decision tree analysis

5/28/2018 Decision Tree Analysis

1/15

ANALISIS POHON KEPUTUSANDECISION TREE ANALYSIS


2/15

ANALISIS POHON KEPUTUSAN

Adalah alat bantu dalam mengambilkeputusan (decision support tool) yang

divisualisikan dalam bentuk grafik/diagram/model berbentuk seperti pohon yangmenggambarkan permodelan dari suatupersoalan yang terdiri dari serangkaiankeputusan yang mengarah ke solusi.

Salah satu cara melakukan analisis resikodalam pengambilan keputusan melaluipendekatan statistik dalam kondisi uncertainty


3/15

ANALISIS POHON KEPUTUSANMetoda ini pada dasarnya merupakan: Skema atau rangkaian keadaan dan kemungkinan hasilnya

(probability outcomes) Cara untuk menyederhanakan dan memecahkan pengambilan

keputusan yang rumit dan kompleks Analisis dari serangkaian pengambilan keputusan yang saling

berkaitan antara satu dengan yang lainnya, dan Menggambarkan opsi keputusan yang harus diambil berikut

kemungkinan-kemungkinan terjadi. Cabang-cabang yang mengarah ke kanan dan kekiri dari sebuah

cabang keputusan merepresentasikan kumpulan dari alternatifkeputusan yang bisa diambil.

Hanya satu keputusan yang dapat diambil dalam suatu waktu.


4/15

ANALISIS POHON KEPUTUSAN Angka-angka yang terletak pada cabang-cabang tersebut merupakan

probabilitas kesempatan akan munculnya keputusan yang ada dicabang tersebut dalam pilihan.

Expected value / hasil estimasi : estimasi hasil dari sebuah keputusantertentu. Hasil ini didapatkan dari mengkalikan setiap kemungkinanpeluang terjadinya suatu kemungkinan lalu menambahkan hasilnyamenjadi suatu jumlah.

Expected value decision criterion / kriteria keputusan hasil estimasi

adalah suatu seleksi agar dapat memilih sebuah alternatif keputusanyang mempunyai hasil estimasi yang paling baik / yang palingdiinginkan.

Dalam situasi bila more is better atau lebih banyak itu lebih baik,maka pilihan keputusan dengan hasil estimasi paling tinggi adalahyang terbaik, sedangkan dalam situasi bila less is better, makapilihan keputusan dengan hasil estimasi paling rendah adalah yang


5/15

NOTASI

POHON KEPUTUSAN

TITIK KEPUTUSAN (DECISION NODE), dinyatakandengan tanda kotak segi empat

TITIK KEMUNGKINAN (CHANCE NODE = STATEOF NATURE NODE), dinyatakan dengan tandalingkaran

TITIK AKHIR (TERMINAL), dinyatakan dengantanda segitiga


6/15

ATURAN DASAR APLIKASI

POHON KEPUTUSAN

Titik Keputusan dinyatakan dalam tanda kotak.

Titik kemungkinan dinyatakan dengan simbollingkaran

Ujung cabang disebut terminal Pohon keputusan dibaca dari kiri kekanan

Probabilitasharus diberikan disetiap cabang dari titikkemungkinan (chance node) yangjumlahnya adalahsama dengan satu

Nilai kondisional (conditonal value) diberikan padasetiap titik terminal.

Puhon keputusan tidak pakai skala

Mungkin terdapat dua atau lebih titik kemungkinanyang berurutan


7/15

POHON KEPUTUSAN

0.4 dry hole - $5 MM

0.3 small +$2 MM

chance

0.2 medium +$12 MM

drill 0.1 large +$30MM

Pilihan

chance

dont drill $0 MM

EV (drill) = 0.4 (-5) + 0.3 (2) + 0.2 (12) + 0.1 (30) = $ 4 MM


8/15

LIMA LANGKAH MENYELESAIKAN

POHON KEPUTUSAN

Tentukan atau definisikan permasalahan yangakan diselesaikan

Gambarkan Pohon Keputusan Berikan probabilitas atau nilai kondisional disetiap

terminal

Hitung Nilai Expektasi (Expected Value) untuksemua nilai kondisional disetiap alternatif

Hitung semua Nilai Ekspektasi Keuangan(Expected Monetary Value EMF)


9/15

DUA PRINSIP MENYELESAIKAN

POHON KEPUTUSAN

Mulai perhitungan dari atau pada titik terminal danbekerja mundur ke awal Titik Keputusan. Jika TitikKemungkinan dicapai, hitung nilai ekspektasi EMV=ekspektasi pendekatan yang telah memperhitungkanresiko (probabilitas)untuk semua nilai kondisionaldan tulis diatas Titik Kemungkinan.

Jika sampai pada Titik Keputusan EMV yangterbesar, coret pilihan lain dan letakan EMV di atas

Titik Keputusan. Selanjutnya mundur sampaidengan Titik Keputusan awal dicapai. Pilih jalurEMV terbesar untuk memilih keuntungan dan EMVterkecil untuk memilih biaya.


