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DESENVOLVIMENTO DE UM MODULO DE CONTROLE DE NIVEL UTILIZANDOO KIT ARDUINO UNO

Carla M. M. dos Santos∗, Bruno L. G. Costa∗, Rodrigo A. Silva∗, Paulo R. Scalassara∗

∗Universidade Tecnologica Federal do Parana (UTFPR) - Campus Cornelio ProcopioAv. Alberto Carazzai, 1640 - Cornelio Procopio, Parana, Brasil

Emails: [email protected], [email protected],

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Abstract— This paper describes the construction of a didactical platform with water reservoirs for applicationof level control strategies, as well as the project of PI control using the Matlab software and the Arduino Unodevelopment kit. The goal is develop a supervisor that sends and receives command data from the plant,through serial communication, allowing the display through a graphical interface. In addition, we seek to developan educational kit low cost that helps students in their learning and academic development.

Keywords— Level Control, PI Control, Arduino Uno.

Resumo— Este artigo descreve a construcao de uma plataforma didatica com reservatorios de agua paraaplicacao de estrategias de controle de nıvel, bem como o projeto de um controle PI a partir do software Matlabe do kit de desenvolvimento Arduino Uno. O objetivo e desenvolver um supervisorio que envie e receba dados decomando da planta, atraves de comunicacao serial, permitindo a visualizacao por meio de uma interface grafica.Alem disso, busca-se desenvolver um kit didatico de baixo custo que auxilie os alunos em seu aprendizado edesenvolvimento academico.

Palavras-chave— Controle de Nıvel, Controle PI, Arduino Uno.

1 Introducao

O crescimento industrial e o avanco da engenhariade controle podem ser justificados pela possibili-dade de se aplicar sistemas de controle a plantasindustriais e necessidade de se sofisticar os proces-sos industriais (Ogata, 2005).

De acordo com Ogata (2005), na area indus-trial o controle eficiente e robusto de variaveiscomo temperatura, pressao, nıvel, umidade e va-zao, por exemplo, garante o bom desempenho deum processo automatizado ja que essas variaveisinfluenciam diretamente na qualidade dos produ-tos produzidos.

Diante disso, devido ao avanco em tecnologiacomputacional e de dispositivos eletronicos aliadosa eficiencia na elaboracao de codigos de controle,o controle digital pode ser considerado a formamais empregada no desenvolvimento de projetosde sistemas de controle em geral (Kuo, 1992).

Este artigo tem por objetivo implementar emhardware/software um sistema de controle de nı-vel aplicado a uma estrutura formada por doistanques em acrılico, a partir do desenvolvimentode um controlador PI embarcado no software Ma-tlab. Esse software tambem sera utilizado comointerface usuario-planta por meio do desenvolvi-mento de um supervisorio. Alem disso, espera-sedemonstrar o baixo custo do projeto em relacao aoutros existentes no mercado, ja que os materiaisutilizados apresentam baixo custo.

Importante ressaltar que em paralelo a esteprojeto, outros sistemas de controle foram e estaosendo desenvolvidos na Universidade TecnologicaFederal do Parana - Campus Cornelio Procopio

(UTFPR-CP), a fim de se criar kits didaticos quepossibilitem o projeto e o ensaio de diferentes es-trategias de controle e linguagem de programacao.Como exemplo de outro trabalho desenvolvido nalinha de controle e que auxilia o ensino de alu-nos do curso de graduacao em Engenharia Ele-trica, tem-se o proposto por Bertachi et al. (2012)e Almeida et al. (2012) que se refere ao desen-volvimento de um modulo didatico de controle deservomecanismo.

2 Controle PID

Controladores PID, atualmente, sao uma das me-todologias de controle mais empregadas no meioacademico e industrial. Seu sucesso de aplica-bilidade deve-se a suas caracterısticas exclusivascomo simplicidade estrutural e facilidade de sin-tonia.

Pesquisas estimam que mais de 90% das ma-lhas de controle industriais empregam o controlePID (Knospe, 2006). Com isso muitas pesquisasforam e sao desenvolvidas visando extrair o ma-ximo de desempenho possıvel desta metodologia.

