EKLER

402 STATİK

KAYNAKLAR

YABANCI DİLDE ESERLER

BEDFORD A, FOWLER W. ve LIECHTI K.M., Statics and Mechanics of Materials, Prentice Hall, Pearson Education, Inc., New Jersey, 2003.

BEER F.F. ve JOHNSTON E.R., Vector Mechanics for Engineers: Statics, 2nd. Ed., McGraw-Hill Book Co. Inc., New York, 1972.

HIBBELER R.C., Engineering Mechanics-Statics & Dynamics, 9th Ed., Prentice Hall, New Jersey, 2001. HUANG T.C., Engineering Mechanics-Statics, Vol. 1, Addison-Wesley, 1969. MERIAM J.L., Statics, 2nd. Ed., John Wiley & Sons Inc., New York, 1971. PESTEL E.C. ve THOMSON W.T., Statics, McGraw-Hill Book Co. Inc., New York, 1969. TIMOSHENKO, S. ve YOUNG, D.H., Engineering Mechanics, 2nd. Ed., McGraw-Hill Book Co. Inc., New York, 1956. McLEAN W.G. ve NELSON E.W., Engineering Mechnics-Statics and Dynamics, Schaum’s Outline Series, 2nd. Ed.,

McGraw Hill Book Co. Inc., New York, 1962. LIKINS W.P., Elements of Engineering Mechanics, McGraw-Hill Book Co. Inc., Kogakusha, 1973. LARDNER C.D., An Introduction to the Mechanics of Solids, McGraw-Hill Book Co. Inc., Kogakusha, 2nd. Ed., 1972. SPIEGEL M.R., Vector Analysis, Schaum’s Outline Series, McGraw Hill Book Co. Inc., 1959. SPIEGEL M.R., Advanced Calculus, Schaum’s Outline Series, McGraw Hill Book Co. Inc., 1962. GERE J.M. ve TIMOSHENKO, S.P., Mechanics of Materials, 3rd Ed., Chapman Hall, London, 1991.

TÜRKÇE ESERLER

ANABRITANNICA, Güzel Sanatlar Matbaası A.Ş., İstanbul, 1986. AKÖZ A.Y. ve ERATLI N., Statik-Mukavemet, Beta Basım Yayım Dağıtım A.Ş., İstanbul, 2000. BAKİOĞLU M., Mühendislik Mekaniği – Statik, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2006. BAKİOĞLU M. ve KADIOĞLU N., Statik Problemleri-Kısa Teori ve Problemler, Beta Basım Yayım Dağıtım A.Ş.,

İstanbul, 1999. BEER F.F. ve JOHNSTON, E.R., Mühendisler için Mekanik-Statik, Çeviri: KESKİNEL, F. ve ÖZBEK, T., Birsen

Kitabevi, İstanbul, 1974. BEER F. F. ve JOHNSTON, E. R., Mühendisler için Mekanik - Statik: Problemlerin Çözümü, Çeviri: TAMEROĞLU, S.S.

ve ÖZBEK, T., Birsen Yayınevi, İstanbul. CİNEMRE V., Mekanik-Statik Ders Notları, (Basılmamış). KAYAN İ., Katı Cisimler Statiğinde Bağlar ve Taşıyıcı Sistemlerde Bağ Kuvvetleri Hesabı, İstanbul Teknik Üniversitesi

İnşaat Fakültesi Matbaası, İstanbul, 1986. ENGİN H. ve ERGÜVEN E., Çözümlü Statik Problemleri, Beta Basım Yayım Dağıtım A.Ş., İstanbul-1995. FEDERHOFER K., Nokta ve Rijit Cisim Mekaniğinden Problemler, Çeviri: ÖZBEK, T., Matbaa Teknisyenleri Basımevi,

İstanbul, 1965. İNAN M., Statik-Ders Notları, Derleyen: TAMEROĞLU, S.S., İstanbul Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Matbaası,

1990. İTÜ, İnşaat Fakültesi, Eski Sınav Soruları. KARATAŞ H. ve İŞLER Ö., Statik Problemleri, Çağlayan Kitabevi, İstanbul, 1973. MERIAM J.L., Statik, Çeviri: ERDOĞAN, E., SAVCI, M., TOPRAK, T. ve BAKIR, Ş., Birsen Yayınevi, İstanbul. MERIAM J.L., Statik: Problemlerin Çözümleri, Çeviri: ERDOĞAN, E., SAVCI, M. ve TOPRAK, T., Ş., Birsen Yayınevi,

İstanbul, 1991. UMUCALILAR A. ve KALTAKÇI M.Y., Çözümlü Örneklerle Teknik Mekanik-(Statik), Selçuk Üniversitesi, Müh. Mim.

Fak., Yayın No 23., Konya 1995.

404 STATİK

EKLER

EK-A BİRİM ÇEVİRMELERİ

ÇİZELGE (A.1): USCS (U.S. Custom System) birim sisteminden, SI (the International System of Units) birim sistemine çevirmeler.

USCS birimleri SI birimleri

ft2 0.09290304m2

in2 645.16mm2

ft-lb 1.35582J lb 4.44822N

k (kip=1000lb) 4.44822kN ft 0.3048m in 25.4mm

mil 1.609344km slug 14.5939kg ft.lb 1.35582Nm in.lb 0.112985Nm

slug.ft2 1.35582kgm2

psf 47.8803Pa (N/m2) psi 6894.76Pa

ksf (kip/ft2) 47.8803kPa ksi (kip/in2) 6894.76kPa

lb/ft3 157.087N/m3

lb/in3 271.447kN/m3

gallon 3.78541L gallon 0.00378541m3

ÇİZELGE (A.2): USCS ve SI sistemlerinde birimlerin kısaltmaları.

USCS SI

feet ft metre m inch in santimetre cm

pound lb joule J kip k newton N slug slug kilogram kg

gallon gal. gram gr

406 STATİK

ÇİZELGE (A.3): SI sisteminde ön ekler.

Ön ek Sembol Çarpım katsayısı

Tera T 1210

Giga G 910

Mega M 610

kilo k 310

desi d 110-

santi c 210-

mili m 310-

mikro 610-

nano n 910-

piko p 1210-

ÇİZELGE (A.4): Grek alfabesi

Okunuş B.Harf K. Harf Latin Okunuş B.Harf K. Harf Latin Alpha A a Nü N n Beta B b Xi x Gamma g Omikron O o o Delta d Pi p Epsilon E e Rho P r Zeta Z z Sigma s Eta H h Tau T t Theta , th Ypsilon Y ü Iota I ı i Phi ph Kappa K k Chi X ch Lambda l Psi ps Mü M m Omega o

EKLER 407

EK-B BAZI ÖZEL FONKSİYONLARIN İNTEGRALLERİ

1

d , ( 1)1

nn u

u u nn

+

= ¹-+ò

dln

uu

u=ò

sin d cosu u u=-ò cos d sinu u u=ò

1 12 4

sec d ln sec tan ln tan( )u u u u u = + = +ò tan d ln sec ln cosu u u u= =-ò

cot d ln sinu u u=ò 12

csc d ln csc cot ln tan( )u u u u u= - =ò

2sec d tanu u u=ò 2csc d cotu u u=-ò

sec tan d secu u u u=ò csc cot d cscu u u u=-ò

d , ( 0, 1)ln

uu a

a u a aa

= > ¹ò du ue u e=ò

sinh d coshu u u=ò cosh d sinhu u u=ò

tanh d ln coshu u u=ò coth d ln sinhu u u=ò

1sech d tan (sinh )u u u-=ò 1csch d coth (cosh )u u u-=-ò

2sech d tanhu u u=ò 2csch d cothu u u=-ò

sech tanh d sechu u u u=-ò csch coth d cschu u u u=-ò

2 2

2 2

dln

uu u a

u a= +

ò 2 2

d 1ln

2

u u a

a u au a

-=

+-ò

1 1

2 2

dsin ya da cos

u u u

a aa u

- -= --ò 1 1

2 2

d 1 1tan ya da cot

u u u

a a a au a- -= -

+ò

1 1

2 2

d 1 1cos ya da sec

u u u

a a a au u a

- -=-ò

2 2 2 2

d 1ln

u u

au a u a a u=

+ ò

2 2 2 2 2 2 21 12 2

d lnu a u u u a a u u a = + ò 2 2 2 2 2 11 12 2

d sinu

a u u u a u aa

-- = - +ò

( )2 2

sin cossin d

auau e a bu b bu

e bu ua b

-=

+ò ( )

2 2

cos sincos d

auau e a bu b bu

e bu ua b

+=

+ò

408 STATİK

EK-C TRİGONOMETRİK BAĞINTILAR

1csc

sin

=

sintan

cos

= 1

seccos

=

coscot

sin

=

1cot

tan

=

( )sin sin - =- ( )cos cos - = ( )tan tan - =- 2 2sin cos 1 + = 2 2tan 1 sec + = 2 2cot 1 csc + =

( )sin sin cos cos sin = ( )cos cos cos sin sin =

( ) tan tantan

1 tan tan

=

( )sin 2 2sin cos = ( )2 12

sin 1 cos 2 é ù= -ë û

( ) 2 2cos 2 cos sin = - ( )2 12

cos 1 cos 2 é ù= +ë û

ÇİZELGE (C.1): Sık kullanılan ve bilinmesinde yarar olan bazı trigonometrik fonksiyonların değerleri.

