fenomeni di fiamma in combustibili gassosi premiscelati 4_i.pdf · del calore e diffusione dei...

Ing. T. Donateo - Ing. A. de Risi 1

La combustione 1

Fenomeni di fiamma incombustibili gassosi premiscelati

Una miscela omogenea di combustibile e comburente a temperatura e pressione ambiente è generalmente non reattiva (i limiti di esplosione dipendono da temperatura e pressione).

Se si applica una sorgente di accensione che aumenta localmente la temperatura o genera una concentrazione alta di radicali è possibile una propagazione esplosiva della reazione se la composizione della miscela è compresa entro certi limiti chiamati “limiti di infiammabilità”

La combustione 2


Consideriamo una miscela di aria e combustibile in un lungo tubo. Se applichiamo ad una estremità una sorgente di accensione si propagherà lungo il tubo un’onda di combustione.

Se il tubo è aperto in corrispondenza delle due estremità, la velocità di combustione è dell’ordine di 45 cm/s per gli idrocarburi (in generale compresa tra 20 e 200 cm/s).

La velocità di tale onda è controllata dai processi di trasporto (conduzione del calore e diffusione dei radicali) per cui tale velocità è molto minore della velocità del suono nella miscela non bruciata.

Una volta rimossa la sorgente di accensione, la reazione si propaga per effetto dello strato di gas a monte del fronte di fiamma a causa di due meccanismi che sono analoghi a quelli presenti nei sistemi in condizioni stazionarie.


La combustione 3


Se, invece, il tubo è chiuso all’estremità dove si fa accendere la miscela, si genera un’onda supersonica che si chiama detonazione. In questo caso l’onda d’urto che si genera aumenta in modo significativo la pressione e la temperatura causando una reazione esplosiva e un rilascio di calore che è in grado di sostenere la propagazione della fiamma.

Per capire perché in condizioni molto simili si generino onde subsoniche o supersoniche è necessario analizzare l’aspetto fluidodinamico del processo.

La combustione 4


In un sistema di riferimento assoluto i gas non combusti sono fermi e l’onda si muove con velocità u1. In un sistema solidale all’onda i gas non combusti entrano con velocità u1 ed escono con velocità u2.

1: condizioni del gas non combusto 2:condizioni del gas combusto

1 1 2 22 2

1 1 1 2 2 2

2 2p 1 1 p 2 2

1 1 1

2 2 2

(conservazione della massa)

(conservazione della quantità di moto)1 1c c (I principio della termodinamica)2 2

pp

u u

p u p u

T u q T u q

RTRT

ρ ρ

ρ ρ

ρρ

=

+ = +

+ + = + +

==

Miscela fresca Gas combusti1 2


La combustione 5


Combinando tali relazioni nelle cinque incognite si trova:

( )

( )

2 12 1

2 1 1 2

2 2 11

2

1

p p 1 1 1- relazione di Hugoniot1 2

/ 11/11/

q p p

p pM

γγ ρ ρ ρ ρ

γ ρρ

= − − + −

−=

−

La combustione 6


Relazione di Hugoniot: per ciascuna condizione iniziale (p1, ρ1,q), esiste un’intera famiglia di soluzioni possibili (p2, ρ2).

Per ogni valore di q si ottiene una curva diversa:

Per q=0 la curva passa per il punto iniziale 1 e si chiama urto di Hugoniotperché fornisce la soluzione dell’urto semplice

( )2 12 1

2 1 1 2

p p 1 1 1- 1 2

q p pγγ ρ ρ ρ ρ

= − − + −


La combustione 7


Le linee tratteggiate orizzontale e verticale rappresentano le condizioni di pressione costante e volume specifico costante e dividono la curva in tre sezioni, che a loro volta sono divise in due parti dai punti di tangenza J e K.Nella regione I la pressione finale è maggiore della pressione iniziale mentre il volume specifico è minore (il loro rapporto è <1 ma vicino a 1).Dall’espressione ricavata per il numero di Mach si trova in questa regione M1>1 (regione di detonazione).

DETONAZIONE: onda supersonica supportata dal rilascio di calore (mediante la combustione)

K

J

A

B

C D

E

1(p ,1/ )1 1ρ

P2

1/ρ2

La combustione 8


Nella regione II la pressione finale è minore della pressione iniziale mentre il volume specifico è maggiore.Dall’espressione ricavata per il numero di Mach si trova in questa regione M1<1 (regione di deflagrazione).DEFLAGRAZIONE: onda subsonica supportata dal rilascio di calore (mediante la combustione)

Nella regione III la pressione finale e il volume finale sono entrambi maggiori dei valori iniziali: M1 è un numero immaginario (NON E’ UNA SOLUZIONE FISICA)

Nei punti J e K si ha M2=1

K

J

A

B

C D

E

1(p ,1/ )1 1ρ

P2

1/ρ2


La combustione 9


Considerazioni fluidodinamiche e termodinamiche portano ad escludere le zone A-J J-B e D-K per cui:

Nella detonazione l’unica soluzione possibile è J;

Nella deflagrazione sono possibili le soluzioni tra C e K per cui si ha bisogno di una ulteriore equazione (in genere si assume la pressione costante)

Nel caso di flusso laminare (caso del tubo) la velocità di deflagrazione si chiama VELOCITA’ LAMINARE DI FIAMMA

K

J

A

B

C D

E

1(p ,1/ )1 1ρ

P2

1/ρ2

La combustione 10


DEFINIZIONE FISICA DELLA FIAMMA (DEFLAGRAZIONE):

“Reazione chimica rapida e in grado di autosostenersi che avviene in una regione di reazione discreta”

A seconda che la velocità del gas sia maggiore e minore della velocità di fiamma si possono avere due casi:

1) I reagenti sono introdotti nella zona di reazione;2) La zona di reazione si muove nei reagenti;


La combustione 11


STRUTTURA DELLA FIAMMA LAMINAREConsideriamo la fiamma che si genera all’estremità di un becco Bunsen. I combustibile gassoso che entra porta con sé l’aria dall’ambiente circostante; all’uscita del tubo aria e combustibile sono perfettamente miscelati. Il profilo di velocità si considera laminare (profilo parabolico).La zona grigia rappresenta la regione dei gas non combusti che devono ancora attraversare la zona luminosa (porzione della zona di reazione dove la temperatura è più alta perché è dove avviene il maggior rilascio di calore per effetto della combustione).Lo spessore della zona luminosa è inferiore a 1mm.

