Solution!

Matching Game

Part 2: Here are the functions you will be matching with your respective graphs:

Function #1:

Function #2:

Function #3:

Function #4:

Part 2: Here are the graphs you will be matching with your respective functions:

Graph #1:

Graph #2:

Graph #3:

Graph #4:

Graph #5:

Here are the graphs you must of matched together to get win the matching game!

Graph #1:

Graph #2:

Graph #3:

Graph #4:

Graph #5:

Matching Game

Don't worry if you did not win the game it is allright I will explain to you want went wrong!

The first function that will be viewed is:

This function is the antiderivative of the function's graph we are looking for so, it begin we must differentiate the function.

ex stays the same as it is a derivative property that ex is its own derivative.

Now that we found the function of the graph we are looking for we must start eliminating choices.

Well this is the graph of the function                    .

The reason why this graph was so apparent, was the fact that the ex factor made this graph have no max or min, like a normal x3 graph would have. Also when finding the y­intercept, solving for x=0, the value was 1, which was accurate with the graph in scale. The other reason why this graph was so apparent was the fact that ex did not take into affect until 0. meaning that when you pluged in a (­) number into (­x3), it became positive and until at 0, did the graph begin traveling exponentially in the negative direction, meaning this graph was for this function.  

The second function that will be viewed is:

This function is the antiderivative of the function's graph we are looking for so, it begin we must differentiate the function.

­cos(x­5) changes through the process of differentiating. By applying the product rule ­cos(x­5) becomes sin(x­5). 

Now that we found the function of the graph we are looking for we must start eliminating choices.

The reason why this graph was so apparent, was the fact that the y­intercept of this graph was (3.95) which was derived if you solved for x=0. The second reason was because the graph showcased a small horizontal shift towards the left which was brought onto the graph by sin(x­5). The last reason why this function fit this graph was because the coefficient of the function is small, so that the horizontal stretch of the function was large as well.   

Well this is the graph of the function                    .

The third function that will be viewed is:

This function is the derivative of the function's graph we are looking for so, it begin we must antidifferentiate the function.

By antidifferentiating the function we get ­x3+x2.

The reason why this graph was so apparent, was the fact that the graph has a max and a min which is common on cubic functions. the function describes the graph as being negativly oriented with the graph also depicts. Also the function insists that there is a root because it is a cubic and the graph also depicts that root. 

Well this is the graph of the function                    .

The fourth function that will be viewed is:

This function is the derivative of the function's graph we are looking for so, it begin we must antidifferentiate the function.

By antidifferentiating the function we get 8x2+x.

The reason why this graph was so apparent, was the fact that the graph has a min, and two roots giving it the appreance of a quadratic function. The function has a very large horizontal stretch, so that gives it the appearance of smaller stretch. Also the function depicts that their is a horizontal shift to the left, which also gives that same appearance on the graph. 

Well this is the graph of the function                    .

This graph depicted from the function: f(x)=

There is no function that matches this graph, so this is the lone graph.

Finish!