0 6/ 4/ 3/ 2/ 3/2 4/3 6/5

cos 1 2/3 2/2 2/1 0 1/ 2- 2 / 2- 3 / 2- 1

sin 0 2/1 2/2 2/3 1 2/3 2/2 2/1 0

tan 0 3/1 1 3 3- 1- 1/ 3- 0

2 2cosh sinh 1 - = ( )12

sinh e e -= -

2 21 tanh sech - = ( )12

cosh e e -= +

EK-D HOMOJEN ÜÇ BOYUTLU BAZI CİSİMLERİN KÜTLE MERKEZLERİ

Kütle Merkezi Geometri Geometri Kütle Merkezi

Yarım koni

34

M

M

rx

z h

=

=

Çeyrek dairesel çubuk

2M M

rx y

= =

Yarım elipsoid 38Mz h=

Konik kabuk23Mz h=

Eliptik paraboloid 23Mz h=

Yarım konik kabuk

23

4

3M

M

rx

z h

=

=

Dik dörtyüzlü 13

13

13

M

M

M

x a

y b

z h

=

=

=

Dik dairesel koni34Mz h=

Yarım torus 2 24

2M

r Rz

R+

=

Yarım küresel kabuk12Mx r=

410 STATİK

Homojen üç boyutlu bazı cisimlerin kütle merkezleri devam ediyor

Kütle Merkezi Geometri Geometri Kütle Merkezi

Yarım silindirik kabuk

2M

rx

=

Yarım dairesel silindir

4

3M

rx

=

CEVAP ANAHTARI1. BÖLÜM

.1 3.1. a). 23.1mm , b). 17.3sn , c). 650gr

.1 3.2. a). 588.6 N , b). 17.66 N , c). 441.5 N

2. BÖLÜM

.2 1.1. 7.87

.2 1.2. 5.83

.2 1.3. 10.44

.2 1.4. 0.8 0.6F = -λ i j

.2 1.5. 2 5 2AB = + +r i j k , 5.74ABr =

.2 2.1. 7 7=- + +r i j k

.2 2.2. 3.74r =

.2 2.3. 0.49 0.49 0.73r =- - +λ i j k

.2 2.4. 73.76 , 62.21 , 32.94x y z @ @ @

.2 3.1. 35 10 15+ -i j k

.2 3.2. 16 2 6- +i j k

.2 3.3. 0.62 1.54 1.85+ +i j k

.2 3.4. 11.98

.2 3.5. 0.25 0.39 0.89@ + +n i j k

.2 3.6. 12 8 4 8= + -r i j k

.2 3.7.

.2 4.1.

.2 4.2. 22 2 (1 3 ) 3x y z z- + + -i j k

.2 4.3. 0

.2 4.4. 3 3 2 39 6xy z x y z- +i k

.2 4.5. 4 2 4 23 6 3xy z xy z xy z- +

.2 4.6. ( )( )2 23y y x y yz yz- + - +i j k

.2 4.7. 3.04

.2 4.8. 11.547 11.547 11.547- - +i j k

3. BÖLÜM

.3 2.1. (11 7 ) kN-i j

.3 2.2. a). ( 12.55 26.21 ) kN- -i j , b). 64.41

.3 2.3. 36.06kN , 58.91

.3 3.1. 35.36kN , 35.36kNx yQ Q@ @ ,

50.59kNQ = , 13.13kNQ =

.3 3.2. 16 32.2 kN - +e e

.3 4.1. 4 18 3 kN+ -i j k

.3 4.2. 36.36 12.93 kN- -i j

.3 4.3. ( )274.1 10.5 kN+i j

.3 4.4. 1 21484.8 N, 996.2 NT T@ =

.3 5.1. ( 4 2 ) kN- -i j

.3 5.2. (35.98 5 ) kN= +Q i j

.3 5.3. 50kNQ = , 90 =

.3 5.4. 1 11.59kNF = , 2 11.59kNF =

.3 5.5. 12

=

.3 5.6. / ( ), / ( )b aF Fa a b F Fb a b= + = +

.3 5.7. /aF Fb d= , /bF Fa d=-

.3 5.8. 223.61NBDT = , 63.44 @

.3 6.1. 1200kNF =

.3 6.2. 600kNF =

.3 6.3. 400kNF =

.3 6.4. 300kNF =

.3 7.1. 90kNF =

.3 7.2. 1mb=

.3 7.3. 193.26kNF @ , 55.96 =

.3 7.4. 1 2 38kN, 5.86kN, 7.17 kNS S S= = =

.3 7.5. 2kNP =

.3 7.6. 1305 NP @

.3 7.7. 9.95ma @

.3 7.8. 1 / 2 mh =

.3 7.9. 7.07 kNBAT =

.3 7.10. 49.59 @ , P W=

.3 7.11. 730 NT =

.3 7.12. 1600 N, 100 NF T@ @

.3 7.13. 1.28 , 1.88T W N W@ @-

.3 7.14. tanF W =

.3 7.15. T W= , 120 =

412 STATİK

.3 7.16. 58

Z W=

.3 7.17. 2 / (1 3)ACT W= + , 2 / (1 3)ACT W= +

.3 7.18. 0.9 , 0.73A BR W R W@ =

.3 7.19. 800kNAN = , 1500kNBN =

.3 7.20. 66.58kNBCT =

.3 7.21. 0.9 , 0.42C DR W R W= @

.3 7.22. 0.55T W= , 0.78R W=

.3 7.23. / / (2 )P W a h=

.3 7.24. 50.33NAR @ , 80.86 NBR =

.3 7.25. 138.2 NOR @ , 38.69 NACT =

.3 7.26. 62.6 NT =

.3 7.27. 40.9 @ , 60 = , 1.32BAT W= ,

0.866xC W=

.3 8.1. 300 NP =

.3 8.2. 9 N mBM =

.3 8.3. 5.2 N mOM =

.3 8.4. ( )

( ) ( )

2

2 sin cos

aW h r hM

h r h r h

-=

- + -

.3 9.1. 40 N mM =

.3 9.2. 155.3NF @

.3 10.1. a). 1 50 NP = , b). 2 72 NP = ,

c). 3 46.15 NP =

.3 11.1. 5.2 N mOM =

.3 11.2. 9 N mBM =

.3 12.1. 1 2 32.5kN, 2.5kN, 5 / 2 kNF F F=- =- =-

.3 12.2. 2 460 2 kN, 80 2 kNS S= =

.3 12.3. 20 NF =

.3 12.4. 23.6cma =

.3 13.1. a). ( )3 3 kN= -R i j , 23

y x=- + ,

b). 2kNmAM =-

.3 13.2. a). (3 3 ) kN= -R i j , 283

y x=- - ,

b). (28 ) kNmA =M k

.3 14.1. a). 5kNR = , b). 53.13 = ,

c). 43

12y x= +

.3 14.2. a). 9kNP = , b). (3 10 )kN= -R i j , 3 10 40y x+ =

.3 14.3. [ ] 2( ) /A O i i R= ´ + ⋅r R M R F r

.3 14.4. (6.869 5.146 ) mA = +r i j

4. BÖLÜM

.4 1.1. 76 NW =

.4 1.2. 10.78 NW =

.4 1.3. 11.4 NW @

.4 2.1. 1.4427Mx = , 0.367My k=

.4 2.2. 2.0625Mx = , 3.9My =

.4 2.3. 34Mx a= , 3

10My b=

.4 2.4. 35Mx a= , 3

8My b=

.4 2.5. 45Mx a= , 2

7My b=

.4 2.6. 310Mx a= , 3

4My b=

.4 2.7. 4

3M

by

=

.4 2.8. 12Mx = , 1

8My =

.4 2.9. ( )( )