Gas combusti

Zona luminosaZona scura

Fluss

o pr

emisc

elat

o

La combustione 12


Il colore della zona luminosa dipende dal rapporto aria/combustibile:

MISCELE POVERE colore VIOLA PROFONDO per la presenza di radicali CH eccitati;

MISCELE RICCHE colore VERDE a causa dell’eccitazione delle molecole di C2.I gas combusti ad alta temperatura mostrano una luminosità rossa per effetto dell’anidride carbonica e dell’acqua. Quando la miscela è molto ricca si formano particelle di carbonio e appare una intensa radiazione gialla.

La fiamma può essere pensata come composta da tre zone:- Zona di preriscaldamento;- Zona di reazione;- Zona di ricombinazione;

Gas combusti

Zona luminosaZona scura

Fluss

o pr

emisc

elat

o


La combustione 13


Struttura della fiamma

Temperatura

P. intermedi

dq/dt

Reagenti

HO2

H O22

Zona diPreriscaldamento

Zona di Reazione

La combustione 14


La zona di reazione è composta da una regione in cui avvengono le reazioni di pirolisi e una zona in cui si consumano i prodotti intermedi CO e H2.Per molecole molto stabili come il metano, non avvengono fenomeni rilevanti di pirolisi a causa del breve tempo di residenza all’interno della fiamma.Negli idrocarburi saturi, si formano frammenti di combustibile (oleofine, idrogeno e idrocarburi più leggeri).Poiché la temperatura di fiamma è circa la stessa per tutti i combustibili, anche le velocità di combustione sono dello stesso ordine (40cm/s per una miscela stechiometrica in aria).

Struttura della fiamma

Temperatura

P. intermedi

dq/dt

Reagenti

HO2

H O22

Zona diPreriscaldamento

Zona di Reazione


La combustione 15


Le caratteristiche effettive della zona di reazione e le variazioni di composizione attraverso la fiamma dipendono dal flusso convettivo dei gas non combusti verso la zona di fiamma e dalla diffusione dei radicali dalla zona di reazione ad alta temperatura verso la zona di preriscaldamento. Tale diffusione è dominata dagli atomi di H per cui si forma HO2 nella parte a bassa temperatura della zona di preriscaldamento. A causa delle basse temperature non avvengono fenomeni di branching per cui si forma il perossido di idrogeno che fluisce nella zona di reazione dove forma radicali OH che sono i maggiori responsabili dell’ossidazione del combustibile essendo piccole le concentrazioni di O e H.Nella parte finale della zona di reazione si consumano i prodotti intermedi e la CO si converte in CO2 producendo il picco di rilascio del calore. La curva di rilascio decade per la scomparsa della CO e dei rimanenti intermedi. La temperatura segue una salita esponenziale a causa della diffusione del calore verso i gas in riscaldamento. Nella zona di ricombinazione l’aumento di temperatura è molto ridotto a causa delle basse concentrazioni dei radicali.

La combustione 16


VELOCITA’ LAMINARE DI FIAMMA: velocità alla quale i gas non combusti si muovono attraverso l’onda di combustione in direzione normale alla superficie dell’onda.- teorie termiche (diffusione del calore)

Teoria di Mallard e Le ChatelierTeoria di Semenov (ricavata dalle teorie di Zeldovich e Frank-Kamenetskii)

- teorie basate sulla diffusione delle specie chimicheTeoria di Tanford e Pease

- teorie dettagliate (tengono conto sia della conduzione del calore che determina il preriscaldamento della miscela, sia della diffusione di intermedi instabili che promuovono le reazioni a catena)


La combustione 17


Sono stati condotti degli esperimenti per verificare quale delle due teorie fosse più idonea per la determinazione della velocità di fiamma.I dati di temperatura e pressione non sono sufficienti per il confronto: nei modelli termici al crescere della temperatura iniziale si ha un incremento della temperatura di fiamma in quanto aumentano la velocità di reazione e la velocità di fiamma. Nei modelli diffusivi all’aumentare della temperatura iniziale si ha un aumento della temperatura di fiamma poiché aumentano i processi di dissociazione e la concentrazione di radicali che diffondono più velocemente verso i gas non combusti.L’analisi dell’effetto dell’acqua sulla velocità di ossidazione della CO ha dato supporto alle teorie diffusive in quanto ciò è possibile con la diffusione dei radicali idrossili.In alcuni casi, però, la diffusione di radicali non c’è per cui è necessario considerare gli aspetti termici per spiegare la velocità di fiamma.

La combustione 18


Hirschfelder ha sviluppato una teoria dettagliata in cui si tiene conto dei processi termici e diffusivi mediante un set di equazioni non lineari complesse che possono essere risolte con metodi numerici. Il problema si ha per T=T0dove la velocità di reazione dovrebbe essere nulla ma ciò non è possibile utilizzando l’espressione di Arrhenius.Questa teoria è stata modificata da Friedman e Burke in modo da rendere nulla la velocità per T=T0.Karman e Penner hanno semplificato le equazioni in modo da facilitarne la soluzione. La soluzione esatta della velocità di propagazione della fiamma laminare richiede l’utilizzo delle equazioni della fluidodinamica modificate per tener conto del rilascio e della propagazione del calore e della variazione delle specie chimiche nella zona di reazione.


La combustione 19


x

TiTf

T0

Tem

pera

tura

Zona

II

Zona

I

regione di conduzione

regione di combustione

δ

TEORIA DI MALLARD E LE CHATELIERZONA I: la miscela di riscalda per conduzioneZONA II: la miscela reagisce

La combustione 20


TEORIA DI MALLARD E LE CHATELIERBilancio della ZONA I: si assume che il calore trasmesso per conduzione sia uguale al

calore necessario ad innalzare la temperatura dei gas non combusti fino alla temperatura di accensione (che segna il confine tra la zona I e la zona II)

A: sezione trasversale della fiamma assunta unitaria (ipotesi unidimensionale)

Si ottiene una espressione della velocità laminare in funzione dello spessore della zona di preriscaldamento che non è noto.

.

0( ) f ip i t

T Tmc T T Aλ

δ−

− =

.

Lm ASρ=

0( )f it

Lp i

T TS

c T Tλ

ρ δ−

= ⋅⋅ ⋅ −


La combustione 21


x

TiTf

T0

Tem

pera

tura

Zona

II

Zona

I



δ

Tale spessore può essere correlato alla velocità di fiamma mediante il tempo di reazione τ, che a sua volta è correlato alla velocità di reazione in termini di frazioni in massa o molari:

Introducendo la diffusità termica α:

Per gli idrocarburi il valore dello spessore δ(a 1300K) è dell’ordine di 0.1 cm.

