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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO
SECRETARÍA DE DOCENCIA
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR
BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2009
PROGRAMA DE ASIGNATURA
GEOMETRÍA ANALÍTICA
SEMESTRE TERCERO
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Dr. en D. Jorge Olvera García
Rector
Dr. en Edu. Alfredo Barrera Baca
Secretario de Docencia
M. en S. P. María Estela Delgado Maya
Director de Estudios de Nivel Medio Superior
Coordinación e integración de programas de asignatura
Mtra. en C. E. M. Cristina Silva Ortiz Lic. en Psic. Jesús Edgardo Pérez Vaca
Lic. en Psic. María Verónica López García
Programa de estudios de: Tercer semestre
Actualización, Junio 2010
Alvarado Suárez Lucía Dolores Gómez Tagle Fernández de Córdova Juan Manuel
Guadarrama Herrera Alberto Hernández García Domingo
Martínez Olvera José María Plata Tenorio J. Adrián Pliego Flores Gemma Guadalupe
Reestructuración: Enero 2011
Pliego Flores Gemma Guadalupe Ocampo Contreras Jesús Gómez Tagle Fernández de Córdova Juan Manuel
Alvarado Suárez Lucía Dolores 2ª Reestructuración: Julio 2011 Valdespín López Isaac
Villegas Carstensen María Magdalena Reestructuración: marzo 2012 León Galeana Alicia
Morales Velázquez Alejandro Pliego Flores Gemma Guadalupe Ruiz Conde Daniel Gregorio
Villegas Carstensen María Magdalena Fecha de aprobación por el Consejo General Académico.
7 de julio de 2011
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Dimensión de Formación: CRÍTICO INTELECTUAL
Campo de Formación: MATEMÁTICAS
Ámbito disciplinar: MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: GEOMETRÍA ANALÍTICA
Semestre: TERCERO Horas teóricas 2
Créditos: 7 Horas prácticas 3
Tipo de curso OBLIGATORIO Total de horas 5
Asignaturas simultáneas
Química y vida diaria Física básica Ética y sociedad
Historia de México: siglos XIX-XXI Lectura de textos informativos y científicos
Orientación educativa Cultura física Inglés A2
Etapa en la
estructura curricular
Básica
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NORMAS DEL CURSO (RESPONSABILIDADES DE LOS INTEGRANTES DEL PROCESO ENSEÑANZA- APRENDIZAJE)
Docente
- Puntualidad
- Presentación del programa de la asignatura - Informar las competencias genéricas y disciplinares que se
fortalecerán y se desarrollarán respectivamente.
- Informar sobre los criterios de evaluación - Revisar las tareas y los trabajos de investigación - Revisar el portafolio de evidencias
- Prescindir del uso de teléfono celular durante la clase - Informar las fechas de exámenes parciales - Informar el avance programático para los exámenes
- Dar revisión el día y hora señalada - Revisar las Actividades Integradoras y hacer seguimiento antes de
los exámenes parciales departamentales - Dar calificaciones de las actividades integradoras antes de los
exámenes parciales departamentales
- Respetar los acuerdos de academia
Alumno
- Puntualidad para ingresar a clase - Cumplir como lo establece la legislación con un mínimo
de 80% de asistencias - Conocer el contenido de la unidad de aprendizaje
- Conocer los criterios de evaluación - Cumplir en forma y a tiempo con los ejercicios y trabajos
de investigación requeridos
- Elaborar su portafolio de evidencias - Prescindir del uso de teléfono celular durante la clase - Conocer fechas de exámenes parciales
- Presentar exámenes - Presentarse a la revisión de exámenes - Informarse sobre los acuerdos académicos que tengan
relevancia para ellos - Presentarse a clase con su material de estudio y útiles de
trabajo
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PRESENTACIÓN
Dentro de los niveles de concreción del currículo, en el nivel tres, se establece la adecuación de planes y programas con base en competencias. El dominio de competencia en matemáticas
concierne a la capacidad de los alumnos para analizar, razonar y comunicar eficazmente sus ideas, al tiempo que se plantean, formulan, resuelven e interpretan problemas matemáticos en una variedad de contextos. Las competencias reconocen que a la solución de cada tipo de problema matemático corresponden diferentes conocimientos y habilidades y el despliegue de diferentes valores y actitudes. Por
ello, los estudiantes deben poder razonar matemáticamente, y no simplemente responder ciertos tipos de problemas mediante la repetición de procedimientos establecidos, esto implica el que puedan hacer las aplicaciones de esta disciplina más allá del salón de clases. Los Programas de CONAFE (2000), Educación Preescolar (2004) Reforma de Educación Secundaria (2006) y la Reforma Integral de la Educación Media Superior (RIEMS 2008) vigentes en México
tienen por finalidad desarrollar en los niños y jóvenes competencias fundamentales para su desarrollo posterior. El eje principal de estos Programas es el desempeño entendido como "la expresión concreta de los recursos que pone en juego el individuo cuando lleva a cabo una actividad, y que pone el énfasis en el uso o manejo que el sujeto debe hacer de lo que sabe, no del conocimiento aislado, en condiciones en las que el desempeño sea relevante" (Malpica, 1996).
La presente asignatura se ubica en el tercer semestre del Bachillerato Universitario, su etapa de formación es básica, enfocada a la construcción de conocimientos básicos generales y su vinculación con la realidad. Su campo de formación es Matemáticas, cuyo propósito general es la búsqueda del desarrollo del razonamiento, la habilidad matemática y ampliar la comprensión y utilización del lenguaje básico de la ciencia.
Por lo anterior, es importante propiciar en el estudiante el desarrollo de competencias que le permitan clasificar, comprender, analizar y transformar diferentes situaciones problema que tengan relación con su entorno y sean para él significativas.
Los contenidos de este programa buscan desarrollar el pensamiento matemático a través del planteamiento de Situaciones – problema, en las que el alumno aplique sus conocimientos previos y construya nuevos conocimientos, desarrolle habilidades, aptitudes y técnicas algorítmicas, y adopte una metodología para la solución y la generalización de procesos. El trabajo colaborativo, es un eje principal en el enfoque por competencias el cual implica un proceso en el cual los estudiantes y el docente asumen el compromiso de interactuar en forma conjunta para lograr un aprendizaje
significativo. El programa de Geometría Analítica, contempla cuatro módulos: el primer módulo dedicado al estudio de la recta, como la parte medular de la geometría analítica. Posteriormente, se trata el estudio de las cónicas: circunferencia (módulo II), parábola (módulo III), elipse e hipérbola (módulo IV).
La forma de trabajo que se propone para el desarrollo de este programa, está acorde con los lineamientos actuales para el aprendizaje de las Matemáticas. En este sentido, son los estudiantes quienes se responsabilizan de su aprendizaje, trabajando en forma individual o en forma colaborativa. La ayuda que requieran para validar sus resultados la tendrán de su profesor del curso y de sus compañeros de clase.
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PROPÓSITO GENERAL
Desarrollar conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes en el alumno para que emplee algunos elementos de la Geometría Analítica que le permitan resolver de manera efectiva situaciones reales, hipotéticas o formales cuyo modelo sea una recta y/o una cónica.
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ALINEAMIENTO CONSTRUCTIVO DEL PROGRAMA
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos y geométricos para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
3. Explica e interpreta los resultados
obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.
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COMPETENCIAS DE LA DIMENSIÓN (PERFIL DE EGRESO)
EJES TRANSVERSALES
PARA EL ÁMBITO DISCIPLINAR PARA EL SEMESTRE
Educación para la paz: Al favorecer la convivencia, discusión, tolerancia y
confrontación de ideas para el trabajo individual y en equipos.
Educación del consumidor: Al analiza las características o cualidades de
productos, bienes y servicios a través de modelos que involucran a la recta o una cónica.
Piensa de manera flexible, analítica y crítica al definir estrategias para la solución de problemas, la toma de decisiones y el
análisis de la realidad.
Aplica conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer un problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a
partir de las preguntas que se plantea; al poner a prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al desarrollar diversas
estrategias para investigar, sistematizar, representar, comprender, analizar y aplicar información, y al controlar y evaluar el
proceso seguido.
10
CONTENIDOS Y PROPÓSITOS
COMPETENCIAS DE LA DIMENSIÓN
COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ATRIBUTOS
(CG)
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS
/EXTENDIDAS
(CD)
MÓDULO CONTENIDOS PROPÓSITOS DEL
MÓDULO
Piensa de manera flexible,
analítica y crítica al definir estrategias para la
solución de problemas, la toma de decisiones y el análisis de la realidad.
Aplica conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer
un problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas
que se plantea; al poner a prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al
desarrollar diversas estrategias para investigar, sistematizar, representar,
comprender, analizar y aplicar información, y al controlar y evaluar el
proceso seguido.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes
pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas
o gráficas. 4.5 Maneja las tecnologías de la
información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 5. Desarrolla innovaciones y propone
soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos
de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.
1 Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos y geométricos para la comprensión y análisis de
situaciones reales, hipotéticas o formales.
3 Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y
los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
I. RECTA 1.Plano cartesiano y trazo de
segmentos
División de segmento
Punto medio
2. Distancia entre dos puntos
3. Pendiente de una recta
Ángulo de inclinación de una recta
Ángulo entre dos rectas
Rectas paralelas
Rectas perpendiculares
4. Ecuación de la recta en sus
diferentes formas:
Punto-pendiente
Pendiente-ordenada al origen
General
Simétrica
5. Distancia de un punto a una recta.
6. Revisión de la solución obtenida
de la situación problema que
involucre elementos de la recta.
Desarrolla las habilidades,
destrezas y actitudes para conocer y emplear los diferentes elementos de la
Geometría Analítica en la resolución de problemas al utilizar el lenguaje, los
conceptos y principios básicos que le permiten construir representaciones, conceptos y
objetos de su entorno que se modelan a través de la recta en situaciones reales,
hipotéticas o formales.
