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7/23/2019 Patente DMC
1/18
U n i t e d S t a t e s P a t e n t 1 1 9 1
Prett
e t
a 1 . a
[ 1 1 ]
4 , 3 4 9 , 8 6 9
[ 4 5 ] ' S e p . 1 4 , 1 9 8 2
[ 5 4 ] DYNAMIC
MATRIX CONTROL
METHOD
[ 7 5 ] I n v e n t o r s :
D a v i d M.
P r e t t ; B r i a n L .
R a m a k e r ,
b o t h o f H o u s t o n ; C h a r l e s R . C u t l e r ,
K a t y ,
a l l
o f T e x .
[ 7 3 ]
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S h e l l O i l Company, Houston, T e x .
[ 2 1 ] A p p l . N o : 8 0 , 9 6 6
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Oct. 1 , 1979
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[ 5 1 ]
i n t .
c1;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
, G 0 6 F
1 5 / 4 6 ;
G05B
1 3 / 0 4
[ 5 2 ] us. 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364/159; 364/149;
364/153; 364/156; 364/165;
364/500
[ 5 8 ]
F i e l d
o f S e a r c h . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 4 / 1 0 5 ,
1 0 6 ,
1 1 6 ,
5 0 0 ,
a .
364/501,502,148-159,164 ,165,172
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u s .
PATENT
DOCUMENTS
3,044,701
7/1962 Kers t ukos
e t
a 1 .
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364/
105
3,534,400 10/1970
Dahlin
. . . . . . . . . .
. 364/106
3 , 7 9 8 , 4 2 6 3 / 1 9 7 4
B r i s t o l 3 6 4 /
0 5
3 , 8 2 8 , 1 7 1 -
8 / 1 9 7 4 G r i f f i n 3 6 4 / 1 0 5
X
3,862,403
1/1975
Kurihara . . . . . .
.
. . . . . . . . .
364/
05
3 , 8 7 3 , 8 1 6 3/1975 T a k e y a m a
e t
a 1 . . 364/105 X
3,891,836
6/1975
Lee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
364/105
X
4,169,283 9/1979 Lewis
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 364/105
X4
FOREIGN
PATENT. DOCUMENTS
843793 8 /1960 United
Kingdom . . . . . . . . . . . . . .
. . 364/105
OTHER UBLICATIONS
McGrath e t
aL-A
P a r a m e t e r - P e r t u r b a t i o n
A d a p t i v e
C o n t r o l
System-IRE T r a n s . On A u t o m a t i c Con
t r o l - M a y
1 9 6 1 - p p . 1 5 4 - 1 6 2 .
S c h e n k - A Method F o r O n - L i n e S t a t i c O p t i m i z i n g
C o n t r o l
I n A Power S y s t e m S u b j e c t To S t o c h a s t i c
I n p u t s - C a n a d i a n C o m m u n i c a t i o n s
And
Power
Con
f e r e n c e ,
M o n t r e a l ,
C a n a d a - O c t . 2 0 - 2 2 , 1 9 7 6 - p p .
2 7 4 - 2 7 7 .
V u r a l - E f f e c t s Of P e r t u r b a t i o n s
On
The P e r f o r m a n c e
Of Optimum/ d a p t i v e
Arrays-IEEE T r a n s . o n Aero
s p a c e
And
E l e c t r o n i c S y s t e m s - v o l . ABS-l5, N o . 1 ,
J a n . l 9 7 9 - p p . 7 6 - 8 7 .
P r i m a r y E x a m i n e r J o s e p h F .
R u g g i e r o
[ 5 7 ]
ABSTRACI
A e t h o d
f o r
c o n t r o l l i n g
a n d
o p t i m i z i n g t h e o p e r a t i o n
o f
a
s e r i e s O f
i n t e r d e p e n d e n t p r o c e s s e s
i n
a p l a n t e n v i
ronment. Manipulation of
one
o r m o r e c o n s t r a i n e d pro
c e s s i n p u t v a r i a b l e s i s
u s e d
t o a c h i e v e f e e d f o r w a r d
/feedback
c o n t r o l
of one o r m o r e p r o c e s s o u t p u t v a r i
a b l e s . I n t h e s y n t h e s i s o f t h e method o f c o n t r o l l i n g
a n d
o p t i m i z i n g , i n p u t
v a r i a b l e s a r e s u b j e c t e d t o m e a s u r e d
p e r t u r b a t i o n s and t h e dynamic f f e c t s on t h e
o u t p u t s
a r e
n o t e d
f o r p r e d i c t i o n
o f
t h e f u t u r e r e s p o n s e
o f
t h e p r o
c e s s e s d u r i n g o n - l i n e o p e r a t i o n .
Time
v a r i a n t
a n d t i m e
i n v a r i a n t co n s t r a i n t s on s y s t e m o p e r a t i o n a r e i n c o r p o
r a t e d t o
a l l o w
o p t i m u m o p e r a t i o n
o f t h e i n t e r d e p e n d e n t
p r o c e s s e s .
8 C l a i m s , 1 0
D r a w i n g
F i g u r e s
CONTROLLED
VARIABLE
" 2
PRESSURE- 7 2
CONTROLLED
VARIABLE-l
DISTANCE
FROM 7
AF
ERBURNING"
]
_
MAIN
PRODUCT
AT/ON PRODUCT
Q
2 0
REACTOR
6
FURNACE
9
PROCESS
CON TROL
-
7/23/2019 Patente DMC
2/18
-
7/23/2019 Patente DMC
3/18
U.S. Patent S e p . 1 4 ,
1 9 8 2 S h e e t 2
o f 9
4,349,869
5
- _
_ _ _ -
E 7 7
i
x ,
E 7
X 7
E ] ;
: 7 2
15
5 ' 4 Q 0 , 2 0 1 , 3 7 . 4
"X?"
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2 1
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5 ' 4
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I I l
_
235
_
_
l l
l
_
_
X415
_
FIG.
2
0 7 , 7
0 0
-------------
0
02,7 0 1 . 1 0
-
03,1
02,1
0m 0 ------------
0
i
0 3 . 1 " 2 , 1
0 1 . 1 0
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I
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D I M E N S I O N I ; I I \ \\
35 X 7 5
9 1 5 ,
0 1 5 , 1 0 1 5 , 2 0 1 5 , 1 ________
_
\ _ \ _ G I 5 ,
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_
F I G . 7 0 3
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-
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0
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0
=
o 0
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0 - x73
X 7 4
0 oooow x 7 5
-
7/23/2019 Patente DMC
4/18
US.
Patent S e p .
1 4 ,
1 9 8 2
S h e e t
3
o f 9 4,349,869
( B E G / N
) ~ ' 0 0
FIG-3
READ
I N ERROR
VECTOR
VALUES,
TEST
DATA
P O I N T S ,
CONTROLLED VAR/ABLE SET POINTS ~70]
AND READBACK, ALL TIME LIMITS AND INTER
V A L S ,
NUMBER
OF
VARIABLES,
AND
MOVES.
I N I T I A L / 2 E COUNTERS FOR TIME INCREMENTS,
CONTROLLED V A R I A B L E S , AND MAN/PULATED N702
VARIABLES.
MOD/FY EACH ELEMENT OF ERROR VECTOR BY
INCLUDING EFFECT
OF
LAST MOVES OF M A N I P U - , . 7 0 3
LATED VARIABLES.
ERRORINEW) =ERRORIOLDI - T E S T - LAST MOVE
IN/
TIAL/ZE 04
FIND ACTUAL ERROR BETWEEN CONTROLLED
VARIABLES SET
POINT AND ACTUAL
POSITION OF 7 0 5
CONTROLLED VAR/ABLE. COMPARE THIS ACTUAL /
ERROR
WITH
LAST-
CALCULATED
ERROR PRE
D / C T / O N , T O
ARRIVE
AT TRANSLATION
V A L U E .
I
I N I T / A L / Z E _ / I 0 6
TRANSLATE EACH ELEMENT OF ERROR
VECTOR
T O
TAKE ACCOUNT OF
THIS ACTUAL/PREDICTION
/707
DIFFERENCE.
-
7/23/2019 Patente DMC
5/18
U . S . P a t e n t
S e p . 1 4 , 1 9 8 2
S h e e t
4 o f
9
4 , 3 4 9 , 8 6 9
F I G . 4
( A )
I N I T I A LIZE
~
06
UPDATE
ERROR VECTOR
PROJECT/ON FOR TIME
PASSAGE.
DISCARD OLDEST ELEMENT.
~09
I N /
T/ALIZE
7 7 0
DERIVE NEW ERROR PROJECTION
FOR LAST TIME
INCREMENT
BY LINEAR PROJECTION OF T W O
PREVIOUS TIME
INCREMENTS.
IN/TIALIZE ~72
OPTIONAL
SCALE
ERROR PROJECT/ON
FOR
DIFFERENT
TIME
INCREMENTS
FOR A
NUMBER
OF
ELEMENTS'OF ERROR VECTOR.
PROJECT
THESE
PREDICT/0N5
BY TAKING
DIFFERENCE
IN
CONSECUTIVE ERROR
VECTOR
VALUES
AND
SCALING
BY TIME
INCREMENT MULT/PL/ER.
\ E X I T
W I T H
N E W
E R R O R
V E C T O R
#774
-
7/23/2019 Patente DMC
6/18
U.S. Patent
S e p . 1 4 ,
1 9 8 2 S h e e t 5 o f 9
4,349,869
( BEG/N )~200
READ
I N
LATEST
ERROR
VECTOR
VALUES,
MEASURABLE
DISTURBANCE
RESPONSE FROM
T E S T D A T A ,
TIME
INCREMENTS, CONTROLLED
V A R I A B L E S ,
READBACK OF DISTURBANCES,
NUMBER
OF
MEASURABLE
D/STURBANCES.
W207
INITIAL/2E ~202
MOD/FY EACH ELEMENT OF ERROR VECTOR
BY
INCLUDING
EFFECT
OF
MEASURABLE
DISTURB- 2 0 3
ANCE
READBACK.
F
ERROR (NEW) ERROR D/STURBANCE TEST
DATA-READBACK OFACTUAL D/STURBANCE
EXIT
WITH SOLUTION
r 0
EQUATION
No.7 2 04
FIG.5
-
7/23/2019 Patente DMC
7/18
US. Patent
S e p .
1 4 , 1 9 8 2 S h e e t
6
o f 9
4 , 3 4 9 , 8 6 9 .
(
B E G / N ) ~ 3 0 0 F/G.6
READ
I N LA TEST ERRoR VECTOR VALUES,
NUMBER OF
CONTROLLED
VARIABLES,
NUMBER
O F
TIME
INCREMENTS, SCALING FACTORS
FOR
ERRoR
P R E D I C T / 0 N 5 ,
LAST-CALCULATED
MAN/-
#307
PULA
TED
VAR/ABLE MovEs , NUMBER
OF MAN/
PULA
TED
VARIABLES, NUMBER OF PERMANENT
SYSTEM CONSTRAINTS,
NUMBER OF
MovEs 0F
MANIPULATED VARIABLES
T O BE LIMIT-CHECKED,
T O T A L NUMBER
OF
MAN/PULA TED VAR/ABLE
MovEs, AND
TEST
DATA.
I N I T I A L I Z E COUNTERS
FOR
NUMBER OF CON
TROLLED
VARIABLES, NUMBER
OF
TIME INCRE-
3 0 2
MENTS, NUMBER OF MANIPULATED VARIABLES, , 4
NUMBER
OF L I M I T - CHECKS
AND
NUMBER
OF
PERMANENT SYSTEM
CONSTRAINTS.
