©

İstanbul-Mevhibe İnönü Tüneli’nde tasman (yüzey oturması) eğrisidönüm noktasının belirlenmesiDetermination of the inflection point of surface settlement curves at Mevhibeİnönü Tunnel of İstanbul

Başar ARIOĞLU, Ali YÜKSEL, Ergin ARIOĞLU Yapı Merkezi İnş. San. A. Ş., 81180 Çamlıca-İSTANBUL

ÖZET: Tünel kazı faaliyetlerinden kaynaklanan yüzey oturması büyüklüklerinden maksimum tasman miktarınınyanısıra tasman eğrisinin dönüm noktasının belirlenmesi gerekmektedir. Zira, yapısal hasarları oluşturan farklıoturma ve birim basınç, çekme deformasyon miktarlarının büyüklüğü bu parametrelerin bir fonksiyonudur. İstanbulHafif Raylı Sistemi M. İnönü Tünelinin kazısı sırasında 38 adet ölçüm kesitinde yüzey oturma ölçümlerialınmıştır. Bu çalışmada geoteknik ölçümlerde elde edilen yüzey oturma eğrilerinin dönüm noktası, “Gauss HataFonksiyonu” (Normal Dağılım Eğrisi) kullanılarak istatistik matematiği ile belirlenmiştir.

ABSTRACT: The inflection point of settlement curve is closely related to differrential settlements and tensile –compression deformations giving rise to building damages. In order to predict damage level of buildings in themetro tunnel projects the inflection point should be clearly determined. In this paper inflection point of settlementcurves of Mevhibe İnönü Tunnel, is determined statistically making use of Gauss Error Function (NormalDistribution Curve). Also relationships between inflection point and tunnel geometry (depth, diameter) are set uptaking several tunnel data in to consideration.

1. GİRİŞMetro ulaşım yapıları yoğun yerleşim alanlarındadır ve yerleşim yapısı ve topoğrafik koşullar nedeniyle derin tünelşeklinde inşaa edilmek durumundadır. Tünel açıldığı zaman başlıca iki nedenden ötürü Yüzeyde oturma meydanagelmektedir (Arıoğlu, 1996)• Açılan tünel bir drenaj kanalı gibi çalışmakta ve yeraltı su seviyesinde oluşan bu değişiklik zeminde su kaybına

yolaçmaktadır. Bu durum özellikle killi formasyonlarda konsolidasyon oturmasıyla sonuçlanmaktadır.• Tüneldeki kazı sonucu tünel çevresindeki zemin kaybı tünel kazısında uygulanan kazı destekleme yöntemine, tüneli

çevreleyen zeminlerin jeomekanik büyüklüklerine ve tünel geometrisine (çap ve derinlik) bağlı olarak yüzeyeyansımaktadır. Şekil-1’de tasman parametrelerinin fiziksel modelleri ve geometrik değişkenleri özetle gösterilmiştir. Tünel kazısı

nedeniyle oluşan çökme profili “Gaus Hata Fonksiyonu-Normal Dağılım Eğrisi”ne uymaktadır (Birön, Arıoğlu-Ergin1980, Arıoğlu,Ergin 2001). Bu eğrinin başlıca iki büyüklüğü sözkonusudur. Bunlar maksimum yüzey oturması “Smax”ve dönüm noktasının tünel eksenine olan uzaklığı “ i ” dır. Yapı hasarları üzerinde etkili olan farklı oturma ve uzama(çekme), kısalma (basınç) deformasyonu büyüklükleri yine yukarıda sıralanan iki parametrenin birer fonksiyonudur(Arıoğlu Ergin, Yüksel, 1984, 1985) (Şekil-1). Bu nedenle tasman eğrisi dönüm noktasının bilinmesi gereklidir.

Bu çalışmada M. İnönü Tünelinde 38 ayrı ölçüm kesitinde yapılan geoteknik ölçümler sonucu elde edilen yüzeyoturma profillerinin (Yapı Merkezi,1994) dönüm noktası, Gauss Hata Fonksiyonu kullanılarak istatistik matematiği ilebelirlenmiştir. Buna ilaveten bulunan sonuçların, tünel geometrisi (derinlik, çap) ile olan ilişkileri literatürde rapor edilendiğer datalarla birlikte değerlendirilmiş ve tartışılmıştır.

