitidos pelo alvo rece-

bendo o feixe. Ê possível verificar o estado dos alvos e a mancha do feixe

sobre o cintilador por dois visores que permitem também iluminar o interior

da câmara e de observar com uma camera de televisão.

Este porta-alvos permitiu uma redução considerável de tempos de expe-

riência, pois que pode-se, sem abrir a câmara, utilizar 12 alvos diferentes.

Um tempo médio de vinte minutos de feixe por cada alvo, cada energia e cada

posição dos blocos de detetores foi necessário para ter uma estatística su-

ficiente.

II. 5 CARACTERÍSTICA DOS ALVOS

Estudamos o espalhamento elástico das partículas a por onze alvos cu-

jas características são mostradas no quadro II.2.

0 ângulo do alvo foi fixado a 45 em relação ao eixo do feixe, o que

não é o ideal mas a resolução em energia não era crítica nesta experiência.

II.6 OS DETETORES DE PARTÍCULAS

Os 16 detetores (figura 5) são de junções de silício dopadas com lítio,

de forma cilíndrica, de um diâmetro de 12 mm. Foram obtidos a partir de um

monocristal de silício tipo p, de resistividarte compreendida entre 500 e

1000 íl/cm. A tensão de polarização e de aproximadamente 100V mais 100V por

mm de espessura. Todas as experiências foram realizadas com detetores de 4 mm

de espessura. Para obter uma boa resolução, os detetores foram resfriados a

-25°C de maneira a diminuir sua corrente inversa. Pode-se estimar a resolu-

ção própria aos detetores a mais ou menos 35 keV, a frio.

Os detetores sob vácuo são resfriadoa ã -25°C por circulação de freon

nos blocos.

- 13 -

II. 7 O VÁCUO E FESFRIAMENTO

O vácuo é obtido no interior da câmara por meio de uma bomba primária

de 25 m /h e de uma bomba turbomolecular de 900 l/h. Esta ultima está coloca-

da ao lado da câmara e bombeia diretamente. Sob a câmara, há uma armadilha

a nitrogênio liquido alimentada automaticamente. Esta armadilha permite obter

um vácuo melhor e evita toda a contaminação por impurezas que seriam aprisio-

nadas pelos detetores resfriados. Em geral a pressão é de 10~ mm de Hg no

interior da câmara. '

II. 8 0 COPO DE FAMDAY

A intensidade do feixe é medida por meio de um copo de Faraday situado

a 104 cm do centro da câmara. 0 copo de Faraday está isolado eletricamente da

câmara, e cortado em dois verticalmente a fim de permitir uma medida da in-

tensidade de uma parte e da outra do eixo geométrico, o que permite saber se

o feixe está na boa direção. Dois imãs permanentes colocados de uma parte e

de outra do copo de Faraday realizam o "aprisionamento" dos elétrons emiti-

dos. A corrente recolhida pelo copo de Faraday e convertida em impulsos por

um converssor tensão-frequéncia (100 KHz/luA) cujos impulsos de saída são re-

gistradas em um contador.

II. 9 A ELETRÔNICA ASSOCIADA

A eletrônica associada compreende duas partes distintas (figura 6) i)u-

ma parte em "tempo real" para armazenagem dos eventos; ii) uma parte em "tem-

po diferido" para a redução • arquivo das experiências em fitas magnéticas.

A primeira função é assegurada por três conjuntos quase idênticos com-

preendendo as cadeias de anplificação linear, um desviador de vias (AP-32),um

conversor analógico digital (CA-13) e um Bloco de memória (BM-96).

A segunda função é assegurada pelo computador C90-10 com seus periféri-

cos associados (fita magnética, teletipo, traçádor, sistema de visualização).

II.9.1 Armazenagem doe tvmboa

Não utilizam» o computador C90-10 para armazenagem em tempo real (fi-

gura 7) porque a memóric d* massa (unidade de disco) é de acesso bastante len_

to para a taxa d* contagem visada nas experiências. Para aumentar a capacida-

- 14 -

de da memória bem como para reduzir o tempo de aquisição, utilizamos trêsblocos de.memória BM-96 Intertechnique (tendo cada um 4096 canais). As 16vias de deteção foram então repartidas sobre os BM-96. As cadeias de deteçãosendo idênticas, elas são regrupadas por 4 ou por 8. A primeira baia corres-ponde aog 4 primeiros ângulos e assim por diante. 0 primeiro BM-96 com seuconversor analógico CA-13 e seu desviador AP-32 correspondendo aos 4 ângulospara frente (espectros em 1024 canais), o segundo conjunto BM-96, CA-13,AP-32correspondendo aos 4 ângulos seguintes (espectros em 1024 canais, o últimoconjunto BM-96, CA-13, AP-32 corresponde aos oito últimos ângulos (espectrosem 512 canais). Este último conjunto regrupa então as baias 2 e 3 (figura 7) .

Como as vias de deteção são idênticas, vamos descrever uma e assinalar

as diferenças que existem o circuito anti-acumulação, entre a primeira baia

e as outras três (figuras 8, 9 e 10).

A via analógica é destinada a amplificar o sinal do detetor cuja a am-plitude e proporcional a energia perdida pela partícula no detetor. 0 impul-so fornecido pelo detetor E (tempo de subida de 200 a 300 nanoseg) passa porum pré-amplificador de carga (PAC), a transistor a efeito de campo, dandomais ou menos 10 mV por MeV. Dezeseis PAC são então necessários. Em seguidaos pulsos de tensão emergentes do PAC são amplificados em um amplificador l i -near (AL) de ganho 50, saturando a 8V. As saídas dos 4 AL de uma baia são re-grupados em um mixer a alto nível (MHN). Os sinais E dos quatro ângulos assimregrupados são enviados em direção a um conversor analógico digital (CA-13)que codifica em binãrio a amplitude do impulso. A saída do amplificador l i -near (AL) é condicionada por uma porta linear (PL) que não permite abrir avia em direção ao mixer, a não ser em certas condições.

A saída de cada preamplificador de carga é enviada igualmente em dire-ção a um discriminador a baixo nível (DBN) tendo na saída um monoestável de0,4]i seg (7 Volts) fornecendo um sinal lógico na direção ao desviador AP-32,que codifica o número de ordem do ângulo considerado em um número binãrio. 0desviador AP-32 envia uma ordem de analise (OA) ao conversor CA-13 para d i s -parar a conversão. 0 AP-32 tem também uma função de anti-acumulador grossei-ra, porque ele não envia ordem de analise se dois impulsos chegam bastantepróximos no tempo sob a mesma via ou sob duas vias distintas.

0 sinal de DBN serve também para fabricar o sinal de abertura da porta

- 15 -

l i n e a r . •• , • •

- O discrioinador de baixo nível é;ajustado para não disparar senão a

impulsos correspondendo a uma energia superior ao ruído de fundo.

- 0 sinal de porta só aparece senão um certo tempo após uma abertura deporta de memória, de modo que o nível de base do amplificador jã tenha retor-nado a seu valor normal; libertamo-nos assim dos empilhamentoa sobre o"over-shoot" do sinal.

Existe, na primeira baia, anti-cumuladores cumulativos para os quais ainterdição é alongada se um impulso chega durante a interdição in ic ia l . Osanti-cumuladores cumulativos foram colocados nos ângulos para frente onde ataxa de contagem é* a mais elevada.

Fará as outras três baias, a função de anti-empilhamento I realizada daseguinte maneira: a frente de onda front edge do sinal DBN (0,4yseg) disparaum monoestável de 20useg que, por sua vez, dispara um monoestável de 3useg a-brindo uma porta linear (PL) que libera a saída do AL. Se uma segunda partí-cula é detetada menos de 20useg após a primeira, o monoestável de 20yseg ten-do sido jã disparado, ele não dispara o monoestável de 3yseg e ele não temabertura de porta.

Os anticumuladores cumulativos das portas lineares foram colocados no

nível de cada MHN antes do conversor CA-13.

Para as duas últimas baias, um mixer geral regrupa a saída analógicamisturada de cada baia. Em seguida opera-se a mistura das duas saídas "ou" decada baia para a entrada do aaticumulador cumulativo geral.

Medida da» perdas: Para fazer uma medida absoluta das seções de choque, S

preciso ter em conta os eventos rejeitados seja pelos dispositivos de anticu-mulação, seja pelo tempo morto dos conversores analógico-digital.

Para avaliar estas perdas, utilizamos una montagem cujo princípio é oseguinte (figura 7); o sinal de uma junção monitora é registrado sobre umaescala; o mesmo sinal passa por um módulo divisor de freqüência cuja saída dãum impulso para cincoenta impulsos na entrada. 0 sinal de saída deste divisorde freqüência dispara uma vez em duas um gerador de impulsos sinulando umapartícula f ís ica ã entrada do prê-aaplificador de carga. Dever-se-ia, se nãohouvesse tempo morto, registrar sobre o osp«ctro de um ângulo prê-escolhido ,

- 16 -

um impulso gerador por cem impulsos do monitor. Comparando-se a contagem do

monitor no contador e o número de sinais-gerador no espectro, tem-se uma me-

dida das perdas de contagem.

II.9.2 Transferência ao conputador

Uma vez finda a contagem, comanda-se a partir do console, a transferên-cia dos três blocos de memórias BM-96 para o computador. Os resultados sãoestocados em fitas magnéticas; pode-se então, durante a experiência seguinte,analisar um espectro sobre uma te la , reduzir este espectro ou traça-lo . sobreum traçador de curva XI.

m do

ia me-

T

CAPÍTOLO II I

feren-

sao

uinte ,

sobre

OS R E S U L T A D O S E X P E R I M E N T A I S

E S U A A N Á L I S E

III.l INTBODUÇSO .

Neste capítulo, nos propomos a dar nossos resultados experimentais, demostrar os melhores acordos que obtivemos com a ajuda do modelo ótico e dedar os parâmetros correspondentes. Discutiremos em seguida estes parâmetros ea maneira como eles foram obtidos.

III. 2 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Estudamos o espalhámento elástico de partículas a de várias energias :21, 23, 25, 27,2 e 29,6 MeV pelos seguintes núcleos: *6Ti, 5°"52Cr, 5 4"5 6Fe,58-60-62-64^ 64Zn e 2 0 8 ^ Veãiaosa8 d i s t r i b u t e s angulares de 18° S

174 no sistema de laboratório, com passos 4 3 . Efetuamos a análise dos da-dos para os ângulos 9_. superiores 5 60° porque dentro- deste domínio angulara seção de choque calculada é mais sensível aos parâmetros do modelo 5tico.Es_ta sensibilidade aos grandes ângulos é posta em evidência na figura 11 quecorresponde a dois potenciais óticos diferindo .somente de 5% na profundidadede sua parte real. As medidas foram feitas de maneira que, para um alvo dado,o erro relativo devido principalmente 5 estat í s t ica , seja inferior a 10%.Nestas condições, as barras de erro são inferiores ã dimensão dos pontos ex-perimentais sobre as figuras. No quadro I I I . 1 , damos os valores numéricosde da/díí, o/o*, e do erro experimental.

De uma maneira geral, constata-se que, como deixa prever o modelo di-fracional simples,, o período das oscilações diminui para um dado alvo quandoa energia incidente aumenta e 5 energia fixa quando a massa do alvo aumenta(figura 12). 0 comportamento anormal em função da energia do espalhámento e-lãstico pelo. Ca e os núcleos vizinhos têm dado lugar a numerosas discus-sões. Tais efeitos poderiam se produzir para núcleo» um pouco mais pesados.

- 18 -

Estes efeitos consistiram na observação de um deslocamento na direção para

frente dos maxiacs e mínimos das distribuições angulares nos "pequenos" ân-

gulos (@-u < 80°) quando a energia incidente cresce, efeito previsto pelo mo-

delo difracior.-i, enquanto que sua posição nos ângulos para trás permanece

constante qualquer que seja a energia (Bn-65) (23 < E < 27 MeV). As figuras

12.a) ã j) mostram que este não é o caso para nossos dados, para os quais a

posição dos extremos varia lentamente para todos os alvos em função da ener-

gia. Alem do mais, pode-se constatar que contrariamente ao que fora observado

para os isótopos do Ca, não há variação significativa da intensidade da seção

de choque de um isõtopo a outro. Isto aparece claramente na figura 13 no caso

dos isótopos do níquel.20fl

No caso do Pb a seção de choque e particularmente influenciada nos

ângulos para frente pelos efeitos coulombianos. Como nenhum efeito especial

foi observado nos ângulos para trás (figura 14) decidimos abandonar os dados9Aftrelativos ao

/ ík

de nossa sistemática. 0 mesmo foi feito para o48

que o alvo estudado compreendia uma forte proporção de Ti (* 20Z).

Ti por-

Enfim,

estudamos o espalhamento elástico de partículas a de 27,2 MeV somente sobre58

o Ni. A identidade de nossos resultados com aqueles precedentemente medidos58por Alekseev (Al-68) para o Ni (figura 15) nos levou a incluir na nossa a-

nãlise seus dados relativos ao Cr, F, Ni e Zn ã mesma energia.

III. 3 ANALISE DOS RESULTADOS

III. 3.1 Introdução

Lembremos de início que esta analise foi feita com a idéia de encontrar

um potencial ótico variando continuamente com E e A para o espalhamento elás-

tico de partículas a em alvos estudados como já fora feito com sucesso para

outras partículas incidentes: protons (Be-70), deuterons (Ne-67) e He (Ur-72)

e parcialmente para alfas (Fa-66).

Utilizamos o programa de modelo ótico GENOA descrito no parágrafo 1.5,

para obter os parâmetros do potencial. Começamos por considerar as ambigüi-

dades inerentes a uma tal análise. Isto feito, estudamos a.influência do nú-

mero de parâmetro* livres sobre a qualidade das curvas obtidas. Após, nos de-

cidimos utilizar um potencial complexo de volume a qu&cro parâmetros. Procu-

ramos então separadamente o melhor acordo para cada alvo a cada energia. En-

- 19 -

uma normalização relativa quando trata-se simultaneamente vários

de dados. Nesta ocasião observamos que o critério de melhor x

fim comparamos os acordos obtidos com aqueles produzidos por potenciais que

variam continuamente com as massas do alvo (A) e a energia incidente (E).

