dlvn-123-2003-docx

17
3 V¨n b¶n kü thuËt ®o lêng viÖt nam ®lvn 123 : 2003 HiÖu chuÈn cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn lo¹i B,R,S b»ng ph¬ng ph¸p so s¸nh - Quy tr×nh hiÖu chuÈn Calibration of noble metal standard thermocouple type B, R, S by comparison technique - Methods and means of calibration 1 Ph¹m vi ¸p dông V¨n b¶n kü thuËt nμy quy ®Þnh quy tr×nh hiÖu chuÈn cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn kim lo¹i quÝ (lo¹i B, R, S) cã ph¹m vi ®o tõ (0 ÷1600) °C b»ng ph¬ng ph¸p so s¸nh phï hîp víi c¸c ®Þnh nghÜa cña thang nhiÖt ®é quèc tÕ 1990 (ITS-90). Quy tr×nh nμy kh«ng ¸p dông ®Ó hiÖu chuÈn c¸c lo¹i cÆp nhiÖt ®iÖn kh¸c. 2 C¸c phÐp hiÖu chuÈn Ph¶i lÇn lît tiÕn hμnh c¸c phÐp hiÖu chuÈn ghi trong b¶ng sau: TT Tªn phÐp hiÖu chuÈn Theo ®iÒu môc cña QTHC 1 KiÓm tra bªn ngoμi 5.1 2 KiÓm tra ®é kh«ng ®ång nhÊt 5.3 3 KiÓm tra ®o lêng 5.4 4 TÝnh to¸n kÕt qu¶ ®o 5.5 5 TÝnh to¸n ®é kh«ng ®¶m b¶o ®o 5.6 3 Ph¬ng tiÖn hiÖu chuÈn 3.1 Ph¬ng tiÖn chuÈn

Upload: tien-liberalpham

Post on 21-Dec-2015

1 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

Tài liệu

TRANSCRIPT

Page 1: dlvn-123-2003-docx

3

V¨n b¶n kü thuËt ®o l−êng viÖt nam ®lvn 123 : 2003

HiÖu chuÈn cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn lo¹i B,R,S b»ng ph−¬ng ph¸p so s¸nh - Quy tr×nh hiÖu chuÈn Calibration of noble metal standard thermocouple type B, R, S by comparison technique - Methods and means of calibration 1 Ph¹m vi ¸p dông V¨n b¶n kü thuËt nμy quy ®Þnh quy tr×nh hiÖu chuÈn cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn kim lo¹i quÝ (lo¹i B, R, S) cã ph¹m vi ®o tõ (0 ÷1600) °C b»ng ph−¬ng ph¸p so s¸nh phï hîp víi c¸c ®Þnh nghÜa cña thang nhiÖt ®é quèc tÕ 1990 (ITS-90). Quy tr×nh nμy kh«ng ¸p dông ®Ó hiÖu chuÈn c¸c lo¹i cÆp nhiÖt ®iÖn kh¸c. 2 C¸c phÐp hiÖu chuÈn Ph¶i lÇn l−ît tiÕn hμnh c¸c phÐp hiÖu chuÈn ghi trong b¶ng sau:

TT Tªn phÐp hiÖu chuÈn Theo ®iÒu môc cña QTHC

1 KiÓm tra bªn ngoμi 5.1

2 KiÓm tra ®é kh«ng ®ång nhÊt 5.3

3 KiÓm tra ®o l−êng 5.4

4 TÝnh to¸n kÕt qu¶ ®o 5.5

5 TÝnh to¸n ®é kh«ng ®¶m b¶o ®o 5.6

3 Ph−¬ng tiÖn hiÖu chuÈn 3.1 Ph−¬ng tiÖn chuÈn

Page 2: dlvn-123-2003-docx

4

®lvn 123 : 2003 3.1.1 CÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn - Ph¹m vi ®o nhiÖt ®é : (0 ÷ 1600) °C; - §é kh«ng ®¶m b¶o ®o: (0,3 ÷ 2,0) °C. 3.1.2 B×nh ®iÓm 0 °C - §é kh«ng ®¶m b¶o ®o kh«ng v−ît qu¸: 0,05 °C;

- T©m b×nh ®¶m b¶o chiÒu s©u nhóng : (12 ÷ 20) cm.

3.1.3 Lß hiÖu chuÈn n»m ngang - D¶i nhiÖt ®é lμm viÖc: (50 ÷ 1100) oC hoÆc 1600 °C; - §é kh«ng æn ®Þnh kh«ng v−ît qu¸ : ± 0,2 °C; - §é kh«ng ®ång ®Òu kh«ng v−ît qu¸ : ± 0,3 °C;

- T©m lß ®¶m b¶o chiÒu s©u nhóng: (25 ÷ 30) cm.