2. M. İNÖNÜ TÜNELİ VE GEÇİLEN FORMASYONLARIN JEOTEKNİK BÜYÜKLÜKLERİM. İnönü Tüneli İstanbul Hafif Raylı Sistemi inşaatının İncirli-Bakırköy Lepra Hastanesi arasında, güzergahın km6+108 – km 7+585’lerinde yeralmaktadır. Tünel atnalı geometrik formunda, tektüp çift hat olarak projelendirilmiştir.Tünel üzerindeki örtü kalınlığı 6-20 m arasında değişmektedir. Ortalama kazı alanı 73 m2 (h = 8,25m, b=10,76m) olupkazı-destekleme işleminde “Yeni Avusturya Tünel Açma Metodu” uygulanmıştır. Destekleme sisteminde 20-25 cmkalınlığında BS20 sınıfında püskürtme beton, çelik kafes iksa (a=0,80-1,00 m), tek-çift kat çelik hasır (Q 221/221 tip q= 3,48 kg/m2 ve çimento enjeksiyonlu kaya bulonu (∅ 26 mm, l =3,85 m, 8 adet/adım) kullanılmıştır.

©

• Yüzey Oturma Eğrisi – Gauss Hata Fonksiyonu

−

⋅=2

2

2 ix

maks eSS• Etki alanı : 3 i

• Sınır Açısı:

245 φ

β −=

• Zemin Kaybı

maks

i

iÇ SidxSDV ⋅⋅≅⋅= ∫

+

−

5,23

3

• Maksimum Eğim,(x= ± i)’de

iS

dxdS maks

ix

⋅=±=

607,0

• Yatay Yerdeğiştirme Eğrisi

SZxV

o

⋅=

• Maksimum Yatay Yerdeğiştirme, (x= ± i)’de

makso

maks SZiV ⋅= 607,0

• Deformasyon Eğrisi

−

⋅

−⋅=

2

2

22

2

1 ix

o

maks eix

ZS

dxdV

• Basınç Bölgesinde Maksimum Deformasyon

( ) 20, iSmaks

xmaksb ==

ε

• Çekme Bölgesinde Maksimum Deformasyon

( )o

maksixmaksç Z

S466,03, =⋅±=

ε

Şekil-1:Tasman (Yüzey Oturma ) Büyüklükleri (Birön, Aroğlu Ergin, 1980, Arıoğlu Ergin, 2001)

©

Yapım yöntemine ilişkin ayrıntılı bilgiler (Arıoğlu ve ark., 1994a) kaynağında verilmiştir. Yer ekonomisisağlamak bakımından burada tekrarlanmayacaktır.

Tünelin içerisinden geçtiği jeolojik ortamda, tabanda siltli kil ve kilden oluşan Güngören Formasyonu vebunun üzerinde ince kil aratabakaları içeren çok sık çatlaklı kireçtaşı, marn ardalanmasından oluşan BakırköyFormasyonu bulunmaktadır. (Yüzer ve ark., 1992, Yoldaş) Güngören ve Bakırköy formasyonu birbiri ileuyumlu olup 2-10 o güneydoğuya eğimli, hafif ondülasyonlara sahiptir. Tünelin doğu girişinden itibaren ilk200m’lik bölümünde ayna yüzeyinin tamamını kireçtaşı-marn tabakaları kaplamaktadır. Bundan sonrakiyaklaşık 100m’lik bölümde kireçtaşı marn tabakaları geçişli olarak yerini siltli kil kil tabakalarına bırakmaktadır.Bahçelievler İstasyonu ile tünelin batı girişi arasında ise tabakalarının ondülasyonuna bağlı olarak tünelaynasının üst yarısında zaman zaman kireçtaşı-marn tabakaları yeralmaktadır.(Arıoğlu ve ark.,1994a) Geçilenformasyonların jeoteknik büyüklükleri Tablo-1’de özetlenmiştir. Tablo’dan anlaşılacağı üzere kil ve siltli kiltabakaları “katı-çok katı kil”, kireç taşı marn tabakaları ise “zayıf kaya” sınıfındadır

Tablo-1:Geçilen Formasyonların Ortalama İndeks ve Jeomekanik Büyüklükleri (Yüzer ve ark, 1992,Yoldaş, 1992)

GüngörenFormasyonu

BakırköyFormasyonuJeomekanik Büyüklük

Kil Kil Siltli Kil Kireçtaşı- MarnBirim Hacim Ağırlık, γn, kN/m3 17,9 18,3 22,9Standart Penetrasyon Testi,SPT(N/30cm)

37 46 - -

Plastisite Indeksi, PI 30,4 25 - -Kaya Kalite Derecesi, RQD, % - - - 17Basınç Dayanımı, σb,lab,, MPa - - - 16,9Kohezyon, C, MPa - 0,037 3,73Elastisite Modülü, Elab, MPa 16,4 (*) 44,3 (*) 57,8 2537 İçsel Sürtünme Açısı, ( o) - 9 19 45,5Poisson Oranı, υ - - - 0,24Tabaka Kalınlığı ,m 1,0-5,7 1,0-6,0 9,5-17,0

(*) Presiyometre deneylerinden belirlenmiştir.

