geo m etr ia a lg e an a l b ra i s i - unifiweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v%...

79
E . ax=b (m) G B R A G L A ?? f(x) dx I S I L A N A E O M E T A I R

Upload: others

Post on 31-May-2020

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� ����� ��� �� �� �� ��������������� � ������� ��������� ���

� �! "$#&%')(�*$+-,/.102�23 "$#541.76 �28 9;:7%,

E

.

ax=b (m)

G

B RAGLA

??

f(x) dx

ISILA NA

E O M E T AIR

Page 2: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~
Page 3: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� � ��� �

� ������������ ��������� ����������������� ������ �� "!$#&%('*)+'$)+,"-.,0/1#323,4'�5.# �6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� 9���;: <>=@?A 0BA'�C(,�%D!$'E).,�F>C('A5.#G�7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� H���@I �� "!$#&%('*)+'$)+,�JK#&LM%('�5 �7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� �ON���P9 QR?S/(,�TU?ACV%D,0W&'� X?SC(,�TY#&CZ [=;?S 0B�'�C1,4%(!\'7).,�JK#]LM%D'�5 �7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� �OI���;^ F>/1#3C(W&,02&, �6�7�8�6�7�6�7�7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� �_^

` a6��bc�U�� ��d ��feg��*hi���j�����k�.l�lnm������.��������>�Um[mpo�q����.m[��rO�>�s�.m[mt�cu����bc��v_����w���xmdl��t�U����y���xm[mt�zr3l��+���� �+{:*��� |},4/(#&B�5U?AC1#~5.#3 �T.,0?A5.'k�7�7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� �_H:*�;: �Z5sT�'.=U).,�B�#3'�!$#&%(C(,0?�).#3 "T.,0?A5.'��7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� �O�:*�@I �~CD?��UW3,").,��t�+5.23,4'�5.,�).,"�+5U?��A?SC(,X?S-.,0 4#7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� :SN:*�P9 Q��+C1��#6TU?AC(?A!\#]%DC1,0W��.#~5.#& "T.,X?S5.' �7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� :A::*�;^ ��/V%D'�BACD?A!$!\,�).,�/(�+W3W3#&/(/1,0'�5.,�#8/(#&C(,0#~5�.!$#3C1,0W��.#��7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� :SI

:x��^*��� �*�.W&W3#3/1/(,4'�5., �7�7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� :SI:x��^*�;: �*#3C1,0#��8�6�7�6�7�7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� :A^

:*�@� �>�.5�%(,�#8 4,05.#&#~5.#3 4 0'�/(T.?A23,4'��7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� :AH:x�;�+��� Q��.C1�A#6T.?ACD?A!$#&%(C(,4W��.#~5.#3 4 0'�/1TU?A23,4'��7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� :AH

:*�;H �x�.TY#&C1�UW&,�5.#3 4 0'�/(T.?A23,4'��7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� :S�:x��H*��� �8C(?S�UW&,�).,��t�.5.2&,0'�5+,�).,").�.#~�S?AC1,X?A-.,4 0,7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� :S�:x��H*�;: �*�.T�#3CV�UW3,",45��t'AC(!\?�TU?ACD?S!\#]%DC(,4WO?��6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� IAN

� u��x��bc��v_��t�����xm�l��t�U���c�w���*m�mt�cr3l��.��t� �g�I+��� ��'�/(,423,4'�5.#8C(#&W3,0T+C('xWO?�).,"C(#]%(%(#7#~T+,X?A5.,�5.#3 4 0'�/(T.?A23,4'�?S�$5.# �7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� IAII+�;: ��5��x,0 4�.T.T.,"W&'�5���#&/(/(,s�6�7�7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� IS9I+�@I F>/1#3C(W&,02&,��S?AC1,�).,��~#3'�!$#&%(C(,0?+�iW3'A5.,0W��.#S�UT.C('x).'A%1%D'���#]%(%('�C(,0?A 0#S�.?AC1#3#A�.�t'AC(!$#~-.,0 4,05.#3?AC(, IA�

� �s��bc���dl���[bc�f�s���+vOv_�g��t�����.�������� �g 9.��� �Z5s/1#3!$T. 0,4W3#}%(#3/1%Z).,"T+C(,0!\?A 4,4%S¡? �7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� IA�9.�;: �� "W&C(,���#3 4 0'�).,�F>C(?S%D'�/V%D#&5.#��6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� 9�N9.�@I <�?��t�.5.2&,0'�5.#~)+,��7?A�+/(/¢�7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� 9�I9.�P9 £g?S%1%D'�C1,02&2O?A2&,0'�5.# �7�6�7�7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� 9�^9.�;^ Q�C1,4%1%D'�B�C(?S�g?+�n,0 �!$#&%('*).'$¤K�*¥ �7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� 9��9.�@� Q�'x).,4W3,�?�W3'�C1C(#&23,0'A5.#8).,�#3C1C('�C1#¦�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� 9��9.�;H F>/1#3C(W&,02&, �6�7�8�6�7�6�7�7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� ^SN

:

Page 4: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� �"�g�bj��mt� ��������U ���*v �� � �g�^*��� �>C1,0!$#}�t'�C(!��+ 0#}).,���U?S).CD?S%(�.CD? �7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� ^�9^*�;: <�?��t'�C(!E�. X?E)+,��*,0!$T./('A5 �6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� ^S�^*�@I F>/1#3C(W&,02&, �6�7�8�6�7�6�7�7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� �*�

� �~r&�x����t��d �����t�xl���m��geg� �g��+��� ��#&C(,").,��t�+5.23,4'�5., �7�6�7�7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� �AI�+�;: �~CD?��UWO?y�7�6�7�8�6�7�6�7�7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� �A��+�@I JZ�.!$#3C(,"T+C(,0!$,�#~��?S%1%D'�C1,02&2O?A2&,0'�5.,��7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� ��H�+�P9 £U'�C1!��. 4#}).,���U?A).C(?S%D�+CD? �6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� �A�

{ ���m[����������� ��eYm��d�xr3�����t�� {��H*��� QR?ST.,4%('� 0'��¢�7�8�6�7�6�7�7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� HA:H*�;: QR?ST.,4%('� 0'$: �7�8�6�7�6�7�7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� HA:H*�@I QR?ST.,4%('� 0' I �7�8�6�7�6�7�7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� HSIH*�P9 QR?ST.,4%('� 0'�9 �7�8�6�7�6�7�7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� HSIH*�;^ QR?ST.,4%('� 0'$^ �7�8�6�7�6�7�7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� H�9H*�@� QR?ST.,4%('� 0' � �7�8�6�7�6�7�7�6�7�6�7�7�7�7�7�6�7�6�7�7�6�7�6�8�7�6�7�7�6�7�6�7�7�6�7�8� HS�

I

Page 5: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� � � � ������� �

� ��� � � ��� � � � ��� � ��� � � ���1� �

��5 ��.#3/V%�?ET.?AC1%(#ZW&,g'*W&W3�.T.,0?A!$'7)+#3 U/(#&B��.#&5%(#}T.C1'�-. 0#&!�?*��)U?�%�?~�.5U?8�t�.5.23,4'�5.#��� ��]�W3'�5�%(,05�U?6,45 �.5,45�%D#3CV�S?A 0 4'���������� �+%(C('_�S?AC(#~#]��#&5%(�U?A 4,�T.�.5�%D,� s)+#3 0 [=@,45�%D#3CV�S?A 0 4'6,45�W3�.,� /(,�?S5.5�. 0 0?+�*'_���#&C(' %DC1' �S?AC1#} 0#/1'� 0�+23,0'A5.,�).#& 0 [=@# �x�.?A23,4'�5.#A�

��� �����N�� �V�A�4� �¥"!�C1'�5�%D#&C(#3!$'� X? ��.#&/1%(,0'�5.#�/1,X?w)U?A �T.�.5�%D'j).,��x,0/V%�? %(#3'�C1,0W3'�W��.#�)U? ��.#& 0 4'y'�TY#&CD?S%(,4�A'.�$# ���#&C('#&5�.5.W3#&C(#&!\'KC(,0/1�. 4%D?S%D,A?A/1%(CD?S%1%D,%� %D#3'AC(#3!$,���W��.#dW&,).,0W3?A5.' ,05 ��U?A 4,�,0T�'A%D#&/(,�/1�&�,0 �T+C('�-. 4#3!\?M?A!$!\#]%(%D#�+5U?\/1'� 0�.2&,0'�5+#A�g��#3)+C(#3!$'�).#&,�T+C('xW3#3)+,0!$#35�%D,"%D#&'�C(,4W3,'�[?A 4B�'�C1,4%D!$,�� TY#&CZ%(C('_�S?AC(#6 0#7/('� 4�.23,4'�5.,"#6,05+�U5+#%(CD?A)+�.C(C1#3!$' ��.#&/1%(,�T+C('xW3#3)+,0!$#35�%D,�,45�T.C('�BACD?A!$!\,�T�#3C( ?S%( X?A-��

)+*,) -/.10 2�3547684 6:91;:9=<52?>9=4A@82�� "!$#&%('*)+'$)+,�-+,0/(#&23,4'�5.#$¡#8,0 "T.,D¡��/1#3!$T. 0,4W3#8T.C1'*W&#3).,4!\#&5%(' W��.#ET�#3C1!\#]%(%D#8).,�?�%(%�?SW3WO?SC(#7 =P# ��U?A2&,0'�5.#�p����� �CB�#3/(/1's�x,0#&5.#$�+%D,4 0,02&2O?S%('�/('� 4,4%�?S!\#&5%(#�5.#3 4 X?�).,4!\'�/V%DC(?A23,4'�5.#�).#& f%(#3'�C1#3!\?�)+#3 0 [=@#&/(,4/1%D#&5.2O?�).#&B� 0,2&#3C1, ��x�.T.T�'�5.,X?S!\'}W��+#��/1,X?}W3'A5%(,05�U?~,05EDE�F���G�����g#MW��+#K?S/(/(�+!�?}�S?A 0'AC(,+)+,./(#&B�5.'7'�T.T�'�/1%('8?AB� 0,*#3/V%DC(#&!\,)+,�D��+' ��A#3C('

5�H�I�J��K�C��L N���� %D#&'�C(#&!�?j).#3 [=@#&/(,4/1%D#&5.2O? )+#3B� 4,Z2&#3C1,}?M!Y#3C1!�?�W��.#A�Z,05 ��.#3/V%D#w,4TY'A%(#3/1, �R#&/(,0/V%D# ?A 0!$#35.'z�.5 T.�+5%(' GNAOPD %D?A 0# W��.#Q��R GNC�S� N+���� T.�.5�%('T GNET+��¡' #&/(/(#&C(#$%DC('_�S?S%('s/1#3B��.#&5.).'y?ST.T.�.5�%D's,0 >!$#&%('*).'�).,-+,0/(#&23,4'�5.#A�f�x,"W3'�/V%DC(�+,0/(W&'�5.'$).�.#8/(�+W3W3#&/(/1,0'�5.,�).#]�U5.,�%D#8TY#&C C(,0W&'�C(C1#35.23?+�

�UNV�W�"� ��NV�X�YB#8T�#3C�Z\[¢���UT�'�/1%('

] � �_^a`�b�cd��^M`�b:

9

Page 6: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

/1,"TY'A5.#A� ���� �_^ � � ^a`�b�� ��^ � ] � /(# ��K�_^M`�b � �� ] �'L N��

�_^ � ] � ��^ �W��^a`�b�� ?A �%DC(,4!\#&5�%D, ��x, �A#3C1,4�UW3?���?AW&,0 0!$#35�%(#�W��.#\ 4# /(�.W&W3#3/1/(,4'�5.,V�_^�# ��^.� Z O � ���U?A5.5.'� 0# /1#3B��.#&5�%D,�T+C('�T.C1,0#]%S¡?+�8/('A5.'!$'�5.'S%D'�5.#���W&C(#3/1W3#&5%(# X?\T+C(,0!\?\#E).#3W&C(#3/1W3#&5%(#\ 0?�/(#&W3'�5+)U? � #�/1'�5.'�W&'�5�%D#35�+%(# ,05 ��������� ��# �x�+,05.).,/1'�5.' ,05�T.?AC1%(,0W3'A X?AC1# 0,4!\,�%�?S%(#,� �nJZ#7/1#3B��+#7W��+#6?S!\!$#&%1%D'�5.'E#35�%DC(?A!�-�#7 4,0!$,4%(#Z�U5+,4%D'+�.?AT.T.?AC1%(#35.#&5%(#?S) ��������� � ��5.'A 4%DC1#A�

��^��$�_^ � ��^M`�b��$�_^M`�b:

� ��Z O � �).? W&�.,

��^�� �_^ � ���$�: ^ � ��Z\O � � �V�A��:_�

|}�+5 ��.#R,+ 4,0!$,4%(,�).#3 4 0#�)+�.#R/(�+W3W3#&/(/1,0'�5.,UW&'�,05+W3,0)+'�5.' B�,45.).,4W��.,X?A!$'ZW3'�5& GN ,0 �S?A 0'AC(#�W&'�!��.5+#R)., ��.#&/1%(,)+�.# 4,0!$,4%D,[� GN�O ��������� � #}/1/(#3CV�x,X?A!$'E'�C(?EW��.#} 4#K/1�.W3W&#3/1/(,0'A5.,/��K� ^_�f#?��H��^_�f�U?S5.5.'�W&,X?A/1W3�.5U?6/(#3BA5.'W&'�/1%D?A5�%D#S�*!\?7'AT.TY'A/1%D'7 =P�.5U?8C(,4/(T�#&%1%D'7?A 0 [=;?S 4%DC(? B ��.#&/1%�?6,05+�t'�C1!�?S23,0'A5.#A���+5.,4%D?7?S 0 X?}W&'�5�%D,45x�+,4%S¡?8).,���?S/(/(,4W3�.C(?�W��.#

��� GNC����N���� g!$#&%('*).'7).,g-.,4/(#32&,0'�5+#K/1,�T+C(#3/V%�?7-Y#&5.#}?A)\#3/1/(#3C1# %DC(?A).'A%1%D'7,05$�.5�T+C('�B�C(?A!$!�?~,05 ��U?A5�%D'�¡#Z-.?A/D?S%('/1�\�+5\T.C1'*W&#3).,4!\#&5�%D'8,4%(#3CD?�%D,4�A'~).,.��?AW&,0 0#�).#3/1W3C(,423,4'�5.#A� ¡Fz-�#35.#ZW3'�!E�.5 ��.# /('A%1%D'� 4,05.#3?AC(#R�.5$).?7/1�.-.,%(' W��.#d,0 !$#&%D'x).' %D#&'�C(,4W3'ZT.C(#]��#3)+#M,05+�U5+,4%D# ,�%D#3C(?A23,4'�5.,[��/1#�/1,*#&W3W3#]%(%(�U?A5.'},W3?A/(,�t'�C1%(�.5U?S%(,,05EW&�.,x).'�T�'�+5c5�.!$#3C('s�U5.,4%('s)+,dTU?S/(/(,f�.5c%(#3C1!\,45.# ).#3 4 X?�/(�.W&W3#3/1/(,4'�5.# �_^s'8��^�W3'�,45.W3,4).#\W&'�5 �.5.?s/('A 0�.2&,0'�5.#)+#3 0 0? �V�A�4� � B+�.5�T+C('�B�C(?A!$!�?7,05���#&W3#A�UT+C(#&�A#3).#7 0'E/1��'A 0B�,4!\#&5%('�).,��+5�5x�+!\#&C('��� �������).,�'�TY#&CD?A2&,0'�5+, ��Z/D?A5+).'�?A 4%(C(, %D#&C(!$,05.,[�n5.#& R!\#]%D'x).' )+,R-.,0/1#32&,0'�5.#$�x,~¡#��.5 TU?S/(/D?SB�B�,0'�?S d 4,0!$,4%D# W��.#�5+#3/(/1�.5 T.C('�BACD?A!$!�?�T.��¡'y#3/(#&B��.,4C(#A���}�.,05.)+,f,4 T.C('�BACD?A!$!�?�!$#&%(%(#3C ¡?s,05c?S%(%('w,0 !$#&%('*).'s/('� 4' TU?SC(23,0?A 0!$#35�%(#A�'_���#&C('\WO?A 4W3'� 4#3C�¡?�/1'� 0' �.5�5�.!\#&C(' �U5.,�%D'��z�g/(W&#3 �%D'$)U?$5+'�, �.)+,�%(#3C1!\,45.,�).#& 0 4#7/1�.W3W&#3/1/(,0'A5., � ^$# ��^+�# W&'�5./(#&B��.#&5%(#3!$#35�%D#�5.'�5jT.C('x).�.C1C�¡?� X?�/('� 4�.23,4'�5.# #3/(?S%(%D?7 GN6!�?�/1'� 0'��.5U?�/(�U?s?AT.T.C1'�/(/1,0!\?A23,4'�5.##&/(T.C1#3/1/D?\).?A��� '�T+T.�.C(# ���K�>�� "BACD?A).'�)+,�?AT.T.C1'�/(/1,0!\?A23,4'�5.#�¡#8 0#&B�?S%(' ?��j�.,05*��?S%(%(,�/D?AT+T.,X?A!$'�)U?S 0 X?)+#&�U5.,423,4'�5.#�)+,R 0,4!\,�%D#�W��.#� 0#\/(�.W&W3#&/(/(,4'�5., �_^w#���^ ).,4�A#35�%�?S5.'�� �"!"���#�$� ���#� %'&( ��)&'*+�-,(�� .&Q GN_�>T�#3C Z/1�+�$W3,4#35�%D#&!\#&5%(#�B�CD?A5+).#A����5.).,4W��.,X?S!\'wW&'�50/,�#�8�E =P#3C1C('�C1#�W��.#�W&'�!\!$#&%1%D,0?A!\'�C(,4!\T+,X?A2&2O?A5.)+' GNW&'�5��g?A)�#&/(#3!$T.,4'.����� ��!\?� X?�/(W&#3 �%�? ).,/��� /D?AC1#3-.-�#8).#3 �%(�+%(%('\# �x�+,4�S?A 0#&5�%D#,� �

/,�#�8� �21 GN3�$����1 � � O � �#}/1/(#3CV�x,X?A!$' W��.# GN7¡#8W3'�!$T.C1#3/D?�%(CD?A�4� # ��� T�#3CM'�B�5+,5�z�U).�.5 �x�+#

/,�#�8��L ���6�$��� � � O � � �V�A�;I �|}�+5 ��.#MTY#&C>WO?A 4W3'� 0?AC(# GNfW3'�5�T.C1#3W&,0/(,4'�5.#7/&�xT�'�/1/(,X?S!\'K/(W3C1,4�A#3C(# �.5 T.C1'�B�C(?A!\!\?KW��+#MWO?A 4W3'� 4,*,.T+C(,0!$,�G�S?A 4'�C(,Y).#3 4 0#~/(�+W3W3#&/(/1,0'�5., �_^ # ��^+�U).'_�A#8� ¡#}%�?S 0#~W��.#

���6� ���1L9/�� �V�A�@9U�#8T.C1#35.)+#3C(#7W3'A!\#}�S?A 4'�C(#~?ST.T.C('A/(/(,4!�?�%D' )., GNO�G��� �G�(� 'AT.T.�.C1#

���\c ���:

�^

Page 7: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

��'�,0W���¡#&�_^�# ��^��.?A5.5.'� 4'\/V%D#&/(/('� 4,0!$,4%(#+��'_���#&C('� X?$)., !Y#3C1#35.23?$%(#35.).#�?\23#&C('U� X? W3'�5+).,02&,0'�5.#Q�V�A�@9U�/(?AC�¡?���#&C(,��UWO?S%D?�)+'�TY'��.5j5�.!\#&C('��U5.,4%('�).,>TU?A/1/(, �z��#~/1/(#&C1�x,X?A!$'�W��.#A���+%D,4 0,02&2O?A5+).'� X? �V�A�;I � � �T�'A%(C(#3-+-Y#R#&/(/1#3C(#M��?AW&,0 4!\#&5%(#�W3?A 0W&'� X?S%('K,45�).,0T�#35+).#35.23?}).,�/3�_�7# �_� Q�'�!$#d�A#3).C1#3!$'85.#3 .T+C('�B�C(?A!$!�?W��+#6/1#3B��.#S� ��.#&/1%('�5.'�5c¡#75+#3W3#&/(/(?AC(,4'.�M��5+��?S%1%D,"B�C(?A23,4#6?S "W3'�!\?A5.).' ��������� T�'�/(/1,X?A!$'���?AC(#8,05�!$'*).'W��+#?( ?�%D X?S-$W&'�!$,05.W&,.?8WO?A 4W3'� 0?AC(#R,UT+C(,0!$,*%(#3C1!\,45.,.).#& 0 0#M/1�.W3W&#3/1/(,0'A5.,%� ^8#"��^7# T.C('�/1#3B��.?8�U5+W��"¡#K5+'�5C1,0/1�. 4%D?E��#3C1,4�UW3?S%�? X?�W&'�5.).,423,4'�5.#A�V�A�@9U� �

� �� �$� % %�� , ��& ��%���� &(%'&( �� � ���.%'&(�)���4��� � !"���+&��"�-� .&���&(�������� ��"�-� .& /1,05/�� �� �� !�4 �� ���&(�(* �"��� �� � !"���#�$� �(�-�# �, � $ �$���4�%� ���&��� � �#� �(��%��#�"�-� .& � � !"��� �$� ���-�'�(*)�+-, ��. )/+10"2 �*3"��45��. ) �76�8:9 2 9;�=<� '>2@? 8*A*�+10 6 2CB 8=<�D�E:FG � ,*( G )

� )IH��������� 2=? 8�J 0 �+10 6 2CB 8=<�D�E:F� ' 3�� ) 6 + <�K*3�� ) 6�8=<1A 0�L2C0=+ F

�I��3��8 0=+ F

� )IH� )IH

M #&).,X?S!\'j'�CD?z�.5U?z�t'�C1!�?!� �*N� &(* �O�P�4� � ).#& KT.C1#3W&#3).#&5%(#�T.C('�BACD?A!$!�?*� <�# 5.'_�*,�%S¡?j/('�5.'c).�.#A�j X?�t�+5.23,4'�5.# ?�W3�.,>/1, ?AT.T. 4,0WO?�,4 i!\#]%D'x).'j¡#��.5.'�).#3BA 0,>?AC1B�'�!$#35�%D,n).#3 T.C1'�B�CD?S!\!\?+��,45.'� 4%(C(#�?S 0 =P,05+,023,4')+#3 �T.C('�BACD?A!$!�?��x,0#&5.#E#&/(#&B��.,4%('��.5wW&'�5�%DC1'� 0 4'\/1�.,�).?S%D,�TY#&CZ�A#3C1,4�UW3?AC(#�/1#E/1'�5.'�W&'�!\T.?S%D,4-.,0 4,�W3'A5w,0 %(#3'�C1#3!\?�).#3 4 =P#3/(,4/1%(#35.23? )+#3B� 4,�23#&C(, �

� �� �$� % %�� , ��& ��%���� &(%'&( ��-����� %'&(�����4��� � !"���+&��"�-� .&Q��&(���4 ����� ��"�-� .& � � !"���#�$� �(�#�'�(*)�+-, ��. )/+10"2 �*3"��45��. ) �*E76 ' 9;8:9 2 9��=<' 8 0�' ��RC8I�S6 ' 9;8=<TF'�2C0�' ��RC8I�S6 ' 9 2 <TF� 'U' 8CK '�2 J LH ��3-VW6�X H 8 , � ) . ) 8 +*+ � ,*, 8 2 ���I�TX�<G � ,*( G )

� )IH+10 6 2CB 8=<�D�E:F��������� 2=? 8�J 0 �+10 6 2CB 8=<�D�E:F' 8 0*' �"RC8I�Y6 ' 9;8=<SF'@+10*' �"RC8I�Y6 ' 9 + <SF� 'Z' 8CK '5+ A 0�L

Page 8: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

2C0=+ F�I��3��8 0=+ F

� )IH� )IH

JZ#3 �T.C1'�B�CD?S!\!\?�¡#6T+C(#3/1#35�%D#6�.5 5�.'_�A'�W3'A!�?A5+).'.� ' ��RC8I� �YW��+#6T�#3C1!\#]%(%D#7).,"W3?A 0W&'� X?AC1#~,0 ��S?A 4'�C(#~).,�+5U?��t�.5.23,4'�5.#8,05��.5�T.�.5�%('.�f<�?�/1�U? �(�� ��-�O� �(�K¡#' �"RC8I�Y6 .� %'& �4&&���� ���4 ��"�-� .& 9 * �"� � � & <#8 0?E�t�.5.23,4'�5.#8).#]��#7#3/(/1#3C1#6,4).#35�%D,��UWO?�%�?�W3'�5�,0 Y/(�.'$5.'�!$#8#~5.'�5�W3'�5� X?�/1�U? #3/(T+C(#3/1/(,4'�5.#A��x#c/(,7�x�.'� 0#j��?AC BA,0CD?SC(#j,0 8T.C(#&W3#&).#35�%D# T+C('�B�C(?A!$!�?+�8?S) #3/1#3!$T.,0'.�7?A 4 X? �t�.5.2&,0'�5.#c?AC(W&'A%�?S5.B�#35�%(#5+#3 0 [=@,45�%D#3CV�S?A 0 4' � �}: �3�=� �+W3'�5 /'��N �;NAN+���./1,").#&�A#6/1W3C(,���#&C(#A�J*J 2 ��3"��45��. ) �*E76IX;8 , 8 ) X*9 ?�� 9�E:9�� L*L�� <# ���#&C(' ,4 ~5.'�!$#z)+#3 0 0? �t�.5.23,4'�5.#j).#&�A# #3/1/(#&C(# !$#3/1/(' %(CD? �*,4C(B�'A 0#&%1%D#S� �*#j/(,8�*�+'� 7?AT.T. 4,0WO?SC(#�,0 T+C('�B�C(?A!$!�?z?A) �.5U?c�t�.5+23,0'A5.#yW��.#y5.'�5 ¡# %(CD? ��.#& 0 0# T.C(#&).#&�U5+,4%D#y).? ( ?S%D 0?A-��Z?A) #&/(#3!$T.,4' �.5T�'� 4,05.'�!$,0'+�

��� �� � �� � IM ��3�k� � O �PN �O�_NM� �/1,"T.��¡'$�./D?SC(#8,0 YW3'�!\?A5.).' � ) �I� ) � �

J*J 'I0 � ) �I� ) �76�X�5K�@K� ?�� K�@K� ?�� X�<TFJ*J 2 ��3"��45��. ) �*E76 ' 9 L 9 �OL 9�� L*L�� <)+*� �����&.��+4�� 9 3�0 4 6:9�����4A@82<>=@?A 0BA'�C(,�%D!$'7)+,�F>C('A5.# ¡# �.5�T+C('xW3#3)+,0!$#35�%D'�C1,0W&'�C(/1,4��'6W��.#~/(#&C1�A#8?EWO?A 4W3'� 0?AC(#Z X?6CD?A).,4W3# �x�.?A).CD?�%�?E).,�+5s5�.!$#3C1'$C1#O?A 4#~TY'A/(,4%(,4�A' �U�.'_���#&C('\ =P�.5.,0W3?�CD?A).,4W3#~T�'�/(,�%D,��A?�)+#3 0 [=@# ��U?A23,4'�5.#

��R ��R� � �� � �E��N�� ��� N��#}/1/(#3CV�x,X?A!$'8/(�.-.,�%D'8W��.#Z? �x�+#3/1%('6T+C('�-. 4#3!\?}TY'S%DC(#&!\!$'8?AT.T+ 0,0W3?AC(#�,0 .!$#&%('*).'~)+,U-.,0/1#323,4'�5.# ?AT+TY#&5U?�x,4/1%D' B.TY#&CM��?AC(# ��.#3/V%D' ¡#7/1�+�$W3,4#35�%D#8%DC1' �S?AC1#8�.5s,45�%D#3CV�S?A 0 4'ED\%�?S 0#~W��.#7 X?��t�.5.2&,0'�5+# j?A-+-.,X?��S?A 0'AC(,)+,n/(#&B�5.'�).,4/(W&'�C().#E?AB� 4,�#&/1%DC1#3!$, �M/1#+� O �[N �O� �]�%D7� �PN �3�=�n/1#3CV��# ?A 4 0'�/1W3'�T�'.�Y!\#&5%(C(#�/1#E��� �A��/(,T+��¡' T.C(#&5.).#3C1#E?S)s#&/(#3!$T.,4'ADE�F� �_���_� ��� Y!\#]%D'x).'�W��.#}�A#3).C1#3!$'��U?�,0 g�S?A5�%�?ABAB�,0'6)., , � �* &(� 4&(� &�� �*N� �$�&� � � � %'&( ���&~?A 4 X?8/('� 4�.23,4'�5.#S�><>=;?A 4B�'�C1,4%(!\'�¡#~-U?S/D?S%('\/1�s�.5.?$/1�.W3W&#3/(/1,0'�5+#6).#]�U5.,�%�?�TY#&C C(,0W&'�C(C1#35.23?�5.#3 �!$'*).'�/1#3B��+#35�%D#S��

���� GNV� 5x�+!\#&C('$TY'�/1,4%(,4��' ?SC(-.,�%DCD?SC(,0'

�^ ��b � b� !#"$�% c �^'&d� Z � N �O� � � ��V�A��^_�

JZ#3 iT.?ACD?ABACD?S�t'�/1�.W3W&#3/(/1,4�A's��#&).C(#&!\'�)U?�).'_��# T.C1'_�*,4#35.# ��.#&/1%�?�TU?ACV%D,4W3'� 0?AC(#6/(�.W&W3#3/1/(,4'�5.#A� ¥K).#3/1/('T+C('_�x,X?A!$'��.5�W3#&C1%('$5�.!$#3C1' ).,�T.C1'�T.C(,4#&%�¡?E)., �^+�.W��.#~T�'�C1%(#3CD?S5.5.' W3'�!$#}W&'�5./(#&B��.#&5.2O?$,0 g��?S%(%('�W��.#��.#&/1%D?$/1�.W3W&#3/(/1,0'�5+#EW3'A5�A#3C1B�#E?S 0 X?�C(?A).,4W3# ��U?A).C(?S%�? ).,��U�

H

Page 9: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

�)� �Y �^+[ N+��T�#3C>'�B�5+, Z\O � B ��.#3/V%D'6/(,.T.��¡'6).,4!\'A/1%DC(?AC(#d��?AW3,4 0!$#35�%D#dW3'�5$,0 *T.C(,45.W3,4T.,0'})+,U,05.).�+23,0'A5.# B�)��� �� �^ [ �U��T�#3C8'�B�5+,�Z [ �_Bn,45+��?S%(%(, �"#& 0#&�S?A5+).' ?S �x�.?A).CD?�%D'� X?�/(#&W3'�5.).?s).#& 0 0#�# ��U?A23,4'�5.,�V�A��^_�'S%(%D#&5.,X?S!\'.�

�^ ��b �X��c �9

! �^ � �^� & � �

[=;?a!�#&C(!\?A23,4'�5.#K��?�%(%�?�/1#3B��.#7,0!$!$#3).,0?S%�?A!$#35�%(# B�)����� �� X?�/1�.W3W&#3/(/1,0'�5+#�¡#8!\'A5.'A%D'A5U?�).#3W&C(#&/(W3#&5�%D#A�Y,05+��?�%(%D,[�+?S5.W3'�C(?�)U?A 0 0?7�V���;^_��/1#3B��.#7W��.#S�

�^ ��b � �^"c �:a �^ �H� � ��^ �'L1 �^��

)+' �A#65+#3 0 [=@�+ 4%D,4!\'7TU?A/1/D?ABAB�,0' /(,>¡#8�./(?S%�? X?�T+C('�T.C1,0#]%S¡? � ��� � �� ,4CD?A5+).' 0# /('�!$!\#S�� �^ ¡#w�.5U? /1�.W3W&#3/(/1,0'�5+#j)+#3W3C1#3/1W3#35�%(#z#y 4,0!$,4%�?�%�?y,05+�t#&C(,4'�C(!$#35�%D#s)U?$� � N+�)+�.5 ��.#8?A!$!\#]%(%(#K 4,0!$,4%D#�� � N+�>��?A/(/(?A5.).'$?A � 0,4!\,�%D#M,05�?A!�-�'E,Y%(#3C1!\,45.,g).#3 4 X?6/1#3W&'�5.)U?�).#& 0 4#E�V�A��^_�'S%(%D#&5.,X?S!\' ��� �

:! � � c�� & ��� � ��� �

W��+#\¡# ��U?A5�%('\��'A 0#&�S?A!$'�).,4!\'�/V%DC(?AC(#S�<�? �V�A��^_��W&,")�¡?��.5�=P,05+�t'AC(!\?A23,4'�5.#}C1,0B��U?SC()U?A5�%(#~ X?���#& 0'xW3,4%�¡?�).,"W3'A5�A#3C1B�#35.23?\).#& 0 0?�/(�.W&W3#3/1/(,4'�5.#A�

�� �^ ��b�� � �I� � �:a �^ �H��c ��^ � : � �I� � �

:a �^ �R �^�� � � ��#8).�+5 ��.#A�

�� �^ ��b � � �I�VL �: � � �� �^ � � �I� � � �V�A�;� �

'_���#&C(' �� � ���(�-� ��+� �#�$� �4 ��&(��% �� .& �4&&���� �&� , , & � �(�-� .& & � � N& % �� .� � & � ���4 � , �#�(�-� ��)& ��&(� ���� � ��� �$� �)�%�4&&����%� ���(� � ��+� �4&&�.�)&(��% �� .& � � & , &��4&( ��)& � � � �U�f��#&C(W���¡# ��.#3/V%D'\��?�%(%D' �U?�,4!\T�'�C1%D?A5.23?#}/1/(#3CV�x,X?A!$'�W��.#� X?�)+,0/1%D?A5.23?�%DCD?Q �^�#3) � ��).,4�x,4#35.# ?AC1-.,4%(CD?AC1,X?A!$#35�%(#6T.,4W3W&'� X?�T�#3CSZc/(�+�$W3,4#35�%D#�!$#35�%(#7BACD?A5.)+#A�>��5�TU?AC1%(,0W&'� X?AC1#}/(,0? � %D?A 0#~W��+#

�6� � L � �:

��x,X?�'�C(?+Z\[9�j�Y?ST.T. 0,4WO?A5+).'�,4%(#3CD?�%D,4�S?A!$#35�%(#} X?7�p���;�_��/(,"'A%1%D,0#&5.#A�

�R �^ ��b�� � �I�'L �: ^a` ��� �6� � �� � � %���� L �

: ^M` � �: � %���� �

T�#3Cf'�B�5+,%Z � � B+,4 U/(#3W&'�5.).'���?�%(%D'AC(# ).#3 g%D#&C(!$,05.#Z).,g).#&/1%DC(?6%D#&5.).#~?723#&C('E!$'� �%D'8CD?AT+,0)U?A!$#35�%(#KW&'�5Z���}�U?S5.).' �A?S 0# �.5U? C(#& X?A2&,0'�5+# W3'�!$# X? �V���@� �s%(CD? ,�%D#3C1!\,45.,�).,��+5U? /1�.W3W&#3/1/(,0'A5.#k).#]�U5.,�%�? TY#&CC1,0W&'�C(C1#35.23? /1,").,0W&#8W��.#8 X?���#& 0'xW3,4%�¡?�).,"W3'A5�A#3C1B�#35.23? ¡# � � ��� � � �#�-, �A���#3CR%('�C(5U?SC(#8?A YW3'�5+�tC1'�5�%D'�%(CD? ?A 0BA'�C(,�%D!$'6).,�F>C('�5.#~#~!$#&%('*)+'�).,�-.,4/(#32&,0'�5+#A�+'A/(/(#&C1�x,X?S!\'�W��.#8/1# � ^¡#8�.5.? /1�.W3W&#3/1/(,0'A5.#EW&'�/1%(C(�.,�%�?�W3'�5�,0 YT.C('xW3#&).,0!$#35�%('$)+#3 0 0?�-.,0/1#323,4'�5.#~#S GN6¡#7,4 �/(�+'\ 4,0!$,4%D#S���A?S 0#

1 �_^ ��b�� GN 1_� �:1 �_^ � GN 1 �

Page 10: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

��5 �.5 WO?A/1'kW&'�!\# ��.#&/1%(' /(,~).,4W3#�W��.#j X? /(�+W3W3#&/(/1,0'�5.#zW3'�5��A#3C(BA# � �� .& � ��%'&( ��)&CB8 0? W&'�5���#&C(B�#&5.2O?��U?S).CD?S%(,0W3?�¡#8T.,D¡��CD?AT.,4)U?�).#& 0 X?�W&'�5���#&C(B�#&5.2O?� 4,05.#3?AC(#S�

M #&5.,X?S!\'8'�C(?E?A gT.C1'�B�CD?S!\!\?}W��.# ,4!\T+ 0#3!$#35�%D?8 [=;?S 0B�'�C1,4%(!\'})+,YF>C1'�5.#A� �>C1,0!\?7).,g/1W3C(,���#&C( 0'6).'�-.-+,X? !$'$/1%�?S-.,0 4,0C(#S�UW3'�!$#7TY#&C X? -.,4/(#32&,0'�5+#A���.5wW3C1,4%(#3C(,4'\)+,�?SC(C(#&/1%('.���}�U?S5%(#E,�%D#3C(?A23,4'�5.,").'A-.-.,X?S!\' ��?AC(#/1#Z�A'�B� 4,X?A!$'8WO?A 4W3'� 0?AC(#M 0?7C(?A).,0W&# ).,%��W3'�5�T+C(#3W&,0/1,0'�5.# !\?AB�B�,4'�C(#M)+, / �Z%(,0 0,42323?A5.).'7?A5.W&'�CD?8 X? �V�A��^_�'S%(%D#&5.,X?S!\'.�

�:�R �^"c � �I��� �^ ��b�� � �

: � � � � � �^ B

,4 Y%(#3C(!$,05+#~).,").#3/V%DC(?$).,���.#&/1%D?\�.B��.?AB� 0,0?A5.23?�¡#~TY'�/1,4%(,4��'+� ��.,05.)+,

�^ ��bVL �:�R �^c � �I�

# ��.#&/1%�? # ��.,��S?A 0#8?+��R �^ ��b � � �I�VL �R �^�� �^ ��bJ� �

W��+#wW3,Z).,0W&# W��.# �.5 %D#&C(!$,05.#�).#3 4 X?�/(�.W&W3#&/(/(,4'�5.# ¡# T+,�¡� �x,4W3,05+' ? � � )+, ��U?A5�%(' 5.'�5 /1,X?j�x,4W3,05+'?S MT.C(#&W3#3)+#35�%D#S��|}�+5 ��.#s/1#��A'�B� 4,X?A!$'y'A%(%(#35.#&C(#s�.5U?�T.C(#&W3,0/1,0'�5+# / � N+��T�'�/1/(,X?S!\'�T�'�C(C1#sW&'�!\#W&'�5.).,423,4'�5.#E)+,i?AC1C(#3/V%D'�).#& 0 [=;?A 4B�'�C1,4%D!$'�,0 �CD?SB�B�,0�+5.B�,0!$#35�%('�).,�� ,4%(#3CD?S23,0'A5.,�).'_��#�� ¡#��.5y5�.!$#3C1'5.?S%D�.C(?A 0#}%D?A 0# W��.#A�

�6� � ��b�L9/����'�,0W���¡#� X?Z/(�.W&W3#&/(/(,4'�5.#V �^E¡#�W&'�5���#3C1B�#35�%(#A�TY'A/(/(,0?A!$'K#&/(/(#&C(#R/1,0W&�.C(,xW��.#A��/1# / � N+� �x�+#3/1%D?}W3'�5+).,02&,0'�5.#/(?AC�¡?��A#3C(,��UWO?�%�? ).'�T�'$�+5s5�.!$#3C1'$�U5+,4%D'�)+,",4%D#&CD?A2&,0'�5+, �

� �� �$� % %�� , ��& ��%���� &(%'&( ��-����� %'&(�����4��� � � � � .& ��&(� , �"� , �O�� � & �� �$��� �-, & � � � @�4%'&(� ����#�(��� ��* � �6, � � � & ,(���(�-� .&��

'�(*)�+-, ��. ) G 0 � G . ) �76�8 9;�=<� ' 8�A L�� �*A LH ��3-VW6�X H 8 , � ) . ) 8 +*+ � ,*, 8 2 ���I�TX�<G � ,*( G )

� )IH+10�� F3 0 6�8 B � <�D�E:FG 0 ���CKS6�8ID�3 B 3�<TF���������Z8 2 3S6 G ? 3�<"J 0 �+10=+"B�� F3 0 G FG 0 ���CKT6�8IDI3 B 3�<TF

� )IHH ��3#VW6IX )*( � G . H �Z� , � G 8�45��. ) �SX�< 9 H ��3#VW6 + <�� "T+C('�B�C(?A!$!�?E%(,0#35+#E?A5+W��.#6W&'�5�%D'\).#3 �5�.!$#3C(' + ).,�,4%(#3C(?A23,4'�5.,���?S%1%D#8T�#3CZ?AC(C1,4�S?AC1#8?A 0 0? T+C(#3W&,0/1,0'�5.#�A'� 0�*%�?+� �}�.#&/1%D'$5�.!$#3C('��x,0#&5.#~�x,0/(�.?A 0,4232O?�%D' ��U?A5.)+'\�x,0#&5.#8#3/(#&B��.,�%D' ,0 �T+C('�B�C(?A!$!�?+�

Page 11: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

)+*�� -/.10 2�3547684 6:9�� 2�� 3�4A@�� ~!$#&%('*)+' )+,8JK#&LM%('�5��~W&'�/p¡ �8W3'A!\# ��.#3 4 0' ).,~-.,4/(#&23,0'A5.#A��¡#j�.5 T.C('xW3#&).,0!$#35�%(' BA#35.#&CD?A 4#jT�#3C� X?C1,0/1'� 0�.2&,0'�5+#}).#3 4 =P# ��U?A2&,0'�5+#A�

��R �����N �V�A��H_�)+' �A#V�¡#f�.5U? �x�.?A 0�.5 �x�+#f�t�.5+23,0'A5.# W3'�5�%D,45�U?K,457�+5E,05�%(#3C1�S?A 4 0'.�3W��.#R?A/1/(�.!$#>�S?A 0'�C1,�).,/(#&B�5.'K'�T.T�'�/1%('?SB� 0,�#&/1%(C(#3!$, �f�� �!\#]%D'x).' ).,�JK#]LM%D'�5c¡#7-.?A/D?S%('�/1�. 0 0? W&'�/1%(C(�.2&,0'�5+#7BA#3'�!$#&%(C(,0W3?�W��.#E).#&/(W&C(,4�x,0?A!\' ).,/1#3B��+,4%D'+��x�.T.T�'�5.,X?S!\'zW��.# �/(,0?c�.5U?c�t�.5+23,0'A5.# �4&(����* � !"��� &w,451DW� ��������� � /V%DC(#]%(%D?A!\#&5�%D#yW3C1#3/1W3#35�%(#A�}W&'�55�H�I���GN�� ��K�C�]� ��'A/(/(,0?A!$'cW3'A/p¡ �Z#3/(/1#3C1#w/(,4W3�.C1,ZW��+# X? �V�A��H_���U?j#3/D?�%(%�?S!\#&5%(# �.5.?z/('A 0�.2&,0'�5.# �,45 Dg�w<>=@?A 0BA'�C(,�%D!$'�W��+#�/1%(,X?A!$'sT�#3C6,0 4 0�./V%DCD?SC(#s¡#A�iW&'�!\#\,dT+C(#3W&#3).#&5�%D, �>,�%D#&CD?S%(,4��'s#�T.C1#&�A#3).#� X?W&'�/1%(C(�.2&,0'�5+#�).,M�.5U?y/(�+W3W3#&/(/1,0'�5.#�).#]�U5.,4%D?yTY#&C$C1,0W&'�C(C1#35.23?: �^*�fW3'�5���#&C(B�#&5�%D#w? O� Q�'A!\#�T.�+5%(',45.,02&,X?A 4#K)+#3 0 0?�/(�.W&W3#&/(/(,4'�5.#6/(W3#&B� 0,0?A!$'��.5�T.�.5�%D'�?AC(-.,�%DC(?AC(,4' GNK)+,�D��� CD?SW3W3,0?A!$'� 0?�C1#&%1%�?���%D?A5.B�#&5%(#�?A B�C(?S�UW&' )., 5+#3 T.�.5�%D'$�R GN,� ��� GN �J�~#$,05.).,4W��.,X?S!\'�W3'A5P� ] ��N �,4 T.�+5%(' )+,},05�%D#&C(/1#323,4'�5.#�)., ��.#&/1%�? C(#]%(%D? W&'�5 =@?A/(/1#y).#3 4 0# /B ] ¡#y,0 }/1#3W&'�5.).' #3 4#3!$#35�%D' ).#& 0 X?/1�.W3W&#3/1/(,0'A5.#6W��+#6/V%D,X?S!\'�W&'�/1%(C(�.#&5.).'.�

b � ] ���#3C�T.C1'*W&#3).#&C(#�'� �%DC(#S�iC(,4TY#]%D,0?A!\'+�i?wTU?ACV%D,4C(#�)U? b]� ,4 �T.C1'*W&#3).,4!\#&5%('wB�#&'�!\#]%DC1,0W3' '�CD?w).#&/(W&C(,4%1%D'.�'_���#&C('�%DC(?AW3W&,X?A!$'y X?wC1#&%(%D?�%D?A5.B�#&5�%D#�?A RB�C(?S�UW&'j)+," 5+#3 MT.�.5�%('1�� b � ��� bJ�J�E#�W3'�5+/(,0)+#3C(,0?A!$'w,0 T+�.5�%D' )+,>,05�%D#&C(/(#&23,4'�5.# � ] bC��N �})., ��.#3/V%�? C1#&%1%�?�W3'�5z =@?A/(/1#\).#& 0 4#& /B ] b �t'�C(5+,0/(W&# ,0 i�S?A 0'AC(#�).,� � ��#W&'�/�¡ ���x,0? T�#3C ,�/1�.W3W&#3/1/(,4�x,��S?A 0'�C1,�)., �^+�¥Z�$5.W���¡#7,0 �T.C1'*W&#3).,4!\#&5�%D' ,4%(#3CD?�%D,4�A'�W��.#6?A-.-.,0?A!\'E).#3/1W3C(,�%(%('\/1,X? ?S%(%(�U?A-.,4 0#S��¡#85.#3W&#3/1/D?AC1,0'$W��.#A�

� � �>TY#&Cd'�BA5.,YT+�.5�%D' �)+,�Dg�x,0 gT.�.5�%D'E).,g,05�%D#&C(/(#&23,4'�5.#E� ] �DN � )+#3 0 0?7C1#&%1%�? �~%D?A5.B�#&5%(#}?A �B�C(?S�UW3'6)., ,05\� /� �� �� �d/(,0?E-�#35�).#]�U5.,4%('.�+'_���#&C('��6)+#&��#8,45%(#3C1/(#3W3?AC(#~ [=;?S/(/(# ).#3 4 0# /B �x�+#3/1%(' # ��.,4�S?A 4#~?A ��?S%(%('}W��.#��Z5.'�5�/(,0? '�C1,0232&'�5�%�?A 4#A����'�,4W���¡#M,0 xW3'x#&�$W&,0#35�%(# ?A5.B�'� 0?AC(#f).,��7¡# ��� �]�A,05�%DC1'*).�+W3,X?S!\' =P,0T�'A%D#&/(, �

� �� �� � N�� �% :O8D��C(,4W3'�C1).,X?S!\'6W��.#& ¡#~W3C1#3/1W3#35�%(#,�CB

� ��� � ] ?AT.T.?AC1%(#35.B�? ?A) Dg� �}�.#&/1%D? W&'�5.).,423,0'A5.# ¡#y!\#&5.' /1#3!$T. 0,4W3#y)U? ��#&C(,��UWO?AC1#�C(,0/1TY#]%(%('k?A 4 X?T.C(#&W3#3)+#35�%D#S���*#+k¡# , � �* & � �"�A��' , � ., � * �A�Y,058Dg��'� �%DC1#�?A)y#&/(/(#&C(# /1%(C(#]%(%�?S!\#&5%(#�!\'A5.'A%D'A5U?+�?S�$)U?A5.).'A/(,Z?A 0 [=@,45�%D�.,423,0'A5.#�B�#&'�!$#&%DC1,0W3?�W��+#sT.��¡'c)U?AC1#��.5k).,4/(#&B�5.'.�d/(#3!E-.CD?�B�?AC(?A5�%D,4%('�W��.#] O8DGB.��#&).C(#&!\'$T.,D¡��?O�S?A5�%D,"W��.# ��.#3/V%�? ,05�%D�+,023,4'�5.#�¡# �+�#�(�-� ��"�#�"� %'&( ��)&}��#3C(?+�

�� �T.�+5%(' ] 'A%(%(#35�+%D'\TU?ACV%D#35+).'�)U? ���T.��¡'\#3/1/(#3C1#�#3/1T.C(#&/(/1's?S5U?A 0,�%D,4WO?A!$#35�%D#~!$#3)+,X?A5�%D# y/V%D#3/1/('.��# � �>��5+��?S%1%D," X?�C1#&%1%�?�%�?A5+B�#35�%D#6?A �BACD?S�UW&' )., w,05 � � �� %�J�R�U?�# �x�.?A23,4'�5.#

� � � � ��=�� � ��c �� �� �T�'�5.#&5.).' � ��N�/1,�%DC('_�S?

