filas - universidade federal do maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · microsoft powerpoint -...

21
2 !" #$ % & # ( )* + , - ( . /01 2 /0)34 2, /52

Upload: others

Post on 07-Aug-2020

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

�������������

� ������������������������������������������ ����������������������������

2

������������

� ���������������� �!���������������"� #����$��������������������������������������������%�����������&����������������������

� #�����������������������' ��������������������(���������������)*����������������+�����������������������������,��������������������

� -�����������������(����������������'������.�����������������/0�����1�����2���/0��)34

� ��������� ������2������������������,�/��5�������2���������������������������������������

Page 2: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

3

-�2���5����������������6

� 7������������*�������������2��������������%�������������/������������������������������,�/��������������������������������������

� *������������������������������������������'������������������������������������������� ,����������

� ���������������$����������������������������������� �������������������������������,�������������8������� �� �����

� )������������������������������������������� $���������

� ������/0�(�� ����������� �� ��9,�8����������������������������/��:� �������������9����������������������������������:� ��,�/�����������������9���������������������,�����:

4

������/0������������� ��

� ;����������� )���������������.������������������������ ����2��������������,�/��9��������������,�/�:�������� ����9���������:

� )���������4��,�/�� ;���������������������������� )����������������������,��������������.�������������������������������,�/�

� ��� <��������������,�/��=������������������ ������������ <�����������������

Page 3: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

5

4������ ��

�����������

6

)��������������������

1. Processo deChegada

2. Distribuição doTempo de Serviço

3. Número deServidores

4. Posiçõesde Espera

5. Populaçãode Usuários

6. Disciplinade Atendimento

Page 4: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

7

)�������8�����������

>� *���������)'� ���(������������������������������� ����

7����������������'���������������/�������������$������ ������������������'� ���(

� ���������(�)'� �������*����9���������������'� �������������������������������8��:

� -�������������/0�(�#���� ��'����������������������� ���

#������(� �'� �������������������,������3������&���� ���������������������������3����������������������������� ������3������������3�������������

� �����������'� ����������� ����3����$������� ���

8

)�������8�����������

?� ��������/���������������4��,�/�(��������������,�/�����������������5�����,��� ,��������+����������������������������������������8���9���:

��������/0�������(��������������#���� ��'������$����������������� ����9 ����:

#������(� ������������������3�����'� ��,�/���������������3��������������������� ��,�/��������� ����3����$������� ���

Page 5: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

9

)�������8�����������

@� AB��������4��,�����(��B�����������/0����������������������8,������������ 4��,��������C������3��������� ����B�����3�������,�����3����� ����������,�����

D� )��������� ���4�����(��B������ ����������������2��������������������������������,�����������/0��������/��9������:���������������������� ��������������������,�/�������������������,�/�� )�������������������������3����������9����� ��������������:

10

)�������8�����������

E� �����'�����*�����/�� 9�����:(��B��������������������������2����������'� �������������� �����'���������3����������

F� ������������������������ 9�������:(����������2�����������������������������(�

� )4�9���$)��� ���$4��,��:�����-� G)4�9G��$)��� ���$4��,��:����G�-� ;;�9;�����;����:�3�*4�9*������ 4'���� :� *����������9�����B�����3��B�����������:� A��$��������,� 3�*�������,� 9�����3������:����

Page 6: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

11

A���/������H������

� *���������������������������������5�����������'������������������8��������������

� A���/������H������(

�343�3H3A3I343�3H3A3I

� � (���������/�������������������'� ���� � (���������/�����������������,�/�� �(��B����������,������ � (��������������������� � (������'�����������/��� � (�������������������������

12

A���/������H������

� #������(� �3J3D3EK3?KKK3G)4� �3�3>3L3L3;;� �3�3?3>KKK3L3)4

� �343� ����343�3L3L3)4 9���3L3L3)4�5��������:

� �3�3>����3�3>3L3L3)4� �3�3�� �3�3�3H� J3J3>

Page 7: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

13

��������/0�����*������������

� ������������9�:� ���������������'� �����������������4��,�/�������������

� A���' �,���&���������8����� *������������������������/0��9�'� ���������$,�/�:����������������+�������������� ����������������������� �����������������������������������

14

��������/0�����*������������

� #�����������9�:� *����)'� ��� 9�:(��������,���������������'� ����������+�����5����������������������������������8������������

� *�������������4��,�/� 94:(��������������,�/��������5����������������������������,�/����������

� #������������������������+���!��������������,��������������������������������������*���������������������������M�����������������$���/�� �����������

Page 8: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

15

��������/0�����*������������

� ���������9�:� -�����������'� ������������������������ ���,������������9��N���N��:

� ���������������������������2���2�������,��������������,����5��������� �5����<�9��=��:3?