4. YÜZEY OTURMA ÖLÇÜMLERİKazısı sırasında tünel güzergahı üzerinde 38 adet geoteknik ölçüm noktası oluşturulmuş ve her ölçüm kesitinde3-8 adet olmak üzere toplam 200 adet yüzey oturma noktası tesisi edilmiştir. Ölçümler hassas nivo ve invar mirakullanılarak yapılmış ve yapılan ölçümlere ait veriler PCde özel bir yazılım ile işlenmiştir. Her kesitte yapılanyüzey oturma ölçümleri değerlendirilerek çökme teknesinin profili elde edilmiştir. Bununla ilgili ayrıntılar(Arıoğlu, 1994b) kaynağında ele alınmıştır.

5. YÜZEY OTURMA PROFİLLERİNİN İSTATİSTİKSEL DEĞERLENDİRİLMESİ İLE DÖNÜMNOKTASININ BELİRLENMESİ

Tünel kazısı sırasında zemin kaybından oluşan yüzey tasmanın profili “Gauss Hata Fonksiyonu” olarak bilinen

)22

2(

i

x

maks eSS−

⋅= analitik ifadesine uymaktadır. (Martos, 1958, Birön-Arıoğlu Ergin, Arıoğlu Ergin, 2001)

Burada:i = tasman eğrisi dönüm noktasının tünel eksenine olan uzaklığı,S = tünel eksenine (x) mesafedeki tasman miktarıSmaks = tünel eksenindeki tasman miktarı

Yukarıdaki bağıntıda ( ) YS =ln , Xx =2

Ai

=

− 22

1 , ( ) BSmaks =ln ,

©

dönüşümleri uygulanırsa;BAXY +=

doğrusal ifadesi elde edilir. Tasman profillerine ait veriler yukarıda belirtilen dönüşümler uygulanmış ve en küçükkareler metodu ile lineer regresyon ifadeleri belirlenmiştir. Bulunan lineer ifadelerdeki doğrunun “eğimi”nin geridönüşümü ile “i” büyüklüğü elde edilmiştir. Bazı ölçüm istasyonlarında çökme profiline ait yeteri kadar noktaolmaması nedeniyle bu istasyonlara ait veriler analize sokulmamıştır. Analize dahil edilen ölçüm istasyonlarına aitsonuçlar Tablo-2’de özetlenmiştir.

Şekil-2a–5b’de bazı tipik ölçüm kesitlerine ait tasman profillleri ve elde edilen regresyon doğruları yeralmaktadır.

Tablo-2: Ölçüm Kestlerindeki Tasman Profillerine ait Regresyon Analizi Sonuçları (*)

İstasyonNo km

Eşdeğer Derinlik,

Zo, m

Regresyon DoğrusuEğimi

A

Hesaplanan DönümNoktası,

i, mKorelasyonKatsayısı, r

MS.2 6+123 12,75 -0,0237 4,59 0,982MS.3 6+132 12,65 -0,0192 5,10 0,985MS.5 6+216 14,65 -0,0209 4,89 1,000MS.6 6+239 15,15 -0,0632 2,81 0,998MS.8 6+278 15,95 -0,0351 3,78 0,972MS.9 6+327 16,25 -0,0229 4,67 0,995MS.10 6+361 16,35 -0,0105 6,90 0,997MS.11 6+404 16,65 -0,0215 4,83 0,999MS.14A 6+488 16,35 -0,0117 6,53 0,994MS.16 6+600 15,25 -0,0086 7,62 0,989MS.18 6+700 14,75 -0,0187 5,17 0,985MS.19 6+750 14,75 -0,0558 2,99 0,988MS.20 6+800 15,95 -0,0132 6,16 0,999MS.21 6+836 16,35 -0,0092 7,36 0,962MS.22 6+878 16,79 -0,051 9,94 0,955MS.23A 6+990 20,29 -0,0192 5,10 0,997MS.31 7+378 16,87 -0,0142 5,94 0,987MS.35 7+570 9,65 -0,0040 11,21 0,910

(*) Analiz dataları (Yapı Merkezi,1994 ) kaynağından alınmıştır.Zo= H+(D/2); H: Tünel Örtü Kalınlığı, D: Tünel Eşdeğer Çapı

Şekil-2a: MS.2 Ölçüm Kesitinde Çökme Profili Şekil-2b: MS.2 Ölçüm Kesitinde Çökme Profiline aitDönüştürülmüş Regresyon Doğrusu