3 3

2 2

4

3M M

b ax y

b a-

= =-

.4 4.1. 7.38cmMx =- , 16.87cmMy @

.4 4.2. 1.94cmMx =- , 13.02cmMy =

.4 4.3. 4.71cmMx @ , 4.29cmMy =

.4 4.4. 1.23cmMx =- , 12.66cmMy @

.4 4.5. 2.09cmMx = , 3.82cmMy @

.4 4.6. 2.5cmMx = , 3.06cmMy =

.4 4.7. 0Mx = , 3.79cmMy @

.4 4.8. 16.02cmMx = , 5.74cmMy =

.4 4.9. 3.35cmMx = , 5.52cmMy =

.4 4.10. 13.28cmMx =

.4 4.11. 3mMx @ , 1.89mMy =

.4 4.12. 3.13mh @

.4 4.13. 0.87cmMx = , 0.95cmMy =-

.4 4.14. 3.5mMx = , 2.61mMy =

.4 4.15. 4.55cmMx @ , 0.93cmMy @ , 2.58cmMz @

CEVAP ANAHTARI 413

.4 4.16. 3cmMx = , 0.7cmMy =- , 2cmMz =

.4 5.1. 3.65mMy @ , 7.81mMx @

.4 5.2. a). 0My = , 4.67cmMx @ ,

b). 3210.4 cmxV @ , c). 2230.7cmxA @

.4 5.3. a). 22551.35cmxA @ , b). 38115.8cmxV @ ,

c). 11768 NW @

.4 5.4. a). 21825.68cmA= , b). 34058cmV @ ,

c). 5884 NW @

.4 5.5. a). 25250cmxA @ , b). 313970cmxV @ ,

c). 11176 NW @

.4 5.6. a). 21249.1cmyA @ , b). 31769cmyV @

.4 5.7. 40961 15

V @

.4 5.8. 64V =

.4 5.9. 409.6V =

.4 5.10. 9.32cmM Mx y= =

.4 5.11. 7.67cmMx = , 4.97cmMy @

.4 5.12. 9cmM Mx y= =

.4 5.13. 9.58cmM Mx y= =

.4 6.1. 1.63

V =

.4 6.2. 204815

V =

.4 6.3. 3203

V =

.4 6.4. 179215

V =

.4 6.5. 2108V =

.4 6.6. 144V =

.4 6.7. 108V =

.4 6.8. ( )323

1 cosV R = -

.4 6.9. 412

V R=

.4 6.10. ( )2 / 6Mx a = + , ( )3 / 6My a = + ,

( )/ 6Mz a = +

5. BÖLÜM

.5 5.1. levha dengede değildir

.5 8.1. 24kNyB = , 0yA = , 9kNxA =

.5 8.2. 18.25kNyB = , 2.25kNyA = ,

6kNxA = ¬

.5 8.3. 3.6kNxA = ¬ , 5.6kNyA = ,

10.4kNmAM =

.5 8.4. 5.75kNyB = , 10.25kNyA = , 9kNxA =

.5 8.5. 18 / kNyB = , 6 / kNyA = , 0xA =

.5 8.6. 0.61kNyB = , 1.46kNxB @ ¬ ,

2.91kNAR @

.5 8.7. 20kNyB = , 0.8kNyA = , 6.4kNxA = ¬

.5 8.8. 10.5kNyA = , 11kNxC = ¬ ,

7.5kNyB =

.5 8.9. 1.5kNyA = , 2.5kNxC = ¬ , 4.5kNyB =

.5 8.10. 17.68kNyD @ , 38.09kNCR = ,

2.73kNBR =

.5 8.11. / / (2 )P W a h=

.5 8.12. a). 80.86 NyB = , 5.74 NyA = ,

50 NxA = , b). 78.57 =

.5 8.13. 81.75 =

.5 8.14. 38.73NACT @ , 7.5 NxO = ¬ , 138 NyO @

.5 8.15. 62.6 NT @ , 35.89 NxB @ ¬ , 248.7 NyB @

.5 8.16. 3900 NxC = , 3900 NxB = ¬

.5 8.17. 5.77 kNCDT = , ( )5.77 20 kNO = - -R i j

.5 8.18. 31.06 @

.5 8.19. tan / (2 )W P = , 0xA = , yA W=

.5 8.20. 60 = , 40.9 @ , 1.32BAT W=

.5 8.21. ( )

