gaxex 3 jaargang 37

VESTING

Magazine - Jaargang 37 - Editie 3

Vedischewiskunde

Trucjes of wiskunde?

De utopie van CPB-prognoses

Een pleidooi voor betere interpre-tatie van de CPB-prognoses door

politiek en media.

Hoofdsponsoren:

Cosponsoren:

Voorwoord

NOTHINGBEATSWINNING

Flow Traders is an international leading trading house. Amsterdam • New York • Singapore

Do you thrive on outsmarting your competition?

Flow Traders is looking for Junior Traders with excellent mathematical and analytical skills combined with an interest in global financial markets. In this challenging position you manage and optimize our daily position in a wide range of financial products. If you want to be part of our winning team, don’t hesitate to apply for the Junior Trader position via our website: www.flowtraders.com

For more information please email: [email protected] or call Floor de Wit on 020-7996799.

Jaargang 37 - GAXEX 3 3

Wies van EedenVESTING Voorzitter

De Large Hadron Collider is een ondergrondse deel-tjesversneller die op de grens tussen Frankrijk en Zwit-serland ligt. Deze heeft honderdvijftig miljoen sensoren die bij elkaar ongeveer veertig miljoen metingen per se-conde doen. Walmart verwerkt ieder uur meer dan een miljoen transacties die in een database opgeslagen wor-den. Het decoderen van een menselijk genoom duurde oorspronkelijk tien jaar, tegenwoordig kan dit in minder dan een week worden gedaan.

Zoals je leest, zijn Big Data overal! De toepassingen hier-van worden daarmee ook steeds breder. De onthullingen van Edward Snowden over de spionagepraktijken van de Amerikanen, en ook het aan het licht komen van Neder-landse spionagepraktijken, zorgen ervoor dat mensen zich steeds meer bewust worden van de enorme hoe-veelheid digitale gegevens die over ons zijn opgeslagen op het net. Niet alleen over ons burgers wordt informatie op deze manier verzameld, overheden en multinationals ontspringen de dans ook niet. Het resultaat: gigantische bestanden met informatie, waarin zelfs een specialist door de bomen het bos niet meer ziet.

Maar er zitten ook goede kanten aan Big Data: een groot deel van deze informatie is voor ons allen toegankelijk, en de toepassingen hiervan zijn oneindig. Dit is dan ook het thema van het VESTING Congres 2014! Een interes-sante dag gevuld met vele workshops en lezingen die aansluiten bij dit thema.

Deze GAXEX is tevens mijn eerste editie als voorzitter van de Magazine Committee. Erg leuk en spannend na-tuurlijk! Met veel enthousiasme ben ik ontvangen in de Magazine Committee. Deze commissie maakt van elke vergadering een feestje, en heeft mij geleerd dat ik veel vaker mijn app moet bekijken voor leuke berichtjes, fo-to’s, filmpjes en andere ongein. Maar ook mijn bewust-zijn van nieuws hebben ze verhoogd. Ik heb nog nooit een groep mensen meegemaakt met zoveel algemene kennis. Deze kennis etaleren ze graag tijdens de weke-lijkse pubquiz in de Toeter, en natuurlijk in hun artikelen die bestemd zijn voor jullie.

In de bijlage van deze GAXEX staat het programma van het Congres. Wil je weten welke lezingen en workshops interessant zijn voor jou? Open dan de bijlage.

Maar ook de Magazine Committee heeft zich weer in-gezet om een mooi blad voor jullie neer te zetten. Zo heeft Ruben te Wierik zich erin verdiept of het goed is om de zilveren Lingobal te gebruiken, in het artikel to P or not to P gaat Michiel Tammeling in op de waarde van de p-value, en Lasse Vuursteen gaat in op de theorie achter hedgen. Ook een sfeerverslag van een VESTING Activiteit is weer aanwezig, dit keer is dit de VESTING Wintersport naar Val Thorens!

Ik hoop dat je nu lekker in het voorjaarszonnetje zit om te genieten van deze GAXEX. Veel leesplezier!

Voorwoord

Nynke GerardsGAXEX Hoofdredacteur

Big Data

De ideale plek om te groeien, te leren en jezelf te bewijzen

25.1232.14

de grootste fi nanciële dienstverlener in pensioen

werkenbijapg.nl

Met 4000 mensen werkt APG voor meerdere pensioenfondsen aan een gestroomlijnde uitvoering van het pensioen van 4,5 miljoen mensen en aan het beheer van 340 miljard pensioenvermogen. Voor jong talent hebben we stages, traineeships en starterfuncties in diverse vakgebieden. Van finance, pensioen-administratie en vermogensbeheer tot juridisch en ICT. Kijk op werkenbijapg.nl, daar staat ook een recruiter voor je klaar.


To P or not to PThe p-value is a common known tool in the scientific community. It is frequently used and not very hard in its use and to interpret, or is it?

6

10 Kort door de bocht

16 Interview met Jeroen Breen

20 Mannen > vrouwen?

23 Voorstelrondje VESTING Bestuur 2014-2015

26 Is the pessimistic invester being sold short?

32 Randgebied in opstand

34 Kort door de bocht

36 Vedische wiskunde

39 Portret: John Tukey

40 The NSA is watching you

44 Masterscriptie Lieke Kools: Modeling choices for the optimal planning of distributed generation

51 20 jaar geleden in de GAXEX

52 Column Pieter van den Hoek

54 Student in het buitenland: Philip Moll in Denemarken

56 VESTING Pagina

58 Sfeerverslag Wintersport

60 Column VESTING Voorzitter

De utopie van CPB-prognosesEnkele malen per jaar publiceert het Centraal Planbureau (CPB) progno-ses en ramingen voor allerlei economische indicatoren, met als jaarlijkse hoogtepunt de Macro Economische Verkenning rond Prinsjesdag. De on-zekerheidsmarge van deze prognoses is echter zeer groot, waardoor er nauwelijks duidelijke conclusies uit deze cijfers getrokken kunnen worden. Op pagina 48 een pleidooi voor betere interpretatie van de CPB-progno-ses door politiek en media.

48

De zilveren bal; stoppen of doorgaan?In de finale bij Lingo hebben de spelers soms de keuze om te stoppen en de helft van de pot te winnen of om door te gaan en het hele bedrag te winnen. Wanneer moet je wat doen?

12

6 Semester 2.1 - (2013-2014)

Clearly the answer is no, though the scientific community is plagued by exciting results found by scientists who apparently thought otherwise. A few of these examples can be found in the 1992 paper by Altman and Simon which discusses problems concerning the identification of tumor markers. Hundreds of possible tumor markers have been reported in oncology although only a small part turned out to be clinically useful. A few examples of these tumor markers are mentioned which seem to be pretty strange. These vary from being short to being tall, having a refrigerator, owning a pet bird or having a broken arm (in case you are a woman). In the case of the pet birds even the type of bird which you encountered would have a specific effect, people who fancied pigeons had a much higher chance of getting lung cancer, although the researchers had absolutely no idea why this would be the case.

Not only strange, unexplainable but “significant” effects seem to pose a problem, also non-reproducibility is a topic which has caught a lot of attention the past few years. An example of this is the story about Matt Motyl, who almost attained world fame in the scientific community, for his results that political extremists quite literally see the world in black and white. Political moderates were supposedly able to see more shades of grey than right or left wing extremists and this was backed by a p-value of 0.01 which is considered to be a very significant result. Considering the recent concerns about non-reproducibility problems in the scientific community, Motyl decided to try and replicate his own study. Surprisingly, the p-value turned out to be 0.59 in his replication study, which was not even close to his previous result.

Back to basicsMany questions raise as a consequence of the above stories. Where do these strange results come from? How can they be avoided and maybe even more important, how many other studies are flawed due to these errors as well? A good starting point to answer these questions might be to go back to basics and recall what a p-value actually tells us. The formal definition of the p-value is the probability of seeing the observed or more extreme effects, given that our null-hypothesis (which often represents no effect, although this is not required) is true. It is not, as is often thought, the probability that the null-hypothesis is true given the observed data. There are many more misinterpretations of p-values and some of them are summarized “in the block above”.

The group of people which uses p-values, while thinking they can use them in a proper way, may be quite large due to these misconceptions. An example of the difficulties associated with interpreting p-values is shown in a survey conducted under medical residents (Dutch: artsen in opleiding) by the Journal of the American Medical Association, in which 88% stated to be confident in interpreting p-values whereas only 62% were able to do so. Ironically, there was actually no correct answer available to choose from in this survey. The publishers made an error themselves by not including an essential part in the supposedly correct answer C. The answers to the question what a correct interpretation would be of a p-value larger than 0.05 were:

A. The chances are greater than 1 in 20 that a difference would be found again if the study were repeated.

To P or not to PThe p-value just may be the most frequently used and at the same time most controversial statistical entity in modern day statistics. Everyone who has followed an introductory course in statistics has encountered it and was probably taught that a p-value smaller than 0.05 constitutes a significant result within a hypothesis test. Why is this line of 0.05 often taken so strictly, is statistics really this simple and black-and-white?

Tekst: Michiel Tammeling


B. The probability is less than 1 in 20 that a difference this large could occur by chance alone.C. The probability is greater than 1 in 20 that a difference this large could occur by chance alone.D. The chance is 95% that the study is correct.

Here C actually should have read: “The probability is greater than 1 in 20 that a difference this large or larger could occur by chance alone.”

To see where the difficulty in interpreting p-values comes from, we have to go back to its origins.

Origin of the p-valueAlthough the usage of p-values has been introduced by Karl Pearson for his chi-square test, it was R.A. Fisher, the famous statistician and geneticist, who popularized it. His idea of conclusiveness of the p-value was however different from how the p-value is used today. He did not mention any error rates or hypothesis testing. The significant p-value was merely an informal method of finding something worthy of notice. Also, today’s standard of 0.05 has not been backed by any argumentation whatsoever. In his text Statistical Methods for Research Workers, published in 1926, he said: “If one in twenty does not seem high enough odds, we may, if we prefer it, draw the line at one in fifty (the 2 percent point) or at one in a hundred (the 1 percent point). Personally, the writer prefers to set a low standard of significance at the 5 percent point, and ignore entirely all results which fail to reach that level. A scientific fact should be regarded as experimentally established only if a properly designed experiment rarely fails to give this level of significance.” By this, Fisher says that only when an experiment is replicated multiple times, in which a significant p-value was observed, one can state that the result is experimentally established. Thus, the p-value

was meant merely as an exploratory measure rather than an actual proof of a hypothesis.

How did the original idea of the p-value become blurred, forgotten or contaminated? During the 1920’s, two adversaries of Fisher were working on a somewhat different subject in statistics, which were probably mixed several years later, to eventually cause a lot of confusion. These two adversaries were Jerzy Neyman and Egon Pearson. Their approach to statistical testing is often referred to as hypothesis testing, whereas Fisher’s approach is often referred to as significance testing. Although their ways of thinking have been mixed and used together the past few decades, there are fundamental differences between the two. They both take a frequentist approach, however, in the case of Fisherian statistics, we make use of the p-value and in case of Neyman-Pearson we use alpha Type I error rates (the long-run probability of rejecting the null hypothesis while it is true). Also, Neyman and Pearson differ with respect to Fisher whether to specify an alternative hypothesis or not. Neyman and Pearson believed that one could not consider a null hypothesis without specifying at least one plausible alternative hypothesis. The specification of this alternative hypothesis allowed them to construct the Type II error rate (the long-run probability of falsely not rejecting the null hypothesis, which is denoted by capital beta) and the Power of a test (the rejection probability as a function of the alternative).

Now that we have a good understanding of the p-value itself, we will take a look at some of the factors which can cause flaws in scientific studies. ▶

Ronald Fisher

VESTING PanelThe p-value is according to me:

Those are the numbers which Icompare to 0.05 to see ifsomething is significant. 45%

A handy tool to get an idea aboutstatistical relationships. 45%

I completely do not understand them. 5%

A perfectly understandable tool touncover hidden truths. 5%

8 Semester 2.1 - (2013-2014)

Size of the effectThe popularization of the p-value itself has led in some cases to too much focus on the p-value and less attention for the actual size of the effect, such that all statistical significant effects are summarized in an abstract or conclusion while the corresponding effects were minimal. A recent article published in Nature titled: Online daters do better in the marriage stakes, suggests that married people who have met each other online enjoy more happiness, or maybe in a broad sense success, than people who have met each other offline. Indeed there are a couple of statistically significant differences between the two groups such as marital satisfaction and divorce rate in favour of the online couples. However, the size of the effects were an increase from 5.48 to 5.64 on a seven point scale in the marital satisfaction case and 7.67% tot 5.96% in the divorce rate respectively.The abstract of the paper ends with the following line: These data suggest that the Internet may be altering the dynamics and outcomes of marriage itself. Which seems somehow overstated.

P-hackingAnother problem related to the p-value is called p-hacking. This essentially means that a researcher tries to alter its research, in terms of the data which is used or the way in which the analysis is conducted, to eventually find a p-value which is lower than the significance level. In a paper with the catchy title Star Wars: The Empirics

Strikes Back by Brodeur et al., research has been done on the distribution of reported p-values in 50.000 articles published in the American Economic Review, Journal of Political Economy and the Quarterly Journal of Economics between 2005 and 2011. They concluded there was a peak at p-values just slightly smaller than 0.05 and an abundance of p-values above 0.25 from which the researchers concluded that scientists may be inclined to inflate their p-values in order to reach statistical significance at the 0.05 level. A proposed method of verifying whether or not p-hacking was the case within an article is the usage of the p-curve. The p-curve would be used to compare to the distribution of p-values in one’s published work, or could also be used for an entire journal. Preferably, the observed distribution of p-values would be right skewed. However, this idea is fairly young and also bears some interpretational issues with it.

ReproducibilityIn the Matt Motyl case, discussed at the beginning of this article, he found a p-value of approximately 0.01. One may think that such a low p-value will not generally result in a failing reproducing study. However, according to Goodman (2001) the probability of a non-reproducing study is much larger than one may suspect. A misinterpretation of the p-value may be that there is only a one percent chance of the result being a false-alarm. This is wrong since we computed the p-value assuming the null-hypothesis is true. In order to do this we need more information which we call the prior odds.

Figure 1: The odds that a typothesis is correct


The p-value only summarizes the data assuming the specified null-hypothesis. It can not argue backwards and make statements about the underlying reality. In order to do that we need more information which are the odds that there was a real effect in the first place. An example of this would be: waking up with a headache and concluding that you have a rare brain tumour -possible, but so unlikely that it requires a lot more evidence to supersede an everyday explanation such as an allergic reaction. The more implausible the hypothesis, telepathy,aliens, homeopathy, the greater the chance that an exciting finding is a false alarm, no matter what the p-value is.

In figure 1 you can see that in the case of a p-value of 0.01, we have a false-alarm probability of at least 11%. In the case of a p-value of 0.05 this increases to at least 29%. So in the case of Matt Motyl the chance of reproducing his original result was somewhere between 73% and 50% instead of 99%, as some may assume.

Alternative hypothesis testingAre the two approaches by Fisher and Neyman-Pearson the only two which exist? The answer is no, Fisher and Neyman-Pearson tried to develop a method which allowed them to rid hypothesis testing of specifying a prior probability distribution, one of the key aspects of Bayesian inference. In classical statistics we treat parameters as constants, whereas in Bayesian statistics we treat them as random variables since we do not know their exact value. We do however have some beliefs about what the true value of the parameter could be which we represent by a random variable. These beliefs are summarized by the previously mentioned prior probability distribution which can originate from previous studies on the same subject. This probability distribution

represents the uncertainty about the parameter in question before the current data is examined. The prior distribution is then multiplied by the likelihood function to derive the posterior probability distribution. All inference is carried out from this posterior distribution.

The above is directly related to Bayes’ Theorem, which can be written as: Pr(A|B)= Pr(B|A)Pr(A)/Pr(B). The model-based form of this is formed by replacing A by the parameter set Theta, B by the observed data y and the probabilities Pr by densities p. The denominator is dropped which changes the equal sign to the equivalent sign. Now we have , whereis the posterior probability, the likelihood function and the prior probability. Rationally speaking, the usage of a prior distribution makes sense. If we find evidence that supports a hypothesis, which a priori is extremely unlikely (i.e. the probability that this hypothesis is true is extremely small), the posterior probability is also extremely small.

ConclusionThe p-value seems so embedded into modern statistics that an attempt to change to another way of statistical significance testing would appear to be foolish. As can be seen from the collection of papers written on this subject, which have not made any dent in the 0.05 p-value stronghold, many have tried and many have failed. However, this does not mean that we should continue going down the road we are currently on and ignore the signs that many conclusions are drawn based on statistically unstable grounds. After writing this article, it seems to me that hypothesis testing practitioners should have more knowledge of the historical and philosophical background of statistics in order to avoid narrow-mindedness and to present conclusions in a more reserved fashion. ■

Comparison p-values and Bayes factorsAt the end of last year professor Valen Johnson from the A&M Texas University published a paper in which he compared p-values with Bayes factors. He concluded that the plague of non-reproducibility was due to weak statistical tests. He developed a new method of comparing the two measures by constructing a uniformly most powerful Bayesian test such that both the Bayesian and frequentist test rejected the null hypothesis for the same test results. He found that a p-value of 0.05 or less corresponds to Bayes factors of 3 to 5, which are considered to indicate weak evidence to support a finding. He therefore advocates the use of p-values of 0.005 or less, which correspond to Bayes factors which indicate strong evidence to support a finding.

code

m.tammeling

March 2014

1 Introduction

p(Θ|y) ≡ p(y|Θ)p(Θ)

p(Θ|y)

p(y|Θ)

p(Θ)

1

code

m.tammeling

March 2014

1 Introduction


p(Θ|y)

p(y|Θ)

p(Θ)

1

code

m.tammeling

March 2014

1 Introduction


p(Θ|y)

p(y|Θ)

p(Θ)

1

code

m.tammeling

March 2014

1 Introduction


p(Θ|y)

p(y|Θ)

p(Θ)

1

Tekst: Marieke Vollebregt

Taalbarrière houdt een miljoen dollar tegenIn de vorige editie van de GAXEX stond een artikel over de millenniumprijsproblemen. Dit zijn zeven problemen waarvoor het Clay Mathematics Institute een prijs van een miljoen dollar per probleem heeft toegezegd voor de persoon die het probleem oplost. Eind januari beweerde de Kazachstaanse wiskundige Mukhtarbay Otelbayev een artikel geschreven te hebben dat volgens hem het Navier-Stokes-probleem oplost.

De Navier-Stokes-vergelijkingen beschrijven het gedrag van vloeistoffen en worden veel gebruikt in de natuur-kunde en vloeistofleer. Ze beschrijven prima de werke-lijkheid, maar wiskundigen zitten nog met een probleem: het is onduidelijk of de vergelijkingen altijd een oplossing hebben én of deze oplossing netjes is. Dit probleem, het Navier-Stokes-probleem genaamd, is wel op te lossen in twee dimensies. Hierbij kun je denken aan een plat vlak gemaakt van water. Hetzelfde bewijs werkt echter niet voor drie dimensies.

Mukhtarbay Otelbayev beweert nu een oplossing te heb-ben gevonden. Er is echter een probleem: zijn artikel is volledig in het Russisch. Hij liet weten dat zijn collega’s de oplossing gecheckt hebben en denken dat het inder-daad een bewijs is. De rest van de wiskundegemeen-schap blijft echter sceptisch en wacht op een Engelse vertaling van het artikel. De wiskundige redeneert in zijn artikel namelijk veel in woorden. Op het moment dat er een vertaling is, kan het Clay Institute aan het werk om te kijken of ze voor het eerst (de enige andere oplosser van een millenniumprobleem weigerde de prijs) een miljoen dollar zullen moeten uitreiken.

Tekst: Ruben te Wierik

Japanse oorlogsheldoverleden Op 16 januari 2014 is Hiroo Onoda overleden in een zie-kenhuis in Tokio aan de gevolgen van hartfalen en een longontsteking. Onoda werd bekend doordat hij nog lan-ge tijd na het einde van de Tweede Wereldoorlog zich weigerde over te geven.

Onoda werd eind 1944 richting het Filipijnse eiland Lubang gestuurd om de geallieerde opmars te verhinde-ren. Op 28 februari 1945 werd het eiland aangevallen en Onoda en drie anderen waren de enige Japanse over-levenden. Zij hielden zich schuil in de bergen en kregen niet mee dat de oorlog voorbij was. Overleven deden ze door te leven van wat ze vonden of stalen van de be-woners. Onoda zou hierbij zeker tussen tien en dertig Filipijnen hebben vermoord. Na zijn overgave werd hem hiervoor gratie verleend door de Filipijnse president Mar-cos.

Een van Onoda’s metzegellen gaf zich over aan het Filipijnse leger in 1950; twee anderen werden doodge-schoten, in 1954 en 1972. Onoda werd in 1974 gevonden door een Japanse student en door zijn vroegere com-mandant formeel uit zijn functie ontheven. Hierop reisde Onoda naar Manila en overhandigde aldaar zijn zwaard als teken van overgave aan president Marcos.

Eenmaal teruggekeerd naar zijn vaderland kon hij moei-lijk wennen aan het feit dat de traditionele Japanse waar-den waren vervaagd. Mede daarom bracht hij een groot deel van de rest van zijn leven door bij zijn broer in Bra-zilië. Onoda liet het verhaal over zijn verblijf op Lubang optekenen in het boek Mijn dertigjarige oorlog.

KORT DOOR DE BOCHT

Semester 2.1 - (2013-2014)

Tekst: Noortje Stolk

Belgische vrouwenkunnen al helemaalniet rijdenOpmerkingen over vrouwen die niet kunnen rijden zijn we gewend. Moppen over dat Belgen zo dom zijn, zijn wij als Nederlanders gewend. Combineer deze twee zaken met elkaar en je zult nog versteld staan van wat eruit komt. Deze Belgische vrouw heeft het voor elkaar gekre-gen om ons allemaal te verrassen. Een jongedame reed in een Volvo in het Waalse plaatsje Waudrez (Binche) en volgde een omleiding, vervolgens vergiste zij zich in een straat. Het volgende gebeurde er…

De nietsvermoedende eigenaar van een garage, Jean-Marie Marcil, werd opgebeld over een akkefietje in de Samainstraat in Woudrez. Eenmaal daar aangeko-men, bleek dat er een jonge vrouw een omleiding wilde volgen, omdat er op de desbetreffende weg een ongeval was gebeurd. In plaats van dat de vrouw de omleiding volgde, vergiste zij zich in een weg, draaide een steeg in en reed zich vast. Ingesloten door een schutting en een muur van een woning, besloot zij de auto via de achter-bak te verlaten.