©

Şekil-3a: MS.9 Ölçüm Kesitinde Çökme Profili Şekil-3b: MS.9 Ölçüm Kesitinde Çökme Profiline aitDönüştürülmüş Regresyon Doğrusu

Şekil-4a: MS.14a Ölçüm Kesitinde Çökme Profili Şekil-4b: MS.14a Ölçüm Kesitinde Çökme Profiline aitDönüştürülmüş Regresyon Doğrusu

Şekil-5a: MS.20 Ölçüm Kesitinde Çökme Profili Şekil-5b: MS.20 Ölçüm Kesitinde Çökme Profiline aitDönüştürülmüş Regresyon Doğrusu

4. TASMAN EĞRİSİ DÖNÜM NOKTASININ FARKLI YAKLAŞIMLARLA KESTİRİMİTasmandan kaynaklanan zemin kaybı tasman profilinin üzerindeki alan miktarı olup

maksk SiV ⋅⋅= 506,2ifadesi ile bellidir (Şekil-1). Tünel cidarındaki zeminin elastık sınırlar içerisinde yapacağı radyal kapanma “u”dolayısıyla oluşacak zemin kaybı ise

DuVt ⋅⋅= π

( )oşy

ZPE

Du ⋅+⋅

+⋅= γ

υ12

ifadeleri ile bellidir.

©

kt VV = kabulu yapılır (Schmidt, 1969, Arıoğlu Ergin, 1992,1993) ve gerekli kısaltmalar yapılırsa;

( )υγ+⋅

⋅+⋅= 1628,0

2

y

oş

maks EZP

SDi

ifadesi elde edilir. Burada, açıklanmayan sembollerin anlamları söyledir;

D= tünelin eşdeğer çapı,Ey= tüneli çevreleyen formasyonların yerinde elastisite modülü,Pş= tünel üzerindeki yapı veya trafik yükünden kaynaklanan ilave yük miktarı. Pratik olarak bu değer 1 t/m2

kabul edilmektedir.M. İnönü Tüneli’nin km 6+488’de bulunan ölçüm kesitine ait jeomekanik koşullar için dönüm noktası

değeri “i”, yukardaki bağıntı kullanılarak burada hesaplanmıştır.Veriler:

• D ≅ 9,60 m• γort= 20 t/m3 (Tablo-1’den killi ve kireçtaşı tabakalarının ortalama yoğunluğu alınmıştır)• ν ≅ 0,25 (Tablo-1’den)• Smax= 0,034 m (Tablo-2’den km 6+488 deki ölçüm sonucu)• H= 16,35 m (Şekil-6)• Ey= Tabakaların çatlaklılık, ayrışma durumunu ve laboratuvar basınç dayanımını dikkate alan Hoek tarafından

verilen bağıntı (Hoek-Brown, 1998) yardımıyla bulunabilir.

−

⋅= 4010

, 10100

GSIlabb

yEσ

, GPa

Şekil-6 MS 14A Ölçüm Kesitinde (km 6+488) Zemin Profili ve Hesaplanan Tasman Parametreleri

Geçilen kaya ortamın Kaya Kalite Derecesi-RQD değeri bu kesite isabet eden sondajda ortalama %15mertebesindedir(Şekil-6). Bu değer formasyonun “Çok Zayıf” kaya olduğunu göstermektedir. Kireçtaşımarn ardalanmasındaki Yumuşak kil ara tabakalarının da bulunduğu gözönünde tutulursa formasyonun

“Jeolojik Dayanım Indeksi” için GSI≅25 değeri alınabilir (Hoek,1998). Kayanın laboratuvar basınçdayanımı ise tablo-1’den σb,lab=17,0 MPa alınmıştır.

2401025

/000.10011010017 mtGPaE y =≅⋅=

−

bulunur. Değerler yerine koyulursa;

( )25,01000.100

35,16201034,0

)6,9(628,02

+×

×+

××=i

mi 9,6≅ bulunur.

Maden mühendisliği bilim disiplininde çökme eğrisinin etki alanı içsel sürtünme açısına bağlı olarak

( )

+⋅+−+⋅= βββ tgSinDDZCosDi o 1

2223

ifadesi ile tanımlanmaktadır (Birön-Aroğlu Ergin, 1980).