Os principais temas de pesquisa estao atrela-dos com a busca por novas metodologias de iden-tificacao de sistemas e aprimoramento de regrasde sintonia (Li et al., 2006).

A Figura 1 ilustra a topologia de controle PIDem paralelo, que e usualmente a mais conside-rada. Todos os termos de controle, nessa estru-tura, encontram-se combinados em ramos desaco-plados, de modo que cada coeficiente possa atuarde maneira independente. As Equacoes (1) e (2)descrevem, respectivamente, a acao de controle

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

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para esta topologia e sua funcao de transferenciano domınio de Laplace.

P

I

D

( )pK e t

0( )

t

iK e d

( )d

de tK

dt

PLANTA( )e t ( )cu t( )r t +

-

( )y t++

+

Figura 1: Estrutura PID em paralelo.

uc(t) = Kpe(t) +Ki

∫ t

0

e(τ)dτ +Kdde(t)

dt(1)

C(s) = Kp +Ki

s+Kds (2)

onde os termos Kp, Ki = Kp/Ti e Kd = KpTdrepresentam, respectivamente, os ganhos propor-cional, integrativo e derivativo. Ti e a constantede tempo integrativo e Td a constante de tempoderivativo. O erro atuante do sistema e(t) e defi-nido como e(t) = r(t)− y(t), onde r(t) e y(t) sao,respectivamente, os sinais de referencia e de saıdado sistema.

Basicamente, o termo proporcional, como oproprio nome sugere, atua proporcionalmente aoerro atuante no processo (ou seja, quanto maior oerro, maior a compensacao gerada por este termo).Sua principal caracterıstica e acelerar a respostatransitoria do sistema, mas possui a desvantagemde nao eliminar o erro em regime estacionario. Porsua vez o termo integrativo e proporcional a inte-gral da area do erro atuante de controle. Devidoa presenca de um polo na origem do plano com-plexo, essa acao de controle tende a reduzir oserros estacionarios do sistema (Johnson and Mo-radi, 2005). Ja o termo derivativo, conhecido tam-bem como acao antecipatoria, antecipa sua atua-cao em virtude de uma tendencia incorreta do errode controle. No entanto, este termo possui algu-mas questoes crıticas que tornam-o nao aplicavelem casos praticos, como por exemplo, com rela-cao a estabilidade, pois pode amplificar ruıdos dosistema (Li et al., 2006).

2.1 Identificacao de Sistemas e Regras de Sinto-nia

Alguns processos industriais sao caracterizadospor funcoes de transferencia, geralmente, de pri-meira ou de segunda ordem. Uma funcao de trans-ferencia de primeira ordem, como a do processoconsiderado neste trabalho, pode ser representadacomo na Equacao (3):

G(s) =Ke−Ls

Ts+ 1(3)

A identificacao de um sistema, como o daEquacao (3), envolve a determinacao de tres pa-rametros basicos: K (ganho em regime estacio-nario), L (atraso de transporte do sistema) e T(constante de tempo).

Dentre alguns metodos que foram desenvolvi-dos para a identificacao de um processo de pri-meira ordem estao: o de Ziegler-Nichols (Z-N), ode Smith e o de Sundaresan e Krishnaswamy, quesao baseados na resposta do processo ao degrauunitario (Coelho and Coelho, 2004).

Apos a identificacao e modelagem matema-tica do processo, os metodos de sintonia podemser empregados para projetar um controlador PIDpara o sistema. Uma das tecnicas e a tentativa eerro (do original trial-and-error), baseada em chu-tes empıricos para os parametros do controlador,ate a obtencao de um conjunto de parametros quecontribuam para um desempenho satisfatorio dosistema. No entanto esta tecnica apresenta pro-blemas, como necessidade de inumeros testes, asvezes muito exaustivos, com gastos de tempo des-necessarios.