Anderhalf uur later is de Volvo met behulp van de brand-weer uit de klem gehaald en kon de dame weer verder rijden.

Tekst: Michiel Tammeling

Hoe lang ben jij eigenlijk?!

Is een vraag die ik, en menig ander lang persoon, vaak langs hoor komen. Hoewel onze lengte enigszins afwijkt van het gemiddelde om ons heen, zijn wij gelukkig pro-portioneel gezien vaak wel in orde. Voor de 26-jarige Brooke Banker uit New York is dat een ander verhaal.

Zij is tamelijk lang voor een vrouw uit de Verenigde Sta-ten, maar haar lengte blijkt niet afkomstig te zijn van een optelsom van extra lange lichaamsonderdelen. In haar geval dankt zij al haar extra lengte aan haar benen. Brooke is 180,3 centimeter lang, maar haar benen be-slaan ruwweg tweederde daarvan. Met een totale lengte van 119,4 centimeter vanaf de hiel tot aan het heupbeen is ze een opvallende verschijning en dat heeft, hoe kan het ook anders, geleid tot een carriere in de modewe-reld. Brooke vertelt dat, hoewel lange mannen en vrou-wen vaak in de relationele sfeer door anderen aan elkaar gekoppeld worden, ze door veel heel erg kleine mannen aangesproken wordt.

Ondanks haar enorme benen heeft zij niet het record van langste vrouwelijke benen op haar naam staan. Die eer is toebedeeld aan de Russische Svetlana Pankratova. Met een lengte van maar liefst 132 centimeter verslaat zij de Amerikaanse met 16 centimeter, maar de Russin is dan ook 16 centimeter langer.

Jaargang 37 - GAXEX 3

12 Semester 2.1 - (2013-2014)

Het was tijdens het kijken van een van de uitzendingen van Lingo dat ik me afvroeg wanneer het eigenlijk ver-standig is om te stoppen op het moment dat je de zilve-ren bal pakt. Deze zilveren bal deed zijn intrede in het finalespel in 2009 en heeft al menig kandidaat geld op-geleverd. Mocht u de afgelopen jaren nou toevallig alle afleveringen van Lingo gemist hebben, dan volgt hier de uitleg van het finalespel.

De regelsHet team dat in de finale staat heeft tweeënhalve minuut om zoveel mogelijk woorden te raden. Voor elk geraden woord kan het team duizend euro winnen. Daarvoor moeten ze wel nog eerst Lingo maken op de finalekaart. Er zijn twee verschillende finalekaarten; één met even getallen en één met oneven getallen. Beide kaarten zijn symmetrisch, waardoor de kansen op Lingo bij bei-de kaarten gelijk zijn. De kaart met de even getallen is weergegeven in Figuur 1. Lingo wordt gemaakt door ho-rizontaal, verticaal of diagonaal vijf-op-een-rij te maken. Hiervoor hebben de deelnemers evenveel ballen als dat ze woorden geraden hebben. Wanneer het team dus vijf

woorden geraden heeft, mogen ze vijf ballen pakken. Op het moment dat deze vijf ballen Lingo opleveren, wint het team vijfduizend euro.

Naast de blauwe ballen met daarop de resterende getal-len van de Lingokaart zitten er nog twee andere ballen in de bak: een roze en een zilveren. De roze bal levert een prijsje op van de Vriendenloterij. Doorgaans is deze prijs een avondje bowlen of naar de film. Deze bal is niet van invloed op de uiteindelijke kans op Lingo, want deze bal telt niet als een “gepakte bal”. Indien een team dat vijf ballen mag pakken bij hun tweede bal de roze bal pakt, mag dit team daarna nog vier ballen pakken om Lingo te maken. Wanneer het team op enig moment de zilveren bal pakt, krijgt het team de volgende keuze: óf het team stopt en krijgt de helft van het mogelijk te winnen geld mee óf ze gaan gewoon door voor Lingo. Voor de zilve-ren bal geldt net als voor de roze bal dat ze niet meetelt als “gepakte bal”.

Voorts zitten er ook nog wat regels aan het bedrag dat de kandidaten winnen in de verschillende situaties. Zo-als eerder gesteld wint het team bij Lingo duizend euro per goed geraden woord in de finale. Bij het accepteren

De zilveren bal; stoppen of doorgaan?GROOEEEENNNN! Iedereen heeft het wel eens tegen zijn tv geschreeuwd. Dagelijks stemmen een half miljoen mensen hun televisie af op Lingo en de kijkcijfers zijn in het verleden nog wel hoger geweest. Voor wie is François Boulangé geen held? Wie ergert zich niet aan dat team met die onnozele spel-fout? En wie vraagt zich niet af hoe JP er eigenlijk uitziet?

Tekst: Ruben te Wierik

van zilver wint men vijfhonderd euro per goed geraden woord in de finale. In beide gevallen krijgt het team het bedrag dat ze bijeen gespeeld hebben in de eerste ron-de niet meer mee. Bij het niet pakken van de zilveren bal of het maken van Lingo krijgt het team het in de eerste ronde bijeengespeelde bedrag mee. Voor de jackpot, die wordt uitgekeerd bij driemaal een groene bal in de eerste ronde, en de prijs voor het pakken van de roze bal geldt dat deze altijd worden uitbetaald, ongeacht het resultaat in de finale.

Kansen op LingoIn het geval dat je maar één of twee ballen mag pakken in de finale, is de situatie overzichtelijk. Alleen 50 levert Lingo op, want na maximaal één gepakte bal, is er nog geen andere mogelijkheid om Lingo te maken met één bal. Vanaf drie te pakken ballen verandert dit. Wanneer bij de eerste twee ballen bijvoorbeeld 10 en 26 gepakt worden, levert het pakken van zowel 54 als 50 Lingo op. U ziet dat bij drie of meer ballen het aantal mogelijkhe-den om Lingo te maken vrij snel groter wordt. Om niet al deze mogelijkheden af te hoeven gaan, zijn twintigdui-zend simulaties gedraaid voor tussen de drie en tien te

pakken ballen. De resultaten zijn samengevat in Tabel-len 1 en 2.

In Tabel 1 valt bijvoorbeeld te zien dat wanneer je vier ballen mag pakken, er een kans van ongeveer dertig procent is om Lingo te maken. De kans dat een team dat vier ballen mag pakken ergens in dit proces de zilveren bal pakt, is bij het pakken van vier ballen iets meer dan twintig procent. Neem in acht dat het niet mogelijk is om de zilveren bal te pakken ná het behalen van Lingo, aan-gezien men bij Lingo, niet geheel onlogisch, onmiddelijk stopt met het pakken van ballen. Verder is ook te zien dat een team dat vier ballen mag pakken na het pakken van de zilveren bal nog altijd ongeveer twintig procent kans heeft op Lingo.

Dit percentage zegt echter niet bijzonder veel. De kans om Lingo te maken na het pakken van de zilveren bal hangt namelijk enorm af van het aantal ballen dat al gepakt is. Tabel 2 laat zien hoe deze kansen verdeeld zijn. Wanneer een team vier ballen mag pakken, heeft dit team na hun eerste bal gemiddeld nog een kans van 23,6 procent om Lingo te maken. Merk op dat de kans op Lingo bij de start van het pakken (kolom 2 van Tabel 1) in theorie gelijk is aan de kans dat men Lingo ▶

VESTING OpiniepanelHoe vaak kijk jij naar Lingo?

Nooit, het zegt genoeg dat de TROS ook muziekfeesten op het plein uitzend 30%

Af en toe, maar als ik kijk; schreeuw ik altijd GROENNN tegen de tv 40%

Zelden, die kandidaten zijn vaak incapabel 30%

Ballen Kans op lingo Kans op zilver Lingo na zilver1 6,25% 5,88% 6,25%

2 12,11% 11,76% 9,39%

3 20,22% 16,90% 14,32%

4 29,67% 21,61% 21,43%

5 41,63% 25,75% 32,32%

6 55,30% 29,19% 45,03%

7 70,53% 31,65% 61,60%

8 83,93% 33,36% 76,89%

9 93,72% 34,30% 89,95%

10 98,68% 34,65% 97,72%

Tabel 1: Kansen op de zilveren bal en Lingo de Lingofinale gebaseerd op simulatie (n=20000)

Figuur 1: Twee finalisten staan klaar om hun eerste finalebal te pakken. Op de achtergrond de standaardkaart in de finale.

E M A SEXECUTIVE MASTER OF ACTUARIAL SCIENCE

Risk is the possibility that an undesirable event will occur

The demand for skilled actuarial professionals is still growing. Actuariesare the leading professionals in finding ways to manage risk andmanaging risk requires knowledge of several disciplines. Understandinghow businesses operate, how legislation may impact and how financialeconomics can affect values are all vital skills for an actuary.

Distinguish yourself from other risk professionals

2 NVAO accredited programme (MSc) developed by the Dutch Actuarial Institute (AI) and TiasNimbas Business School (RVE)

2 Part-time degree programme, English language, 24-30 months2 Lectures and tutorials are mixed with case-based learning2 Expert mentors, excellent network2 Directly applicable in your working environment2 Exchange of experience and ideas amongst fellow students2 International recognition2 Information: T +31 (0)30 6866150 E [email protected] W www.ag-ai.nl

NEW GENERATION

> Become part of the best profession of 2010, 2011, 2012 and 2013 (Elsevier/SEO 2013)

More information can be obtained from the websites of the two partner organisations, the Dutch Actuarial Institute (www.ag-ai.nl) and TiasNimbas Business School (www.TiasNimbas.edu).

Actuarieel Instituut

14 Semester 2.1 - (2013-2014)

maakt nadat de zilveren bal als eerste wordt gepakt (kolom 2 van Tabel 2).

InterpretatieUw eerste reactie bij het zien van deze kansen zal mis-schien zijn: pas bij zes of zeven te pakken ballen kan het uit om niet te stoppen na het pakken van de zilveren bal. Pas dan stijgt immers de kans om Lingo te halen boven de vijftig procent. Echter, bij de keuze om zilver wel of niet te accepteren gaat het niet om het accepteren van vijftig procent van het bedrag dat Lingo zou opleveren. Het bedrag dat in de eerste ronde bijeengespeeld werd, wordt namelijk sowieso gewonnen.

Laten we er van uit gaan dat we willen kiezen voor het alternatief met de hoogste verwachte uitbetaling. Door deze aanname is het dus sowieso nooit verstandig om te stoppen na het pakken van de zilveren bal wanneer de kans op Lingo groter is dan vijftig procent. We zijn on-verschillig op het moment dat de kans op Lingo keer het verschil tussen het te winnen bedrag en het in de eerste ronde bijeengespeelde bedrag gelijk is aan de helft van het te winnen bedrag. Dit komt er in de praktijk op neer dat we onverschillig zijn tussen stoppen of doorgaan wanneer we in de finale direct de zilveren bal pakken terwijl we in totaal vijf ballen mogen pakken en we in de eerste ronde € 620 vergaard hebben. De keuze om te stoppen of door te gaan hangt dus niet alleen af van het te winnen bedrag in de finale en de kans op Lingo, maar ook van het bedrag dat gewonnen is in de eerste ronde.

De waarde van deze keuze is uiteraard ook in een wis-kundige vergelijking te vangen. Het verschil in verwachte waarde W tussen doorgaan en stoppen bij een eerste ronde-bedrag ERB, een kans op Lingo k en een winst-bedrag bij Lingo B is gegeven door de volgende formule:

Hierin is W positief als het verwachte winstbedrag groter is bij doorgaan dan bij stoppen en negatief wanneer dit andersom is. Dus, sta je ooit in de finale van Lingo, pak je de zilveren bal en wil je weten wat de verwachte waar-de van het bedrag is waar je de beslissing over moet ma-ken? Het enige dat je hoeft te onthouden is de formule hierboven en alle waarden in Tabel 2! ■

Zilver nagepakte ballen

0 1 2 3 4 5 6

1 6,29%

2 12,50% 6.66%

3 20,05% 14,74% 7,53%

4 29,48% 23.60% 19,29% 11,15%

5 42,91% 38,16% 31,33% 25,48% 18,26%

6 54,21% 52,37% 48,17% 42,99% 37,12% 24,67%

7 70,86% 68,77% 64,06% 62,74% 58,40% 51,23% 35,16%

Tabel 2: De kans dat je Lingo maakt wanneer men al een deel (horizontaal) van het aantal te pakken (verticaal) ballen heeft gepakt, gebaseerd op simulatie (n=20000)

E M A SEXECUTIVE MASTER OF ACTUARIAL SCIENCE

Risk is the possibility that an undesirable event will occur

The demand for skilled actuarial professionals is still growing. Actuariesare the leading professionals in finding ways to manage risk andmanaging risk requires knowledge of several disciplines. Understandinghow businesses operate, how legislation may impact and how financialeconomics can affect values are all vital skills for an actuary.

Distinguish yourself from other risk professionals

2 NVAO accredited programme (MSc) developed by the Dutch Actuarial Institute (AI) and TiasNimbas Business School (RVE)

2 Part-time degree programme, English language, 24-30 months2 Lectures and tutorials are mixed with case-based learning2 Expert mentors, excellent network2 Directly applicable in your working environment2 Exchange of experience and ideas amongst fellow students2 International recognition2 Information: T +31 (0)30 6866150 E [email protected] W www.ag-ai.nl

NEW GENERATION

> Become part of the best profession of 2010, 2011, 2012 and 2013 (Elsevier/SEO 2013)

More information can be obtained from the websites of the two partner organisations, the Dutch Actuarial Institute (www.ag-ai.nl) and TiasNimbas Business School (www.TiasNimbas.edu).

Actuarieel Instituut

16 Semester 2.1 - (2013-2014)

Kunt u wat meer vertellen over wat het AG inhoudt en doet?

Het AG is de beroepsvereniging voor actuarissen en ac-tuarieel analisten in Nederland. We hebben een Regle-ment van Orde, beroepsreglementering en tuchtrecht. Verder doen we onderzoek, we publiceren rapporten en gaan in discussie met de politiek. Vorig jaar hebben we ons 125-jarige jubileum gevierd en de koninklijke status gekregen. Dit was een lang traject. Het moest een jaar van tevoren worden aangevraagd en we moesten veel vragen beantwoorden, waaronder vragen over hoe we in de oorlog waren als vereniging.

Hoe bent u terecht gekomen bij het AG&AI?

Nadat ik gestopt was bij Towers Watson hoorde ik dat

deze functie beschikbaar kwam. Bij Towers Watson werkte ik veel samen met klanten, wat erg boeiend was. Je probeert achter de problemen van de klant te komen en daar oplossingen voor te zoeken. En hoewel de op-drachten natuurlijk wel veranderden gedurende die pe-riode, vond ik het na bijna achttien jaar toch wel goed geweest. Ik was op de hoogte dat de functie van alge-meen directeur beschikbaar kwam en dat vond ik wel erg boeiend. Dat vonden echter twintig andere mensen ook, maar uiteindelijk hebben ze voor mij gekozen.

Wat heeft u meegenomen uit uw vorige functies naar uw huidige baan?

Mijn netwerk, en dan bedoel ik niet mijn commerciële netwerk, maar mijn mensennetwerk. De actuariële we-reld is een kleine wereld waarin de 80/20 regel van toe-

Interview met Jeroen Breen (Koninklijk Actuarieel Genootschap Actuarieel Instituut)

Jeroen Breen had, nadat hij twee jaar had doorgebracht op het Koninklijk Instituut voor de Marine, zijn zinnen gezet op een andere carrière. Zijn interesse in wiskunde zorgde ervoor dat hij besloot Wiskunde te gaan studeren in Eindhoven. Via een symposium over wiskundigen in de financiële wereld kwam hij in aanraking met het actuariaat, wat hem erg interesseerde. Hij startte zijn carrière bij een actuarieel adviesbureau in Amster-dam en startte tegelijkertijd zijn studie Actuariële Wetenschap-pen die hij afrondde in 1996. Vervolgens werkte hij twaalf jaar bij Mercer en ruim vijf jaar als managing director bij Towers Watson om vervolgens de positie van algemeen directeur bij het Koninklijk Actuarieel Genootschap (AG) en Actuarieel In-stituut (AI) te bekleden.

Tekst: Michiel Tammelingen Nynke Gerards


passing is. Ik probeer mensen te benaderen om zich in te zetten voor het AG omdat het goed is, maar ook omdat het heel leuk is.

Wat houdt de titel Actuaris AG eigenlijk precies in?

Dat Koninklijk betekent simpelweg dat je actuaris bent en lid van het Actuarieel Genootschap. Degene die zich actuaris noemt en geen lid is hoeft niet minder te zijn en doet misschien hetzelfde werk, maar heeft niet dezelfde vooropleiding genoten en heeft niet dezelfde eisen als een actuaris AG.

Wat maakt het lid zijn van de vereniging belangrijk?

Je voelt je thuis bij een vereniging van mensen met de-zelfde interesses. Ik houd van het vak, ik houd van ac-tuariaat. We hebben kringbijeenkomsten waar mensen met gelijke interesses binnen actuariaat aan de hand van presentaties elkaar ontmoeten en kunnen netwer-ken. Voor de buitenwereld is het ook duidelijk: als je lid van het AG bent, dan staat dat ergens voor. Dat betekent dat je iets van hem of haar mag eisen en verwachten, bijvoorbeeld op diens integriteit, een heel belangrijke kernwaarde bij ons.

Wat doet het AG eigenlijk nog meer?

We doen regelmatig onderzoek en brengen rapporten naar buiten. We staan in contact met de politiek. We hebben een jaarlijks congres, en we hebben kringbijeen-komsten. We hebben ook een blad, De Actuaris. We zor-gen ervoor dat de actuaris een gezicht krijgt, dus we zijn ook bezig met campagnes op middelbare scholen om uit te leggen wat een actuaris is en waarom het het leukste vak is dat er is.

Is het ook vaak zo dat je bij bedrijven niet binnen komt als je de titel niet hebt?

Dat ligt eraan. Als Actuaris AG wordt er anders naar je gekeken door de klant dan wanneer je dat niet bent. Voor jezelf is het ook aantrekkelijk, want je kunt meer, hebt meer ervaring, en daarmee vaak ook meer carrièremo-

gelijkheden. Mensen willen ook vaak lid worden omdat wij vanuit de vereniging veel organiseren.

U bent in 1996 afgestudeerd, zijn er daarna nog dingen veranderd in het vak?

Zeker, ons vak verandert dagelijks. Er is veel behoefte aan en interesse in het schade actuariaat. Er zijn veel mensen die in de jaren 80 in de pensioen- en levensver-zekeringssector terecht zijn gekomen. Schade vond men altijd lastig, dat betrof veel statistiek en het heeft een kortere horizon. Een huis brandt af, of niet. Bij levensri-sico heb je het over langere durations. Dat is een hele andere dynamiek.

Het AI is nu bezig de opleiding tot actuarieel rekenaar, actuarieel analist en de Premaster te veranderen. Waar-om doet het AI dat?

De opleiding die we nu aanbieden bestaan in de huidige vorm al een aantal jaar. We vernieuwen de module ieder jaar een beetje, maar echt structureel wijzigen hebben we niet gedaan. De opleidingen waren erg gericht op pensioen, op schade, op leven, en een beetje op zorg. Van belang is waar een actuaris zich mee bezig houdt. Met waarderen, productontwikkeling, risicomanagemant en accounting & controll. Daarnaast zijn de soft skills erg belangrijk. Je kunt alles wel berekenen, maar je moet hier ook over kunnen praten. We hebben alle modules opnieuw bekeken vanuit deze hoeken, en hier dingen in veranderd. Dat is belangrijk, omdat je er flexibeler door wordt, en een nog bredere actuarieel professional afle-vert.

In 2008 is het AG nauwer met het AI gaan samenwerken. Waarom is dit gebeurd?

AG & AI zijn altijd al nauw met elkaar verbonden geweest. Dit had al vrij lang dezelfde structuur en dezelfde vorm. Een paar jaar geleden heeft het AG aangegeven, dat de laatste fase tot actuaris universitair zou moeten worden. Het AI is toen samen gaan werken met TiasNimbas, en ook de UvA is toen een Executive Master begonnen. Fei-telijk heb je nu dus twee plaatsen ▶

'Je moet je wel blijven ontwikkelen en uit je comfortzone durven stappen.'

18 Semester 2.1 - (2013-2014)

waar je de master kunt doen: en het AG accrediteert deze opleidingen. We hebben de laatste jaren de gover-nance strakker opgetuigd; het zal in de toekomst nog duidelijker worden dat het AI en het AG verder van elkaar komen te staan.

Wat is dan het verschil tussen de opleiding via het AI en de UvA?

Het zijn beide prima opleidingen. Het grote verschil is dat je in Amsterdam de vakken veelal in de collegebanken volgt samen met de reguliere studenten. Je zit in Am-sterdam naast de studenten, terwijl je zelf al werkt. Bij het AI worden de vakken als modules gegeven. Iedereen werkt al naast dat hij studeert. De opleidingen zijn allebei goed, je moet naar jezelf kijken wat het beste bij jou past, en wat natuurlijk de meeste vrijstellingen oplevert.

Waarom is die twee jaar werkervaring nou precies be-langrijk?

Toen ik in 1996 actuaris werd, heb ik de universitaire va-riant gedaan. Ik had in plaats van Wiskunde ook Actua-riële Wetenschappen kunnen gaan studeren. Dan was ik na vier jaar klaar geweest, had ik me kunnen aanmelden bij het AG zonder enige vorm van werkervaring, en dan had ik na een jaar werkervaring lid kunnen worden van het AG. Het is belangrijk om te weten hoe je die theorie moet toepassen. Daarom vinden wij die praktijkvariant zo belangrijk. Je moet dus een verklaring hebben van ie-mand die ook lid is van de vereniging die feitelijk gezien garant staat dat jij twee jaar in de praktijk hebt gewerkt op actuarieel niveau.