Piensa de manera flexible, analítica y crítica al definir estrategias para la
solución de problemas, la toma de decisiones y el
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos y
geométricos para la
II. CIRCUNFERENCIA 1. Circunferencia
Centro Radio
Desarrolla las habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear los diferentes elementos de la
Geometría Analítica en la
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COMPETENCIAS DE LA DIMENSIÓN
COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ATRIBUTOS
(CG)
COMPETENCIAS
DISCIPLINARES BÁSICAS /EXTENDIDAS
(CD)
MÓDULO CONTENIDOS PROPÓSITOS DEL
MÓDULO
análisis de la realidad.
Aplica conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer
un problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas
que se plantea; al poner a prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al
desarrollar diversas estrategias para investigar, sistematizar, representar,
comprender, analizar y aplicar información, y al controlar y evaluar el
proceso seguido.
representaciones lingüísticas, matemáticas
o gráficas 4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para
obtener información y expresar ideas
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar
información
comprensión y análisis de
situaciones reales, hipotéticas o formales.
3. Explica e interpreta los
resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos en situaciones
reales, hipotéticas o formales.
2. Otros elementos:
Diámetro Cuerda
Recta tangente Recta secante
3. Ecuación de la circunferencia en sus diferentes formas:
Ordinaria
Canónica General
4. Revisión de la solución obtenida de la situación problema que
involucre elementos de la circunferencia
resolución de problemas al
utilizar el lenguaje, los conceptos y principios básicos que le permiten construir
representaciones, conceptos y objetos de su entorno que se modelan a través de la circunferencia en situaciones
reales, hipotéticas o formales.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos
y herramientas apropiados
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas
o gráficas.
4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para
obtener información y expresar ideas.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos y geométricos para la comprensión y análisis de
situaciones reales, hipotéticas o formales.
3. Explica e interpreta los
resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos
establecidos en situaciones reales, hipotéticas o formales.
III. PARÁBOLA 1. Parábola
Foco
Directriz
2. Otros elementos:
Vértice
Lado recto
Magnitud del parámetro “p”
3. Ecuación de la parábola en sus diferentes formas:
Ordinaria Canónica
General
4. Revisión de la solución obtenida
Desarrolla las habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear los
diferentes elementos de la Geometría Analítica en la resolución de situaciones
hipotéticas o formales al utilizar el lenguaje, los conceptos y principios básicos
que le permiten construir representaciones, conceptos y objetos de su entorno que se
modelan a través de la parábola.
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COMPETENCIAS DE LA DIMENSIÓN
COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ATRIBUTOS
(CG)
COMPETENCIAS
DISCIPLINARES BÁSICAS /EXTENDIDAS
(CD)
MÓDULO CONTENIDOS PROPÓSITOS DEL
MÓDULO
cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo.
5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar
información.
de la situación problema que
involucre elementos de la parábola.
Piensa de manera flexible,
analítica y crítica al definir estrategias para la
solución de problemas, la toma de decisiones y el análisis de la realidad.
Aplica conscientemente
diferentes formas de
razonamiento al reconocer
un problema y definirlo; al
hacer una reflexión crítica
a partir de las preguntas
que se plantea; al poner a
prueba sus ideas, juicios,
conceptos o respuestas; al
desarrollar diversas
estrategias para investigar,
sistematizar, representar,
comprender, analizar y
aplicar información, y al
controlar y evaluar el
proceso seguido
4. Escucha, interpreta y emite mensajes
pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos
de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.
1. Construye e interpreta
modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
algebraicos y geométricos para la comprensión y análisis de situaciones reales,
hipotéticas o formales.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante
procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
IV. ELIPSE E
HIPERBOLA
1. Elipse
Focos Vértices
2. Otros elementos:
Centro
Vértices Lado recto
Eje mayor Eje menor
Excentricidad
3. Ecuación de la elipse en sus
diferentes formas.
Ordinaria Canónica
General
4. Revisión de la solución obtenida de la situación problema que involucre elementos de la elipse.
5. Hipérbola
Focos Vértices
6. Otros elementos:
Desarrolla las habilidades,
destrezas y actitudes para conocer y emplear los diferentes elementos de la
Geometría Analítica en la resolución de problemas al utilizar el lenguaje, los
conceptos y principios básicos que le permiten construir representaciones, conceptos y
objetos de su entorno que se modelan a través de la elipse e hipérbola en situaciones reales, hipotéticas o formales.
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COMPETENCIAS DE LA DIMENSIÓN
COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ATRIBUTOS
(CG)
COMPETENCIAS
DISCIPLINARES BÁSICAS /EXTENDIDAS
(CD)
MÓDULO CONTENIDOS PROPÓSITOS DEL
MÓDULO
Centro
Vértices Lado recto
Eje transverso Eje conjugado
Excentricidad
7. Ecuación de la hipérbola en sus
diferentes formas.
Ordinaria
Canónica General
8. Revisión de la solución obtenida de la situación problema que involucre elementos de la
hipérbola.
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CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
MÓDULO I RECTA SESIONES PREVISTAS: 20
Propósito: Desarrolla las habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear los diferentes elementos de la Geometría Analítica en la resolución de problemas al utilizar el lenguaje, los conceptos y principios
básicos que le permiten construir representaciones, conceptos y objetos de su entorno que se modelan a través de la recta en situaciones reales, hipotéticas o formales.
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA
TEMÁTICA
DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA
DIMENSIÓN
COMPETENCIA DISCIPLINARIA
(CD)
COMPETENCIA GENÉRICA (CG)
1.Plano cartesiano y trazo
de segmentos
División de segmento
Punto medio
2. Distancia entre dos
puntos
3. Pendiente de una recta
Ángulo de inclinación de
una recta
Ángulo entre dos rectas
Rectas paralelas
Rectas perpendiculares
Enuncia los
conceptos de segmento rectilíneo, distancia entre dos
puntos y punto medio
Comprende los
conceptos de pendiente, ángulo de inclinación de una
recta y de rectas paralelas y rectas perpendiculares
Aplica los conceptos y elementos en un sistema de
coordenadas cartesianas:
Identifica puntos y traza segmentos de recta
Resuelve situaciones reales, hipotéticas o formales que involucren la
localización de puntos, así como la ubicación del punto medio o la distancia
entre ellos
Aplica adecuadamente las fórmulas de la pendiente,
de ángulo, según el caso, en situaciones situaciones reales, hipotéticas o
formales
Traza líneas rectas, rectas paralelas y rectas perpendiculares
Se interesa en la construcción
y aplicación de la línea recta, así como en la
solución de situaciones reales,
hipotéticas o formales
Aprecia la
utilidad de trabajar en forma
colaborativa para lograr aprendizajes
significativos
Desarrolla un pensamiento sistemático,
ordenado y crítico
Piensa de manera flexible,
analítica y crítica al definir estrategias para la solución de problemas, la toma de
decisiones y el análisis de la realidad.
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante
la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos y geométricos para la
comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante
procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones
reales.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes
pertinentes en distintos contextos mediante
la utilización de medios, códigos y
herramientas apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante
representaciones lingüísticas, matemáticas
o gráficas.
4.5 Maneja las tecnologías de la información
y la comunicación para obtener información
y expresar ideas.
5. Desarrolla innovaciones y propone
soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de
manera reflexiva, comprendiendo como
cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo.
5.6 Utiliza las tecnologías de la información
y comunicación para procesar e interpretar
información
15
4. Ecuación de la recta en
sus diferentes formas:
Punto-pendiente
Pendiente-ordenada al
origen
General
Simétrica
5. Distancia de un punto a
una recta.
6. Revisión de la solución obtenida de la situación
problema que involucre elementos de la recta.
Formula y establece
el procedimiento para la resolución del
problema en en situaciones situaciones reales,
hipotéticas o formales
Identifica la ecuación
correspondiente punto-pendiente, la pendiente-ordenada
al origen, general y simétrica de la recta)
Reconoce los
diferentes parámetros que intervienen en la fórmula para calcular
la distancia de un punto a una recta
Comprende los
conceptos y las ecuaciones de una
recta
Opera con los elementos
necesarios para la resolución de situaciones
que involucren la distancia entre dos puntos, área y perímetro
de polígonos
En un sistema de coordenadas cartesianas:
Calcula el valor de la pendiente y ángulo de inclinación de una recta
Resuelve situaciones problema cuyo modelo
son rectas paralelas y perpendiculares
Grafica una recta a partir
de su ecuación además de realizarlo con un paquete graficador
Sustituye correctamente los parámetros en la
fórmula de distancia de un punto a una recta y obtiene la solución
correcta.
Resuelve situaciones situaciones reales,
hipotéticas o formales que involucre la recta
Se interesa en
la construcción y aplicación de la línea recta,
así como en la solución de situaciones
reales, hipotéticas o formales
Aprecia la utilidad de
trabajar en forma colaborativa para lograr
aprendizajes significativos
Desarrolla un
pensamiento sistemático,
ordenado y crítico
Piensa de manera flexible,
analítica y crítica al definir estrategias para la solución
de problemas, la toma de decisiones y el análisis de la realidad.
Aplica conscientemente
diferentes formas de
razonamiento al reconocer
un problema y definirlo; al
hacer una reflexión crítica a
partir de las preguntas que
se plantea; al poner a
prueba sus ideas, juicios,
conceptos o respuestas; al
desarrollar diversas
estrategias para investigar,
sistematizar, representar,
comprender, analizar y
aplicar información, y al
controlar y evaluar el
proceso seguido
1. Construye e interpreta
modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
algebraicos y geométricos para la comprensión y análisis de situaciones reales,
hipotéticas o formales.
3. Explica e interpreta los
resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos
establecidos o situaciones reales.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes
pertinentes en distintos contextos mediante
la utilización de medios, códigos y
herramientas apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante
representaciones lingüísticas, matemáticas
o gráficas.
