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PREDICCIÓN
DEL
COMPORTAMIENTO
DE YACIMIEN-
TOS PETROLÍFEROS
*
A.
ROMERO
J U Á R E Z
* *
R E S U M E N
L a mecánica de un yacimiento queda gobernada por algunas ecuaciones bá
sicas como son: la ecuación de balance de materia, la de Darcy y la de la
relación gas-aceite. En esta breve exp-osición se indica el
c a r á c t e r
fundamental
de estas fórmulas y se da la manera de aplicarlas a la predicción del compor
tamiento de nn yacimiento.
Al t r a t a r de la ecuación de balance se escribe la relación entre los factores
de volumen de las distintas fases y se hace ver el significado de algunos tér
minos en la ecuación, como son: la expansión del casquete de gas, la expan
sión
del acei te y los volúmenes dejados por la producción acumulativa y por
l a producción diaria; con esto se construyen fácilmente las fórmulas
p a r a
los
llamados índices de empu je y se deduce la condición p a r a el mantenimiento
de presión en el caso de inyección de agua y gas. Una transformación sencilla
de la ecuac ión de bala nce fac ili ta su apl icac ión al calcu lar presiones y rela
ciones gas-aceite futuras.
A partir de la fórmula de Darcy, se deduce la ecuación de la relación gas-
aceite
p a r a
el fluj o/ li nea l; por últi mo se da la forma de combina r las diversas
ecuaciones
p a r a
cal cul ar presicn es y relaciones gaG-aceite futuras.
1.
INT RODUCCIÓN
E s t e t r a b a j o
es una exposición sucinta de los métodos empleados
en la nueva
r a m a
de la In geni erí a cono cid a como Mec áni ca de Y a
cimientos;
estos métodos^-'' se han aplicado en Petróleos Mexicanos
*
Original recibido en mayo de 1958.
Trabajo
presentado en la II Convención de la Asociación Mexicana de
Geólogos
Petroleros, México 1958.
*
* M . en C- Ge renci a de Exp lot aci ón, Petról eos Mexi cano s.
1 Referencias al final del trabajo.
MEXICANA
DE GEÓLOGOS P E T R O L E R O S 309
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A . R O M E R O J U Á R E Z
a casos concretos de campo
i 3
y c o mo se v e rá en el c u r s o del
t r a b a j o
muchos de
el los
son los tr at ad os en la l i t er at ur a pe tr ol er a, mientras
que otr os son inn ova cio nes o mod if ic ac io ne s q ue ha ce n má s efectiva
o más rápida su aplicación.
E l objeto pri nci pal de la Me cá ni ca de Ya c i mi e n t o s es la ob
tenci ón de la má x i m a efici encia en la ex pl ot ac ió n de los yaci mient os
de petróleo o gas. Uno de los problemas más importantes es el de
la predicción del comportamiento del yacimiento y por predicción se
entiende el cálculo de sus presiones futuras, de las relaciones gas-
ace i te futura s, decl i nació n de la pro du cc ió n di ar ia co n el t iempo,
pre sio nes de fon do de los poz os, pr es io ne s en la ca b ez a, et c. De entre
todas estas cantidades que es necesario determinar p a r a la vida futura
de un yacimiento petrolífero las más importantes son su presión me
dia y sus relaciones gas-ace ite; sob re este pr o bl em a diri gi re mo s prin
cipa lment e nues tra atenci ón en el pres ent e
t r a b a j o ,
p a r a cuya solu
ción se expl ica la cons tru cci ón de la Ec ua c i ón de B a l a n c e de Ma
t e r i a ,
después de ha ce r ve r el sig nif ica do de los té rm in os que inter
vienen en la ecu ac ión .
2 L O S
F A C T O R E S
D E V O L U M E N
E l fac to r de vo lu me n del ace ite , qu e se de n o t a r á p o r / ? , es el
vol umen que oc up a, a con dic ion es del ya ci mi en to , la un id ad de volu
men de ace ite en la sup erf ici e. L a so lu bi li da d del ga s o ga s en solu
ció n, que se in di ca rá co n la le tr a r, a la pr es ió n P , es el vol ume n,
medid o a coa dic ion es at mo sf ér ic as , qu e tien e la un id ad de volu men
de aceite en la sup erf ici e c ua nd o este vo lu me n un it ar io se lleva a
condici ones del yac imi ent o. Ta nt o /? c o mo r son ent on ce s funcione s
de la presión. El factor de volumen del gas, v, se def ine en forma
análoga.