JJJ. 3.2 As oaròifruiâaãea do modelo êtieo para as partiaulaa alfa

III .3.2.1 Ambigüidades discretas: Utilizando um potencial ótico a quatro pa-râmetros com r fixo e fazendo variar V

o 2 o

entre 50 e 300 MeV, obtivemos as curvas da figura 16. Os valores de x indi-cados em todas as figuras não são absolutos mas foram multiplicados por1/vfc ondeNêo número de pontos experimentais lançados no calculo* para obter

conjuntossempre

é aquele de melhor acordo com os resultados experimentais, sobretudo se háum ligeiro deslocamento angular entre as distribuições angulares teóricas e

2

experimentais. 0 X mínimo na figura 16 representa os bons acordos com a ex-

periência e ilustra as ambigüidades discretas discutidas na seção 1.7. É pre-

ciso notar entretanto que os mínimos não são equidistantes e que sua posição

em função de V muda um pouco em função do alvo e da energia. Vários alvos e

energias foram assim estudados e nenhum valor de V , ou nenhuma região de V

dá melhor acordo de maneira corrente.III.3.2.2 Ambigüidades continuas: Na maioria das pesquisas de modelo ótico,

encontra-se que uma ligeira variação («10%)

de um parâmetro pode ser compensada por aquela de um ou vários outros para

dar o mesmo X • Esta ambigüidade "contínua'* é habitualmente observadaentre

VQ e r e algumas vezes também entre W e52, MeV

de

Estudamos este problema nos dados relativos ao Cr tomados a 25

com a ajuda de um potencial ótico, a seis parâmetros e parte imaginária

volume. Fixamos os parâmetros do poço real (imaginário) a valores pre-deter-

minados e procuramos como, um de cada vez a profundidade e a espessura de su-

perfície da parte imaginária (real) variam em função de r T . ( r ) . Ma figura2 2

17 apresentamos os X resultantes. Como se pode ver, os X oa mais constan-

tes são produtidos quando deixamos um dt cada vet a profundidade e espessura

de superfície variar. Os parâmetros correspondentes são dados na figura 18*

Pode-se ver o significado físico na figura 19 onde lançamos os potenciais 5-

ticos correspondentes em uma escala logarítmica. fi preciso notar que os com-

portamentos dos diferentes potenciais para os grandes raios são muito pare-

- 20 -

cidos. Parece, portanto, que a ambigüidade contínua reflete simplesmente di-

ferentes casos matemáticos que produzem os mesmos efeitos na superfície do

núcleo, em concordância com a idéia segundo a qual o espalhamento elástico de

partículas a, que medimos neste trabalho, só* ê* sensível a superfície do nú-

cleo.

No que diz respeito a ambigüidade contínua, uma conclusão similar foi

tirada por G. Igo (Ig-59) num estudo já antigo do espalhanento elástico de

partículas.

III.3.3 Número de parâmetros livres necessários

Existe já um certo número de estudos feitos neste domínio de energia

para um número relativamente pequeno de alvos. Em geral, empregamos poten-

ciais óticos reais e imaginários de volume a quatro parâmetros. Se bem que,

em alguns casos, mais parâmetros livres foram utilizados. Potenciais a parte

imaginária de superfície raramente são usados (In-68). Por isto nossos pri-

meiros esforços tiveram por fim determinar se era preciso um potencial ima-

ginário de volume ou de superfície e o número de parâmetros necessários.

Todas as nossas tentativas para reproduzir os dados com parâmetros in-

dependentes da massa do alvo ou da energia incidente fracassaram. A figura

20 mostra o que se pode obter de melhor quando utilizamos o mesmo potencial

a quatro parâmetros para analisar os lados relativos a todos os alvos a 21 a54

29,6 MeV. Da mesma forma, a figura 21 mostra melhor acordo para c Fe utili-

zando-se o mesmo conjunto de parâmetros para cada energia. A dependência em

energia dos parâmetros não é evidente, nós a discutiremos mais longamente pos_

teriormente, Não observamos melhoria importante aumentando o número de parâ-

metros de quatro para seis (r f r., a f a.). Da mesma maneira, a figura 21

mostra os resultados da procura de um potencial a quatro parâmetros e uma

parte imaginária de superfície para todos os alvos a 21 MeV. 0 mesmo gênero

de comparação é mostrado sobre a figura 23 para os dados de Ni a toda* as

energias. Obtém-se o mesmo gênero de resultado com um potencial de volume,

com as mesmas conclusões* É claro que um potencial ótico a parâmetros fixo*

não pode reproduzir todos os dados experimentais ao menos no que diz respei-

to a dependência em A.

Em um certo número de distribuições angulares procuramos, conjuntos in-

dependentes de parâmetros para saber se era preciso utilizar ou não um po-

- 21 -

tencial imaginário de superfície e/ou se era necessário empregar mais de qua-

tro parâmetros. Na figura 24 mostramos os melhores resultados obtidos para o

Ni a 29,6 MeV, e os acordos para um potencial a parte imaginária de super-

fície a 4 e 6 parâmetros. Se retiramos as condições r • r_ e/ou a • ÍL, não

se obtém melhorias significativas. Na mesma figura, colocamos igualmente os

melhores ajustes obtidos com um potencial a quatro parâmetros com uma parte- 2 —

imaginaria de volume. Se bem que o X dado pelo potencial a parte imaginaria

de superfície a seis parâmetros seja ligeiramente melhor que os precedentes,

a melhoria observada não e suficiente para justificar um maior número de pa-

râmetros. Obtivemos os mesmos resultados, para outros alvos e outras energias.

Isto nos fez decidir a utilizar a partir de agora um potencial Ótico de vo-

lume a quatro parâmetros com uma profundidade real V visinha de 200 MeV.

111.4 OS MELHORES ACORDOS PARA TODOS OS DADOS

Todos os nossos dados foram analisados. Os resultados desta análise são

mostrados nas figuras 25 a) e c) e os parâmetros no quadro III.2. Em geral,os

acordos obtidos são bons, era particular no que diz respeito aos ângulos para

trás. As poucas exceções não parecem ter correlação entre si. Ê preciso notar

que a exceção dos dados a 23 MeV, os parâmetros r • r_ e a • a_ são em ge-

ral vizinhos de 1,35 fm e 0,57 fm respectivamente. Os valores um pouco di-

ferentes que obtivemos a 23 MeV so representam provavelmente um efeito da am-

bigüidade contínua. Há grandes variações para V e W no quadro de tal forma

que é difícil de ver uma dependência en A ou E. £ por isso que consideramos

independentemente a variação dos parâmetros em função da massa ou da energia.

111.5 VARIAÇÃO DOS PARÂMETROS ÓTICOS EM FUNÇÃO DA ENERGIA

Experimentamos também manter V e W constantes a todas as energias. As

figuras 26 mostram os resultados. Para determinar esta independência em ener-

gia das profundidades dos potenciais, estudamos os dados relativos a cada al-

vo a todas as energias, mantendo o raio e a espessura de superfície fixas e

deixando variar as profundidades V e W livremente com a energia. Os ajustes

resultantes desta tentativa deram um x apenas pior por um fator dois, daque-

les obtidos separadamente na pesquisa do melhor acordo (figura 26). Mostra-

mos na figura 27 as profundidades doa potenciais do conjunto de parâmetros em

função da energia em alguns casos. Não aparece variação simples dos parâma-

- 22 -

tros com a energia. Entretanto, tentamos a parametrização seguinte:

e/ou

Vo * kl + k 2 E (111.5.1)

(111.5.2)

Os valores de k-K., «.«, k_ e k, encontram-se no quadro III.3. As figurasJ. i i t 2

26 mostram alguns resultados assim obtidos. Entretanto, os X e a qualidade

dos acordos obtidos a partir desta parametrização não eram melhores que com

os parâmetros que não comportam dependência em energia. Devemos concluir que

não há dependência em energia do potencial que seja evidente para estes alvos ifí

a estas energias incidentes. |

1III. 6 VARIAÇÃO COM A MASSA DO ALVO

Já constatamos que os parâmetros rQ e a podem ser mantidos constantes.

A discussão vai girar principalmente em torno da variação de V e W com

Precisamos entretanto fazer algumas considerações sobre o raio de

ct-núcleo. Este raio R tem sido seguidamente escrito sob a forma:

R - r + r

A.

interação

(III.6.1)

Com uma tal equação, devemos ter um ligeiro decréscimo de r quando A

aumenta, em nossas experiências. Vimos (quadro III.2) que r permanece cons-

tante dentro da precisão de nossos cálculos. No que concerne a nossos resul-

tados, isto nos autoriza a exprimir o raio de interação sob a forma a mais

simples, seja:

R - r A 1 / 3 com r * 1,37 fmo o ' (III.6.2)

0 mesmo resultado foi observado por McFadden e Satchler no seu estudosistemático do espalhamento elástico de partículas a. Aléra disso é precisoobservar que, se e preciso utilizar a equação III.6.1 para as partícjlas a,é preciso também empregar a fortiori para as partículas de raio maior; deu-

3

terons, He e tritons. Entretanto, a maioria dos estudos utilizam com suces-

so a equação III.6.2 (ver por exemplo, ref. (Ur-72), (Hi-68) e algumas outras

(Ne-67) indicam mesmo que o raio R cresce mais rapidamente que não o indica

a equação III.6.2, ou seja:

- 23 -

R .

Não observando nenhum efeito especial no nosso estudo, manteremos o

mesmo valor de r e a para todos os alvos. Desta maneira, refizemos uma pes-

quisa por cada energia. Damos os parâmetros obtidos na figura 28 e quadro

III.4. Os acordos e os valores de x' são em geral pouco piores que aqueles

que obtivemos de melhor deixando todos os parâmetros livres. Se lançamos as- ~ 1/3

profundidades reais e imaginárias resultantes em função de Z/A para des-

vendar uma eventual influência coulombiana ou de A onde m é um pequeno múl-

tiplo de 1/3, não ha variação evidente. Ao contrario, aparece que a profundi-

dade do poço imaginário varia de maneira coerente em função de (N - Z)/A (fi-64

gura 29) salvo para o Zn que esta sistematicamente fora da curva. A profun-

didade do poço diminui vagamente quando a assimetria do núcleo alvo aumenta.

Tentamos parametrizar estes efeitos sob a forma:N-Z

Fazendo uma pesquisa simultânea sobre todos os alvos a uma mesma ener-

gia, tentamos sem sucesso melhorar a parametrização acima. Os acordos resul-~ 2 ~

tantes, estão na figura 30, e os X sao dados, quadro III.5, ao mesmo tempoque os resultados obtidos em uma pesquisa utilizando os mesmos valores de

2 -

V e W para todos os alvos. Os X sao semelhantes nos dois casos. Uma vez

que estes últimos ajustes não são tão bons quanto aqueles obtidos deixando va

riar livremente V e W em cada caao, não parece haver parametrização simples

possível.III.? RESUMO E CONCLUSÃO

Os dados que estudamos se comportam como poder-se-ia esperar do modelo

difracional, do ponto de vista da mudança de energia ou da massa do alvo. As

anomalias observadas quando do espalhamento elástico sobre núcleos da região

do Ca não são observados aqui.

Parece que um potencial ótico de volume a quatro parâmetros é* suficien-

te para des- rever cada distribuição angular. Encontramos que os parâmetros

- 24 -

raio e espessura de superfície não variam de maneira significativa com o alvo

e energia. Para os parâmetros fixos (r • 1,37 fm) e a « 0,56 fm não há de**-. O ^ O min

pendência em energia para V e W nem nenhuma dependência clara em A, Z/A

ou (N - Z)/A.

Concluímos que, no que diz respeito ao menos na região de massa e a

gama de energia por nõs estudada, a dependência dos potenciais óticos em (A,

Z ou E) não pode ser pararaetrizada de maneira simples. 0 resultado pode ser

devido ao fato que, se somente a superfície é testada neste trabalho, os pe-

quenos desvios em torno do valor normal são compensados pelas mudanças mais

importantes das profundidades do potencial. Pode ser que tal parametrização

do potencial ótico seja mais fácil a energia máis elevada.

C O N C L U S Ã O

Certas anomalias, observadas nos últimos anos no espalhamento elásticode partículas a, sobre os i só topos do Cálcio notadamer>.í.e, suscitaram muitointeresse. Com o objetivo de estudar sistematicamente possíveis anomalias no

espalhamento elástico de-partículas a de 21, 23, 25, 27,2 e 29,6 por alvos• ,. • t • -j j *6_. 50-52- 54-56_ 58-60-62-64«. 64,ísotopicamente enriquecidos de Ti, Cr, Fe, Ni e Zn.

Nossos dados são coerentes com o modelo difracional simples, em parti-cular nenhum dos efeitos anormais observados no espalhamento elástico sobreisótopos do Cálcio foram observados neste trabalho.

Os dados foram analisados com o modelo ótico nuclear. Observamos asclássicas ambigüidades discretas e contínuas. Após um estudo da forma ex-pl ic i ta do potencial e do número de parâmetros necessários a sua descrição,concluímos que um potencial a parte imaginária de volume e quatro parâmetroscom r - 1,37 fm dá um bom acordo com as distribuições angulares experimen-tais . A profundidade do poço real escolhida em torno de 200 MeV por razõesteóricas. A superfície do potencial-ótico se revela ter mais importância queo interior do núcleo nos ajustes sobre os dados experimentais. Parece queas ambigüidades tanto discretas quanto continuas, são ligadas a este fato.

Dentro do domínio de energia estudada neste trabalho, nenhuma depen-

dência em energia pode ser encontrada, os acordos procurados com ou sem esta

dependência tinham a mesma qualidade.

Para uma energia dada, não aparece variação simples do potencial emfunção da massa do alvo. Não há variação em Z/A ou A (onde n e um in-teiro). Entretanto a profundidade do poço imaginário parece variar linear-mente com o parâmetro de assimetria nuclear (N - Z)/A.

Este último resultado é interessante porque é encontrado igualmente p£ra projéteis de T * 1/2 que se atribui a um efeito de isospin. Os resultadospodem então ajudar a separar os efeitos devidos a isospin daqueles devidos aoutras causas. A profundidade do poço real parece variar mais erraticamente,e não foi possível encontrar uma parametrização simples que dê, de maneiracoerente, bons acordos para todos os dados. Concluímos que é* preciso prestar

muita atenção para aplicer os parâmetros óticos "universais" neste domínio

de energia.

0 quadro dos melhores potenciais que obtivemos pode ser utilizado para

eventuais analises em DWBA pois que foram escolhidos com este espírito. En-

tretanto, as variações não sistemáticas dos parâmetro» óticos são devidos a

fenômenos do gênero ressonâncias, 03 cálculos em DWBA não são possíveis. Po-

de ser talvez que a gama de energia percorrida neste trabalho seja bastante

limitada e que uma parametrização valida dos potenciais Óticos para as partí-

culas a em função da energia e do alvo.seja possível ã energia mais alta.

(Ru-11) Phil. Mag. 21 (1911) 669 - E. Rutherford.

