'jUINTA PAR'l'E

s. DISPOSITIVOS DE REGULACION

Despu~s de haber conocido, tanto los parámetros, como -la relación en el tiempo de tramos de regulación, pode­mos pasar a buscar un dispositivo de regulación que sea apropiado.

El dispositivo de regulación consta de~

a) Un ajustador del valor nominal o ajustador de la magnitud piloto

b) El comparador

c) El regulador propiamente dicho

El ajustador de lá magnitud piloto introduce la señal -piloto o valor nominal en el dispositivo de regulación.

En el comparador forma, el dispositivo de regulaci6n, -la diferencia entre el valor efectivo "~XiI y el valor no minal IIW" d~ la magnitud de regulación X. O sea la des -viación de la regulación "X.,¡" es ~

X.1l

x - W (5.1 )

X~lla desviación de la regulación,es el valor de entra­da del regulador propiamente dicho. Con un amplificador análogo podemos construir un comparador muy sencillo co nectando un AOP corno amplificador diferencial. Figura~ 5.1: R

R e

± R

r

r

o

I U ¡

, ~

-121-

Fig. 5. 1

amplificador diferen­cial.

•

-

--

Si se usan las dos entradas, trabaja el AOP como ampl~ I ficador diferencial, es decir, amplifica la diferencia de potencial entre las dos entradas El y E2 si todas -las resistencias son iguales Re = Rr = R, entonces tra baja el amplificador como comparador y puede formar la desviaci6n de regulaci6n Xw = X - W en donde U1 = W y-U2 = X.

Conectando a una de las entradas el voltaje de entrada (equivalente) proporcional a la magnitud de regulaci6n

X 1 a la otra el voltaje de entrada proporcional a la­magnitud piloto W, formándose as! en el AOP la diferen c ia X·" = x - w.

Como señal de salida tendremos un voltaje que es pro -porcional a la señal X-" siempre 1 cuando la ganancia -del AOP sea V = 1.

La magnitud piloto o valor teórico es la señal de en -trada del regulador propiamente dicho el cual puede ser tambi~n un AOP.

Una de las funciones importantes del regulador es la -inversión de la señal, o desfasamiento de 180 0 por 10-cual se usa para los reguladores la entrada inversora del AOP.

Para tramos de regulaci6n con diferentes comportamien­tos en el tiempo son necesarios diferentes tipos de r~ guIadores, los cuales deben tener diferentes comporta­mientos en el mismo aspecto.

Los diversos comportamientos, en relaci6n al tiempo, -se pueden alcanzar de acuerdo al diseño del circuito -con el AOP.

5.1 Tipos de reguladores

5.1.1 señal -ta de

Regulador P: El regulador P de entrada tipo esca16n con una la misma forma 1 sin retardo.

reacciona a una­señal de respue~

De la variación entre señal de entrada y salida se de­termina la constante de transferencia KPR del disposi-

-122-

tivo de regulación de carácter proporcional.

La figura 5.2 nos muestra un circuito con un AOP que -tiene el comportamiento de un regulador -P-

R r

R e

~ ~ _1 _1

V --, ~

U =x U --e w a y

t- , r

•

Fig. 5.2

ganancia del AOP. - ( 5.2)

• -y Magnitud de Ajuste Rr -Re desviaci6n de la regulación Xw

Deb1do a que cada regulador tiene que invertir la fa­se de la señal de entrada en un valor igual a 180°, -conectamos el circuito del AOP como AOP inversor. El signo menos de la ecuación 5.2 caracteriza ese hecho.

La señal de entrada del regulador, X~,es la desviaci6n de la regulación.

La señal de salida es y, la magnitud de ajuste;con ba se en la ecuación 5.2 podernos desarrollar la ecuaci6n 5.3 que es la ecuación del regulador P.

-123-,

•

/

Y = - KpR • Xw (5.3)

con X"1l = X - W ,

Magnitud de Ajuste (Y)= Constante viaci6n de la regulación (Xw)'

de transferencia x des -

Resultando~

,

Fig. 5.3

y = - K ( X - W ) pr (5.4)

--- - - - - --

I

....