Al descender la presión de un yacimiento de su valor original P^
a
un valo r P , la uni dad de ace ite (d e la su pe rf ic ie ) li be ra r^j-r uni
dades de gas, si r^ es gas or ig in al en so l uc ió n ; est e ga s o c u p a en el
yacimiento el volumen ( r g - r ) v ; la unidad de volumen de aceite de la
superficie, ac om pa ña do de su gas en sol uc ión r, o c u p a en el yaci-
3 1 0
B O L E T Í N
DE LA ASO CIA CIÓN
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COMPORTAMIENTO DE LOS YACIMI ENTOS DE
P E T R Ó L E O
miento el volumen
¡3;
luego, el volumen total en el yacimiento de la
unidad de aceite almacenado más el gas liberado, o sea el factor
de volumen de la mezcla, es:
u = /? + ( r o - r ) v .
Tanto
u como v, /? y r se determinan experimentalmente como
funciones de P ; u se ll am a tambi én fac tor de volumen de la fase
mixta
o fac tor com bin ad o de volu men.
3 . E XP A NS I ÓN DE LA ZONA DE A C E I T E
Los
fluidos
del yacimi ent o se exp ande n al decre cer la presión;
si N es el volumen original de aceite, a condiciones atmosféricas y
el fac tor de vo lu men de la fase m ix ta que cor res pon de a la
p r e
sión orig inal P^j, el vo lu men or ig in al , a condiciones del yac imiento,
es Nuj,; el volumen de la me zc la a la pres ión P es Nu ; la expans ión es
entonces:
A
= N (u-u„)
4 .
EX PA NS I ÓN D EL CA SQ UET E DE GAS
Sea Vg el vo lu men or ig in al del ga s del casq uete a condiciones
del yacimiento; el volumen de este gas, a condiciones atmosféricas es
V| j y el volumen del mi sm o gas a la presió n P y tempe rat ura
del yacimiento, es ( V g V j j ) v . La expansión del casquete de gas es
entonces:
B
=
V
- V g ,
V o
o bien.
MEXICANA DE GEÓLOGOS P E T R O L E R O S ? l l i
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A . R O M E R O J U Á R E Z
B V g
Si ha y in ye cc ió n de ga s y el v o l u m e n total inyectado es G^, medido
a condic iones atmo sf ér ic as, la exp ans ió n tot al del ca squ et e es
B = V g + G i v
E l volumen de r o c a corre spon die nte a esta ex pan si ón es
B
f (1 — S ^ )
si f es la porosidad de la r o c a y S ^ la sa tu ra ci ón de ag ua intersti cial.
Cuando se tiene la gráfica del v o l u m e n de r o c a contra la pro
fundidad se puede, con ayuda de la última fórmula, calcular el
descenso del contacto gas-aceite. Así, por ejemplo, p a r a Poza
R i c a se calcula que p a r a el 3 1 de Ag os to de 1 9 5 7 , fe ch a del úl
timo informe de Ingeniería Petrolera
disponible ,
B = 3 5 . 9 2 7 x lO'^m^,
V R = 5. 1 5 X lO^m''; po r medi o de la gr áf i ca 1 se en c u en t r a que el
descenso del contacto gas-aceite hasta esa fecha ha sido de 2 0 met ros
desde que se
inició
la explotación del Campo en junio de 1930.
E s t e
es el desc enso ge ne ra l del co nt ac to gas -a ce it e si n' te ner en
cuenta los efectos locales en los pozos debidos a la con if ic aci ón
del gas.
5 . V O L U M E N D E L A P R O D U C C I Ó N A C U M U L A T I V A
Ll am em os rp a la re la ci ón del gas ac umul at iv o pro du ci do , medido
a condiciones atmosféricas, a la producción acumulativa de aceite;
3 1 2 B O L E T Í N
DE LA ASOCIACIÓN
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COMPORTAMIENTO DE LOS YACIMIENTOS DE P E T R Ó L E O
por
cada unidad de vol ume n de acei te de almacenamie nto se producen
rp—r^ unidades de gas libre, el cual oc upa en el yacimient o el volumen
( r p—r j , ) v .
