etude de l’auto-inflammation des solides par simulation...

Auto-inflammation des solidesEtude DNS, analyse des effets de variation de densités d’un matériau

Etude de l’auto-inflammation des solides par

Simulation Numérique Directe

Analyse des effets de variations de densités d’un matériau

Simon Roblin, Calyxis/Institut Pprime Thomas Rogaume, Université de Poitiers/Institut Pprime

Franck Richard, Université de Poitiers/Institut PprimeArnaud Trouvé, University of Maryland

Simon ROBLINDoctorant

Calyxis – Pprime [email protected]

Encadrement :

Thomas ROGAUMEFranck RICHARD


2

Contexte

• Nécessité de comprendre comment se propage l’incendie dans un même habitat (au-delà de la pièce du foyer) rôle de l’auto-inflammation

• Auto-inflammation des solides : rôle majeur + influence la propagation– Beaucoup d’études mais en allumage piloté

– Critères et configurations variables pour la caractériser

– Grand nombre de paramètres en jeu

• Les phénomènes liés au solide ont une influence sur le temps d’auto-inflammation et doivent être couplés à la phase gazeuse

Himoto et al.


I – Etat de l’art

II – Configuration numérique

III – Résultats

Conclusions

3


I. Etat de l’art

• Niioka expose un échantillon à un flux d’oxydant chaud– Plus la vitesse d’écoulement augmente, plus le temps d’inflammation diminue

jusqu’à une certaine limite où il augmente à nouveau

• Deux temps caractéristiques sont identifiés :– Un temps de mélange entre gaz de pyrolyse et oxydant (« pyrolysis time »)

– Un temps d’échauffement du gaz jusqu’à l’inflammation (« induction time »)

• Torero soulève dans le SFPE Handbook :

“An important aspect of the ignition process that remains to some extent unresolvedis the origin of the heat that is necessary for the gaseous fuel to reach the critical Damköhler number” (comparaison des temps caractéristiques de la chimie et de résidence)

• Dans l’expérience de Niokka, l’oxydant est chaud mais qu’en est-il dans des conditions où ce dernier a une faible température ? – Solide et gaz s’échauffent à des vitesses différentes

– Deux mécanismes possibles :

• Le gaz s’échauffe plus vite que le solide : l’inflammation a lieu dans la phase gazeuse, à distance du solide

• Le solide s’échauffe plus vite que le gaz : l’inflammation a lieu près du solide, la surface agissant comme un point chaud

4

Torero, SFPE Handbook, adapté de Fernandez Pello et Niioka

Expérience de Niioka, 1981


5

II. Configuration numérique

• Choix de simuler l’auto-inflammation sur FDS 6.0.2, mode DNS

• La DNS répond aux besoins (captation exacte de phénomènes brefs et locaux)

• Représentation d’une configuration type « cône calorimètre », sans pilote, configuration 2D– Domaine : 8 cm x 8 cm

– Maillage phase gaz : 0,2 mm (160 000 mailles)

– Echantillon de 2 cm de large, 1 cm d’épaisseur, isolé face arrière

– Maillage phase condensée : 0,01 mm (1000 mailles)

– Conditions aux limites ouvertes (haut et bords du domaine), conditions inertes en bordure de solide

– Eclairement énergétique : 100 kW/m²

Etude de sensibilité effectuée et présentée au dernier GDR


• Combustible initial choisi : PMMA

• Modèle de pyrolyse à 1 étape : PMMA -> MMA (C5H8O2)

– FDS

– Résolution1D

– Données d’entrée

6

Propriétés Valeurs Unités

Chaleur spécifique 0,6014 + (3,63.10−3)𝑇 kJ/(kg-K)

Conductivité thermique𝑇 < 378 𝐾 0,45 − 3,8.10−4 𝑇

W/(m-K)𝑇 > 378 𝐾 0,27 − 2,4.10−4 𝑇

Densité 1155 kg/m3

Facteur pré-exponentiel 8,6,1012 s-1

Energie d’activation 1,88.105 J/mol

- FDS 6.3 User’s Guide, 2015- Li & Stoliarov, Measurement of Kinetics and Thermodynamics of the Thermal Degradation for Non-Charring Polymers, Combustion and Flame, 2013- Korver, A Generalized Model for Wall Flame Heat Flux During Upward Flame Spread on Polymers, Master Thesis, 2015


7

• Modèle de combustion (finite rate combustion)– 1 étape : 𝐶5𝐻8𝑂2 + 6𝑂2 → 5𝐶𝑂2 + 4𝐻2𝑂