] � � �� �� � � � � �V�A�;� �

�ON

Page 12: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

�~CD?S23,0#K? ��.#&/1%�?�# �x�.?A23,4'�5.#}T�'�/(/1,X?A!$'E/1W3C1,4��#&C(#~#&/(T. 4,0W3,�%�?A!$#35�%(#K 0?6/(�+W3W3#&/(/1,0'�5.#8).#]�U5.,�%�?ET�#3CRC1,0W&'�C C1#35.23?$/1�sW&�.,f¡#~-U?A/(?S%D'$ =@?A 0BA'�C(,�%D!$'6).,�JZ#&LM%('�5���

� � GNV��T.�.5�%D'\?AC(-+,4%DC(?AC(,4'�)., ��������� �^ � �^a`�b ����� $ %��������� $ %������ � ZT��� � : � � �=�

�V�A�;� �

<�?�/1�.W3W&#3/(/1,0'�5+# �^�W3'�/�¡ ��W3'�/V%DC1�.,4%D?EW3'�5��A#3C(BA#6?S 0 X?7CD?A)+,0W3# W&#3C1WO?S%D? )+,/�� M ?A 4#},05*��?S%(%(,Y,4 Y/1#3B��.#&5�%D#C1,0/1�. 4%D?S%D'.�UW��+#�C(,4TY'�CV%D,0?A!\' /1#35.23?�).,0!$'�/1%(CD?A2&,0'�5+#Q�tTY#&C ��.#&/1%�?�#6TY#&CK%(�+%(%(#E 0#6?A �%DC(#7).,4!\'�/V%DC(?A23,4'�5.,'A!\#&/(/(#8,45 ��.#&/1%('�TU?AC(?AB�C(?S�t'�C(,4!�?A5+).,X?A!$'�? � �=�[� � I+�;H_�]�

� �x�g �xbc� ���[��� �#�+ �4 ����� ��"�-� .& , � �4&(����* � �)& � ����%�� &��+& , � �� � , � �� �� @��& �� TD � � ������� �-�"� &, ��&��'��H�I�J5�H�C� � N� 5 N& %'� .� �)� � �� QD@ � �R ������N�� �% :O8D

&" N& , � ., � * �O �� , � �* & � �"�O �� D�� � �#� GNO8D �-�"� & , ��& bM� � GN � ��R GN �

� �R GNC��(�#� � ., � �$� � ���4 ��)� � �/D@ 7�"��� � �$� �� �&��, , & � �(�-� .& �4& �� ���� �$� �"��� &�������� � N&8�� ���&(�$� %'&( ��)& , � ���&( @� �-��� QD & �(�S� �

4,0!^"!$# �^ � ��4� * &V N&��&% � ��-, �'�$��� �-, & � ����� D'�

�� � #3'�C1#3!\?6�����RB�?AC(?A5�%D,4/(W3#fW��.#R/1# �¡#d!\'A5.'A%D'A5U?K#dW3'�5���#&/(/(? �t' W&'�5.WO?O�S? � ��#��U?K/(#3BA5.'}'�T.T�'�/V%D'~?ABA 0,#&/1%(C(#3!$,+)+#3 0 [=@,45�%D#3CV�S?A 0 4'.� ,0 +!$#&%('*)+'}).,.JZ#&LM%('�5��t�.5.23,4'�5U?+�O��� � , � N&7���I�+& , � ��4����� ���� �4&&���&% ����&(�$�#�"�-� .& ,(�-�:N&� b S�(�#� � ., � �$� �"���&% �� ��)&(�� .� �4&&���&% �� ���&(�(* �"��� ��� ¡Fz��?AW&,0 0#MW&'�5��x,05.W&#3C(/1,YW&'�5�#&/(#&!\T.,gW��.# ��.#3/V%D'E5+'�5¡#8/1#3!$T.C(#~��#&C('.�U#8).,4TY#&5.).#8)U?A 4 X?E/1W3#& 4%�? ).#& "T.�.5�%D'$,05.,423,0?A 0#" GN_��>C1,0!\?s).,��A#3).#&C(#�,0 dT.C('AB�CD?A!$!\?sW��.#�,4!\T. 4#3!$#35�%�?�,0 d!\#]%D'x).'w).,MJZ#&LM%('�5��>��?AW3W&,X?A!$'w?S 0W3�+5.#�'�/ /1#3CV�A?S23,0'A5., ����5+5U?A5.2&,4%D�*%(%D'� 0?�W3'�5���#&C(B�#&5.2O?z¡# ).,n%D,4TY' ��U?S).CD?S%(,0W&' B�T.,D¡�yT.C1#3W3,4/D?A!$#35�%(#$/1,>).,0!$'�/V%DCD?W��+# 1 �^ � 1UL)( �R �^M`�b�� �� � ��Z ���_��: � � � �T�#3CM�+5U?$'AT.TY'AC1%D�+5U?�W3'�/V%�?A5�%D#*( �UW��.#8).,0T�#35.)+#7).?A 0 0?E�t�.5.23,4'�5.# ��

( � !�?,+-

1� � � 11� � 1 �<>=@?A 0BA'�C(,�%D!$'�)+,RF>C('�5+#��x,0/1%('w5.#& �TU?AC(?AB�C(?S�t' T.C1#3W&#3).#&5%(#�5.'�5 ¡#�?A �%DC1' W��.#�,4 f!$#&%('*)+'w).,RJZ#&LM%('�5?ST.T. 0,4WO?S%('�?A 4 X?E�t�.5.2&,0'�5+#

��R ���� ��3� �"� ��� N��

�A�

Page 13: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

��5*��?S%(%(, � W3'�5+/(,0)+#3C(,0?A!$'cT�#3C�/(#&!\T+ 0,0W&,V¡?j,0 ZWO?A/1' � � ���KT+C(#35+).,X?A!$' DX� � �_���_� #yW3'�/V%DC(�+,X?A!$' X?/1�.W3W&#3/1/(,0'A5.# �^+�.).#]�U5.,4%D?$).?A 0 4#+�V���@� � �+%D#&5.#35.)+'\T.C1#3/1#35�%D#6W��.#& �R�R �� ��:a �� #}%1%D#&5.,X?A!$'.��

���� GN'��T.�.5�%D'\?AC(-+,4%DC(?AC(,4'�)., � �_���_�

�^ � �^a`�b � $��%����� $ %���� � b� ! "$ %���� c$ �^M`�b�&d� ZT�¦� � : � � �=���#3C ��U?S5%(' C(,4B��U?AC1)U?z,4 W3'�5+�tC1'�5�%D'c%(CD?c,4 !\#]%D'x).'c).,K-.,0/1#32&,0'�5.#�# ��.#& 0 0'z).,KJK#&LM%('�5��M��'A 0#35+).'/1#3!$T. 0,��UWO?SC(#~T�'�/(/1,X?A!$'�).,0C1#8W��.#6,4 �T.C1,0!$'�¡#7T+,0��?S�$)U?A-.,4 0#A�t,05 ��U?A5�%D'$W3'�5��A#3C(BA#E,05�,4TY'A%(#3/1,"!\'� �%D'!$#35+'$C1#3/V%DC(,�%(%(,4��# ��!�?�!$#35.' C(?AT.,0)+'�).#3 �/(#&W3'�5+).'.��x#���U?A 0W&�.5U?~).#& 0 0#d,0T�'A%D#&/(,x).#3 *%D#3'AC(#3!\?}#35�.5+W3,X?�%D'~T.C1,0!\?Z�x,0#&5.# ?}!�?S5.WO?AC1#A��,45�B�#&5.#3C(?A 0#R,4 *!$#&%('*)+')+,�JK#&LM%('�5�T.��¡'$5.'�5�W3'�5��A#3C(BA#3C(#S�R�Z5s#&/(#3!$T.,4'�¡#8)U?�%D' )U?A 4 X?6�t�.5+23,0'A5.#A�

��R ���� � � c � �/1#8/(,"/(W&#3 4B�'�5.'+DE�F� � : � :a��#A�UW3'A!\#~T.�+5%('\)+,"TU?AC1%(#35.23?+� GN'�¦���>��5 �x�+#3/1%('\W3?A/('$5.'�5j¡#}��#&C(,��UWO?S%D? [=@,4TY'S%D#3/1,").,�W3'�5���#&/(/1,4%S¡?�,45 D � �WO?A!E-.,X?$W3'�5.W3?O�*,�%S¡?�,45T �¦N_�]�Z<�?�/(�.W&W3#&/(/(,4'�5.#& �^\5.'�5sW3'�5���#&C(B�#S�,45+��?S%1%D,�/1,���#&C(,4�.WO? ,0!$!\#&).,X?S%D?A!$#35�%D#KW��.#A�

�^ � � �7� � ^ � ��ZE�� �+%1%�?O�x,X? ��.#&/1%D' #&/(#3!$T.,4' 5.'�5¢¡#w!$'� 4%('z,45.).,4WO?S%(,4��' B}?A5.2&, /1, T.��¡' ?a!�#&C(!\?AC(#sW��.#y,0 Z!\#]%D'x).' ).,JZ#&LM%('�5��}?S5.W��.#�/(#&5.2O? W��.#y%D�*%(%D#y 4#w,0T�'A%(#3/(, /(,X?S5.' /('x).).,4/1��?S%1%D#A�Z,05 BA#35.#&CD?A 4#wW3'�5��A#3C(BA#c?A) �+5U?/1'� 0�+23,0'A5.#~).,/��� �� ��N+�

M #&).,X?S!\'�'�C(?��.5zT+C('�B�C(?A!$!�?�W��.#$W3'A5%(,0#&5.# =@?A 0B�'AC(,4%(!\'\)., JK#]LM%D'�5��\��5 ��.#3/V%D' W3?A/('�,0 nW3C(,�%D#&C(,0')�=;?AC1C(#&/1%D'$W3'A5%(,0#&5.#8).�.#8W3'�5+).,02&,0'�5.,HB+,4 �T.C('AB�CD?A!$!\?E).#&�A#7�t#&C(!\?AC(/1,�/(#S��)� ���� � ���(� � ��+�'�#�$� �"� & ��&(��% �� ��7�&� , , & � �(��*+� � � �^ N&�% �� .� � & � �:�4 � � � � ��#����N� ���#�(���#��* � � � �-� , � %'&� � 4� %'&( ������4&&�I� � �� �$� % %�� � � ���

'AT.T.�.C1#7/1#A�

�)��� � ��� @�4%'&(� � �4&&��� & ���)&(�$�#�"�-� �� , � %�� ���4��& � � �&�-��&(�$� ��� �4 � �+��"� �#�O ��= � ., � % & � �"� � � �-� , � %'&� � 4� %'&( ��������'�,0W���¡#R X?Z/(�.W&W3#3/1/(,4'�5.#V �^�¡#�W3'�5���#&C(B�#&5�%D#A� 0?KW3'A5.).,02&,0'�5+#S� � ��C(,4/(�. �%D#3C ¡?K/1,0W3�+CD?A!$#35�%D#f��#&C(,4�.WO?S%D?}).'�T�'�+5s5�.!$#3C1' �.5.,4%('$)+,"TU?A/(/1, ��� �C(,0/1�. 4%D?S%D's�U5U?A 4#�).#3 RT+C('�B�C(?A!$!�?c¡#�,4 d�S?A 0'AC(#Q � �d)+' �A# � ¡#�,4 �T.,D¡� T.,0W&W3'� 4'w5U?S%(�.CD?A 4#�TY#&C�W3�.,?S 0!$#35.'��.5.? )+#3 0 4#~W3'�5+).,02&,0'�5.,�� � �]��� ��� ��C(,4/(�. �%�?E�A#3C(,��UWO?�%�?+�

�_:

Page 14: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� �� �$� % %�� , ��& ��%���� &(%'&( ��-����� %'&(�����4��� ��� &�� ��� %��&(�8, �"� , �O�� � &��4 �'� ��� �-, & � � � � ���4 ��"�-� .&� � !"��� �$� ���#�'�(*)�+-, ��. ) G 0") ��� , . ) 6 ' 9 H 9;8 9 2 9�� 9 � 9;�=<� ' �CA*8 � �IJ 2 � � A L�� �*A 0�LH ��3-VW6�X H 8 , � ) . ) 8 +*+ � ,*, 8 2 ���I�TX�<G � ,*( G )

� )IH3 0 � F' 3 0�' ��RC8I�S6 ' 9 3�<TFH 3 0�' ��RC8I�S6 H 9 3�<TFG 0 3 ?�' 3�D H 3SF)C0�� F� ' G A*8 � G J 2H ��3-VW6�X V (�)�, . � ) �O45�18I��� ) . ) 8 +*+ � ,*, 8 2 ����� X�<G � ,*( G )

� )IH���������Z8 2 3S6�3 ? G <"J*��� ) A 0 �3 0 G F' 3 0*' �"RC8I�Y6 ' 9 3�<SFH 3 0*' �"RC8I�Y6 H 9 3�<SFG 0 3 ?�' 3�D H 3SF)C0")=B�� F

� )IHH ��3#VW6IX )*( � G . H �Z� , � G 8�45��. ) �SX�< 9 H ��3#VW6 ) <#}/1/(#3CV�x,X?A!$'\W��+#6%DC(?\B� 4,�?AC(BA'�!\#&5�%D,").#& �T+C('�B�C(?A!$!�?+�+).#&�A#�#3/1/(#3C1#�)U?S%D?\?S5.W��.#E 0?$)+#3C(,��S?S%�? T.C(,4!�?H ).#3 4 X?E�t�.5.2&,0'�5+# ' ��x�.T.T�'�5.,X?S!\'�?S)�#&/(#&!\T.,4'�).,��A'� 0#&CM�+%D,4 0,02&2O?AC1# ,4 �T.C1'�B�CD?S!\!\?6T�#3CMW3?A 0W&'� X?AC1#} X?6CD?A).,4W3#~W&�.-.,0W3?�).,�^*�<�?6�t�+5.23,4'�5.# ,45 ��.#&/1%D,4'�5.#}/(?AC�¡?E?A 0 4'�CD? ��� �� �P � �j^x� ��.#&/1%�?�¡#K!\'�5+'A%D'�5.?6# W&'�5���#&/(/D? T�#3C �� N B,45.'� �%DC(#S�+ 0?�CD?A).,4W3#~W&#3C(W3?S%�? /(,�%(C('_�S?$/1,0W&�.CD?A!$#35�%(#7,45 �V�_��^_�]� �}�.,45.).,�).'A-.-.,X?S!\'�/1W3C(,���#&C(#A�J*J 'I0 � ) �I� ) �76��@K �@K� ? �@<TFJ*J HI0 � ) �I� ) �76 � K �@K�5<TFJ*J ) �"� , . ) 6 ' 9 H 9 � 9 �:9;E 9 �-L 9�� L*L�� <¥K-.-.,0?A!\'�/1W3#3 �%D'sW3'�!$#\T+�.5�%D'w).,fTU?ACV%D#&5.2O? :*�nW&'�!\#$5�.!$#3C('s!�?S/(/(,4!\'�).,f,4%(#3C(?A23,4'�5.,R�_N�#�W&'�!\#BACD?A).' ).,�?ST.T.C('A/(/(,4!�?S23,0'A5.#}�.5�!\,4 0 4#3/(,4!\'+�

)+*� �&<�9�� � ��3�9� 4A.�� � 9�� 2 ��. ���&.��+4�� 9 3�0 4 6:9 � 2 � 354 @<"#ZTY'A/(/(,4-.,0 4,4%�¡?8)+,Y?ST.T. 0,4WO?AC1# ,0 g!\#]%D'x).'7).,�JZ#&LM%('�5�?A)\�.5U?6�t�.5+23,0'A5.#?�/('�5+'� 0,4!\,�%�?S%(#R)U?A 4 0# ,0T�'A%D#&/(,)+#3 � #3'�C1#3!\?��A�4���f�x,�%DCD?�%(%�?�,45�/1'�/1%D?A5.23?$).,�%(C(#8W3,4C(W&'�/1%D?A5.23#8W��.#8).#]��'�5+'�#3/1/(#&C(#6�A#3C1,4�UW3?S%D#S�

� /(#3BA5.'\'AT.TY'A/1%D' ).#&,��S?A 0'�C1,�).,/y,057�\# �,B

�OI

Page 15: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� !\'�5+'A%D'�5+,X?E)., w,45 ��������� B� W3'�5���#&/(/1,4%S¡?$' W3'�5.W3?O�*,�%S¡? ).,/y,05 ��������� B� /(W3#& 4%D? )+#3 "T.�.5�%('\,45.,02&,X?A 4# GNZ,05�!\'x).'�W��.# bM5+'�5�#3/(W3?\)U?S 0 =P,05�%(#3C1�S?A 4 0'7,05.,423,0?A 0#S�

M #&C(,��UWO?AC1#� X?yT.C1,0!\?wT.C('�T+C(,0#]%S¡?w�x�.'� M).,4C(#�/1#3!$T. 0,4W3#3!$#35�%(#�/V%�?A-+,0 0,4C(#\/(# W3?A!�-.,0?y/(#3BA5.'z5+#3 0 [=@,45 %(#3CV�A?S 0 0' ?wW3�.,�/(,X?S!\'s,05�%D#&C(#3/1/D?S%(, �j��#&C���#3C1,4�UW3?AC(#� X? /1#3W3'A5.)U?�#� X?s%(#3C12O? ¡#�/(�*�\W&,0#&5%(#�WO?A 4W3'� 0?AC(#)+#3C(,��S?S%D#~T.C1,0!\?�#8/(#3W&'�5.)U? #7?A/(/1,0W&�.CD?AC1/(,"W��.#7#3/1/(#6?A-.-.,0?A5.' /(#&B�5.'$W3'�/V%�?A5�%(#A�Q�'A5./(,4).#3C1,X?A!$'c,45�A#3W&#y X? ��U?ACV%�? W&'�5.).,423,0'A5.#A�MW��.#yC1,0B��.?AC()U?z X?z/1W3#& 4%�? )+#3 }T.�+5%(' ,05.,423,0?A 0#�).#& 0 X?/1�.W3W&#3/1/(,0'A5.#wW��.#s!\#]%(%D#s,05 T.CD?�%D,0W3?j [=;?S 0B�'�C1,4%(!\'w)+, JZ#&LM%D'A5�� M ,Z/('�5.'c?A 0W&�.5.#�W3,4C(W3'A/1%�?S5.23#sTU?AC %(,0W&'� X?AC1, ��' ��A#3C('jW3'A!�-.,05.?A23,4'�5.#�).#& R/(#&B�5.'j)., ��� GN �EW3'A5 0?wW3C1#3/(W&#35.23?��S).#&W3C1#3/(W&#35.23? #� X? W&'�5.WO? �x,�%S¡?��SW&'�5���#&/(/(,�%S¡? )., ��.W��+#6B�?SCD?A5�%D,4/(W&'�5.' W��.# ��.#3/V%�?\W&'�5.).,423,4'�5.#~/(,0?���#3C1,4�UW3?S%�?*�� �x�g �xbc� ���0` � �#����� ��#� %'� , ��& /�(�#� �4& �� ���� ���� ��������� & � !+!"�#� �4&(����* � ��& � ����%�� & �+& , � �� �, � ��#�� @��&��� � ������� &

� �� �� �� N �% 8O$� ������� �� ��� � �$�� , �O�+���V9,(� & �+, &( ���&

, � �* & � �"���� GNC� � N

���

�� b � GN � 5�R GNC�

� �� GNC� O � ������� �

6, � ., � * ���R GNC� �kN

���

�� b � GN � ��R GNC�

� �R GNC� O ��������� �

��� , �O�+���' �4& ,(� & �+, &( ��)& , � �* & � �"���� GNC� � N

���

�� b � GN � 5�R GNC�

� �� GNC� O � ������� �

6, � ., � * ���R GNC� �kN

���

�� b � GN � ��R GNC�

� �R GNC� O ��������� �

<>=@?A 0BA'�C(,�%D!$'\).,nJK#]LM%D'�5 ¡#�).,�T.,D¡�w/1#3!$T. 0,4W3#�?AT+T. 0,4WO?A2&,0'�5.#75.#& iWO?A/1'�).,��t�.5+23,0'A5.,n).#]�U5.,�%D#�/(�y%(�+%(%D? 0?�C(#]%(%�? C(#3?A 0#S�fQ�'�5./1,0).#&C(,X?S!\'� 0?�/(#3BA�.#35�%D#8�t�.5.2&,0'�5+#

��R �� � � $ c � 8O � ���'�,0W���¡#

� �R �� � � $ c � � 8O � � ¡#M�+5U? �t�.5.2&,0'�5.#M/V%DC1#&%(%D?A!$#35�%D#MW&C(#3/1W3#&5%(#K,45 � #R X?}/1�U?~).#3C1,4�S?S%D? T.C(,4!�?K5.'�5�¡#R!\?A,+5�. 4 X?+����5.'� �%DC(#

0,4!$ !�` # 5�R �� � � � 0,4!$ ! ��# ��R �� �Xc� B

�39

Page 16: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

).? ��.#3/V%D'���?S%1%D'6# )U?A 4 0# ,05*�t'�C(!\?A23,4'�5.,.T+C(#3W&#3).#&5�%D,�/1#3B��.# W��.#}#3/1,0/V%D# #&/D?S%1%�?A!$#35�%(# �.5�T+�.5�%D'�� 8O �%D?A 0# W��.#

���� �����N��#}/1/(#3CV�x,X?A!$' TY'�,�W��.#

� � �� �� � � $ � N �% 8O � �#8).�+5 ��.#& ¡#8/1%(C(#]%(%�?S!\#&5%(#8W3'�5���#&/(/(?+�¥KT.T. 4,0W��.,0?A!\'c'�CD? ,4 }!\#]%D'x).' ).,8JZ#&LM%D'A5�?d TU?ACV%D#35+).' )U? �+5 T+�.5�%D' �x�.?A 0/1,X?A/1,� GN,B8,0 }T.�+5%('/1�.W3W&#3/1/(,4�A'w¡#

b � GN � ��R GNC� � �R GNC� �

�� T.C1'�-. 4#3!\?j).#& 0 [=;?AT+TU?AC1%(#35.#&5.2O?j)., GN�?A 0 [=@,45./(,4#3!$#�)., ).#]�U5.,02&,0'�5+#s).,� 5+'�5k/1,KT�'�5.#S�RTY'A,0W���¡#�,0 )+'�!\,45.,0'�)., ¡# � �Q# !\#&B� 0,4'.��/1,X?A5.'T� # ��).�.#$5�.!\#&C(,>C1#O?A 4,i%�?A 4,iW��.# GN6#E b~/(,0?A5.'�#35�%DC(?A!�-.,W&'�5�%D#&5x�*%D,�,45\� �������[� �� � #3'�C1#3!\?����4� B�?ACD?S5%(,0/1W3#}W��.#~ 0?E/(�+W3W3#&/(/1,0'�5.#S �^�'S%(%D#&5�+%�?�W&'�5�,0 �!\#]%D'x).'�).,JZ#&LM%('�5sW&'�5���#&C(B�#6?�� ��F>5�.5.W&,X?A!$' ��.#3/V%D'\��?�%(%D'�,45�B�#35.#&CD?A 4#A�

� �x�g �xbc� ���0� � �#�+ �4 � ���4 ��"�-� .& �4& �� ���� � �� � , � �4&(����* � �)& � ����%�� & �+& , � �� � , � ��#�� @� &8�� � � � �-����� ��#� %'�', ��& �(�#� �(�#� &(� �-� %'&( ��)& %'� .� ��� �O , �

� �R ������N �% 8O � �&8, ��& �(�#� , � �* & � �"�O � �����4� &8, � ., � * �O ��� � � � & & �(���(��� .���"��& ��� ��#� � &�� O � �-�"� ��, ��&

�� � ������Y� �kN

�"��� � �$�O � � & �+� �4 � � �"�P� � ��& ��� �����:O � �� �&� , , & � �(�-� .&���� GN���

�^ ��b�� �^�� ��� $ % �� � � $�% � � ZT��N �O� � � � �, � �* &(� 4& �"���&% �4 ��-, � ���4 ��)��� O � �-�"� & , ��&

���� �����N��

)+* � � <52 � "9=>�9�}r3�S���t��t� ������� �$�O�+,(����* &(��& & �"�"� * � �)& ��� � �� �$� % % � � &&�� � ��*+� �"� %'&(�����4��� �.!"���+&��"�-� .& �"���&% �"� 4� �����#%'�� � � � � .& & �"� %'&(�)���4� � � � &�� �)� � � � * � ��& � � � ��� � ���$� � & �&� �+&(%���� �-,(� & �+&(%�� �@��&(��* &(��� � , � � & , ��&���4 ��"�-� ��� .�', � ��� &(�#� � %'&( ���&���PQ��.#6W3'�/(?w¡#6�+5w/(#&!\T. 4,0W&#7#&/(#&!\T.,4' ¡F �.5 #3/(#&!\T+,0'�)+,�W&�.,�/D?AT�#&%(#EB�,p¡?$W��.#6C(,4/(T�'�/1%D?$�x,�).#&�A#�)U?AC1#,4 nT.C1'�B�C(?A!\!\?\/1#$?AT.T. 4,0WO?�%D'�?A)�#&/(/('+� �}�.,05.)+,i�.5U?��t�.5.2&,0'�5+#�).,iW3�+,i/('�5+'sT�#3CV�t#&%(%D?A!$#35�%D#�5.'S%D#� 0#C(?A).,4W3, � ��� ���� � �A����� ��V�� 4'�BG�R �� � � �MTY#&C X?$-.,0/1#32&,0'�5.#6'�JZ#&LM%D'A5���'�T.T+�.C(#6�.5w5�.!$#3C('�W��.#/1,X?��.5 ��U?A).C(?S%D' T�#3C1�t#]%(%('\5.#& "WO?A/1'\)+,�F C1'�5.#S� �

�_^

Page 17: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

�}r3�S���t��t� ���4` �� ��� � � , � ��& ���O� � �� �$� % %�� � �.� � ��� ���4 ��"�-� .& 2 ��3"��4���. ) �*E � �� %'���4�8, ��& �"���� �� .&* &( � ��*+���&� �"� � � �+� ��� ��� @�4%'&(� �%� � ���)&(�$�#�"�-� ��=� � �#�)&���P�+?A ��S?S%D#~,4 �T.C1'�B�CD?S!\!\?�!\'x).,��UWO?S%('.�*?A)s#&/(#&!\T.,4'.�.W&'�5s,4 �5.'A!\# 2 ��3���45��. ) � � � ��}r3�S���t��t� ���4� �� �"� , �O�� �)&��� � ��� �-, & � � � ��� � � � � �� �"� & %'��� ��� ���(� �� ��#� � �4� ��� � � �+� ��& 2 ��3"��4���. ) � �� * &��4&(� & �&% & �+&(� ,(� �"�-��� � & , &��4&( ��)& �6& ) �"� , . ) �)�&����� �-, � �#� �"���� ���4 ��"�-� .&�� ����� ��� � � �# , � �4 � � � &��,(���(�-� .&!� � � % ����� & �(��%'��� � � ��� � ��-� �)& ��� @� %'&(� � � � ����&(�$�#�"�-� ��W� � �#�)&� .&(� �"��& , �O�(� � � .�O� �#� &, � ��� � ��-� �)& � �(���&��� �-� � ��, � ��� * �"� � � & , �"� , �O�� ����� � � � � �� !"�J*J���:6 � E �=<�}r3�S���t��t� ��� � � ,(�(��* &(��& � >� � �� �$� % %�� � �'�#� ���!���4 ��"�-� .&�, ��& � � ��� �4 @�4%'&(� � ���#�(���#��* �$�� �&% � � 4� %'&( ���� �4&&�C� � �� �$� % %�� �', �"� , �O� �� �4�#��� � � �+� ��4� ��� %'&(�)���4� � ��� &�� ��� C �� �&� �'� ��� �-, &8,&� !"�-, ���� |}'_��#]%D#M/(W&C(,���#3C1# �.5 T.C('�BACD?A!$!�?Z/(,4!\,4 0#d? � G . ) � � �x,05�W&�.,. X?K/(�.W&W3#3/1/(,4'�5.#Z).#&�U5+,4%�?}T�#3C>C1,0W&'�C(C1#35.23?W��+#7#&5�%DCD? ,05�B�,4'*W&'�/(,"'A%1%D,4#35.#8/(W&C(,���#35+).'\ 0?�/(�.W&W3#3/1/(,4'�5.#7)U?S%�?�)U?S 0 =@?A 4B�'�C(,�%D!$'6)+,"JK#]LM%D'�5��

GN�� 5�.!$#3C1'\T�'�/1,4%D,���'V� �^ ��b � �^�� ��� �^ � � �� �^U� � Z �¦�_� :I� � � �

T�#3C~ 0?��t�.5.23,4'�5.#A��� ��?�F � �1�U�$Q�'�!$#�T.�.5�%D'�).,>TU?ACV%D#&5.2O?�/(,>T+��¡'s/1W3#&B� 0,4#3C(#S�"W3'�!$#�5.#& >WO?A/1's).,F>C1'�5.#A� �p� c �I���:x� ¤Z,4W3'�C1)U?S%D#]�x,�).,",05+/(#3C1,0C1#~�.5sW&C(,�%D#3C1,0'�).,�?SC(C(#&/1%('.� ��}r3�S���t��t� ��� � � � ��� � � �+� ��4����� %'&(�)���4��� � � &�� �)� C &7�� � � ��� �-, �O�� � &7��� � & � � &(%��*�����" S�4&(�)&(��% �� � � &"� � � &(�(�W�4&&��� &��+& "� &( ��#�=��� ��"�-� ��� .& "� � �� ��)&(��* �"��� � �� �� �-, � �#��� �3� ., ���

�I� ��� ���� :a ��5c IM �� � � :ANa Ec �_N�� 8O$� �7�_N � � ^a� ��C� ��� �� �P +c 0'�BG�� �� � �� N��] � ��R ���� � $ c$ � � 9 � � N��

�*? ����+��^S����^A���*�_I�^�HANA�+�_� B-G�VN+��^S��H*�O9�I�:A��NA9�NA��HA� BW,�VN+�;^AI�H�:�H�9�9�9���IA����I��M��}r3�S���t��t� ��� � � �#�

��R �� � � $ c$ � 8O � �� &(�)&(��% �� � � & �&% �4 ��-, ��* �"� � � & � 8O � � �"� & , ��&�5��� �����N �4�#��� � � �+� ��4� ��� � & � � &(%�������� �� pN*��^A��H*�O9�I�:S��NA9�N���HA�M��}r3�S���t��t� ���X{��� ��� � � , � ��4� � ����� ��� �4 � %'&( ���& ����� � �� �$� % %�� 2 ��3"��4���. ) � �+,(�(��* &(� &��4 � � �� �$� %��%��%� � � � ��� ���4 ��"�-� .& , ��& �� � ��� � @�4%'&(� � � N"O � �6�_�3�=���#� � *+� �&% � ��-, � @� %'&(� � GN�O$� �����: �����:a��-�"� & , ��&

/(,45/�R GNC� � � N/��P�*,�%(CD?S%1%�?�).,"C1,0/('A 4��#&C(#8 =P# ��U?S23,0'A5.#A�

��R ���� ��/1,05/�� ���� � N ��N��,45 � �����: �����:a�[��W3'�5z,0 i!$#&%('*).'�).,>-+,0/(#&23,4'�5.#A� �}�.,05.)+,i).'_��#]%D#�/1W3C1,4��#&C(#\�.5zT+C('�B�C(?A!$!�?�/1,0!$,0 0#�?2 ��3"��4���. ) � W��.#R?A-.-.,0?KT�#3Ci?SC(B�'�!$#35�%(' � N3�>�~ 0,#3/V%DC(#&!\,x).#& 0 =P,05�%(#3C1�S?A 4 0'M/(?ACD?A5+5.' �U/1/D?S%(, �Y�E� �����:*��V�����:x��# 0?RT.C(#&W3,0/1,0'�5+# � ).'_�xC�¡?M#3/1/(#3C1#�,4!\T�'�/1%D?S%�?�?A 0 [=@,45%(#3C15.'R).#& �T.C('�BACD?A!$!�?dW3'�57�.5~�S?A 0'�C1#n�U/1/('�tT.,0W&W3'� 4'U�Z/1W3#& 4%D'�)U?��A'�, �6��#&C8�A#3C1,4�UW3?AC(# /(# ?O�A#&%D# /1W3C(,�%(%('�,4 nT.C1'�B�C(?A!\!\?\BA,0�./V%D'.��%(#35.#]%D# T.C1#3/(#&5�%D#W��+#},0 g�S?A 0'�C1#KW��+#}�*,Y)�¡?E,4 YT.C1'�B�C(?A!\!\?8TY#&C��.5�)U?�%D' � NR5.'�5y¡#~?S 4%DC1'EW��.#}?AC(W&/(,05�� � N��CB ��.,45.).,Y).'_��#&%(#W&'�5+�tC1'�5�%�?AC1#A�UT�#3CR�S?AC(,4#}/(W&#3 �%D#8)., � N3�.,0 �C1,0/1�. 4%D?S%D'�).?S%D' )U?A ��A'�/1%(C(' T.C1'�B�CD?S!\!\?�W3'�5�,4 ��S?A 0'�C1#},05 � N)+#3 0 0?E�t�.5.2&,0'�5.#8?SC(W3'A/(#35+'\T.C1#3).#]�U5.,�%�? ,05T( ?S%( X?A-����

�O�

Page 18: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� � � � ������� �

� �1� �!� � � ������� � � � �1� ��� � � ��� � � ���1� �� ������� � � � ����� � � ��� � � � �1� � ����� � � �F� � � �!� �� � �F����� ��� � � ���

*,) 9 <Y2 �A@ � ��2 @82?. �:9�� @84�� "T+C(,0!$'�W&'�!�?S5.).' B�CD?��UW3'$W��.#~��#&).,X?A!$'�¡# V��*. , �d�*#6/1W3C1,4��#]%D#

V5�*. , 6 � 9 � <(s?S%D 0?A-w?AT+C(#�?S�+%D'�!\?S%(,0WO?S!\#&5%(#8�.5U?�5�.'_�S?\�U5.#&/1%DC(?�,05sW3�.,�W3'�!$TU?AC1#6�.5y/1,0/V%D#3!\?\)+,�C1,4�t#3C1,0!$#35�%D'W3?AC1%(#3/1,X?A5.' 5.#& "T.,X?S5.'$?A 0 [=@,45%(#3C15.'�).#& ��x�.?A 0# ¡#~).,4/(#3BA5U?S%D'$,0 YT.�.5�%D' �V� �O� �]�Q�'A5 V��*. , 6 � 9 � 9�X KSX�< /(,���?�,05y!$'*)+'�W��.#�,4 �T.�+5%(' �V�_�O�,�Z/(,0?�W3'A5%(CD?A/1/(#&B�5U?S%('�W&'�5y�.5�?A/V%D#&C(,0/1W3' B��.#&/1%(' ¡#~�.5�#3/1#3!$T.,0' ).,"�./1'\)+, V��*. , W&'�5s�+5U? � �C�"�-� .&]��x# � #��/('�5+'\).�+#8�A#&%1%D'�C1,7, � � � �(�)& � �+� @�4%'&(� ��� ��, � %���� .&( ��#�%Z��UW3'�5�,0 �W3'�!\?A5.).'V5�*. , � � 9 9*X���X �/1,>).,0/1#3B�5.?A5.'�B� 0,�Z T.�.5�%(,��� bC� � b �]�'�R � � � � �C�=� � �]�V�� �^ � � ^ � ��).'_��# �f# � � ���� �_� : � �=� � �JZn��/('�5.'� 0#W&'�!$TY'�5+#35�%D,�)., � #�wC(,4/(T�#&%1%D,4�S?A!$#35�%(# B��A#3C(,��UWO?�%D#���?AW&#35.).' ��U?A 4W��.#�#3/1#3!$T.,0'+�7��5 ��.#&/1%D'�W3?A/('�/(,¡#7/(W&#3 �%�?� [=@'�T+23,0'A5.# X ��X T�#3CZ��?AC(#7,05�!\'x).'\W��.#E,�T.�.5�%(,n/(,0?A5.'$).,0/1#3B�5.?S%D,�# !Y#&%1%D,��A?S!\#&5%(#6W&'�!$#7%D?A 0,5+#3 0 0?��UB��.C(? Bg5.'A%�?�%D#7W��.#6W&'�5 ,4 "W3'�!\?A5.)+' V5�*. , � � 9 �M/(,�W3C1#O?$,05���#&W3#��.5.?$T�'� 0,4B�'�5U?S 0#}W��.#6�U? TY#&C#&/1%(C(#3!$,",�T.�+5%(,�/(W3#& 4%(, �Q�'A5�,0 gW3'�!\?A5.)+' V5��. , TY'�/1/('�5+'�#3/(/1#3C1#~)U?S%D#K%DC(#K'�T.2&,0'�5.,HB* 0?6T.C1,0!\?6C1,0B��U?SC()U?7,0 �W3'� 4'�C(#K).#3 4 X?6 4,05.#3?+� 0?M/(#3W&'�5.)U?K 0'Z/1%D,4 0#>).#& 0 0?ZT�'� 0,4B�'�5U?S 0#�� %DC(?S%(%(#3B�B�,0?S%�?*�S? T.�.5�%(, ���4� �]�S X?R%D#&C(2O?K,05.).,4WO?MW3'A!\# /(,��1!\?AC(W3?A5.'��,�T.�.5�%(,���#&C1%D,4W3,Y).#3 4 X?6T�'� 4,0B�'�5.?A 0# ��?A)�#3/1#3!$T.,0'�W&'�5��.5�?A/V%D#&C(,0/1W3'.����� � � ��#3CM,45+�t'�C1!�?A2&,0'�5+,UT.,D¡��T+C(#3W&,0/1#/1�. 0 [=@�+/(' )., ��.#&/1%D#6'�23,4'�5.,�W&'�5./1�. 4%D?S%D#~,4 �!�?S5x�.?A 0#},45� 0,05+#O?�?A 4 X?E��'xW3# V5�*. , �

�_H

Page 19: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

Q�'A5s,4 �W3'A!�?A5+).' �C� ) � /(,"T�'�/1/('�5.'$).,4/(#3BA5U?AC(#8).#&,"/(#&B�!\#&5�%D,").,"C1#&%(%D?+�>¥ )�#3/1#3!$T.,0' W&'�5

�I� ) � �J� bV � �[� � � b � � � �/1,.).,4/(#3BA5U?},0 */(#3BA!\#&5%('8W��.#M�.5.,4/(W3#M,4 +T.�+5%('8).,.W3'x'�C1).,05U?�%D# bn# � b�W&'�5 ,0 xT.�.5�%D'8).,+W3'x'�C().,45U?S%(#' � #� � �>�>,D¡�\,05�B�#&5.#3C(?A 0#S�+/1# � 0�� b � � �=� �^��$# 0�� � b � � � � � � ^��$/('�5+'�).�.# �A#&%1%D'�C1,�).,�Z W3'A!\T�'�5.#&5%(, �,4 �W&'�!�?S5.).'

