Download - แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ · 2.2 ศึกษาค าชี้แจงและตัวอย่างในการท าแบบฝกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ
![Page 1: แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ · 2.2 ศึกษาค าชี้แจงและตัวอย่างในการท าแบบฝกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022011810/5dd0a75cd6be591ccb620a59/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ · 2.2 ศึกษาค าชี้แจงและตัวอย่างในการท าแบบฝกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022011810/5dd0a75cd6be591ccb620a59/html5/thumbnails/2.jpg)
แบบฝกทกษะคณตศาสตร ขนตอนวธการหาร
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง ทฤษฎจ านวนเบองตนกบการใหเหตผล ชดท 4 ขนตอนวธการหาร ไดจดท าขนเพอใชประกอบ การจดกจกรรมการเรยนรในรายวชาคณตศาสตรเพมเตม ค31201 ระดบชนมธยมศกษาปท 4 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โดยฝกทกษะคณตศาสตรผานแบบฝกทกษะทผจดท าไดออกแบบขน ซงประกอบดวยกจกรรมการเรยนรทหลากหลาย โดยมกจกรรมทสงเสรมการเรยนรเปนไปตามจดมงหมายของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 เนนใหนกเรยนรวมกนปฏบตกจกรรมการเรยนรและฝกทกษะทางคณตศาสตรดวยตนเอง ทงนเพอพฒนาความร ทกษะกระบวนการ และคณลกษณะอนพงประสงคของนกเรยน ใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนสงขน ตลอดจนสงเสรมใหนกเรยนรจกน าการใหเหตผลไปใชในชวตประจ าวนได
ผจดท าหวงเปนอยางยงวาแบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมนคงจะเปนประโยชนตอการจดกจกรรมการเรยนรวชาคณตศาสตรใหมคณภาพและมประสทธภาพมากยงขน
สภเวช ใบยา ผจดท า
ค ำน ำ
ก
![Page 3: แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ · 2.2 ศึกษาค าชี้แจงและตัวอย่างในการท าแบบฝกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022011810/5dd0a75cd6be591ccb620a59/html5/thumbnails/3.jpg)
แบบฝกทกษะคณตศาสตร ขนตอนวธการหาร
หนา
ค าน า ก สารบญ ข ค าชแจง ค สาระส าคญ 1 จดประสงคการเรยนร 2 แบบฝกทกษะคณตศาสตร 3 แบบฝกทกษะท 1 3 แบบฝกทกษะท 2 5 แบบทดสอบหลงเรยน 7 เกณฑการใหคะแนน 9 บรรณานกรม 12
สำรบญ
ข
![Page 4: แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ · 2.2 ศึกษาค าชี้แจงและตัวอย่างในการท าแบบฝกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022011810/5dd0a75cd6be591ccb620a59/html5/thumbnails/4.jpg)
แบบฝกทกษะคณตศาสตร ขนตอนวธการหาร
1. แบบฝกทกษะคณตศาสตร ชดท 4 ขนตอนวธการหาร ใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนร จ านวน 1 ชวโมง 2. เพอใหการท าแบบฝกทกษะคณตศาสตรชดนบรรลตามจดประสงคทก าหนดไวอยางมประสทธภาพ นกเรยนควรปฏบตดงน
2.1 ศกษาสาระส าคญ และจดประสงคการเรยนร 2.2 ศกษาค าชแจงและตวอยางในการท าแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหเขาใจ 2.3 ท าแบบฝกทกษะคณตศาสตรดวยตนเองใหเสรจภายในเวลาทก าหนด 2.4 ควรมความตงใจ มความสนใจใฝเรยนร รบผดชอบตองานทไดรบมอบหมาย 2.5 เมอมปญหาหรอขอสงสย หรอมสวนไหนทท าไมไดหรอไมแนใจ ใหกลบไป
ทบทวนเนอหาหรอขอค าแนะน าจากครผสอน 2.6 ท าแบบทดสอบหลงเรยนดวยความซอสตย 2.7 เมอท าเสรจแลวใหน าแบบฝกทกษะคณตศาสตรสงครผสอนเพอตรวจและบนทก
คะแนน
ค ำชแจง
ค
![Page 5: แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ · 2.2 ศึกษาค าชี้แจงและตัวอย่างในการท าแบบฝกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022011810/5dd0a75cd6be591ccb620a59/html5/thumbnails/5.jpg)
1
แบบฝกทกษะคณตศาสตร ขนตอนวธการหาร
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง ทฤษฎจ านวนเบองตนกบการใหเหตผล
กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4