3.1.4 Ph−¬ng tiÖn ®o ®iÖn ¸p - Ph¹m vi ®o: (0 ÷100) mV; - §é ph©n gi¶i: 0,1 μV ;

- §é kh«ng ®¶m b¶o ®o kh«ng v−ît qu¸ : ± 30 ppm gi¸ trÞ ®o. 3.2 Ph−¬ng tiÖn phô 3.2.1 ThiÕt bÞ ñ cÆp nhiÖt ®iÖn b»ng dßng ®iÖn xoay chiÒu (220 V - 20 A). 3.2.2 Pyr«mÐt quang häc ®Ó ®o nhiÖt ®é khi ñ cÆp nhiÖt ®iÖn b»ng dßng ®iÖn. 3.2.3 ThiÕt bÞ hμn chuyªn dông ®Ó hμn ®Çu ®o cña cÆp nhiÖt ®iÖn. 3.2.4 C¸c thiÕt bÞ g¸ l¾p chuyªn dông. 3.2.5 Dông cô vμ hãa chÊt lμm s¹ch d©y cÆp nhiÖt ®iÖn: - axªt«n hoÆc cån tuyÖt ®èi; - G¨ng tay sîi, nil«ng; - K×m m¸ ph¼ng, bót ®¸nh dÊu, gen nhùa. 4 §iÒu kiÖn hiÖu chuÈn Khi tiÕn hμnh hiÖu chuÈn ph¶i ®¶m b¶o c¸c ®iÒu kiÖn sau ®©y: - NhiÖt ®é: (23 ± 2 ) °C;

- §é Èm kh«ng v−ît qu¸ : 50% RH.

Page 3: dlvn-123-2003-docx

5

®lvn 123 : 2003 5 TiÕn hμnh hiÖu chuÈn 5.1 KiÓm tra bªn ngoμi Ph¶i kiÓm tra bªn ngoμi theo c¸c yªu cÇu sau ®©y: - CÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn ph¶i cã ®Çy ®ñ nh·n, m¸c, n¬i chÕ t¹o, hoÆc tμi liÖu kÌm theo trong ®ã ghi râ ®Æc tr−ng kü thuËt nh−: lo¹i cÆp nhiÖt ®iÖn, ph¹m vi ®o, cÊp chÝnh x¸c; - C¸c d©y cña cÆp nhiÖt ®iÖn kh«ng ®−îc xo¾n, g·y gËp, ®øt. 5.2 ChuÈn bÞ hiÖu chuÈn 5.2.1 ChuÈn bÞ d©y cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn 5. 2.1.1 §¸nh dÊu c¸c cùc tÝnh råi th¸o d©y cÆp nhiÖt ®iÖn ra khái vá vμ èng sø c¸ch ®iÖn. 5. 2.1.2 N¾n th¼ng d©y cÆp nhiÖt ®iÖn b»ng k×m m¸ ph¼ng, råi dïng giÊy mÒm cã thÊm axªt«n hoÆc cån lμm s¹ch d©y. 5.2.2 T«i ñ cÆp nhiÖt ®iÖn b»ng dßng ®iÖn 5. 2.2.1 L¾p ®Æt d©y cÆp nhiÖt ®iÖn vμo thiÕt bÞ ñ cÆp nhiÖt b»ng dßng ®iÖn ®óng theo yªu cÇu. 5. 2.2.2 BËt nguån cña thiÕt bÞ ñ dßng, t¨ng tõ tõ ®iÖn ¸p cÊp sao cho nhiÖt ®é trªn d©y cÆp nhiÖt ®iÖn ®o ®−îc b»ng pyromet quang häc ®¹t kho¶ng 1450 oC. Gi÷ ñ t¹i nhiÖt ®é nμy trong kho¶ng 30 phót ®Õn 1 giê. Sau ®ã gi¶m dÇn ®iÖn ¸p vÒ 0 V, t¾t nguån ®iÖn vμ ®Ó cÆp nhiÖt ®iÖn nguéi tù nhiªn ®Õn nhiÖt ®é phßng. 5. 2.2.3 Khi d©y cÆp nhiÖt ®iÖn ®¹t nhiÖt ®é phßng, th¸o d©y ra khái thiÕt bÞ ñ vμ luån vμo èng sø c¸ch ®iÖn ®óng víi tr¹ng th¸i ban ®Çu, chó ý cùc tÝnh cña cÆp nhiÖt ®iÖn trïng víi dÊu ®¸nh trªn èng sø c¸ch ®iÖn. 5.2.3 T«i ñ cÆp nhiÖt ®iÖn b»ng lß nhiÖt 5.2.3.1 G¾n kÕt ®Çu ®o cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn víi cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn b»ng d©y platin, hoÆc b»ng khèi platin c©n b»ng nhiÖt, hoÆc hμn víi nhau b»ng thiÕt bÞ chuyªn dông thμnh mét bé. §−a ®Çu ®o cña bé cÆp nμy vμo t©m lß hiÖu chuÈn. 5.2.3.2 Nèi liªn kÕt ®¶m b¶o tÝnh dÉn ®iÖn gi÷a ®Çu tù do c¸c cÆp nhiÖt ®iÖn víi c¸c d©y dÉn ®ång (®−êng kÝnh 0,5 mm ÷ 0,8 mm), vμ l¾p ®Æt chóng vμo b×nh ®iÓm 0 °C theo ®óng yªu cÇu, cßn c¸c ®Çu d©y ®ång kia ®−îc nèi ®óng cùc tÝnh víi ph−¬ng tiÖn ®o ®iÖn ¸p.