Ent onc es, el volumen total de la fase mix ta y gas libre que
corresponde a ca da unidad de volumen de acei te de la superficie es
u +
( r p — r j j ) v ;
el volumen de huecos dejados por la producción
acumulativa de aceite, n y la producción acumulativa de agua Z, es
V h = n [u + ( r p - r , ) v ] + Z;
puesto que
u = ^ +
( r „ - r ) v ,
también se puede escribir
V h = n + ( r p - r ) v ] + Z.
6 . LA ECU ACI ÓN DE BA LAN CE DE MA TER IA
E s t a
ecuación no es má s que una fo rma de la de continuidad o
sea la formulación de la conservación de la materia; en el caso pre
sente, con ayuda de la
discusión
que precede,, se puede construir
fácilmente la ecuación estableciendo un balance volumétrico, el cual
se expresa por la igual dad siguiente:
Vol. de la Pr od . Ac um . = E x p . Aceite + E x p. Casq. + Vol . Agua
+ Vol. Iny.,
Substituyendo las expre sione s p a r a los diversos términos se tiene:
v-Vo
n [u + ( r p - r „ ) v ] + Z = N (u- u^) + Vg
+
Giv + Q + Qi ,
M E X I C A N A
DE GEÓLOGOS P E T R O L E R O S 3 1 3
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Gv = V g
siendo
G = n r p el volumen acumulativo de gas producido medido
a c ondiciones at mos fé ricas . Si Vĝ es el v o lumen del gas original
del casquete, medido a condi cion es a tmo sf éri cas , se ti ene Vg^ = ^ g / ^ g
y por tanto
G
= V
( 1 - — ) .
v
De la ecuación de los gases perfectos,
P V
= Z nR T
se tiene que
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B O L E T Í N
DE LA ASOCIACIÓN
en donde Q es la entrada natural dei agua al yacimiento y Q[ el vo
lumen acumulativo de agua inyectada.
E n
el cas o fre cue nte en que no hay cas qu et e de gas ni inyección
de fluidos y cuando Q = O, el ya ci mi en to se dice que es de meca
nismo o con tr ol vol umé tri co y en estas con dic ion es qued a gober
nado por la ecuación.
n [ u +
( r p - r „ ) v ]
+ Z = N ( u- u„ )
E s interesante analizar cuál es la forma de la ecuación de balance
cuando se aplica a un yacimiento de gas. Es fácil ver que la ecua
ción se convierte en
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C O M P O R T A M I E N T O DE LOS Y A C I M I E N T O S DE
P E T R Ó L E O
con lo que se obti ene:
G = V g ( 1 - — — ) .
Z o
E s t a
es la ecuación que gobierna el drene de un yacimiento de gas.
7. V O LU M E N DE L A PRO DUCCIÓ N DIAR IA
E l volumen de huecos dejados por la producción acumulativa es
V h = n [ u + ( r p - r „ ) v ] + Z,
y como u = yS +
(r^^—r)v
y n r p = G = gas acum. producido ,
V h = n +
( r p - r ) v ]
(Z = O )
= n ^ + ( G - n r ) v .
Ahora, si V ^ = V ^ ( P , 0 y P = P ( t ) ,
se tiene:
dV h *V h dP ^Vh
= — — + —
dt * P dt t
dP
y si la presión se mantiene constante, entonces — = o; luego,
denotando con acentos las derivadas con respecto al tiempo, se tiene:
V 'h = n' (3 + ( G ' — n' r) v
M E X I C A N A
DE
G E Ó L O G O S
P E T R O L E R O S 315
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= n' [ /3 + ( R - r ) v ] ,
en dond e R es la re la ci ón gas -ac ei te de p r o d u c c i ó n ; este es el volumen
de huecos dejados por la producción diaria.
