UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
INGENIERÍA ELECTRÓNICA
MAQUINAS ELÉCTRICAS I
TEMA: PERDIDAS DE POTENCIA Y EFICIENCIA EN
TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS
AUTOR: PAÚL ESTEBAN ARPI COELLAR
CICLO:5to
AÑO: 2010
CUENCA – ECUADOR
PERDIDAS DE POTENCIA Y EFICIENCIA EN TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS
En el transformador monofásico real se puede apreciar grandes diferencias con respecto al
transformador ideal, estas consideraciones viene dadas por los efectos que aparecen en el mismo
al momento de implementarlo. A parte de que se conoce claramente que ningún modelo cumple
al 100% con lo calculado, es decir, que es una aproximación a la realidad se tiene que aparecen
efectos en el circuito magnético y circuito eléctrico los que causan que el modelo se vea aún más
afectado. El hecho de que estos efectos causen perdidas de potencia afecta directamente a la
eficiencia total del transformador por el hecho de que depende de la potencia de ingreso y de la
potencia de salida, es decir, a menos potencia de salida; menor eficiencia del transformador.
Dichos efectos se presentan en el siguiente documento junto con las posibles soluciones a los
mismos.
PERDIDAS DE POTENCIA EN EL CIRCUITO ELÉCTRICO
EFECTO JOULE
Se conoce como Efecto Joule al fenómeno por el cual si en un conductor circula corriente eléctrica,
parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido a los choques que
sufren con los átomos del material conductor por el que circulan, elevando la temperatura del
mismo. El nombre es en honor a su descubridor el físico británico James Prescott Joule. Los sólidos
tienen generalmente una estructura cristalina, ocupando los átomos o moléculas los vértices de
las celdas unitarias, y a veces también el centro de la celda o de sus caras. Cuando el cristal es
sometido a una diferencia de potencial, los electrones son impulsados por el campo eléctrico a
través del sólido debiendo en su recorrido atravesar la intrincada red de átomos que lo forma. En
su camino, los electrones chocan con estos átomos perdiendo parte de su energía cinética, que es
cedida en forma de calor.
fig.1 Representación de celda unitaria
Este efecto fue definido de la siguiente manera: "La cantidad de energía calorífica producida por
una corriente eléctrica, depende directamente del cuadrado de la intensidad de la corriente, del
tiempo que ésta circula por el conductor y de la resistencia que opone el mismo al paso de la
corriente". Matemáticamente se expresa como
En este efecto se basa el funcionamiento de diferentes electrodomésticos como los hornos,
las tostadoras y las calefacciones eléctricas, y algunos aparatos empleados industrialmente como
soldadoras, etc., en los que el efecto útil buscado es, precisamente, el calor que desprende el
conductor por el paso de la corriente. Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones es un efecto
indeseado y la razón por la que los aparatos eléctricos y electrónicos necesitan un ventilador que
disminuya el calor generado y evite el calentamiento excesivo de los diferentes dispositivos como
podían ser los circuitos integrados. Las lámparas incandescentes producen más energía calorífica
que lumínica, debido a este efecto, teniendo que en las bombillas comunes alrededor del 10 al
20% de la energía consumida se convierte en luz mientras que el resto de energía se transforma
en calor causando una gran pérdida y baja eficiencia de dicho dispositivo.
SOLUCIÓN AL EFECTO JOULE
El efecto Joule se puede contrarrestar mediante un mejor uso del conductor, es decir usando
conductores de mejor eficiencia y colocándolos de tal forma que la sección que produce dicho
efecto sea mínima. A continuación se presenta las consideraciones de dichos conductores para
alta y baja tensión:
Conductores en Baja Tensión
El conductor se usa generalmente para potencias pequeñas y tiene diámetros no superiores a 3 o
3.5mm. El aislamiento de los conductores, cuando son cilíndricos, pueden ser de algodón y de
papel, y más raramente conductor esmaltado en caso de que los transformadores no sean
enfriados con aceite.
Conductores en Alta Tensión
La corriente que circula por ellos, es relativamente baja, por lo que son de conductor de cobre de
sección circular con diámetro de 2.5 a 3.0 mm
A continuación se muestran tablas en las que se encuentran las principales características de los
conductores así como sus equivalentes en awg
PERDIDAS DE POTENCIA EN EL CIRCUITO MAGNÉTICO
CORRIENTES PARÁSITAS
También conocidas como corrientes de Foucault o Corrientes de Eddy representa un
fenómeno eléctrico descubierto por el físico francés Léon Foucault en 1851. Se producen cuando
un conductor atraviesa un campo magnético variable, o viceversa. El movimiento relativo causa
una circulación de electrones, o corriente inducida dentro del conductor. Estas corrientes
circulares de Foucault crean electroimanes con campos magnéticos que se oponen al efecto
del campo magnético aplicado. Cuanto más fuerte sea el campo magnético aplicado, o mayor
la conductividad del conductor, o mayor la velocidad relativa de movimiento, mayores serán las
corrientes de Foucault y los campos opositores generados.
