Optimización
matemática y sus
aplicaciones prácticas:
Casos Locales
Humberto R. Álvarez A., Ph. D. Profesor Titular de Ingeniería Industrial
Universidad Tecnológica de Panamá
Casos clásicos
FedEx • Rutas
• Asignación de equipos
• Nuevos productos
Walt Disney Corporation • Diseño de Resorts y Parques
• Logística
• Colas
Walmart • Consolidación de envíos
• Logística
• RFID
Algunas experiencias
interesantes
Planificación de capacidad
Planificación en tiempo real de
Tráfico Ferroviario
Modelo no lineal de tiempo real y probabilistico
de pasajeros
max ,i i i i
k k Sk bks S u s
1 15 0 0.80
10.80 1
15 4.46 4.33
z
zz
z
_ _ _ _ _ 1 _ _
i i i i
g aa k abordan k g da k baj
i
an trenb kk mcs Dp c p
1
margen _ _ _ _1 1 _ _1 ˆi ii i i
g aa k g da k bajan tre
i i
k k k n kks T T Dc c pS
0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
x 104
0
50
100
150
200
250
tiempo
congestion d
e p
asaje
ros
0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
x 104
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
tiempo
cong
estio
n de
pas
ajer
os
- Modelos estocásticos
- Control no lineal
- Control óptimo
- Planificación agregada
Localización de centro de
procesamiento
Método de transporte
Asignación de rutas y
tripulaciones
40 aviones 54 destinos
Plataforma logística para optimización
de redes de distribución de productos
agrícolas
Manejo de recursos naturales
Simulación discreta
Simulación dinámica
Sensores remotos
Modelos de análisis para
gestión de desastres
Análisis de Redes Sociales
Modelado de liderazgo y capital
social en la juventud panameña
Análisis de Redes Sociales
Análisis computarizado del
transporte urbano en la Ciudad de
Panamá
Simuladores:
Transims
Cube
Despacho económico de carga
Programación no lineal
Análisis de cambio
organizacional
Dinámica de sistemas
Variable Potential equations
Need for change through time
Need for change(t) - Process of change(t)
Process of change 3.36 - 0.216*Management + 0.227*Employees + 0.142*Need for change
Outcome of change process
3.52+0.037*Process
Innovation and change
forces
Individual random functions depending on the
characteristic empirical cumulative distribution that governs each force, i. e., for competitors: IF THEN
ELSE(RANDOM UNIFORM(0,1,0) <=0.145,1,IF
THEN ELSE( RANDOM UNIFORM(0,1,0) <=0.391
,2,IF THEN ELSE(RANDOM UNIFORM(0,1,0)
<=0.652,3,IF THEN ELSE
(RANDOM UNIFORM(0,1,0) <=0.826,4,5 ) ) ) )
Need for change
3.37 + 0.135*Result+0.071*Total difference-
0.147*Competitors+0.066*Government+0.088*Similar
agencies-0.455*Players+0.273*Retailers+*need for
change through time. is a scaling factor for the feedback effect of the need for change and can be
explained as the weight of this effect on the current
need for change.