10/15

CONTOH SOAL 1


Dalam mengambil keputusan membor atau tidakmembor. Asumsi bila tidak melakukan pemboran, maka

EMV tentunya tidak bertambah, sedangkan apabiladilakukan pemboran, ada dua kemungkinan terjadi,pertama tidak menemukan minyak (sumur kering)dengan probabilitas 0,8 akan rugi 1 juta USD, sedangkanbila menemukan minyak dengan probabilitas 0,2, akanmendapatkan keuntungan 10 jutaUSD. Dengan

menggunakan analisis Pohon Keputusan keputusan apayang paling menguntungkan?

EMV tak membor = 0

EMV membor = (0,8 x -1) + ( 0,2 x 10) = 1,2 juta USD


11/15

CONTOH SOAL 2


Asumsi apabila tidak melakukan pemboran, maka EMVtentunya tidak bertambah, sedangkan apabila dilakukan

pemboran, ada dua kemungkinan terjadi, pertama tidakmenemukan minyak (sumur kering) dengan probabilitas0,65, sedangkan bila menemukan hidrokarbon denganprobabilitas 0,35. Bila berhasil, kita mempunyaikemungkinan sebesar 75% dapat dipasarkan secarakomersial. Dan bila ini terjadi, maka NPV cadangan

komersial adalah sebesar 3 juta USD, dan NPVcadangan marginal hanya sebesar 0,5 juta USD.Dengan menggunakan analisis Pohon Keputusankeputusan apa yang paling menguntungkan?


12/15

CONTOH SOAL 2

ANALISIS POHON KEPUTUSANHASIL KEMUNGKINAN

P: Produktif dan komersial (0,35 x 0,75) = 0,263

M: Produktif tapi marginal (0,35 x 0,25) = 0,087

D: Dry hole (0,65 x 1 ) = 0,650

TOTAL = 1,000

HASIL KEMUNGKIN

AN

KEEKONOMIAN EXPECTED VALUE

(JUTA USD)

P 0,263 +3 juta (0,263 x 3) = 0,789M 0,087 + 0,5 juta (0,087 x 0,5) = 0,043

D 0,65 - 0,2 juta (0,65 x0,2) = - 0,130

EMV = 0,702


13/15

CONTOH SOAL 3

ANALISIS POHON KEPUTUSANInvestasi in Oil E&P

Gambarkan Pohon Keputusan untuk memilih keputusan manaalternatif investasi yang paling menguntungkan. Bila suatuperusahaan minyak mempunyai 100 million dan investasi manayang menguntungkan dan berapa Expected Valuenya dari alternatifinvestasi sbb.:

1. Deposito di bank selama 5 tahun dengan suku bunga 10%/tahun (ignore compound interest).

2. Diinvestasikan pada 2 kemungkinan proyek:

Project A : probability 0.5 sukses menghasilkan 200 million,dan probability 0.5 gagal dan rugi 50 million.(selama 5 tahun)

Project B: probability 0.6 sukses menghasilkan 300 million andprobability 0.4 gagal dan rugi 20 million. .(selama 5 tahun)


14/15

CONTOH SOAL 4

ANALISIS POHON KEPUTUSAN PILIHAN ANTARA MEMBOR ATAU AKUISISI:

Dengan menggunakan analisis Pohon Keputusan keputusan apayang paling menguntungkan bila diasumsikan ada 2 alternatif untuk

diputuskan, dengan kondisi sbb. A : Bor prospek X : kemungkinan untuk sukses 20% dengan NPV

20 juta USD, dan kemungkinan gaga; 80% dengan NPV0,2 jutaUSD

B : mengakuisisi prospek Y : kemungkinan sukses 50% dengan

NPV 2 juta USD, dan kemungkinan gagal 50%, dengan NPV0,5juta USD

Penyelesaian: Expected Value:

A : (0.2 x 20) + 0.8 (-2) = 2,4 juta USD

B : (0,5 X 2) + 0.5 (-0,5) = 0,75 juta USD


15/15

CONTOH SOAL 5

ANALISIS POHON KEPUTUSANSebuah perusahaan perminyakan mempertimbangkan untuk

meelakukan suatu program eksplorasi yang memerlukankeputusan apakah akan membor suatu sumur eksplorasi ataubukan. Kemungkinan berhasil dalam Pemboran 20%. Biaya

penyelidikan seismik adalah 2 juta USD dan biaya membor satusumur 8 juta USD. Seandainya sumur itu berhasil menemukancadangan minyak yang komersial, akan diperoleh NPV 100 jutaUSD. Untuk meyakinkan perlu diadakan penyelidikan seismik.Bila itu dilakukan 30% kemungkinan hasil hasil seismikmembenarkan adanya struktur dan 70% lainnya tidak.Keberhasilan Pemboran setelah Seismik 80%. Apabila semuakemungkinan untuk memperoleh cadangan hidroksrbon sepertigambar tsb. Lakukanlah analisis Pohon Keputusan secaratahap demi tahap. Interest Rate 8%, Time Deposit Rate 5%.Proses Pemboran 3bulan, dan proses Seismik 6bulan.

decision tree analysis

Documents

expected value hasil

stateof nature node

more is better

tinggi adalahyang terbaik

less is better

menggambarkan opsi keputusan

titik kemungkinan dinyatakan

estimasi hasil