Hoeveel mensen studeren er gemiddeld bij jullie af per jaar?

Er komen zo rond de 25, 30 actuarissen bij per jaar van-uit de AI/TiasNimbas variant. Je hebt dezelfde aantallen die in Amsterdam afstuderen, dus dat is in totaal onge-veer 50/60 per jaar.

Hebben jullie ook contacten naar met het werkveld? Met bijvoorbeeld pensioenfondsen en verzekeraars?

Ja, wat het AI ook doet is permanente educatie bij de bedrijven zelf. We hebben ook opleidingen die we in

company doen. Als je een groep van tien à vijftien actu-arieel rekenaars hebt, is het makkelijker om één iemand reistijd te geven, dan deze tien naar jou te laten komen. Daarnaast houden wij natuurlijk goed contact met de werkgevers en hun behoeften. We zijn nu bezig met een meerjarenplan vanuit het AG waarbij we goed luisteren naar wat actuarissen nu zien als verandering. De markt verandert, en wat heeft dat voor impact op actuarissen?

Hebben jullie ook veel contact met het buitenlandse actuariaatverenigingen?

Wereldwijd zijn er ongeveer tachtig- à negentigduizend actuarissen. Dat is niet veel. Nederland heeft het AG. In Europa heb je de AAE, de Actuarial Association of Europe, dat is de overkoepelende beroepsvereniging van actuarissen in Europa. Daarnaast maken we ook onderdeel uit van de IAA, de International Actuarial As-sociation. Daarbij zijn 84 verenigingen zijn daarbij aan-gesloten, en daar hebben we ook veel contact mee. Hoe zorg je ervoor dat bedrijven die in Nederland gevestigd zijn, maar ook in bijvoorbeeld Amerika, de regelgeving van beide landen volgen. Maar we hebben het ook over onderwerpen als de positionering van de actuaris en de verschuiving naar risicomanagement.

Zit er dan ook verschil in het opleidingsniveau?

De AAE heeft een course syllabus ontwikkeld waarin de eindtermen staan waar een actuaris aan moet voldoen. Het AG neemt dit als basis bij de accreditatie van de Ne-derlandse opleidingen. Ook de IAA heeft ook een course syllabus. De discussie is nu hoe die samen te voegen, ze lijken natuurlijk wel op elkaar, maar er zijn nog wel en-kele verschillen. In Europa hebben we nu mutual recog-nition, dat wil zeggen dat wanneer men de titel Actuaris AG heeft behaald in Nederland en wil gaan werken in Groot-Britannië, dat men daar ook lid mag worden van-wege het lidmaatschap in Nederland. Vaak moet je nog wel minimaal een jaar in het land van bestemming heb-ben gewerkt. Nu zijn we ermee bezig om dit voor heel de wereld te verkrijgen.

'Er zijn weinig beroepen die zo'n grotebaanzekerheid geven als die van de actuaris.'


Vanuit de Accountancy hoek wordt er goed gereageerd op het uitstel van Solvency II. Wat is jullie mening hier-over?

Per 1 januari 2016 gaat Solvency II in, dit is voor 99% ze-ker. Het is al heel erg lang uitgesteld, en ik denk dat het goed is dat dit niet nog een keer gebeurt. Het ingaan van Solvency II geeft duidelijkheid aan iedereen. De gedach-te achter Solvency II, dat je naar een risk based manier gaat om je kapitaal vast te stellen, dat is natuurlijk veel beter dan het was. De meeste landen zijn ook al om. We hebben nu heel lang dubbele regels gehad, want de Ne-derlandse toezichthouder wilde al dat de verzekeraars rapporteerden volgens de regels van Solvency II. Daar-naast moesten ze ook nog rapporteren volgens Solven-cy I. Als Solvency II is ingevoerd, is dit gewoon duidelijk.

De actuaris is al een tijdje één van de best gewaardeer-de banen van het land. Merkt u dit zelf ook?

Toen ik les had in 1993, had mijn professor het altijd over een Amerikaans onderzoek naar de beste baan, en daar

stond de actuaris toen ook al op nummer één. In Neder-land is dat tegenwoordig ook zo. Ik merk dit doordat er weinig banen zijn die zo’n grote baanzekerheid geven als de actuaris. Ook hoor je vaak van buiten af dat men-sen actuaris een mooi beroep vinden. Dan praten ze wel vanuit een waardering. Ook werkstudenten hebben niet veel moeite om in deze sector een baan te vinden.

Wat kunt u een aankomende actuaris meegeven voor een glanzende carrière en een gelukkig leven?

Het allerbelangrijkste, is dat je doet wat je leuk vindt. Je bent econometrie gaan studeren, omdat je houdt van puzzelen, van rekenen, van vraagstukken. Blijf dat wat je leuk vindt opzoeken. Dat is soms best lastig maar je moet je wel blijven ontwikkelen en uit je comfortzone durven te stappen. Blijf doen wat je leuk vindt en wat je het beste kunt. Dan heb je het in ieder geval heel erg naar je zin, en ga je het naar alle waarschijnlijkheid ook nog beter doen. ■

Het gebouw van het Koninklijk Actuarieel Genootschap Actuarieel Instituut

20 Semester 2.1 - (2013-2014)

Tetris en personenPsycholoog Albert Rizzo was een van de velen die experimenten uitvoerde om te bewijzen dat er bij mannen van nature wel degelijk meer aanleg was voor wiskunde. Zijn experiment bestond uit een test, waarbij zowel mannen als vrouwen op papier een afbeelding van een driedimensionaal tetrisachtig blokje te zien kregen. Vervolgens werden er twee afbeeldingen getoond van vergelijkbare blokjes, waarvan één van de twee blokjes

een gedraaide versie van het oorspronkelijke blokje was. Het bleek dat mannen veel sneller tot het correcte antwoord kwamen dan vrouwen. Helaas voor Rizzo bleek echter, toen later dezelfde test afgenomen werd op een computer, waarbij de testpersoon het object met behulp van de pijltjestoetsen het blokje kon roteren, dat er geen onderscheid was in het resultaat van de vrouwen en mannen. Na enige oefening op de computer was er ook bij de papieren variant geen verschil meer te bekennen in inzicht tussen de twee geslachten.

Mannen > vrouwen?Het aantal vrouwen dat econometrie studeert is de afgelopen jaren sterk toegenomen, maar blijft nog steeds erg achter bij het aantal mannen dat de studie volgt. Bij techniekstudies is dit nog sterker het geval; hier is slechts zo’n zeventien procent vrouwelijk. Dit roept de vraag op: hebben mannen meer aanleg voor technische studies dan vrouwen? Al jarenlang probeert men aan te tonen dat er een verschil is in aanleg voor wiskunde tussen mannen en vrouwen. Tegelijkertijd wordt er geroepen dat vrouwen beter zijn in taal dan mannen. Een groot aantal wetenschappers komt met de meest uiteenlopende theorieën om een eventueel verschil in aanleg te kunnen verklaren en de meest opmerkelijke experimenten worden uit de kast gehaald om dit eventuele verschil aan te kunnen tonen. Dit heeft met name geleid tot een diversiteit aan resultaten en bijbehorende discussies.

Tekst: Wies van Eeden


De Britse psycholoog en schrijver Baron-Cohen hanteerde een andere methode om het verschil in aanleg aan te tonen. Volgens hem was deze aanleg aangeboren en om die reden koos hij pasgeboren baby’s als testpersonen. De baby’s kregen voor enige tijd een object te zien en later een gezicht. Uit deze test is gebleken dat jongetjes langer naar de objecten bleven kijken dan naar de gezichten, terwijl hier bij meisjes weinig verschil tussen zat. Dit moest uiteraard wel aangeboren zijn, aldus Baron-Cohen. Ook op dit experiment kwam de nodige kritiek. Baron-Cohen had het herhalen van zijn onderzoek achterwege gelaten en zo konden eventuele externe factoren niet uitgesloten worden. Bovendien was er eenzelfde onderzoek dat aantoonde dat er geen verschil was tussen de interesse voor objecten. Tot slot was er kritiek op zijn manier van testen. Een vergelijkbaar onderzoek toonde aan dat wanneer er een driedimensionaal object bestaande uit een aantal blokjes geroteerd moest worden, mannen hier beter toe in staat waren dan vrouwen. Wanneer deze blokjes echter vervangen werden door personen, dan verbeterde de score van de vrouwen, hoewel ook dit gewoon een driedimensionaal figuur is. Dit ontkrachtte het onderzoek van Baron-Cohen.

Bijbehorende theorieënOm het verschil in aanleg tussen mannen en vrouwen aan te kunnen tonen, zijn er verschillende theorieën in het leven geroepen. De oorsprong van de eerste theorie ligt bij de biologie. Waar de linker hersenhelft meer geschikt zou zijn voor het verwerken van taal, is de rechterhersenhelft voor het ruimtelijk inzicht. Bij mannen is de rechterhersenhelft beter ontwikkeld dan de linker, waar het bij de vrouwen juist andersom is. Dit zou verklaren waarom mannen beter zijn in wiskunde en vrouwen beter in taal. Tegenwoordig zijn veel biologen het echter niet meer eens met deze

conclusie. De hersenhelften vormen namelijk geen gescheiden systemen, maar werken met elkaar samen. De eerstgenoemde conclusie kan op die manier dus niet getrokken worden.

Sommige psychologen refereren aan oorzaken verder in het verleden. In de prehistorie waren mannen verantwoordelijk voor de jacht, terwijl de vrouwen rondom het kamp aan het verzamelen gingen, opdat ze tegelijkertijd konden zorgen voor de kinderen. De hersenen van beide geslachten zouden zich vervolgens op andere manieren ontwikkeld hebben, om hun eigen vaardigheid te optimaliseren. Hoewel deze behoefte aan een gespecialiseerd brein verdween toen men zich toe ging leggen op de landbouw, zouden deze duizenden jaren aan evolutie niet gemakkelijk weg te vagen zijn. Aanhangers van deze theorie beweren dus dat de hersenen van mannen en vrouwen net als destijds verschillen vertonen. Waar bij mannen motoriek en ruimtelijk inzicht nuttige vaardigheden waren voor bij het jagen, was voor vrouwen communicatie belangrijker.

Daarnaast is er een aantal psychologen dat de theorie aanhangt die ingebakken stereotypes impliceert. De drie psychologen Nosek, Banaji en Greenwald toonden aan dat zelfs vrouwen die bewust voor een wiskundige studie hadden gekozen, het lastiger vonden om vrouwen met wiskunde te associëren. Een andere psycholoog, Bosch, voegt hieraan toe dat dit stereotype diepgeworteld is in onze samenleving. Zij geeft als voorbeeld Marie Curie, winnares van twee Nobelprijzen, die in veel boeken en zelfs wetenschappelijke biografieën afgeschilderd wordt als de ‘werkezel’ of de hardzwoegende scheikundige die het handwerk deed naast de natuurkundige Pierre. Dit stereotype werd ook bevestigd bij een onderzoek op acht Franse openbare scholen. Hierbij kregen leerlingen een meetkundig figuur te zien dat ze vervolgens na moesten tekenen. De helft van de scholieren was in de veronderstelling dat dit een tekenopdracht was, ▶

Experimenten met Tetrisblokjes Sommige psychologen zoeken oorzaken in de prehistorie

22 Semester 2.1 - (2013-2014)

de andere helft dat het een wiskundige opdracht was. Hieruit bleek dat de vrouwelijke leerlingen aanzienlijk slechter presteerden wanneer ze dachten dat het om een wiskundige vaardigheid ging. Deze psychologen leggen de oorzaak van het verschil in prestatie dus bij het feit dat vrouwen zelf gaan geloven dat de stereotypes kloppen en daar ook naar handelen.

Nog een andere groep onderzoekers legt de oorzaak bij een culturele oorsprong. Bij het vergelijken van veertig landen bleek dat de grootte van de wiskundekloof evenredig afnam met het emancipatieniveau van het land. Zo is het verschil in talent voor wiskunde in de Scandinavische landen verwaarloosbaar, waar de mannen in het relatief ongeëmancipeerde Brazilië aanzienlijk beter presteren dan de vrouwen. Eenzelfde soort onderzoek is gedaan voor verschil in aanleg voor leesvaardigheid tussen mannen en vrouwen. Hieruit bleek wederom dat in landen met een laag emancipatieniveau veel verschil bestond in de leesvaardigheid, dit keer in het voordeel van de vrouw. Echter, bij sterk geëmancipeerde landen verdween dit verschijnsel niet. De onderzoekers konden dit niet verklaren.

Wat ik opmaak uit bovenstaande experimenten en theorieën is slechts één ding: eigenlijk weet niemand waar het door komt dat de technische studies meer mannen trekt dan vrouwen en waarom mannen in veel gevallen beter scoren op wiskundetesten. ■

VESTING Opiniepanel

Geloof jij dat er een verschil is in natuurlijke aanleg voor wiskunde tussen mannen en vrou-wen?

Ja 55%

Nee 45%


Tessa van de WerveHet is dinsdagmiddag, 26 november. Vlak voor de deadline klik ik op de knop om mijn sollicitatie in te dienen. Nog geen week later had ik mijn sollicitatie achter de rug én hoorde ik dat ik kandidaatvoorzitter van VESTING was. De volgende dag mocht ik de bar op en het “eindelijk” aan iedereen vertellen. Toch jammer dat ik nou juist die avond niet meer zo spraakzaam was.. Nu is na drie maanden inwerken eindelijk het moment aangebroken om het stokje van onze voorgangers over te nemen.

Maar wie ben ik nu eigenlijk? Ik ben Tessa en 21 jaar geleden werd ik geboren in Nij Beets, Friesland. Ik heb eerst University College in Amsterdam gedaan om er vervolgens achter te komen dat ik, zoals het een echte econometrist betaamt, heel gelukkig word van meer die-hard wiskunde. Al vanaf dag één ben ik actief geweest bij VESTING; in de Sports Committee, als mentor en op dit moment in de Conference Committee. Verder ben ik genoeg avondjes op Albertus of in de stad te vinden, en om te gaan vechten tegen de bestuurskilo’s jog ik de

nodige rondjes door het Noorderplantsoen. Wel moet ik nog eerlijk bekennen dat ik vroegâh een heus paardenmeisje was, maar helaas zit paardrijden er niet meer in sinds ik op kamers woon.Ik heb er ontzettend veel zin in om me dit bestuursjaar in te zetten voor VESTING en er samen met Chris, Ruben, Sander en Nynke een geweldig jaar van te maken. Verder hoop ik jullie nog vaak te zien in de VESTING Kamer en bij alle VESTING Activiteiten!

VESTING Bestuur 2014-2015

Chris WijnbergenOp maandag 6 januari werd ik gebeld met de vraag of ik het kandidaat-penningmeesterschap van VESTING wilde aanvaarden. Mijn antwoord, dat volmondig ja luid-de, heeft mij zeker geen spijt opgeleverd. In de periode hierna werd mijn leven een stuk drukker. Waar vroeger procrastinatie aan de orde van de dag was, heb ik nu geleerd om mijn tijd een stuk efficiënter in te delen.

Maar enfin, wat meer over mijn achtergrond. Ik ben ge-boren en getogen in Sneek en in mijn periode voor Gro-ningen was ik aardig sportief. Ik heb tot mijn achttiende op hoog niveau gevoetbald, maar op een gegeven mo-ment verloor ik interesse in deze sport en besloot ik te gaan fitnessen. Het fitnessen komt er de laatste tijd niet echt van, maar ik ben van plan om de komende tijd wat beter bezig te gaan. Met het oog op de Batavierenrace, hetgeen ik vorig jaar als lid van de Sports Committee mede voor VESTING heb mogen organiseren, heb ik nog een mooi doel om mijn algemene conditie op peil te houden. Ook heb ik vroeger veel wedstrijdgezeild, wat mij heeft doen besluiten om vorig jaar voor de Sailing Weekend Committee te solliciteren. Momenteel vervul ik met heel veel plezier de rol van bedrijfscontacten bij de Conference Committee.

Dit jaar komt penningmeester en vicevoorzitter van VES-TING ook bij mijn takenpakket. Dit houdt in dat ik me zowel op financieel als op strategisch gebied met de ver-eniging bezig ga houden, wat me tot nu toe zeer goed bevalt.

Nynke Gerards Hey hallo. Mijn naam is Nynke, en ik ben 21 jaar. In 2010 heb ik Heerenveen verruild voor de allermooiste studen-tenstad die er is: Groningen. Hier ben ik meteen begon-nen met econometrie en daarnaast ben ik lid geworden bij Albertus. Hier heb ik dan ook veel tijd in de eerste jaren van mijn studie doorgebracht.

Na drie jaar besloot ik om mijn steentje aan de studie-vereniging VESTING bij te dragen door extern van de In-ternational Programme Committee te worden. Dit heeft mijn enthousiasme zo vergroot, dat ik besloot te sollicite-ren voor het VESTING Bestuur. Spannend, je weet niet met wie je in het bestuur terechtkomt. Op een maandag-avond werd ik gebeld door Tessa dat ik coördinator be-drijfscontacten was geworden (#YES!), en al snel kwam ik erachter wie mijn mede-bestuursgenoten zouden wor-den komend jaar. De volgende dag begon onze eerste groupbonding al, in de vorm van onze bekendmaking. Verkleed als baby gingen we de bar op in de Tapperij.

Vervolgens hebben we vele uurtjes met elkaar doorge-bracht. Beleidsplannen moesten geschreven worden, vergaderingen tot in de late uurtjes, inwerken op het Zernike. Maar natuurlijk ook de vele borrels die we heb-ben gehad, de vier uur MiCafe happy hour koffiepauze en alle mooie VESTING Activiteiten van de afgelopen maanden. Met z’n vijven gaat het sowieso een mooi jaar worden en ik hoop natuurlijk op het enthousiasme van de VESTING Leden om van dit jaar echt een onvergetelijk jaar te maken!

Semester 2.1 - (2013-2014)

Ruben PeeperkornHet is inmiddels alweer ruim drie maanden geleden, maar ik zal niet snel meer vergeten wat ik maandag 6 januari 2014 aan het begin van de avond deed. Ik was enorm zenuwachtig en had nog maar net een aflevering van ‘Wie is de Mol’ aangezet om de spanning tegen te gaan, toen ik mijn ringtone hoorde en Tessa belde mij met het volgende nieuws: ik zat als secretaris in het VESTING Kandidaatbestuur 2014-2015!

Ik zal me eerst even voorstellen. Mijn naam is Ruben Peeperkorn en ik ben 21 jaar oud. Geboren in Haarlem, maar al snel naar het ‘Nederlandste deel van Friesland’ verhuisd: Leeuwarden. Hier woonde ik ook nog tijdens mijn eerste maanden als student econometrie, maar ik kwam er snel achter dat Groningen toch wel de ‘place to be’ was.

Naast de studie sport ik graag. Je zou me kunnen zien bij een potje voetbal, maar ook voor een rondje hardlo-pen of een squash-partijtje draai ik mijn hand niet om. Bij VESTING zit ik dit jaar in de Conference Committee, heb een jaar Sport Commissie gedaan en was afgelo-pen jaar mee als mentor op het Introductiekamp.

Al met al kijk ik enorm uit naar het komende jaar en om samen met Tessa, Chris, Sander en Nynke er een prachtig jaar voor VESTING en haar leden van te ma-ken. Daarnaast hoop ik jullie vaak te zien bij VESTING Activiteiten of in de VESTING Kamer!

Sander Cremers6 januari 2014, een zeer spannende dag. Aan het eind van de dag zou ik gebeld worden door Tessa van de Werve voor de uitslag van mijn sollicitatie. Rond half zes ging mijn telefoon en nam ik gespannen op. De minuut voordat ik hoorde dat ik het was geworden, ging er wel honderd keer wel, niet, wel, niet door me heen. Uiteinde-lijk kreeg ik te horen dat ik het was geworden en kon mijn dag niet meer stuk!

Ik ben Sander Cremers, 23 jaar en geboren in Geleen. Na twaalf jaar in Limburg te hebben gewoond ben ik naar Friesland verhuisd. Hier ben ik gebleven totdat ik in 2010 naar Groningen ging.

Terwijl ik dit aan het schrijven ben, duurt het nog precies een week tot de ALV en dan is het hopelijk definitief. Vanaf dan zal ik Roos Nijzing opvolgen als intern coördinator van het VESTING Bestuur. Na de Activity Committee, Conference Committee en de LED commis-sie is dit mijn eindstation bij VESTING. Dat ik voor een jaar VESTING Bestuur gekozen heb, is voor mij heel lo-gisch. VESTING heeft me in het begin van mijn studietijd erg geholpen om door de studie heen te komen. Met alle gezellige en mooie evenementen en de leuke mensen werd de studie een stuk leuker.

Naast mijn studie ben ik ook nog lid bij G.S.T.C. om te tennissen. Dit jaar zal er iets minder van komen dan af-gelopen jaar. Naast tennis doe ik ook nog aan hardlo-pen, squash en wielrennen. Voor een potje squash kun je me altijd uitnodigen dit jaar!

Ik hoop jullie aankomend jaar veel in de VESTING Ka-mer en op VESTING Activiteiten te zien!


26 Semester 2.1 - (2013-2014)

A brief history of shortingThe Dutch East India Company was established in 1602, often considered the first multinational corporation in the world. It was also the first joint-stock company, its shares traded in the Amsterdam Stock Exchange. Thus, it is said that the first stock exchange was a Dutch creation. Another area the Dutch pioneered shortly thereafter, was the practice of short selling.

The first illustrious case of short selling was that of Isaac Le Maire, one of the main shareholders in the

Dutch East India Company. Le Maire originally bought 85,000 guilders worth of shares in 1602. Seven years later, he started to distrust the potential for prosperity of the endeavor. The enterprise had not paid out dividends this year, it had not shared information on its results and conflicts with the English down in South East Asia had led to British naval attacks on the fleet of the Dutch undertaking.