Page 4: dlvn-123-2003-docx

6

®lvn 123 : 2003 5.2.3.3 TiÕn hμnh ñ nhiÖt cÆp nhiÖt ®iÖn b»ng c¸ch t¨ng dÇn nhiÖt ®é lß ®¹t kho¶ng (1060 ÷ 1100) °C, gi÷ ë nhiÖt ®é nμy trong 1 giê. Sau ®ã t¾t ®iÖn cÊp cho lß, ®Ó cÆp nhiÖt ®iÖn nguéi tù nhiªn xuèng nhiÖt ®é phßng. 5.3 KiÓm tra ®é kh«ng ®ång nhÊt 5.3.2 T¨ng dÇn vμ gi÷ æn ®Þnh nhiÖt ®é cña lß hiÖu chuÈn ®¹t kho¶ng 1100 °C. T¨ng chiÒu s©u nhóng cña bé cÆp nhiÖt ®iÖn 5,1 cm so víi chiÒu s©u nhóng ®Þnh møc. Gi÷ æn ®Þnh nhiÖt ®é 15 phót, ®o gi¸ trÞ søc nhiÖt ®iÖn ®éng cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn EC vμ søc nhiÖt ®iÖn ®éng cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn EK, mçi cÆp gi¸ trÞ ®−îc ®o 5 lÇn, sau ®ã dùa vμo giÊy chøng nhËn hiÖu chuÈn vμ c¸c b¶ng tiªu chuÈn(øng tõng lo¹i cÆp nhiÖt ®iÖn) −íc tÝnh quy ra gi¸ trÞ nhiÖt ®é trung b×nh 1Ct , 1Kt . 5.3.3 Gi¶m chiÒu s©u nhóng bé cÆp nhiÖt ®iÖn kho¶ng 7,6 cm so víi chiÒu s©u nhóng ®Þnh møc, gi÷ æn ®Þnh nhiÖt ®é 15 phót, ®o gi¸ trÞ søc nhiÖt ®iÖn ®éng cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn EC vμ søc nhiÖt ®iÖn ®éng cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn EK, mçi cÆp gi¸ trÞ ®−îc ®o 5 lÇn, sau ®ã −íc tÝnh quy ra gi¸ trÞ nhiÖt ®é trung b×nh 2Ct , 2Kt . 5.3.4 TÝnh ®é kh«ng ®ång nhÊt 5.3.4.1 §é ®ång nhÊt ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:

Δt= ΔtK - ΔtC

Trong ®ã: 2C1CC ttt −=Δ vμ 2K1KK ttt −=Δ . 5.3.4.2 Xö lý kÕt qu¶ x¸c ®Þnh ®é ®ång nhÊt

- §é kh«ng ®ång nhÊt ph¶i tho¶ m·n yªu cÇu : Δt ≤ 0,5 °C; - NÕu tháa m·n, tiÕn hμnh hiÖu chuÈn tiÕp; - NÕu kh«ng tho¶ m·n, ph¶i tiÕn hμnh ñ l¹i theo môc 5. 2.2 vμ 5.2.3 mμ Δt vÉn kh«ng ®¹t yªu cÇu

trªn th× cÆp nhiÖt ®iÖn bÞ lo¹i.

5.4 KiÓm tra ®o l−êng CÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn lo¹i B, R, S ®−îc kiÓm tra ®o l−êng theo tr×nh tù néi dung, ph−¬ng ph¸p vμ yªu cÇu sau ®©y: 5.4.1 Quy ®Þnh chung 5.4.1.1 Ph−¬ng ph¸p hiÖu chuÈn ®−îc thùc hiÖn b»ng c¸ch so s¸nh trong lß hiÖu chuÈn n»m ngang cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn víi cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn (cã c¸c ®Çu tù do ®−îc duy tr× ë 0°C), nh»m x¸c ®Þnh hμm sai lÖch D(t) cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn so víi hμm tiªu chuÈn ETC(t) t−¬ng øng. Hμm sai lÖch nμy ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:

Page 5: dlvn-123-2003-docx

7

§lvn 123 : 2003

∑=

=−=4

0j

jjTCK tb)t(E)t(E)t(D

Trong ®ã:

ETC(t) = ∑=

9

0i

ii ta , víi ai lμ c¸c hÖ sè tiªu chuÈn x¸c ®Þnh víi tõng lo¹i cÆp nhiÖt ®iÖn;

EK(t) : hμm søc nhiÖt ®iÖn ®éng øng víi nhiÖt ®é cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn; bj : c¸c hÖ sè cña hμm sai lÖch(bo

, b1 ... b4). 5.4.1.2 Néi dung cña phÐp kiÓm tra ®o l−êng lμ x¸c lËp b¶ng quan hÖ søc nhiÖt ®iÖn ®éng theo nhiÖt ®é cho cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn dùa trªn biÓu thøc:

EK(t) = ETC(t) + D(t) 5.4.1.3 Sè ®iÓm kiÓm tra (m) lμ c¸c ®iÓm nhiÖt ®é c¸ch ®Òu nhau tõ ®iÓm thÊp nhÊt ®Õn ®iÓm cao nhÊt trong d¶i nhiÖt ®é cÇn hiÖu chuÈn vμ kh«ng Ýt h¬n 8 ®iÓm. 5.4.1.4 Sè lÇn ®o (n) t¹i mçi ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn ®èi víi cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn vμ cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn kh«ng Ýt h¬n 5 lÇn. 5.4.2 TiÕn hμnh ®o 5.4.2.1 §Æt nhiÖt ®é lß hiÖu chuÈn øng víi nhiÖt ®é kiÓm tra thÊp nhÊt, khi ®¹t nhiÖt ®é nμy duy tr× vμ gi÷ æn ®Þnh kho¶ng 30 phót. TiÕn hμnh ®o vμ ghi gi¸ trÞ søc nhiÖt ®iÖn ®éng cña c¸c cÆp nhiÖt ®iÖn b»ng ph−¬ng tiÖn ®o ®iÖn ¸p. Tr×nh tù ®o theo thø tù: CÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn → CÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn → CÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn → CÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn → . . . Sè lÇn ®o theo quy ®Þnh t¹i môc 5.4.1.4. 5.4.2.2 LÇn l−ît tiÕn hμnh ®o t¹i c¸c ®iÓm hiÖu chuÈn tiÕp theo cho ®Õn ®iÓm hiÖu chuÈn cuèi cïng. Tr×nh tù vμ c¸ch ®o lÆp l¹i nh− môc 5.4.2.1. 5.5 TÝnh to¸n kÕt qu¶ ®o 5.5.1 TÝnh gi¸ trÞ trung b×nh søc nhiÖt ®iÖn ®éng cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn EC(ti) vμ cÆp nhiÖt ®iÖn