MODIFY EACH ELEMENT OF LATEST ERROR
VECTOR
BY
SCALING FACTOR
T 0 VARY
IMPOR-
#303
TANCE OF ERROR PROJECTIONS.
I N /
T I A
L I ZE
3
0 4
CALCULATE NEW MOVES
FOR MANIP ULATED V A R /
ABLES BY LEAST-
SQUARE
AP P ROACH. SOLVE #1305
EQUATION
NO.5
USING LATEST ERROR PROJEC
TIONS
AND
TEST DATA.
OPTIONAL.
CALCULATE
MOVES ONLY FOR
THE
NUMBER
OF
FUTURE
MOVES
OF EACH MANIPULATED VAR/ABLE THAT
WILL BE LIM/T-
CHECKED.
EXIT
WITH
NEW PREDICTED SET OF MAN/
PULATED
VARIABLE
MOVES
TO
SA
TISFY 306
NEW
ERROR
VECTOR
PREDICT/0N5.
-
7/23/2019 Patente DMC
8/18
US. Patent
S e p . 1 4 , 1 9 8 2 S h e e t 7 o f 9 4,349,869
( B E G / N > / 4 0 0 F I G . 7
READ I N NEW
MOVES, UPPER
AND LOWER MOVE
L I M I T S , LAST SET
POINT READBACK
FOR MANI
PULATED
VAR/ABLE
STATIONS, MAXIMUM ITERA- /40L
T/ONS T O CHECK,
T O T A L
MOVES T O
CALCULATE,
NUMBER OF MOVES T O
BE LIMIT-CHECKED.
I N I T / A L I Z E
ALL
COUNTERS.
f402
D 4 0 3
DRIVE
LATEST
CALCULATED ABSOLUTE
POSIT
I O N
OF MANIP ULATED
VAR/ABLE
STATIONS, /404
USING LAST SET- POINT AND RECENTLY CALCU
LATED MOVE. MAY
BE DONE
FOR EACH
MOVE
OR ONLY THOSE THAT WILL BE LIMIT-CHECKED.
I N I T I A L I Z E /405
O P T I O N A L . CHECK EACH MANIPULATED VARI- /405
ABLE FOR OFF-CONTROL STATUS.
/ F MANIPULATED VAR/ABLE
I S
OFF-CONTROL,
CONSTRAIN
ALL
SUBSEQUENT
MOVES FOR THAT f407
MANIPULATED VARIABLE T O
ZERO.
OPTIONAL.
T O
ONLY
SET
LIM/T-
CHECKED MOVES
T O Z E R O .
-
7/23/2019 Patente DMC
9/18
US.
Patent
S e p . 1 4 , 1 9 8 2 S h e e t
8
o f 9 4,349,869
F
G . 8
CHECK EACH MOVE 0F EA CH
06
MANIPULATED VAR/ABLE FOR
VIOLATION OF HIGH L I M I T ,
WITHIN
A CERTAIN TOLERANCE.
409\
v l o - -
L A T I I O
Y E S
4 7 0
NO SET UP TIME VAR/ANT
CONSTRAINT
MATRIX
T0
CON
STRAIN
V/OLAT/NG
MOVES
BELOW
THE
HIGH LIMIT SET
POINT.
4 7 7
a
C O N T I N U E ,
CHECK EACH MOVE OF EACH
MANIPULATED
VAR/ABLE
FOR /4I2
VIOLATION OF LOW I M I T ,
WITHIN
A CERTAIN TOLERANCE
4 7 4
I
SET
UP TIME VAR/ANT
CONSTRAINT
MATRIX T O CON
STRAIN VIOLATING
MOVES
ABOVE
LOW L I M I T .
4 7 5
CON
I N
UE
-
7/23/2019 Patente DMC
10/18
US. Patent
S e p .
1 4 , 1 9 8 2 S h e e t
9
o f 9 4,349,869
DER/VE REVISED FULL SET OF MOVES
FOR
EACH MANIPULATED
V A R I A B L E ,
INCLUDING EFFECT
OF
TIME
VAR/ANT CONSTRAINT MATRIX,
EQUATION
N076
SOLUTION.
476
CHECK T O SEE I F
NEW
SET OF MOVES HAS
V/OLATED ANY LIMITS WHICH REQUIRED
[4T7
CORRECTION I N PREVIOUS CHECK.
E X / T - WITH
SET OF MOVES
FOR MAN/PULATED
VARIABLES REVISED
FOR TIME INVAR/ANT
/4I9
AND
TIME VAR/ANT
CONSTRAINTS.
-
7/23/2019 Patente DMC
11/18
4 , 3 4 9 , 8 6 9
1
DYNAMIC MATRIX CONTROL
METHOD
BACKGROUND OF THE
INVENTION
T h i s
i n v e n t i o n r e l a t e s
t o a method o f
dynamic c o n t r o l
f o r a
p r o c e s s o r
s e r i e s
o f
p r o c e s s e s , i n
a n i n d u s t r i a l
e n v i r o n m e n t ,
f o r e x a m p l e ,
i n
a
p e t r o l e u m
r e ? n i n g o r
processing plant. ' I
I n
i n d u s t r i a l p l a n t s ,
i t
i s i m p o r t a n t t o m i n i m i z e l o s s e s
which a r e
i n h e r e n t
i n
t h e p r o c e s s e s
b e i n g
p e r f o r m e d
t h e r e i n
w h i l e
a t
t h e same t i m e m a x i m i z i n g p r o ? t s . T h i s
l o s s m i n i mi z a t i o n / p r o ? t m a x i m i z a t io n i s a c h i e v e d
v i a
t h e
t e c h n i q u e o f
l i n e a r p r o g r a m m i n g
o p t i m i z a t i o n ,
commonly r e f e r r e d t o a s L-P o p t i m i z a t i o n . With
t h e
a d v e n t o f s u c c e s s f u l L-P o p t i m i z a t i o n o f
p r o c e s s e s
i n a n
o n - l i n e
e n v i r o n m e n t , i t h a s become p o s s i b l e t o o p t i m i z e
p l a n t o p e r a t i o n s u s i n g s m a l l o n - l i n e c o m p u t e r s .
O p t i m i
z a t i o n
i s n o r m a l l y r e p e a t e d
e v e r y 3 o r
4
h o u r s s o t h a t
a p p r o x i m a t e l y s i x t i m e s p e r d a y , t h e p r o ? t d e r i v a b l e
f r o m
t h e
p r o c e s s c a n
b e
i n c r e a s e d b y s h i f t i n g t h e
s i n g u
l a r
u n i t
u n d e r
c o n t r o l
from one
o p e r a t i n g
p o i n t
t o
a n
o t h e r . G e n e r a l l y , p r o ? t c a n b e i n c r e a s e d b y p u s h i n g t h e
o p e r a t i o n a s
c l o s e
a s p o s s i b l e t o s y s t e m
c o n s t r a i n t s ,
s u c h
a s t e m p e r a t u r e ,
p r e s s u r e o r
flow
r a t e
c o n s t r a i n t s . How
c l o s e
one can approach t h e s e c o n s t r a i n t s
becomes
a
measure of t h e e f ? c i e n c y of t h e p r o c e s s c o n t r o l being
2
h u m a n j o p e r a t o r
t o
a l l e v i a t e
a
p r o b l e m c o n d i t i o n may
n o t b e ' s o r e a d i l y
a p p a r e n t .
O t h e r p r o b l e m s
w i t h e x i s t i n g s y s t e m s
may
o c c u r
d u e
t o t h e s i z e o f
p r o c e s s d i s t u r b a n c e s .
A l t h o u g h t h e l o c a l
P / I c o n t r o l l e r s o p e r a t e r e a s o n a b l y w e l l
i n
t h e
a b s e n c e
o f l a r g e
s c a l e
d i s t u r b a n c e s , t h e s i t u a t i o n c h a n g e s when
t h e
u n i t
i s
s u b j e c t e d
t o
l a r g e
d i s t u r b a n c e s
s u c h
a s
b r i n g
2 5 '
u t i l i z e d .
Ef?ciency-of
t h e
c o n t r o l l e r
i n movingfrom
o n e o p e r a t i n g p o i n t t o a n o t h e r a l s o b e c o m e s i m p o r t a n t .
Assuming t h a t
L- P
operating points l i e c l o s e
t o ,
or
a c t u a l l y on
s y s t e m c o n s t r a i n t s ,
t h e
c o n t r o l l e r m u s t
be
a b l e
t o
m ov e
from one
p o i n t t o t h e
o t h e r w i t h o u t v i o l a t
i n g
t h e s e c o n s t r a i n t s . As t h e c o n t r o l l e r s
a b i l i t y
t o a d e
q u a t e l y p e r f o r m t h e s e , t a s k s
d e c r e a s e s ,
t h e o p e r a t i n g
p o i n t s m u s t
r e t r e a t .
f r o m t h e
LP
i c t a t e d o p e r a t i n g
p o i n t s t h u s
c a u s i n g
p r o ? t
l o s s . Good
c o n t r o l a l l o w s v
t h eu s e r t o m i n i m i z e
t h i s p r o ? t l o s s .
F e e d f o r w a r d c o n t r o l
b e c o m e s
i m p o r t a n t
i n
t h e o p t i
m i z a t i o n of p r o c e s s e s s i n c e
t h e
u s e r m a y i n i t i a t e con
t r o l l e r
a c t i o n b a s e d upon
a
p r e d i c t i o n
o f
where
t h e ,
o u t p u t s , o r c o n t r o l l e d
v a r i a b l e s ,
a r e g o i n g .
T h i s i s s u p e
r i o r
t o w a i t i n g u n t i l t h e p r o c e s s d i s t u r b a n c e s have a c t u
a l l y
c h a n g e d
t h e
c o n t r o l l e d
v a r i a b l e s
b e f o r e c o n t r o l l e r
a c t i o n
i s
i n i t i a t e d .
H e n c e , a n i d e a l
c o n t r o l l e r
s h o u l d
have s i g n i ? c a n t f e ed f o r w a r d
a s w e l l a s ample f e e d b a c k
a c t i o n .
I n
a d d i t i o n ,
t h e c o n t r o l
method s h o u l d
b e a b l e t o
d e a l w i t h c o n s t r a i n t s
and
c o n s t r a i n t
v i o l a t i o n s
i n a
r e a l
t i m e f a s h i o n . I n
g e n e r a l , t h e
e x i s t i n g
c o n t r o l
s y s t e m s
a r e
l i m i t e d P r o p o r t i o n a l / I n t e g r a l
( P / )
c o n t r o l l e r s
a n d
3 5
40
4 5
r a t i o
c o n t r o l l e r s .
These m a y
be
found i n both
cascade
a n d
f e e d
f o r w a r d
l o o p s .
A
/ I
c o n t r o l l e r
may
c o n s i s t
o f
a t e m p e r a t u r e c o n t r o l l e r
c a s c a d e d toa flow
c o n t r o l l e r
s u c h a s
f o r h e a t
m ediu m f l o w
c o n t r o l
t o
f r a c t i o n a t i o n
column
e b o i l e r s .
A y p i c a l e x a m p l e o f t h e u s e
o f
a r a t i o
c o n t r o l l e r would b e r a t i o
c o n t r o l l i n g
t h e r e ? u x
t o a
f r a c t i o n a t i o n column
b a s e d
upon f e e d r a t e t o t h e
c o l
umn. -
O t h e r t h a n
t h e
i n i t i a l t u n i n g o f t h e s e c o n t r o l l e r s , t h e y
a r e
c o m p l e t e l y i g n o r a n t o f
t h e i r
ow n
l i m i t a t i o n s a s w e l l
a s
t h e c o n d i t i o n s
e x i s t i n g
e l s e w h e r e on
t h e u n i t
b e i n g
c o n t r o l l e d .
