UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA

INGENIERÍA ELECTRÓNICA

MAQUINAS ELÉCTRICAS I

TEMA: PERDIDAS DE POTENCIA Y EFICIENCIA EN

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS

AUTOR: PAÚL ESTEBAN ARPI COELLAR

CICLO:5to

AÑO: 2010

CUENCA – ECUADOR

PERDIDAS DE POTENCIA Y EFICIENCIA EN TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS

En el transformador monofásico real se puede apreciar grandes diferencias con respecto al

transformador ideal, estas consideraciones viene dadas por los efectos que aparecen en el mismo

al momento de implementarlo. A parte de que se conoce claramente que ningún modelo cumple

al 100% con lo calculado, es decir, que es una aproximación a la realidad se tiene que aparecen

efectos en el circuito magnético y circuito eléctrico los que causan que el modelo se vea aún más

afectado. El hecho de que estos efectos causen perdidas de potencia afecta directamente a la

eficiencia total del transformador por el hecho de que depende de la potencia de ingreso y de la

potencia de salida, es decir, a menos potencia de salida; menor eficiencia del transformador.

Dichos efectos se presentan en el siguiente documento junto con las posibles soluciones a los

mismos.

PERDIDAS DE POTENCIA EN EL CIRCUITO ELÉCTRICO

EFECTO JOULE

Se conoce como Efecto Joule al fenómeno por el cual si en un conductor circula corriente eléctrica,

parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido a los choques que

sufren con los átomos del material conductor por el que circulan, elevando la temperatura del

mismo. El nombre es en honor a su descubridor el físico británico James Prescott Joule. Los sólidos

tienen generalmente una estructura cristalina, ocupando los átomos o moléculas los vértices de

las celdas unitarias, y a veces también el centro de la celda o de sus caras. Cuando el cristal es

sometido a una diferencia de potencial, los electrones son impulsados por el campo eléctrico a

través del sólido debiendo en su recorrido atravesar la intrincada red de átomos que lo forma. En

su camino, los electrones chocan con estos átomos perdiendo parte de su energía cinética, que es

cedida en forma de calor.

fig.1 Representación de celda unitaria

Este efecto fue definido de la siguiente manera: "La cantidad de energía calorífica producida por

una corriente eléctrica, depende directamente del cuadrado de la intensidad de la corriente, del

tiempo que ésta circula por el conductor y de la resistencia que opone el mismo al paso de la

corriente". Matemáticamente se expresa como

En este efecto se basa el funcionamiento de diferentes electrodomésticos como los hornos,

las tostadoras y las calefacciones eléctricas, y algunos aparatos empleados industrialmente como

soldadoras, etc., en los que el efecto útil buscado es, precisamente, el calor que desprende el

conductor por el paso de la corriente. Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones es un efecto

indeseado y la razón por la que los aparatos eléctricos y electrónicos necesitan un ventilador que

disminuya el calor generado y evite el calentamiento excesivo de los diferentes dispositivos como

podían ser los circuitos integrados. Las lámparas incandescentes producen más energía calorífica

que lumínica, debido a este efecto, teniendo que en las bombillas comunes alrededor del 10 al

20% de la energía consumida se convierte en luz mientras que el resto de energía se transforma

en calor causando una gran pérdida y baja eficiencia de dicho dispositivo.

SOLUCIÓN AL EFECTO JOULE

El efecto Joule se puede contrarrestar mediante un mejor uso del conductor, es decir usando

conductores de mejor eficiencia y colocándolos de tal forma que la sección que produce dicho

efecto sea mínima. A continuación se presenta las consideraciones de dichos conductores para

alta y baja tensión:

Conductores en Baja Tensión

El conductor se usa generalmente para potencias pequeñas y tiene diámetros no superiores a 3 o

3.5mm. El aislamiento de los conductores, cuando son cilíndricos, pueden ser de algodón y de

papel, y más raramente conductor esmaltado en caso de que los transformadores no sean

enfriados con aceite.

Conductores en Alta Tensión

La corriente que circula por ellos, es relativamente baja, por lo que son de conductor de cobre de

sección circular con diámetro de 2.5 a 3.0 mm

A continuación se muestran tablas en las que se encuentran las principales características de los

conductores así como sus equivalentes en awg

PERDIDAS DE POTENCIA EN EL CIRCUITO MAGNÉTICO

CORRIENTES PARÁSITAS

También conocidas como corrientes de Foucault o Corrientes de Eddy representa un

fenómeno eléctrico descubierto por el físico francés Léon Foucault en 1851. Se producen cuando

un conductor atraviesa un campo magnético variable, o viceversa. El movimiento relativo causa

una circulación de electrones, o corriente inducida dentro del conductor. Estas corrientes

circulares de Foucault crean electroimanes con campos magnéticos que se oponen al efecto

del campo magnético aplicado. Cuanto más fuerte sea el campo magnético aplicado, o mayor

la conductividad del conductor, o mayor la velocidad relativa de movimiento, mayores serán las

corrientes de Foucault y los campos opositores generados.

En los núcleos de bobinas y transformadores se generan tensiones inducidas debido a las

variaciones de flujo magnético a que se someten aquellos núcleos. Estas tensiones inducidas son

causa de que se produzcan corrientes parásitas en el núcleo, las cuales afectan la eficiencia

eléctrica de éste.

SOLUCIÓN A LAS CORRIENTES PARÁSITAS

Las corrientes de Foucault crean pérdidas de energía a través del efecto Joule. Más

concretamente, dichas corrientes transforman formas útiles de energía en calor no deseado, por

lo que generalmente es un efecto inútil, cuando no perjudicial. A su vez disminuyen la eficiencia de

muchos dispositivos que usan campos magnéticos variables, como los transformadores de núcleo

de hierro. Estas pérdidas son minimizadas utilizando núcleos con materiales magnéticos que

tengan baja conductividad eléctrica (como por ejemplo ferrita) o utilizando delgadas hojas de

material magnético, conocidas como laminados.

fig.2 Núcleo dividido en chapas, vista frontal y superior

Los electrones no pueden atravesar la capa aisladora entre los laminados y, por lo tanto, no

pueden circular en arcos abiertos. Se acumulan cargas en los extremos del laminado, en un

proceso análogo al efecto Hall, produciendo campos eléctricos que se oponen a una mayor

acumulación de cargas y a su vez eliminando las corrientes de Foucault. Mientras más corta sea la

distancia entre laminados adyacentes mayor será la eliminación de las corrientes de Foucault y,

por lo tanto, menor el calentamiento del núcleo.

Si el núcleo fuese de acero macizo, las corrientes de Foucault producidas originarían perdidas

intolerables. Por este motivo. Los núcleos de los transformadores se construyen en láminas

delgadas de acero, al silicio que ofrece gran resistencia a las corrientes parásitas, inducidas en el

núcleo. Las laminaciones son destempladas en un horno eléctrico y son recubiertas por una

delgada capa de barniz que aumenta la resistencia a las corrientes parásitas.

Características de los laminados (chapas)

Las chapas utilizadas para la construcción de los núcleos tipo anillo y tipo acorazado son

generalmente de acero al silicio en proporciones de 2 a 4% de este último. Los espesores de estas

láminas varían entre 0,3 y 0,5 mm para frecuencias de 50 o 60Hz. Entre chapas debe haber

aislación eléctrica lo que se consigue de diferentes formas: con una capa de barniz aplicado a una

de sus caras, con una hoja de papel muy delgada encalado sobre una cara de la chapa, o para un

material más económico, produciendo una oxidación superficial con vapor de agua. Según el tipo

de aislación se tienen diferentes efectos sobre el costo de la chapa y sobre la reducción de la

sección neta del hierro. Para chapas de 0,35 a 0,5 mm de espesor, puede estimarse que la

reducción de sección neta con aislación de barniz o papel es de un 10%.

En los transformadores pequeños se colocan las chapas una a una, alternando las juntas, para dar

más solidez al conjunto y evitar piezas de unión entre partes del núcleo. En los grandes, las dos

cabezas quedan separadas, y deben sujetarse con pernos roscados. En los transformadores de

gran potencia suele ser necesario formar conductos de refrigeración en la masa del núcleo, para

aumentar la superficie de disipación del calor se colocan entonces separadores aislantes, de

espesor conveniente para la circulación del aceite.

fig.3 Chapas de acero silicio

CICLO DE HISTÉRESIS

fig.4 Dominios magnéticos

La figura representa los dominios magnéticos de un material ferromagnético. Estos dominios, son

regiones con un campo magnético resultante de la suma de los campos magnéticos originados por

el movimiento de los electrones de los átomos que conforman estas regiones. Si sobre un material

ferromagnético no actúa ningún campo magnético externo, la orientación de los campos

magnéticos de los dominios esta ordenada al azar, como en la figura, pero si se aplica un campo

magnético, los campos magnéticos de estos dominios se orientan progresivamente en la dirección

del campo magnético aplicado.

fig.5 Dominios magnéticos orientados

Como consecuencia de esto, el campo magnético aplicado sobre el material ferromagnético se

incrementa gracias a la aportación de los campos magnéticos aportado por los dominios. Si

construimos un electroimán con un núcleo de material ferromagnético, la intensidad del campo

magnético inducido por la bobina no sólo dependerá del número de espiras de la bobina y de la

corriente que circule por la misma, también dependerá de la aportación de los campos magnéticos

de los dominios. En el caso de que la corriente que circule por la bobina sea una corriente alterna,

los dominios magnéticos están en constante movimiento, ya que tienden a orientarse en la

dirección del campo alterna inducido en la bobina. Si representamos el valor del campo magnético

en función del valor de la corriente (alterna) que circula por la bobina tenemos el llamado ciclo de

histéresis.

fig.6 Curva del Ciclo de Histéresis

fig.7 Curva del Ciclo de Histéresis con dominios magnéticos

Como se puede ver en el grafico el sentido de los campos magnéticos individuales se ven

orientados en un solo sentido en los puntos máximos de de imantación.

Cuando un material ferromagnético es sometido a un campo magnético alterno, se calienta

debido a la energía que se consume al completarse el ciclo de histéresis. Esta energía es

proporcional al área del ciclo de histéresis, por lo que a la hora de reducir las pérdidas en las

máquinas eléctricas, estas deben construirse con materiales ferromagnéticos en los que el área del

ciclo de histéresis sea lo menor posible. Si este área es pequeña, las pérdidas de energía en cada

ciclo será pequeña, y el material se denomina magnéticamente blando.

Material magnéticamente “blando” Material magnéticamente “duro”

fig.8 Curva del Ciclo de Histéresis de materiales blandos y duros

SOLUCIÓN AL EFECTO DEL CICLO DE HISTÉRESIS

Esta situación se puede contrarrestar utilizando mejores materiales en la construcción del núcleo

del transformador. A continuación se presenta una tabla de materiales magnéticos junto con la

descripción de los más comúnmente usados en la construcción de transformadores.

Hierro Silicio

El Hierro Silicio es obtenido por la fusión reductora de bauxito en hornos de arco eléctrico. Es una

de las aleaciones más utilizadas como material magnético blando, ya que soluciona en gran parte

las pérdidas por histéresis y las corrientes parasitarias, y es menor la inducción por saturación y la

temperatura de Curie, todo ello gracias al silicio. La proporción de este no puede superar el 4%

debido a que a partir de entonces la ductilidad comienza a disminuir. Se suele utilizar en la

fabricación de transformadores, apilando láminas de hierro-silicio con una capa de aislante entre

ellas. Dichas láminas tienen la particularidad de tener los granos orientados para tener menos

pérdidas.

Vidrios metálicos

Son materiales de estructura amorfa, obtenidos mediante la combinación de elementos

ferromagnéticos como el hierro, cobalto y niquel, con metaloides como el Boro y el Silicio. Son

muy fuertes, muy duros, con cierta flexibilidad y resistentes a la corrosión. En estos materiales, las

paredes del dominio se mueven con facilidad a causa de que tienen ciclos de histéresis muy

estrechos. Se suele emplear en la fabricación de transformadores de potencia, sensores

magnéticos y cabezas grabadoras.

Niquel Hierro

Estos materiales magnéticos blandos se emplean como sustituto de la aleación hierro-silicio en

aplicaciones que se necesite una permeabilidad relativamente alta para campos bajos. Existen dos

tipos: con 50% de níquel, con moderada permeabilidad y alta inducción de saturación; y con 79%

de níquel con alta permeabilidad y menor inducción de saturación. Se suelen emplear en

transformadores de instrumentación, relés de instrumentación y para laminados de rotores y

estatores.

Ferritas blandas

La mayoría de las ferritas blandas tienen la composición básica de MO·Fe2C3, donde M es un ion

bivalente como el Fe 2+ , Mn 2+ y Ni 2+ . Estas ferritas se utilizan para aplicaciones de baja señal,

núcleos de memoria, audiovisuales y cabezas grabadoras, como ejemplos. Puesto que estos

materiales son aislantes, se utilizan en transformadores de alta frecuencia donde las corrientes

parásitas son un problema con campos alternos.

FLUJOS DISPERSOS

Al tener un entrehierro en un circuito magnético, el flujo se desvía por las cercanías del

entrehierro como se muestra en la figura y la inducción magnética en el entrehierro se distribuyen

forma no uniforme.

fig.9 Presencia de los flujos dispersos en un núcleo, b= distancia del entrehierro

El flujo que termina cerca de los bordes del entrehierro recibe el nombre de flujo disperso. Como

la permeabilidad del hierro suele ser cientos de veces mayor quela del aire podrán existir

diferencias de potencial magnético relativamente grandes entre las partes del núcleo no

inmediatamente adyacentes al entrehierro. Estas diferencias de potencial crean un flujo en el aire

entre dichas partes del núcleo al que se da el nombre de flujo de perdidas, que frecuente mente

tiene un valor apreciable y origina un aumento considerable de la inducción magnética en ciertas

partes del núcleo. La presencia de estos flujos no deseados presenta una pérdida de potencia en la

máquina ya que se utilizan recursos de la máquina para la generación de los mismos y estos no

aportan trabajo útil.

Flujo disperso en el transformador monofásico

Todo el flujo producido por el primario no atraviesa el secundario, sino que completa en parte su

circuito magnético, pasando a través del aire en lugar que por el núcleo.

fig.10 Representación de los flujos dispersos

El Ø1 induce una F.E.M. en el primario, la cual es una fuerza electromotriz que tiende a impedir el

flujo de corriente en el primario, es proporcional a la corriente y a la frecuencia, y se retrasa de la

corriente en 900. Por esto, una F.E.M de reactancia y produce una caída de reactancia I1 X1 en el

primario. X1 se denomina reactancia de pérdidas del primario. Fácilmente se ve que una parte de

la tensión fija del primario se utiliza para suplir esta caída de reactancia, lo que a su vez reduce le

F.C.E.M., y por consiguiente el flujo y, ello produce una disminución en la F.E.M inducida en el

secundario.

SOLUCIÓN A LOS FLUJOS DISPERSOS

Para solucionar la aparición de flujos dispersos en un transformador se procede a cambiar el

diseño del núcleo de tal manera que el flujo se mantenga dentro del mismo y no se desvíe. Una

solución simple es el uso del núcleo acorazado.

Núcleo acorazado

Este tipo de núcleo es más eficiente ya que reduce notablemente la dispersión.

fig.11 Núcleo acorazado con líneas de flujo

Obsérvese que las líneas de fuerza de la parte central, alrededor de la cual se colocan las bobinas

se bifurcan abajo y arriba hacia los 2 costados, de manera que todo el contorno exterior del núcleo

puede tener la mitad de la parte central. Esto vale para las 2 ramas laterales como también para

las 2 cabezas. Para armar el núcleo acorazado también se lo construye en trozos, unos en forma de

E y otros en forma de I, y se colocan alternados, para evitar que las juntas coincidan

fig.12 Núcleo acorazado, lm=longitud magnética media

METODOS PARA DETERMINAR LAS PÉRDIDAS EN UN TRANSFORMADOR

Se ha analizando las causas y soluciones a las pérdidas de potencia presentes en un transformador

real, a continuación se analizarán dos métodos para determinar en la práctica las perdidas en el

núcleo de un transformador (circuito magnético) y en el cobre (circuito eléctrico)

METODO PARA MEDIR LAS PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO DE UN TRANSFORMADOR

Las pérdidas de potencia, en vatios, en el núcleo de un transformador se pueden determinar

leyendo la entrada en vatios por medio de un vatímetro cuando el secundario se encuentra

abierto (a vacío). También se podría calcular la potencia por medio de un voltímetro y un

amperímetro.

fig. 13 Medición de pérdidas en el núcleo

El valor obtenido en el vatímetro será la potencia perdida en el núcleo, ya que al estar sin carga y

al tener una corriente de excitación baja la única potencia consumida es la del núcleo. Las pérdidas

sin carga en el núcleo del transformador son pequeñas, por lo tanto, deben comprobarse los

errores de los instrumentos para así determinar de manera más exacta las pérdidas presentes.

METODO PARA DETERMINAR LAS PÉRDIDAS EN EL COBRE

Se aplica a cada bobinado un voltaje de corriente continua de valor bajo, por ejemplo 120 Voltios,

se mide la corriente y el voltaje de dicho bobinado, se aplica la ley de Ohm y se obtiene la

resistencia efectiva en C.C, se multiplica por 1.1 para obtener la resistencia efectiva a la C.A.

El grupo de resistencias se utiliza para limitar la corriente en los devanados a n valor seguro. El

voltímetro se debe desconectar antes de cortar la corriente en los circuitos, por que los devanados

tienen mucha autoinducción y se puede dañar el instrumento. Con los valores de corriente y

voltaje se determina de manera sencilla la potencia perdida en el cobre.

fig.14 Medición de pérdidas en el cobre

CONCLUSIONES

Se ha descrito las causas de las pérdidas de potencia y eficiencia en un transformador monofásico

y se ha tenido que para el diseño y construcción de un transformador que funcione de manera

óptima se debe tener en consideración varios factores, al considerar estos se tendrá que nuestro

transformador se acercará mas al modelo planteado igual que se tendrá un mejor valor de

eficiencia.

BIBLIOGRAFÍA

http://www.monografias.com/trabajos58/transformadores/transformadores2.shtml

http://www.minas.upm.es/dep/Sistemas-Energeticos/Tema2.PDF

Circuitos Magnéticos y Transformadores, E.E. Staff M.I.T.

http://www.sapiensman.com/electrotecnia/transformador_electrico5.htm+nucleos+de+tr

ansformador&cd=7&hl=es&ct=clnk&gl=ec

http://html.rincondelvago.com/materiales-electricos-y-magneticos.html

Transformadores de potencia, de medida y de protección / Enrique Ras Oliva Barcelona,

Marcombo-Boixareu, 1994