Visando resolver este problema, regras de sin-tonia foram desenvolvidas, visando uma melhordeterminacao de parametros. Dentre as principaisregras de sintonia descritas na literatura pesqui-sada, destacam-se as de Ziegler-Nichols (Z-N), deChien-Hrones-Reswick (CHR) e de Cohen-Coon(Astrom and HAgglund, 1995), geralmente aplica-dos caso a curva de resposta do sistema apresenteum formato em “S”.

Neste trabalho, resultados da aplicacao de umcontrolador PI no sistema considerado, serao ilus-trados. Sendo assim, uma tecnica de sintonia foiabordada: o metodo de Ziegler e Nichols, deta-lhado a seguir.

2.1.1 Metodo de Ziegler e Nichols (Z-N)

Ziegler and Nichols (1942) propuseram dois me-todos para a sintonia de controladores PID, queainda hoje sao muito utilizados. Ambos os meto-dos sao baseados nas caracterısticas da respostatransitoria de um processo, e pretendem obter umvalor maximo de ultrapassagem de 25% na res-posta ao degrau (Ogata, 2005). O consideradoaqui, primeiro metodo, leva em consideracao a res-posta do sistema em malha aberta para um sinalde teste em degrau unitario (Figura 2), caracte-rizado pela determinacao de dois parametros. AFigura 3 mostra um exemplo de uma curva obtidade um sistema, submetido a um degrau. Os pon-tos que devem ser identificados no grafico sao: t1,que e o ponto onde a linha tangente (tracada apartir do ponto de inflexao da curva) toca o eixodas abcissas (eixo do tempo) e t2, o ponto onde alinha tangente cruza com a linha contınua do ga-nho K. T e dado pela distancia t2 − t1 e L = t1.


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Figura 2: Resposta de um processo para uma sinalde teste degrau unitario.

Figura 3: Curva de resposta de um sistema emmalha aberta para uma entrada degrau.

Uma vez que os parametros K, T e L foramobtidos, utiliza-se a Tabela 1 para a obtencao dosparametros do controlador, de acordo com a opcaodo projetista.

Tabela 1: Sintonia PID pelo Metodo 1 de Ziegler-Nichols (Z-N 1)

Controlador Kp Ti TdP T

KL ∞ 0

PI 0,9TKL

L0,3 0

PID 1,2TKL 2L 0, 5L

2.2 Sistemas de controle de tempo discreto

Diferentemente do controle em tempo contınuo,o controle digital trabalha com sinais de tempodiscreto obtidos do processo de amostragem (Kuo,1992).

A estrutura basica de um sistema de controlede tempo discreto em malha fechada e detalhadana Figura 4.

Figura 4: Estrutura tıpica de sistemas de controlede tempo discreto.

2.3 Metodo de Discretizacao

Para o desenvolvimento de sistemas de controlesao utilizados os mesmos modelos matematicos

baseados em equacoes diferencias aplicados os sis-temas de controle analogico. No entanto, para se-rem implementados em um hardware digital, deve-se utilizar metodos numericos aplicados a solucaode equacoes diferenciais que possibilitem, entao, aaproximacao do sistema a uma equacao de dife-rencas. A partir dessa equacao de diferencas, quedepende da taxa de amostragem da conversao, sedefine o comportamento do controle digital, per-mitindo o embarque de modelos de controladoresem dispositivos digitais.

Um dos metodos mais eficientes de aproxi-macoes por metodos numericos de equacoes dife-renciais e o Metodo de Euler Trapezoidal. Nessemetodo, os pontos amostrados durante o perıodoTs analisado sao conectados por uma reta incli-nada, formando um trapezio entre estes dois pon-tos. Tal metodo de discretizacao pode ser repre-sentado pela Equacao (4).

KT∫(K−1)T

u(τ)dτ ≈ Ts

2[u(k) + u(k − 1)] (4)

3 Modulo de Controle de Nıvel

3.1 Arduino Uno

Como ja exposto, o presente artigo utiliza a plata-forma de desenvolvimento Arduino Uno, ilustradona Figura 5, para implementacao do controladorde nıvel.

Figura 5: Kit Arduino Uno.