H e n c e , a c o n d i t i o n o f column
o v e r - p r e s s u r
3 i n g d u e
t o
maintenance
o f t r a y
t e m p e r a t u r e s e t
p o i n t
i n
t h e
o u t e r
l o o p o f a
h e a t
m ediu m
c o n t r o l l e r
may
r e s u l t
when a column u p s t r e a m t o t h e column
u n d e r c o n t r o l
p a s s e s
e x c e s s i v e
l i g h t
m a t e r i a l
o u t
i t s
b o t t o m ,
s a i d
b o t
t o m s ?ow eing t h e f e e d
t o
t h e column under
c o n t r o l .
I n t h i s c a s e , s u i t a b l e i n t e r v e n t i o n o f a
human
o p e r a t o r i s
n e e d e d
t o a l l e v i a t e t h e
p r o b l e m . On more
c o m p l i c a t e d
o p e r a t i n g u n i t s , t h e a p p r o p r i a t e a c t i o n t o b e t a k e n
b y
a
i n g
a c r a c k i n g
f u r n a c e down f o r
d e - c o k i n g i n a n o l e ? n
u n i t where 1 0 t o
15%
f e e d ?ow i s t u r b a n c e s a r e c o n s i d
e r e d u s u a l .
O s c i l l a t i o n s o f c o n v e n t i o n a l
c o n t r o l l e r s a l s o
g i v e
r i s e
t o
p r o b l e m s . When t h e c o n v e n t i o n a l o p t i m i z a
t i o n c o n t r o l p r o c e d u r e i s i n t e r f a c e d
w i t h
t h e u n i t , t r o u
b l e may o c c u r when t h e o p t i mi z a t i o n c o n t r o l
d r i v e s
c o n t i n u o u s l y
a g a i n s t
o p e r a t i n g
c o n s t r a i n t s a n d t h e
P / I
c o n t r o l l e r ,
w i t h
i t s i n h e r e n t o s c i l l a t o r y
c h a r a c t e r ,
f o r c e s t h e o p t i m i z a t i o n c o n t r o l
t o
r e t r e a t
from
t h e
con
s t r a i n t ,
t h u s
d e c r e a s i n g
n e t d e r i v a b l e
p r o ? t f r o m
t h e
u n i t .
SUMMARY
OF THE INVENTION
An
o b j e c t
o f
t h e p r e s e n t i n v e n t i o n
i s
t o i n c o r p o r a t e
u n i t
d y n a m i c
r e s p o n s e s
d u r i n g
t h e s y n t h e s i s o f h e o p t i
mization
control
method.
Another o b j e c t i s
t o
p r o v i d e a c o n t r o l
method
t h a t
h a s s i g n i ? c a n t f e e d f o r w a r d a n d f e e d b a c k a c t i o n .
S t i l l a n o t h e r o b j e c t
o f
t h e i n v e n t i o n i s t o p r o v i d e a
method where by s y s t e m
c o n s t r a i n t v i o l a t io n s may b e
d e a l t
w i t h i n a
r e a l - t i m e
f a s h i o n .
S t i l l a f u r t h e r o b j e c t o f t h e i n v e n t i o n
i s
t o
p r o v i d e a n
o p t i m i z a t i o n
c o n t r o l method t h a t
h a s
a n
i n b u i l t
aware
n e s s
o f o u t p u t
i n t e r a c t i o n , t h u s p r e v e n t i n g t h e c o n t r o l
l e r s f r o m
r e a c h i n g a n o s c i l l a t o r y
s t a t e .
A f u r t h e r
o b j e c t
i s t o
p r o v i d e a c o n t r o l method
w h i c h
i n c o r p o r a t e s
t i m e - i n v a r i a n t a n d t i m e - v a r i a n t
o p e r a t i n g
c o n s t r a i n t s ,
s o
t h a t
t h e
c o n t r o l l e r s
may
b e
f o r c e d t o a v o i d v i o l a t i o n s
o f
t h e s e
c o n s t r a i n t s
w h i l e
m a i n t a i n i n g t h e
c o n t r o l l e d v a r i a b l e s
a t s p e c i ? e d
s t a t e s .
O t h e r o b j e c t s a n d a d v a n t a g e s o f t h e i n v e n t i o n w i l l
become a p p a r e n t f r o m t h e f o l l o w i n g d e s c r i p t i o n o f t h e
invention.
_ I n accordance
with
t h e i n v e n t i o n , a method o f con
t r o l l i n g a n d
o p t i m i z i n g
t h e
o p e r a t i o n
o f a p r o c e s s
o r
s e r i e s o f p r o c e s s e s
i s p r o v i d e d ,
which p r o c e s s h a s one
o r
more i n d e p e n d e n t l y c o n t r o l l e d , m a n i p u l a t e d v a r i
a b l e s
and
one
or
m o r e controlled v a r i a b l e s
which a r e
d e p e n d e n t
u p o n
t h e m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s . I n t h e
m e t h o d ,
t e s t d i s t u r b a n c e s
a r e
i n t r o d u c e d i n t h e manipu
l a t e d v a r i a b l e s and
t h e
e f f e c t
o f t h e
d i s t u r b a n c e on t h e
c o n t r o l l e d v a r i a b l e
i s
m e a s u r e d .
U s i n g
t h e
t e s t
d a t a ,
t h e
r e s p o n s e o f a
c o n t r o l l e d
v a r i a b l e
t o
a g i v e n change
i n
one o f t h e m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e s i s c a l c u l a t e d . The
p r e s e n t v a l u e s o f t h e m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s a n d con
t r o l l e d v a r i a b l e s a r e measured and t h e c a l c u l a t e d r e
s p o n s e o f
t h e c o n t r o l l e d
v a r i a b l e
i s
used t o c a l c u l a t e
a
n ew s e t o f moves f o r t h e
manipulated v a r i a b l e s .
The
m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s a r e t h e n a d j u s t e d i n a c c o r d a n c e
with
t h e new
e t
of moves'to reach a new
e t
of v a l u e s .
T h e s e m o v e s ,
when i m p l e m e n t e d ,
h a v e t h e e f f e c t o f
m o v i n g t h e c o n t r o l l e d
v a r i a b l e t o w a r d s
i t s o p t i m u m
s e t p o i n t .
Another f e a t u r e o f
t h e
i n v e n t i o n a l l o w s com
p a r i s o n o f t h e new v a l u e s o f t h e m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s
v w i t h t h e i r
p r e s e n t v a l u e s t o
d e t e r m i n e whether
some
move
i m i t
would
b e
v i o l a t e d
which would
p r e v e n t
t h e
manipulated v a r i a b l e
from
r e a c h i n g
t h e
c a l c u l a t e d new
v a l u e . I n a d d i t i o n , a n y m a n i p u l a t e d v a r i a b l e w h i c h
cannot be m o v e d t o i t s n ew v a l u e
may e
remov ed from
t h e
system and
a
n ew
s e t
o f moves f o r
t h e
remaining
-
7/23/2019 Patente DMC
12/18
4 , 3 4 9 , 8 6 9
3
m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s may b e
c a l c u l a t e d
t o c o m p e n s a t e
f o r t h e a b s e n c e o f t h e m a n i p u l a t e d v a r i a b l e which i s
r e m o v e d .
A
a r t i c u l a r l y
u s e f u l
f e a t u r e o f
t h e
i n v e n t i o n
a l l o w s t h e
f o r m a t i o n
o f a
p r o j e c t i o n t o some f u t u r e
t i m e
of
f u t u r e
c o n t r o l l e d v a r i a b l e v a l u e s .
I n
t h e same
man
n e r , a numb er o f
f u t u r e
moves of
each
manipulated
v a r i a b l e
may
b e
c a l c u l a t e d
t o
c o n t r o l t h e
f u t u r e
v a l u e s
o f
t h e c o n t r o l l e d
v a r i a b l e s
t o
t h e i r
d e s i r e d
o p e r a t i n g
p o i n t s . T h i s f e a t u r e a l l o w s o n e
t o a n t i c i p a t e
where
t h e
p r o c e s s i s g o i n g , a n d t o
c o m p e n s a t e
i n t h e p r e s e n t
moves t o c o n t r o l any f u r t h e r
p r o b l e m s .
I n o r d e r t o
o p e r a t e
t h e method a s e f f i c i e n t l y a s p o s s i
b l e ,
o n l y
a
p a r t
o f t h e
m a n i p u l a t e d v a r i a b l e f u t u r e
moves which a r e c a l c u l a t e d need
be
implemented
be
f o r e
r e c a l c u l a t i n g
a new s e t o f
moves.
To accord
t o
v a r i o u s c o n t r o l l e d v a r i a b l e s mo re o r l e s s i m p o r t a n c e ,
d e p e n d i n g o n how e f f i c i e n t l y t h a t c o n t r o l l e d
v a r i a b l e
m u s t b e moved t o i t s optimum s e t p o i n t , t h e c o n t r o l l e d
v a r i a b l e s
may e a c h b e a s s i g n e d
w e i g h t i n g f a c t o r s .
T h e s e
w e i g h t i n g
f a c t o r s h a v e t h e e f f e c t
o f
p r i o r i t i z i n g
t h e c o n t r o l l e d
v a r i a b l e s .
S i n c e i t i s
r e c o g n i z e d
t h a t n o t a l l i n p u t s t o a p r o c e s s
may be
i n d e p e n d e n t l y
c o n t r o l l e d
a s
a r e t h e m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e s , o n e f e a t u r e o f t h e i n v e n t i o n a l l o w s t h e i n c l u
s i o n o f v a r i o u s m e a s u r a b l e
d i s t u r b a n c e s
s u c h a s f e e d
r a t e t o t h e u n i t u n d e r c o n t r o l i n t h e method o f c o n t r o l .
Measurable
d i s t u r b a n c e s
a r e t h o s e i n p u t s t o
t h e
p r o c e s s
u n d e r c o n t r o l
w h i c h , a l t h o u g h
t h e y a r e
m e a s u r a b l e ,
c a n n o t b e
i n d e p e n d e n t l y s e t
by
t h e c o n t r o l s y s t e m . I n
1 5
2 5
t h i s f e a t u r e ,
t e s t d i s t u r b a n c e s a r e
i n t r o d u c e d i n
t h e
s e t o f
3 0
m e a s u r a b l e d i s t u r b a n c e s . R e s p o n s e s
o f t h e co n t r o l l e d
v a r i a b l e s
t o t h e s e
m e a s u r a b l e d i s t u r b a n c e s
a r e
c a l c u
l a t e d b a s e d o n
t h e
t e s t i n g , whereby a g i v e n
c h a n g e
i n
a
m e a s u r a b l e d i s t u r b a n c e i s c o r r e l a t e d t o
a
c o n t r o l l e d
v a r i a b l e
r e s p o n s e . A f t e r
m e a s u r i n g
t h e p r e s e n t v a l u e s
o f
3 5
t h e m e a s u r a b l e d i s t u r b a n c e s a n d
t h e
c o n t r o l l e d v a r i
a b l e s , t h e c a l c u l a t e d
c o n t r o l l e d
v a r i a b l e r e s p o n s e may
be u s e d i n c a l c u l a t i n g t h e
new
s e t o f moves
f o r
t h e
m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e s i n o r d e r t o move t h e c o n t r o l l e d
v a r i a b l e t o
i t s optimum
s e t p o i n t and a t
t h e same
t i m e
t a k e
i n t o
account
t h e s e
m e a s u r a b l e
d i s t u r b a n c e s .