( ) ( )( )2

2 sin cos

aW h r hP

b h r h r h

-=

- + -

.5 8.22. 11.32 NP = , 13.09 =

.5 8.23. 12

C qL= , 0B =

.5 8.24. 33

cos2

L

b = ,

cos

6

LC qL

b

= ,

cos

sin6

LB qL

b=

.5 8.25. 14.8kNxC = ¬ , 7 kNxA = ¬ ,

414 STATİK

29kNyA =

.5 8.26. 31.73kNCDT = , 41.42kNxD = ¬ ,

58.5kNyD = , 100kNxA = ,

41.5kNyA =

.5 8.27. min 0.5245kN

xW W

== = ,

max 0343kN

xW W

== =

.5 8.28. 73.23 =

.5 8.29. ( )2113.5 NcmF @M k

.5 8.30. 887.3NxR = , 1061.6 NyR @ ,

3102 10 NmmM = ´

.5 8.31. 4.78 =

.5 8.32. 156.5kNBDT = , 23.33kNyA = ,

78.25kNxA =

.5 8.33. 117 NxB @ ¬ , 1150 NyA = ,

117 Nx xA B= @

.5 8.34. 1229.5 NyA = , 218.5NxB = ¬ ,

232.6N (çekme)T @

.5 8.35. a). 0.47 kNxA = , 0.94kNB = ,

0.38kN (çekme)T = , b). 0.81kNB @ ,

0.4kNxA @ , 1.83md @

.5 8.36. 123.4kNyA @ , 25.4kN (çekme)T = ,

1 22kNW @

.5 8.37. 43.6kNP @

.5 8.38. 32.37 =

.5 8.39. 2.04kNT =

.5 8.40. 2.4 NxB @ ¬ , 74 NyA = , 80.6 NyB @

.5 8.41. 54.31kN/mk = , 22.67 kNY =

.5 8.42. 1.03kNxA @ , 480.8kNyC = ,

561kNyB @

.5 8.43. a). 20.54kNP = , b). 82.62 =

.5 8.44. 45kNxB = , 110kNyB = ,

60kNyA = , 45kNxA = ¬

.5 8.45. 62.11 =

.5 9.1. 2kNyG = , 0xG = , 2kNyB = ,

15kNmAM = , 6.5kNyA = , 0xA =

.5 9.2. 2.2kNxB = , 5.2kNyB = ,

6.8kNxA = , 10.8kNyA =

.5 9.3. / (2 )yB Ph a= , 12x xA B P= = ¬ ,

/ (2 )yA Ph a=

.5 9.4. 362.5kNyB = , 568.5kNyA = , 0xA = ,

2018kNmAM = , 312.5kNyG = , 0xG =

.5 9.5. 6.6kNxB = ¬ , 6.4kNyB = , 0.6kNxA =

5.6kNyA =

.5 9.6. 124kNxB = , 6kNyB = ,

108kNxA = ¬ , 54 kNyA =

.5 9.7. 45kNxB = , 10kNyB =- , 5kNxA = ¬ ,

30kNyA =

.5 9.8. 0yB = , 2kNxA = , 2kNyA = ,

9kNmAM =

.5 9.9. 1kNyB = , 0AM = , 0xA = , 1kNyA =

.5 9.10. 1kNyB = , 0xA = , 1kNyA = ,

6kNmAM =

.5 9.11. 1313 kNS = , 12 kNyA = , 2

310 kNxA =

.5 9.12. 2312 kNxA = , 13.5kNyA = ,

12.5kNyB = , 2312 kNxB = ¬ ,

2312 kNxC = , 6.5kNyC =

.5 9.13. 2.25yC qa= , 1.625yB qa= , 0xA = ,

0.125yA qa=

.5 9.14. 20kNyD = , 12 kNyC = , 18kNyB = ,

2kNyA = , 8kNxB = ¬

.5 9.15. yB P= , yA P= , 0xA =

.5 9.16. yC P= , xA P= ¬ , yB P= , yA P=

.5 9.17. /yA X a= , /yB X a= ,

( ) /BM a b X a= +

.5 9.18. 10kN , 10kN , 0x B AC R R= = =

CEVAP ANAHTARI 415

.5 9.19. 3 20kNS =- , 2 6kNS = , 1 12kNS =-

.5 9.20. 4yA P= , 2yE P= , 0xA = , 2xC P= ,

0yC = , xE P=-

.5 9.21. 4.7 kNCDT @ , 5.94kNP =

.5 9.22. 8.5kNyB = , 6.5kNyA = , 0xD = ,

6kNyD = , 14.4kNmDM =

.5 9.23. 48kNyC = , 24kNyD =

.5 9.24. 14.8kNyB = , 10.8kNyA = , 0DM = ,

28.8kNyC = , 0xD = , 6kNyD =

.5 9.25. 3kNxA = , 9kNyA = , 4kNxB = ¬ ,

3kNyB =

.5 9.26. 100kNxA = ¬ , 105.83kNyB = ,

71.17 kNyA @ , 86kNx xD C= = ,

40.5kNy yD C= =

.5 9.27. 0xA = , 34kNyA = , 12kNy yC D= = ,

24kNx xC D= = , 12 kNyE = , 24kNxE =

6. BÖLÜM

.6 7.1. 1 300kNS =- , 2 667 kNS @- , 3 125kNS =-

.6 7.2. 1 2 6.25kNS S=- = , 3 5kNS = ,

4 23.75kNS =-

.6 7.3. a). 13.5xA P= , 13.5xB P= ¬ , 24yB P= ,

b). 7.5S P= .6 7.4. a). 3xA P= , 4xB P= ¬ , 3yA P= ,

b). 1 3S P= , 2 3S P= , 3 4.24S P=- ,

4S P=- , 5 2S P= , 6S P=- , 7 2S P=

.6 7.5. a). 8kNyB = , 4kNyA = , 0xA = ,

b). 21 3

6 kNS =- , 12 3

5 kNS = , 3 4kNS =- ,

4 16 kNS =- , 15 3

13 kNS = , 26 3

6 kNS = ,

7 4kNS = , 18 3

13 kNS =- , 29 3

10 kNS =

.6 7.6. a). 5xA P= ¬ , 3xB P= , 2yA P= ,

b). 1 5S P= , 2 2S P= , 3 2.83S P@- ,

4S P=- , 5S P= , 6S P=- , 7 2S P=

.6 7.7. / 4 / 3P Q =

.6 7.8. / 2S P= , 0.5xC P= , 1.5yC P= ,

2EBS P=- , EDS P=

.6 8.1. 1 3kNS =- , 2 0S = , 3 6kNS =

.6 8.2. a). 0xA = , 6kNyA = , 4kNyB = ,

b). 1 0S = , 2 0S = , 3 9kNS =- , 4 7.5kNS =

5 4.5kNS = , 6 0S =

.6 8.3. a). 0xA = , 8kNyA =- , 32kNyB = ,

b). 1 9kNS = , 2 15kNS =- , 3 0S = ,

4 15kNS = , 5 12kNS =-

.6 8.4. a). 23

6 kNxA = , 10kNyA = ,

23

8 kNxB = ¬ , b). 1 3.34kNS @ , 3 12kNS =

2 14.91kNS @- , 4 2.24kNS @ , 5 15.65kNS @-

.6 8.5. a). 8.66kNxA = , 7 kNyA = ,

8.66kNxB = ¬ , b). 1 4kNS = , 2 10kNS =

.6 8.6. a). 5.39kNyA @ , 3.94kNyB = ,

2.5kNxA = , b). 1 3.32kNS =

.6 8.7. a). 0xA = , 3.5kNyA = , 3.5kNyB = ,

b). 4 4.167 kNS @- , c). 1 5kNS = , 3 1kNS = ,

22 3

1 kNS =-

.6 8.8. a). 0xA = , 16 kNyA = , 8kNyB = ,

b). 1 15kNS =- , 2 7.07 kNS @- , 3 20kNS = ,

4 8.49 kNS @-

.6 8.9. a). 0xA = , 24kNyA = , 24kNyB = ,

b). 1 30kNS =- , 2 18kNS = , 3 30kNS = ,

4 54kNS =- , 5 15kNS = , 6 45kNS =

.6 8.10. a). 0xA = , 72kNyA = . 72kNyB = ,

b). 1 54kNS =- , 2 90kNS = , 3 60kNS =- ,

4 162kNS =- , 5 0S = , 6 162kNS =

.6 8.11. a). 2kNxA = ¬ , 3.25kNyA = ,

8.75kNyB = , b). 1 3.62kNS =- , 2 8.38kNS @-

.6 8.12. a). 24kNxA = ¬ , 8kNyA = , 8kNyB = ,

b). 1 12kNS = , 2 22.67 kNS @ , 3 43.33kNS =-

416 STATİK

.6 8.13. a). 0xA = , 10 kNyA = , 2kNyB = ,

b). 1 2.4kNS = , 2 25.6kNS @- , 3 23.96kNS @

.6 8.14. a). 0xA = , 3y yA K P= = , b). 2 0S =

1 2S P=-

.6 8.15. a). 14 kNyA = , 0xA = , 24kNyG = ,

b). 1 40.24kNS =- , 2 48.53kNS =- ,

3 18.53kNS =- , 4 6.79kNS =- , 5 17.5kNS =

6 57.63kNS =-

.6 8.16. 1 2 0S S= = , 3 0.76S P=- , 4 0.77S P=- ,

5 1.38S P@ , 6 0.54S P=- , 7 1.24S P= ,

8 0.46S P=- , 9 0.31S P@-

.6 8.17. 33 2S P= , 5 0.464S P=- , 6 0.897S P=- ,

8 0.518S P@ , 9 1.414S P@- , 10 0.268S P@-

7 1 2 0.897S S S P= = =-

.6 8.18. 1 0.192S P=- , 2 0.644S P@ , 3 0.384S P=

4 0.173S P@-

.6 10.1. a). 13.5kNxA = ¬ , 13.5kNxB = ,

30kNyB = , 6kNyA = , b). 1 7.5kNS =-

.6 10.2. a). 67.5kNxA = , 30kNyA = ,

67.5kNxB = ¬ , 30kNyB = , b). 1 90kNS =- ,

2 37.5kNS =- , 3 45kNS = , 4 37.5kNS =

.6 10.3. a). 13.5kNxA = , 6kNyA = ,

13.5kNxB = ¬ , 6kNyB = , b). 1 9kNS = ,

2 7.5kNS =- , 3 18kNS =- , 4 7.5kNS =

.6 10.4. 1 32kNS = , 2 20kNS = , 3 60kNS =- ,

4 20kNS =- , 5 32kNS =- , 24kNxA = ¬ ,

48kNyB = , 36kNyA = , 12 kNxB =

.6 10.5. 1 32kNS = , 2 20kNS = , 3 36kNS =- ,

4 20 kNS =- , 5 32 kNS =-

.6 10.6. a). 8kNxA = ¬ , 2kNyA = , 3.5kNyC = ,,

18.5kNyB = , b). 11 3

21 kNS = ,

12 6

14 kNS =- , 3 2kNS =-

.6 10.7. a). 48kNyC = , 80kNyB = , 64kNyA = ,

12kNxC = ¬ b). 1 72kNS =- , 2 20kNS =- ,

3 84kNS =

.6 10.8. a). 12kNxC = , 48kNyC = , 48kNyC =

80kNyA = , b). 1 84kNS =- , 2 20kNS = , 3 60kNS =

.6 10.9. a). 12xA P= ¬ , 3

4yA P= , 12xB P= ¬ ,

14yB P= , b). 1

1 2S P=- , 1

2 42S P= , 3

3 4S P=

.6 10.10. a). 16kNxA = ¬ , 3kNyA = , 15kNyB =

6kNyC = , b). 1 8kNS =- , 2 15kNS = , 3 12kNS =

.6 10.11. a). 24kNyA = , 24 kNyB = , 9kNxB = ¬

b). 1 12kNS = , 2 15kNS =- , 3 9kNS = ,

4 24kNS = , 5 15kNS =- , 6 12kNS =-