4.5 Maneja las tecnologías de la información
y la comunicación para obtener información
y expresar ideas.
5. Desarrolla innovaciones y propone
soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información
16
Actividad Integradora
del Módulo I
Diseño del esquema de un parque recreativo en forma de polígono regular (de 6 o más lados) en cada vértice existe un postes de alumbrado, para lo cual se requieren los
siguientes elementos:
A) Traza en el plano cartesiano del polígono regular que mida de lado 50 m. (a escala)
B) Coloca una letra y sus coordenadas en cada vértice. C) Ubica el centro donde se colocará una fuente. D) ¿Existen segmentos paralelos en tu trazo? Justifica tu respuesta analíticamente.
E) Determina las ecuaciones de las rectas que contiene cada lado. F) Traza las apotemas y obtén las ecuaciones de las rectas que las contienen. G) En el contorno se colocará una banqueta con guarnición. Calcula el perímetro
H) Calcula el área total del parque.
Se presentará impreso: Portada, Índice, problemas, referencias bibliográficas, en un documento Word letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltada, todas las expresiones algebraicas con editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.
17
PROCESO DIDÁCTICO
MÓDULO I NOMBRE DEL MÓDULO: RECTA SESIONES PREVISTAS: 20
Propósito: Desarrolla las habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear los diferentes elementos de la Geometría Analítica en la resolución de problemas al utilizar el lenguaje, los conceptos y principios básicos que le permiten construir representaciones, conceptos y objetos
de su entorno que se modelan a través de la recta en situaciones reales, hipotéticas o formales.
TEMA AMBIENTE DE APRENDIZAJE
SECUENCIA DE LA TAREA ESTRATEGIAS E/A RECURSOS DIDÁCTICOS VALORACIONES
EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS
Plano cartesiano y trazo de
segmentos
División de segmento
Punto medio
Distancia entre dos puntos
Pendiente de una recta Ángulo de inclinación de una
recta
Ángulo entre dos rectas Rectas paralelas
Rectas Perpendiculares
Ecuación de la recta en sus diferentes formas:
punto-pendiente,
pendiente-ordenada al origen,
general y simétrica.
Distancia de un
punto a una
recta
Revisión de la solución obtenida de la situación problema que
involucre elementos de la recta. Plano cartesiano y trazo de segmentos
División de segmento
Punto medio Distancia entre dos puntos
Pendiente de una recta Ángulo de inclinación de una
recta Ángulo entre dos rectas
Rectas paralelas Rectas Perpendiculares
Salón de clases, sala de
cómputo o lugar que
promueva la interacción y
el trabajo colaborativo.
AP
ER
TU
RA
Participa en la valoración diagnóstica
propuesta y dirigida por el profesor para
reconocer su experiencia, disposición,
conocimientos previos, ideas alternativas o
preconcepciones en relación con el tema de
recta.
Lluvia de ideas y/o
Discusión grupal guiada
y/o Cuestionario
diagnóstico
Trabajo colaborativo
Instrumento de
diagnóstico impreso
DIA
GN
ÓS
TIC
A
Registro de
participación
Cuestionario
diagnóstico
Tabla de observación Sin valor
18
Ecuación de la recta en sus
diferentes formas:
punto-pendiente,
pendiente-ordenada al origen,
general y simétrica.
Distancia de un
punto a una
recta
Revisión de la solución obtenida de la situación problema que involucre elementos de la recta.
DE
SA
RR
OLLO
El docente explica los conceptos de recta,
segmento de recta, punto medio, distancia entre dos puntos, ángulo de inclinación de una recta, ángulo entre dos rectas, rectas paralelas, rectas perpendiculares y distancia
de un punto a una recta; además, enseña las ecuaciones punto pendiente, general, simétrica y pendiente-ordenada al origen.
El estudiante aplica los conceptos
aprendidos y obtiene las ecuaciones de rectas involucradas en situaciones reales, hipotéticas o formales de manera individual y posteriormente compara sus resultados
con los integrantes de un equipo.
El docente de manera permanente retroalimenta el proceso para destacar los aciertos y errores.
Con ayuda de un paquete graficador se
resuelven las mismas situaciones problemas,
se analiza y contrastan con lo obtenido por
los estudiantes.
Describe en diferentes pasos el proceso que
resuelve la situación problema.
Analiza (grupalmente o en equipo con la
asesoría del profesor) las características de
las propuestas reconociendo en ellas
elementos similares, limitantes, ventajas,
desventajas, procedimientos utilizados, uso
de calculadora, uso de simbología, uso de
gráficos.
Conferencia magistral
Resolución de situaciones-
problema
Trabajo colaborativo y
guiado
Guía de ejercicios
impresa de situaciones
reales, hipotéticas o
formales impresa o
electrónica.
Computadora, cañón y
paquete graficador
FO
RM
AT
IVA
Guía de situaciones
hipotéticas o
formales, resuelta y
con las gráficas
requeridas
Rúbrica
Lista de cotejo
Guía de ejercicios resuelta
Terminación y entrega (en tiempo y
forma) con limpieza y orden
Uso de los conceptos y elementos de
manera adecuada.
Incluye procesos apropiados para
obtener las ecuaciones de una línea recta
Grafica correcta de la línea recta que
satisface las condiciones iniciales
establecidas.
Contiene una conclusión adecuada de la tarea y lo desarrollado con ella
Ejecuta las instrucciones que se le piden en clase.
Realiza la tarea que le corresponde,
individualmente y/o en equipo
19
CIE
RR
E
Realiza de manera individual y en equipo
actividades de identificación y búsqueda de línea recta relacionada con las situaciones problema de la actividad integradora.
Resolución de situaciones-
problema Trabajo colaborativo
Situaciones-problema
impresos
SU
MA
TIV
A
Esquema de su
modelo de
representación y
reporte de las
operaciones
aritméticas.
Rúbrica Esquema
El contenido es satisfactorio. Está limpio y en orden.
Incluye procesos apropiados. Entendimiento de los conceptos
matemáticos.
Terminología y notación correcta. Representación apropiada a la
situación problema.
Resolución correcta de la situación-problema
Nota: En este módulo se desarrollan las siguientes competencias: CG: 4.1, 4.5, 5.1 y 5.6 CD: 1 y 3
ACTIVIDAD INTEGRADORA DEL MÓDULO I VALORACION
INSTRUMENTOS CRITERIOS
Diseño del esquema de un parque recreativo en forma de polígono regular (de 6 o más lados) en cada vértice existe un poste de
alumbrado, para lo cual se requieren los siguientes elementos: a. Traza en el plano cartesiano del polígono regular que mida de lado 50 m (a escala). b. Coloca una letra y sus coordenadas a cada vértice. c. Ubica el centro donde se colocará una fuente.
d. ¿Existen segmentos paralelos en tu trazo? Justifica tu respuesta analíticamente. e. Determina las ecuaciones de las rectas que contiene cada lado. f. Traza las apotemas y obtén las ecuaciones de las rectas que las contienen. g. En el contorno se colocará una banqueta con guarnición. Calcula el perímetro.
h. Calcula el área total del parque.
Se presentará impreso: Portada, Índice, Problemas, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones.
Reflexión sobre lo realizado.
Lista de cotejo o rúbrica
Cumple con todas las especificaciones
El contenido es satisfactorio Está limpio y en orden
Incluye procesos apropiados Entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemas Terminología y notación correcta
Diagramas, dibujos claros Completo
Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella
Sugerencias de formato: Portada, Índice, Problemas, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra
Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Uso de un paquete graficador. Reflexión sobre lo realizado.
Nota: En este módulo se desarrollan las siguientes competencias: CG: 4.1, 4.5, 5.1 y 5.6 CD: 1 y 3
20
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
MÓDULO II CIRCUNFERENCIA SESIONES PREVISTAS: 10
Propósito: Desarrolla las habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear los diferentes elementos de la Geometría Analítica en la resolución de problemas al utilizar el lenguaje, los conceptos y principios básicos que le permiten construir representaciones, conceptos y objetos de su entorno que se modelan a través de la circunferencia en situaciones reales, hipotéticas o formales.
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA
TEMÁTICA
DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA
DIMENSIÓN
COMPETENCIA DISCIPLINARIA
(CD)
COMPETENCIA GENÉRICA (CG)
Conceptos básicos de circunferencia
Centro
Radio Diámetro
Cuerda Recta tangente
Recta secante Ecuaciones de la
circunferencia
Ordinaria
Canónica
General
Revisión de la solución obtenida de la situación problema que involucre
elementos de la circunferencia
Enuncia el concepto de circunferencia, radio, centro
de una circunferencia, cuerda, recta tangente y recta secante
Comprende e identifica la
ecuación ordinaria, canónica y general de una circunferencia
Aplica los conceptos de circunferencia y sus elementos en un sistema de coordenadas cartesianas:
Identifica el centro y radio como los elementos principales de una circunferencia.
Resuelve situaciones reales, hipotéticas o formales que involucren
la gráfica de una circunferencia y sus elementos
Aplica adecuadamente las ecuaciones
canónica, ordinaria y genera de una circunferencia para realizar su gráfica correspondiente
Opera con los elementos necesarios
situaciones reales, hipotéticas o formales que involucren una circunferencia
Formula y establece el procedimiento para la resolución del problema en en situaciones situaciones reales,
hipotéticas o formales
Se interesa en la construcción y
aplicación de una circunferencia, así como en la solución de situaciones reales,
hipotéticas o formales
Aprecia la utilidad
de trabajar en forma colaborativa para lograr aprendizajes significativos
Desarrolla un pensamiento sistemático, ordenado y
crítico
Piensa de manera flexible, analítica y crítica al definir
estrategias para la solución de problemas, la toma de decisiones y el análisis de la realidad.
Aplica conscientemente diferentes formas de
razonamiento al reconocer un problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas que se
plantea; al poner a prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al desarrollar
diversas estrategias para investigar, sistematizar, representar, comprender, analizar y aplicar información,
y al controlar y evaluar el proceso seguido.