Le Maire decided to sell his stock, even more than he owned. He anticipated a stock price drop, probably partly induced by him selling his own shares. He planned to

Is the pessimistic invester being sold short?The phenomenon of short selling has been a controversial topic for as long as capital markets exist. From the most recent financial crisis all the way back to its origin, short selling has been seen as highly questionable, scrutinised and outlawed. This article will delve into the history, dynamics and market consequences of short selling, in order to see if the image of a dubious practice is a just one.

Tekst: Lasse Vuursteen


repurchase the stock which he had already sold but did not own at a lower price, and then give these shares to the buyers who he sold shares to but for whom he could not cover the actual shares initially.

Following this incident, the first, but certainly not the last ban on short selling was introduced. Ever since, short selling has been surrounded by controversy. Throughout history, short sellers have been considered unscrupulous investors who benefit at the misfortune of others. It is quite commonly believed that short sellers mislead the market, selling something they do not own and lowering the price of a share in the process. Shorting has also been blamed for causing companies to go bankrupt and even initiating financial crises.

Scrutinised and outlawedThere have been numerous bans and restrictions on short selling during the course of history. The latest ban being as recent as the 2008 crisis, with the US, Australia and several countries in Europe issuing temporary bans on shorting a large number of leading financial stocks. Especially during times in which the stock market is volatile, bans seem to be popular. Short selling was banned in the US for instance during the war in 1812 and has been restricted greatly following the Great Depression in 1929.

Where an investor buying shares expresses optimism and stimulates the economy, a short seller is basically betting against the hometeam, expressing a negative view and thus toning down the economy. During the French Revolution, Napoleon Bonaparte not only outlawed short selling, but also considered it unpatriotic and treason and had short sellers imprisoned. Interestingly, centuries later an even harsher treatment came about. In 1995, the Finance Ministry of Malaysia proposed caning (a

method of torture by repeatedly hitting someone with a wooden rod) as a punishment for short sellers, because they considered the sellers troublemakers.

Another reason short selling is prone to have a poor reputation, is that it is often explained in a way which portrays it as selling something that is not yours, or a way of earning money off the misfortune of others. Getting rich as a consequence of a company’s downfall, which often comes with people losing their jobs and investors losing their money, certainly has a bad ring to it.

The workings of short sellingBefore examining whether the many bans and notoriety is just, it is important to look into the dynamics of the short. Shorting is a basic commercial trick which is common in many sectors of the economy. For example, wine brokers sometimes sell bottles they do not own, and buy them later to meet their deliveries. When someone purchases a newspaper subscription, the newspaper that will be delivered to this person still needs to be printed, the distributor is selling something he does not have, with the buyer purchasing the promise the newspaper will be on the doormat when required. The word short comes from this basic inventory trick where one is quite literally short in (product) stock.

The reality of short selling in finance is that traders expect the price of the product to fall; it has nothing to do with inventories. So in essence, a short seller sells financial securities that are not owned by the seller, and subsequently repurchases them (called “covering”). If the price has declined, the short seller profits. Conversely, if the price has increased at the moment of repurchasing, the short seller suffers a loss. The potential profit resulting from a short is equal to the original stock price, as that will be the maximum amount a stock price ▶

An original share of the Dutch East India Company An old American poster containing anti short selling

28 Semester 2.1 - (2013-2014)

could drop. The potential for loss is infinite however, as the stock is not limited on its potential increases.

There are two ways in which short selling can be performed: naked or covered. In case of a covered short, the security is first borrowed (called “locating”) for a set time from a party that is currently owning the stock, in exchange for a fee. Then, the security is immediately sold and the seller has as long as the agreed upon time of borrowing to repurchase the stock.

When a stock is shorted naked, the short seller does not first borrow the security, but basically sells the promise that the security will be delivered within an agreed upon time frame. Consequently, this type of short selling is a more risky endeavor, as there is a chance the seller cannot obtain the shares promised to the buyer. Hence, this type of short selling is heavily regulated as of today, with regulations in place to ensure the shorting party delivers on promised stock. Shorting causes a temporary decline in the demand of a stock, which is nullified the moment the short seller covers the shorted shares. It is the shorter’s goal to find a company which is overvalued, whatever the reason. It could be that the company is overhyped, or even deemed as downright fraudulent. In this sense, someone partaking in the practice of shorting is looking for exactly the opposite as an investor looking to make a long investment.

The added value of shortingNow, in order to see whether shorting is of value to the market, it is important to capture the purpose of a capital market. Among other things, price discovery, price stability and liquidity are of vital importance to the functioning of the economy. Liquidity, which can be seen as the ability to convert an asset into cash, gives investors safety. Price discovery and market efficiency make sure assets are priced correctly, which results in

a more stable market, where the value of assets stays relatively constant. The reliable prices resulting from an efficient market make for a small difference between bid and ask prices. These factors create a fruitful environment for investors and allow efficient allocation of money between suppliers of capital and users of capital.

When it comes to liquidity, pro and contra short selling camps do not seem to be so divided about the value of short selling. There are many studies on this subject reaching the same conclusions. Researchers analyzing short selling bans in different countries around the world during the 2007-2009 crisis, have found bans on short selling to be detrimental to liquidity. Besides directly contributing to trading volume, short selling is often used by market makers to hedge the risk associated with market making activity, which increases liquidity further.

Another study examining the London Stock Exchange, following the government’s move to ban short selling on selected financial stocks on the 19th of September in 2008, found that the selected stocks for which shorting was prohibited, liquidity was drastically worse than stocks for which the ban was not in effect. Trade volume fell by more than 10% for banned stocks subsequent to the ban, while volume for the control group (stocks for which the ban was not in effect) increased by 50% during the time period in which the ban was effective. The difference in bid and ask price, called the spread, even increased as much as 150% for the banned stocks, compared to 46% for control group stocks. This is an example of one of the many studies analyzing individual exchanges, studies yielding similar results have been done in European, American and Asian stock exchanges.

When it comes to price discovery and market efficiency, shorting seems to be of value for the financial market as well. Similar research as the one described above has shown that bans on shorting slow down stock price discovery. Furthermore, allowance of shorting results in less overpricing of stock. In the paper “Risk,

A short-seller profits from a downward trend of the stock

Uncertainty and Divergence of Opinion”, written in 1977, author E.M. Miller introduces the overpricing hypothesis. He describes the general trend towards optimism of investors and how short selling can counteract this. All of this backed up with, again, research done based on short selling constraints.

Not only does short selling (temporarily) drive down stock prices, shorting also works as a warning sign for other investors, as the amount a stock is being shorted is public information. A stock with high so-called short interest, is a share of which a relatively large percentage of the volume being sold is shorted instead of investor owned. Through being accessible for anyone, short interest helps giving a more balanced view of a stock.

What is more, short interest has been found to be a more reliable indicator of a stock’s value than analyst recommendations. A study titled “Should investors follow the prophets or the bears?”, tests exactly this. The authors created a portfolio yielding abnormal returns, using an investment strategy that does the following: short any stock that has analyst buy recommendations but high short interest and buy any stock which have unfavorable analyst recommendations but low short interest. With returns of 1.11% per month, it seems that short interest contains useful information about the future of a stock. One can conclude that the shorts representing short interest, give reliable information about the company’s fundamentals and thus adds to making a market more efficient.

But how about market volatility? Shorting has been blamed in the past mostly for abusing unstableness in markets for profit, making an already volatile market

even more shaky. The accusal being that a lot of shorts in volatile markets are made not based off being well informed on the company’s fundamentals, but rather attempts to thrive on the fear of shareholders. This is actually where most bans come to rise. In times of shaky stock prices and crises, shorters are blamed to drive down stocks further and faster than would happen in a market where shorts are forbidden.

Interestingly, empirical studies looking into this were not able find this causality. Most results of these studies seem to indicate that short selling does not Granger-cause volatility, but volatility Granger-causes short selling. Thus, as volatility increases, so does short selling, but not the other way around. Bans are only found to slow down price decline in the first few days the ban is in effect, but does not seem to contribute thereafter. Therefore, although short-sellers may bear bad news about the company’s prospects, they do not appear to be driving price declines in markets.

Short selling advocates have argued the actual opposite. According to them, short sellers make the market more stable, as they work to root out companies that are fraudulent and help prevent or lessen the damage done by price bubbles. This goes back to Miller’s overpricing hypothesis: in a market where everyone only ever has incentive to drive up stock prices, eventually, overpricing will occur. The short seller serves as a financial detective, keeping companies honest. This would theoretically result in a less volatile market. The evidence above seems to agree.

When it comes to short selling abuse, it is undeniable though that there have been cases in which short ▶

Bill Ackman giving a presentation on Herbalife’s fundamental business flaws.

VESTING Opiniepanel

What is your opinion about the practice of short selling stocks?

I do not have an opinion on shorts. 40%

Short selling adds value to the market, so it should be allowed. 35%

Short selling is something bad and it should be banned. 15%

Short selling does not add any value to the market, but it is not necessarily bad. 10%

30 Semester 2.1 - (2013-2014)

sellers have tried to manipulate the market, in order to make a profit. The relevant question when it comes to taking measures against this, is if this has something to do with shorting itself, as attempts to deliberately distort prices happens market wide. These types of activities are generally pursued by prosecuting offenders, not by restricting types of activity.

However, that short sellers have a powerful influence on stock prices cannot be denied. This leads to another point of critique on shorting. When a renowned investor or group of investors decide to short a company, this news might cause stockholders to panic and sell, making the short position into a self-fulfilling prophecy. This remains up to the wisdom of the investors holding the stock though, as these kinds of short positions can have the adverse effect as well.

A famous example of this is the one billion short position by billion dollar hedgefund owner and manager Bill Ackman, partaken on the company Herbalife. Herbalife, a multilevel marketing company selling food supplements, is a pyramid scheme, according to Ackman. The hedgefund owner has given presentations about why Herbalife is fraudulent and has asked several governments and regulators to look into some of the companies aspects. The market’s reaction was averse however. In a so called short selling squeeze, many investors bought Herbalife shares, pushing up the price by 50%. Bill Ackman has his investment currently standing at a five hundred million dollar loss, but he remains confident that the Herbalife share will eventually drop to zero.

As of today, regulations for short selling seem to be aimed towards constraining the activity in times of emergency. This is mostly done to prevent a rapid price decline in order for regulators and governments to be able to respond in case a company with an important market position is on the verge of bankruptcy. It seems that the reputation of shorting has improved among regulators as evidence of its value for capital markets has stacked up over the years.

It remains to be seen if short selling will ever lose its controversial status, as the bringer of bad news and a pessimistic view will always be disliked. The tendency to shoot the messenger being a part of human nature, it is most likely that history will keep repeating itself and short sellers will once again see their business being permitted and sometimes even lauded, until prices fall and the blame game begins. ■


MIcompany-advertentie-nerd.indd 1 23-10-2012 17:10:00

32 Semester 2.1 - (2013-2014)

De afgelopen tijd is minister Kamp vaak op het matje geroepen door de Groningers. Hun bodem wordt leeg-gepompt door de Nederlandse Aardolie Maatschappij (NAM) en als dank krijgen ze slechts aardbevingen en verzakkingen terug. In plaats van het geld, verdiend met de gaswinning, te investeren in de regio, redt de over-heid lokale bedrijven zoals Aldel niet. De werkloosheid in deze provincie is een van de hoogste van Nederland. En als mensen al een baan vinden in een andere regio, kun-nen ze deze nooit aannemen, omdat ze met een onver-koopbaar huis zitten. Het is wel vreemd dat dit een van de armste regio’s van het land is, omdat aardgas een van de kostbaarste grondstoffen is die Nederland bezit. Dit zou eerder doen vermoeden dat Groningen een rijke regio zou zijn. Echter, wanneer je de statistieken van de VN en de Wereldbank bekijkt, blijkt het eerder regel dan uitzondering te zijn dat regio’s met kostbare grondstoffen tegelijkertijd arme regio’s zijn. Des te verder een gebied van de hoofdstad van dat land afligt, des te groter de kans dat dit een gebied is met veel armoede.

MetropolenIn Nederland begon Amsterdam in de Gouden Eeuw snel te groeien. In deze tijd bloeide het op door de han-del, wetenschap en kunsten. Dit heeft ook gezorgd voor de bevolkingsgroei in dit gebied: Amsterdam groeide tussen 1570 en 1622 van dertigduizend inwoners naar

honderdvijfduizend inwoners. Ook de steden rond Am-sterdam, het gebied dat wij tegenwoordig kennen als de Randstad, groeiden in deze periode sterk. Niet alleen Amsterdam, maar alle metropolen zijn in een bepaalde periode in de geschiedenis snel gegroeid door zekere gunstige effecten die deze gebieden hadden. Zo werd er in Sydney goud gevonden en had Moskou de Wolga. Vanwege het geld, de daarmee gepaard gaande stabili-teit en natuurlijk de werkgelegenheid, trokken mensen naar deze steden toe. Dit leidde ertoe dat deze steden op bepaalde gebieden voorop liepen, waardoor er nog meer mensen naartoe trokken. Deze vicieuze cirkel heeft ervoor gezorgd dat metropolen en hoofdsteden zijn ontstaan.

Centrum-periferiemodelMaar waarom blijven de gebieden aan de rand van een land dan zo achter? Groningen heeft toch ook bepaalde gunstige factoren, namelijk de vondst van het aardgas in de jaren zestig, dat een snelle groei zou moeten veroor-zaken? Dit verschil kan verklaard worden door middel van het centrum-periferiemodel. Dit model beschrijft de relatie tussen het ontwikkelde ‘centrum’ en de minder ver ontwikkelde ‘periferie’. In Nederland was de hoofd-stad op het moment van de vondst van het aardgas al een sterk ontwikkeld gebied, met veel macht. De cen-traal gelegen gebieden wilden vooral zelf rijk worden

Randgebied in opstandDe Groningers zijn boos en verontwaardigd! Ze voelen zich achtergesteld ten opzichte van de rest van het land. Ze hebben relatief de kostbaarste grondstof die ons land bezit, namelijk aardgas. Toch is Groningen een van de armste regio’s van Nederland. Waarom hebben de Groningers na de vondst van dit gas niet een inhaalslag gemaakt ten opzichte van de Randstad? En waarom komen ze niet in opstand?

Tekst: Nynke Gerards

van het gas of de andere vondsten in een land. Eigenlijk hebben ze dit geld zelfs nodig om hun eigen bevolking te blijven voeden. Dit gebeurde bijvoorbeeld in het ver-leden, doordat het geld dat Nederland en ook andere landen, verdienden aan hun koloniën niet opnieuw in hun koloniën werd geïnvesteerd. Ook tegenwoordig wordt dit geld niet teruggestopt in het gebied waar gas wordt ge-wonnen. In Nederland is het geld dat is verdiend met het aardgas vooral gebruikt om gaten in de begroting te dichten; de staat verdient jaarlijks zo’n twaalf miljard euro aan aardgas. Shell heeft bijvoorbeeld jarenlang een deel van hun winst van het Nederlandse aardgas afgestaan aan de Nederlandse staat via het Fonds Economische Structuurversterking. Het geld van dit fonds was ener-zijds bedoeld ter versterking van de Nederlandse infra-structuur en anderzijds voor investeringen in de Neder-landse kenniseconomie. Van dit geld zijn bijvoorbeeld de hogesnelheidslijn en de Betuwelijn aangelegd. Deze projecten hebben echter niets met Groningen te maken. Sterker nog, van dit fonds is slechts 1% terechtgekomen in Groningen, terwijl 88% in het westen is besteed.Ook het Iraakse gedeelte van Koerdistan was onder het bewind van Irak een van de armste gebieden van het land, maar sinds dit gebied zo goed als zelfstandig is, is het een van de rijkste gebieden van het land. Niet alleen binnen een bepaald land, ook globaal gezien is er sprake van een centrum en een periferie gebied. Binnen Euro-pa kan men het centrum het westen noemen, waar de periferie bestaat uit Oost-Europa, Noord-Afrika en het Midden-Oosten. Ook hier geldt: des te verder van het centrum, des te armer de regio.

VrijemarktmodelIs het dan de schuld van de regeringen dat de randge-bieden zich zo slecht ontwikkelen? Volgens de vrije-markteconomen is het antwoord hierop ja. Echter, deze zien niet een tekort van de overheidssteun, maar juist een overschot aan overheidssteun als het probleem. In de vrijmarkteconomie overheerst de wet van vraag en aanbod, wat door overheidssteun wordt verstoord. Zo

laten de groeicijfers van India zien dat minder overheids-steun en meer vrije markt de economische groei kan bevorderen.

Zou in Groningen een terugtrekkende overheid garan-deren dat de winsten van de gaswinning wel in dit ge-bied blijven? De gaswinning wordt hier niet door lokale bedrijven gedaan, maar door nationale en internationale bedrijven als de NAM en Shell. De lokale overheid kan hierdoor niet een gedeelte van de winst opeisen. Dit past namelijk niet in het vrijemarktmodel.

In Groningen wordt al sinds de jaren zestig geboord naar aardgas, waarom komen de Groningers dan nu pas in actie? In 1986 was de eerste aardbeving in Noord-Ne-derland. Sindsdien registreert het KNMI de bevingen in dit gebied. Volgens het KNMI is er vooral sinds 2002 een toename te zien in de hoeveelheid aardbevingen per jaar. Waar in 2002 er 'slechts' zeven aardbevingen in Noord-Nederland waren met een kracht grooter dan 1.5 op de schaal van Richter, waren er in 2011 zesen-twintig aardbevingen met een kracht groter dan 1.5 op de schaal van Richter. Niet gek dus dat de Groningers nu pas in opstand komen.

Tegenwoordig hebben acties als Gas Terug van de Gro-ningers in Opstand eindelijk gehoor gekregen. In 2005 is het productieplafond voor de aardgaswinning ingesteld, en in 2014 heeft het kabinet heeft inmiddels toegezegd dat er in de toekomst minder naar aardgas zal worden geboord, en dat de Groningers gecompenseerd worden met een bedrag van één miljard euro. De vraag is of de Groningers dit voldoende vinden. ■

VESTING Opiniepanel

Vind je dat de Groningers meer gecompenseerd moeten worden voor de gaswinning?

Ja 45%

Nee 55%

Dit percentage was gelijk onder mensen die afkomstig uit de provincie Groningen zijn en mensen die niet afkomstig zijn uit Groningen.

Tekst: Arthur Molenaar

1 + 2 + 3 + … = - 1/12 ?

Numberphile is een bekend kanaal op YouTube, waarop de Australische filmmaker Brady Haran wetenschappers interviewt over alles wat met getallen te maken heeft. Het filmpje dat op 9 januari werd gepubliceerd, was ech-ter uitzonderlijk populair. Hierin stellen natuurkundigen Tony Padilla en Ed Copeland dat de som van alle natuur-lijke getallen gelijk is aan − 1

12 .

Padilla en Copeland presenteerden een bewijs dat eer-der door grote wiskundigen werd geleverd, waaronder Euler en Ramanujan. Het berekenen van de som van een divergente rij is in veel gevallen niet mogelijk, maar met behulp van analytische voortzetting kan toch een antwoord gevonden worden. Het is duidelijk dat het ant-woord − 1

12 niet strookt met het algemene idee van een som, maar in veel gebieden van de wetenschap wordt het voor waar aangenomen. Zo is het een algemeen geaccepteerde waarde voor de som van alle natuurlij-ke getallen in de snaartheorie, de natuurkundige theorie die het gedrag van deeltjes op de allerkleinste schaal verklaart.

De waarde is ook consistent met de Riemann-zetafunc-tie. Deze functie wordt gedefinieerd als Wan-neer s = -1, komt dit neer op en dus de som van alle natuurlijke getallen. En ook blijkt− 1

12 te zijn.

Ondanks een uitgebreid bewijs gaat het er bij veel men-sen toch nog niet in dat positieve gehele getallen bij elkaar opgeteld een negatieve breuk vormen. Zelf het bewijs zien? Kijk dan de Numberphile-video op: http://tinyurl.com/minus1-12

Tekst: Lasse Vuursteen

Graancirkel blijkt marketingstunt Op 20 december 2013 wordt er door luchtfotografe Ju-lie Belanger een graancirkel gevonden in een vallei in Chualar, California. “Het was een prachtig aangezicht”, vertelde Belanger aan een journalist van NBC. “Ik geloof dat het mogelijk is dat er aliens bestaan, maar ik zou niet weten of ze de moeite zouden nemen om een bood-schap in een graancirkel achter te laten.”

De foto’s zijn al snel viral gegaan op het internet. Brail-le-experts die de graancirkels op het internet onder ogen kregen, wisten de getallen “een”, “negen” en “twee” te ontcijferen in de afbeelding.

De graancirkel trok in de dagen na de ontdekking zo veel aandacht van belangstellenden, dat de eigenaar van het land bewakers moest inhuren om de vele bezoekers van zijn land af te houden. Uiteindelijk besloot hij het veld waarin de graancirkel was gemaakt om te ploegen.

Achteraf bleek de mysterieuze graancirkel niet het werk te zijn van buitenaardse wezens, maar van computer-chipfabrikant Nvidia. Het bedrijf heeft de afbeelding in het graan gemaakt als publiciteitsstunt voor hun nieuwe mobiele videochip.

Nvidea CEO Jen-Hsun Juang vertelde dat het idee van de graancirkel tot stand kwam toen hij aan het marke-tingteam vroeg om, voorafgaand aan een grote elektro-nicabeurs in Las Vegas, iets te bedenken wat rumoer over hun nieuwe chip zou verspreiden. De getallen in braille stonden voor het getal honderdtweëennegentig, wat correspondeert met het aantal cores dat de chip telt.

KORT DOOR DE BOCHT

Semester 2.1 - (2013-2014)

ζ(s) =∑∞

n=11ns

ζ(−1) =∑∞

n=1 n

ζ(−1)

− 112

Tekst: Tim van Wilsum

18+-pyamafeestjeJe kent het wel, een klim- en klauterparadijs, zoals bij-voorbeeld Ballorig in Assen. Het is een plek waar kinde-ren kunnen spelen en zich gedragen als apen door in de klimtoestellen te klimmen en door gangen te kruipen, die hoog boven de grond hangen. Krazy Kidz is eenzelfde soort initiatief in Medford.