.6 10.12. 1S P=- , 2 1.25S P= , 3 1.25S P=-

.6 10.13. 1 0S = , 32 4

S P=- , 33 4

S P= , 4S P=- ,

35 4

S P=- , 56 4

S P= , 7 0S = , 8 2S P=-

.6 12.1. 1 78kNS =

.6 12.2. 11 3

53 kNS =

.6 12.3. 1 25kNS =- , 2 39kNS =- , 3 56kNS =

.6 12.4. 1 3 0S S= = , 2 5 22.5kNS S= =- ,

4 37.5kNS =- ,

.6 12.5. 8Q P=

.6 12.6. 10 NP = , 0xA = , 90 NyA =

.6 12.7. 1600 NAR =

.6 12.8. 2 2554 NcmM =

.6 12.9. 892.7 NA= , 1207.3NB =

.6 12.10. 3kNy yD E= = , 3kNx xC D= =

.6 12.11. 1 2( ) ( ) 9kNy yA A= = ,

1 2( ) ( ) 4.75kNy yB B= = , 1 2( ) ( ) 4.25kNy yC C= =

.6 12.12. 6.87 kNT =

.6 12.13. 3.52 NF @

.6 12.14. 100 NT =

.6 12.15. 2kNP =

.6 12.16. 34.78kNcmM = , 10kNyB = , 1.74kNxB =

.6 12.17. 125kNDCT = , 50kNBCT =

CEVAP ANAHTARI 417

.6 12.18. 56.57 NDR @ , 40 NxC = ,

20 NyC = , 60 NBR = ,

.6 12.19. 60 NxA = ¬ , 95 NyA =

.6 12.20. 55 NBR @

.6 12.21. 50 NT = , 65 NCHT = , 160 NyA = ,

25 NxA = , 12.5 NDCT = , 62.5 NxB = ,

100 NyB =

.6 12.22. 50 NT = , 130 NCHT = , 270 NyA = ,

75 NDC

T = , 75 NxB = , 150 NyB =

.6 12.23. 63.7 kNCEF @

.6 12.24. 106.9kNxA = ¬ , 117.47 kNyA = ,

74.14kNEDF = , 174.14kNCBF =

.6 12.25. 227.54 NmDM =

.6 12.26. 21kNK @

.6 12.27. 5420 NEDF @ (basınç), 1128NCBF @

(çekme) .6 12.28. 8.59kNxA =- , 55.03kNyA = ,

26.46kNBCF =-

.6 12.29. 80.5 NEAT =

.6 12.30. 0yC = , 18kNxC = , 12kNxD =- ,

3kNyD =

.6 12.31. 3687 NET @

.6 12.32. a). 1 2 200kNB B= = , 1 2 150 kNA A= =

b). 400kNxD = , 400kNxC = , 300kNyD =

7. BÖLÜM

.7 2.1. a). 120kNyA = , 120kNyE = ,

320kNxA = ¬ , 320kNxE = , b). 3mBy =

.7 2.2. a). 83.3kNxE = , 83.3kNxA = ¬ , 16.7 kNyA @ , 111.1kNyE = , 139.4kNyD =

b). 88kNDCT @ , 0.48mACy =

.7 2.3. a). 48kNxA = ¬ , 45kNyA = ,

48kNxE = , 64kNyE = , b). 11.25mABy = ,

7.125mADy = , c). 94.15kNDET =

.7 3.1. 8100kNH =

.7 3.2. a). 28284 kNH @ , b). 8.84mh @

.7 3.3. a). 801kNW @ , b). 2.9 @

.7 3.4. 675kNxA = , 225kNyA =

.7 3.5. 1500kNxA = , 150kNyA = ,

1500kNyB = ¬

.7 3.6. 6.25mh =

.7 3.7. 5mh=

.7 4.1. ( )3 42.38 10y x -@ , 6.42m@

.7 4.2. 2 41 1

1440 11520y x x= + , max 2931kNT @

.7 4.3. a). 3 3(4 / ) (3 / )y h L x h L x= - ,

b). 2 2max 9 / (12 )oT q L h L h= +

.7 4.4. 3

1

7

12 6

qLx qxy

H HL=- + , ( )0 x L£ £

2 2

2

13

6 12 2

qL qLx qxy

H H H= - + , ( )2L x L£ £

20.42 /h qL H=-

.7 4.5. xH

y5.12

1 , (0 25m)x£ £

( )22

162.5 625y x x

H= - + , (25m 50m)x£ £

37.5kNyB = , 100.45kNxB =

12.5kNyA = , 100.45kNxA = ¬

max 107.22kNT =

.7 4.6. a). 21 1 10.00636 0.243y x x= - , ( )10 12mx£ £ ,

22 2 20.00636 0.277 0.407y x x= - + , ( )212 42mx£ £

b). max 2.61my @- , max 2455kNT @

.7 4.7. 313463.8

0.26y x x= -

.7 4.8. 2

1

108 2

5

x xy

H H=- + , ( )0 6mx£ £

2

2

36 168 3

5

x xy

H H H= - + , ( )6 m 10mx£ £

10.56kNH = , max 3.14my =

418 STATİK

.7 4.9. ( )3 43.2 10y x -@ , max 121.48kNT =

.7 4.10. max 79.19kNT @

.7 4.11. a). 17.32md = , b). 57.73kNH = ,

c). max 65.06kNT =

.7 4.12. 2 1.25mh = , 180kNyB =

.7 4.13. 767.44kNxA = , 575.58kNyA = ,

767.44kNxB = ¬ , 474.42kNyB = ,

902.24kNBT =

.7 4.14. a). 12.5mAx =- , b). 500kNH = ,

c). max 1118kNT @

.7 4.15. a). 6.93kNxA = ¬ , 1.5kNyA = ,

6.93kNxB = , 1.5kNyB = , b). 0.16mh =

.7 4.16. a). 7.79kNxA = ¬ , 1kNyA = ,

2kNyB = , 7.79kNxB = , b). 0.17 mh =

.7 4.17. a). 55.43kNH @ , b). max 60.40kNT @

.7 4.18. a). 20kNyA = , 25kNxA = ¬ ,

100kNyC = , 25kNxB = , 120kNyB = ,

b). 1 51.67 kNS @ , 2 33.33kNS =- , 3 4 0S S= = , 5 33.33kNS =-

.7 4.19. a). 58.3kNyB = , 22.05kNxC = ,

22.05kNyC = , 23.3kNxA @ ¬ , 49.65kNyA @ ,

b). 1 17.06kNS @- , 2 57.07 kNS = , 3 17.05kNS =-

.7 4.20. a). 360kNyB = , 600kNyC = , 0xC = ,

b). 10.076mAy =

.7 4.21. a). 129.6MNxD = , 129.6MNxB = , 4.8MNyB = , b). 1 0S = , 2 6788kNS =- ,

3 148800kNS =

.7 4.22. a). 3 27.654 10y x-= ´ , b). max 19150kNT @ ,

c). 12.25mh @

.7 4.23. 80.03ms =

.7 4.24. 16.06ABs =

.7 4.25. 34ABs =

.7 5.1. a). max 68.31kNT = , b). 513.1ms @

.7 5.2. a). max 188.86kNT = , b). 308.68ms @

.7 5.3. m29.5BCh , 103.86kNAT = , 98.74kNCT =

.7 5.4. 142.77 kN, 278.77 kNA BT T= =

.7 5.5. 1071.35kN, 3771.35kNA BT T= =

8. BÖLÜM

.8 2.1. 1 kN mM = , 0.5kNT =

.8 2.2. 3.94 kN mM @ , 0.38kNT @

.8 2.3. 10 kN mM = , 10kNT =-

.8 2.4. 0.5mx = : 40kNN = , 20 kN mM = ,

20 kNT = , 2mx = : 0N = , 10 kN mM = , 10kNT =-

.8 2.5. AB nin açıklık ortası : 60 kNN = ,

13.5 kN mM =- , 15kNT =-

BC nin ortası : 60 kNT = , 13.5 kN mM =- , 0N =

.8 2.6. 60kNN = , 27 kN mM =- , 0T =

.8 2.7. 6kNT = , 54kN mM = , 0N =

.8 2.8. 300 NN = , 400 NT = , 30 kN mM =

.8 3.1. 2121.5 kN mM x x= - , 1.5 kNT x= -

.8 3.2. 224 2 kNT x= - , 32324 kN mM x x= -

.8 3.3. 0 1mx£ £ arasında 1 40kNN = , 1 20kNT = ,

1 20 kN mM x= , 1m 3mx£ £ arasında 3x x= - için

2 0N = , 2 10 kN mM x= , 2 10kNT =-

.8 3.4. 300 NN = , 400 NT = , 400 50 kN mM x= -

.8 3.5. 0 4mx£ £ arasında 1 10 kN mM x=- ,

1 10kNT =- , 4m 6mx£ £ arasında 2 20kNT = ,

2 20 120 kN mM x= -

.8 5.1. 160kNABN =-

.8 5.2. .8 5.3. .8 5.4. .8 5.5.

CEVAP ANAHTARI 419

.8 5.6. .8 5.7.

.8 5.8. .8 5.9.

.8 5.10.

9. BÖLÜM

.9 3.1. ( )7 5 5.1 kN= + +F i j k

.9 3.2. 0.488 0.064 0.870= + -n i j k

.9 3.3. ( )11.65 13.59 1.94 kN=- + +F i j k

.9 4.1. ( )10 19 13 kN= + +R i j k

.9 4.2. 23 31 3 kN mO =- + +M i j k

.9 5.1. 9.44 11.36 9.44 kN mAB = - -M i j k

.9 5.2. ( )3.62 4.23 0.61 kNmt =- + +M i j k

.9 5.3. ( )8.18 8.18 kNmC = -M i j ,

( )8.17 8.17 16.34 kN@ + +F i j k

.9 5.4. ( )240 60 kNmP = - -M i j

.9 5.5. ( )60 180 kNmN = - +M j k

.9 5.6. ( )28.85 28.85 kNmAC =- +M i j

.9 5.7. 0OCM =

.9 6.1. ( )176.78 500 176.78 kN= + +R i j k

( )469.66 269.66 kNmO = - +M i k

.9 6.2. ( )262.54 883.88 2037.47 kNmD = - +M i j k

( )176.78 500 176.78 kN= + +R i j k

.9 6.3. ( )80 30 20 kN= + +R i j k ,

( )15 10 40 kNmO =- + +M i j k

.9 6.4. 9.67 mAx @ , 4.87 mAy @

.9 6.5. 3mb =

.9 6.6. a). ( )8 kN=Q j , b). ( )4 8 6 kN= - + +R i j k

.9 6.7. a). ( )6.4 kN=P j , b). ( )4 6.4 6 kN= + +R i j k ,

c). 3mx = , 0.8my =

.9 6.8. (24 )kN=Q j

.9 6.9. ( )6 kN= -Q k

.9 8.1. 8.51 5.32 12.77 kN m¢ = + -M i j k

.9 8.2. a). ( )5 18 5 kN= + -R i j k ,

( )20 16 10 kNmO = - + +M i j k ,

b).

( )

( )

( )

5 130374 187

18 25374 187

5 220374 187

5 18 5

5 18 5

5 18 5

x y z

x y z

x y z-

é ù= + - +ë ûé ù+ + - +ë ûé ù+ + - +ë û

r i

j

k

, c).

