ebook raciocinio logico

8/18/2019 eBook Raciocinio Logico

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1. APRESENTAÇÃO

Olá, sou o Prof. Alessandro Maia, Especialista em Matemática e RaciocínioLógico para concursos, e quero ajudar você que tem muita dificuldade e não

consegue aprender essa matéria. Esta apostila foi desenvolvida para auxiliar a sua

preparação para o próximo concurso de Técnico do Seguro Social do INSS, cujo

edital foi publicado em 23/12/2015 pela banca CESPE, e as provas serão realizadas

em 15 de maio de 2016.

2.

ANÁLISE DO EDITALVeja abaixo o conteúdo exigido pelo edital do concurso INSS 2016 para a

disciplina raciocínio lógico.

RACIOCÍNIO LÓGICO: 1. Conceitos básicos de raciocínio lógico: proposições;

valores lógicos das proposições; sentenças abertas; número de linhas da tabela

verdade; conectivos; proposições simples; proposições compostas. 2. Tautologia.

3. Operação com conjuntos. 4.Cálculos com porcentagens.

Vou trabalhar com as questões de provas do CESPE que se encaixam em

nosso edital. Assim, se existirem nas provas questões de outros assuntos, essas

questões não foram incluídas na apostila.

Conhecer o estilo da banca é de extrema importância para você prestar

sua prova. As bancas não mudam muito a forma de questionar certos assuntos.

Não mudam sua linguagem, suas formatações, seus assuntos favoritos de uma

disciplina. E isto traz uma maior confiança no momento da prova. Você irá perceber

como as questões se repetem, e o treino fará com que provavelmente apareça nasua prova alguma questão bem semelhante às que resolveremos aqui.

Um abraço e bons estudos!!!

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SUMÁRIO DE PROVAS

Prova Analista Administrativo - MPOG - 2015 ....................................... 01

Prova Técnico - STJ 2015 - ..................................................................... 02

Prova Técnico - TRE/MT - 2015 ............................................................. 03

Prova Assessor Técnico - TCE/RN 2015 ................................................ 04

Prova Analista – ANTAQ – 2014.............................................................. 05

Prova Analista – TJ/SE – 2014 ................................................................ 06

Prova Tecnologista em Propriedade -- INPI – 2014 ............................... 07

Prova Auditor – TCU – 2013 ................................................................... 08

Prova Técnico – TRE/GO – 2015.............................................................. 09Prova Agente Policia Federal – 2014 ...................................................... 10

Prova Administrador – Ministério da Justiça – 2013 .............................. 11

Prova Técnico – ANTAQ – 2014 ............................................................... 12

Prova Técnico – Banco da Amazônia – BASA – 2012 .............................. 13

Prova Auditor Fiscal do Trabalho MTE – 2013 ....................................... 14

Prova Tecnologista – INPI – 2013 ........................................................... 15

Prova Assistente Técnico – Ministério da Integração Nacional - 2013... 17

Prova Analista – FUNASA – 2013 ............................................................ 18

Prova Analista – INPI – 2013 .................................................................. 19

Prova Analista de Sistemas – MPU – 2013 ............................................. 20

Prova Analista Administrativo – ANS – 2013 .......................................... 21

Prova Auditor TC/DF – 2012 ................................................................... 22

Prova Contador – MTE - 2014 ................................................................ 23

Prova Consultor – SEFAZ/ES – 2010 ....................................................... 24

Prova Auditor – SEFAZ/ES – 2008 .......................................................... 25Prova Analista – SEBRAE/TRAINEE – 2010 ............................................. 26

Prova Analista - IBAMA – 2013 ............................................................... 28

Prova Auditor – TC/DF – 2014 ................................................................ 29

Prova Analista – TC/DF – 2014 ............................................................... 30

Prova Técnico – TC/DF – 2014 ................................................................ 31

Prova Agente – PC/DF – 2013 ................................................................ 32

Prova Analista – MPO – 2013 ................................................................. 33

Prova Policial Legislativo Câmara dos Deputados – 2014 ...................... 34



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Prova Inspetor - PC/CE – 2012 .............................................................. 35

Prova Assistente Administrativo – UNIPAMPA – 2013 .......................... 36

Prova Administrador – UNIPAMPA – 2013 ............................................ 37

Prova Analista – SERPRO – 2013 ............................................................ 38

Prova Técnico – TJ/SE – 2014 ................................................................. 39

Prova Administrador – MS – 2013 ......................................................... 40

Prova Oficial de Controle Externo – TCE/RS – 2013 ............................... 41

Prova Analista – CPRM – 2013 ............................................................... 42

Prova Agente Policial Federal – 2012 ..................................................... 43



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RESUMO TEÓRICO

# Conceitos iniciais

O conceito mais elementar no estudo da lógica é o de proposição. Trata-se de uma

sentença declarativa – algo que será declarado por meio de termos, palavras ou símbolos – e cujo

conteúdo poderá ser considerado ou verdadeiro ou falso.

O

Raciocínio Lógico, como um todo, está sedimentado sobre alguns princípios, muito fáceis

de

entender, e que terão que ser sempre obedecidos. São os seguintes:

Princípio da Identidade - Uma proposição verdadeira é verdadeira; uma proposição falsa é

falsa.

Princípio da Não-Contradição - Nenhuma proposição poderá ser verdadeira e falsa ao mesmotempo.

Princípio do Terceiro Excluído - Uma proposição ou será verdadeira, ou será falsa: não há

outra possibilidade.

E se alguém disser: Feliz ano novo!, será que isso é uma proposição verdadeira ou falsa?

Nenhuma, pois não se trata de uma sentença para a qual se possa atribuir um valor lógico.

Concluímos, então, que existem determinados tipos de sentenças que não são Proposições.

OBS: Sentenças que NÃO representam proposições

a) Frase Exclamativa: Bom dia!

b) Frase Interrogativa: Que horas são?

c) Frase Imperativa: Faça isso.

d) Frase sem Verbo: O livro de João.

e) Frase Optativa: Deus te acompanhe.

f) Sentença Aberta: O valor Lógico da sentença depende do valor (ou do nome) atribuído

a variável. x + 4 = 7 ; x + y = 10 ; Ela é linda.

g) Paradoxo: Essa frase é falsa ; Essa proposição é falsa.

Resumindo: Toda proposição lógica é uma sentença, mas nem toda sentença é uma

proposição lógica.



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# Conectivos Lógicos

Proposições Simples:São aquelas que não apresentam conectivos lógicos.

Proposições Compostas:São aquelas que apresentam pelo menos um dos conectivos lógicos.

A função do conectivo é de conectar as proposições simples para formar as proposições compostas.

Ex:

P: Brasília é a capital federal. (proposição simples)

Q: O professor Alessandro Maia é o melhor professor de Lógica do Brasil. (proposição simples)

R: João é médico e Pedro é dentista. (proposição composta)

S: Maria vai ao cinema ou Paulo vai ao circo. (proposição composta)

T: Ou Luís é baiano, ou é paulista. (proposição composta)

A: Se chover amanhã de manhã, então não irei à praia. (proposição composta)

B: Comprarei uma ferrari se, e somente se, eu ganhar na loteria. (proposição composta)

Somente para CESPE:

Quando temos na proposição uma enumeração: de nomes, adjetivos, características, objetos, o

e não é considerado como um conectivo lógico, ou seja, nessas situações teremos proposições simples.

Ex:

P: Pedro e Paulo são analista do SEBRAE. (é uma proposição simples)

Q: João procura uma namorada rica e inteligente. (é uma proposição simples)

Conectivos

(Escrita)

Conectivos

(Símbolos)

Estrutura lógica Exemplo

...e... Conjunção: A B Rui é cantor e Ana é atriz.

...ou... Disjunção: A B Irei ao cinema ou à praia.

ou ... ou... Disjunção exclusiva: A BOu Pedro é mineiro ou baiano,

mas não ambos.

se ..., então... Condicional: A B Se chove, então faz frio.

...se, e somente se,... Bicondicional: A B Vivo se e somente se sou feliz.



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# Partícula não: (Negação)

O símbolo que representa a negação é a cantoneira (¬) ou um sinal de til (~).Para negar uma proposição simples basta negar o verbo principal da proposição.

Ex:

P: João é médico. ¬P: João não é médico.

Q: Maria é estudante. ¬Q : Maria não é estudante.

Reparemos que caso a sentença original já seja uma negativa (já traga a palavra não), então paranegar a negativa, teremos que excluir a palavra não. Assim:

P: Saulo não é advogado. ¬P: Saulo é advogado.

Q: Suzi não é dentista. ¬Q : Suzi é dentista.

OBS: - Para negar uma negação fazemos uma afirmação. ¬ (¬P) = P - A negação troca (inverte) o valor lógico de uma proposição. ¬(V) = F ; ¬(F) = V

Somente para CESPE:

É comum a banca do CESPE usar o ANTÔNIMO como forma de expressar a negação.

P: Manuela é gorda. ¬P: Manuela é magra.

Q: Rafael é rico. ¬Q : Rafael é pobre.