/L L

LS SS

d dt RRδ τ

ε= = ≅

0

f itL

p i

T TS RR RR

c T Tλ α

ρ−

= ⋅ ⋅⋅ −

LSαδ =

La combustione 22


E’ importante tenere presente il risultato di tale modello (la velocità di propagazione laminare di fiamma è proporzionale alla radice quadrata della velocità di reazione) per capire se altri modelli più complessi forniscono risultati più dettagliati.Infatti per prevedere in modo accurato tale velocità è necessario conoscere le velocità di reazione di tutte le reazioni coinvolte dei processi di fiamma e le proprietà termofisiche di miscele molto complesse alle alte temperature.

Dalla relazione trovata è possibile esprimere la dipendenza della velocità di fiamma dalla pressione:

1 1exp( / )n n n nd k p A E RT pdtε ε ε− −= = −


La combustione 23


Per reazioni del secondo ordine la velocità di fiamma è indipendente dalla pressione. Questo risultato è stato verificato sperimentalmente sugli idrocarburi che, avendo un ordine di reazione complessivo pari a due hanno velocità di fiamme indipendenti dalla pressione. Per quanto riguarda la temperatura di accensione, tenendo conto del maggior peso dell’esponenziale e che la temperatura che ha un effetto maggiore è quella finale, si può scrivere:

La temperatura iniziale ha influenza solo per il debole effetto sulla temperatura finale.

( )1

121 2 21 n n

LS p pρ

− −

12exp( / )L fS E RT −

La combustione 24


TEORIA DI ZELDOVICH, FRANK-KAMENETSKII E SEMENOVNella loro teoria si considera la diffusione dei radicali nel senso che l’energia termica è trasportata dalla diffusione delle specie anche se non si considera l’effetto della diffusione dei radicali sulla velocità di reazione.Ipotesi di partenza:

la temperatura di accensione è assunta pari alla temperatura di fiamma per cui è eliminata dall’espressione della velocità laminare di propagazione.cp e λ costanti e legate dalla relazione λ/cp=Dρ (con D diffusività massica), ovvero α=D

in generale α-D=ν viscosità cinetimatica o diffusività della quantità di motole tre diffusività sono legate dai numeri adimensionali:Pr= ν/α (Prandtl) Sc= ν/D(Schmidt) Le=D/ α (Lewis)

Dal punto precedente deriva che il rapporto tra il coefficiente di conduzione termica e il calore specifico a pressione costante non dipende dalla pressione.


La combustione 25


TEORIA DI ZELDOVICH, FRANK-KAMENETSKII E SEMENOVL’equazione di continuità unidimensionale per i reagenti attraverso l’onda termica di combustione si scrive:

Dove a è la concentrazione di reagenti espressa in moli per cm3

In modo analogo si può ricavare l’equazione dell’energia:

2 . .

2

(diffusione) (convezione) (generazione)

( / ) ( / ) 0d a d aD m wdx dx

ρ ρρ− + + =

2 . .

2 0pd T dTm c wQdx dx

λ− + − =

La combustione 26


2

. . .

.

(diffusione)

-

(convezione)

(generazione)

d ( / ) ( / )dx

( / )

( / ) ( / )

a d a d aD x A D Adx dx

d aD A xdx

a d a a d am x A m A m xAdx dx

m xA

ρ ρρ ρρ

ρρ

ρ ρρ ρ

+ ∆ − − =

− ∆

+ ∆ − = ∆

∆

.w

Q

x∆

TdTT xdx

+ ∆

.

pmc T.

pdTmc T xdx

+ ∆

dTdx

λ−d dTT xdx dx

λ − + ∆

aρ

( / )a d a xdx

ρρ

+ ∆

. amρ

. ( / )a d am xdx

ρρ

+ ∆

( / )d a d aD xdx dx

ρρρ

− + ∆

d aDdx

ρρ

−


La combustione 27


Introducendo le variabili adimensionate rispetto alle condizioni iniziali:

Condizioni al contorno:

2 . .

2

2 . .

2

( ) ( ) 0

0p

d a d aD m wdx dx

d T d Tm wc dx dx

ρ

λ

− + + =

− + =

0

0

0

( )pc T TT

Qa aaρ ρ

−=

= −

00

0

0 0( )p f

x a Tc T Tax a T

Qρ

= −∞ = =−

= +∞ = =

La combustione 28


Le due equazioni hanno forma identica se vale l’ipotesi Dρ=λ/cp, se le condizioni al contorno per le due variabili adimensionate sono uguali, le due variabili sono coincidenti su tutto l’intervallo per cui si ha:

La somma delle energie termica e chimica per unità di massa di miscela si mantiene costante nella zona di reazione: la relazione tra temperatura e composizione della miscela è la stessa che si ha nel comportamento adiabatico di una reazione a pressione costante.In queste ipotesi le due equazioni coincidono per cui è possibile risolverne solo una. Semenov ha scelto di risolvere l’equazione dell’energia.

0 0 00

0 0

( )pp p f p

c T T a aa aT a c T Q c T c T QQ ρ ρ ρ ρ−

= = = − ⇒ + = = +


La combustione 29


Anche in questa teoria l’onda termica è pensata composta da due parti:.La zona I (gas non combusti) è considerata come una zona in cui non avvengono reazioni chimiche

Nella zona di reazione II dominano i termini di diffusione e di generazione mentre il termine convettivo può essere trascurato.

.2

02 0;

0p

i

x T Tm cd T dTx T Tdx dxλ

= −∞ =− = = =

.2

2

00; i

f

x T Td T w Qx d T Tdx λ

= =+ = = =

x

TiTf

T0

Tem

pera

tura

Zona

II

Zona

I



δ

x=0 x=d

La combustione 30


Una ulteriore condizione è la continuità del flusso di calore all’interfaccia tra le due zone:

La soluzione si ottiene con la seguente procedura:Moltiplicando l’equazione della zona II per 2(dT/dx):

Dall’equazione della zona I si ha invece, utilizzando le condizioni al contorno:

Dalla condizione di continuità all’interfaccia:

0, 0,x I x II

dT dTdx dx

λ λ= =

= 2 2

2d dT dT d Tdx dx dx dx

=

. 22

2 2dT d T w dT d dTQdx dx dx dx dxλ

= − =

2 .

0

2 f

i

T

Tx

dT Q wdTdx λ=

− = − ∫

.

. . 0

.

00

( )cost

0 ( )

p

p p

p ix

dT mx c T Td dT m dT dT m dxc c Tdx dx dx dx dT mx c T T

dx

λλ λ

λ=

= −∞ = − = ⇒ = + ⇒ = = −

.1/ 2.

