Jefersom Pedroso da Rosa

Mirian Teixeira de Oliveira

Naider Rosa de Lara

Polo de Santana da Boa Vista

A vida, obra e contribuição do filósofo Descartes

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS

CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA A DISTÂNCIA

EIXO GEOMETRIAS: TRATAMENTO ANALÍTICO – RECUPERAÇÃO PARALELA

Introdução

• René Descartes foi considerado um gênio da Matemática,pois relacionou a Álgebra com a Geometria. Essa fusãoresultou na Geometria Analítica. Ele defendia que aMatemática dispunha de conhecimentos técnicos para aevolução de qualquer área de conhecimento.

• Descartes foi um importante filósofo, matemático e físicofrancês do século XVII. Também fez estudos nas áreas daEpistemologia e Metafísica. Descartes é considerado opioneiro no pensamento filosófico moderno. Tambémconsiderado o pai da matemática e da filosofia moderna.

• René Descartes nasceu nacidade de La Haye no dia 31de março de 1596. Órfão comum ano de idade, de saúdefrágil, passou a maior partede sua infância em sua cidadenatal. Com a idade de onzefoi para escola jesuíta de LaFléche, de onde saiu em1615, para conhecer omundo. Filósofo, matemáticoe fisiologista, o francêsDescartes é considerado opai da matemática e dafilosofia moderna.

Vida:

• A escola jesuíta de La Flèche, na época, era reputadocomo um dos melhores colégios da França. Contudo, oespírito inquieto do jovem estudante o impulsionou parafora da academia. No seu entender, esta não ensinavapropriamente a verdade das coisas, mas se contentavacom a repetição dos ensinamentos dos antigos,principalmente de sua recepção no transcurso da IdadeMédia.

• Foi com esse tipo de preocupação que o jovem, aoterminar os estudos nessa escola jesuíta, decidiu viajarpelo mundo. O mundo que então se descortinava eraainda um mundo cheio de incertezas, capaz de atiçar aimaginação de um jovem pensador.

• O impulso para a viagem, para a aventura, nasce de umaprofunda inquietação com o tipo de ensinamento, com asformas de filosofia e de ciência reinantes naquela época.Para ele, a filosofia e a ciência estavam esclerosadas, poistinham como ponto de referência indubitável e verdadeiroa filosofia escolástica, de cunho tomista-aristotélico, comose não mais coubesse a pergunta pela verdade de algo, deuma proposição, mas tão somente uma disputa sobre ainterpretação de "verdades" tidas por eternas.

Descartes, retratado por Frans Hals. Museu do Louvre, Paris.

• Engajou-se, seguindo um certo costume da época, nosexércitos de Maurício de Nassau. Revela-se, para ele, apossibilidade de lançar um outro olhar sobre o mundo,um olhar que procurava desprender-se daquela quetinha sido, até então, a sua experiência escolar. Isto erauma opção para a pequena nobreza que partia em buscada aventura e da novidade.

• Sem muitos recursos, tratava-se de uma escolha queestava ao seu alcance e se adequava perfeitamente à suacuriosidade, ao seu questionamento das coisas.

• Ele partiu para conhecer, no livro do mundo, o que oslivros da escola não lhe tinham fornecido.

• Nas margens do Danúbio, em 1619, durante aqueleslongos invernos em que não se combatia, Descartesrecolheu-se à solidão de seu quarto, de sua estufa,preferindo manter-se à margem das algazarras de seuscolegas de armas. Um traço psicológico seu, que oacompanhará durante toda a sua vida, que consistia noapartar-se da vida social, pois assim, podia dedicar-se àreflexão. Lá, num ato meditativo, ele recolhia-se aos seuspensamentos.

• Uma noite, Descartes teve três sonhos consecutivos, quelhe mostraram o caminho a seguir, o caminho de umaciência universal, feita a partir de novos fundamentos.

• Um novo edifício seria necessário, construído a partir desólidos alicerces, que só seriam alcançados pelaelaboração de novos princípios, primeiras proposiçõesindubitáveis.

• De posse deste novo método, os homens poderiam,seguir os passos seguros de uma sabedoria teórica eprática.

• A filosofia e a ciência, mas também a moral,apresentariam, assim, ideias e orientações seguras quebalizariam o pensamento e a ação.

• Tendo se desengajado do exército, Descartes procura umlugar para se estabelecer, estando decidido a seguir a viado conhecimento, ou seja, dedicar-se integralmente àfilosofia. A sua escolha de vida estava feita.

• De passagem por Paris, ele é convidado para uma reuniãona casa do núncio apostólico. Na qual ele impressionavivamente os presentes pela sutileza dos seus argumentose, sobretudo, pelas novas descobertas que crê estarfazendo.

• Não seguindo estritamente as regras da casa, elequestiona vivamente a apresentação que tinha sido feita,expondo as suas próprias ideias. Todos ficam, com ele,muito impressionados e o incentivam a seguir o caminhoda filosofia e da ciência. E é o que ele faz.

• Descartes teve suas ideias muito cedo, então só aspublicou depois de passados quase 20 anos, quandotinha 41 anos.