Echter, de ouders die in Medford wonen zijn niet zo blij met de bedrijfsleiding van de speelhal voor kinderen. Krazy Kidz hield namelijk een tijdje geleden een pyja-mafeestje voor volwassenen 'die nog niet volwassen wil-den worden’. Volgens het affiche zou er ruimte zijn voor kussengevechten, bodypainten, twister en 'tasteful nu-dity'. Het was wel verboden om orgies te houden op de dansvloer en ook strippers zouden geweigerd worden. Uiteraard zijn er achteraf foto’s op het internet geplaatst die duidelijk laten zien dat er toch naakte vrouwen aan het dansen waren in de speelhal. Volgens een van de ouders die op het feestje reageerde zou hij het niet echt een fijn idee vinden dat zijn dochter ‘in een bad van sperma zou spelen’, wanneer zij de ballenbak ingaat. De meeste ouders zijn het erover eens dat zij hun kinderen niet meer naar het vieze speelparadijs laten gaan.

Tekst: Wies van Eeden

Buitenaards lekker Waar in Nederland de berichten over economisch her-stel na de crisis binnenstromen, hoeven de Grieken der-gelijk nieuws voorlopig nog niet te verwachten. Gelukkig heeft de Griekse overheid nog genoeg potjes geld opzij gezet voor nuttige onderzoeken, zoals het onderzoek van chemisch technologen van de Aristoteles-univer-siteit in Thessaloniki. Zij publiceerden onlangs een on-derzoek dat aantoonde dat frietjes het krokantst worden, wanneer ze van Jupiter komen.

Dit opmerkelijke resultaat kwam voort uit een experi-ment waarbij frietjes gefrituurd werden in een centrifuge in een ruimte met een zwaartekracht drie keer zo sterk als die van ons, vergelijkbaar met de situatie op Jupi-ter. Deze verhoogde zwaartekracht lieten kleine belle-tjes ontstaan op het frietoppervlak, waardoor de korst krokanter werd dan ooit. Bovendien werden de frietjes minder vet dan de aardse versie. Bij een nog sterkere zwaartekracht bleken de frietjes niet nog krokanter te worden.

Het huidige aanbod van ruimtevoedsel is niet alleen erg beperkt, maar ook niet erg smaakvol. Om die reden zijn de ruimtevaartorganisaties erg geïnteresseerd in de mo-gelijkheden voor het koken onder omstandigheden die voorkomen buiten onze dampkring. Helaas voor de on-derzoekers is de zwaartekracht in het grootste deel van de ruimte zeer zwak, waardoor het onderzoek niet direct nut heeft. Hoewel dergelijke onderzoeken bij verlaag-de zwaartekracht vrij lastig uit te voeren zijn, gaan de Grieken alsnog proberen frietjes te bakken bij verlaag-de zwaartekracht. Voor dit experiment moeten ze een paraboolvlucht maken, die hen zeer waarschijnlijk hun eetlust zal ontnemen.


36 Semester 2.1 - (2013-2014)

OorsprongDe naam ‘Vedische wiskunde’ komt van het woord Veda. De Veda is de verzamelnaam van de geschriften die het heilige boekwerk van de oude Indiërs vormden. Ze be-staan uit religieuze hymnen over God(en), spirituele filo-sofie, het universum, de natuur en de juiste levenswijze. Ze werden erg lang mondeling doorgegeven en pas rond 500 voor Christus op schrift gezet. Wiskunde komt terug op meerdere plaatsen in de Veda. Het niveau van wis-kunde in het oude India was overigens zeer hoog. Het decimale getallensysteem, waar tegenwoordig vrijwel iedereen mee rekent, is in India ontwikkeld. Ook hebben de Indiërs een zeer grote bijdrage geleverd aan de studie van het getal ‘nul’. De wiskunde was verder voornamelijk gericht op het oplossen van praktische problemen.

In de zeventiende eeuw kwam het Indiase grondgebied onder Britse controle. Veel van de oorspronkelijke cultuur werd verdrongen door de westerse cultuur. Deze over-heersing duurde enkele honderden jaren. In de tweede helft van de negentiende eeuw ontwikkelde de Indiase elite echter een politiek bewustzijn en begon zich af te

zetten tegen de Britse overheersers. Het zelfbewustzijn van de Indiërs nam toe, wat zorgde voor een hernieuwde belangstelling voor de oude Vedische overlevering.

Shri Bharatu Krishna Tirthaji, geboren in 1884, was een van de jonge intellectuelen voor wie dit gold. Hij ging op zoek naar de wiskunde in de Veda. Zijn idee was dat de zieners die hun inzichten hadden vastgelegd in de Veda, de verzen niet zelf bedachten, maar doorkregen vanuit hun diepere bewustzijn. Uit de Veda distilleerde hij zes-tien principes, genaamd sutra’s (zie kader: De sutra’s). Met deze sutra’s zijn volgens hem alle wiskundige bere-keningen uit te voeren. Daarnaast gebruikte hij veertien subsutra’s, die een verdere uitwerking van de sutra’s vormen. Over zijn onderzoek schreef hij een boek, ge-naamd ‘Vedic Mathematics’. Het woord distilleerde is heel bewust gekozen: de sutra’s staan nergens letterlijk in de Veda vermeld, maar Shri Bharatu Krishna Tirthaji heeft ze naar eigen zeggen ‘gereconstrueerd’ geduren-de een periode van acht jaar waarin hij ascetische oe-feningen (oefeningen waarbij men afziet van genot en comfort) in de wouden van India deed.

Vedische wiskundeEen veelgehoord kritiekpunt op de wiskundelessen op scho-len in de laatste jaren, is dat kinderen steeds sneller naar hun rekenmachine grijpen. Voor de simpelste berekeningen wordt het apparaat tevoorschijn gehaald. Ook ik betrap mezelf erop dat ik voor vermenigvuldigingen die niet in de tafels van 1 tot en met 11 zitten vaak de rekenmachine gebruik. Vedische wiskunde is een manier om grote berekeningen op een snelle manier uit te voeren. Volgens sommige mensen stammen de technieken uit het oude India, maar hierover bestaat discussie.

COVERSTORY Tekst: Marieke Vollebregt


VoorbeeldenAan de hand van de sutra’s en subsutra’s kunnen veel berekeningen gemaakt worden op een andere, vaak snellere manier, dan de traditionele manier die op de meeste scholen aangeleerd wordt. Laten we een voor-beeld geven van de eerste sutra, ‘met één meer dan de voorgaande’. Deze techniek kan gebruikt worden om simpel getallen van 10 tot en met 99 met elkaar te ver-menigvuldigen waarvan de eerste cijfers hetzelfde zijn en de laatste cijfers optellen tot 10. Voorbeelden zijn 33*37 of 252. De techniek om deze sommen snel uit te rekenen bestaat uit drie stappen: neem van elk getal het eerste cijfer en vermenigvuldig deze met (1+zichzelf). Vermenigvuldig dan de laatste cijfers van elk getal met elkaar en zet die hierachter. Voor het voorbeeld 33*37 is de uitwerking als volgt: 3*( 3+1) = 3*4 = 12. Vervolgens is 3*7= 21, dus het antwoord is 1221.

Een andere sutra die in veel berekeningen terugkomt, is “Verticaal en kruiselings”. Deze sutra kan bijvoorbeeld gebruikt worden bij de vermenigvuldiging van getallen die in de buurt van een macht van 10 liggen, bijvoorbeeld 97 en 98. De berekening gaat als volgt:

Vorm eerst de verschillen van de getallen ten opzichte van 100: 97 → -3 98 → -2

Vervolgens tel je kruislings op. Een van beide optellin-gen volstaat, maar je kunt de tweede uitvoeren ter con-trole. Dit getal (in dit geval 95) vormt de eerste cijfers van de uitkomst. Voor de laatste twee cijfers van de uitkomst vermenigvuldig je verticaal: -2 x -3 = 6. De uitkomst is 9506.

Met deze sutra kun je ook heel gemakkelijk de vergelij-king van een lijn opstellen wanneer twee punten op de lijn gegeven zijn. Dit zijn enkele voorbeelden van hoe de sutra’s gebruikt worden om snel grote berekeningen te doen. Sommige technieken in de sutra’s zijn bekend van het oude hoofdrekenen, maar er zijn ook originele methoden bij die verrassend snel en ingenieus zijn. Een kenmerk van Vedische wiskunde is dat er naast algeme-ne methoden, vele technieken ontwikkeld worden om in bepaalde situaties handiger te kunnen rekenen. Zo is er een algemene methode om te vermenigvuldigen, maar zijn er voor allerlei speciale gevallen (zoals de voorbeel-den hierboven) technieken die in dat specifieke geval sneller tot een antwoord voeren. Een tweede kenmerk is dat de berekeningen zoveel mogelijk uit het hoofd ge-beuren. Soms is er één schrijfregel nodig. De uitkomst verschijnt vaak cijfer voor cijfer op het papier.

De voorbeelden die hierboven staan zijn relatief simpel, maar het is ook mogelijk om ingewikkeldere berekenin-gen uit te voeren. Overigens moet er dan wel vaak een aanpassing worden gedaan aan de standaard techniek, of een extra ‘trucje’ toegepast worden. Hier zijn meerde-re boeken over geschreven. ▶

Shri Bharatu Krishna Tirthaji

VESTING Opiniepanel

Zou je een som als 452 uit het hoofd oplossen of met een reken-machine?

Met een rekenmachine 50%

UIt mijn hoofd 50%

38 Semester 2.1 - (2013-2014)

Wiskunde of trucjes?

Dat brengt ons gelijk bij de vraag: mag Vedische wiskun-de de naam ‘wiskunde’ wel dragen? Is het niet simpel-weg een verzameling trucjes? Een eenduidige definitie van wat wiskunde precies is bestaat niet, dus is het lastig om deze vraag te beantwoorden. De simpele voorbeel-den hierboven doen echter vermoeden dat ‘Vedische wiskunde’ meer rekenkunde dan wiskunde is.

Er zijn enkele schoolprogramma's ontwikkeld voor re-kenonderwijs gebaseerd op de sutra's. Diverse scholen (meestal bestuurd door hindoenationalisten) in India, Groot-Brittannië en de Verenigde Staten passen die programma's toe en zeggen er goede resultaten mee te behalen. Deze scholen stuiten echter wel op veel weer-stand van academici en wiskundigen, die de technieken uit het boek beschouwen als trucjes en niet als echte wiskunde. Volgens deze critici maken de trucjes bepaal-de berekeningen wel makkelijker, maar zorgen ze er ook voor dat kinderen niet meer snappen wat ze nu feitelijk aan het doen zijn.

Critici van Shri Bharatu Krishna Tirthaji beweren ook wel dat zijn boek meer een poging was om de oude Indiase cultuur weer meer uitstraling en bekendheid te geven in een periode waarin de Westerse wereld op veel vlak-

ken domineerde. Om deze reden verbond hij zijn eigen hoofdrekenmethoden aan de oude Veda’s.

Volgens de volgers van Shri Bharatu Krishna Tirthaji zijn de sutra’s echter niet simpelweg een zak met trucjes. Volgens deze mensen begin je, na een tijd werken met deze materie, de schoonheid van het systeem in te zien en te begrijpen. Of de naam wiskunde nu van toepassing is of niet, je kunt sowieso plezier beleven aan de leuke technieken die in de Vedische wiskunde worden toege-past. Daarnaast is het interessant te achterhalen waar de betreffende techniek op berust en of hij in algemenere gevallen ook te gebruiken is. Ook kan ik je uit eigen er-varing vertellen, dat je met deze methode beslist indruk kunt maken door binnen enkele seconden het antwoord op een gestelde hoofdrekenvraag te vertellen. Daar mo-gen we Shri Bharatu Krishna Tirthaji dus in ieder geval dankbaar voor zijn! ■

De 16 sutra’s

1. Ekadhikena Purvena (‘Met één meer dan de voorgaande’)2. Nikhilam Navatashcaranam Dasatah (‘Alles van 9, de laatste van 10’)3. Urdhva Tiryagbhyam (‘Verticaal en Kruiselings’)4. Paravartya Yojayet (‘Breng over en pas toe’)5. Sunyam Samyasamuccaye (‘Als de Samuccaya dezelfde is, is zij nul’)6. (Anurupye) Sunyamanyat (‘Als de ene in verhouding is, is de andere nul’)7. Sankalana Vyavakalanabhyam (‘Door optelling en aftrekking’)8. Puranapuranabhyam (‘Door de completering of niet-completering’)9. Calana Kalanabham (‘Differentiaalrekening’)10. Yavadunam (‘Door het verschil’)11. Vyastisamastih (‘Specifiek en algemeen’)12. Sesanyankena Caramena (‘De rest met het laatste cijfer’)13. Sopantyadvayamantyam (‘De laatste en twee keer de voorlaatste’)14. Ekayunena Purvena (‘Door één minder dan de voorgaande’)15. Gunitasamuccayah (‘Het product van de som’)16. Gunakasamuccayah (‘Alle vermenigvuldigers’)

Het boek Vedic Mathematics


In deze serie wordt elke GAXEX het leven en werk van een beroemd wiskundige beschreven. In deze tweede editie komt de Amerikaanse statisticus John Tukey aan bod.

John Wilder Tukey werd geboren in Bedford, Massachusetts, in de Verenigde Staten op 16 juni 1915. Vanaf kleins af aan was John al een wonderkind; op de schamele leeftijd van drie jaar had hij zichzelf al leren lezen. Dit kwam tijdens een tripje door de VS naar boven; zijn ouders hadden een discussie over of een bepaalde brug gesloten was, waarop kleine John sprak en zei dat de brug was gesloten. Hij had in een “legal notice” in de krant gelezen dat de brug tijdelijk was gesloten. Zijn ouders waren er dus vrij snel achter dat John heel slim was en besloten dat hij niet naar een normale school zou gaan, maar dat hij thuisscholing zou krijgen om te voorkomen dat hij lui en ongedisciplineerd zou worden. Deze vorm van educatie was mogelijk omdat zijn ouders beide leraren op een middelbare school waren en zijn moeder hem dus zelf les kon geven. De openbare bibliotheek in New Bedford droeg zeer bij aan de ontwikkeling van John, aangezien in deze bi-bliotheek de vaktijdschriften Transactions of the American Mathematical Society en de Journal of the American Chemical Society te lezen waren, wat erg ongebruikelijk was voor een bibliotheek.

Universiteitsjaren In 1933 werd John toegelaten tot Brown University. Doordat hij vanuit huis werd geschoold, werd hij niet zomaar toegela-ten, maar moest hij via de College Board Exams geaccepteerd worden. Later bleek dat John de hoogste SAT scores ooit had gehaald. John studeerde scheikunde, maar was daarnaast ook veel met wiskunde bezig. Aangezien de bibliotheek van Brown een uitgebreide wiskundige afdeling had, besteedde John al gauw veel tijd aan wiskunde naast zijn scheikundi-ge studie. In 1936 haalde hij zijn bachelor scheikunde en een jaar later zijn master. Hij begon aan zijn doctoraat scheikunde aan Princeton University, maar algauw bleek dat hij niet, zoals aan Brown University, kon werken als chemisch laborato-rium assistent, daarom maakte hij de overstap van scheikunde naar wiskunde. In 1938 haalde hij zijn PhD kwalificaties in Wiskunde en in 1939 haalde hij zijn doctoraat. Na het behalen van zijn doctoraat werd hij al snel door Princeton gevraagd om als onderwijzer in dienst te treden, in deze periode was hij voornamelijk bezig met abstracte wiskunde.

Tweede WereldoorlogVlak daarna begon de Tweede Wereldoorlog en Tukey wilde graag zijn steentje bijdragen, daarom voegde hij zich bij de Fire Control Research Office geleid door Merrill Flood. Met behulp van statistiek losten zij problemen rond wapens op, samen met bekende statistici zoals S. S. Wilks, and W. G. Cochran. Na de Tweede Wereldoorlog kreeg John een positie aangeboden aan de wiskunde afdeling van Princeton, deze accepteerde hij. Daarnaast ging hij werken bij AT&T Bell La-boratories in Murray Hill. In die tijd heeft hij veel betekend voor de statistische afdeling van Princeton en is zelfs voorzitter geweest van 1966 tot 1969. Tukey bleef veel onderwijzen, publiceren en onderzoek doen op het gebied van statistiek. Hij heeft veel samengewerkt met andere statistici en is verantwoordelijk voor de volgende bijdragen: de Box-and-Whisker Plot, de Stem-and-Leaf Diagram, en Tukey's Paired Comparisons. Voor zijn werk heeft hij vele onderscheidingen ontvan-gen. Tukey is in 1985 met pensioen gegaan en in 2000 overleden aan een hartaanval.

Portret: John Tukey

Tekst: Noortje Stolk

40 Semester 2.1 - (2013-2014)

Edward Joseph SnowdenMaar wie is Edward Snowden en hoe kon het de NSA overkomen dat hij met de informatie over PRISM naar buiten trad?

Edward Joseph Snowden is geboren op 21 juni 1983. Hij groeide op als kind van twee Amerikaanse burgers. Zijn vader had een baan bij de kustwacht en zijn moeder werkte in een rechtbank in Maryland. Daarnaast heeft Snowden een oudere zus, Jessica. Edward reisde zowel voor zijn lagere als zijn middelbare school naar Anne Arundel County, een county gelegen tussen Washington en Baltimore. Hij zou zijn officiële eindexamen voor de middelbare school nooit halen, wat bij hem gedurende lange tijd voor schaamte zorgde.

Edward Snowden kreeg van huis uit conservatieve en patriottische denkbeelden mee. Toen Amerika Irak binnenviel in 2003, vond hij het zijn plicht als mens

om de Irakezen te bevrijden van hun dictatoriale onderdrukking. Hij ging bij het leger, maar bleek al snel fysiek niet geschikt te zijn voor een militaire loopbaan. Hij brak tijdens een training zijn beide benen en werd een tijd later ontslagen uit het leger. Snowden was sinds 2001 onder meer actief op de website Ars Technica, een website voor informaticaliefhebbers, en stond op internet beter bekend als de TheTrueHOOHA. Op het internet leerden mensen hem kennen als vlot en zelfverzekerd en hoewel hij geen officiële diploma's had of afgestudeerd was, stond hij bekend als iemand die enorm veel kennis had van computers. De meeste kennis die hij bezat over computers had hij zichzelf aangeleerd. In de loop der tijd werd de door de grondwet geïnspireerde informatietechnicus, die gedurende acht jaar erg actief was geweest op Ars Technica en andere fora, steeds somberder en ergerde zich aan de manier waarop de overheid omging met het vertrouwen van de burgers. Met name de afluisterpraktijken van de overheid stoorden Snowden. Op internet plaatste hij in

The NSA is watching youDe Amerikaanse klokkenluider Edward Snowden heeft, nadat hij de benodigde papieren heeft gekregen, de luchthaven van Moskou verlaten. Snowden heeft ruim twee weken geleden tijdelijk asiel aangevraagd in Rusland. Volgens Russia Today heeft Snowden één jaar tijdelijk asiel gekregen. Het is echter niet duidelijk wat de bestemming in Rusland is voor de Amer-ikaan. Onlangs liet Rusland nog weten dat het Snowden niet zal uitleveren aan de Verenigde Staten. De VS willen de klok-kenluider koste wat kost arresteren, nadat hij een boekje open had gedaan over wereldwijde spionageactiviteiten door de Amerikaanse geheime dienst, de NSA. (nu.nl, 01-08-2013)

Tekst: Tim van Wilsum


die tijd: “De maatschappij lijkt een onvoorwaardelijke tolerantie te hebben ontwikkeld jegens de activiteiten van spionachtige types. Zijn we zover afgegleden en hadden we daar vroeger nog gemakkelijk een stokje voor kunnen steken? Of was het een relatief plotselinge ommezwaai die onopgemerkt is gebleven dankzij de overal door de overheid geïmplementeerde geheimhouding?”

In de tijd dat hij veel actief was op het wereldwijde web, had hij ook al meerdere banen als ICT-deskundige. In 2005 kreeg hij zijn eerste baan op een NSA-vestiging, namelijk als beveiligingsdeskundige op het Center for Advanced Study of Language van de universiteit van Maryland. Hij kreeg zijn eerste overheidsaanstelling halverwege 2006 bij de CIA, die hem in 2007 voor het eerst naar het buitenland stuurde om in Genève het computernetwerk van de CIA te beveiligen. In 2009 nam hij ontslag bij de CIA en nam een baan aan op een NSA-vestiging in Japan. Daar had hij toegang tot zeer geheime bestanden van de NSA en kwam er op die manier achter dat Obama de afluisterpraktijken van Bush en Clinton had voortgezet. Snowden had gehoopt dat Obama zou stoppen met deze afluisterprogramma’s, maar werd teleurgesteld door de Amerikaanse overheid en besloot om met de geheime activiteiten naar buiten te treden. Vanaf dat moment ging Snowden gericht bezig om de afluisterpraktijken aan het licht te brengen en nam hij een baan aan in het regional cryptological centre van de NSA, op Hawaï. Hier werkte hij vanaf 2012 en hield zich vooral bezig met SIGINT (Signals Intelligence), waar hij zich bezighield met het versleutelen van geheime informatie en verscheidene soorten communicatie onderschepte. Hij zou op Hawaï alle documenten bemachtigen die hij later zou gaan lekken aan The Guardian.

De NSA en afluisterpraktijkenDe NSA is een Amerikaanse veiligheidsdienst die zijn oorsprong kent in intelligence en counterintelligence.