0( )2 f

i

T p i

T

mc T TQ wdTλ λ

− − = ∫


La combustione 31


A causa dell’andamento esponenziale della velocità di reazione la velocità di accensione è molto vicina a quella finale di fiamma per cui si può scrivere:

Ricordando che:

Si trova:

Poiché lo spessore della zona II è molto piccola e l’energia di attivazione è tale che E/RT>>1, la maggior parte della reazione avviene in prossimità della temperatura di fiamma, definendo:

.1/ 2.

0( )2 f

i

T p f

T

mc T TQ wdTλ λ

− − = ∫

.0

0 00

( )L p fam S e Q c T Tρρ

= = −

1/ 2. .

0 0

2 1 'exp( / )( )

f

i

T

L Tp f

IS con I wdT dovew Z E RTc T T aλ

ρ

= = = − − ∫

0( ) 0 ( )f f i fT T con T T Tσ σ= − < < − <<

2(1 )( ) (1 )f f f f f

ff

E E E E E ERT R T RT T RT RTRT

T

σ σσσ

= = = + =− −

La combustione 32


L’integrale I si può scrivere nella forma:

2

0 0

2 2 22 2

0

2

0

1 1'exp( / ) 'exp( / ) exp( / )

introducendo una variabile intermedia :

/ exp( / ) (1 )

si ottiene:

' exp( / )

f f

i i

f ii

i

T T

f fT T

T f f ff fT

ff

I Z E RT dT Z E RT E RT da a

RT RT RTE RT E RT e d e

E E E

RTZI E RTa E

β ββ

σ σ

β

β σ σ β −−

= − = − − −

= ⇒ − = = − ≅

= −

∫ ∫

∫ ∫

1/ 22

0 0 0

'exp( / )2( )

f fL

p f

Z E RT RTS

c a T T Eλ

ρ −

= −


La combustione 33


Questa espressione è stata ricavata nell’ipotesi di considerare il numero di moli sotante durante la reazione. Nel caso più generale si può scrivere:

E per equazioni del II ordine si trova che la velocità laminare di fiamma è indipendente dalla pressione!Inoltre dall’equazione precedente si può concludere che, così come ottenuto con la teoria semplice di Mallard e Le Chatelier:

( )1/ 2

220

_ 22 0

0

2 'exp( / )( )

f p f f frL

f p fp

c Z E RT RTT n AST n B T T Ec

λ

ρ

− = −

( )1/ 2

1/ 2

0

'exp( / )L f Lp

S Z E RT S RRc

λ αρ

− ⇒

La combustione 34

Misura dellavelocità di fiamma

Definizione: velocità alla quale i gas non combusti si muovono attraverso l’onda di combustione in direzione ortogonale alla superficie dell’onda.N.B. Tale definizione è facilmente applicabile solo nel caso di una fiamma piana indefinita e stazionaria. ESEMPIO: si consideri un esperimento in cui il gas sia fornito al centro di una sfera e fluisca radialmente verso l’esterno in modo laminare con una fiamma sferica stazionaria. Il movimento verso l’interno della fiamma è bilanciato dal movimento verso l’esterno dei gas. Se l’esperimento avviene in un volume infinito a pressione costante, l’area della superficie dell’onda dipenderà da dove la superficie è localizzata. L’area della sfera per la quale T=500°C sarà diversa da quella per cui T=1500°C. Pertanto, se la velocità di combustione è definita come il volume di gas non combusti consumati per secondo, diviso per l’area della fiamma, il risultato sarà dipendente dalla particolare superficie considerata. L’unica quantità che rimane costante nel sistema è la portata di gas urρrAr che deve essere indipendente dal raggio r in cui viene valutata.

L’andamento che si ottiene in questo caso è del tipo riportato in figura con il tratto blu continuo.


La combustione 35


In questa curva non esiste nessuna regione in cui si può ritenere costante la temperatura ed è quindi difficile definire la velocità di fiamma e poterla confrontare con quella misurata nel caso di propagazione piana.

Confrontando le due velocità in figura si può assumere che esse coincidano nella zona in cui si ha la salita ripida di temperatura. Questa ipotesi si può ritenere valida se la curvatura della fiamma è grande rispetto al suo spessore. La velocità di combustione può essere definita come il valore a cui si avvicina asintoticamente ux per x che tende all’infinito. Poiché la temperatura dei gas non combusti varia esponenzialmente con x, il valore di uxdiventa effettivamente costante a breve distanza dalla fiamma. Per quanto riguarda la zona a bassa temperatura il valore di ur è sempre maggiore del valore limite di ux ma è prossimo ad esso nel punto in cui ur è minimo

r,x

ux

Tl

ur

u

u

T

r

x

l

La combustione 36


Tale valore limite può essere calcolato con la formula:

Poiché la distanza di interesse è quella immediatamente sul lato dei gas non combusti, la densità sarà prossima a quella dei gas combusti e la velocità può essere ricavata dalla portata volumetrica dei gas incombusti:Quindi, per ottenere un valore della velocità di combustione vicina a quella della fiamma piana è necessario localizzare e misurare una area il più possibile lontana dalla zona di fiamma sul lato del gas non combusti. Nel caso della fiamma Bunsen è molto complesso misurare la velocità di fiamma.

r,x

ux

Tl

ur

u

u

T

r

x

l

.

rr r

muAρ

=

./ rm ρ


La combustione 37


Metodi utilizzati per la misura della fiamma:

A. Si osserva la parte luminosa della fiamma e si utilizza per la misura il lato dei gas non combusti.

B. Si acquisisce un’immagine Shadowgraph

C. Si acquisisce un’immagine Schlieren

D. Si utilizza la tecnica dell’interferometria

x

TiT Tf= b

T= Tu 0

Tem

pera

tura

Zona di preriscaldamento

Zona direazioneZonaluminosa

La combustione 38

8o 3x10cV ≈= m/s

Modello Fisico (wave) Picchi

Modello Geometrico

Raggi

Elementi di Ottica

Sorgente puntiforme


La combustione 39

Mezzo 2Mezzo 1

1θ

2θ

21 nn <

Legge di Snell:2211 θsin nθsin n =

Elementi di Ottica

La combustione 40

Superficie d’acqua

Palo

Elementi di Ottica


La combustione 41

Fuoco

Elementi di Ottica

La combustione 42

Le tecniche che descritte sono tutte basate sul fenomeno di rifrazione della luce in un fluido a densità variabile causate dalla variazione dell’indice di rifrazione.