ชดท 4
ขนตอนวธการหาร
การหารจ านวนเตมสองจ านวน ผลหารทไดจะเปน จ านวนเตมและเศษเหลอจะเปนจ านวนเตมทมากกวาหรอ เทากบศนย และนอยกวาคาสมบรณของตวหาร ทงผลหารและเศษเหลอทไดจะมเพยงชดเดยว คอ
ขนตอนวธการหาร ถา a และ b เปนจ านวนเตม โดยท b≠0 แลว จะมจ านวนเตม q และ r เพยงชดเดยว ซง a = bq + r โดยท เรยก q วา ผลหาร (quotient) และเรยก r วา เศษเหลอ (remainder)
![Page 6: แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ · 2.2 ศึกษาค าชี้แจงและตัวอย่างในการท าแบบฝกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022011810/5dd0a75cd6be591ccb620a59/html5/thumbnails/6.jpg)
2
แบบฝกทกษะคณตศาสตร ขนตอนวธการหาร
ดานความร (K) 1. นกเรยนมความเขาใจทฤษฎบทขนตอนวธการหารได 2. นกเรยนสามารถหาเศษเหลอและผลหารของจ านวนทก าหนดใหได
ดานทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร (P)
1. นกเรยนมความสามารถในการแกปญหา และการใหเหตผล
ดานคณลกษณะอนพงประสงค (A) 1. นกเรยนมความสนใจใฝเรยนร 2. นกเรยนมความรอบคอบเปนระบบระเบยบในการท างาน
![Page 7: แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ · 2.2 ศึกษาค าชี้แจงและตัวอย่างในการท าแบบฝกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022011810/5dd0a75cd6be591ccb620a59/html5/thumbnails/7.jpg)
3
แบบฝกทกษะคณตศาสตร ขนตอนวธการหาร
ค าชแจง จงพจาณาการหารบอกผลหารและเศษเหลอทก าหนดให (จ านวน 2 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน)
แบบฝกทกษะคณตศาสตร
ขนตอนวธการหาร
1. ใหนกเรยนพจาณาการหารบอกผลหารและเศษเหลอทก าหนดให ( คะแนนเตม 6 คะแนน )
ชอ..........................................................ชน..............เลขท.................
ชดท 4
ตวอยาง ถา หาร 47 ดวย 5 จะมผลหารและเศษเหลอ คอ
วธท า แสดงขนตอนวธการหาร จะได 47 = 5(9) + 2 โดยท
ตอบ ผลหารเปน 9 เศษเหลอ 2
1.1 ถา หาร 27 ดวย 5 จะมผลหารและเศษเหลอ คอ
วธท า ................................................................................................................. ................................................................................................................. .................................................................................................................
![Page 8: แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ · 2.2 ศึกษาค าชี้แจงและตัวอย่างในการท าแบบฝกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022011810/5dd0a75cd6be591ccb620a59/html5/thumbnails/8.jpg)
4
แบบฝกทกษะคณตศาสตร ขนตอนวธการหาร
ใหนกเรยนพจารณาการหารบอกผลหารและเศษเหลอ จากทก าหนดใหตอไปน
2. ใหนกเรยนลากเสนเชอมโยงความสมพนธขนตอนวธการหารกบผลหาร เศษเหลอ ใหถกตอง ( คะแนนเตม 4 คะแนน )
1.2 ถา หาร 43 ดวย 7 จะมผลหารและเศษเหลอ คอ
วธท า ................................................................................................................. ................................................................................................................. .................................................................................................................
1.3 ถา หาร 35 ดวย -5 จะมผลหารและเศษเหลอ คอ
วธท า ................................................................................................................. ................................................................................................................. .................................................................................................................