cÇn hiÖu chuÈn EK(ti) t¹i c¸c ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn theo c«ng thøc sau:

n

in

i

Ε=Ε ∑

=1

Page 6: dlvn-123-2003-docx

8

®lvn 123 : 2003 Trong ®ã: n : sè lÇn ®o t¹i mçi ®iÓm cÇn hiÖu chuÈn; Ei: gi¸ trÞ søc ®iÖn ®éng cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn hoÆc cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn ®o ®−îc t¹i mçi ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn, [μV]. 5.5.2 Tõ c¸c gi¸ trÞ søc nhiÖt ®iÖn ®éng trung b×nh EC(ti), dùa theo giÊy chøng nhËn hiÖu chuÈn cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn tÝnh nhiÖt ®é "thùc" t¹i c¸c ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn. 5.5.3 Dùa trªn gi¸ trÞ nhiÖt ®é “thùc” tÝnh ®−îc ë trªn, tÝnh søc nhiÖt ®iÖn ®éng tiªu chuÈn ETC(ti) cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn néi suy tõ b¶ng søc nhiÖt ®iÖn tiªu chuÈn (theo thang nhiÖt ®é ITS - 90) t−¬ng øng víi tõng lo¹i cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn (lo¹i B, R, hoÆc S). 5.5.4 TÝnh ®é lÖch gi÷a søc nhiÖt ®iÖn ®éng ®o ®−îc cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn so víi b¶ng tiªu chuÈn t¹i c¸c ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn, vμ lËp hÖ ph−¬ng tr×nh:

D(ti) = EK (ti) - ETC(ti)

Trong ®ã: EK (ti) : søc nhiÖt ®iÖn ®éng trung b×nh t¹i c¸c ®iÓm hiÖu chuÈn cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn; ETC(ti) : søc nhiÖt ®iÖn ®éng tiªu chuÈn t¹i c¸c ®iÓm hiÖu chuÈn tÝnh tõ b¶ng tiªu chuÈn. 5.5.5 Dïng ph−¬ng ph¸p b×nh ph−¬ng tèi thiÓu x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè b0 , b1, b2, b3 , b4 cho hμm sai lÖch cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn dùa vμo hÖ ph−¬ng tr×nh :

D(ti) = EK (tm) - ETC(tm) = b0 + b1tm + b2tm2 + b3tm

3 + b4tm4

Trong ®ã: tm : nhiÖt ®é t¹i c¸c ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn ®−îc x¸c ®Þnh b»ng cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn; m : c¸c ®iÓm nhiÖt ®é cÇn tiÕn hμnh kiÓm tra ®o l−êng. 5.5.6 X¸c ®Þnh søc nhiÖt ®iÖn ®éng cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn theo c«ng thøc:

EK(t) = ETC(t) + D(t)

5.5.7 LËp b¶ng søc nhiÖt ®iÖn ®éng víi nhiÖt ®é cho cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn víi kho¶ng chia 1 0C hoÆc 10 0C tïy theo yªu cÇu. 5.6 TÝnh ®é kh«ng ®¶m b¶o ®o 5.6.1 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña viÖc x¸c ®Þnh nhiÖt ®é hiÖu chuÈn b»ng cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn

Page 7: dlvn-123-2003-docx

9

®lvn 123 : 2003 5.6.1.1 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o c¸c thμnh phÇn - §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn : uC1 (lo¹i B); - §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña ph−¬ng tiÖn ®o ®iÖn ¸p theo giÊy chøng nhËn: uC2 (lo¹i B); - §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do giíi h¹n ph©n gi¶i cña ph−¬ng tiÖn ®o ®iÖn ¸p : uC3

(lo¹i B); - §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do tiÕp xóc cña bé chuyÓn m¹ch: uC4

(lo¹i B); - §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do d©y dÉn tõ ®Çu tù do ®Õn bé chuyÓn m¹ch: uC5

(lo¹i B); - §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña ®iÓm nhiÖt ®é 0°C duy tr× ®Çu tù do: uC6

(lo¹i B); - §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do ®é t¶n m¹n phÐp ®o t¹i c¸c ®iÓm hiÖu chuÈn: uC7

(lo¹i A). 5.6.1.2 §é kh«ng ®¶m ®o ®o tæng hîp

uc = √ u2C1 + u2

C2 + u2C3 + uC4

2 + uC52 + uC6

2 + uC72

5.6.2 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña viÖc x¸c ®Þnh søc nhiÖt ®iÖn ®éng cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn 5.6.2.1 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o c¸c thμnh phÇn - §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do ®é kh«ng ®ång nhÊt cña cÆp nhiÖt ®iÖn: uK1 (lo¹i B); - §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña ph−¬ng tiÖn ®o ®iÖn ¸p theo giÊy chøng nhËn: uK2 (lo¹i B); - §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do giíi h¹n ph©n gi¶i cña ph−¬ng tiÖn ®o ®iÖn ¸p: uK3