� ������ �������J�����9J:� A���5�������������������������/�������������������������������������'� ��������,�/�

� ;�����������, �������������������������/0�

16

��������/0�����*������������

� #���� 9#O:� J�������M�/��������������/��������������� �����,���������O �� ���������������P������$���/�� ���#���� �������������������������������2QC��������O ��,���������������������,�/��������������������������8�������������5���

� R��������������� 9RO:� )������ ����������������#���� �����5��������������������������������,�/�

� -��� ���������� ���M������������������������,�/��5������������������,�M

Page 9: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

17

*������#��� ����

� 4������/0������2QC����������+�����������������������

� #������(�� �9�: S �B��������.�� ���)*�������������� T9�: S ����������������������

� -������������ ��������B��������������������������������������������

18

��������*������#��� ����

� ������ �� ����� ������ � ����� ��������������(��B��������,�����������������8,���5��������������� ,��U�����5���'�������������������� ������#�(��9�:

)���8���(������������2���2����,��������������B�����������#�(�V9�:

� ������ �� ������ �������������������������������������������������������������,��������������������������������������O�,�����������������5��'���������)������������O�,

Page 10: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

19

��������*������#��� ����

� ������ �� �������� � ����� �������������O�,������/�������������2����������/0�����������������������������������,�M��'���#�(��B��������.�� ��������,�����B����������'� ��������,�����

� ������ �� ������ �������������������'� �����C����������/�������������������B���������'� ��������������������,������� �������������/������*������-������������'� ����5��'���������*���������*��������'� ��������������+���!�����������������������'� ����5�������������������������������8���

20

*����������������������*����

� 4�������/��

� ���������/���������������*������ ��������������������,�����������*�������.�����������'� ����5�������+������������������������ ����

�=

=k

ii

1

λλλ1

λ2

λk

λ

Page 11: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

��

21

*�����������������������*����

� ��,���

� 4��������������*�����������,���������� ������� �������������������� �������� ����� ������������� ��������������������� 5�����5��������������*���������������5�������λ

p1λ

λ p2λ

pfλ

22

*�����������������������*����

� 4�����'� ������������������������,�����B������������������,�/��������������������*���������������5����λ, ��������������������5�������*����������������������λ 9�����2���λ W�µ:

� λ W�µ : �����/�������2���8�������������

λ λ�

Page 12: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

��

23

*�����������������������*����

� 4�����'� �������������������� ��,�������������������,�/��������������������*���������������5����λ, ��������������������5�������*����������������������λ 9�����2���λ W�Σ µ��:

λ λ

�1

�i

�m

G���-����������

Page 13: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

��

25

�������/��

� ;���/0��������2����������������������'����'��+�������������������/0����������������,�/�������������,�����������'� ���

� �����������������������������������1�M��9>XYF:������������������������������������ ��1�M��9>XYZ:

� ������,���������������� �������2�����������������������������

26

[��� ,��������+��������������

Page 14: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

��

27

I����������-����������

� 4���2����������2���������������������������������������������8������������������,�/��(

� *��8�����������,�/���S T� AB���������'� ����9����,��: S Ai

� AB���������5������9����������:�S Ci

� ��������������9��\����: S Bi

SistemaChegadas Saídas

28

I����������-����������

i

ii

ii

ii

ii

CB

S

TB

U

TC

X

TA

==

==

==

==

saídas de númeroserviço de totaltempo

serviço de médio Tempo

totaltempoocupado tempo

Utilização

tempo términosde número

Throughput

tempochegadas de número

chegada de Taxa λ

#���2�������������,��� ,���2������������������������8����������,�/������������������������/0�������������, ����"

Page 15: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

��

29

G�����������M�/��

iii

i

iiii

SXU

CB

TC

TB

U

=

×==

30

#�������@@�>

� Considere um roteador em que os pacotes chegam a uma taxa de 125 pps e o roteador leva em média 2 ms para encaminhá-los. Qual a utilização do sistema?