I 6.X

2

I .lY< 11 1 1

I I

I .ó.y 1

I fJ. Y2 Ly_ I 1 1

• I I , ---Y2

I 1 1 1 .. Xp --1

Diagrama del re ulador "P".

porcional existe solo dentro

q"e,n de regulación XR •

... 1 , Y

h I I I

>< e--X

2 w

I

-D,.y - /\Y2 K = 1 =f

PR l1x1 .6 x2

La relaci6n pro -

del secto~ del mar

La señal de salida del regulador P solo es proporcional­en un margen determinado de la señal de entrada, es el -llamado sector o margen proporcional X (margen o sector­P). Si alteramos la señal de entrada Xw en el valor to­tal del margen proporcional Xp se varía la señal de sali -

-124-

da Y en el valor total del margen de ajuste ~h (ver f~ gura 5.3): fuera del sector proporcional no existe una relación proporcional entre X~ y ~ (ver figura 5.3).El regulador est~ sobrernodulado.

La caracter1stica de un dispositivo de regulaci6n con­un regulador P es la desviación estable, sin ésta no -podrá trabajar el regulador.

Ejemplo:

En la figura 5.3atenemos el principio de un regulador­electrónico de voltaje. El amplificador operacional -(AOP) es el dispositivo completo de regulaci6n.

De acuerdo a la ecuaci6n del regulador (5.4) conectamos a la entrada no invertidora un voltaje de comparaci6n­W corno magnitud piloto.

'2 elemento de ajuste x

~ '- ./

R ...

Y r- R x

/ e R

w U

1 .l.· + - R

L • ...

R dispositivo de '-

e regulaci6n "p"

. ~

R \l Z '- r

r ..,

Fig. 5.3a Principio de un regulador electr6nico de vol­

taje.

-125-

!

U2

T

Un diodo zener nos proporciona el voltaje de comparaci6n. La magnitud de regulaci6n (valor regulado del voltaje) se conecta a la entrada "inversora" del AOP 1 as! trabaja -el AOP corno un amplificador diferencial, y forma la des­viaci6n de la regulaci6n "Xw".

De la relaci6n Rr/Re resulta la constante de transferen­cia KpR del regulador.

El voltaje de salida del transistores de ajuste.

AOP es regulado por uno o varios 7

Cuando X = W, o sea Xw - O, el regulador taje de salida Ua = O, en raz6n a que el ajuste se bloquea.

nos dar~ un vol -transistor de -

Solo cuando X t W, ~t O, tendremos que el regulador nos dar~ un voltaje de salida, el cual ser~ la señal de man­do para el elemento de ajuste. Entonces a la salida ha­br~ un voltaje U2 t O pudiendo aqu! reconocer un circuito regulador con un comportamiento P, el cual tiene siempre una desviaci6n estable.

Entre m~s grande sea la amplificaci6n del regulador, más pequeña será la desviaci6n constante. Debido a que el -regulador P reacciona libre de "retardo" no podemos hacer la amplificaci6n muy grande, o de lo contrario el circui to regulador empezará a oscilar. El ajuste de la ampli= ficación del regulador P es un compromiso entre la des -viación estable, todavía permisible, y la estabilidad de l circuito de regulaci6n.

Resumen: El regulador IIplles un regulador rápido, cuya -desventaja es la existencia de la desviación estable. La caracter1stica del regulador P es la constante proporci~ nal o constante de transferencia, KpR '

5.1.2 Regulador 1

El regulador 1 reacciona a un esca16n, como sefial de en­trada, con una salida que tiene una variaci6n constante de velocidad. Esa variación de velocidad es tan grande como grande sea el"sDalto" de la señal de entrada.

La relaci6n entre el cambio de velocidad de la señal de salida y la de entrada se llama la constante de integr~

-126-

•

•

7

-

ci6n KIR del regulador (compare con el capitulo "Com -portamiento Integral").

Como todos los reguladores el regulador I invierte la­señal.