Dit is eenvoudig gezegd het verzamelen van informatie over de tegenstander, zoals eventuele militaire of terroristische activiteiten, die gezachtsvoerders kunnen gebruiken om beslissingen te maken. De voorgangers van de NSA waren de SIS (Signals Intelligence Service) en de AFSA (Armed Forces Security Agency), twee veiligheidsdiensten die tijdens de Tweede Wereldoorlog de taak hadden om elektronische berichten te versleutelen door middel van asymmetrische cryptografie. Hierdoor werd het voor de vijand, zijnde Duitsland, onmogelijk om deze berichten over de oorlogsvoering van de geallieerden te kraken. Tegenwoordig is de taak van de NSA om voor de overheid elektronische data te verzamelen van buiten de Verenigde Staten. Dit wordt opgeslagen en geanalyseerd met als doel om de vijand een stap voor te blijven. Het heeft hierbij de bevoegdheid om alle elektronische communicatie af te tappen en te controleren.

Nadat de Tweede Wereldoorlog was afgelopen volgde de Koude Oorlog, een conflict waarin de Verenigde Staten en de Sovjet Unie streden om de grootste invloedsfeer in de wereld te krijgen. Reden hiervoor was dat beide naties een eigen beeld hadden over hoe de wereld zou moeten worden ingericht. De Verenigde Staten vonden dat een kapitalistisch systeem de wereld goed zou doen, terwijl de Sovjet Unie dacht dat het communisme de wereld zou redden. Het gevolg was een ‘oorlog’ die nooit een fysieke oorlog werd. Afgezien van een aantal hotspots, situaties waar het bijna tot een treffen kwam, en de constante dreiging van wederzijdse vernietiging waren er geen veldslagen zoals er in een normale oorlog zijn. Een gevolg van de dreiging van een nucleaire oorlog was dat de Verenigde Staten, in de gedaante van de NSA, zoveel mogelijk informatie wilde inwinnen. De manier daarvoor werd gevonden in de UKUSA Agreement (United Kingdom - United States of America Agreement) van 1948. Hier spraken de Engelstalige landen, Verenigde Staten, Verenigd Koninkrijk, Nieuw Zeeland, Australië en Canada af om op ▶

Edward Snowden in zijn middelbare schooltijd Edward Snowden tijdens het wereldberoemde interview met Glenn Greenwald

grote schaal intelligence met elkaar te delen. Zij zouden bijvoorbeeld nieuwe ontdekkingen over cryptografie of verkregen informatie over de Sovjet Unie met elkaar delen. Tijdens de jaren zestig ontwikkelden de Five Eyes, de vijf Engelstalige landen, een systeem dat over de hele wereld communicatie kon aftappen. Dit systeem heette Echelon en maakte het kortgezegd mogelijk voor de vijf landen om voornamelijk via satellieten vrijwel alle communicatiemiddelen af te tappen waarin zij geïnteresseerd waren. Het systeem Echelon berust op een methode van gericht zoeken tussen alle gesprekken die worden afgetapt. De Five Eyes stelden gezamenlijk een bibliotheek samen van zogenoemde targets op die zij wilden afluisteren. Daarna werd er van al deze targets een lijst van bekende informatie opgesteld en in deze lijst stonden de trefwoorden, zoals telefoonnummers en namen, die vervolgens aan de Echelon Dictionary werden toegevoegd. Echelon kon op deze manier de berichten, waarin deze trefwoorden werden genoemd of geschreven, uit het communicatieverkeer halen. Daardoor konden de NSA en de veiligheidsdiensten van de andere landen altijd de informatie, die over het desbetreffende target beschikbaar kwam via het communicatienetwerk, bijhouden. De NSA had echter geen bevoegdheid om op eigen bodem mensen af te luisteren; dit recht heeft alleen de FBI. Toch kwam een NSA-specialiste in de persoon van Margret Newsman erachter dat de NSA wel Amerikaanse senatoren afluisterde. In 2000 kwam er aan het licht dat de Five Eyes decennialang belangrijke politieke en culturele figuren, zoals senator Strom Thurmond, EU-diplomaten in de VS en zelfs het Vaticaan zou zijn afgeluisterd.

Ondanks het rumoer en de verontwaardiging over Echelon, bleek in 2013 toch dat de NSA, in combinatie met de FBI, sinds 2007 opnieuw gebruik maakte van

een afluistersysteem, PRISM, dit systeem is niet een op zichzelf staand softwareprogramma, maar het zijn meerdere programma’s die vrijwel alle digitale communicatie en informatie aftappen. Van e-mail tot voice berichten, van inlogmeldingen tot foto’s, eigenlijk had de NSA toegang tot alles wat er op het digitale veld gebeurde. Het deed dit door middel van afluisterapparatuur die geïnstalleerd was op terreinen van grote internetbedrijven als Yahoo!, Google en Facebook. De slachtoffers van deze afluisterpraktijken waren burgers van over de hele wereld, inclusief de Verenigde Staten. De rol die de FBI in dit hele verhaal heeft gespeeld, was het plaatsen van afluisterapparatuur en het leveren van interceptiemethoden. Dit werd gedaan door de DITU (Data Intercept Technology Unit), een enigzins duistere afdeling van de FBI, die fungeert als een soort buffer tussen de daadwerkelijke digitale communicatie en de inlichtingendiensten in Amerika. Als de informatie eenmaal in het bezit is van de Amerikaanse overheid gaat het naar de NSA en wordt het opgeslagen in enorme data-units en vervolgens geanalyseerd.

HypocrisieHet lijkt een logische zet te zijn geweest van de Five Eyes, en met hen de NSA, om in tijden van de Koude Oorlog, waarin wederzijdse vernietiging door nucleaire wapens dreigde, een afluisterprogramma op te zetten. Ook daaraan gelinkte conflicten, zoals Vietnam, en de daar niet direct aan gelinkte conflicten, zoals de Golfoorlog, zouden een goede reden kunnen zijn om in de gaten te houden waar de tegenstander mee bezig is. Wanneer in 2000 bleek dat er door middel Ikvan Echelon privéconversaties van burgers zijn verkregen door de NSA, is dit natuurlijk wel een kwalijke zaak.

Fort Meade, het hoofdkantoor van de NSA

VESTING Opiniepanel

In hoeverre vind jij je privacy aangetast door overheidsin-stanties zoals de NSA en de AIVD?

Ik denk dat instanties over de hele wereld informatie over mij bijhouden 50%

Gedeeltelijk; ik denk niet dat de NSA mijn privacy heeft geschonden; maar ik denk wel dat onze eigen overheid haar database aan het bijhouden is 50%

Niet; ik geloof niet dat een instantie mijn privacy heeft geschonden 20%


Dit lijkt dan het einde van de afluisterschandalen te zijn, maar er blijkt dan wederom dat de NSA weer een afluistersysteem heeft opgezet. Voor PRISM geldt weer dat het logisch is dat men potentiële terroristische aanvallen wil ontdekken. Ook met het oog op de oorlog in Irak is de keuze om informatie in te winnen over eventuele vijandige acties niet vreemd. In 2013 komt er aan het licht dat burgers opnieuw op grote schaal worden afgeluisterd en informatie over hun doen en laten wordt opgeslagen door de NSA.

Het is niet opvallend dat tot tweemaal toe een NSA-medewerker de geheime handelingen van de NSA blootstelt. Zo blijkt dat de medewerkers afluisterpraktijken met het doel om schade aan het land en zijn inwoners te voorkomen gerechtvaardigd vinden, maar als de overheid aan onschuldige burgers komt zijn ze het hier zeker niet mee eens.

Dit komt misschien wel omdat de overheid niet meer bezig is met haar eigen democratie en ideaalbeeld te beschermen, maar juist democratie inkrimpt door middel van systematische totalitaire controle van haar eigen burgers. Hoewel Snowden tegenwoordig in Rusland verblijft, is hij in 2014 benoemd tot ere-rector aan de universiteit van Glasgow. Hij zou graag terugkeren naar de Verenigde Staten, maar vreest dat hij door de huidige regelgeving aangaande klokkenluiders geen eerlijk proces zal krijgen in zijn vaderland. ■

44 Semester 2.1 - (2013-2014)

I wrote my thesis during a graduation internship at the Netherlands Organisation for Applied Scientific re-search, probably better known to you as TNO. I was placed at a department that mostly looks at robustness and resilience in communication networks. My thesis however deals with electricity networks. Technically, these two types of networks are very different from each other. Though when looking at them from a mathemati-cal point of view, they show many similarities, such that the department was eager to find out how they could ap-ply their skills in the context of electricity networks.

The electricity sector has changed a lot over the past years. Traditionally, electricity is produced by sever-al large power plants, for example ones fired by coals or gas. These power plants are connected to a trans-mission network that transports the electricity from the power plants to distribution networks all over the coun-

try, such that it eventually arrives at the end consumers. However, nowadays consumers also start to generate electricity, such that this system must change from being unidirectional (electricity flows from power plant to con-sumer) to a system in which power flows in two direc-tions. This new type of production of electricity is called distributed generation. Distributed generation is promoted for many reasons. First of all, consumers can save money by generating their own electricity, for example by installing a mi-cro-CHP system, which uses the residual heat from the boiler to produce electricity. Furthermore, distributed generation is often based on renewable energy sources, such as solar panels and wind turbines. By promoting distributed generation, the government can more easily attain their target of a completely sustainable provision of energy in 20501. Moreover, distributed generation is claimed to make the system of energy production and

Modeling choices for the optimal planning of distributed generationAfter more than five years of hard work, on the 27th of January the moment was finally there: my master thesis defense. In your first year, this sounds like the scariest thing you will ever have to do (okay the QF oral exam also ranks high on this list) and how much I would like to comfort you, during your mas-ters, you still feel the same way about it. In the end, you just get up there, get through it, at some point you even enjoy it, and then you receive the message that you passed your last course and graduated. Freedom! You will never have to think of your thesis again! Until they ask you to write a little piece about it for the GAXEX… Oh well, I am more than happy to enlighten you about the work I have been doing these past months, so here we go.

Tekst: Lieke KoolsMASTER THESIS


transmission more efficient. In the Netherlands, three hundred million euros worth of electricity is lost in trans-port on a yearly basis. When electricity is produced next to where it is consumed, such inefficiencies can be over-come.

A couple of years ago, another master student from Groningen graduating at TNO, Nadine Croes2, devel-oped a mathematical model to find the optimal mix of distributed generators within a residential area, such that energy losses are minimized. She modeled the problem as a Quadratic Integer Programming problem where she used hourly averages of electricity demand and supply to serve as input to her model. However, research3 has pointed out that demand and supply for electricity fluctu-ate greatly on a much smaller timescale. My task was to find out whether including these fluctuations on a smaller time scale in the model would impact the optimal plan-ning of distributed generation.

Where the overall pattern of electricity demand and sup-ply is quite easy to predict, for example solar panels gen-erate a lot of electricity around noon and nothing during the night, the fluctuations on a smaller time scale are uncertain. We thus choose to model demand and supply as random processes. This implies that we have to use uncertain input in our optimization model, which is quite different from the traditional situation. There is a whole field within Operations Research directed towards this type of problems, called Stochastic Programming .

We redefined the model of Nadine to a two-stage multi period recourse model, where the objective now is to minimize expected energy losses. As the name of the

model suggests, we assume we have to make decisions in two steps. In the first stage, while the future demand and supply levels are still uncertain, we choose the ca-pacity of the distributed generators in the neighborhood such that the expected energy losses are minimized. In the second stage of the problem, the demand and sup-ply levels are known for every period. Within each time-frame demand and supply should be balanced perfectly. If within a single timeframe supply exceeds demand, this can be balanced by either selling this excess electrici-ty on the grid, this is termed as waste, or by loading it onto a storage unit. If within a single timeframe demand exceeds supply, this can be balanced by either buying electricity from the grid, termed generation here, or by unloading it from the storage unit. All these balancing opportunities have some kind of inefficiency to it, such that losses occur. In every period we want to choose the balancing option that leads to the least losses. In Figure 1, a schematic overview of our optimization model can be found.

The resulting mathematical model, which is formally de-scribed in my thesis, looks pretty simple at first glance. However, since we want to model our data on a very fine granularity, we have to incorporate many time peri-ods in our model. This leads to two issues when solving the model. First of all, the large number of time periods result in a huge amount of second stage variables and constraints, which makes it difficult to solve the model. We get around this problem by imposing control policies for the storage unit and thereby eliminating all second stage decisions. ▶

A schematic overview of the mathematical model

46 Semester 2.1 - (2013-2014)

The second problem encountered is the huge amount of possible scenarios for the outcomes of our random variables. Demand and supply are defined in every time period and in each of these periods it can attain many different values. This makes it difficult to calculate our objective function, which is an expected value.

Intuitively, we would approximate the expected value by a sample average, a tactic often used for this type of problems. However, we are unsure of how many sam-ples are needed to construct a good estimate. To avoid wasting computing power on obtaining and performing calculations on samples that are redundant, we decided to use a solution strategy that samples within the meth-od. This solution method is called Stochastic Decompo-sition iv and can be seen as the stochastic equivalent to Benders’ Decomposition .

Stochastic Decomposition4 makes use of optimality cuts and searches for the optimal solution in an iterative way. We start from a given solution x0 and take one sample for the demand and supply profiles. Based on this sam-ple we estimate the objective function and we construct a supporting hyperplane to this function at x0. We call this an optimality cut. Now we can approximate our objective function by the optimality cut and we minimize over this approximating function to find the new current solution x1. We again take one sample, estimate the objective function using both samples collected at this point, and construct a new optimality cut. We now approximate our objective by the maximum of the obtained optimality cuts

and look for a new current solution. We repeat this pro-cess until the algorithm has converged, see Figure 2a.

We keep adding more information throughout the algorithm. However, since we do not construct the cuts with full information about the objective function, some cuts may actually be too tight or too loose, see Figure 2b. Therefore, the algorithm also includes an updating process to make sure that we obtain a valid approximation to our objective function using the optimality cut. For our problem, this updating process turns out to hinder convergence to the optimal solution. We therefore suggested an adaption for this updating process, which leads to better convergence and more stable solutions for the problem at hand.

In order to evaluate our optimization model on different granularities, we defined several demand and supply profiles. We constructed profiles consisting of one min-ute averages, fifteen minute averages and hourly aver-ages and compared the optimal solutions retrieved using these different inputs. We assumed that every house-hold could install a solar panel and a micro-CHP system of certain capacity. For the CHP system we assumed a deterministic output level, for the solar panel output and demand we defined stochastic profiles.

The results from our experiments indicate that when modeling on a finer granularity, the optimal solutions do change. Most striking is that the preferences regarding the different sources of supply shift from the source with

x

g(x)

y

0

f4(x)

y

0 x

Ḡ1Ḡ2

Eω[g(x,ω)]

figure 2a figure 2b


stochastic output (solar) to the source that delivers a fixed supply (micro-CHP). We also notice that the objec-tive becomes flatter when using more fine-grained data and that losses tend to get underestimated when using the coarse data.

Although the solutions are different, the actual improve-ments in terms of the objective from using more fine-grained data are limited. Also, including fine-grained data in the optimization models limits modeling possibil-ities greatly. It is thus questionable if it pays off to invest in collecting and constructing more fine-grained input for the optimal planning of distributed generation. However, our assumptions on losses were based on information about the Dutch grid, which is relatively small and effi-cient. When we consider a big country like the United States, a small improvement in losses can lead to great financial gains.

With that I concluded my thesis, but more research can certainly be conducted within this topic. You could say I looked at an average performance of the grid, but the granularity of data may be much more relevant when we look at worst case scenarios, for example when evalu-ating reliability issues in the grid. If we do want to use more fine-grained data in the future, we should look for parsimonious models of demand and supply for elec-tricity. Most existing approaches are either inaccurate or computationally expensive to construct. On the more theoretical side, one could look further into the suggest-ed adaption of Stochastic Decompositio n. We now know it works for our problem, but it would be interesting to find out whether we can make more general claims about its performance.

Although there are so many interesting aspects of this topic still to explore, I will leave it for now and dive into the world of social security at the University of Leiden. Who knows, maybe in some time I will open up a GAXEX to find out that one of you took on this subject for your master thesis. ■

1: http://www.rijksoverheid.nl/onderwerpen/duurzame- energie/meer- duurzame- energie- in- de- toekomst

2: N. N. Croes. Impact of distributed generation on energy loss: Finding the optimal mix. Master’s thesis, Rijksuniversiteit Groningen, Faculty of Economics and Business, Department of Operations, Groningen, The Netherlands, 2011.

3: A. Wright and S. Firth. The nature of domestic electricity-loads and effects of time averaging on statistics and on-site generation calculations. Applied Energy, 84(4):389, 2007.

4: J.L. Higle and S. Sen. Stochastic Decomposition: An algorithm for two-stage linear programs with recourse. Mathematics of Operations Research, 16(3):650-669, 1991.

48 Semester 2.1 - (2013-2014)

Politici hebben een blijkbaar onbeperkt vertrouwen in de cijfers van het CPB. Stijgt de werkloosheid in de ramingen, dan is dat voor de oppositie direct reden tot het uiten van forse kritiek op het kabine. Omgekeerd zal de regering zich beroepen op positievere trends in de cijfers, zoals de laatste tijd de verwachting dat het bbp weer langzaam zal toenemen. Ook in de media zijn koppen als “CPB: bbp stijgt 0,1 procent” geen uitzondering. Deze berichten zijn gebaseerd op de uitkomst van geavanceerde statistische modellen die het CPB gebruikt om de toekomst van de Nederlandse economie te simuleren.

OnzekerheidWat men maar al te vaak vergeet om erbij te vermelden, is dat de onzekerheid in deze modellen zeer groot is. In dit artikel wordt gekeken naar de verandering van

het bbp, maar dit kan gegeneraliseerd worden naar nagenoeg alle indicatoren. Hieraan ligt een aantal redenen ten grondslag. Ten eerste is het mogelijk dat de regering tussentijds besluit het beleid aan te passen, wat wellicht invloed heeft op het bbp (zowel positief als negatief). Hier kan het CPB uiteraard geen rekening mee houden en dit is dus ook niet opgenomen in de raming. Zeker met een kabinet dat afhankelijk is van een groep oppositiepartijen in de Eerste Kamer, ligt het voor de hand dat het beleid nog veranderd wordt in een lopend jaar. De gegevens op basis waarvan het CPB zijn ramingen berekent, zijn met andere woorden verre van betrouwbaar. Dat komt de precisie van de uitkomsten van die modellen uiteraard niet ten goede.

Ten tweede is, zelfs met perfecte gegevens, het voorspellen van de economie op zichzelf al heel lastig. Als je de verwachte groei van het bbp een jaar eerder vergelijkt met de werkelijke groei van het bbp in de jaren

De utopie van CPB-prognosesDe enige reden dat economen voorspellingen mogen doen, is om de weerman nog een beetje een gevoel van eigenwaarde te geven, wordt wel grappend gezegd. En inderdaad; economische prognoses zijn omgeven door een grote wolk van onzekerheid. Toch waagt het Centraal Planbureau (CPB) zich meerdere keren per jaar aan een raming voor de verandering van het bruto binnenlands product (bbp), de werkloosheid en vele andere economische indicatoren, met inachtneming van het huidige regeringsbeleid. Het hoogtepunt van een CPB-jaar is de macro-economische verkenning die ieder jaar rond Prinsjesdag wordt gepubliceerd. De vraag rijst: welke waarde moeten we toekennen aan deze prognoses?

Tekst: Arthur MolenaarCOVERSTORY


1990–2012, heeft het CPB een gemiddelde voorspelfout van +0,3 procentpunt (pp). Met andere woorden, de raming van het CPB is gemiddeld genomen een redelijk goede voorspelling van de werkelijke verandering van het bbp, maar het bbp werd gemiddeld iets hoger ingeschat dan werkelijk het geval was. Overigens was het jaar 2009 hierin een uitschieter. Door de redelijk plotseling opgekomen crisis had het CPB de groei van het bbp veel te hoog ingeschat. Als 2009 niet wordt meegerekend, is de gemiddelde voorspelfout +0,1 pp over 1990 t/m 2012 gezien.

De gemiddelde absolute voorspelfout is echter verontrustender: in diezelfde periode van 1990 t/m 2012 had het CPB een gemiddelde absolute afwijking van 1,2 procentpunt van de werkelijke achteraf vastgestelde bbp-groei. De afwijking van de werkelijke waarde kan zowel positief als negatief zijn, waardoor de gemiddelde voorspelfout alsnog dicht bij nul kan komen. Overigens berekent en publiceert het CPB deze afwijkingen zelf, maar zijn het de media en politici die de relevantie van die data niet voldoende onderkennen.

ImplicatiesMoeten we hieruit de conclusie trekken dat het CPB geen goed werk aflevert? Dat zou te gemakkelijk zijn. Kijkend naar grote internationale instanties die vergelijkbare ramingen uitvoeren, zoals het Internationaal Monetair Fonds (IMF) en de Organisatie voor Economische Samenwerking en Ontwikkeling (OESO), zien we dat deze vergelijkbare verwachtingen voor de Nederlandse economie hadden in de afgelopen jaren, met dus ook vergelijkbare foutmarges. Volgens het CPB hebben die foutmarges te maken met een aantal zaken, die al een groot gedeelte van de variantie verklaren. Ten eerste hebben de wereldhandel en de huizenprijzen een grote invloed op de Nederlandse economie. Onverwachte fluctuaties daarin kunnen voor een hefboomeffect zorgen, waardoor prognoses snel minder accuraat worden. Daarnaast kunnen, zoals eerder vermeld, tussentijdse

veranderingen in investeringen en bezuinigingen door de politiek zorgen voor een afwijking van de prognose. Het CPB berekent bewust de verwachte groei van het bbp aan de hand van het beleid op dat moment, niet anticiperend op eventuele beleidswijzigingen. Op die manier blijft het bureau politiek onafhankelijk, want het volgt slechts de eerder gemaakte afspraken zonder te speculeren.