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la
aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos o
geométricos para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos
matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas
apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de
manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
5.6 Utiliza las tecnologías de la información y
comunicación para procesar e interpretar información
Actividad Integradora
del Módulo II
Identifica los conceptos de la circunferencia aplicados en la fotografía de un rostro humano. (Ver descripción en proceso didáctico).
21
PROCESO DIDÁCTICO
MÓDULO II CIRCUNFERENCIA SESIONES PREVISTAS: 10
Propósito: Desarrolla las habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear los diferentes elementos de la Geometría Analítica en la resolución de problemas al utilizar el lenguaje, los conceptos y principios básicos que le permiten construir representaciones, conceptos y objetos de su entorno que se modelan a través de la circunferencia en situaciones reales, hipotéticas o formales.
TEMA AMBIENTE DE APRENDIZAJE
SECUENCIA DE LA TAREA ESTRATEGIAS
E/A RECURSOS
DIDÁCTICOS
VALORACIONES
EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS
Conceptos básicos de circunferencia Centro
Radio
Diámetro Cuerda
Recta tangente Recta secante
Ecuaciones de la
circunferencia Ordinaria
Canónica
Salón de clases, sala de cómputo o lugar que promueva la
interacción y el trabajo colaborativo.
AP
ER
TU
RA
Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer su
experiencia, disposición, conocimientos previos, en relación con el tema de la circunferencia y
sus elementos.
Lluvia de ideas
y/o Discusión
grupal guiada
y/o
Cuestionario
diagnóstico
Trabajo Colaborativo
Instrumento de
diagnóstico impreso
DIA
GN
OS
TIC
O
Registro de
participación
Cuestionario
diagnostico
Tabla de observación
Sin valor
22
General de la
circunferencia
DE
SA
RR
OLLO
El docente explica los conceptos de
circunferencia, radio, centro, recta tangente y recta secante y enseña
las ecuaciones canónica, ordinaria y general de una circunferencia.
El estudiante aplica los conceptos
aprendidos y obtiene las ecuaciones de circunferencias involucradas en situaciones reales, hipotéticas o
formales de manera individual y posteriormente compara sus resultados con los integrantes de
un equipo.
El docente de manera permanente retroalimenta el proceso para
destacar los aciertos y errores.
Con ayuda de un paquete graficador se resuelven las mismas
situaciones problemas, se analiza y contrastan con lo obtenido por los
estudiantes.
Conferencia
magistral
Resolución de
situaciones-
problema
Trabajo
colaborativo y
guiado
Guía de ejercicios
de situaciones
reales, hipotéticas
o formales impresa
o electrónica.
Computadora,
cañón y
paquete
Graficador
FO
RM
AT
IVA
Guía de situaciones hipotéticas o
formales, resuelta y con las gráficas
requeridas
Lista de
cotejo
Rúbrica
Guía de ejercicios
resuelta Terminación y entrega
(en tiempo y forma)
con limpieza y orden
Uso de los conceptos
y elementos de
manera adecuada.
Incluye procesos
apropiados para
obtener las ecuaciones
de una circunferencia
Grafica correcta de la
circunferencia que
satisface las
condiciones iniciales
establecidas.
Contiene una
conclusión adecuada
de la tarea y lo
desarrollado con ella
Ejecuta las
instrucciones que se le
piden en clase.
Realiza la tarea que le
corresponde,
individualmente o en
equipo
23
CIE
RR
E
Realiza de manera individual y en
equipo actividades de identificación y búsqueda de circunferencia
relacionada con las situaciones problema de la actividad integradora.
Resolución de
situaciones-problema
Trabajo colaborativo
Situaciones-problema
impresos
SU
MA
TIV
A
Esquema de su
modelo de representación y
reporte de las operaciones aritméticas.
Rúbrica Esquema
El contenido es satisfactorio.
Está limpio y en orden.
Incluye procesos apropiados.
Entendimiento de los conceptos
matemáticos. Terminología y
notación correcta. Representación
apropiada a la situación problema.
Resolución correcta
de la situación-problema.
En este módulo se desarrollan las siguientes
competencias: CG: 4.1, 4.5, 5.1 y 5.6 CD: 1 y 3
24
ACTIVIDAD INTEGRADORA DEL MÓDULO II: VALORACIÓN
Identifica los conceptos de la circunferencia aplicados en la fotografía de un rostro humano.
1. Tomar una fotografía al rostro de un compañero e identifica: a) En la fotografía, traza el plano cartesiano
b) Ubicar la punta de la nariz en el origen del plano cartesiano y utilizar una escala adecuada, indicando
cuál es.
c) Indica las coordenadas del centro de la circunferencia. d) Indica las magnitudes de los radios. e) Traza la recta tangente que une al ojo y pasa por la punta de la nariz f) Escribe las ecuaciones ordinaria y general de las circunferencias (1).
g) Ubica el sistema de referencia en el centro del ojo, Escribe las ecuaciones de la circunferencia (2). h) raza un círculo en el contorno de la cara, obtén las coordenadas del centro, su radio y calcula cuánto
mide esta área.
i) Grafica las cónicas obtenidas en (1 y 2), usando un Graficador y anexar al trabajo escrito la fotografía del compañero así como la gráfica obtenida.
j) Por último Reflexiona: ¿Tienen alguna similitud las ecuaciones obtenidas?
INSTRUMENTOS CRITERIOS
Rúbrica
Está limpio y en orden
Incluye procesos apropiados
Entendimiento del concepto matemático
Terminología, notación y lenguaje correctos
Organizado, con secuencia lógica y ordenada en los procesos algebraicos
Fotografías del proceso y gráficas correctas de la situación
Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella.
Sugerencias de especificaciones:
Portada, Índice, Problemas, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las
soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.
Nota: En este módulo se desarrollan las siguientes competencias: CG: 4.1, 4.5, 5.1 y 5.6
CD: 1 y 3
Este punto deberá
ubicarse en el origen del
plano cartesiano.
Iris
(circunferencia) Pupila
(circunferencia)
25
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
MÓDULO III PARÁBOLA SESIONES PREVISTAS: 10
Propósito: Desarrolla las habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear los diferentes elementos de la Geometría Analítica en la resolución de situaciones hipotéticas o
formales al utilizar el lenguaje, los conceptos y principios básicos que le permiten construir representaciones, conceptos y objetos de su entorno que se modelan a través de la parábola en situaciones reales hipotéticas o formales.
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA
TEMÁTICA
DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE
LA DIMENSIÓN
COMPETENCIA
DISCIPLINARIA
(CD)
COMPETENCIA GENÉRICA
(CG)
Parábola Foco
Directriz
Otros elementos: Vértice
lado recto
magnitud del parámetro “p”
Formas de la ecuación
de la parábola. Ordinaria
Canónica
Distingue la directriz y el foco como los
elementos básicos de la definición de parábola.
Enuncia el concepto de
parábola, vértice, lado recto y magnitud del
parámetro p
Comprende la ecuación ordinaria, canónica y
general de una parábola
Identifica las ecuaciones
canónica, ordinaria y general de una parábola.
Aplica los conceptos de directriz y foco para construir el lugar geométrico, es decir
una parábola en el plano, con eje horizontal o eje
vertical
Aplica los conceptos de
parábola y sus elementos en un sistema de coordenadas
cartesianas.
Formula y establece el procedimiento para la
resolución del problema en en situaciones situaciones
Se interesa en la construcción y
aplicación de la parábola, así como en el proceso de
solución de diversas situaciones reales, hipotéticas y
formales.
Aprecia la utilidad de trabajar en forma colaborativa para
lograr aprendizajes significativos
Piensa de
manera flexible, analítica y crítica al
definir estrategias para la solución de problemas, la toma
de decisiones y el análisis de la realidad.
Aplica
conscientemente
diferentes formas de
razonamiento al
reconocer un
1. Construye e interpreta modelos matemáticos
mediante la aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos y
geométricos para la comprensión y análisis de
situaciones reales, hipotéticas o formales.
3. Explica e
4. Escucha, interpreta y emite mensajes
pertinentes en distintos contextos
mediante la utilización de medios,
códigos y herramientas apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante
representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
4.5 Maneja las tecnologías de la
información y la comunicación para
obtener información y expresar ideas.
5. Desarrolla innovaciones y propone
soluciones a problemas a partir de
métodos establecidos
26
General
Revisión de la solución
obtenida de la
situación problema
que involucre
elementos de la
parábola.
reales, hipotéticas o formales
Resuelve situaciones reales, hipotéticas o formales
que involucren la gráfica de una parábola y sus elementos
Aplica adecuadamente las ecuaciones canónica, ordinaria y general de la
parábola, para realizar su gráfica correspondiente
Opera con los elementos
necesarios situaciones reales, hipotéticas o formales que involucren una parábola
Desarrolla un
pensamiento sistemático,
ordenado y crítico
Reconoce y valora
las aplicaciones de la parábola
problema y definirlo;
al hacer una
reflexión crítica a
partir de las
preguntas que se
plantea; al poner a
prueba sus ideas,
juicios, conceptos o
respuestas; al
desarrollar diversas
estrategias para
investigar,
sistematizar,
representar,
comprender,
analizar y aplicar
información, y al
controlar y evaluar
el proceso seguido
interpreta los
resultados obtenidos mediante
procedimientos matemáticos y los contrasta con
modelos establecidos o situaciones reales.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos
de manera reflexiva, comprendiendo
como cada uno de sus pasos contribuye
al alcance de un objetivo.
5.6 Utiliza las tecnologías de la
información y comunicación para
procesar e interpretar información.
Actividad Integradora del
Módulo III
El estudiante patea un balón (describiendo una trayectoria parabólica) y registra la distancia recorrida y el tiempo transcurrido desde que lo pateó hasta que toca el piso (por primera vez). Usado estos datos y las características específicas de trazado y de resolución.
