電気電子工学概論

電気材料と電気物性１

教科書 ４・１，４・２，４・３

電気回路の復習１

Q１．抵抗ρがL個直列に接続された場合の合成抵抗R１を求めよ。

ρ

ρ

L個

電気回路の復習２

Q２．抵抗ρがA個並列に接続された場合の合成抵抗R２を求めよ。

ρ ρ

A個

電気回路の復習３

Q３．抵抗ρがL個直列に接続されたものをA個並列に接続された場合の合成抵抗R３を求めよ。

ρ

ρ

ρ

ρ

L個

A個

電気伝導 ～抵抗率～

10-2

抵抗率(Ωcm)

半導体 導体 絶縁体

108

電気抵抗

面積A

電圧V

長さL

電流I ＋ －

抵抗率

電気伝導 ～エネルギー準位～

・原子は正の電荷を持った原子核とその周りに電子があり、それぞれ特定の軌道上を回っている。

＋ 原子核

-

-

エネルギーの 小さい軌道(電子)

エネルギーの 大きい軌道(電子)

・電子に許容されるエネルギー準位はとびとびの値をとる。

電子のエネルギー

エネルギー準位

電気伝導 ～エネルギー帯構造(1)～

・原子がＮ個になると、準位もＮ個に分かれる。

エネルギー準位

原子が1個の場合 原子がＮ個(固体)の場合

許容帯

禁制帯

許容帯

許容帯:電子がとり得るエネルギーの範囲

禁制帯:電子が存在できないエネルギーの範囲

電気伝導 ～エネルギー帯構造(2)～

・電子は低いエネルギー準位から順次満たされる。

・一つのエネルギー準位に電子は２個まで。

許容帯

禁制帯

許容帯

許容帯

禁制帯

空帯(電子が存在しない)

充満帯(完全に電子で満たされる)

半満帯(一部電子で満たされる)

電子は空の準位(軌道)へ移動できる

空の準位(軌道)がないので移動できない

電気伝導 ～エネルギー帯構造(3)～

価電子帯:一番上の充満帯 伝導帯:価電子帯の上の許容帯

価電子帯

伝導帯

価電子帯

伝導帯

価電子帯

伝導帯

価電子帯

伝導帯

絶縁体 半導体 導体

導体:伝導帯に伝導電子(自由電子)が存在 半導体、絶縁体:伝導帯が空帯(違いは禁制帯の幅)

電気伝導 ～エネルギー帯構造(4)～

・半導体と絶縁体は同じエネルギー帯構造

・違いは禁制帯の幅(幅の狭いものが半導体)

価電子帯

伝導帯

禁制帯

・半導体(狭い禁制帯幅)の場合

常温の熱エネルギーにより価電子の一部が禁制帯をとびこえ伝導帯へ上がり伝導電子になる。

電子が抜けた空の準位は正孔(正電荷を持った粒子のように働く)と呼ばれる。

電気伝導 ～禁制帯幅～

・禁制帯幅 シリコン（Si)・・・1.1eV ゲルマニウム(Ge)・・・0.66eV ダイヤモンド(C)・・・5.6eV

eV(電子ボルト、エレクトロンボルト) ・電子エネルギーの単位 ・1Vの加速電圧で得る電子の運動エネルギー ・1.60×10-19Jに等しい

電気伝導 ～キャリア～

キャリア・・・電気伝導に寄与する荷電粒子

・金属・・・電子 ・半導体・・・電子と正孔（両極性伝導） ・液体・・・正イオン、負イオン ・気体・・・電子、正イオン、負イオン

電子の質量をm、電荷を-eとすると、

・正孔の質量はほぼm、電荷は+e

・イオンの質量はほぼ原子核の質量に等しく mの数千倍、電荷は+eまたは-eの整数倍

電気伝導 ～超伝導～

・温度を下げていくと、

絶縁体、半導体・・・抵抗が大きくなっていく。

導体・・・抵抗が小さくなっていくが０にはならない。

超伝導体・・・特定の温度（臨界温度）以下で抵抗 が０になる。 ・一度電流を流すと、永久に電流が 流れる。(永久電流、永久磁石) ・完全反磁性（マイスナー効果） 超伝導内部の磁場が完全に排除。 ・強い磁界（臨界磁界）を加えると、 超伝導状態から常伝導状態に移る。

