7/21/2019 244 2489409-Resolucao MAT ITA

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OSG.: 24894/09

ENSINO  PRÉ-U NIVERSITÁRIO 

TCMATEMÁTICA TURNO  DATA 

ALUNO(A)

TURMA 

Nº 

SÉRIE 

PROFESSOR (A) MARCELO MENDES R UMO AO ITA

SEDE 

 ___/___/___

1. Verifique que

2 2 2

1 1 1

  cos A cos B cosC 0

A B Csen sen sen

2 2 2

 

2. Verifique que 2 2 2

2 2 2

1 1 1

  tag A tag B tag C 0

sec A sec B sec C

 

3. Verifique que2 3

2 3

2 3

1 a a

1 b b b a c b c a ab bc ca

1 c c

.

4. Verifique que

2

2

2

1 a a

1 b b b a c b c a

1 c c

.

5. Verifique que

2

2

2

2

1 0 a a

0 1 b b  b d a c b d a c1 0 c c

0 1 d d

.

6. Se a, b, c são números reais positivos, calcule:

1loga log b log

ab1

  log b logc log bc1

logc loga logca

 

7. Se x + y = 2a, x –  y = 2b e x + z =  –  a, calcule:

1 2a y

x 1 2b y1 a z

 

8. Calcule o determinante:

o

o

o

1 1 1 1

1 1 sen20 1 1 1 1 1 sen40 1

1 1 1 1 sen80

 

9. Resolva a equação

1 1 1 1

x x 2x 1 x  01 x 1 2x 3 x

1 x 2 2x 5 x

.

10. Resolva a inequação

1 x 4 1 1

1 2 x 3 1  0

1 1 3 x 21 1 1 4 x

.

11. Resolva a equação

1 x 2 3 4

1 2 x 3 4  0

1 2 3 x 4

1 2 3 4 x

.

12. Resolva a inequação:

4 4

22 4

24 2

1 cos x sen x

 1 1 sen x sen x 1

1 cos x 1 cos x

.

13. Verifique que:

2

22 2 2 2

2

2

a 1 ab ac ad

 ba b 1 bc bd  a b c d 1

ca cb c 1 cd

da db dc d 1

.

14. Verifique que2

0 a b ca 0 1 1

  a b c b 1 0 1

c 1 1 0

.

15. Verifique que

1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 2 2 2 2 2 2 2 2

 b c c a a b a b c

 b c c a a b 2 a b c

 b c c a a b a b c

.

CGQS: 28/10/09Rev.:LM

7/21/2019 244 2489409-Resolucao MAT ITA

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TC  –  MATEMÁTICA 

2  OSG.: 24894/09