F e e d f o r w a r d
c o n t r o l i s i m p l e m e n t e d b y p r e d i c t i n g a t
one
o r mo re
p o i n t s i n t h e f u t u r e t h e r e s p o n s e o f a p r o
c e s s t o
c h a n g e s
i n t h e
m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e s and o t h e r
measurable
d i s t u r b a n c e s .
Based on t h e p r e d i c t e d
t r e n d
o f
t h e p r o c e s s ,
a numb er of
f u t u r e
moves
f o r t h e manip
u l a t e d
v a r i a b l e s
a r e t h e n c a l c u l a t e d
t o
m i n i m i z e
t h e
e r r o r between t h e d e s i r e d r e s p o n s e o r
s e t
p o i n t and t h e
p r e d i c t e d
f u t u r e
r e s p o n s e
o f
t h e
p r o c e s s .
F e e d b a c k
c o n t r o l i s
i m p l e m e n t e d b y
a l l o w i n g
m o d i ? c a t i o n
o f t h e
p r e d i ct e d r e s p o n s e s o f t h e p r o c e s s t h r o u g h r e a d b a c k
from t h e p r o c e s s o u t p u t s
o r
c o n t r o l l e d v a r i a b l e s . The
p r e d i c t i o n s
u s e d i n
t h e f e e d f o r w a r d c o n t r o l t e c h n i q u e
a r e b a s e d , i n p a r t ,
upon p r e v i o u s
p l a n t t e s t i n g , w h e r e i n
t e s t
d i s t u r b a n c e s such
a s
s t e p
changes
a r e
i n t r o d u c e d
i n t o t h e i n p u t s
o r
m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s , a n d t h e e f f e c t
on t h e
o u t p u t s o r
c o n t r o l l e d v a r i a b l e s i s
m e a s u r e d . The
s i z e o f t h e i n t r o d u c e d d i s t u r b a n c e s d e p e n d s
on
t h e
p r o
c e s s
i n
q u e s t i o n b u t s h o u l d
be
l a r g e
enough
t o
o v e r
co m e e r r o r s due t o n o i s e or
i n a d v e r t e n t
changes i n
p r o c e s s m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s which
may
o c c u r
d u r i n g
t e s t i n g . The o t h e r c o n t r i b u t i o n t o t h e p r e d i c t i o n
u s e d
i n
f e e d f o r w a r d
c o n t r o l
c o n s i s t s
o f
c o n s t r a i n t s
i n c o r p o
r a t e d
t o l i m i t
t h e p r o j e c t i o n o f moves
on t h e manipu
l a t e d v a r i a b l e s s o t h a t p r o c e s s c o n s t r a i n t s a r e
not v i o
l a t e d . These c o n s t r a i n t s m a y be t i m e v a r i a n t o r
t i m e
i n v a r i a n t ,
and a r e i n c l u d e d i n t h e
dynamic
m a t r i x con
t r o l
t e c h n i q u e
i n
such
a way t h a t i f a c o n s t r a i n t would
40
45
5 0
5 5
6 0
6 5
4
be v i o l a t e d by a p r o j e c t e d s e t o f moves on a
manipu
l a t e d v a r i a b l e , a d j u s t m e n t s i n
t h e
f u t u r e
moves
o f
t h e
u n c o n s t r a i n e d
m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e s a r e m a d e t o p r e
v e n t
t h i s
f u t u r e
v i o l a t i o n .
The b a s i s o f t h e c o n t r o l t e c h n i q u e
i s
t o
p r e d i c t
a
c o n s t r a i n e d s e t o f moves on t h e m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s
which
m i n i m i z e s
t h e e r r o r
between
t h e d e s i r e d
s e t
p o i n t
o f t h e c o n t r o l v a r i a b l e s
and
t h e i r s t a t u s i n r e a l - t i m e .
A l t h o u g h
t h i s
m i n i m i z a t i o n may b e
p e r f o r m e d
i n v a r i
o u s w a y s ,
a
p a r t i c u l a r l y
u s e f u l
m i n i m i z a t i o n t e c h n i q u e
i n v o l v e s
m i n i m i z i n g
t h e
p r e d i c t e d s q u a r e s d e v i a t i o n
o f
c o n t r o l l e d o u t p u t s
f r o m t h e i r
r e s p e c t i v e
s e t
p o i n t s
i n a
l e a s t
s q u a r e s f a s h i o n .
BRIEF
DESCRIPTIONOF
THE
DRAWINGS
FIG.
1 r e p r e s e n t s a t y p i c a l p l a n t p r o c e s s which
may
b e c o n t r o l l e d
b y
t h e
d y n a m i c
m a t r i x c o n t r o l t e c h n i q u e
o f
t h e i n v e n t i o n .
FIG. 2 r e p r e s e n t s i n
v e c t o r - m a t r i x
n o t a t i o n
t h e
e r r o r
e q u a t i o n u t i l i z e d
i n
t h e i n v e n t i o n .
FIGS.
3
a n d
4
i l l u s t r a t e
a f l o w
c h a r t
f o r
u p d a t i n g
t h e
e r r o r
vector
i n t h e p r o c e s s
c o n t r o l method.
FIG.
5
i l l u s t r a t e s a ?ow
h a r t
f o r i n c l u d i n g t h e e f
f e c t s o f v a r i o u s
m e a s u r a b l e
d i s t u r b a n c e s i n t h e
c o n t r o l
t e ch nique .
FIG. 6 i l l u s t r a t e s a ?ow h a r t u t i l i z e d t o c a l c u l a t e a
new e t
of m ove s f o r
the updated e r r o r
v e c t o r .
FIGS. 7 - 9
i l l u s t r a t e
a
?ow h a r t
which i s
u t i l i z e d
t o
c h e c k a l l
c a l c u l a t e d moves f o r h i g h
a n d
low i m i t
v i o l a
tions.
F I G .
1 0
i l l u s t r a t e s
t h e
m a t r i x r e l a t i o n i n c l u d i n g
t h e
t i m e
v a r i a n t c o n s t r a i n t m a t r ix .
DESCRIPTION OF THE
PREFERRED
EMBODIMENT
The dynamic m a t r i x c o n t r o l
method
o f t h e i n v e n t i o n
i n v o l v e s c o m p i l i n g
a
m a t r i x o f v a l u e s which r e l a t e
i n
p u t s
o r
m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s , m e a s u r a b l e d i s t u r b a n c e s ,
and t i m e v a r i a n t and i n v a r i a n t
c o n s t r a i n t s
on t h e one
hand t o t h e
o u t p u t s
o r c o n t r o l l e d v a r i a b l e s
of
s e r i e s
of
i n t e r d e p e n d e n t
p r o c e s s e s on
t h e
o t h e r .
T h i s m a t r i x
s e r v e s a s a model
of
t h e
process
or
p r o c e s s e s sought
t o
b e c o n t r o l l e d . M o d e l i n g o f t h e p r o c e s s i s
a c h i e v e d
v i a
p e r t u r b a t i o n t e s t s on
t h e m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s o f t h e
u n i t
t o
b e
c o n t r o l l e d and measuring t h e e f f e c t
o f
t h e
p e r t u r b a t i o n
on
t h e c o n t r o l l e d v a r i a b l e s . Using
t h e
t e s t
d a t a , i t i s
p o s s i b l e t o p r e d i c t
i n
a
f e e d f o r w a r d
manner
t h e e f f e c t s
on
t h e p r o c e s s o f c h a n g e s i n t h e m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e s
a n d
m e a s u r a b l e
d i s t u r b a n c e s .
T h i s i n f o r m a t i o n
i s u s e d
t o form a v e c t o r p r o j e c t i o n through
t i m e o f
t h e
d e v i a t i o n s
o f t h e c o n t r o l l e d v a r i a b l e s f r o m t h e i r r e s p e c
t i v e
s e t
p o i n t s . Using
a l e a s t s q u a r e s m i n i m i z a t i o n a p
p r o a c h t o s o l v e
t h e m a t r i x , t h e
p r o j e c t i o n c a n b e u s e d
t o
d e r i v e
a n
o p t i m a l v e c t o r p r o j e c t i o n
o f
moves
t h r o u g h
time
on each manipulated v a r i a b l e t o
r e t u r n
each con
t r o l l e d v a r i a b l e to i t s
s e t
p o i n t .
However,
b e c a u s e
o f t h e
p o s s i b i l i t y o f u n m e a s u r a b l e
d i s t u r b a n c e s
e n t e r i n g t h e
p r o c e s s ,
t h e c o m p l e t e v e c t o r o f moves
f o r
e a c h
manipu
l a t e d v a r i a b l e i s n o t i m p l e m e n t e d w i t h o u t ? r s t c h e c k i n g
t h e c o n t r o l l e d v a r i a b l e s p r o j e c t i o n a g a i n s t t h e a c t u a l
f e e d b a c k . O n l y t h e
? r s t move
s
a c t u a l l y i m p l e m e n t e d
whereupon t h e
p r o b l e m
i s s o l v e d
a g a i n
w i t h
t h e new
f e e d b a c k
i n f o r m a t i o n .
I n
t h i s
w a y , u n m e a s u r a b l e
d i s
t u r b a n c e s and e r r o r s i n
t h e
m o d e l i n g
t e c h n i q u e
c a n b e
a c c o u n t e d f o r
v i a
t h e p r o c e s s
f e e d b a c k .
A l s o
i n c l u d e d
i n ' t h e
method i s t h e a b i l i t y
t o a c c o u n t
f o r
b o t h
t i m e v a r i a n t and
t i m e
i n v a r i a n t p r o c e s s con
s t r a i n t s . I n t h e p r e f e r r e d
e m b o d i m e n t ,
t h e t i m e
v a r i a n t
-
7/23/2019 Patente DMC
13/18
~ The
e s ul t i ngfco n t r o l method
l a r l y u s e f u l f o r - i m p l e m e n t a t i o n
o n
s m a l l
r e a l - t i m e ' c o m e
c o n s t r a i n t s
a r e d e a l t w i t h
i n
a :
r e a l
t i m e s o l u t i o n
f a s h i o n ,
b u t , t h e
t i m e i n v a r i a n t c o n s t r a i n t s a r e
i n c l u d e d i n
a n
- . o f f - l i n e m a n n e r , t h u s i n c r e a s i n g t h e
e f f i c i e n c y o f o n - l i n e
o p e r a t i o n
o f t h e c o n t r o l - m e t h o d . " I n c l u s i o n o f
p r o c e s s
c o n s t r a i n t s i n t h e
c o n t r o l
m e t h o d p r e s e r v e s t h e
i n t e g
r i t y o f t h e s y s t e m
c o n t r o l
e v e n u p o n f a i l u r e
o f
s o m e
o f
t h e
m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e
o r
i n p u t l s t a t i o n s .
F a i l u r e
o f
a n
i n p u t s t a t i o n
i s a c c o u n t e d f o r
t b y t s e t t i n g
a z e r o
move
l i m i t o n
t h e p a r t i c u l a r f a i l e d m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e
i n
t h e n e x t p r e d i c t e d e t o f
m o v e s .