.9 9.1. 75 NN =

.9 9.2. xA Q= , 0yA = , zA P= ,

( ) ( ) ( )2 2A Pa Pa Qa= + - + -M i j k

.9 9.3. 5 0S = , 3 0S = , 6 0S = , 1 5kNS =- ,

2 5kNS = , 4 5kNS =

.9 9.4. 1 0S = , 0yA = , 2 0S = , 0xA = , 3 0S = ,

6kNzA =

.9 9.5. 1 3kNS =- , 2 1kNS = , 3 6kNS = ,

6kNxA = , 6kNyA =- , 3kNzA =

.9 9.6. 1 4 4kNS S= =- , 2 3 5 6 0S S S S= = = =

.9 9.7. 1 2S P=- , 2 3 0S S= = , 4S P= ,

5 2S P=- , 6S P=-

.9 9.8. ( )0.5 kN=F i , ( )16 20 kNcmO = -M j k

.9 9.9. ( )2 4 kN= - -F i j k ,

( )40 180 100 kNcmO = - + -M i j k

.9 9.10. ( )212 138 429 kNcmO @ - +M i j k

.9 9.11. ( )400 693 1866 kNcmO @ - +M i j k

420 STATİK

.9 9.12. ( )421 159 137 kNcmO @ - +M i j k

.9 9.13. 42.96kNDAT =

.9 9.14. 159.3NmyM =

.9 9.15. ( )30.6 8.6 10.6 kNO = - -F i j k ,

( )12.16 28.73 34.1 kNmO = + +M i j k

.9 9.16. ( )0.866 0.5 kNO = = - +F F i k ,

( )180.1 467.7 336 kNmmO @ - +M i j k

.9 9.17. 277.1NP = , 26.7 NyB =- , 632 NxB = ,

69.3NzB = , 72 NxA =- , 146.7 NyA =

.9 9.18. 261.4kND =

.9 9.19. ( )50 86.6 10 kN= - + +D i j k ,

( )140 kN= -C k , ( )173.2 130 kN= - +H j k

.9 9.20. ( )200 kN=E k , =G 0

.9 9.21. a). ( 650 975 390 ) NDB = - - +T i j k ,

( 50 100 40 ) NDC = - - -T i j k , b). 700 NxA =- ,

1075 NyA = , 350 NzA =

.9 9.22. 1482 NP @

.9 9.23. ( )99.2 70.9 42.5 kNBC = - - -T i j k ,

( )465.6 558.7 419 kNBD = - - +T i j k ,

931.2kNxO @ , 2117.4kNyO = , 838.1kNzO =-

.9 10.1. 0GBS = , 0HJS =

.9 10.2. 0JES = , 0FGS =

.9 10.3. 0GFS = , 0HCS = , 0FAS =

.9 10.4. 8.32kNCES =- , 5.84kNDES =- ,

8.31kNAES = , 0.96kNABS @ , 2.70kNADS @- ,

2.48kNCDS @ , 4.95kNBCS = , 2.76kNBES =-

.9 10.5. 0 DCDEDF SSS , 0 FCFEFH SSS ,

0EH EG ECS S S= = = , 12.72kNALS = ,

15.25kNAKS =- , 5.23kNBCS = , 16.45kNCHS @- ,

9.9kNCGS @ , 8.56kNKBS = , 2.60kNKLS = ,

10.44kNKGS = , 12.60kNLBS =- , 4.16kNLGS =- ,

12.59kNLHS =- , 5.86 kNGBS =- , 1.84kNGHS = ,

9.75kNHBS =

.9 10.6. 30kNzD = , 115kNzC =- , 40 kNyC = ,

80kNxD = , 40 kNyD =- , 125kNzB = ,

145.83kNBAF =- , 69.88kNBDF @ , 10.42 kNBCF = ,

134.17 kNCAF = , 109kNCDF =- , 30.41kNADF =-

.9 10.7. 3 4 6 7 8 9 10 0S S S S S S S= = = = = = = ,

1 14.29kNS @ , 2 31.56kNS @- , 5 11.43kNS @ ,

11 12 14 0S S S= = = , 13 28.57 kNS = , 15 40kNS =- ,

16 71.78kNS =- , 28.57 kNzD = , 52.86 kNyD @- ,

11.43kNxB = , 0zB = , 0y zC C= = , 28.57 kNxC =

10. BÖLÜM

.10 2.1. a). 400 NsP = , b). 160 NkP =

.10 2.2. a). 1.6ma< , b). 0.75s =

.10 2.3. a). / (cos sin )h s sP W = + ,

b). 3 / (2cos )dP W ³ , c). tan (2 1) / (3 )s s = -

.10 2.4. 50kNP =

.10 2.5. 100 kNP =

.10 2.6. 0.89kNP @

.10 2.7. 0.75kNP =

.10 2.8. 2/ [(1 )sin ]s sM r W = +

.10 2.9. 0.45s @

.10 2.10. 14 sP W=

.10 2.11. ( )212

tan 1s s = -

.10 2.12. 0.34s @

.10 2.13. ( )12

2

tan 1ss

WP W

= +

+

.10 2.14. 0.4s @

.10 2.15. a). 0.28s = , b). 0.47s = , c). 0.176s =

.10 2.16. 1 1 2tan / ( 2 )s W W W ³ +

.10 2.17. 12

tans ³

.10 2.18. 2 sinP W ³

.10 2.19. 28.33 £

.10 2.20. 2.53kNP @

.10 2.21. 0.24 @

.10 2.22. 1 0.714 = , 2 340kNW =

CEVAP ANAHTARI 421

.10 2.23. . tekerlek kayar ve . tekerlek dönmez

.10 2.24. dolap dengesini devrilerek kaybeder, 66.6 NT =

.10 2.25. 8412 NW = değerine ulaştığında pudrel

kayarak yukarıya çıkar .10 2.26. 731NT @ için pudrel A noktası etrafında

dönerek dengesini kaybeder .10 2.27. 2 7P W=

.10 2.28. üstteki sandık devrilerek düşer

.10 2.29. a). 1009 NF = , b). 0.74mb³

10 4.1. 3.15kNP =

.10 4.2. 31.06kNP =

.10 4.3. ( )( )

1

2

sin

sins

s

F

F

+=

-

.10 5.1. 0.6P W=

.10 5.2. 2108 NP =

.10 5.3. 171NP @

.10 5.4. 2.96kNP =

.10 5.5. 1.35kNP =

.10 5.6. 36kNW =

.10 5.7. 164.25kNP @

.10 5.8. 67.35kNP =

.10 5.9. 17 kNP @

.10 5.10. 1.84 kN 13.59kNW< <

.10 5.11. 1081.5kNmM =

.10 5.12. 9.5kNP @

.10 5.13. 335.2 kNP =

.10 5.14. 8.72 AW W=

.10 5.15. 51.6kNP @

.10 5.16. 11.54F W=

.10 5.17. 2 1T T e=

.10 7.1. a). 124.4 NcmM @ , b). 120 NcmM =

.10 7.2. 120 NcmM @

.10 7.1. 345 NF @

.10 7.2. 0.206s =

.10 7.3. a). 12 kNP = , b). 5.33kNP =

.10 7.4. 10.67 kNP @

.10 7.5. 386.5 NEFT = , 413.5 NDCT = , 442.4 NP @

.10 7.6. a). 46.22 NP @ , b). 34.62 NP @

.10 7.7. 44.3NP @

.10 9.1. 0.423s @

.10 9.2. 641NcmM @

.10 9.3. 15.47 NP =

.10 9.4. a). 19.92 NmBCM @ , b). 12.52 NmBCM @

.10 9.5. a). 35.51kNW @ , b). 62.77 kNmm

.10 9.6. a). 45.78 NmM = , b). 29.42 NmM =

11. BÖLÜM

.11 2.1. a). 0.8md = , b). 60kNCF =

.11 2.2. a). 30kNBF = ¬ , b). 30kNAF = ¬

.11 2.3. 450 kNR = , 6.2md =

.11 2.4. 21.68kNW @

.11 2.5. 0.94mc =

.11 2.6. 25.9cmh =

.11 2.7. ( )5 7.85 kN= -R i j

.11 2.8. 12.15GNP =

.11 2.9. 1.04kNF =

.11 2.10. 0.18kNP =

.11 2.11. 1 21.43kNW =

.11 2.12. 2P g r=

.11 3.1. içi boş ve ağzı açık küp biçimli kutu dolu küpe göre daha kararlıdır. .11 3.2. 30 @

.11 4.1. ( )42

1 641

16 9x yI I R

= = - ,

( )41 321

8 9xyI R

= -

.11 4.2. 4 4906 10 mmxI = ´ , 4 4122.5 10 mmyI = ´ ,

0xyI =

.11 4.3. 4 412960 10 mmxI = ´ , 4 43240 10 mmyI = ´ ,

0xyI =

.11 4.4. 0I = , ( )3 12

sin(2 )oI R t = - ,

422 STATİK

3 12

3 sin(2 ) 4sinoI R t é ù= - -ë û

.11 4.5. 614.4xI =

.11 5.1. 55mmxi @ , 20 mmyi = , 0xyi =

.11 5.2. 78mmxi @ , 39mmyi = , 0xyi =

.11 6.1. a). 4 411700 10 mmxI = ´ , 0xyI = , 4 43438 10 mmyI = ´ , b). 4 47524 10 mmI = ´ , 4 47524 10 mmI = ´ , 4 44176 10 mmI = ´