27
PROCESO DIDÁCTICO MÓDULO III PARÁBOLA SESIONES PREVISTAS: 10
Propósito: Desarrolla las habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear los diferentes elementos de la Geometría Analítica en la resolución de situaciones hipotéticas o formales al utilizar el lenguaje, los conceptos y principios básicos que le permiten construir representaciones, conceptos y objetos de su entorno que se modelan a través de la parábola.
TEMA AMBIENTE DE APRENDIZAJE
SECUENCIA DE LA TAREA ESTRATEGIAS
E/A RECURSOS
DIDÁCTICOS
VALORACIONES
EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS
Parábola
Foco Directriz
Salón de clases, sala
de cómputo o lugar
que promueva la
interacción y el
trabajo colaborativo.
AP
ER
TU
RA
Participa en la valoración
diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer sus conocimientos previos en relación a
los términos y condiciones que definen la parábola.
El docente dirige la construcción de la parábola
Lluvia de ideas
y/o Discusión
grupal guiada y/o
Cuestionario
diagnóstico
Clase
magistral.
Instrumento de
diagnóstico
impreso
Estuche
geométrico o el
material que el
docente
indique. DIA
GN
ÓS
TIC
O
Registro de
participación
Cuestionario
diagnóstico
Gráficas de las
parábolas con
diferentes
condiciones
iniciales.
Tabla de
observación
Sin valor
28
Otros elementos:
Vértice Lado recto
Magnitud del
parámetro “p” Formas de la
ecuación de la parábola: Ordinaria
Canónica
General
Revisión de la solución obtenida de la situación
problema que involucre elementos de la
parábola.
DE
SA
RR
OLLO
El docente explica los conceptos de parábola, vértice, foco, lado recto,
directriz, parámetro p y secante. Además, enseña las ecuaciones canónica, ordinaria y general de
una parábola.
El estudiante aplica los conceptos aprendidos y obtiene las ecuaciones
de parábolas involucradas en situaciones reales, hipotéticas o formales de manera individual y
posteriormente compara sus resultados con los integrantes de un equipo.
El docente de manera permanente retroalimenta el proceso para destacar los aciertos y errores.
Con ayuda de un paquete
graficador se resuelven las mismas situaciones problemas, se analiza y contrastan con lo obtenido por los
estudiantes.
Conferencia
magistral
Resolución de
situaciones-
problema.
Trabajo
colaborativo y
guiado
Guía de
ejercicios de
situaciones reales,
hipotéticas o
formales impresa o
electrónica.
Computadora,
cañón y paquete
graficador.
FO
RM
AT
IVA
Guía de
situaciones hipotéticas o
formales, resuelta y con las
gráficas requeridas
Lista de cotejo
Rúbrica
Guía de ejercicios resuelta
Terminación y entrega (en tiempo y forma) con
limpieza y orden Uso de los conceptos y
elementos de manera adecuada.
Incluye procesos apropiados para obtener
las ecuaciones de una parábola
Grafica correcta de la parábola que satisface las condiciones iniciales
establecidas. Contiene una conclusión
adecuada de la tarea y lo desarrollado con ella
Ejecuta las instrucciones que se le
piden en clase. Realiza la tarea que le
corresponde, individualmente o en
equipo Explica correctamente
sus procedimientos y resultados. Ejecuta las
instrucciones que se le piden en clase.
Realiza la tarea que le corresponde,
individualmente y/o en equipo.
29
CIE
RR
E
Realiza de manera individual y en
equipo actividades de identificación y búsqueda de parábola
relacionada con las situaciones problema de la actividad integradora.
Resolución de
situaciones-problema
Trabajo colaborativo
Guía impresa de
situaciones reales
hipotéticas o
formales impresa o
electrónica.
Paquete
graficador
SU
MA
TIV
A
Esquema de
su modelo de representació
n y reporte de las operaciones
aritméticas.
Rúbrica Esquema
El contenido es satisfactorio.
Está limpio y en orden.
Incluye procesos apropiados.
Entendimiento de los conceptos matemáticos.
Terminología y notación correcta.
Representación apropiada a la situación
problema. Resolución correcta de la situación-
problema Grafica correcta de la
parábola que satisface las condiciones iniciales establecidas.
En este módulo se
desarrollan las siguientes competencias: CG: 4.1, 4.5, 5.1 y 5.6
CD: 1 y 3
30
ACTIVIDAD INTEGRADORA DEL MÓDULO III VALORACIÓN: 25%
Resuelve los siguientes planteamientos
1. Situación A
I. El estudiante patea un balón (describiendo una trayectoria parabólica) y registra la distancia recorrida y el tiempo transcurrido desde que lo pateó hasta que toca el piso (por primera vez). Usado estos datos deberá:
a) Representar en el plano cartesiano el punto inicial y final del balón. b) Establecer la ecuación, en forma ordinaria y general, de la parábola asociada a la trayectoria del balón. c) Determina ¿Cuál fue la altura máxima que alcanzó el balón? ¿Al cabo de cuánto tiempo se alcanzó la altura máxima? ¿Cuál es el foco de
la parábola? d) Transcurridos 3 segundos del pateo ¿Cuál es la altura del balón? Justificar de manera algebraica y gráfica, para esto último deberá
realizarse la grafica de la parábola en graficador y señalar la posición del balón a los tres segundos del evento.
2. Situación B
II. Retoma la actividad integradora del módulo I, en la cual se construyó un parque recreativo de forma de un polígono regular (de 6 o más
lados, cada uno con medida 50m a escala). a) Se desea que la entrada principal sea un arco parabólico. Establece la medida del claro de la puerta así como la altura máxima que deseas
tenga la entrada, y responde lo siguiente:
a.1) ¿Cuál es la ecuación general de la parábola involucrada?
INSTRUMENTOS CRITERIOS
Lista de cotejo Está limpio y en orden
Incluye procesos apropiados
Entendimiento del concepto
matemático
Terminología, notación y
lenguaje correctos
Organizado, con secuencia
lógica y ordenada en los
procesos algebraicos
Esquemas y gráficos que
representan adecuadamente de
la situación
Incluye conclusión de lo
desarrollado con ella.
Sugerencias de
especificaciones:
Portada, Índice, Problemas,
Referencias Bibliográficas, en un
documento Word, letra Arial 12
puntos, márgenes, encabezados,
pie de página, interlineado
sencillo, las soluciones resaltadas,
todas las expresiones algebraicas
en editor de ecuaciones.
Reflexión sobre lo realizado.
31
a.1) ¿Cuál es la ecuación general de la parábola involucrada?
a.2) ¿A qué distancia del piso está el foco de la parábola? a.3) Debes colocar el nombre de tu parque recreativo en una placa colocada en la directriz que originó la parábola, ¿a qué altura está?
a.4) Traza en una hoja milimétrica el plano de tu fachada, considerando las medidas a escala.
b) En cada uno de los postes del alumbrado se desea colocar un faro en forma de paraboloide, a fin de usar la propiedad reflexiva de la
parábola y dado que se usarán para espectáculos nocturnos de luces. Cada uno de los faros deberá tener diferente distancia del vértice al foco.
Para cada faro establece la distancia a la que te gustaría que estuviera el foco del vértice de la parábola y responde: b.1) ¿Cuál es el ancho que tiene el faro al nivel del foco de iluminación?
b.2) ¿Cuál es la ecuación ordinaria de la parábola que originó el faro? b.3) Traza en una hoja milimétrica el plano de cada uno de tus faros, considerando las medidas a escala.
Nota: En este módulo se desarrollan las siguientes
competencias: CG: 4.1, 4.5, 5.1 y 5.6 CD: 1 y 3
32
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
MÓDULO IV ELIPSE E HIPÉRBOLA SESIONES PREVISTAS: 20
Propósito: Desarrolla las habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear los diferentes elementos de la Geometría Analítica en la resolución de problemas al utilizar el lenguaje, los conceptos y principios básicos que le permiten construir representaciones, conceptos y objetos de su entorno que se modelan a través de la elipse e hipérbola en diferentes situaciones de contexto.
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA
TEMÁTICA
DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA
DIMENSIÓN
COMPETENCIA
DISCIPLINARIA
(CD)
COMPETENCIA GENÉRICA
(CG)
Elipse
Focos Vértices
Otros elementos: Centro
Vértices Lado recto
Eje mayor Eje menor
Excentricidad
Ecuación de la elipse en sus diferentes formas. Ordinaria
Canónica General
Revisión de la solución
obtenida de la situación
problema que involucre
elementos de la elipse.
Distingue los focos
como los elementos básicos de la definición de
elipse. Enuncia el concepto de
elipse, vértices, focos, lados rectos, eje mayor y menor.
Comprende e identifica
la ecuación ordinaria, canónica y general de una elipse.
Aplica los conceptos de focos y
vértices para construir el lugar geométrico, es decir una elipse en el
plano, con eje horizontal o eje vertical Aplica los conceptos de elipse e
identifica los focos y los vértices como los elementos principales de una elipse Resuelve situaciones reales,
hipotéticas o formales que involucren la gráfica de una elipse y sus elementos
Formula y establece el procedimiento para la resolución del problema en en situaciones
situaciones reales, hipotéticas o formales.
Aplica adecuadamente las
ecuaciones canónica, ordinaria y general de la elipse, para realizar su gráfica correspondiente
Opera con los elementos necesarios situaciones reales,
Se interesa en la
construcción y aplicación práctica de la elipse, así
como en el proceso de solución de situaciones reales,
hipotéticas o formales.
Aprecia la
utilidad de trabajar en forma colaborativa para
lograr aprendizajes significativos.
Desarrolla un
pensamiento sistemático,
ordenado y crítico.
Reconoce y valora las
aplicaciones de la elipse.
Piensa de manera flexible,
analítica y crítica al definir estrategias para la solución
de problemas, la toma de decisiones y el análisis de la realidad.
