eucentre european centre for training and research in earthquake engineering
DESCRIPTION
EUCENTRE European Centre for Training and Research in Earthquake Engineering. Università degli Studi di Pavia. Istituto Universitario di Studi Superiori di Pavia. Analisi di Risposta Sismica Stocastiche Monodimensionali Carlo G. Lai , PhD ( [email protected] ). Co-aut o r i : - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
EUCENTRE
European Centrefor Training and Research
in Earthquake Engineering
Analisi di Risposta Sismica Stocastiche Monodimensionali
Carlo G. Lai, PhD([email protected])
Universitàdegli Studi di Pavia
Istituto Universitariodi Studi Superiori
di Pavia
Co-autori:Mirko Corigliano, PhDHeidy Sanchez, MSc Trieste, 8 Ottobre
2008
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Outline
Motivation
A case study: PSHA at Kancheepuram, South India
Geotechnical site characterization and uncertainties
Stochastic site response analysis
Spectrum-compatible accelerograms
Final remarks
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Motivazione
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Motivazione
Per l’esecuzione di analisi dinamiche (strutturali o geotecniche) occorrono accelerogrammi da impiegare come input sui sistemi oggetto di analisi
1) Come ottenere gli accelerogrammi (naturali, artificiali, sintetici, ibridi…)2) Come gestire le variabilità dell’input e le sue incertezze
IMPORTANZA della variabilità della risposta rispetto all’input
Da BOORE, 2004, CAN SITE RESPONSE BE PREDICTED?
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Motivazione
ACCELEROGRAMMI ARTIFICIALI spettro-compatibili: generati da modelli iterativi di generazione e aggiustamento di segnali nel dominio della frequenza o del tempoElevato numero di cicli, eccessivo contenuto di energia, scarsa significatività fisicaProblemi quando si adattano a spettro probabilistico ottenuto con contributo sorgenti a distanze e magnitudo diverse“generare un accelerogramma compatibile con uno spettro probabilistico non è né ragionevole né realistico” [Naeim e Lew, 1995]
ACCELEROGRAMMI SINTETICI : generati tramite simulazione di sorgente e propagazione, con modelli più o meno complessi (da sorgente puntuale a sorgenti finite)Problemi di necessaria dettagliata conoscenza delle sorgenti, di calcolo e simulazione di certe componenti spettrali ad alta frequenza influenzate da caratteristiche dei materiali lungo percorso
ACCELEROGRAMMI REALI: registrazioni accelerometriche di terremotiSomiglianza del contesto sismotettonico, compatibilità e coerenza dei segnali (durata, PGA), compatibilità e coerenza dei parametri sismogenetici (Magnitudo, Distanza, Meccanismo di sorgente)Significatività delle caratteristiche del sito di registrazione
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Motivazione
• contenuto energetico e in frequenza (numero di cicli)
• durata in relazione ai parametri sismogenetici di scenario
• giusta correlazione temporale tra le componenti del moto H e V
• corrispondenza tra le fasi e non solo sulle ampiezze (spettrogrammi)
• corrispondenza con gli scenari (sismotettonica) di interesse al sito
SCELTA TIPOLOGIA DEGLI ACCELEROGRAMMI
Gli accelerogrammi REALI sono preferibili rispetto a quelli ARTIFICIALI in quanto rappresentano in modo più realistico le caratteristiche dello scuotimento per quanto riguarda:
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Motivazione
CRITERI DI SELEZIONE DEGLI ACCELEROGRAMMI NATURALI
SELEZIONE SULLA BASE DI PARAMETRI DEL SEGNALEPGA, spettro di risposta.Durata
SELEZIONE SULLA BASE DI PARAMETRI SISMOLOGICIQuando è disponibile una valutazione specifica di pericolosità (dettaglio sulle zone sismogenetiche, i relativi tassi, le leggi di attenuazione)
Combinazione dei due criteri
+Valutazione soggettiva della qualità delle registrazioni
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Motivazione
SELEZIONE con CRITERI geofisici
Quando è disponibile uno studio specifico di pericolosità, è possibile impiegare come criterio di selezione l’affinità dei relativi parametri sismologici
STUDIO DETERMINISTICO (DSHA)Il terremoto di scenario è completamente specificato (Magnitudo, Distanza), ed è il riferimento per la selezione degli accelerogrammi
STUDIO PROBABILISTICO (PSHA)Lo spettro uniforme probabilistico è costruito integrando i contributi di diverse magnitudo e distanze. Occorre quindi procedere alla disaggregazione e determinare lo scenario dominante (M-R,eps).
Tuttavia diverse parti dello spettro sono dominate da scenari diversiLa disaggregazione per la PGA non garantisce una adeguata rappresentatività per le ordinate a lungo periodo.