De la ecuación de balance, que se puede escribir:
v-Vo
V h = N ( u - u o ) + V g + Gi v + Q + Qi ,
se obtiene, d er iv and o co n re sp ec to a t y te ni end o e n cue nt a como
d P
an te s qu e ~ = o:
n' + ( R - r ) v ] = G'i + Q'i + Q' .
y esta es la condición p a r a mantenimiento de presión. El segundo
mi em br o es el vol ume n de la en tr ad a di ar i a de a g u a y de l a inyec ción
d iar ia de fluidos.
8. Í N D I C E S D E E M P U J E E N U N Y A C I M I E N T O
De acuerdo con su mecanismo de producción es p o s i b l e clasificar
los yaci mient os en tres cla ses : de e mp uj e hi dr ául ic o, de em pu je de
gas
disuelto
o de co nt ro l vol umé tr ic o y de em pu j e de seg rega ció n
por gravedad; en la mayoría de los yacimientos operan dos o tres
de los mec ani smo s.
P a r a medir la efectividad de las distintas energías en el yaci
mien to se int rod uce n los ll am ad os índ ice s d e empuj e'' . E l índ ic e de
em pu je hi dr ául ic o es el coc ie nte del vo lu me n de la e n t r ad a de agu a
má s la de inye cci ón, si la ha y, ent re el vo l um en de hu ec os dej ados
po r la producción acumulativa. En forma análoga se def inen el ín-
316 B O L E T Í N DE X.A ASOCIACIÓN
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COMPORTAMIENTO DE LOS YACIMIEN TOS DE P E T R Ó L E O
Se puede ver inmediatamente, teniendo en cuenta la ecuación de
balance, que la suma de los tres índices de empuje es la unidad.
L a figura 2 ilustra esquemáticamente el modo de operar de los
t res mecanismos y en ella aparecen, como ejemplo, los valores de
los diversos índices de empuje
p a r a
Poza R i c a , correspondientes a dos
fechas: P a r a
el pr ime r levantami ento de presiones efectuado en 1942
y
p a r a
agosto de 1957. Se nota que mientras el índice de empuje
hidráulico y el de empuje de segregación disminuyen, el de empuje
de gas disuelto va en aumento.
9. TRANSFORMACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BALANCE
Llamando E ( P ) la expansión total de
fluidos,
esto es.
E ( P ) = N(u-u) + Vg
y poniendo en vez de nrp el valor del gas acumulativo producido
G
y en vez de G—Gi el gas neto acumulativo G^, se tiene de la ecuación
de balance:
dice de empuje de gas disuelto y el índice de empuje de segregación
por gravedad:
l E A = (Q +
Q i ) / V h
.
I G D = N ( u - u „ ) / V h
I S G
= ( V g • + G i v) / V
M E X I C A N A DE GEÓLOGOS P E T R O L E R O S 3 1 7
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A . R O M E R O J U Á R E Z
E ( P )
E ( P ) E ( P )
Si se pone ad emá s
V E ( P ) = r ( P ) , V E ( P ) =
0
( P ) ,
la ecuación
se
transforma
en la
siguiente:
n r + ( G n - n r „ ) — Q + Q ¿ _ Z = 1
E ( P )
L a s funciones
E , F y 0
están reju^seulnd as grá fic amen te
en las
figuras 3 y 4, p a r a Poza
R i c a ,
como un ejemplo p a r a el q u e se ha
hecho
la
aplicación
de la
teoría.
1 0 . L A
F O R M U L A
P A R A L A
R E L A C I Ó N
G A S - A C E I T E
Cuando el flujo es lineal, la L e y de D a r c y es:
K d P
V
•
dx
siendo
x la distancia, v el flujo de volumen de fluido ( p o r unidad
de á r e a normal a x ) P la presión, K la permeabi l idad del medio al
fluido y
A
la viscosidad de este úl timo. Si Q es el gasto y los índices
O '
y g s e refieren al aceite y al gas respectivamente, se tiene:
Kg
dP
Qg
= rQ „ -
yu.gv d x
nu Gn-nr^
Q + Q — Z = 1.
+
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B O L E T Í N
DE LA
ASOCIACIÓN
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COMPORTAMIENTO DE LO S YACIMIE NTOS DE P E T R Ó L E O
Qo =
E l gasto de gas Qg está medido a condiciones atmosféricas; la
primera
ecuación expresa que el total de gas producido es la suma
del gas en
solución
en el aceite más el gas libre que ha
fluido.