Aplica conscientemente
diferentes formas de
razonamiento al reconocer
un problema y definirlo; al
hacer una reflexión crítica a
partir de las preguntas que
se plantea; al poner a
prueba sus ideas, juicios,
conceptos o respuestas; al
desarrollar diversas
estrategias para investigar,
sistematizar, representar,
comprender, analizar y
aplicar información, y al
controlar y evaluar el
proceso seguido.
1. Construye e
interpreta modelos matemáticos
mediante la aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos y
geométricos para la comprensión y análisis de
situaciones reales, hipotéticas o formales.
4. Escucha, interpreta y emite
mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas
apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones
lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para
obtener información y expresar ideas.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de
métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus
pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.6 Utiliza las tecnologías de la
información y comunicación para procesar e interpretar información.
33
hipotéticas o formales que involucren
una elipse.
Hipérbola Focos
vértices
Otros elementos: Centro
Vértices
Lado recto Eje transverso
Eje conjugado Excentricidad
Ecuación de la hipérbola en sus diferentes formas.
Ordinaria Canónica
General
Revisión de la solución obtenida de la situación problema
Distingue los focos y los vértices como los
elementos básicos de la definición de hipérbola.
Enuncia el concepto de hipérbola, vértices, focos, lados rectos, eje
transverso y conjugado.
Comprende la ecuación
ordinaria, canónica y general de una hipérbola.
Identifica las ecuaciones canónica, ordinaria y general de una
hipérbola.
Aplica los conceptos de focos y vértices para construir el lugar
geométrico, es decir una hipérbola en el plano, con eje horizontal o eje vertical
Aplica los conceptos de hipérbola y sus elementos en un sistema de coordenadas cartesianas.
Identifica los focos y los vértices como los elementos principales de una hipérbola
Formula y establece el procedimiento para la resolución del
problema en en situaciones situaciones reales, hipotéticas o formales.
Resuelve situaciones reales,
hipotéticas o formales que involucren la gráfica de una hipérbola y sus elementos
Aplica adecuadamente las ecuaciones canónica, ordinaria y general de la hipérbola1, para realizar
su gráfica correspondiente
Opera con los elementos necesarios
situaciones reales, hipotéticas o formales que involucren una hipérbola.
Se interesa en la construcción y aplicación práctica
de la hipérbola, así como en el proceso de solución de
situaciones reales, hipotéticas o formales.
Aprecia la utilidad de trabajar en forma
colaborativa para lograr aprendizajes significativos.
Desarrolla un pensamiento
sistemático, ordenado y crítico.
Reconoce y
valora las aplicaciones de la hipérbola.
Piensa de manera flexible, analítica y crítica al definir
estrategias para la solución de problemas, la toma de decisiones y el análisis de
la realidad.
Aplica conscientemente
diferentes formas de
razonamiento al reconocer
un problema y definirlo; al
hacer una reflexión crítica
a partir de las preguntas
que se plantea; al poner a
prueba sus ideas, juicios,
conceptos o respuestas; al
desarrollar diversas
estrategias para investigar,
sistematizar, representar,
comprender, analizar y
aplicar información, y al
controlar y evaluar el
proceso seguido
Actividad Integradora
del Módulo IV Identifica los conceptos de la Elipse e Hipérbola aplicados en la fotografía de un rostro humano. (Ver descripción en proceso didáctico).
34
PROCESO DIDÁCTICO MÓDULO IV Elipse e Hipérbola SESIONES PREVISTAS: 20
Propósito: Desarrolla las habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear los diferentes elementos de la Geometría Analítica en la resolución de problemas al utilizar el lenguaje, los
conceptos y principios básicos que le permiten construir representaciones, conceptos y objetos de su entorno que se modelan a través de la elipse e hipérbola en diferentes situaciones de contexto.
TEMA AMBIENTE DE APRENDIZAJE
SECUENCIA DE LA TAREA ESTRATEGIAS
E/A RECURSOS
DIDÁCTICOS
VALORACIONES
EVIDENCIAS INSTRUMENT
OS CRITERIOS
Elipse Focos
Vértices
Salón de clases,
sala de cómputo o
lugar que
promueva la
interacción y el
trabajo
colaborativo.
AP
ER
TU
RA
Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer sus conocimientos
previos en relación a los términos y condiciones que definen la elipse.
El docente dirige la construcción de la elipse.
Lluvia de ideas Discusión
grupal guiada Trabajo
colaborativo Clase magistral
Instrumento de
diagnóstico impreso
Estuche
geométrico o
el material
que el docente
indique
DIA
GN
OS
TIC
O
Registro de
participación
Cuestionario
diagnóstico
Gráficas de las
elipses con
diferentes
condiciones
iniciales
Tabla de observación
Sin valor
35
Otros
elementos: Centro
Vértices Lado recto
Eje mayor
Eje menor Excentricida
d
Ecuación de la elipse en sus
diferentes formas: Ordinaria
Canónica General
Salón de clases,
sala de cómputo o
lugar que
promueva la
interacción y el
trabajo
colaborativo.
DE
SA
RR
OLLO
El docente explica los conceptos de
elipse, vértices, focos, lado recto, lado mayor y lado menor. Además, enseña
las ecuaciones canónica, ordinaria y general de una elipse.
Clase magistral Computadora,
cañón
FO
RM
AT
IVA
Esquema con todos
los elementos
Lista de cotejo Esquema:
El contenido es satisfactorio.
Está limpio y en orden.
Incluye procesos apropiados.
Entendimiento de los conceptos
matemáticos. Terminología y
notación correcta. Representación
gráfica apropiada a la situación problema que
satisface las condiciones iniciales
establecidas.
36
Ecuación de la
elipse en sus diferentes
formas: Ordinaria
Canónica General
Salón de clases,
sala de cómputo o
lugar que
promueva la
interacción y el
trabajo
colaborativo.
DE
SA
RR
OLLO
El estudiante aplica los conceptos
aprendidos y obtiene las ecuaciones de elipses involucradas en situaciones
reales, hipotéticas o formales de manera individual y posteriormente compara sus resultados con los
integrantes de un equipo.
Conferencia
magistral
Resolución de
situaciones-
problema.
Trabajo
colaborativo y
guiado
Guía de
ejercicios de
situaciones
reales,
hipotéticas o
formales
impresa o
electrónica.
Computadora,
cañón y
paquete
graficador
FO
RM
AT
IVA
Guía de situaciones
hipotéticas o
formales, resuelta
y con las gráficas
Lista de cotejo Guía de ejercicios
resuelta: Terminación y
entrega (en tiempo y forma) con limpieza y
orden Uso de los conceptos y
elementos de manera adecuada.
Incluye procesos apropiados para obtener las
ecuaciones de una elipse.
Grafica correcta de la elipse que satisface las
condiciones iniciales establecidas.
Contiene una conclusión adecuada de la tarea y lo
desarrollado con ella
Revisión de la solución
obtenida de la situación problema
Con ayuda de un paquete graficador se resuelven las mismas situaciones
problemas, se analiza y contrastan con lo obtenido por los estudiantes. El docente de manera permanente
retroalimenta el proceso para destacar los aciertos y errores.
Resolución de situaciones-
problema
Trabajo colaborativo
Guía impresa de
situaciones
reales hipotéticas
o formales
Paquete
graficador
CIE
RR
E
Realiza de manera individual y en equipo actividades de identificación y
búsqueda de elipse relacionada con las situaciones problema de la actividad integradora.
SU
MA
TIV
A Análisis de lo
aprendido (SQA) Rúbrica
37
Hipérbola
Focos vértices
Salón de clases,
sala de cómputo o
lugar que
promueva la
interacción y el
trabajo
colaborativo.
AP
ER
TU
RA
Participa en la valoración diagnóstica
propuesta y dirigida por el profesor para reconocer sus conocimientos
previos en relación a los términos y condiciones que definen la hipérbola.
El docente dirige la construcción de la hipérbola.
Lluvia de ideas
Discusión
grupal guiada Conferencia
magistral
Preguntas
impresas
Cuestionario
Diagnóstico
impreso
Estuche
geométrico o el
material que el
docente indique.
DIA
GN
OS
TIC
O
Registro de
participación
Cuestionario
diagnóstico
Gráficas de las
hipérbolas con
diferentes
condiciones iniciales.
Tabla de
observación
Sin valor
38
Otros
elementos: Centro
Vértices Lado recto
Eje
transverso Eje
conjugado Excentricidad
Ecuación de la hipérbola en sus
diferentes formas. Ordinaria
Canónica General
Revisión de la
solución obtenida de la situación
problema
DE
SA
RR
OLLO
El docente explica los conceptos de
hipérbola, vértices, focos, eje transverso, eje conjugado, asíntotas y
excentricidad. Además, enseña las ecuaciones canónica, ordinaria y general de una hipérbola.
El estudiante aplica los conceptos aprendidos y obtiene las ecuaciones de hipérbola involucradas en situaciones
reales, hipotéticas o formales de manera individual y posteriormente compara sus resultados con los
integrantes de un equipo.
El docente de manera permanente retroalimenta el proceso para destacar
los aciertos y errores.
Con ayuda de un paquete graficador
se resuelven las mismas situaciones problemas, se analiza y contrastan con
lo obtenido por los estudiantes.
Conferencia
magistral
Resolución de
situaciones-
problema.
Trabajo
colaborativo y
guiado
Guía de
ejercicios de
situaciones reales,
hipotéticas o
formales impresa o
electrónica.
Computadora,
cañón y paquete
graficador
FO
RM
AT
IVA
Guía de situaciones
hipotéticas o
formales, resuelta y
con las gráficas
requeridas
Lista de cotejo
Rúbrica
Guía de ejercicios
resuelta Terminación y
entrega (en tiempo y forma) con limpieza y
orden Uso de los conceptos y
elementos de manera adecuada.
Incluye procesos apropiados para obtener las
ecuaciones de una hipérbola.
Grafica correcta de la hipérbola que satisface las
condiciones iniciales establecidas.