# Negação de Proposições Compostas: (Leis de Morgam)

Proposição Composta Negação

Conjunção ( p q )

Ex.: Ana é loira e Bia é morena

Disjunção ( ~ p ~ q )

Ex.: Ana não é loira ou Bia não é morena

Disjunção ( p q )

Ex.: Pedro estudou muito ou teve sorte na prova

Conjunção ( ~ p ~ q )

Ex.: Pedro não estudou muito e não teve sorte na prova

Disjunção exclusiva ( p q )

Ex.: Ou chove hoje ou vou à praia

Bicondicional ( p q )

Ex.: Chove hoje se, e somente se ,vou à praia

Condicional ( p q )

Ex.: Se chove, então faz frio

Conjunção ( p ~ q )

Ex.: Chove e não faz frio

Bicondicional ( p q )

Ex.: Chove hoje se, e somente se, vou à praia.

Disjunção exclusiva ( p q )

Ex.: Ou chove hoje ou vou à praia



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Tabelas-Verdade

CONJUNÇÃO ( ... e ... )

P Q PQ

V V V

V F F

F V FF F F

DISJUNÇÃO INCLUSIVA( ... ou ... )

P Q PQV V V

V F V

F V VF F F

CONDICIONAL( Se ..., então ... )

P Q PQ

V V VV F FF V V

F F V

DISJUNÇÃO EXCLUSIVA( ou ... ou ... )

P Q PvQV V F

V F VF V V

F F F

BICONDICIONAL( ...se, e somente se, ... )

P Q PQ

V V V

V F FF V F

F F V



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CESPE | CEBRASPE – MPENAP – Aplicação: 2015

Considerando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, então

João conseguirá o que desejar”, julgue os itens a seguir.

A proposição “João não se esforça o bastante ou João

conseguirá o que desejar” é logicamente equivalente à

proposição P.

A proposição “Se João não conseguiu o que desejava, então

João não se esforçou o bastante” é logicamente equivalente à

proposição P.

Se a proposição “João desejava ir à Lua, mas não conseguiu”

for verdadeira, então a proposição P será necessariamente

falsa.

A negação da proposição P pode ser corretamente expressa

por “João não se esforçou o bastante, mas, mesmo assim,

conseguiu o que desejava”.

A partir dos argumentos apresentados pelo personagem Calvin na

tirinha acima mostrada, julgue os seguintes itens.

Considere que o argumento enunciado por Calvin na tirinha

seja representado na forma: “P: Se for ignorante, serei feliz;

Q: Se assistir à aula, não serei ignorante; R: Serei feliz;

S: Logo, não assistirei à aula”, em que P, Q e R sejam as

premissas e S seja a conclusão, é correto afirmar que essa

representação constitui um argumento válido.

Gabarito: 01-C, 02-C, 03-E, 04-E, 05-EGabarito: 01-C, 02-C, 03-E, 04-E, 05-E

Professor Alessandro MaiaProfessor Alessandro Maia

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CESPE | CEBRASPE – STJ – Aplicação: 2015

Mariana é uma estudante que tem grande apreço pela

matemática, apesar de achar essa uma área muito difícil. Sempre que

tem tempo suficiente para estudar, Mariana é aprovada nas

disciplinas de matemática que cursa na faculdade. Neste semestre,

Mariana está cursando a disciplina chamada Introdução à

Matemática Aplicada. No entanto, ela não tem tempo suficiente para

estudar e não será aprovada nessa disciplina.

A partir das informações apresentadas nessa situação hipotética,

julgue os itens a seguir, acerca das estruturas lógicas.

Considerando-se como p a proposição “Mariana acha a

matemática uma área muito difícil” de valor lógico verdadeiro

e como q a proposição “Mariana tem grande apreço pela

matemática” de valor lógico falso, então o valor lógico de p

condicional não q é falso.

Considerando-se as seguintes proposições: p: “Se Mariana

aprende o conteúdo de Cálculo 1, então ela aprende o conteúdo

de Química Geral”; q: “Se Mariana aprende o conteúdo de

Química Geral, então ela é aprovada em Química Geral”;

c: “Mariana foi aprovada em Química Geral”, é correto afirmar

que o argumento formado pelas premissas p e q e pela

conclusão c é um argumento válido.

Designando por p e q as proposições “Mariana tem tempo

suficiente para estudar” e “Mariana será aprovada nessa

disciplina”, respectivamente, então a proposição “Mariana não

tem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nesta

disciplina” é simbolicamente equivalente a não p e não q.

Determinada faculdade oferta, em todo semestre, três

disciplinas optativas para alunos do quinto semestre: Inovação eTecnologia; Matemática Aplicada; Economia do Mercado

Empresarial. Neste semestre, dos 150 alunos que possuíam os

requisitos necessários para cursar essas disciplinas, foram

registradas matrículas de alunos nas seguintes quantidades:

C 70 em Inovação e Tecnologia;

C 45 em Matemática Aplicada;

C 60 em Economia do Mercado Empresarial;

C 25 em Inovação e Tecnologia e Matemática Aplicada;

C 35 em Inovação e Tecnologia e Economia do Mercado

Empresarial;

C

30 em Matemática Aplicada e Economia do MercadoEmpresarial;

C 15 nas três disciplinas.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Os dados disponíveis são insuficientes para se determinar

a quantidade de alunos que não efetuaram matrícula em

nenhuma das três disciplinas.

A quantidade de alunos que se matricularam apenas na

disciplina Matemática Aplicada é inferior a 10.


www.AprendaLogica.comwww.AprendaLogica.com02

Gabarito: 01-E, 02-E, 03-C, 04-E, 05-CGabarito: 01-E, 02-E, 03-C, 04-E, 05-C


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CESPE | CEBRASPE – TREMT – Aplicação: 2015

Um grupo de 300 soldados deve ser vacinado contra febre amarela

e malária. Sabendo-se que a quantidade de soldados que receberam

previamente a vacina de febre amarela é o triplo da quantidade de

soldados que receberam previamente a vacina de malária, que 45

soldados já haviam recebido as duas vacinas e que apenas 25 não

haviam recebido nenhuma delas, é correto afirmar que a quantidadede soldados que já haviam recebido apenas a vacina de malária é

A superior a 40.

B inferior a 10.

C superior a 10 e inferior a 20.

D superior a 20 e inferior a 30.

E superior a 30 e inferior a 40.

A negação da proposição: “Se o número inteiro m > 2 é primo,

então o número m é ímpar” pode ser expressa corretamente por

A “O número inteiro m > 2 é não primo e o número m é ímpar”.

B “Se o número inteiro m > 2 não é primo, então o número m

não é ímpar”.

C “Se o númerom não é ímpar, então o número inteiro m > 2 não

é primo”.

D “Se o número inteiro m > 2 não é primo, então o número m

é ímpar”.

E “O número inteiro m > 2 é primo e o número m não é ímpar”.



Gabarito: 01-E, 02-EGabarito: 01-E, 02-E


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CESPE | CEBRASPE – TCERN – Aplicação: 2015

Em campanha de incentivo à regularização da

documentação de imóveis, um cartório estampou um cartaz com os

seguintes dizeres: “O comprador que não escritura e não registra o

imóvel não se torna dono desse imóvel”.

A partir dessa situação hipotética e considerando que a proposição

P: “Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra”

seja verdadeira, julgue os itens seguintes.

Se A for o conjunto dos compradores que escrituram o imóvel,

e B for o conjunto dos que o registram, então B será

subconjunto de A.

A proposição do cartaz é logicamente equivalente a “Se o

comprador não escritura o imóvel ou não o registra, então não

se torna seu dono”.

Um comprador que tiver registrado o imóvel, necessariamente,

o escriturou.

A negação da proposição P pode ser expressa corretamente por

“Se o comprador escritura o imóvel, então ele o registra”.

A proposição P é logicamente equivalente à proposição

“O comprador escritura o imóvel, ou não o registra”.

Considerando-se a veracidade da proposição P,

é correto afirmar que, após a eliminação das linhas de uma

tabela-verdade associada à proposição do cartaz do cartório

que impliquem a falsidade da proposição P, a tabela-verdade

resultante terá seis linhas.



Gabarito: 01-E, 02-C, 03-C, 04-C, 05-C, 06-EGabarito: 01-E, 02-C, 03-C, 04-C, 05-C, 06-E


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CESPE/UnB | CEBRASPE – ANTAQ – Aplicação: 2014

Uma concessionária ganhou a concessão para explorar

economicamente uma rodovia federal pelo período de 20 anos.

A concessionária realizará melhorias na via como a duplicação

de trechos, manutenção do asfalto, da iluminação, reforço na

sinalização.

Considerando que a concessionária esteja autorizada a cobrar

pedágios, julgue os itens subsequentes.

Suponha que o valor inicial do pedágio em um trecho da

rodovia seja de R$ 3,50 para veículos de passeio e que sejam

permitidos reajustes anuais desse valor. Nesse caso, se nos 2

primeiros anos, os reajustes foram de 5% e 4%, é correto

afirmar que o valor do pedágio, ao final do segundo ano, era

superior a R$ 3,85.



Gabarito: 01-EGabarito: 01-E


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CESPE/UnB – TJSE – Aplicação: 2014

Considerando que P seja a proposição “Se os seres humanos

soubessem se comportar, haveria menos conflitos entre os povos”,

julgue os itens seguintes.

A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Se

houvesse menos conflitos entre os povos, os seres humanos

saberiam se comportar”.

A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Os

seres humanos não sabem se comportar ou haveria menos

conflitos entre os povos”.

Se a proposição “Os seres humanos sabem se comportar” for

falsa, então a proposição P será verdadeira, independentemente

do valor lógico da proposição “Há menos conflitos entre os

povos”.