O kit Arduino Uno e composto por micro-controladores do modelo ATmega328 de 8 bits,tendo sua linguagem de programacao facilitada jaque essa e muita proxima da linguagem C. Destaforma, o kit pode ser programado de forma in-tuitiva, com as configuracoes de portas feitas deforma rapida. Suas principais especificacoes estaodescritas na Tabela 2.

A estrutura basica de programacao do kit en-volve quatro etapas fundamentais: inclusao de bi-bliotecas, declaracao de variaveis, laco void se-


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Tabela 2: Especificacoes do Arduino Uno

Tensao de operacao 5 V cc

Tensao de entrada7 a 12 V cc (limitados

entre 6 e 20 V cc)Entradas e saıdas 14 pinos (incluindo

digitais 6 pinos PWM)Entradas analogicas 6 pinos (A0 ao A5)

Corrente CC por pino40 mA

de entrada e saıda

Saıdas de tensao 3,3 V cc e 5 V cc

Memoria flash32 kB (0,5 kB dedicados

ao bootloader)

SRAM 2 kB

EEPROM 1 kB

Velocidade de Clock 16 MHz

Conexao com PC Via USB

tup() para determinacao das condicoes de opera-cao das portas digitais e analogicas e laco voidloop() para implementacao da rotina principal docodigo.

O ambiente de programacao e disponibili-zado pela fabricante Arduino, possuindo uma IDE(Integrated Development Environment) executavelque se destina a elaboracao e compilacao dos pro-gramas no kit.

3.2 Estrutura Fısica do Sistema de Nıvel

A construcao dos reservatorios de agua para im-plementacao do controle de nıvel foi baseada emreservatorios ja existentes na UTFPR-CP, con-forme a Figura 6. Como pode-se observar, aplanta e composta por dois tanques dispostos umsobre o outro, sendo que o controle de nıvel e apli-cado exclusivamente no tanque de cima, de formaque o outro tanque e utilizado apenas como reser-vatorio de agua.

Figura 6: Sistema de nıvel de lıquido do laborato-rio da UTFPR.

Com o objetivo de melhorar a planta ja exis-tente, fez-se algumas melhorias, tal como o au-mento do volume de agua admissıvel por cada re-servatorio e confeccao dos mesmos por materiaiscom baixo custo.

Como atuador do sistema fez-se uso de umabomba CC de 12 V e 2 A que, devido a essascaracterısticas, necessitou de um circuito de acio-namento a parte para alimenta-la, bem como paraisolar eletricamente os circuitos por onde circulamas altas correntes do circuito de comando.

Para o circuito de acionamento da bombautilizou-se uma placa de acionamento, conforme aFigura 7, composta pelo CI L298N, do fabricanteST Eletronics, composto por dois circuitos ponteH independentes e comandados externamente porseus respectivos pinos (Microeletronics, 2014).

Figura 7: Placa de acionamento da bomba CCcomposta pelo CI L298N.

Circuitos em ponte H se caracterizam por in-verterem a rotacao de motores de corrente con-tınua, desta forma, para o circuito utilizado noprojeto, foi necessario apenas uma das pontes Hexistentes ja que se fez uso de apenas um motor.

3.3 Sensor de nıvel

Para obter-se as medidas de nıvel do reservato-rio utilizado, optou-se por um sensor medidor dedistancia por ultrassom HC-SR04.

O sensor escolhido, Figura 8, possui uma re-solucao de 3 mm e realiza medidas de distanciaentre 2.5 cm a 4.3 cm, tendo os pinos ECHO eTRIGGER como responsaveis por sua operacao.

Figura 8: Sensor de nıvel ultrassonico HC-SR04.

O pino TRIGGER recebe um pulso TTL de10 us enviado pelo microcontrolador. Em seguida,o transmissor do sensor envia um sequencia de oito


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pulsos ultrassonicos que, ao chegarem ate o objetoa sua frente, sao refletidos e captados pelo receptorsensor. Apos isso, o HC-SR04 calcula o tempoatraves da media dos tempos que cada um dos oitopulsos leva para ir e voltar ate o sensor. Com essevalor medio, o pino ECHO e levado a condicao denıvel alto pelo mesmo tempo medio calculado. Porfim, este pulso e enviado para uma porta digital domicrocontrolador que converte o tempo para umamedida de nıvel de agua em centımetros, atravesda Equacao (5).