�I� ) �76 � 9 <��?Z,056!\'x).' W��+#���#&5.B�?}).,4/(#3BA5U?S%�?Z�.5U? T�'� 4,0B�'�5.?A 0#S�_W��.#R�.5.,4/(W&#R5.#3 4 =P'�C()+,05.# ,xT.�.5�%D, �R bC� � b �]���R � � � � �]������4���.5.'�?\�R �^ � � ^ �CB���?�%D# ��U?A 4W��.#�T.C1' �S?+�8¥K5.W��.# TY#&C}W3'A5.'�/(W&#3C1#$ 4#E�S?AC(,4#E'�T+23,0'A5.,n)., �I� ) � TY'A%(#&%(#W&'�5./1�. 4%D?AC(#~,4 �!�?S5x�.?A 0#~,45� 0,05+#O?+�

�*N� ��#4&(� �#� �� !�4 � �(�)& � �"� �Y"�4�$����x#�?A 4 =P,05�%D#&C(5.'�).,f�.5zT.C('�BACD?A!$!�?�W&'�!\T.?A,0'�5+'�T+,�¡�zW&'�!\?A5.).,>B�C(?S�UW&, ��#\��'A 0#&%(#$��?SC(#$,05j!\'x).'�W��.#%(�+%(%(, B� 0,M'�BAB�#&%1%D,R��#&5.B�?A5+' ).,0/1#3B�5.?S%D, 5.#& 0 X?y/V%D#3/1/D?z�.B��.CD?*�R,05./1#3C1,4%D#�?A 4 =P,05.,423,4'w).#3 ZT.C1'�B�CD?S!\!\?w,0 W&'�!\?A5.).' �5.*� H . ) �f��#3C C(,4T.C(,4/1%D,45U?AC1#} X?�/1,4%D�.?A23,4'�5.#~T.C1#3W3#&).#35�%(#E,0 �W3'�!\?A5.).'�¡# �5.*� H . '�' �

� ��%'&( C�(�-� �� �4&&���(���(��&(%�� � � ��� � &(����%'&( ��)����x#K5.'A5$�x,0#&5.#Z)U?S%�?85.#&/(/(�+5U?E,0/V%DC1�.23,4'�5.# TU?ACV%D,0W&'� X?SC(# ( ?�%D X?S-\/1W3#3BA 0,0#M 4# ).,0!$#35./1,0'�5+,.).#3 gC1,4�t#3C1,0!$#35�%D'W3?AC1%(#3/1,X?A5.'K,05�-.?A/(#�?A 0 4#d).,4!\#&5./(,4'�5.,�#�?A 0 4#dW&'*'�C1).,05.?S%D#f).#3BA 0,'�B�B�#]%(%(,*W��.#�).#&�A#R).,0/1#3B�5.?AC(#S� �*#�,45���#3W&#/1,��x�.'� 0#~,4!\T�'�C1C(#}�.5.?$TU?SC1%D,4W3'� 0?AC(# /(W3#& 4%D?+�./(,"T+��¡'\�+/D?AC1#7,4 �W3'A!�?A5+).'

8 �5��3 �J��� ��% �� �� ��%���� ��% �� � ��%���=� �]���#3C~W3?AT.,0C1#�W3'A!\#E�t�+5.23,4'�5U? ��.#3/V%D'�W3'�!\?A5.)+'.����?S%(# ��U?A 0W��+#�T.C('_�S?+�"W3'A5��S?AC1,0#6/(W3#& 4%(#�).#3, ��U?�%(%DC1'5�.!$#3C1,")U?�,05./1#3C1,0C(#8?S �TY'A/1%D'$)., � ��% �� C �� ��%���1 � ��% �� U�U#� ��%�����¥K 4%(C(,�W&'�!\?A5.).,"�+%(,0 4,�W��.#8C(,4B��U?AC1)U?A5.'�BA 0,"?A/1/(,"/1'�5.'.�

� 8'�5��3Z3�� ( 8 G � /1#3 4#323,4'�5U?�," 0,4!\,�%D,g).#&B� 0,"?S/(/(,",45�!\'x).'�W��.#7,0 �)+,X?AB�C(?A!$!�?7/(,X? ��U?A)+CD?S%(' B� 8'�5��3>��� ( 8I� W��.#7��?�,45�!\'x).' W��.#8,").�.#7?A/1/(,�?A-.-.,0?A5.'� 0? /V%D#&/(/D?$�.5.,�%S¡?�).,"!$,0/1�.CD? B� 8'�5��3>8 (�, . C(,4T.C(,4/1%D,45U?E,4 �W3'�5�%(C('� 4 0'�?A�*%D'�!\?S%D,4W3'�).#&B� 0,�?A/(/1,")U?$T.?AC1%(#~)., ( ?S%( X?A- B� 8'�5��3U. '*' # 8 �5�*3 . ) C(,0/1TY#]%(%(,4�S?A!$#35�%D#}#& 0,4!\,45U?A5.'6#7C1,0T.C1,0/V%D,05.?A5.'�B� 4,�?A/1/(,"WO?SC1%D#&/(,0?A5., B����G � H . ) ��? W3'A!\TU?SC(,0C1#\�+5U?wB�C(,4B� 0,0?�# ��.,0/1TU?A2&,X?S%D? ).,�C1#&%1%D#�TU?SCD?A 4 0#3 4#$?AB� 0,f?A/1/(,dW3'x'�C().,45U?S%(, BTY#&CM#3 0,4!\,45U?AC1 X?6,4 �W&'�!�?S5.).'�¡# ��G � H . '*' �

� �@��8 2 �I� #�� ��8 2 �I� T�#3C1!\#]%(%D#M)+,+!$#&%(%(#3C1#M).#3 4 0# �1#]%D,4W��.#&%1%D# �8?SB� 0,*?A/(/1, BT�#3Ci/1W3C(,���#&C(# �(?A/1/(#M).#& 0 0#?A/(W&,0/(/1# �\?AW3W3?A5�%D'\?A 0 [=;?S/(/(#~)+#3 0 4#� ��U).'_��#]%D#7/(W&C(,4�A#3C1#

�@��8 2 �I�Y6�X;8C3*3�� H �I�*��� 8C3 + ��3*3"� X�<

�O�

Page 20: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

¥K5U?A 4'�B�?A!$#35�%D# TY#&CZ).?AC(#8�.5�%D,�%D'� 4'�?A ��A'�/1%(C('$B�CD?S�.W3'$/(W3C1,4�A#&%D#

, � , ���:6�X���� , � , .*�*. + �=�>R�� V=8 G �:X&<��'A%D#]%D#z?A5.W��.#j,05+/(#3C1,0C1#y�.5 %(#3/V%D'k5+#3 ~).,4/(#3BA5.' �tTY#&C�#3/(#&!\T+,0' TY#&C�).?AC(#��.5 5.'�!$#j?A,~T.�.5�%D, �CB7,0 W&'�!\?A5.).', � � , 6 � 9;E:9*X , �C3 , .7X�<W&'� 0 4'*W3?E X?�TU?SC('� 0?�=P%(#3/1%('.=g?�TU?ACV%D,0C1#~)U?A �T+�.5�%D':�p���;:_�]��}r3�S���t��t�c` ��� � ���+& � ��& � � ���#� �4�O� �# Q� � � ��� �$� ���# �4 �#� �&��&��"�-� ��������� �+&(�(* � ��&�, ��& .&&� , �O�+��4&&� � � ��� �$� ���# :�+&� .� � * &(��&����"� �)����� , � %�� ��4� 8 ����3 � � ( 8I� ���� � ���+& .� , ��& � �#�)&( .&(��& N& � ��&&��� ��� ��4 � &(� �-� �4�O� ��� *� � @ � 4 �:6:9 �+2?4A0 2�3 � 9�� 682S. �:9��&@84�}r3�S���t��t�c` �4` � ,(����* &(�)& � � � �� �$� % %�� � ��� � ��� ���4 ��"�-� .& , ��& �� � �#� �"� & @� %'&(��� � & �"� �Y���#�(���#��*+�8 & 2 %� ���+& ������ � � %�!(� �$, � 9��� , &( �� � � .&&���&% � ��� �� .& � , ��&$� � � &!� �#�#4� �"� � � � �$�"��� &&� &��#"� � �O� �(�, � ����& �(�#� ��� �� �:�P�4 �O��&�� �+� 8 & 2 �(��� ��&(�#�#��* � %'&( ��)&���}r3�S���t��t�c` �4� � ,(����* &(�)& � $� � �� � � % %�� , ��& � � �#� �"��&����4 ��#� � ���+& ����4 �#�$� � ��� �4&&���� � &(�#�-� � �O����"� ���& ��&(� & � �(� �#�$� � ��& # �#� ��4� ���� � ���)&��� �"� &8& �� �� �"�#�"� &���}r3�S���t��t�c` � � � ,(����* &(�)& �4 $� � �� �$� % %�� , ��& � � � �W� ���4 ��)� & � � � &(� �-� �� � � ��%�� � � � � %'&(�#���-, �� ���+& ��.�������4 ����# 7�� �&� � � � � �-&��"�-� .& � �(����4� �"� & �&������ � &(�#�-�O 3, � ��#�$�O� �+& � ��4�O�� , � �4 �O�(��&(�����+, �# & � �#�$� � ��� �4&&���� � &(� �-� , � ��)&( ���&��� � � � �-&��"�-� .& �4&&�C���4 ��)� � � �4� ��� .&&��� � �(�)& � �+� � ���+& .����� ��� � ��#&C WO?A 4W3'� 0?AC(#} [=@,45���#3C1/D? ).,"�.5U?�!\?S%DC1,0W&#��¢�+%D,4 0,02&2O?S%(#},0 �W3'�!\?A5.).' � ) R 6��5< ��}r3�S���t��t�c` � � � ,(����* &(�)& � %� � �� �$� % %��', ��& � � � �7� ����4 ���� &�� ��� &(�#�-� � �� � � ��%�� � � �$� %'&���#���-, �$� ���+& �� ���=���4 ��)�� Q�4 � �$� �#�)�$�4&&���� � &(�#� � � , � ���&( ���& �� � � � �-&��"�-� .& � �� �&� � & �4 �#�$� � ����4&&������ &(�#�-� ��&(� ��&( �� �-, �O�� � &�� � & � �O� �"� ���& ��&(� ��}r3�S���t��t�c` � � � ,(����* &(�)& � %� � �� �$� % %��', ��& � � � �7� ����4 ���� &�� ��� &(�#�-� � �� � � ��%�� � � �$� %'&���#���-, � � ���+& �� �������4 ��)�� :�4 �#�$� � ��� �4&&���� � &(�#� � � &��4 �#�$� � ��� �4&&���� � &(�#� ��� � �$�"��� &&���� � & � �O� �"� ���&��&(�� ��}r3�S���t��t�c` �X{�� ���+�O� * &(��& � � � & , &��4&( �� ��& �+&(� ,(� �"� �&�#����� .&( ��4� , ��& �� � &(�#�-��� �(�#� � � �-� �� � � ��%��, � ����& �(�#� ����}r3�S���t��t�c` ��� � ���+& � ��& �4 � , �O�+&(� �-����}r3�S���t��t�c` �4  � ,(����* &(�)& � � � �� �$� % %�� , ��& �(�#� ���4 ��"�-� .&�� � �4 * &(� ��� � &%� � � � &%� � �4 ��� �����4&&�*� �#� .�# �, ��& � ���+& �� ���I���4 ��)�'&������&��� �#� �O�&�� ��� ����� ��&(�#�)� �"� * &(� ��� � & �$, � ��#� �O� �+& � ��4�O� ��, � �4 �O�(��&(�����+, �����}r3�S���t��t�c` ����� � ,(����* &(�)& � � � �� �$� % %�� , ��&%�(�#� ��� ��"�-� .& � ���4 � �4�O� ���* � ���4 ���4 ���� �4&&�� �#� .� ( & � � �4 ��� ����� , ��& � ���+& �� �������4 ��)� ( ���W��� ����� & ��������� � � ��� � �� ��&(� ��� � �-�#�"�-� .& � �3, &( ��#� �*( &8� �4�O� �� ��}r3�S���t��t�c` ���g��� ,(����* &(�)& � �� � �� �$� % %��', ��& � � � �Y� ��� ���� & �4 � � &(�#� � .&&��� �#� .� � � � ���+& ���&� ���+& ��������(��% %'&(� ���-, ���4&&�C���4 ���� ����� ��&(� ���'�"����'� &(� �-���

�O�

Page 21: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

*�� � � ��� 9 6:9����:@8>9=4A@:9 6:9��:@ � �#� � 9�� ;:9 .=2Q�'A5./(,4).#3C1,X?A!$' �.5U?\�t�.5+23,0'A5.#&�).#&�.5.,4%D?\#7W3'�5�%D,45�U?\,45 �.5s,05�%D#&C1�S?A 0 4'T� �������[�Y).'_�A#E��#&�}/1'�5.'�).�+#5�.!$#3C1,"C(#3?A 0,YW3'�5T� �P�_� �� �B�C(?S�UW3'$)., ¡#8).#&�.5.,4%('$W&'�!$#~ =P,05./1,0#3!$#

B�CD?��,�H ���� �R /� � ���� 8O ��������� � � �X5�R ��� �#&) ¡#7�.5U?\W&�.C1�S?$W��.#EC(?AT.T.C1#3/(#&5�%�?� = � �� � %'&( ����}).,Y�5.#3 �/(,4/1%(#3!\?\).,�C(,��t#3C1,0!$#35�%D' WO?SC1%D#&/(,0?A5.'�Na � B�A'�B� 4,X?A!$'��+%D,4 0,02&2O?AC1#8(s?S%D 0?A-kT�#3C\).,0/1#3B�5U?SC(# ��.#&/1%�? W&�.C1�S?+�¢Q��.,X?AC(?A!$#35�%D#�5.'�5¢¡#sTY'�/1/(,4-.,0 4#���?AC)+,0/(#&B�5U?AC1#�?A RW&'�!$T.�+%D#&C � �4�#� �f,RT.�.5�%(,MW��.#�?AT.TU?SC1%D#&5.B�'�5+'z?S �B�C(?S�UW3'�).,�kTY#&C�,0 f/(#3!$T. 4,0W3#\��?S%(%('W��+# ��.#&/1%D,�/1'�5.'�,45+�U5.,�%D,[���}�.#3 4 0'�W��.#6TY'�/1/(,0?A!\'���?SC(#$¡#8T.C(#&5.).#3C1#E�.5.?% ��� "� �#�8?A-.-U?A/V%�?A5+2O?��.%(%D?$).,T+�.5�%D,"5.#& 0 =P,05�%(#3C1�S?A 4 0'�� �������

GN�� � � b � ������� �^ �W�Y�)+' �A# Z ¡#~�.5�5�.!$#3C('$5U?S%(�.CD?S 0#A�+#~W3'�5./1,0).#&CD?AC1#8,"T.�.5�%D,"W&'�C(C1,0/(T�'�5.)+#35�%D,�/(�+ "B�CD?S�.W3'

��� �R � � ��R ���J� � �Y��N �3�_� � � �C��ZE���'�/(/1,X?A!$' ?A).#&/(/1' )+,0/(#&B�5U?AC1#w%D�+%1%D,},KT.�.5�%D, ���ZW��.#�/('�5+' ,05 5�.!$#3C(' �U5+,4%D'+�Z' ?A5+W3'�C(? !\#&B� 0,4'.�T�'�/1/(,X?S!\'y).,4/(#&B�5U?AC1#��+5U? ���O� � 4� �"� &6W��.#� 0,R�+5.,0/1WO?+�d' ��A#3C('c X?wT�'� 0,4B�'�5U?A 4#�W��.#��U?�W3'�!$#�T.C(,4!\'#&/1%(C(#3!$' N_�RW3'A!\#s/(#3W&'�5.).' �b�#sW3'�/�¡ �K�x,X?+�d�U5.' ? ^jW��.# ¡#s =P�. 4%(,0!$'y#3/1%(C(#&!\'.� <�?jW3�.CV�A?zW��.#'S%(%D#&5.,X?S!\'�W&,")U?AC ¡?$�.5.? -+�.'�5U?$?AT.T.C1'�/(/1,0!\?A23,4'�5.#})+#3 "B�C(?S�UW3'$).,/���Z5U? /(W3#& 4%D?\5U?S%(�.CD?S 0#8).#3 4 X?�B�C1,0B� 4,X?E).,�T.�+5%(,� �R¡# ��.#3 4 X? ).,/ZzT.�+5%(,�# ��.,0/1TU?A2&,X?S%(,�,45 � �������[�Y'_���#&C('%D?A 0# W��.#7%(CD?�).�.#7T.�.5�%(,"W3'�5./1#3W&�+%D,��*,�W&,"/(,X?��.5.? )+,0/1%D?A5.23?$TU?SC(,"? �H�3� � ��MZn�

GNV�W�� � � � `�b�c �K���$�I�Z � �Y�¦�_� : �=� � � ZE�

�� 5�.!$#3C1'��$� �H� � � ��MZ �*,4#35.#\W��.,X?S!�?S%('$� �O� �+��).#3 4 X?�B�C(,4B� 0,0?+�\JK#3 fT.C1'�B�CD?S!\!\?�W��.#�/(#&B��.#S�i,0 T+C('xW3#3)+,0!$#35�%D' W��.#7?A-.-+,X?A!$'�).#3/1W3C1,4%(%('$�x,4#35.#7?AT.T+ 0,0W3?S%D'�?A 0 0?E�t�.5.23,4'�5.#

5�R �� �¦� � �R �� � � �� �5+#3 0 [=@,45�%D#3CV�S?A 0 4' � �6�_�;^ �O� ��^a�[�� V G . �*G 8 8 �*G 8 ' � + . � � � ����3"� � ) 8 ��� �*G 8 ' � + . H � �O? 6 �-? � �CE=< �IE� ) �I���YX�� )�, � G RC8I���*. � ?�� ���:9 � ��� �)C0���L*L F� 0�� D �OL*L F� 0 4I� G .�3T6 � 9 ) <TF� 0 4I� G .�3T6 � 9 ) <TF� 6 � < 0I?�� ���:F� 6 � < 0 �-? 6 �-? 6 ?�� ���@< � E=< � E:F' . G � 0 E�� �IL*L� 6&�*< 0 � 6&� ?�� < B ��F

� 6&�*< 0 �-? 6 �-? � 6&�*< �5E@< ��E:F� )IHV5�*. , 6 � 9 � <

:SN

Page 22: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

#}/1/(#3CV�S?S%D#f =P�./(' )., V5�*. , W3'�56?AC1B�'�!$#35�%D' ,�).�.# ��#]%(%('�C(, � # �g��W��.#A�SW3'�!$#f?A-.-.,0?A!\'M)+#&%(%('.��).,0/1#3B�5U? X?T�'� 4,0B�'�5.?A 0# W��.#~�.5+,0/(W&#},�T+�.5�%D, 6�� 6&��<T9 � 6&��<*< ��?_�xC1#3!$!\'�T�'A%(�+%D'��./(?AC(#8?S5.W��.#~,0 �W3'A!�?A5+).' �I� ) � � ��x#7/1W3C1,4��#]%D# V5��. , 6�� 9 � 9*X���X&< �Y'A%(%(#3C(C1#&%(#7,�/('� 4,�T.�.5�%D,�?A �TY'�/V%D'$).#3 4 X?�T�'� 0,4B�'�5U?S 0#A�M #&).,X?S!\'E?A5.W3'ACD?E�.5�#&/(#&!\T.,4'.� �*�+T.TY'A5.,X?A!$'E)+,Y��'A 0#3C�).,0/1#3B�5U?SC(# ,4 YBACD?S�UW&'�).#& 0 X?8�t�.5.2&,0'�5.#S��R �� �/1,05/�� ��]�.C1#3 0?S%D,��A?S!\#&5%(#~?A 4 =P,05�%D#&C1�S?A 0 4' D&� � ������� � �� 0�� ��� � )*( � G . H � V (�)�, � H �I�*��8>V=8 G , �-45��. ) �� 0 ECK#V ��D � � V@8C3*3�. H �I�*��8 V@8 G , �-4���. ) �� 0�� � F 0�� � F' . G � 0�L � �� 0�? V�� B ��K#��F

� 0 3�� ) 6 �5<TF� 0�� � � � F 0�� � � F

� )IH�I� ) �76 � 9 <

JZ'A%�?�%D#Z,0 U).,���#3C1/('6!\'x).'7).,g,05.,423,X?S 0,02&2O?AC1#�#K).,U�t'�C(!\?AC(# ,g).�.# ��#]%(%('�C(,�).#3 4 0#Z?A/1W3,0/1/(#K#K).#& 0 4#Z'AC().,45U?S%D#)+#3,"T.�.5�%(,").#3 �B�C(?S�UW3'+�U?A).'A%1%�?S%(,�5.#&,").�.#8#3/1#3!$T., �

�}r3�S���t��t�c` ���x` � ,(����* &(�)&��4 %� � �� �$� % %�� , ��& � ���+& �� ���� �$�$� , ���4&&���� ���4 ��"�-� .&��R ������ /1,05V &c 9 /(,45��[:a ��/ck:i/(,45��[�a ���c /(,45/� :�9 �� �

.&&���&% �� ���&(��* �"��� �A� N � : � � �

�}r3�S���t��t�c` ���x� � ,(����* &(��& �4 � � �� �$� % %�� � � � � ��� ��� ��"�-� .& � � ��&( ��4&( ���& � � � � � � �#� � � � 4� %'&( ��#� ��4 �����4 ��"�-� .& ' �"��& @� %'&(��� � & �"� � 8 & 2 3���=� �(��%'��% �� .� � & �4&&� �+& , � ��4�# 7& �4 @� %'&(� �� � � � �$�"� &) ���5� �+, � �����4&&�I� � �� �$� % %�� N& � ��&&��� ��� �W� ���+& � � &����� �$�$� , ��� � ' .&&���&% �� ��)&(��* �"��� � � ��& �(� � &(% � 8 &2 W�4� ��� � � �+� ��4� � � ��� "� �#� � � ) ���4 �� ��& � �4��� � �#�"�#� � � ��}r3�S���t��t�c` ����� � �#��� � � �+� ��4� ���5� � �� � � % %�� �4&&���&% & �+&(� ,(� �"�-� � � & , &��4&( ���& � ���+& � ��& �: � �$� ,(� �4&&��� &���4 ��"�-� ��

5�R �� � 4'�BG�V� c$ �� � ��R ���� /(,05��V� �p� c � � � � ��� ���� �b�� $ � �

5�R �� � W&'�/ �R � � � ��R ������ � �p�7� � � � � 5�R �� � 4'�BG�V� c$ �� �5�R �� � 4'�BG�V� c /(,05 � �R ��J� ����R ���� /(,05��R � ��� � � 5�R �� � � �� �

� ���-, � �;� � ��4� , ��&E� ��7�� �� �-, � �� � � ���)&8�� ���&(� � � �� ��� &(� ,(�#�O�+,&� �����4 ��"�-� .& ��� �)&(��& �+, & "� �-&(� & * � ����� ���&(��* �"��� � �� ,&�4� �$�&��� � & �+&( ��-� � &����� �$�$� , � � ���4� , ��& , � ���&( @�4� � .&&�S�4� % �� ��-����:x�

Page 23: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

*� � � �A2 � � � �&0 23 � 9� ��82 @82S. �:9��&@84

�Z5U? ,&�4��* � � � � � %'&(�#���-, ��� 5.#& �T.,0?A5.'s¡#E,4 " 0�.'�BA'\).#&,�T+�.5�%D,�).#3/1W3C(,�%(%(,n?A "�S?AC1,X?AC1#7)+,��.5sTU?AC(?A!\#]%DC1'� Bn#3/(/(?sT.��¡' #3/1/(#&C(#�T�#35+/D?S%D?sW3'A!\# X?�%DC(?A,0#]%(%('�C(,0?�)., �.5cT.�+5%(' !\?S%D#&C(,0?A 0#� 0?�W3�., T�'�/(,423,0'A5.#��A?SC(,X??S ��A?SC(,X?SC(#~).#& �%(#3!$TY' � �M|~?A "T+�.5�%D'�)+,��*,4/1%D?\!\?S%D#&!�?S%(,0W&'��.5U? W3�.CV�A?s¡#6).?S%�? )U?A 4 0#~/(�+# & � � �#�"�-� ��� � �$� %'&(�#���-, ��&��

7� Y� � � � � � � � � � �?S *�S?AC(,0?AC(#�)., � ,05 �.5 W3#&C1%D'8,45%(#3CV�A?S 0 0'+��¥K +�S?AC(,0?AC(#�)., � ,0 +T+�.5�%D'7).,.W3'x'�C1).,05U?�%D# �� Y� � �C� � � � �J��).#&/(W&C(,4�A# 0?�W3�.CV�S?+�UW��.# �x�+,05.).,"T+��¡' #3/(/1#3C1#E#3/1T.C(#&/(/(?\W3'A!\#S�

�8�� �� Y� � �C� � � � �J��� � O ���G����� �M #&).,X?S!\' ?A 4W3�.5+,�#3/1#3!$T., � <"#8# ��U?A2&,0'�5+,"TU?ACD?S!\#]%DC(,4W��.#A�

Y� � � � � � � � � ��� � � � O � �6�_�3�=� �)+#3/(W&C(,���'�5.'$�.5�/(#&B�!\#&5�%D'$).#3 4 X?�-.,4/(#&%1%DC1,0W3#~)+#3,�T.C(,4!\'E# ��U?SC1%D' ��U?A).C(?A5�%D#S�d<"#8# ��U?S23,0'A5.,

Y� � � � � � � � � ��� � �/� � O � �6�_�3�=� �)+#3/(W&C(,���'�5.'7 =@?AC1W3'}).#& 0 0?}TU?ACD?S-Y'� 0? ).,.# ��U?A23,4'�5.#MW3?AC1%(#3/(,0?A5U? � �P � ��W3'�C1C(,0/1TY'A5.).#35�%(#K?� O � �6�_�3�=� �<"#8# ��U?S23,0'A5.,

Y� � � ��/1,05 � � � � � � � ����W3'A/,� � � � � O � ������� � �)+#3/(W&C(,���'�5.'$ X?�W&,0C(W&'�5+�t#&C(#35+2O? W3#35�%(CD?S%D?$5.#& 0 [=@'�C1,0B�,45.#Z#7)+,"CD?AB�BA,0'������'�/(/1,X?A!$'~��?AC ).,0/1#3B�5.?AC(# �.5U?8W3�+C1�S?7T.?ACD?A!$#&%(C(,4WO?~? ( ?S%D 0?A- W3'�5\�.5$T.C('xW3#&).,0!$#35�%D'8/1,0!$,0 0#R? ��.#& 0 4'?ST.TY#&5U?��./(?S%D'�TY#&C ,0 �B�C(?S�UW3'\).,n�+5U?\�t�.5.2&,0'�5+#A�~�x�.T.T�'�5.,X?S!\'$TY#&C #&/(#3!$T.,4'�).,���'� 4#3C )+,0/(#&B�5U?AC1#� X?W&�.C1�S? ).,�# �x�.?A23,4'�5.,"TU?AC(?A!$#&%DC1,0W��.#

Y� � � � � � � � � ��� � �/� � O � �K9 �(9 � �¥K5.W��.#�/V%�?O��'� �%�?�?ST.T.C('A/(/(,4!\#&C(#&!\'\ X?\W&�.C1�S?�W&'�5w�.5U?�T�'� 4,0B�'�5.?A 0#S�M��5 �x�+#3/1%('�WO?A/1'�/(W&#3B� 4,X?A!$'\�+5U?T.?AC1%(,023,4'�5.#�# �x�+,0/(T.?A23,0?S%�?�).#3 4 =P,05�%D#&C1�S?A 0 4'�,05jW3�+, �S?AC1,X?�,0 >TU?SCD?A!$#&%(C('.�Q� �Z9 �D9M� ��).,0/1#3B�5.?A!\'�,>T.�.5�%(,)+#3 0 0?sW&�.C1�S? W&'�C(C1,0/(T�'�5.)+#35�%D,�?A,f�S?A 4'�C(, ).#& 0 0?sTU?ACV%D,423,0'A5.#A��#�,05+�.5.#��.5+,X?A!$' ��.#&/1%D,dT.�.5�%D,�W3'�5 �+5U?T�'� 4,0B�'�5.?A 0#S�

,I0Z?�� � L � L�L�� � � F� 0�, F� 0�, � �CE:FV5�*. , 6 � 9 � <JZ'A%�?�%D#R 0? C(,4B�? W��.#M).#]�U5.,4/(W3# ,4 x�A#&%(%('�C(# �g��,45�#3/(/(?}�*,4#35.# ?ST.T. 0,4WO?S%('}? , ,0 x/(,0!E-Y'� 4' ).,+#3 0#]�S?A!\#&5�%D'8?A ��U?S).CD?S%('ET.C1#3W&#3).�+%('�)U?E�.5�T.�.5�%D'.� ��.#3/V%D'���?6,45�!$'*)+'6W��.# '�B�5.,�W3'�!$T�'�5.#35�%(# )., , ��#35+B�?E#3 4#&�S?S%D??S ��U?A).C(?S%D'.�

�}r3�S���t��t�c` ��� � � ���+& � ��& �� ,&�4�(* � � � �$� %'&(�#���-, � � �3& � � �#�"�-� �� Y� � � � � � � � � � ��� � � � � O �PN ��IM� �

:A:

Page 24: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

�}r3�S���t��t�c` ��� � � ,(����* &(��& �4 � � �� �$� % %�� � * &( ���& ��&(��� � 4� %'&( ��)���%�4 � , � ��� �#�!� � ���4 ��"�-� �� � &�= ��"� & @��&(�(� � & �"� � 8 & 2 � ��� � ����%'� % �� .� � &%�4&&� �+& , � ��4�� &%�4 @�4%'&(� � � � �4�$�"� & ) � �5�$�+, � ����4&&�@� � �� �$� % %��UN& � � &&��� � � �Q� ���+& � � & ���,&� ��* � � � � � %'&(�#���-, � � �7& � � �#�"�-� �� � & �= �"� * � �(�#� � & �4&&�� � �$� %'&(�#� � .&&���&% �� ���&(�(* �"��� � � � & �(�#� &(% � 8 & 2 W� �#��� � � �+� ��4� �4 ��� � ���#� �"�-� .&8& � �4��� � �#�"�#� � ��� � ) ��� ��#��4&&���&% �� ���&(��* �"��� � �� ,&�4� * � ���#� ���C� � �$� %'&(� � ����}r3�S���t��t�c` ���+{ � �#��� � � �+� ��4� ���5� � �� � � % %�� � � & , &��4&( ��)& � ���+& � �)& � &',&�4�(* & � � & � � �#�"�-� ��S� � �$� �%'&(�#���-, ��&��

Y� � � � :iW3'�/ � � � � � � � ��� /(,45/� � � � � O � N � : � � B Y� � � � � W3'�/ � � � � � � � ��� � /1,05�� � � � � O �PN �O�_N � �_B Y� � � � �V� c W3'�/ � � �J�+W&'�/ � � � � � � � ���F�p� c W3'A/ � � � �+/(,05 � � � � � O � N � : � � �

�}r3�S���t��t�c` ��� � � % &&��� ��� �+&��V�H�����C� , &( �� �$� �-� .&&���&% � ��� �� .& , � 6�O� �(�S� � �$�"��� &&� �7�#"� ���O� �(� , �+� �;� �� � �#�&��+&(% �#�O� �(� � � �P� �O��&�� �+� ��� N & � � N � � & � � �#�"�-� .& , � ����& �(�#� ��� �� � c � �

� � �¦� �� � �(��& � �"� &&��� ��� �+& � % %'&(�#�)& �� �+& "� &( ���& �$�&��� � & �+&( ��-�#�"�-� .&Q� � �$� %'&(�#���-, ���

Y� � � �W�dW3'A/,� � � � � � � ���X�Y/1,05/� � � � � O �PN � : � � �� ,(����* &(��&��4 %� � �� �$� % %�� � ��� � ��� ���4 ��"�-� .& , ��& �� � �#�/����� � N � ���+& ��:�&% &&��� ��� �+&��V�H�����C���

* � -/<Y354���� �&0 0 9d6:91< � 2S<�<�9=4A@:9$2 <Y2 � 9=2 @ �:0 2 � 9� �82��#3C ���(���� �$� % %���,45�%D#35+).,X?A!$'��.5U? �UB��+CD?+�i,45 �.5 C1,4�t#3C1,0!$#35�%D'�WO?SC1%D#&/(,0?A5.'.�n�t'AC(!\?S%�?�)U? �.5 W&#3C1%('5�.!$#3C1'w).,fW3'� 4'�5.5.#8��C1#&%(%D?A5.B�'A 0,��}W&'�5 -U?A/1,d)+#3 0 0?s/V%D#3/1/D?w 4�.5.B��.#&2323?wB�,X?AW&#35�%D,f/(�+ 0 =@?A/1/(#�)+#3 0 4#A ��n#?S 4%D#&2323?��A?SC(,X?S-.,0 4#��t/(,iT�'�/(/1'�5.'�?O��#&C(#\?A5.W��.# ?A �%D#&2323# .& � �#��* &]��'_���#&C(' W&'� 0'A5.5.#�W��.# B�,0?AW3W&,0'�5+'�5.#3 /1#3!$,0T.,0?A5.' � L�N_�]���#3C ).,4/(#3BA5U?AC(#8,4/1%D'AB�CD?A!$!$,YW&'�58(s?S%D 0?A-��./1,"T.��¡' �./D?SC(#7,0 �W&'�!\?A5.).' 2 8 G ���*#�� ¡#8�.5��A#&%1%D'�C1#7)+,�ZW&'�!$TY'�5+#35�%D,[� b �J � � �=� � �^*�U/(W&C(,4�A#35.)+'2 8 G 6��</1, 'A%(%(,0#35+#\�.5z,0/V%D'�B�C(?A!$!�?�)., Z W3'� 4'�5.5.#S��).,f?A �%D#&2323#A ��� �?� � � � � � ��Zn���>C('_�S?S%(#�?���?AC(# ��U?A 0W��+##&/(#&!\T.,4'.� �� 8W&'�!�?S5.).' 2 8 G �U? !$'� 4%(#y'�T.23,4'�5.,[� ��5�TU?AC1%(,0W&'� X?AC1#y/(,8T.��¡' ��?AC(#�,45�!$'*)+' W��+#c 0#W&'� 0'A5.5.#7).#3 4 =P,0/1%('�B�C(?A!\!\?�?A-.-+,X?A5.'\-U?A/1,�).,� X?SC(B��.#&2323?�?A/1/(#3BA5U?S%�?*��'�T.T+�.C(#�/1,X?A5+'�).,�W3'� 4'�C(,")+,4��#&C(/1,#]%DWS�i¥ 5.W&'�CD?}�+5U?}��'� �%�?}C(,4!�?S5.).,X?S!\'K?A +!\?A5�U?A 4#R,05E 0,05+#O? T�#3Ci�A#3).#&C(# ,05�).#]%(%D?AB� 0,4' ��.#3/V%D# '�T.2&,0'�5+, �

������� �� ������������������

�~ 0,U,4/1%('�B�CD?S!\!$,.T�'�/(/1'�5.'�#&/(/(#&C(#~�+%(,0 4,UTY#&Cd�x,0/1�U?A 0,42323?AC(#Z =@?A5.)U?S!\#&5%('6)+,Y�.5.?E/(�.W&W3#&/(/(,4'�5.#~'6).,Y�+5U?/1#3C1,0#85�.!\#&C(,4WO?+�d�� �T+C('�B�C(?A!$!�?�W��.#6/(#&B��.#�¡#8�.5.?$�t�.5.2&,0'�5+#7)+,0T�#35.).#&5�%D#E).?$�.5sTU?AC(?A!\#]%DC1'AZ��gW��.#/1#3CV��#6?��x,4/(�U?A 4,023?AC(#~!$#3).,0?A5�%D#~�.5�,0/V%D'�BACD?A!$!�?7,"T.C(,4!\,�Zy%D#3C1!\,45.,�)+#3 0 0?�/(�.W&W3#&/(/(,4'�5.#65x�+!\#&C(,0W3?

�_^ � /1,05 �V�_N�Z��� ZAc �� Z:O � �

:SI

Page 25: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� V G . �*G 8 8 V=� G H ��3"� � ) 8 G � �YX&��3 , . ��G 8 8 H � (*) 8 3 (�+*+ �C3���. ) �'�(*)�+-, ��. )��O0 ��3 , . �*G 8 8 � 6 ) <� 0 4I� G .�3T6 � 9 ) <TF' . G�� 0�� � )� 6 � < 0 3�� ) 6 �-L K � <�DS6 ��� 6 � D�E=< B�� <TF

� )IH2 8 G 6��<

�}r3�S���t��t�c` ���x  � ,(����* &(�)&�� � � �� �$� % %��', ��& � � ��� �4 @�4%'&(� � � � �4� �"� &'Z0*+���&� �"� � � �"�5%'&�� �#� ���&�4 ���(���� � � % %������ ����% ��Z ��&(�(% �� �� �4&&���� �&� , , & � �(�-� .&

�_^ � /1,05 ZE� Z\O � ��}r3�S���t��t�c` �4` � � � C�(� �4&(���#� %'� �� �&� , , & � �(�-� .& �4& �� ���� ����&(�����-, � ��� &( ��+���

� b��¦� � � ^ � /(,05��H�_^M`�b � � ZT��: ��I � � � �� ,(����* &(��&��4 ����� ��"�-� .& , ��& � ���+& ��:�&% ���(�)�� �$� % %�� �4&(��� �(��% � Z ��&(�(% �� ��W� � � � & �(�-� �&� , , & � �(�-� .&��|~?S 0 =P,0/V%D'�BACD?A!$!�?~C1,0�. �%�?�W��.,0?AC(' W��.#S�d,�%(#3C(!$,05+,�).#3 4 X?�/1�.W3W&#3/(/1,0'�5+#E/('A5.'\T�'�/1,4%D,��x, �+ 0?�/(�.W&W3#&/(/(,4'�5.#�¡#!$'�5.'S%D'�5U?8).#&W3C(#&/(W&#35�%D#7#K%(#35.).#}?E23#&C('.�f�+?SC(#3/V%D#},45�B�C(?A).'6).,�).,4!\'A/1%DC(?AC(#M%(�+%(%('�W3,p¡'EW3'A5�,YC1,0/(�+ 4%�?�%D,)+,�%D#3'AC(,X?�W��+#E?O��#]%D#6?�).,0/1TY'�/1,02&,0'�5.# �}r3�S���t��t�c` �4`"� � ����� �-, � ��& � � �(�)& � �+��� � �� � � % %�� �4&&���&% & �+&(� ,(� �"�-��� � & , &��4&( ���& �"���� �&� , , & � �(�-� .& �4&(� @�4%'&(�������#!(� �4, ,(�

� b ��� � � � ��� � � ^ � � ^M`�b c � ^M` � � Z ��I �D9 � �=� �& �"���� �&� , , & � �(�-� .&��4&(� � �&����� ���#� �4&(� @�4%'&(�(� � �����#!(� �4, ,(� �=^ ��� % �

� % �

�}r3�S���t��t�c` �4`g` � �#����� ��#� %'� , ��& �4 � �&��, , & � �(�-� .&A�_^� �Z O � �(�#� � � � �$��&(� ���-, � ��� &( ��+� .&&�%'���4� �+& "� &( ���&��� N��W�"� �_^ ��b�� ��K�_^ � � ��Z\[¢� � � :x�4� �

�4� * &E� N& �4 @�4%'&(� ��� & �"� & � � ���6&A � �0, &(���-� ���4 ��"�-� .& � ��� � * � ���#� !"��� & , ��& ��&(� , � %'��� ����N��&�#����� ��� &(%'� �4& �� ����-���� � � �� �&� , , & � �(�-� .& �4&&���&% � �+&(� ,(� �"�-� � ����� � � � ��& �(� � � � � � ���-&(��N�O �, � ��� � � �/1,05/� � � ��� � ,(����* &(�)& �4 � � �� �$� % %�� � � �#� �������4 ��"�-� .& , ��& � � � � �4 ����� ��"�-� .&?T W�4 @� %'&(� � � & �"� &� &�� @� %'&(� � � � � �$�"� &'ZS W� ���+& �� �&% ���(���� �$� % %�� � &&�� �#��* � � �=� �(��% �GZ ��&(��% �� ��:�4&&���� �&��, , & � �(�-� .&� � ��� ���

�}r3�S���t��t�c` �4`g� � �#��� � � �+� ��4�$�&% & �+&(� ,(� �"�-� � � & , &��4&( ���& *+���&� �"� � � �+� �)& ��� , � %���� �(�-� %'&( ���� �4&&����$�&��,��, & � �(�-� .& � � ��� � ��&(��� & �+& "� &( ��#�Y�+, &&� ��& � �/9&� ���� ���� � c �

�� �&��N �O�_��: ��I �D9 �����

��� ���� : a ��/� �E�¦� ���� ����¦� c �

&ck:� �&��N �O� � :V�

:�9

Page 26: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

������� � ��� � ��� "W&'�!$TY'�CV%�?A!$#35�%('�).,��.5U? /(#&C(,4#75�.!$#3C1,0W3?

� ���U�BA#35.#&CD?S%D?�)U?��.5.?�/(�.W&W3#3/1/(,4'�5.#�C(#3?A 0# ����� ��O � �n¡#6C(,0W&'�5.).�+W3,0-+,0 0#6? ��.#& 0 0'\).#3 4 X?$/(�.W&W3#3/1/(,4'�5.#�).#& 0 0#/1�.#8/('�!$!$#~C(,0)+'A%(%(#~'$T.?AC(2&,X?A 4, �

� ^ �^�����b ���U� Z O � �

# ���#&C('w 0?s/1#3C(,4#�)U?�%�?z¡#\W3'�5��A#3C(BA#35�%D#S�>).,4�A#3C(BA#35�%D#�'s,05.)+#&%D#&C(!$,05U?�%�?+��?s/1#3W3'A5.)U?wW��.#S�iC(,4/(T�#&%(%(,4�S? !$#35�%(#A� � ^$?A-.-+,X?� 0,4!\,�%D#Z�U5.,4%('.�U?A-+-.,X?� 4,0!$,4%D#K,05+�.5.,4%('�'�T.T.�.C1#85.'�5�?A!$!\#]%(%�?� 4,0!$,4%(#A�i|}�+5 ��.#8TY#&C�x,4/(�U?A 4,02&2O?AC1#6,4 �W&'�!$TY'�CV%�?A!$#35�%('\).#& 0 0?\/(#&C(,4#�¡#��+%(,0 4#7)+,0/(#&B�5U?AC1#E�.5y,4/1%('�B�CD?S!\!\?�).#3 4 X? /(�.W&W3#3/1/(,4'�5.#)+#3 0 4#�/(�+#$/1'�!$!\#�C1,0).'A%1%D#S���� iT.C1'�B�CD?S!\!\?�W��.#$/(#&B��.# ).,0/1#3B�5.?�BA 0,n,4/1%('�B�CD?S!\!$,�C1#3 0?S%D,��*,n?A 0 0?�/(#&C(,4#?SC(!$'�5.,0W3? ��#

�����b

�� �

'�(*)�+-, ��. )��I0 ��3 , . �*G 8 8*E76 ) <� 0 4I� G .�3T6 � 9 ) <TF3 0�L F' . G�� 0�� � )3 0 3 B�� D � F� 6 � < 0 3SF

� )IH2 8 G 6��<

�}r3�S���t��t�c` �4`.� � �O� �#�W�4& "� �3& �+&(%�� � � �7�+&(���-& , ��& � * &(��& *+���(�)� �+� .� �4&&� � � ������ �� � � � � :x��:_�

�4� * &" N&��4 � , &(�(�-�����4 ��"�-� .& � �:�4 �'* � �(�#� !"��� & W�4& �� ���� � �� � N � c�P� � � � & �+&(%�� �-�� �

� � � ��KZ � � , � �� � ��� ���

� ,(����* &(��& �4 � � �� � � % %�� � � � � ��� ��� ��"�-� .& , ��& �� � �-� �4 � ��� ��"�-� .& & �4 @� %'&(� � � � �4� �"� &SZ� ���+& ��7�&% ���(�)�� �$� % %��%�4&&��� &Q� �(��%'&�Z ��� �4� � ��& �4&&���� �+&(���-& � � �������

�}r3�S���t��t�c` �4` � � �#��� � � �+� ��4� �&% & �+&(� ,(� �"�-� � � & , &��4&( ��)& �� ���+& � � &�"� �����(���� � � % % �3� &&�� � ��*+� �"��� & �+&�����-&��� �

� � � � � � /(,45/� � �� � � B � /1,05/� � �

� � � /1,05/� � �� � �� �#"� �3���(���� �$� % % �7, ��& �$�� "�4�$� .� �&% � �� � %'&( ���� �4&&��� & ��� �4� �#�)& Y��&(� * �"� � ��� � !+! �O�(�-� ��+�� �$� �� �Q� �ZT �(� �� �� �4���+, & ��� , � %���� ���-� %'&( ��)� �4&&���� �+&(���-& �� � ��& �(�#�-� .&�� � � ,&� �� �4&(�������&�I� �-� �#� , ��& �#� � * � ��&���#� �+� .�'& � �+&(� &� �����(�#� � , � � �W� �"�C���4 ��)� � � *+���(�-�'�)& � ���-, � , � ��,(������&(�(��� ��, � �* &(� 4&( ��+� , ��& � * &(��& �� ��� ���#�(� �"�-� .&��� � �"� � �

:A^

Page 27: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

�}r3�S���t��t�c` �4` � � �#� ��� � O � W�� �&� , , & � �(�-� .& � *+���(� � �� �4 .�%�4&(��� � & , &��4&( ��#�3& �+&(� ,(� �"� �� b��¦� � ��� � /1,05/�K� � `�bJ� � �Y� : �DI � � � �

� ,(����* &(��& �4 � � �� �$� % %�� , ��& � � ���EZS � ���+& ����&% ���(���� �$� % %�� �4&(� � ����% �5Z9�)&(��% �� �� �4&&���� �&��, , & ����(�-� .& �4&&��� &���� �4� � ��& �4&&���� �+&(���-& � ���U��}r3�S���t��t�c` �4`Y{ � ,(����* &(�)& �4 � � �� �$� % %�� , ��& � � � � �4 @�4%'&(� � � & �"� & �C �� � ���4 ��"�-� .&�� � �4 �* � ���#� !"��� & �4& �� ���� � �� � & � @�4%'&(� � � � �4�$�"� & Z � ���+& �� �&% ���(���� �$� % %�� �4&&������&��, , & � �(�-� .&��4&&��� &� ����%'& Z���� �4� � ��& �4&&���� �+&(���-&��

� ���U��4� * & � � N&��� �&��, , & � �(�-� .& �4& �� ���� � ��&(� ���-, � ��� &( ��+� , � %'& �+& "��&��

�UNV�W�"� ��� ��b �W��H����� � ��� [ :V�<�?�/(#&C(,4#6?SC(!$'�5.,0W3?�� b^ ¡#~)+,4��#&C(B�#&5�%D# Bg 0? /1#3C1,0#8? /(#3BA5.'�?S 4%D#&C(5.'