Contiene una conclusión adecuada de la tarea y lo
desarrollado con ella
Ejecuta las
instrucciones que se le piden en clase.
Realiza la tarea
que le corresponde, individualmente o en
equipo
Explica
correctamente sus procedimientos y resultados.
39
CIE
RR
EE
Realiza de manera individual y en
equipo actividades de identificación y búsqueda de hipérbola relacionada con
las situaciones problema de la actividad integradora.
Resolución de
situaciones-problema
Trabajo colaborativo
Guía impresa de
situaciones reales
hipotéticas o
formales impresa o
electrónica.
Paquete
graficador
SU
MA
TIV
A
Esquema de su
modelo de representación y
reporte de las operaciones aritméticas.
Rúbrica Esquema
El contenido es satisfactorio.
Está limpio y en orden.
Incluye procesos apropiados.
Entendimiento de los conceptos
matemáticos. Terminología y
notación correcta. Representación
apropiada a la situación problema. Resolución
correcta de la situación-problema
Grafica correcta de la hipérbola que satisface las
condiciones iniciales establecidas. Nota: En este módulo se desarrollan las siguientes competencias:
CG: 4.1, 4.5, 5.1 y 5.6 CD: 1
40
ACTIVIDAD INTEGRADORA DEL MÓDULO IV: VALORACIÓN
1. Identifica los conceptos de la Elipse e Hipérbola aplicados en la fotografía de un rostro humano
(Actividad integradora II): Tomar una fotografía al rostro de un compañero e identifica:
a) Traza en cada uno de los ojos la elipse que se forma (1).
b) Dibuja la hipérbola involucrada y que establece el contorno de la nariz (2).
c) Escribe las ecuaciones ordinarias y generales de las cónicas mencionadas en (1), para ello deberás ubicar a la punta de
la nariz en el origen del plano cartesiano y utilizar una escala adecuada, indicando cuál es.
d) Grafica las cónicas obtenidas en (2), usando un graficador y anexar al trabajo escrito la fotografía del compañero así
como la gráfica obtenida.
e) Reflexión: Contrasta los resultados obtenidos (Gráficas y ecuaciones) con la actividad Integradora II.
INSTRUMENTOS CRITERIOS
Lista de cotejo Está limpio y en orden
Incluye procesos apropiados
Entendimiento del concepto
matemático
Terminología, notación y lenguaje
correctos
Organizado, con secuencia lógica y
ordenada en los procesos algebraicos
Fotografías del proceso y gráficas
correctas de la situación
Conclusión acerca de la importancia
de la tarea y lo desarrollado con ella.
Sugerencias de especificaciones:
Portada, Índice, Problemas,
Referencias Bibliográficas, en un
documento Word, letra Arial 12 puntos,
márgenes, encabezados, pie de página,
interlineado sencillo, las soluciones
resaltadas, todas las expresiones
algebraicas en editor de ecuaciones.
Reflexión sobre lo realizado.
Nota: En este módulo se desarrollan las siguientes competencias: CG: 4.1, 4.5, 5.1 y 5.6
CD: 1
Este punto deberá ubicarse en el
origen del plano cartesiano.
Elipse
Rama de la
hipérbola
41
EVALUACIÓN GENERAL BASADA EN COMPETENCIAS
PORTAFOLIOS DE EVIDENCIAS ACTIVIDADES INTEGRADORAS VALORACIONES/PON
DERACIÓN EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS
MÓ
DU
LO
I
Registro de
participación
Cuestionario
Diagnóstico. Guía de
situaciones hipotéticas o formales, resuelta
y con las gráficas requeridas
Esquemas
Tabla de
observación
Lista de cotejo
Rúbrica
Sin valor Terminación y entrega
(en tiempo y forma) con limpieza y orden
Uso de los conceptos y elementos de manera adecuada.
Incluye procesos apropiados para obtener las ecuaciones de una
línea recta
Grafica correcta de la línea recta que satisface
las condiciones iniciales establecidas.
Contiene una conclusión
adecuada de la tarea y lo desarrollado con ella
Ejecuta las instrucciones
que se le piden en clase.
Realiza la tarea que le corresponde,
individualmente y/o en equipo.
Nota: En este módulo se
desarrollan las siguientes competencias: CG: 4.1, 4.5, 5.1 y 5.6 CD: 1 y 3
Diseño del esquema de un parque recreativo en forma de polígono regular (de 6 o más lados) en
cada vértice existe un poste de alumbrado, para lo cual se requieren los siguientes elementos: a. Traza en el plano cartesiano del polígono regular
que mida de lado 50 m (a escala). b. Coloca una letra y sus coordenadas a cada vértice. c. Ubica el centro donde se colocará una fuente.
d. ¿Existen segmentos paralelos en tu trazo? Justifica tu respuesta analíticamente. e. Determina las ecuaciones de las rectas que
contiene cada lado. f. Traza las apotemas y obtén las ecuaciones de las rectas que las contienen. g. En el contorno se colocará una banqueta con
guarnición. Calcula el perímetro. h. Calcula el área total del parque.
Se presentará impreso: Portada, Índice, Problemas, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones
resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Uso de un paquete graficador. Reflexión sobre lo realizado.
Lista de cotejo o
rúbrica
Cumple con todas las especificaciones
El contenido es satisfactorio Está limpio y en orden
Incluye procesos apropiados Entendimiento del concepto matemático para
la resolución de problemas Terminología y notación correcta Diagramas, dibujos claros
Completo Conclusión acerca de la importancia de la
tarea y lo desarrollado con ella
Sugerencias de formato: Portada, Índice,
Problemas, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas,
todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Uso de un paquete graficador. Reflexión sobre lo realizado.
Nota: En este módulo se desarrollan las siguientes competencias: CG: 4.1, 4.5, 5.1 y 5.6
CD: 1 y 3
PRIMERA PARCIAL
Examen escrito 50% Actividad
Integradora No 1. 25% Actividad Integradora No 2.
25% Requisito para tener
derecho a valoración parcial, tener aprobado el 50% de las actividades del
portafolio de evidencias
42
PORTAFOLIOS DE EVIDENCIAS ACTIVIDADES INTEGRADORAS VALORACIONES/PON
DERACIÓN EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS
MO
DU
LO
2
Cuestionario
Diagnóstico. Guía de
situaciones
hipotéticas o formales, resuelta y con las gráficas requeridas
Esquemas
Tabla de
observación Lista de cotejo
Rúbrica
Sin valor
Terminación y entrega (en tiempo y forma) con limpieza y orden
Uso de los conceptos y elementos de manera adecuada.
Incluye procesos apropiados para obtener las ecuaciones de una
línea recta
Grafica correcta de la línea recta que satisface
las condiciones iniciales establecidas.
Contiene una conclusión
adecuada de la tarea y lo desarrollado con ella
Ejecuta las instrucciones
que se le piden en clase.
Realiza la tarea que le
corresponde, individualmente y/o en equipo.
Nota: En este módulo se desarrollan las siguientes
competencias: CG: 4.1, 4.5, 5.1 y 5.6
CD: 1 y 3
Identifica los conceptos de la
circunferencia aplicados en la
fotografía de un rostro humano.
2. Tomar una fotografía al rostro de un compañero e identifica: a) En la fotografía, traza el plano cartesiano b) Ubicar la punta de la nariz en el origen del
plano cartesiano y utilizar una escala
adecuada, indicando cuál es.
c) Indica las coordenadas del centro de la circunferencia.
d) Indica las magnitudes de los radios. e) Traza la recta tangente que une al ojo y
pasa por la punta de la nariz f) Escribe las ecuaciones ordinaria y general
de las circunferencias (1). g) Ubica el sistema de referencia en el centro
del ojo, Escribe las ecuaciones de la
circunferencia (2). h) raza un círculo en el contorno de la cara,
obtén las coordenadas del centro, su radio y calcula cuánto mide esta área.
i) Grafica las cónicas obtenidas en (1 y 2), usando un graficador y anexar al trabajo escrito la fotografía del compañero así
como la gráfica obtenida. j) Por último Reflexiona: ¿Tienen alguna
similitud las ecuaciones obtenidas?
Rúbrica
Está limpio y en orden
Incluye procesos apropiados
Entendimiento del concepto matemático
Terminología, notación y lenguaje correctos
Organizado, con secuencia lógica y ordenada
en los procesos algebraicos
Fotografías del proceso y gráficas correctas de
la situación
Conclusión acerca de la importancia de la
tarea y lo desarrollado con ella.
Sugerencias de especificaciones:
Portada, Índice, Problemas, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra
Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones
algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.
En este módulo se desarrollan las siguientes competencias:
CG: 4.1, 4.5, 5.1 y 5.6 CD: 1 y 3
PRIMERA PARCIAL
Examen escrito 50% Actividad Integradora No 1.
25% Actividad Integradora No 2.
25% Requisito para tener
derecho a valoración
parcial, tener
aprobado el 50% de
las actividades del
portafolio de
evidencias
43
PORTAFOLIOS DE EVIDENCIAS ACTIVIDADES INTEGRADORAS VALORACIONES/PON
DERACIÓN EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS
MÓ
DU
LO
3
Cuestionario
Diagnóstico. Guía de
situaciones
hipotéticas o formales, resuelta y con las gráficas requeridas
Esquemas
Tabla de
observación Lista de cotejo
Rúbrica
Sin valor
Terminación y entrega (en tiempo y forma) con limpieza y orden
Uso de los conceptos y elementos de manera adecuada.
Incluye procesos apropiados para obtener las ecuaciones de una
línea recta
Grafica correcta de la línea recta que satisface
las condiciones iniciales establecidas.
Contiene una conclusión
adecuada de la tarea y lo desarrollado con ella
Ejecuta las instrucciones
que se le piden en clase.
Realiza la tarea que le
corresponde,
individualmente y/o en
equipo.
