244 2489409-resolucao mat ita
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7/21/2019 244 2489409-Resolucao MAT ITA
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OSG.: 24894/09
ENSINO PRÉ-U NIVERSITÁRIO
TCMATEMÁTICA TURNO DATA
ALUNO(A)
TURMA
Nº
SÉRIE
PROFESSOR (A) MARCELO MENDES R UMO AO ITA
SEDE
___/___/___
1. Verifique que
2 2 2
1 1 1
cos A cos B cosC 0
A B Csen sen sen
2 2 2
2. Verifique que 2 2 2
2 2 2
1 1 1
tag A tag B tag C 0
sec A sec B sec C
3. Verifique que2 3
2 3
2 3
1 a a
1 b b b a c b c a ab bc ca
1 c c
.
4. Verifique que
2
2
2
1 a a
1 b b b a c b c a
1 c c
.
5. Verifique que
2
2
2
2
1 0 a a
0 1 b b b d a c b d a c1 0 c c
0 1 d d
.
6. Se a, b, c são números reais positivos, calcule:
1loga log b log
ab1
log b logc log bc1
logc loga logca
7. Se x + y = 2a, x – y = 2b e x + z = – a, calcule:
1 2a y
x 1 2b y1 a z
8. Calcule o determinante:
o
o
o
1 1 1 1
1 1 sen20 1 1 1 1 1 sen40 1
1 1 1 1 sen80
9. Resolva a equação
1 1 1 1
x x 2x 1 x 01 x 1 2x 3 x
1 x 2 2x 5 x
.
10. Resolva a inequação
1 x 4 1 1
1 2 x 3 1 0
1 1 3 x 21 1 1 4 x
.
11. Resolva a equação
1 x 2 3 4
1 2 x 3 4 0
1 2 3 x 4
1 2 3 4 x
.
12. Resolva a inequação:
4 4
22 4
24 2
1 cos x sen x
1 1 sen x sen x 1
1 cos x 1 cos x
.
13. Verifique que:
2
22 2 2 2
2
2
a 1 ab ac ad
ba b 1 bc bd a b c d 1
ca cb c 1 cd
da db dc d 1
.
14. Verifique que2
0 a b ca 0 1 1
a b c b 1 0 1
c 1 1 0
.
15. Verifique que
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2
b c c a a b a b c
b c c a a b 2 a b c
b c c a a b a b c
.
CGQS: 28/10/09Rev.:LM
7/21/2019 244 2489409-Resolucao MAT ITA
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TC – MATEMÁTICA
2 OSG.: 24894/09