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Motivazione
amplificazione topografica
amplificazione litostratigrafica
ipocentro
raggi sismici
amplificazione topografica
amplificazione litostratigrafica
ipocentro
raggi sismici
Input sismico e risposta sismica locale
Valutazione risposta sismica locale è un passo importante, che segue definizione input sismico per sito rigido in quanto definisce la variazione che parametri di scuotimento possono subire per effetto di variazioni delle caratteristiche meccaniche e litostratigrafiche strati più superficiali, e di irregolarità topografiche e morfologiche locali.
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Caso Studio:Sito Archeologico di
Kancheepuram, India
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A case study
Kanchipuram
Location:-12.83○N , 79.70○E (60 kms from Chennai) (100 kms from Pondicheery) (220 kms from Bangalore),
Chennai
Pondicherry
Bangalore
Historical Important:
- Notably several big temples
- Located on the Palar river,
- A capital city of Kancipuram district
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A case study
Ekambareswara Temple - Tallest Gopuram (60meters) Built in 1509 A.D
Kailasanatha Temple built in the early 8th century
Varadaraja Perumal Temple
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Probabilistic Seismic Hazard Assessment
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Area of study
The CRISIS 2007, Ordaz et al., 2007, was be used in this study to perform the Probabilistic Seismic Hazard Analysis (PSHA) with the Cornell-McGuire approach.
The earthquake probability of occurrence was modeled as a Poissonian process.
Three Seismic source zones were defined for this preliminary study based on seismicity and lineaments
Two attenuation equations were used, Ranghu Kanth and Iyengar (2007) and Abrahamson and Silva (1997).
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PSHA
The Horizontal component UHS of Kancheepuram
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0Period (s)
Sa
(g)
T = 95 years
T = 475 years
T = 975 years
T = 2,475 years
DBE, BIS 1893 (2002) Rock site
MCE, BIS 1893 (2002) Rock site
Comparison made between code design spectra and the UHS computed for different return periods (95,475,975,2475 years)
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Geotechnical Site Characterization
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Geotechnical site characterization
Two different types of test were performed using the same experimental set‑up.
The data for MASW and REMI tests was acquired using a linear array of vertical geophones .
10 20 30 40 50
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
offset [m]
time
[s]
wavenumber[rad/m]
freq
uenc
y [H
z]
0 1 2 30
100
200
300
400
0 20 40 60 80 100200
250
300
350
400
frequency [Hz]
phas
e ve
loci
ty [m
/s]
wavenumber[rad/m]
freq
uenc
y [H
z]
0 1 2 30
100
200
300
400
Array location
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Geotechnical site characterization
Boreholes location
In order to identify the lithology at the site, five boreholes were excavated ranging from 10 to 20m in depth.
The HVSR technique was used as an effective tool to identify the natural frequency of the sites in order to see if there were large impedance contrast with the underlying bedrock.
Water tank
Road
Broken Mantap
Pallava Gopuram
Abandon Gopuram
Gate
RoadG1
G2
G3G4
G7G6
G5
G10G11
G12
G13
G15G18
G16
G17 G19
G20
G21G22
G8G9
3.0m
Basava place
Road
12.0m
Main Temple
plant
plant
1.6m
6.0m36.0
m45.0
m
G14
3.0m
3.0m
22.5m
19.0m
40.5m
1.6m
3.1m
G23
MainGopuram
G24
9.14m
G25
6.48m
G26
13.0m
G27
5.15m
G28
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Geotechnical site characterization
Shear Wave Velocity Profiles
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
100 250 400 550 700
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
100 200 300 400 500
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
100 200 300 400 500
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
200 300 400 500
Main Temple
Line 3
Line 4
Line 5
Nakamura Test
A shear wave velocity profile was computed for each array. This was done without the constrains of the thickness of the layers obtained from the boreholes. From the Nakamura points test it
can be seen that change in frequency is very small, thus the profile under the temple can be consider as a 1D.
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Geotechnical site characterization
Dark brown sandy soil
Sandy/ Silty Clay
Clayey/Silty fine to coarse sand
Stiff/ cemented clay
Fine to coarse sand
Silty very fine sand
Fine to coarse sand with stones
Clayey silty sand
Fine to medium silty sand
w/stones
LITHOLOGY
Dark brown sandy soil
Sandy/ Silty Clay
Clayey/Silty fine to coarse sand
Stiff/ cemented clay
Fine to coarse sand
Silty very fine sand
Fine to coarse sand with stones
Clayey silty sand
Fine to medium silty sand
w/stones
LITHOLOGY
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Geotechnical site characterization
Temple
In order to create a model of the soil conditions and to determine the layer constrains at the site a series of profiles were interpolated using the information from the boreholes
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Geotechnical site characterization
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Geotechnical site characterization
Shear wave velocity profile BH-1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00
Shear wave velocity m/s
Dept
h (m
)
BH1 (Otho & Goto)
MASW line 1
Shear wave velocity profile BH-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00
Shear wave velocity (m/s)
BH1 (Otho & Goto)
MASW
Shear wave velocity profile BH-4
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 700.00
Shear wave velocity (m/s)
Depth
(m)
BH1 (Otho & Goto)
MASW
MASW 10 layers
Comparison of shear wave velocity profile computed with MASW and the Otha & Goto (1978) relationship using the borehole information.