Afgelopen december publiceerde het CPB weer een tussenraming voor het bbp in 2014. Hieruit volgde dat Nederland dit jaar 0,5 % groei van het bbp kan verwachten. Laten we nu aannemen dat de voorspelfout van het CPB ongeveer normaal verdeeld is met gemiddelde 0 pp en standaardafwijking 1,2 pp. Wat men dan eigenlijk zegt, is: we weten met ongeveer zeventig procent zekerheid dat het Nederlandse bbp in 2014 ergens tussen de 0,7 % krimp en 1,7 % groei gaat doormaken. Die conclusie op zichzelf is al bijna waardeloos; het verschil tussen 0,7 % krimp en 1,7 % groei is enorm. Dat is zeker zo wanneer je bedenkt dat een groei van 0,1 % in sommige gevallen al reden is tot feest, en een krimp van 0,1 % een nieuwe recessie kan betekenen. Daarnaast is dit ook nog maar met een zekerheid van zeventig procent. Er is dus een grote kans dat het verschil nog veel groter is.

Alle uitgebreide modellen ten spijt, hebben we dus eigenlijk geen flauw idee wat er concreet met onze economie gaat gebeuren.

Politieke InterpretatieHoe anders worden deze cijfers op het Binnenhof en in de media ontvangen. CPB-cijfers die nauwelijks als significant zijn aan te merken, worden als volledige waarheid aangenomen door politici, die vervolgens gretig geciteerd worden door journalisten. Wat kan daarvoor de reden zijn?

Vanuit de politiek is de redenering niet al te omslachtig. Zeg nou zelf, welke quote klinkt beter in de oren van ▶

Een grafiek van de werkelijke groei (geel) van het bbp in combinatie met de verwachtingen (rood) van het CPB een jaar eerder.

VESTING OpiniepanelBen jij op de hoogte van prognoses van het Centraal Plan-bureau over de Nederlandse economie?

Nee 30%

Alleen bij belangrijke conclusies 50%

Ja 15%

50 Semester 2.1 - (2013-2014)

de kiezer: “Nederland is uit de recessie, volgend jaar 0,5% groei”, of “Er is geen peil op te trekken, maar het lijkt er voorlopig op dat we weer lichte groei gaan boeken. De totale verandering zal waarschijnlijk uitkomen tussen de -0,7 % en +1,7 %. Het zal dus afwachten zijn wat de implicaties voor het kabinetsbeleid zijn met betrekking tot de economie.”

Jan Modaal is allang weggezapt of zit anders nieuws in de krant te lezen als de minister met de tweede quote aankomt. De eerste quote vertelt weliswaar verre van het hele verhaal, maar het is begrijpelijk dat de politicus de kiezer niet wil laten denken dat hij geen idee heeft wat de richting van de nationale economie is (hoewel dat natuurlijk wél het geval is). Men kan van de ethische overwegingen vinden wat men wil, maar het is in ieder geval begrijpelijk.

MediaVoor de media gaat dit argument veel minder op. Juist in kranten en op tv dient aandacht te worden besteed aan de grote onzekerheid die gepaard gaat met de publicaties van het CPB. Dat de meeste journalisten niet veel oog hebben voor statistische significantie, volgt ook uit het feit dat peilingen uitgevoerd door onder anderen Maurice de Hond vaak blind worden gevolgd zonder disclaimer. Ook in die data is sprake van grote onzekerheid (met name ver voor de verkiezingen), hoe goed de peiling op zichzelf ook is. Hier is nog heel veel ruimte voor verbetering. Als het CPB nieuwe ramingen publiceert, stuurt de NOS in de regel een pushbericht naar mobiele telefoons zodat mensen direct op de hoogte zijn. Bbp-prognoses zorgen, met andere woorden, standaard voor headlines.

Deze tendens is zorgelijk. De economie laat zich niet voorspellen tot in het detail waarop we pretenderen dat we haar kunnen voorspellen. De macro-economische verkenning is precies wat het CPB wil dat het is: een verkenning. Een blik op de toekomst; een globaal idee welke trends zichtbaar zijn in de data, maar geenszins een muurvast frame waarbinnen de economie het jaar erop gaat bewegen. Het kan alle kanten op, maar de lezers van die publicaties lijken dat niet te accepteren of te willen accepteren. De drang naar houvast is kennelijk te groot vandaag de dag. Uiteraard willen we liever geen minister die zegt dat het totaal niet duidelijk is wat er volgend jaar gaat gebeuren met de economie of de werkloosheid. Maar willen we dan wel een bewindspersoon die ons ten onrechte doet geloven dat we alles kunnen voorspellen en volledige grip op de zaak hebben?

De verschillende media moeten de prognoses van het CPB beter beoordelen en politici niet laten wegkomen met al te stellige uitspraken over de toekomst van ons land. De economie voorspellen is nou eenmaal moeilijk, dus laten we die ramingen vooral op waarde schatten en niet direct de headlines vullen. ■

Het Centraal PlanbureauHet Centraal Planbureau werd opgericht in 1945. De hoofdtaak van het CPB is het maken van economische prognoses en analyses die wetenschappelijk verant-woord zijn. Daarnaast kunnen politieke partijen hun partijprogramma’s laten doorrekenen door het CPB om te kijken of de begrotingsplannen uitvoerbaar zijn. Het CPB is onafhankelijk, maar heeft doordat het on-derdeel van het ministerie van Economische Zaken is, toegang tot vertrouwelijke kabinetsinformatie. Hier-door kan het CPB een weloverwogen prognose geven van de ontwikkelingen in de Nederlandse economie.

Ook in 1994 werd er aandacht besteed aan de stages van studenten. Het volgende stageverslag stond in GAXEX 3 van jaargang 17.

Vorig jaar heeft de GAXEX-redactie besloten om wat meer studenten aan het woord te laten over hun stage-ervaringen. Als je probeert iemand hiervoor te strikken, dan kijk je in eerste instantie altijd in je naaste omgeving. Tja, en als je dan als GAXEX-redacteur voor een periode van zes maanden vertrekt om je studie op een serieuze wijze af te sluiten, dan voel je de bui wel hangen. OK, Paul, ik schrijf wel een stukje! (Hint voor de toekomstige stagiaires: laat je telefoon- en emailnummer niet achter bij de GAXEX.) Vanaf 1 december woon ik in Den Haag, in de wijk Duinzicht, op enkele steenworpen afstand van Scheveningen, Madurodam, Wassenaar, het Omniversum, een snookercentrum (praktisch naast de deur) en TNO fysisch en Elektronisch Laboratorium (TNO-FEL). Met name dat laatste komt goed uit omdat ik daar stage loop. Elke ochtend hoef ik slechts zeven minuten te lopen naar ‘het werk’, en dat is een heel verschil met mijn voormalige woonsituatie in Groningen. Het zoeken naar een geschikte stageplaats gaat niet zonder slag of stoot; een eerdere poging bij een uit de kluiten gegroeide kruidenier mislukte omdat men niet op tijd zekerheid kon geven over het wel of niet doorgaan van een bepaald onderzoeksproject. Precies een jaar geleden had ik meer geluk. Bij de LED in Amsterdam waren enkele bedrijven aanwezig die zich in de pauzes presenteerden aan de econometriestudenten. Een daarvan was –juist- TNO-FEL. Een tikje nieuwsgierig liepen Freek-Jan en ik naar de stand. TNO? Dat is toch met voeding enzo? Een onafhankelijk onderzoek van TNO heeft uitgewezen dat in enkele potjes Nutricia een te hoge hoeveelheid Siliciumnitraatammoniude is gevonden.” De standwerkers hielpen ons uit de droom en vertelden dat de divisie Operationele Research toch wel erg geschikt was voor econometristen. Het verhaal fascineerde ons beide. Freek-Jan wou wel een excursie organiseren naar het FEL, ik wou er wel stage lopen. Nog vrij onafhankelijk van elkaar is het ons beide gelukt; mijn sollicitatiegesprek heeft zelfs een paar uur voor het begin van de excursie plaatsgevonden. Mijn eerste werkdag zal ik niet snel vergeten. Ik kom binnen en de portier staat aan iedereen een kadootje uit te delen: het huidige gebouw waar het FEL in gevestigd is bestaat precies negen jaar. Dit moet gevierd worden met een borrel om vier uur ’s middags. Een soepelere overgang van Groningen naar Den Haag kom ik me niet wensen. De volgende dag zou het weer feest zijn in verband met het afzwaaien van een ROAG’er (ROAG= Reserve Officier Academisch Gevormd = dienstplichtige die zich met zijn eigen vakgebied mag bezighouden). Ik begon toen al een beetje te wennen aan dit nieuwe ritme, maar de dagen erna werd er niet meer gedronken tijdens werktijd. Nog geen half uur aanwezig of ik word voor de leeuwen gegooid. Elke eerste woensdag van de maand (vandaag dus) vindt het groepsoverleg plaats, waarin de belangrijkste ontwikkelingen de revue passeren. Toen ik me moest voorstellen, vertelde ik dat ik uit Friesland kwam, maar haastte me erbij te zeggen dat ik geen echte Fries was hoor. “Oei”, lees ik van verschillende gezichten af. Het plaatsvervangende groepshoofd blijkt Tjeerd als voornaam te hebben. Frieser kan het niet. Een echte Plu-binnenkomer dus. Misschien ook leuk om iets meer te vertellen over de inhoud van mijn stage. Het makkelijkst is het probleem te beschrijven als een dynamisch handelsreizigersprobleem. Een fregat moet zoveel mogelijk schepen op zee bezoeken. De schepen liggen niet stil maar varen met een vaste snelheid in een gegeven richting. Ik probeer een heuristiek te vinden die bepaalt welke route het fregat moet varen om zoveel mogelijk schepen te kunnen bezoeken. Dit probleem maakt deel uit van een groter project waar vier andere mensen aan werken en dat twee tot drie jaar zal duren. Regelmatig vindt overleg plaats over de vorderingen van het project, zodat ik niet alleen maar met mijn eigen probleem bezig ben. Op het tweede groepsoverleg, in januari, moest ik al een presentatie geven over mijn stageprobleem; dit met het doel om al mijn collega’s op de hoogte te brengen van wat ik hier doe. Het gevolg is dat ze vaak langskomen om even te kijken hoe het gaat, en soms zelfs met je meedenken. Erg leuk dus. De secundaire arbeidsvoorwaarden zijn ook prima. Ik zit vlak naast de koffieautomaat. Kortom ik vermaak me hier wel.

Een Fries in Den Haag

20 jaar geleden in de GAXEX


52 Semester 2.1 - (2013-2014)

Het stapelt zich opIn de afgelopen jaren is er veel veranderd in de verzeke-ringswereld. Met de nieuwe regelgeving vanuit Europa in aantocht wordt de druk op verzekeraars opgevoerd om meer en meer informatie op te hoesten. Waren het vroe-ger de actuarissen die met ouderwetse berekeningetjes na lang rekenen een balansje in elkaar flansten, leunen verzekeraars nu in grote mate op de rekencapaciteit van computers. Met de komst van de computer en de aan-houdende verbetering van rekencapaciteit worden de analysemogelijkheden groter. En Solvency II haakt hier graag op aan.

De groei aan informatie is voor nationale banken een Mekka; voor verzekeraars een grote uitdaging. Niet al-leen wordt gevraagd om de balans van een verzekeraar in een verwacht scenario, ook moeten kapitaalbuffers op risicobasis berekend worden en moet er een projectie komen van de balans en buffers in de toekomstige drie tot vijf jaar.

Het detailniveau van informatie houdt daar niet op. Sol-vency II vraagt naast bovengenoemde zaken ook een ei-gen inschatting van het risico dat een verzekeraar loopt. Dit kan bijvoorbeeld door te analyseren hoe het bedrijf ervoor staat in stressscenario’s. Wat gebeurt er als het komende jaar de rente stijgt én er veel klanten weglo-pen? Of wat als er een nieuwe financiële crisis uitbreekt of mijn producten negatief in het nieuws komen?

Schat aan informatieDe grote inspanning van verzekeraars in de afgelopen jaren heeft veel mogelijkheden opgeleverd. Er is een stroom aan informatie voor handen welke er vroeger niet

was. De grote vraag van het management is: wat moet je ermee?

Albert Heijn voerde in 1998 de bonuskaart in. Dit leverde ze een gigantische hoeveelheid aan informatie op waar-mee ze grote plannen hadden, bijvoorbeeld op het ge-bied van marketing en service. Echter, de informatie was zo uitgebreid dat AH er geen grip op had. Het gevolg: de extra informatie voegde erg weinig waarde toe voor AH.

Verzekeraars staan voor een vergelijkbaar probleem. De grote hoeveelheid informatie die op dit moment beschik-baar komt door de inspanning van de afgelopen jaren moet worden gebruikt door het management om beslui-ten te nemen. Belangrijke vragen moeten beantwoord worden.

“Levert het waarde op als ik dit nieuwe product op de markt breng?”

“Moet ik investeren in mijn klantenservice om bestaan-de klanten te behouden?“

“Is mijn beleggingsportefeuille optimaal?“

“Levert het waarde op als ik een bedrijfsonderdeel bijkoop of juist afstoot? En zo ja, volgens welke maat-

staf?”

Om dit soort vragen te beantwoorden kan en moet een verzekeraar rekening houden met de enorme hoeveel-heid beschikbare informatie. Men is geïnteresseerd in de impact op de waarde voor aandeelhouders, het effect op de winst in de toekomst, het gevolg voor de hoeveelheid buffers die een bedrijf moet aanhouden, het verwachte rendement gegeven de buffers.

Mooie plaatjes van complexe informatie

Tekst: Pieter van den HoekConsultant bij Towers Watson

"In de wereld met steeds verder groeiende complexiteit van informatie is er behoefte aan

versimpeling"


Kwaliteit van kwantiteitEr zijn twee zaken van steeds groter belang in de we-reld van groeiende hoeveelheid informatie: kwaliteit en inzicht. En juist dit zijn zaken waar econometristen en actuarissen een steeds grotere rol in spelen.

Kwaliteit. Vragen zoals hierboven gesteld, de besluiten die moeten worden genomen, hebben vergaande impact op de prestaties van het bedrijf. Bij een verzekeraar is het van extra belang dat de kwaliteit van de cijfers juist is. Het is niet voor niets dat Towers Watson vaak ge-vraagd wordt om extra comfort te geven voor het ho-gere management, DNB of externe marktanalisten door een verklaring te geven bij de cijfers waarop besluiten worden genomen. Keuzes worden toch vaak genomen op ‘hoger management’-niveau, waar kennis van details minder aanwezig is. Echter, in de verzekeringswereld zijn het juist deze details die impact kunnen hebben op de conclusies.

Mooie plaatjesInzicht. Om een goede afweging te maken moet reke-ning gehouden worden met de financiële gevolgen, zo-wel gevolgen voor interne economische maatstaven als binnen de wettelijke kaders (Solvency I, Solvency II). Het nemen van een besluit vergt daarom een volledig inzicht in alle effecten ervan. In de wereld met steeds verder groeiende complexiteit van informatie is er behoefte aan versimpeling.

“Eenvoud is de ultieme verfijning”~Leonardo da Vinci

En wat is simpeler dan een mooie grafiek. Of een kleuri-ge tabel. Onderzoek toont aan dat problemen beter wor-

den opgelost wanneer mensen letterlijk afstand nemen van een probleem. Uitzoomen en het probleem met een helikopterview benaderen. Dit is de driver voor Towers Watson geweest om te investeren in een risicodash-board, waarin een grote hoeveelheid informatie wordt verwerkt in begrijpelijke grafieken en tabellen. Het geeft het management een waardevolle tool waarmee op een simpele manier belangrijke scenario’s kunnen worden geanalyseerd.

Het geven van dit overzicht aan de hand van plaatjes geeft management de mogelijkheid een stapje achteruit te doen en problemen van bovenaf te bekijken. Dit is waar mijn werk als consultant bij Towers Watson vaak op neerkomt. Het is een combinatie van het volle-dig beheersen van de details en kwaliteit, en het maken van de vertaling hiervan naar het grote plaatje voor het hogere management. Een geweldige uitdaging waarvoor ik elke ochtend graag m’n bed uitkom.

ConclusieIn de afgelopen jaren is veel informatie vergaard. Ma-nagement staat voor een grote uitdaging om deze in-formatie te gaan gebruiken om belangrijke besluiten te nemen. In een wereld van groeiende complexiteit van informatie bieden kwaliteit en mooie plaatjes de uitkomst om het overzicht te houden en de juiste beslissingen te nemen. De uitdaging is nog steeds groot, maar uiteinde-lijk is alles uit te leggen. ■

CV Pieter van den Hoek

04/2010-heden Consultant Towers Watson, afdeling Risk Consulting & Software

12/2010-05/2012 Opleiding tot Chartered Financial Analyst

10/2009-01/2010 Afstudeerstage De Nederlandsche Bank, afdeling Toezicht Beleid

07/2009 Zomerstage PwC, afdeling Pensions, Actuarial and Insurance Services

09/2004-01/2010 Econometrics, Operations Research and Actuarial Studies, Rijksuniversiteit Groningen

54 Semester 2.1 - (2013-2014)

De Copenhagen Business School (CBS) is een goed aangeschreven universiteit die zich over vijf plekken in de stad in moderne panden heeft gevestigd. Met meer dan zeshonderd binnenkomende buitenlandse studen-ten per semester, is de ‘Erasmus-vibe’ groots aange-pakt. Uit alle hoeken van de wereld komen studenten naar Kopenhagen, een stad die qua inwoners te verge-lijken is met Den Haag en qua sfeer met Amsterdam. De massa’s toeristen uit Amsterdam hebben in dit geval wel plaatsgemaakt voor een hoop Erasmus-studenten.

WonenGeruime tijd voor de start van het semester ging de online applicatieprocedure van start met betrekking tot ‘CBS-accomodation’. De universiteit bezit samen met Goldman Sachs acht panden in de stad die bestemd zijn voor buitenlandse studenten. Denk hierbij niet aan flats of containers. Je kunt er niet verder naast zitten. Denk aan grote, vaak mooie en statige huizen/panden. Ik heb destijds gekozen voor een huis met zeventien anderen en dit bleek zelfs een van de kleinere huizen van de CBS. Met een voor- en grote achtertuin, schuur voor fiet-sen, BBQ, drie keukens en negen douches, woonde ik in een rustige familiewijk, op vijf minuten lopen van één van de universiteitspanden. Samen met Belgen, Duit-sers, Fransen en een Australiër, had ik een heerlijk huis.

IntroductietijdDe eerste twee weken waren volledig ingericht voor de introductie van de buitenlandse studenten. Deze twee weken zijn briljant. Je gaat elke dag en avond op pad met tot dan toe wildvreemden. Je gaat naar komedieshows, American football spelen in het park, Deense films kijken etc. Deze weken zijn goud waard en je bent in no-time gewend aan je nieuwe stad. Ik heb ervoor gekozen om geen Deens te leren. Tegen de tijd dat ik dat een beetje onder de knie zou hebben, zat ik waarschijnlijk alweer in Groningen. Het kunnen communiceren in Deens was na-tuurlijk erg handig geweest, maar je hebt het niet nodig. Bijna alle Denen kunnen Engels, vrij goed ook.

De universiteitDe CBS is één van de drie universiteiten in Kopenha-gen. De gebouwen zijn modern en de collegezalen gi-gantisch. Ik volgde vier vakken van zevenenhalf ECTS. In tegenstelling tot econometrie in Groningen, waren de vakken die ik volgde vooral economisch en kwalita-tief. Eén van de vakken kwam zelfs dichter in de buurt van psychologie. Ik vond het prima om even te ervaren hoe dat is. Het is het vermelden waard dat er een kroeg (Nexus) zit in het hoofdgebouw van de universiteit. Deze

Semester Copenhagen Business SchoolAls je aan Denemarken denkt, denk je waarschijnlijk aan LEGO, Vikingen en een paar spelers van Ajax. Een half jaar geleden was ik niet veel verder gekomen dan dit rijtje, en toch heb ik toen gekozen voor een semester '13-'14 in Kopenhagen. Spijt? Zéker niet. Kopenhagen is een briljante plek om minstens een half jaar te wonen en te studeren.

Tekst: Philip Moll


kroeg wordt door studenten in samenwerking met de universiteit beheerd. Elke donderdag is die kroeg vanaf een uurtje of vijf tot ’s nachts laat open voor studenten om wat Carlsberg of Tuborg te komen drinken. Vooral de eerste donderdag van het semester, de opening, was groots aangepakt. Met meer dan tweeëneenhalf duizend aanwezigen was de universiteit omgebouwd tot party-plek. Dat een universiteit haar studenten stimuleert om op de universiteit biertjes te komen drinken, is volgens mij uniek. ’s Ochtends vroeg werden de laatste stu-denten de deur gewezen en een paar uur later was het schoon voor colleges van vrijdag om 9 uur.

ReizenVia de universiteit had ik meegekund naar een trip door Denemarken. Helaas viel deze trip samen met de halve marathon van Kopenhagen, waarvoor ik me had opge-geven. Ik heb daardoor niet veel van Denemarken buiten Kopenhagen gezien. In oktober heb ik nog wel een trip van een week gemaakt naar Stockholm en Oslo met wat Nederlanders, een Duitser en een jongen uit Ierland. Vooral Stockholm is de moeite waard. Vliegtickets zijn betaalbaar, de rest is erg duur. We hadden van die klei-ne fietsjes gehuurd in beide steden, zodat we ter plekke goedkoop konden reizen. Overnachten, trein, bus, eten en drinken is allemaal erg duur vergeleken met Neder-land.

Tips & TricksKopenhagen is een ideale stad om een half jaar te stu-deren. De vele buitenlandse studenten en de altijd ont-spannen Denen zorgen voor een goede setting om een half jaar Zernike te ontvluchten. Het prijsniveau ligt in Denemarken wel hoger dan in Nederland, ongeveer één punt drie keer zo hoog. Let dus op met je aankopen. Voordat je het weet, ben je door je centen heen. Een

andere tip: ga naar een voetbalwedstrijd van FC Køben-havn tegen Brøndby IB. Ik had geen idee dat deze wed-strijd de ambiance heeft van Feyenoord-Ajax, todat ik in het Brøndby stadion zat. Denen kunnen dan misschien niet heel goed voetballen, ze hebben extreem fanatieke fans. Het is een grote aanrader om naar zo’n wedstrijd te gaan. Mijn ticket was omgerekend maar twaalf euro.