(Fe-54) Phys. Rev. 96 (1954) 448 - H. Feshbach et al.

(Bi-59) Phys. Rev. U5_ (1959) 928 - J.S. Blair.

(Ig-59) Phys. Rev. 115 (1959) 1665 - G. Igo.

(Ba-62) Phys. Rev. 12_8 (1962) 2693 - R.B. Bassel et al.

(Bu-62) Phys. Rev. 12J_ (1962) 940 - B. Buck.

(Ho-63) The Optical Model of Elastic Scattering, Clarendon Press

(1963) - P.E. Hodgson.

(Au-05) Ann. Phys. 33_ (1965) 15 - N. Austern.

(Bu-65) Phys. Lett. 16_ (1965) 135 - A. Budzanowski et al.

(0e-65) Nucl. Phys. 74 (1965) 469 - W.T.H. Van Oers et al.

(Ta-65) Rev. Mod. Phys. 37_ (1965) 679 - T. Tamura.

(Fa-66) Nucl. Phys. 84 (1966) 177 - L. McFadden e G.R. Satchler.

(So-66) Nucl. Phys. 84 (1966) 641 - S.S. So et al.

(Bo-67) Nucl. Phys. A92_ (1967) 539 - R. Bock et al.

(Ne-67) Nucl. Phys. A100 (1967) 225 - E. Newman.

(St-67) Nucl. Fhys. A104 (1967) 136 - R. Stock et al.

(Al-68) Bui. of the Acad. Sei. URSS, Phys. Ser. 32_ (1968) 2 - V.V. Alekseev

et al.

(Du-68) Nucl. Phys. A118 (1968) 563 - B.H. Duhm.

(Fu-63) Phys. Rev. 165_ (1968) 1218 - C.B. Fulmer et al.

(Hi-68) Nucl. Phys. Alll (1968) 265 - F. Hinterberger et al.

(In-68) Nucl. Phys. A119 (1968) 449 - M. Inoue.

(Ga-69) Nucl. Phys. A137 (1969) 177 - G. Gaul et al.

(Ka-69) Sov. J. of Nucl. Phys. 8 (1969) 284 - S.G. Kadmenskii.

(Mo-69) Phys. Rev. 188 (1969) 1758 - C.G. Morgan e D.F. Jackson.

(Pe-69) Optical Model Code "GENOA" (1969) - F. Perey (não publicado).

(Be-70) Madison Conference (1970) - F.D. Becchetti e G,W.. Greenles.

(Ho-71) Nuclear Reactions and Nuclear Structure - P.E. Hodgson, Claredon

Press, Oxford (1971).

(Eb-72) Communication privee - K.A. Eberhard.

(I«-72) Phys. Today (mai 1972) - M.M. Islam.

(Ur-72) Nucl. Phys. A186 (1972) 344 - P.P. Urone et al.

- 28 -

Quadro II.1

Os diafragmas e ângulos sólidos

Pnsi

(ver fig.3)

|

s§

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

i Ea - 2 1 ,

! Fendas

0,5

0,5

0,5

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

2,0

2,0

2,0

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

8,0

8,0

8,0

8,0

8,0

8,0

8,0

8,0

8,0

8,0

8,0

8,0

8,0

8,0

8,0

8,0

, 25, 29,6 MeV

Sngulo solidoísr)

1,91 x

1,91 x

1,91 x

3,83 x

3,83 x

3,83 x

3,83 x

3,83 x

3,83 x

3,83 x

3,83 x

3,83 x

3,83 x

7,66 x

7,66 x

7,66 x

10"4

IO"*

IO"4

IO"4

10"4

10"4

-410 *

IO'4

IO"4

-410 *

io"4

io"4

IO"4

IO"4

IO"4

10~4

Eo-23

Fendas

0,2

0,2

0,2

1,0

1,0

1,0

1.0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

2,0

2,0

2 ,0

x 4,0

x 4,0

x 4,0

x 8,0

x 8,0

x 8,0

X 8,0

x 8,0

x 8,0

x 8,0

x 8,0

x 8,0

x 8,0

x 8,0

x 8,0

x 8,0

, 27,2 MeV

Ângulo solidoísr)

3,83

3,83

3,83

3,83

3,83

3,83

3,83

3,83

3,83

3,83

3,83

3,83

3,63

7,66

7,66

7,66

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

IO'5

IO"5

IO"5

IO"4

in"*

IO"4

IO"4

IO"4

IO"4

IO"4

IO"4

IO"4

IO"4

10~4

IO"4

IO"4

- 29 -

Quadro XI.2

A L \

Isõtopo

46Ti

5°Cr

52Cr

52Cr

54Fe

56Fe

5 8 N Í

60Ni

62Ni

6Si64Z»

2 0 8Pb

r o s

Z

22

24

24

24

26

26

28

28

28

28

30

82

N

24

26

28

28

28

30

30

32

34

36

34

126

Origem

ORNL

**Saclay

ORNL

Moscou

ORNL

ORfíL

ORNL

ORNL

ORNL

ORNL

AERE

ORNL

Enriquecimento<*)

77,1

95,9

99,87

99,00

97,4

98,0

99,95

99,1

98,7

99,6

99,98

99,30

Espessura(mg/cm2)

1,08

0,530

1,00

2,20*

0,96

1,00

0,80

0,80

0,80

0,80

1,00

1,00

Suporte

sem

mylar75pg/cm2

sem

sem

sem

sem

sem

sem

8 em

sem

sem

sem

* 52 2A energia de 23 MeV uti lis amos um alvo de Cr de 2,2 mg/cm

** 50Os alvos de Cr foram feitos no D.Ph-N/BE por M. Doury.

- 30 -

Quadro III.I

Wer?*s quadro, damos os valores numéricos das seções de choque diferen-

ciais (dc/dft), o erro experimental e a relação entre o espalhamento elástico

e o coulombiano ( o / O P a r a todos os alvos estudados neste trabalho, as e-

nergias: 21, 23, 25, 27,2 e 29,6 MeV.

- 0 sistema de referência é* o sistema do centro de massa;

- As seções de choque são em mb/sr;

- 0 erro experimental é dado em X.

Este quadro compreende as vinte e duas paginas seguintes.

5aCr - 2) Hcv

C« © © i» O © V w O O v O C> » O O O C/ <J O O -* J, O "j C, (1 *Zr i , O .» O O . i £i C O

is, «4 (- M- o to T H4 m t^

~* r»- f> t*> *f K in o c rv

* rc*oc c r-cco! 1 » I t t I

©C OOOCOOCfOOUOCOOCriOCCOCOOCC'OOOOCOCOCC. OCCOC-c: CCCOCCO

r 0o c c o C c c c c->^«i—*t»««»t-*r

50Ci- - 2J MeV

4 If- ^ ^ 4*1

o o o o1 ( 1 1

'C -X* O O-- O «ff »n*M --g •# o

w c c o c o o o c o o o o o c o o c o c . o o c o c c c o c c o o c í " . o c c c * c - c o c r . o o

3 c c o o o o CJ o o o o c* «-> c o c/ c- c o c? c* «• c o o f ? o c c c o t c e C" c o < r cr c c» o o• o o ^ ^ f o c c* o c c v c c o c o c i í . t o c u o í i c o c í f . c• o c T O O c o c» u o o

c c c o d o c* c o a o ó c c* c o o o c- o o c c occlcocc'cc'cc cc'cti 'oMctc

^* I - W W - 4 - , - . « H O P C «**-»p*«^-^coc; o o o c •< o o o c r. c '.- o c* •-*«-* « '•*«-*"•<«•••«»•» - •<5 c c c c- c- o c c o c c o c c c o c c c t <• o c o c c o c c;- <, o C C r* C C 'V t* t> c t c o o*v i i i r i » i t i i i i

•*•*<;> 0 o1» •*«• '/i m *••- fy .»• PJ * ^ iv# iv <-<.•*•« ft. .- •*•. -r r\ o. V ir p, t: »v w ^ <s - *í x u' ? i i «. s >c c fvcc*^s?j%h»-p^r r- >d' ,-< i£ n nj^>C' r t - / : *o ir i r -»»JíJ ' r tí ir s <f o tr.»* ^ í s «r, (, i» c o c >• m <r p

3 h J ' f i , ' r ' M f » | ^ ' ' » / ,•< C. M N -f t\t 'O »f •' • / 1 Í'J /V f« r" N , " ^* < r ^ *T *•' .f f1 At •„ O • * ift "A " tf• , • N •<i A i P ^ « í r ^ « H x í ' t ' > " » « - t « < « " " í ' i i «C-í*» 'N / - * 'J « w f« 4 ^ i/, ir r>/»- * *< IH «• c M M ^ ^ M S <

]g o c o o d o c cí c cJ o õ c? o o c c c c c c o <r* o o c o c o c o õ c c o o ó * õ ô c ô d c

Ü' í? í? Ü' ** •* v ' *r' c" ~ r* * * * °' c" *« r " """ "" «" 0 •- f^ •/ i« * K ••! </ f-! ~ K

- 32 -

S6Fc - 21 HeV

T" c- o o s c o oi i i

- " ^ y •< ;) t<\ i", •^f \ | iH^«iC^* r*í '*^ '**M*— írt •£ »f -3 ™"

•-* O n " *' : r* -• X. r <•* x *• r» 4" -rt *^ »* c* •* c M "' " C •*

• « # # # » • • » • • •OOOOOOOOOC i>.iOOOOOOOOOOOCi

« OCOC CCCÕÕÕCOC-C OCCÕCOCÕ*. UOC'COC>C<r>t C OC OOC OCOOOCC OOC

M C

5 ooc o o c o o o o <

i c c c o e c c c c o c o o c c c c r c c c - o c o o c o o c o c c o o o c o o c c o c c o o o o o

g . . . . , • • • • • • « • « • • • « • • « • • « • • • • • • « • • • • » •

5 t t F e - 21 MeV

r o c — — . , _OOOOOOOOOOOOOÕOOOpOOO

^ C O C O O C C J O C C c o <• a c c e d e

*8 i j c i r ç a r c c i s c r c r r c c r n„ ^ ^ " Í V ^ ***«••!;*?• r . ' i 4 Is' ^ »f <*c I'IDZ P<Vf«r s»i i /n^c Ni-hiMA ^ J i f t m £

c o o e o c c ò c o" a c d ô ò o ò c c ó ô c" o c c c c o" d c c' e e! c ò ò d d d e ô d d e d d e d <'

O O C C; O O c> O O O O C C-

^p ^ £7* f* w *^ ^ /*" c c* f** í* * «f f*' o

- 33 -

6 0 Ni - 21 MeV

o O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O

o Q& C t . © C O C © C * O C > © C * O O O C C-C C«-»C C C O O C ' C > C

C C O C O O k C & C t . © C O C © C O © C O O O- -• o c- o o o c o o c, c c, c. © o c o c c o c r- r*

e c c o o i ^ c c o c a o ^ c e c c o c - o e o ^ of tf * tf tf* * * * IT J* I f * * H t T l

C C C t ' 6 O C

• * • O

c5 ecooccceocc oocoooooccococcccccoccocot

c. cor'-cccooc ?>c ?* or. c. cc cot

S 2

sceecoocooocoocooooocooocoooooeccooooooceecoo ocoooooco eccoooo

5 8Ni - 21 HeV

cQococooocjooocoococícoorceooococc. oDDcoonoorscoQCDnO O O C C< O f C- O O O O t C- O O O li O <i O O C C C C C' C O C C cr o O O C O C- O o O O O t> O O O O•- © O C- O O C- O n c- C C O O O O O f O w- C O O C £• t O •.« C C .- C W v C O (. ».. Ci fc t. c O O O C OtCOf- iCOOCOi-COCeJCOCi-OOOOCCO~tCC.OOOCOC.CCoOtMUMVOlVC.PJOO

C t ew.ccooc.oc

u ->^MM«MM •--«-.-«xx-ioocooocoe. ooooOuoo-.-<cooocC)^._i«—~ooco_•• t o o o c o c o o c o o o c o o c o o c e o c c c c c o c c o c c o o c o c- c o o o c occoo

rreeanffírrref•9 '.rjOflnccaeseparCErerrefrntTtffcrireeanffírrrefiTrí

OOOCOOCOCCCCOOOOOCOOOOCOOCOOCCOOOCJÒOOCCIÒÒCOOCCOO

3 2 C* ^ P«# sf ir-C O C

- 21 MeV

• O O OO d <OOOOOOOOOOCJOOOOOOCJOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

* oooooooa^ooiacQeinaosocjncicioooQoooooaDnocoo^cccoooo

O j i- irv ^" ** **i i ^ *•* f* ^* i/^ ^* J ^? ^* ••• •> • * «* ' o ^ * ' ^ •^ ' ^ O rt f 4 '** *" i ^ 'f >#% '^ -' ^ f^ " o ** -O * ro *•*

" " - - - * — ^ ^ — ^ ' » - - - - * — — — * - - ^ — — - . — — * . ._ . . . _ _ —i ,£ rt f «J If* 1^ *0 tO "^ • *

N o o c c o '- c c c- c- c •_ o c c t; c ,- £ c: c c c. t c c t o o ."•• c c; a c c c c c- c c c o o c c u o ci o o

g COOCCIOOOpCOC-C»OC*COCOOOCOr.'OOOr*CiOC-COC-OCJC.-C>OOC'OOOC'C'OC'OC

OCOCCOOOCOOOCOOCOCCCC&OOCOCoOOCOC&COCC-OCiOOOC.CC.COCC

OCCiCl

o i r ç i

i h- O -»• •• e .» r ••

S9SSgSí i—• * — a? or r o r- rv. c

• ff — - • - • r-

OOOOGOOOOOO

ooecoococcoooooooocfO^cocc-occooeccroocoooooocoo

6 2 Ni - 21 MeV

O O O O

ooooooooooooooooooooooooaaeooaoaoooaoooaooaooo

M CCIfMr^fMfSir\.'rM^iI»^4lMM«*^'(MrMrMr>>Nrg«MIMN>'

oooocccccccecocooeooooOoeeçpeoaepfispcS!

ccoo&c-cõcooc.oõcOccoõõõciõêi

lODDSococDODOoarcer. t c e c o ; c o :ç>c coc coccocooooocccococooo:

C •— Ow C OC ?OOC"'OC?CC* OOOOOCCOCSO-- - - - - - ; — c . OCOOOOO;o ã ( c õ õ õooi OO-ÍC

sÕÕfí ioocoooopcsotc iococtSocpocisct iocScoeoodcScíScccccçi i_ ^ _ ^ i l ^ ' J! i. i ' i ' 1 i

S ir i

.•e r

O&OOOCOCCOCOOOCOCC/OOCOCiCCOCOOCOCj

c c e

oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooQosaocBCQOOoaoooa oo ooooQoooaoaooooaaooaciaaoooaoi M i n » A 4 r » r < < ' < n m * ' ( M ( o e o O O i n « i i n i o 4 i N 4 i A N f n « i n m f m o > i n « e ^ N r > o ^

O C O O O O O O O O O O O O O O O O O O I I O O O O O O

I

1csI

N ( M N P < I M N N N N N H I M N N N N I M N « I N N N M N N N M N N N N N N I M N < M N I M I M ( M N N ( M N N

ccooooooooocoocoooeoooooooooooooooooocooooooo o eCOOCOOOOOOOOOQOOOOQOoOOOCOOOOOOCOOOCCOOaoCOQQoaoooooooooc-ooocoooooooooooooocoooooooooccc.oCícooooooooooooooooooocoooooooooooooooooooooooooooo ooooOONOIMO^OONONOfOOMNCNOfOONNON^OeCOOOOOOCOOCOCOOOMNC

p^ f^ »<4 I A

ôcocoôocoooooooooooooooooooocooôocoocoooooocoooo

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |M*V4^4«4O0000O~ti ©oooooooooeoooooooooooooooooocoocsoc. oocooc ocoooceJ» i i i i

*_ OOOÕCOOOOOCOOOOOOCOOOÕDÕOOOOOOOCO eoòoooooooooooo

COCOOOOCOOOOCOOOOO

^b 14% if% É^^ &4\ ""^~ ^™ ^~ ^ ^ ^ ^m" ^ ^ ^ -_i ^ ^A.