A negação da proposição P pode ser corretamente expressa

pela proposição “Se os seres humanos não soubessem se

comportar, não haveria menos conflitos entre os povos”.

Ao consultar alguns perfis na rede social X, Marcos

percebeu que tinha, com Carlos, 37 amigos em comum, com Pedro,

51 amigos em comum, e com Henrique, 45 amigos em comum.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Marcos, Carlos, Pedro e Henrique têm em comum menos de 40

amigos na rede social X.

Considerando que, na rede social X, Marcos não possua outros

amigos além daqueles em comum com Carlos, Pedro e

Henrique, e que estes não possuam, entre si, amigos em

comum, então é correto inferir que Marcos possui menos de

130 amigos nessa rede social.

As informações apresentadas permitem concluir que Marcos

possui mais de 100 amigos na rede social X.

Uma empresa de construção civil tem 8 pedreiros no seu

quadro de empregados que recebem, atualmente, R$ 1.500,00 desalário base, R$ 350,00 de auxílio alimentação e R$ 150,00 deauxílio transporte. O salário bruto de cada um deles correspondeà soma desses três valores e, a partir do próximo mês, o saláriobase e o auxílio alimentação desses empregados serãoreajustados em 15%.

Diante da situação apresentada acima e considerando que o totaldos descontos legais com previdência e imposto de rendacorresponda a 30% do salário bruto e que todos os pedreiros daconstrução civil trabalhem com a mesma eficiência, julgue osseguintes itens.

O aumento efetivo do salário bruto dos pedreiros dessa

empresa será inferior a 14%. Após o reajuste salarial, se um dos pedreiros aplicar 30% de

seu salário líquido em um investimento que rende 5% aomês no regime de juros simples, ele terá, ao final do sextomês de aplicação, um montante superior a R$ 600,00.



Gabarito: 01-E, 02-C, 03-C, 04-E, 05-C, 06-E, 07-E, 08-C, 09-CGabarito: 01-E, 02-C, 03-C, 04-E, 05-C, 06-E, 07-E, 08-C, 09-C


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CESPE | CEBRASPE – INPI – Aplicação: 2014

Das proposições P, Q, R, S e C listadas a seguir, P, Q, R e Sconstituem as premissas de um argumento, em que C é a conclusão:P: O tempo previsto em lei para a validade da patente de umfármaco é curto, uma vez que o desenvolvimento de um remédioexige muito investimento e leva muito tempo.Q: O tempo previsto em lei para a validade da patente de umsoftware é longo, já que o desenvolvimento de um software nãoexige muito investimento ou não leva muito tempo.R: Se o tempo previsto em lei para a validade da patente de um

fármaco é curto, a lei de patentes não atende ao fim público a quese destina.S: Se o tempo previsto em lei para a validade da patente de umsoftware é longo, a lei de patentes não atende ao fim público a quese destina.C: Se o desenvolvimento de um remédio exige muito investimento,ou o desenvolvimento de um software não leva muito tempo, entãoa lei de patentes não atende ao fim público a que se destina.

Com base nessa argumentação, julgue os itens seguintes.

O argumento apresentado não é um argumento válido.

Conforme a proposição P, o fato de o desenvolvimento de umremédio exigir muito investimento é condição suficiente para

se afirmar que o tempo previsto em lei para a validade dapatente de um fármaco é curto.

A proposição “O tempo previsto em lei para a validade dapatente de um fármaco é longo” constitui uma correta negaçãoda proposição “O tempo previsto em lei para a validade dapatente de um fármaco é curto”.

A negação da proposição “O desenvolvimento de um remédioexige muito investimento e leva muito tempo” estácorretamente expressa por “O desenvolvimento de um remédionão exige muito investimento ou não leva muito tempo”.

A proposição Q é equivalente a “Se o desenvolvimento de umsoftware não exige muito investimento ou não leva muito

tempo, então o tempo previsto em lei para a validade dapatente de um software é longo”.

As proposições A, B e C listadas a seguir constituem as premissasde um argumento:

A: Se a proteção de inventores é estabelecida atribuindo-lhes omonopólio da exploração comercial da invenção por um períodolimitado de tempo, então o direito de requerer uma patente deinvenção contribui para o progresso da ciência.B: Se o direito de requerer uma patente de invenção é utilizado tãosomente para prorrogar o monopólio de produtos meramente

“maquiados”, aos quais nada efetivamente foi agregado, então essedireito não só não contribui para o progresso da ciência comotambém prejudica o mercado.C: O direito de requerer uma patente de invenção, ou contribui parao progresso da ciência, ou prejudica o mercado, mas não ambos.

Tendo como referência essas premissas, em cada itemé apresentada uma conclusão para o argumento. Julgue se aconclusão faz que a argumentação seja uma argumentação válida.

O direito de requerer uma patente de invenção contribui parao progresso da ciência ou prejudica o mercado.

No triênio 2011-2013, 240 grupos internacionais de

pesquisa patentearam seus produtos em pelo menos um dos

seguintes países: Brasil, Estados Unidos da América (EUA) e

França. Desses grupos, 50 patentearam produtos somente no Brasil

e na França; 27 patentearam seus produtos nos três países; 36

patentearam seus produtos somente no Brasil; 40 patentearam seus

produtos somente nos EUA e na França; 60 patentearam somente

nos EUA e no Brasil; e 130 patentearam seus produtos na França.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir,

considerando somente as patentes feitas por esses 240 grupos.

Menos de 60 grupos patentearam seus produtos na França e

nos EUA.

Mais de 30 grupos patentearam seus produtos somente na

França.

Menos de 110 grupos não patentearam nenhum de seus

produtos nos EUA.

Mais de 170 grupos patentearam seus produtos no Brasil.


Tendo como referência a proposição P: “Em outros países, seresvivos como microrganismos e animais geneticamente modificadossão patenteáveis, desde que não sejam humanos”, julgue os itensseguintes, acerca da lógica sentencial.

A proposição P é logicamente equivalente a “Se não foremhumanos, seres vivos como microrganismos e animaisgeneticamente modificados são patenteáveis em outros países”.

Se a proposição “Em outros países, seres vivos comomicrorganismos e animais geneticamente modificados sãopatenteáveis” for falsa e a proposição “Seres vivos não sãohumanos” for verdadeira, então a proposição P será falsa.

A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por“Em outros países, seres vivos como microrganismos e animaisgeneticamente modificados são patenteáveis, desde que sejamhumanos”.

De acordo com a proposição P, em outros países, não serhumano é condição necessária para que seres vivos, comomicrorganismos e animais geneticamente modificados, sejampatenteáveis.

A tabela-verdade correspondente à proposição P tem mais de

5 linhas.


Gabarito: 01-C, 02-C, 03-E, 04-E, 05-E, 06-C, 07-E, 08-C

09-C, 10- C, 11-C, 12- E, 13-E, 14-C, 15-C

Gabarito: 01-C, 02-C, 03-E, 04-E, 05-E, 06-C, 07-E, 08-C

09-C, 10- C, 11-C, 12- E, 13-E, 14-C, 15-C


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CESPE/UnB – TCU/2013

Suponha que Fábio tenha decido depositar mensalmente, sempre

no dia 2 de cada mês, a quantia fixa de R$ 360,00 em uma conta

que remunera o capital a uma taxa composta de 2% ao mês.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens que se

seguem.

Suponha que, em determinado mês, a parcela depositada

correspondeu a 16% do salário de Fábio, mas que, ao receber

um aumento salarial, o valor da parcela tenha passado a

corresponder a 12% do novo salário. Nessa situação, é correto

afirmar que o aumento salarial de Fábio foi superior a 30%.

Se cada depósito representar mais de 15% do salário mensal de

Fábio, é correto concluir que Fábio recebe mensalmente um

salário superior a R$ 2.400,00.



Gabarito: 01-C, 02-EGabarito: 01-C, 02-E


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Cespe | Cebraspe – TRE_GO – Aplicação: 2015

Considere as proposições P e Q apresentadas a seguir.

P: Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa

seja igual a c e os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2.

Q: Se for um número natural divisível por 3 e por 5, então será

divisível por 15.

Tendo como referência as proposições P e Q, julgue os itens que se

seguem, acerca de lógica proposicional.

01 Se for um número natural e se U, V e W forem as seguintes

proposições:

U: “ é divisível por 3”;

V: “ é divisível por 5”;

W: “ é divisível por 15”;

então a proposição ¬Q, a negação de Q, poderá ser

corretamente expressa por UV(¬W).

02 A proposição P será equivalente à proposição (¬R) S, desde

que R e S sejam proposições convenientemente escolhidas.

A respeito de lógica proposicional, julgue os itens subsequentes.

03 A proposição “No Brasil, 20% dos acidentes de trânsito

ocorrem com indivíduos que consumiram bebida alcoólica” é

uma proposição simples.

04 A proposição “Todos os esquizofrênicos são fumantes; logo,

a esquizofrenia eleva a probabilidade de dependência da

nicotina” é equivalente à proposição “Se a esquizofrenia não

eleva a probabilidade de dependência da nicotina, então existe

esquizofrênico que não é fumante”.

05 Se P, Q e R forem proposições simples e se T for a proposição

composta falsa [P(¬Q)]R, então, necessariamente, P, Q e R

serão proposições verdadeiras.

06 A proposição “Quando um indivíduo consome álcool outabaco em excesso ao longo da vida, sua probabilidade de

infarto do miocárdio aumenta em 40%” pode ser corretamente

escrita na forma (PQ)R, em que P, Q e R sejam proposições

convenientemente escolhidas.