(lo¹i B);

- §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do tiÕp xóc cña bé chuyÓn m¹ch: uK4 (lo¹i B);

- §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do d©y dÉn tõ ®Çu tù do ®Õn bé chuyÓn m¹ch: uK5

(lo¹i B); - §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña ®iÓm nhiÖt ®é 0 °C duy tr× ®Çu tù do: uK6

(lo¹i B); - §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do ph©n bè nhiÖt ®é cña lß hiÖu chuÈn: uK7

(lo¹i B); - §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do ®é t¶n m¹n phÐp ®o t¹i c¸c ®iÓm hiÖu chuÈn: uK8

(lo¹i A); - §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do lμm khíp hμm sè néi suy: uK9

(lo¹i A).

Page 8: dlvn-123-2003-docx

10

®lvn 123 : 2003 5.6.2.2 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o tæng hîp

uK = √ u2K1 + u2

K2 + u2K3 + u2

K4 + u2K5 + u2

K6 + u2K7 + u2

K8 + u2K9

5.6.3 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña phÐp hiÖu chuÈn

5.6.3.1 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o tæng hîp

uh.c = √ u2c + u2

K 5.6.3.2 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o tæng hîp më réng

U = k.uh.c

Víi hÖ sè phñ k = 2 øng víi møc ®é tin c©y 95 %. 6 Xö lý chung 6.1 CÆp nhiÖt nhiÖt ®iÖn chuÈn lo¹i B, R, S sau khi hiÖu chuÈn ®−îc d¸n tem, cÊp giÊy chøng nhËn hiÖu chuÈn kÌm theo th«ng b¸o kÕt qu¶ hiÖu chuÈn. 6.2 Chu kú hiÖu chuÈn cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn lo¹i B, R, S ®−îc khuyÕn nghÞ lμ 01 n¨m.

Page 9: dlvn-123-2003-docx

11

phô lôc 1

h−íng dÉn tÝnh to¸n ®é kh«ng ®¶m b¶o ®o C¸c thμnh phÇn ®é kh«ng ®¶m b¶o ®o ®Òu ®−îc −íc tÝnh quy ra ®¬n vÞ nhiÖt ®é (0C ). A §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña viÖc x¸c ®Þnh nhiÖt ®é hiÖu chuÈn b»ng cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn 1 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn: uC1 (lo¹i B) Thμnh phÇn nμy ®−îc lÊy tõ giÊy chøng nhËn hiÖu chuÈn cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn vμ ®−îc tÝnh

uC1 = U1/ k [oC]

Trong ®ã: U1 : ®é kh«ng ®¶m b¶o më réng cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn lÊy tõ giÊy chøng nhËn hiÖu chuÈn; k : hÖ sè phñ lÊy tõ giÊy chøng nhËn hiÖu chuÈn.

2 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña ph−¬ng tiÖn ®o ®iÖn ¸p: uC2 (lo¹i B) Dùa vμo giÊy chøng nhËn hiÖu chuÈn, −íc tÝnh t¹i ®iÓm hiÖu chuÈn lín nhÊt :

uC2 = ( U2.Ecmax ) / ( k.dC )

Trong ®ã: U2 : ®é kh«ng ®¶m b¶o ®o më réng cña ph−¬ng tiÖn ®o lÊy tõ giÊy chøng nhËn hiÖu chuÈn; Ecmax : gi¸ trÞ søc nhiÖt ®iÖn ®éng cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn ®o t¹i ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn lín nhÊt; k : hÖ sè phñ lÊy tõ giÊy chøng nhËn hiÖu chuÈn; dC : ®é nh¹y cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn t¹i ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn lín nhÊt, [μV/0C].

3 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do giíi h¹n ph©n gi¶i cña ph−¬ng tiÖn ®o ®iÖn ¸p: uC3

(lo¹i B) §−îc tÝnh −íc theo ph©n bè h×nh ch÷ nhËt ®èi víi gi¸ trÞ ®é ph©n gi¶i:

uC3 = R/(2√3 . dC) [oC]

Trong ®ã: R : gi¸ trÞ ®é ph©n gi¶i; dC : ®é nh¹y cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn t¹i ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn lín nhÊt, [μV/0C].

Page 10: dlvn-123-2003-docx

12

4 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do tiÕp xóc cña bé chuyÓn m¹ch: uC4 (lo¹i B)

§−îc −íc tÝnh theo ph©n bè h×nh ch÷ nhËt ®èi víi gi¸ trÞ sè liÖu lÊy tõ ®Æc tr−ng kü thuËt:

uC4 = e / (2√3 .dC) [oC]

Trong ®ã: e : gi¸ trÞ søc nhiÖt ®iÖn ®éng tiÕp xóc, cho trong ®Æc tr−ng kü thuËt cña bé chuyÓn m¹ch; dC : ®é nh¹y(μV/0C) cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn t¹i ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn lín nhÊt. 5 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do d©y dÉn ®ång tõ ®Çu tù do ®Õn bé chuyÓn m¹ch: uC5

(lo¹i B ) Theo thùc nghiÖm nghiªn cøu gi¸ trÞ nμy −íc tÝnh lín nhÊt lμ 0,3 μV, vμ ®−îc −íc tÝnh theo ph©n bè h×nh ch÷ nhËt :

uC5 = 0,3 / ( 2√3 .dC) [oC]