2.1 18 หารดวย 4 o o ก. มผลหาร 11 เศษเหลอ 9 2.2 12(13) + 4 = 160 o o ข. 18 = 4(4) + 2 2.3 มผลหาร 7 เศษเหลอ 2 o o ค. 160 หารดวย 12 2.4 119 = 10(11) + 9 o o ง. 51 = 7(7) + 2
![Page 9: แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ · 2.2 ศึกษาค าชี้แจงและตัวอย่างในการท าแบบฝกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022011810/5dd0a75cd6be591ccb620a59/html5/thumbnails/9.jpg)
5
แบบฝกทกษะคณตศาสตร ขนตอนวธการหาร
ค าชแจง จงแสดงขนตอนวธการหารพรอมทงใหเหตผลประกอบ (จ านวน 2 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน)
ตวอยาง เมอหารจ านวนเตมบวก x ดวย 4 มเศษเหลอเปน 3 จงหาเศษเหลอ เมอหาร 5x ดวย 4 วธท า เมอหาร x ดวย 4 มเศษเหลอเปน 3 ( สงทก าหนดให ) ฉะนน สามารถเขยน x ไดในรป x = 4n + 3 ( เมอ n เปนจ านวนเตมบวก ) 5x = 20n + 15 ( คณดวยจ านวนทเทากน ) 5x = 4(5n + 3) + 3 ( สมบตการแจกแจง ) เพราะวา 5n + 3 เปนจ านวนเตม ( สมบตปดการบวกของจ านวนเตม ) ดงนน 4 หาร 5x มเศษเหลอเปน 3 ( ขนตอนวธการหาร )
1. เมอหารจ านวนเตมบวก x ดวย 7 มเศษเหลอเปน 6 จงหาเศษเหลอ เมอหาร 4x ดวย 7
วธท า เมอหาร x ดวย 7 มเศษเหลอเปน ……….. ( …………………………..…………. ) ฉะนน สามารถเขยน x ไดในรป .................................................................. ( ………………………..……………. ) .................................................................. ( …………………………..…………. ) .................................................................. ( …………………………..…………. ) .................................................................. ( …………………………..…………. ) .................................................................. ( …………………………..…………. )
![Page 10: แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ · 2.2 ศึกษาค าชี้แจงและตัวอย่างในการท าแบบฝกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022011810/5dd0a75cd6be591ccb620a59/html5/thumbnails/10.jpg)
6
แบบฝกทกษะคณตศาสตร ขนตอนวธการหาร
2. เมอหารจ านวนเตมบวก x ดวย 5 มเศษเหลอเปน 4 จงหาเศษเหลอ เมอหาร 3x ดวย 5
วธท า เมอหาร x ดวย 5 มเศษเหลอเปน ……….. ( …………………………..…………. ) ฉะนน สามารถเขยน x ไดในรป .................................................................. ( ………………………..……………. ) .................................................................. ( …………………………..…………. ) .................................................................. ( …………………………..…………. ) .................................................................. ( …………………………..…………. ) .................................................................. ( …………………………..…………. )
![Page 11: แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ · 2.2 ศึกษาค าชี้แจงและตัวอย่างในการท าแบบฝกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022011810/5dd0a75cd6be591ccb620a59/html5/thumbnails/11.jpg)
7
แบบฝกทกษะคณตศาสตร ขนตอนวธการหาร
แบบทดสอบแบงออกเปน 2 ตอน ดงน
ตอนท 1 เปนแบบปรนย 5 ขอ คะแนนเตม 5 คะแนน
ตอนท 2 เปนแบบอตนย 1 ขอ คะแนนเตม 5 คะแนน (คะแนนเตม 10 คะแนน)
แบบทดสอบหลงเรยน
เรอง ขนตอนวธการหาร
ตอนท 1 ใหนกเรยนท าเครองหมายกากบาท () ทบขอ ก, ข, ค หรอ ง ทเหนวาถกทสด เพยงขอเดยว
1. ถา หาร 56 ดวย 11 จะมเศษเหลอเปนเทาไร ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. 3
2. ถา หาร 48 ดวย 5 จะมผลหารและเศษเหลอเปนเทาไร
ก. ผลหาร 9 เศษเหลอ 1 ข. ผลหาร 9 เศษเหลอ 2 ค. ผลหาร 9 เศษเหลอ 3 ง. ผลหาร 9 เศษเหลอ 4
3. ถาหาร x ดวย 3 มเศษเหลอเปน 1 แลว หาร 5x ดวย 3 จะมเศษเหลอเปนเทาไร ก. -2 ข. -1 ค. 2 ง. 1
ชอ..........................................................ชน..............เลขท.................