D = Htan que −Tmdio

58(5)

3.4 Sistema supervisorio da planta de nıvel

Como dito, o trabalho envolve tambem a elabora-cao de uma interface usuario-planta, que foi ela-borada a partir do software Matlab, mais preci-samente em sua ferramenta especıfica para desen-volvimento de interfaces chamada Guide.

A tela do supervisorio e a interface entre ousuarios e os comandos da planta, sendo que osupervisorio tambem comanda toda a rotina decodigos para ensaios em malha aberta ou malhafechada. Na tela do supervisorio existem coman-dos que devem ser adicionados diretamente pelousuario. Assim, o usuario deve selecionar o tipo deensaio que deseja realizar (malha aberta ou malhafechada), inserindo apos isso os valores de degraua serem aplicados na planta e o numero de amos-tras que deseja. Por fim, basta pressionar o botaoINICIAR/PARAR ENSAIO.

Caso o usuario escolha a opcao de ensaio emmalha fechada, devera indicar os valores de ga-nhos Kp, Ki e Kd para o controlador, o numero deamostras e o valor de setpoint, devendo, por fim,pressionar o botao INICIAR/PARAR ENSAIO.

Na Figura 9 tem-se a tela do supervisorio,sendo que o grafico ao lado da tela mostra, emtempo real, a resposta de nıvel do sistema seja emmalha aberta ou malha fechada.

Figura 9: Tela do supervisorio

3.5 Funcionamento da planta de nıvel

O funcionamento geral do sistema de controle denıvel pode ser representado pela Figura 10. Comose observa, todos os elementos atuadores e sen-sores do sistema estao diretamente acoplados aoArduino Uno que desempenha a funcao de aqui-sicao de dados e comando do atuador. Desta ma-neira, o Arduino Uno recebe os sinais do codigodo Matlab e envia sinais de nıvel, recebidos dosensor, de volta para esse software, por meio deuma comunicacao serial. Desta forma toda plantae comandada pelo supervisorio montado.

Figura 10: Diagrama de funcionamento do sis-tema de controle de nıvel

4 Metodologia

4.1 Identificacao da planta

A identificacao da planta foi feita pelo softwareMatlab, por meio da funcao ident do toolbox decontrole, que e dedicada a identificacao de siste-mas em geral.

Para iniciar a identificacao, primeiramenterealiza-se o ensaio em malha aberta e obtem-sea curva de reacao da mesma quando submetida aum degrau de entrada. Diante disso, fez-se um en-saio em malha aberta com um degrau de entrada auma tensao constante de 7 V aplicada na bombae 700 amostras, resultando em um nıvel estavelde aproximadamente 3 cm. Por fim, obteve-se aFigura 11 que mostra a curva do ensaio.

Figura 11: Curva de resposta ao degrau do sistemade nıvel em malha aberta

Com os dados obtidos no ensaio em malhaaberta, pode-se determinar a funcao de transfe-


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rencia G(s) por meio da funcao ident, como seobserva na Figura 12.

Figura 12: Tela inicial da funcao IDENT do To-olbox de controle do Matlab.

Por fim, apos todos os dados serem carrega-dos, faz-se a modelagem do sistema por meio doıcone process model, de acordo com a Figura 13.

Figura 13: Determinacao do modelo da planta.

A funcao G(s) gerada pela funcao ident euma funcao de primeira ordem sendo descrita pelaEquacao (6).

G(s) =0.4357

6.436s+ 1(6)

Levando em consideracao o pequeno atraso detransporte presente na resposta em malha aberta,adotou-se para a Equacao 6 um valor de L = 0.4,que levou a Equacao (7) que representa a G(s)que mais se aproxima do comportamento real daplanta.

G(s) =0.4357e−0.4s

6.436s+ 1(7)

Por fim, a Figura 14 compara a resposta realdo sistema obtida pelo ensaio em malha aberta ea resposta G(s) identificada, ambas com o mesmovalor de degrau de entrada.