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Geotechnical site characterization
Layer # Thickness Vs Thickness range
Vs range
1 1 m 100m/s 1 m 100 m/s 2 2.5 m 200 m/s 2-3 m 180-220 m/s 3 11 m 260 m/s 9-13 m 240-280 m/s 4 - 500 m/s - 400-600 m/s
Shear wave velocity profile
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
52
54
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Shear wave velocity (m/ s)
The final shear wave velocity profile was determined using both the MASW and the constrains of the thickness layer obtained with the boreholes.
This profile will be changed within a variation range during the Montecarlo simulation.
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1D Stochastic Site Response Analysis
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1D stochastic site response analysis
Deterministic: a deterministic study is not adequate, because, there are several sources of uncertainties in the geotechnical model. For instance it does not allow to include the range of variations of Vs and thickness of layers and their influence on site response.
Stochastic: in the present study the analyses were performed by considering the uncertainty of model parameters by means of more than 10,000 Monte Carlo simulations.
• Opportunity to assess the sensitivity of the results to the uncertainty of model parameters;
• Opportunity to identify which are the parameters whose uncertainty contribute the most to the uncertainty of the response need to define response functions.
• Opportunity to optimize the budget for geotechnical site characterization based on two points above.
STOCHASTIC SITE RESPONSE ANALYSIS
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1D stochastic site response analysis
Horizontal UHS from PSHA
Different return periods
Spectra CompatibleInput record for the soil
profile.Set of 7 records
Definition 1D Model*Thickness of the layers*Vs for each layer*Density of each material
*Degradation curve for eachmaterial
*Damping curve for each material
Site Response AnalysisShake91
All simulations saved
Processing of the ResultsAnd Statistic study
Spectra CompatibleInput record for the structure.Set of 7 records
Definition of the
distribution of the
parameters
Monte Carlo Simulation
Horizontal UHS from PSHA
Different return periods
Spectra CompatibleInput record for the soil
profile.Set of 7 records
Definition 1D Model*Thickness of the layers*Vs for each layer*Density of each material
*Degradation curve for eachmaterial
*Damping curve for each material
Site Response AnalysisShake91
All simulations saved
Processing of the ResultsAnd Statistic study
Spectra CompatibleInput record for the structure.Set of 7 records
Definition of the
distribution of the
parameters
Monte Carlo Simulation
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1D stochastic site response analysis
50 100 150 200 250 300 350 400
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Vs [m/s]
Depth
[m]
Once the distribution of the parameters is defined, the sampling technique known as Ipercubo Latino is used.
Thickness & Vs are changed according to the variability range defined at the beginning from site test data.
Vs profilesadopted
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1D stochastic site response analysis
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Period [s]
Spe
ctra
l acc
el.
[m/s
2 ]
MEAN OF 7 SPECTRA
Horizontal UHS 475
DCI,BIS(1893) 2002 ROCK SITE
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Period [s]
Spe
ctra
l acc
el.
[m/s
2 ]
Spectra compatible input records for 475 return period
PGA = 0.12 g
The seismic input plays a decisive role on the response, and due to its high variability is not possible to ignore it. To take it into account, for every simulation an acceleration records is taken randomly from the selected set of 7 spectra compatible records.