Trong ®ã: dC : ®é nh¹y cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn t¹i ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn lín nhÊt, [μV/ 0C]. 6 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña ®iÓm nhiÖt ®é 0°C duy tr× ®Çu tù do: uC6

(lo¹i B ).

uC6 = U0 / k [oC]

Trong ®ã: U0 : ®é kh«ng ®¶m b¶o më réng cña ®iÓm nhiÖt ®é 0°C; k : hÖ sè phñ. 7 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do ®é t¶n m¹n phÐp ®o t¹i c¸c ®iÓm hiÖu chuÈn: uC7

(lo¹i A) a - TÝnh ®é lÖch chuÈn gi¸ trÞ ®o ®−îc cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn t¹i c¸c ®iÓm hiÖu chuÈn theo biÓu thøc:

)1n(d

)EE(s

C

n

1i

2CCi

c −

−=∑=

Trong ®ã:

EC : gi¸ trÞ trung b×nh søc nhiÖt ®iÖn ®éng cña cÆp nhiÖt chuÈn t¹i ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu

chuÈn;

ECi : gi¸ trÞ søc nhiÖt ®iÖn ®éng mçi lÇn ®o cña cÆp chuÈn t¹i ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn; n : sè lÇn ®o t¹i mét ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn; dC : ®é nh¹y cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn t¹i ®iÓm hiÖu chuÈn. b - Tõ ®é lÖch chuÈn tÝnh ®−îc t¹i c¸c ®iÓm hiÖu chuÈn, x¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn lòy tÝch cho cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn theo biÓu thøc:

Page 11: dlvn-123-2003-docx

13

m

sS

m

1pCp

C

∑==

Trong ®ã: sCp : ®é lÖch chuÈn cña cÆp chuÈn t¹i mçi ®iÓm hiÖu chuÈn;

m : sè ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn.

c. §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do ®é t¶n m¹n ®−îc −íc tÝnh:

uC7 = SC / √ n [oC]

Trong ®ã: SC : ®é lÖch chuÈn lòy tÝch cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn;

n : sè lÇn ®o t¹i mçi ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn. * §é kh«ng ®¶m b¶o ®o tæng hîp cña viÖc x¸c ®Þnh nhiÖt ®é hiÖu chuÈn b»ng cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn.

uc = √ u2C1 + u2

C2 + u2C3 + uC4

2 + uC52 + uC6

2 + uC72 [oC]

B¶ng tæng kÕt c¸c thμnh phÇn ®é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña viÖc x¸c ®Þnh nhiÖt ®é hiÖu chuÈn b»ng cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn

TT Nguån gèc g©y ra ®é kh«ng ®¶m b¶o Ph©n bè Lo¹i

®¸nh gi¸1 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn

ChuÈn B

2 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña ph−¬ng tiÖn ®o ®iÖn ¸p

ChuÈn B

3 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do giíi h¹n ph©n gi¶i cña ph−¬ng tiÖn ®o ®iÖn ¸p

Ch÷ nhËt B

4 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do tiÕp xóc cña bé chuyÓn m¹ch

Ch÷ nhËt B

5 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o ®o do d©y dÉn tõ ®Çu tù do ®Õn bé chuyÓn m¹ch

Ch÷ nhËt B

6 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña ®iÓm nhiÖt ®é 0°C duy tr× ®Çu tù do

Ch÷ nhËt B

7 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do ®é t¶n m¹n phÐp ®o t¹i c¸c ®iÓm hiÖu chuÈn

ChuÈn A

Page 12: dlvn-123-2003-docx

14

B §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña viÖc x¸c ®Þnh søc nhiÖt ®iÖn ®éng cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn 1 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do ®é kh«ng ®ång nhÊt cña cÆp nhiÖt ®iÖn: uK1 (lo¹i B) Thμnh phÇn nμy dùa vμo gi¸ trÞ ®o ®−îc trong phÐp kiÓm tra ®é kh«ng ®ång nhÊt ë môc 5.3.4.1, ®−îc −íc tÝnh theo ph©n bè h×nh ch÷ nhËt :

uK1 = Δt / 2√3 [oC]

2. §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña ph−¬ng tiÖn ®o ®iÖn ¸p : uK2 (lo¹i B) Dùa vμo giÊy chøng nhËn hiÖu chuÈn, −íc tÝnh t¹i ®iÓm hiÖu chuÈn lín nhÊt :

uC2 = ( U2.EKmax ) / ( k.dK) [oC]

Trong ®ã: U2 : ®é kh«ng ®¶m b¶o më réng cña ph−¬ng tiÖn ®o lÊy tõ giÊy chøng nhËn hiÖu chuÈn; EKmax : gi¸ trÞ søc nhiÖt ®iÖn ®éng cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn ®o t¹i ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn lín nhÊt; k : hÖ sè phñ lÊy tõ giÊy chøng nhËn hiÖu chuÈn; dK : ®é nh¹y cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn t¹i ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn lín nhÊt, [μV/0C]. 3 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do giíi h¹n ph©n gi¶i cña ph−¬ng tiªn ®o ®iÖn ¸p: uK3

(Lo¹i B ) §−îc −íc tÝnh theo ph©n bè h×nh ch÷ nhËt:

uK3 = R / ( 2√3 .dk ) [

oC]

Trong ®ã: R : gi¸ trÞ ®é ph©n gi¶i; dk: ®é nh¹y cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn t¹i ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn lín nhÊt, [μV/0C]. 4 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do tiÕp xóc cña bé chuyÓn m¹ch: uK4

(lo¹i B ) §−îc −íc tÝnh theo ph©n bè h×nh ch÷ nhËt ®èi víi gi¸ trÞ sè liÖu lÊy tõ ®Æc tr−ng kü thuËt :

uK4 = e / ( 2√3 .dk ) [

oC]

Trong ®ã: e : gi¸ trÞ søc nhiÖt ®iÖn ®éng tiÕp xóc, cho trong ®Æc tr−ng kü thuËt cña bé chuyÓn m¹ch; dk : ®é nh¹y cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn t¹i ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn lín nhÊt, [μV/0C].