4.2 Sintonia do controle PI

Apos a identificacao satisfatoria da planta, pode-se realizar a sintonia do controle PI. Para esse pro-jeto utilizou-se o metodo de sintonia de Ziegler eNichols, obtendo-se como resultado: T = 0.636, K= 0.4357, L = 0.4, que, por sua vez, resultaramem Kp = 15 e Ki = 11.

Figura 14: Tela de importacao de dados.

Figura 15: Tela de importacao de dados.

4.3 Aplicacao do controle PI

Com os dados obtidos na fase de sintonia do con-trole PI, pode-se aplica-los na rotina de controlepor meio do supervisorio da planta. Apos isso,realizaram-se ensaios em malha fechada com setpoint para valores de nıvel de 5, 10 e 15 centıme-tros. Tambem foi inserido em cada ensaio umaperturbacao ao sistema causado pelo fechamentoe abertura da valvula de drenagem do tanque su-perior da planta.

5 Resultados

As Figuras 16, 17 e 18 fornecem os resultados dosensaios em malha fechada para os valores de setpoint de 5, 10 e 15 centımetros. Como se observaem cada um dos ensaios em malha fechada teve-seuma perturbacao causada pelo fechamento e aber-tura da valvula de drenagem do tanque superiorda planta.

A analise das figuras acima demonstra que aplanta conseguiu reagir bem ao controle, tendo re-sultados satisfatorios, que demonstram a eficienciado controle PI projetado.

Como proposto, outro objetivo do projeto eraa construcao de uma planta de baixo custo que pu-desse ficar a disposicao dos alunos da UTFPR-CP.Isso pode ser comprovado pela Tabela 3 que rela-ciona cada componente utilizado na construcao da


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Figura 16: Resposta em malha fechada para setpoint de 5 centımetros.



planta bem como seus precos. Observa-se que ogasto total foi de 316,20 reais, valor consideradopequeno perto dos kits de controle de nıvel dispo-nıveis no mercado. Neste ponto cabe ressaltar queo preco da licenca do Matlab nao esta incluso pelofato de a Universidade fornece-la e o kit se desti-nar totalmente ao uso academico. Alem disso, oalcance desse objetivo deve-se ao fato da utiliza-cao do Arduino Uno, que e um kit de baixo custoe grande eficiencia, alem do baixo custo do sen-sor ultrassonico adotado e placa de acionamentocomposta pelo CI L298N.

Tabela 3: Custos do Projeto

Descricao do componenete Valor

Tanque superior em acrılico R$ 75,00

Tanque inferior em acrılico R$ 75,00

Duas valvulas globo niqueladas R$ 20,00

Dois metros de mangueira R$ 2,00

1 metro de cano tigre 1,5 mm R$ 6,70

Tres adaptadores de bronze 1/4” R$ 13,50

Regua em acrılico R$ 2,00

Bomba DC 12 V R$ 12,00

Kit Arduino UNO R$ 69,00

Shield L298N R$ 25,00

Sensor ultrassonico HC-SR04 R$ 16,00

Total R$ 316,20

6 Conclusao

A analise do projeto proposto mostra que os ob-jetivos foram atingidos e a construcao fısica daplanta de nıvel juntamente com sua automacao,resultou em um modulo didatico eficaz de controlede nıvel.

Os resultados obtidos com o controlador PIdemonstraram-se satisfatorios, desde o processode identificacao do sistema ate a aplicacao docontrole, o que permitiu um controle eficiente daplanta com um erro em regime permanente prati-camente nulo. Frente as perturbacoes, o sistematambem mostrou-se robusto ja que se recuperavaapos a aplicacao de uma perturbacao, retornandoao valor de set point desejado.

Portanto, o funcionamento da planta didaticaficou comprovado por meio dos resultados obtidosque validaram a eficiencia do kit como um todo,permitindo que esse possa ser usado para traba-lhos futuros ja que fica a disposicao da UTFPR-CP.

Referencias

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