• -

O O O Q O O O C O C O O C O O O O O O O C J O O O O O O O

ô m « c* ô

^^

5 uFe - 23 MeV

ao'oo o s c doojoosooaúfítiüoucuoc"ocúoouüÕóc3di;üOoÕi i » i •

- - ^ >?•/>•

9C90uoaoucoouoooc-'<j^.ucc.oo^Cwoo^.ouck>>

O&^vOOO^OwUOOOO000^0004*0004 ^ U -^

e c c e e. c* -* c c c c e e c c e e? r* ò e c «! o c c eí õ c rc cí c c c! c c c « e

iOOOOOOOOOCOCCCOOCOOOCOUUOCOOCCCOOOCCCCCOCOOOCCO

I I - 1 1 1 I I I I I I I I I I•. r ç p ç ç e ç o a' t« v •- " « * CB O P f C> ? u 1^ ( *U 3 * ^* ^ C '^ 2 4t ^ ^m 90

i \ o * - ^ f \ t, •» -# — r *v •• c c < ip tv IT « r f c f» '^*r

ococcococccocccccoccococcccocceocooeocccoeooooc

COOOOOOCCCCCC-. -occocoooooocooccocoooreocooenocooKflcffOv^a^^^f^fMNcvfNíi^i^f^t^^i^^K-rMrvrNjNMtccc í f rMr i^NOONr <feGoci*cactf

OOOO ooenoc<feGoci*c

5 6Cr - 23 MeV

o a o c o o o o O o o o oI I > I I r I I I I I I I I I I

^ r *J n ?nniiú

OOUJOOUU . oooooooooo . oc^ouooo

tococ oeocccoccooccceeeceee

s•>»x««rtMiOCO»iMM>««<><«OCCCOOOUUOCU. -i • • C O - » « « » - ) X X M « X O Mc c o c o o c c c o •. c c o o u e o c o u c c c o c c o c: o c oe o o e u e o o o c c< o o o

i i i i i i i t i i i ie e r e r i o c c e c e c e c r c e a s e r G - e e e r e n e o

. -• fsj c. »- i\ » « *> «r is c < <* c ^ r ^ M ^ v' f f ^

tf pL r « r i < c r « nc. <si «r cr * «r »í» t* C- *cf * ?» * -« *« ir> ir, «w p«

i ecocfrcc£*ccccc&côoec'cJ«*cccc!oôoccccc*eôc*côouúcòcc*

- 37 -

5 8 N i - 23 MeV

* «J O J wI

* • Í •• •*. * ' i ; -^ , •*:0 ' ? " v f ^ a c o o

C q ^ O O C íI I f . I I t I I I I f I I I

"- 'i c * * v * •: , : r-j : •' : o ÍI o

c p ü ^ j íN i f roc^so-Df^rp^ t r * —> m r»* o •«

O t i W i O U C ' J w O O w C ^ v ' t i O O C w U U ' - J C J O O C< O O O W '-> t.. O O .J *-• O »J U- w O '-- .J O O O w W O O C)

e c c o c w c c o o cc c-j: c c c * cccccoct ecci

C OC C OC OCCOC CjOOVOOCCCCOOCOtPCOCOCCOCC

OOOOCUWCCCCC C OCO O O

n i s?sir.2> ^

C t C Cir. N c a *-"A. « t c cr « « c - ^ c

» cr ir * tv c tc^-c ctr«-c*(»F ar a. • íCa«du- t *» - í f

cr

s í F e - 23 MeV

o«< o " o r> <-i'

_ o o s o e 90USOUOU30J, ' ' ! i l i ü í J ! l Li í I

c » o < v í í * f » p»-iv "•. N 31 o j o -*

f* !9ÜOWÚ(«&ÜÜUOÕ030M ^OÜÜOOOOOuUOQOCv^UüUOjUiCÓOClllJU J OQ o o

i ~>oc

O C C O r C O O C O C C - C O C I C O O O O O C O C C Cl O O O O C O c C C" C O V O O O O O O C

•o ococóecóoôèccòcôóoccQccóó-occ

^. <, ir <» < t, o^ ( ^ 4 4C

o è o c è c \c e ó o o ô o ô

jcecoeoccoececoceoccoeco e>o o co c c c ooc ec ceo ooo oo o

~ * K* ç — »• * t> c ol-íí í ••• i» é •- f» -i <* f» <<J IT Jl rf í o" P* <Â * — n t n t n ' M

- 38 -

60Ni - 23 MeV

I I I I i I I 'I I I I I I

t?ôoe>oe>oooo-ooDOOOo oo oooooooooo OOOOOOOOOJCOOUO

c, o O C- CCCCCOC' CCCCCOCC'CC: COOC

sI

coccwoowoooyoocr co rK «v. " r

OCC1OUOCO

O C O O O 'OOCOUtJC-

I I Ieeesc

-•occcoceoococ-oecci I i i i i i I i i i I i Ia e e r : £ * e e M s p e c e r c c c cc * f ^ -c c c tff*«C'£i Ow^n*r"^ )

O. 0. I . ••aet^tffr- Í N

cooococcccooocooocococ ccccocoocooccoococc

ccoooocooeecoooocccooeooooooceoçoooaooooCjC-i

$2Hi - 23 MeV

OOOOÜÓOQOQO OOUO . OOO OOUOOOQOOÕQ OOOOoOCi^ OOO OCOOOOO

OOCOOOOOOOOOCOOOQOOOCOC e>•. ooooooooootjoo g

coc cot occ.ee cectcot í toccúcr:

_• õcêcccLCÕl>.õÕ(i004/ccccooüi.occuSüeÔDu?utõõeÕcÕcÕüÕÕ [I

jj — c ã f cr t ! <t r- of ir <i r- r-" e. ú iv f < 'f e• c C ií f K <, *• c r . 5 S ? m .£" f C f f ? i^ 5' f P ff ? 5 f £ K

C C C O C C C3 O C C O C C O C O C C a (.. C O C O C O O O C C C O C O C C C O O C C O C C O O C O

csooooooeoeooocoeoeoao

- 39 -

6l (Ni - 23 MeV

Ui*"OO3 -' C O O O O ' J O . 5 O -„•1 • 1 II i I .1 I I I I I I

•| J* -v ff I^Í «. w -X' f\ f* fv n r,_ _ . •. "v * s" •** <r * •. •& .* -T ~£

H — " »T " r' '* Í '" *" X " *A 'l." ° "* *' ** * " ; • -f :• \ - f N

cJJcQOoooovoacooooooooooootoouoooooooooowcoüoôoo/ôoô

óccc-coccccc c c o c c c c o c c t - o o t c ô o c. cc-cocc.

I ?O C C O O C O t J r O > C C C C C C " O C C C O O C C O C C O C C C C C C C C C C C / O C C C O C O r C C C - O

l l i i i l t i i t r i i i i i i i i i f io c c D*««C <* tr cr

** . « • • • • • « • « ' ^ • • « « « • • • « • « « • • • « • • • • • • • « « • • « • • • ' ^ » • » • » • « « •£ ocoGeccccc&coccccecooocccoococoooococcc.cocccccccoGo

c. e e c c o c o o e

6i»2n - 23 MeV

': o«i-<i-i c o o o n » < — •- — -t-<^~.c-«-<<Moooo^ooo^ooooocso'Oooo

t i i i t i i i i i i • i i

«t «t 9» AT "" -?ÍP ' ( T p - f V ^ ^

'«oocoooooaooo: o o o o o o o

o o j . o oCsO C/O0 3 C m

ouccee ocooccc- ocococouccceeceoc&ccccroecocco

m ooo p Git ( I I t I I t I I I I

;> <•• c f~ «* i*. <•»• *r »? *». ^ c < r » - ' ^ ' ^ — •*^ v a o * c « c o « C c r o r c : «

< « >- c •»• >r r r- c. <• .- •; i» * u-. ir. cv -• "• <v «? «• r»-T«ri»íf

ocooeeôccocoooúo'. ccc cocuocoecaooococococccooo

eoroncr.

- 40 -

S2Cr - 25 MeV

_«»«*»*OOC*©O»-t»"<©f2©C'*"l»'*l""<'*5O<u - c c o o o o c o c o o o c . o e c o o * * o c õ c c o o <r. o o <r c? c- o c c c. <- c c o o c* o o o c o o u

. . . | | I ( ! ( I » 1 I I I I I I I I » I I I I I I f I

s n- < «• c c i l í N * ^ * D if u r f" •M'1 i.1 »' < "" | l1 o* * c ir '," IÍ r~ *x f- sr r"1 r\ «». -r c -J -o cr* »t* -o et o o *~ o «rc r s j u * í * , ^ • t r t » o * - f - ' ' ' ^ ' t . ' - C ' ^ * í ' ^ ' ' x ' 1 p " f \ r « ' * ^ * c c «o '*v * í "• c "j <* y c •? *«. fc r C ' J ' A . u •r»^»-»'**»»

o c (OCOOCOOOOOOOCÜOOOOOOOOC OOC OOOOOOO

C J Í CCCCZ.CC-CCCC.IJ u c u o c uo u UOOLÍ

C ooooe ccc.cc.ee c c c c c . c . c c c c c c c c £ . c c c r i L c . c

> U U Ü o <J a ç> <~ <^ o u r j o o o c ? c » - » c i _ - o c o u c c r o t . o t>o o o c o o f c c r - ^ o r ^ o o c ^ c - c * ~ r» c c c- c o e c *** r»rs r f*. D f", c «» r*, <- n- n o .".• r «*• *^ r* c- T r ^ ^ r r * r". ^ . c o - c t - o

<. I l l I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I Ija coce e p e o c c o c c r c c c c r e c c c c c - c c c c r o c c e c c c c c o c o c c c c c c c c

. O O O t / O O O O C

C O C O O O O C O O O O C O O C f O O C O O O O C C C C O C . C C C C C . O O C

50Cr - 25 MeV

I I ?a n c c r c r o e c c c - c r o c o c " . r. e*r. t c o c c c - c j c

O r ^ ^ H H l .ooooooooooooooooooaocoooo? I t I I I t I I I I I I t I i t I I t I I I

r t c o c c c - c ' j c c c r c c c c c c ~ c ^ r . c c - c c^ c r c - j u r f c * * * * t o e

o ;#*, ^.

r1 o c o ccr

O »> co r

o '•* t-:".c <r. C

Cr c

c

oí..

f. -o vr-tf* *r

r. c É r e c c c o c a c i c*i t t.* o c> w -. c u c c '— u.V -T C C •'.• :•• T n o c o oO C' **' < C" •** "X O r- C) *T O O

. o (- o *- *-. - *- o c* c- - o c c c c :> c - »H «-; c u c u -« .- -• •« o *. ~» ™- -. «, « «* . oO O O O O O J O O O O C- O C O O V O O O O V C C O C O S C; u O O 'J C C O O . . U O U O Or C ' c . r r r c c a c c c r r c r c c r . r r - r c. c i r. t? r è r. t t. c r c. c c r r c à c cu- c *- t. ir i•r a- f -J" r*«— r\ r I*- f jsi 4 r\ r>. r

i i fv O1

u- Í

c r c c r.

O O O U C> C <J

OOCCJOC ooccocoocc CCDOOCPOCVC oc OOOOCOOOOCOOD'J <• i/> V i(i rf, « * < f* M ^ N ) i < «C «6 if if -í rf pi- . (Mi c I^Í» fN^tfNy-ír^fT-f^^ílXf

, * cr i^ a1, r* a «j - t « ir « cr *< ir. NQ;«ticcf^c o o <i r* íí

5 6 F e -• 2b MeV

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO^OOOOOOOOOCOOOOOOOOOCJOOOOOt » t r i i i i i i t I i i i i i i i i i i i t

OOOt » t r i i i i i i t I i i i i i i i i i i i t

r c o c r c i c r c c i c r c c c C G c r c c i r c c ccc.ccc?c\cc:

oeoococooouooooc-oooocoooooooociooooocoocoooc-coo

rg is* rv »-<fv<\ f\j rsr rv r». fy ( iv IM iv f» •^r\ i fvsjt O i»- O O W U C* (.• O L- Ü Ü C U U t.' L Ic c c c o c r e c c c c c o e c a c r c c c c r c c c c e c c c c c c c c e c c c e c c o c .L* o Í.3 o c; t.- c* u c -* o c; o c- CJ C O O C; C- O O t c.i < > tj> ti o o «_ c CJ L • o o *j o u t: c w o c c> -c occeç-- TCCC atrcococoooeaeooooocoocgcoooc-oc-oocoooo

1 i_ C OC3COOCCJOCJOCOOCOCC.OOCOOCOOOC

M oocooooooooooocjoooaooooc o-o o o o o o o c o o o o o t; o CJ o o o o cj--. 1 I I I i I I I I I t I I I í 1 f 1 1 t I I t I•â c c c r c c r o c c c c c c c c c c r c c r r c c c c c c r c c r c c c c o c r c , . c c c . r c c

[ O í r e m í%, f \ **4 r** *•* f\4 1 ^ *H *«4 #f k ^ ^ t** fí t *

OOCOOOOOOOOOOOCOUOC.Ü&OOOOI

cooooocccooccocooe-ooooc.