%2525,0002,0125

segundos 002,0

pps 125chegada de taxasaída de taxa

==×===

===

iii

i

i

SXU

S

X

#������������5�, ����������2���2���������������'� ������������������"

Page 16: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

��

31

G������G�����

� ��G������G����� �������������B��������������������������������������5����������������������(

Número médio = Taxa de chegada x Tempo médio de resposta

� Ri = Si + Wi

� #����������������������2������B���������'� ��������� ��������B���������8���9����������2���8����:

� *���$�������������������G����� ��2���2���������������������9�����������:

iii RQ λ=

32

G������G�����

� 4������������ �����2���8�����������������'� ����5�� ��������'��� '�������������(

� Exemplo 3.14: Um servidor de arquivos NFS foi moni-torado durante 30 minutos e o número observado de operações de I/O foi 10.800. Apurou-se que o número médio de pedidos ativos no NFS era três. Qual o tempo médio de resposta por pedido no servidor?

iii RXQ =

Page 17: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

��

33

G�������������/���

� ;������������'��� '���� ����������������������'��� '��������������,������,�����

� 4�������8�����������,�/���� ��������2������B���������'� �������������������,��5�� ��������B���������8����������Ai <�Ci ����M$��2������������,�������M���R��+�������#2���8���� 9.�����V�������:

� *����������8�����������,�/������ ����������������������/��Ai$Ci 5���������������2���������������������Ci

34

G�������������/���

� 4�.��Vi ���B������5�������,���������������i ��������������

� )�����������2����������������������������5�����Vi,�M������������� i���������X �������������������8������������������������������2���Vi X ������������������������������ i(

� #�������5������ ,���������2�����'��+��������2���8���������,���������

XVX ii =

Page 18: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

��

35

G�����������������4��,�/�

� )������������������������M�/���������������/���������(

� -����Di = Vi Si 5����������������������,�/������$5����������,�

� -��������,���������������������������,�/�������������������M�/����������������$���� �� ������������

ii

iiiii

XDU

SXVSXU

=

==ou

36

#�������@�>?���@�>@

� As transações de um banco de dados realizam uma média de 4,5 operações de I/O no servidor de BD. O servidor foi monitorado durante uma hora e, durante esse período, 7.200 transações foram concluídas.

a) Qual a taxa média de processamento no disco? b) Se cada I/O de disco leva 20 ms em média, qual a utilização do disco?c) Qual a demanda de serviço do disco?

Page 19: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

37

G���J�����������������;�����

� 4������������������������'���������������,��������������������(������������������������������$���� �����������������������

� �����������������������,������Qi �����������������������,�������������������Q(

� ��,�����������������������X ��������������������������/���(

MM

M

RXRXRXXR

QQQQ

+++=+++=�

2211

21

�=

=+++=M

iiiMM VRRRVRVRVR

12211 ou �

38

G���������������;��������������,�

� A�����������������,������� ���� ������������2�������������������������������������������������,���������������������+����������������Z� ���� ���������������+������������

Page 20: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

39

G���������������;��������������,�

� ���������$�����������G����� ������������������������(

� � ��������������$�����������G����� �������������(

� )�����������2������������������� �������������������� ������(�

XRQ =

XZM =

)( ZRXXZXRMQM +=+=+=

ZXM

R −=

40

#�������@�>F

� Um portal corporativo oferece serviços na Web aos funcionários de uma empresa. Em média, 500 funcionários estão on-line solicitando serviços. Uma análise do log do portal revelou que, em média, 6.480 pedidos são processados por hora. O tempo de resposta médio por pedido é de cinco segundos.

Qual o tempo médio entre o momento em que a resposta a uma réplica é recebida e um novo pedido é enviado por um funcionário?

Page 21: filas - Universidade Federal do Maranhãomario/grad/filas/filas.pdf · Microsoft PowerPoint - filas.ppt Author: mario Created Date: 9/27/2004 10:11:26

��

41