5 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do d©y dÉn ®ång tõ ®Çu tù do ®Õn bé chuyÓn m¹ch: uK5

(lo¹i B ) Theo thùc nghiÖm nghiªn cøu gi¸ trÞ nμy −íc tÝnh lín nhÊt lμ 0,3 μV, vμ ®−îc −íc tÝnh theo ph©n bè h×nh ch÷ nh©t :

uK5 = 0,3 / ( 2√3 . dk ) [

oC]

Page 13: dlvn-123-2003-docx

15

Trong ®ã: dk : ®é nh¹y cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn t¹i ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn lín nhÊt, [μV/0C]. 6 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña ®iÓm nhiÖt ®é 0°C duy tr× ®Çu tù do: uK6

(lo¹i B) §−îc −íc tÝnh :

uK6 = U0 / k [oC]

Trong ®ã: U0 : ®é kh«ng ®¶m b¶o më réng cña ®iÓm nhiÖt ®é 0°C; k : hÖ sè phñ. 7 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do ph©n bè nhiÖt ®é cña lß hiÖu chuÈn : uK7

(Lo¹i B ) Thμnh phÇn nμy ®−îc tæng hîp tõ ®é æn ®Þnh vμ ®é ®ång ®Òu cña lß hiÖu chuÈn, c¸c thμnh phÇn nμy ®Òu ®−îc −íc tÝnh theo ph©n bè h×nh ch÷ nhËt :

uK7 = √ (B/√3 )2 + ( C / √3 )2 [oC]

Trong ®ã: B : ®é æn ®Þnh cña lß hiÖu chuÈn; C : ®é ®ång ®Òu cña lß hiÖu chuÈn. 8 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do ®é t¶n m¹n phÐp ®o t¹i c¸c ®iÓm hiÖu chuÈn : uK8

(lo¹i A ) a - TÝnh ®é lÖch chuÈn gi¸ trÞ ®o ®−îc cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn t¹i c¸c ®iÓm hiÖu chuÈn theo biÓu thøc:

)1n(d

)EE(s

K

n

1i

2KK

K

i

−=∑=

Trong ®ã: EK : gi¸ trÞ trung b×nh søc nhiÖt ®iÖn ®éng cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn t¹i ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn; EKi : gi¸ trÞ søc nhiÖt ®iÖn ®éng mçi lÇn ®o cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn t¹i ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn; n : sè lÇn ®o t¹i mét ®iÓm nhiÖt ®é hiÖu chuÈn; dK : lμ ®é nh¹y cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn t¹i ®iÓm hiÖu chuÈn.

b - Tõ ®é lÖch chuÈn tÝnh ®−îc t¹i c¸c ®iÓm hiÖu chuÈn, x¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn lòy tÝch cho cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn theo c«ng thøc:

m

sS

m

1p

2Kp

K

∑==

Trong ®ã: sKp : ®é lÖch chuÈn cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn t¹i mçi ®iÓm hiÖu chuÈn; m : sè ®iÓm nhiÖt ®é cÇn hiÖu chuÈn.

Page 14: dlvn-123-2003-docx

16

c - §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do ®é t¶n m¹n ®−îc −íc tÝnh:

uK7 = Sk / √n [oC] Trong ®ã: SK : ®é lÖch chuÈn lòy tÝch cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn; n : sè lÇn ®o t¹i mçi ®iÓm nhiÖt ®é cÇn hiÖu chuÈn. 9 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do lμm khíp hμm sè néi suy: uK9

(lo¹i A) §é kh«ng ®¶m b¶o ®o nμy ph¸t sinh ra trong qu¸ tr×nh tÝnh hμm sai lÖch D(t) tõ c¸c sè liÖu ®o ®−îc theo ph−¬ng ph¸p b×nh ph−¬ng tèi thiÓu. §é kh«ng ®¶m b¶o nμy ®−îc −íc tÝnh theo c«ng thøc:

Jm

)tt(u

2KKp

9K −

−=∑

[oC]

Trong ®ã: tKp : gi¸ trÞ nhiÖt ®é ®o ®−îc t¹i mçi ®iÓm hiÖu chuÈn; tK : gi¸ trÞ nhiÖt ®é tÝnh néi suy ®−îc sau khi tÝnh lμm khíp hμm sai lÖch; m : sè ®iÓm tiÕn hμnh hiÖu chuÈn dïng lμm sè liÖu tÝnh to¸n; J : sè hÖ sè cña hμm sai lÖch. * §é kh«ng ®¶m b¶o ®o tæng hîp cña viÖc x¸c ®Þnh søc nhiÖt ®iÖn ®éng cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn.

