1-1 基本概念

邏輯是什麼？

邏輯是什麼？

是 LOGIC 音譯過來的。

邏輯又叫做理則。

是探討「思考的形式和法則」的學問。

邏輯是什麼？

賣驢子的父子

從前有個父親帶著兒子要去市場賣驢子，驢子走在前頭，父子兩隨行在後，村裡的人看了都覺得很可笑。「真傻啊！騎著驢子去多好，卻在這沙塵滾滾的路上漫步。」…

要有自己的想法

認真學習邏輯學，成為一個擁有清楚正確以及自己想法的人。

邏輯是什麼？

公牛懷胎

引自【福建巧媳婦】的故事

縣令要求老漢三天內交出三頭懷胎的公牛。

如何抗議這種不合理的要求 ?

邏輯是什麼？

公牛懷胎 知縣：「李老漢在家嗎？」

慧娘：「在是在，就是不方便走出來。」

知縣：「為什麼？」

慧娘：「我公公在房裡生小孩啦！」

知縣：「我從沒聽過男人會生小孩！」

慧娘：「男人不會生小孩，為什麼公牛就會懷胎？」

要證明自己的主張是正確的時候，必須靠邏輯的支持。

邏輯是什麼？

會使用邏輯工具更有助於揭露邏輯錯誤，批駁謬論與詭論。

常見邏輯矛盾 在牆上寫「不要在牆上寫字」。

世界上唯一不變的真理就是「世界永遠在變」。

邏輯是「工具」

正確使用工具有助於：

提高思維能力，表達出自己真正的想法。

揭露錯誤的說法，批判謬論。

例子 公牛會懷胎？

例子 頭上長角的人。

例子 在牆上寫「不要在牆上寫字」

。

問題大挑戰

下頁的故事是關於ㄧ對怨偶，為了爭奪孩子監護權的對話。

想ㄧ想，你會支持哪ㄧ方？

一對即將離婚的夫妻正在爭吵孩子的扶養權。 太太理直氣壯的說：「孩子是我辛辛苦苦懷胎十月才生下來的，所以孩子應該屬於我！」 先生卻也胸有成竹的說：「你難道沒有用過自動販賣機嗎？如果我投十塊錢進去，掉下了一瓶飲料，妳說那瓶飲料應該是我的？還是自動販賣機的？」

邏輯學指的是正確思維與規律的科學。

在現實生活中，時時處處都有邏輯問題。我們只要在思考、說話或寫作都離不開邏輯。

我們要有自己的想法，才能在學習任何事物時，透過邏輯性的分析及選擇性的接受，得到正確的結論。

「想法」是什麼 ? 頭腦的用途是思考

感覺

味覺、觸覺、聽覺…

比較

相同點 ? 不同點 ?

教科書與漫畫書

分析 1+2+…+100 = ?

綜合 1+2+…+1000 = ?

什麼是 「思考」 ?

思想的發展是由實際經驗而來。

在探考思考的議題前，需先瞭解什麼是概念（concept）。

人類在分辨事物皆是以概念為基礎，人如果對事物無適當概念，就無法將個別刺激與相關刺激產生聯結，也無法進行思考。

概念是什麼？

概念指的是對某些事物在腦中留下的印象或想法。

頭腦中的概念可以各種形態存在著。

蘋果 ? 辣椒 ? 駱馬 ?

如何將概念用語言表達出來 ?

駱馬

http://newweb.zoo.gov.tw/Pager/Show/ZooData_Index_Show.aspx?Animal_ID=41

概念與單詞

同意我說的就話請拍手，不同意的則請鼓掌。

我雖然英文考了零分，但數學得了個鴨蛋。

概念與單詞

相同概念 媽媽 ≡ 母親；

零分 ≡ 鴨蛋；

屁股 ≡ 臀部。

不同概念 陽光普照 ≠ 陽光少年。

黑暗的夜晚 ≠黑暗的世界。

青黃不接 ≠ 臉色青黃。

定義 訂定概念的意義

把某一個語詞或語句的必要特徵用文字或其他方式表達出來，使它易被了解。包括被定義項與定義項，以意指(Df)連接。 「岳父」意指太太的父親。

岳父 Df 太太的父親。

用以消除語詞或語句的歧義，傳遞不同的情緒感受，增強理論的說服力，滿足特定理論需求，增加字彙。

定義 訂定概念的意義

要給概念下一個恰當的定義，可以根據

以下兩個原則：

內涵性的定義 外延性的定義

內涵性的定義

內涵(Intension)語詞或語句所指涉對

象的必要特徵。

是對象的「質」,決定恰當應用到那

一類事物的性質。

內涵性的定義

直角三角形

意指三角形的一內角恰為九十度。

人類

意指會思考的萬物之靈。

急凍人 （規範定義）

意指常常說冷笑話的人。

哲學，philosophy（字源式定義）

意指愛智之學。

外延性的定義

語詞或語句所指涉的對象，是對象

的「量」，恰當應用得上這個語詞

或語句的一個類的所有成員。

外延性的定義

英文母音 (列舉式定義)

A、E、I、O、U。

偶像明星 (列舉式定義)

