docfoc.com-trabajo fluidos 2 - miguel angel chavez aquise (1)
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8/20/2019 Docfoc.com-Trabajo Fluidos 2 - Miguel Angel Chavez Aquise (1)
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1.- Hallar la relación entre el tirante y el ancho de solera en un canal rectangular que conduce un
fujo crítico con un mínimo perímetro: Yc=3/4b
ecuacion general:
Por la ormula del perimetro:
Reemplazando (2 en (3:
por condicion el perimetro e! minimo:
deri"ando (4:
Reemplazando (# en ($:
re!p%
&2/= 〖
〗&3/
&2/=&3( 〖_〗
&3/
%%%(#
b =&(('
) *(3= 2
= / √ 〖〖 〗_〗&(('32 ) + *(42 (
=,/
3/2 / -#/∗ √ 〖_〗&($/2 =2
4/3- 〖_〗&($/2&2 =#./-/ 〖_〗&$ *($
&2-〖_〗&2=#./ 〖_〗&$&2=#./ 〖_
=
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/ √ 〖_〗2 %%%(2
&2
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2.-. Un canal trapezoidal fue diseñado con las siguientes características: Y 1.!"# $1.2# %&.&&1
0=#%2$ 1=,%,#4%e!pue! de un cierto tiempo de uncionamiento !e "an a acumular !e
ue "an a ocupar el ,%3 del tirante la rugo!idad cambia a 1=,%,#5% 6alcular el caud
nue"a !ituaci7n%
P8R8 918 ;:
e!pejo de agua = 4%5 dato!:
; = ,%,,#
# 1 = ,%,#4
#%4
#%2$
#%2
#%5$ = ?
8 = 4%#3
P =
P = $%.@ m
A =
A = 5%$4
P8R8 918 ;: 1 = ,%,#5
e!pejo de agua = 4%5
# = ,%@
#%2$ !edimento! ,C3
#%2
#%22$ = ?
8 = 3%4#
P =
P = $%3 m
A =
m2
b)2Ö (#)02D
1E#D8DR2/3D#/2
m3/!
m2
b)2Ö(#)02D
1E#D8DR2/3D#/2
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A = 4%.5 re!p%m3/!
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imento!
l en e!ta
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'.- Un canal rectangular con un coeficiente de rugosidad ( &.&1!# trazado con una pendiente de
,%,,.4C tran!porta un caudal de ,%..4m3/!% Fn condicione! de fujo críticoC calcular
la ba!e del canal%
ato!:
1 = ,%,#4 8 =b
= ,%,,.4 R = b
A = ,%..4 b)2
b
A = A1 = *(#
Reemplazando "alore! en (#: ,%##. =
Fn donde para condicion de fujo critico: ,%##. =
Fn canal rectangular para fujo critico: ó
g
,%44, ,%,44 ,%3$$$ *(3
Reemplazando (3 en (2: bD ,%3$$$ #%.5
= ,%##.2
b) ,%5### ,%.5
por tanteo: b (b
,%5,, ,%#,.
,%5$, ,%##,.,%@,, ,%##4,
,%@3, ,%##$
,%@4, ,%##.$
,%@3$ ,%##.2 e! el "alor mucGo ma! cercano
por lo tanto b = ,%@3$ re!p%
c
1E#D8DR2/3D#/2 8R2/3
#/2
b(b/b)22/3
(bc$/3
(b)2c2/3
c3 = 2 c
3 =
c3 =
c3 =
c=
C@#b2 b2 b2/3
b2/3
b2/3
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el ancGo de
g = %@#
*(2
A2
gb2
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!.- )or un canal trapezoidal con pendiente de paredes ' *ertical y 2 horizontal# con $ase
b=,%@, mC circula un caudal con una "elocidad en m/! numHricamente igual a la ba
eterminar el caudal ue conduce el canal !i el coeIciente de rugo!idad e! ,%,2$
pendiente ,%3J
ato!:K = ,%@
# 1 = ,%,2$
= ,%,,3
,%...5
,%@
K = R = (K1 #%$ *(#
e la! relacione! geometrica!: 8 = (b)0
8 = (,C@)2/3 *(2
P = P = ,%@ ) 2%4,35 D
R = 8/P R = ,%@ ) ,%...5 D D(
,%@ ) 2%4,35 D
Reemplazando en (#:
,%@ ) ,%...5 D D( = ,%22,5
,%@ ) 2%4,35 D
por tanteo: (b
,%#, ,%,@3
,%2, ,%#4.