&1*Fe - 25 MeV

OOOOOOOOOOCCCOOOOOOOCOOOOOOCOOOOOCOOOOOCJOOOOCWOOO

o cooooDeocceociecoctocoacRpececcccceiccciccccccriei

O ' rr* ? C^ ^ ( * ^ f1^ OT ^ O O U^ ü ^ CJ tf^ Ct ' f ^ 4 1^ ) O X ' ^ ^ ^ O ^ ^ ' f C

OOOC.OOOOOOOOOOCOOCOOCOCCQOOOOOOOCO

l U 0 0 U C U U 0 0 U

c c o c o o t t c c c c. eoeeeccccc.cccc c c o c c r c e c e c c c c i e - c c c-c cocc

O C ' ' ^ ? O C U C U > O O O O O C ^ O O O O O O O C W O O f . J i J C O O Õ C C C O O C O C . - O O C C i t J C O ^ C O Oo o i> c c s» o f a T. C' o i: o p. c c c o o c r •> t: ç c T C Ç O Ç O C C p o c r ç r ç o ~ ç c s r o o

OCOCOOOOOCOOOO'

«1 O O C- O C. O i U O t- U U C" O U C O O O t./ C c O C ti t) C C O C" C t' C •» Ó C O 3 C

S Ç £ E . Ç Ç Ç Ç Ç Ç f ? f . ç ç ç ç ç e ç ç c c c ç c r c c e r c e . c c ç c c c c

O ©i Ic c

HIM(V(jC C O O CI I 1 I t

& c c- & c.

UCOOí I ! Ic c c cI* ir ff' c

ococcoocooesoocoocoooocoooCCc(^P(tl^<^f^wOC^tf|ffHrl^1^^'Cç:*^1

c cM d |<* O NvT Q i^M >í) tf •»'•

n p n « r i n n m r 4

- 42 -

6 0 Ni - 25 MeV

O C C OOC-íCOOOOOOOOOO Ce 0«OijiOOOOOOí_>OCJOOOOOL>OOOCtíOc r r r c n r o c c c n r r c e é c c - ^ c r . r c- c r c è cc cê r— — C -•• - ir c- •* tf. *? r D t* »» fn h- fr K I \ í • r u tr — r. *r - %r (/ r- ~ Z'> * .o r - r ir •-• o a »*• —« *Í -r •..- y . í a - o - o w ^ í o g - r M « N r» >n<^ <r o tf <o cM C C Í - Í Ü 1 ! 1 f • f s íCt f •-• \Í • t*» r- o1* ry r-j •* cc »**. u c - o r •» sj <? nf- I_J -c •-* o c t.

lJOc ©O

e c r i e

c v o t; o o u o * O <* • Z 4c c c c. c c r c c c r c r c c c cccrct.ecccccc.cc ccccc.rrace.cc c t c n :_ oc e r c a 3 ç c o o T c i; s t. c. c o -~> o o : c - .- .i r c c c ç t c ri t c o c; c- .•> c o o c- •-. o o ó o

^ - O C C O C C O C C C O u - O C O O C C o C i O O C O O t c - O O O C

J'1

O 0 0C- O O U C* O O O V O O CÍ O <J>

I t In r c c c c c c c r r c»~ f\ f*> c c -v if' • - *•* c *-• Hc> f- Í > »r «r- t»»»o O t - m u- »- CJ T .»-• *t tr ir •**• r«- <*i »- cr> tw -j- c o c

13 CIU O O J O CJ O I.. C, í.. O i-" U C O O O C O O C O O C O O O O O ÍJ f• ! J ! ! I I t i i 1 I I I I i ( i j I I < i .! I I

" g f r c r r c c c r e e r r . i r e c e r c r c c c n c c c c - r r ,

tr ^ ir r- rc f\j »-* ir. c\ »-• r\. n.

s • r- voocBoDcraococr (• • • • t •

5 e Ni - 25 MeV

t 1 I f Ioc-ccct^eDCC.n^)# -c *3 •-« *^

C O CI t i i t I \ l I l i l l l » ic f c c c o c CÍ:. c c ç c o c ao

•-* o o* •?•

QOOOOOOOOOOOOOCOOCOOOOOOOÜOOOOÜOOOOtíOCiCOCOOOOOOOO

U O Ó C C C L> C O O O C* CJ O tr c c r- .,-• c o T» o r;- :- r c- •-r o o c: CJ <:• c o o o o r - c o

c o c c c c c c c c c cO V, CJ O CJ O O l-J O C O C Cic o o f *-. -'. r-. - c c C .r í. -oc — c .) 7 o o o c r-i r *.• <-

í,V '.. i; C C C - C f* rS f\. C C' O C C. O C ; ÍH

. s

SÍ 3 ;c c c* c c c c

c o o o o c o *-» u o © o v o o o o c. c o v. o ui r: i . - c w. t~ o c c c ' o o t- o at t t I I I I I I f I I I I I I I I t I I f I

C" c i- c c r r r r c r c c c f r. c ^ c* c r c c c c c c cI I f I I I I I I I I t I I f I

- c* c c c r ••• *? r n c c: c ir c c c c c^ ^ n C C* r c o c* ' ^ cc n

^ * •- Í.» * t" t" c tf r o- H ir •* o I\Jir <\J </• r- H . - c, ( \ »t r< •* o- fv i"1

t_ .« p. «41 r-- a. c. •-O O O C C

a u *« r ** *c . IT. 6, v* •* H U' M T . t(

- 25 MeV

.-.OO-" — — — OOOOOOOOOOOO-

coocooooooooooof- • >oooooooooooooooo

m ocoofonooccc,! 5-. o; c S in 5 m 5 f: Jr i f ••* ME ft* w C t f ^ i ^ m ^ i i X i ^ ç f A c ^ a M

Ô C9 O O O O O O O O O C O'C O O O O O O O O C O O O O O O O O O l

cceococceegcgccccgcccccpj^cecccgccgccccecoccococc

JCOOC^OCdOCOOCOOCOOCOCCCCCCOCCiCCOOUOOO&CCOOCOOCO

}{ oCOCOOOOUOOOCOOOUCOOOOCOOOOOCC-OOOOOOOOUOOOOoOtJOO

5 ücSfçtccecccecccteccccerccccDrfcrcoíçDccccçccccc

tr. * ei u. *»\ 4- ir. r «r in in cr-

8 g ^

62Ni - 25 MeV

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOQOOOCCOOOOO&OCOOOO

J* fecDoocooccccoçctccoçcccocctcícòoccccácccoiçoijr ç^ ^ f^ n^ >4 * N i ^ ^ ^ * Q D v n* v t^ f^ %^ c^ C7 ^ *y %*J *^ ex1 J c^ i^ 4 f^ rft ^ ^<* *^ O1 v** <*^ tf^ 0*< c^ ct- ^ r * *

OOOOCOCOOCOOO

roecoccccccçcccccçcccceccccccccccccccc.O-SOOCOOOOPOCCOOCCOOOCrr^OOCCOCOCC C COCiOOOC OCOOC Oo c ç > e c o o o o o c o o o c e c " o i c o f > f * < ; o o o c c r r © c r o o c c o c o r c >

O U O O U O U O O U O U U C U O W O C O U U S C OOOOWOCC 0<-00^>OC>JOCOOOOi i f i i t r i i i t i t r i i t i i i i i i i f icecer eeceeaceacccccccczcc. c r c c c o o r a

loooocsocsoocoocoopícfoeocnocoetceoercoooooeuo

6<éZn - 25 MeV

•CM

69.3077.4075.4077.5078.508C.5C«*1.5083.6084.6086.hO87.6089.6090.6092.6093.6095.6096.6098.6099.60

101.60102.60104.60105.50107.50108.50110.50111.40113.40114.40116.30119.20122.?0125.10127.90130.80133.70136.60139.40142.30145.10148.00150,flOt53.70156,50159,30163.10165.90168.70171,50174.30

do/dil (mb/tr)

0.650<JO 01C.22800 ClC.15070 01C.27450 010.276in ClC.?24'i'"> Cl0.34Rto 010.75460 Cl0.23670 Cl0.10O6O 01C.91RC3 CO0.24100 000.18760 OCC.134BO OCO.?O1CO 000.41050 00C.6713D CO0.55300 CO0.78190 CO0.57430 000.51910 CC0.30820 000.23240 OC0.11520 000.71160-010.43 MO-010.42080-010.8581D-C10.115Í.O CO0.12270 00C.97870-01C.64510-C10.54560—rj,C.39760-C10.69660-01O.filOiO-Ol0.7P6°0-010.4*370-010.14270-01o.R4?f»r-r?0.33160-010.47970- f.il0.43940-010.4215O-0IC.673^0-010.90440-Ci0.4B77O-010.2123i)-010,36470-Cl0.19fc 50 o C

Erreur X

0.1000O C20.10000 020.1000P C20.50000 ClO.tOOCO 02o. lojcn I?.C.IOOOO 020.500GD Cl0.100C0 C?0.53000 Cl0.100C0 C20.50000 Cl0.1000O C2o.loocn C2o.ioocn c20.5000O Cl0.1000U C20.500C0 ClO.lOOOn C2O.SOCOO 01O.1000O C20.5000O Cl0.100C0 C20.10000 02o.ioocn C20.10000 C20.10000 C20.100CD C20.10000 C20.500CO Clo.iooon 020. lflOCO C20.10000 C20.100CQ C20.100CO C20.500CO 010.50000 010.10000 C20.14000 020.170'CD C20.10000 020.11000 020.10000 C20.10000 C?O.5OO0D ClO.5O00O Cl0.100C0 C20. HOOD 020.13000 C2O.5O3CO ri

0.65090 010.22800 01C.15C7O 010.27450 010.27610 010.32430 010.34860 010.25460 010.2367D 010.10960 010.918C0 CO0.241CD 000.187B0 CO0.13480 000.301CO 000.41050 000.67130 000.55300 000.7B19D 000.57430 000.51910 000.30820 000.23240 000.11520 000.71160-010.43630-010.42080-010.S5810-C10.11560 000.12270 000.97870-010.6451D-010.54560-010.39760-010.69660-010.81060-010.78690-010.44370-010.14270-010.84280-020. 33160-010.47970-010.43940-01C.42150-010.67330-010.90440-010.48770-C10.21230-010.36470-010.19650 00

S 6 F e - 2 7 , 2 McV

t ,"

OO^ D". C 0*^00000000

QOCOOOOCC ÍOOOOOO

c c c c c c '. c c c c c - c r. c <~ c c r.-1. c '_ r. c t T e i c o - c c

OCOCCOCCCCt-CCOOOCOOiJCOuOCOOOOCOCOO

4 <>«4 ••• C O C O C O O C ^ ^ O C ••* ** m* •* ••* O »i4 H •< ^* ••* <••* ••* ** « »C C C C C OOCOOCC'OOC Ct-O-OCOOCOOCOOCC OOCO

c- 0 0 0 0 c o c c

• O C C C ' - C J O C O O C C O C ' C C C C OCOOOOC

s 0Cr - 27,2 MeV

0000000000000000000000000000000000

oooooooooooocooooooóoòoooooocoôooo

- - - - _ - , . _ . , , . _ _ - - - ' y f l J < S l f V r y | ^ ^ | ^ ^ *M j tNJ«f*J '"J f\t fij <\J IV ÍVJ S!M OOOCOCCCCCCCCUOCCOOOCOCOC-OOOCOOCOO

3 c '. o cif» (^ tA •/» in

t o e : & " J O ' o '•' c - o - - ; c . 1. o r. *- c - "•ÍJ o c .3 c c c c o •"• c *: 1. w m r o c o o o o c c C/ c

c o o c o J c u o c o o c o c

V ^ . — — -< c c c o o c- c c- c -< — — c o . - — _ _ c; . c — - . — — — -< -> IVJ• C O O C O C C O C C C C C O O O C J C . C C C « - C O O < : C - O C S O O C - 0 05 <- ^ t ^ ^ . ^ - . • • j^ i x i, * i ' j i i i 1 . ! ' 1

^ "* !•• c ?• -^ jiif- £- ? >. r ir» c •> hj- «• '< « (V. a \i- J* * f ~ x .• x jS <? o

OC1OO0OCOCCCOC OOOO I 00 00

c c c c o t o c r tir tr c c irif. (f m in «

m c in b t mece i-ocofw»)rii «roue N t n t ^ i b ^c ^ « r< N N K. m ^ f i***r

j f i -

• • • • • »w •_ • r r* • ** * * i ü , • • * » J » r* * V #J > ^ »*» < • SÜ J O C< D J O ' j o J -i U Õ i i O -> O O .-> O O -3 -» -J -J 1/ J -i . O O Ô Ò O Jt > O

- , ^ j ^ ^ %j J • • * %j j * M* j~ ^ j " ^ «^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ t ^ ^t ^ ^ _|^ - _j .*j y.tf ^ ^ ^ ^ 1ji . ^ ^ ^ ^ ^ jjj ^ ^ ^ O jJ ^ ^j ^ * * * j ^ * %

T T i i r i i r i ' i i r i f T T T i f r r r ' - > - . - - - -— -- ^O O O O 5 . O 3 3 J -.I -S :" C> .•> O 3 i J 5 - T - J I O T l T J i O O S a O J i O a S J Jj

i i J o s o * o o " c - T' ? -^ Í-! ;• - " 3 o o' 3 v ti c o :i S a ;• £* o c: " ' i< 3 '": c S

O 3 n 1 f l 1 i J í i 5 O / j ( l i O J O n i O 3 "3 • > .3 O O 'J O O O O O p O O 'J •-•• O C

C3 «3 O í * •O *»5 CJ 9 «3 í Ci O OI J J C) ^ ? l^ i^ O "5 *í ^ 5 *3 C C* C5 5 v5 ^ 5 3 ^ Cí ™

OOD0000 0 0000000003000000000UOOOOOOOOOO

I I I I I I I I I ? I I I I T ? ? Y I íi? ° i ""

o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o c o o o c

•_..... « íí

T i T i T ' i T i ' T i l ' i T T T T t i i i i i I - I I " " •>»

•> = 71 t- O -1 - O -J ~> T -3 T, r> -3 i > O !> C -3 O O O -T» '•• O D ^ O O t> O O C O O O O O •^* ^ * ^^ * ^^ >^ r™ Í"• ••• f** ••* * ••• ^^ * ^^ ^ * >^ *" *^ ^ 4 j #•* " ••• ^) Í U ^y » ) ^ "* ^ CJ O í* •** ^ ^^. ' t s i * o l i : o : í : o " . •.' . ' • - • - . - : o * .:• c- r- !•"- -" - o j . - Í - i ?• %j J o •-. S• n -• 3 J -v j o o ••> 2 ° "' •? ••) 3 3 f "" "> o r r> o o o o o o n . 3 0 ^ 3 o 0 0 0 o c0 * > O o O O O â O O O J > 3 . < O C l "J O 3 i -5 5 1 O O .3 O -J s/ O J O 3 -J -i O -/ 3 J > »•

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

#

61» Zn - 27 ,2 MeV

:{

•CM

6C.0063. on66.0063.5072.5075.0078.5081.00<*4.50R7. 5091.0093.009 6.5099.50

102.50105.50100.5011?.00118.00123.50128. O133.00137.00143.00147.00152.50159.00165.0017C.C0

do/da (nb/sr)

0.64961! 010.6594D 010.23330 010.5 503'* CO0.8156Q 000.160ÜD 01o.isim oin.82070 no0.17770 000. =>r>30»-010.25320 000.36020 000.22990 00T.8606D-01o.s^sin-oi0.51450-010.837W-010.74330-010.10030-010,3904"»-'>10.74220-010.34?40-010.74130-020.31700-010.5933D-010.4561^-01n,1981f)-010.15110-010.37610-01

00000.00,000,0,0,0,0,0,0,0.0.0.0.0 .0 .0 .0 .c.0 .c.0 .0 .