I n t h i s
w a y ,
t h e
s y s t e m
' m a y b e m a i n t a i n e d o n ' s t r e a m
v i r t u a l l y 1 0 0 % .
o f t h e
t i m e , w h e r e a s i n
c o n v e n t i o n a l c o n t r o l s y s t e m s f a i l u r e
o f
o n e i n p u t s t a t i o n w o u l d c a u s e
f a i l u r e = o f
t h e c o n t r o l
method
as'awhole. q" Y ~~~ " ' 1
h a s
b e e n f o u n d p a r t i c u
p u t e r s ;
s u c h
s n m i e y w a r m b d e i - 0 l 0 c o m p u t e r .T o
a s s i s t
i n a n '
u n d e r s t a n d i n g
o f
t h e d y n a m i c m a t r i x
c o n t r o l
m e t h o d ,
t h e ' m a t h e m a t i c a l ' d e v e l o p m e n t
o f
a
m a t r i x v w i l l b e i l l u s t r a t e d .
I f
t h e
f u n c t i o n
F v a l i n e a r
m a p p i n ' g ' r t h e n t h e f o l l o w i n g , e q u a l i t y m u s t l h o l d ' t r u e :
L e t F
b e
t h e f u n c t i o n a l r e l a t i o n s h i p
b e t w e e n
a p r o c e s s
o u t p u t ( c o n t r o l l e d v a r i a b l e ) - Y a n d a p r o c e s s
i n p u t
( m a
ni pul ated variable) I . Hence
4,349,869
L I I
1 5
2 0
25
(1)
3 0
S i n c e
t h e
c o n t r o l a l g o r i t h m i s
t o b e d e s i g n e d f o r a d i s
c r e t e s y s t e m
( r e a l - t i m e m i n i ' c o m ' p u t e r c o n t r o l ) ,
l e t X i b e
t h e c h a n g e i n I
o v e r
t h e i n t e r v a l
( i n - : 1 ) t o
i
o f d u r a t i o n
A t . T h e r e f o r e
N-l 3
IN= Z X i + 1 0
( I E )
i=0
'
and
N-l 4
YN= i f "
R X )
+ y o 0
( w h e r e I a a n d Y o
r e t h e s t a r t i n g p o i n t s
o f t h e
m a n i p u
l a t e d
v a r i a b l e a n d c o n t r o l l e d v a r i a b l e , r e s p e c t i v e l y )
w r i t t e n i n e x p a n d e d f o r m f o r t i m e i n t e r v a l s
l t o
N ,
Y ;
may e written as
'
Where now Yiis
the d evi ati on
( Y , - - Y o ) .
, I v I
. _ >
This
can
be
w r i t t e n i n v e c t o r m a t r i x n o t a t i o n
a s
X=
K , w h e r e
_ S ; i s
t h e
m a t r i x l l c o m p r i s e d r o f . v a l u e s
A ; ,
a n d
where l
4 5
5 0
5 5
6 5
T h e
c o e f f i c i e n t s
A i a r e
d e t e r m i n e d b y t e s t i n g a n d
p r o -
cess'response
?tting.
I f
Y i i s ' n o w
r e p l a c e d by E , - w h e r e E , - = SETPOINT
' Y ; , B ;
b e i n g d e ? n e d a s t h e
e r r o r , t h e n
t h e
moves X
w h i c h s a t i s f y
t h e
e q u a t i o n
( 1 1 b e i n g
t h e b e s t
e s t i m a t e o f t h e
f u t u r e
r e s p o n s e o f t h e
o u t p u t i n
t h e a b s e n c e
o f
c o n t r o l ,
. r e f e r r e d
t o
a s
t h e e r r o r
v e c t o r )
a r e
t h o s e m o v e s
w h o s e p r e d i c t e d r e s p o n s e
w i l l
c a u s e
t h e
o u t p u t
t o
l i e
a t - t h e s e t p o i n t
t h r o u g h o u t
t h e
t i m e p e r i o d
NAt
w h e r e A t v = t i m e b e t w e e n m o v e s . I f t h e
number o f
moves
t o b e m a d e ,
X0
h r o u g h
X 1 v _ 1 ,
i s
l e s s
t h a n t h e n u m b e r
o f
p r e d i c t e d e r r o r v a l u e s E 1 t h r o u g h
EN, t h e n ) _ ( may be s o l v e d
f o r
u s i n g a c o n v e n t i o n a l
l e a s t - s q u a r e s
a p p r o a c h ,
i . e . ,
, = ( T ) - " - T a
( 5 )
( s u p e r s c r i p t
T
d e n o t e s t h e
o p e r a t i o n
o f m a t r i x
t r a n s p o
s i t i o n )
E q u a t i o n ( 5 ) t h e n , b e c o m e s
t h e
b a s i s o f
t h e
c o n
t r o l t e c h n i q u e .
T h e ,
? r s t
g e n e r a l i z a t i o n
o f
e q u a t i o n
( 5 )
i s t o
i n c l u d e
more
t h a n
one
m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e and more t h a n one
c o n t r o l l e d
v a r i a b l e . I f
J g
m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e s a r e t o
c o n t r o l K c o n t r o l l e d v a r i a b l e s
a n d J
i s
n o t
n e c e s s a r i l y
e q u a l t o K ,
t h e n t h e
f o r m u l a t i o n
o f
e q u a t i o n
( 5 ) i s t h e
same where
now:
I
where M r e p r e s e n t s t h e number o f moves o f e a c h
m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e ,
a n d N r e p r e s e n t s t h e n u m b e r o f
c h a n g e s i n
e a c h
c o n t r o l l e d v a r i a b l e .
I t i s
i m p o r t a n t
t o
n o t e
t h a t
t h e
e r r o r ' v e c t o r
E
u s t
b e
s c a l e d
s o
t h a t
e q u a l l y
i m p o r t a n t
c h a n g e s
i n
v a r i o u s
c o n t r o l l e d v a r i a b l e s a r e t r e a t e d e q u a l l y . H e n c e ,
i f
a 0 . 1 0
p s i
c h a n g e i n
a
p r e s s u r e w e r e
t o b e r e g a r d e d a s
i m p o r
t a n t a s
a 1 0 F .
change i n
a t e m p e r a t u r e , t h e n a l l
e r r o r
e l e m e n t s r e f e r r i n g
t o p r e s s u r e
s h o u d b e s c a l e d
up by
a
-
7/23/2019 Patente DMC
14/18
4 , 3 4 9 , 8 6 9
7
f a c t o r
o f
1 0 2 . S i m i l a r l y , one can u s e t h i s s c a l i n g t e c h
n i q u e t o f o r c e
t h e
a l g o r i t h m t o
a p p l y more r i g o r o u s
c o n t r o l t o
c e r t a i n
c o n t r o l l e d v a r i a b l e s . I n many m u l t i
v a r i a b l e c o n t r o l p r o b l e m s , i t i s n e c e s s a r y t o c o n t r o l
one
o f t h e c o n t r o l l e d v a r i a b l e s more c l o s e l y t h a n t h e o t h e r s
f o r s a f e t y o r o t h e r r e a s o n s . S c a l i n g
i s
a v e r y s i m p l e
t e c h n i q u e
d e v e l o p e d
t o
p e r f o r m
t h i s
f u n c t i o n .
As shown i n e q u a t i o n ( 5 ) t h e a l g o r i t h m i s o f f e e d f o r
ward
n a t u r e
a l o n e ,
where t h e
e r r o r p r o j e c ti o n
i s b a s e d
u p o n
p r e d i c t e d e f f e c t s o f m e a s u r a b l e d i s t u r b a n c e s a n d
m o v e s o f t h e m a n i p u l a t ed v a r i a b l e s - T o i n c l u d e
f e e d ,
b a c k
c o n t r o l , t h e
r e a d b a c k f r o m t h e p r o c e s s .
o f t h e p r e s
e n t v a l u e s o f t h e c o n t r o l l e d
o u t p u t s
i s u s e d - t o _ t r a n s l a t e
t h e
p r e d i c t e d
e r r o r
v e c t o r , E ,
s o
t h a t
i t s
p r e d i c t i o n . o f
t h e
p r e s e n t
v a l u e s a g r e e s w i t h t h e r e a d b a c k .
To
f u l l y
u t i l i z e
t h e
r e a d b a c k ,
o n l y t h e
? r s t m o v e .
p r e d i c t e d i n
e q u a t i o n ( 6 )
f o r e a c h m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e i s
m a d e .
Having
made t h i s
s e t
o f
? r s t
m o v e s ,
t h e e r r o r v e c t o r
_ l _ 3 _
is
upgraded
as follows:
v 1 -
ENEW=E0LD~
5
3+
I+UPDATE
1 2
d )
( 7 )
_ S y - ) _ ( = e f f e c t
o f
m a k i n g ? r s t moves on
e a c h
manipu
lated variable -
,
=
I:
r a n s l a t i o n
o f
e r r o r
v e c t o r
t o
a g r e e - w i t h r e a d b a c k
(from
feedback information)
UPDATE=to p d a t e
t h e e r r o r
v e c t o r
t h r o u g h t i m e
by o n e i n c r e m e n t , e a c h e l e m e n t o f E s moved
up
one row f o r
each
c o n t r o l l e d v a r i a b l e . The l a s t
e l e m e n t s p r e d i c t e d b y .
l i n e a r p r o j e c t i o n
o f
t h e
two
e a r l i e r
e l e m e n t s .
I n t h i s
w a y , a l l
p r e v i o u s
h i s t o r y
s
included
in
E. i
r
'
1 Q
Q = e f f e c t o f
m e a s u r a b l e
d i s t u r b a n c e s w h e r e Dis
t h e l i n e a r o u t p u t / m e a s u r a b l e d i s t u r b a n c e r e s p o n s e ,
d e t e r m i n e d
d u r i n g
t e s t i n g ,
a n d ' ?
i s ' t h e
v e c t o r
o f
c h a n g e s i n t h e m e a s u r a b l e d i s t u r b a n c e s i n t h e r e a d
back.
"
'
H a v i n g
d e t e r m i n e d ENEW, t h e n e x t s e t o f moves i s
p r e d i c t e d
u s i n g e q u a t i o n ( 6 ) . N o t e t h a t o n l y t h e 1 s t ,
( 1 + M ) t h , ( 1 + 2 M ) ' h ,
e t c . r o w s o f
e q u a t i o n
( 6 ) n e e d
b e
e v a l u a t e d ,
s i n c e o n l y
one move
w i l l be
m a d e i n
e a c h
m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e b e f o r e ENEWis r e c a l c u l a t e d .
There a r e two d i s t i n c t t y p e s
o f
c o n s t r a i n t s
which
m a y
have
t o
be d e a l t w i t h . How h e s e a r e i n c o r p o r a t e d
i n
t h e c o n t r o l t e c h n i q u e
i s e x p l a i n e d
i n t h e
f o l l o w i n g .
( a ) Time I n v a r i a n t C o n s t r a i n t s
Th e s e c o n s t r a i n t s a r e ones which the u s e r
i s
s u r e
w i l l
n o t
c h a n g e w i t h
t i m e
a n d
a r e
i n d e p e n d e n t o f
t h e
p a r t i c
u l a r s t a t e
of
t h e p r o c e s s a t any g i v e n t i m e . An
xample
o f t h i s would
be c o n s t r a i n t s
upon t h e
s i z e
o f moves
i n
m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e s . T h e s e c o n s t r a i n t s
may
b e
a d d e d
t o t h e
s y s t e m d e s c r i p t i o n o f
e q u a t i o n ( 6 ) ,
w h e r e
now E _
d o e s n o t
s i m p l y c o n t a i n d e v i a t i o n s f r o m s e t p o i n t s o f
c o n t r o l l e d
v a r i a b l e s b u t a l s o h a s e l e m e n t s
which
d e
scribe
the
s t a t e of th e se constraints.