��#�^ ��b

� �7� � ^Z �

¡#8,45�A#3W&#6W&'�5���#3C1B�#35�%(#ET�#3CM,0 �W3C(,�%D#&C(,0'�)+,�<�#&,0-.5+,4%D2S�fQ�'�5./1,0).#&C(,X?S!\'�T+,�¡��,05�B�#&5.#3C(?A 0#8 X?�/1#3C1,0#��#�^ ��b

� ^Z �

)+' �A# � ^+��Z O � �8¡# �.5U?z/(�.W&W3#3/1/(,4'�5.#y,ZW3�., %D#&C(!$,05., T�'�/(/1'�5.' ?A/1/(�.!$#3C1#w/('A 0'c, �S?A 0'AC(, �7�w# ���Fi�x,0)+#35�%D#&!\#&5%(#\T�#3C6?A 4W3�.5.# /1�.W3W&#3/(/1,0'�5+, � ^*�/Z O � �� X?�/1#3C(,4# ,05 ��.#3/V%D,0'A5.#s¡# W&'�5���#3C1B�#35�%(#�# TY#&C?S 4%DC1#}5.'.��>C1' �x,0?A!\' ?K,4!\!\?AB�,45U?AC(#>,4 WO?A/1'~,05EW&�.,+ 0?K/1�.W3W&#3/(/1,0'�5+# � ^K/(,0? , �#�(�#��� ���-� �� �%'���4�8, �O�&� �"� &]�A'_���#3C1'~,0 /1�.' Z �#3/(,4!\'K%D#3C1!\,45.#}¡#M�.5�5�.!$#3C1'8/(W3#& 4%('7W&'�5��.B��.?A 0#RT+C('�-U?S-.,0 4,4%S¡? %DC(? �6� #~��� �~�+#3/1%D?~/(,4%(�U?A2&,0'�5.#T+��¡'K#&/(/1#3C(# �(��% �I�� �-�>W3'�57,0 �/1#3B��+#35�%D#dT.C('�BACD?A!$!�?RW��+#d).,4/(#&B�5U?M =P,0/V%D'�B�C(?A!$!�?f).#3 4 0#>T.C1,0!$#�Z$C1,0).'S%(%D#)+#3 0 0?�/(#&C(,0#8).,�W3�.,�/1%(,X?A!$'�TU?SC( X?S5.).'.�

'�(*)�+-, ��. )��O0 ��3 , . �*G 8 8 � 6 ) <3 0�L F� 0 4I� G .�3T6 � 9 ) <TF' . G � 0�� � )

+10 ECK G . (*)IH 6 G 8 )IH < ?�� F3 0 3 B=+ DI�TF� 6&�*< 0 3SF

� )IH2 8 G 6��<#}/1/(#3CV�S?S%D#7W��.#8 X?��S?AC(,0?A-.,4 0# + ).#&�.5.,4%D?\?A 4 X? ��.,45�%�?�C(,4B�?�¡#~�.5sBA#35.#&CD?S%('�C(#8WO?S/(�U?A 4#8)., �7�6# ����>C1' �S?S%(#E? ��?AC B�,0C(?AC(#8,4 "T.C('�BACD?A!$!�?�T.,D¡���A'� 4%(# B�'_�x�x,0?A!\#&5�%D#7,0 "C(,4/(�. �%�?S%(' 5.'�5 ¡#7/(#&!\T.C1#6 4'\/V%D#&/(/('+���.#&/1%(' T�#3C(W���¡#� X?�/1�.W3W&#3/(/1,0'�5+# � ^*� Z O � �f¡#$).,4�A#3C(/(?s,45j'AB�5., #3/1#3W3�+23,0'A5.#A��Q�,p¡'s5+'�5.'�/V%�?A5�%D# �x,Z¡#5+#3 0 [=;?S5.)U?A!$#35�%D'�)+#3 0 0?�/(#&C(,0#8�.5�W3'A!\T�'�C1%D?A!$#35�%D'�).#&W3,4/D?A!$#35�%D# � �*N����� & � � &( ���&]�

:S�

Page 28: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

�}r3�S���t��t�c` �4` � � � � � �4 �W���4 ��"�-� .& � � �4 � * � ���#� !"��� & , � C�(� �4&(���#� %'� �� �&��, , & � �(�-� .& ��� � O ��4& �� ����-� � �

� � � � ���� � � � ��O � ��4� * & � �/O ���7�_�O� , � � � � ! � !"��� ���IN� �4 �� � � ��%'&�� � ,(����* &(�)&��4 � � �� �$� % %�� � �5� � �������4 ��"�-� .& , ��& � � �#� &"Z � ���+& ��:�&% ���(���� �$� % %�� �4&&���� �&��, , & � �(�-� .& �4&&��� & � ����%'&"Z��(� �4� �#��& �4&&���� �+&(���-&

� ���U��}r3�S���t��t�c` �4`g  � ����� �-, � ��&����C� � �� �$� % %�� �4&&���&% & �+&(� ,(� �"�-��� � & , &��4&( ���& �"��� & �+&(���-&��

��#�^ ��b

� ^Z � �

��#�^ ��b

� ^Z b�� � �

��#�^ ��b

� ^ �_/1,05��RZ��Z �

*�� � �:@�3�9d2 . 9=@82?2 @82S. . 4 < � � >9=4�� W&'�!�?S5.).' V5�*. ,�� T�#3C1!\#]%(%(#d).,x).,4/(#3BA5U?AC(#fT.�.5�%(,*5.#& 0 4'K/1TU?A23,4'K%(C(,0)+,0!$#35./1,0'�5U?S 0# B T.C1'_�A?�%D#d?K/(W&C(,���#3C1#V5�*. ,�� 6�E:9 � 9 � <��#3C}!$,0BA 0,0'ACD?AC1#},0 �C(,4/(�. �%�?S%('\W&'�5��*,4#35.#E/(W3C1,4�A#3C(# �*G � H ,45w!$'*).'$W��.#�W&'�!\T.?A,X? X? �1B�C(,4B� 0,0? � #�?A5+W��.#).?AC(#8 0# �V#&%D,4W��.#&%1%D# �\?SB� 0,"?S/(/(, �tW3'�5�,�W&'�!�?S5.)., �=��8 2 �I� �4����� � �¥K5U?A 4'�B�?A!$#35�%D#�?�T.C(,4!�?+��/(# � � w#��s/1'�5.'�%DC1#���#]%(%D'AC(, , � � �%�(�)& � �+� @� %'&(� � � � , � %���� .&( �� �/Zn�W&'�5�,0 �W&'�!\?A5.).'

V5�*. ,�� � � 9 9 � 9*X ��X �/1,�).,4/(#&B�5U?A5.'yBA 0, Z T.�.5�%(, �R bC� � b ���Mb � �"�R � � � � ��� � � � � � �&�"�R �^ � � ^I���=^_�]�>)+' �A#� ��� � ��� � � �_� :I� � � �C��Zn�/1'�5.'8 0#MW&'�!$TY'�5+#35�%D,.)+, � ��E#��7C(,4/(T�#&%1%D,4�S?A!$#35�%(# B���#&C(,��UWO?S%(#Z��?SW3#35+).' �x�.?A 0W��.# #&/(#3!$T.,4'.�i��5 ��.#3/V%D'W3?A/('y/1,}¡#�/1W3#3 �%�?w [=@'�T+23,0'A5.# X���X TY#&CE��?AC1#�,05 !$'x).'wW��.#�,dT.�.5�%D,R/1,X?A5+'w).,0/1#3B�5.?S%D,d# !Y#&%(%(,4�S?A!$#35�%D#W&'�!$# %D?A 0,U5+#3 0 0?8�.B��.CD? B*5.'S%�?S%(#KW��.#KW3'�5\,0 UW&'�!�?S5.).' V5�*. ,�� � � 9 9 �U�d/(,�W3C1#O?7,05���#&W3# �+5U?ET�'� 0,4B�'�5U?A 4#W��+#7�.?$T�#3C #3/V%DC1#3!$,",�T.�.5�%D,�/1W3#3 �%D,[�Q�'A5�,4 �W&'�!�?S5.).' V5��. ,�� /1,"TY'�/1/('�5+' ��.,45.).,�C(?AT.T.C1#3/1#35�%�?AC1#6 4#} 0,45.#3# 5.#3 4 0'�/(T.?A23,4'�%DC(,4).,0!$#35+/(,0'A5U?A 0#S������ �� �� � ��� ����� ��� � � ����� ��������� ��������� �

JZ#3 4 0'k/1TU?A2&,0'.�7W3'�!$#c5+#3 ET+,X?A5.'+�7/1,�T�'�/(/1'�5.' ).#]�U5.,0C1#c).#& 0 4#cW3�+C1��# T.?ACD?A!$#&%(C(,4W��.#A� �Z5U? W3�+C1�S?T.?ACD?A!$#&%(C(,4WO? �j5.#& 0 0' /1TU?A23,4'�¡#7).?S%�?�)U?�%DC1#8# ��U?A2&,0'�5.,[�

� Y� � � � � � � � � � � � ����� � � � � Od���G�����_�¥K ��S?AC(,0?AC(#�)., � O ���G�����[�f,0 �T+�.5�%D'j).,RW3'x'�C1).,05U?�%D#\�� Y� � �C� � � � �C����� � �J�E).#&/(W&C(,4�A# �i�dW��+# ��.,45.).,RT+��¡'#&/(/1#3C(#7#3/1T.C(#&/(/(?�5.#3 4 X?E�t'�C1!�?*�

�8�� �R Y� � �C� � � � � ��� � � �J��� � O ��������� �

:AH

Page 29: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

��#3Cd).,0/1#3B�5U?SC(#Z�.5U?EW&�.C1�S?65+#3 0 4'6/1TU?A2&,0'EW&'�5 (s?S%D 0?A-���./(,0?A!$'6�.5�T.C('xW3#&).,0!$#35�%D'7).#& �%(�+%(%('�?A5U?S 0'�B�'? ��.#& 0 0'��x,0/V%D' 5.#& "T.,X?A5+'.�f�*�.T.T�'�5.,0?A!$'�).,���'A 0#3C ).,4/(#&B�5U?AC1#~ X?�W3�.CV�S?

� �� �t/(,45/� � � �DW3'�/ � � � � � � � 1 � O � �7�_N �3�_NM� '��}�.#&/1%('\T.��¡'\#&/(/(#&C(#8��?S%(%(' W3'�5� 0#~,4/1%DC1�.23,4'�5.,[�,I0�?��-L � L � � � �-L FV5�*. ,�� 6�3�� ) 6 , <T9 + .I3T6 , <T9 , � � E@<,4 �T.�.5�%('�#~�x,0C(BA'� X?�?A 4 X?E�U5+#6).#& 0 0? T+C(,0!\?�C(,4B�?�/(#&C1��#6/('� 4'�?��\5+W����#65+'�5 W&'�!\T.?A,X?A5+'�/(�. 4 0' /(W��.#&C(!$'%(�+%(%(,g,g�S?A 4'�C(,+W��.#~?A/1/(�.!$# � B*,0 UT.�+5%('E5.#& 0 [=@#&/(T.C1#3/(/1,0'�5+# , � �IE /V%�?E?S)�,05+).,0W3?AC(#MW��.# '�B�5.,UW&'*#]�\W&,0#&5%(#)+#3 ���#]%(%('�C(# � ¡#~#& 0#&�S?S%('$?A ��U?A).C(?S%D'+�

�}r3�S���t��t�c` �4� � � ���+& � ��& � & ,&�4�(* &��b � � � � � � � � � ��� � O8D '� � � �� � � �"�}: � � � � c I ��� � O�� '�

�4� * &�D &�� �+� .���� ���&(�(* �"��� � � * �#�(� �$� �+, &&� �-���#}/1/(#3CV�S?S%D#wW��+#y X?zW&�.C1�S? � � ).#3 4 =P#3/1#3C(W&,02&,0'cT+C(#3W&#3).#&5�%D#A� #3/(/1#35.)+' �+5 /(#3BA!\#&5%(' ).,ZC(#&%1%�? T�'A%D#]�S?#&/(/1#3C(#�).,4/(#&B�5U?S%D? /(#&!\T. 4,0W&#3!$#35�%D#\,05.).,��x,0).�U?S5.).'w).�+#�/(�.'A,RT.�.5�%D,?�R bC� � b �6#\�� � � � � �6#�/1W3C(,���#&5.).'V5�*. , 6 � 9 < ).'_��# � # �/('A5.'.���4��}r3�S���t��t�c` �4�"��� ,(����* &(�)&��4 � � �� �$� % %��', ��& � � �#�Y�4 ���4 ���� &�� � � &(� �-���� �� � ��%���� � � � %'&(�#���-, � .&&��� �%� � �#�"�-� � ��� � ��%'&( C�(�-� �"� &�� ���+& ������ ��� ����# �� �&� � � � � �-&��"�-� .& � ���)��4� �"� & �&�I���� � &(�#� �O , � ��#�$�O� �+& � ��4�O�� , � %�4 �O�(�)&(�����+, �# & �4 � �$� �#�)� �4&&���� � &(� �-� , � ���&( ���& �� � � � �-&��"�-� .& �4&&�O���4 ��)� � � �4�#�)� .&&��� � �(�)& � �+��� ���+& .���� *�� � � � 2 � � "9 @82?. .=4 < � � >9=4��5 ��.#&/1%('�T.?ACD?ABACD?S�t'��A#3).C1#3!$'�W3'�!$#�).,4/(#&B�5U?AC1#�/(�.T�#3CV�UW3,n5.#3 4 0'�/1TU?A2&,0'�'A%1%D#35�+%(#�W3'�!$#EBACD?S�UW&,n).,�t�+5.23,4'�5.,�).,")+�.#~�A?SC(,X?S-.,0 4,Y'�T+T.�.C(#8W&'�!\#~/1�.T�#3C1�.W3,�TU?AC(?A!\#]%DC1,0W��.#S�

������� ����� ���� ��� ������ � ���� �� �� � � ��������� ��x�.T.T�'�5.,X?S!\'�W��+#Q � ��R /� � �K/1,X?��.5U?��t�.5+23,0'A5.#�).,i).�+#��A?SC(,X?S-.,0 4,�?��S?A 4'�C(,�,05 � ��).#&�U5+,4%�?�,45y�.5C1#&%1%�?A5.BA'� 0'��X�F���G������� � ] ���_��).#3 "T+,X?A5.'& � �>�� "B�C(?S�UW3' )., wC1#3 X?�%D,4�A'$?�� ¡#~ =P,05./1,0#&!\#S�

� � �R /� � � ��� /� � � ����R /� � �'O�� �� ¡#R�.5.?}/(�.T�#3CV�UW3,4#R5.#3 4 0'K/(TU?A2&,0' %(C(,4).,0!$#35./1,0'�5.?A 0#S� M #3).,0?A!\'KW3'�!$#�T�'�/1/(,X?S!\' ��?SCn).,4/(#3BA5U?AC(# ��.#3/V%�?/1�.T�#3C1�.W3,0#7?A( ?S%( X?A-��#}W&W3'�C1C(#~?A5+23,4%(�+%(%('�B�#35+#3CD?SC(#~�.5U?�BAC(,0BA 0,X?~).,�T.�.5�%D,�)+,��¢/(��W3�+,�WO?A 4W3'� 0?AC(#K X?6�t�+5.23,4'�5.# ��� /� � �CBxTY#&CBAC(,0BA 0,X? ,05�%(#3).,0?A!\'K =P,05./1,0#&!\#d).#3,.T+�.5�%D,U).,�� 'A%1%D#&5x�*%D,.,45%(#3C1/(#3W3?A5.).'7).�.#R��?S!\,4B� 0,4#f)+,.C(#]%(%D#MT.?ACD?A 4 0#& 0#W&,X?A/1W3�.5.?�?S)z�.5+'�)+#3,>).�.#\?A/1/(,>W3'x'�C1).,05U?�%D, � �}�.#3/V%D'��*�+'� >).,0C1#�W��.# ,0 iC1#&%1%�?A5.BA'� 0'�� �x,0#35+#$)+,4�x,0/1',45 %�?S5%(,n/1'A%(%('�C(#]%(%�?S5.B�'� 4,�,�W3�.,���#3CV%D,4W3,i/1'�5.'�,nT+�.5�%D,n)+#3 0 0?�B�C1,0B� 4,X?+�K��#&C~W3C(#3?AC(#E�.5U?�B�C1,0B� 4,X? /(,nT+��¡'�*%D,0 4,02&2O?AC1# X?��t�.5+23,0'A5.# �=3#� �*G � H B�T.,D¡��T.C1#3W&,0/D?S!\#&5%(#8 X?�/(�.W&W3#&/(/(,4'�5.#7).,",0/V%DC1�.23,4'�5., �

:S�

Page 30: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� 0 � 8���3 � 2 �� 0 � + �;� � H �� � 9 � 0 �C3#� ��G � H 6��W9 � <��?s,05 !$'*)+' W��.#��A#35.B�?S5.'yB�#35+#3CD?�%D,�,dT.�.5�%D,d).,��+5U?wB�C(,4B� 0,0?�)., � ,05zW3�.,�'�B�5.,f/('A%1%D'�C1#&%1%�?A5.BA'� 0'c¡# 0?AC(BA' 3 #E?A 4%(' � �K<�#6?A/1W3,0/1/(#�)+,�%D?A 0,"T.�+5%(,��A#35.BA'�5.'�!$#3!$'�C(,4232O?�%D#85.#3 4 X? !�?�%DC(,4W3# � #E 4#6'AC().,45U?S%D#5+#3 0 0?�!�?�%DC(,4W3#���%#}/(/1#3CV�*,0?A!$'$W��+#6 4#~).�.#8,0/V%DC(�+23,0'A5.,� � 9 � 0 �C3#� ��G � H 6���<� � 9 � 0 �C3#� ��G � H 6��W9�5</1'�5.'w# ��.,4�S?A 4#35�%D,[� ��.,45.).,fTY'�/1/(,0?A!\'s�+%D,4 0,4232O?SC(# X?�T.C(,4!�?�).#3 4 0#$).�.#\/(W3C1,4%1%D�.C1#\%D�*%(%D#\ 0# ��'� �%D#\W��.#�A'�B� 4,X?A!$'�W3C1#O?AC1#8�.5U? B�C(,4B� 0,0?6W3'A5�/1'A%(%('�C(#]%(%D?A5.B�'� 4, ��U?A).C(?S%D,[�|}'ATY' ?_�A#3C1#MW3C(#3?S%D'~ 0?KB�C1,0B� 4,X?MT�'�/(/1,X?A!$' ).,4/(#&B�5U?AC1#R,0 xB�CD?��UW3'}W&'�5�,0 W&'�!�?S5.).' �C3#� X?ZW3�.,./1,05�%�?S/(/(,¡# �C3#��6� 9 9 � < ��>C1' �x,0?A!\'7T�#3Cf#3/(#&!\T+,0'6?6).,4/(#3BA5U?AC(#Z,0 UBACD?S�UW&'E).#& 0 0?~�t�+5.23,4'�5.#���R /� � ��� � c � � ,45 �X�F� �}: ��:a� �� � : � :a�[�f�*W3#&B� 0,0?A!$'��.5U? B�C(,4B� 0,0? ��U?A)+CD?S%D?$W&'�5s/1TU?A2&,X?S%(�.CD? N �;:*�� � 9 � 0 �C3#� �*G � H 6 ? E � L � E�� E=<TF� 0 � � �CE B � �CE:F �C3#�W6 � 9 9 � <��T.�.5�%D,7).'�T�'k 0? !\?S%(C(,0W&# � #c).'�T�'k 0? !�?S%(C(,4W3# /V%�?A5+5.' ?A)�,05.)+,0WO?SC(#�W��.#c [=@'ATY#&CD?A2&,0'�5.#�).,#& 0#]�A?S!\#&5%('$?A ��U?A).C(?S%D'�¡#~��?S%(%D?�/(�s'�B�5.,�W&'*#]�$W3,0#&5�%D#8).#3 4 X?�!\?S%DC1,0W3#S��x#$,45���#3W&#$�A'� 0#]%D#$).,0/1#3B�5.?AC(# ,0 nB�CD?S�.W3'�).#3 4 X?��t�.5.2&,0'�5+#Q5�R /� � ��� �c � c,45 � ��� N �D9M��� � � : � :a�/1W3#&B� 0,4#35.).' �.5.?$B�C1,0B� 4,X?7W3'�5�/(TU?S23,X?�%D�.C(?$N ��:�T�#3CM X?& #6N �;I�T�#3C X? � �./(W&C(,���#&%(#A�� 0�� L � L � E�� � �� 0�� ? E � L � � � E �� � 9 � 0 �C3#� �*G � H 6�� 9 � <TF� 0 � B ��K �WF �C3#�W6 � 9 9 � <Q�'A5 ( ?�%D X?S-z/1,fT�'�/1/('�5.'�).,4/(#3BA5U?AC(#\?A5.W��+#\ 4# ,&�4��* &%� � � ��* &&��� ��).,>�+5U?��t�.5+23,0'A5.# ).,>).�.# �S?AC(,0?A-.,0 4,5�R /� � �]�n�*�.T.T�'�5.,0?A!$'~W��.#?�?A/1/(�.!\?~�A?S 0'�C1,+W3'A!\T.C1#3/1,.%DCD?8).�.# 5�.!$#3C1,UC(#O?S 0, � #����xW&'�5 � ���¦��x# � ?AT+TU?AC1%(,0#&5.#�? � � ��� � �� X?� 0,45.#O?�)., 0,���#3 4 0' � )., �¡#$ =P,05+/(,0#&!\#�)+#3,fT.�.5�%D,f,05jW3�.,' ?S/(/(�+!\#$,0 �S?A 4'�C(# � �

��� � � �� /� � ���'��R /� � ��� � '���5jTU?ACV%D,4W3'� 0?AC(#�'�/1/(#&C1�x,X?A!$'�W��.# ��� ¡# �.5c/1'A%(%('�,05./1,0#&!\#�).#& >T.,X?S5.' � �\�*#\?A)z#&/(#&!\T.,4'85�R /� � �?� � c � � ��/(, ��#&C(,4�.WO?s��?AW&,0 4!\#&5%(#\W��+# �� �nT�#3C � [ N+��¡#� 0?�W&,0C(W&'�5+�t#&C(#35+2O? W&#35�%DC(?S%�? 5+#3 0 [=@'AC(,0BA,05.#�).,C(?AB�B�,4' � � �w�Z5 ?A 4%(C('���?S%(%(' ).,d/(#3!$T. 4,0W3# ��#&C(,��UWO? ¡#\W��.#� 0#$ 0,45.#3#$).,d 0,4�A#3 4 0'�)., �t�.5.23,4'�5.,f 0,45.#O?AC1, '?��\5+, �

5�R /� � ���W�_ +cd� � c ] � �����,� ] O � �/1'�5.'\C(#&%1%D#S�M¥ ) #&/(#&!\T.,4'� 4#7 4,05.#&#8).,� 0,4�A#3 4 0' + ��R /� � � �X � � /('�5+'\%D�*%(%D#7#E/1'� 0#8 4#6C1#&%(%(#6T.?ACD?A 4 0#?S 0 X?6-.,0/1#&%(%(C(,4W3#~).#& "T.C(,4!\'�#~%D#&C(2&' ��U?A)+CD?A5�%D#7).#& "T.,X?A5+'& � �

:S�

Page 31: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� '�C15.,X?A!$'$?A).#&/(/('�?S �T+C('xW3#3)+,0!$#35�%D'.��W��.#E?A-.-.,0?A!\' �x,0/V%D'�T+C(,0!\?+�UT�#3CK).,0/1#3B�5U?SC(#E,4 "B�CD?��UW3'\).,��+5U?�t�+5.23,4'�5.#}W&'�5T( ?S%D 0?A-�� �x#~,05���#&W3#~).#& �W3'�!\?A5.)+' �C3#� �*%D,0 4,02&2O?S%(# �C3-� + �.��#&5.B�'�5+'$)+,0/(#&B�5U?S%(#}'� �%DC(#?S 0 X?�/(�.T�#3CV�UW3,4#�)U?S%�?y)U?S RB�CD?��UW3'�)., ��d?S5.W��.#s?A 0W&�.5.#�).#& 0 0#�W3�.CV��#�).,M 0,���#& 0 0's)., ��c�� RW3'�!\?A5.)+'+ . )�, . ( G ).,4/(#&B�5U? ,05���#&W3#8/('� 4' 0#~W3�+C1��#7).," 4,4��#& 0 4'�/(���.5�T.,X?A5+'.�

������� �� � ��� � ��� ��� � � � � � ��� ����� ��� � ��� ��Z5U?M/(�.T�#3CV�UW3,4#��j5.#& 0 4'R/(TU?S23,0'R%(C(,4).,0!$#35./1,0'�5.?A 0#�T.��¡' #3/1/(#&C(#f)U?S%�?M?S5.W��.#f?S%(%(CD?O��#&C(/1'K 4#>/(�.# & � � �#�"�-� ��� � �$� %'&(�#���-, ��&]�+'_���#3C1'

� Y��� � � � � � � � ���_� � � � � � �����_� � � � ���_� � �'O � � ��������� � � ] ���_� �¥K ��S?AC(,0?AC(#~)+#3 0 0?�W3'�T+T.,X?7��� � � ��,05 ���U,0 YT.�.5�%D' �R Y��� � � �C� � ���_� � � �������_� � � �d).#&/(W3C1,4�A#�� W��.# ��.,45.).,�T+��¡'#&/(/1#3C(#7).#]�U5.,4%D?�W3'�!$#

� � � �� Y���_� � � � � ���_� � �C��� ���_� � �J�������_� � �'O�� �¥K)s#&/(#&!\T.,4' 0#~# ��U?S23,0'A5.,�TU?AC(?A!$#&%DC1,0W��.#

Y��� � � � ��� � � ���_� � ��� � � �&� � ��� � � � ��� � � �'O�� � ��������� � � ] ���_� �)+#3/(W&C(,���'�5.'$�.5U? T�'�C(2&,0'�5.#~)+#3 "T.,0?A5.' ).,�# �x�.?A23,4'�5.#8WO?ACV%D#&/(,X?S5U?+ &c � c � �����<"#8# ��U?S23,0'A5.,

Y��� � � � � W3'�/� � � ��� � � ����/(,45� � �����/� � � � � � ��� � � �VO��W� � N � : � � � � N �O�=� �)+#3/(W&C(,���'�5.'y 0? T�'�C(2&,0'�5.#S�iW3'A!\T.C1#3/(? %DCD?s,dT.,0?A5., � � N # � �����i).,d�.5 W3,4 0,05+).C('�W3,4C(W3'A X?AC1#\C1#&%(%('?O�A#35�%D#7TY#&CZ?A/(/1#6 [=;?A/1/(#~).#& 0 4# �$#8CD?SB�B�,0'�)+,"-U?A/(# ���<"#8# ��U?S23,0'A5.,

Y���/� � � � � W3'�/� � � ��� � � ��� � /(,05� � ����� � � � � � � ���/� � �'O��X� �PN � : � ��� �PN �3�=� �)+#3/(W&C(,���'�5.'$,05��A#3W3#7�.5U?�T�'�C(2&,0'�5+#~).,"�.5�W3'�5.' W&,0C(W&'� X?SC(#}C1#&%(%('�?O�A#35�%D#7 =@?A/(/1#8).#3 4 0#}2&#&%�? W3'A!\#8?A/1/(#S�<�?$/(�.T�#3CV�UW3,4#E).,��.5U?$/1�t#&CD?�W&#35�%DC(?S%�?$5.#3 4 =P'�C(,4B�,05.#~)+,�C(?AB�B�,4' � ��N\?S!\!$#&%1%D#8 X? /(#&B��.#35�%(#�CD?AT+T.C(#�/1#35�%�?S23,0'A5.#8TU?ACD?S!\#]%DC(,4WO?+�

Y��� � �_� � �iW&'�/� W3'A/ �V� � ��� � � ��� �iW&'�/� /(,45 �V� � ���_� � � � �i/1,05� ���� � �_�'O �W� � �����:I�����:a��� �PN � : � � �

� ).�+#}TU?AC(?A!\#]%DC1,��s#��ECD?AT+T.C(#&/(#35�%D?A5.' C(,4/(T�#&%(%(,4�S?A!$#35�%D#K X?7 0'�5.BA,4%D�+).,05.#Z#} 0?E X?S%(,4%(�.).,05+#Z)+#3 �T.�+5%('�� Y���/� �_� � � ��� � � �C��� ��� � �_�J� �Q�'A5 ,�W3'�!\?A5.)., �=3#� # �C3#� ��G � H /(,MT�'�/1/('�5.'�).,4/(#&B�5U?AC1#�?A5.W��.#� 0#�/(�.T�#3CV�UW3,MTU?SCD?A!$#&%(C(,0W��+#A�c�� T+C('xW3#3)+,0!$#35�%D'�¡#~).#& �%D�+%1%D'$?A5U?S 0'�B�'�? ��.#& 0 4'��*,4/1%('$T�#3CM,�B�CD?S�.W3,").,��t�+5.23,4'�5.,�).,�).�.#~�S?AC(,0?A-.,0 4, ��W&'�5 0?�)., !Y#3C1#35.23?$W��.#7T�#3C 0#8/(�+TY#&C1�UW&,�T.?ACD?A!$#&%(C(,4WO?� X?�B�C1,0B� 4,X?E).,"T+�.5�%D,"�x,0#35+#8��?�%(%�? /(�+ "C(#&%1%�?A5+B�'� 0' ,45W&�.,��S?AC(,0?A5.'�,"TU?SCD?A!$#&%(C(, �*'_�x�A#3C1'\/1�. �C(#&%1%�?A5+B�'� 0'����¥K)s#&/(#&!\T.,4' TY#&CM).,0/1#3B�5U?SC(#8 X?�/1�.TY#&C1�UW&,0#7/1�t#&C(,0W3?�/(W3C1,4�A#&%D#S�

8 �5��3>��� ( 8C�3 0�� ?*L ���CK#V�� � L � E�� L ���CK#V � � F

IAN

Page 32: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

,I0�� L � L � E�� E=K#V�� � F� � 9�� � 0 �C3#� �*G � H 6 , 9 3�<TF� 0 3�� ) 6��=<TF� 0=+ .�3S6��=< ��K + .�3T6 � <TF 0=+ .�3S6��=< ��K�3�� ) 6 � <TF �C3#�W6 � 9 9 � <�>C1' �S?S%(#7?A).#3/1/('\?$#&/(#&B��.,0C1#8,�W3'�!\?A5.)+, �

8 �5��3>��� ( 8C�,I0�� L � L � E�� E=K#V�� � F3 0�� L � L � E�� E=K#V�� � F� � 9�� � 0 �C3#� �*G � H 6 , 9 3�<TF� 0 6 �*B@+ .�3T6��@<*< ��K + .�3T6 � <SF 0 6 �*B@+ .�3T6��@<*< ��K*3I� ) 6 � <SF� 0 3�� ) 6��=<TF �C3#�W6 � 9 9 � <

−3−2

−10

12

34

−3

−2

−1

0

1

2

3

−0.5

0

0.5

�}�.#& 0 4' W��.#R'S%(%D#&5.#&%(#8¡#R�.5 ��� � ����'_�x�A#3C1'7 0?K/1�.TY#&C1�UW&,0#M'A%1%D#&5x�*%�? ��?AW&#35.).'~C1�.'A%D?AC(#d�.5U?}W3,4C(W&'�5+�t#3C1#35.23?W&'�5�%D#&5x�*%�?\5+#3 "T.,0?A5.' � � #85.'�5�,45%(#3C1/(#3W3?A5�%D#7 =@?A/(/1# �+�g?S%(%('�C(5+'\?�%�?S 0#~?A/1/(#S�

�}r3�S���t��t�c` �4�g` � ���+& � ��&�� &��+& "� &( ��#�S�&�#��&(��� ,(� � � ����%�� � �:� ���+& � � &�� &��&�#��&(��� ,(���C ��O ��# ��1 � � � * � ��& ��� � , �&� ��� & �+& �+� .���4&(�7�+� �#���#� � �#�"� * &(� ��� ���#�"� � ���� � ���C� �#� .� � �V� c � c �_��I � � : � c � �+1 � � � O � ���� � ,(��� �� �� � � , � �O� �+&��&% �O� �+& �4&&��� & � �� � � , � .� , � �O� �+& �&% �O� �+& �4&&��� & � &�* &(���#�-, & �&% � �(� �� .& ���� �� �&�-��&(��� ,(�-& � � � � � � � � � � �+1 � � � O � �� � �� �&�-��&(��� ,(�-& � � � � � � � � � � �+1 � � � O � ��� �� �&�-��&(��� ,(�-& � � � � � � � � � � �+1 � � � O � � � �� �&�-��&(��� ,(�-& � � � � � � � � � � �+1 � � � O � �

I*�

Page 33: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� � �� �&�-��&(��� ,(�-& � � � � � � � � � � �+1 � � � O � �� � � , � .� , � �O� �+& �&% �O� �+& �4&&��� &� & * &(��� �-, & �&% � ��� �� .& �� �� �4 , � .�0, � �O� �+& �� � &(�#� � � �� /� � � � � 1 �1� /� � � N � �&��#4&(����%'&( ������ �+,(�(��* &(��& � ����%���&% & � � � & � �(�-� .&�� �:� � � ����� ��� � �'� � �-�#�"�-� .& & ��� �Y� �����4� �-� �)& � ���4 �� � � ��� ���

�}r3�S���t��t�c` �4�g� � ��& ,&�4�(* & �+� .� � & ,&� ��* & � � � ��* &&��� ���4&(� , � �� �� � ��� � � �� ��}r3�S���t��t�c` �4�.� � ���+& � ��& � ��, �O�+&(�#�-�8� ��� � ��%'&( C�(�-� �"� & � ��&(��& �+&(%�� �-� ��� ��&(�)&�� ���+& � � & ��� ��&(� ���, � ����, � %�� ��4� �C3-� & � ���+& � � & �+�O� � "� �Y� � � 4�O� � �4&&��� & � � � &(� � �� ��&(�$�"� ��, �O� , � %�� ��4� V5�*. , � ����}r3�S���t��t�c` �4� � � ,(����* &(�)&��4 � � �� �$� % %���, ��& � � �)� �4 � �#� .� �� � � �� �� � ��%�� � � � � %'&(�#���-, � &��4 ���4 ���� �� ���+& ������I� �#� .� & ��'� &(� �-� ��&(� ��&( �� �-, �O�� � & �"�C� �#� .� � �O� �"� ���& ��&(� ���C���4 ��)� �

�}r3�S���t��t�c` �4� � � ,(����* &(�)&�� � � �� � � % %��', ��& � � �)� � � �#� .� ���� � � �� �� � ��%�� � � �$� %'&(� ���-, �'&�4 %���4 ��)� �� ���+& �� ���I� �#� .� � & ���I� �#� .� � �O� �"� ���& ��&(� ���C��� ���� & � � �$�"��� &&� � � � ��}r3�S���t��t�c` �4�Y{ � ,(����* &(�)&�� � � �� � � % %��', ��& � � �)� � � �#� .� ���� � � �� �� � ��%�� � � �$� %'&(� ���-, �'&�4 � � &(�#� ��� �� � � ��%�� � � �$� %'&(� ���-, � � � � �"��� &&�� �"�O� �#� .�# Y� ���+& �� ���O� �#� .� ��&7���O� �#� .� � , � ��)&( .&( ���&��& ��&(� ��&( �� �-, �O�� � & �"�C� �#� .� � ��}r3�S���t��t�c` �4� � � ,(����* &(�)&��4 %� � �� �$� % %�� , ��& �� � �#�W�"� & ���4 �� �W� ���(�#�� ��#� &�� �� � � W� � � ���+& ��& � ���+& �� ���C� �#� .��� �-�"� & , ��& &�� �+� .� �&% � .� ��� �(��% %'&(�#���-, ���4&&���&% �"� �#� � �(��� ��&(�#���'�"�C� �#� .��� �

I�:

Page 34: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� � � � ������� �

� � � � � ����� � � � � � � � � � � � � ����� ��� � � ���

�7*,) �X4A<�9=>9=4A@82 � 2 9�� ��4 � 6:9 � 2353�2 2 �:9��&@:9 @82S. .=4 < � � >9=4��� @82

M 'AB� 0,0?A!\'6?A).#&/(/1'\/1W3C(,���#&C(#8).#3,"T+C('�B�C(?A!$!\,�W��.#8W3,�)+,0WO?S5.'� X?�T�'�/(,423,4'�5.#}C1#3W3,4T.C('xWO?�)+,�C(#]%(%D#8#~T.,0?A5.,5+#3 0 4'�/(TU?S23,0'$?S�$5.# �t�+%D,4 0,02&2O?A5+).'�,0 � #&'�C(#&!�? ).,"¤ '��.W�� �#�VQR?AT�#3 4 0, �]��}r3�xbcln�t�c� ��� � ���+& "��&( ��)&�� � �� �$� % %��',(� � �-, & ������#�(� �"�-� .&�� & ,(� � � �+, � � � �"��& � �#� ��� .&&��� � � � �#�"�-��� .& � � �"��&%� �#� �� �+� .� � � �#�8�� � � ��%�� , � ���)& �(�#� �O � � & ,(���"� %'&( ���&$�+� .� � & �+�O�P���"�-� �� � � �"��&�(���(��&(% � � �� .& � ��� � �X� & (S 7� �= :�4� * & � & ( �+� .� �"� & %�� �#���-,(�"����I &'� & ] �+� .� �"��& %�� �#���-,(�� �c������ �+&(��* � ��& , ��&� .&&� � � � ���)�# � � �� ���� & �+& �(��� ��� 4� *+�-&( .&�� �+, � ��� � ����� ����, �O�+� �� ,&�4� � � �4&&��� &��"��&& � � �#�"�-� �� .� !�(�#� �&% & � � �#�"�-� .& � �W� � �#� .� � ���-, � �;� � �)&(*+� , ��& ��� �(��%�!(�O� � 1 N& �4 6� ��&(�$� �)� � & � �� �-, �& �(� �� � , ��� ��� ��� � &(� ��� O�4�7�&��, , & � �(��*+�Y�(��, � C�(� �4&(�$� �� �* & , &�����, �O�+���� ,&�4��&( �� �$� %�!(&�� & & � � �#�"�-� ���(�#� .�'& � � �#�"�-� �� � ��� �#� ��3& �(��& �"� % �� � .� � & ���#�(� �"�-� ���� & ,(� � � �+, ��& � � � � & �(�#�W�"� & � �#� �� ��� (*)�+-, ��. ) V@� G + 8I� + .*��8 G � ��8 V5.�3��-4���. ) � G � + � V G . + 8 H � H�( � V �18 ) �� H 8 , �Z� )Z' . G 8 + 8 G , �=3��18 ) 8 � � 0"2 9�'� 0�H>) �I�*�*. 3#V=8�45��.U8 '*' � ) �'�(*)�+-, ��. ) H�( �1V �18 ) � 0*H�( �1V��"8 ) � 6 �W9 2 9� 9 H <� ' G 8 )� 6 ��< 0*0�L � G 8 )� 6�@< 0*0�LX;8I� � ) . (*) . H �=� H�( � ) . ) � (*) V��18 ) .YX�I��3"�

� ' G 8 )� 6 � �WF� � < 0�0 EX&� H�( � V��"8 ) �Z3�. ) . � )�+ � H � )�, � H ��3 , � )�, �TX�C��3"�=� ' G 8 )� 6 � � 2 F� H � < 0*0 �X&� H�( � V��"8 ) �Z3�. ) . + .I� )�+ � H � )�, �TX�C��3"�

IAI

Page 35: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

X&� H�( � V��"8 ) �Z3�. ) . V=8 G 8I�*���I�C� H ��3 , � )�, �TX� )IH

� )IH

�}r3�S���t��t�c� ��� �5� � & �4 � � �� � � % %�� , ��& *+�S� �-, � �� ���#�(� �"�-� .& � & ,(� � � �+, � � � �4 � � &(�#� � & �4 � �#� .�# � � �#� �� � � ��%�� , � ����& �(�#� �O � .&&��� � � � �#�"�-� �� .&��� �4� � � ��&(� � � �(* �O� ��%'&( ������4&&���&% & �+&(� ,(� �"�-���/1,X?E 0?EC(#]%(%D?E =P,05./1,0#&!\#Z).#3 4 0#K/('� 4�.23,4'�5.,�).#3 Y/(,0/V%D#&!�?� 4,05.#3?AC(# � �X�Z# #}/(,0?�,0 �T.,X?A5+'E =P,05+/(,0#&!\#Z).#& 0 0#/1'� 0�+23,0'A5.,n).#& >/(,4/1%D#&!�?� 4,05.#3?AC(# (S � �g��).'_�A# � ¡#��.5.?�!\?S%DC1,0W&# : �cI*�/�E�.5U?�!\?S%DC1,0W3#�: � ��� (�+5U?�!�?S%(C(,4W3#�� �wI # ���.5U?�!\?S%DC1,0W3#�� � � BW&'�/1%(C(�.,�%D#~�.5�T.C1'�B�CD?S!\!\?�W��.#8/(,0?��t�+5.23,4'�5.#8).#3 4 0# ��U?�%(%DC1'\!\?S%(C(,0W&, � ���,�( � �$5.#& "/(#&B��.#35�%(#E!$'*).'+�� ?A5.2&,4%D�*%(%D' �1/1WO?ACV%�?S%(# �7,0 UW3?A/('7,05 W3�+,�'7 =P,05+/(,0#&!\#�).#3 4 0#M/('A 0�.2&,0'�5.,U)+#3 U/(,4/1%(#3!\?7 4,05.#3?AC(# �" 7�X��5+'�5/1,X?��.5U?�C(#]%(%�?�'s [=@,45./(,4#3!$#�).#3 4 0#�/1'� 0�.2&,0'�5+,>).#3 /(,4/1%(#3!\?� 4,05.#3?AC(# (S � �s5.'�5c/1,X?��.5cT+,X?A5.'+��W&,0'.¡#��?�%D#~,05�!$'*)+'�W��.#6,45�%�?A �W3?A/(' �x,"W3'�!$TU?A,0?��.5s?_��A#3C1%(,0!$#35�%D' B� 5.#& iWO?S/('�W��.#� =P,05+/(,0#&!\#6).#3 4 0#6/('� 4�.23,4'�5.,n)+#3 i/1,0/1%(#3!\?� 0,45.#O?AC1# �" � �6/(,0?��.5U?�C1#&%(%D?�#� =P,05./1,0#&!\#)+#3 0 4#}/('A 0�.2&,0'�5.,�).#3 "/1,0/1%(#3!\?� 0,05+#O?AC1#�( � �\/1,X?��.5�T.,X?S5.'.�.).,4/1%(,05.B��+#&%D#~,�/(#3BA�.#35�%D,�%DC1#~WO?A/1, �, �d X?�C1#&%(%D?�#7,4 �T.,0?A5.'�/('A5.'\,45.W3,4).#35�%(,�,05��.5�T.�.5�%D',4,�� X?�C(#]%(%�?�¡#~W3'A5%(#35�+%D?\5.#& "T.,X?A5+',4,0, �f X?�C1#&%1%�?�#8,0 �T.,0?A5.'�/1'�5.'$TU?ACD?S 0 0#& 0,�#8 X?�C(#]%(%D?$5.'A5z¡#~W&'�5�%D#35�+%D?\5.#& "T.,X?S5.'.��}r3�S���t��t�c� �4` �� ,(�(��* &(��&�� � � �� �$� % %���, ��& *+�7� �-, � ������#�(� �"�-� .& � & ,(� � � �+, � � �Y�"� & � &(� ��& W� � ��& �� � � ��%�� , � ����& �(�#� �O � .&&��� � � � �#�"�-� �� .& � ��� N� & � �+&(� &��4� ��� & �4� ��� � � �+� � &��&% � ��&(�$� ��� � & � �� �-, � � & �8, ��& �(��+,(����* &�� ���

�}r3�S���t��t�c� �4� � ,(����* &(�)& �4 � � �� �$� % %�� , ��& � � �)���4 $� �#� .� �� � � ��%�� , � �(��& �(�#� � .&&��� � � � �#�"�-��� .& �� �#� � ��� � ��%���� � �$� %'&(�#�(�-, �%� � � �"� & � �#� .����}r3�S���t��t�c� � � � ,(����* &(�)& �4 � � �� �$� % %���, ��& 7� � �)� �4 � �#� .� �� � � �(%�� � � �$� %'&(�#���-, �8 .&&��� � � � �#�"�-��� .& �� �#� � ��� � ��%�� , � ����& �(�#� � � � � �"� & � �#� .����7*� -/@ � 9 . � � �:9� 4A@ � 2?<�<�9M 'AB� 0,0?A!\' /1W3C(,���#&C(# �.5�T.C1'�B�CD?S!\!\?KT�#3Cn�A#3C1,4�UW3?AC(#M/1#M�.5�T.�.5�%D'7?AT+TU?AC1%(,0#&5.#M?A 4 =P,05��x,0 0�+T.TY' W&'�5���#3/1/(')+,�?A 0W&�.5.,"?A �%DC1,�T.�.5�%(,�)+#3 "T.,0?A5.' ?S�$5.#S�Q�'A!\,45.W3,0?A!\'6W3'�5s?A 4W3�.5.,�#3/(#&C(W&,023,[�

�}r3�S���t��t�c� � � � ,(����* &(�)& �4 � � �� � � % %�� , ��& � � �#� �"� & ���4 �� � � ���(�#�� �� � �4&&�:� �#� .� �� .& , �"� , �O� ��4 �% & � � �#�"�-� .& �4&&������ &(�#� � � �O� �"� ��)&���&(��� �"��& ���4 ��#� � � �-, � �;� � ��& , ��&%�� � &(� �-� � �O� �"� ���&���&(� �"��&���4 ��#� �X� � ��

� � �� � � ��� � %N& �4& �� ����-� � �"���� �+& "��&( ��)&8& � � �#�"�-� .& � .&&��� & �� ., �� ����)&� /� � ���

).#]% � � � � � �� � � � � � � � � ��N

IS9

Page 36: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

�>C1,0!\? )+,~W3'�5�%D,45�U?AC(#jW3'A5�,8T.C1'�B�CD?S!\!$, C1,0B��U?SC()U?A5�%(,~B� 0,},45��*,4 0�.T+T.,}W3'A5�A#3/1/(, �8,45%(C('x).�.W&,X?A!$' ,0 W&'�!\?A5.).' 8I�*� #~��?AW3W&,X?A!$' ��U?A 0W��+#7'A/(/(#&C1�S?A2&,0'�5.#S��� �W3'A!�?A5+).' 8I�*� ?ST.T. 0,4WO?S%('�?A)��.5���#]%(%('�C(#S�_�*)�¡?�NE/1#S�M�U?�?A 4!\#&5.'E�.5�#3 0#&!\#&5�%D'��.BA�U?A 0# ?62&#3C('�#&)¡# �8/(# � �.? %(�+%(%(,�B� 0,�#3 0#&!\#&5�%D,�).,���#&C(/(,�)U?�2&#3C('+�#}/1/(#3CV�S?S%D#7,05.'A 4%DC1# W��.#7/(# � ¡#8�.5U? !�?�%DC(,4W3#}#8/1W3C(,���#]%D#6?A)�#3/(#&!\T+,0'

�ZA � �

'S%(%D#&5.#&%(#s�+5U?z!\?S%DC1,0W&#�W3'�5 0#�/1%(#3/1/(#w).,4!\#&5./(,4'�5.,R)+, � , W3�+,ZW&'*#]�$W3,0#&5�%D, /('�5+'z%D�*%(%D,M'zNz' ��#T+C(#3W&,0/(?A!\#&5�%D#8,0 �W&'*#]�$W3,0#&5�%D# �J��� ¡#6N�/1#� ��� ��[ ^�^��"¡# �8/(# � ��� ��� ^�^*�£g?AW&W3,0?A!\'c�.5 #3/(#&!\T+,0' T�#3C�,0 4 0�./V%DC(?AC(#s�.5U? TY'A/(/(,4-.,0 4#w�+%(,0 0,42323?A23,4'�5.#�)., ��U?A5�%D' ).#]%(%D' /1'�T.CD?*� ,0 /1#3B��+#35�%D#\T.C('�BACD?A!$!�?*��)U?S%('s�.5���#]%(%('�C(#��w,05 � � ��).#]�U5./1W3#� � ��y/(#�� �U?�%D�+%1%D,>B� 4,i#3 4#3!$#35�%D,!$,05+'�C(,Y).,�23#&C('.��� ����?A �%DC(,4!\#&5�%D, �

� ' 8C�*�S6 R A L <� 0 ? R�I��3"�>� 0 R� )IH

JZ'A%�?�%D#~W��.#7,05�C(#3?A 4%�¡?�/(,"T.��¡'$��?AC1#8?$!$#35+'$)+#3 "W3'A!�?A5+).' 8C�*� 5+#3 "/(#&B��.#&5%(#E!$'*)+'.�

+10�L F' . G � 0�� ���

� ' R 6 �*< A L+10=+"B�� F

� )IH� )IH� ' +"0 �

� 0�? R�I��3"�

� 0 R� )IH

�}r3�S���t��t�c� � � � ,(����* &(�)& �4 � � �� �$� % %�� , ��& %� � �#�� ��� ��#� �4&&� � �#� .�0�� .& � � ,&� � � � ����% ��#� & .� ��"��� �� .& � �#�� b �=� � � � �� �� [ 9��# �*+� � �-, & �+& � ��� ��#� ��,� � � �� �&��� � ���)&( �4� .���"� �+&(% � � �#� .�, � ���&( .&( ���& b � � � � &8� * &( ���& , � %'& � � &(� �-� � �=��� � �� �-&(�$� � ��'� &(�#� � � �O� �"� ���& ��&(� b�� � ��� �/1#3B��+#35�%D#dT.C('�BACD?A!$!�?f��#3C1,4�UW3?Z/1#d�+56T.�+5%('� ?ST.TU?ACV%D,0#&5.# ?A 4 =P,05��x,0 0�+T.TY'�W3'�5���#&/(/1'}).,?A �%DC(,AW3,05 �x�+#T+�.5�%D, � � �Q�( ��� ��� 5+#3 "T.,0?A5.'$?S�$5.#A�F>/1/('�/(,i-.?A/D?�/(�+ i/(#&B��.#35�%(# ��?�%(%D'+�K [=@,45�x,4 0�.T.T�'�W&'�5���#&/(/('s).,� wT.�+5%(, b�� � � � � ���5+#3 iT.,0?A5.'�?��\5+#�¡# [=@,45�%D#3C1/(#&23,0'A5.#~).,�%D�*%(%D,","/1#3!$,0T.,0?A5.,YW3'�5�%D#&5.#35�%(,�,� �T.�.5�%(,�#8W��.#7�U?A5+5.'\W&'�!$# �1C(#]%(%�? ).,��tC1'�5�%D,0#&CD? ��+5U?�).#3 4 0#~C(#]%(%(# � ������ (*)�+-, ��. ) V@� G + 8I� + .*��8 G � 3"� (*) V (*)�, .�� 8"V*V=8 G , �1� ) � 8I���YX�� ) R���� ( V*V�. + . ) R=�C3*3�. H � �� V (*)I, �T9 � 9�� 9� 9 �W9��

I�^

Page 37: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

'�(*)�+-, ��. ) 81V*V=8 G � ) R 0 8"V*V=8 G � ) R 6 � 9 � 9� 9 ��9��W9���<� 0�� � � � � � � F' . G � 0�� ���

' . G � 0�� ���' . G I0�� � �

� 6&�T9 � 9 < 0�H � , 6 � � 6 � 9 < ? � 6 � 9��*< � 6 � 9 � < ? � 6 � 9��*< F � 6�E:9 < ? � 6 E:9��*< � 6�E:9 � < ? � 6�E:9&�*< � <TF� )IH

� )IH� )IH' . G � 0�� ���

' . G � 0�� ���� ' 8I�*�S6 � 6 � ���:9��T9 � < J 0 L <� 6&�T9 � < 0 � 6&�T9 � 9 �=<TF�I��3"�=� ' 8C�*�S6 � 6 � ���:9��T9 � < A 0ZL <� 6&�T9 � < 0 ? � 6&�T9 � 9 �=<TF�I��3"�� 6&�T9 � < 0�L F

� )IH� )IH

� )IH� ' 8C�*�S6 � 6 ��9 � < J 0ZL <X���� V (*)�, . � 81V*V=8 G , �1� ) � 8C�*�*. � ) R���� ( V*V5. + . ) RC�C3*3*.YX�I��3"�X���� V (*)�, . � ) . ) 81V*V=8 G , �1� ) � 8C�*�*. � ) R���� ( V*V5. + . ) RC�C3*3*.YX� )IH

Q�'A!\!$#35�%D,[�� ?S5.23,�%D�+%1%D' �x,0#&5.#R).#]�U5.,�%�? �.5.?}!�?S%(C(,4W3# � 'A%(%(#35�+%�?~?���?S5.WO?A5+).'} 0#dW3'� 4'�5.5.#� 0#�W&�.,+W&'*'AC().,45U?S%D#d/('�5+'K 4#>W3'x'�C().,45U?S%(#>).#3,�/1#3,T.�.5�%D,HB ��.,45.)., �W� � �d�p�_�O� �

�d�[: �O� � � �F� � �d�V�_��:_��d� : ��:_� ��( � � � �V�_��I_�

� � : ��I_� �� � � � �V�_�D9 �

� � : �D9 � ��� � � �d�V�_��^_��d� : ��^_� � � � �d�p�_��� �

�d�[: ��� � �� T�'�,���#&5.B�'�5+'�WO?S 0W3'A X?S%(,�,�).#]%D#&C(!$,05U?A5�%(,�).#3 4 0#~!\?S%DC1,0W&,":��y:

� �d�V� � � � �d�p�_� � � �d�V�_� � � � �d�V�_� � ��d� :I� � � �d�[: � � � �d� : � � � � �d� : � � �

T�#3C���� �_� � � � � ^x� � � �_� � � � � ^*�� T� �_� � � � ��� B �tT.C(#&W3,4/D?A!$#35�%D#�/1,n�t'�C1!�?��+5j!\?S%(C(,0W&#E%DC1,0).,4!\#&5./(,4'�5U?A 4#�tW3,4'U¡#w, W&�.,~W3'x#&�$W&,0#35�%(,}).,0T�#35+).'�5.' )U? %(C(#y,05+).,0W&,��]���M�Z,0 KW3�.,}W&'*#]�$W3,0#&5�%D#�).,},45.).,0W&# � ���_� ¡#w,0 )+#&%D#&C(!$,05U?S5%(#~/(W&C(,4%1%D' /('AT.CD? � �� #~/1/(#&C1�S?S%D# W��.# 0?jC1#&%(%D?cTU?A/1/D?A5�%(#wTY#&C\,4 T.�.5�%D' � �#&/(,0!$'j# � �#&/(,0!$'j,05.).,��x,0).�U?y�.5k/(#3!$,0T+,X?A5.'W&'�5�%D#&5.#35�%D#E?A5.W��.#8B� 4,"?A �%DC(,�%DC1#7T+�.5�%D,")., � � �Q�( ��� ���¦/(#8#8/('� 4'$/1#

).#]% � �d�V� � � � �d�p�_� � � �d�V�_� � ��� �d�V�_� � ��d� :I� � � �d�[: � � � �d� : � � ��� �d� : � � � [ N

IA�

Page 38: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� A��� � � � � � ^�'�T.T.�.C1#).#]% � �d�V� � � � �d�p�_� � � �d�V�_� � ��� �d�V�_� � �

�d� :I� � � �d�[: � � � �d� : � � ��� �d� : � � � L N

� � �_�=� � � ��^*�M��5+��?S%1%D, �d X? C(#]%(%�?\TU?A/(/(?A5�%D#6TY#&C ,0 � �#&/(,0!$'$#E,0 � �#&/(,4!\' T.�.5�%('��U?\# ��U?A23,4'�5.#���5.#& 0 0#,45.W3'AB�5.,4%(#� b�# � �

).#]% � b � � �V�_� � � �d�V� ���I��� �d�V� � � � � � � � : � � � �d� :I���I��� �d� :I� � � ��N �

��.,45.).,",�)+�.#8/(#3!$,0T+,X?A5.,�,05.).,��x,0).�U?�%D,�)U? %D?A 0#~C1#&%1%�? ?O�*C(?A5.5.'$).,4/(# ��U?S23,0'A5.,"C(,4/(T�#&%(%(,4�S?A!$#35�%D#

).#&% � b�� �d�V� � � � �d�p�_���I� � �d�p�_� � � � � �d� :I� � � �d�[: ���I� � �d�[: � � � [ N

).#&% � b�� �d�V� � � � �d�p�_���I� � �d�p�_� � � � � �d� :I� � � �d�[: ���I� � �d�[: � � � L N

� JK#& � 0,45.B��U?SB�B�,0'6).#3 "T+C('�B�C(?A!$!�?E 4#}W3'A5.).,02&,0'�5+,"?S�$5.W�� �#8 X?�C1#&%1%�? TU?A/(/(?A5�%D#8T�#3C ,0 YT.�.5�%D' �#�#3/(,4!\'#� �#&/(,4!\'�,45.).,4�x,4).�.,��+5s/1#3!$,0T.,0?A5.'�W&'�5�%D#35+#35�%D#E?A5.W��.#7B� 0,�?A 4%(C(,�%(C(#~T.�+5%(,�)., � � � �( � � ���\� ��W&,0'.¡#

).#]% � �d�V� � � � �d�p�_� � � �d�V�_� � ��� �d�V�_� � ��d� :I� � � �d�[: � � � �d� : � � ��� �d� : � � � [ N

� A��� � � � � � ^�'�T.T.�.C1#).#]% � �d�V� � � � �d�p�_� � � �d�V�_� � ��� �d�V�_� � �

�d� :I� � � �d�[: � � � �d� : � � ��� �d� : � � � L N

� A��� � � � � � ^_��# ��.,��S?A 0B�'A5.' ? 8C�*�S6 � 6 � ���:9��T9 � < J 0ZL < #8? 8I�*�S6 � 6 � ���:9��T9 � < A 0 L < �� �}�.,05+).,M?A 4 0#�C1,0B��+#y�O9�V:SN ).#3 MT+C('�B�C(?A!$!�?+�>W&'�5./1,0).#&C(,X?S!\'w�+5U?y!�?S%(C(,4W3# � ,0 RW&�.,RW&'*#]�\W&,0#&5%(#� ��� ¡#$W3'�/�¡ �d).#]�U5.,�%D'.�6TY#&CE'�B�5+, �Z# � %�?A 4,>W��.#� X?�C(#]%(%D?sTU?A/1/D?A5�%(#�T�#3CE,4 >T.�.5�%D' �#�#&/(,4!\'�# � �#3/(,4!\',45.).,��*,4).�U?$�.5y/(#&!\,4T.,X?A5+'�W3'A5%(#35.#&5�%D#$?A5.W��.#�BA 0,�?A 4%(C(,�%DC(#ET.�.5�%D,i)+, � � �Q�( ��� ���$��¡#�,4 ��S?A 4'�C(#6).#3 T�'� 4,05.'�!$,0'

)+#&% � b�� �d�V�_� � � �d�p�_���I� � �d�p�_� � � � � �d� : � � � �d�[: ���I� � �d�[: � � �

�S?A 4�+%�?�%D'�5.#& 0 0#~W&'*'AC().,45U?S%D#~)+, /(#~%�?S 0#~T�'� 0,45.'�!$,0'6�S?A 4�+%�?�%D'�5.#&,�C1#3/V%�?A5�%D,"T+�.5�%D,�)., � � �Q�( ��� ���¡#6TY'A/(,4%(,4�A'.�g,0 "�S?A 0'�C1#6'AT.TY'A/1%D'\/(#E%D?A 0#7T�'� 0,45.'�!$,0'��S?A 0�*%�?S%('\5.#&,�C1#3/V%�?A5�%D,�T.�.5�%D,�).,�� � �Q� ( ���T��� ¡#5+#3B�?S%(,4�A'.��}�.,45.)., X?ZW3'�5+).,02&,0'�5.#�?S�$5.W�� �# ?AT.T.?AC1%(#35.B�? ?A 0 [=@,45�x,4 0�.T.T�'MW3'A5�A#3/1/('7)., � � �Q�( ��� � ��¡#dW��.#�%D�*%(%D,,�W3'x#&�$W3,4#35�%D,�)., � /(,0?A5.' TY'A/(,4%(,4�x,��t�. 4%(,0!$,YC1,0B��+,�).#3 "T+C('�B�C(?A!$!�? � ��}r3�S���t��t�c� �X{ � ,(����* &(�)& �4 $� � �� �$� % %���, ��&8* &(��� � , �4�:�+& �4 $���4 ��)� �&��� � ��� �-&( .& �"���&% �� �*+���P�#�����, � �* & � �+� � � � @�4%'&(� � � � �"� �(�#�O�(� � � ��� ��#� ��� .&&�I� �#� .� �� .&���[�*�.B�BA#3C(,4!\#&5�%D'.�T�'A%(#&%D#6/(W&C(,4�A#3C1#E%�?A 4#6T+C('�B�C(?A!$!�?�W3'A!\#8�t�.5.2&,0'�5.#6).,�).�.#E!\?S%(C(,0W&, �d X? T.C(,4!�? 0#7W3�.,�W3'� 4'�5.5.#7/('A5.',�T.�.5�%D,��� �. X?�/1#3W3'A5.)U?\:�� �8)U?�%�? )U?A �T.�+5%(' +BW��+,X?A!\?S%D# � X?�!\?S%DC1,0W&#�W3'�5.W3?S%D#&5U?A2&,0'�5.# ).#& 0 4#�).�.#$#\W&'�5z,4 iW3'A!�?A5+).' 3��-4I� �1/(W&'�T.C1,4%D# � ��U?S5%('¡#�,4 n5�.!$#3C1'�)+#3 0 4#�W3'A 0'�5.5+#�)., � ��5+#3 >T.C1'�B�CD?S!\!\?\T.C1#3W&#3).#&5%(#\%D?A 0#�5�.!$#3C1'�#3CD?�� � B",0 �C(#3/V%D'�).#3 T+C('�B�C(?A!$!�?�¡#7?A5.?A 0'�BA' ?A �T.C1#3W3#&).#35�%(#,�]�

I�H

Page 39: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

�7*�� � <52 � "9=>�9 �#� � 9 6:9 � 2?4A0 2�3 � 9 ��� 4A@:9� ��82�� � � 47684E3Y3�4 �A2�3��3�4�� 9�� .=2�� � ��2?2�� �_4�� 0 2 ;:9=. 9 @82 � � 9

�}r3�S���t��t�c� ��� � ,(����* &(�)& � %� � �� �$� % %�� , ��& �� � �-�%�� %�� �#���-, & �O� �+�+,(�#� � �'����� � , � ��-, �O 3,&��O� �(� �� , �4��� �"� & , � ��-, ����}r3�S���t��t�c� �4  � ,(����* &(�)& � %� � �� �$� % %�� , ��& , �"� , �O� �:�&% � � & � � � �4 %���O� � 4� .����}r3�S���t��t�c� ����� � ,(����* &(�)&��4 %� � �� �$� % %�� , ��& , �"� , �O� � ���C� � ���4� �#�)� * &(�#��� �(�#�"� & � �W�"��&�* &(�#�)� ��� ��}r3�S���t��t�c� ���g��� ,(����* &(�)& � � � �� �$� % %�� , ��& � � �-� �4 � %�� �#���-, & �(��% %'&(� ���-, �O �* &(��� � , �4� �+&$��� � ��%�� !"��� �� .& � � & �O� �+�+,(�#� �-� N& �4& �� ����-� ���#�(���#��* ���

IA�

Page 40: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� � � � ������� �

� � � � ��� � ��� � � � � ������ ���Y�W� � � ���1� �

�8*,) � @ <Y2S0 �:. 9� 2 352S<Y3 6:9 � � 9 0 � . 9 3���<"'y/1W3'�T�'z)+,���.#3/V%D'jTU?ACD?SB�CD?S�t' ¡#�W&'�/1%(C(�.,4C(#��.5 ?A 4B�'�C(,�%D!$'.�nW��+#�T�'�/1/D?y#3/1/(#3C1#s,4!\T+ 0#3!$#35�%D?S%D'w/1�W&'�!$T.�+%D#&C3� W��.# W3,�T�#3C1!\#]%(%D? )+,�?M!Y#3C(!\?AC1#i/(# �.575�.!\#&C(' 5U?S%(�.CD?S 0#�Z�¡#>T.C1,0!$'M'�T.T.�.C1#>5.'.��¥ 4B�'�C(,�%D!$,)+, ��.#&/1%(' B�#35+#3C(#s/(,ZW��.,X?S!�?A5+'���& �(� � �Q� ����%��"� ����N� # /(, C1,4��#& X?A5+'z!$'� 4%('�,0!$TY'�CV%�?A5�%(,RTY#&C\ 4#s 4'�C('?ST.T. 0,4WO?A2&,0'�5+, �/('�T+CD?S%1%D�+%1%D'\?A 0 0?E!\'x).#&C(5U?�W3C1,4%1%D'�B�C(?S�g?+�� T.,D¡��/('S�U/1%(,0WO?�%D,Y%(#3/V% ).,�T.C1,0!\?A 0,�%S¡?~'�B�BA,Y,45��./('�5U?S/(W3'A5.'�)U?�5.'�2&,0'�5+,�!$'� 4%('E?O�S?A5.23?S%D#~).,�%D#&'�C(,0?E).#3,5�.!$#3C1, ��).#&W3,4/D?A!$#35�%D#Z?A +).,+�t�.'�C1,.).#& 0 X?}5+'�/1%(CD?8TY'�CV%�?S%D?+� M #3).C1#3!$'6,45�A#3W&#Z�+5$%(#3/1%f!$'� 4%('}/(#&!\T+ 0,0W&#A�-.?A/D?S%(' /(��W3'�5./1,0).#&CD?A2&,0'�5+,"#3 0#&!\#&5�%�?AC1, �+W��+#6T�'�/(/1,X?A!$'�W��.,0?A!�?SC(#},4 �)& �(�Q�4&&���� � ��*+���(�-� .&]��}�.#&/1%('�%(#3/V%6/1,>-U?A/(?�/1�. 0 0?�).#&�.5.,02&,0'�5.#�/V%D#&/(/D?�).,i5�.!$#3C1'�T+C(,0!$'.�Z ¡#�T+C(,0!$'�/1#$5+'�5 ¡#�)+,4�x,0/1,0-.,4 0#T�#3C 5.#&/(/1�.5�5�.!$#3C('7,05�%(#3C('7#3W&W3#]%(%D�.?S%D,��K# Z�/1%(#3/1/('.�f<>=@,4).#O? ��.,05+).,�¡# ��.#& 0 0?8)+,UT.C('_�S?AC(#K?8).,4�x,0)+#3C(#Z TY#&CR'�B�5.,�,05�%(#3C(' � O �S: � �=� � �JZ � � �x/(#~,4 YC1#3/1%('�).#3 4 X?7).,4�x,0/1,0'�5+#E¡#}/1#3!$T.C(#})+,4��#&C(/1'$).?E23#&C('.� Z ¡#T+C(,0!$'.��}�.#&/1%('\T.C1'*W&#3).,4!\#&5�%D' T.��¡'$#3/1/(#3C1#6!$,0BA 0,0'ACD?S%('6/1�. 0 0?�-U?A/(#7).,�)+�.#6/1#3!$T. 0,4W3,YW3'�5./1,0).#&CD?A2&,0'�5+, ��)� �K�x#&Zc�U?$�.5y).,��*,4/('�C1#6,45�%D#3C1' � O��S: �=� � � Z � � T�t# ��.,05+).,�5+'�5 ¡#ET+C(,0!$'U�M?A 4 0'�C(? /1,0W&�.CD?A!$#35�%(#�.?$?S5.W��.#7�.5s)+,4�x,0/1'�C(# � �%O �S: �=� � �,� � Z� �U).'_�A#�� ��,45.).,0W3?�?A �/1'� 0,�%D'� X?�TU?SC1%D#~,45�%D#3C(?+��}�.#&/1%D?$?a!�#&C(!\?A23,4'�5.#A�*W��.#8/(,�T+C('_�S?���?SW3,0 4!\#&5�%D#A�xW3'A5./(#&5%(#6)+,�C(,4/(TU?AC1!\,0?AC(#K�.5U?�-.�.'A5U?�TU?ACV%D#~).#& 0 0#'ATY#&CD?A2&,0'�5.,�T.C1#&�x,0/V%D#~)U?A 4 X?6�A#3C1/(,0'A5.#~,05.,423,0?A 0# ).#& 0 =@?A 4B�'�C(,�%D!$'.��,45+��?S%(%(,YT�#3CR�A#3C1,4�UW3?AC(#~/1#SZ ¡#}T.C(,4!\'�¡#/1�+�$W3,4#35�%D#7W3'�5�%(C('� 4 X?AC1#}/(# Z�).,4�x,4/(' � �.?$C1#3/1%('\)+,4��#&C(/1'\)U? 23#&C(' T�#3C � O �S:I� � � � � � � Z?� ��)��� �6�Z5U?s��'A 4%�?���#3C1,4�UW3?S%D' W��.#�Z 5.'A5 ¡#�TU?AC1, ��' ��A#3C('�).'ATY'y?O�A#3CE��?S%1%D's X?s)+,4�x,0/1,0'�5.#$T�#3C�).�+#A�>/(,T+��¡'�T.C('xW3#&).#3C1#$W&'�5./1,0).#&CD?A5.)+'�/1'� 0'�B� 4,n#]��#35�%(�U?A 0,>)+,4�x,0/1'�C(,�).,0/1TU?AC(,[�6��5*��?S%(%(,i/(#+Z 5.'�5 ¡#�TU?AC1, ��5+'�5¡#�W&#3CV%�?A!$#35�%D#$).,��*,4/(,4-.,0 4#6T�#3C85.#&/(/(�+5c5�.!$#3C('�TU?SC(, � �~�+#3/1%D?�'A/(/(#&C1�S?A2&,0'�5.# W&'�5./(#&5�%D#$�.5z�+ 4%D#&C(,4'�C(#)+,0!$#32323?A!$#35�%D' ).#& "5x�+!\#&C(' ).#3 4 0#~'�T�#3C(?A23,4'�5.,[�

�� Z5�.!$#3C(' )+,K'�T�#3C(?A23,4'�5., 5.#&W3#3/1/D?AC1,0#d�t' !\#&B� 0,4'z,4 /(�.' '�C1).,05+#s).,KB�CD?S5.).#32&2O? �$TY#&C�#3/1#3B��+,0C(# �.5?S 0B�'�C1,4%(!\'7).#3/V%D,45U?S%D'$?A)�#&/(/(#&C(#7,0!$T. 0#&!\#&5�%�?S%('�/(���.5�W3'�!$T.�+%(#3C3��¡#~�.5U? WO?AC(?S%(%(#3C(,4/1%(,0WO?�T�#3CM5+,0#35�%(#

IA�

Page 41: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

%(CD?A/1W3�.C(?A-.,4 0#�).#& 0 [=;?A 4B�'�C1,4%D!$'$/1%D#&/(/1'.��JZ#3 >W3?A/('�).#3,i%(#3/V%6)+,iT.C(,4!�?S 0,4%�¡?+��/(# �x�+#3/1%('s5�.!$#3C1'sC1,0!\?A5.#W&'�5�%D#&5x�*%D'�C1,0/1TY#]%(%D'$?EZn�U/1,"T.��¡' /(T�#3C(?AC(#7).,"?ST.T. 0,4WO?AC1#~,0 �%D#3/V%}?��S?A 4'�C(,YB�CD?A5+).,").,�Zn�M #&).,X?S!\'�'�C(?��.5sT+C('�B�C(?A!$!�?EW��+#6,4!\T. 4#3!$#35�%�?6,0 �%(#3/1%Z).#& 0 0?�).,4�x,0/1,0'�5+#A�

� & �(���4&&���� � ��*+���(�-� .&'�(*)�+-, ��. ) V G � 8I�I� , 8 � 6 ) <� '>)=0*0 EH ��3-VW6�X )*( � G .>V G � .YX&<G � ,*( G )

� )IH� ' . H 6 ) 9�E=< 0*0�LH ��3-VW6�X )*( � G . + . V5.�3 , .YX�<G � ,*( G )

� )IH� 0�' �*.�. G 6�3�� G , 6 ) <�<TF' . G � 0�� � E � �� ' . H 6 ) 9��*< 0�0�LH ��3#VW6IX )*( � G . + . V�.�3 , .YX&<G � ,�( G )

� )IH� )IHH ��3#VW6IX )*( � G . V G � .YX�<Q�'A!\#7��#3)+C(#&%(#A� ��.#3/V%D'�T.C1'�B�CD?S!\!\?$T�#3C1!\#]%(%(#�).,n,4).#35�%(,4�UW3?AC(#6,05w�.5w%(#3!$TY'�CD?AB�,4'�5.#]��'� 4#E5�.!$#3C(,T+C(,0!$,�W3'�5��_N�'����~W3,��tC(#S� �K5�%D#&/1%Z).#3 �B�#35.#&C(#8/(,�?S)U?S%(%D?�,05���#&W3#8T�'*W&'\?S,�5�.!$#3C(,"T+C(,0!$,�T.,D¡��B�C(?A5.).,5+'A%D,"?S "B�,0'�C15.'�)�=P'�B�B�,[�+W��.#7W3'A5%D?A5.'$W3#&5%(,05U?S,X?7��#8,45s?S 0W3�+5.,�WO?S/(,").#&W3,05+#7)+,"!\,4B� 0,0?A,X? �i).,�W3,4�tC1#A�

�8*� -/.� � 9 �A2S. .=4 6:9 ��� � 354A<Y3�2S@82�� ,(����* &&��� �$� � � � � ���#�(��&( .& ¡#��+5z!$#&%('*).'�T�#3C~�t'�C1!�?AC1#� X?� 4,0/1%D?�).,7� � �#� �K,>T.C(,4!\,�W3'�!$T.C1#3/(,i%(CD?�� #�+5c5�.!$#3C(' 5U?S%D�+CD?A 4#$).?S%D'8Z����� fT+C(,05+W3,0T+,0'��+%D,4 0,02&2O?S%('j¡#\!$'� 4%('�/(#3!$T. 4,0W3#S��/(,fTU?ACV%D#$)U?A 4 =P,05./1,0#3!$#,45.,02&,X?A 4#

:��.I �U9 ��� �=�JZE�W��+#c/(,4W3�.C(?A!$#35�%D#zW3'�5�%D,4#35.#j X? 0,4/1%�? ).#&,6T+C(,0!$,~W3#&C(W3?S%D,[� �*�.W3W&#3/1/(,4�S?A!$#35�%(# /(,7T.C(#&5.).# ,4 ~T.C(,4!\'#& 0#&!\#&5%('�).#3 4 X?w 0,4/1%D?+�>W3,4'U¡#�:*�fW��.#j¡#�T+C(,0!$'.�>#�/(,M#& 0,4!\,45U?A5.'�%D�+%1%D,R,M/1�.'�,M!��. �%D,4T. 0, #3W&W3#]%(%D�.?S%D' :/V%D#&/(/('+�

:V�gI��.9 ��^��g� ��HV�g� �/� � � ��ZE�

:V�gI �U^���HV�g��� � �=� ��Z

9�N

Page 42: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

�t/(�.T+TY'�5+#35.).'7T�#3C /(#&!\T. 4,0W&,4%S¡?KW��.#Z�/1,X?~).,4/(TU?AC1,�� ��#}CD?~/1,UT.C(#&5.).#Z,0 +/1#3W&'�5.).'6#3 0#&!\#&5�%D'8).#3 4 X?}5�.'_�S? 4,0/V%�?+�*W��.#\¡#8?S5.W3'�C(?$T+C(,0!$'.�*#~/(,�/('�T+T.C(,4!\'�5+'�%D�+%1%D,�,"/1�.'�,"!��. �%D,4T. 0,�#3W&W3#&%1%D�U?�%D'$ 0�.,�/V%D#&/(/('+�

:��gI���^V�gHV�g� ����� ���_I��"� ^ �"� HV�"�_���g:x� ��� � � ��ZE�

:V�gI��g^V��HV�"��� ���_I��"� HV���_��� �=� � ��ZE�¥ �x�+#3/1%('6T+�.5�%D'\¡#RW��.,X?SC(' ��U?A 4#M/D?AC ¡?},0 +T.?A/(/1'7/1�.W3W&#3/1/(,4�A'.�>T.C1#35.).#&C(# ,0 x%D#&C(23'8#& 0#3!$#35�%('~).#3 4 X? 5�.'_�S? 4,0/V%�?�#3)�#3 4,0!$,05U?SC(# %D�+%1%D,","/(�+'�,"!��. �%D,0T+ 0,�#3W3W&#&%1%D�U?S%('\ 4�.,�/V%D#3/1/(' Bg#8W3'A/p¡ ���x,X?+���5 ��.#&/1%('�!$'x).'�/(,nTU?A/(/(?� X?� 4,0/1%D?\,45.,02&,X?A 4#6?�%(%DC(?O��#3C1/('�5�.!$#3C('A/(,��+&(�-�4, ,(� ��W&C(,4�A#3 4 0'w¡#�/1,05.'A5.,0!$'�).,/1#&%D?AW3W&,0'U�d�U5+'�?A)�#3 4,0!$,05U?SC(# %D�+%1%D,",�5�.!$#3C1,"5.'�5�T.C(,4!\,[��}�U?S5%(,nTU?S/(/(,�¡#�5.#&W3#3/1/D?AC1,0'���?AC1#� ¥ 5.W��.#�,45 ��.#&/1%D'�W3?A/('y¡#�/1�+�$W3,4#35�%D#�#& 0,0!$,05.?AC(#}%(�+%(%(,n,�!��. 4%(,0T. 4,)+#3,>T.C1,0!$,��j).#3 4 0#� 4,0/V%D#��x,X?��x,X?�C1,0).'A%1%D#S���U5.'�?�W��.#�� � LFZn� ��5+��?�%(%D,[��/(�+T.TY'A5.,X?A!$'�)., ?O��#&C~��?S%(%('�+5�W3#3CV%D' 5�.!$#3C('�)+,�,4%(#3CD?S23,0'A5., �#}W��.#8,4 Y/1�.W3W&#3/(/1,4�A'�5�.!$#3C('�T+C(,0!$'���)+,�W3�.,�).'�-.-.,0?A!$'E#3 4,0!$,05U?SC(#,d!��. �%D,0T+ 0,>/(,0?w/1%(C(#&%1%�?A!$#35�%(#�!�?ABAB�,0'�C1#\)+, � Z��z�*#A� T�#3C ?A/1/(�.C1).'.� WA=4¡#��.5 !��. �%D,4T. 0'�).,�� ?A5+W3'�C(?T+C(#3/1#35�%D#75.#& 0 X?� 4,0/V%�?+� �x�+#3/1%('��U? X?E�t'AC(!\?

�� � O � �(s?

��TLPZE� ��� � Z � � �1ZE�)+�.5 ��.#7 X?� 0,4/1%D?�W3'�5�%D,4#35.#8�.5�!��. �%D,4T. 0'�)+,� �W��+#\¡#8T.,D¡��T+,0W3W&'� 0'�)+,��"�.# ��.#3/V%D' ¡#7?A/1/(�.C1).'.�M 'AB� 0,0?A!\'\'�CD?�,4!\T. 4#3!$#35�%�?SC(#E,4 iW3C1,4�A#3 0 4'�).,>F>CD?�%D'�/V%D#35+#\,45j�+5jT+C('�B�C(?A!$!�?�T�#3C ( ?�%D X?S-����>C('xW3#�)+,X?A!$'�5.#& �!$'x).'�/(#&B��.#35�%(#A�

� )U?S%D' ,4 �5�.!\#&C('+Zn�U)+#&�U5.,0?A!$'��.5��A#&%1%D'�C1# ����?S%1%D' )U?EZ�W3'�!$TY'A5.#35�%D,[���� �R bC� �=� � � �^U� �

,05.,423,X?S 0!$#35�%D# %D�+%1%D#8�.B��.?A 0,"?S)j�

� �¦� � � �5� �_� � �=�JZE���#35+/(,X?S!\'�B� 4,M#3 0#&!\#&5�%D,M).,�� ,05 W3'�C1C(,4/(T�'�5.).#&5.2O?j-.,0�.5+,4��'xWO?yW&'�5k,M5�.!$#3C1,~�_� : � �=� �=��Z �p�W3'�C1C(,0/1TY'A5.).#8?& b]��:�?+ � #8W3'�/�¡ ���*,0? �CB

� ��'�5.,0?A!$'0� � � � Z?�HB6T�#3C�'�B�5., � %DC(? �j# �z�~W3'A5./(,4).#3C1,X?A!$' %D�+%1%D,~,~!��+ 4%D,4T. 0, �P� �)., �U�>).,���#3C1/(,R).? �j#�!$,05+'�C(,f).,'ZYB ��.#&/1%D,�,05 -U?A/1#�?A fT.C('xW3#&).,0!$#35�%D'y)+#3 RW&C(,4�A#3 4 0'.��).#&�A'�5.'#3/(/1#3C1#�#3 0,4!\,45U?S%(, � ¤ #O?A 4,0232&,X?A!$' �x�+#3/1%D?�#3 4,0!$,05U?A2&,0'�5+#7T�'�5.#&5.).'� 0? ��x#3/1,0!\?\W&'�!\T�'�5.#&5�%D#�).,� �.B��U?S 0#\? 23#&C('.�>T�#3C�'AB�5., ��/1, !�?S%(%('.����5.'� 4%(C(#\TY'�5+,X?A!$' b&� N T�'�,0W���¡#s��5.'�5 ¡#\T.C(,4!\'� ��.#3/V%D'$TU?A/1/('�T+��¡' #3/(/1#3C1#6��?S%1%D'�,05+,023,0?A 0!$#35�%(#,�]�

� ¥ �%D#3C1!\,45.#7).,�%(�+%(%(#E 0#6,4%(#3CD?S23,0'A5.,�).#3 �%D,4TY'\).#3/1W3C(,�%(%('�?A �TU?A/(/1'�T.C(#&W3#&).#35�%D#S�� 0#7W3'�!$TY'A5.#35�%D,).#3 ��A#&%(%('�C(#8C1,0/(�+ 4%�?S5%(#�����#3C1,4�UW3?A5.'.�

� ��� � � /1# � ¡#8T.C1,0!$'.�N /1# � 5.'A5z¡#8T.C1,0!$'.�

9+�

Page 43: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� ¥ ��.#&/1%('ET.�.5�%('�¡#M��?AW3,4 0#RT.?A/(/(?AC(#Z)U?���?S)\�.5$��#]%(%D'AC(#ZW3'�5�%D#&5.#35�%(# X?~ 4,0/1%D?}).#3,UT+C(,0!$,.!$,05.'AC(,)., Zn� ,45.5U?A5.2&,4%(�+%(%('�TY'�5+,X?A!$'

� � �_ � �5� �_� : �=� � �C��ZE�#7,45+�U5.#~#& 0,4!\,45.,X?A!$'7)U? � %(�+%(%(#8 0#~W3'A!\T�'�5.#&5%(,"�.B��U?S 0,"?�23#&C('.�

�� "T+C('xW3#3)+,0!$#35�%D' W��.#7?A-.-+,X?A!$'�).#3/1W3C1,4%(%('��*,4#35.#8!$#3/1/('$,05�T.CD?�%D,0W3?�5.#3 "T.C1'�B�C(?A!\!\?EW��.#7/(#&B��.#S�

� � ,(����* &&��� ��� � � � � ���#�(��&( .&'�(*)�+-, ��. ) � 0 � G 8 , .�3 , � ) �76 ) <� 0 . ) �=3T6 � 9 ) <TF� 0�' �*.�. G 6�3�� G , 6 ) <�<TF� 6 � < 0IL F' . G�� 0 E�� �G 0 E F��������� G K � A 0�)3 0 G K � F� 6�3�< 0IL FG 0 G B�� F

� )IH� )IH' . G I0�� � )� 6 < 0 K � 6 <TF

� )IH� 0 3"� ,IH � '*' 6 � 9 L <TF�� "T+C('�B�C(?A!$!�?EW��+#6/1#3B��.#$¡#~�.5�).,4�A#3C1/('$!\'x).'�).,",4!\T. 4#3!$#35�%�?SC(#},4 �W3C1,4��#& 0 4'�).,"F>CD?S%('�/1%(#35.#S�

'�(*)�+-, ��. ) � 0 � G 8 , .�3 , � ) �*E76 ) <� 0 E�� ) F� � � F�����������*��3�� V , � 6 � <

@0 � 6 � <SF� 0�� � � FI( � ,I0 � � ) F � �( � , � V5�I� H � � 0 3"� ,�H � '*' 6 � 9 �( � , <TF

� )IH

��5 �x�+#3/1%('�T.C1'�B�CD?S!\!\? ��¡#Z,0 U��#]%(%('�C(# �t'AC(!\?S%D'8,05+,023,0?A 0!$#35�%(#M)U?6%D�*%(%D,g,�5U?S%(�.CD?A 4,.%DC(?�:6# ) �x!$#35�%DC1#� ¡#� 0?��S?AC1,X?A-.,4 0# ).#&/1%D,45U?S%D?w? W3'A5%(#35.#&C(#� 0?s 0,4/1%D?s).#&,�T.C1,0!$,fW&#3C1WO?S%D?+�>,05.,423,0?A 0,4232O?�%�?�W3'A!\#$��#&%1%D'�C1#*#��� �����$�� W&,0W3 4'�L �.,0 4#��x,0#35+#\,�%D#3C(?S%D'��.5.W���¡# � ¡#$)+,4��#&C(/1' )U?A i�A#&%1%D'�C1#$�x�.'A%('.�$¥ )j'�B�5.,>,�%D#3C(?A23,4'�5.#)+#3 �W3,4W3 0'$/(,�?ABAB�,0�.5+B�#7? � ,0 "T+C(,0!$' #3 4#3!$#35�%D' )., �g�Y#7/(,�#3 4,0!$,05U?S5.'�)U? ��/V%D#&/(/('\%D�+%1%D,�,�!��. 4%(,0T. 4,)+, �+ 0�.,�W&'�!$T.C(#&/('.�

9�:

Page 44: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

|}�+#~5x�+!\#&C(,"T.C1,0!$, �s# � W��.#6)+, !Y#3C(,4/(W&'�5.'�).,").�+#7�+5.,4%�¡?+�� � ��� :V�

/1'�5.'\).#&%1%D, � �(��% �Y4&(%'&&��� � �MF>/1#3!$T.,�)+,�W&'�T.T.,4#6).,�T.C1,0!$,�B�#3!$#3 4 0,�?A 4 X?�T�'�C1%D?S%�? ).,�/(#3!$T. 4,0W3,"W3?A 0W&'� 0,[�/1'�5.'��V���_�3�_I �]���p�_��H �O�O��� �]��!\?8/('�5.'6/1%D?S%D#Z/(W&'�TY#&C1%(#~?A5.W��.#KW3'�T+T.,0#Z).,gT.C(,4!\,UBA#3!$#3 0 4,./1%(CD?A'AC().,45U?AC(,0? !$#35�%(#7BACD?A5.)+,�W3'�!$#A�

I+�A� HAN�N�N�^�^ ��: ��� N � N � � ��Z5U? ��.#&/1%(,0'�5.#\W��.#�?A5+W3'�C(?s5.'�5k¡#�/V%�?S%D?sC(,4/('� �%�?y¡#�/1#�#&/(,0/V%�?A5+' ,05*�U5.,4%(# W3'�T.T+,0#�)+,f5�.!$#3C1,dT+C(,0!$,BA#3!$#3 0 4,"'�T.T.�+C(#E5+'.�}JZ#3 0 [=;F>/1#3C(W&,02&,0'�9+�;�\�x,���#&C(C�¡?�W��+,0#3/V%D'�)+,n/(W&C(,���#3C1#��.5wT+C('�B�C(?A!$!�?+�g-U?S/D?S%('�/(�. W&C(,���#3 4 0'$).,iF>C(?S%D'�/V%D#&5.#A��W��+#�#3 4#35.W��.,�%D�+%1%D#� 4#6W&'�T.T.,4#E).,�T.C(,4!\,�B�#&!\#& 0 4,"T.,D¡��T.,0W&W3'� 4,�)+,n�.5w5�.!$#3C1'?S/(/(#&B�5U?S%('.�

�8*�� � � ���:@8>9=4A@82 6:9 � � �:<�<� 5�.!$#3C1,iT.C(,4!\,�/('A5.'�,05+�U5+,4%D,HB ��.#&/1%D'�/(#&!\T+ 0,0W&#�C(,4/(�. �%�?S%('.��5+'A%D'�)U?�!$'� �%D'\%(#3!$TY'+��C(,4/(T�'�5.).# ?A 4 X?)+'�!�?S5.)U?+� � � � ��#�:�+� .���3 @�4%'&(��� � ����% � � F>T.T+�.C(#6 X? ).'�!\?A5.)U?$!\#&C(,4%D? ?A5.W3'ACD?\)+,�#&/(/1#3C(#ETY'�/V%�?+�T�#3C ?O��#3C1#��.5U?�C1,0/1TY'�/V%�?�,45 ��U?A 4W��.#�!$'*)+'�T.,D¡�sT.C(#&W3,4/D?+�~��'A%DC1#3!$!\'�?A)w#&/(#3!$T.,4'�W��.,0#&).#3C1#A� , � %'&�+� .� � ���(�#���#!�� ���#�5� @� %'&(���=� ����% � � �$� �5 @� %'&(��� � � � �$�"� � �w��#3CfC(#&5.).#3C1# T.,D¡��W3'�5.W&C(#]%D' ��.#&/1%('E,05�%(#3C C1'�B�?S%(,4�A'.�A/1�.T.T�'�5.,X?S!\'})+,.?O��#&C(# �.5U?}/1WO?S%('� X?}W&'�5EZ�TU?A 4 0,05+#fW&,X?A/1W3�.5.?8)+#3 0 4# ��U?A 4,�¡#RW&'�5�%DC(?A/(/1#3B�5U?�%�?).?}�.5.'8).#3,+5x�+!\#&C(,+,45�%D#3C1,+%DC(?��M#VZn�n��!\!\?AB�,45.,X?A!$' W��.#�Z�/(,0?~?A-.-U?S/1%�?S5.2O?~B�C(?A5.).#S� �}�U?A5�%D#MT�'�/1/(,-+,0 0,�%S¡?~?A-+-.,X?A!$'.��T�#3/1WO?A5.)+'��.5U?ET.?A 0 4,05U?~?7WO?A/1'.�+).,gT.C1#35.)+#3C(5+#}�.5U?7W3'�5�%DC(?A/(/1#3B�5.?S%�?�)U?7�.5�5�.!$#3C1'T+C(,0!$' �}�.#3/V%�?\T+C('�-U?S-.,0 4,4%S¡?\¡#8TU?AC(,�?S �5�.!\#&C('$).,�T.C1,0!$,�!$,05.'AC(,�)+,�Zj)+,4�x,0/1'AZy/V%D#&/(/('+�|}#]�U5.,0?A!\'�?A 0 4'�CD?E 0?��t�.5.23,4'�5.#~).,��8?A�./1/3�

� �KZ � ��� � �ZT.C1,0!$' � �TLPZ � Z\O � �|}�+5 ��.#�� �KZ ��¡#�,0 n5�.!$#3C1'�).,iT.C1,0!$,�!$,05.'AC(,�).,�Zn�6�� n��?S%(%('�W��.# ,i5�.!$#3C(,>T+C(,0!$,�/(,X?S5.'�,05+�.5.,4%(,nW3,)+,0W3#~/1�.-.,�%D' W��.#A�

4,0!^"!$# � �RZ�� �Xc� �|�=@?A �%DCD?6TU?AC1%(#8,0 �T.C1'�-. 4#3!\?�W��.#6#&!\#&C(B�#~).?A 0 [=@#&/(#3!$T.,4'�T.C(#&W3#3)+#35�%D#6# ��.,4�S?A 4#8?�).#&%(#3C(!$,05.?AC(#S�

� �RZ��Z � Z\O � � ��9+�4� �

Q�'A5.'�/(W&#3C1# ��.#3/V%�? ��U?A5�%D,�%S¡?$�x�.'A n).,4C(#7).#&%(#3C(!$,05.?AC(#7�.5�=P#3/1T.C(#&/(/(,4'�5.# #3/1T. 0,4W3,�%�? TY#&C � �RZ��Z# ��.#3/V%D'5+'�5z¡#8?�%(%D�.?A-.,0 4#A���}�.#& 0 4'�W��.#7TY#&CZ!$'� �%D'E%(#3!$TY'�¡#~/1%D?S%D' �.5+'\).#&,"T.C('A-. 0#&!\,YT.,D¡��/1%(�.).,0?S%D,�,45�%D#3'AC(,X?)+#3,�5�.!$#3C1, ��¡#},0 , � %���� ��� � %'&( ���� �O�(�� ���� �#�-, � )+, � �RZ���?A g%D#&5.).#&C(#~)., Zw?A 0 [=@,45+�U5.,�%D'.��'_���#&C('$ =P'�C()+,05.#)+,�B�CD?S5.).#32&2O?�W3'A5�W&�.,� 0?6�t�.5.2&,0'�5.#~)+,��7?S�./(/MW&C(#3/1W3#S�d|}#]%D#&C(!$,05U?AC1#},0 �W3'A!\T�'�C1%D?A!$#35�%D' ?A/1,05�%D'S%D,0W&'.�T�#3C1!\#]%(%(#3C(#&-.-�#8?A)�#3/1#3!$T.,0'�).,�?_�A#3C1#7�+5��A?S 0'�C1#~?AT.T.C1'�/(/1,0!\?S%D'E).#3 �C(?AT.T�'�C1%('7��9+�4� �fTY#&C�ZwB�CD?S5.).#A��>C1' �x,0?A!\' ?A)�?M!YC('�5�%�?SC(#�,0 ~T.C1'�-. 4#3!\? /1TY#&C(,4!\#&5%D?A 0!$#35�%(#A�}W&'�5�B� 4,}/1%(C(�.!$#35�%(,7W��+# ?A-.-+,X?A!$' ?)+,0/(T�'�/1,023,4'�5.#S� Q�'�!$,05.W&,X?A!$' W3'�5s 0'$/(W3C1,4�A#3C(#E�.5wT.C1'�B�CD?S!\!\?�W��.#EW&,�).,0?$,4 "�A?S 0'�C1#75�.!$#3C1,0W&'�).#& 0 X?�t�+5.23,4'�5.#}).,��8?A�./1/MTY#&CM'�B�5.,Y,05�%D#&C('+Zn� � %D,4 0,02&2O?A5+).'�,0 YT.C('AB�CD?A!$!\?6W��.#8,0!$T. 4#3!$#35�%�?E,4 �W&C(,4�A#3 4 0'�).,F>C(?S%D'�/V%D#&5.#A� ��.#&/1%D'w¡#~/(#3!$T. 4,0W3,4/(/1,0!$'.�

9�I

Page 45: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� � ��� ��"�-� .& � � � �"�*� �'�(*)�+-, ��. ) '�0 � 8 ( 3*3T6 ) <'�0 3��-4C�76�� G 8 , .�3 , � ) �76 ) <S9;E=<TF�Z5��.5+,0W3'7W3'A!\!$#35�%D'+�nT�'�,0W���¡#Z X?}�t�.5+23,0'A5.# � G 8 , .I3 , � ) � ?AT.T+ 0,0W3?S%�?8?8�.5�5�.!$#3C1' Z�T.C('x).�.W&# W&'�!\#C1,0/1�. 4%D?S%D'6�.5���#]%(%D'AC(#~C(,4B�?6W&'�5�%D�+%1%D,Y,Y5�.!$#3C1,�T.C(,4!\,g!$,05.'AC(,g)., Z��+T�#3CR'A%1%D#&5.#3C1# � �KZ � ¡#}/(�*�\W&,0#&5%(#W&'�5�%�?AC1#8 0#~W3'A 0'�5.5+#~).,���.#3/V%D'\�A#&%1%D'�C1#A�

� CD?S!\,�%D# ��.#3/V%D'�T.C1'�B�C(?A!\!\?~TY'A/(/(,0?A!$'7��?AC1# �.5 , � %�� �-� � %'&( ��)�~)., � �KZ �fT�#3Cf�.5U?EB�?S!\!\?8?A-.-U? /V%�?A5+2O?8#3/1%(#3/(?6).,�Z�� �~�+#3/1%('6W3?A!$T.,0'�5.?A!\#&5�%D'$¡#MC(,4TY'�CV%�?S%('~5.#3 4 X?}%�?S-Y#& 0 X?}W��+#K/1#3B��.#S�fQ�'�!$#R��#3)+#&%D#S�T�#3CM'AB�5.,�Z�5.'�5��x,0#&5.#8WO?A 4W3'� 0?S%D'�/1'� 0' � �RZ�� �U!�? ?A5.W��+#6?S 4%DC1#~).�.# ��U?A5�%D,�%S¡?+�

� �RZ��Z � � �RZ��+ 0'AB�Z

Z �<�?�T.C1,0!\?� =@?A-.-.,0?A!\'EB�,V¡?�,45.W3'�5�%(CD?S%D?+�.).#& 0 X?�/1#3W&'�5.)U? TU?AC1 0#3C1#3!$'�%DCD?�T�'*W&'.�

� � %�� �-� � %'&( ���� �4&&���� ��� ��"�-� .& � � � �"�*� �� ������� ��� � ��� ��� ������ �� � � �� � ����� ����� ��� � � ���� � ��� ����� ! ���"!#� �#�� � ����� ����� ��� ��$����� � ��� ������� ��� $�� ��!� � ����� ����� ��� %�$ � $! � ������!&��� ���'�����($% � ����� ����� ��� ����$ !$ � ��� ������� ��� $ ! ����(� � ��� ������� ��� $����(�� � % ��� ������� ���'�($�%����� ��� ��� ������� ���'�(��� !��� �)� ��� ������� ���'�(��� !� � �)� ��� ������� ���'�)! ������ �#! ����� %���� ���'�(�����!#� ��$ ������!&��� ���'�������%�� ��� ������!�� � ����� � �&�$�� � � ����� ��� ! ���'�($�$�$�(��� ��� ����������� ���'�����(�� ��� � � ����� ����� �����&��%������� � � ����� ��� ! ���'�)! %�%����� ! % ���'�($ � � ���'�(��%��� ��� $ � ���'�($���� ���'�(%���%����� ����$ ���'�(%*�)! ���'�(� �&�!#��� �)��� ���'�)! %�� ���'�(��$�%%���� ����$ ���'�)! � ! ���'�(�*���$���� �)�#� ���'�)!&��� ���'�(������(��+ ����% ���'�(��%�� ���'�(������(� , �)����$ ���'����� $ ���'�(�*�($�(��- $ � $ � ��� ��$ � $ ���'�(������(��. ! % � $�% ��� � ! % � ��� ��%����

9A9

Page 46: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

�>C1' �x,0?A!\' ?���?AC1#�?A 4W3�.5+#�W3'A5./(,4).#3C(?A23,4'�5., ���� �A?S 0'�C1# � �RZ��8W3C(#&/(W&#A�f?A5.W��.#�/(#�5.'A5c%DC1'�T.T�'s��#& 0'xW3#�!$#35�%(# B ,0 CD?ST.TY'AC1%D' � �RZ���aZk,05��A#3W3#y¡#$/('A/1%�?S5.23,0?A 0!$#35�%D#$).#&W3C(#&/(W&#35�%D#S�d).�+5 ��.#�, 5x�+!\#&C(,fT.C(,4!\, /(,)+,0CD?S)U?A5.'.�n�*#RT�#3/1WO?S%(#M?}WO?S/('}�.5�5�.!$#3C1'}%DC(?E�R#}�_NAN+� ��.#&/1%D' ¡#dT.C(,4!\'KW3'�5�T.C1'�-U?A-+,0 0,�%S¡?M�.5 ��U?ACV%D'.��x#7��?S%(#6 0?�/1%D#&/(/(?�W3'�/(?\W3'A5 ,�T.C(,4!\,�W3#35�%('�!\,4 X?�5�.!$#3C(,�5U?�%D�.C(?A 0,[�g?_�A#&%(#E!$#35.'$).#3 �).,4#3W3,�T�#3C W3#&5�%D')+,�T�'�/1/(,0-+,0 0,�%S¡?}).,gT�#3/1WO?AC1#}�.5�5�.!$#3C1'ET.C1,0!$'.�i<�? �x�.?AC1%D? ��U?A5�%D,�%S¡?8/(#&!�-.CD?6/1%�?S-.,0 4,02323?AC(/1, ��?S5.W��.#}/1#!$'� �%D'� 4#35�%�?A!$#35�%(#A�"T�#3CSZ B�C(?A5.).#S� �}�.#3/V%�?�,0!$T.C(#&/(/1,0'�5.#6%DC('_�S?� X?�/1�U?�W3'�5+�t#&C(!\?�,05y�.5+'�)+#3,>T.,D¡�,4!\T�'�CV%�?A5�%D,"C1,0/1�. 4%D?S%D,�).#& 0 X? %D#&'�C(,0?�).#3,�5�.!\#&C(,[�Y5.'S%D'�W3'A!\#6,0 � #&'�C(#&!�?�)+#3,iJZ�.!$#3C(,��>C(,4!\,[��W��+#�¡#/V%�?S%(' ).,0!$'�/1%(CD?S%(' ?A 0 0?6�U5.#8).#& �_��N�N+�n�� �%D#3'AC(#3!\? ?M!Y#3C(!\?�W��.#S�

4,0!^"!$#� �RZ��+ 0'ABG�KZ �

Z � � ���57-U?A/1#R? ��.#3/V%D' C1,0/1�. 4%D?S%D'.� T�'�/(/1,X?A!$'M��?AC(# 0? /1#3B��+#35�%D#�?M!�#&C(!\?A23,4'�5.#S� ��&(�YZ �$� ��4& ��Q� � � ! � !"��� ����N�, ��& � @�4%'&(� � , � %�� � & �+� � �$� � &"Z �(�#��� ����%'� N& ,(��� , �'��� � & ,(� � � �+, � � �" 0'�BG�RZ�� ��8*� � � 35354 � 9=>"> � >9=4A@82��5 ��.#3/V%D'�TU?SCD?AB�C(?S�t' ��#3)+,X?A!$'\�+5wT.C('AB�CD?A!$!\?�).,�%(,0T�'��t�.5.23,4'�5.#7W��.#A�Y)U?S%('��.5s5x�+!\#&C('�5.?S%D�.C(?A 0#Z�)�¡?�W&'�!\#~C1,0/1�. 4%D?S%D'� 0?E��?S%(%('�C(,4232O?S23,0'A5.#},05�T.C1,0!$,�).,�Z���� "T+C('�B�C(?A!$!�?�¡#8-U?A/(?S%D'$/(�. �T.C1'*W&#3).,4!\#&5%(' #3 0#&!\#&5�%�?AC1#6W��.#75.'�,"%(�+%(%(,"#3/(#&B��.,4C(#3!$!$' � %�� .��TY#&C��?�%(%D'AC(,02&2O?AC1#7Zn� <>=P�.5.,0W&'cT.�+5%('c)U?j/('A%1%D'� 4,05.#3?AC(#y¡#�W��.#sTY'�/1/(,0?A!\'j/(#&C1�x,0C1W3, ).#& 0 X?� 0,4/1%D?�)+,ZT+C(,0!$,!$,05+'�C(,Y)., Z�W��.#7W3,��x,0#&5.#8)U?S%�?�)U?S "W3C(,���#& 0 0'�)+,"F>CD?S%('�/1%(#35.#S�|~?�%D' Z��iT.C1#35.).,0?A!$'s [=@,45./(,4#3!$#�� �t'�C(!\?S%D'�)U?s%(�+%(%(,d,f5�.!$#3C(,fT.C1,0!$,>!\,45.'�C(,>)+,'Zn� �*,fW3'�!$,05+W3,X??$).,4�x,4).#3C1# ZzTY#&C ,0 "T+C(,0!$'$#3 0#&!\#&5�%D' �w).,�� ��W&,0'.¡#E:_�]�KQ�'�5�%(#3!$TY'�C(?A5.#3?A!\#&5�%D#E,45.,02&,X?A 4,02&23,X?S!\'6�.5W&'�5�%�?S%('�C(# ] �+B��U?A 4#8?$2&#3C('+�U).#3/V%D,05.?S%D'$?A)�#3/1/(#3C1#E [=@#&/(T�'�5.#35+#35�%D#7).#3 4 X?�T�'A%D#&5.2O? !\?A/(/1,0!\?�).,���W��.#)+,4�x,0).#SZ��R�x#6,4 �C(#&/1%D'\).#3 4 X?�).,��x,0/(,4'�5.#~).,/Z�T�#3C �c¡#723#&C('$C(,4).#&�U5+,X?A!$'EZ8� Zz� �s#6?S�.!\#&5�%D,X?S!\'�).,�+5U?\�.5+,4%S¡? ] B�C(,4TY#]%D,0?A!\' ��.#&/1%D?�'�TY#&CD?A2&,0'�5+#7�U5+'�?\W��+#&Zz)+,4�x,0/1' �w)�¡?\C(#&/1%('�23#&C('.� ¥ �%D#&C(!$,05.#8).,��.#&/1%(#\,�%D#3C(?A23,4'�5.,[��!$#&%(%(,X?A!$'�)U?�TU?SC1%D# 0?�W3'�T.T+,X? � ��� ] �E�t/(# ] ¡# !�?SB�B�,0'AC(#E)+,>23#3C1'U�]� ��.#&/1%�?���?AC ¡?T.?AC1%(#~).#3 4 X?���?S%(%('�C(,42323?A23,4'�5.#})., Zn��}�.#&/1%('�T.C('xW3#&).,0!$#35�%('E).#]��#~#3/1/(#&C(#}C1,0T�#&%D�*%D'ET�#3Cd'�B�5.,�#3 4#3!$#35�%D' ��).,��\�i¥K 0 X?~�U5.# ?O�*C1#3!$'�!$#3/(/1').?ZTU?SC1%D# �.56,05./1,0#&!\#>).,�W&'�T.T.,4#� � � � ] ���]��W3'�5 �Y�¦�_� :I� � � � 8T�#3C��.56W3#&C1%D'Z,05�%(#3C(' Y� �t'�C(!\?S%(#>W3,X?S/(W3�+5U?).?E�.5�5�.!$#3C1'�T.C(,4!\'6# )U?S YW&'�C(C1,0/(T�'�5.)+#35�%D#}#&/(T�'�5.#&5%(# B ��.#&/1%D#~W&'�T.T.,4# W&'�5./(#&5�%D'�5.'�)+,Y/1W3C(,���#&C(#~ X?��?�%(%D'AC(,02&2O?A2&,0'�5+#}).,�Zn�

ZT� ��� �b � ��� �� ������� � � ���� �

� �� �$� % %�� ��&(� ���� � �#��� �(� � �+�#�"�-� .&��� %� ����% � � � � @�4%'&(� � � � � �$�"� &'�(*)�+-, ��. ) � 0�' 8 ,*, . G �O4*4I8�45��. ) �76 ) <� 0 . ) �=3T6 L 9;E@<TF 0 � G 8 , .�3 , � ) �76 ) <SF' . G V 0 +10�L F��������� . H 6 ) 9 V�< 0*0IL)C0") D-VQF

9�^

Page 47: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

+10=+1B�� F� )IH� ' + J L� 0�� � F � V + � � F

� )IH� ' )C0*0��G � ,�( G )

� )IH� )IH

#}/1/(#3CV�S?S%D# W��.# =P�. �%D,0!$'�W&,0W& 0' � ' /1#3C1�A#�?S)j#]�x,4%�?SC(#��. �%D#&C(,0'AC(,n,�%D#&CD?A2&,0'�5.,�5.#& >WO?A/1'�,45�W3�.,i 0?�/(W&'�! T�'�/1,023,4'�5.#�/(,0?cW3'�!$T. 4#&%�?S!\#&5%(#w?O���#&5x�*%�? T.C(,4!�?j).,}?O��#&C���?S%1%D' ?A/1/(�.!$#3C1#y? � %(�+%(%(, ,K�S?A 4'�C(, ).,� �

�8* � � 9C353�4 ��� � � � � 9 . 0 2�3�47684 � ���

<�? ,(�����#�)�� �$�$�3�c¡#� 0?�).,0/1W3,0T+ 0,05.?\W��.# /(,>'xW3W&�.TU?�).,iW&,4�tC(?AC(#�!$#3/1/D?ABAB�, �6<�?�/(,4%(�U?A2&,0'�5.#6%D,0T+,0WO?�,45yW3�., 0? W3C1,4%1%D'�B�C(?S�g?��*,4#35.#�,0!$T.,0#&B�?S%�?z¡# ��.#3 4 X? )+,��.5U?wT�#3C1/('�5.?+� ,0 f!\,�%(%D#&5�%D#A�>W��+#�).#&�A#�!\?A5.).?AC(#\�.5!$#3/1/D?ABAB�,0'\?A) �+5�=;?S 4%DC(?\T�#3C1/('�5U?*�Y,4 �)+#3/1%(,05U?�%�?AC1,0'.�U/1#35.23?�W��.#E).�+CD?A5�%D#E,0 ��x,X?ABAB�,0' ,0 �W&'�5�%D#35�+%('�).#3 !$#3/1/D?ABAB�,0'KTY'�/1/D? #&/(/1#3C(#MW&'�!$T.C(#&/('})U? ?A 4%(C(, ���� x!\,�%(%(#35�%D#�?A 4%(#3CD?Z X?M�t'�C(!\?K)+#3 +!$#3/1/D?ABAB�,0'.��/(#&B��.#&5.).'�+5y'�T.T�'�C1%(�.5.'�!$#&%('*).'+�Y'_���#&C('6, ��� � � , ��,4 �!$#3/1/D?ABAB�,0'.��,05 !\'x).'�).?�C(#35+).#3C1 0'�,45.W3'�!$T.C1#35./1,0-.,4 0#6?W��+,0�.5 ��.#j5.'�5 /(,0? ? W&'�5.'�/1W3#35+2O? )+#3 8!\#]%D'x).' /1%(#3/(/1'.� �� ~)+#3/1%(,05U?�%�?AC1,0'.�K?AT.T. 4,0W3? ?S ~!\#&/(/D?SB�B�,0'C1,0W&#&�x�+%D' �.5�T.C1'*W&#3).,4!\#&5%(' ).,W�4& , ��� � � , �\W��.#8B� 4,�TY#&C(!$#&%1%D#~).,"C1,0'A%1%D#35+#3C(#8,4 Y%D#&/1%('\'�C1,0B�,45U?A 4#A�<�?$W3C(,�%(%('�B�CD?��g?�¡#7�.5U?\/(W3,4#35.23?�!$'� 4%('\?S5%(,0W3?\#75.#3 �W3'�C1/('�)+#3 0 0?$/V%D'�C1,X? /('�5+'�/1%D?S%D,��+%(,0 0,42323?S%D,�!$'� �%D,!$#&%('*)+,f)+,0/1%(,05�%D,f).,fW3,��tCD?S%(�.CD? ��W3'x).,��UWO? � �s��5 ��.#&/1%('yTU?ACD?SB�CD?S�t'sW3,f'*W&W3�.T+,X?A!$' ).#& �!$#&%('*).'s5.'A%('W&'�!$#6¤K�*¥6�U!\#&/(/('\? T.�.5�%D'\5.#3B� 4,"?A5.5+,f�O��HAN�W��.#�¡#7?S%1%D�U?S 0!$#35�%D#~�.5+'\).#&,�T.,D¡��)., !��./1,"TY#&C ��U?S5%('C1,0B��.?AC()U?� 0?E%DC(?A/(!$,0/1/(,0'A5.#~#3 4#&%(%(C('�5+,0WO?�)+,",05+�t'�C1!�?S23,0'A5., ���5 �x�+#3/1%('�!\#]%D'x).'.�x?E)., !�#&C(#&5.2O?E)+, ��U?A5�%(' ?AW3W3?A).# 5+#3 0 0?6!\?AB�B�,4'�C>TU?ACV%D#K).#3,�!\#]%D'x).,g).,�W3,4�tC(?S%D�+CD?+� 0?�W3'x).,4�.WO?�#8 X?�).#&W3'x).,4�UW3?$)+#3 "!$#3/(/(?AB�B�,4'�5.'�5�/('�5+'\).�+#7'ATY#&CD?A2&,0'�5.,�).#3 �%(�+%(%('$/1,0!$!\#]%DC1,0W��.#S�

�� T.C1,0!$'KT.?A/(/1'})U?K��?AC1#dT�#3C�W3'x).,4�.WO?AC1#d�.5E!\#&/(/D?SB�B�,0'7¡# ��.#& 0 4'K).,xTU?A/1/D?AC1#�)U?K 0#&%1%D#&C(#f).#3 4 =@?A 4��?A-�#&%('Z?5�.!$#3C1, � �}�.#3/V%D'Z�*,4#35.#>��?S%1%D' ,058!$'*)+'Z!$'� �%D'R/1#3!$T. 0,4W3#A� /V%�?A-.,4 0#&5.).' �.5U? W3'�C1C(,4/(T�'�5.).#&5.2O? -.,0�+5.,4�A'*W3?%(CD?� 0#7:S� 4#&%1%D#3C1#~).#3 �5.'A/1%DC1'$?A 4��?A-�#&%('�#8,"5x�+!\#&C(,

N+� N�: N�I � � � �O9 � ^ �=� � :�^ :A���,45s!$'x).' W��.#E¥�W3'�C1C(,4/(T�'�5.)U?$?\N*������?$N�: #7W3'A/p¡ ���*,0?+��¥K �/(,0!E-Y'� 4' N�N W3'�C1C(,0/1TY'A5.).#7 0' /(TU?S23,0'$%DC(?)+�.#8TU?AC('A 0#A�f�x#3W3'A5.).' �x�+#3/1%('�/1W��.#3!\?

�Y¥ ¤�#~<�F F J ��( F ¤Z�)+,4��#&5�%�?+�

�_� N+� �_���_^�� : N�^ N�N N�^ N�N��39 :*� �_I N�^ �_�kN���x�.W3W&#3/(/1,4�S?A!$#35�%D#y/1W3#&B� 0,0?A!\'z�.5 5�.!$#3C(' ,45�%D#3C1' �c# CD?AB�BAC(�.T.T+,X?A!$'z 4# W&'�T.T.,4#w,05 -+ 0'xW3W��.,K).,��#& 0#&!\#&5%(,�W3,4/(W&�.5.'.�d�*#7?A)�#3/1#3!$T.,0' /(W&#3B� 4,X?A!$' � � I 'S%(%D#&5.,X?S!\'

�_��N*���_���_^*� :AN�^ N�N�N�^AN�N��39:*���_I N�^*�O��N��

9��

Page 48: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

�t/(#K,0 U5�.!$#3C('E).,YW&'�T.T.,4#K5+'�5w¡#Z�.5�!��. �%D,4T. 0'~).,�x�+?A 4 X?}�U5.#K/(,�TY'A/(/('A5.'�?AB�BA,0�.5.BA#3C(# ).#& 0 4#KW&'�T.T.,4#K).,2&#3C1,>TY#&C8?_�A#3C1#$%(�+%(%(,i-. 0'xW3W��+,i).#3 4 X?�/V%D#3/1/D?� 0�.5.BA�.#32&2O? � ����5 ��.#&/1%D?s5�.'_�S?��t'AC(!\?+��W3,0?A/(W&�.5j-. 0'xW3W&')+#3 "!$#3/(/(?AB�B�,4'��x,0#35+#7)+#&%(%D?$�+5U? � � � �O���B ��.,05+).,"�.5U?�TU?AC1'� X?�¡#~�.5�5�.!$#3C('$).,�?A �T.,D¡��: ��W&,4�tC1#A�M #&5.,X?S!\' ?A)+#3/(/1'�?S 0 X?6W3'x).,4�UW3?���#3C(?$#8T.C1'�T.C1,X?+���}�.#&/1%D?$/1,"-U?A/D?�/1� ?A 4W3�.5+,�C(,4/(�. �%�?S%(,�).,�?A 4B�#3-+CD?+�i�� T+�.5�%D'�).,>TU?ACV%D#35+2O?sT+��¡'s#&/(/1#3C(#\W3'�5+/(,0)+#3CD?�%D'�,0 � #3'AC(#3!\?�)., £U#3C(!\?S%3�"W��.#�?a!�#&C(!\?�W��+#\/1#��k¡# �.55�.!$#3C1' T.C(,4!\'�# � ¡#8�.5�5�.!$#3C('$,05�%(#3C(' 5.'A5s).,��x,0/(,4-.,0 4# T�#3C �"�g?S 0 0'ACD?+�

��� `�b � � ��!$'*) �%� ��Z5w�t'�C(!\?\T+,�¡� B�#&5.#3C(?A 0#E)., ��.#&/1%D'�C1,0/(�+ 4%�?�%D' ¡#E,0 � #&'�C(#&!�?�)+,iF>�. 0#&C('.�8¤ ,0W&'�C()+,X?A!$'\W��+#�)U?S%D'��.55�.!$#3C1'\5.?S%D�.C(?A 0# � �g X?��t�.5.2&,0'�5+#7)+,�F>�. 4#3C1' �Y� � �8¡#6)U?�%�? )U?A �5�.!\#&C('$).,�5U?S%(�.CD?A 4,"/1%(C(#&%1%�?A!$#35�%(#!$,05+'�C(,U)., � #KT.C(,4!\,UW&'�5 � �>�� � #&'�C(#&!�?7).,YF �+ 0#3C1'�?M!Y#3C1!�?8W��.#S�./(#�� # � /('A5.'�5�.!$#3C(,g5U?�%D�.C(?A 0,W&'�5T� � � # � N& � ����%'� , � � �g?A 0 4'�CD?*�

��� ��� � � � �t!\'x) � � ��� x!$#&%D'x).' ¤ �*¥ �+%D,4 0,4232O? �.5U?Z�t'�C(!\? ?A5+W3'�C(? T.,D¡�7B�#35+#3CD?S 0#�)+, ��.#&/1%D,+C(,0/1�. 4%D?S%D,[���>C(,0!\?K)+,*#&5x�+5.W3,0?AC( 0?C1,0W&'�C().,0?A!$' W��.#��.5 5�.!\#&C('�5U?S%(�.CD?S 0# � /(,M).,4W3# � �#!(&(� � � � � � ��� �$� �#�6/1#�5.'�5�¡#�).,4�x,0/1,0-.,4 0#$TY#&C�,0 ��U?S).CD?S%('�).,�5.#&/(/(�+5y5x�+!\#&C('�,45�%D#3C1'.�g'_�x�A#3C1'�/(#E5+#3 0 0?$/1W3'�!$T�'�/(,423,0'A5.#8,05���?S%(%('�C(,�T.C1,0!$,")., � '�B�5.,��?�%(%D'AC(#~W3'A!\TU?SC(#~W3'A5s#&/(T�'�5.#35�%(#6�.5+'.�

� �gl>�Yr3����t����� � � �#� � � @�4%'&(� �� � � �4�$�"� & � �#!(&(� � � � � � ��� �$� �#�� ��"��� � �$����&(� �� �� �� ��)&(� � � & ��&(��� ��� � � �4�$�"� & �� � � ��� � ��b � � ��!$'x) � � �

�~ 0,Y,05.BAC(#3)+,0#35�%(,�TY#&C W3'x).,4�UW3?AC(#~�+5s!$#3/1/D?AB�BA,0'�/('A5.'.�

��� �.5 5�.!\#&C(' 5U?S%(�.CD?S 0#��x� W��.#�).#&%(#3C1!\,45U?c X?z 0�.5.BA�.#32&2O? ).#3 4 0#sTU?AC('A 0# 5+#3 }!$'*)+' ).#3/1W3C1,4%(%('/('�T.C(? B

:*� �.5s5�.!$#3C1' 5U?S%D�+CD?A 4# � �U 0,0-�#3C1'�)U? ��U?A).C(?S%D,[�.W3'�5s?A 4!\#&5.'$: ��c �6W&,4�tC1# BI+� �.5s5�.!$#3C1' 5U?S%D�+CD?A 4# �7T.C1,0!$'�W3'�5 �5� � �CB9.� �.5s5�.!$#3C1' � %�?S 0#~W��.#

� � � � �t!\'x) �Y� � �J� � ��9+��:_�� #&/(,0/V%D#S� ��.#&/1%('\/1#3B��.#7)U?A ���?�%(%D'�W��+#��\¡#~T+C(,0!$'�W3'A5 �Y� � �]�

<�?7W3'x).,4�UW3?8�x,4#35.#Z��?S%(%D?7W&'�!\#Z/(#&B��.#S���x,�T+C(#35+).#}�.5U?7TU?AC1'� X? � B �¦¡#Z�.5�5�.!$#3C1'E).,�?A gT.,D¡��: �8W&,4�tC(## ��.,45.).,�!$,05.'AC(#~)., � �d�*,"W&'�5./1,0).#&CD?

�%�#8/1,�%DC('_�S?� X?�W& X?A/1/(#8).,"C(#&/1%('\!$'*)+�. 0' � )., � �.'_���#&C('��+5s5U?�%D�.C(?A 0# �+�UW&'�5 � � � �.%D?A 0#~W��+#

� � � ��!$'*) � � ��� "5�.!$#3C1'��s¡#~ X?��t'�C1!�?�W&'*)+,4�UW3?S%�?�).#& 0 0?�TU?AC('A X? � #3)c¡# ��.#3 4 0' W��.#8�*,4#35.#8/1TY#&).,4%('$).?A �!$,4%(%(#35�%D#S�

9�H

Page 49: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

�� ")+#3/1%(,05U?�%�?AC1,0'�C(,4W3#]��# � BUT�#3C ).#3W&'*)+,4�UW3?AC( 4'�WO?A 4W3'� 0?+�� �

#8T�'�,�%(C('_�S? 0?�W3 X?S/(/(#8).,�C(#3/V%D'$!\'x).�. 4' � )., � � �U' ��A#3C('\�.5�5�.!\#&C('�� �U%D?A 0#~W��.# � � � � #

� � � � � ��!$'x) � � �<�?�W3'x).,��UWO?�¡#7?O�x�A#35�+%D?+�YW&,0'.¡#8?a!�#&C(!$,X?A!$'EW��.#

� � � � ���5*��?S%(%(,

� � � � � � � � �t!\'x) � � B

,45.'� �%DC(#S�+T�'�,0W���¡# � � � � �t!\'x) �Y� � �J� �� � � �5� � ��c �

T�#3CM�+5s'�T+TY'�CV%D�.5+'\5�.!$#3C1'$5.?S%D�.C(?A 0# �� �~�+,05.).,�� � � � � ��� � ��b � � �t!\'x) � � �

BACD?A2&,0#}?S 0 X?E� C1'�T�'�/(,423,0'A5.# #&5x�+5.W3,0?S%�?�T.C1,0!\?+�n��5�W3'A5.W3 4�./(,4'�5.# � # � �U/1'�5.' W3'�5+B�C(�.#&5�%D,"!$'*).�+ 0' � �#&)s#&/(/1#35.).'\#35�%DC(?A!�-.,"/V%DC1#&%(%D?A!$#35�%D#8!$,05.'�C1,�)., � W3'�,45.W3,4).'�5.'+�

JZ#3 4 X? T.CD?S%(,0W3? ��.#3/V%D'�!$#&%('*).'$�x,0#35+#E��?S%(%('\�t�.5+23,0'A5U?AC(#7/(W&#3B� 4,0#&5.).' � �.BA�U?A 0#E?A �T.C('x).'A%1%D'\).,n).�+#5�.!$#3C1,"T.C(,4!\,Y!\'A 4%D'EB�CD?A5+).,���# � � �}�.,05+)., � ¡#~ 4,0-�#3C('�).? ��U?S).CD?S%(,"#

�5� � � �F� � � � � � � �k� � ��x�.W3W&#3/(/1,4�S?A!$#35�%D# � T.��¡'z#3/(/1#3C1#wC(#&/(' )., T.�+-.-. 0,4W3'z).'�!$,05.,4'.� W3'�/�¡ �KW&'�!\# ���R =P,0!$T�'�C1%D?A5�%D#y¡#�W��.#C1,0!\?A5.B�?S5.'s/1#3B�C1#&%(, � # � ��Q�'A5 X?�W3'�T.T+,X?$� � � � �7W��.,4�.5 ��.#�T.��¡'yW3'x).,4�UW3?AC(#\�.5 !$#3/1/D?AB�BA,0'.��TY#&C)+#3W3'x).,��UWO?AC1 0'sTY#&C�¡'w/(?AC�¡? 5+#3W3#&/(/(?AC(,4'yW3'�5.'A/(W3#&C(# � #�T�#3CEW3'�5.'A/(W3#&C(# � 5.'A5 /(,dT.��¡'yT.C1#3/(W&,05.)+#3C(#�)U?�Y� � � ,45y-U?A/(# ?S 0 X?8��9.�;:_�]�E|}�.5 ��.# /(# ��U?S 0W3�+5.'�#35�%DC(?�,45�TY'�/1/(#&/(/('�).,i�+5j!$#3/1/D?ABAB�,0'�W&'*).,��UWO?�%D'.�)+#&��# C1,0/D?S 0,0C1#E? �Y� � � W&'�5.'�/1W3#35+).' � ��' ��A#3C('�).#]��#���?S%(%('�C(,42323?AC(# � �8�}�.#3/V%D'z¡#�,0 �T.�.5�%D'�).,��t'�C(23?)+#3 ~!$#&%D'x).' ¤ �x¥E�M,05*��?S%(%(,}5.'�5 #3/1,0/1%('�5.' ?A 0BA'�C(,�%D!$,KW��.#S�~,0!$T. 0#&!\#&5�%�?S%(, /(�+,7W3?A 0W&'� X?�%D'�C1, '�B�BA,8?)+,0/(T�'�/1,023,4'�5.#S�+T�#3C(!$#&%1%�?A5+'$)+,���?S%(%('�C(,4232O?SC(#~5�.!$#3C(,�).#3 4 =P'�C().,45.#}).,>�ON � N N ,45�%D#3!$T.,�C(?AB�,4'�5.#&�A'� 0,[��8*�� 476:9� 9 � 4�� ��2?>9=4A@82 6:9 2 � ��4�� 2� W&'*).,4W3,�?�W3'�C1C(#&23,0'A5.#�).,�#3C(C1'�C(#ETY#&C(!$#&%(%('�5.'�).,�%DC(?A/(!$#&%1%D#3C1#�)U?S%(,n,45w!\'x).'�%D?A 0#6W��.#A�"/1# ��U?A 0W��+#).?S%D'��x,0#&5.#7?A 4%(#3CD?�%D'�5.#& 0 X?E%(CD?A/1!\,4/(/1,0'�5.#S�./(,"T�'�/1/D? C(,0W&'�/1%(C(�.,4C(#},4 �)U?S%(' ,05.,423,X?S 0#A�

�x,X? � �.5yW3?A!\T�'\�.5.,4%('�).,nW3?AC()+,05U?A 4,4%�¡? � B�W��.,0?A!$#3C(#&!\' � �V,05./1,0#3!$#7).#3,�/(,0!E-Y'� 4, � #�W��.,0?A!$#3C(#&!\'� ^ �1,45./(,4#3!$#}).#& 0 0#~T.?AC('� 4# �.�JZ#3 4 0'�/1TU?A23,4'���#]%(%D'AC(,X?S 0# � ^ /(,�,05�%DC1'*).�+W3#~�.5U?�!$#&%(C(,0W3?+�x).#&%1%�?�!\#]%DC1,0WO?�)+,�� ?A!$!$,05.B.�).#]�U5.,�%�?�5.#3 !$'x).'�/(#&B��.#35�%(#A�

���� /� � ��� � � � 1, � �� � � 9��

Page 50: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� ��.,05.)+, ).�.# TU?AC('A 0# /1,}).,4W3'�5.'c).,0/V%�?A5�%D, � /(# � W3'x'�C().,45U?S%(# /('A5.' )., !Y#3C1#35�%D,K#w 0#sC(#&/1%�?S5%(,}/('A5.'�+B��U?A 4,��]��x# ¡#��.5yT.�.5�%('�)., � ^ /1,i).#]�U5.,0/1W3#� 0?\TU?A 4 X?$).,nW&#35�%DC1'� z#ECD?AB�BA,0' � ��W��.#�/(,n,05.).,4WO?$W3'�5 � �� /� � �]�5+#3 "!$'*).'�/1#3B��+#35�%D#S�

���R /� � � �� � O � ^ 1 �%�R /� � �'L � �Z5�W&'*).,4W3#Z?6W&'�C(C1#32&,0'�5.#Z)., � #&C(C1'�C(,g,05 � ^ ¡# �.5�,05./1,0#3!$#$(¢).,gT.�.5�%D,g)., � ^ ��W��.#Z/D?AC(?A5.5.'6 0# TU?AC1'� 0#)+#3 U5.'�/V%DC1'7�A'*W3?A-Y'A X?AC1,0'U�"%�?A 4,+W��.# � �R /� � ��� � � � � � �������% /� � O ( ��'_��x,X?A!$#35�%D# W&,V¡'$¡#M# ��.,��A?S 0#35�%(#?�).,4C(#~W��.# �%�R /� � � � : ���% /� � O ( � ��}�.#&/1%('K/1,0B�5.,��UWO?MW��.#d/(# W3'A5./(,4).#3C1' �.5U? TU?AC1'� X?R)+#3 W3'x).,0W&# # ��?SW3W3,4' !\#&5.'K)+, � �1#3C1C('�C1,�).,'�CV%D'�B�C(?S�g? �W&,0'.¡#$/(-.?AB� 0,4'�!\#&5.' )., ��W&'*'�C1).,05.?S%D# ).#& 0 X?�TU?AC1'� X?*�� 0?�TU?SC('� 0?s?A �%D#&CD?S%D?�W��.#\�.'wW&'�/p¡ �f'A%(%(#35�+%(' /1%D?,45y�.5U?�/1'� X?�).#& 0 4#�TU?A 4 0#E)+,iW3#&5%(C('��.5U?�TU?SC('� 0?�).#3 nW3'x).,0W&#�#�CD?ABAB�,0' � # ��.,05+).,n/1'�5.'�,05yB�C(?A).'�).,C1,0W&'�/1%(C(�.,4C(#})U? ��U?A 4#~TU?AC('A X?�).#& �W&'*)+,0W3#~T+C('_��#&5.,4�S?+�

� ��hn���t��������s� ��� � , ��� �-, & ( �8, � �(� &��"�-� .& � � � &(��� � ��� �� � ^ �(� � �-, &S��&(��� &(� ��� �+& � ^ N&��(�-, � ��&(������ �"��� &Q� �"��� & � ��, &( �� � � �4 � � � � �O�� �4&&��, ��� �-, & &��$�## �-� � �� ��hn���t��������s� �4` � , ��� �-, &��(� � �-, & � �� .& � � & � ���#� ��� �RZ5� ���+& N& � �+� �#���#� � �#�"�-� * &(�#�)� ���#�"� & � � � ^� � � ��%'&( C�(�-� .& �� ��hn���t��������s� �4� � ��� �-, & ��& �+� � � �4 �$� � � �O��7 �� �&� � � ���(�-� ��+� � �sN � � �4�� �� � �� , � �;� �� �"� ����N��4&&��� &8, �+� ��� �� � ��& � � � ��* &(� �+& � �EN ���� rOr3���.�.��t�����s� ��� � � % �� ���%'� ���$� � &Q� ���(�-� �� &Q�4&(�1���4 �� ��� �@�4 , ��� �-, & � �� .& � � & N&W��"� �"� &��"��% �� ���%'��4&(����& �(� �4&&��� & � � � �O� & �4&&� , ��� �-, & � ��* &(� �+& � ��N���%D�.).,4#3C1#3!$'�?A).#&/(/1'$)+#3,�TU?AC1%(,0W&'� X?AC1,UW3'x).,0W&,Y 4,05.#3?AC(,[�).#&%1%D,�W3'x).,0W&,Y)., � ?S!\!$,05.B+�xW��+#}W3'�C1C(#&B�B�'�5.'E�.5#&C(C1'�C(#8#~/('A5.'\T�#3CV�t#&%1%D, ��x,X? � �.5�5�.!$#3C('�5.?S%D�.C(?A 0#S�>��#&CM'�B�5�.5U?�).#& 0 4# C(#]%(%(#~TY#&CR =P'�C(,4B�,05+#Z)+, � � /(,�W3'�5./1,0).#&CD?��.5�T.�+5%(')+,4��#&C(/1'j).?yN B�/1,M'A%(%(#35.B�'A5.'yW3'�/�¡ �VZ � � � � � ���,�� � � � � �6W3'A 0'�5.5+#�).,R 0�+5.B��.#&232O? � ��,45+��?S%1%D,�/1�'AB�5.,nC1#&%1%�?�T�#3C} [=@'�C1,0B�,45.#7)., � � W&,n/('A5.' � � ��T.�.5�%(,i).,4�A#3C1/(,i)U?�N�#�,�T.�.5�%D,n).,4�A#3C(/1,>)U?�N�)., � �

/1'�5.' '_��*,0?A!$#35�%D# � � � �,�]�>¥K�\?A5+WO?A5.)+' ��.#&/1%D# ZyW3'A 0'�5.5+#A�./1,"'A%(%(,0#35+#~�.5U?�!�?�%DC(,4W3# � � � Zy).,C(?A5.B�' � ���*,").#]�U5./(W&#�W3'x).,4W3#~)., � ?S!\!$,05.BE).,�%D,4TY'T�KZY��Z � � �M,0 �/1#3B��.#&5�%D#E/1'A%(%('�/(T.?A23,4'$)+, � ^ ).,)+,0!$#35./1,0'�5.#�Z � � �

( � �, 8O � ^ 1 �T ���N

� �x�g �xbc��� �[� � ����& �+� % �� ���%'� � � �� ��Y� � � �O�� � ��* &(� �"� � ��N �� � , ��� �-, & � �� � % % �� �ZN&+[ I� � �4�� �� � ��, ��� �-,(� � ���� % % �� � �+� .�', ��� �-,(�3, �&� �4,(� � ��, � ��� & #4&(� & � &(��� � � & ���� ��%'�#�(� �$�#�"�-� .&��}�*#6TY#&C~?A/1/(�.C1).'�W3,��t'�/(/1#��.5wW&'*)+,0W3#6)., �K?A!$!\,45.B W3'�5w�+5U?�TU?AC1'� X? ).,nT�#3/1'8L�:*�/1,�?O�*C1#3-.-�#7W��.#7%D?A 0# TU?AC('A X?�?O�xC(#3-+-Y#6?A "T.,D¡��)+�.#8W3'x'�C().,45U?S%(#~).,4�A#3C(/1#8)U?\N�# ��.,05+).," X?�!\?S%DC1,0W3# �W��+#E).#]�U5./(W&#�,0 "W&'*).,4W3#6?O�*C1#3-.-�#�).�+#6W&'� 0'�5+5.#6 4,05.#3?AC(!$#35�%(#6).,4TY#&5.).#&5%(,�#7W3,p¡' ¡#6?A/(/1�.C()+'�TY#&C W&'�!\#¡#8/V%�?S%D? W&'�/1%(C(�.,�%�?� X?�!\?S%(C(,0W&# �c� $�#&������� �x�g �xbc��� �0` � , ��� �-,(� � ��� � % % �� � �+� .� ��&(��� &(�#� � �

9��

Page 51: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� ��%'�#�(� �$�#�"�-� .&��>Q�'�5./1,0).#&C(,0?A!\'8�.5�W3'x).,0W&#K)., �K?A!\!$,05+B~).,�%(,0T�' �KZ5�JZ8� � �]� #}W3W&'�C(C1# ).,4!\'�/V%DC(?AC(#W��+#7 4#~TU?A 4 0#}).,"W&#35�%DC1'��.5.? T.?AC('� 0?�).#3 �W&'*).,4W3#~#8).,"C(?AB�B�,4'��6C1,0W&'�T.C('A5.'�%D�+%1%D' � ^ ��� "5�.!$#3C1' ).#3 4 0#~TU?AC1'� 0# ).#3 �W3'x).,4W3#�¡# �

^a`� �

�� 5�.!$#3C1' ).#&,dT.�+5%(,d,45z'AB�5., TU?A 4 X?�).,fCD?AB�BA,0'�� ¡#��"c Z�� � � �,�]��,05+��?S%1%D,>'�BA5., TU?A 0 0?�)., CD?AB�BA,0'j�W&'�5�%D,4#35.# ,0 *W3#&5%(C('7# B� 0, Z�� � �w� �iT.�.5�%(,UW��.#K/1,U'A%(%(#35.BA'�5.'8)U?A .W&#35�%DC1'6!$'x).,4�UW3?A5.).'~�+5U?7W&'*'AC().,45U?S%�?�t'�B�5�.5U?Z).#3 4 0#�Z$W3'x'�C()+,05U?S%(# T.��¡' #&/(/1#3C(#�!\'x).,4�.WO?S%D? ,45 � � ��!$'x).,�� BS)U?�%D'ZW��.#'ZT�F� � � � � �� � � � � �]�/1,"�U?�W��.#$�'c Z�� � � � ��� � � ��}�.,45.)., X?�WO?SC().,45U?A 0,�%S¡?y).#& 0 =P�.5.,4'�5.#�).#& 0 0#�TU?A 4 0#�).,ZCD?ABAB�,0' �w#�W3#&5%(C(' �.5.?zTU?AC1'� X?j).#3 ZW3'x).,4W3#z¡#�^M`

� � � � � ^ �UW��.#\¡#8?S5.W��.#7 X?�WO?AC1).,05.?A 0,�%S¡?6)+, � ^ � $�#&�������8*�� � <52 � "9=>�9�}r3�S���t��t�j� ����� �$�O�+,(����* &(��&��&��� , � %����4�)&(� &Q�"�"� * � �)& ���1� � �� � � % %�� V G � 8I�I� , 8 � * &(��� � , � ��4� , ��&���4 ��"�-� �� � � � � ��� �-, �O�� � &T��� ��&(�)&S� � � * � � &3���#� � �� � � % %����&�4�=�+& "� &( ��#� @�4%'&(��� �� ��)&(���� , ��& �+� .� � �4�#� �� ����% � �

Z b � �A9.� � Z � � ��^�^AI�H�� Z � � :�H�9.� H�HV� Z �'����HANANA9.� HV� Z��'��9^�^A��:�^�H�HZ�� ����:A^�H�^AI��AN+� � Z��V��� :*�O9:A^*�_N�N���� Z

���HSN+� :�^*�_:S9���N����

& �&�4�"� ����% �.,(�� � � &�5�.!$#3C(,A).,�£U#3C1!�?S% � � �.,&�4���"� �(��% � � � � �#� � � �+� .� � ����% � & ��� � �4�� ��)�!N&7, � %����#�(������� � � : ��� c � � �Y�¦�_� : �DI �D9 � ^V�

�}r3�S���t��t�j� �4` � �$�O�+,(����* &(��& ���*� � �� �$� % %�� � G 8 , .�3 , � ) � &�� � � * � ��&�� � � ��� � ���$� � &W��&(� * � ���5* �"� � ���� � Z �

�}r3�S���t��t�j� �4� �� ,(�(��* &(��& � � � �� �$� % %�� , ��& � � �#� �"��& @� %'&(��� � � �4�$�"� ��� & � , � � L � �4&(��&(��% �� �� � � �#� ��� @�4%'&(����� ����% ��, � %�� � & �(� � �$� � &�� 7& �(� � &(% � �� .,&�P���(� ��}r3�S���t��t�j� � � �� ,(�(��* &(��&�� !� � �� �$� % %�� , ��& �� � ��� � 0 @�4%'&(� � � � � �$�"� &8� , �"� , �O� � ��� @�4%'&(� �5� �8� � � @�4%'&(�(� � ����% �3, � %�� � & �(� �#�$� � & � c �ON�N & , �"� , �O� � ���.� �&����� �������

5� �8�� �� �"� , �O�� ��& � ��& �(�)���$�&����� ����� ��&(��* �"� � �(� � � �� � � �5� �

�}r3�S���t��t�j� � � � �#�(� ���4���)&!� �)& �(� � � � �(��%��"� ����N� ! �O�"� �)� �&�I��,(����* &&��� � � � � �$� ���#�(�)&( .& .&&� %'���4��+& "��&( ���&��� � � � � �)� �4 6 @�4%'&(� � � � �4� �"� &SZS �4& �� ����)&�� , � %'& �&% �� C�(�-&(%'& � �7� � �#� � � @�4%'&(���7� ����% � % �� .� ��� ��""� �"� � � Z � �� �"� �#� & � � � �O� &��R 0 � G 8 , .�3 , � ) �76 ) < �

� ��� � � �$� % ����& ������4 ��"�-� .& � � � � � �� ! ��3 � �2 � G * &(��� � , � ��& �+&"Z �&��� � ��� �-&( .& � � � �����4� & .��� �+& *+��&��� � ���#�-&( .& �"��� � �$� N& � ����%'���^SN

Page 52: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

�}r3�S���t��t�j� � � �� ,(�(��* &(��& �4 � � �� �$� % %�� � � �#� ��� ���4 ��"�-� .&�, ��& :� � �)� �4 @� %'&(� � � � � �$�"� & Z � � � *+�� �4� ��& � & , � ��� �-& � � � ����% �T4&(%'&&��� � % �� .� ���3� �""� �"� � � Z ��P�*�.BAB�#3C1,0!$#35�%D'.� ��#&C�T.C(,4!�?�W3'A/D?+�>)U?�%D'8Z��n%DC(?A!\,�%D#$ X?��t�.5.23,4'�5.# � G 8 , .�3 , � ) � �dW&C(#O?�%D#��.5.? 0,4/1%�?� )+, %D�+%1%D,}, T.C(,4!\,Z!\,45.'�C1,K).,�Zn� �x�.W3W&#3/(/1,4�S?A!$#35�%D#S�~W3'�5 �.5 W&,0W3 4' ' . G �K,0).#&5�%D,4�.WO?S%(#w%D�+%1%D#y 0#W&'�T.T.,4#�).,>#3 4#3!$#35�%D,nW3'�5./1#3W&�+%D,��*, )., � 0?�W3�.,>)+, !Y#3C(#&5.2O?�¡#�).�.#T�t,05+��?S%1%D,[��).�.# T.C1,0!$,nB�#&!\#& 0 0,�/('A5.'5+#3W3#&/(/(?AC(,0?A!\#&5�%D#8W3'�5+/(#3W&�+%D,��x,��]����}r3�S���t��t�j� �X{ � � � & �(��� & �+&(� ,(� �"�-� ,(�W� � � ��� ��#� %'�!� � *+���&� �"� � � �+� � & �$�$� , � %'&( ��)&%�&% � �� � %'&( �����4&&���� ��� ��"�-� .& � � � �"��� � � �KZ � Z\O � � ����%�� � � � � �#�)� �+,(����* &(��& & �"�"� * � �)&����C� � �� �$� % %�� � 8 ( 3�3��&(��, �"� , �O�� � & ��� * �"� � � & � � � � � �4& � �+���+,(����* &(��& �4 � � �� �$� % %�� , ��& � � ��� � @� %'&(� � � WO?A!$T.,4'�5.,������4 ��"�-� .& � � � �"��� � ��&(� � � �#�#� "� ���� ��)&(��� � �$� � &�� � *+* &(� � ,(� &(�W�4 * &(� ��� � & � � � , � %���� .&( ��#�� �� ,&� ��Z � & �(��%�� , � %���� .&( ��)& N& ��� * �"� � � & � �KZ ���� �$����� ��&(��& ,(� & � � & �4 ���(�)�� �$� % %����4&&� * &(� ��� � & + 8 � 8 ( 3*3T6 � < %'&�� �#� ��)& ��� , � %�� ��4� 2 8 G �J*J 2 8 G 6 + 8 � 8 ( 3�3T6 �-L*L <*<�}r3�S���t��t�j� ��� � & "��&( ��4� � � �+, ��&(%�� �4&&���&% & �+&(� ,(� �"�-��� � & , &��4&( ���& , � %�� �-� � ��&�� & �&��, , & � �(�-� �� �

� �KZ��Z � � �KZ �+ 0'�B��KZ��

Z �& *+���&� �"� � � �+� ��&( .&��&% � �� � %'&( ���� %'&�� �#� ��)& � ���(���� �$� % %�����}r3�S���t��t�j� �4  � ,(����* &(�)&���� � � �� �$� % %�� ' 8 ,�, . G �-4�4I8�45��. ) � &�* &(��� � , � �)& ���7�&��� ���4 ��"�-� � %'&( �����&� �+&(%���� �-,(� & �+&(%�� � ��}r3�S���t��t�j� ����� � ,(����* &(��& � � � �� �$� % %�� � � �#� ��� ��� ��"�-� .& , ��& ��� � @�4%'&(� � � � �4� �"� & Z6�O� �+�+,(����. @� %'&(� �%� � � � �#�#�3� � � �4� �"� ��, ��& � ��*+� �4� .�?ZS 7& , , &(�#� � � �#� � &"Z �(��& � �+��� � � & �+&(%�� �-�

: ��� N����� :� : ��� 9:AN���� 9:�^ ��� �

� �"� * � ��&����C� � �� �$� % %�� , � ��� .� %'& ��� & �+&(%�� �-�# )*(=H � H �#R ��}r3�S���t��t�j� ���g� � ,(����* &(��& �4 � � �� �$� % %�� ��&(��, � %�� �-� � � & ������4 ��"�-� .& )*(CH � H �#R �4& �� ���� � .&&� ��&% & �+&(� ,(� �"�-� � � & , &��4&( ���& �� � 4&( .&(���-, � �� ���&(��* �"��� � � �_� � � � � � , , & � �(��* � %'&( ���& � ���+& � ��&$� �&������(���� �$� % %�� , � !�� ���4 ��"�-� .& 2 8 G � * &�� � � �+&(� ,(� �"�-� � � � ��&(� * � ��� * �"� � ��� � � � �

�}r3�S���t��t�j� ���x` � ,(����* &(��& � � � �� � � % %�� , ��& � � ��� �4 @�4%'&(� � Z , �"� , �O� � ���5 @�4%'&(� �$� ��� ��*+���+� ���T+C(,0!$,W� ��Z �

�}r3�S���t��t�j� ���x� � ,(����* &(�)& �4 � � �� � � % %�� , ��& �O� �+�+,(� ��� �4 @�4%'&(� � � � �4� �"� &TZ �4 * &(�#�)� � &� � ��%�� ����� �'� � �#� ���W� ��*+���+� ����� ����% � � � Z

^x�

Page 53: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

�}r3�S���t��t�j� ����� � ,(����* &(��& �4 � � �� �$� % %�� � � �#� ���Y��� ��"�-� .& , ��& � � ���'Z � � �4� �"� & , �"� , �O� ���� ���4 ��"�-� � .& � � � �I� &(� � �Y�KZ � � *+* &(� � ��� @� %'&(� � � �3 � � �4� �"� � �WZ9�-�"� � , ��&K!$W3)/� ���Z ��� � � &(� �+,(����* &(� &��� � � �� �$� % %�� �4� * &(��&%� �#��� � � �+� � & ��� � � �� �$� % %�� �+OH � �4& �+,(����� ���� .&&����%� ����%�� � � ����&$�4&&�7, � � �+�# , ��& , �"� , �O�� ����%��O� �(��%'� , � % �4 � ��*+���+� � & �#�$� �"��& @�4%'&(��� ��� &(��� � , � ��& � ��� * &(� �+,(�(���#���!�4 !���� � � �� �$� % %�� , �"� , �O�� ��4����� & �+&(%�� �-���

�5� � � �, � � & � � �(��% � � ��'�(��� ���#�(�-� �4&(* & & � �+&(� & � � �k� �=� � � � ����}r3�S���t��t�j� ��� � � ,(����* &(��& �4 � � �� �$� % %�� , ��&�* &(��� � , �4���+& � @�4%'&(� �AZ N&7 0,4-Y#&C('�)U? ��U?A).C(?S%D,� �����4� & .��� � �-, � �;� �#� %'�', ��&"Z �(�W� �-, &�� �#!(&(� �%� � � � ��� �$� �#�7�+& .� N& � ��*+���(�#!"��� & ��&(����� � � ��� �$� ���%� � .& � �&�4 � @�4%'&(� � � ����%'����}r3�S���t��t�j� ��� � � %���� &(%'&( �� � ��& ���7%'&(�����4� � � � %'&�� �#� ���& �"� & � � �� �$� % % �� �4 .� � �8, ��� � � , � &�4 .� � � �4& , ��� � � , ��� � &( ��4&(�)& � � � �$�� ��~TU?AC('A X? N& � �4�� �� � �4 @� %'&(� � % �� .� � & � ��"� �"� & � � �& , � ���(��� ��� ��4& ��� �4 � �(�� �4�O�� � &(� ��&(�$� �4&&���&% �"� � � !(&(����# � ��I�I �GI � �A�1 & �+, & "� �-&(��& � & � � �, � C�+& "��&( ��+��� &(��* &(��� � , � � & � ��� * &(� �+,(����� ����� � � �� � � % % � ���*�(�#�W� � ��& �&% ���(� ���"�"�-� .&H � + . H � ' � + 8:6 + . H � ' � + 876 � <*< ��&(�8�� �� � , � %�� � & �+� � �$� � & � � ��'����� ���#�(�-� �4&(* & & � �+&(� &�� �JZ#3,").�+#7#&/(#&C(W3,423,�/(�+W3W3#&/(/1,4�x,� 4#~5.'A%D?A23,4'�5.,�/1'�5.' ��.#3 4 0#~).#& ��n?AC(?AB�CD?��t'$9+�;�+�

�}r3�S���t��t�j� ���+{ � �#� � � :� � � �� �� � � � � �: � �(�#� � � I &�Z � � : � � � �� � :'� � �8� H �, �#�(�#��� ����& � � %�� .��� �� %�� � ���-, &�� , ��&��4& �� C�+, &���� , ��� �-, & � �� � % % �� � � ���#� ��� �KZY��Z � � � &:� � ��&�4 %� � �� �$� % %�� , ��& *+�7�+,(����* �'� �4� ��& � & � � � �O� & �4&&��, ��� �-, & & , ��& �+& �� C�+&(�����)& �4 � � � � �O�� � � � ^ 3*+�� �-, � �+& � �"� &�� � � �O�� �&��� � ���#�-&( .&��"� , ��� �-, & �8 .�'&��'&(* &( �� � �"� %'&( ���&��+& .� �&��� � �(�#�-&( .& �"�5, ��� �-, & * &�� , � �(� & # ����}r3�S���t��t�j� ��� � � �#� � � :* � �4�� �� � � ��� �: �7� � ��& � � � �� �$� % %�� � ��� � �������4 ��"�-� .& �-�"� & , ��& �+& �� C�+&(������& �4 � � � � �O�� � � � ^ �*+��� �-, ���+&8�-�"� & � � � �O�� �&��� � ���#�-&( .& �"� , ��� �-, & � � � � % % �� � � � �#� ����RZ5��Z � � � &�� &(* &( �� � �"� %'&( ��)& �+& .� �&��� � ���#�-&( .& �"� , ��� �-, & 5* & �� , � ��� & # ��� � � �� �� � ���1� � �� �$� % %���"� �TN� ���4 ��"�-� .& � � � & � �:�4 � � � � �O�� �� � ^ , � ZT� � : � �k� �� �[: � � � ���

^A:

Page 54: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� ��� ������� �� �� �� � �� � � ��� ��� ������ ��

��������� C �� "!$#%�'&)(%!* "�+&-,.!/�0�1()�+�324!*�05��/�0�6��&-,7��8 C !/�0�95�:�():;5��<5>=?�/@BAC�EDGF�9H)&%!6IJH)&)K�:;�'&)�L5��'&M,.:;&-H%!":;&NPO%Q>R.S �9TUF�1H)&%!EV C :; ":W,.:WX/!9():�D@Y!/�;�0� C !Z�[\ D^]J_a`)b'_dceT$] R `^fgT"] O `Bh

i H)�+AC,.!gIJ� C jH)�0!gVk� C "�l,7,7�m(?:n5o!/�;5��'�0! C �p:;�qX*!/�0� C �p��A7!*,7,7�r()�+�0�tsu:0&M,7��8 C !/�0�v(?:9D@w "! C :05>=):;��()�x():5+�'&)�'AC5�� C �dH)&ysu��ACV C �+A7A7:;�'&)�d��ACV)�0:;5�:W,>!z()�+�0�0!{V C :0 6:;,.:WX*!{T}|�~-H)�+AC,7���'�?:0�+,C,.:WX'�vV)H�F�pV C �+A7��&M,.! C �d()�+�0�0�AC� C :0�n():W�"5+�'�;,�F!?@)�%!*AC,.:�Vk��&?A.! C �95>=?�9IJH)&?K�:0�/&):y5��/ "�D3]J_a`�c����l� Q D3]�_a`�c A7:;&4__ Q D3]J_a`�c �0�/8�_��� _&?�'&�!/ 6 "�l,7,7�'&)�9V C :; ":W,.:;X/��5>=)�nA7:0!/&)�<�+A7V C :0 6:0�):;�0:)5+�' 6�6�>���6�����k�����t���%� � �%�����q():YIJH)&)K+:0�'&):k���;�� 6��& ,.! C :����&{~-H)��A�,>!"V)! C ,7�L5+:���5�5+H)V):0!/ "�}():�IJ� C jH)�;�n5>=)�LAC� C X'�'&)��!6()�l,.� C 6:0&%! C �/@Y:0&d 6� (?�$!/V?V C �'ACA7:; $!*,7�)@��s¡:;&M,.��8 C !/�;�q()�l¢%&):;,7�"(?:yH)&%!EIJH)&)K+:0�'&)�1():BH)&%!EX/! C :£!*�):0�;� C ��!/�0�*¤

Z [\ D3]�_a`)b'_<h ]t¥�� � `i H)�+AC,7�6IJ� C jH)�;�j&%!/AC5��'&)�¦Vk� C �£!� "!/8'8':;� C V)! C ,7�6()!/�0�0!�()�+¢%&?:0K�:;�'&)�EA�,.��ACA.!¦():�:0&M,.�+8 C !*�0�/|§V):.FHpV C � 5+:0A7!/ "�+&M,.�¦A7: C :;I¨!*&)&)�m!/��V C :;&)5�:;V):0�xVk� C 5�H):©�tsu:0&M,7��8 C !/�0��():qDªV)HF�«�+A7AC� C �v!/V)V C �'A7AC:0 "!*,.�m(%!�H?&%!AC�' 6 $!*,7� C :0!L()�+��,.:0Vk�)¤ ¬­ ®>¯a° D3]�± ® `�]J_ ® f²_ ®l³%° ` ]t¥��µ´'`(?�¶X/� _Y·¸c O$¹ _ ° ¹»º�º�º)¹ _ ¬ c RQ

¥*¼

Page 55: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

F�EH?&%!�V%!���,.:0K+:0�'&?�j(): NPO%Q>R.S �j± ® � N _ ®l³%° f�_ ® S Va���n�'8'&):��a���wACA7����X�:£!/ 6��5>=)�}�tsu:0&M,.�+8�.!*�):0�;:;,*F!E():�D8'!��.!/&M,7:0A75+�n5>=)�/@Y:;&)():05�!*,>!j5+�'&�<�£!E "!/A7AC:0 "!j!/ 6V):0�+K�Ko!E()�+8'�0:B:0&M,.���CX*!/�0�;:B()�+�0�0!jV%!��C,7:0K+:0�'&)�*¤j¤ ce "! ����_ ® f²_ ®+³%° ¤��}c � Q h�hoh Q�����Q

�0!$A7�/ " "!*,.���7:£!z]t¥ � ´'`LF�}!��7�):W,>!��C:£!/ 6��&M,.�1X�:05+:0&%!��0!"X*!/�0��C�j()�+�0�tsu:0&M,7��8�7!/�0�$]t¥ � � ` V?H��75>=����$AC:£!�ACH?� 5+:0�+&-,7�� 6��&M,.�1V):;5�5+�'�0�)���&�~-H)�+AC,7�65�!/V):W,.�'�;�<5�:B�0:0 6:;,7:£!/ 6�n!j5+�'&)A7:;()���7!��7���?���l�¨�W���t���%� ������� �!�?�����¨�/���n(): NuO%Q>R.S @)��X�X/���C�},.!/�0:k5>=)�*¤_ ® f«_ ®+³%° c R f O

� cE¤#" Q � �6c � Q hohoh Q$� h ]t¥�� ¼M`��&¦~-H)��A�,.�9:0Vk�/,.�+A7:�!*�)�):£!* "� _ ® c O � �%" Q �}c'& Q � Q hoh�h Q$� ]t¥��)(-`� ¬­ ®>¯a° D^]J± ® `+]J_ ® f«_ ®+³%° `�c*"

¬­ ®>¯a° D^]J± ® `Bh ]t¥��µ¥'`��&?�'�;,��7�/@,$�.!�,7,.:0!/ 6�{AC�'�0�{:0� 5o!/AC�p():�IJH)&?K�:0�/&):�:;&M,.��8��.!/&)(?��5��'&«()�/,.:�():�ACH?�65�:;��&M,.�+�C��8'�'�0!��7:W,*F!?@�V):.FHV,�7��5+:0A7!/ "�+&M,.�1A7H)V?Va�'&?:£!/ 6�E5>=)�<Dx!*�)�):£!E()���7:WX/!�,.�n():��'8/&):y��C():0&)�*@)5��/&-,7:0&-H)�1:0& NPO%Q>R.S �-+.0/ 1325476 8 9�:;256 <>=�8 ?>4A@+<CBD?>25BFEG<>2GB

��&{~-H)��A�,.�$V)!��.!/8��.!*IJ�}X'�+(��7�+ "�"~�H)!*,7,��7�6():0A�,.:0&M,7�1IJ���7 jH)�;�n():§~-H%!/(��7!*,.H��7!?�IH��9V��7:; "�w,��7�9A7:§�/,7,7��& 8/�'&)�v():J�7�l,7,>!* "�+&-,7��(%!/�;�£!«]t¥ � ¥'`9Vk���<�'V)Vk��C,7H)&)��AC5����W,.��()�+:�V)H?&-,7:�± ® �LK ��Vk���j�'8/&):M�«AC5��+8'�0:0!/ "�5+�' 6�w± ® �tsu��A�,$�C�� 6�6AC:0&):;AC,��7�E(): N _ ®+³%° Q _ ® S @%��X-X'���7�6_ ®+³%° @%�/,C,.��&?:£!/ 6�)¤N�O ] � `�¤µc'"

¬­ ®>¯a° D3]J_ ®+³%° `�c*"¬­ ®.¯a° D3] O � ]P�Ef � `�"Y` ]t¥��RQM`

(?�¶X/�LAC:�F�1H)A.!*,.!}!/&)5>=)�9�£!d]�¥ �)(M`l�SK �1A75+��8'�;:£!/ 6�E�tsu��A�,$�C�� 6�6(?:�()��A�,$�.!6!/�)�?:£!/ 6�)¤N bk] � `�¤µc*"

¬­ ®>¯a° D^] O � ��"Y`Bh ]t¥�� H `��& ¢%&)�1Va�/A7A7:0!/ 6�EA75��+8'�0:;���C�9:;�yV)H)&M,7�" 6��():;�)¤

± ® c _ ®+³%° � _ ®´ c O � ]P�jf �UT ´'`V" Q �6c � Q h�hoh Q$��*,7,.�+&)��&?()�)¤

NXW ] � `4¤µc*"¬­ ®>¯a° D^] O � ]Y�jf �UT ´/`�"Y`Bh ]t¥��RZM`

[��/�0��&?()��A7�� 6V)�;:;¢%5�!��7�©]J5�:0�)F� ACH)V)Vk�'&)�+&)()�nDjVk�'A7:W,.:WX/!'`l@�Vk�'A7AC:£!/ 6��(): �C��5>=)��&?���0�;�3IJ��7 <H)�0��V��C��5+��()�+&-,7:AC:�5o!/�;5��'�0!?@5+�' 6�"!*V)V��7�/A7A7:; $!*K�:0�/&)�}()���;�tsu:0&M,.�+8�.!/�;�E():�D@�0!¦AC�' 6 $!d()���;�0�6!��C���$(?:S�C�+,C,>!/&)8/�'�0:�5+�'&�)!/A7�©():k!/ 6V):0�+K�Ko!n¢%ACA.!*,.!L� !/�;,7��K�K�!LH)8/H%!/�0�©!/�)X*!/�;��7��():aDd:0&6H)&$V)H?&-,7�<()�+�0�0!1�)!/A7�*�5\ ���;�£!wIJ��C jH)�£!ACH)5�5+��ACA7:;X*!?@�()�l,7,>!M]o� � ���_^W��`��l�y�P�C�a�%�7����@MAC:%5��'&)AC:0()���.!?@MVk����:;�X� ��A7:; "�n:;&M,.����X*!/�0�;�q()�+�0�£!wV)!��C,7:0K�:;�'&)�*@':0�¥ (

Page 56: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

,��.!/Vk��K+:0�}] �7�l,7,>!*&)8'�'�;�-`�5>=)�¸=)!1Vk���X'����,.:;5�:):)V?H)&M,.:§]�_ ®+³%° Q &M` @Y]J_ ® Q &M` @Y]J_ ® Q D3]J_ ® `7`�9]�_ ®+³%° Q D^]J_ ®+³%° `7`l|�0!jA7H%!6!��C�o!¦F�n(%!*,>!}(%!D3]�_ ®+³%° ` � D^]J_ ® `´ ]J_ ® f«_ ®+³%° `�c*" D3] O � ]P�}f � `�"Y` � D^] O � ��"Y`´ QAC�' 6 $!/&?()���7:;A7Vk�+,7,7�6!;��A7:��*,7,.:;��&)�*¤� ] � ` ¤ c "¬ ³%°­ ®>¯a° D^] O � ]Y�jf � `V"Y` � D3] O � �,"k`´ ]t¥����M`

c "� �´ ]�D3] O ` � D^] R `7` � ¬ ³%°­ ®>¯a° D^] O � ��"Y`��Gh

�wACA7����X�:£!/ 6�}5>=)�LH?&ys¡:; " 6��(?:£!*,.!L5��/&)A7�+8'H)��&?Ko!$()�+�0�;�wV��7�+5��+()��&M,.:�()�l¢%&):0K+:0�'&?:�F�1�tsuH)8'H%!/8/�0:£!*&)Ko!� ] � `�c N�O ] � ` � N ba] � `´ h ]t¥ � � &M`�n!E~-H)�+AC,osuH)�W,.:0 "!<IJ��C jH)�£!j�1(%!E~-H%!/&M,7�$!/�?�):£!/ 6�E()�l,7,.�6&)�+��V%!��.!*8�.!*IJ�EV,�7��5+��()�+&M,.�/@kA7�+8'H)�95>=)�/¤�0:; ¬�� � N�O ] � `�c �0:0 ¬��� � N bk] � `�c �0:0 ¬��� � NXW ] � `�c �0:0 ¬��� � � ] � ` c ZG[\ D3]J_a`)b'_Lh\©���kA7�+8'H):;,7�j5����75>=)���7�+ "�E():a()�+,7���C ":;&%!��7�©�w5+�'&?I �7�/&-,.!��7�©,$�7!<�0��C�L�;� X/���0��5�:W,*F!9():a5+�'&MX'���78'�+&)Ko!E()�+�0�0�X*!��C:0�6IJ��7 jH?�0�6():�~-H%!/(,�.!*,7H��.!?� �wACA7����X�:£!/ 6�p5>=)�/@�Vk���L~�H)!/&M,.� �7:;8'H%!��C(%!{:;��5+�'&?I �7�/&-,7�pVa���<X*!/�0���7:8��.!/&)(?:y(): � @%AC:�Va�/A7A7�/&)�"H ,.:0�;:0K+Ko!��C�w�0�nAC��8'H)�+&M,.:�IJ��7 <H)�0�*¤

N�O ]t´�� ° ` c �´ N N�O ]t´���` � NXW ]�´���` S ]t¥ � �'� `N ba]�´�� ° ` c �´ N N bk]t´���` � NXW ]�´���` S� ]t´�� ° ` c �´ N � ]t´���` � NXW ]t´��¶` S Q N c � Q ´ Q hohoh

H�� V��7:; "��()H?��IJ��C jH)�0��AC�'&)� :0&M,.H):W,.:WX/!* "�+&-,7��:0 6 "�+():£!�,.�/� [��+():£!* "�©5��' <H)&)~-H)��H?&%! ():; "�/AC,$�7!/K�:;�'&)�(?���0�0!jV��7:; $! ¤N�O ]t´��¶` c R f O´ � ���­ ®.¯a° D3] O � ]P�}f � `�] R f O ` T ´���`

c ´ R f O´ � ° � �����­®������ ��!£®.¯�D^] O � ]Y�jf�´'`+] R f O ` T ´�� ° `Bh" &%!/�;�'8M!/ 6��&M,.�*¤

NXW ]�´ � ` c R f O´ � � �­ ®>¯a° D^] O � ]Y�jf �UT ´/`�] R f O ` T ´ � `c ´ R f O´ � ° ���#���­®��$���%�#!;®>¯

�D3] O � ]P�jf � `�] R f O ` T ´ � ° `

c ´ R f O´ � ° �������³%°

­®�&��('%�$��� ��!;®>¯a° D3] O � �y] R f O ` T ´�� ° `Bh¥/¥

Page 57: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

K��' " "!/&)(?�d,7���C ":;&)�6!¦,.���7 6:0&)�}�;�6H?�;,.:; "�EAC:��*,7,.:;��&)�}�0!¦V��C:0 "!�()���;�0�{]t¥ � �'� ` �+H§!{():; "�/AC,$�7!/K�:;�'&)�(?���0�0!jA7�+5��'&)()!{F�n()�+�y,.H?,C,.�"!/&%!/�;�'8M!?@  "�+&-,��7�n�0!E,7���CKo!}A7:��/,C,.:0�+&)�n(%!/�;�0�wV,�7:0 6�w()H?�L�1(%!/�;�£!�]�¥ � � &M`l�H��nIJ��C jH)�0�E]t¥ � �'� ` X/���V�.!/&)&?�$H?,7:0�0:;K�K�!*,.� &)��8'�;:y��AC���C5�:0K+:§Va���©5+�'&?I �C�'&M,>!��C�n�0�wIJ��C jH)�0�q():�~-H%!/(��7!*,.H��7!X�:;AC,.�1AC:0&)��7!jA7H{H)&d��A7�+ "V?:0�65>=)�nI¨!���F!E(%!}�%!/&)5+�}():�V��7��X*!?¤Z °

· (��� _ � b'_�c��}h ]t¥ � � ´'`i H)�+AC,7�¦�+A7�+ "V):;�dV)HF�d��ACA7���C�"H ,.:0�;:0K+Ko!*,7�$:0&p(?H)�} "��():t� " ACA7H) 6��&?()�{5+�' 6�j&)�/,7�¦:;�X*!/�;��7�j(?���0��s¡:;& ,7��8�7!/�0�*@aAC:^V)H�F��!/&%!/�;:0K+Ko!��C�L�0!6X'�+�0��5�:W,*F!"(?:^5��/&-X/���C8'��&)K�!�()���;�0�<ACH)5�5+��ACA7:0�/&): N�O ] � `l@ N bk] � ` @ N�W ] � `©�� ] � ` | ~-H)�+AC,>!E!*&%!/�0:;A7:%5+:kVk���C "�l,7,7����F!9():YX'���C:;¢%5�!��7� 5>=)�q�;� H?�;,.:; "�¸(?H)�q5+�'&MX'���C8'�'&)�<V):.FH��.!/V):;(%!/ 6��&M,.�(?���0�;�n!/�W,$�7�1!*�BX*!/�0��C�n��A7!*,7,7�)�����X'�+A75�:0!/&)()�d:;�^V)H)&M,7�¦(?:^X�:0AC,.!?@�A7:^Va�/,��7�+�)�a�EVk��&?A.!��C�6(?:3()�+,7���C ":;&%!��7�<()���;�0�j�)H?�'&)�}!/V)V,�7�'ACA7:0 "! K+:0�'&?:�(?:���5�!/�05+�'�£!/&?()�$��s¡:;&-,7��8�7!/�0�1()�+�0�0!v]t¥�� � ´/`�5+�'&p�0�1IJ��7 <H)�0�9():^~-H%!*(��.!*,7H��.! ������qI¨!��q~-H)�+AC,7�xF�&?��5��+A7A7!��7:;�}!�X/���C�w()���;�0�©:0&?IJ���7 "!/K�:;�'&):Y!<V��C:0��C:YA7H)8'�;:a�����C��7:k5>=)�wAC:B5��/ " 6�+,C,.�'&)�L5��'&$5�:£!*A75�H?&%!<()�+�0�0�X*!��C:0�wIJ��C jH)�;�/@?:;&d():0Vk��&)(?��&)K�!6(%! � ¤

�° ] � `�¤ c�����

Z [\ D3]�_a`)bM_"f N�O ] � `���� Q � � ] � `4¤µc����

Z [\ D3]J_a`)b'_"f N bk] � `���� Q��� ] � `�¤ c�����

Zr[\ D3]�_a`)bM_"f NXW ] � ` ���� Q ��� ] � `4¤µc�����

ZG[\ D3]�_a`)bM_"f � ] � `���� h�G�C:0 "!{(): ��&-H)&)5+:£!��C��:0�S�7:;A7H)�W,>!*,7�z5>=)�$5�:�()!���F!z~-H)�+AC,7�x,7:0Vk�z():�:0&?IJ���7 "!/K�:;�'&)�/@�:0&M,��7��()H)5�:0!/ 6�{()H?�&-H) 6���C:�Va�/A7:;,7:;X�:�� ° ��� � 5��'&d�£!EAC��8'H)�+&M,.�9V��7�'V,�7:0�l,*F!?¤� D���]J_a` ��� �

° Q � D�� �J]�_a` ��� � � Q � _ � NuO%Q>R.S h ]t¥ � � ¼M`�wACA7����X�:£!/ 6�<5>=)���

° ��� � A7�'&)�<�a�+&�()�+¢%&?:;,.:kVk���75>=yF�n!/�)�):0!/ 6�LACH)V)Vk�'AC,7�j5>=)�1Dz!*�)�):£!9()���C:;X*!*,7� ():�/8'&):y��C():0&?�n5��'&M,.:;&-H)�1:0& NuO%Q>R.S �������� ��!#"%$'&)(+* �a�j��,/�%�3�X���$�a�.�}�k�/�P�_�C��^0� �.- ��^/,����B� ^0�F`/� �a�0,��?�1,�^ �¨�/�����32

�° ] � ` Q � � ] � ` � �

° ] R f O ` �´ � Q��� ] � ` � � � ] R f O `

�Q � � Q ��� ] � ` � � � ] R f O `

�� ´ � � ]t¥ � � (-`�G�C:0 "!j():yX'�+()���C�L�0!j():0 6�'AC,��.!/K+:0�'&?�/@ ,7��7&?:£!/ 6�}!/�0��s¡�+A7�+ "V):;�jV��C��5��+()��&M,7�/�4�����

D3]J_a`�c (��� _ � Q _ � NuO%Q>R.S c N & Q � SMQAC:y,$�C�¶X*!