熱電効果

・ゼーベック効果 右図のように2種の異なる金属C1とC2

で閉回路を作り、接合点J1、J2を異なる温度に保つとその温度差に応じた熱起電力が発生する。

・ペルチェ効果 右図の接合点J1、J2を異なる温度に保ちながら電流を流すと発熱または吸熱が起こる。

・トムソン効果 同一金属でのペルチェ効果。

C1

C2

J1

J2

導電材料 ～抵抗温度係数～

・導体の抵抗は温度によって変化する。 金属導体の抵抗は温度の上昇により増加。 炭素や電解液の抵抗は減少。

・αは抵抗温度係数(物質固有の定数)

・０℃のときの抵抗をR0としたとき、 t℃のときの抵抗Rｔは

導電材料 ～導電材料としての条件～

必要な条件 抵抗率が小さいこと。

使用目的によって必要となる条件 ・引張り強さ、比重、加工性、耐熱性、耐食性 ・多量に入手可能、安価

接点材料として必要となる条件 ・開閉動作による消耗変形が少ない。 ・接触抵抗が少ない。 ・アークなどによる溶着を起こさない。

抵抗材料

・用途 測定器用、電流調節用、電熱用、回路素子用

・金属抵抗材料 測定器用、電熱用

・要求される主要な性質 (1) 抵抗率が大きい (2) 温度係数が小さい (3) 安定で経年変化が少ない

・非金属抵抗体(炭素系) 回路素子用、高温電熱用

半導体 ～共有結合～

シリコン(Si):Ⅳ族元素 原子番号:14 最外殻電子(価電子):4

Si Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si Si Si

Si Si Si

Si Si Si

共有結合

半導体 ～真性(i形)半導体～

Si Si Si

Si

Si

シリコン(Si)の結晶

伝導帯

禁制帯

価電子帯

電子のエネルギー

エネルギーバンド図

価電子

正孔

伝導電子

エネルギー 電子と正孔が等量 →真性(i形)半導体

半導体 ～ｎ形半導体～

伝導帯

禁制帯

価電子帯

Si

Si Si Si

Si

As

Si

Ⅳ族元素

As

Ⅴ族元素

As(原子) →As+(イオン)+e-(伝導電子)

伝導電子が多い半導体 n型半導体(negative)

ドナー:電子を提供

伝導帯

禁制帯

価電子帯

Si

Si Si Si

Si

Si

Ⅳ族元素

半導体 ～ｐ形半導体～

B

Ⅲ族元素

B(原子) →B-(イオン)+h+(正孔)

B

正孔が多い半導体 p型半導体(positive)

アクセプタ:電子を受入

半導体 ～光電効果～

光(光子)のエネルギーW

h:プランク定数、ν:光の振動数 λ:光の波長、c:光速

W≧Egの光を半導体に照射すると、

価電子が光のエネルギーを吸収して伝導帯に移る。

→電子ー正孔対が発生してキャリア密度が増加。

→抵抗率が下がる。(光電効果)

伝導帯

禁制帯

価電子帯

Eg

正孔

伝導電子

エネルギー

半導体材料

・無機半導体と有機半導体 無機半導体には元素半導体と化合物半導体 元素半導体のシリコンが多く用いられている。

・半導体の特性 融点・・・電子素子を作製する場合の難易度 禁制帯幅・・・光電効果では光の波長 電子素子では使用温度 移動度・・・高周波信号への追随性 熱伝導率・・・電子素子の電流量(出力) 比誘電率・・・高周波特性、屈折率