EXAMPLE:
f
t h e
sum o f
t h e
moves i n t h e )
' ' '
manipulated v a r i a b l e
were
c o n s t r a i n e d s o
a s
t o be main
t a i n e d
a t
z e r o , then an
equation
of t h e form
would
be added
t o t h e
b a s i c
system d e s c r i p t i o n
K
(8)
, J = Nu m b e r o f
moves
o f t h e
M
0 =
K'(
2
X ;
1:1
m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e s
2 0
2 5
5 5
6 5
8
b e f o r e t h e - l e a s t s q u a r e s
s o l u t i o n
o f e q u a t i o n ( 6 )
i s
c a l c u
l a t e d . T h i s
p a r t i c u l a r
c o n s t r a i n t e q u a t i o n ( 8 ) , may b e
u s e d
t o f o r c e
m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s
t o
o p t i m i z a t i o n
t a r g e t s w h i l e
s t i l l m a i n t a i n i n g
c o n t r o l o f
t h e
u n i t . The
w e i g h t i n g
f a c t o r K _ *
may b e
u s e d
t o a s s i g n a p r i o r i t y
t o
t h i s c o n s t r a i n t ' b e i n g
m e t ,
o v e r t h e c o n t r o l c r i t e r i o n
b e i n g
s a t i s f i e d .
O t h e r
t y p i c a l c o n s t r a i n t s
a d d e d
i n
t h i s
f a s h i o n a r e
o n e s l i m i t i n g
t h e
s i z e s ' o f moves f o r e a c h
manip ula t e d v a r i a b l e .
l .
.
, ( b )
Time; Variant
Constraints
These a r e c o n s t r a i n t s
which
cannot be
evaluated
n u m e r i c a l l y i n a n o f f l i n e
e n v i r o n m e n t . Hence f
a v a l v e
i s 96% o p e n , how much f l o w c a p a c i t y . r e m a i n s ? The
answer
m a y not
be
a v a i l a b l e
o f f l i n e
s o
t h a t i f
a
p o s i t i v e
move
n ?ow
s
c a l l e d f o r ,
t h e l i m i t
o f t h e v a l v e i n
t e r m s
o f f l o w
r a t e
m u s t b e
e v a l u a t e d
o n l i n e . The
i n c l u s i o n
o f
t h e s e c o n s t r a i n t e q u a t i o n s i n t o t h e b a s i c m o d e l e q u a t i o n
( 9 ) o n l i n e
i s u n d e s i r a b l e s i n c e t h e e v a l u a t i o n o f
q u a t i o n
( 6 )
may
i n v o l v e
t h e i n v e r s e
o f a n
( 8 0
X
0 ) ,
m a t r i x
w h i c h
i s
too time
consuming and too prone t o numerical e r r o r s
t o
a l l o w
t h e o n l i n e
c o m p u t e r
t o
h a n d l e i t .
H e n c e t h e
b a s i c ' s y s t e ' m
d e s c r i p t i o n o f
e q u a t i o n ( 9 )
may
b e r e d e
?ned
i n t o
two p a r t s :
[ . 5
H
S
( 1 0 )
h T
( 1 1 )
E =
5 ; - X
+1 s t h e c o l l e c t i o n of c o n t r o l c r i t e r i a
a n d t i m e
i n v a r i a n t
c o n s t r a i n t s .
EM+1
= , . 2 7 -
XM+1
r e t h e
t i m e
v a r i a n t ( 1 2 )
I
c o n s t r a i n t s .
The
o b j e c t
i s
t o ?nd t h e s o l u t i o n
_ ) _ ( M + 1 = ( e T u ) - 1 _ n 7 1 E u
( 1 3 )
k n o w i n g t h e
s o l u t i o n
> _ < M = @ . T ) - ' T
( 1 4 )
S t a r t i n g f r o m
T
E
E M + i
T
W
Matrix
i n v e r s i o n
lemma
t a t e s :
1
-
7/23/2019 Patente DMC
15/18
4 , 3 4 9 , 8 6 9
9
Note t h a t t h e
s o l u t i o n
w i t h t h e a d d i t i o n o f
r e a l - t i m e
c o n s t r a i n t s
i s
s i m p l y
t h e
s o l u t i o n
t o t h e
c o n t r o l
a n d
p e r m a n e n t s y s t e m c o n s t r a i n t s p l u s
a t e r m d e s c r i b i n g
t h e
r e a l - t i m e c o n s t r a i n t s .
More n p o r t a n t l y , t h e o n l y o p e r a
t i o n
o f s i g n i ? c a n c e w i t h
r e s p e c t t o t h e c o m p u t e r i s
? n d i n g t h e i n v e r s e o f t h e t e r m i n
b r a c k e t s
whose m a t r i x
d i m e n s i o n
i s s q u a r e
a n d
o f s i z e
e q u a l
t o t h e number o f
constraint violations me t.
T h i s i s
a s i g n i ?c a n t l y s m a l l e r
p r o b l e m
t h a n
s o l v i n g
t h e
w h o l e
s e t o f
e q u a t i o n s
( 1 0 )
o n l i n e ,
a n d
h e n c e e f ?
c i e n c y o f
c o m p u t e r
u s a g e
i s m a x i m i z e d .
To f a c i l i t a t e
a n
u n d e r s t a n d i n g o f t h e
i n v e n t i o n ,
a n
e x a m p l e w i l l
b e g i v e n w h i c h u t i l i z e s
t h e
u n i q u e c o n t r o l
m e t h o d . For e a s e o f e x p l a n a t i o n ,
t h e
s i t u a t i o n c h o s e f o r
t h e
s y s t e m be i n g
c o n t r o l l e d h a s
two
c o n t r o l l e d
v a r i
a b l e s o r o u t p u t s , and f o u r
m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e s
o r
i n p u t s . However, t w i l l b e a p p a r e n t t h a t a n y number o f
c o n t r o l l e d a n d
m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s may b e u t i l i z e d
i n
t h e method
o f
t h e i n v e n t i o n . R e f e r r i n g
now
t o FIG. 1 ,
t h e r e
i s
shown a
? u i d
c a t a l y t i c c r a c k e r (CCU)
s u c h
a s
o n e
p r e s e n t i n
a n o i l r e ? n e r y .
Three e l e m e n t s
c o m p r i s e
t h e
CCU. R e g e n e r a t o r
5
i s
u s e d
t o b u r n t h e c a r b o n
d e p o s i t s
o f t h e
c a t a l y s t
r e t u r n i n g f r o m r e a c t o r
6 .
I n
r e a c t o r 6 , f e e d from f u r n a c e
9
i s c r a c k e d i n t h e p r e s
e n c e
o f
a c a t a l y s t t o g i v e
a
r a n g e
o f
p e t r o l e u m
p r o d u c t s .
Main
f r a c t i o n a t o r
7
a n d
p r o d u c t
f r a c t i o n a t i o n
c o l u m n s
40
a r e
u s e d
t o
s e p a r a t e o u t
t h e v a r i o u s p r o d u c t s .
In
a
t y p i c a l c y c l e o f t h e CCU, f r e s h f e e d e n t e r s f u r n a c e 9
and
i s h e a t e d
t o
a d e s i r e d t e m p e r a t u r e v i a m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e
1 ( t e m p e r a t u r e r e c o r d e r / c o n t r o l l e r ) . M a n i p u
l a t e d v a r i a b l e 4
(?ow r e c o r d e r / c o n t r o l l e r )
d e t e r m i n e s
t h e t h r o u g h p u t a t
t h e
i n l e t o f f u r n a c e 9 .
A
o r t i o n o f
t h i s
f e e d , a f t e r
e x i t i n g f u r n a c e 9 ,
e n t e r s r e a c t o r
6 . The
b a l a n c e o f t h e f e e d i s c o m b i n e d w i t h r e c y c l e c a t a l y s t
f r o m r e g e n e r a t o r 5 i n
r i s e r s
4 2 a n d
4 3 ,
t h e
amount o f
r e c y c l e
c a t a l y s t
b e i n g
c o n t r o l l e d
b y m a n i p u l a t e d
v a r i
a b l e
2 ( t e m p e r a t u r e
r e c o r d e r / c o n t r o l l e r ) .
T h i s com
b i n e d
f e e d
s t r e a m and
c a t a l y s t
t h e n e n t e r s t h e r e a c t o r
6
w h e r e c r a c k i n g o c c u r s . G a s e o u s
p r o d u c t s
f r o m m a i n
f r a c t i o n a t o r
7 arecompressed a t
c o m p r e s s o r
8 b e f o r e
b e i n g t r a n s f e r r e d t o p r o d u c t f r a c t i o n a t i o n c o l u m n s 4 0 .
S p e n t
c a t a l y s t
f r o m r e a c t o r
6
s r e c y c l e d t h r o u g h l i n e
4 4 ,
i n t o w h i c h
a i r
i s i n j e c t e d i n
a m o u n t s c o n t r o l l e d
by
m a n i p u l a t e d v a r i a b l e 3 ( f l o w r e c o r d e r /
o n t r o l l e r ) .
T h i s
a i r a l l o w s b u r n i n g
o f t h e
c a r b o n d e p o s i t s t o p r o c e e d i n
t h e
r e g e n e r a t o r
w h e r e u p o n t h e
c a t a l y s t
may
b e
r e c y
c l e d .
To p r e v e n t a
c o n d i t i o n c a l l e d
a f t e r - b u r n i n g
f r o m
o c c u r r i n g i n r e g e n e r a t o r
5 ,
m a n i p u l a t e d v a r i a b l e
2
i s u t i l i z e d t o
m a i n t a i n t h e
t e m p e r a t u r e i n
r i s e r s
4 2
a n d
4 3 ,
a n d
t h u s t h e
t e m p e r a t u r e
i n
r e g e n e r a t o r
5 ,
b y
a l l o w
i n g
more
o r l e s s
c a t a l y s t c i r c u l a t i o n . T h u s , c o n t r o l l e d
v a r i a b l e 1 , d i s t a n c e f r o m a f t e r - b u r n i n g 1 1 i s u s e d t o
monitor
t h i s s t a t e
o f r e g e n e r a t o r 5 . I n f o r m a t i o n r e
c e i v e d a t p r o c e s s c o n t r o l
computer 30 i s
u s e d
t o
a l l o w
a d j u s t m e n t o f
t h e
m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e s . M a n i p u l a t e d
v a r i a b l e 3 i s
u t i l i z e d
t o add s u f ? c i e n t a i r t o
t h e r e g e n e r a
t o r
f o r
m a i n t a i n i n g
m a x i m u m ,
o p e r a t i n g e f ? c i e n c y .
I f
i n s u f ? c i e n t
b u r n i n g o f t h e c a r b o n
d e p o s i t s
f r o m t h e
c a t a l y s t
t a k e s
p l a c e i n r e g e n e r a t o r 5 , t h e e f ? c i e n c y o f
r e a c t o r 6 d e c r e a s e s .
I n a d d i t i o n t o c o n t r o l l i n g t h e d i s t a n c e from
a f t e r
b u r n i n g i n r e g e n e r a t o r 5 , p r e s s u r e on t h e main f r a c
t i o n a t o r m u s t b e m a i n t a i n e d , w h i c h i n d i r e c t l y m a i n t a i n s
t h e p r e s s u r e
of
r e a c t o r 6 ; T h i s
i n f o r m a t i o n
from
con-
t r o l l e d v a r i a b l e 2 ; p r e s s u r e 1 2 ,
i s
s e n t
t o
p r o c e s s c o n t r o l
c o m p u t e r 3 0
t o
i n t e r a c t
w i t h
c o n t r o l l e d
v a r i a b l e
1 ,
w h e r e i n
p r o c e s s i n g o f t h e i n f o r m a t i o n t a k e s p l a c e s o
t h a t a d j u s t m e n t m a y bemade t o t h e m a n i p u l a t e d v a r i
2 5
4 5
5 0
5 5
1 0
a b l e s
upon
t h e i r r e c e i p t
o f
i n s t r u c t i o n s
f r o m
c o m p u t e r
3 0 .
