estructuras ii tema 15 estructuras de acero - upct.esupct.es/~minaeees/tema_15.pdf · particular...

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN

CARLOS JOSÉ PARRA COSTA, Dr. Arquitecto

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN

CARLOS JOSÉ PARRA COSTA, Dr. Arquitecto

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA

DEPARTAMENTO ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN

curso académico 2006/2007 Structures II. Lesson 15 Steel StructuresESTRUCTURAS II Tema 15 Estructuras de acero

estructuras 2UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA

2 / 46Dr. Carlos José Parra Costa

índice

1. Introducción

2. Métodos de análisis

3. Tipos de sección

4. Criterio de rotura de von Misses

1. Introdution

2. Analysis methods

3. Classes of cross sections

4. Failure criteria of VonMisses

contents:



1. Introducción

Codigo Técnico

Technical Building Code1. Generalidades2. Bases de cálculo3. Durabilidad4. Materiales5. Análisis estructural6. EL Ultimo7. EL Servicio8. Uniones9. Fatiga10. Ejecución11. Tolerancias12. Control de calidad13. Inspección y mantenimiento• Anejos

Sustituye a la NBE EA 95, inspirándose en el EC-3



Las propiedades del acero se obtienen mediante ensayos específicos, comentados en cursos anteriores.

•Elasticidad/Plasticidad

•Ductilidad/Fragilidad

•Dureza/Dulzura

•Ensayos de doblado

•Ensayo de resilencia

•Ensayo de dureza Brinell

•Ensayo de aplastamiento

Las propiedades de los aceros a emplear serán:

• módulo de Elasticidad: E 210.000 MPa• módulo de Rigidez: G 81.000 MPa• coeficiente de Poisson: ν=0,3• coeficiente de dilatación térmica: α= 1,2·10-5 (ºC)-1• densidad: ρ= 7.850 kg/m3

1. Introducción

Propiedades mecánicas

MechanicalMechanical Properties

Modulus of ElasticityModulus of Elasticity

Modulus of RobunessModulus of Robuness

Poisson coefficientPoisson coefficient

Thermal coefficientThermal coefficient

DensityDensity



El DB SE-A indica que para productos laminados se emplearan aceros en concordancia con la UNE EN 10.025

Para tornillos, tuercas y arandelas:

1. Introducción

Código Técnico

Technical Building Code



Las series de productos comerciales son las siguientes:

Laminados en caliente Perfiles huecos

•Redondos

•Cuadrados

•Rectangulares

Perfiles Conformados

•L

•LD

•U

•C

Ω

•Z

•Placas

(ondulada, grecada, nervada)

•IPN

•IPE

•HE (HEB, HEA, HEM)

•UPN

•L

•LD

•T

•Redondo, cuadrado, rectangular y chapa

1. Introducción



1. Introducción



1. Introducción



La resistencia de cálculo fyd

Myd

fyf

γ=

Resistencia última del material o de la sección:2M

udfu

fγ

=

1. Introducción



índice

1. Introducción



4. Criterio de rotura de von misses

contents:

1. Introdution

2. Analysis methods





La estructura puede ser analizada mediante métodos:

1. Incrementales, es decir que, en régimen no lineal, adecuen las características elásticas de secciones y elementos al nivel de los esfuerzos actuantes.

2. Los basados en métodos de cálculo en capacidad, que parten para el dimensionamiento no de los esfuerzos obtenidos en el análisis global sino de los que puedan ser transmitidos desde los elementos dúctiles aledaños.

El DB permite el análisis de uniones semirrígidas entre barras en función del momento resistente y la rigidez al giro.


Unión flexible

Unión semirrigida

Unión rígida



Cuando el esquema resistente ante acciones horizontales se base en sistemas triangulados o en pantallas o núcleos de hormigón de rigidez que aportan al menos el 80% de la rigidez frente a desplazamientos horizontales en una dirección, se dice que la estructura está arriostrada en dicha dirección.

En este caso es admisible suponer que todas las acciones horizontales son resistidas exclusivamente por el sistema de arriostramiento y, además, considerar la estructura como intraslacional.

