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8/17/2019 Pronósticos de Holt-Winters
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Pronósticos de Holtz-Winters
(Método clásico de descomposición)
Dr. Ernesto Aguayo Téllez
Facultad de Economía, UANL
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Contenido
Descripción de datosMetodologíaEjemplo
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Descripción de Datos
Empleo
Asegurados formales del IMSSFrecuencia: mensualPeríodo: 1983/01 – 2009/06Fuente: IMSS
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Metodología
Holtz-Winters,para descomposición de series detiempo
Hay dos tipos de factores queafectan una serie de tiempo:
de corto plazo de largo plazo
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Metodología
Toda serie de tiempo está compuesta
por cuatro elementos:
Tendencia
Ciclo Estacionalidad Factores Aleatorios
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Metodología
Tendencia: es la evoluciónsostenida a largo plazo,independiente de variaciones decorto plazo
Ciclo: repetición a largo plazo deuna misma secuencia demovimientos
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Metodología
Estacionalidad: es un patrón quese repite de forma similar cadadeterminado tiempo (cada año)
Factores Aleatorios: todo cambiono pronosticado por elcomportamiento mismo de la serie
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Serie Original
Asegurados del IMSS
5
1 0
1 5
2 0
1985m1 1990m1 1995m1 2000m1 2005m1 2010m1
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Paso 1
Factores de Largo Plazo
Se obtienen los factores de largo plazomediante el “ suavizamiento ” de la serie detiempo.
Se utiliza una Media Móvil Centrada de orden 12(MA(12)). Se usa de orden 12 debido a que los datos
son de frecuencia mensual.Esta media móvil no es más que el promedio de todoel año para cada mes.Con esta metodología, se pierden 6 observaciones alinicio y 6 al final de la serie.
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Serie suavizada
5
1 0
1 5
2 0
1985m1 1990m1 1995m1 2000m1 2005m1 2010m1
asegurados IMSS (en millones) MA(12)
Asegurados del IMSS
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Paso 2
Obtener Tendencia
Con la serie suavizada, se obtienen los efectosa largo plazo.La serie suavizada contiene:
tendencia y ciclo
Para obtener la tendencia, se corre unaregresión (MCO) con respecto al tiempo.
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Tendencia
5
1 0
1 5
2 0
1985m1 1990m1 1995m1 2000m1 2005m1 2010m1
asegurados MA(12)tendencia
Asegurados del IMSS
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Paso 3
Obtener Ciclo
El ciclo es únicamente la diferencia entre latendencia y la MA(12).Un ciclo se compone de cuatro partes:
Crecimiento AugeDepresiónSima.
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Ciclo
- 1
- . 5
0
. 5
1
1 . 5
1985m1 1990m1 1995m1 2000m1 2005m1 2010m1
Tendencia – MA(12)
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Paso 4
Factores de Corto Plazo
Para separar los efectos de corto plazo:se resta a la serie original la media móvil (MA(12)).
Si a la serie completa se le sustraen los efectosde largo plazo, se obtienen los de corto plazo.
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Factores de Corto Plazo
- . 4
- . 2
0
. 2
. 4
1985m1 1990m1 1995m1 2000m1 2005m1 2010m1
Serie Original – MA(12)
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Paso 5
Obtener Estacionalidad
Para obtener la estacionalidad:Se promedian, por meses, todos los años.Todos los meses tienen un comportamiento similar.
Para evitar sesgos, se eliminan el valor máximoy el valor mínimo de cada mes.
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Estacionalidad
- . 0 5
0
. 0 5
. 1
. 1 5
1985m1 1990m1 1995m1 2000m1 2005m1 2010m1
Promedio de Cada Mes
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Paso 6
Obtener los factores aleatorios
La diferencia entre la serie de corto plazo laserie estacional es el error o los factores
aleatorios.
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Factores de Corto Plazo
Componentes de Corto Plazo
- . 2
- . 1
0
. 1
. 2
1985m1 1990m1 1995m1 2000m1 2005m1 2010m1
estacionalidad factor aleatorio
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Pronóstico
Una vez desglosados los 4 factores de la serie,se utilizan dos para realizar el pronóstico:
tendencia yestacionalidad
Con estos dos factores, se obtiene una nuevaserie que se ajusta a la original.
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Ajuste
Asegurados del IMSS
5
1 0
1 5
2 0
1985m1 1990m1 1995m1 2000m1 2005m1 2010m1
asegurados valor ajustado
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Pronóstico
Se agregan a la serie original los valoresajustados de los meses a ser pronosticados.
Se obtiene la serie final con el pronóstico.
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Pronóstico
5
1 0
1 5
2 0
i
1985m1 1990m1 1995m1 2000m1 2005m1 2010m1
Asegurados del IMSS (pronóstico)