Per questa caratteristica esse sono applicabili solo ad applicazioni in cui le variazioni di densità sono significative come per esempio flussi ad alta velocità, flussi convettivi, flussi con elevati gradienti termici (combustione)

Purtroppo quasi tutte queste tecniche danno informazioni fondamentalmente di tipo qualitativo e pertanto sono da ritenersi solo tecniche di visualizzazione. Tuttavia esse sono tecniche non intrusive e idonee alla caratterizzazione di flussi non stazionari.

Caratterizzazione Ottica della Densità


La combustione 43

Quando la luce attraversa la superficie di separazione di due mezzi con diverso indice di rifrazione n viene rifratta, ossia cambia la sua direzione. La relazione che ci definisce di quanto la luce devia dalla sua direzione è la legge di Snell. Se si definisce come indice di rifrazione di un mezzo il rapporto fra la velocità della luce nel vuoto e quella nel mezzo:

1*

≥=ccn

)sin()sin( 2211 αα nn =

La legge di Snell si può scrivere come:

α1

α2


La combustione 44

Molti gas, come l’aria, hanno un indice di rifrazione che è funzione della densità, così se un fascio di luce passa attraverso una regione a densità variabile (n variabile) esso verrà deviato e rallentato secondo quanto schematizzato in figura.



La combustione 45

La legge di Gladstone-Dale stabilisce la relazione fra l’indice di rifrazione n e la densità dell’aria

ρkn += 1

1.272

1.276

1.280

1.284

1.288

300 500 700 900

Lunghezza d'onda [nm]In

dice

di R

ifraz

ione

n .

K Lunghezza d'onda [nm]

n*

0.2239 912.5 1.2732 0.2250 703.4 1.2745 0.2255 644.0 1.2751 0.2259 607.4 1.2756 0.2264 567.7 1.2762 0.2274 509.7 1.2774 0.2281 480.1 1.2783 0.2290 447.2 1.2794 0.2304 407.9 1.2811 0.2316 380.3 1.2826 0.2330 356.2 1.2843

* Valori dell’indice di rifrazione calcolati per p=1.0E5 Pa e T=288 K


La combustione 46

L’effetto del gradiente di densità sulla posizione finale del fascio è triplice:

1) Un cambiamento della posizione finale del fascio sullo schermo. Il fascio è deviato da p a p’. Questo effetto è sfruttato dalla tecnica Shadowgraph

2) Un cambiamento dell’angolo di incidenza sullo schermo (da θ a θ’=θ+γ). Questo effetto è sfruttato dalla tecnica Schlieren

3) Un ritardo nel tempo di arrivo ∆t=t’-t che è funzione sia della variazione dell’indice di rifrazione che del diverso cammino.La differenza del tempo di arrivo è sfruttata nella tecnica dell’Interferometria.



La combustione 47

Caratterizzazione Ottica della DensitàThe Shadowgraph method

Per realizzare la shadowgrafia in configurazione base è necessaria una sorgente di luce puntiforme S, un sistema di collimazione del fascio luminoso (raggi paralleli) L ed uno schermo. Si dimostrerà che l’immagine che si forma con questa tecnica è proporzionale alla derivata seconda della densità.

La combustione 48

Si supponga di avere un fascio collimato di luce che entri in una regione in cui si ha una variazione lineare di densità unidimensionalenella direzione y. Per una siffatta distribuzione si ha:

0ρρ += ya

02

2

=yd

d ρL’angolo fra l’asse y e il fascio è in ogni punto

− γπ

2

Per la legge di Snell si può quindi scrivere:

tn cos2

sin =

−⋅ γπ

… Continua



La combustione 49

ρργkk

nn

++

==11cos 00

( )( ) ( )00

2

1112

1 ρρρργ−−≅−+≅− kkk

tn cos2

sin =

−⋅ γπ

( ) ( )γγ coscos 00 ⋅=⋅ nn

Posto γ0=0

Per γ<<1 e kρ<<1 può essere riscritta come:

( )02 ρργ −≅ k


La combustione 50

( ) kaykdxdy 22tan 0 =−≅≅= ρργγ 2

2xkay =

Il percorso seguito dal fascio luminoso è una parabola!

Point Source



La combustione 51

Point Source

Bubble of high density gas


La combustione 52



La combustione 53


La combustione 54

Point Source

Caratterizzazione Ottica della DensitàThe Schlieren method


La combustione 55

Extended Source


La combustione 56

LightSource Test

Section

Imageofsource

ImageofTestSection

Mask(knife edge)

a

b

c

d

a’

b’

c’

d’

Knifeedge

ImageDisplacedImage

Knife edge intercepts part of source imageDensity gradient causes displacementof source image

Color Schlieren uses a color in place of knife edge



La combustione 57

Camera

Knifeedge

LightSource

Test Section


La combustione 58

1st Field Mirror 2nd Field Mirror

Screen/Instrument Panel

Light Source

Test SectionKnife Edge



La combustione 59

Light Source

LampCondenser Lens

Section A-A

A-A


La combustione 60

Step 1: Find the focal length of the field mirrors

Focal Length



La combustione 61

Step 2: Set up the first field mirror

1st Field Mirror

Light Source

Test Section


La combustione 62

Step 3: Set up the second field mirror

1st Field Mirror

Light Source

Test Section

2nd Field Mirror

Screen/Instrument Panel



La combustione 63

Step 4: Set up the knife edge

Focus the source image on the knife

Adjust the cutoff Obtain a uniform darkening of the image


La combustione 64

Knife edge too close to second field mirror

Knife edge too far from second field mirror

Uniform darkening



La combustione 65


La combustione 66



La combustione 67

Schlieren for Flight Test


La combustione 68

Displays a mere shadowShows light ray displacementIlluminance level responds toNo knife edge used

Displays a focused imageShows ray refraction angle, εIlluminance level responds toKnife edge used for cutoff

Shadowgraph Schlieren

xn

∂∂

2

2

xn

∂∂



La combustione 69

Test Section

LightSource Beamsplitter

Beamsplitter

Mirror

Mirror

Image

Caratterizzazione Ottica della DensitàInterferometria

La combustione 70

Caratterizzazione Ottica della DensitàInterferometria


La combustione 71


A. Osservazione della parte luminosa:Questo sistema non è soddisfacente perché la zona luminosa corrisponde alla fase finale del fenomeno.