Um eleitor deverá escolher um entre os candidatos A, B,C e D. Ele recebeu, de seus amigos, as quatro seguintes mensagensa respeito desses candidatos:• Os candidatos A e B são empresários.• Exatamente dois entre os candidatos A, B e C são empresários.• O candidato A é empresário.• O candidato C é empresário.

Com base nas informações apresentadas, julgue os próximos itens,

considerando que o eleitor sabe que exatamente uma das mensagensé falsa e que exatamente um dos candidatos não é empresário.

07 As informações são suficientes para se concluir que ocandidato D é empresário.

08 O candidato A é empresário.



Gabarito: 01-C, 02-C, 03-C, 04-C, 05-E, 06-C, 07-E, 08-CGabarito: 01-C, 02-C, 03-C, 04-C, 05-E, 06-C, 07-E, 08-C


18/51

CESPE | CEBRASPE – DPF – Aplicação: 2014

Em um restaurante, João, Pedro e Rodrigo pediram pratosde carne, frango e peixe, não necessariamente nessa ordem, mascada um pediu um único prato. As cores de suas camisas eram azul,branco e verde; Pedro usava camisa azul; a pessoa de camisa verdepediu carne e Rodrigo não pediu frango. Essas informações podemser visualizadas na tabela abaixo, em que, no cruzamento de umalinha com uma coluna, V corresponde a fato verdadeiro e F, a fatofalso.

carne frango peixe João Pedro Rodrigoazul V

branca

verde V

João

Pedro

Rodrigo F

Considerando a situação apresentada e, no que couber, opreenchimento da tabela acima, julgue os itens seguintes.

Considere que Rodrigo não seja o mais velho dos três,que Pedro tenha nascido 8 anos antes de Rodrigo e que, no

final de 2015, apenas dois dos três terão completado 40 anosde idade. Nesse caso, é correto afirmar que Pedro nasceuentre 1967 e 1975.

Se João pediu peixe, então Rodrigo não usava camisa branca.

Das informações apresentadas, é possível inferir que Pedropediu frango.

As informações apresentadas na situação em apreço e o fatode João ter pedido peixe não são suficientes para seidentificarem a cor da camisa de cada uma dessas pessoas e oprato que cada uma delas pediu.

Se Pedro e Rodrigo não são irmãos, mas dois dos três sãofilhos da mesma mãe, então é correto concluir que Pedro é

irmão de João.

As seguintes premissas referem-se a uma argumentação hipotética:

C Se Paulo é inocente, então João ou Jair é culpado.

C Se João é culpado, então Jair é inocente.

C Se Jair é culpado, então, no depoimento de José e no de Maria,

todas as afirmações de José eram verdadeiras e todas as

afirmações de Maria eram falsas.

Com referência a essas premissas, julgue os próximos itens.

Se Maria, em seu depoimento, disse que Paulo é inocente, e se

Paulo for de fato inocente, então é correto afirmar que Jair éculpado.

Considerando as proposições P: Paulo é inocente; Q: João é

culpado; R: Jair é culpado; S: José falou a verdade no

depoimento; e T: Maria falou a verdade no depoimento, é

correto concluir que P ÷ QwSwT.

Se Jair é culpado, é correto inferir que João é inocente.

Considerando que P, Q e R sejam proposições simples, julgue o

item abaixo.

A partir do preenchimento da tabela-verdade abaixo, é correto

concluir que a proposição PvQvR ÷PwQ é uma tautologia.

P Q R PvQvR PwQ PvQvR÷PwQ

V V V

V V F

V F V

V F F

F V V

F V F

F F V

F F F

Um batalhão é composto por 20 policiais: 12 do sexo

masculino e 8 do sexo feminino. A região atendida pelo batalhão é

composta por 10 quadras e, em cada dia da semana, uma dupla de

policiais policia cada uma das quadras.

Com referência a essa situação, julgue os itens subsequentes.

Se, dos 20 policiais do batalhão, 15 tiverem, no mínimo, 10

anos de serviço, e 13 tiverem, no máximo, 20 anos de serviço,

então mais de 6 policiais terão menos de 10 anos de serviço.

Se os policiais do batalhão que praticam voleibol ou

basquetebol também praticarem futebol, então aqueles que não

praticam futebol também não praticarão voleibol nem

basquetebol.



09-C, 10- E, 11-C

Gabarito: 01-X, 02-C, 03-E, 04-E, 05-X, 06-E, 07-C, 08-C

09-C, 10- E, 11-C

Gabarito: 01-X, 02-C, 03-E, 04-E, 05-X, 06-E, 07-C, 08-C


19/51

CESPE/UnB – MJ/2013

Para a tramitação de processos protocolados, determinado

tribunal adota a metodologia apresentada a seguir:

todos os processos referentes apenas à administração pública

são encaminhados à seção A;

todos os processos referentes apenas a entidades privadas são

encaminhados à seção B;

todos os processos que envolvem administração pública e

privada são encaminhados à seção C e, após análise, são

encaminhados à seção A ou B;

todos os processos que chegam à seção A, provenientes de C,

são, posteriormente, encaminhados para B, e todos os

processos que chegam à seção B, provenientes de C, são

posteriormente encaminhados para A.

todos os processos que chegam à seção A, que não sejam

provenientes diretamente da seção C, são analisados por

Francisco;

todos os processos que chegam à seção B, que não são

provenientes diretamente da seção C, são analisados por Rute

ou Mateus;

Francisco, Rute e Mateus analisam apenas processos que não

sejam provenientes diretamente da seção C.

Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

03 Um processo que for enviado da seção C para a seção B será

necessariamente analisado por Francisco.

01 Considerando que, em determinado dia, foram protocolados

50 processos, dos quais, 28 faziam referência à administração

pública e 40, a entidades privadas, então, nesse dia, a

quantidade de processos que faziam referência exclusivamente

à administração pública foi superior a 12.

02 Nenhum dos processos analisados por Francisco se refere

exclusivamente a entidades privadas.

R S UNHO



Gabarito: 01-E, 02-C, 03-CGabarito: 01-E, 02-C, 03-C


20/51

CESPE/UnB | CEBRASPE – ANTAQ – Aplicação: 2014

Julgue os itens seguintes, acerca da proposição P: Quando acreditar

que estou certo, não me importarei com a opinião dos outros.

A proposição P é logicamente equivalente a “Como não me

importo com a opinião dos outros, acredito que esteja certo”.

Se a proposição “Acredito que estou certo” for verdadeira,

então a veracidade da proposição P estará condicionada à

veracidade da proposição “Não me importo com a opinião dosoutros”.

Uma negação correta da proposição “Acredito que estou certo”

seria “Acredito que não estou certo”.

Uma pesquisa sobre o objeto de atividade de 600 empresas

apresentou o seguinte resultado:

C dessas empresas atuam no mercado de transporte

fluvial de cargas;

C dessas empresas atuam no mercado de transporte

fluvial de passageiros;

C 50 dessas empresas não atuam com transporte fluvial, nem

de cargas, nem de passageiros;

Com base nessa situação hipotética e sabendo-se que as 600

empresas pesquisadas se enquadram em, pelo menos, uma das 3

opções acima, julgue os itens a seguir.

A partir do resultado da pesquisa, é correto concluir que

dessas empresas atuam tanto no mercado de transporte fluvial

de cargas quanto no de passageiros.

O número de empresas que atuam somente no mercado de

transporte fluvial de passageiros é superior ao número

de empresas que não atuam com transporte fluvial, nem de

cargas, nem de passageiros.



Gabarito: 01-E, 02-C, 03-E, 04-C, 05-EGabarito: 01-E, 02-C, 03-E, 04-C, 05-E


21/51

CESPE/UnB – Banco da Amazônia S.A.

Em seu testamento, um industrial doou de sua fortuna3

16

para uma instituição que se dedica à alfabetização de jovens e

adultos; , para uma entidade que pesquisa medicamentos para1

10

combater a doença de Chagas; , para sua companheira; e o5

16restante para seu único filho.

A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.

A companheira do industrial recebeu mais que o filho.

A instituição que se dedica à alfabetização de jovens e adultos

e a entidade que pesquisa medicamentos para combater a

doença de Chagas receberam, juntas, menos de 25% da fortuna

do industrial.

O filho do industrial recebeu 40% da fortuna do pai.



Gabarito: 01-C, 02-E, 03-EGabarito: 01-C, 02-E, 03-E


22/51

CESPE/UnB – MTE/2013

P Q R S

V V V

V V F

V F V

V F F

F V V

F V F

F F V

F F F

A tabela acima corresponde ao início da construção da

tabela-verdade da proposição S, composta das proposições simples

P, Q e R. Julgue os itens seguintes a respeito da tabela-verdade

de S.

Se S = (P÷Q)vR, então, na última coluna da tabela-verdade de

S, aparecerão, de cima para baixo e na ordem em que

aparecem, os seguintes elementos: V, F, V, V, F, V, F e V.

Se S = (PvQ)w(PvR), então a última coluna da tabela-verdade

de S conterá, de cima para baixo e na ordem em que aparecem,

os seguintes elementos: V, F, V, V, F, V, F e F.

Paulo, Tiago e João, auditores do trabalho, nasceram, um

deles em Brasília, o outro, em Goiânia e o terceiro, em Curitiba.