![Page 12: แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ · 2.2 ศึกษาค าชี้แจงและตัวอย่างในการท าแบบฝกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022011810/5dd0a75cd6be591ccb620a59/html5/thumbnails/12.jpg)
8
แบบฝกทกษะคณตศาสตร ขนตอนวธการหาร
4. ถา 25 = 3(8) + p และ 17 = 5(3) + q แลว p2 + q มคาเทาไร ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4
5. ถา 42 = 4n + 6 แลว 59 = 3(9) + m แลว m - n มคาเทาไร ก. 23 ข. 24 ค. 25 ง. 26
ตอนท 2 ใหนกเรยนแสดงโดยใชขนตอนวธการหารพรอมทงใหเหตผลประกอบ ใหถกตอง
1. เมอหารจ านวนเตมบวก x ดวย 6 มเศษเหลอเปน 5 จงหาเศษเหลอ เมอหาร 3x ดวย 6
วธท า เมอหาร x ดวย 6 มเศษเหลอเปน ……….. ( …………………………..…………. ) ฉะนน สามารถเขยน x ไดในรป .................................................................. ( ………………………..……………. ) .................................................................. ( …………………………..…………. ) .................................................................. ( …………………………..…………. ) .................................................................. ( …………………………..…………. ) .................................................................. ( …………………………..…………. )
![Page 13: แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ · 2.2 ศึกษาค าชี้แจงและตัวอย่างในการท าแบบฝกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022011810/5dd0a75cd6be591ccb620a59/html5/thumbnails/13.jpg)
9
แบบฝกทกษะคณตศาสตร ขนตอนวธการหาร
เกณฑการใหคะแนน แบบฝกทกษะ / แบบทดสอบหลงเรยน
ชดท 4 ขนตอนวธการหาร
1. แบบฝกหดทกษะคณตศาสตร แบบฝกทกษะคณตศาสตร จ านวน 2 แบบฝกทกษะ คะแนนเตม 20 คะแนน
โดยมเกณฑการใหคะแนน ดงน
ขอท รายการประเมน ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน 1.1-1.3
สามารถแสดงขนตอนวธการ
หาร บอกผลหารและเศษเหลอ
2 แสดงขนตอนวธการหารไดถกตองครบถวน สมบรณ และค าตอบถกตอง
1 แสดงขนตอนวธการหารไดถกตองครบถวน สมบรณ และค าตอบไมถกตอง
0 แสดงขนตอนวธการหารไมถกตอง และค าตอบไมถกตอง
2.1-2.4
ค าตอบ 1 ลากเสนเชอมโยงความสมพนธของขนตอนวธการไดถกตอง
0 ลากเสนเชอมโยงความสมพนธของขนตอนวธการไมถกตอง
ขอท รายการประเมน ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน 1-2 แสดงวธการและ
ใหเหตผลสนบสนนค าตอบ
อยางสมเหตสมผล
5
บอกสงทโจทยก าหนดและตองการ แสดงวธการไดถกตอง เตมเหตผลสนบสนนค าตอบสมเหตสมผลไดครบถวน และสรปถกตอง
4 บอกสงทโจทยก าหนดและตองการ แสดงวธการไดถกตอง เตมเหตผลสนบสนนค าตอบสมเหตสมผลไดไมครบถวน และสรปถกตอง
![Page 14: แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ · 2.2 ศึกษาค าชี้แจงและตัวอย่างในการท าแบบฝกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022011810/5dd0a75cd6be591ccb620a59/html5/thumbnails/14.jpg)
10
แบบฝกทกษะคณตศาสตร ขนตอนวธการหาร
ขอท รายการประเมน ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน 3 บอกสงทโจทยก าหนดและตองการ แสดงวธการได
ถกตอง เตมเหตผลสนบสนนค าตอบสมเหตสมผล ไดไมครบถวน และสรปไมถกตอง
2 บอกสงทโจทยก าหนด ตองการ แสดงวธการไดถกตองบางสวน และสรปไมถกตอง