• Nesse meio tempo, passou por batalhas militares e atéarriscou a vida em algumas delas. Ele sobreviveu aosperigos bélicos e publicou seus trabalhos.

• Morreu aos 53 anos quando teve de mudar os hábitos:nos últimos dias de vida, Descartes foi contratado comotutor da jovem e atlética rainha Cristina, da Suécia, quetomava suas aulas às 5 da manhã nos salões frios dopalácio.

• Para chegar no horário, Descartes ainda tinha depercorrer as ruas congeladas no inverno sueco. O filósofo,acostumado ao calor matinal do cobertor, morreu depneumonia depois de 5 meses no seu novo esquema detrabalho.

Descartes e a Matemática:

• Em 1637, Descartes publicou sua mais conhecida obra,O Discurso do método. Foi em um dos apêndices dessaobra que ele fez sua única e valiosa contribuiçãomatemática, La géométrie. Com essa publicação,Descartes desenvolveu um novo ramo da matemática, ageometria analítica, que uniu os estudos da Álgebra, daAritmética e da Geometria em uma única técnica, a qualpassou a ser o alicerce de outras construçõesmatemáticas e de outras ciências exatas.

• Descartes propugnava por um pensamento jovem,aberto à crítica e aos questionamentos, capaz deexercer uma dúvida cética e de resistir à mesma dúvidagraças a uma razão aberta ao questionamento de seuspróprios princípios.

• Ainda em O discurso do método, desenvolveu o Sistema deCoordenadas, também conhecido como Plano Cartesiano.No qual defende que só se deve considerar algo comoverdadeiramente existente, caso possa ser comprovada suaexistência. Também conhecido como CeticismoMetodológico, segue o princípio de que devemos duvidar detodos conhecimentos que não possuem explicaçõesevidentes. Este método também se baseia na realização dequatro tarefas: verificar, analisar, sintetizar e enumerar.

• Como a extensão do título de sua obra, Descartes pregao uso da razão para a obtenção da verdade, só alcançávelpor meio do método. E isso deve ser feito como seprocede na matemática, com o emprego do raciocíniológico e dedutivo na prova de teoremas. Surge daí aclássica expressão "cogito, ergo sum" (penso, logoexisto), começando com a dúvida de Descartes sobre suaprópria existência, mas depois chegando à conclusão queuma consciência clara de seu pensamento provava suaprópria existência.

• Só com Descartes é que passamos a enxergar umponto no espaço como um par ordenado denúmeros no eixo cartesiano. As retas, os círculos eoutras figuras geométricas podem então serrepresentadas por equações em x e y.

Pares ordenados no plano cartesiano. Figuras geométricas e suas respectivas equações.

• Assim surgiu a chamada geometria analítica, que équando se usa a álgebra na solução de problemasgeométricos.

• As figuras que antes eram só desenhadas passaram a serrepresentadas por equações, com letras e números.

• Passamos então a colocar tudo em gráficos, como avariação da temperatura de um paciente e as oscilaçõesnas vendas de um produto, em forma de pontos ecurvas.

Exemplo de gráfico.

• O sistema de proposto por Descartes facilitou aconfiguração geométrica possibilitando uma junção daGeometria Euclidiana com a álgebra.

• Este sistema de coordenadas, é concebido a partir deum par ordenado (x, y) onde a primeira entrada ésempre o valor das abscissas (eixo horizontal) e asegunda o valor da ordenada (eixo vertical).

• Desta forma é fácil especificar pontos num determinado“espaço” com dimensões.

• Esta nova perspectiva permitia, por exemplo, descrevera posição dos planetas que a cada momento ocupamuma determinada posição no espaço.

Principais obras:

• "Regras para a direção do espírito" (1628) - a obra dajuventude inacabada na qual o método aparece em formade numerosas regras;

• "O Mundo ou Tratado da Luz" (1632-1633) - a obra contémalgumas das conquistas definitivas da física clássica: a leida inércia, a da refração da luz e, principalmente, as basesepistemológicas contrárias ao que seria denominado deprincípio da ciência escolástica, radicada no aristotelismo;

• "Discurso sobre o método" (1637);• "Geometria" (1637);• "Meditações Metafísicas" (1641);• “Princípios de filosofia” (1644) onde expõe toda a sua

filosofia, visando torná-la um manual a ser utilizado noscolégios jesuítas;

• "As Paixões da Alma" (1649).

Conclusão

• Mudando a maneira de enxergar e agir das pessoas etrazendo o surgimento das ciências, René fez surgir outravisão para o mundo.

• Antes das descobertas via-se a geometria e a álgebraaparecerem em partes completamente separados daMatemática.

• Descartes é um dos grandes matemáticos de todos ostempos, sendo, muito importante pela descoberta dageometria analítica.

• São muitas a contribuições de Descartes proporcionouhumanidade e para a matemática.

• BATISTELA. Rosemeire. Biografia René Descartes. UAB – Universidade Aberta do Brasil. Bahia, 2011. Disponível em: http://neiltonsatel.wordpress.com/biografia-rene-descartes/ . Acesso em: 13/07/14.

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Referências: