dut mp metrologie 1er s-1-4a rev6 · 2019. 8. 29. · mesurage [nf x 07-001] (measurement) «...

29/08/2019

1

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Qu’est-ce que la

METROLOGIE ?

Etude / Rapport publié par le MFQ présenté à la Conférence du Congrès international de la

metrologie de 2007

77 %

23 %

Science de la mesure

PME

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Pour bien comprendre « Qu’est-ce que la METROLOGIE ? »

23 %Il faut comprendre pourquoi on fait une mesure ?

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23 %

Obtenir au juste cout, le produit qu’ils doivent fabriquer le plus conforme à la qualité exigée… et la

première fois …

IndustrieEnvironnement

Recherche

Même OBJECTIF

011010100

101010010

10010101

Processus de fabrication

23 %

Et pour recueillir des informations sur leur processus de fabrication, ils utilises des datas (mesures)

issues des instruments de mesure installés sur ces processus.

011010100

101010010

10010101

123 236

1011011101

0101001001

0100010000

10000000

1011011101

0101001001

0100010000

10000000

Processus de fabrication

23 %

Même OBJECTIF

011010100

101010010

10010101

123 236

1011011101

0101001001

0100010000

10000000

1011011101

0101001001

0100010000

10000000

Le soucis : c’est que les mesures sont toujours un peu fausses

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23 %


Exemple : mesure d’une pièce en métal

L

Avec un pied à coulisse

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23 %


L

Loi physique de dilatation des métaux : La longueur va varier en fonction de la température de la pièce

L + erreur température

MILIEU

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23 %


L

La longueur va varier en fonction de la température de la pièce… mais aussi en fonction de la matière de la pièce

L + erreur température

MATIERE

Pour l’acier

Pour l’aluminium

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23 %


L

L’instrument de mesure utilisé a lui-même des erreurs

MOYEN

L + erreur instrument

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23 %


L

Mais aussi comment on effectue la mesure

METHODE

L + erreur de position

Méthode :

prendre le

truc et

mesurer le

truc

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L

Et par qui …

MAIN D’OEUVRE

L + erreur de lecture

Ex : parallaxe …

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23 %


Main d'oeuvre Milieu Matiere

Moyen Methodes

resultat de mesurageMesurande PROCESSUS DE MESURE

T°C

%HR

Autres phénomènes

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Obtenir au juste cout, le produit

qu’ils doivent fabriquer le plus

conforme à la qualité exigée …


Perte de productivité

Surconsommation de

matière première

Rendement plus faible

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Obtenir au juste cout, le produit

qu’ils doivent fabriquer le plus

conforme à la qualité exigée …



Surconsommation de

matière première

Rendement plus faible

Risques de non conformité

Produit non conforme

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23 %



Outil de maîtrise des couts

Risques de non conformité

Outil de maîtrise de la Qualité

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« Ce qui allait de soi sans le dire,

l’est encore plus en le disant. »

QUESTIONS ?

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INTERPRETATION DES RESULTATS DE MESURAGE

&

INCERTITUDE DE MESURAGE

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Un peu de théorie

Processus [NF EN ISO 9000]: (Process)

« Ensemble d’activités corrélée ou interactives qui transforme des éléments d’entrée en élément de sortie »

Élémentsd’entrée

Élémentsde sortie

Processus

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PROCESSUS DE MESURE – Règles de base de la Métrologie

mesurande :m

Mesurande [NF X 07-001] (measurand)

« Grandeur particulière soumise à mesurage. …Note : la définition du mesurande peut nécessiter des indications relatives à des grandeurs telles que le temps, la température et la

pression. »

Le mot « mesurande » ne figure pas dans les dictionnaires. Il s’agit en fait de la grandeur qui est mesurée en y associant les facteurs d’influences qui peuvent

avoir de l’importance pour la valeur finale du résultat de mesurage.

C’est le truc à mesurer

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Mesurage [NF X 07-001] (measurement)

« processus consistant à obtenir expérimentalement une ou plusieurs valeurs que l’on peut raisonnablement attribuer à une grandeur »

Bien que figurant dans les dictionnaires, le mot mesurage n’est pourtant pas d’un

usage courant pour le grand public : il préfère utiliser le mot « mesure ». Pourquoi

utiliser le mot « mesurage » et non « mesure » ?

L ‘explication se trouve dans les notes explicatives qui se trouvent situées au

début du VIM:

« Le mot « mesure » a dans la langue française courante plusieurs significations.

Aussi n’est-il pas employé seul dans le présent vocabulaire. C’est également la

raison pour laquelle le mot « mesurage » a été introduit pour qualifier l’action de

mesurer. »

Ce sont les opérations qui concourent à la connaissance de la valeur numérique du mesurande

MesurageMesurande :m

Résultats deMesurage

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Processus de mesure [NF EN ISO 10012] (measuring process)

« Ensemble d’opérations effectuées pour déterminer la valeur d’une grandeur »

Processus de mesureMesurande :m


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MesurageProcessus de mesure

Mesurande :m


Si on compare sur les définitions données dans les deux normes, le

processus de mesure n’est autre que le mesurage.


« Ensemble des opérations ayant pour but de déterminer un valeur d’une grandeur. »

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MesurageProcessus de mesure

Mesurande :m



« Ensemble des opérations ayant pour but de déterminer un valeur d’une grandeur. »

C’est le truc qui permet d’avoir une valeur du truc à mesurer

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Grandeurs d’influences [NF X 07-001] (Influences quantity)

« grandeur qui, lors d’un mesurage direct, n’a pas d’effet sur la grandeur effectivement mesurée, mais a un effet sur la relation entre l’indication et le résultat de mesure »

Il s’agit de grandeurs physiques qui, lorsqu’elle varie peuvent perturber / parasiter

le résultat de mesurage

Processus de mesured’essai

Mesurande :m


Facteurs d’influences

C’est des trucs qui vont faire varier le résultat

Erreur de mesure [NF X 07-001] (measurement error)

« différence entre la valeur mesurée d’une grandeur et une valeur de référence »

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Grandeurs d’influences [NF X 07-001] (Influences quantity)


Mesurande :m



Et provoquer des erreurs

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Mesurande :m



Quelles sont les principales grandeurs d’influence ?

- La température dans lequel est exposé l’instrument de mesure (IM) / le processus de

mesurage. Elle modifie les caractéristiques électriques, mécaniques et dimensionnelles des composants de l’IM.

- Les grandeurs mécaniques auquel sont soumis l’IM : Pression atmosphérique, accélération, vibrations … qui vont générer des déformations et des contraintes altérant le résultat de

mesurage- L’hygromètrie qui va modifier certaines propriétés électriques du capteur (résistivité, isolation

électrique capteur / environnement)

- La tension d’alimentation en amplitude et en fréquence d’un IM- Les champs électromagnétiques ; Variables, il créent des tension d’induction ; Statique, ils

modifient les propriétés électriques du processus de mesure- Les grandeurs chimiques présentent dans le milieu (PH, pS, concentrations en certains ions

…)- Les rayonnements parasites : Rayon X, Rayon gamma …

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« mesurande » : c’est le terme employé par les métrologues

pour désigner la grandeur qu’il souhaitent mesurer

Pour faire simple :

«résultat d’un mesurage» : c’est la valeur numérique de la

grandeur

Y = y ± ε unité

«Erreur de mesure» : signifie que nous

annonçons une valeur pour le résultat, mais que

nous pourrions en avoir annoncé une autre en

fonction des actions des grandeurs d’influences

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COURS DE METROLOGIE – DUT Mesures Physiques 1er Semestre

Interprétation des résultats de mesurage § II

Incertitudes de mesure § III

Mesures : Valeurs exactes et approchées

Incertitude de mesure

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Interprétation

des résultats de mesurage

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cible

(Valeur "vraie")

A partir de n résultats de mesure

comment avoir des informations sur la fréquence d’apparition de ces mesures ???

Comment se présente la dispersion de ces mesures ???

Comment représenter des résultats de mesurage

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A partir de n résultats de mesure

Comment représenter des résultats de mesurage

Représentation graphique

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Histogramme des effectifs

L’histogramme des effectifs est une construction graphique représentant

le nombre de donnée ( « effectifs » ) pour un intervalle ( « classe » ).

0

5

10

15

20

25

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

No

mb

re d

e d

on

née

s

effectif

Classe

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0

5

10

15

20

25

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

No

mb

re d

e d

on

née

s

effectif

Classe

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Histogramme des fréquences

L’histogramme est « normalisée » en prenant la surface de chaque

rectangle égale à :

Fréquence f = Effectif de la classe .

Nombre total de résultat

L’histogramme obtenu s’appelle histogramme des fréquences.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

freq

uen

ce

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A me rendre par écrit pour le prochain TD : l’exercice 1 de l’annexe 1

Truc la mesure d’un truc par un truc

L

Un truc quimesure un truc

Un peu de pratique :

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En augmentant indéfiniment le nombre n de mesure, et

en diminuant la classe à l’infini, l’histogramme devientdonc une courbe continue y = f(x) qui est la courbe deprobabilité pour obtenir la valeur x ; aussi appelée courbede distribution de x.

Courbe de distribution

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En pratique, les courbes de distribution sont inconnues puisqu’elles correspondent à un cas limite:

- Nombre infini de résultats

- Sensibilité infini de l’instrument de mesure

Cependant un certain nombre de loi de probabilité définie par les mathématiques permettent dedécrire correctement des situations expérimentales : Il s’agit des lois de distribution utilisées dansl’estimation de l’incertitude.

loi normale loi derive d’arc sinus

uniforme

Triangle rectangle

situations expérimentales

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un certain nombre de loi de probabilité permettent de décrire des situations expérimentales

Loi de probabilitésituations

expérimentales

Mesure de température d’un local

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

1 4 7 1013161922252831343740434629/08/2019 F REYNES





un certain nombre de loi de probabilité permettent de décrire des situations expérimentales

Loi de probabilitésituations

expérimentales

Mesure de température d’un local

A me rendre par écrit pour le prochain TD : les exercices E1 et E2 de l’annexe 7

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La loi statistique la plus utilisée est la loi normale, car celle-ci permet d’effectuer une interprétationstatistique de nombreuses variables dans des domaines aussi différents que les domaine scientifiques,techniques, la métrologie, les sciences humaines …

Tous processus ( de mesure, de production, …) soumis simultanément à plusieurs facteursd’influence, génère une distribution normale (Théorème central limite)

Courbe de laplace – Gauss : la loi Normale

La valeur moyenne fixe la position de la

distribution

L’écart-type σ fixe son étalement

Un outil de modélisation des situations expérimentales

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Il y a 68.3% pour que la moyenne d’une série de mesure ait

une valeur « vraie » dans l’intervalle ± σ.

On dit aussi que la mesure a un niveau de confiance de68.3 % pour l’intervalle ± σ

68,3 %

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Il y a 68.3% pour que la moyenne d’une série de mesure ait

une valeur « vraie » dans l’intervalle ± σ.

On dit aussi que la mesure a un niveau de confiance de68.3 % pour l’intervalle ± σ

Insuffisant pour caractériser un mesurande

Élargissement de l’intervalle de confiance par : ± k . σ

avec k : facteur de confiance (ou d’élargissement)

QUESTIONS ?

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Caractérisation de la mesure

et de ses erreurs


Grandeurs d’influences

Processus de mesureMesurande :

XRésultats de

Mesure

L’ensemble de ces grandeurs d’influence génère des erreurs sur le

résultat, et plus ces erreurs sont importantes, plus la valeur mesurée sera éloignée de la valeur « vraie » du mesurande.

Grandeurmesurée

Valeur "vraie" Valeur mesurée

Vm

Erreur

Valeur mesurée = Valeur « Vraie » + erreurs de mesureinconnue

n mesurages d’une grandeur X, appelées xi ( 1 ≤ i ≤ n ), ceux-ci sont

généralement différent de la valeur nominale de x.




XRésultats de

Mesure

Valeur mesurée = Valeur « Vraie » + erreurs de mesureinconnue

En fonction qu’elles « décalent » ou qu’elles « font varier », on va séparer définir

deux catégories d’erreurs :

- Erreurs systématiques

- Erreurs Aléatoires

F REYNES


Erreurs systématiques [NF X 07-001] (Systematic error)« Composante de l’erreur de mesure qui, dans des mesurages répétés, demeure

constante ou varie de façon prévisible»

Pour la variable xi, dont la valeur de référence est xr, le mesurage donne une

valeur qui s’écarte systématique de la valeur « vraie »

Grandeurmesurée


Vm

Erreur systematique

C’est les trucs qui décalent le vraie truc

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Erreurs systématiques [NF X 07-001] (Systematic error)

Pour la variable xi, dont la valeur de référence est xr, le mesurage donne une valeur qui s’écarte systématique de la valeur « vraie »

On pourra donc procéder à l’application de corrections sur le résultat de

mesurage :

xr = xl + C avec

xr : Valeur de référence

xl : Résultat de lecture (ou moyenne des résultats)

C : Correction

Grandeurmesurée


Vm

Erreur systematique

C


Erreurs aléatoires [NF X 07-001] (Random error)« composante de l’erreur de mesure qui, dans des mesurages répétés, varie de

façon imprevisible»

Pour nous aider à la compréhension de cette définition, la norme européenne

«Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure» [NF ENV 13005 § 3.2.2. ]

nous définit l’origine des erreurs aléatoires:

« L’erreur aléatoire provient probablement de variations temporelles et spaciales

non prévisibles ou stochastiques de grandeurs d’influence. Les effets de telles

variations, …, entraînent des variations pour les observations répétées du

mesurande ».

C’est les trucs qui font varier le vraie truc

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Erreurs aléatoires [NF X 07-001] (Random error)« composante de l’erreur de mesure qui, dans des mesurages répétés, varie de

façon imprevisible»

Les erreurs aléatoires proviennent de l’influence de facteurs imprévisibles lors de

la mesure. Les valeurs mesurées sont alors plus ou moins dispersés.

Grandeurmesurée


Vm

Erreur aleatoire

C’est les trucs qui font varier le vraie truc


Modélisation du résultat de mesurage

N mesurages x1, x2…xi…xn d’une grandeur X

Résultat de mesurage = Valeur vraie + Erreur systématique ± Erreur aléatoire

Grandeurmesurée


Vm

Erreur systematique

Erreur aleatoire

Erreurs aléatoires .Erreurs systématiques





Quantification des erreurs

Biais de mesure [NF X 07-001] (measurement bias)« estimation d’une erreur systématique »

Le « biais de mesure» est la différence entre les valeurs mesurée et la valeur vraie (Erreur systématique)

Incertitude de mesure [NF X 07-001] (Uncertainty of measurement)« paramètre non négatif qui caractérise la dispersion des valeurs attribuées à un

mesurande, à partir des informations utilisées »

L’incertitude de mesure (représentée par la lettre U) est une plage de valeurs

caractérisant la dispersion d’un mesurage (Erreur aleatoire), de telle sorte qu’il y ait de

fortes chances que la valeur vraie s’y trouve incuse.





Après quantification des erreurs :

Résultat de mesurage = Valeur vraie + Biais de mesure ± Incertitude de mesure





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YRésultats de

Mesure

Erreurs

Un outil d’analyse : diagramme causes/effets,

diagramme Ishikawa,

« Fishbone diagram »,

« sapin à 5 branches » …

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Ce diagramme est un outil graphique permettant d’identifier les éléments qui

interviennent dans le processus de mesure, et de les classer selon 5 catégories :

5 MMain d’œuvre : la personne effectuant la mesureMilieu : l’environnement de la mesure (Température, hygromètrie …)

Moyen de mesure : la performance de l’instrument de mesure

Méthodes : le mode opératoireMatière : le mesurande lui-même


Moyen Methodes

resultat de mesurageMesurande PROCESSUS DE MESURE

T°C%HR

Autres phénomènes

Ma

méthode de mesure

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Plus sobrement :


Moyen Methodes

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Interprétation Statistique des résultats de mesurage

Quantification de la mesure et de ses erreurs


Moyenne arithmétique

La moyenne est donnée par la formule :

avec xi : iéme resultat de mesure

nx

ni

iix∑

=

== 1

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Etendue E

E = xmax – xmin


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Estimation de l’ Ecart type s

L’ecart-type permet de mesurer les dispersions des données par rapport à la valeur mesurée

ecart-type expérimental

( )²1

1

1

∑=

=

−−

=ni

i

i xxn

s

l’ étendue W

nn d

xx

d

ws minmax −==


n

s )x( =s

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Estimation de l’ Ecart type s de la moyenne

Lors de la caractérisation de la grandeur X, il a été effectué n mesurage et la moyenne est donc

plus representative du mesurande.

L’ecart-type de la moyenne permet de mesurer les dispersions des données par rapport à la valeur moyenne des valeurs mesurées


Quand le nombre de mesure n augmente, l’écart type sur la moyenne diminue

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Savoir utiliser sa calculatrice !!!

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Savoir utiliser sa calculatrice !!!

QUESTIONS ?

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INCERTITUDES DE MESURE

La Méthode GUM – NF ISO 13005

Mesurande Processus de mesure

Facteurs d’influence

Erreurs systématiques

Erreurs aléatoires

Résultat de mesure

Biais

Incertitudes

+

±

Mesurande Processus de mesure

Facteurs d’influence

Erreurs systématiques

Erreurs aléatoires

Résultat de mesure

Biais

Incertitudes

+

±

Résultat de mesure = Valeur vraie + Biais de mesure ± Incertitude de mesure

Comment quantifier les erreurs pour pouvoir les associer au résultat final

de mesurage

Comment quantifier les erreurs pour pouvoir les associer au résultat final

de mesurage

METHODE définie dans la norme NF ISO 13005

Dite

« METHODE GUM »

modéliser le processus de mesure sous la forme d’un modèle statistique ; puis d’estimer le biais et l’incertitude de mesure à partir des erreurs individuelles intervenants dans le processus de mesures

L’idée

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modéliser le processus de mesure sous la forme d’un modèle statistique ; puis d’estimer le biais et l’incertitude de mesure à partir des

erreurs individuelles intervenants dans le processus de mesuresL’idée

modéliser le processus de mesure sous la forme d’un modèle

statistique ; puis d’estimer le biais et l’incertitude de mesure à partir des erreurs individuelles intervenants dans le processus de mesures

L’idée

modéliser le processus de mesure sous la forme d’un modèle statistique ; puis d’estimer le biais et l’incertitude de mesure à partir des erreurs individuelles intervenants dans le processus de mesures

L’idée

Analyse du processus

Identification des erreurs

Evaluation des Incertitudes

types

Calcul de l’Incertitude

Prise en compte des Erreurs

Systématiques

Expression final résultat

METHODE

définie dans la norme

NF ISO 13005

Dite

« METHODE GUM »


Définition complète du mesurande

Qu’est-ce qu’on mesure

Conditions « ambiantes »

Température

Pression

Hygrométrie

Méthode de mesure

Définition …de tout éléments ayant un impact sur la mesure et de ce qui va être corrigé, etc…

Définition complète du mesurande :

Quelle(s) est (sont) la (les) grandeurs que l’on va

mesurer ?

X1, X2, … Xn




Définition de tout éléments ayant un impact sur la mesure et de ce qui va être corrigé


Analyser le processus de mesure

Définir le modèle mathématique

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3

Définir le modèle mathématique




Définition de tout éléments ayant un impact sur la mesure et de ce qui va être corrigé



Dans de nombreux cas, le mesurande Y est mesurée indirectement par

l’intermédiaire de n grandeurs X1, X2, … Xn

On établit la relation physique qui relie grandeurs d’entrée X1, X2, …,Xn

intervenant dans le processus de mesure. Cette relation fonctionnelle s’exprime

sous la forme Y = f (X1, X2, … , Xn)



Identifier :- les Erreurs Systèmatiques- les Erreurs Aléatoires

Grandeurmesurée

-U +U

Valeur

Moyenne

Vmoy

Valeur

"vraie"

ES

1

ES

2 ES

3


Identifier :- les Erreurs Systèmatiques- les Erreurs Aléatoires

Grandeurmesurée

-U +U

Valeur

Moyenne

Vmoy

Valeur

"vraie"

ES

1

ES

2 ES

3 Pour les classer dans un diagramme 5M



Identifier les Erreurs Aléatoires

MOYEN

MILIEU

MATIERE

M. O.

METHODE

Exactitude (cas de la vérification), ou Incertitude Instrumentale [erreur de fidélité] et Incertitude d’étalonnage (cas de l’étalonnage)

Grandeurs d’influence (variations de températures, pression, hygromètrievibrations, phénomène electromagnétique …)

Erreur liée au produit (état de surface, forme et géomètrie … )

Parallaxe de lecture, estimation de la valeur mesurée

Répétabilité




Identifier les Erreurs Systématiques

MOYEN

MILIEU

MATIERE

M. O.

METHODE

Biais instrumental [Erreur de justesse] (cas de l’étalonnage)

Grandeurs d’influence (décalage de températures, pression, hygromètrie … par rapport à la référence )

Erreur liée au produit (état de surface, forme et géomètrie … )

Parallaxe de lecture, estimation de la valeur mesurée

Erreur introduite par la méthode de mesure

Evaluation des Incertitudes Types

Erreurs Aléatoires

QU

AN

TIF

ICA

TIO

N

Incertitudes Type

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Erreurs Aléatoires

Incertitudes Type

Incertitude type

Méthode de type A

Application de la statistique

n

s )x()( == sxu i

Incertitude sur la valeur mesurée Incertitude sur la valeur moyenne

Incertitude type u(xi) =

Utilisation de l’écart-type expérimentale déterminée à partir de N mesurages x1, x2…xi…xn d’une grandeur X


Erreurs Aléatoires

Incertitudes Type

Méthode de type B

Basée sur le « jugement scientifique fondé sur toutes les informations disponibles au sujet de la variabilité

possible de Xi »


Erreurs Aléatoires

Incertitudes Type

Méthode de type B

Basée sur les connaissances techniques du Métrologue et de la Maitrise du processus de mesure

Définir l’étendue E = ± ai des variations Choisir « a priori » la loi de distribution

Incertitude type u(xi) = ai / coefficient relatif à la loi de distribution

+ai-ai


Erreurs Aléatoires

Incertitudes Type

Méthode de type B

Basée sur les connaissances techniques du Métrologue et de la Maitrise du processus de mesure

Définir l’étendue E = ± ai des variations Choisir « a priori » la loi de distribution

Incertitude type u(xi) = ai / coefficient relatif à la loi de distribution

+ai-ai

√3 √2 3xiu

Calcul de l’incertitude Calculer l’incertitude composée à partir des incertitudes

individuelles de chaque composante d’erreur aléatoire.



xiu

xiu

xiu

xiu

xiuxiu

xiu

xiu

Calcul de l’incertitude Calculer l’incertitude composée à partir des incertitudes

individuelles de chaque composante d’erreur aléatoire.



Loi de propagation des incertitudes

∑∑∑−

= +== ∂∂

∂∂+

∂∂=

1

1 11

2

2

2);(2)(

n

i

ji

j

n

ij i

n

i

xi

i

c xxux

f

x

fu

x

yyu

xiu

xiu

xiu

xiu

xiu

xiu

xiuxiu

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5

A me rendre par écrit pour le prochain TD : l’exercice E1 de l’annexe 4

Dérivée Partielle

Calcul de l’incertitude

Calculer l’incertitude composée à partir des incertitudes individuelles de chaque composante d’erreur aléatoire.


∑ ∑∑−

= +== ∂∂

∂∂+

∂∂=

1

1 11

2

2

2);(2)(

n

i

ji

j

n

ij i

n

i

xi

i

c xxux

f

x

fu

x

yyu

Existe-t-il des « corrélations » entres les Incertitudes types u(xi)

Estimer les coefficients de corrélation r(xi,xj) liant

l’incertitude type xi à l’incertitude type xj

∑∑∑−

= +==

××∂∂

∂∂+

∂∂=

1

1 11

2

2

2)()();(2)(

n

i

jiji

j

n

ij i

n

i

xi

i

c xuxuxxrx

f

x

fu

x

yyu


Calculer l’incertitude composée à partir des incertitudes individuelles de chaque composante d’erreur aléatoire.


∑ ∑∑−

= +== ∂∂

∂∂+

∂∂=

1

1 11

2

2

2);(2)(

n

i

ji

j

n

ij i

n

i

xi

i

c xxux

f

x

fu

x

yyu

Existe-t-il des « corrélations » entres les Incertitudes types u(xi)

∑=

∂∂=

n

i

xicu

x

yyu

1

2

2

2)(

Calculer l’incertitude composée à partir des incertitudes individuelles de chaque composante d’erreur aléatoire.Calcul de

l’incertitude

Le « théorème centrale limite » établit la convergence de la somme d’une suite de variable aléatoire (Incertitude)

vers une loi normale.

Ce qui signifie que l’incertitude composée à partir des incertitudes individuelles de chaque composante

d’erreur aléatoire suivra la distribution d’une loi normale

y(x)

− ucx + ucx

la distribution des erreurs répond à une loinormale (et le « théorème centrale limite » nous

prouve que c’est le cas), il n’y a que 68.3% dechance pour que la moyenne d’une série demesure ait une valeur « vraie » dans l’intervalle

± uc.

68,3 %

y


Calculer l’incertitude élargie.Calcul de

l’incertitude

Calculer l’incertitude élargie.

la distribution des erreurs répond à une loinormale (et le « théorème centrale limite » nous

prouve que c’est le cas), il n’y a que 68.3% dechance pour que la moyenne d’une série demesure ait une valeur « vraie » dans l’intervalle

± uc.

Il va donc falloir choisir un facteur d’élargissement k en fonction du niveau de

confiance requis pour que la valeur de la grandeur soit comprise dans un intervalle

± k.uc

y

y

y(x)

−2 ucx + 2 ucx

95 %

k = 2

Incertitude élargie

U = ± k . uc

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6


En calculant l’incertitude élargie, on vient de quantifier l’incertitude de mesure …

Calculer l’incertitude élargie.


Prise en compte Esyst

Prendre en compte des Erreurs Systèmatiques[ biais de mesure ]

A-t-on corrigée les erreurs systématiques [ biais de mesure ]

Lorsque l’on a définie le « modèle mathématique », on avait la possibilité de corriger

(complétement ou partiellement) les erreurs systématiques [ biais de mesure ] en appliquant

une corrections sur le résultat de mesurage :

xc = xl + C avec

xc : Valeur corrigée

xl : Valeur lue (ou valeur moyenne des résultats)

C : Correction ( somme des erreurs systématiques [ biais ] )




Rien à faire



Les Esyst vont venir directement se rajouter à

l’incertitude élargie U.

D’où l’expression du résultat final :

Y = y ± ( U + Erreurs systématiques )

2


Rien à faire

Expression du résultat final

Expression final du résultat de mesure

RésultatsRègles d’arrondissage « classique »

Arrondissage de l’incertitude

2 chiffres significatifs arrondi par excès

Arrondissage du résultat

Selon la position du2ème chiffres significatifs

de l’incertitude

Résultat Final

Y = y ± ( U + Erreurs systématiques ) uSI (k=2)

Incertitude élargie,

prenant en compte les

erreurs systématiques

Unité Facteur d’élargissement k

Valeur numérique avec un nombre

correct de décimales

L

Incertitude sur la mesure d’une épaisseur de caoutchouc

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QUESTIONS ?

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1

Une NORME

C’est quoi

Une NORME, c’est QUOI

« Document établi par consensus et approuvé par un organisme

reconnu, qui fournit, pour des usages communs et répétés, des

règles, des lignes directrices ou des caractéristiques, pour des

activités ou leurs résultats garantissant un niveau d'ordre optimal

dans un contexte donné. »

ISO 9001

Norme de référence

Avoir un système documentaire structuré et maîtrisé.

POURQUOI avoir des normes







ISO 9001


En 60 s, entourez le plus

grand nombre de chiffres par

ordre croissant







ISO 9001


Norme Pifométrique

2 - En 60 s, entourez le plus grand nombre

de chiffres par ordre croissant en

commençant par le « 1 », et en les

sélectionnant successivement dans

chaque case

1 – Délimiter la feuille en 9 zones de

même taille selon le schéma ci joint







ISO 9001


Efficacité optimale

Document d’expertise

Méthodes communes

Etc …







La norme est un document de référence sur un sujet donné.

Il indique l'état de la science, de la technologie et des savoir-faire au moment de la rédaction.

Pour être considéré comme une norme, le document doit remplir deux conditions :

�les moyens et méthodes décrits doivent être reproductibles en utilisant et respectant les

conditions qui sont indiqués,

�elle doit avoir reçu la reconnaissance de tous.

C'est un référentiel incontestable commun proposant des solutions techniques et commerciales.

Elles sont utilisées pour simplifier les relations contractuelles

ISO 9001


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2







ISO 9001


Document de référence, résultant d’un

choix collectif raisonné, destiné à servir de base d’entente

pour la résolution de problèmes répétitifs.

L’idéeEtalonnage / vérification des

Instruments de mesure

Instrument de mesure

Ou

Moyen d’essai

Instrument de mesure [NF X 07-001] (measuring instrument)

« Dispositif destiné à être utilisé pour faire des mesurages, seul ou associé à un ou

plusieurs dispositifs annexes »

La fonction d’un instrument de mesure a pour objet :

- l’information liée à une valeur d’une grandeur (capteur)

- le traitement de cette information ( ampli, filtre, …

« dispositifs annexes »)

- L’affichage du résultat de mesure

Moyen d’essai (Test equipment)

Pas de définition normative

Le moyen d’essai sert à produire la grandeur physique à

observer.

- Si le moyen d’essai ne comporte pas d’instrument de

mesure, celui-ci est utilisé à titre qualitatif.

On devra effectuer un contrôle fonctionnel de celui-ci.

- Si le moyen d’essai comporte un (des) instrument(s) de

mesure, celui-ci est utilisé à titre quantitatif.

Et on devra considérer individuellement chaque

instrument de mesure pour effectuer leur caractérisation.

Résolution [NF X 07-001] (resolution)

« plus petite variation de la grandeur mesurée qui produit une variation perceptible de l’indication

correspondante »

Instrument de mesure (measuring instrument) est caractérisé par :

Intervalle nominal des indications [NF X 07-011] (Nominal indication Range)

« ensemble des valeurs comprises entre deux indications extrêmes arrondies ou approximatives, que

l’on obtient pour une position particulière des commandes d’un instrument de mesure ou d’un

système de mesure et qui sert à désigner cette position »

Processus de mesure : ce sont les limites d’utilisation de l’instrument de mesure pour que ses

caractéristiques ne soit pas modifiés. La valeur maximale de l’interval nominal des indications

définie la Pleine Echelle ( PE )

Processus d’essai : Il existe sous la dénomination Domaine Nominale d’Utilisation

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3

Résolution [NF X 07-001] (resolution)

« plus petite variation de la grandeur mesurée qui produit une variation perceptible de l’indication

correspondante »

Intervalle nominal des indications [NF X 07-011] (Nominal indication Range)

ce sont les limites d’utilisation

Etendue de mesure [NF X 07-001] (range of a nominal indication interval)

« valeur absolue de la différence entre les valeurs extrêmes d’un intervalle nominal des indications »

Processus de mesure : C’est la plage entre la valeur minimale et la valeur maximale du mesurande .

Processus d’essai : Il correspond à la désignation Domaine d’Utilisation


Indication [NF X 07-001] (indication)

« valeur fournie par un instrument de mesure ou un système de mesure »

Biais instrumental [NF X 07-001] [erreur de justesse](instrumental bias)

« différence entre la moyenne d'indications répétées et une valeur de référence »

Qui corresponds à l’ « erreur de justesse » dans le VIM de 1993

Incertitude instrumentale [NF X 07-001] [erreur de fidelite] (instrumental

measurement uncertainly)

« composante de l'incertitude de mesure qui provient de l'instrument de mesure ou du

système de mesure utilisé »

Qui corresponds à l’ « erreur de fidelité » dans le VIM de 1993


Classe d'exactitude [NF X 07-001] (accuracy class)

« classe d'instruments de mesure ou de systèmes de mesure qui satisfont à certaines

exigences métrologiques destinées à maintenir les erreurs de mesure ou les incertitudes

instrumentales entre des limites spécifiées dans des conditions de fonctionnement

spécifiées »

La classe d’exactitude peut être définie sur différents paramètres de l’instrument de mesure :

� Biais instrumental (Justesse)

� Incertitude instrumentale (Fidelite)

� Incertitude d’interpolation des résultats (lors d’un étalonnage avec correction par droite de

régression linéaire)

� …

Et peut prendre différente forme :

� Pourcentage de la Pleine Echelle ( ± 00 % PE )

� Pourcentage de la valeur indiquée ( ± 00 % Vi)

� Valeur individuelle ( ± 00 uSI )

� Ou une combinaison des 3 qui permet de couvrir la majorité des exactitudes : ± (00 % PE + 00 %

Vi + 00 uSI)

Instrument de mesure (measuring instrument)





spécifiées »

Ça sert à quoi






spécifiées »

Ça sert à quoi


A déterminer la conformité d’un IME





spécifiées »

Ça sert à quoi


A déterminer la conformité d’un IME

Vérifié le : 00/00/00

Identification : TRUC001

A vérifier le : 00/00/00

CONFORME




SOUS DEROGATION



NON CONFORME

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CONFORME




SOUS DEROGATION



NON CONFORME

Pour la prochaine séance de TD : vous allez rechercher un (des) IME qui sont

étiquetés par des « étiquettes métrologie ».

Faire une photo.

Et me rendre un document imprimé avec cette (ces) photo(s). Ou elle a été

prise … et votre nom, prénom, groupe …

Intervalle de Tolérance et Conformité

Lors d’un contrôle de conformité, toute exigence sur une grandeur est définie par une

valeur nominale ( Vn ) encadrée d’une erreur maximale tolérée ( EMT ) T définissant

l’intervalle de tolérance ( IT )

Valeur nominale ( Vn ) : Valeur que l’on souhaite atteindre lors de la mesure

Tolérance ou Erreur Maximale Tolérée : Ecart / Variation acceptée de la valeur mesurée

par rapport à la valeur nominale





CONFORME






Mais si on prend en compte les incertitudes lors de la mesure, les choses se

compliquent …

D’où la nécessité de maitriser ses processus de mesure et de caractériser ces IMEs

Confirmation métrologique des Instruments de mesure

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5

Depuis des décennies, l’opération qui consiste à quantifier les erreurs d’un instrument de

mesure est appelée soit « étalonnage » soit « vérification ». On pourrait donc penser

qu’ils sont synonymes.

En fait, il s’agit de deux opérations distinctes qui fournissent au métrologue des

informations très différentes.

Caractérisation des Erreurs d’un IME

Ces deux opérations ont cependant un point commun : la comparaison technique de

l’IME à une grandeur de référence (un étalon) afin de quantifier les différentes erreurs

de celui-ci.

C’est seulement après que l’on va décider s’il est nécessaire d’étalonner, de vérifier

metrologiquement, d’ajuster, de réparer … un instrument de mesure ; en fait, d’effectuer

sa « confirmation métrologique »


Confirmation métrologique

la comparaison technique d’un Instrument de mesure à un étalon de référence

dûment raccordé aux étalons primaire





Etalon [NF X 07-011] (measurement standard etalon)

« Mesure matérialisée, appareil de mesure, matériau de référence ou système de mesure

destiné à définir, réaliser, conserver ou reproduire une unité ou une (ou plusieurs)

valeur(s) d’une grandeur pour servir de référence »





Qu’est-ce que c’est

Le raccordement peut être défini comme l’ensemble des comparaisons technique permettant

d’effectuer une chaîne ininterrompue jusqu’au étalons nationaux.

Chaque comparaison technique est effectuée par rapport à un étalon de qualité métrologique

supérieure, de telle sorte que l’incertitude de l’ensemble de la chaîne reste compatible avec les

besoins liés aux caractéristiques de la mesure.

Il s’établit ainsi une chaîne de comparaison technique permettant de lier la mesure aux étalons

nationaux. Il s’agit de la traçabilité aux étalons nationaux.

Raccordement aux étalons primaires


Traçabilité aux étalons primaires

Comment l’établir

Pour les éléments techniques

Une chaîne ininterrompue de comparaisons reliant

les mesures à des étalons reconnus (nationaux ou

internationaux) qui doit permettre la référence aux

unités du Système International d’unité

Des incertitudes de mesure cohérentes attachées à

chaque étape de la chaîne de raccordement

Pour les éléments documentaires

Documents relatifs aux comparaisons techniques« Certificat d’étalonnage » ou « constat de vérification »

Des procédures documentées et validées doivent-

être précisées pour chaque étape

Les compétences techniques des intervenants à

chaque étapes de la chaîne doivent-être

démontrées


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6


Confirmation métrologique [NF EN ISO 10012] (metrological confirmation)

« Ensemble d’opérations nécessaires pour assurer qu’un équipement de mesure répond aux exigences

correspondant à l’utilisation prévue »


Confirmation métrologique [NF EN ISO 10012] (metrological confirmation)

« Ensemble d’opérations nécessaires pour assurer qu’un équipement de mesure répond aux exigences

correspondant à l’utilisation prévue »


Etalonnage [NF X 07-001]

(Calibration)

« Ensemble des opérations

établissant, dans des condition

spécifiées, la relation entre les

valeurs d’une grandeur indiquées par

un appareil de mesure » « et les

valeurs correspondantes de la

grandeurs réalisées par des

étalons. »


Vérification [NF EN ISO 9000] (Vérification)

« Confirmation par des preuves tangibles que les

exigences spécifiées ont été satisfaites »


Etalonnage et Vérification nous livrent des informations qui sont totalement différentes.

Le choix de l’un ou de l’autre dépendra essentiellement des informations que l’on souhaite exploiter dans le

calcul d’incertitude

QUESTIONS ?