Perceived level of
transformational and transactional variables
Transf t = 2.37+0.112*Result
Trnst t = 2.88+0.0401*Result
Preferred level of transformational and
transactional variables
Transf p = 3.86+0.054*Process
Trnst p = 3.58+0.124*Process
Difference between
preferred and perceived
levels of transactional and
transformational variables
((Transf p-Transf t)+(Trnst p-Trnst t))/2
Unfreeze FreezeChange
))(t)/(t(Action ),(tAction iiijij Qjp )(tt)/Result(t(Action t),(tAction i)jikik kp
)(t(Result ),(tResult ijij jp t))(t(Result t),(tResult ikik kp
t) (t o Q
Need for change
10
7.5
5
2.5
0
3 33 3
3 3 3 3 3 33 3 3 3 3
2 2 2
2 2
22
2 2 22
2 2 22
1
1
1
1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Time (Month)
Need for change : run_6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Need for change : run_5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Need for change : run_3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
organizational
outcomes
change in performance
measures
managerial
decisions
organizational
processes
-
+
+
+
organizational
change process
need forchange
change and
innovation forces
+
+
+-
IMOC semantic model
Change inPerformance
Measures
Need for
change
Change
outcomes
Organizationalchange
processes
Change intransformational
variables
Radical Change
Innovation
Change in
transactional
variables
+
+
++
-
-
+
+-
+
+
Change and
innovat ion
forces+
+
+
-
IMOC control view
Perceived change
in transformationalvariables
Expected change intransformational
variables
Perceived change intransactional
variables
Employee'sperceptions
Employee'sexpectations
Management'sperceptions
Management'sexpectations
Organizationaloutcomes
Need forchange
Innovation andChange forces
+
+
++
+
Expected changein transactional
variables
+
+
+
+
+
+
+
+
Difference betweenperceptions andexpectations inmanagement
Difference betweenperceptions andexpectations in
employees
Difference betweenemployees andmanagement
perceptions andexpectations
+
+
+
-
-
-
-
Propositions 7, 8, 9
Innovation and
change forcesChange in
transformationalvariables
Change intransactional
variables
Organizational
outcomes+
+
Tenure time
-
+
Need for change
+Organizational
change proc ess
+
+
+
Resistance to
change -
-
Propositions 10, 11
Need for
changePressure to change
Innovation and
change forcesEnvironmental
forces
Internal forces
Similar
organizations
+
+
+
+
managerial
decisions
change in
organizational variables
Change in transactional
variables
Change in transformational
variables
+
++
++
+
+-
Propositions 2, 3,4
Need for
changeP ressure to
change
Innovation and
change forces
+
Managerial
decisions
change inorganizat ional
variables
+
Change intransformational
variables
Change intransactional
variables
Organizational
outcomes
+
+
+
+
+
Propositions 5, 6
Proposition 1
Change and
innovation forces
Need of innovation+Transactional
change
Transformational
change
Need for radical
change
++
+
Organizational
outcomes
-+
+
+
+
Organizational
change outcomeResistenace to
change
+
-
-
Delays
Need for change
through timeProcess of changeCurrent need for
change
Outcome of the
change process
Perceived level of
transactional varibles
as today
Perceived level of
transformational variables
as today
Preferred level of
tranformational variables
Preferred level of
transactional variables
Difference between the
preferred and perceived level of
tranformational and
transactional variables
Competitors
Government
Similar agencies
Players
Retailers
ManagementEmployees
Delayed excecution
of the processesDelayed outcomes
Dinámica de Sistemas y la ampliación del
Canal
Comercio
Internacional
Barcos Panamax
Barcos
PostPanamax
+
+
Tránsitos por el
canal
+
+
Ingresos por peaje+
Inversión en Capacidad
Operativa del Canal+
Ingresos al estado
+
Inversión Extranjera
en Panamá
+
Inversión social
Proyectos de desarrollo
social en la cuenca
+
+
Economía nacional
+
Inversión Local
+
+
+
+
Tierras cultivables
Embalses
+
+
-Tensiones sociales
-
+
-
-
+
Potencial de
inversión extranjera+
+
+
Dinámica de sistemas
Dinámica de sistemas
Modelado de la cadena agroindustrial
CompetitividadEconomíaEmpleomanía
ProductoConocimiento
ProductividadCompetitividad
Economía
Producto
CostosProcesos
Competitividad
Mercado Rubro
ProductividadConocimiento
Organización
ProductividadConocimiento Producto
Organización Procesos
Inventario productos básicos
Capacitación y extensión agrícola
Insumos necesariosCosto de insumos
Políticas agrariasPolítica alimentaria
Tecnología agrícola
Asistencia técnica
Financiamiento
Investigación agropecuaria
Ventas de productos básicos
Producto
final
Proceso
de cultivo
Semillas
Insumos
Procesos de apoyo
Producto
finalProceso n Proceso 1Proceso 2
...