Yukarıda verilen bağıntının grafik gösterimi şekil-7’de belirtilmiştir.“β”içsel sürtünme açısı cinsinden β=45-(φ /2)’dir. Siltli kil ve kireçtaşı-marn tabakalarının ortalama içselsürtünme açısı φort=(9+45)/2 ≅27o alınırsa, β=45-(27/2) ≅30o için dönüm noktası değeri “i”

( )

+×+−+⋅×= 30301

26,9

26,935,1630

26,9

31 tgSinCosi

i=5,00 mhesaplanır. İçsel sürtünme açısı, ayrışmış ve çatlaklı kayalarda Jeolojik Dayanım Indeksi GSI’ye bağlıolarak Hoek tarafından verilen abaktan (kireçtaşı için mi=10) GSI=25 için φ= 25o olarak belirlenebilir(Hoek,1998, Arıoğlu Ergin, Yüksel, 1999). İçsel sürtünme açısının bu değeri için dönüm noktasıbüyüklüğü şekil-7’den i=5,4 m bulunur. Görüldüğü gibi istatistiksel olarak belirlenen “i” değeri ve diğeriki yaklaşım ile hesaplanan sonuçları mertebe olarak birbirleri ile uyum içindedir.

Şekil-7: Dönüm Noktasının Eşdeğer Derinlik ve İçsel Sürtünme Açısına Bağlı Değişimleri

bimdeili

Metro tünellerinde eşdeğer çap 6-10 m arasında değişmektedir. Diğer taraftan tüneli çevreleyen zeminlerinrim hacimağırlığı 1,7 -2,4 t/m3, poisson oranı ise 0,2-0,4 mertebelerindedir. Geçilen ortamın yerinde elastisiteodülü ortamın türüne, kaya ortamlarda ayrişma ve çatlaklılık durumuna göre kısmen daha geniş aralıktağerler alacaktır. Dolayısıyla dönüm noktası değeri hassas olarak geçilen ortamın elastisite modülü ile yakındanntildir.Nitekim “i” büyüklüğü literatürde eşdeğer derinliğin bir katı olarak

©

©

oZAi ⋅=

şeklinde verilmektedir. “A” değerinin farklı zemin türlerinde aldığı değerler tablo-3’de belirtilmiştir.Bu çalışmada “A”nın ortalama değeri 0,38 bulunmuştur. (Şekil-8) Mevhibe İnönü tünelinde geçilen

zeminlerin çatlaklı kaya ve katı killer (Standart Penetrasyon Testi-SPT N>30) olduğu dikkate alınırsa bulunan “A”değerinin literatürdeki değerlerle uyum içinde olduğu ifade edilebilir.

“i”değerinin tahmini için verilen başka bir ampirik bağıntı iseBZAi o +⋅=

şeklindedir. Bu ifadedeki “A” ve “B” değerinin bazı zemin türlerinde aldığı değerler aşağıdaki tablodaözetlenmiştir. (Tablo-4)

Arıoğlu, 1992 kaynağında bu modelin denenmesi için kullanılan datalar bu çalışmada M. İnönü Tünelin’deelde edilen sonuçlarla birlikte tekrar değerlendirilmiştir. Yapılan istatistiksel analizin sonuçları Şekil-8 üzerindegösterilmiştir.

Aynı datalar ile n

o

DZ

AD

i

=

2

şeklindeki ampirik ifade için de istatistitiksel analiz yapılmış ve elde edilen sonuç Şekil-9 üzerindebelirtilmiştir Keza bu analitik modelde “A” ve “n” değerlerinin farklı zemin türlerinde aldığı değerlertablo-5’de özetlenmiştir.

Tablo-3: (i=A.Zo )Bağıntısında “A”nın Farklı Zeminlerde Aldığı DeğerlerZemin türü A KaynakKatı Killer 0,4 O’Reilly-New, 1982, Kumlu Katı Killer 0,5-0,6 Oteo , et al, 1999Yumuşak Silti Killer 0,7 Glossop, 1978Kil-granüler ve Karışık zeminler 0,2-0,3 Rankin, 1988Bütün Zeminler Ortalama 0,5 O’Reilly-New, 1982, Glossop, 1978Karışık Zemin (Kireçtaşı-Marn, KatıKil, Sitli Kil)

0,38 Bu Çalışma, YATM Metodu, D=9,6m, Zo=9-20 m

Tablo-4: Farklı Zemin Türlerinde “A” ve “B” DeğerleriZemin türü İfade Açıklama Kaynak

Kohezyonlu Killer i=0,43 Zo+1.1, (m) Şidli Tünel O’Reilly-New, 1982 , Hamza,1999

Granüler Zeminler i=0,28 Zo-0.1, (m) O’Reilly-New, 1982, Hamza,1999

Killi Zeminler i=0,40 Zo+0.60, (m) Genelde Şild Tünel Açma Metodu,Genelde killi Zeminler