B. Metodo Shadowgraph:Questo metodo misura la derivata dei termini:

per cui misura il primo fronte di variazione e non definisce in modo preciso una superficie. Sarebbe necessario acquisire due superfici a monte e a valle della fiamma. Il segnale che si ottiene è più luminoso nella zona dei gas combusti perché l’espressione riportata sopra è maggiore se T0<Tf

x

TiT Tf= b

T= Tu 0

Tem

pera

tura

Zona di preriscaldamento

Zona direazioneZonaluminosa

2

1 oppure -T

Tx xρ∂ ∂

∂ ∂

La combustione 72


C. Metodo SchlierenIl metodo consente di misurare:

Il valore massimo di questi termini si ha in corrispondenza del punto di flesso della curva che è prossimo alla temperatura di accensione. Questa superficie giace molto vicino alla fiamma, ed è più facilmente definibile per cui questo metodo è quello più consigliato.

D. InterferometriaQuesto metodo misura direttamente la densità o la temperatura ma è troppo sensibile e può essere usato esclusivamente per fiamma bidimensionali

2

1 oppure -T

Tx xρ∂ ∂

∂ ∂

Bordo visibileBordo di Schlieren

Bordo d ’ombra interno


La combustione 73


Configurazioni sperimentali:

a) Fiamme coniche stazionarie su tubi cilindrici e ugelli;b) Fiamme in tubi;c) Metodo della bolla di sapone;d) Esplosione a volume costante in recipienti sferici;e) Metodi delle fiamme piatte;

La combustione 74


Metodo del bruciatore:In questo metodo i gas premiscelati fluiscono in un tubo cilindrico rivestito in materiale isolante e sufficientemente lungo per assicurare un flusso laminare all’uscita. Il gas brucia alla bocca del tubo e si può misurare in vari modi la forma del cono di Bunsen.Quando si utilizzano ugelli invece di tubi lunghi il flusso è uniforme e non parabolico per cui il cono ha spigoli diritti. A causa della superficie complicata della fiamma, le procedure di misura del cono di fiamma possono portare a risultati diversi. N.B: la velocità di combustione non è costante in tutto il cono ma è minore in prossimità delle pareti a causa del raffreddamento che comporta più basse temperature e quindi minori velocità di reazione. Alla punta del cono, invece, la velocità di reazione è molto alta perché c’è un effetto di accumulo.E’ stato verificato che il 30% della porzione interna del cono fornisce una velocità di fiamma costante per cui si possono avere risultati confrontabili con gli altri metodi.


La combustione 75


La prima procedura utilizzata per calcolare la velocità di fiamma con questo metodo consisteva nel dividere la portata volumetrica per l’area del cono di fiamma:

Si ottengono quindi risultati diversi a seconda del cono scelto. Esperimenti condotti con particelle fini di ossido di magnesio disperse nel flusso gassoso hanno dimostrato che le linee di corrente rimangono inalterate fino al cono di Schlieren e poi divergono dall’asse del Bunsen prima di raggiungere il cono visibile. Questi esperimenti hanno evidenziato che il cono di Schlieren è quello più adatto per la valutazione del fronte di fiamma. Il cono di shadow è comunque molto usato essendo molto più semplice rispetto alla tecnica Schlieren. Inoltre, tale cono trovandosi sul lato più freddo della fiamma consente di avere risultati più corretti rispetto al cono visibile. Il fatto che il cono di fiamma può agire come lente nelle misure shadow genera incertezze sull’effettiva misura del cono.Alcuni hanno utilizzato solo la parte centrale del cono e hanno utilizzato la portata volumetrica attraverso un tubo con raggio corrispondente a tale sezione.

3

2

/ [ / ]LQ cm sS cm sA cm

= =

La combustione 76


Un altro modo per valutare la velocità di fiamma consiste nel valutare l’angolo formato dal cono di fiamma con l’asse del bruciatore, misurato in corrispondenza della porzione centrale del cono:

SVANTAGGI DEL METODO:

a) Non è possibile eliminare completamente gli effetti della parete;b) È necessario avere una sorgente stazionaria di gas e ciò può essere complicato nel

caso di gas rari o puriGli altri tre metodi che ora vedremo utilizzano invece piccole quantità di gas.

sinL uS u α=


La combustione 77

La combustione 78


Metodo del tubo cilindricoLa miscela si trova in un tubo orizzontale aperto ad una estremità in corrispondenza della quale avviene l’accensione. La velocità con cui progredisce la fiamma nei gas non combusti è assunta pari alla velocità di fiamma. La difficoltà del metodo consiste nella curvatura del fronte di fiamma dovuta di convezione e nei fenomeni di spegnimento della fiamma a parete. Poiché si stabilisce un’onda di pressione a causa della combustione non è corretto affermare che i gas a valle del fronte di fiamma non sono influenzati dalla fiamma stessa. L’onda di pressione fa sì che i gas non combusti abbiano una velocità che deve essere sottratta per valutare in modo corretto la velocità laminare di fiamma. La presenza dell’attrito a valle causa un aumento dell’onda di pressione e, quindi, la lunghezza del tubo può influenzare la velocità di fiamma. In alternativa è possibile mettere un tappo alla fine del tubo e crearvi un foro misurando l’efflusso con una soluzione di sapone. La velocità di crescita della bolla di sapone consente di ottenere la velocità all’uscita del tubo e quindi valutare la velocità dei gas non combusti. La presenza di una restrizione all’estremità aperta consente, inoltre, di minimizzare gli effetti del flusso inverso dei gas combusti che si espandono. Questi accorgimenti consento di ottenere buoni valori ma esistono comunque gli errori dovuti allo spegnimento a parete e al fenomeno di convezione che potrebbe essere limitato mettendo il tubo in verticale.


La combustione 79


Metodo della bolla di saponeSi tratta di un metodo sferico sviluppato per eliminare gli effetti a parete. La miscela è contenta

in una bolla di sapone e l’accensione avviene al centro mediante una scintilla che genera un’onda sferica. In questo sistema la pressione si mantiene costante per la presenza del film di sapone. La crescita del fronte di fiamma lungo il diametro può essere analizzato acquisendo immagini fotografiche. In ogni fase dell’esplosione i gas combusti a monte della fiamma occupano un volume maggiore rispetto ai gas non combusti per cui i gas freschi nei quali avviene la propagazione della fiamma si muovono verso l’esterno. In queste condizioni la quantità di materiale che deve entrare nella fiamma per aumentare il volume corrisponde alla velocità misurata per cui:

Il grande svantaggio di questo metodo consiste nell’incertezza su rapporto di temperatura T0/Tfnecessario per ottenere il corrispondente rapporto di densità. Altri svantaggi:

1) Il metodo può essere usato solo per fiamme velocità per evitare l’effetto convettivo dei gas caldi;

2) Il metodo non può essere usato nel caso di miscele secche;

0 0( / )L r r L r rS A u A S uρ ρ ρ ρ× × = × × ⇒ =

La combustione 80


Metodo della bolla di sapone


La combustione 81


Metodo della bomba sferica chiusaIl metodo è simile a quello della bolla di sapone ma essendo il volume costante si ha una

variazione sulla pressione per cui è necessario misurare la pressione contemporaneamente alla propagazione del fronte di fiamma. Poiché è necessario misurare la compressione adiabatica dei gas non combusti anche questo metodo come il precedente può essere usato esclusivamente per fiamme veloci. Inoltre, il gas nel quale si propaga la fiamma cambia continuamente le sue caratteristiche per cui sia la velocità di combustione che la velocità di fiamma variano durante l’esplosione. Queste caratteristiche rendono il metodo incerto. Per la misura della velocità di fiamma è stata ricavata la seguente correlazione dove R è il raggio della sfera e r è il raggio della fiamma sferica all’istante t:

Poiché il termine tra parentesi quadre è molto prossimo ad uno è difficile ottenere un’accuratezza elevata.