Suas idades são 25, 27 e 28 anos. Sabe-se que João não nasceu

em Brasília e não tem 25 anos; que o auditor que nasceu em

Goiânia tem 28 anos; que Paulo não nasceu em Curitiba nem tem

25 anos; e que Tiago nasceu na região Centro-Oeste.

Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.

O auditor brasiliense tem 27 anos.

Paulo nasceu em Goiânia.

O auditor que nasceu em Curitiba tem 25 anos.

Julgue os itens subsequentes, relacionados a lógica proposicional.

A sentença “A presença de um órgão mediador e regulador das

relações entre empregados e patrões é necessária em uma

sociedade que busca a justiça social” é uma proposiçãosimples.

A sentença “O crescimento do mercado informal, com

empregados sem carteira assinada, é uma consequência do

número excessivo de impostos incidentes sobre a folha de

pagamentos” pode ser corretamente representada, como uma

proposição composta, na forma P÷Q, em que P e Q sejam

proposições simples convenientemente escolhidas.

A sentença “Quem é o maior defensor de um Estado não

intervencionista, que permite que as leis de mercado sejam as

únicas leis reguladoras da economia na sociedade: o presidente

do Banco Central ou o ministro da Fazenda?” é umaproposição composta que pode ser corretamente representada

na forma (PwQ)vR, em que P, Q e R são proposições simples

convenientemente escolhidas.



Gabarito: 01-E, 02-E, 03-E, 04-C, 05-E, 06-C, 07-E, 08-EGabarito: 01-E, 02-E, 03-E, 04-C, 05-E, 06-C, 07-E, 08-E


23/51

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS No conjunto de todas as frases, as proposições encontram-seentre aquelas classificadas como declarativas e verbais, ou seja,entende-se como proposição todo conjunto de palavras ousímbolos que exprimam um pensamento de sentido completo,para o qual seja possível atribuir, como valor lógico, ou a verdadeou a falsidade. Assim, as proposições transmitem pensamentos,isto é, afirmam fatos ou exprimem juízos que se formam arespeito de determinados entes. Com base nessas informações, julgue se os itens a seguir são proposições.

Que excelente local de trabalho!

Marcos não é um político desonesto, pois não é um político.

Todo governante toma decisões, tendo como principalpreocupação sua conservação no poder.

Esta afirmação é falsa.

O pior atentado terrorista da história ocorreu no dia 11 desetembro de 2011?

Elabore hoje o parecer técnico para concessão de direitosrelativos ao registro da marca.

Uma proposição composta P é construída utilizando asproposições simples p, q e r e substituindo-se os espaços em

( ) ___ ___ p q r por um dos conectivos lógicos ∧ , ∨ , → ,

↔ e ∨ , que significam ‘e’, ‘ou’, ‘se ..., então’, ‘se, e somente

se’ e ‘ou ..., ou’, respectivamente. A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.

Quaisquer que sejam os conectivos escolhidos para opreenchimento dos espaçoes, a proposição P serácontingente, ou seja, ela não será uma tautologia nem umacontradição.

O número de linhas da tabela verdade correspondente àproposição P independe dos conectivos escolhidos para sua

construção. Supondo que seja escolhido o mesmo conectivo lógico para

o preenchimento dos dois espaços, os valores lógicosassumidos pela proposição P independerão do conectivoescolhido.

Suponha que seja escolhido o mesmo conectivo lógico parao preenchimento dos dois espaços e fixados os valoreslógicos para as proposições p, q e r tanto na proposição P

quanto na proposição: ( ) ___ ___ p q r . Nessa situação, ovalor lógico da proposição P será o mesmo da proposição

( ) ___ ___ p q r .

Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma proposiçãoque deve ser julgada se, do ponto de vista lógico, é equivalente àproposição “Se for autorizado por lei, então o administradordetém a competência para agir”.

Quando for autorizado por lei, o administrador terá acompetência para agir.

Sempre que for autorizado por lei, o administrador deterá acompetência para agir.

Desde que seja autorizado por lei, o administrador detém acompetência para agir.

O administrador detém a competência para agir, pois foiautorizado por lei.

Somente se for autorizado por lei, o administrador deterá acompetência para agir.

Considerando a proposição P: Se cada um busca o melhor para si

em uma complexa relação de interdependência de estratégias

similar a um jogo, quando você toma uma decisão, o resultado de

sua escolha depende da reação dos outros jogadores, julgue os

próximos itens a respeito de proposições logicamente

equivalente.

A proposição P é logicamente equivalente a: Se cada um

busca o melhor para si em uma complexa relação de

interdependência de estratégias similar a um jogo e você

toma uma decisão, então o resultado de sua escolha depende

da reação dos outros jogadores.

A negação da proposição “cada um busca o melhor para si

em uma complexa relação de interdependência de estratégias

similar a um jogo e você toma uma decisão” é logicamente

equivalente a “cada um busca o pior para si em uma

complexa relação de interdependência de estratégias similar

a um jogo ou você não toma uma decisão”.

A proposição P é logicamente equivalente a “ninguém busca

o melhor para si em uma complexa relação de

interdependência de estratégias similar a um jogo ou você

não toma uma decisão e o resultado de sua escolha dependeda reação dos outros jogadores”.

A proposição P é logicamente equivalente a “se sua escolha

não depende da reação dos outros jogadores, então cada um

busca o pior para si em uma complexa relação de

interdependência de estratégias similar a um jogo ou você

não toma uma decisão”.

A negação da proposição P é logicamente equivalente a

“cada um busca o melhor para si em uma complexa relação

de interdependência de estratégias similar a um jogo e você

toma uma decisão ou o resultado de sua escolha não depende

da reação dos outros jogadores”.

Se é falsa a proposição “cada um busca o melhor para si emuma complexa relação de interdependência de estratégias

similar a um jogo”, então é verdadeira a proposição P

independentemente do valor lógico de suas demais

proposições simples constituintes.

P: Se o eleitor tem informação completa e barata sobre os custos

e benefícios dos serviços públicos providos, então vota em

candidatos cujo plano de governo coincide com suas

preferências.

Q: Se o eleitor vota em candidatos cujo plano de governo

coincide com suas preferências, então o nível de gasto público

reflete a preferência do eleitor.

R: Se os governos tendem a escolher estratégias de tributação que

levam o eleitor a subestimar os verdadeiros preços dos serviços

públicos providos, então o eleitor é induzido a apoiar níveis

muito elevados de gasto público ou o nível de gasto público não

reflete a preferência do eleitor.

Em relação às proposições acima, julgue os itens subsecutivos.

O argumento que tem como premissas as proposições P, Q e

R e como conclusão “o eleitor vota em candidatos cujo plano

de governo coincide com suas preferências” é válido.

A negação da proposição “o eleitor é induzido a apoiar

níveis muito elevados de gasto público ou o nível de gasto

público não reflete a preferência do eleitor” é logicamenteequivalente a “o eleitor não é induzido a apoiar níveis muito

elevados de gasto público e o nível de gasto público reflete a

preferência do eleitor.”


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24/51

Um órgão público pretende organizar um programa de

desenvolvimento de pessoas que contemple um conjunto de

ações de educação continuada. Quando divulgou a oferta de um

curso no âmbito desse programa, publicou, por engano, um

anúncio com um pequeno erro nos requisitos. Em vez de “os

candidatos devem ter entre 30 e 50 anos e possuir mais de cinco

anos de experiência no serviço público” (anúncio 1), publicou

“os candidatos devem ter entre 30 e 50 anos ou possuir mais de

cinco anos de experiência no serviço público” (anúncio 2).Considere que X = o conjunto de todos os servidores do órgão;

A = o conjunto dos servidores do orgão que têm mais de 30 anos

de idade; B = o conjunto dos servidores do orgão que têm menos

de 50 anos de idade e C = o conjunto dos servidores do orgão

com mais de cinco anos de experiência no serviço público.

Sabendo que X , A, B, e C têm, respectivamente, 1.200, 800, 900 e

700 elementos, julgue os itens seguintes.

O conjunto dos servidores que satisfazem ao requisito do

anúncio 1 é corretamente representado por A∩ B∩C .

O conjunto de servidores que satisfazem os requisitos de

apenas um anúncio é corretamente representado por AU BUC – A∩ B∩C .

X = AU B.

As informações do enunciado permitem inferir que, no

máximo, 300 servidores não poderiam satisfazer aos

requisitos de nenhum anúncio.

Selecionando-se ao acaso um servidor no órgão, a

probabilidade de ele ter mais de 30 anos é superior a 75%.

Sejam p( x) e q( x) sentenças abertas com universo X dadas

respectivamente por “o servidor x tem entre 30 e 50 anos de

idade” e “o servidor x possui mais de cinco anos de

experiência no serviço público”. Então, se C é subconjuntode A∩ B, então o conjunto verdade associado à sentença

aberta p( x)→q( x) coincide com o conjunto universo X .

RASCUNHO



Gabarito: 01-E, 02-C, 03-C, 04-E, 05-E, 06-E, 07-C, 08-C

09-E, 10-E, 11-C, 12-C, 13-C, 14-C, 15-E, 16-C

17-E, 18-E, 19-E, 20-E, 21-C, 22-E, 23-C, 24-C

25-E, 26-C, 27-E, 28-E, 29-C

Gabarito: 01-E, 02-C, 03-C, 04-E, 05-E, 06-E, 07-C, 08-C

09-E, 10-E, 11-C, 12-C, 13-C, 14-C, 15-E, 16-C

17-E, 18-E, 19-E, 20-E, 21-C, 22-E, 23-C, 24-C

25-E, 26-C, 27-E, 28-E, 29-C


25/51

CESPE/UnB – MI/2013

Determinada construtora emprega 200 empregados na construçãode cisternas em cidades assoladas por seca prolongada. Essesempregados, trabalhando 8 horas por dia, durante 3 dias, constroem60 cisternas. Com base nessas informações e considerando quetodos os empregados sejam igualmente eficientes, julgue os itensque seguem.