Erreur

.lonpn

.100CD

.10000

.10000•10OOD.1000D.10000.10000,10000.10DOD.10000.10000.10000. 1000P.1000D.1000D.10000.18000,13000,iaooo.14000• H00D,18001),18000ltfCCOI HOOT1100018000lanoD

X

02020202020202020?Ü20202020 202020202<M02020202020202020202

ff/a&

0.64960 010.6&-Í40 010.2833D 010.5803J 000.81560 00O.lòOdO 010.15110 010.82070 000.17770 000.95U0O-O10.25320 000.36020 00O.22J9Ü 000. 36060-010.38510-01CÍ. 51450-010.83730-010.74390-010.1CO30-010.39040-010.74220-010.34240-010.74130-020.3170D-010.5^30-010.45610-010.19310-010.15110-010,37610-01

S2Cr - 29 ,6 HeV

õ o o á o o ò o o ò o o o o © o © o o a a o ò o o o o o o ó o o a o o o o c : e ooooocooí' 1

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I Í I , , .

OOOOOCJOCOOOOOOOOCOCOOOCCOOOOOOOO OOOOOOOOOOOOOO1

> o c c •- c c c o e o o o o c c c. c c o o o o c o o c •-_ o o r c j

sM u~ m «^ ir ir- _

. OCOUO;

T - ^ - < — C O — o c c o r c c c o o c c — — <-'».-<cc;coc'C-<-«-«-'-^' 'Cc -« — »<-•-•-<-•-• — »--«"*^-.-»-;Ü r » e > ' c o c o c o c © £ t C k . o c £ . o ' " - e . o o c o v c - o c c o o c o o c o o c o c c c o c c . o c <. © o o o-C " I I I I I i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i I»

* *„ e c C- r c a .t. c cr c c c cc c c c c o í ç o r o c c - c c c r c p " ç p ; * c. -~ c c r « e r i C |

c c c c> o oj_.'

C (•» O ;- ^ IA !

. g C - C C C C C C C C ' C C C G C C ' C O C C X J C O C . C O O C C C C C C Q O C I

r o c c c c - c o<" o c - o c o c - c ^ i c c o o e c C ' O c o n c i c o c . - c c o r : c c o o c c ^ c c r c c c o o c o 1 . ;

^ j p*v f' fit r fv ^ i ^^ ^^ v4 ^ t ^ r* ^c M ^ ^ i * j ^ ^ ^ ( ^ ^ f i f* ' o ç* < * p4 j ^ i ^ ^ tf» c» ^ u^ G- pit r ^ ^^J r** AI ^^^ f *4? / ^^ 0 GL ^^° j-' & & *- r- r- r~ r~ a. ao ar. <r x i* o i r e cr a - 9 i * c <• c c e c » — ^ i < - i » - « ^ - ^ f y f \ . f \ . r y r r < - - r t " . * f 4 - f * T / - * r ( f i f ^ i U í ) N

50Cr - 29 ,6 MeV

OOCOOOÜOOOOOCOOQOOCOOCOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO i^^L ^ ^ M«ti J«*. J ^ f^ ^ ^ «"^ dita. ^ ^ ^r^ Ata. Bb. - ^^K — ^ ^ ^ ^h. ^ i ^ d ^ ^ * d*« ^ ^ ^ ^ ^<^ ^b. . ^ ^ ^ ^ - ^ ^ .db ^ b . ^K> • ^ ^ rib — . ^ ^ — _ ^ ^ _ ^ ^L . ^ ^ ^ . ^ — ***~ ^Z. -L- I

'OOOOOOOOOOOCC-OOOOOOOOOl cooooooooocoocoooooo

<•- "- •"• - '-•'". "' "*r •: T' L o o o "j o c c c r» c r o •- r .•_• *. v * -~ r> o o r. •' o .* •• Í J ^ C C C J * 1 : c* r '. c c Í- o « e o (•• <~; r^ c i c o o o <; o c o c- >-. c '. c_- c r- c o -Z' >

í- c o t- o c c i. c c <; c o r c c © o c c c o o c. c c t c c: c- c. e. • i - C C C O C C O U C . © »

o — .- o c o '5 - l . t l í O I- • : • : • : • : • : Ic c c o o c ,

* — ~< o c c o r- -• c r o c c c © c C- c o c. r*. ' c c c < r o T 3 e < - c C 3 t c > « C i _ c c c

i i© C c ó ú i c c c o c c t o c o L - c c e c . o õ c S o e

I I I I I ~

^ c c c o c c c c c o c c c o c o o c c o c o o c c o c c c c c o c e . c c o o c ©ooc. o c o c o o o o c

, o c e e c o e ccco-.'C e t c í c r e o c c c c c c c o ^

* *n<,-G+>t-t*t-t~ma.c-a>acC'?QQix-ovcit. c w c c - ^ w - H ^ H — t v i r M ^ i f v r s i f ^ p - r n ^ ^ ^ ^ J r v k r t r ^ l n i õ ^ r - r *

S6Fe - 29,6 McV

O O O O 00I I I I I In D c n c-i,•*!•*>* .3 -N, if.

OOOOCCOJ'-"1 _ _ jocoocooooooconooooi i i i i i i * i i I i i i I i i « i « i

ooooocooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

• c i o o r Z ' jji - c e r c t: I! t ; o c o c ,'. c c c o c c ,1> c «. o e c c t

c<". c c c c o e cccaocoooaCaooaeceooa?coccancO C O V / C C O C T C O O C O O t C C O C i O C O C O O O O C O C C C U O C C C ^ O O O Oo o o o c c o r. c o c o o -• o o i. c 3 c o o o 5 o c o c c !-• o> o o c c- ~> o C1 o o o e> o

OC OCCCOOCOCCCOGCCOOOC I C O C C O C C O O O

C t. OOOOiI I t I I Ir i e TicEC *^ »J* <C i"J Ift,»* i t *J I * f*4 f*.

#* m »*t Q)[

£*C* C c J o O ;

•e oocoi

ooccooooccoooc-oI I I I I I I I > I I I I I I

j ocoooooccooooccooc ooc-o c OC

ocooccooooccocccoocofcoccoccoecocfcoocoeoc

5"Fe - 29 ,6 MeV

> o o oo

i _ -* isi ifi i :» • • • •• o o o o

oooooooooooocoooooooooooooooaooooooooooooo„•« OQOoonooroaooocooooaiaáooooooDsióooioió-iooJJ MitMfioc-0<t«c>«ip^O'-Kr><^f^>j<iror»r-c<ao<vor>M<xO'inNn'9m.'nr>'n<04'

oocioooooocooooooooòoòòoòôôécoódcióóóooócjódó

o a ace •~ r act. ,— .-. o c oi t CJ 9 O

. C C' O C ;

o o c o f r o c c t o r - c -st o c t - c - c o c c.t fcccc i c c c t - c í . -cc:c .ot c oo o o o c o i c cur o •„ .-> o «: c * c r o Í c c C' c a c c 3 c> s> o o c o o c. c c c o o« « « C O O C C P O O C t V O C O t C C C O C O r f u t ( O C O O C C C t O C O C

£í u u Ç3 t? L ^ .. c w> t : 0 ;„ r* c c; <> «* ç* .

occcccoócijocc-cóciíóíc

«^ p^ r* *« Orj c VOQ' ' ' ' -i tn f. t* •*

• • • » •0000c

** « ' • ' - C ' O e o O C C C O O C — - • — OOOCC-«p<r*OOe>C — .-<»-ic-C w ^ ^ n ^ n O Ç

!e ^ - • • « . ' , ! . ' , » _ « ~ i _ i M _i i i i i i iJj M i / i ^ f c < ò « f € c »««ff*c c*«"f"»í*'Ã'* tr ir. 2 r* f* c. y1 o '•i.c* i* í w í í» f** t* * w »• K í '^

^ cocoóoóòcò òòòoècoccòcoôooòcoôoòcoccclcóctcó

c oc 00por o *

o e c r c o ,&gs

- 50 -

6Ot)i - 29,6 MeV

O O O C I C O O O O O O O O C J O O O O O O O O

M SccoÕetocScíSSnfõSreceofçcÕcooSeceSeoSoeíoíoefcoeooB oaoocrect cccafioocoacaoooaocaocnoof ce.-.oorooeeqinooeog S t c o o L o e o c- c c e c c o c .-,• < j c e r t> c o •:. u c. c '•* c o c c c c c. c c i. o c o c c2 ( #•* n> ,•* m p, BJ ^ i^.to^miMtf^M «-* *^ *^ in^'tni^ipm**'*11* «^ "^ '• i ifitft***1****»* «^ m ** «^ M *^ *^ «^ *^ ^

CCCC O C O C C C C O C O C Í C C C C OC-OOCC CCCCOOOCC/OOC-OCOOOOCO^CCC CC

O •._,£.• C^4f-tOO^*«^OOOOC«000^4a-iw4COOCOO^«P«#rt«^lM*^C^4«4<^««I-4vHwrff*««^aMrMrM*^f-4v^V4««

•5 o « - v - " 1 ( i i i i • i i i • i i i i t i i i i i • i i i i i. i

S i** f ^ IP ift i c •* "i i *•• r* i/* </*• h* £ ** *•• ••* fn >çir>o? <fif \cNC^>7i^«'^c ^ i r ^ r ^ i È f f i u c t*1 *f_j ^ f« *•) p4 j j y\ *y fr !*• 4 i •# <i i j «- *•* ••* fw tA •• •— N <v «M •* i f •* in <o so *•* ?* I P m ••* #t* J> csi « r i t i i r ^ ^ i M ^ ^

-^ . . . . . . . . . . . . • • • . • • • • • • « • . . • • • « • • • • • • • . . . « • • • • •

ccooc ococ/ooooccoc cooc cococceoocr^t. oc c oc ooreoçc oeoo

5 8 Ni - 29 ,6 MeV

oooooooooooDoooooooooanDotioOí

oeooooooooooooooooooooocoooooooooooocoooooioanDotioOíoosoo soonooocooooacoooooroanoocQc

CCOOOC-OOOCOOCOOCC ooocoooooooocoooooccc

COOCOCOOJOCOCOOOOOCOOOCOCCOOCOOCOOCOOCClOCOCOOOtOCCOC

Í

«ft * * r * / ^ < ^ ^ * ^ » / * ^- 0* sm / • i> <* <«,

•d e coooooooccoceooccoooooccoocoocoooc&ôcoôccôccôoodcct

i!

- 51 -

-•j

- 29,6 MeV

oooooooooooooooooooooooooot 1 t I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

..'OOOOOOOOOOOOOCIOOOOOO

^ * «H •» «? *?• «? »r j] g. .^ fc. ,n M «4 N o M "rt-f<r »•** •ic*"i»^»^0'i»AA-fl''*i'*f*o»p^'y»>i3"*f*»iOMD'*^i*"rno o o>

ODO

I O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O Oo e o o o <

ocf'ítccc'-3o"coí cdcdcocopcoceoecóocdccococ õcooccc

C •.- t f: o o c — ": c o c c c,* n> o — « «•>':: - T> o o c <— j — r- c '." o i" • c o •< c i

eooeer, coo t o

e o c j o c n c i e ^ e o i e a r . e c - c o o i ' o o Q O O o oc o o o o c o o o o c o c o c c t . e e c ©«. c o <~ c* c c <-. o

> t o J >•> o " • c ÍJ cs c o o o o o t o o c c a c o <-• o o o c- c o

| ««i,,»:O O C C O O O C J O O C O O O C C - O O C O C C Ol I ) I I I i I I I I I I I I I I I i I i I :

'OOOOOO _ _ _ ^c r- IT w» •- <

fw, (• i\. tf* #• ni T. 4 4 *^ C U C (P í C *<• ** N O P N f f C ^ ^ ^ ^ N 9* * í tf1 C* 1 *>j I/A 0 *** *U fJ 4

62Ni - 29,6 MeV

MMM X w fd

oocoocoooocc-ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

c c u o c. >•_ o c o o £• c c o ._• o o o o c c/oo&c o o c o c

tf - 'ÇCw-<oo — coooooo-<-<«<- ioooccc p :o - . -<^ — _ . o o n _ w ^ f ^ _ _ — ^ru.v.^fjoj — — í '•••;• z c c c '-• o e i- o <- e c «:• t. o & </ o c t c c v ..> <. o c. c n o c r c c c c * c c- <& *• c & c o e- o c o2 * i f r t i t i t f t i i i t i i i i t i f t f r t i

<B v >• ' j ~ •; o f " < i». <v •/ »••>•!"•- ! ^ >r •• c <"« "M «-. f : J . Í> - . t - r -v fr — iõ ôr S» ir o I? <v ir. í i T ir Í !? r- S "•

« ' ' • ' • ^ ( • • v r ^ f o . M T i r - r ^ f r v C ^ f i f - r ^ ^ r - o ^ ^ n ^ i r ^ i u - i s r e . m w i ^ i r r - ' ' ' * . t ( > c > < « « N-• ^ • > • ; . / . K ~ /r. .r . i' ». — r. «i ir <». -^ ir. • ' c ••_ rn c tf> •* -c ir - -. o C •» * r" f ? ?• IM C < " i> > « «.' »" T -C