1 บอกสงทโจทยก าหนด ตองการ แสดงวธการไมถกตอง และสรปไมถกตอง
0 ไมมแนวคดประกอบการตดสนใจ ไมมรองรอยการเขยนตอบ
2. แบบทดสอบหลงเรยน แบบทดสอบหลงเรยนคะแนนเตม 10 คะแนน โดยมเกณฑการใหคะแนน ดงน
ขอท รายการประเมน ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน ตอนท1 ขอ 1-5
ค าตอบ 1 ค าตอบถกตอง
0 ค าตอบไมถกตอง
ตอนท 2
แสดงขนตอนวธการหารและใหเหตผลสนบสนน
ค าตอบอยางสมเหตสมผล
5
บอกสงทโจทยก าหนดและตองการ แสดงวธการไดถกตอง เตมเหตผลสนบสนนค าตอบสมเหตสมผลไดครบถวน และสรปถกตอง
4 บอกสงทโจทยก าหนดและตองการ แสดงวธการไดถกตอง เตมเหตผลสนบสนนค าตอบสมเหตสมผลไดไมครบถวน และสรปถกตอง
3 บอกสงทโจทยก าหนดและตองการ แสดงวธการไดถกตอง เตมเหตผลสนบสนนค าตอบสมเหตสมผล ไดไมครบถวน และสรปไมถกตอง
2 บอกสงทโจทยก าหนด ตองการ แสดงวธการไดถกตองบางสวน และสรปไมถกตอง
![Page 15: แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ · 2.2 ศึกษาค าชี้แจงและตัวอย่างในการท าแบบฝกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022011810/5dd0a75cd6be591ccb620a59/html5/thumbnails/15.jpg)
11
แบบฝกทกษะคณตศาสตร ขนตอนวธการหาร
ขอท รายการประเมน ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน 1 บอกสงทโจทยก าหนด ตองการ แสดงวธการไม
ถกตอง และสรปไมถกตอง 0 ไมมแนวคดประกอบการตดสนใจ ไมมรองรอยการ
เขยนตอบ
เกณฑการประเมน
คะแนนเตม 20 คะแนน ไดคะแนนรอยละ 80 (16 คะแนน) ขนไป ถอวา ผานเกณฑ
คะแนนเตม 10 คะแนน ไดคะแนนรอยละ 80 (8 คะแนน) ขนไป ถอวา ผานเกณฑ
![Page 16: แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ · 2.2 ศึกษาค าชี้แจงและตัวอย่างในการท าแบบฝกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022011810/5dd0a75cd6be591ccb620a59/html5/thumbnails/16.jpg)
12
แบบฝกทกษะคณตศาสตร ขนตอนวธการหาร
กนกวล อษณกรกล และคณะ. แบบฝกหดและประเมนความร คณตศาสตรเพมเตม ชน มธยมศกษาปท 4-6 เลม 1. กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน, 2553.
กระทรวงศกษาธการ. คมอครสาระการเรยนรเพมเตม คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 4. กรงเทพฯ : ครสภาลาดพราว, 2547.
กระทรวงศกษาธการ. หนงสอเรยนรายวชาเพมเตม คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 4. กรงเทพฯ : สกสค. ลาดพราว, 2552.
ณรงค ปนนม และคณะ. หนงสอเรยนรายวชาคณตศาสตรเพมเตม ชนมธยมศกษาปท 4-6 เลม 1. กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน, 2555.
ทรงวทย สวรรณธาดา. หนงสอเสรมคณตศาสตรเพมเตม ชนมธยมศกษาปท 4 ภาคเรยนท 1. กรงเทพฯ : แมค, 2555.
เปยทพย เขาไขแกว. ชดการเรยนการสอนคณตศาสตร เรองทฤษฎจ านวนเบองตนทเนนการให เหตผล ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4. ปรญญานพนธ กศ.ม. สาขาคณตศาสตร.
กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ, 2551.
ธนวฒน สนทราพรพล. แบบฝกหดและเทคนคคดโจทยเรว คณตศาสตรเพมเตม ม.4 เลม 1. กรงเทพฯ : Science Center.
ศภกจ เฉลมวสตมกล. เทคนคคณตศาสตรเพมเตม ชนมธยมศกษาปท 4 เลม 1. กรงเทพฯ :
แมค, 2550.
สาขาคณตศาสตรมธยมศกษา สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. เอกสารเสรมความรวชาคณตศาสตร เรองทฤษฎจ านวน. กรงเทพฯ : คอมมา ดไซนแอนดพรน.
บรรณานกรม