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1D stochastic site response analysis
DATI DISPONIBILI f (M,R) | roccia
European Strong Motion Database
PEER
DATI DISPONIBILI f (M,R) | roccia
European Strong Motion Database
PEER
• coppie (M, R) su siti “rigidi”
• stesso regime tettonico
(da Dall’Ara et al., 2006)
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1D stochastic site response analysis
Combinazioni di n elementi r a r(disposizioni senza considerare ordinamento)
Con 60 accelerogrammi, 7 a 7 circa 109 combinazioni
POSSIBILI COMBINAZIONI
Selezione manuale:Procedura ‘trial and error’: osservazione degli spettri e confronto con spettro obiettivo, scelta di accelerogrammi e calcolo della media, aggiunta di nuovi accelerogrammi e sostituzione, fino a raggiungimento di buon adattamento
Selezione con pre-elaborazione automatica:Individuazione automatica dei gruppi con scarto minimoScelta manuale tra i gruppi migliori
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1D stochastic site response analysis
PRE-ELABORAZIONE AUTOMATICAEstrazione di accelerogrammi dall’insieme di accelerogrammi più ampio (solo accelerogrammi con Magnitudo <=6 : una delle magnitudo tra ML, MS, MW, Mb)
Estrazione casuale di un gruppo. Scalatura. Media. Calcolo scarti. (scarto neg. max e medio)
Distribuzione Scarto negativo massimo (2.000.000 di gruppi da 7)
(da Dall’Ara et al., 2006)
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1D stochastic site response analysis
0 5 10 15 20 25 30-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5Accelaration on the surface
Time[s]
A [
g]
Every time that Shake91 is called, an input record is chosen randomly from the set of 7 spectra-compatible acceleration records and it is then propagated through the model that was generated randomly according to the uncertainty of Vs profile and thickness model.
The amplification of the signal due to site conditions can then be evaluated considering the uncertainty of the properties of the site profile.
All the accelerations obtained after propagation through a soil profile are used to compute the mean acceleration spectrum at the free surface.
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1D stochastic site response analysis
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40
0.5
1
1.5
2
Acceleration Spectra
Period [s]
Sa (
g)
Mean Spectra
All simulations
The mean spectrum is computed to assess the mean amplification function. Associated to the mean spectrum it is also computed the uncertainty associated to this parameter. Therefore, there is a range of percentiles values to estimate site response.
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1D stochastic site response analysis
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Acceleration Spectra
Period [s]
Sa
(g)
Horizontal UHS 475 years
Mean Spectra (soil)
Rock
PGA=0.19 g
PGA=0.12 g
The spectrum obtained at rock site is compared with the mean spectra of all the simulations. As expected the site conditions amplify the response. PGA after propagation is 63 % higher. The peak accelerations are shifted to longer periods.
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Spectrum-compatible accelerograms
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4Acceleration Spectra
Period [s]
Sa
[g]
Mean Spectra 7 records
x1x2
x3
x4
x5x6
x7
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7Acceleration Spectra
Period [s]
Sa
(g)
Mean Spectra simulations
Mean Spectra 7 records
A set of 7 spectrum-compatible input records is selected using as reference the mean spectrum at the free-surface. This is done to provide seismic input to carry out dynamic analyses of a given structure considering the amplification due to site conditions.
It can be seen how the mean spectrum of the 7 selected accelerograms is in excellent agreement with the mean spectrum computed after stochastic site response analysis.
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Spectrum-compatible accelerograms
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.4
-0.2
0
0.2
A[g
]Spectral Compatible Input Records
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.4
-0.2
0
0.2
A[g
]
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.4
-0.2
0
0.2
A[g
]
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.4
-0.2
0
0.2
A[g
]
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.4
-0.2
0
0.2
A[g
]
0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.4
-0.2
0
0.2
A[g
]
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.4
-0.2
0
0.2
A[g
]
These input records are going to be used to estimate the
behavior of the structure considering site amplifications
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Considerazioni finali
Valutazione risposta sismica locale passo importante nella definizione input sismico che segue lo studio di base con riferimento alle condizioni di sito rigido.
Aspetto peculiare simulazioni numeriche della risposta sismica locale sono gli effetti prodotti sui risultati da incertezza parametri del modello e input sismico di riferimento.
Qualità e completezza dati raccolti per definizione modello litostratigrafico condiziona fortemente affidabilità risultati. Bontà caratterizzazione geotecnica può essere valutata in funzione del contributo da essa fornito nel ridurre incertezze risposta sismica locale.
Anche incertezza input sismico di riferimento utilizzato nelle analisi concorre in modo significativo a determinare il grado di affidabilità delle simulazioni numeriche ed è di fondamentale importanza tenerne conto come rimarcato recentemente da Boore (2004).
L’incertezza e affidabilità risultati analisi di risposta sismica locale può essere attraverso procedure di tipo stocastico. Esse consentono di valutare sensitività dei risultati all’incertezza dei parametri del modello e a quella dell’input sismico di riferimento.
Procedura applicata ad un sito archeologico in India per valutare affidabilità risultati ottenuti dalle analisi di risposta sismica locale in funzione incertezza dei dati in ingresso. Scopo ultimo è la definizione dell’input sismico per le analisi dinamiche di un tempio.
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EUCENTRE
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in Earthquake Engineering
Analisi di Risposta Sismica Stocastiche Monodimensionali
Carlo G. Lai, PhD([email protected])
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Istituto Universitariodi Studi Superiori
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Co-autori:Mirko Corigliano, PhDHeidy Sanchez, MSc Trieste, 8 Ottobre
2008