Se todos os empregados trabalharem 6 horas por dia durante8 dias, então, nesse período, eles construirão menos de110 cisternas.

Se todos os empregados trabalharem 12 horas por dia durante2 dias, então eles construirão, nesse período, mais de55 cisternas.

Se, do início do ano até o presente momento, 800 cisternastiverem sido construídas, e isso corresponder a 16% do totalprevisto para o ano, então, para se atingir a meta do ano, seránecessário construir mais 4.200 novas cisternas.

Considere que, de 1.250 cisternas construídas, 8% delastiveram de ser refeitas por apresentarem defeitos de váriasnaturezas. Considere, ainda, que, das cisternas queapresentaram defeitos, 15% foram refeitas por terem

apresentado vazamentos. Em face dessa situação, é corretoafirmar que, das 1.250 cisternas construídas, menos de 1,3%delas foram refeitas por apresentarem vazamentos.

Se os empregados trabalharem 8 horas por dia durante 7 dias,eles construirão, nesse período, mais de 145 cisternas.

Se todos os empregados trabalharem 10 horas por dia durante3 dias, eles construirão, nesse período, mais de 70 cisternas.



Gabarito: 01-E, 02-C, 03-C, 04-C, 05-E, 06-C


26/51

CESPE/UnB – FUNASA/2013

Os convênios celebrados por um órgão enquadram-se em uma dasseguintes situações:

C em execução: quando o convenente ainda não está obrigadoa prestar contas ao concedente;

C aguardando prestação de contas: quando, após o período devigência do convênio, o convenente tem determinado prazopara prestar contas;

C prestação de contas em análise: quando, após a entrega da

prestação de contas pelo convenente, o órgão concedentetem determinado prazo para analisar;C concluído: quando a prestação de contas foi analisada e

aprovada;C em instrução de tomada de contas especial (TCE): quando

a prestação de contas foi analisada e rejeitada.

Considere que, dos 180 convênios celebrados pelo referido órgãoneste ano, 21 estão concluídos, 10 estão em fase de instrução deTCE, 35 estão com a prestação de contas em análise, 80 estão emexecução e o restante está aguardando prestação de contas. Com basenessas informações, julgue os itens.

Mais de 30 convênios já tiveram suas prestações de contasanalisadas.

O complementar do conjunto dos convênios que estãoaguardando prestação de contas tem mais elementos que ocomplementar do conjunto dos convênios em execução.

Considere que, durante uma discussão entre dois servidores dedeterminado órgão acerca da regularidade da prestação de contasde um convênio, tenham surgido as seguintes colocações:

C C1: Se nós aprovarmos a prestação de contas, mas otribunal a rejeitar, nós seremos obrigados a instaurar aTCE.

C C2: Se nós rejeitarmos a prestação de contas, mas otribunal a aprovar, nós seremos obrigados a cancelar aTCE.

Considerando as sentenças acima e que “não aprovar” sejaequivalente a “rejeitar”, julgue os próximos itens.

Se as proposições “O tribunal rejeita a prestação de contas”e “Seremos obrigados a instaurar a TCE” forem verdadeiras,então a proposição C1 será verdadeira, independentementedo valor lógico da proposição “Nós aprovamos a prestaçãode contas”.

Se as proposições C1 e C2 forem verdadeiras, então aproposição “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelara TCE” também será verdadeira.



Gabarito: 01-C, 02-C, 03-C, 04-E


27/51

No Festival Internacional de Campos do Jordão, estiveram

presentes os músicos Carlos, Francisco, Maria e Isabel. Um deles

é brasileiro, outro é mexicano, outro é chileno e outro, peruano.

Um deles tem 18 anos de idade, outro, 20, outro, 21 e o outro, 23.

Cada um desses músicos é especialista em um dos instrumentos:

flauta, violino, clarinete e oboé. Sabe-se que Carlos não é

brasileiro, tem 18 anos de idade e não é flautista; Francisco échileno, não tem 20 anos de idade e é especialista em oboé;

Maria tem 23 anos de idade e não é clarinetista; Isabel é

mexicana e não é clarinetista; e o flautista tem mais de 20 anos de

idade.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Carlos é mexicano.

Maria é flautista.

Isabel tem 20 anos de idade.

O flautista é brasileiro.

Considere o seguinte argumento:

Hoje vou ser muito feliz, pois as crianças são felizes em dias

ensolarados. Nos dias nublados, algumas pessoas ficam tristes e a

previsão, para o dia de hoje, é de dia ensolarado.

Julgue os itens subsequentes, com base nesse argumento.

A proposição “A previsão, para o dia de hoje, é de dia

ensolarado” é a conclusão desse argumento.

É correto afirmar que esse argumento é um argumento

válido.

Com relação à lógica proposicional, julgue os itens que se

seguem, considerando que P e Q sejam proposições adequadas.

A expressão ¬(PQ)↔[(¬P)(¬Q)] é uma das leis de

Morgan.

A expressão [(P→Q)→P)]→P é uma tautologia.

RASCUNHO



Gabarito: 01-E, 02-C, 03-C, 04-C, 05-E, 06-E, 07-C, 08-C


28/51

CESPE/UnB – MPU/2013

Ao comentar a respeito da instabilidade cambial de determinado

país, um jornalista fez a seguinte colocação: “Ou cai o ministro da

Fazenda, ou cai o dólar”. Acerca desse comentário, que constitui

uma disjunção exclusiva, julgue os itens seguintes.

A negação da colocação do jornalista é equivalente a “Cai o

ministro da Fazenda se, e somente se, cai o dólar”.

A proposição do jornalista é equivalente a “Se não cai o

ministro da Fazenda, então cai o dólar”.

Caso o ministro da Fazenda permaneça no cargo e a cotação do

dólar mantenha sua trajetória de alta, a proposição do jornalista

será verdadeira.

Uma pesquisa realizada com um grupo de 35 técnicos do MPU a

respeito da atividade I — planejamento estratégico institucional —

e da atividade II — realizar estudos, pesquisas e levantamento de

dados — revelou que 29 gostam da atividade I e 28 gostam da

atividade II. Com base nessas informações, julgue os itens que se

seguem.

A quantidade máxima de técnicos desse grupo que não gosta

de nenhuma das duas atividades é inferior a 7.

Se 4 técnicos desse grupo não gostam de nenhuma das

atividades citadas, então mais de 25 técnicos gostam das duas

atividades.

Infere-se dos dados que a quantidade mínima de técnicos desse

grupo que gostam das duas atividades é superior a 20.



Gabarito: 01-C, 02-E, 03-E, 04-C, 05-C, 06-C


29/51

CESPE/UnB – ANS/2013

P Q R S

V V V

V V F

V F V

V F F

F V V

F V F

F F V

F F F

Tendo como referência a tabela mostrada acima, que ilustra o

esquema para se construir a tabela-verdade de uma proposição S,

composta das proposições lógicas simples P, Q e R, julgue os itens

subsequentes.

Se S = (PøQ)ø[(P÷Q)v(Q÷P)], então a coluna da

tabela-verdade de S será igual à mostrada abaixo.

S

V

V

F

V

F

V

F

V

Se S = (P÷Q)w(QvR), então a coluna da tabela-verdade de S

será igual à mostrada a seguir.

S

V

V

F

F

V

V

V

V

Com relação às proposições lógicas, julgue os próximos itens.

A proposição “A escola não prepara com eficácia o jovem para

a vida, pois o ensino profissionalizante não faz parte do

currículo da grande maioria dos centros de ensino” estaria

corretamente representada por P÷Q, em que P e Q fossem

proposições lógicas convenientemente escolhidas.

A expressão “Como não se indignar, assistindo todos os diasa atos de violência fortuitos estampados em todos os meios de

comunicação do Brasil e do mundo?” é uma proposição lógica

que pode ser representada por P÷Q, em que P e Q são

proposições lógicas convenientemente escolhidas.

A frase “O ser humano precisa se sentir apreciado, valorizado

para crescer com saúde física, emocional e psíquica” é uma

proposição lógica simples.

Considerando que ù seja o conjunto de todos os números inteiros

maiores ou iguais a 1 e que, para cada m 0 ù, o conjunto A(m) seja

o subconjunto deù

formado por todos os números divisíveis porm

, julgue os itens a seguir.

O conjunto A(15)1 A(10) contém o conjunto A(60).

O conjunto A(6)c A(8) contém o conjunto A(14).



Gabarito: 01-E, 02-C, 03-C, 04-E, 05-C, 06-C, 07-E


30/51

CESPE/UnB – TCDF

Com a finalidade de reduzir as despesas mensais com

energia elétrica na sua repartição, o gestor mandou instalar, nas

áreas de circulação, sensores de presença e de claridade natural que

atendem à seguinte especificação:

P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não

há claridade natural suficiente no recinto.

Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes.