– FDS

– Données d’entrée

𝑑𝐶𝐶5𝐻8𝑂2𝑑𝑡

= −𝑘ෑ𝐶𝛼𝑁𝑆,𝛼

𝑘 = 𝐴𝑇𝑁𝑇𝑒−𝐸𝑎𝑅𝑇

Propriétés Valeurs Gamme de température (K) Unités

Chaleur spécifique2,76.10−6 𝑇2 + 1,02.10−3 𝑇 + 0,34 𝑇 < 1000

kJ/(kg-K)4,15 𝑇 > 1000

Conductivité thermique

0,015 𝑇 < 373

W/(m-K)1,85.10−8 𝑇2 + 5,64.10−5 − 0,0086 373 < 𝑇 < 1000

0,066 𝑇 > 1000

Viscosité dynamique

9,44.10−6 𝑇 < 373

kg/(m-s)5,09.1012 𝑇2 + 3,11.10−8 𝑇 − 1,45.10−6 373 < 𝑇 < 1000

2,45.10−5 𝑇 > 1000

Diffusivité (4,54.10−11)𝑇2 + 2,50.10−8 𝑇 − 3,89.10−6 - m²/s

Facteur pré-exponentiel

175,5 - kJ/mol

Energie d’activation 4,9.1017 - cm3/mol/s

- FDS 6.3 User’s Guide , 2015- Li & Stoliarov, Measurement of Kinetics and Thermodynamics of the Thermal Degradation for Non-Charring Polymers, Combustion and Flame, 2013- Korver, A Generalized Model for Wall Flame Heat Flux During Upward Flame Spread on Polymers, Master Thesis, 2015- Tsai et al., Experimental and Numerical Study of Autoignition and Pilot Ignition of PMMA Plates in a Cone Calorimeter, Combustion and Flame, 2001


Point clé : Variation de la densité

• On s’affranchit du PMMA pour étudier un matériau de référence ayant ses propriétés thermiques et cinétiques mais des densités différentes

• Pyle et Zaror définissent les solides en fonction de 4 typologies :– Thermiquement fin, cinétique rapide

– Thermiquement fin, cinétique lente

– Thermiquement épais, cinétique rapide

– Thermiquement épais, cinétique lente

• Impact du changement de densité :– Modification du temps caractéristique de la conduction

– On peut ainsi faire prédominer la chimie

8

Via le nombre de Biot et le nombre de Pyrolyse (temps caractéristique

de la chimie)

𝐵𝑖 =ሶ𝑞

𝜆 × 𝑆𝑠𝑝é × (𝑇 − 𝑇0)

𝑡𝑐ℎ𝑖𝑚 =1

𝐴𝑒−𝐸𝑎𝑅𝑇

𝑡𝑐𝑜𝑛𝑑 =𝜌 𝐶𝑝

𝜆 × 𝑆𝑠𝑝é2

𝑡𝑐𝑜𝑛𝑑𝑡𝑐ℎ𝑖𝑚

> 1

𝑡𝑐𝑜𝑛𝑑𝑡𝑐ℎ𝑖𝑚

< 1

Epaisseur thermique

Temps caractéristique de la pyrolyse

Temps caractéristique de la conduction

Rapport 𝑡𝑐𝑜𝑛𝑑

𝑡𝑐ℎ𝑖𝑚permet la comparaison des 2 temps

Temps conduction supérieur à temps chimique, la conduction est

prédominante

Temps chimique supérieur à temps conduction, la chimie est

prédominante

• Densités testées : – 𝜌 initial (1155 kg/m3)

– puis 𝜌

1,25;

𝜌

1,50;

𝜌

1,75;𝜌

2;𝜌

3;𝜌

4;𝜌

6; 𝜌

10; 𝜌

20; 𝜌

40;

𝜌

50;

𝜌

100;

𝜌

200;

𝜌

250;

𝜌

300;

𝜌

350(3,3 kg/m3)


9

III. Résultats

Impact de la variation de densité sur le temps d’inflammation

rho

rho/350

0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800 1000 1200

Tem

ps

d'in

flam

mat

ion

(s)

Densité (kg/m3)


rhorho/2

rho/3rho/4rho/6

rho/100

rho/350 rho

rho/2

rho/3rho/4

rho/6

rho/100rho/350

4,00E-03

5,00E-03

6,00E-03

7,00E-03

8,00E-03

9,00E-03

1,00E-02

1,10E-02

1,20E-02

1,30E-02

450,0

470,0

490,0

510,0

530,0

550,0

570,0

590,0

0 200 400 600 800 1000 1200

Déb

it d

e p

yro

lyse

à l'

infl

amm

atio

n (

kg/s

/m²)

Tem

pér

atu

re d

e su

rfac

e m

oye

nn

e (°

C)

Densité (kg/m3)

Température

Débit de pyrolyse

rhorho/2rho/3

rho/4rho/6

rho/10

rho/350

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

1,05

1,1

0 200 400 600 800 1000 1200

tco

nd

/tch

im

Densité (kg/m3) 11

Evolution du débit de pyrolyse et de la température de surface à l’inflammation en fonction de la densité