3 3

213L

u

R r dp drSp r dr dtγ

−= −

La combustione 82



La combustione 83


Metodo del bruciatore a fiamma piattaIl metodo consente di ottenere un fronte di fiamma molto semplice in cui l’area di shadow, di Schlieren e visibile sono coincidenti per cui le misure sono molto accurate.Per ottenere una fiamma piatta è possibile utilizzare un disco metallico poroso oppure una serie di piccoli tubi di diametro inferiore a 1mm all’uscita di un tubo di dimensioni più grandi. La fiamma è in genere accesa con una portata volumetrica troppo alta e il flusso o la composizione sono aggiustati in modo da ottenere una fiamma piatta. A questo punto si misura il diametro della fiamma e l’area viene divisa per la portata volumetrica. Se la velocità di uscita del gas è più alta della velocità di fiamma, si ottiene un cono; se la velocità è più bassa la fiamma tende a spegnersi. Per definire in modo accurato il bordo della fiamma, intorno al bruciatore viene fatto fluire gas inerte. Controllando l’efflusso dei gas combusti con una griglia è possibile ottenere una fiamma più stabile.

La combustione 84


Metodo del bruciatore a fiamma piattaIl metodo nella forma originale sviluppata da Powling è applicabile esclusivamente a miscele con velocità di combustione bassa (minore di 15 cm/s). Per velocità più alte, infatti, il fronte di fiamma si posiziona troppo lontano dal bruciatore e assume una forma conica. Spalding e Botha hanno esteso il metodo a velocità maggiori raffreddando la piastra in modo da avvicinare il fronte di fiamma. In pratica si aggiusta tale raffreddamento finchè non si avvicina sufficientemente la fiamma al bruciatore. A questo punto si misura la velocità di fiamma per diversi valori di raffreddamento e si estrapola il valore di fiamma adiabatica. Questo metodo è preferibile rispetto agli altri perché il calore che si genera è sottratto alla piastra e non al gas per cui lo spegnimento si ha sulla piastra e non sulle pareti.Per quanto riguarda la temperatura, si calcola quale dovrebbe essere la temperatura iniziale se non ci fosse la sottrazione di calore. Poi si determina la velocità della miscela che darebbe la portata in massa corrispondente a tale temperatura. Tale velocità corrisponde alla velocità adiabatica di fiamma.


La combustione 85

La combustione 86


La combustione 87


EFFETTO DELLA TEMPERATURASe si approssima la cinetica di ossidazione degli idrocarburi con una reazione globale l’energia di attivazione del processo risulta dell’ordine di 40kcal/mol per cui il termine esponenziale nell’equazione della velocità di fiamma è praticamente insensibile a variazioni nella temperatura di fiamma. Ovviamente c’è un effetto della temperatura sulla diffusività che dipende dalla temperatura secondo una potenza di 1.75.EFFETTO DELLA PRESSIONEPer quanto riguarda la dipendenza dalla pressione, le formule ricavate con la teoria termica consentono di affermare che, se n è l’ordine globale di reazione, la velocità di fiamma è proporzionale alla pressione elevata ad n-2. Pertanto, per reazioni del II ordine la velocità di fiamma è indipendente dalla pressione.Nell’osservare le misure sperimentali della velocità di fiamma in funzione della pressione è necessario determinare se la temperatura è mantenuta costante mediante diluizione con inerti. Infatti, man mano che la pressione aumenta diminuiscono i fenomeni di dissociazione per cui la temperatura tende a salire. Nel caso degli idrocarburi, comunque, la temperatura varia di poco a causa della quantità minima di dissociazione per pressioni al di sopra di quella atmosferica mentre c’è un effetto maggiore nel caso di pressioni inferiori.

La combustione 88


Come prima approssimazione si può assumere che la reazione tra l’aria e un idrocarburo sia del II ordine anche se l’ordine della reazione globale dipende dal range di temperatura per il quale è stato ridotto il modello. In genere l’ordine varia tra 1.5 e 2.0 e 1.75 è il valore più frequentemente trovato. Ciò spiega perché i dati sperimentali mostrano una diminuzione della velocità di fiamma all’aumentare della pressione. Utilizzando i concetti sviluppati nello studio dei modelli di ossidazione degli idrocarburi è possibile analizzare più in dettaglio l’influenza della pressione.Si è trovato, infatti, che la reazione chiave della catena di branching nei sistemi contenenti idrogeno è:

Qualsiasi processo che riduce la concentrazione di idrogeno e qualsiasi reazione che compete con questa nel reagire con gli atomi di H tenderà a ridurre la velocità globale di ossidazione inibendo la combustione. In particolare, la seguente reazione è competitiva:

Tale reazione è del terzo ordine e quindi è maggiormente dipendente dalla pressione. Pertanto, all’aumentare della pressione la reazione (63) inibisce la reazione globale e riduce la velocità di fiamma.

2 (62)H O O OH+ → +

2 2 (63)H O M HO M+ + → +


La combustione 89


In figura sono riportati i risultati di calcoli analitici della velocità della fiamma mediante schemi cinetici dettagliati. Tali risultati sono abbastanza consistenti con i risultati sperimentali.

Per valori al di sotto della pressione atmosferica si osserva solo una debole riduzione della velocità di fiamma all’aumentare della pressione mentre per pressioni più alte (1-5 atm) la riduzione della velocità all’aumentare della pressione diventa più pronunciata.