Por debajo de toda planta, hacen falta al menos tres planos de arriostramiento no paralelos ni concurrentes, complementados con un forjado o cubierta rígido en su plano, para poder concluir que dicha planta está completamente arriostrada en todas direcciones.


Estabilidad lateral global



Para caracterizar la traslacionalidad

HEd valor de cálculo de las cargas horizontales totales (incluyendo las debidas a imperfecciones) en la planta considerada y en todas las superiores. Coincide con el cortante total en los pilares de la planta;

VEd valor de cálculo de las cargas verticales totales en la planta considerada y en todas las superiores. Coincide con el axiltotal en los pilares de la planta;

h altura de la planta;

δH,d desplazamiento horizontal relativo de la planta (del forjado de techo al de suelo).

h·

HV

r d,H

ED

ED δ= r >0,1 la estructura

es traslacional




En el caso de estructuras traslacionales se establece que el método será:

Análisis global en segundo orden considerando imperfecciones iniciales globales y en la geometría de las piezas. En este caso en las comprobaciones de resistencia de las piezas no se considerarán los efectos de pandeo que ya estén representados en el modelo.

Análisis global en segundo orden considerando sólo las imperfecciones iniciales globales. En este caso en las comprobaciones de resistencia se considerarán los efectos de pandeo de las piezas.

si r < 0,33 se admite análisis elástico y lineal pero multiplicando las acciones horizontales por el coeficiente:

coeficiente de pandeo correspondiente al modo intraslacional

Cimentación sin acciones amplificadasr1

1−




En estructuras de pórticos metálicos, en cada dirección analizada, a efectos de estabilidad, es suficiente considerar undesplome lineal en altura, de valor:

L/200 si en esa dirección hay sólo dos soportes y una altura,

L/400 si hay al menos cuatro soportes y tres alturas.

En casos intermedios puede usarse el valor L/300,

siendo L la altura total de la construcción si es constante, y la altura media si es ligeramente variable.

Otro método, alternativo al de las imperfecciones iniciales consiste en introducir un conjunto de acciones equivalentes

Imperfecciones iniciales




En los cálculos relativos a los elementos estabilizadores (arriostramientos) de estructuras de pórticos, se deberá tener en cuenta la inclinación inicial φ para todos los pilares que deban ser estabilizados por dichos elementos. 0

Las fuerzas laterales que se deberán tener en cuenta en los cálculos se obtendrán al admitir una desviación geométrica (flecha) inicial de valor w0 en los elementos a estabilizar.

ro k·500

lw =

n1

2,0kr +=

n es el número de elementos a estabilizar




índice

1. Introducción




contents:

1. Introdution

2. Analysis methods





•Para clasificar una sección, se debe conocer la limitación en laresistencia y la limitación en la capacidad de giro de la sección:

-Clase 1 (plásticas): son aquellas que alcanzan, su capacidad resistente plástica,

-Clase 2 (compactas) son aquellas que pueden alcanzar su momento resistente plástico pero tienen limitada su capacidad de giro limitad por fenómenos de abolladura.

-Clase 3 (semicompactas): en ellas la tensión en la fibra más comprimida, estimada a partir de una distribución elástica de tensiones, puede alcanzar el límite de elasticidad del acero, pero el abollamiento local impide alcanzar el momento plástico.

-Clase 4 (esbeltas) son aquéllas en las que los fenómenos de inestabilidad de chapas comprimidas limitan el desarrollo de su capacidad resistente elástica, no llegando a alcanzarse el límite elástico del acero en la fibra metálica más comprimida.


Clasificación de secciones

Sections classification




Pueden formar una rótula plástica con la capacidad de giro suficiente para permitir la redistribución de momentos.