Se fiscais visitarem um local da repartição em horário no qual

haja claridade natural suficiente e, enquanto se movimentarem

nesse local, a luz permanecer acesa, será correto inferir que o

dispositivo instalado atende à especificação P.

A especificação P pode ser corretamente representada por

pø(qvr), em que p, q e r correspondem a proposições

adequadas e os símbolosø ev representam, respectivamente,

a bicondicional e a conjunção.

Em recinto onde tiver sido instalado um dispositivo que atenda

à especificação P, a luz permanecerá acesa enquanto não

houver claridade natural suficiente.

A negação da especificação P é logicamente equivalente àproposição “A luz não permanece acesa se, e somente se, não

há movimento ou há claridade natural suficiente no recinto”.

Verificando a regularidade da aquisição de dispositivos

sensores de presença e movimento para instalação em uma

repartição pública, os fiscais constataram que os proprietários das

empresas participantes da licitação eram parentes. Diante dessa

constatação, o gestor argumentou da seguinte maneira:

P: As empresas participantes do certame foram convidadas

formalmente ou tomaram conhecimento da licitação pela imprensa

oficial.

Q: Os proprietários das empresas convidadas formalmente não

eram parentes.

R: Se os proprietários das empresas convidadas formalmente

não eram parentes e os proprietários das empresas participantes da

licitação eram parentes, então as empresas participantes não foram

convidadas formalmente.

Conclusão: As empresas participantes tomaram conhecimento

da licitação pela imprensa oficial.

A partir das informações acima apresentadas, julgue os itens a

seguir.

Incluindo entre as premissas a constatação da equipe de

fiscalização, o argumento do gestor será um argumento válido.

A partir da argumentação do gestor é correto inferir que todas

as empresas que tomaram conhecimento do certame pela

imprensa oficial participaram da licitação.

Se alguma das premissas, P, Q ou R, for uma proposição falsa,

então o argumento apresentado será inválido.

O fato de determinado argumento ser válido implica,

certamente, que todas as suas premissas são proposições

verdadeiras.

Em um conjunto E de empresas, indica-se por E x o subconjunto de E formado pelas empresas que já participaram de pelo menos x

procedimentos licitatórios, em que x = 0, 1, 2, ..., e por N x a

quantidade de elementos do conjunto E x. Julgue os itens seguintes,

a respeito desses conjuntos.

Se x e y forem números inteiros não negativos e x # y, então

E y d E x.



Gabarito: 01-E, 02-C, 03-E, 04-E, 05-C, 06-E, 07-E, 08-E, 09-C


31/51

CESPE/UnB – MTE – Aplicação: 2014

Paulo recebeu R$ 40.000,00 correspondentes à sua parte em uma

herança e aplicou esse valor por um ano à taxa de juros de 26% ao

ano. Considerando que a taxa de inflação no período da aplicação

tenha sido de 20%, julgue os itens que se seguem.

Considere que o valor recebido por Paulo corresponda a 5/32

da parte da herança destinada a ele e a seus irmãos, e que essa

parte corresponda a 80% do total da herança. Nessa situação,

Paulo recebeu mais de 10% do valor total da herança.



Gabarito: 01-C


32/51

012345675965356



Gabarito: 01-E, 02-E, 03-C, 04-C, 05-E, 06-C


33/51

Considere que A e B sejam conjuntos finitos e não-vazios e sejam

s1, s

2, s

3, s

4, s

5 e s

6 os seguintes números inteiros:

s1: quantidade de elementos do conjunto A;

s2: quantidade de elementos do conjunto B;

s3: quantidade de elementos do conjunto AcB;

s4: quantidade de elementos do conjunto A1B;

s5: quantidade de elementos do conjunto A\B;

s6: quantidade de elementos do conjunto B\A.

Com base nessas informações, é correto afirmar que, para

quaisquer conjuntos A e B nas condições especificadas,

s3 = s

1 + s

6.

s3 + s

4 = s

1 + s

2.

s3 = s

5 + s

6.

Considere as proposições a seguir:

P1: “5 não é par”;

P2: “5 é um número ímpar”;

P3: “5 é um número primo”;

P4: “Todo número ímpar é primo”.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

P1 | P

2 é uma contradição.

P2 ¸ P

3 | P

4 é uma tautologia.

012345675965356

Professor Alessandro Maia

www.AprendaLogica.com 25

Gabarito: 01-C, 02-C, 03-E, 04-E, 05-E


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UnB/CESPE – SEBRAE/Trainee

Para os itens seguintes, serão consideradas comoproposições apenas as sentenças declarativas, que mais facilmentesão julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, deixandode lado as sentenças interrogativas, exclamativas, imperativas eoutras. As proposições serão representadas por letras maiúsculas do

alfabeto: A, B, C etc. Para a formação de novas proposições,denominadas proposições compostas, a partir de outras, usam-seos conectivos “e”, “ou”, “se ..., então” e “se e somente se” e omodificador “não”, ou “não é verdade que”, simbolizados,respectivamente, por v, w, ÷, ø e ¬. Dessa forma, AvB é lidocomo “A e B”; AwB é lido como “A ou B”; A÷B é lido como “seA, então B”; AøB é lido como “A, se e somente se B”,significando, nesse caso, que A÷B e B÷A; ¬A é lido como “nãoA”. Uma proposição é simples quando, em sua formulação, não seemprega nenhum dos conectivos.

A cada proposição supõe-se associado um julgamento ouum valor lógico, V ou F, que se excluem. Para associar essesvalores V ou F às proposições compostas, usam-se, como critério,as tabelas-verdade, como a seguir.

A B A vB A wB A ÷B A øB ¬A

V V V V V V F

V F F V F F F

F V F V V F V

F F F F V V V

As proposições em que a tabela-verdade contém apenas Vsão denominadas tautologias, ou logicamente verdadeiras. Se atabela-verdade contiver apenas F, a proposição será logicamentefalsa.

Duas proposições A e B são equivalentes se suas tabelas-

verdade forem iguais. Sentenças como “ x + 3 = 5”, “Ele é umpolítico”, “ x é jogador de futebol” são denominadas sentençasabertas; essas sentenças, como estão, não poderão ser julgadascomo V ou F, pois os sujeitos, no caso, são variáveis. Essasexpressões tornam-se proposições depois de substituída a variávelpor elemento determinado, permitindo o julgamento V ou F.

Uma afirmação formada por um número finito deproposições A

1, A

2, ..., A

n, que tem como consequência outra

proposição, B, é denominada argumento. As proposições A1, A

2, ...,

An são as premissas e B é a conclusão. Se, em um argumento, a

conclusão for verdadeira sempre que todas as premissas foremverdadeiras, então o argumento será denominado argumento válido.

Tendo como referência as informações do texto, julgue os itens

Entre as frases apresentadas a seguir, identificadas por letras deA a E, apenas duas são proposições.A: Pedro é marceneiro e Francisco, pedreiro.B: Adriana, você vai para o exterior nessas férias?C: Que jogador fenomenal!D: Todos os presidentes foram homens honrados.E: Não deixe de resolver a prova com a devida atenção.

Com relação às frases a seguir, identificadas por letras de A aD, todas são proposições simples e mais de uma delas é V.A: A Lua é um planeta.B: O sistema de governo no Brasil é o parlamentarista.

C: Todo número natural é o quadrado de um número real.D: Os conjuntos dos números pares e dos números primos sãodisjuntos.

As proposições “Não precisa mais capturar, digitar ou ditar ocódigo de barras” e “O débito não é automático, o pagamentosó é efetuado após a sua autorização” são, ambas, compostasde três proposições simples.

Publicada na revista Veja (de 28/4/2010, p. 10), a frase“A indústria editorial se adapta, ou morre” pode sersimbolizada na forma AwB, que é equivalente a [¬A]÷B,

desde que as proposições A e B sejam convenientementeescolhidas.

A proposição “Se você é cliente, cadastre-se no sítiowww.fgjkh.com.br ou procure a sua seguradora” estarácorretamente simbolizada na forma A÷[BwC], desde que A,B e C sejam convenientemente escolhidas.

As frases “Transforme seus boletos de papel em boletoseletrônicos” e “O carro que você estaciona sem usar as mãos”são, ambas, proposições abertas.

A proposição “Se o presidente Lula é paulista, então o Pelé émaratonista” é V.




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UnB/CESPE – SEBRAE/Trainee

Ainda tendo como referência as informações do texto, julgue ospróximos itens.

Considerando as proposições simples que compõem a frase“A música nos conecta a nós mesmos, aos outros e à alma doBrasil”, é correto afirmar que a tabela-verdade da proposiçãoreferente a essa frase tem 8 linhas.

A negação da proposição “A ginástica te transforma e o futebol

te dá alegria” está assim corretamente enunciada: “A ginásticanão te transforma nem o futebol te dá alegria”.

A proposição [¬B]w{[¬B]÷A} é uma tautologia.

A proposição [¬B]v[A÷B] é logicamente falsa.

Considere a seguinte sentença aberta: “ x é um número real e x2 > 5”. Nesse caso, se x = 2, então a proposição será F, mas,

se x = –3, então a proposição será V.

Considere a sequência de proposições a seguir.A

1: O concurso destina-se a selecionar candidatos a cargos dos

níveis fundamental, médio e superior.A

2: 2.700 candidatos se inscreveram para o concurso.

A3: Nenhum candidato se inscreveu a cargos de níveis diferentes.