^^ - ..• V ». ». «Hl',.n»íif fm«,c.1.n»>i\«(lNH»ÍBM«a»«»M«Hl>«r« rxfalA4<HHa

* cr c.C'O e'e ccc'ooo ôe*o òéoóe c'odc' cape e> o tí ôc ôoc o óe o co oocóòòoô

f. j g; '•• f-> c o r» c —• O

«í *y ** * **

- 52 -

6i*Zn - 29,6 MeV

6^.2066. 3069.407 2.4071.507"\ 5'-<7B.5080.60ÍÍ1.6083.60«4.60ft6. 6087.70S°.7O90.7092.7093. fO96.7098.709<5.7O

1^1. 60102.60104.6010 5.60107.6010*5.5011 0. 50111.50113.40114.40116.40117.30119.30122. 2ft125.101P8.00nr.?o133.70136.60150.5014 2.30145.2014 0.00150.90156.50if!".30163.10165.<?016*.70171.50174.30

do/dSl (ab/sr>

0.13RO0 020.827C0 00n.1129^ Cl0.27630 01O.??67D 01D.7tW'V> CO0.75200 W0.97310-01o.iiO7r> oon.255*0 COO.33Ô2O 000.52ft59 000.64750 000.46430 000.41250 000.10410 00O.B775P-O10.2?05D-<H0.85410-010.17320 000.1 "19D 00O.2S13O 000.24370 00O.2360D 000.14010 000.10610 000.35570-010,34430-010.16110-010.74010-010.92620-010,10010 000.15200 000.1563;) 000.107Ô0 000.39480-010.14670-010.25370-010.41690-010.51521-^10.56680-010.43620-010.2i".4«0-ni0.97500-020.11370-010.24020-010.24460-010.14240-010.8*401-020.6'J44n-020.10650-01

Zrxaur Z

0.10000 020.10000 020 .1000 7 020.50000 Ci0.50003 Cl0.5C-J.)-.) 010.5O00D 010.10000 020 .10001 020.50000 010.5000D 010.5^000 Oi0.5O00D 010.10000 020.50100 o:0.50Ú0D 01o.iooor» 020.10000 020.50000 010,50000 010.5DC0O 010.50000 010.5000D 01O.5OO0D 010.50000 o:0.50000 OiP. 10000 020.10000 020.11000 02C.iOOOD 0?C.500OD 010.1000D 02o.5')ooo c;o.sooo;) oi0.50000 010.10000 02o.ioono o?0.10000 0?0.10000 02.SOOOO "1

c.50000 oi0.5O000 01O.IOOOD 020.10000 020.10000 02r.iooon 020.10C10 020.10000 020.17000 020.20^00 020.11000 02

0 / 0 »

O.i'i'19 0 02O.ÍJ27OD 000 . H 2 9 D 010. 27630 01O.22A7D 010.7-JJO.J O'J0.75200 00O.9731.Ú-O10.11070 Ü00.2S5S0 000.3oo2U 000.52b53 000.6<»750 000.4643D 000.V.253 00&.4.0410 00... .-7750-01i/.2VCb0-0lO.ôi«riü-OlC . i . : 2ü 00

O.iúi J»0 000.2437^ 000.23600 000.140it) 000.10610 000.35570-010.34430-010.16110-010.74010-010.92620-010.10910 000.15200 000.15630 000.10780 000.354ÔO-010.14673-OJ0.25370-010.4169J-010.51520-010.56ó'íi)-0l0.43620-010.2H43Ü-010.97500-02O.1137D-O10.24020-010.244ól'-010.14240-010.03400-020.6044D-020. 106 50-01

I'M

Tableau III.2 - 53 -

CIBLES

6*Zn6"Ni6 2 N i6 0 N i

«Ni5 6 F e

51»Fe

« C r5 0 C r

6*Z»6"Ni

« N i6 0 N i

5 8 N iS 6 F e

5"Fe5 0 C r

<*Zn

«*Ni6 2 N i6 0 N i

s 8 N i

" F e5 - F e

«Cr

5°Cr

6<tZn6 0 N i

5 8 N i

5 6 F e

5«Cr

«*Zn6"Ni« N i6 0 N i

5 8 N i

5 6 F .

5 * F e

S2c r

5"Cr

ENERGIES(MeV)

21

2121

21

21

21

21

21

21

23

23

23

23

23

23

23

23

25

25

25

25

25

23

25

25

25

27,227,227,227,227,2

29,629,629,629,629,629,629,629,629,6

V (MeV)0

218,2212,9236,0212,3169,5182,3179,1

189,3226,2

206,6203,3201,0160,8166,5229,4174,5184,3

188,6201,7£04,2202,3185,0197,9200,3211,4185,6

176,1

211 ,2

210,3223,1174,8

184,5201,4195,3210,7224,8187,0192,6J74.4210,5

r o (fm)

1,35

1,331,29

1,47

1,43

1,371,41

1,36

1,33

1,34

1,35

1,40

1,45

1,44

1,20

1.431,40

«.37

1,331,33

1,33

1,39J.39

1,35

1,341,40

1,38

1,34

1.311,30

1,41

«.43

1,361,40

1,35

1.31

1,31

1.31J.431,28

a o (fm)

0,510,560,540,550,500,550,520,570,60

0,630,590,550,530,530,670,520,56

0,560,590,590.590,550,530,560,570,57

0,570,560,590,590,50

0,500,560,530,550,560,610,590,480,63

W 0vol(MeV)

20,425,023,923,618,923,020,624,931,4

21 ,8

29,425,219,820,029,623,524,8

23,425,825,330,824,627,328,830,125,4

26,926,826,729,124,3

23,825,826,527,027,326,725,023,429,7

X2

0,16

0,490,19

0,870,110,850,220,180,63

2,470,600,280,300,251,350,590,33

0,830,720,98Í.I90,840,820,440,620,61

0,140,350,250,320,22

0,860,280,640,420,750,521,650,434,37

a) le rayon couloabian a it* fix* X la valaur 1,40 ffi pour tou» noa calculi.b> 'o " -I « e ro " rI

Tableau III .3

E, W

CIBLES

«Cr

s"Fe

60Ni

6fcNi

ENERGIES(MeV)

2!

25

29,6

2)

23

25

29,6

21

23

25

27,2

29,6

21

23

25

29,6

V Q (MeV)

185,8

185,1

184,2

!87,2

186,9

186,6

186,0

218,5

228,2

217,9

217,5

217,1

196,8 <

196,7

196,5

196,1 ,

1

1

I

1

(fm)

,37

,37

,34

,37

a o (ft.)

0,57

0,57

0,57

0,57

W o (MeV)

[ 28,1I 27,0I 25>8

29,4

28,9

28,3

27,2

32,8

32,2

31,6

30,9

30,2*. J

' 27,9 '

27,3

26,7

, 25,3 >

<MeV)

189,8

190,3

222,0

ISS,7

*2*

- o,

- o.

- o,

- o,

19

15

17

09

*3*(MeV)

33,9

34,8

39,2

34,2

- o,

- o,

- 0

- 0

28

26

31

,30

X

Í 0>

u0

10

3

1

o1

c0

• o

0

0

I 0

2

40

00

29

98

27

89

07

,10

84

.63

,39

,76

,61

,86

.91

.p-

m — •—

— ~- í J

OO

— Cl ~

c-J

I - .

C l

ooo

•3-

cToCM

I4

J . O !7>~* t'-J —•

-.j iri JJen O tnn <M n

oCM

s=

fn ~ o CÍo — <s>« r< — ft

c-J

Í I

oc-t

C>l CM

O

o

CM

00

o<

s(

ON

CM

OII

II

- 56 -

Cs!

11^.CM

!>

CM

[>

£

1

CM — >

<M ^—»>< 01

fM , - .

OLlJ

|C*M

<£>

CO

SO

O

sO

O

O

—•

CM

s£)

O

sO

cN

O

O

1

1

3o

CM

OJ

00

O

VI

O

—

SO

CM

1

1

a-,

—

OS

—

OmO

u-i

O

3

êno

SR

—

CM

_ "

r*i

O

VO

rs.si3

O

£O

So

—

• H

esoVi

osr

CM

• *

«f

vOCO

O

r»

CM

—

U1sO

O

o

sO

o

SC

O

•HIn

to

o,o

O

03sO

O

O i

o

<*>—

SO

CO

—

—

01

SP

" *

1 »

CM

1

O

SI

CO

«O

—

I N

—

01

00

• - •

o—

i

„CO

f O

sO

- .

CM

<JVi

CM

<n( O

sO

AO

c/%CO

O

t—

CM

I O

O

IT l

CO

O

t o

CM

i n

j ,

tN

MO

O

a-s•

CM

* sal•- . o

o oD» CM— CM

ã 5I-» sO

-í o

^o «,°ao

5 A L L E DU CYCLOTRON

DEFLECTEUR

MUR5 DEPROTECTION

(BETON)

QUADRUPOLESAIMANT

D'ORIENTATION

SALLE D'EXPERIENCE

CHAMBRECHAMON1X

AIMANTD'ORIEMT

CHAMBRE'BREST'

V/7PIV7í i g . l - Ensemble experimental

Porfc cibles

Ensemble

Sys-lerne de __

rotation

Fig.2 - Lr: poste "CIl/iHÜMlX"

- 59 -

\ tPosition A Minimum angle avant (18°)

Position B Maximum angle a r r i c r e

Les cercles t?onnont les 17 places ou i.1 y a dcs einplaccnwntspour Jcs déteclours .

Les chi i f rcs dtinnenc lew 16 p)af.«» dew dftev'tcurs u t i l i s e s en r.ette manip.

l ' ig.3 - Schémfi do 1'ensemble de detection

r '

Fig.4 - i-e porte-cibles

~ 61 -

Fig.5 - L*interii'ur de 3a chambre

CA13 AP32 CA13 AP 32 CA13 AP32

±±E/5 N /

OMNIBUS

INTERFACE INTERFACE

yj

Traceur

X

VI5U

Con

sole

s

A-

± \1

;9O1O

PINPOT

CANAL W

TELE-TYPE

BAN DE

MAGNET

tuQ

1 BAN

M

MA

GI

ÜJ

j

iLJ

íüo

0- o)< en

O

<

i

CA13 •i i

00

UJ

<

•2 c- = ? o»3 * 0»*-E

c &Of

c ±1o

LU Oo

fcj-.ri

aO'V! , r-nrl

UIa:«tu

mLÜ

Zgo

1"a.>-<

f. ftTnaiiNOKl

JONCTION

Voie 0

VOÍÍ-1

Vote 2

£

Voie 3

PAC

PAC

PAC

F i g R -

DBN

—*AL> • PL

- 1^AC D3N

PL

96

©

I I 1 1

JUNCTION £

L-.-J

VOiE 5

VO1E6

VOIE 7

Fig.9 - Schema baie 1.

BM96

L

- Schema bal«- 2 c i 3

58Ni 27.2MeV

40 50 60 70 110 120 130 140 !50 16G

Cette figure aontre que la distribution aagulaire calculée pour des angles arrière est três

•ea«ible aux paramètre» optiques. Dans cet exexaple, on * fait varier de 5 Z U-proConáeur réelle du potenriei.

ELASTIC oí-SCÁTTERiNG

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170'

8.'cm.

Fig. 12-a)

Kapport de la diffusion iHafttique. 3 1» diffusion «oulombienn«pour <t6Ti, 9 de» energies comprises entre 2J et 29,6 MeV.

- 69

DIFFUSION ELASTIQUeDES PARTICULES <*.

21MeV50 Cr

60 70 60 90 100 110 120 130 140 150 160 170

e cm.tig. 12-b)

Rapport dr. la diffusion élâati.oue â 1« diffusion coulombiennepour S0Cr, à <í«« <u«rgi«« comprise» antr* 21 at 29,6 MeV.

- 70 -

1.0

0.1

0.01

1.0

0.1

0.01

tfè

0.001

1.0

0.1

0.01

0.001

DIFFUSION ELAStlQUEDES PARTICULES oi

5 2 C i

25MeV

(Y\

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

0c.m.

i2-c)

Rappoit de la diffusion élastique S la diffusion coulombíenne

pour S2Cr, 4 d«s energies comprises «ntre 2J et 29,6 M«V,

DIFFUSION ELASTIQUEDES PARTICULEScK

v-x /*%v

Fig. 12-d)

Rapport de la diffusion elajtique 3 la diffusion coulombienncpour 5MF*F a de« Energies comprists entre 2J «t 29,6 HeV.

- 72 -

DIFFUSION ELASTiGUEDES PARTICULES*

0.001 -

70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

9 cm.

Xapport de la diffusion Eltsciquc a la diffusion coulotnbienne

pout 5*T«, 1 d«» inirgU» coaprisea «ntit 21 tt 29,6 M*V.

!i

r—I

u DIFFUSION ELA5TIQUEDE3 P&RTICULES « Ni

60 70 80 90 Í0Ü 110 120 130 140 150 160 170

cm.Fig . 12-f)

Rappcirc de Xa diffusion £Xa»r.<.qiie a la diffusion coulombi*nne

pour 5"Ni, & da» in«r»iet ccmprian «ntr« 21 tc 29,6 McV.

M -

i1.0

0 1

10

01

DIFFUSION ELASTIOUfDES PARTICULES*

21MeV

\

w

, * - » .23 M eV

\ /

Y\A

1.0

0.1

0.1

0.01

0 001

V\ /

V\ iV

V V.\ f»v 29,6MeV

\/ v ..;\

60 70 »õ 9'J 1ÓÕ 110

9cm.

T 2 o T / u 1 4 Õ Í : J Õ

Pig. i2-g)

r/F

de lii diffusion iMastiquc: 3 la <li£iusion coulomburuntpour 60Mi, 3 de» Síutrgies comprisea entc<; 2J ec 29,6 fteV.

J I

01

\/i

0.'

! 001J 1.01

0.1

Vb

O 01

/ 0.1

0.01

1

0.001

L.60

DIFFUSION LLASTIOUEDES PARTICULES*

•

V

! . i

70 80

r/o

. « • • *

23MeV

25MeV

\729 6MeV

\ /1Í V N

A

v

90 100 110 120 130

© cm

Fig. I>-h>

1-',ü '"-O

I

I

Ruppoct rf€ Ia diffusion £lastit|-je a la diffusion r.tmloKbwn

pour 6;;Hi» ü âes ?.nergins comprises entte 21 et VI,d MoV.

/(••

DIFFUSION ELASTIQUL7,DESPARTlCULEStf

0.01 ;

1.0

0.1

0.1

CEb 1.0è

0.1

10

0.1

0 01

0.001

t>0

60

Rapport dc 1,1 diffusion «SlaMJine ã la difiuaion tmaomhiun

pour t?i, it rtftS energies coinpriaus entre 21 et i'3,h MuV.