Yapı Merkezi, 1991,

Karışık Zemin i=0,386 Zo+2.84, (m) YATM Tünel Metodu Yapı Merkezi, 1992Karışık Zemin (Kireçtaşı-Marn, KatıKil, Sitli Kil)

i=0,40 Zo+1,92 (m) M. İnönü Tüneli ve Herzog,1985Dataları n=38 data, r=0,791

Bu çalışma

Tablo-5: Farklı Zemin Türlerinde (2 i/D)=A(Zo/D) n ifdesine ait “A” ve “n” DeğerleriZemin türü A n Açıklama Kaynak

Kil 1.0 0.8 Schimdt,1969, Hamza, 1999Kil 1.0 1.0 Uzun vadeli Tasman Atwell,1981, Hamza, 1999Kil 1.0 1.0 Leca, 1989Kil 1.392 0.704 YATM, Şild ve Hidrolik Şild Arıoğlu, Ergin, 1992Kum-Çakıl 0.82 0.36 Yeraltı Su Seviyesinin Üzerinde Atwell,1981Kum-Çakıl 0.74 0.90 Yeraltı Su Seviyesinin Altında Atwell,1981, Hamza, 1999Kum-Çakıl 0.63 0.97 Yeraltı Su Seviyesinden Bağımsız Atwell,1981, Hamza, 1999Kum-Çakıl 0.774 0.837 Arıoğlu, Ergin, 1992Dolgu 1.70 0.70 Atwell,1981Karışık Zemin (Kireçtaşı-Marn, KatıKil, Sitli Kil)

1, 181 0,78 M. İnönü Tüneli ve Herzog, 1985Dataları, n=38 data, r=0,779

Bu çalışma

©

7. YÜZEY OTURMA PROFİLLERİNİN İSTATİSTİKSEL DEĞERLENDİRİLMESİ İLE MAKSİMUMTASMAN MİKTARININ TAHMİNİ

5. bölümde ele alınan istatistiksel analiz sonucu elde edilen regresyon doğrularının sabit sayısı “B” maksimumtasman büyüklüğü ile ilgilidir. Bu değerlerin

maksB Se =

geri dönüşümü ile maksimum tasman miktarı tahmin edilir. Analize dahil edilen ölçüm kesitlerine ait gözlenen vehesaplanan tasman miktarları Tablo-5’de belirtilmiştir. Aynı tabloda yapılan kestirimdeki ± hata miktarları daverilmiştir. Yapılan değerlendirme sonucunda hata ortalamasının ± %27 olduğu belirlenmiştir. Bazı kesitlerdekihata miktarlarının sözgelimi -%117, -%85 gibi büyük değerler alması lokal jeolojik farklılıklardan veya iksasisteminin katılıklarındaki farklılıklarından kaynaklanabilir. Bu konuda belirtilebilecek diğer bir husus da ölçümkesitinde yer alan noktaların sayısı ve noktalar arasındaki mesafedir. Bu nedenle proje tasarım aşamasında ölçümkesitlerinin en az 5 veya daha fazla nokta bulunduracak şekilde ve noktalar arasındaki mesafenin bir geometrikseri ile artan aralıklarda düzenlenmesi önerilmektedir. Şekil 10’da hesaplanan ve ölçülen tasmanların 1/1 doğrusuüzerindeki dağılımı gösterilmiştir.

Şekil-8 : Derinlik Dönüm Noktası İlişkileri

©

Şekil-9 :Dönüm Noktası –Tünel Geometrisi İlişkileri

Şekil-10: Ölçülen ve Hesaplanan Maksimum Tasman Değerlerinin 1/1 Doğrusu Üzerindeki Dağılımı

©

Tablo-2: Tasman Regresyon Analizi Sonuçları ve Maksimum Tasman Miktarının Tahmini (*)

İstasyonNo

km

EşdeğerDerinlik, Zo, m

ÖlçülenTasman,Sg, mm

RegresyonDoğrusu Sabiti

B

KorelasyonKatsayısı

r

HesaplananTasman, Sh,

mm

Hata Miktarı ±∆, % (**)