Een van de andere vele voordelen van Kopenhagen is dat Groningen ongeveer zeven uur rijden met de auto is. Verschillende weekenden zijn vrienden langsgekomen en dit waren erg mooie weekenden. Andere tip: koop een fiets in Kopenhagen. Net als Nederlanders fietsen Denen veel. De metrokaarten zijn duur en alles is te be-reiken met je fiets. Het pretpark Tivoli is ook een aanra-der. Het park is een van de oudste pretparken van de wereld en heeft veel weg van de Efteling. Tivoli ligt mid-den in het centrum, naast het Centraal Station en naast het gemeentehuis. Je moet ook nog even gaan kijken in de wijk Christiania. Deze zelfverklaarde vrijstaat is een soort hippiedorp, waar de huizen met mooie tekeningen versierd zijn en op straat openlijk drugs wordt verkocht (denk aan marktkraampjes). Overdag is het een toeristi-sche plek, ’s avonds een ontmoetingsplek voor zwervers en drugsverslaafden. De plek wordt gedoogd en geeft over het algemeen weinig problemen. Tot slot krijg je nog wat Deense films die je moet zien. Festen (The Ce-lebration), Blinkende Lygter, Adams Aebler, De Grønne Slagtere, Borgen (Serie), Flammen & Citronen, Jagten. ■

Mijn verblijfplaats in KopenhagenDe Copenhagen Business School

56 Semester 2.1 - (2013-2014)

Graag wil VESTING de volgende mensen feliciteren met hun aanstelling:

De International Programme Committee:Philip Moll (voorzitter), Paula van der Werff (penningmeester/reisleider), Robin Slakhorst (bedrijfscontacten) en Rosan Jansen (bedrijfscontacten)

De Career Experience Committee:Lidewey van der Wal (voorzitter), Jorrit Visser (penningmeester/secretaris), Daniel Peters (bedrijfscontacten), Jesper Slotboom (bedrijfscontacten) en Lisanne van Brussel (dagcoör-dinator)

De Freshmen Symposium Committee: Lise Boxum (voorzitter), Iris Meesters (penningmeester/secretaris), Kim de Groot (be-drijfscontacten), Wouter Stultiens (bedrijfscontacten) en Tim van Schaik (dagcoördinator)

De Introduction Weekend Committee: Yvonne Smeenge (voorzitter), Pim Blom (penningmeester), Chantal Rikse (secretaris), Jord Schepel (kampcoördinator) en Cody Wegen (activiteitencoördinator)

De Sailing Weekend Committee: Norbert Lagerweij (voorzitter), Nigel Overmars (penningmeester), Dennis Kant (secretaris), Kiki Boonen (kampcoördinator) en Erik Post (activiteitencoördinator)

Activiteiten Agenda

17 april Inhouse day Zanders

22 april Conference

15 april AC Activity and Social

29 april Inhouse day APG

02-11 mei International Programme

07 mei Freshmen Symposium

09-11 mei Batavierenrace

23-25 mei Sailing Weekend

27 mei End of the Year Party

Nieuwe albums op de VESTING Website

11 februari Landelijke Econometristendag

25 februari Wijnproeverij masterstudenten

26 februari Inhouse day MIcompany

02 maart Actieve Leden Weekend

05 maart Inhouse day De Nederlandsche Bank

08 maart Ouderdag


VESTING Bestuur 2014-2015

Tessa van de Werve voorzitter

Chris Wijnbergen vicevoorzitter en penningmeester

Ruben Peeperkorn secretaris

Sander Cremers intern coördinator

Nynke Gerards coördinator bedrijfscontacten

Graag wil VESTING de volgende mensen feliciteren met het behalen van hun bul:

27-01-2014 Ashik Anwar Ali Do people with higher SES live longer? An analysis of the relationship between socioeconomic status and mortality and its implications for Dutch pension funds.

29-01-2014 Lieke Kools The effect of modeling choices on decision making regarding the optimal planning of distributed generation.

04-02-2014 Onur Colak Preventive lateral transshipments in an inventory system with with multiple retailers and lost sales.

05-02-2014 Lujun Xu Asset allocation: Is the parametric rule a breakthrough?

58 Semester 2.1 - (2013-2014)

Dit lange weekend vol plezier begon uiteraard in Gro-ningen. Aangezien we er allemaal heel erg veel zin in hadden, waren we natuurlijk allemaal ruim op tijd op het verzamelpunt op het station. Echter bleek dat de bus vertraging had in verband met een ongeluk, waardoor een aantal deelnemers nog even op hun gemak de ver-geten douchegel, shampoo en meer konden ophalen, om vervolgens nog een heerlijk kopje Starbuckskoffie op het station te drinken. Een uur later dan gepland stond de bus er echter toch en kon de grote reis beginnen. Toen we eenmaal vertrokken waren en bleek dat de ge-hele bovenverdieping van de bus voor VESTING gere-serveerd was, ging het dak eraf. Muziek werd opgezet, er werd gedanst en Tim heeft zijn zangkunsten (tot ie-ders verdriet) ten gehore gebracht.

Zeventien uur, dertienhonderd kilometer, een aantal films en een korte nacht later, werden we gewekt met de mededeling dat we bijna waren aangekomen in Val Tho-rens. Er was de dagen voor aankomst flink wat sneeuw gevallen (en nog steeds), dus de pistes zouden er prach-tig wit bij liggen. Met een groepje skieërs gingen we dan ook snel op zoek naar mooie pistes. Grote sneeuwvlok-ken dwarrelden zonder oponthoud naar beneden, waar-door haren en sjaals binnen no-time doorweekt waren

en niet veel later bevroren raakten. Na een lekkere lunch besloten Iris en ik om samen een aantal makkelijkere pistes te bedwingen. We besloten te beginnen met een groene piste. Onderweg naar boven zagen we een aan-tal skieërs hard onderuit gaan op iets wat eruit zag als een rode of zwarte piste. We zeiden nog tegen elkaar: ‘We moeten zorgen dat we daar niet op terecht komen!’ Even later kwamen we boven, en daar gingen we: lekker ontspannen van de groene piste. Tot we, je raadt het al, tot de conclusie kwamen dat de piste wel wat steiler was dan verwacht en dat we ons exact op de plek bevonden waar wij vlak daarvoor al die skiers hadden zien vallen... Conclusie: we hadden een afslag gemist, en bevonden ons in plaats van op een groene piste, op een zwarte piste. Ik ben de rest van de wintersport niet meer via die groene piste naar beneden gegaan.

Omdat we om vier uur met de hele groep bij 'La Folie Douce' hadden afgesproken, namen Iris en ik rond half vier het liftje naar boven. Eenmaal aangekomen trof-fen we een groepje Groningers waar we gezellig mee konden kletsen. Het enige wat opviel was dat de Sports Committee nog steeds niet boven was. Maar, zo rede-neerden we, een deel van de Sports Committee had snowboardles tot vier uur, dus die zouden wel rond kwart

Sfeerverslag: VESTING Wintersport 2014 Het moment waar elke zichzelf respecterende student jaarlijks met smart naar uitkijkt was eindelijk daar! Niet de zomervakantie, dat duurt nog even en Sinterklaas is ook al een tijdje naar huis. Nee, ik doel hiermee natuurlijk op de VESTING Wintersport, met als thema "Oh no, VESTING in Val Tho!!" Het moment van met bevroren handschoenen, sjaal en haar in een stoeltjeslift omhoog gaan, en het per ongeluk afdalen van zwarte pistes, terwijl je het niveau hebt van een beginneling. Het moment van veel te duur bier met bevroren schuim, en van heel hard onderuitgaan. Maar vooral het moment van heel veel lol, mooie herinneringen, apres-ski, snowboarden en skiën!

Tekst: Mariska van Ham


over vier aankomen. Echter, om half vijf was nog nie-mand van de SC gespot, dus besloot een groepje skiërs om weer terug te keren naar het dal. Klein probleempje was alleen dat dat niet op ski's zou gebeuren, maar met het liftje, en de man bij de liftjes had geen zin om mee te werken. Gelukkig was deze man gevoelig voor lieve glimlachjes, en bezweek hij. De ski's moesten echter wel door de anderen mee worden genomen naar be-neden. Toen de ski's eenmaal verdeeld waren over de groep meer ervaren skiërs, kon de tocht naar beneden beginnen. Omdat de meesten geen kaartje bij zich had-den van de omgeving en pistes, was er op een bepaald moment voor de verkeerde afslag gekozen waardoor we ruim twintig minuten op zoek waren naar ons hotel. Een-maal aangekomen, bleek dat de SC had besloten ons daar op te wachten.

Nadat alle spullen uit het depot waren gehaald en de kamersleutels verdeeld waren, konden we rustig onze bedden opeisen en vervolgens opmaken. Mij was de eer toebedeeld om de mannen Ivo, Gijs en Nick in het gareel te houden. BVN werd opgezet, en verhalen over onze eerste dag werden uitgewisseld: Nick scheen nogal hard op zijn hoofd te zijn gevallen. Na een heerlijke douche gingen we op pad om ons avondeten bij elkaar te sprok-kelen. De rest van de avond hebben Gijs, Ivo en ik gezel-lig gekaart en Nick geslapen.

De volgende ochtend begon goed, met blauwe lucht en een prachtige, lange en goed besneeuwde piste, waar Nick, Michael en ik, en even later Thomas en Álvaro onze board- en skikunsten aan elkaar hebben geshowd. Eenmaal aangekomen in het dorpje zagen we helaas dat er alweer wat sneeuw naar beneden dwarrelde. Dus hup, snel weer de gondel in, naar boven toe. Eenmaal boven, bleek dat we in een soort van sneeuwstorm ge-combineerd met zeer dichte mistbanken terecht waren

gekomen. Een leuke uitdaging. Later op de dag zouden zelfs een aantal pistes gesloten zijn in verband met la-winegevaar.. Anyway, we zijn zonder kleerscheuren, en weer een ervaring rijker beneden gekomen.

Na een heerlijke pizza was het tijd voor de spelletjes-avond die de Sports Commitee zorgvuldig had voorbe-reid. Na tien rondjes draaien en een adtje trekken, op zes handen en zes voeten, in constant contact met mijn groepsgenootjes en een bierestafette maar dan net an-ders, werd groepje vier helaas net niet tot winnaar van de avond gekozen, maar moesten we het afleggen tegen groepje vijf. Uiteraard moest dit op gepaste wijze gevierd worden, en hoe kan dat beter door voor de neus van twee bewakers een zak confetti aan de verkeerde kant open te trekken en leeg te strooien in de hal?!

We brachten het er met een waarschuwing vanaf, en toen de confetti eenmaal in de slang van de stofzuiger was verdwenen, was het tijd om een bezoekje te brengen aan de plaatselijke nachtclub Malaysia. De stemming zat er na de spelletjes en het confetti-incident al aardig in, en dus werden er aardig wat pasjes gemaakt. De stem-ming werd lichtelijk gedrukt door de prijs van het bier, maar wij Groningers kunnen alles aan, met als gevolg dat er vrolijk werd doorgedanst. Helaas was dit al wel de laatste avond in Val Tho, dus de volgende ochtend moest er na het ontbijt het nodige worden opgeruimd en gedeponeerd in het depot, alvorens we een laatste maal mochten genieten van het prachtige witte doek dat over de Alpen lag (deze keer gelukkig met goed weer), en we ons konden opmaken voor een heerlijk diner en de terugreis naar Groningen. ■

Sinds de VESTING Kamer mijn tweede huis (of in som-mige periodes eigenlijk mijn eerste huis) is geworden, ben ik ook de Fifty Cent Shop steeds trouwer gaan be-zoeken. Hoezeer ik ook probeer er niet aan toe te geven, die Maoam-balletjes en blikjes cola (light, dat dan weer wel) kijken me elke keer met veel te lieve oogjes aan. Om ervoor te zorgen dat ik me toch zonder al teveel pro-blemen in mijn kleding kan hijsen, blaas ik maar weer het stof van mijn hardloopschoenen af om voor een rondje Noorderplantsoen te gaan. Toch ben ik ook wel fan van lekker op de bank hangen en sport op tv kijken, in plaats van mezelf in het zweet te werken.

De sportliefhebbers onder de VESTING Leden heb-ben dit jaar in ieder geval niks te klagen! Slechts enkele maanden geleden hebben de Olympische Spelen plaats-gevonden en over een paar maanden vindt alweer het WK Voetbal plaats. Hoewel je me niet bepaald nationa-listisch kunt noemen – ik zie liever Duitsland dan Neder-land het WK winnen – moet ik toegeven dat het toch wel mooi was om meerdere malen een volledig oranje podi-um te zien tijdens de Olympische Spelen. Deze oranje podia in Sotsji waren te zien bij het langebaanschaatsen, waar vele medailles door Oranje werden gewonnen. Dit jaar is voor het eerst de Nederlandse schaatsselectie tot stand gekomen met behulp van een prestatiematrix. Op de één of andere manier kan Nederland schaatsen namelijk niet simpelweg tot een sport houden waarbij je zo hard mogelijk linksom baantjes moet rijden op een ijsbaan. Een sport waarbij je de snelste schaatsers per afstand naar de Olympische Spelen stuurt. Nee, Neder-land moest een gecompliceerd rekenmodel maken om de Nederlandse schaatsdelegatie aan te wijzen. Wat houdt deze matrix, die zowel veel lof als kritiek heeft mo-gen ontvangen, nu eigenlijk in?

De prestatiematrix is een rekenmodel waar een hoop wiskunde en statistiek aan te pas komt – niet voor niets hebben econometristen geholpen bij de ontwikkeling hiervan. In dit rekenmodel, ontwikkeld door de KNSB samen met de Rijksuniversiteit Groningen, werd be-rekend hoe groot de winskansen van de Nederlandse schaatsers zouden zijn op alle afstanden bij de Olym-pische Spelen. Hierbij werd gekeken naar de resultaten van vorig seizoen en dit seizoen. Afstanden waarop Nederlandse schaatsers het relatief slecht deden, zoals de 500 meter (vrouwen), stonden laag geklasseerd op de matrix. Hierdoor hebben rijders op afstanden die op voorhand al nagenoeg zeker zouden zijn van een me-daille, zoals op de vijf en tien kilometer (mannen), een grotere kans om geselecteerd te worden. Daarnaast wa-ren er aanwijsplekken beschikbaar voor schaatsers die vrijwel zeker zouden zijn van een medaille in Sotsji, maar tijdens de selectie niet voldoende presteerden. Onder andere vanwege dit laatste puntje heeft de matrix veel kritiek ontvangen, omdat deze plekken direct ten koste gingen van plekken voor schaatsers die een snellere tijd hadden gereden.

De prestatiematrix, ontworpen door onder andere prof. dr. Sierksma, was natuurlijk al wel een beetje onze Gro-ningse (en econometrische) trots voordat überhaupt de eerste race gereden was. Is deze trots terecht gebleken? Nederland heeft met in totaal vierentwintig binnenge-sleepte medailles de beste Olympische Spelen ooit ge-had. Maar liefst drieentwintig van deze medailles werden behaald op het langebaanschaatsen. Dit aantal is ruim boven de voorspelling van de Rijksuniversiteit Gronin-gen: een verwachting van in totaal veertien medailles, welke toen al hoog leek. Gezien de druk die er op de prestatiematrix lag, was het maken van zo’n hoge voor-spelling best dapper. Kan er geconcludeerd worden dat

Econometrie in een sportief jasje: goud voor de prestatie-matrix?

Column VESTING Voorzitter

60 Semester 2.1 - (2013-2014)


de prestatiematrix succesvol was? Enerzijds uiteraard wel, aangezien er door de schaatsploeg, samengesteld door de matrix, buitengewoon veel medailles op het lan-gebaanschaatsen zijn binnengesleept. Anderzijds, als er in plaats van drieentwintig maar zeven medailles waren gewonnen, zou de kritiek op de prestatiematrix bepaald niet mals zijn geweest, terwijl de fout van dezelfde or-dergrootte was. Een ander puntje van kritiek is de com-plexiteit van het model. Het model is hierdoor, ondanks de wetenschappelijke basis, voor niemand echt transpa-rant. Gezien de variërende houding tegenover de pres-tatiematrix ben ik benieuwd naar wat de toekomst ons gaat brengen. Blijft de prestatiematrix standhouden en aan de verwachtingen voldoen, zeker nu deze verwach-tingen wellicht nog hoger liggen? En gaan we het model, eventueel in een ander jasje, wellicht zelfs terugzien bij andere sporten?

Dat antwoord laat nog even op zich wachten. Gelukkig is er in de tussentijd meer dan genoeg sport op tv voor de liefhebbers, waaronder het WK Voetbal. Paul de Octo-pus (2008 – 2010) zal niet meer kunnen bijdragen aan de voorspellingen van de wedstrijduitslagen tijdens dit WK, maar gelukkig zijn er verschillende dieren aangewezen als opvolger: de Oranje Orang-Oetan (Nederland), Fred de Fret (Charkov) en Citta de Olifant (Krakau). Ben je naast een trouw sportkijker ook fan van zelf in beweging komen, dan biedt onze Sports Committee gelukkig een hoop mogelijkheden om strak in het pak te blijven. Met de Batavierenrace in het vooruitzicht zullen vele VESTING Leden toch maar weer de benodigde meters maken om de naam van VESTING hoog te houden. Daarnaast kun

je, als je net als ik twee linkerbenen hebt, alvast in trai-ning gaan voor het Landelijke Econometristen Voetbal-Toernooi (LEVT). Afgelopen jaar bracht VESTING maar liefst vijf teams op de been, waarvan twee vrouwen-teams. Klein detail: geen enkele andere studievereniging econometrie kon überhaupt een vrouwenteam afvaardi-gen. Wij zien het aankomende toernooi dan ook met alle vertrouwen tegemoet.

Mocht je toch niet zo sportief aangelegd zijn, en wellicht enkele schuldgevoelens hebben omtrent je aankopen van de Fifty Cent Shop, dan deel ik hieronder mijn top drie tips om alle versnaperingen te rechtvaardigen:

1) De Fonkei Chan bokaal winnen is alle kilo’s waard;2) Ik geloof er heilig in dat als niemand je iets ziet eten, het geen calorieën bevat;3) Als je iemand anders’ eten pakt, tellen de calorieën niet.

Mocht je nog niet overtuigd zijn, sla dan de Fifty Cent Shop over maar kom vooral wel naar de VESTING Ka-mer voor een gezellig praatje! ■

Tessa van de WerveVESTING Voorzitter

Colofon / Adverteerders

62 Semester 2.1 - (2013-2014)

HoofdredactieNynke GerardsMarieke Vollebregt

RedactieWies van EedenNynke GerardsArthur MolenaarNoortje StolkMichiel TammelingMarieke VollebregtLasse VuursteenRuben te WierikTim van Wilsum

Lay-outNynke GerardsMichiel TammelingMarieke VollebregtTim van Wilsum

Ontwerp lay-outFred HeijnenMelinda JagersmaBram de JongeArne Wolters

AcquisitieMarina KouwNynke Gerards

RedactieadresVESTING Magazine CommissiePostbus 8009700 AV GroningenTel: (050) 363 70 62E-mail: [email protected]

Oplage600

DrukFlyeralarm

2 Flow Traders

4 APG

15-19 Koninklijk Actuarieel Genootschap Actuarieel Instituut

31 MIcompany

48-49 Towers Watson

59 DNB

60 Towers Watson

VESTING is geliëerd aan deEconomische en BedrijfskundigeFaculteitsvereniging

Puzzelpagina De winnaar van de puzzel uit de vorige editie is Erik Post. Hij kan zijn prijs in de VESTING Kamer komen ophalen!

De oplossing van het raadsel van vorige keer luidt als volgt: Alle X nare acrobaten orden ontdekt na X nachten. Bij X=1 weet de clown van de enige ontrouwe acrobaat dat het met de rest van de paren goed zit dus is de zij-ne ontrouw geweest. Bij X=2 denken de clowns van de 2 ontrouwe acrobaten dat het paar waarvan zij weten dat de acrobaat ontrouw is geweest de enige is. Daarom wordt er geen acrobaat vermoord die nacht. Omdat die nacht iedereen hoort dat er niemand is vermoord besef-fen de twee die alleen van elkaar weten dat de acrobaat ontrouw is geweest dat hun partner hen ook heeft verra-den en dus worden beide acrobaten de volgende nacht allebei vermoord. Zo kan verder worden geredeneerd.

Bij DNB werk je in het zenuwcentrum van onze economie. Iedere beslissing die we nemen, wordt kritisch besproken door de hele � nanciële wereld. Een dynamische wereld die we tot rust moeten brengen. Dat vraagt om aanpakken en volhouden. Want iedere dag krijg je te maken met een ander complex vraagstuk en moet je de actualiteit zien voor te blijven. Daarmee lever je een belangrijke bijdrage aan � nanciële stabiliteit en vertrouwen.

Kun jij die druk aan en zie je het als een uitdaging om onze economie vooruit te helpen? Denk dan eens aan een carrière bij DNB. Kijk voor meer informatie en de mogelijkheden op werkenbijdnb.nl.

Rust in de fi nanciële markt,

dat is keihard werken.

Begin je carrière bij DNB.

Ontdek de mogelijkheden op werkenbijdnb.nl

Werken aan vertrouwen.

142500139_DNB_Adv_210x297cm.indd 3 08-11-12 17:18

QR Code goes here

Benefits

Risk and Financial Services

Talent and Rewards

Exchange Solutions

towerswatson.com

Towers Watson. A global company with a singular focus on our clients.

Hi, I’m

Anthony I work at Towers Watson, and today I did something extraordinary.

yourexpectations.

You’ve nearly completed your degree, and you’re ready for what’s next: a job that will inspire you, make you think and put your skills to the best use.

But don’t you really want more than that? Go beyond your expectations at Towers Watson.

If you join us, you’ll often be challenged to do something extraordinary. From the start, you’ll team with senior associates to learn on the job and interact with clients on projects that help improve their business. And along the way, you’ll be in charge of your own career, working with your manager to decide what’s next and how to get there. Sound good? Then plan to Go Beyond at Towers Watson.

gaxex 3 jaargang 37

Documents

de spionagepraktijken

de bijlage

de toepassingen

de toeter

de enorme

de weke

de grens

de bomen