,%3, ,%#5
,%4, ,%242,%3$ ,%22, e! el "alor mucGo ma! cercano
por lo tanto = ,%3$, re!p%
Reemplazando en (2:
8 = ,%3.#5
e la ecuacion de continuidad:
A = ,%2@3 re!p%
1E#R2/3#/2
(#/2
b)2Ö(#)02D
m2
m3/!
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!e%
la
m/!
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+.-,e tiene un canal rectangular el cual sufre una contracción gradual pasando de la sección 1
con una ba!e igual a .m a la !ecci7n 2 con una ba!e igual a $mC el caudal e! igual
tirante en # e! #%$m% 1o eLi!te perdida de carga entre la! !eccione! # 2% e pide
energía e!pecíIca en la !ecci7n 2 el tirante%
#%$
. $
ato:
A = ., g =
=
2g 2g
=
3%5.$ = 5%334
por tanteo: (
,%$,, 2%@$@
#%,,, @%33
#%$,, 4%5.2
2%,,, 3%@3$
2%$,, 3%.54
2%, 3%5.$ e! el "alor mucGo ma! cercano
por lo tanto 2%, re!p%
=
= 3%5.4 re!p%
m3/! F# = F2
Y# ) K
#2 Y
2 ) K
22
Y# ) A
#2 Y
2 ) A
22
8#
22g 82
22g
Y2 )
Y2
2
2
2 =
F2
Y2 ) A
22
82
22g
F2
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., m3/! el
alcular la
%@#
2
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;ndicar cuale! !on lo! "alore! de lo! tirante! alterno! para ue la energía e!pecíIca
,%$32.m%
ato!:
A = ,%4F = ,%$32. m
#
F = *(# donde: 8 = b
8 =
Remplazando en (#: ,%$32. = ) ,%#.#%.2
) ,%,,@2 = ,%$32.
por tanteo: (#
,%#,, ,%#$
,%#2, ,%.@.
,%#4, ,%$$.
,%#., ,%45
,%#4$ ,%$33 e! el "alor mucGo ma!
por lo tanto =
produce fujo !upercrit
(2
,%#,, E,%5#$
,%#2, E,%44.
,%3,, ,%2,
,%4,, ,%34
,%$,, ,%4.5
,%.,, ,%$55
,%$$ ,%$33 e! el "alor mucGo ma!
por lo tanto =
produce fujo !ubcritic
.- n un canal de sección rectangular de 1" de $ase# conduce un caudal de &.! "3/s.
m
3
/!
)A2
2g82
D2
2
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!ea
g = %@#
cercano
,%#4$ re!p%
ico
cercano
,%$$ re!p%
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0.-Un canal rectangular tiene una $ase $2" y un coeficiente de rugosidad de &.&1!.l tirante es
#%2m la pendiente #%2J% 6alcular el tirante con el ue fuirM el mi!mo caudal en u
triangular de , N ue tiene la mi!ma rugo!idad la mi!ma pendiente%
##%2 # ,N
2
ato!:
1 = ,%,#4
= ,%,,#2
Oanning para !eccion rectangular: A = *(#
onde: 8 = 2%4
P = 4%4 m
Reemplazando en (#: A = 3%.44
Para una !eccion triangular: 8 = 8 =
P = P = 2D #%4#42
e la ecuacion (# !e tiene: = (A1 3 *(2
Reemplazando en (2: (2$ = 4%##2
(2D #%4#42
= 4%##2 @ = 32%,3@
= #%$45. m re!p%
1E#D8DR2/3D#/2
m2
m3/!