I n s u m ,
t h e ' c a t a l y s t
c i r c u l a t i o n r a t e i s a d j u s t e d b y
m a n i p u l a t e d v a r i a b l e 2 ,
a i r
r a t e
t o
r e g e n e r a t o r 5 b y
m a n i p u l a t e d v a r i a b l e
3 , f r e s h
f e e d
r a t e b y
m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e 4 , a n d t e m pe r a t u r e o f t h e f e e d a t
t h e
o u t l e t o f
f u r n a c e
9
b y
m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e
1 ,
i n
o r d e r
t o
m a i n
t a i n
o p t i m u m c o n d i t i o n s i n t h e r e g e n e r a t o r s u c h t h a t t h e
c a r b o n i z e d
c a t a l y s t i s c l e a n e d
o f
c a r b o n d e p o s i t s
w i t h
o u t
a f t e r - b u r n i n g
a n d w h i l e m a i n t a i n i n g
p r o p e r
r e a c t o r
p r e s s u r e .
I t becomes
o b v i o u s
t h a t moving any
s i n g l e
manipu
l a t e d v a r i a b l e
w i l l r e s u l t
i n a
need
t o
compensate
t h i s
move
ith
m o ve s on
other
manipulated v a r i a b l e s or t h e
CCU i l l b ecome u n b a l a n c e d w i t h r e s p e c t t o t h e
c a r
bon mass b a l a n c e
and
t h e h e a t : b a l a n c e . H e n c e , i t i s
a p p a r e n t t h a t
t h e m e t h o d
o f t h e
p r e s e n t
i n v e n t i o n , b y
a l l o w i n g
c o m p l e t e
i n t e r a c t i o n
o f
m a n i p u l a t e d a n d c o n
t r o l l e d
v a r i a b l e s ,
a l l o w s a p r o c e s s t o
a p p r o a c h
i t s
m a x i
mum
o p e r a t i n g
c o n s t r a i n t s much
more
c l o s e l y
t h a n
c o n v e n t i o n a l c o n t r o l s y s t e m s .
I m p l e m e n t a t i o n
o f a
t y p i
c a l
c o n t r o l
s y s t e m w i l l
now b e
d e s c r i b e d .
The
p l a n t
t e s t i n g d o n e
p r i o r
t o s y s t e m i m p l e m e n t a
t i o n i s a c c o m p l i s h e d by i n t r o d u c i n g
a t e s t d i s t u r b a n c e
s u c h a s a s t e p
i n e a c h o f
t h e m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e s ,
one
a t a t i m e , a n d r e c o r d i n g t h e o u t p u t f o r
b o t h
c o n t r o l l e d
v a r i a b l e s f o r a p e r i o d
o f t i m e
s u f f i c i e n t l y
l o n g
t o
a l l o w
t h e c o n t r o l l e d v a r i a b l e t o r e a c h a s t e a d y s t a t e . For t h i s
p a r t i c u l a r
p r o c e s s , a d u r a t i o n o f
7 0
m i n u t e s i s c h o s e n
w i t h
r e c o r d i n g s
o f
t h e
s t a t e s o f t h e
c o n t r o l l e d
v a r i a b l e s
b e i n g
made
e v e r y m i n u t e s ,
r e s u l t i n g
i n 3 5
e q u a l
t i m e
i n t e r v a l s . Four
v e c t o r s r e s u l t
from t h i s
c o l l e c t i o n
o f
d a t a , one
v e c t o r f o r e a c h m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e .
Each
v e c t o r
c o n t a i n s
7 0
d a t a p o i n t s , 3 5 f o r t h e ? r s t c o n t r o l l e d
v a r i a b l e
a n d
3 5
f o r
t h e
s e c o n d
c o n t r o l l e d
v a r i a b l e .
The
f i r s t
e l e m e n t
i n e a c h
group o f 3 5 c o r r e s p o n d s
t o t h e
r e s p o n s e
o f
t h a t p a r t i c u l a r c o n t r o l l e d
v a r i a b l e , o n e i n
c r e m e n t i n t i m e a f t e r
t h e
c h a n g e v i n
t h e
m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e was i n t r o d u c e d . I t
i s
p o s s i b l e , and s o m e t i m e s
d e s i r a b l e , when c o l l e c t i n g t h i s t e s t
d a t a
t o
e x t e n t
one o r
more
t i m e i n t e r v a l s beyond
t h e
r e g u l a r
2
m i n u t e i n t e r
v a l c h o s e n h e r e .
For
e x a m p l e , i f t h e r e s p o n s e o f a p a r
t i c u l a r c o n t r o l l e d v a r i a b l e
t o
a change i n any o f t h e
p r o c e s s i n p u t s s s u c h t h a t
i t
c o n t i n u o u s l y moves
f u r t h e r
away f r o m t h e
s t a r t i n g
p o i n t w i t h o u t e v e r . s t a b i l i z i n g a t
a n e w
v a l u e ,
t h i s can be accounted f o r i n t h e f u t u r e
p r o j e c t i o n b y e x t e n d i n g
t h e
b a s i c t i m e
i n t e r v a l b e t w e e n
d a t a
p o i n t s f r o m 2 m i n u t e s t o
6 0
m i n u t e s .
T h i s
e x t e n s i o n
a l l o w s t h e
p r o j e c t i o n t o
i n c o r p o r a t e
a
much
g r e a t e r
t i m e
s p a n w i t h o u t
i n c r e a s i n g t h e s i z e o f t h e d a t a m a t r i
c e s r e q u i r e d .
A f t e r t h e t e s t d a t a i s c o l l e c t e d ,
t h e b a s i c
m a t r i x
may
b e s p e c i ? e d
i n c l u d i n g
t h e t i m e
i n v a r i a n t s y s t e m
c o n
s t r a i n t s . F i r s t , t h e t o t a l
numb er
o f moves f o r e a c h ma
n i p u l a t e d
v a r i a b l e
i n e a c h c y c l e o f t h e c o n t r o l
m e t h o d
m u s t b e
c h o s e n .
For h i s e x a m p l e , t h e r e w i l l b e 1 5 t o t a l
moves. For e x a m p l e , i f f e e d b a c k c o n t r o l
was a b s e n t ,
t h i s would
mean
s o l v i n g
e q u a t i o n ( 6 )
f o r 1 5 moves f o r
e a c h m a n i p u l a t e d v a r i a b l e , , m a k i n g
t h e
c o m p l e t e s e r i e s
o f moves
i n
1 5 X2
i n u t e s , o r 3 0 m i n u t e s ,
and
c a l c u l a t
i n g a n o t h e r 1 5 m o v e s . However, t o
a l l o w
f o r
f e e d b a c k
c o n t r o l
a t
2
m i n u t e
i n t e r v a l s , o n l y t h e
? r s t m ov e
o f e a c h
m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e
i s made
b e f o r e
e q u a t i o n
( 6 )
i s
r e - s o l v e d ,
a l l o w i n g
f r e q u e n t m o d i ? c a t i o n o f t h e e r r o r
v e c t o r .
At
t h i s
p o i n t , i t w i l l be s e e n t h a t t h e number o f
i n c r e m e n t s i n a c o n t r o l l e d v a r i a b l e i s 3 5 while t h e num
b e r
o f i n c r e m e n t s i n e a c h m a n i p u l a t e d v a r i a b l e i s
1 5 .
I n
-
7/23/2019 Patente DMC
16/18
4 , 3 4 9 , 8 6 9
. 11
t h e v e c t o r - m a t r i x n o t a t i o n o f e q u a t i o n ( 6 ) ,
t h i s
a p p e a r s
a s
t h e e q u a t i o n
shown i n FIG.
2 .
I n
FIG. 2 ,
t h e ? r s t
row o f m a t r i x S c o n t a i n s t h e c o e f
? c i e n t s w h i c h , when m u l t i p l i e d b y
t h e v e c t o r
X , c a l c u
l a t e , p r o g r e s s i v e l y ,
t h e c o n t r i b u t i o n o f 1 5 moves o f
e a c h
o f t h e f o u r m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e s ( r e p r e s e n t e d
b y X i ] ,
X 9 ,
X , - 3 ,
a n d
X 4 ,
r e s p e c t i v e l y )
t o
t h e
o v e r a l l
c h a n g e
i n
t h e
? r s t
c o n t r o l l e d
v a r i a b l e
( r e p r e s e n t e d by
E i l )
o n t h e
? r s t i n c r e m e n t o f t i m e beyond
t h e
t i m e t h a t
t h e ? r s t
moves
o f each
m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e were made.
Q 1 4 ; Q 1 3 ;
( 2 1 , 3 ;
a n d ( 2 1 , 4 o f
F I G .
2
a r e t h e m a t r i c e s
which c o n t a i n t h e
r e s u l t s
o b t a i n e d
f r o m
p r e v i o u s t e s t
d a t a
( r e p r e s e n t e d
b y
e l e m e n t s a i n m a t r i x Q ) , f o r
m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s 1 , 2 , 3 a n d 4 , r e s p e c t i v e l y , t h e t e s t
d a t a
b e i n g b a s e d on t h e r e s p o n s e o f t h e ? r s t c o n t r o l l e d
v a r i a b l e . L i k e w i s e , Q z , 1 ; ( 2 2 , 2 ; ( 2 2 , 3 a n d
Q 2 , 4
r e l a t e
ma
n i p u l a t e d
v a r i a b l e s 1 ,
2 ,
3
a n d 4 , r e s p e c t i v e l y ,
t o
t h e
s e c o n d c o n t r o l l e d v a r i a b l e ( r e p r e s e n t e d - b y E3 n F I G .
2 ) . The e f f e c t o f t i m e
i n v a r i a n t
s y s t e m c o n s t r a i n t s
m u s t
now
e i n c l u d e d i n t h e o v e r a l l s y s t e m .
For p u r p o s e s o f
t h e p r e s e n t
e x a m p l e ,
two
t y p e s
o f
t i m e
i n v a r i a n t
s y s t e m
c o n s t r a i n t s w i l l
b e
u t i l i z e d . F i r s t , t h e s i z e o f
i n d i v i d u a l
moves
o f
each manipulated
v a r i a b l e m a y
be
con
s t r a i n e d . T h i s i s e q u i v a l e n t
t o
s p e c i f y i n g i n a n e q u a t i o n
t h a t
. i
=
. . . 4 (Number of manip ula t e d variables)
K1"
X 1 1
= = . . . . 1 5 (Number of moves of each
m a n i p u l a t e d
v a r i b l e )
The e f f e c t
o f t h i s e q u a t i o n
w i l l b e t o k e e p
a l l
t h e moves
a s c l o s e t o z e r o a s p o s s i b l e . The
w e i g h t i n g
f a c t o r K,
may b e u s e d t o s p e c i f y how i m p o r t a n t i t w i l l b e t o meet
t h i s
s y s t e m
c o n s t r a i n t
i n
t h e p a r t i c u l a r
c a s e .