Modelo de comportamiento

Momento resistente

P

M

P

θ θ

P

PLθ PLθ

PL

PLθ θ

M

Abollamiento local

M

fy

fy

Clase 1: Plástica

Class 1



P

M

P

θ θ

P

PLθ PLθ

Clase 1: Plástica

Class 1Zonas de plastificación: rótula plástica





Clase 2: Compacta

Class 2 Pueden desarrollar momento plástico pero tiene una capacidad de giro limitada debido al pandeo local


Momento resistente

PL

PLθ θ

M

Abollamiento local

M

fy

fy

P

M

P

θ θ

P

PLθ PLθ




P

M

P

θ θ

P

PLθ PLθ

Clase 3: Semicompactao elástica

Class 3La tensión en la fibra más comprimida del elemento puede alcanzar el límite elástico pero el pandeo local impide alcanzar el momento plástico.


Momento resistente

ELM

PL

θ

M

Abollamiento local

M fy

fy




P

M

P

θ θ

P

PLθ PLθ

Clase 4: Esbelta

Class 4 El pandeo local ocurre antes de alcanzar el límite de fluencia.


Momento resistente

PLM

θ

M

Abollamiento local

ELM

σ

fy<σ

σ

Local Buckling




A

B

F

F

F

L /2 L /2

C a rg a a p lic a d a

F p

F y

F le c h a e n e l c e n t ro δ

θ θ

2 θ

P lá s t ic oE la s to p lá s t ic o

E lá s t ic oelástico

elastoplástico plástico

φ en el centro

M

WMM

Elástico

φ

pW

MM pl,Rd

φ

plástico

P

M

P

θ θ

P

PLθ PLθ






La asignación de una Clase resistente depende de:

a. Características del acero de la sección

b. La geometría de la sección

c. El tipo y situación del esfuerzo al que este sometido la sección

A continuación se incluyen las tablas que indican los criterios para la clasificación de secciones, la cual se realiza de manera escalonada y sucesiva de la 1 a la 4.


The class into which a particular cross-section falls depends upon the slendernessslenderness of each element and the compressive stress stress distributiondistribution






Clasificación de secciones

Clasificar a que tipo de sección pertenece un IPE80 y un IPE600 sometido a compresión y a flexión de acero S 275

IPE 80

alma

c=60mm; t=3,8mm;

ala

c=18 mm; t=5,2mm

IPE 600

alma

c=514mm; t=12mm;

ala c=86 y t=19 mm

t

c

c

t

Ejemplo 1.




Límites de esbeltez para elementos planos, apoyados en dos bordes total o parcialmente comprimidos

fy235

=εFactor de reducción

c

fy fy

fyfy

fyfy

Ejemplo 1.




92,0275235235

===fy

ε

Para el IPE 80 el factor de reducción por tener todos los espesores <16 mm fy=275 N/mm2:

Para el alma

c=60mm; t=3,8mm, con lo que c/t=15,78.

El alma se considera que trabaja a flexión:

Límite clase 1: 33ε=30,36>c/t Alma clase 1

t

c

IPE 80

Ejemplo 1.




Límites de esbeltez de elementos planos, apoyados en un borde y libre el otro, total o parcialmente comprimidos

Borde apoyado

c c c

ttt

libre

fy fy

fyfy

fyψfy

αc

121 σε k

fy235

=εα fibra plas.

ψ F. elást

Ejemplo 1.




92,0275235235

===fy

ε

En el ala c=18 mm; t=5,2mm; c/t=3,46

Se considera que esta comprimida de manera uniforme por la flexión

Límite clase 1: 9ε=8,28>3,46 Ala clase 1

c

t

Alma y ala son de clase 1

IPE 80

Ejemplo 1.




t

c92,0

275235235

===fy

ε

Para el IPE 600 el factor de reducción por tener todos los espesores mayores y menores de16 mm fy=275 N/mm2: y fy=265 N/mm2(tabla 4.1 SE-A)

IPE 600; alma c=514mm; t=12mm, con lo que c/t=42,83.

Las esbelteces de clase límites a flexión son:

Clase 1: 33ε= 33·0,92 =30,36

Clase 2: 38ε= 38·0,92 =34,96

Clase 3: 42ε= 42·0,92 =38,64

el alma no puede clasificarse en ninguna clase Clase 4

94,0265235235

===fy

ε

Ejemplo 1.