.11 6.2. a). ( )4 1 112 1024x yI I a = = - , 0xyI = ,

b). ( )4 1 112 1024

, 0I I a I = = - =

.11 6.3. a). ( )4 1 112 1024xI a = - , ( )4 51

12 1024yI a = - ,

0xyI = , b). ( )4 1 112 512

I a = - , ( )4 1 112 256

I a = - ,

431024

I a =

.11 6.4. a). 4234033mmxI = , 4610833mmyI = ,

0xyI = , b). 4422433mmI = , 4422433mmI = , 4188400mmI =-

.11 6.5. a). 4 4653 10 mmxI @ ´ , 4 4101 10 mmyI @ ´ ,

0xyI = , b). 4 4515 10 mmI @ ´ , 4 4239 10 mmI @ ´ , 4 4239 10 mmI @ ´

.11 7.1. a). 4 4276.7 10 mmxI = ´ , 4 4109.2 10 mmyI @ ´ , 4 493.3 10 mmxyI =- ´ ,

b). 4 41 318.3 10 mmI @ ´ , 4 4

2 67.6 10 mmI @ ´

.11 7.2. a). 4 4688.5 10 mmxI = ´ , 4 4324 10 mmyI = ´ , 4 4243 10 mmxyI =- ´ ,

b). 4 4 4 41 2810 10 mm , 202.5 10 mmI I= ´ = ´

.11 7.3. a). 4 42166.8 10 mmxI @ ´ , 4 4870.8 10 mmyI @ ´ , 4 4972 10 mmxyI =- ´ ,

b). 4 41 2687 10 mmI @ ´ , 4 4

2 350.6 10 mmI @ ´

12. BÖLÜM

.12 3.1. ( )12

sin / cosF P =

.12 3.2. 646.4 NcmM @

.12 3.3. ( ) ( )12

cos sin / sinF P = +

.12 3.4. 2 tanF P =

.12 3.5. 32

tanF =

.12 3.6. 2 3M aF=

.12 3.7. 32

cosM aP =

.12 3.8. 1.5CGT P N Q= + +

.12 3.9. ( )[ ]1cos 3 / 4P ka -=

.12 3.10. 22.62 @

.12 3.11. AC 82cm=

.12 3.12. ( )cos sinM W b a = -

.12 3.13. ( )sin 4 cosM L W kL = +

.12 3.14. ( )12

sinM

ka -=

.12 3.15. /k P a=

.12 3.16. ( ) ( )2sin / sink Wa M a = +

.12 3.17. ( ) ( )max 3 tan / 2 1 cots sF P é ù ê ú= + +ë û ë û

.12 4.1. 12 1

2

k PL

k WL

+=

+, 2

1 322

k PL

k WL

+=

+

.12 4.2. ( )11

3tan

mg

P -= , ( )1

2

3tan

mg

P -=

.12 4.3. ( )11 tan 2 / 7P mg - é ù= ë û ,

( )12 tan 2 / 5P mg - é ù= ë û , ( )1

3 tan /P mg - é ù= ë û

.12 6.1. a). sin / (sin cos )s = + , b).

( )min

tans = , c). max 0.5 =

.12 6.2. max 0.5 £

.12 7.1. ( )[ ]1sin /W kL -=

.12 7.2. ( ) ( )1 1 1

2 2 2

sin

sin 2cos

Wk

a

=é ù-ê úë û

.12 7.3. 2kL P>

.12 7.4. 0.117P

kL<

A

Ağırlık - kuvveti – 72, 89 kuvvetinin işi – 386 Ağırlık merkezi – 72, 78, 89 Akışkan – 343 basıncı – 343 içinde cisim – 345 ortalama basınç – 346 statiği – 343 Akışkanlar mekaniği – 3 Alan – 72 statik momentleri – 73, 355 Ankastre mesnet – 107, 110, 117, 240 Ara mafsal – 107 Arkhimedes – 352 Asal eylemsizlik momenti – 359 Asma köprüler – 193, 197 Asosyatif özellik – 15 Aşınmamış basınç yüzeyleri – 321 Aşınmış basınç yüzeyleri – 322 Atmosferik basınç – 344

B

Bağ eksik – 116 fazla – 116 kuvvetleri – 106, 108 serbestlik – 104, 220 tam – 116 pandül ayak – 107 uyumsuz – 116 uzay – 274 yetersiz – 116 Bağ çeşitleri – 106, 110 Bağıl basınç – 344 Bağlantı levhası – 144 Basınç gerilmesi – 343 yatakları – 321 Basit kafes sistem – 145 Bileşen düzlemde – 32 uzayda – 261 Bileşik kafes sistem – 148 plaklar – 82 teller – 82 Bileşke – 31, 33, 265 Bilezik yatağı – 321 Bir eksene göre moment – 265 Bir noktaya göre moment – 41 Bir noktaya indirgeme düzlem – 45 uzay – 265 Birim çevirmeleri – 6

vektör – 14 Bulon – 144

C

Cismin – 3 ağırlığı – 71 düzlemde dengesi – 103 uzayda dengesi – 260 Curl – 24

Ç

Çarpım eylemsizlik momenti – 355 Çekirdek dörtyüzlü – 285 Çerçeve – 173 Çeşitli bağlar – 106 Çıkan enerji – 371 Çıkış işi – 388 Çok parçalı sistemler – 143

D

Denk merkezi – 353 Dış kuvvetler – 115 yük – 112 Dıştan fazla bağlı – 154 Dingil sürtünmesi – 323 Diş sayısı – 326 Diverjans – 24 Doğrultman kosinüsleri – 261 Dönel cisim – 84 cismin yüzey alanı – 85 cismin hacmi – 85 simetrik geometri – 90 yüzey – 84 Durum düzlemi – 33 Düğüm noktası – 144 Düğüm noktası yöntemi – 161 Düzlem kafes sistemler – 143 Düzlem kuvvetler – 45 denge – 45 Düzlemsel alanlar – 72

E

Eğik yüzeyde sıvı basıncı – 347 Eksen değiştirilmesi – 357 döndürülmesi – 357 takımları – 91 Eksik bağlı – 116 Elastik potansiyel enerji – 387 En büyük kablo kuvveti – 195 En küçük kablo kuvveti – 200 Esneklik varsayımı – 201 Eşdeğer

tekil kuvvet – 112 kuvvet çifti – 44 Eşdeğer kuvvetin etki noktası – 113 Eşdeğer kuvvetin şiddeti – 113 Etki çizgisi – 30, 45 denklemi – 55 Etki merkezi – 52 Etkitepki ilkesi – 7 Euler teoremi – 288 Eylemsizlik momenti – 355 yarıçapı – 356

F

Fazla bağ – 148, 152 bağlı – 116, 152 rijit – 152

G

Genelleştirilmiş koordinatlar – 376 Gerber kirişi – 118 Gerilme – 343 Giriş işi – 388 Göçen sistemler – 175 Grad – 24 Gradyan – 24

H

Helis – 326 Henneberg – 154, 288 Hidrostatik – 343 Hiperstatik (Bkz. Statikçe belirsiz)

İ

İç kuvvet – 229 İlerleme açısı – 326 İndirgeme momenti – 45, 49, 257, 266 İndirgemenin değişmezleri – 270 İş – 371 İzostatik (Bkz. Statikçe belirli)

K

Kablo – 193 açıklığı – 193 boyu – 195 diferansiyel denklemi – 200 oku – 193 kuvveti – 196, 207 sarkması – 193 uzamasızlık varsayımı – 193 yay uzunluğu – 204 Kafes çatılar – 149 Kafes köprü – 149

424 STATİK

Kafes sistemler 143 Kaldırma kuvveti – 352 merkezi – 353 Kama – 313 Kararlı denge – 389 Kararsız denge – 389 Kararsızlık durumu – 389 Kare dişli vida – 325 Karmaşık kafes sistem – 145, 148, 285,287 Kayan vektör – 14 Kayıcı mafsal – 107 Kayış kuvveti – 317 sürtünmesi – 317 V – 319 Kesim yöntemi – 157, 238 Kinetik sürtünme açısı – 308 sürtünme katsayısı – 305 sürtünme kuvveti – 305 Konservatif kuvvet (Bkz. korunumlu kuvvet) Korunumlu kuvvet – 384 Korunumlu kuvvetin potansiyeli – 384 Kritik kafes sistem – 170 Kuru sürtünme – 304 Kutupsal eylemsizlik momenti – 355 Kuvvet çifti – 43 Kuvvetin işi – 371 Kuvvetler üçgeni – 35, 37, 159 Kuvvetin bir noktaya taşınması – 45 Kuvvetler sistemini bir noktaya indirgeme – 49 bir kuvvete indirgeme – 50