Por
división
se obtiene, ll aman do R la rel aci ón gas -acei te:
K
R r + -
L a
rel ación Kg/K^^ es función de la sat uración únicamente^. Si
se pone
ce ( P ) = ,
una función solament e de la pres ión, se tiene:
R
= r + a ( P ) K g / K „
L a s funciones r y or ( P ) están dad as en la figura 5 p a r a Poza
R i c a , como una ilustración.
Puede demostrarse que la fórmula anterior, deducida
p a r a flujo
radial.
1 1 . P R E DICCIÓN D E P R E S IO N E S Y R E LACIO N E S GAS - ACE ITE
P a r a
apli car la ecuac ión de bala nce al cá lculo de las presiones
futuras es necesario determinar la entrada natural de agua; este es
un problema complejo y p a r a resolverlo se han propuesto varios mé-
ME.XICANA DE GEÓLOGOS P E T R O L E R O S 3 1 9
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A .
R O M E R O J U Á R K Z
en donde Vp^'^ es el
v o l u m e n
de poros inicialmente impregnado de
aceite y en donde las otras literales tienen el mi s mo sig nif ica do que
se les ha dado con anterioridad.
L a presión es una variable implícita tanto en la ecuación de ba
lance como en las de la relación gas-aceite y de la saturación; por
tanto,
el cálculo de las presi ones fut ura s con cier to p r o g r a ma de ex
plot ació n, requ iere la apl ic aci ón simu lt áne a del mét od o de ensaye y
e r r o r
a las cuatro ecuaciones.
E n
res umen, cu and o se co noc e la en tr ad a ac um ul at iv a de ag ua al
yaci mient o, las presiones y rel aci ones gas- ace ite futu ra s
p a r a
un
todos, cuya discusión queda fuera del propósito de este t r a b a j o .
U n pr oc ed imi en to q ue pue de segu ir se es el de c a l c u l ar la entrada
de agua en las fechas de los levantamientos de presiones por me
dio de la mi s ma ecur^jíón de b al a nc e y ut il iz an do la his to ri a del
yacimiento; esto suministra, por extrapolación, valores aproximados
de la en tr ada ac umu la ti va de ag ua en fech as fu tu ra s.
O t r a de las cantidades que se requiere conocer p a r a ap li ca r la
ecuación de balance es el gas acumulativo producido y es aquí donde
hay que emplear simultáneamente la ecuación de la relación gas-
aceite,
ya que el gas producido en el tiempo t es:
G
= + R dn,
en donde G ̂ es el gas ac um ul at iv o pr od uc i do en el tie mpo t^.
L a
relación gas-aceite es función de la saturación; la liltima está
dada
por la fórmula
( N - n ) 13
p = ,
3 2 0 B O L E T Í N DE LA ASOCIACIÓN
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COMPORTAMIENTO DE LOS YACIMIENTOS DE PETR ÓLEO
Gn
= Go +
R
dn - Gi
( N - n )
p
p =
R
= r + « ( P ) Kg / Kg
L o s métodos cuant itativ os expuestos, aunque poderosos,
deben
emplearse con cautela en vista de que muchas de las cantidades no
se conocen con ex ac ti tu d absoluta^^, po r ejemp lo el volumen original
de aceite, la entrada acumulativa de agua, y las relaciones permeabi
lidad-saturación ; por esto, al i nterpretar la histori a de producció n de
un yacimiento
p a r a
encontrar sus parámetros característicos, muchos
a u t o r e s
^ ^ i 2 recomiendan usar la ecuación de balance sólo después
de 2 ó 3 años durante los cua les se hayan acu mulado dalos prec isos ;
esto implica que se haya pr od uc id o del 3 % al 5 % del acei te or iginal
del yacimiento. Por las mismas razones, la predicción del comporla-
miento futuro del yacimiento no deberá extenderse a un período de
masiado largo.