MS.2 6+123 12,75 28 3,2584 0,982 26,01 -7.7

MS.3 6+132 12,65 18 2,2734 0,985 9,71 -85.4

MS.5 6+216 14,65 14 2,6246 1,000 13,66 -2.5

MS.6 6+239 15,15 15 3,2355 0,998 25,42 41.0

MS.8 6+278 15,95 18 2,8175 0,972 16,73 -7.6

MS.9 6+327 16,25 17 2,9469 0,995 19,05 10.8

MS.10 6+361 16,35 28 2,8336 0,997 17,01 -64.6

MS.11 6+404 16,65 23 3,1754 0,999 23,94 3.9

MS.14A 6+488 16,35 34 3,4594 0,994 31,80 -6.9

MS.16 6+600 15,25 82 4,3940 0,989 80,96 -1.3

MS.18 6+700 14,75 80 4,0356 0,985 56,58 -41.4

MS.19 6+750 14,75 25 2,4431 0,988 11,51 -117.2

MS.20 6+800 15,95 34 3,6174 0,999 37,21 8.6

MS.21 6+836 16,35 36 3,5872 0,962 36,13 0.4

MS.22 6+878 16,79 28 2,7343 0,955 15,40 -81.8

MS.23A 6+990 20,29 19 3,1812 0,997 24,07 21.1

MS.31 7+378 16,87 16 2,9932 0,987 19,95 19.8

MS.35 7+570 9,65 40 3,5543 0,910 34,96 -14.4(*) Analiz dataları (Yapı Merkezi,1994 ) kaynağından alınmıştır.

(**) Hata miktarı 100×−

=∆±h

gh

SSS

şeklinde hesaplanmıştır.

7. SONUÇLARBu çalışmanın çerçevesinde ele alınan konulardan ortaya çıkartılan sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.

• Mevhibe İnönü Tüneli kazısı sırasında yapılan yüzey oturma (tasman) ölçümlerinde elde edilen çökme profillerineait dönüm noktası büyüklüğü “i”, Gauss Hata Fonksiyonu kullanılarak istatistik matematiği ilebelirlenmiştir(Tablo-2).

• Dönüm noktası değeri, tipik bir ölçüm kesitinde, geçilen ortamın jeomekanik özelliklerini dikkate alan “zeminkaybı” ve “etki alanı” prensiblerine dayanan iki farklı yaklaşımla hesaplanmıştır. İstatistiksel olarak kestirilen vejeomekanik yaklaşımlarla belirlenen dönüm noktası değerlerinin belirli bir mertebe içerisinde birbirleri ile uyumiçerisinde olduğu anlaşılmıştir.

• İstatistiksel olarak bulunan “i” değerlerinin tünel geometrisi (derinlik, çap) ile olan istatistiksel ilişkileri literatürderapor edilen benzeri datalar ile birlikte değerlendirmeye alınmıştır. (Tablo-3, 4, 5, Şekil-8, 9) Bu değişimlerdenyararlanılarak yapı hasarlarını denetleyen ana büyüklükler (maksimum eğim, ortalama eğim, yatay yer değiştirme,birim kısalma - uzama deformasyonu) belirlenebilir (Şekil-1)

• Gauss Hata Fonksiyonu modeli kullanılarak istatistiksel olarak hesaplanan maksimum tasman değerlerinin ölçülentasman değerleri ile karşılaştırması yapılmıştır. Hesaplanan tasman değerleri ölçülen değerlerden yaklaşık ±%25mertebesinde sapmıştır (Şekil-10)

©

TEŞEKKÜRYazarlar bu çalışmanın yapılmasında gösterdikleri yakın ilgi ve akademik destekleri için Yapı Merkezi HoldingA.Ş. Yönetim Kurulu Başkanı Sayın. Dr. Müh. Ersin ARIOĞLU’na ve Yapı Merkezi Yönetim Kurulu MurahhasÜyesi Sayın. İnş. Y. Müh. Emre Aykar’a, teşekkür etmeyi görev sayarlar. Çalışmada belirtilen tüm görüş vedeğerlendirmeler yazarlarına ait olup Yapı Merkezi, diğer herhangi kurum ve kuruluşu bağlamaz.