Rapport 𝑡𝑐𝑜𝑛𝑑

𝑡𝑐ℎ𝑖𝑚en fonction

de la densité de matériau


11

0,0E+00

1,0E-02

2,0E-02

3,0E-02

4,0E-02

5,0E-02

-1 -0,5 0 0,5 1

Déb

it lo

cal (

kg/s

/m²)

Largeur (cm)

0,150 0,155 0,160 0,165 0,170

350

400

450

500

550

-1 -0,5 0 0,5 1

Tem

pér

atu

re (

°C)

Largeur (cm)

10,830 10,835 10,840 10,845 10,850

350

450

550

650

750

850

-1 -0,5 0 0,5 1

Tem

pér

atu

re (

°C)

Largeur (cm)

0,150 0,155 0,160 0,165 0,170

Débit de pyrolyse longitudinal Température longitudinale

Inflammation

Inflammation Inflammation

Inflammation

Valeurs de débits et de températures en surface pour deux densités

0,00E+00

5,00E-03

1,00E-02

1,50E-02

-1 -0,5 0 0,5 1Déb

it lo

cal (

kg/s

/m²)

Largeur (cm)

10,830 10,835 10,840 10,845 10,850

𝜌 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 = 1155 𝑘𝑔/𝑚3

𝜌/100 = 11,55 𝑘𝑔/𝑚3


12

Analyse du mélange gazeux et de ses conditions d’inflammation

• Utilisation de la fraction de mélange 𝑍

𝐶5𝐻8𝑂2 + 6𝑂2 → 5𝐶𝑂2 + 4𝐻2𝑂

• Définition de 𝑍 :

𝑍 =𝑠𝑌𝐶5𝐻8𝑂2 − 𝑌𝑂2 + 𝑌𝑂2

0

𝑠𝑌𝐶5𝐻8𝑂20 + 𝑌𝑂2

0

Avec 𝑠, le rapport stœchiométrique :

𝑠 =𝑣𝑂2′ 𝑊𝑂2

𝑣𝐶5𝐻8𝑂2′ 𝑊𝐶5𝐻8𝑂2

=6 × 32

100= 1,92

Exemple : flamme de méthane

On défini la fraction de mélange à la stœchiométrie par Z𝑠𝑡 :(fraction de mélange obtenue sur le front de flamme où 𝑌𝐶5𝐻8𝑂2 = 𝑌𝑂2 = 0)

Z𝑠𝑡 =𝑌𝑂20

1,92 𝑌𝐶5𝐻8𝑂20 + 𝑌𝑂2

0 =0,2

1,92 + 0,2≈ 0,1


0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80

Tem

pér

atu

re (

°C)

Fraction de mélange Z

Pas de temps pré-inflammation

Z𝑠𝑡

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1200,00

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80

Tem

pér

atu

re (

°C)


Pas de temps inflammation

Z𝑠𝑡



Pas de temps post-inflammation


0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1200,00

1400,00

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80

Tem

pér

atu

re (

°C)



Z𝑠𝑡 13

Température (°C) 1200

1000

800

600

200

400

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

t = 10,835 s t = 10,840 s t = 10,845 s

t = 10,835 s

t = 10,840 s

t = 10,845 s

𝜌 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 = 1155 𝑘𝑔/𝑚3


14

0

100

200

300

400

500

600

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20

Tem

pér

atu

re (

°C)


0

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

1 600

1 800

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50

Tem

pér

atu

re (

°C)


0

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

1 600

1 800

2 000

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70

Tem

pér

atu

re (

°C)

Fraction de mélange ZZ𝑠𝑡

Z𝑠𝑡

Z𝑠𝑡








Température (°C)

1200

1000

800

600

200

400

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

1400

1600t = 0,155 s t = 0,160 s t = 0,165 s

t = 0,155 s

t = 0,160 s

t = 0,165 s

𝜌/100 = 11,55 𝑘𝑔/𝑚3


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Conclusions

• Cette étude permet l’observation de deux régimes d’auto-inflammation aux caractéristiques différentes tels que définis par Torero

– Un régime d’auto-inflammation dans la phase gazeuse

• Piloté par l’échauffement des gaz

• L’inflammation a lieu pour à richesses élevées

(dans une zone proche de la LSI à vérifier ; et à une température comprise entre 500 et 600°C)

– Un régime d’auto-inflammation initié par le solide

• Piloté par l’échauffement plus rapide du solide (température de surface > 500°C)

• L’inflammation a lieu pour à richesses de l’ordre de la stœchiométrie

(probablement dans une zone légèrement supérieure à la LII à vérifier)

• L’importance du nombre de Damköhler devra être mise en avant dans une prochaine étude


Merci de votre attention

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Les simulations ont été effectuées sur le calculateur du Méso-centre de calcul de l’Université de Poitiers

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Documents