En los núcleos de bobinas y transformadores se generan tensiones inducidas debido a las
variaciones de flujo magnético a que se someten aquellos núcleos. Estas tensiones inducidas son
causa de que se produzcan corrientes parásitas en el núcleo, las cuales afectan la eficiencia
eléctrica de éste.
SOLUCIÓN A LAS CORRIENTES PARÁSITAS
Las corrientes de Foucault crean pérdidas de energía a través del efecto Joule. Más
concretamente, dichas corrientes transforman formas útiles de energía en calor no deseado, por
lo que generalmente es un efecto inútil, cuando no perjudicial. A su vez disminuyen la eficiencia de
muchos dispositivos que usan campos magnéticos variables, como los transformadores de núcleo
de hierro. Estas pérdidas son minimizadas utilizando núcleos con materiales magnéticos que
tengan baja conductividad eléctrica (como por ejemplo ferrita) o utilizando delgadas hojas de
material magnético, conocidas como laminados.
fig.2 Núcleo dividido en chapas, vista frontal y superior
Los electrones no pueden atravesar la capa aisladora entre los laminados y, por lo tanto, no
pueden circular en arcos abiertos. Se acumulan cargas en los extremos del laminado, en un
proceso análogo al efecto Hall, produciendo campos eléctricos que se oponen a una mayor
acumulación de cargas y a su vez eliminando las corrientes de Foucault. Mientras más corta sea la
distancia entre laminados adyacentes mayor será la eliminación de las corrientes de Foucault y,
por lo tanto, menor el calentamiento del núcleo.
Si el núcleo fuese de acero macizo, las corrientes de Foucault producidas originarían perdidas
intolerables. Por este motivo. Los núcleos de los transformadores se construyen en láminas
delgadas de acero, al silicio que ofrece gran resistencia a las corrientes parásitas, inducidas en el
núcleo. Las laminaciones son destempladas en un horno eléctrico y son recubiertas por una
delgada capa de barniz que aumenta la resistencia a las corrientes parásitas.
Características de los laminados (chapas)
Las chapas utilizadas para la construcción de los núcleos tipo anillo y tipo acorazado son
generalmente de acero al silicio en proporciones de 2 a 4% de este último. Los espesores de estas
láminas varían entre 0,3 y 0,5 mm para frecuencias de 50 o 60Hz. Entre chapas debe haber
aislación eléctrica lo que se consigue de diferentes formas: con una capa de barniz aplicado a una
de sus caras, con una hoja de papel muy delgada encalado sobre una cara de la chapa, o para un
material más económico, produciendo una oxidación superficial con vapor de agua. Según el tipo
de aislación se tienen diferentes efectos sobre el costo de la chapa y sobre la reducción de la
sección neta del hierro. Para chapas de 0,35 a 0,5 mm de espesor, puede estimarse que la
reducción de sección neta con aislación de barniz o papel es de un 10%.
En los transformadores pequeños se colocan las chapas una a una, alternando las juntas, para dar
más solidez al conjunto y evitar piezas de unión entre partes del núcleo. En los grandes, las dos
cabezas quedan separadas, y deben sujetarse con pernos roscados. En los transformadores de
gran potencia suele ser necesario formar conductos de refrigeración en la masa del núcleo, para
aumentar la superficie de disipación del calor se colocan entonces separadores aislantes, de
espesor conveniente para la circulación del aceite.
fig.3 Chapas de acero silicio
CICLO DE HISTÉRESIS
fig.4 Dominios magnéticos
La figura representa los dominios magnéticos de un material ferromagnético. Estos dominios, son
regiones con un campo magnético resultante de la suma de los campos magnéticos originados por
el movimiento de los electrones de los átomos que conforman estas regiones. Si sobre un material
ferromagnético no actúa ningún campo magnético externo, la orientación de los campos
magnéticos de los dominios esta ordenada al azar, como en la figura, pero si se aplica un campo
magnético, los campos magnéticos de estos dominios se orientan progresivamente en la dirección
del campo magnético aplicado.
fig.5 Dominios magnéticos orientados
Como consecuencia de esto, el campo magnético aplicado sobre el material ferromagnético se
incrementa gracias a la aportación de los campos magnéticos aportado por los dominios. Si
construimos un electroimán con un núcleo de material ferromagnético, la intensidad del campo
magnético inducido por la bobina no sólo dependerá del número de espiras de la bobina y de la
corriente que circule por la misma, también dependerá de la aportación de los campos magnéticos
de los dominios. En el caso de que la corriente que circule por la bobina sea una corriente alterna,
los dominios magnéticos están en constante movimiento, ya que tienden a orientarse en la
dirección del campo alterna inducido en la bobina. Si representamos el valor del campo magnético
en función del valor de la corriente (alterna) que circula por la bobina tenemos el llamado ciclo de
histéresis.
fig.6 Curva del Ciclo de Histéresis
fig.7 Curva del Ciclo de Histéresis con dominios magnéticos
Como se puede ver en el grafico el sentido de los campos magnéticos individuales se ven
orientados en un solo sentido en los puntos máximos de de imantación.
Cuando un material ferromagnético es sometido a un campo magnético alterno, se calienta
debido a la energía que se consume al completarse el ciclo de histéresis. Esta energía es
proporcional al área del ciclo de histéresis, por lo que a la hora de reducir las pérdidas en las
máquinas eléctricas, estas deben construirse con materiales ferromagnéticos en los que el área del
ciclo de histéresis sea lo menor posible. Si este área es pequeña, las pérdidas de energía en cada
ciclo será pequeña, y el material se denomina magnéticamente blando.
Material magnéticamente “blando” Material magnéticamente “duro”
fig.8 Curva del Ciclo de Histéresis de materiales blandos y duros
SOLUCIÓN AL EFECTO DEL CICLO DE HISTÉRESIS
Esta situación se puede contrarrestar utilizando mejores materiales en la construcción del núcleo
del transformador. A continuación se presenta una tabla de materiales magnéticos junto con la
descripción de los más comúnmente usados en la construcción de transformadores.
Hierro Silicio
El Hierro Silicio es obtenido por la fusión reductora de bauxito en hornos de arco eléctrico. Es una
de las aleaciones más utilizadas como material magnético blando, ya que soluciona en gran parte
las pérdidas por histéresis y las corrientes parasitarias, y es menor la inducción por saturación y la
temperatura de Curie, todo ello gracias al silicio. La proporción de este no puede superar el 4%
debido a que a partir de entonces la ductilidad comienza a disminuir. Se suele utilizar en la
fabricación de transformadores, apilando láminas de hierro-silicio con una capa de aislante entre
ellas. Dichas láminas tienen la particularidad de tener los granos orientados para tener menos
pérdidas.
Vidrios metálicos
Son materiales de estructura amorfa, obtenidos mediante la combinación de elementos
ferromagnéticos como el hierro, cobalto y niquel, con metaloides como el Boro y el Silicio. Son
muy fuertes, muy duros, con cierta flexibilidad y resistentes a la corrosión. En estos materiales, las
paredes del dominio se mueven con facilidad a causa de que tienen ciclos de histéresis muy
estrechos. Se suele emplear en la fabricación de transformadores de potencia, sensores
magnéticos y cabezas grabadoras.
Niquel Hierro
Estos materiales magnéticos blandos se emplean como sustituto de la aleación hierro-silicio en
aplicaciones que se necesite una permeabilidad relativamente alta para campos bajos. Existen dos
tipos: con 50% de níquel, con moderada permeabilidad y alta inducción de saturación; y con 79%
de níquel con alta permeabilidad y menor inducción de saturación. Se suelen emplear en
transformadores de instrumentación, relés de instrumentación y para laminados de rotores y
estatores.
Ferritas blandas
La mayoría de las ferritas blandas tienen la composición básica de MO·Fe2C3, donde M es un ion
bivalente como el Fe 2+ , Mn 2+ y Ni 2+ . Estas ferritas se utilizan para aplicaciones de baja señal,
núcleos de memoria, audiovisuales y cabezas grabadoras, como ejemplos. Puesto que estos
materiales son aislantes, se utilizan en transformadores de alta frecuencia donde las corrientes
parásitas son un problema con campos alternos.
FLUJOS DISPERSOS
Al tener un entrehierro en un circuito magnético, el flujo se desvía por las cercanías del
entrehierro como se muestra en la figura y la inducción magnética en el entrehierro se distribuyen
forma no uniforme.
fig.9 Presencia de los flujos dispersos en un núcleo, b= distancia del entrehierro
El flujo que termina cerca de los bordes del entrehierro recibe el nombre de flujo disperso. Como
la permeabilidad del hierro suele ser cientos de veces mayor quela del aire podrán existir
diferencias de potencial magnético relativamente grandes entre las partes del núcleo no
inmediatamente adyacentes al entrehierro. Estas diferencias de potencial crean un flujo en el aire
entre dichas partes del núcleo al que se da el nombre de flujo de perdidas, que frecuente mente
tiene un valor apreciable y origina un aumento considerable de la inducción magnética en ciertas
partes del núcleo. La presencia de estos flujos no deseados presenta una pérdida de potencia en la
máquina ya que se utilizan recursos de la máquina para la generación de los mismos y estos no
aportan trabajo útil.
Flujo disperso en el transformador monofásico
Todo el flujo producido por el primario no atraviesa el secundario, sino que completa en parte su
circuito magnético, pasando a través del aire en lugar que por el núcleo.
fig.10 Representación de los flujos dispersos
El Ø1 induce una F.E.M. en el primario, la cual es una fuerza electromotriz que tiende a impedir el
flujo de corriente en el primario, es proporcional a la corriente y a la frecuencia, y se retrasa de la
corriente en 900. Por esto, una F.E.M de reactancia y produce una caída de reactancia I1 X1 en el
primario. X1 se denomina reactancia de pérdidas del primario. Fácilmente se ve que una parte de
la tensión fija del primario se utiliza para suplir esta caída de reactancia, lo que a su vez reduce le
F.C.E.M., y por consiguiente el flujo y, ello produce una disminución en la F.E.M inducida en el
secundario.
SOLUCIÓN A LOS FLUJOS DISPERSOS
Para solucionar la aparición de flujos dispersos en un transformador se procede a cambiar el
diseño del núcleo de tal manera que el flujo se mantenga dentro del mismo y no se desvíe. Una
solución simple es el uso del núcleo acorazado.
Núcleo acorazado
Este tipo de núcleo es más eficiente ya que reduce notablemente la dispersión.
fig.11 Núcleo acorazado con líneas de flujo
Obsérvese que las líneas de fuerza de la parte central, alrededor de la cual se colocan las bobinas
se bifurcan abajo y arriba hacia los 2 costados, de manera que todo el contorno exterior del núcleo
puede tener la mitad de la parte central. Esto vale para las 2 ramas laterales como también para
las 2 cabezas. Para armar el núcleo acorazado también se lo construye en trozos, unos en forma de
E y otros en forma de I, y se colocan alternados, para evitar que las juntas coincidan
fig.12 Núcleo acorazado, lm=longitud magnética media
METODOS PARA DETERMINAR LAS PÉRDIDAS EN UN TRANSFORMADOR
Se ha analizando las causas y soluciones a las pérdidas de potencia presentes en un transformador
real, a continuación se analizarán dos métodos para determinar en la práctica las perdidas en el
núcleo de un transformador (circuito magnético) y en el cobre (circuito eléctrico)
METODO PARA MEDIR LAS PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO DE UN TRANSFORMADOR
Las pérdidas de potencia, en vatios, en el núcleo de un transformador se pueden determinar
leyendo la entrada en vatios por medio de un vatímetro cuando el secundario se encuentra
abierto (a vacío). También se podría calcular la potencia por medio de un voltímetro y un
amperímetro.
fig. 13 Medición de pérdidas en el núcleo
El valor obtenido en el vatímetro será la potencia perdida en el núcleo, ya que al estar sin carga y
al tener una corriente de excitación baja la única potencia consumida es la del núcleo. Las pérdidas
sin carga en el núcleo del transformador son pequeñas, por lo tanto, deben comprobarse los
errores de los instrumentos para así determinar de manera más exacta las pérdidas presentes.
METODO PARA DETERMINAR LAS PÉRDIDAS EN EL COBRE
Se aplica a cada bobinado un voltaje de corriente continua de valor bajo, por ejemplo 120 Voltios,
se mide la corriente y el voltaje de dicho bobinado, se aplica la ley de Ohm y se obtiene la
resistencia efectiva en C.C, se multiplica por 1.1 para obtener la resistencia efectiva a la C.A.
El grupo de resistencias se utiliza para limitar la corriente en los devanados a n valor seguro. El
voltímetro se debe desconectar antes de cortar la corriente en los circuitos, por que los devanados
tienen mucha autoinducción y se puede dañar el instrumento. Con los valores de corriente y
voltaje se determina de manera sencilla la potencia perdida en el cobre.
fig.14 Medición de pérdidas en el cobre
CONCLUSIONES
Se ha descrito las causas de las pérdidas de potencia y eficiencia en un transformador monofásico
y se ha tenido que para el diseño y construcción de un transformador que funcione de manera
óptima se debe tener en consideración varios factores, al considerar estos se tendrá que nuestro
transformador se acercará mas al modelo planteado igual que se tendrá un mejor valor de
eficiencia.
BIBLIOGRAFÍA
http://www.monografias.com/trabajos58/transformadores/transformadores2.shtml
http://www.minas.upm.es/dep/Sistemas-Energeticos/Tema2.PDF
Circuitos Magnéticos y Transformadores, E.E. Staff M.I.T.
http://www.sapiensman.com/electrotecnia/transformador_electrico5.htm+nucleos+de+tr
ansformador&cd=7&hl=es&ct=clnk&gl=ec
http://html.rincondelvago.com/materiales-electricos-y-magneticos.html
Transformadores de potencia, de medida y de protección / Enrique Ras Oliva Barcelona,
Marcombo-Boixareu, 1994