Conocido el comportamiento futuro del yacimiento
p a r a
varios
p r o g r a m a s dé explotación, con la precisión adecuada, se tiene una
base
p a r a
a bo rd ar el estudio econó mico de los mismos,
p a r a
así es
coger el más conveniente.
p r o g r a m a dado de producción (e inyección, si la hay) se determinan
mediante las ecuaci ones siguientes:
Q +
Qi - z
n r + (Gn-nr„) 0 — = 1
E ( P )
MEXICANA DE GEÓLOGOS PE TR OL ER OS 321
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POZA
R I C A
VOLUMEN OE ROCA EN CIENTOS DE MILLONES DE M^
Figuro 1
C»5
D
P1
C A
O
Q
n
14
16
I
IB
20
I
975
VOLUMEN
DE
ROCA CONTRA
PROEUNDIDAD
Y
D ESC EN SO
D E L
CONTACTO GAS-ACEITE
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COMPORTAMIENTO D E L O S Y A C I M I E N T O S D E P E T R Ó L E O
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M E X I C A N A D E G E Ó L O G O S P E T R O L E R O S
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ESCALA PARA E MIL LONE S DE METR OS CÚBI COS
S 8 8 8
S g R
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M
WMVsi vnwos3
3 2 4
B O L E T Í N DE LA ASOCIACIÓN
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COMPORTAMIENTO D E L O S Y A C I M I E N T O S D E P E T R Ó L E O
E S C A L A P A R A O , 1 0 ' m '
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M E X I C A N A D E G E Ó L O G O S P E T R O L E R O S
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B O L E T Í N D E L A
ASOCIACIÓ
E S C A LA PARA r, m /m^
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C O M P O R T A M I E N T O DE LOS YACIMIE NTOS DE
P E T R Ó L E O
R E F E R E N C I A S
1 S. P. C o L E M A N , H. D.
W I L D E
y T. V.
M O O R E , Quantitative
Effect
of Gas OH Ratios on Decline of Average Rock Pressure
Tians.
A I M E ,
86, pág. 174,
( 1 9 3 0 ) .
2
R . J . S c H i L T H U i s ,
Active
Oil and Reservoir Energy Trans, AIME,
1 1 8 ,
pág. 33,
( 1 9 3 6 ) .
3
D. L.
K A T Z , A Method of Estimating Oil and Gas Reservas
Trans.
A I M E ,
118, pág. IC,
( 1 9 3 6 ) .
4 R. E. OLD, J R . ,
Analysis
of Reservoir Performance Trans. AIME,
1 5 1 ,
pág. 87,
( 1 9 4 3 ) .
5
E. C. B A B S O N , Prediction of Reservoir Performance from Labo-
ratory
Data,
Trans . A I M E , 155 , pág . 12 1 ,
( 1 9 4 4 ) .
6
S. J .
P i R S O N ,
Ele men ts of Oil Res erv oir Engine ering , Me Graw-
Hill Book Co.
7
S. J .
P i R S O N ,
A Universal Theory of Reservoir Engineering World
Oil, Sept. 1957, pág. 119.
8
M. C.
L E V E R E T T
y W. B.
L E W I S ,
Steady
Flow of Gtts-OH-Water
Mixtures through Consolidated Sands Trans. AIME, 142, pág.
1 0 7 ,
( 1 9 4 1 ) .
9
A.
ROMERO J U Á R E Z ,
Movimiento Estaciorutrio de Fluidos Homo-
géne iS y de Mezclas
Petróleos Mexicanos, Gerencia de Explota
ción,
( 1 9 5 2 ) .
1 0 Water
Influx into a Reservoir and its
Application
to the Equation
of
Volumetric Balance Trans. AIME, 151, pág. 57,
( 1 9 4 3 ) .
11 R .
W O O D S
y
M u s K A T , An
Analysis
of Material Balance Calcula-
tions,
Trans . AIME, 160 , pág . 124 ,
( 1 9 4 5 ) .
1 2
M. M u s K A T , P'hysical Pri nci pie s of Oil Prod uctio n , Me Graw-
Hill
Book Co.,
( 1 9 4 9 ) .
1 3
A .
R O M E R O J U Á R E Z ,
A.
M O R A N
y O.
A R R E Ó L A , Resultados sobre
e l Comportamiento del Yacimiento de Poza Rica
Petróleos Me
xicanos, Geren cia de Ex pl ot ac ió n, Marz o de 19 58 . •
ME X IC A N A DE GEÓLOGOS P E T R O L E R O S 327