Nota: En este módulo
se desarrollan las siguientes competencias:
CG: 4.1, 4.5, 5.1 y 5.6
CD: 1 y 3
Resuelve los siguientes planteamientos
2. Situación A
I. El estudiante patea un balón (describiendo una trayectoria parabólica) y registra la distancia recorrida y el tiempo transcurrido
desde que lo pateó hasta que toca el piso (por primera vez). Usado estos datos deberá:
2. Situación B
II. Retoma la actividad integradora del módulo I, en la cual se construyó un parque recreativo de forma de un
polígono regular (de 6 o más lados, cada uno con medida 50m a escala).
a) Se desea que la entrada principal sea
un arco parabólico. Establece la medida del claro de la puerta así como la altura máxima que deseas tenga la entrada, y responde lo
siguiente:
c) En cada uno de los postes del alumbrado se desea colocar un faro en forma de paraboloide, a fin de usar la propiedad reflexiva de la
parábola y dado que se usarán para espectáculos nocturnos de luces. Cada uno de los faros deberá tener diferente distancia del vértice al foco.
Para cada faro establece la distancia a la que te gustaría que estuviera el
foco del vértice de la parábola y responde los cuestionamientos.
Lista de cotejo Está limpio y en orden
Incluye procesos apropiados
Entendimiento del concepto matemático
Terminología, notación y lenguaje correctos
Organizado, con secuencia lógica y ordenada
en los procesos algebraicos
Esquemas y gráficos que representan
adecuadamente de la situación
Incluye conclusión de lo desarrollado con ella.
Sugerencias de especificaciones:
Portada, Índice, Problemas, Referencias
Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial
12 puntos, márgenes, encabezados, pie de
página, interlineado sencillo, las soluciones
resaltadas, todas las expresiones algebraicas en
editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo
realizado.
En este módulo se desarrollan las
siguientes competencias: CG: 4.1, 4.5, 5.1 y 5.6 CD: 1 y 3
SEGUNDA PARCIAL
Examen escrito
50% Actividad Integradora No 1. 25%
Actividad Integradora No 2. 25%
Requisito para tener derecho a valoración parcial, tener
aprobado el 50% de las actividades del portafolio de
evidencias
44
PORTAFOLIOS DE EVIDENCIAS ACTIVIDADES INTEGRADORAS VALORACIONES/PON
DERACIÓN EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS
MÓ
DU
LO
4
Cuestionario
Diagnóstico. Guía de
situaciones
hipotéticas o formales, resuelta y con las gráficas requeridas
Esquemas
Tabla de
observación Lista de cotejo
Rúbrica
Sin valor Terminación y entrega
(en tiempo y forma) con limpieza y orden
Uso de los conceptos y
elementos de manera adecuada.
Incluye procesos
apropiados para obtener las ecuaciones de una línea recta
Grafica correcta de la línea recta que satisface las condiciones iniciales
establecidas.
Contiene una conclusión
adecuada de la tarea y lo desarrollado con ella
Ejecuta las instrucciones
que se le piden en clase.
Realiza la tarea que le corresponde,
individualmente y/o en equipo.
Nota: En este módulo
se desarrollan las siguientes competencias:
CG: 4.1, 4.5, 5.1 y 5.6
CD: 1
2. Identifica los conceptos de la Elipse e
Hipérbola aplicados en la fotografía de
un rostro humano (Actividad
integradora II): Tomar una fotografía al
rostro de un compañero e identifica:
a) Traza en cada uno de los ojos la elipse que se
forma (1).
b) Dibuja la hipérbola involucrada y que
establece el contorno de la nariz (2).
c) Escribe las ecuaciones ordinarias y generales
de las cónicas mencionadas en (1), para ello
deberás ubicar a la punta de la nariz en el
origen del plano cartesiano y utilizar una
escala adecuada, indicando cuál es.
d) Grafica las cónicas obtenidas en (2), usando
un graficador y anexar al trabajo escrito la
fotografía del compañero así como la gráfica
obtenida.
e) Reflexión: Contrasta los resultados obtenidos
(Gráficas y ecuaciones) con la actividad
Integradora II.
Lista de cotejo Está limpio y en orden
Incluye procesos apropiados
Entendimiento del concepto matemático
Terminología, notación y lenguaje correctos
Organizado, con secuencia lógica y ordenada
en los procesos algebraicos
Fotografías del proceso y gráficas correctas de
la situación
Conclusión acerca de la importancia de la
tarea y lo desarrollado con ella.
Sugerencias de especificaciones:
Portada, Índice, Problemas, Referencias
Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial
12 puntos, márgenes, encabezados, pie de
página, interlineado sencillo, las soluciones
resaltadas, todas las expresiones algebraicas en
editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo
realizado.
En este módulo se desarrollan las
siguientes competencias: CG: 4.1, 4.5, 5.1 y 5.6 CD: 1
Examen escrito 50%
Actividad Integradora No 1. 25% Actividad
Integradora No 2. 25%
Requisito para tener
derecho a valoración
parcial, tener
aprobado el 50% de
las actividades del
portafolio de
evidencias
45
VALORACIÓN ORDINARIA: LINEAMIENTOS PARA EL INGRESO, PROMOCIÓN, PERMANENCIA Y EVALUACIÓN PARA LOS ALUMNOS DEL CURRÍCULO DEL BACHILLERATO
UNIVERSITARIO 2009 DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO CAPÍTULO SEGUNDO DE LA VALORACIÓN ORDINARIA
Artículo 36. La valoración ordinaria se realizará por medio de dos valoraciones parciales o en su caso de una valoración ordinaria final que tendrán por objeto estimar el nivel de cumplimiento alcanzado por el alumno en los objetivos fijados en el programa de asignatura.
Artículo 37. Las valoraciones parciales se integrarán por exámenes escritos departamentales, actividades integradoras y portafolio de evidencias.
Artículo 38. Para tener derecho a presentar las valoraciones parciales el alumno deberá aprobar el 50% de las actividades integradoras y del portafolio de evidencias establecidas en la planeación de la asignatura y avalada por la Academia Disciplinaria correspondiente.
Las calificaciones de las valoraciones parciales se promediarán para efectos de eximir a los alumnos de la presentación de la valoración ordinaria final.
Artículo 39. Los alumnos podrán exentar la valoración ordinaria final cuando cumplan con los siguientes requisitos:
I. Contar con un promedio mayor o igual a 8.0 puntos en las valoraciones parciales realizadas durante el periodo.
II. Haber aprobado todas las Actividades Integradoras.
III. Tener un mínimo de asistencias del 80 por ciento de clases impartidas durante el curso; porcentaje que deberá definirse en base al calendario del ciclo escolar.
Artículo 40. En caso de que el alumno no tenga el promedio requerido para exentar la valoración ordinaria final tendrá derecho a presentarla debiendo satisfacer lo siguiente:
I. Estar Inscrito en el Plantel respectivo.
II. Tener un mínimo de asistencias del 80 por ciento de clases impartidas durante el curso; porcentaje que deberá definirse en base al calendario del ciclo escolar.
III. Tener un promedio igual o mayor de 6.0 y menor de 8.0 en las valoraciones parciales; y
IV. Haber aprobado las actividades integradoras correspondientes.
Artículo 41. En caso de que el alumno deba presentar la valoración ordinaria final, ésta se integrará por la aplicación de un examen escrito departamental acumulativo de todos los módulos de la asignatura con un valor del 70% de la calificación así como la revisión y corrección de la actividad o actividades integradoras, con un valor del 30%. El promedio de las valoraciones parciales más el resultado de la valoración ordinaria final, determinarán la calificación de la valoración ordinaria.
46
EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA Y A TÍTULO DE SUFICIENCIA
VALORACIÓN EXTRAORDINARIA Y A TÍTULO DE SUFICIENCIA
ACTIVIDADES INTEGRADORAS VALORACIÓN
EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS
EX
TR
AO
RD
INA
RIA
Dos actividades no aprobadas corregidas y
revisadas
Examen escrito departamental acumulativo
Rúbrica
Los descritos en las actividades integradoras
no aprobadas.
Examen escrito 50%
Actividades Integradoras 50%
TIT
ULO
DE
SU
FIC
IE
NC
IA
Tres actividades no aprobadas corregidas y
revisadas
Examen escrito departamental acumulativo
Rúbrica Los descritos en las actividades integradoras
no aprobadas.
Examen escrito 50%
Actividades Integradoras 50%
47
BIBLIOGRAFÍA
BIBLIOGRAFÍA
BÁSICA
1. Ruiz, B., J. (2006). ISBN 9702403383Geometría Analítica. México: Publicaciones Cultural. 2. Fuenlabrada, S. (2007). ISBN 9701061977 Geometría Analítica. México: McGraw-Hill Interamericana.
3. Lehmann, C. (2008). ISBN 9681811763 Geometría Analítica. México: Limusa.
COMPLEMENTARIA
1. Ruíz, B., J. (2010). Matemáticas 3 Geometría Analítica Básica. México: Patria. 2. Barot, S., M. (2009). Matemáticas. Geometría Analítica Preuniversitario. México: Santillana. 3. Kindle, J., H. (2007). Geometría Analítica. México: Serie Schaum, Mc Graw Hill.
Para el docente 1. Pimienta, P., J.H. (2010). Matemáticas 3 Geometría Analítica Bachillerato. México: Pearson Prentice Hall.
2. Swokowski, J. (2009). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: Cengage Learning Editores. 3. González, C., J. (2009) Geometría Analítica. México: Trillas/SEP.
MESOGRAFÍA
1. Sada (2005). Ejemplos diversos de webs interactivas de Matemáticas. EUSKARAZ. Disponible en: http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/index.htm
2. AULA DE MATE.COM (2005). Aplicaciones Interactivas: Geometría Analítica. Disponible en: http://www.aulademate.com/contentid-24.html
3. DESCARTES 2D (2001). GEOMETRÍA ANALÍTICA. Disponible en:
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Geometria_afin_analitica_plano_lugares_geometricos/Geometria_0.htm