Borde apoyado

c c c

ttt

libre

fy fy

fyfy

fyψfy

αc

121 σε k

fy235

=εα fibra plas.

ψ F. elást

Ejemplo 1.




En el ala c=86 y t=19 mm; c/t=4,52

Se considera que esta comprimida de manera uniforme por la flexión

Límite clase 1: 9ε=9·0,94=8,46>3,46 Ala clase 1

c

t

Alma clase 4

Ala clase 1

94,0265235235

===fy

ε

Sección de clase 4

Ejemplo 1.




A flexión yy/zz son todos clase 1

600IPE

550IPE

500IPE

450IPE

400IPE

360IPE

330IPE

300IPE

270IPE

240IPE

220IPE

200IPE

180IPE

160IPE

140IPE

120IPE

100IPE

80IPE

Clase 1

Clase 2

Clase 3

Clase 4

Clasificación a compresión

Ejemplo 1.




Asignar la clase de sección a las vigas armadas de la figura sabiendo que son de acero S355 frente a solicitaciones de flexión

#300·tf

#1000·tw

#300·tf

A B C D

tf 25 20 15 8 dimensiones

tw 20 15 10 6 en mm.

Se considera que la dimensión de la soldadura tanto en el sentido del ala como del alma de siendo ts el menor valor de tf y tw.

ts·2·5,0

Ejemplo 2.




Sección A:

A

tf 25

tw 20

ts 20

cftf

Cw

tw

mm86,125)20·2·5,02

20(150

)ts·2·5,02

tw(150cf

=+−

=+−=

cf

tf

cf/tf=125,86/25=5,03

Cw=1000-2·

Cw=1000-2· 971,72 mm

Cw/tw=971,72/20=48,59

Calculamos las esbelteces…

ts·2·5,0

=20·2·5,0

Ejemplo 2.



41 / 46Dr. Carlos José Parra Costafy

235=εFactor de reducción

Límites de esbeltez para elementos planos, apoyados en dos bordes total o parcialmente comprimidos

c

fy fy

fyfy

fyfy

Ejemplo 2.




Alma, a flexión

Clase 1 72ε=58,58

Clase 2 83ε=67,53

Clase 3 124ε=100,89

8136,0355

235

fy

235===ε

Hay espesores mayores de 16 mm, fy=345N/mm2 en esos casos usamos el factor de reducción 0,8136 por simplicidad.

Cw/tw=48,59

Sección A Clase 1

825,0345

235

fy

235===ε

Ejemplo 2.





Borde apoyado

c c c

ttt

libre

fy fy

fyfy

fyψfy

αc

121 σε k

fy235

=εα fibra plas.

ψ F. elást

Ejemplo 2.




Ala se supone a compresión

Clase 1 9ε=7,32

Clase 2 10ε=8,13

Clase 3 14ε=11,39

8136,0355235235

===fy

ε

cf/tf=5,03 Sección A: Clase 1

Ejemplo 2.




Clase 4Clase 3Clase 2Clase 1

XXC 4

XX100,911,39C 3

X67,58,14C2

XXX58,67,32C1

165,2517,8498,599,2065,256,5948.595,03almaAla

alma Cw/tw

Ala Cf/tf

alma Cw/tw

Ala Cf/tf

alma Cw/tw

Ala Cf/tf

alma Cw/tw

Ala Cf/tf

Límites de sección

Sección DSección CSección BSección A0,813ε

Clase 1 9ε

Clase 2 10ε

Clase 3 14ε

Clase 1 72ε

Clase 2 83ε

Clase 3 124ε




índice

1. Introducción




contents:

1. Introdution

2. Analysis methods


4. Failure criteria ofVon Misses



En estructuras metálicas se acepta el criterio de rotura de VonMises: “la fluencia se produce cuando la energía de deformación por unidad de volumen en un punto de la estructura, alcanza el valor de la energía de deformación por unidad de volumen en una probeta deformada hasta el límite elástico en un ensayo axil”

La tensión de comparación obtenida igualando la energía unitaria de deformación (Wu) en un punto, con la energía unitaria de deformación obtenida en un ensayo a tracción axial, es igual a:

( ) ( ) ( ) ( )[ ]2yzxzxy

2zy

2zx

2yxco 6

21

τ+τ+τ+σ−σ+σ−σ+σ−σ=σ

4. Criterios de rotura de von-Misses



Para los casos más simples de tensiones la expresión anterior queda de la siguiente forma:

( ) ( ) ( )[ ]2IIIII

2IIII

2IIIco 2

1σ−σ+σ−σ+σ−σ=σ

• Estado tensional plano (plano XY)

2yzYz

2z

2yco 3τ+σσ−σ+σ=σ

2yz

2yco 3τ+σ=σ

33 yz2

yzco τ=τ=σ


• Tracción simple

• Flexión simple

• Cortadura simple



En un punto de una chapa sometido a un estado plano de tensión sería en el sentido del eje x e z:

yd2

Ed,xzEd,zEd,x2

Ed,z2

Ed,xco f·3·( <τ+σσ−σ+σ=σ

F

F

P

P

Normalmente σzd=0 y queda:

yd2

Ed,xz2

Ed,xco f3 ≤τ+σ=σ

x

z

M

yyd

ff

γ=


γM0=1,05 coeficiente parcial de seguridad relativo a la plastificación del material



En una sección a flexocompresión si se quiere aplicar el criterio de Von Mises para las fibras extremas (donde las tensiones tangenciales son nulas) se tiene:

zel

Edz

yel

EdyEdxd W

M

W

M

A

N

,

,

,

, ++=σ

Oy

Oz

My

My

Mz

Mz

N

N




En una sección a flexocompresión si se quiere aplicar el criterio de Von Mises para las fibras extremas (donde las tensiones tangenciales son nulas) se tiene:

zel

Edz

yel

EdyEdxd W

M

W

M

A

N

,

,

,

, ++=σ

Donde:

NEd axil mayorado

My,Ed y Mz,Ed momentos y z mayorados

A área de la sección

Wel,y Wel,z módulos resistentes elásticos de la sección




z,el

Ed,z

y,el

Ed,yEdEd,x W

M

W

M

AN

++=σ

yd2

Ed,xz2

Ed,xco f3 ≤τ+σ=σ

Calculado σxd se introduce en el criterio de Von Mises:

ydEd,x f≤σ

Que en este caso es equivalente a:

Se recuerda que siempre puede aplicarse este criterio elástico, sin embargo siempre puede aplicarse en secciones clase 1 y 2 criterios plásticos.




yd2

Ed,xzEd,zEd,x2

Ed,z2

Ed,xco f·3·( <τ+σσ−σ+σ=σ

Si se eleva al cuadrado y se divide entre fyd es equivalente a:

1/f

·3/f/f/f/f

2

Moy

ED

Moy

ED,z

Moy

ED,x2

Moy

ED,z2

Moy

ED,x <⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

γτ

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

γσ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

γσ

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

γσ

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

γσ




índice

1. Introducción




5. Montaje

1. Introdution

2. Analysis methods

3. Class of sections

4. Von Misses

contents:



Es importante establecer un correcto orden de montaje considerando que es una estructura realizada en taller en un elevado porcentaje

Uniones en obra: las uniones hechas en obra deben hacerse con tornillos, no soldadas.

Prearmado: el fabricante debe reducir las uniones en obra al número indispensable para minimizar el coste del proyecto. Eltamaño y peso de los conjuntos de acero estructural está limitado por la capacidad de la obra y el taller, el peso permitido y losgálibos del transporte disponible y las condiciones de la obra.

•Dimensiones: todas las medidas necesarias para el montaje en obra deben acotarse en los planos.

•Programa: el orden del montaje debe considerarse parte integral del proyecto y fijarse y documentarse desde el principio.

•Marcado: las marcas hechas en todas las piezas deben ser claras y uniformes en todo el proyecto.

Recursos: es esencial asegurar que se dispone de los recursos apropiados con arreglo al método de montaje en obra.

Plan de montaje

Joints

6. Montaje



FINThe End

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