L

Levha – 109

M

Maddesel nokta – 5 Mafsal ara – 106 kayıcı – 106 küresel – 22, 235 sabit – 106 Makina – 173 Merkez çizgisi – 353 Merkezsel eksen – 271 eksen denklemi – 271 Mesnetleriyle tam bağlı – 168, 170 Metasentır (Bkz. denk merkezi) Mil yatakları – 323 Moment – 39 bir eksene göre – 265 bir noktaya göre – 41 eşdeğer kuvvet çifti – 44 kuvvet çifti – 43 kuvvet çiftinin eşdeğeri – 42 Momentin işi – 371

Mutlak basınç – 344

N

Nabla – 24

O

Ortalama basınç – 345 Oynak sistemler – 144, 155

Ö

Özgül ağırlık – 71, 347

P

Pandül ayak – 107, 274 PappusGuldinus teoremi – 84 Parabolik kablo – 204 Parçacık – 5 Paralel kenar ilkesi – 4, 7, 15 Perçin – 144 Potansiyel – 384

R

Rijit bağlılık – 148 cisim – 4 kafes – 145 Rijitlik koşulu – 145 Ritter yöntemi – 154

S

Sağ el kuralı – 41 Serbest cisim diyagramı – 35 Serbestlik derecesi – 105, 259 Sıfır çubuğu – 158 Silindirik koordinat takımı – 86 Statik - 4 eşdeğerlik – 31 sürtünme açısı – 308 sürtünme katsayısı – 305 sürtünme kuvveti – 305 Steiner bağıntıları – 358 Süperpozisyon ilkesi (Bkz. üst üste bindirme) Sürtünme açıları – 307 çemberi – 324 katsayısı – 304 kuvveti – 304 konisi – 308 kuvveti – 304 yüzeyi – 324 kinetik – 265 statik – 265

T

Tam bağlı – 110, 145, 163, 220

Tarafsız denge – 349 Tekerlek sürtünmesi – 323 dingilde sürtünmeli temaslar – 323 yerle sürtünmeli temaslar – 324 yerle sürtünmesiz temaslar – 324 yuvarlanma direnci – 325 Tekil yük etkisinde kablo – 195 Tesir çizgisi (Bkz. etki çizgisi)

U

Uç yatağı – 321 Uyumsuz bağlı – 116 Uzamasızlık varsayımı – 193 Uzay Çekirdeği – 285 Kafes sistemler – 284

Ü

Üçgen dişli vida – 323 Üst üste bindirme – 7

V

V kayış – 279 Varignon teoremi – 43 Vektörel Çarpım – 18 Gösterim – 16 Karışık çarpım – 20 Toplama – 15 Çıkartma – 15 Vida – 325 Adımı – 326 Boşalması – 328 Gevşetilmesi – 328 Virtüel Deplasman (Bkz. yer değiştirme) İş ilkesi – 373 Yer değiştirme – 373

Y

Yoğunluk – 71 Yuvarlanma direnci – 324 Yuvarlanma direnci katsayısı – 325

Z

Zincir eğrisi – 215

A Açı : Angle Açıklık : Span Ağırlık : Weight Ağırlık merkezi : Center of gravity Akışkan : Fluid Alan : Area Alan statik momenti : Static moment of area Ankatre : Fixed, clamped Asal eylemsizlik momenti : principle moment of inertia

B Basınç kuvveti : Compression force Basınç yatağı : Pivot bearing Basit Kafes : Simple Truss Bileşen : Component Bileşik cisimler : Composite bodies Bileşke : Resultant Bilezik : Collar Bilezik yatağı : Collar bearing Bir boyutlu : One dimensional Bir noktada kesişen kuvvetler : Concurrent forces Birim : Unit Birim vektör : Unit vector Boyuna kafes kirişi : Stringer Boyut : Dimension Boyutlandırma : Design Bölme : Division Bulon : Rivet Burulma momenti : Torque

Ç Çarpım eylemsizlik moment : Product moment of inertia Çarpma : Multiplication Çatı kafesi : Roof truss Çekme kuvveti : Tension force Çerçeve : Frame Çıkartma : Subtraction Çizgi : Line Çubuk : Bar

D Denge : Equilibrium, Stability Denge denklemli : Equation of equilibrium Denge koşulu : Equilibrium condition Dış kuvvetler : External forces Diferansiyel : Differential

Diferansiyel denge denklemleri : Differential equilibrium equations Dik : Perpendicular Dingil yatağı : Journal bearing Doğrultu : Direction Duyarlı hane : Significant digit Düğüm noktası : Joint Düğüm noktası yöntemi : Method of joints Düzlem kafes : Planer truss Düzlem kuvvetler : Coplanar forces

E Eğilme momenti : Bending moment Eğri : Curve Ek levhası : Gusset plate Eksen : Axis Eksenel eleman : Two force member Eksik bağlı : Improper constraints Eşdeğer Kuvvet : Equivalent force Eşdeğer Kuvvet çifti : Equivalent couple Eşdeğer Kuvvetin etki noktası : Location of the equivalent force Etki çizgisi : Line of action Eylemsizlik moment : Moment of inertia Eylemsizlik yarıçapı : Radius of gyration

F Fazla bağ : Redundant constraints Fazla bağlı : Hyper static

G Geometrik merkez : Centroid, geometric center Gerdirme : Turnbuckle Gerilme : Stress

H Hacim : Volume Hesap : Calculation

İç kuvvetler : Internal forces İki boyutlu : Two dimensional İlke : Principle İndirgeme : Reduction İntegral : Integral İş : Work

K Kablo : Cable

426 STATİK

Kaynak : Welding Kafes : Truss Kafes kiriş alt başlığı : Floor beam Kama : Wedge Kanun : Law Kararlı denge : Stable equilibrium Kararsız denge : Unstable equilibrium Kartezyen : Cartesian Kayan vector : Sliding vector Kayıcı mesnet : Roller Kesim yöntemi : Method of section Kesit tesir diyagramları : Force and moment diagrams Kesit tesirleri : Section stress resultants Kesme kuvveti : Shear force Kinetik sürtünme katsayısı : Coefficient of kinetic friction Kiriş : Beam Kolon : Column Korunumlu kuvvet : Conservative force Korunumsuz : Nonconservative Kuru sürtünme : Dry friction Kutupsal : Polar Kutupsal Eylemsizlik moment : Polar moment of inertia Kuvvet: Force Kuvvet çifti: Force couple Kuvvet çiftinin momenti: Moment of a couple Kuvvet vidası : Wrench, Screw Kuvvetler sistemi : System of forces Küresel : Cylindrical Kütle : Mass

M Mafsallı sabit mesnet : Pin Makara : Pulley Makina: Machine Mekanik : Mechanics Merkezsel eksen : Axis of wrench, axis of screw Mesnet : Support Mesnet tepkisi : Support reaction Moment : Moment Moment kolu : Moment arm

N Nabla : Nabla Nokta çarpım : Dot product Normal kuvvet : Normal force

ö Ön ek : Prefix

P Paralel : Parallel Paralel eksen teoremi : Parallel axis theorem Paralelkenar : Parallelogram

Parçacığın dengesi : Equilibrium of a particle Parçacık : Particle Perçin : Pin Pürüzsüz: Smooth

R Rijit cisim : Rigid body Rijitlik katsayısı : Stiffness coefficient

S Sayısal : Numerical Serbest cisim diyagramı : Free body diagram Serbestlik derecesi : Degrees of freedom Skaler : Scalar Skaler çarpım : Scalar multiplication Statik : Statics Statikçe belirli : Statically determinate Statikçe belirsiz : Statically indeterminate Statik sürtünme katsayısı : Coefficient of static friction Sürtünme : Friction Sürtünme açısı : Angle of friction Süperpozisyon : Superposition

Şiddet : Magnitude

T Tabliye : Deck Tarafsız denge : Neutral equilibrium Tek boyutlu : Single dimensional Tek serbestlik dereceli sistem : System with one degree of freedom Tekil kuvvet : Concentrated load, Point load Toplama : Addition Trigonometry : Trigonometry

U Uzay kafes : Space truss Uzay kuvvetler : Space forces Uzunluk : Length

Ü Üç boyutlu : Three dimensional Üst üste bindirme : Superposition

V Varsayım : Assumption Vektör : Vektör Vida : Screw Vidanın gevşetilmesi : Downward screw motion Vidanın kilitlenmesi : Self-locking screw Vidanın sıkıştırılması : Upward screw motion Virtüel iş : Virtual work

TÜRKÇE-İNGİLİZCE TEKNİK TERİMLER 427

Y

Yay : Spring Yay katsayısı : Spring constant Yayılı kuvvetler : Distributed forces Yön : Direction Yuvarlanma direnci : Rolling resistance Yuvarlanma direnci katsayısı : Coefficient of rolling resistance Yuvarlatma : Round off Yüzey alanı : Surfave area

Z Zaman: Time Zincir eğrisi : Catenary