周杰倫、蔡依林…。

黃腹琉璃 (例示式定義)

http://resort.tcc.gov.tw/bird/IMAGES/bird/b957.JPG

http://archive.zo.ntu.edu.tw/bird_r

ef.asp?bird_id=B0458

黃腹琉璃鳥是台灣特有亞種，身長16公分。常發出「伊悠--

伊悠--」、「救人救己——救人救自己」之圓潤叫聲。

雄鳥的頭、雙翅及背部都是寶藍色，胸腹部為橘紅色，極為豔麗。雌鳥全身大抵為橄欖褐色，樸素無華。

棲息於中海拔闊葉樹林中，尚稱普遍的留鳥。尤其每當山桐子成熟時，常吸引許多黃腹琉璃鳥來覓食。

好的定義須符合的原則

不要循環

不要過寛或過窄

不可籠統抽象

避免從反面來界定

避免濫用情緒性的字眼

概念→定義→陳述

將各個概念用恰當的定義來描述，並將它們連結起來，就叫做陳述。

在語言的陳述上可分為

認知性的語言

非認知性的語言

認知性的語言

用來描述周遭環境經驗的語言，通常具記述及報導的功能。是可以查證的。

認知性的語言是可以拿來作邏輯上的分析。

可以判斷真假的語句在邏輯學上可稱為命題或判斷。

非認知性的語言

非認知性的語言不代表它是無意義的，通常它具有下面幾種功能： 發佈命令 例如 「起立！ 敬禮！ 」

表達或抒發情感 例如「兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山。 」

禮儀的客套話 例如 「請多多指教！ 」

不涉及真假的疑問句 例如 「明天不用上課嗎 ?」

語言的結構與功能

認知性功能

具記述、報導功能，可查證。可印證判斷真假。

非認知性功能

發佈命令(導引功能)，表達情感(激喚或抒情的功能)顯示禮客套(儀禮的功能)的語言是見仁見智的。

具有不可磨滅與替代的價值。

不等於「沒有意義」的句子。

例題 1

下列何者是敘述語句？

• 老天啊！

• 2 + 3 = 6

• 不要吵！

• 你要去哪裡？

命題(敘述語句)

命題：可以判斷真假的語句，以大寫英文字母代表。

若命題為真（True） 記作「 T 」。

若命題為假（False）記作「 F 」。

邏輯符號

例子 P：金魚是魚類。（ T ）

Q：我喜歡數學。（ F？ ）

每個命題只能有真或假兩種結果的其中之一種。

敘述事實的語句有簡有繁

有些語句指陳一種事實，稱為「簡單語句」 。

有些語句則同時指陳好幾種事實，稱為「複合語句」。

簡單語句和複合語句

簡單語句又可稱為原子語句

例如 A:張小花是電機系的學生。

B:今天高雄地區下雨了。

複合語句

例如 C:張小花和王大樹是電機系的學生。

D:今天高雄地區很冷且下雨。

E:如果你不來上課，老師就會點名。

F:不是白色，就是黃色。

簡單語句?複合語句?

有些敘述語句看似複合語句，其實是簡單語句。

A : 二加三是五。

B : 張小花喝蘋果西打。

C : 張小花和王大樹是班對。

把複合語句分解成簡單語句是邏輯學的基本工作！

下列何者是簡單語句?何者是複合語句?

張三不是學生。

我想買 ipad 或是 iphone。

小林和小玉都喜歡棒球。

蜘蛛是昆蟲。

如果沒買票，就不能入場。

命題三要素

主詞

被肯定或否定的對象

述詞

被稱為的事物

繫詞

連接主詞與述詞的關係

否定詞「 ～ 」

否定是倒轉真值的工具，對一個語句而言，否定是用在屬性的真值倒轉上。

「 ～ 」語句的敘述上可用「非」 、 「不」 、 「無」 、 「沒有」 … 。

否定詞「 ～ 」

P：張小花是學生。（T）

～ P：張小花不是學生。 （F）

Q：我喜歡數學。（ F ）

～ Q：我不喜歡數學。（ T ）

～（ ～ Q ）:

我沒有不喜歡數學。（ F ）

「 ～ 」的真值表

P ～P

T F

F T

～ （～P） ≡ P

習題 2

p : 李白是畫家

q : x > 3

~p : ？

~q : ？

練習題

1. 下面的句子中，哪個是命題？哪個不是命題？

（a）有些股票族是菜藍族。

（b）魚在天上飛。

（c）走快一點兒！

（d）如果你不來上課，老師就會點名。

（e）祝你成功！

下面的句子中，哪個是命題？哪個不是命題？

（f）我們的班長既勤勞又節儉。

（g）李遠哲是諾貝爾文學獎得主。

（h）現在幾點？

（i）舉頭望明月低頭思故鄉。

（j）只有傻瓜，才會戴珠寶。

判斷下列語句，哪些是簡單語句？哪些是複合語句？

A : 蜘蛛不是昆蟲。

B : 當大雄聽到這首歌時，他就落淚。

C : 狗是人類的朋友。

D : 我喜歡烏龜和金魚。

E : 我愛吃青椒炒肉絲。

F : 我不是壞人，也不是英雄。

參考資料

• 『邏輯你好！』、『來玩邏輯遊戲！』魏基哲 著，李慕康 譯，稻田出版。

• 『理則學—邏輯智商』蔡介裕、袁長瑞、高志亮 編著，新文京出版。

• 『邏輯的第一本書』張智光 著，先覺出版。

• 『玩出聰明頭腦』逢澤明 著，王盈之 譯，究竟出版。

• 『邏輯導論』何典恭 編著，三民書局。

• 『數理邏輯與解題』鄭英豪 著。