Download - Number Systems (2)

Transcript
Page 1: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

������������� ��

���������������� ������������� ������

• The base of the number system identifies how many unique symbols are used for that particular number system.

• The base of the number system identifies the value of the highest symbol.

• All number systems begin counting at Zero.

Page 2: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

The Decimal Number System

• Has ten unique symbols.• The ten symbols are: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 • The value for the highest symbol is determined using the

following formula:Highest Symbol Value = Base – 1

• (Base) 10 – 1 = 9• The value for the highest symbol in the decimal number

system is 9.

Page 3: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

The Decimal Number System

• When you begin counting in a number system, always begin with Zero.

• When you have used up all of the symbols, increment the column to the left by 1 and begin counting again starting with Zero.

����������������� ������ ���������������

Page 4: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

The Decimal Number System

• All number systems use positional notation.• The base of the number identifies the base value to be used

when determining the value for each position.• All number systems use a POINT to separate the integer from

the fractional part.• For Base 10, this is called the decimal point.

������� ����� ����

Page 5: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

��������� �������������

• The values of the positional multipliers are the number system’sbase raised to a power.

• For the decimal number system, the multipliers are the powers of ten:104 103 102 101 100 . 10-1 10-2

10,000 1,000 100 10 1 . 0.1 0.01

Page 6: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

��������� �������������

������� ����� ����

����� �!�����"#$%&'��

"� ���% (�"� ���$����(����"�$���

#� ���" (�#� ���$�����(������#$���

%� ���& (�%� ���������(����������%��

&� ���� (�&� ����������(������������&�

'� ���� (�'� �����������(��������������'

Page 7: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

The Decimal ������ System

) !�������� ���������������!������ ����� �����

*+$#'&,%*

Page 8: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

��������� �������������

��������

*� ���% (����*� ���$�����(����*�$���

+� ���" (����+� ����$�����(������+$���

#� ���& (����#� �����������(���������#��

'� ���� (����'� ������������(�����������'�

&� ���� (����&� �������������(�������������&

%� ���-� (����%� ��������,���(��������������,%

.��*� ����-& (���*� �������,���(��������������,�*

*+$#'&,%*

Page 9: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

/�����������������0����������� ��)����������1����!����

� �������������������������

� ��������������������������

� ���������������������

Page 10: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

���� ������������� ��

�����2������ ���������� �������� ��������������� ������������� !!���������������������� �$�/�� ��1�3� ����� ������������,

Page 11: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

������� �������������

� �����

� ��������������������

� �������� ��!��"������#��!��!�$!����������������!�������#��!��%������&������������

� ������' ��(��

� )!���#��� ��!��!�$!�������������!�������������������������

Page 12: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

������� �������������

� *!����������$���������� ���$������!�+��� �,���������������!�������!���������������

� *!�������!�"�����������#��!�������������� ������������!�������������!����#���������������������!�+�����$����

��������������� �

Page 13: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

������� �������������

��������������� �

��

��

���

���

���

���

Page 14: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

������� �������������

��������������� �

*������!������������������$�����$����!��----�

Page 15: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

������� �������������

��������

��������������������������������������������

��������������������������������������������

��������������������������������������������

�������������������������������������������

Page 16: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

������� �������������

� .��!�/����������������������������/�����

� )!��������������������������������!��/������#���

�0 ��1 ��2 ��� ��� ��-�, �3� ��3� ��32 �����

� )!��/������!����/�������!������$���/����#�����!��#����������/�����#��!�������������������!���������/�����

������� ����� ����

Page 17: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

������� �������������

� 4����������������������!�������������������������������/������#�����

� 5�������/��6

&* ����&% ����&" ����&& ����&� ����&� , &-� ���&-& ������

"& �+ '� % & � ,* ,&*

������� ����� ����

Page 18: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

������� �������������

������� ����� ����

����� �!����������&

�� �&% (���� ��+��(�����+

�� �&" (���� ���'��(������'

�� �&& (���� ���%��(�������

�� �&� (���� ���&��(������&

.����� �&� (���� ������(�������

&#

Page 19: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

������� �������������

) !���������� ������������!������ ����� �����

������,��&

Page 20: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

������� �������������

�� �&* (����� �"&��(����"&,��

�� �&% (����� ��+��(�������,��

�� �&" (����� ���'��(������',��

�� �&& (����� ���%��(������%,��

�� �&� (����� ���&��(�������,��

�� �&� (����� ������(�������,��

�� �&-� (����� ��,*�(�������,��

.����� �&-& (����� �,&*�(������,&*

%*,&*

Page 21: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

����/�� �������������

� �����

� 7���������/������#���

� )!��"������#��!��!�$!�����������8�

� )!��������/������/�������!������$���/��������#��!���������#�����!��#����������/��������#��!���������

Page 22: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

����/�� �������������

������������� ��'

-��������������������2������1������0�������������8�

�-�����������������2�����1�����0�����������8

�-�����������������2�����1�����0�����������8

2-����2�����2�����22����21����20����2�����28

Page 23: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

����/�� �������������

������������� ��'

*������!��������2���������$�����$����!6

�-�

Page 24: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

����/�� �������������

������������� ��'

���������

+������+�������+&�����+"�����+%�����+*�����++�����+#

#�����#��������#&�����#"�����#%�����#*�����#+����##

���������������&�����"�����%�����*�����+����#

Page 25: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

����/�� �������������

• The positional multipliers for the octal number system are:84 83 82 81 80 . 8-1 8-2

4096 512 64 8 1 . 0.125 0.015625

������� ����� ����

Page 26: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

����/�� �������������

������� ����� ����

#� �'" (���#� ��*�&���(���"$*'%

%� �'& (���%� ����+%���(������&*+

+� �'� (���+� ������'���(��������%'

.���� &� �'� (���&� ����������(����������&

"$'4�

����) �!��������#%+&'

Page 27: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

����/�� �������������

) !���������� ��������������!������ ����� �����

%#�&,*'

Page 28: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

����/�� �������������

%� �'" (���%� �*�&�������(���&$�%',���

#� �'& (���#� ���+%�������(������%%',���

�� �'� (����� �����'�������(����������',���

&� �'� (���&� �������������(����������&,���

.���*� �'-� (���*� ���,�&*����(�����������,+&*

&$*�+,+&*

Page 29: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

The Hexadecimal Number System

� )!�������#��!�������������������

� )!������������������������#����!��������������

� )!������������������6

-��������2��1��0�����8�����9��:�����;��<��.��5

Page 30: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

����3� ����� �������������

� :�����������������������/�����������/�����������������

� %��������!����� ��0 ��1 ������������������������/�������������/����

� &������!��������������-���������#�������������#��!��������������������� ������������������������������������

������������� ��5�2��� ����

Page 31: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

����3� ����� �������������

� )!�������������������������������������#�����!����/!�����

� )!���������������������#�����!����/!��������6��:�����;��<��.��5

������������� ��5�2��� ����

Page 32: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

����3� ����� �������������

� )!����������������$����������$����=����

� :#�����������$�#����-����9 ��!��������������������: �� �; �< �. �5�

� :#�������$��!�����/����������� ������������!������������������!����#�������������������������$����!�=�����$����

������������3� ����� �

Page 33: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

����3� ����� �������������

������������3� ����� �

��������&���"���%���*���+���#���'���4�������������������)����

�������&��"��%��*��+��#��'��4��������������)���

&��&��&&�&"�&%�&*�&+�&#�&'�&4�&��&��&��&��&)�&�

"��"��"&�""�"%�"*�"+�"#�"'�"4�"��"��"��"��")�"�

Page 34: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

����3� ����� �������������

������������3� ����� �

6����������� ��"&�����������������7����%��+

Page 35: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

����3� ����� �������������

%��%��%&�%"�%%�%*�%+�%#�%'�%4�%��%��%��%��%)�%�

*��*��*&�*"�*%�**�*+�*#�*'�*4�*��*��*��*��*)�*�

��������

Page 36: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

����3� ����� �������������

� )!��!��������������������������/������������������,�����>���!����!������������������������#���

� )!��!����������������������������������!������������

� )!��������������4�����/�������!������$���/��������#��!���������#�����!��#����������/�������

Page 37: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

����3� ����� �������������

� )!��/������#��������#����!��/�����������������������#�������������6

�+" �+& �+� �+� , �+-�

%$�4+ &*+ �+ � , �,�+&*

Page 38: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

����3� ����� �������������

������� ����� ����

�� ��+" (����� �%$�4+���(���%*$�*+

4� ��+& (����4� ���&*+����(�����&$"�%

*� ��+� (����*� ������+����(����������'�

.������ ��+� (���*� ������������(����������*

%#$%**

Page 39: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

����3� ����� �������������

) !�������� ���+�����������!������ ����� ���������"�4�,��+

Page 40: Number Systems (2)

Introduction – Number Systems

����3� ����� �������������

"�� ��+" (����"� �%$�4+�����(����&$&'',����

�� ��+& (���&� ����&*+�����(�����"$�#&,����

4�� ��+� (����4� ������+������(���������%%,����

��� ��+� (���*� ��������������(�����������*,����

��� ��+-� (���� ��,�+&*����(������������,+'#*

�*$*�4,+'#*


Top Related