- 77 -

r

\

0.1

1.0

0.1

-' O;1

0.1

b 1.0

è

0.1 -

10

DIFFUSION ELASTIQUEDES PART(CULES«

v»r \

^Vtk

0 01

C001 ~

Já

\\

A /

\ f v JL

60 70 80 90 100 110 120 130 1*0 150 160 170

e cm.Fig. I2~j)

Rapport At 1A diffusion elastique â la diffusion coulombienne

pour 6<*Zn, i des Energies ciMnprises entre 21 et 29,6 McV.

••- 78 -

ÍÍ~M ftT|

0,5

OJ35

\ / \

r

50

i _ \

Cf

\

\ \

os

[0,05

4!

0,1

0.1

-'A\AA.-'

t f

0,1

\

0.)

r

0,1

56E

BNi

\/

- \

62 Ni

\ /

V

V

o,í

O,!

1 -

f

0,1

0,01

0,001-

60

^ —V

•. o,'

i

'0 , !

I

0,1

I

0.1

0 0'

CpO!

I

V'"\V

V

V56C

/

V\s"\

V \ /

\

\ .

bZ.

V

V \

N V A6 4 ,

\ / A\ /

V \ / \

u. J. J i i -•- x Í70 HO 90 100 110 120 130 Mu ISO 160 170 60 70 00 ?O 100 111) 120 !30 MO 150 *Q 170

Fig. 12-k)

Rappert de In diffusion clastique i In diffusion coulombienne

& 21 et 23 McV pour toiites Xes cables étudi?es dans ce travail.

Let points cxpSrinentaux sont rcmplaces par des courbes

"exptirirauntalcs".

- 79 -

~*

V J

X

• , /

40 00 !O0 170

60 70 K 90 KW MO Q0 W MO 150 160 170 60 70 80 90 N» 110 120 130 MO ISO 1*0 170

Fig. J2-l> 9 c*

Rapport de la diffusion élactique à la diffusion coulombienne

1 25 «t 29 McV pour toutes let cibles ftudieu* dans ce travail.

L«« point* «xpCrÍMentmx aont tieaplacês par des courbaaM«xp(r iawntalaa".

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

c.m.rig. i3

Distributions angulaires pour leg cibles de nickel étudiées 3 25 MeV

o

".±;.^.-d^^&».l-,..*~...j,. j..,

rr /n

- 81 -

nv

•H

u

oCL

O

2

c

1.0

0.1

1.0

0.1lá

c

• 1.0

0.1

0.01

t • • • •*•%%•

21MeV 208pb

• • • •

- " - .

25M.V

29.6MeV

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

cm.

Fíg. 14

Points expÊrinusntaux obtenus pour les isotopes de 2 0 8Pb â toutea

les energies

- 82

oOO

pi f -

Oo

Om

O

^~

Oro

OCM

É ~o •í= u «^~ CD "•

OOt ~

oo*

ooo

O

«•HOo.01>-l

"vXcv

CVÍ

/n

3V)

u

gl i

190O13O

•«•*

s*H<f4

«H

«1

§••viU««

IO

coa>a

>M<M•r i•a

•s

I

01

01W

MUuo.ai

to

•i-t»

o.

«i

ubo(D

<A«1

-O• H

0)01

r*4U

s«•s

Dl

w

MUb

cso<n

• f l

u

«1u

e

<D101U

«

5sn

*-\

•r-l

aiClC«I

vtt<H« 1

m

•o• >SI

'SC0•o

O1»o, u

O OO

ooo"

d£/D

Qualiíé de I'accor den fonchon de la profcndeur

du pofenhel reel.

Zn 29.6MeV

oa01uw

Ni 29.6MeV

150 200Vo(MeV)Fig. 16

ILLUSTRATION OF L'AHBIGUITK DISCRLTE

U-s courbes relativos S iflSi et GI|Zri o m étí calculi-en

avec un potentiel de volume imaginai™ caractfcri.se pat

r « r. -•• 1,4 fm. Pour 6l'Ni, on a utilise un potontiel

do surface irnaginairc avec r «• r_ " lt6 f™- I-a p1"0^"1"

dcur du putcntiel i.maginaírÉ et }'cpaisseur de sui f/ice

ont Été »justéos de manier<í â donner.le meilleur actord.

CM

.80

.70

.60

5 2Cr 25MeVProfondeur réeüç ftxée

O Vcinntiof. d*-W<,'.ÍÍUI

_*—-K X-—-#-~

O

-x

Profondeur imoginaire fixée

# V'.Jf Kjttori deVo'>eul

Var lot ion deV0 <:t a

1.30 1.32 1.36 1.38rifm)

fig.

La qualitê de l'ajusttment (y2) cat portEe en fonction du rayon

c() dans le cas tic S2Cr h 25 MeV pour un potentiel optiqtie de volume à six

pHraiiiètrcs. Dans la partiu sugeri cure <li> Is figure, nous avont fixe la

partie réelle <áu potentiel et dans la p.irtie inféríeuie, la partie imagi-

naire. On remarque qv.z 1 'ambiguitê continue esc bcaucoup plus prononcée

ai on laiase varier â la Cois la profondeur et 1'épaísseur tie »«r£»ce.

pour • • iMtrgic* compriat» «ntr* ZI cc *?,o n«v.

25

220 —

200 -

5 2 Cr 25MeV

Profondeur réelie fixée

" Vo nation de a

O Variation de Wu

JL1601.30 1.32

Profondeur irnoginoire ftxee

• Variation de o

O Var.cjhon

1.36 1.38r ( f m )

50

o

.60

.55o

Fig. 18

Variation de Ia profot-.deu1.: eu de 1'êpaisseur de surface en

function du rayon pour un poccntiel optique a six psrametres, dans le cas

des données relatives au il2Cr 2 25 MeV (cf. fig. 17).

100

10

86 -

—f— 1 •

rQ fixer = 1,30 fmr] s:1,40fm

0.1 1

Fíg. !9-a)

2 3 4 5 6R

Comparaiaon dc deux potentiels imaginaires donnant des x2 equivalents

avec rj - 1,30 et 1,40 fm. Le potcntiel reel est celui de la figure 18

(r - 1,35 fa)

ÜUU

100

10

1

\ " • ' ™ • »

-

-

—

• t i

t v

1 .. i 1

! "

»

r rTj Fixe

u. r,-, —

\

• 1

1,31 fm1,40Fm .

-

\

0.1 1

fig. 19-b)

R

C«» aeoblabJe S celui de la figure 19-a), mais cette fo i s , e'est 1«

potontiel iniiiginaire qui est fixe (r0 •= 1,35, cf. f ig . 18) ; les deux

potentiels riiels u t i l i s e s ont des rayons rQ égaux à 1,31 et 1,40 ím

re»peccivecnent.

- 87 -

0,5

0.05

21 Mev]w.y—s. Cr U paromètres ( volume)

60 70 <90 90 tOO 110 120 150 140 ISO 160 1708e.tn.

Fij;.20-a)

Meilleurs accord-j obtenus par I "utilisation d'un mênie potenticl

3 quaere pavamftres pour touces les cibleí i 21 MeV

0.5

0,05-

0,1

0,01

0,1

0,01

1

0,1

b,ot

\

0,'

0,01

poromitr»* (voi.mni)

o;

y

~V!

-¥ /

5v

\» ÍttV

1 /! Í

r\ (N.62Ni

\ 1

X

X1 1

l 1l Í

\ I

\: \i

0,1

0,1

0,1

0,01

60 70 80 90 100 l!0 180 130 140 'SO 1*0 170Bern.

Fig.ZO-b)

Meillcurs accords ohtcnus par 1'utilisation d'un meme potentiel

i quatrc par«mètte» pour Uoutes les ciblei â 29,6 MeV

V/' Vi;< i,.'i

\ f

fJ

\

V

0.'

1.0

01

1.0

t?0-1

0.01

1.0

0.1

0.01

0.001

150 160 V/Q

cm.

Pig.21

Mcilleur accord ubtenu pour 5l(Fe en utilisant le

moaia ensemble <ie pararactres pour chaque

0,5

0,05

0.1

. - • • " • • >

. 1 Cf/ \ U porornètrijs ! surface)

; / • , - • -

-v^-v/ ... l ,

"CrV

\/-\l^

' w . 1 . . í n . . i . i r . t ; ( l __

70 «O 90 100 110 l?0 130 MO 150 160 t?0

Fig.22

Kfisultats do In rfchcrrhe <!'un poicntici à quatre parâmetros et

vae parti»? imagine ire de surface pour Loute9 lcs cibles à 2\ MeV

V surface

60 70 00 90 100 110 120 130 140 150 160 1709 cm.

. • , • • i'if .'23

Ktaultate de la recherche d'un potentiel i quatre par«matre* et

, . un* parti» im»tin»ir« d« »utf«c« pour 60Hi 1 toute» let (netgies

0,1

0,01

cr

b 0,001

0,0001

29,6 MeV

Données exjíérimentales w

W (surface)à 4paramè^esW (surfaced óparamèíresW (volume) à ^paramèfres

1 1 ± 1 170 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

un potenCi*! iawginaire & iurface ou volume

í5>

: * — T To/on

n- -T* rr/ V

- 93 -

DO

D

4

M

6Ü

CD

S3

•

li0

apsv

í14

0,001

L21M«V 23MaV

50,c-

60 70 40 90 100 110 120 130 MO 150 160 170 60 70 SO 90 100 110 120 130 MO 150 160 170

Fie.25-«)

Meilleurs «ccordi trouvéi pour tout»* l«i cible» «ux éncrgici 21 et 23 McV.

Pour ch»que cible d thaqut énergie, tout let paraaitraf tone librei

- 94

í » 120 «0 140 150 160«O

Kei3J,::tirs «ecoe*»;. <<rouv<t pout tout«t lca cibtaa a«x ínerjie» 25 «C 29,6 HaV.Four eh*a,u# t - í ^ ' 1 cbtique <n«rgí», tou* las paraaicrat tone libra*

- 95 -

27,2MeV

vt'7W

V .1*0 170

0,01

0,001

I I

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

Pig!.25-c)

Mcillcura accord* trouvii pour toutea lea cible» I l'energie : 27,2 MeV.Four chaque cibl* i c«tca Energia, toua lea par«»ítrca aont libres,

+ JJ2* IQ^Q1

0.00

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

Fíg.26-a)

Accords obterms pour !>zCr en gardanc V et W constaats 3 touces les energies.

On pent voir aussi les accords lorsque l'on essaie vme paratnétrisation en

fonction dc X'energie

- 97 -

1.

0.1

1.0

0.1

23MeV

1.0

1 INb

0.01

1.0

0.1

0.01

0.001

70 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

& cm.

Accords obtanu» pour 5"Fa an gardane V at W eoaacanta i coutes l«t ínergU».On paut aucai voir lei accords loraqua l'on eaaaia un« paraaitriaation enfonction d« l'fntrgi*.

- 98 -

0.1

0.01

0.001

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 1709 cm.

Fie.26-c)

'c::ct.'s ebtenut pour 60Ni an gardant Vo at W Q constants 1 toutas Its inergie*.C-A p»ut ;;u«fli voir las accord» lorique l'on esnai* un* paramttriaation aní-octic-ii de 1'incrgi*.

- 99 -

\\ 'O 7w I

_iLL130 140 150 160 170

cm.

Fi|.26-d)

Accords obtenua pour 6>*Ni en gardant V et Vo constants 1 coutes les energies.On peut aussi voir lcs accords lorsquc l'on csait unt paranCtrisation enfonction da l'encrgit.

DÊpendance de V Q et V1Q en énergie avec tayon et épaisteur dt surface

£ix«« pour 6<fNi, C0Mi s"Fa et S2Cr.

~ 101 -

30

rfac« I

60 70 fiO 90 100 110 120 130 .40 ISO 160 170 , 60 70 80 90 100 110 120 130 MO ISO 160 170e'm ee».

Fig.28-a)

Le rayon r0 et l'epaisteur a0 «ont fixa* à 1,37 et 0,56 fm r«pectivement.

Vo et HQ sent l ibre*.

- 102 -

Í0 70 80 90 10) 110 120 U0 WO 150 160 170O,

60 70 80 90 100 110 120 130 MO ISO

•r\>n r et 1'êpnísseur a sont: 3 1,37 et 0,56 fm respectivenenc.

V. et V)o »ont l ibres .

- iC3 -

// 1

I i •

>Á0,001 -

L

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 1709 cm.

Fig.28-e)

te rayon r0 et l'cpai«ieur a0 sont fixes â 1,37 se 0,56 fm respectivcment.

Vo et Wo sont libres.

- 104 -

«O 70 «D 90 100 IK) 120 130 HO ISO 160 17OV

9tM.60 70 80 40 100 1)0 120 130 MO ISO MO 170

Fig.29-a)

a) Vo - 220 - ISO (K - 2M) ; Wo - 23 • «0 (N - Z/A)

180 MeV et » 0 - 27 MeV pour toutet U s cibles ÉtudiÊet i c i .

Ji,

ft/j

\ V

<\

r0 170

k

- 105 -

0,5í V •MN-J/4)

r vo.n

tO 70 80 90 WO 110 120 130 140 I » 160 170 «O 70 80 90 MO 110 «20 130 140 150 l«0 170

Fig.29-b>

«) Vo • 220 - 150 (N - Z/A) ; Wo - 23 + 40 (N - Z/A)

b> V - 180 MeV et M - 27 MeV pour toute» 1«* cible» étudiée» ici.

- 106 -

Vo « 180M«V

W o * 27MeV

\ \ \ /" \v - •••h

i i

60 70 80 90 100 110 120 130 140 ?50 160 1709 cm.

Fig.29-c)

22(

- 3(

a) VQ « 220 •- 150 (N - E/A) ; WQ » 23 + 40 (N - Z/A)

V Q » 180 MeV et WQ « 27 MeV pour toutes les cibles étudiées ici.

- 10? -

23 MeVT

I. _ i I I I . 1 . 1 . I I

0,025 0,050.0,075 0,1 0,125( N - Z / A )

© Vo=22Q-150(N-Z/A)

®W O *23 +4CKN-Z/A)

0,025 0,050 0,075 0,1 0,125(N-Z/A)

Fig.30

Vâleut* de V et W cowne fonction de (N - Z/A) (cf. fig.28). hes

droite. Vo - 220 - 150 <N - Z/A) er. Wo - 23 + 40 (N - Z/A) «ont

montrie» *ua«i, sfin de permettr* une comparaison.

D2UXIcW<2 THsSE

Propositions données

Vu et approuvó :

Oraay, le - 3 1 PCC.3fer.ft-»

Ia Viee-Prásident du Centre d'Orsay:

i w í CENTRE