Y:i.. Xw ( 5.5 ) -- -

De la ecuaci6n 5.5 desarrollamos la ecuaci6n del regu­lador l.

Vy ( 5.6 ) -- -

Xw = desviaci6n de la regulaci6n

La figura 5.4 nos muestra el circuito electrónico de -un regulador I construido con un AOP, asi como el dia­grama de la señal de entrada y respuesta y los diagra­mas de Bode y polares.

Al desfasamiento libre de la frecuencia que tiene el -miembro I se le agrega el desfasamiento propio de cada regulador de ~ = 180°, así, la señal de salida del re­gulador respecto a la señal de entrada está en av~ce­de fase de 90°.

Otro parámetro que se emplea com11nmente es el tiempo -de integración TI. Es el tiempo en el que l-ª señ~l de salida ha recorrido el valor de l~ margen total de ajus te, Yh,siempre y cuando la se~al de cntr~da haya ejcc~­tado un cambio equivalente al m~rgen total de Xhr. (Xhr = margen total de la magnitud de regulaci6n)

Yh ( S. 7 )

:el regulador 1 r e gula com )h: Laloente la desviaciÓn, de­biuo a que la señal de 3alida cambia todo el tiempo -­mientras Xw # O (Xw = desviaci6n de la regulaci6n).

Esa regulaci6n necesita un tiempo detenninado, por es­to tenemos que el regulador I es un regulador muy len­to. Las ecuaciones del capitulo control integral se -aplican tambi~n en este capítulo, siempre y cuando se­tenga en cuenta la inversi6n de la señal ejecutada por el regulador.

I -127-

U e

t ~X

tW

11 Re I I

~ +- t

A U = Y a

, ~

o

se~al de respuesta

t

° t --., .....

y t I--___ t"""o_ _ "__ _ _ t ..

--¡- -----diagrama de Bode

~ V = )Ir 1

y ~t

grafica polar

J i ,

+90o~-------------------w

OOL ___ _

--6' a=>. .. --' ____... • u _ .... - ~ •• --, w=oo -

1 ¡;.. Ig<-0

Fig. 5.4 Circuito electr6nico de un regulador I con

su señal de respuesta, diagrama de Bode 7

polar.

-128-

•

.'

•

~

Re

u = - U • a e Re. e 1 -.....;.._--- • t

r • 1 F =-_ . ...-;.-- •

• ·W

1 1 = -_...:.-- • "JI Re. e

r J

F =

F

Re • 1

e w r .

, J R C • e • W

r

• J

(.U

• ,

( 5.8 )

1 Re • e

r

( 5.9 )

Resumen: El regulador 1 es mu'l lento, regula completa mente la dcsviaci6n de la regulaci6n. El parámetro del regulador 1 es la constante de integraci6n KIR'

5.1. 3 Comeortamiento D

Un regulador D no puede existir, debido a que el com -l portamiento D significa la existencia de una señal ue­

· salida mientras que la señal de entrada varia.

La señal de salida es proporcional a la velocidad con­que se hac e el cambio. A

K = - ~ .• DR V '

y = - K V DR x (5.10 )

x.

En el momento en aue termina la variaci6n de la señal­de entrada la señal de salida es igual a O, por esto -no se puede llevar a cabo con un regulador Duna regu­laci6n satisfactoria.

Un com~ortamiento D adicional, conviette un regulador­lento en uno más rápido", por esto se encuentran genera!.. mente comportamientos D s6lo como complemento a otros­comportamientos.

El parámetro del comportamiento es el tiempo de dife -renciaci6n TD:

TD

= (S .11 )

-129-

El tiempo de diferenciaci6n TD es el tiempo en el que -la señal de entrada tiene que recorrer todo el margen -Xhr para que la señal de salida sea igual al margen to­tal de ajuste Yh •

Resumen~ . corregir (piloto)

Un regulador D no existe P9rque él no podrfa­el valor efectivo hasta llegar al valor nominal deseado.

El comportamiento D como comportamiento adicional es -­apropiado para convertir un regulador lento en un regu­lador más rápido .

•

, " .

•

-130-

•