0Y2 2
2Ö(#)02D
8$
P2 (#/2
2
#,
2
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n canal
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"elocidad de ,%@ m/!C con!iderando un coeIciente de rugo!idad n=,%,2$% 6alcular l
normal la pendiente crítica%
#
#
,%5
Datos 8reM
b = ,%5 m
0 = # 8reM GidrMulica del trapecio
A = #%$ ,K = ,%@ , Y = 1.0633 m
1 =,%,2$
Perimetro mojdado
Fc% maning
Fc% eneral del fujo critico
Por tanteo
Yc# ,%$,,,
Yc2 0.5865
Yc3 ,%5,,,
Yc4 ,%@$,,
8rea c
Perimetro c
Fc% maning
.- n un canal trapezoidal con $ase $ &.0&" y talud 1 circula un caudal de 1.+ " 3/s# con una
V a l o r e s
p r o p u e s t o
s p a r a
Y c
=/
=#/ &($Q3/ &(〖 〗&(#Q2
=(+
)2= S2
=#/ &($Q3/ &(〖 〗&(#Q2
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a pendiente
1.8750
3.7075
= 0.10% re!p%
*%(#
0.2294
Yc = ,%,#$. ,%2#4 no cumple
Yc = 0.0347 -0.035 si cumple
Yc = #%2$4 E#%2$ no cumple
Yc = #%#,3$ E#%#,3 no cumple
0.7546
2.3590 m
= 1.13% re!p%
m2
&2
=(+
)2= S(#+&2
2Q3
〖=( &((2Q3 &($Q3/〗&2
&2/ = 〖〗&3/
〖〖〖〖〖〖〖〖〖〖〖〗&3/=
( 〖〖〖〖〖〖〖〖〖〖〖 +〗 &3/( ) 2
Q3
〖=( &((2Q3 &($Q3/〗&2
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m
0.001
0.2294
0.0113
2=
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3.- )or un canal de sección trapezoidal con una $ase igual a 1.+"# talud igual a &.+# pendiente
igual a ,%,,# coeIciente de rugo!idad igual a ,%,#4C !e tran!porta un caudal igua
e pide calcular el tirante normalC la energía e!peciIca corre!pondiente al fujo uni
caudal mMLimo ue podría !er tran!portado con la energía e!peciIca corre!pondie
uniorme%
ato!: = ,%,,#
# 1 = ,%,#4
A = 3%,,
,%$ g = %@#
#%$
8 = (b)0 8 = ( #%$ ) ,%$ DD
8 = #%$ D ) ,%$ *(#
P = P = #%$ ) 2%23.# D
e manning: A = = (A1
Reemplazando: ( #%$ D ) ,%$ 2%342
( #%$ ) 2%23.# D
por tanteo: B(
,%2,, ,%,,#
,%4,, ,%,2$
,%.,, ,%#@2
,%@,, ,%5$,
#%,,, 2%23
#%#,, 3%5#
#%,,4 2%343 e! el "alor mucGo ma! cercano
por lo tanto = #%,,4 re!p%
Reemplazando en (#: 8 = 2%,#,@
Fcuacion de la energia: F = ) F =
2g
Reemplazando en (2: F = #%##@
3 orma! de deducir la ec% ral% el fujo critico:
8 Fmin= c ) *(3 Fnergia e!p% Oin% Para un caudal cte%
D2
b)2Ö(#)02D
1E#D8DR2/3D#/2 8$
P2 (#/2
D2 $ =
2
m2
K2
A2
2g8c
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T AmaL= *(4 6audal maL% Para una Fnergia e!p% 6t
6 Bmin= *($ Buerza e!p%min% Para un caudal cte%
e (3 (4 !e tiene el mi!mo YcC !i A e! cte% Y FminC F cte% Y AmaL:
e la tabla 3C# del mppdcC para una !eccion trapezoidal !e cumple:
Yc = 4< DFmin *(. onde:
$
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22/23
l a 3 m3/!%
orme el
te al fujo
3
) *(2
m3/!
A2
2g82
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23/23
%
Fmin= F
m2