![Page 1: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/1.jpg)
СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАС
Проект подготовили:
ученики 9 а класса
(учитель: Панцевич Т.Б.)
![Page 2: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/2.jpg)
Цель: Познакомить с симметрией в литературе, в архитектуре, природе, технике, искусстве.
![Page 3: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/3.jpg)
Пифагор Регийский (V век до н. э.) — древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его работы известны лишь по упоминаниям древних авторов. Пифагор Регийский придумал термин «симметрия».
Пифагор Регийский. «Мальчик, вынимающий занозу»
Легенда гласит, что эта статуя была отлита в честь юного спартанца,
победившего в беге, несмотря на то, что его ногу пронзил острый шип.
![Page 4: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/4.jpg)
В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота». Действительно, по-гречески оно означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».
Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.
Герман Вейль
![Page 5: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/5.jpg)
Осевая симметрия
А1А
с
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка А А1 и перпендикулярна к нему.
Прямая с называется осью симметрии.
![Page 6: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/6.jpg)
Фигуры, обладающие осевой симметрией
![Page 7: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/7.jpg)
Центральная симметрия
А
1А
О
Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка А А1.
Точка О называется центром симметрии.
![Page 8: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/8.jpg)
Фигуры, обладающие центральной симметрией
![Page 9: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/9.jpg)
Достойно удивления, что такие сложные фигуры, как равносторонний пятиугольник
или пятиконечная звезда, тоже симметричны.
Равносторонний пятиугольник
Пятиконечная звезда
![Page 10: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/10.jpg)
77 77
42+35 = 53+24 9 9
41-32 = 23-14
Симметрия в математике
82
41=28
14
3024 3024
63∙48 = 84∙36
2 = 2
![Page 11: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/11.jpg)
Симметрия в искусстве
Математик, так же как и художник или поэт, создает узоры.
Годфри Харди
Орнаменты
![Page 12: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/13.jpg)
Узоры на воротах
![Page 14: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/15.jpg)
МЫСЛИ ВЕЛИКИХ…
Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные
фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему
симметрия понятна глазу? Что такое симметрия? Это
врожденное чувство, отвечал я сам себе.
Л. Н. Толстой
![Page 16: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/16.jpg)
Я в листочке, я в кристалле, Я в живописи, архитектуре, Я в геометрии, я в человеке. Одним я нравлюсь, другие
Находят меня скучной. Но все признают, что Я - элемент красоты.
![Page 17: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/17.jpg)
Симметрия в буквах
![Page 18: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/18.jpg)
Симметрия в словах
дед
шалаш
казак
![Page 19: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/19.jpg)
Симметрия в литературе
Палиндром - это абсолютное проявление симметрии в литературе.
«А роза упала на лапу Азора»
![Page 20: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/23.jpg)
Симметрия в природе Природа удивительный творец и мастер. Всё живое в
природе обладает свойством симметрии.
Если сверху посмотреть на любое насекомое и мысленно провести посередине прямую (плоскость), то левые и правые половинки насекомых будут одинаковыми и по расположению, и по размерам, и по окраске.
![Page 24: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/24.jpg)
Ведь мы ни разу не видели, чтобы у жука или стрекозы, у любого другого насекомого лапы слева были бы ближе к голове, чем справа, а правое крыло бабочки или божьей коровки было бы больше чем левое. Такого в природе не бывает, иначе бы насекомые не смогли летать.
![Page 25: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/25.jpg)
Симметрию можно увидеть среди цветов, на листьях деревьев,
![Page 26: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/26.jpg)
… у животных,
![Page 27: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/27.jpg)
… у птиц,
![Page 28: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/29.jpg)
… в природе,
![Page 30: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/32.jpg)
…в плодах.
![Page 33: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/33.jpg)
Симметрия в физике и химии Однако симметрия существует
и там, где её не видно, на первый взгляд. Физик сказал,
что всякое твердое тело – кристалл. Знаменитый кристаллограф Евграф
Степанович Фёдоров сказал: «Кристаллы блещут
симметрией». Химик скажет, что все тела состоят из
атомов. А многие атомы располагаются в пространстве
по принципу симметрии.
![Page 34: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/34.jpg)
Одной из разновидностей кристалла является снежинка. Снежинка - это маленький кристалл замершей воды.
Форма снежинок может быть разнообразной, но все они обладают симметрией.
![Page 35: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/35.jpg)
Симметрия в архитектуре Архитектура – удивительная область человеческой
деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство. Только гармоничное сочетание этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры.
Одним из художественных средств, которое используется в архитектуре, является композиция здания. От неё в первую очередь зависит впечатление, которое оставляет архитектурное сооружение.
![Page 36: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/36.jpg)
ГУМ (г . Москва)
![Page 37: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/37.jpg)
Московский государственный
университет им. Ломоносова
( г. Москва)
![Page 38: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/38.jpg)
Эрмитаж (г. Санкт-Петербург)
![Page 39: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/39.jpg)
Казанский собор (г. Санкт – Петербург)
![Page 40: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/40.jpg)
Эйфелева башня (Франция, г. Париж)
![Page 41: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/41.jpg)
Мечеть султана Ахмета (Турция, г. Стамбул)
![Page 42: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/42.jpg)
Башни Петронас (Малайзия,
г. Куала-Лумпур)
![Page 43: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/43.jpg)
Храм Будды
(Китай)
![Page 44: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/44.jpg)
Симметрия в технике
![Page 45: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/45.jpg)
Назовите цифры, обладающие симметрией
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
![Page 46: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/46.jpg)
Назовите буквы, обладающие симметрией
Б А Г П Е Ж Р Ц Х Я
![Page 47: СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАСinternat5-tlt.ru/pages/docum/doc_b2.pdf · древнегреческий скульптор периода ранней классики. Его](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022070915/5fb5ab0fe039592c363c6473/html5/thumbnails/47.jpg)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Симметрия играет огромную роль в искусстве, в архитектуре, в природе,
в технике, в быту.