La combustione 90


La ragione di questo cambio di comportamento è duplice:al di sotto della pressione atmosferica la reazione (63) non compete con la (62) e ogni

diminuzione dovuta a tale reazione è compensata da un aumento della temperatura;Al di sopra della pressione atmesferica la reazione (63) compete con la (62), la

variazione di temperatura con la pressione è piccola e si trova una più marcata riduzione della velocità all’aumentare della pressione;

EFFETTO DEL RAPPORTO DI EQUIVALENZALa variazione della velocità di fiamma con il rapporto di equivalenza segue la variazione di temperatura. Poiché per un idrocarburo la temperatura massima di fiamma si ha per un rapporto di equivalenza leggermente superiore allo stechiometrico, la velocità di fiamma si comporta allo stesso modo. Nel caso di sistemi H2-O2, il massimo della velocità si ha comunque sul lato ricco perché l’eccesso di idrogeno aumenta in modo significativo la diffusività termica. L’idrogeno gassoso presenta la massima velocità di fiamma laminare (325 cm/s).N.B. In realtà i valori di velocità di fiamma riportati in letteratura dipendono dal tipo di tecnica utilizzata per cui è possibile trovare dati tra loro inconsistenti.


La combustione 91


Le velocità di fiamma delle paraffine (ad eccezione del metano) sono simili tra loro perché esse hanno la stessa temperatura di fiamma (45 cm/s). Anche le oleofine, avendo lo stesso rapporto C/H, hanno la stessa temperatura di fiamma (50 cm/s) ad eccezione dell’etene che ha un valore leggermente superiore (75 cm/s). A causa della sua temperatura di fiamma molto alta l’acetilene ha una velocità massima di fiamma pari a 160 cm/s.

La combustione 92


EFFETTO DELLA CONCENTRAZIONE DI OSSIGENOLa velocità del metano diminuisce di 10 volte passando dall’ossigeno puro all’aria, quella del propano di 7.5 volte, 3.4 volte per l’idrogeno e 2.4 volte per la CO. Considerando l’effetto della temperatura sulle velocità globali e sulle diffusività ci si aspetterebbe una variazione di 5 volte per tutti i combustibili.Nel caso del monossido di carbonio la debole variazione si spiega con il fatto che la concentrazione di radicali OH non aumenta tanto quanto ci si aspetterebbe. Per gli idrocarburi, laconcentrazione della piscina di radicali aumenta significativamente quando si passa all’ossigeno puro a causa dell’aumento di temperatura e dell’assenza dell’effetto diluentedell’azoto. Nel caso di combustione con ossigeno puro la velocità massima di fiamma aumenta all’aumentare della pressione poiché l’effettodella temperatura prevale sulla competizione tra le due reazioni.


La combustione 93


EFFETTO DELLA TEMPERATURA INIZIALELa temperatura iniziale ha effetto in quanto si ripercuote sulla temperatura finale. Siccome il rilascio di energia chimica è sempre molto più grande rispetto all’energia sensibile dei reagenti, piccole variazioni della temperatura iniziale hanno un piccolo effetto sulla temperatura di fiamma. Ad ogni modo, l’espressione della velocità di fiamma contiene la temperatura di fiamma in un termine esponenziale per cui piccole variazioni di temperatura possono fornire variazioni significative sulle velocità di propagazione. Se la temperatura iniziale è molto al di sopra di quella ambiente, la reazione (63) può influenzare la zona di preriscaldamento in quanto si tratta di una reazione di ricombinazione la cui velocità diminuisce all’aumentare della temperatura per cui la velocità di fiamma può essere ulteriormente attenuata.

La combustione 94


EFFETTO DELLA DIFFUSIVITA’Clingman et al ha condotto degli esperimenti sulla velocità di fiamma del metano al variare della composizione della miscela O2/inerti (N2, Ar e He). I risultati in figura si spiegano tenendo conto che l’argon e l’azoto hanno diffusività termiche uguali ma l’argon è un gas monoatomico per cui ha un calore specifico più basso rispetto all’azoto. Poiché il calore rilasciato è lo stesso per i tre sistemi, la temperatura finale sarà più alta nel caso dell’Argon rispettoall’azoto. Pertanto anche la velocità di fiamma sarà più alta. L’argon e l’elio sono entrambi monoatomici per cui la temperatura finale è la stessa nei due casi e la differenza nella velocità di propagazione si può spiegare tenendo conto che la diffusività dell’elio è molto maggiore di quella dell’argon rispetto al quale ha anche una maggiore conducibilità termica e una densità minore.


La combustione 95


EFFETTO DI ADDITIVI CHIMICISi è trovato che, nonostante le differenze nelle proprietà di ossidazione alle basse temperature, l’uso di additivi in grado di ridurre il tempo di induzione non comporta altro effetto se non quello delle diluizione della miscela. Ciò dimostra che la velocità laminare di fiamma è controllata dalla regione di reazione ad alta temperatura. Nel caso della CO come già illustrato nello studio dei meccanismi cinetici la presenza di piccole quantità di idrogeno o composti contenenti l’idrogeno produce un aumento significativo della velocità di fiamma a causa dell’effetto dei radicali OH.Anche per quanto riguarda gli additivi anti-detonazione non si è trovato alcun effetto di diminuzione della velocità di fiamma nel caso di combustione a pressione costante. Questi additivi servono a ridurre la concentrazione di radicali mediante assorbimento. Tale riduzione ha un effetto significativo nelle reazioni di preaccensione o in vicinanza dei limiti di infiammabilità sulla possibilità di iniziare i processi di combustione. In questi casi, infatti, le concentrazioni di radicali sono tali che il fattore di branching è vicino al valore limite per le esplosioni per cui qualsiasi riduzione può impedire l’innescarsi dell’esplosione. In vicinanza del rapporto stechiometrico la concentrazione di radicali è normalmente così grande che è improbabile che l’aggiunta di additivi possa alterare la velocità di reazione e la conseguente velocità di fiamma.

La combustione 96


EFFETTO DI ADDITIVI CHIMICIAlcuni composti alogenati come il Freon possono influenzare i limiti di infiammabilità degli idrocarburi in quanto i loro atomi intrappolano i radicali di idrogeno necessari per lo step di branching. In prossimità dei limiti di infiammabilità il valore di α è prossimo a quello critico per cui qualsiasi riduzione dei radicali può comportare l’allontanamento dal regime esplosivo.


La combustione 97


LIMITI DI STABILITA’Alcuni composti alogenati come il Freon possono influenzare i limiti di infiammabilità degli idrocarburi in quanto i loro atomi intrappolano i radicali di idrogeno necessari per lo step di branching. In prossimità dei limiti di infiammabilità il valore di α è prossimo a quello critico per cui qualsiasi riduzione dei radicali può comportare l’allontanamento dal regime esplosivo.

fenomeni di fiamma in combustibili gassosi premiscelati 4_i.pdf · del calore e diffusione dei...

Documents