A4: A quantidade de inscritos para os cargos de nível médio foio dobro da quantidade de inscritos para os cargos de nível superior.A

5: A quantidade de inscritos para os cargos de nível

fundamental foi o triplo da quantidade de inscritos para oscargos de nível médio.B: Apenas 300 candidatos se inscreveram para os cargos denível superior. Nesse caso, se as proposições de A

1 a A

5 forem premissas

verdadeiras de um argumento e se B for a conclusão, então elasconstituirão um argumento válido.

Considere que A, B e C sejam proposições simples, distintas,e que a proposição D seja definida por D = [AøB]÷[¬A]÷C. Nesse caso, a tabela-verdade da proposição D tem 16 linhas.

Os conjuntos A, B, C e D são tais que A e B são disjuntosde C e D e suas partes têm as quantidades de elementos conformemostra a tabela a seguir.

subconjunto elementos

[A/B]c[C/D] 15

C 18

[A 1B]c[C1D] 24

A 1B 8

A cB 32

[C/D]c[D/C] 25

Com relação a esses conjuntos e subconjuntos e aos números de

elementos, julgue os itens seguintes. CcD tem mais de 40 elementos.

[A/B]c[B/A] tem mais de 25 elementos.

C/D tem mais de 4 elementos.

D/C tem mais de 20 elementos.

Com relação a operações com conjuntos, julgue os itens seguintes.

É possível que existam conjuntos A e B com A … B e queAcB = A1B.

Considerando que, em um concurso público no qual as provaspara determinado cargo constituíam-se de conhecimentosbásicos (CB) e de conhecimentos específicos (CE), 430

inscritos fizeram as provas e, deles, 210 foram aprovados emCB, 230 foram aprovados em CE e apenas 16 foram aprovadosnas duas provas, então é correto afirmar que menos de 10desses candidatos foram reprovados nas duas provas.



Gabarito: 01-C, 02-E, 03-E, 04-C, 05-X, 06-E, 07-C, 08-C

09-E,10-C,11-E,12- C,13-C,14-E,15-C,16-E

17-E, 18- C, 19-E, 20- C


36/51

CESPE/UnB – IBAMA/2013

O homem e o aquecimento global

P1: O planeta já sofreu, ao longo de sua existência de

aproximadamente 4,5 bilhões de anos, processos de

resfriamentos e aquecimentos extremos (ou seja, houve

alternância de climas quentes e frios) e a presença humana no

planeta é recente, cerca de 2 milhões de anos.

P2: Se houve alternância de climas quentes e frios, este é um

fenômeno corrente na história do planeta.

P3: Se a alternância de climas é um fenômeno corrente na história

do planeta, o atual aquecimento global é apenas mais um ciclo

do fenômeno.

P4: Se o atual aquecimento global é apenas mais um ciclo do

fenômeno, como a presença humana no planeta é recente, então

a presença humana no planeta não é causadora do atual

aquecimento global.

C: Logo, a presença humana no planeta não é causadora do atual

aquecimento global.

Considerando o argumento acima, em que as proposições de P1 a

P4 são as premissas e C é a conclusão, julgue os itens seguintes.

A negação da proposição “Houve alternância de climas quentes

e frios e a presença humana no planeta é recente” pode ser

expressa por “Não houve alternância de climas quentes e frios

ou a presença humana no planeta não é recente”.

Se o argumento apresentado é um argumento válido, a suaconclusão é uma proposição verdadeira.

Se o argumento apresentado não é um argumento válido, suas

premissas são proposições falsas.

A proposição P4 é logicamente equivalente a “Como o atual

aquecimento global é apenas mais um ciclo do fenômeno e a

presença humana no planeta é recente, a presença humana no

planeta não é causadora do atual aquecimento global”.

Uma extensa região de cerrado é monitorada por 20 fiscais

do IBAMA para evitar a ação de carvoeiros ilegais. Dessa região,

a vegetação de 87 km2 foi completamente arrancada e transformada

ilegalmente em carvão vegetal. Os 20 fiscais, trabalhando 8 horas

por dia, conseguem monitorar toda a região em 7 dias.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes,

considerando que os 20 fiscais são igualmente eficientes.

Se o IBAMA ceder mais 45 fiscais igualmente eficientes aos

outros 20, toda a região poderá ser monitorada em dois dias,

mantendo-se a jornada de oito horas de trabalho.

Para monitorar toda a região com 16 fiscais em 5 dias, a

jornada de trabalho de cada fiscal deverá ser de, no mínimo, 14

horas.

Se a parte devastada por carvoeiros ilegais corresponder a 15%

da área da referida região, então a região tem mais de 575 km2

de área.



Gabarito: 01-C, 02-E, 03-E, 04-C, 05-E, 06-C, 07-C


37/51

CESPE/UnB – TCDF/ACE – Aplicação: 2014

José, Luís e Mário são funcionários públicos nas funções

de auditor, analista e técnico, não necessariamente nessa ordem.

Sabe-se que José não é analista, que o técnico será o primeiro dos

três a se aposentar e que o analista se aposentará antes de Mário.

Todo ano os três tiram um mês de férias e, no ano passado, no

mesmo mês que José saiu de férias, ou Luís ou Mário também saiu.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Mário é analista, José é técnico e Luís, auditor.

Considerando-se as proposições “A: José tirou férias em

janeiro de 2013”; “B: Luís tirou férias em janeiro de 2013”; e

“C: Mário tirou férias em janeiro de 2013”, é correto afirmar

que a proposição (Av~C)÷B não é uma tautologia, isto é,

dependendo de A, B ou C serem verdadeiras ou falsas, ela

pode ser verdadeira ou falsa.

Se os três servidores trabalharem até o momento da

aposentadoria e se aposentarem nos tempos previstos, então

José ou Mário ainda estarão trabalhando quando Luís

completar o tempo necessário para se aposentar.


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Gabarito: 01-E, 02-E, 03-C


38/51

CESPE/UnB – TCDF/ANAP – Aplicação: 2014

Considere as proposições P1, P

2, P

3 e P

4, apresentadas a seguir.

P1: Se as ações de um empresário contribuírem para a manutenção

de certos empregos da estrutura social, então tal empresário merece

receber a gratidão da sociedade.

P2: Se um empresário tem atuação antieconômica ou antiética, então

ocorre um escândalo no mundo empresarial.

P3: Se ocorre um escândalo no mundo empresarial, as ações do

empresário contribuíram para a manutenção de certos empregos daestrutura social.

P4: Se um empresário tem atuação antieconômica ou antiética, ele

merece receber a gratidão da sociedade.

Tendo como referência essas proposições, julgue os itens seguintes.

A proposição P1 é logicamente equivalente à proposição “Se

um empresário não mereceu receber a gratidão da sociedade,

então as ações de tal empresário não contribuíram para a

manutenção de certos empregos da estrutura social”.

O argumento que tem como premissas as proposições P1, P

2 e

P3 e como conclusão a proposição P

4 é válido.

Caso sejam falsas as proposições “Um empresário tem atuação

antieconômica ou antiética” e “Ele merece receber a gratidão

da sociedade”, então a proposição P4 também será falsa.

A negação da proposição “Um empresário tem atuação

antieconômica ou antiética” pode ser expressa por “Um

empresário não tem atuação antieconômica ou não tem atuação

antiética”.

Julgue os itens que se seguem, considerando a proposição P

a seguir: Se o tribunal entende que o réu tem culpa, então o réu tem

culpa.

Se a proposição “O tribunal entende que o réu tem culpa” forverdadeira, então a proposição P também será verdadeira,

independentemente do valor lógico da proposição “o réu tem

culpa”.

A negação da proposição “O tribunal entende que o réu tem

culpa” pode ser expressa por “O tribunal entende que o réu não

tem culpa”.



Gabarito: 01-C, 02-C, 03-E, 04-E, 05-E, 06-E


39/51

CESPE/UnB – TCDF/TAP – Aplicação: 2014

Considere a proposição P a seguir.

P: Se não condenarmos a corrupção por ser imoral ou não a

condenarmos por corroer a legitimidade da democracia, a

condenaremos por motivos econômicos.

Tendo como referência a proposição apresentada, julgue os itens

seguintes.

A negação da proposição “Não condenamos a corrupção porser imoral ou não condenamos a corrupção por corroer a

legitimidade da democracia” está expressa corretamente por

“Condenamos a corrupção por ser imoral e por corroer a

legitimidade da democracia”.

A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Se

não condenarmos a corrupção por motivos econômicos, a

condenaremos por ser imoral e por corroer a legitimidade da

democracia”.

A proposição P é logicamente equivalente à proposição

“Condenaremos a corrupção por ser imoral ou por corroer a

legitimidade da democracia ou por motivos econômicos”.

Se a proposição P for verdadeira, então será verdadeira a

proposição “Condenaremos a corrupção por motivos

econômicos”.



Gabarito: 01-C, 02-C, 03-E, 04-E


40/51

CESPE/UnB – PCDF/2013

O Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA)

divulgou, em 2013, dados a respeito da violência contra a mulher

no país. Com base em dados do Sistema de Informações sobre

Mortalidade, do Ministério da Saúde, o instituto apresentou uma

estimativa de mulheres mortas em razão de violência doméstica.

Alguns dos dados apresentados nesse estudo são os seguintes:

< mais da metade das vítimas eram mulheres jovens, ou seja,

mulheres com idade entre 20 e 39 anos: 31% estavam na faixaetária de 20 a 29 anos e 23% na faixa etária de 30 a 39 anos;

< 61% das vítima

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