The s e c o n d
c o n s t r a i n t
t h a t w i l l
b e
u t i l i z e d i n
t h i s
e x a m p l e
w i l l b e t o
k e e p t h e
air?ow
r a t e
moves
( t h e
moves o f
m a n i p u l a t e d
v a r i a b l e
3 )
s u c h
t h a t
a n y
i n d i v i d u a l
move
would
o n l y
b e
l i m i t e d b y t h e
p r e v i o u s l y
d i s c u s s e d s t e p
s i z e c o n s t r a i n t ,
b u t a s
a
whole t h e a i r s e t p o i n t would be c o n s t r a i n e d t o
t h e L-P
e t
p o i n t f o r
a i r
when
t h e
c o n t r o l was n i t i a t e d .
T h i s i m p l i e s a n e q u a t i o n o f t h e f o r m
( A )
( B )
1 5
( S P L p - S P c ) - K 1 =
K 1 -
( i s , 1 ? )
=1
SPLp=
L-P s e t
p o i n t f o r a i r
SPC=Present
s e t
p o i n t r e a c h e d
l a s t
i t e r a t i o n o f con
t r o l
program I
These
e q u a t i o n s ' ( A
a n d B )
may
b e added t o
t h e e q u a
t i o n
o f
FIG.
2
s o
t h a t
t h e
m a t r i x
S
g a i n s
a
number
o f
rows e q u a l
t o
t h e number o f t i m e i n v a r i a n t
c o n s t r a i n t s .
U s i n g
t h e t e s t d a t a
c o l l e c t e d a n d
t h e
t i m e
i n v a r i a n t
c o n s t r a i n t e q u a t i o n s , e q u a t i o n ( 6 ) may b e s o l v e d f o r
v e c t o r X by c o n v e n t i o n a l
t e c h n i q u e s
s o t h a t a
m a t r i x
p r e d i c t i o n o f moves t o be made r e s u l t s .
At t h i s p o i n t ,
t h e
number
o f
moves
which
w i l l
b e
checked
f o r v i o l a t i o n s
of l i m i t s
o r o f f - c o n t r o l
s t a t u s
must b e s p e c i ? e d . Although s e v e r a l moves i n t o t h e
f u t u r e a r e b e i n g
c a l c u l a t e d ,
h e r e 1 5 , i t i s o n l y n e c e s s a r y
t o
check
t h e ? r s t
few moves
i n t o t h e f u t u r e f o r p o s s i b l e
v i o l a t i o n s ,
s i n c e
a
r e c a l c u l a t i o n
w i l l
occur
b e f o r e t h e
l a s t
moves
a r e
r e a c h e d .
For t h i s e x a m p l e , t h e ? r s t ?ve
m ove s of each s e t
of
1 5 m ove s
of
each of
t h e f o u r
ma
n i p u l a t e d
v a r i a b l e s
w i l l
b e
l i m i t
c h e c k e d .
The
? n a l o f f - l i n e d a t a r e q u i r e d i s
t h e
m a t r i x PM f
e q u a t i o n ( 1 6 ) . S i n c e
o n l y
5
o f t h e
1 5
moves o f
e a c h
o f
t h e
f o u r m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s w i l l b e c h e ck e d , o n l y
t h e
? r s t 5 o f e a c h s e t o f 1 5 c o l u m n s o f PMare
r e q u i r e d .
P M ,
o f
c o u r s e , may
b e
c a l c u l a t e d
u s i n g s t a n d a r d t e c hn i q u e s
20
2 5
3 5
4 5
5 0
6 0
6 5
1 2
where PM a s b e e n de?ned a s
( S T S ) 1
a n d .
S h a s
b e e n
s p e c i ? e d e a r l i e r i n t h i s e x a m p l e a s t h e m a t r i x
c o n t a i n i n g
t h e r e l e v a n t t e s t
d a t a .
D u r i n g o p e r a t i o n
o f
a d y n a m i c m a t r i x c o n t r o l l e d
p r o c e s s ,
v a r i o u s d a t a
a r e
b e i n g
c o n t i n u a l l y c o l l e ct e d
from
t h e m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s o r i n p u t s a n d t h e con
t r o l l e d
v a r i a b l e s
o r
o u t p u t s . I n t h e
e x a m p l e
g i v e n ,
r e f e r
r i n g t o F I G . 1 , t e m p e r a t u r e r e c o r d e r / c o n t r o l l e r 1 , t e m
p e r a t u r e r e c o r d e r / c o n t r o l l e r
2 , ?ow r e c o r d e r / c o n
t r o l l e r 3 ,
and
?ow e c o r d e r / c o n t r o l l e r 4 a r e u s e d t o
s u p p l y d a t a
t o
t h e s m a l l
s p e c i a l
p u r p o s e
c o m p u t e r s
p r e v i o u s l y m e n t i o n e d a n d , i n
t u r n , r e c e i v e
i n f o r m a t i o n
f r o m t h e c o m p u t e r s f o r i m p l e m e n t a t i o n
o f t h e
n e c e s s a r y
moves
f o r
p r o c e s s
c o n t r o l . L i k e w i s e , c o n t r o l l e d v a r i
a b l e s , s u c h a s
p r e s s u r e r e c o r d e r
1 1 and t e m p e r a t u r e
and
oxygen c o n c e n t r a t i o n i n r e g e n e r a t o r combined i n a
f u n c t i o n a l manner c a l l e d t h e di s t a n c e
from
a f t e r b u r n
i n g
( i n d i c a t e d a s
c o n t r o l l e d
v a r i a b l e 1
i n F I G . 1 ) , s e n d
i n f o r m a t i o n
t o t h e c o n t r o l
c o m p u t e r s . R e f e r r i n g now
t o
FIG. 3 , a n d r e c a l l i n g t h e o f ? i n e d a t a t h a t h a s b e e n
p r e v i o u s l y g a t h e r e d d u r i n g p l a n t
t e s t i n g a s
d e s c r i b e d
a b o v e , v a r i o u s s u b r o u t i n e s m a y be c a l l e d
i n s e q u e n c e
t o
p r e d i c t t h e p r o p e r
moves
t h a t must b e made f o r o p t i
mum l a n t o p e r a t i o n .
F i r s t ,
e q u a t i o n
( 7 )
m u s t b e
s o l v e d
t o a r r i v e a t an updated e r r o r v e c t o r . At block 1 0 1 o f
F I G . 3 d a t a
n e e d e d f o r
e q u a t i o n ( 7 )
s o l u t i o n
i s
c o l
l e c t e d . The l a s t - c a l c u l a t e d e r r o r
v e c t o r
v a l u e s , t e s t d a t a
p o i n t s ( o b t a i n e d - f r o m p r e v i o u s p l a n t
t e s t i n g ) ,
c o n t r o l l e d
v a r i a b l e s e t
p o i n t s a n d r e a d b a c k , a n d
s p e c i ? c a t i o n o f
c o n t r o l s y s t e m s i z e
and
t i m e
p e r i o d s a r e
r e a d
i n t o t h e
memory
o f
t h e
c o m p u t e r .
B l o c k 1 0 2 r e p r e s e n t s t h e
i n i t i a l i z a t i o n o f c o u n t e r s , which
s
n e c e s s a r y t o f a c i l i t a t e
t h e i t e r a t i v e c a l c u l a t i o n s u s e d t o u p d a t e e a c h e l e m e n t o f
t h e e r r o r
v e c t o r .
The
? r s t
s e r i e s
o f
c a l c u l a t i o n s ,
i l l u s
t r a t e d by b l o c k 1 0 3 , modi?es t h e
o l d
e r r o r v e c t o r f o r
t h e
e f f e c t s o f t h e
l a s t
move. The e s t
m a t r i x , r e p r e s e n t e d
by
m a t r i x S o f F I G .
2 ,
i s m u l t i p l i e d
by
t h e v e c to r o f t h e
l a s t s e t o f moves made and
t h i s
q u a n t i t y i s s u b t r a c t e d
f r o m t h e l a s t e r r o r
v e c t o r ,
e l e m e n t by e l e m e n t , f o r e a c h
m a n i p u l a t e d a n d c o n t r o l l e d
v a r i a b l e .
A f t e r
i n i t i a l i z i n g
t h e c o u n t e r s i n Block 1 0 4 , t h e r e a l t i m e e r r o r which
c u r r e n t l y
e x i s t s
b e t w e e n t h e a c t u a l p o s i t i o n o f t h e c o n
t r o l l e d v a r i a b l e s
a n d
t h e i r p r e d i c t e d
v a l u e s i s c o m p a r e d
i n b l o c k 1 0 5
w i t h
t h e
l a s t - c a l c u l a t e d
e r r o r p r e d i c t i o n ,
r e s u l t i n g
i n a
t r a n s l a t i o n
v a l u e
i f
a
d i f f e r e n c e e x i s t s . T h i s
t r a n s l a t i o n
v a l u e
i s
t h e n
added
t o
e a c h e l e m e n t
o f t h e
e r r o r v e c t o r ( b l o c k 1 0 7 )
t o
a c c o u n t f o r t h e
d i f f e r e n c e
between
t h e
a c t u a l
a n d
p r e d i c t e d
e r r o r
v a l u e s .
A f t e r
i n i t i a l i z a t i o n o f c o u n t e r s i n
b l o c k 1 0 8 o f FIG. 4 , e a c h
e l e m e n t
o f t h i s p a r t i a l l y
u p d a t e d
e r r o r
v e c t o r i s t h e n
u p d a t e d
f o r
p a s s a g e o f
t i m e .
T h i s i s a c c o m p l i s h e d
by
moving
e a c h e l e m e n t o f
t h e
e r r o r
v e c t o r
f o r e a c h o f
t h e
two
c o n t r o l l e d v a r i a b l e s
u p one
row, d i s c a r d i n g t h e
e l e m e n t
r e p r e s e n t i n g p r e s e n t
t i m e .
C o n v e n t i o n a l l i n e a r
e x t r a p o l a t i o n i s
u s e d
t o d e t e r m i n e t h e e l e m e n t r e p r e
s e n t i n g t h e
e n d
o f t h e p r o j e c t i o n , a s i n d i c a t e d
i n
b l o c k
1 1 1 .
B e f o r e
e x i t i n g
w i t h an updated e r r o r
v e c t o r ,
a s t e p
which may
b e
p r e f e r a b l e i n a
p a r t i c u l a r s i t u a t i o n
i n
v o l v e s s c a l i n g a n u m b e r of a l u e s of t h e e r r o r v e c t o r t o
be
p r o j e c t e d
f o r a t i m e i n e x c e s s
o f
t h e 2
m i n u t e
i n t e r v a l
c h o s e n
f o r t h i s ' e x a m p l e . T h i s
i s a c c o m p l i s h e d
( b l o c k
1 1 3 )
by
m u l t i p l y i n g
t h e d i f f e r e n c e
b e t w e e n
t h e
two
c o n s e c u t i v e
e r r o r
v e c t o r s by t h e t i m e
m u l t i p l i e r
( f o r
i n s t a n c e , a m u l t i p l i e r
o f 3 0
f o r
a
t i m e
e x t e n s i o n o f 6 0
m i n u t e s ) ,
a s s u m i n g
t h a t f u r t h e r i n c r e a s e s i n e r r o r v e c t o r
v a l u e s a r e
l i n e a r . The
updated e r r o r v e c t o r
of b l o c k 114
i s t h e n r e a d y f o r p r o c e s s i n g t h r o u g h
a
s e c o n d s u b r o u
-
7/23/2019 Patente DMC
17/18
.13 3
t i n e s h o w n i n . F I G . , 5 . ~
S i n c e
m e a s u r a