uK = √ u2K1 + u2

K2 + u2K3 + u2

K4 + u2K5 + u2

K6 + u2K7 + u2

K8 + u2K9 [oC]

B¶ng tæng kÕt c¸c thμnh phÇn ®é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña

viÖc x¸c ®Þnh søc nhiÖt ®iÖn ®éng cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn Sæ TT

Nguån gèc g©y ra ®é kh«ng ®¶m b¶o Ph©n bè Lo¹i ®¸nh gi¸

1 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do ®é kh«ng ®ång nhÊt cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn

Ch÷ nhËt B

2 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña ph−¬ng tiÖn ®o ®iÖn ¸p ChuÈn B3 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do giíi h¹n ph©n gi¶i cña ph−¬ng tiÖn ®o

®iÖn ¸p Ch÷ nhËt B

4 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do tiÕp xóc cña bé chuyÓn m¹ch Ch÷ nhËt B5 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do d©y dÉn tõ ®Çu tù do ®Õn bé chuyÓn

m¹ch Ch÷ nhËt B

6 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña ®iÓm nhiÖt ®é 0°C duy tr× ®Çu tù do Ch÷ nhËt B7 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do ph©n bè nhiÖt ®é cña lß hiÖu chuÈn Ch÷ nhËt B8 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do ®é t¶n m¹n phÐp ®o t¹i c¸c ®iÓm hiÖu

chuÈn ChuÈn A

9 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o do lμm khíp hμm sè néi suy ChuÈn A

Page 15: dlvn-123-2003-docx

17

C §é kh«ng ®¶m b¶o ®o cña phÐp hiÖu chuÈn 1 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o tæng hîp cña phÐp hiÖu chuÈn

uh.c = √ u2c + u2

K [oC]

2 §é kh«ng ®¶m b¶o ®o tæng hîp më réng cña phÐp hiÖu chuÈn

U = k.uh.c [oC]

Víi hÖ sè phñ k = 2 øng víi møc ®é tin cËy 95%.

Page 16: dlvn-123-2003-docx

18

phô lôc 2 Tªn c¬ quan hiÖu chuÈn biªn b¶n hiÖu chuÈn ........................................ Sè: .................... Tªn ph−¬ng tiÖn ®o: ......................................................................................................................... KiÓu: .............................................................. Sè: ........................................................................... C¬ së s¶n xuÊt: ............................................... N¨m s¶n xuÊt: ........................................................ §Æc tr−ng kü thuËt:........................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... C¬ së sö dông: ................................................................................................................................. Ph−¬ng ph¸p thùc hiÖn: ................................................................................................................... ChuÈn, thiÕt bÞ chÝnh ®−îc sö dông: ............................................................................................... ......................................................................................................................................................... §iÒu kiÖn m«i tr¦êng: NhiÖt ®é: ................................ §é Èm: ........................................................ Ng−êi thùc hiÖn: .............................................................................................................................. Ngμy thùc hiÖn: ............................................................................................................................... Sè liÖu vμ kÕt qu¶: + KiÓm tra ®é ®ång nhÊt: + KiÓm tra ®o l−êng:

NhiÖt ®é kiÓm tra (°C)

Gi¸ trÞ cña cÆp nhiÖt ®iÖn chuÈn

Gi¸ trÞ cña cÆp nhiÖt ®iÖn cÇn hiÖu chuÈn

NhiÖt ®é trung b×nh (°C)

§é lÖch chuÈn(°C)

Søc nhiÖt ®iÖn ®éng trung b×nh (μV)

§é lÖch chuÈn (μV)

t1

t2

t3

...

tm-1

tm

Ng−êi so¸t l¹i Ng−êi thùc hiÖn

Page 17: dlvn-123-2003-docx

19

phô lôc 3 B¶ng ph©n bè student

Gi¸ trÞ hÖ sè phñ k øng víi møc tin cËy P(%) vμ sè bËc tù do ν

P(%)

ν 68,27 90,00 95,00 95,45 99,00 99,73

1 1,84 6,31 12,7 14,0 63,7 236

2 1,32 2,92 4,30 4,53 9,92 19,2

3 1,20 2,35 3,18 3,31 5,84 9,22

4 1,14 2,13 2,78 2,87 4,60 6,62

5 1,11 2,02 2,57 2,65 4,03 5,51

6 1,09 1,94 2,45 2,52 3,71 4,90

7 1,08 1,89 2,36 2,43 3,50 4,53

8 1,07 1,86 2,31 2,37 3,36 4,28

9 1,06 1,83 2,26 2,32 3,25 4,09

10 1,05 1,81 2,23 2,28 3,17 3,96

11 1,05 1,80 2,20 2,25 3,11 3,85

12 1,04 1,78 2,18 2,23 3,05 3,76

13 1,04 1,77 2,16 2,21 3,01 3,69

14 1,04 1,76 2,14 2,20 2,98 3,64

15 1,03 1,75 2,13 2,18 2,95 3,59

16 1,03 1,75 2,12 2,17 2,92 3,54

17 1,03 1,74 2,11 2,16 2,90 3,51

18 1,03 1,73 2,10 2,15 2,88 3,48

19 1,03 1,73 2,09 2,14 2,86 3,45

20 1,03 1,72 2,09 2,13 2,85 3,42

50 1,01 1,68 2,01 2,05 2,68 3,16

100 1,01 1,66 1,98 2,03 2,63 3,08

∝ 1,00 1,65 1,96 2,00 2,58 3,00