Apoyo
Materia
Prima
VA
LO
R
VALOR
Productor
Primario
Comerciante
Agroindustria
Comerciante
Consumidor
Final
Productor
Primario
Productor
Primario
ComercianteComerciante
ComercianteComerciante
Consumidor
Final
Consumidor
Final
Dinámica de sistemas
Análisis de riesgo
Simulación Montecarlo
Benchmarking
0v,u, x,y
m ..., 2, 1,i s; ..., 2, 1,r n; ..., 2, 1, j 1
xv
yu
:.a.s
xv
yu
h max
irji,j,r
m
1i
j,ii
s
1r
j,rr
m
1i
0,ii
s
1r
0,rr
o
Data envelopment analysis
Redes Neuronales
Nuevos emprendimientos de
base tecnológica
- Software de predicción
Fomento I+D
- Sistema para predicción de salinidad
en Lagos del Canal
Tesis de Grado
- Sistema de predicción de consumo
eléctrico
Modelo de
Costo de
O&M
Modelo
de
Ingresos
Modelo
Financiero
Costo de
construcción y
mitigación
Ingresos
Costo de
operación y
mantenimiento
Definición de
Escenarios
Servicios y precios
Configuración de
esclusas y canales
Reglas y
restricciones
operativas
Alternativas de
fuentes de agua
Patrones climáticos
Condiciones
económicas y
macroeconómicas
Beneficio e impactos
sociales, ambientales
y económicos
Marco Conceptual de Análisis del
Proyecto de Ampliación del Canal
Costos de construcción,
costos de mitigación
social y ambiental
Modelo
Económico Beneficios a
Panamá
Contribuciones
directas e
indirectas
Rentabilidad
Modelo
Hídrico
Modelo de
Capacidad
Modelo de
Demanda
Estándares
de Calado
Cantidad y
tamaño de
buques
Capacidad y
nivel de servicio
Confiabilidad
hídrica
Generadores
de costos
Servicios
facturados
Configuración de esclusas y
cauces, reglas de operación
y navegación
Cantidad de
esclusajes
Servicios, precios y
condiciones
macroeconómicas
Alternativas de fuentes de
agua, condiciones
económicas y climáticas
Capacidad
hídrica
Generadores
de costos
Ingresos
Costos de
O & M
Contribución de Ing. Arnoldo Cano, M. Sc. - ACP
Complejidad dinámica
Es función de las relaciones e
interacciones, a través del tiempo, entre
los diferentes componentes del sistema,
ya sea entre ellos como con el exterior.
La complejidad dinámica no es
necesariamente función de la
complejidad combinatoria
Problemas mal estructurados
El problema por si mismo está mal definido, sin poder concordar con su definición por las partes involucradas.
La situación considera diferentes involucrados con perspectivas diferentes acerca del problema.
Hay mucha incertidumbre involucrada, y pocos o ningún dato, muchas veces no confiables.
El éxito se mide en función de los acuerdos que se generen entre las partes involucradas.
Este proceso se basa más en acuerdos y aprendizaje, que en soluciones técnicas.
Modelos de decisión para
problemas mal estructurados
Soft System Methodologies
SODA: Strategic Options Development
and Analysis
SCA: Strategic Choice Approach
Un ejemplo interesante:
Modelo virtual de la economía británica
Algunos retos
Poca experiencia en áreas cuantitativas • Investigación
• Educación
• Experiencias
• Aplicaciones
Mayor formación en matemáticas aplicadas avanzadas • Formulación de modelos
• Aspectos computacionales
• Enfoques heurísticos
Trabajo multidisciplinario • Grupos trans e interdisciplinarios
• Redes nacionales e internacionales
Propuesta: Centro de Análisis y
Toma de Decisiones
Para terminar
UNIVERSIDAD TECNOLUNIVERSIDAD TECNOLÓÓGICA DE PANAMGICA DE PANAMÁÁ