KAYNAKLARArıoğlu Ergin, Yılmaz, A.O, 2001, Pratik Madencilik Problemleri, Maden Mühendisleri Odası, Ankara.Arıoğlu Ergin, Yüksel, A., 1999, Tünel ve Yeraltı Mühendislik Yapılarında Çözümlü Püskürtme BetonProblemleri, Maden Mühendisleri Odası İstanbul Şubesi, İstanbul, (Temmuz).Arıoğlu Ergin, Köylüoğlu, O.S.: 1996, İzmir Metrosu TBM Tünel Metodu için Çökme ve Arın BasıncıDeğerlendirmesi, İç Rapor No:YM/AR-GE/96-3B, AR-GE Bölümü,Yapı Merkezi, Istanbul.Arıoğlu, B., Yüksel, A., ve Arıoğlu, Ergin, 1994a, İncirli M. İnönü Tüneli Yapım Çalışmaları ve ÜretimParametreleri, I. Ulaştırma ve Yeraltı Kazıları Sempozyumu, Maden Mühendisleri Odası İstanbul Şubesi,İstanbul, (Şubat).Arıoğlu, Başar, Yüksel, A., ve Arıoğlu, Ergin, 1994b, İncirli - M.İnönü Tünelinde Uygulanan GeoteknikÖlçümler Ve Değerlendirmesi I. Ulaştırma ve Yeraltı Kazıları Sempozyumu, Maden Mühendisleri Odasıİstanbul Şubesi, İstanbul, (Şubat).Arıoğlu Ergin, Arıoğlu, B., Arıoğlu Erdem, Odbay, O., 1993, Metro Tünel Projelerinde Yüzey TasmanBüyüklüklerinin Yarı - Teorik Yaklaşımlarla Belirlenmesi. Türkiye 13. Madencilik Bilimsel ve TeknikKongresi, Maden Mühendisleri Odası, Ankara.Arıoğlu Ergin, Arıoğlu Erdem, Odbay, O., 1992, Sığ ve Orta Derin Yeraltı Mühendislik YapılarınınAçılmasından Kaynaklanan Yüzey Tasmanına ait Parametrelerin Kestirimi, 4. Zemin Mekaniği ve TemelMühendisliği Kongresi, 22-23 Ekim, İstanbul.Arıoğlu Ergin, Yüksel, A, 1985, Zonguldak Kömür Havzasında Tasman Yapı Hasarları ve BunlarınDeğerlendirilmesi, Madencilik Dergisi, Maden Mühendisleri Odası Yayın Organı, Cilt XXIV, No.4, Ankara.Arıoğlu Ergin, Yüksel, A, 1984, Classification of House Damages due to Mining Subsidance, HousingScience, Vol. 8, No.4, pp 361-372, Miami. Birön, C, Arıoğlu Ergin, 1980, Madenlerde Tahkimat İşleri ve Tasarımı, Birsen Yayınevi, İstanbul.Attwell, P.B., 1981, Site Investigation and Surface Movements In Tunneling Works, Soft Ground TunnelingFailures and Displacemenst, Eds.(D. Resendis ve ark.), Rotterdam, Balkema.Glossop, N.H., 1978, Soil Deformation Caused by Soft Ground Tunneling, PhD Thesis, University ofDurham.Hamza, M., et.al., 1999, Ground Movements Due to Construction of Cut-and-Cover Structures and SlurryShield Tunnel of the Cairo Metro, Tunneling and Underground Space Technology, Vol.14, No.3, pp.281-289, Elsevier.Herzog, M., 1985, Die Setsungsmulde Über Seicht Liegenden Tunneln, Berlin, Bautechnik, 11, pp.375-377.Hoek, E. et .al., 1998, Applicability of Geological Stength Index (GSI) Classification for Very Weak andSheared Rock Masses. The Case of the Athens Schist Formation, Bull. of Eng. Geology and Environment,Vol.57, No.2, September.Hoek, E., Brown, E T., 1998, Practical Estimates of Rock Mass Strength, Int. J. Rock Mech. Min. Sci.,Vol.34, pp.1165-1186. Martos, M., 1958, Concerning an Approximate Equation of Subsidance and its Time Factors, InternationalStrata Control Congress, Leipzig.Léca, E, 1989, Analysis of NATM and Shield Tunnel in Soft Grounds, PhD Thesis , Virginia PolytechnicInstitute and State Universty, Blacksburgs, USA, 476pgs.O’Reilly, M.P., New, B.M, 1985, Settlements above Tunnels in the United Kingdom, Proceedings ofTunneling 82, Bringhton, pp. 173-181.Oteo, C, et.al., 1999, The Madrit Model: A Semi-empirical Method for Subsidance Estimating, Challengesfor the 21th Century, eds( Alten et al), Balkema, Rotterdam.

Rankin, W.J., 1998, Ground Movements Resulting from Urban Tunneling,: Prediction and Effects, Eng.Geology of Underground Movements, Eds (F G Ball ve Ark.) Geological Society Publication, No.5.

©

Schmidt, B, 1969, Settlements and Ground Movements Associated with Tunneling in Soil, PhD Thesis,University of Urbana, USA.Yapı Merkezi, 1992, İstanbul Metrosunda Yeryüzü Hareketlerinin Kestirimi, Yapı Merkezi AR-GE Bölümü,(Yayınlanmamış Rapor), İstanbul.Yapı Merkezi, 1994, M.İnönü Tüneli Geoteknik Ölçüm ve Değerlendirme Raporları, (Yayınlanmamış İçRaporlar), Yapı Merkezi Arşivi, İstanbul, Mayıs.Yoldaş, R., 1992, İncirli Derin Tüneli Jeoteknik Raporu, Rapor No. 8801-TR-46, Yapı Merkezi, İstanbul.Yüzer, E. ve ark., 1992, İstanbul Hafif Metro Sistemi 2.Aşama Esenler-Ataköy Arasının MühendislikJeolojisi, İTÜ Maden Fakültesi, İstanbul.