� D � ]�_a` � c Z*_] ��� _ � ` � � Z Q � _ � N & Q � S]J~-H)��A�,>!} $!/8/8':0��7!/K�:;�'&)� Va�/,��7�+�)�a�1�+A7A7���7�9 ":;8'�0:;��.!�,>!n,$�7��X*!/&)(?�":;�y $!*A7A7:; "�<(): � D � ]J_a` � :0& N & Q � S `��

� D�� ��]J_a` � c Z%] � f�¼�_ � `] ��� _ � ` � � Z Q � _ � N & Q � S h¥�Q

Page 58: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

�wH?&)~-H)�� �df N�O ] � ` � Q � �df N bk] � ` ��� (

� Q � � ]t¥ � � ¥'`� �df NXW ] � ` � � (¼ � � Q � �¦f � ] � ` ��� ´¼ � � Q � � h

i H):;&)():�@��������>� � �¨�/@�A7�}X'�'8'�;:£!/ 6��5o!*�05��/�£!��C�E:0�^X*!/�;��7�}(): �r5��'&mV��7�+5�:;A7:0�/&)�"(?:�H)&« 6:0�;:0�'&)�+A7:; "�v]¨�0�V,�7:0 6�$5+:0&)~-H)��5+:;I �C�$()�+5�:0 "!/�;:��+A.!*,C,.��`<H?A.!/&)(?�)@ !/(���AC�� 6V):0�)@��0!{IJ��C jH)�£!¦()��:�,$�.!*Va�+K�:t@�(?�'�)�):0!/ "�AC5��+8'�0:;���7�� � � &&&�� ´� ¼�� Z'¥�(�hohoh

��� !#���1� "� � �� ��� ��� � ����� ��!#"%$'& (�& " �)�):0!/ "�?¤N�O ] � ` c

¬­ ®>¯a° D3]J_ ® `�]J_ ® f�_ ®+³%° `�c ¬­ ®.¯a° ZG�������� �D^]J_ ® `)b'_ Q

()!}5+H): Z [\ D^]J_a`)b'_$f N�O ] � `�c¬­ ®>¯a° Z �������� �

]�D3]J_a`^f�D3]�_ ® `C`)b'_<h�js¡!/�W,$�.!LV%!��C,7� D^]J_a`^f�D3]�_ ® `�c Z ������ �D � ] � `)b � |

AC�'AC,7:;,7H)��&)(?�"�1V%!/ACA.!/&?()�$!*:BX*!/�0��C:�!/ACA7�'�;H?,.:yAC:�=%!����

Zr[\ D3]J_a`)b'_"f N�O ] � ` ���� �¬­ ®>¯a° Z � ������ �

� Z ������ �� D���] � ` � b ��� b'_

� �° ¬­ ®>¯a° Z ���� ��� �

]J_"f²_ ®+³%° `)b'_c �

° ¬­ ®>¯a° ]�_ ® f²_ ®+³%° ` �´ c �° ] R f O ` �´ � h

H§!E():;A7H)8'H)!/8'�0:0!/&)K�!<Va��� N bk] � `�AC:�():0 6�'A�,$�.!j:;&d "��()�E()�+�§,7H?,7,7�6!/&%!/�;�'8'�)��G�C�¶X�:0!/ "�E���.!E�£!j():;A7H)8/H%!/8'�;:£!/&)K�! �7�+�£!*,7:;X*!j! ��� ] � `l� ��/&):£!/ 6�� ® c _ ®l³%° � _ ®´ Q �"c � Q hohoh Q$� h" &%!/�;�'8M!/ 6��&M,.�w!6~-H%!/&M,7�6I¨!*,C,.�EV��C:0 "!jVa�/A7A7:0!/ 6�EA75��C:;X/���7�*¤

ZG[\ D3]J_a`)b'_"f NXW ] � ` c ¬­ ®>¯a° Z �������� �]�D3]J_a`^f�D3] � ® `C`)bM_Lh

¥ H

Page 59: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

K-X :;�0H)V?V):£!/ 6�E�£!E~-H%!/&M,7:;,*F!"D3]�_a`�fGD3] � ® `45��'&{�£!jIJ��7 <H)�£!E():§�!����;��©!/�§V��7:; "�}��C():0&)�*@%5��'&{:0� �C��AC,7�:;&�IJ��7 "!j:0&M,.�+8�.!*�0�/¤D3]J_a`^f�D3] � ® `�c»D���] � ® `�]�_$f � ® ` � Z �� � ]J_"f � `7D�� �J] � `)b � |

:;&M,.��8��.!/&)(?�"!* j�a�E:� 6�� <���7: �C:0ACVa�l,7,.�6!j_z,��.!j_ ®+³%° �n_ ® AC:�=%!?¤Z �������� �]tD3]�_a`^f�D3] � ® `C`)bM_�c Z �������� �

� Z �� � ]�_$f � `CD � � ] � `)b ��� bM_ Q

Vk�':;5>=�F�/@)5+�' 6�9AC:yX'���7:;¢)5o!EI¨!/5�:;�0 6��&M,.�*@ Z �������� �]J_"f � ® `)b'_�c &�h�wH?&)~-H)�/¤

��� ] � ` c ����

ZG[\ D3]�_a`)bM_"f NXW ] � ` ���� �¬­ ®.¯a° Z �������� �

� D3]J_a`^f�D3] � ® ` � b'_�

¬­ ®.¯a° Z ���� ��� �� Z �

� � ]J_"f � ` � D�� ��] � ` � b � � b'_� � �

¬­ ®>¯a° Z � �� ��� �� Z �

� � ]J_"f � `)b � � b'_c � �Q

¬­ ®.¯a° ]�_ ® f²_ ®+³%° ` � c � � ] R f O `�

Q � �[��+&):£!* "�E:;&?¢%&)�1!/�;�£!j():;A7H)8/H%!/8'�;:£!/&)K�!D�7:;8'H%!��C(%!/&M,.� � ] � ` � " �)�):0!/ "�ZG[\ D3]J_a`)b'_"f � ] � ` c Zr[\ D^]J_a`)b'_$f¬­ ®>¯a° D^]J_ ®+³%° ` � D3]J_ ® `´ ]�_ ® f«_ ®+³%° ` ]t¥ � � QM`

c ¬­ ®>¯a° Z �������� �� D^]J_a`^f D3]�_ ®+³%° ` � D^]J_ ® `´ � bM_Lh

K-X :;�0H)V?V):£!/ 6�6�0�j():��B���7�+&)K��6D3]�_ ® `�fªD3]�_a` �}D3]�_ ®+³%° `�f D3]�_a` 5��/&m�0!"IJ��C jH)�£!"():^�!�� �;��n!/�V��7:; "����7():;&)�/@)5+�'& �7��A�,.�6:0&�IJ��C $!j:;&-,7��8�7!/�0�*¤D3]�_ ® `^f�D3]�_a`�c D���]J_a`�]�_ ® f«_a` � Z ���� ]J_ ® f � `CD�� �¨] � `)b � QD3]�_ ®+³%° `^f�D3]�_a`�c D���]J_a`�]�_ ®+³%° f²_a` � Z � ��� �� ]J_ ®l³%° f � `CD�� ��] � `)b � h

¦�'�;,7:0V)�;:05>=):0!/ "�{�£!xV��7:; $!p�+~�H)!/K�:;�'&)�¦Va���p]J_ ®l³%° fe_a` @4�£!xA7�+5��'&?(%!«Vk���z]J_ ® f _a`E�zA7�*,7,$�7!/:£!* "�,7���C ":;&)�n!E,.���C ":;&)�/¤D3]J_a`^f� _ ® f²__ ® f«_ ®+³%° D3]�_ ®+³%° `^f _"f²_ ®+³%°_ ® f²_ ®l³%° D3]J_ ® ` �$cc f �_ ® f²_ ®+³%° � ]J_ ® f²_a` Zg������ �

] � f«_ ®l³%° `7D � � ] � `)b � � ]J_"f²_ ®+³%° ` Zg���� ]�_ ® f � `7D � � ] � `)b � �¥�Z

Page 60: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

��&M,7��8�C:£!/ 6�v!/ <�a�v:� "�+ j���C:�():�~-H)��A�,>!vH)8'H)!/8'�0:0!/&)K�!��7:;A7Vk�+,C,.�p!z_§@3,��.!{_ ®+³%° �"_ ® � �q,7,7��&):0!/ "�5+�'A�F ��¤ Z ���� ��� �D3]J_a`)b'_"f D3]J_ ®l³%° ` � D3]�_ ® `´ ]J_ ® f«_ ®+³%° `�c

c f �_ ® f²_ ®+³%° � Z �������� �]�_$f²_ ®+³%° ` � Z ���� ]J_ ® f � `CD � � ] � `)b ��� b'_ �

� Z � �� ��� �]J_ ® f²_a` � Z �� ��� �

] � f²_ ®+³%° `CD � � ] � `)b � � b'_ � h�n!E~-H)�+AC,>!}H)8'H)!/8'�0:0!/&)K�!jA7:��/,C,.:0�+&)�/@?5��'&dI¨!/5�:;�0:aV%!/A7A7!/8'8':�¤�����

Z �������� �D3]J_a`)b'_"f D3]J_ ®l³%° ` � D3]�_ ® `´ ]J_ ® f«_ ®+³%° ` �����

c� � �Q%]J_ ® f�_ ®+³%° ` � Z � �� ��� �

]�_ ® f²_a` � b'_ � Z � �� ��� �]�_�f«_ ®l³%° ` � b'_ �pc � � ]J_

® f«_ ®+³%° ` �� ´ hH§!E5��/&)5��;H)A7:;�'&)�nA7�+8'H)�9(%!/�;�£!d]t¥�� � Q'`l��

-+.�� � B 9:�256 <>=�B ?>4�� 476 �� :�K�:y,$�.!�,7,>!j(?���0�0!jIJ��7 jH?�£!<():�~-H%!*(��.!*,7H��.!}V):.FH��l�65o!/5+�L�9!*,C,.H%!/�; "�+&M,.�nV):.FH�H?A.!*,.!}&?��:�V��C�'8�.!* " 6:B():5�!/�05+�'�0�?�2��/&)A7:;()���C:£!/ 6�dH)&%!�IJH)&)K�:;�'&)� �7�+8'�'�0!��7�"D�:0& NuO%Q>R.S �/@�¢%A7A7!*,.� � @�V��7�+&)():0!/ "�d�0!dH?A7H%!/�;�"V)!��C,7:0K�:;�'&)��+~-H):0ACV%!/K�:0!*,>!E(): NPO%Q>R.S ¤ _ ® c O � � R f O� Q �6c & Q � Q hohoh Q$� h#:0A7AC:£!/ 6��H)&m:0&M,.���CX*!/�;�0��()�+�0�£!�V%!��C,.:;K�:;�'&)�/¤ N _ ®+³%° Q _ ® S �+K :�V��C��X/!�I¨!/5+:0�0 6��&M,7�E5>=)�"�+A7:;AC,.�6H)&)�¦�6H)&AC�'�0��Vk�'�;:0&)�' 6:0�"():�A7�+5��'&?()�z8�7!/()� N 5>=)�65��':;&)5�:;()�E5��'&«D²&)��:�V?H)&M,.:�_ ®+³%° @ ����� �

���� �}_ ® ]J~-H)��A�,.�Vk�'�;:0&)�' 6:0�nV?HF�j��ACA7���7�n()�l,.���C ":;&%!*,7�<��ACV)�0:;5�:W,>!/ 6��&M,.�� "!L5+:�F�<&?�'&�A.!��¶F!L&)�+5��+A7A.!��7:0�M`l�S\ �+�0�£!nIJ��C jH)�£!(?:GK :; "V)AC�'&v��s¡:;&-,7��8�7!/�0�9():3D«:0& N _ ®+³%° Q _ ® S X�:0�+&)�E!/V)V,�7�'ACA7:0 "!*,7��(%!/�;�tsu:0&M,.�+8�.!/�;�1(): N � �wA7AC����X :0!/ 6�5>=?�/@Y:0&�8'�+&)���7!/�0�*@%A7� N F�9H?&¦Vk�'�;:0&)�' 6:0�L():�A7�+5��'&?()�"8��.!/()�}:;&d_§¤N ]J_a`�c �©_ � ��� _ ��� Q � Q � Q � ��� Q

��s¡:;&M,.��8��.!/�;�q(): N :0&�H)&¦:0&M,7���CX*!/�;�0� N���Q��§S V)HF�6��A7AC���C�LAC5��7:W,7,7�6&?���� 6� ()�}AC��8'H)�+&M,.�/¤Zr[\ N ]�_a`)bM_ c �

Q�� ´��E] R � f O � ` � ¼ � ] R � f O � ` � Q � ] R f O `��c R f O

Q N ] O ` � N ] R ` � ( N� O � R´ � � h

¥ �

Page 61: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

�qX-X'���7�g�tsu:0&M,7��8�7!/�0�d():;Va�+&)()�vAC�'�0�²()!/:©X*!/�;��7:©5>=)� N !*A7A7H? "�v&?��8'�;: �+AC,$�C�� 6:q�v&?���wV)H?&-,7�� "�+():0�(?���0��s¡:;&M,.����X*!/�0�;�)���&¦�%!/AC�9!/�0�0!LIJ��7 <H)�£!E!/V?Va�+&%!},��7��X*!*,>!}!/�?�):£!/ 6�)¤Z �������� �N ]�_a`)b'_ c _ ® f«_ ®l³%°

Q N ]J_ ®l³%° ` � N ]�_ ® ` � ( N� _ ®+³%° � _ ®´ � �

c _ ® f«_ ®l³%°Q D3]J_ ®l³%° ` � D3]�_ ® ` � (-D � _ ®+³%° � _ ®´ � � h

�����¸!oX/���7�nH?&ys !*V)V��7�/A7A7:; $!*K�:0�/&)�q()�+�0��s¡:;&-,7��8�7!/�0��():yD{:0& NuO%Q>R.S AC�' 6 ":0!/ "�1~-H)�+AC,.�1~-H%!/&M,7:;,*F! �7:0ACVa�l,7,7�!��a|%�0!jA7�' 6 "!j()�+¢%&?:0A75+�L�0!<IJ��7 <H)�£!j(): K�:0 6V)A7�'&B¤O ]t´ � `¸¤ c

¬­ ®>¯a° _ ® f²_ ®+³%°Q D3]J_ ®l³%° ` � D3]�_ ® ` � (-D � _ ®+³%° � _ ®´ � � h

��&L�%!/AC�4!/�;�£!¸()�+¢)&):0K+:0�'&)� 5>=)�¸!*�)�):£!* "��(%!*,7�)@'!*(<H)&%!©V%!���,.:0K+:0�'&?� :;& � V)H)&M,.:�5������7:;A7Vk�'&)()� �£!¸IJ��C jH)�£!(?:�K :; "V?A7�'&{():���7():;&)�j´ � |B~-H)�+AC,7��Va���75>=yF�j:;&C�7��!/�;,�F!6&?���0�0!6IJ��C jH)�0!6!*V)Va�+&%!$AC5��7:W,7,.!$:0&M,.���CX/��&)8'�/&)�:kX*!/�0��C:B():yDv:0&d´ � V?H)&M,.:t@?�¶X-X/���7�},.H ,7,.:a:yV)H)&M,7:y()���;�£!<V)!��C,7:0K�:;�'&)�w�+(d:BV)H)&M,7:� "�+():B():B�'8'&):aA7:0&?8'�'�0�:;&M,.����X*!/�0�;�j()���;�£!jV%!��C,.:;K�:;�'&)�wA�,.��ACA.!?������ �7:;5��'�;�0�+8M!��75+:4!/�;�0�$IJ���7 jH)�;��():¸~-H%!/(,�.!*,7H��.!x()�+¢)&):;,7�¦:;&gV��7�+5���(?��&)K�!?@4&)�/,7:£!/ 6�p5>=)�¦H)&%!p��X-X :0!5+�'&)AC��8'H)�+&)Ko!6()���;�£!j()�l¢%&):;K�:0�/&)�6F�n�tsuH)8'H%!/8/�0:£!*&)Ko!?¤

O ]t´ � `�c �¼ N � ] � ` � ´ NXW ] � ` S�Q � � ��� h��&zV%!��C,7:05+�'�£!��C�1(%!$~-H)��A�,>!$IJ��C jH)�0!6AC��8'H)�E5>=?� O ]t´ � `�5+�'&MX'���C8'�}!/�;�tsu:0&M,.�+8�.!/�;�n():^D«!/�§,.��&?()���C�j(): �! ��� ����&)�'�W,$�C�/@��C:05����7(%!/&?()�}5>=)�L�0!jV%!���,.:0K+:0�'&?�EF�1��~-H):0ACV%!/K+:£!*,.!?@)Vk�'A7AC:£!/ 6�EA75��7:;X/���C�/¤

O ]�´ � ` c "Q

¬­ ®.¯a° N D^] O � ]Y�jf � `V"k` � D3] O � ��"Y` � (-D3] O � ]P�Ef �UT ´'`V"k` Sc " ¼ � D^] O ` � D3] R `´ � ¬ ³%°­ ®.¯a° D3] O � ��"Y` � ´ ¬­ ®>¯a° ] O � ]Y�jf �UT ´/`�"Y` � h

��& ¢%&)��X'��&?:£!/ 6�9!/�0�0!qX'���;� 5+:;,�F!w():Y5��'&MX'���78'�+&)Ko! � ���),7����C�� "!nA7��8/H)��&M,.�*@?5>=)���7:;Va���C,.:0!/ 6�qA7�+&)Ko!L():0 6� A�,$�7!/K�:;�'&)�/@a! �a���C $!}5>=)�j:;&{ACH?�65�:0�+&M,.:^:;Va�*,.��AC:§():��C��8'�/�£!��C:;,*F!E��s¡�����7���7�95>=)�<AC:5+�' " 6�+,C,.�95o!/�;5��'�0!/&)()�O ]�´ � `4!/�BVa�'A�,.�6()���;�tsu� �a�+,C,.:;X/�E:0&M,.�+8�.!*�0�n():�D@ ,.��&?()�9!6K+���7�65��/ "� °¬�� �������� ��!#"%$'&��� �¨� � � � �k�¦�>�0�l�t�/�%���M�%�0�l����� - �6� ��^0�E��%�32

� D � ��� ]J_a` ��� � � Q � _ � NuO%Q>R.S h� ^ ^0� �C�

����

Z [\ D3]J_a`)b'_"f O ]t´ � ` ���� �� � ] R f O `��� & � � � h

Q�&

Page 62: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

-+.�� � � 8 2 �4�� 4

� 3����� � � �#$'& (��� �a�l� - �a�.� ���+���.��,��C�/�E�6�+`/�����R�%� ] �������t���B��¸��%��`/�R�%�l��`M�+`M�+���k� ] �������t���B�qD�I`M�`��%�<�X� �$�a� �S�>�7��^ � O � R ��`M�+� �m�k�/�P�_�C��^0� � ��� ^�� � �a�_^ � �/���+`��a^ ���.��,��C�/�E�6� `�� - �6� � ���a�.�}�7��^0�>� ^W���.�� ^ - ��^0� �>�<�a�#���.�0� �l���6�/����`��a^ ^�� ���%��� ,��C��^0�32 Zr[\ D3]�_a`)bM_�$��`/�¨�/�%��� ^W�I]o� � ���_^W� `��l� �����%��� �l���%� �l� �l�� �a� ���k� �?��� �¨�W���t���B�1����� � �!�?�����¨�/�t� `/� NPO%Q>R.S ��� � ���%���a� - ��^ ^ � �� 3����� � � �#$'& � �����R�%�l���a�.�F^�� � ���a�.�l�W���t� ���.�>�>��`��l�%���M�%�a� ^0�5]o� �l���_^0�D`/�S���?�#`��7�/� �_�7�+`��a^,�����%���+`�� �l� �.��`��a^_��� �%���6�$��`/�t���D`��l�3� �C�a�%�7��� �� 3����� � � �#$'&������ ���7] �>���%�t���.� ^�� ��� �l�t�l����� `��a^ ^0� - ��� �t��]o� � ���_^0� `/�����)�#`��C�/� � �C��`��l�M`��%� ���.�>�>��`��l�%�¨�� ���a�.�l�W���� �%�a�<�7��^0�>� ^W���.� ^�� ���%��� ,��C��^0�32Z °

· (��� _ � b'_dc��vc�¼ Q � ( � ¥ �M´�QM¥*¼M¥�Z�� H ��h�hoh* �a� ]+���>� ���%� �l��������a�l� - �l��� � � ���.��,��7�/�E�6��� `/�§�¨�R�%�$�>���6�/��`����E��%�9�7��^0�>� ^ � N O ]�´ � `� N bk]t´ � `� NXW ]t´ � `� � ]t´ � `M�%�a�E��,/�%� N `M�! ��! "�S����� ^ �W�>���/��`���^0�5]o� �l���_^0�32

N�O ]t´�� ° ` c �´ N N�O ]t´��¶` � NXW ]�´���` SN bk]t´ � ° ` c �´ N N bk]t´ � ` � NXW ]�´ � ` S� ]t´�� ° ` c �´ N � ]t´���` � NXW ]�´��¶` S Q N c � Q ´ Q h�hoh

�J�%�a� ^W�+`/���$�0�l� �C�����t���B� - ��`��a�.�1� ^,��� ���$� �?���C�1,��C�V]o�;`/�S���%� �l�����7�a�k����� ^0��� �# � ���a� - �/������%� �%�a� N c�¥x� ^��X� �$�a�.� `/� �l� ] �.� `��>�l���6��^ �©� ���/�¨���%$�& ��%�a� N�O ]t´ � `�� N bk]t´ � `��(';�%�a�N�W ]t´ � `"� � ]t´ � `�¸�$�l�%� �.� �%�a� N c � & ���%� �l���$�X� �$�a�.�)$�+*��%�a� N O ]�´ � `6� N bk]t´ � `$�&,F�%�a� NXW ]�´ � `"�� ]�´ � ` �� 3����� � � �#$'&.-/��� - � ^/,��a�>�I^�� �/�k��^0��,�� `��a^ ^�� 05���a�>�l�W���t�21 � ��%�a�%^W�S]o� � ��� ^W��`/� ���?�#`��C�/�P�_�C��`/� � ��� �X����� �� 3����� � � �#$'& $���� �a�l� - �a�.� � � ���.��,��7�/�E�6� `/�6���R�%� ] � �����t���B��C`/�R�%�l��`��l�%��� `M� ��� �X���$�a�>�A�.�7��^0��%�0�l���¨� - �n_3¸��%�j�7��^0�>� ^ �^� ^ ^0��,M���l���¨�$�;`/�y_g�B�a^ ^W���>� ���n�k�/�P�_�C��^0� � � �¨� ^ �W�>���/��`�� ^W� ]o� � ��� ^W� 2

�;�'8Y]J_a`�c Z �° � � b � Q � _54A& Q�¦�7��^0�>� ^ �%^�� ���%��� ,��C��^0�d�>��� ^W��]o� � ���_^W�L`/� ���?�#`��C�/�P�_�C� `/� � ��� �X����� � * �a� - �a� � � �7���.�+`/�q� - �a�����a�l���76��� ���e���Y��� ���.��,��C�/�E�6�8}�>���7] �>���%�t�/���¦� - ��^0� �l�9��%�p�������l�B�l�����%�a� - ��� �t�+���>�a^ ����`/�4_3$�>��� ���%�a^ ^ �`M�/�¨�I`M��^ ^W� ] � �����t���B� ^0��,M��� �����$� `/�:9x�/� ^W�M� �;� � �?���l�¨�t�>� ^W���.�$�0� ���a� - �/���$��%� ^W� ���>�>�l� �l�t���B���%� ,1,/�t� �C����l�,�l�¨��� ^ �$�l�%�����%�a� - ��^0� � �5`/�B_��$� ^ ����,��C�/��`/���6�$� ^ ��� - �t�l���%���j���a�.� �� 3����� � � �#$'&�<�� � �k��^0��,��+`��a^ ^�� � ���a�.�l�W���t� ���.�>�>��`��l�%���6�>��� ^W� ] � �����t���B�j���.�>���t�/��,��l�%��� `/�§_=� `�� � �%���t��l�t� - � ^ �t� �%�a�j��,/�%�B_ �>�7��^0�>�6��^ �%�0�l��� `��a^ ^W�%] � �����t���B� ^0��,M��� ���¨�$� �

Q �

Page 63: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� 3����� � � �#$'&�� � � �k��^0��,��;`��a^ ^�� � ���a�.�l�W���t� ���.�>�>��`��l�%�����%�a� ^W� ] � �����t���B�32D3]�_a` c Z �· � ³ � � b � Q _ �� h

� 3����� � � �#$'&�� � � �a�l� - �a�.� � �;���.��,��C�/�E�6� `/�^���R�%��] � �����t���B�L��%���`M�/� ��� �k��] �������t���B�©D `�� � �%���t�"���NPO%Q>R.S �`/� ��� ,/�%�^� ^�,��7� � �>��`��a^ ^W��] � �����t���B�����l���E���¨� - � `/��D 2T"]J_a`�c Z �\ D3] � `)b � Q _ � NPO%Q>R.SMQ

��� NPOYQ.R>S � � �%�>�>� � �l� - �/�$�l�%���%���a� � - �a�.� ���k� - �a�$�l�t���B�5�k� $�z�a^W�M�l� �C�/� ��`��a^_���.��,��C�/�E�6�"��%� `/�R�%�l��`M��`M����>�_^ ���a� �t� �.�I�?���C�/�$�l�P�.�n_Y· �C�>��� ���.� ���E� �C� O � R ���D`/� ��� ,/�%�^� ^�,��7� � �>��`��a^ ^W� ��� ���E����� - � 2

T"]J_a`�c Z ���� D3] � `)b � Q _ � NPO%Q>R.S h�§�¨� ^ �W�>���/���M���%� �l���#���.��,��7�/�E�E�,�a�6� ���l� �k�%�B�����#�%�a� - �a� � � �7���.����%�5�l�¨�/�B�n�>� �a�.�l�¨����^�S�a�%�>�>� � �l� - �/�$�l�%����a� ] �������t���%�5`/���a�����B��� �l�¨�/�$�}��� ,��C�#`��;`/� ���a� � - �a�.�j� �!��^ �t�l��� �/�$�l�%��� ^0�M��� ���E���¨� - � �

Q'´

Page 64: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� ��� ������� �

� � �������� � � ����� ��������

� .0/ � 8 254 ?>4 9#< � 4�:�>4

� 3����� � � � <'& ( � �a� � - �a�.� ��� ���.��,��C�/�E�6� � `/���¨�R�%�{�>���6�/��`�����©��%��`��l���a� �E���%�S� �k� ��� ^ �'���t���B� &)� 8'!*,.:WX/!�`��a^ ^�� �����?�����t���B� _ � f�´�&*_ � �e� c'& Q���¨� ^ �W�>���/��`�� ^�� ��^/,�� � �����$�;`/����� ���7���t���B��4�>�����a� �.� �>�9���7]o�a� �t� �.�L� � & ³�� �� 3����� � � � <'& ����� ���,�l� `��a�7�/���1� ^ �%� ^ ���B���E�t�

N ]J_a`�ce_ � � _ ���`�� - � � $����� �?���C�/�$�l� �>� �.�7��^0� � ���¨� ^ �W�>���/��`�� �l� �a�_^ �t�/���L�B����� `/�<�/�k��^ � �l� �l�D`/���$�0�l� �7� ]+���l� ^ �$�l�%����J���.� - �/���>����%�M�%�a�j��,/�%�����>�a^ �t�+`/� � ^�� �����)�����t���B�

N ]J_a`�c'&?��� �k�¦�F���k����� ^W� ��� ^ �/���t���B� �.�7��^0�! )] � ` �� �a� � - �l����� � ���.��,��7�/�E�6�G��%�� ���¨� ^ �W�>���/��`��²� ^©�$�l����`�� `/�<��� ���7���t���B���`��l���a� �E���%�" ?] � ` ���k� - � ^ �t�� � ��� ,/�k�/��� � 4�>��� ���.�>�l� �l�t���B�F`/� � & ³ � �� � ,1,��a� ���$�l�%��� 2n�0� ���a� - �/���j��%� N ]�f � ` N ] &M` ¹ &��%�a�E��,/�%� �$#c & �

� 3����� � � � <'&������ �a�l� - �a�.� �������.��,��C�/�E�6��`/�§���R�%�S] �������t���B�1��%��G`M�/�¨� `��Y� �X���$�a�l� �.�7��^ � O � R �P�.� - �^0� ��� ^ �'���t���%�5`/� _ � � O _ � R c &���¨� ^ �W�>���/��`��}� ^y�$�l����`��;`/��%9�'&��������<�>���;���.�>�l� �l�t���B� ���>�a^ � � `M� - ��� � \ �/& `�� - �l��� � �����.�F^W��]o� � ���_^W�� � ��� ^ ����� - � �P���9�B�����>���$� - �a� � � �7� � �

Q/¼

Page 65: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

N K H)8/8'���C:0 6��&M,.�)�����¸ "�l,.��()�p():%\©���¸,.�/&�IJH)&?K�:0�/&%!v:0&g:0&M,7���CX*!/�;�0: :0&�5+H):¸�£!zIJH)&?K�:0�/&)��=%!p()���C:;X*!*,.!(?:;X'���7A7!<(%!LK+���C�<�q&?�'&$=%!95o!/ <�):a(?:k5+�'&)5�!�X�:W,*F!?|��£!1()���C:;X*!*,.!L():aD3]�_a` c _ � � O _ � R A7:k!/&)&-H)�;�£!1A7�'�;�:;&�H)&dV)H)&M,.�?@)5>=)�6F�n:0&� 6��K+K��6!/�;�0�q(?H)� �.!/(?:05�:a5����75o!�,.�/@%:;&)�'�W,$�7�wD�F�w5��'&MX/��A7A7!"��X�H)&)~-H)�*�����B 6�+,7� (?�(?�+X'� ��ACA7���C�n!/V)V?�0:05�!*,.�1()H?� X'�/�;,.�*@ H?&%!LVk��� �'8'&): �7!/():05+�/@-A75+��8'�;:0�+&)()�<:;�%V)H)&M,.�<():YV%!��C,7��&)K�!L:;&$ 6� ()�()!}�lX�:;,>!��7�1:0&d��&M,��.!/ j�?:y:�5o!/AC:�:0�yV?H)&M,.�"!}(?���7:WX*!*,>!E&-H)�0�0!?� S� 3����� � � � <'&.- ����� ] �������t���B� D^]J_a`�c _ � _ � � _ �$�;�l�P�.�l�¨� �/�$�l�%�����$���B�������k�p��� � � `��������Y����� �?��� �¨�t�>� ^W���>� $����� - �a� �¨�¨��� ^0����� N & Q � S � �2� ���E�6�1,/���B�`/� N & Q � S � �C�/�E�����1D $�D^�� ���%���a� - ��^ ^0� N & Q ¼ S � � �a� � - �l���D��� ���.��,��C�/�E�6�v��%��`M�/��� � � N & Q ¼ S `��l���a� �E���%�_�c D ³%° ] � ` � * �����l���F����� ^ �W�>�����.�F^�� ��^/,�� � ���¨�$�;`��a^ ^W����� ���7���t���B�j�;���%�a^ ^0� `/��%9�'&������ �� 3����� � � � <'& $� �a� � - �a�.��� �����.��,��7�/�E�6��`/�§�¨�R�%��] �������t���B�n��%��G`M�/��� � 4 & `��l���a� �E���%�%_ 4 &��t��^0���%� _k� � c ��>���m�a�a�.� �.�9���7]o�a� �t� �.�L� � & ³ � S� �¨� ^ �W�>���/��`��}� ^��$�l����`��;`/� ��� ���7���t���B� �� 3����� � � � <'&�<� �a� � - �a�.� � � ���.��,��C�/�E�6� `/���¨�R�%�%] �������t���B�j��%�j�7��^0�>� ^ ��^W� ] �������t���B�1��� - �a�$��� `/�

D3]�_a`�c � � fg� ³ �´ Q _ � N f � Q � S�>���A���.�>�l� �l�t���B�L`/� � & ³ � ����� ^ �W�>���/��`���� ^n�$�l����`��A`/�6��� ���7���t���B� � * � $� ���.�>�l� ���/�$�l�%���� `M�/��� � �N�� � �

³�� Q�� ³ � � �� S � ^,���.��,��7�/�E�6�;`�� - �9�P�.� - ���.� ^�� ���%�t�>� - ��^0� �.� `/�y_ � N f � Q � S � ��^0�<��%�D3]�_a`�c � h

� 3����� � � � <'&�� �§��� ^ �W�>���/��`��}� ^��$�l����`��;`/��%9�'&������ �`��l���a� �E���k���.�¸_ 4 &z� ��^0�<��%�_ � � _ � � _dc H h� `����¨� �/���1� ^ ��� ,��%�l�%���L�a� �����a� �t�;`/�3���a�.� �l��� 2 � ^ ���.��,��C�/�E�6�;`�� - �w���a� �E���k���.� ���?�/��`���^W�;`/� �l� �/�����}�P�C�`��%�9�����a�7�/��� �a�%�>�>� � �l� - � $�1�E���B� �.�j��� ,��)��^0�<� � & ³ � �� 3����� � � � <'&�� �y� ] � �����t���B� D3]�_a`�c�� � � � _ Q _ � N & Q � SMQ?�«�>���$�"���E�6�1,/���B��^�� ���%���a� - ��^ ^0����c N � Q � � � S ��` $�$��� - �a�l�¨�¨��� ^0� � � �a� � - �a�>�;��� ���.��,��C�/�E�6����%�`/� ��� ,/�%�^� ^�,��C� � �>�;`��a^ ^W��] �������t���B�1��� - �a�$���jD ³%° `/��DG����� 2 6�� �¨� ^ �W�>���/��`�� ���k� ,��l� ,�^ �¨� `/� "�" ��� �%�¨��������� �!�?�����¨�/���3�����

*�6©�7��^0�>� ^W�/��`��}� ^ - ��^0� �.� `/��D ³%° �B�l����� �%�¨�S`��a^ ^W� ,�� � ,�^ �¨�¦�>�����a� �.� �>�9���7]o�a� �t� �.�L� � & ³ � �� 3����� � � � <'&�� �y� ] � �����t���B� D3]�_a`�c���� � _ �$���l�P�.�l�¨� �/�$�l�%���w�a�.� ���>�l�%������� N & Q ��� ` �I^�� ���E�6�1,/���B�I`/� N & Q ��� `4�P�C�/�E������D $�M^�� ���%���a� - ��^ ^0� N � Q � � ` �� �a� � - �a�.� � �+���.��,��C�/�E�6�z��%�������� ^ �W�>���/��`��"� ^��$�l����`�� `/����� ���7���t���B��I`M�/��� � � N � Q ��� ` `��l���a� �E���%�^�� ���%�t�>� - ��^0� �.� `/�y_ � N & Q ��� `1�t��^0�E��%� D3]�_a` c ��>���m�a�a�.� �.�9���7]o�a� �t� �.�L� � & ³ � �

Q�(

Page 66: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� 3����� � � � <'& (�� � ^ �%� ^ ���B���E�t�N ]J_a`�ce_ � � ¼*_ � � �

?� ���k�»�L���k� ��� ^W� �C�#`/�t�>� �J��� �%���r�����a�����l���/�%�X�_^ ^W� ���_U��� � {���7]+�/�¨��� �l� - �a�l� � �7����%� N $��l� �.�l���t�/�$�l�%���r�a�.� ���>�l�%���«��� � �²���l��`����ef � �g� ��� �%�a�{_ ��%�«���l��`��g� f � �g� ���� � �!�%�l�¨��� - �/�$�l�%��� ��<� �%��� - �a� `��l���a� �E���k�/��� � �»���%���a� - ��^ ^0����� �a� � N ����`#`/� � ]+� ^0�p�R�%����� �l�%�%�a�m�a�#��^ �t�7���>�z� ^w�$�l����`��`/�w��� ���7���t���B�� ���a� � - �a�.� ��� ���.��,��C�/�E�6�²��%����� ��^0�l�$�l�%���©�t��^0���$�l����`�� �%�a��� �.� - ���>���_ �>���e�a� �.� �.����7]o�a� �t� �.�L� � & ³ � �� 3����� � � � <'& (�( � �¨� � ���p�X���$�a�>�6�k�/� �_�7��^0��G^W� ] � �����t���B�

D3]J_a`�c���� � _ � ¬ f�´ Q _ � & Q$� �l�P�.�l�¨� �/�$�l�%���E�a�.� ���>�l�%���L�j�>��� - � � ���E��� N & Q ��� ` � � �a� � - �a�.� ���;���.��,��C�/�E�6����%��5`M�/��� � 5� � ��� ^ - ��$��`/�¨�/�%���1� ^y�$�l����`�� `/��%9�'&������>^�� �����?�����t���B�

D3]�_a`�c'&¸|� ^ ���.��,��7�/�E�6��`�� - �6��� �.� �l� ���$�l�%���?�/��`��+^W��`/� �w�a�.�l�����¦� �7� `��Y�}���a� �E���%�S�a�%�>�>� � �l� - �I`��a^ ^�� �����a�C�����t���B�$������ - ��^0� �>�9� � ��� ^ � ���� �E���B� �.� `/� � & ³ � �� 3����� � � � <'& ( � * �a�E��,/�%� � 4 & ^W��] �������t���B�

D3]J_a`�c �0�'8�_ � � _ Q _ 4 & Q$���l� �>�l�¨�t�/�$�l�%���¦�a�.� ���>�l�%���¦� ^W���a�?�m���E�6�1,/���B� $��]�f � Q ��� ` � � �a� � - �l��� ��� ���.��,��C�/�E�6� `/�©�¨�R�%�] �������t���B�j��%���`M�/��� � 4 & `��l���a� �E���%�G^�� ���%�t�7� ��� ^ �/���t���B� `/�

D3]J_a`�c'&�>��� � �«�a� �.� �.�9�E���B� �>�F`/� � & ³%° · S���¨� ^ �W�>���/��`��}� ^��$�l����`���`/� ��� ���7���t���B� �� 3����� � � � <'& (�� �a� � - �l��� ��� ���.��,��7�/�E�6� `/�3���R�%�%] �������t���B�D`/�R�%�l��`��l�%��� `M�;���m�X���$�a�.�}�k�/� � �C��^0�� ¸��%� `��l���a�l�E���%� ^W����� ^ �'���t���B� `��a^ ^�� �����?�����t���B�

_ ¬ ° � _ ¬ f � c'&�B�a^ ^�� ���%���a� - ��^ ^0� N & Q � S � � ^S���>��,��C�/�E�6� `�� - �>� �¨� ^ �W�>�����.�m� ^n�$�l����`�� `/�6��� ���7���t���B��� `�� - �L`M���.� ^W�� � �!�%�0�l�t�d�>�����a� �.� �.�9���7]o�a�l�t� �.�L� � & ³%° · �� 3����� � � � <'& (�- �y� ] � �����t���B� D^]J_a`�ceAC:0& � ]�_a` � _$� �l�P�.�l�¨� �/�$�l�%�����a�.� ���>�l�%����w�;��������`/����� - �a� ���¨��� ^0��¸�B�a^ ^�� ���%���a� - ��^ ^0� �zc N & Q � T ´ S � �2� ���E�6�1,/���B��`/� �� �C�/�E�����qD $���zc N & Q ´ S � � �a� � - �l��� ��� ���.��,��C�/�E�6� `/���¨�R�%�%] � �����t���B�j��%�F`M�/��� � � � `��l���a�l�E���%�

D ³%° ] � `BhQ'¥

Page 67: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� .�� � 25B�����B

� 3����� � � � <'& (�$� �a� � - �l��� �������.��,��C�/�E�6�x��%��`/� ��� ,/�%��� � ���?�#`��C�/��� `/��^W�/���"´�&g� � &&��l� �.�>���7]o� 6�.�l����� `/�G�C�1,1,/�t� � �>���%���l�X�����9�B�a^ ���)�#`��C�/������ �/��,��l�%�¨��� �7� ^0� �.� �� 3����� � � � <'& (<� �a� � - �l������� ���>��,��C�/�E�6��`/�§�¨�R�%��] �������t���B� `/�R�%�l��`��l�%��� `M��`��%�5�?���C�/�$�l�P� ��� 4 &� � � � n��%� `/� ��� ,/�%�����k�x�l� �.�>���7]o�a�>�l����� `/���C�1,1,/�t��� � � �7�1,1,/�� `/���a� ��� �B� �?���C��^ ^0�a^0�d��^ ^�� � � ���`��a^ ^0�4_3 � ��^ ����%� `��%�E�>���,���>�a����� - �5`/��� � �l� ]o� �l�E���B�6�/��,�� ^ ���0,��?��^ � �� 3����� � � � <'& ( � � �a� � - �l���5��� ���.��,��7�/�E�6�8 `/�%�¨�R�%�n�>���6�/��`���§��%��`/� ��� ,/�%�%� ^ ,��C� � �>� `��a^ ^W� ] �������t���B�D3]�_a`�ce_ � AC:0&§]�_a` Q�B�a^ ^�� ���%���a� - ��^ ^0� N f ¼& Q ¼& S 5���¨� ^ �W�>���/��`��������7�/� �k�t���k�/�$�l�%����`��a^ ^W�%] �������t���B�<�>��� �?� � ���F"�c & Q && � �� 3����� � � � <'& ( �� �a� � - �l����� � ���.��,��C�/�E�6�<��%�I`M�/�¨�� ��� �%�¨�B�B�a^0�k�¨�/�B� � �P�C�/�E�����M^0��^0� �.�L�>��� �V`/���k�/����7��� ��� �l�¨�/�B�>���`/� ��� ,/�%��� �����%��� ��`d� ^��k� $� �k�t�>�>� ^0� �>�l�¨�t�/��,�� ^0�z�>��� ^W�/�¨���?���C��^ ^0�a^ ���1,�^ �¸� � �l�©�>��� �V`/���k�/�¨��>���%���l�B�l�%���1�P���¨����� �����%��� �� 3����� � � � <'& ( �� �/��� � �����.��,��C�/�E�6�$��%� `M�/�¨��`��%�������%�¨��B�a^�k�¨�/�B�!� �P�C�/�E����� ^0� ^0� �.�6�>��� �V`/���k�/����7��� ��� �l�¨�/�B�>�;`/� ��� ,/�%�^� ^ ��� ,/�$�l�%������%� ^ �G���%� ���>�j�F���p�P�C�/�¨��� `��a^ ^�� � � ��� `��a^ ��� ,/�$�l�%��� �� 3����� � � � <'& � � � �a� � - �l��� � � ���.��,��7�/�E�6� `/�9���R�%� ] � �����t���B�m��%� `M�/��� ��� �����%��� � `��a^G�k�¨�/�B�� �$��`/�¨�/�%���%^0�M�a�%�n�>��� �V`/���k�/���q�7���l��� �l�¨�/�B�>�j�������X� �$�a�.�I�%�0�l���¨� - ��� �`/� ��� ,/�%� � � ���?�#`��C�/���D`/�^�>�l�%� �.��+�^W�/��� `/� ^ ����, %�7�>������� ���?�/��� �.�F���l�E�t�l� �.�>���7]o�a�.�l����� `/� �C�1,1,/�t��� T ´¦�>���z�>�l�%�P�.�L�B�l�,�����%�����$��`/� `��l�^W�/�¨�S`��a^ ���?�#`��C�/����¸� �l���a� �B�L��^ ���)�#`��C�/��� �� 3����� � � � <'& ��(� �/���+��� ���.��,��C�/�E�6����%� `/� ��� ,/�%� �������6���.�a^ ^0���B�¦�+���k� �?��^ ^W� 2�����%�l�6�/���W���/���^�� ���6���.�a^ ^0���B���>��� ������� ,/�$�l�%���9�I���k� �a�U�%�a� � �l�t�©�l�E� � ]o�a� �t�7�j�M^W�I�?��^ ^W�<�>��� ���k� �a�0�%�a� � �l�t�S� ]o�a� �t�7� �a�0�#�%���B�l���j��%� ^W���!�k�¨�1,1,/�¨� �l�¨�"� ^,�k�¨�/�B�$� �l�W�>�����%�t��^0�j� ^W�F�?��^ ^W���l���¨�F�%�a�n���a� �7� �� 3����� � � � <'& � �� �a� � - �a�>� � � ���.��,��7�/�E�6��`/���¨�R�%� ] �������t���B�$��%�� `M�/�¨�����²�X���$�a�.���k�/� � �C��^0� � ����²�X���$�a�.� �.�7��^0� 4 & `/� ��� ,/�%�����k�x�l� �.�>���7]o�a�.�l����� `/�M�C�1,1,/�t� ²� ��� �%� ^ � ,����B�+�.� ,�� ^W���.�$�>��� �- �a� �¨�t�l�3���,���a� �������6���«� � ��� �� 3����� � � � <'& ���� �a� � - �l���C� �A���.��,��C�/�E�6�A`/�L���R�%� ] �������t���B�«��%��+`M�/��� � �»�X���$�a�.� �.�7��^0� � �] & Q � T ´'`+`/� ��� ,/�%�q�B�a^ �k�¨�/�B�C��� � �l�¨�/��,�� ^0�C�.�l���t�/��,�� ^0�«�>��� � ���7�/���l���L`/� ^ ����, %�7�>��� ²���t��^0�v��%�^�� �/��,�� ^0�j�B���>�.�l�����$�#`/�¨���>�l�%���9�$� ��^0�j�7�/���l���6�E� �a� � � � �� 3����� � � � <'& � - � �a� � - �l��� �������.��,��C�/�E�6��`/��¨�R�%��] �������t���B��G`/�R�%�l��`��l�%��� `M��� �¦�X� �$�a�.�L�k�/� � �C��^0�� ¸��%� `/� ��� ,/�%� � �?���7��^ ^0�a^ � �a� ^ ^W� �a�0�%�a� � �l�t� � ]o�a� �t�7� `/���>�l�%� �>��^�� � � � ,/���B�j� �7�1,1,/�t� � �� 3����� � � � <'& ��$� �a� � - �a�>� ��� ���.��,��C�/�E�6��`/�§���R�%��] �������t���B��G`/�R�%�l��`��l�%��� `M� � �¦�X� �$�a�.�L�k�/� � �C��^0�� ¸��%�32 � �7��^0�>� ^ �3� - ��^0� � �5`��a^ ^W��] �������t���B�

D3]J_a`�c � �l� fg� ³ �l�´ c A7:0&?=§]J_ � `�a� ���k�F�?���l�¨�W���t���B�j������� �!�?�����¨�/� � `/� N f � Q � S ]+�/�¨� �+`/� � ���%���a� - ��^ ^ � * � `/� ��� ,/�%�3� ^�,��C� � �>�;`/�§DG��� N f � Q � S �

Q�Q

Page 68: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� 3����� � � � <'& ��<� �a� � - �l��� � �;���.��,��C�/�E�6����%��S`M�/����P�.�I�����%���3�B�a^ �k�¨�/�B� � ����`/� - � `��?�/���^�P�C�/�E����� ^0�^0� �.�j�>��� �V`/���k�/���q�7��� ��� �l�¨�/�B�>�� `/� ��� ,/�%�B� ^)� � �¨�/��,�� ^0��� � - �l�%��� �%�a� - �a�l�¨�t�l�y�t��^ � �����%���^� `/� ��� ,/�%�y�/�B��%�^0�n�$��`/�¨�/�B� `/��� �� 3����� � � � <'& � � � �a� � - �l�������C���>��,��C�/�E�6�m��%�� `M�/�¨� `��%� ��� �%�¨� � ��� �B�a^ �k�¨�/�B�p�7��� ��� �l�¨�/�B�p����x�X� �$�a�.� �%�0�l���¨� - � M`/� ��� ,/�%��^W� �.�l�¨� � �%�a��� ��� �F���k�{�l� �.�>���7]o�a�>�l����� `/�S�C�1,1,/�t� p�L� �/��,��l�%�����^ ^W���>�l�¨�t�$��� � �� .�� � <>6 8 254 �>25476 4 8 9BFE E�:�254�� � B�� 4�: >4

� 3����� � � � <'& � �� �a� � - �a�>�D��� ���.��,��C�/�E�6� `/�����R�%� ] �������t���B�"��%��%`M�/���M`��Y�<�X� �$�a� ���k�/�P�_�C��^ � � �W ���a� � - �"� �����¨�����X� �$�a� � ��� ���E����%� `/� - � `����B� �l�¨� � ��%� W �

� 3����� � � � <'& � �� �a� � - �a�>� � � ���.��,��C�/�E�6����%�n�P�.� - �S���?�/�%���������B�E�3�X� �$�a� �3�k�/� �_�7��^ � � �>��� ���.� �l�� �C�� ¦�� "�"�"}�t��^ ����%� � � f � �e� $� � �p�X���$�a�.� ��� ���$� �� 3����� � � � <'&�� � � �a� � - �l��� ���L���.��,��C�/�E�6� `/�w�¨�R�%��] �������t���B�v��%�� `M�/��� ���ª�X� �$�a�.�x�k�/� �_�7��^0� ����a� � - �p� ^I`/� - � ��� �.�F���l���$� `/� � ��%� ^0� `/� - � `��¦�>��� �%�����l�����x�6� � �l���6� �P�����B�{� �l� �l��� �k� $� `/� ���B��`�� - ���B�$� � ���a�>� ���a�l���¨�¨���P�����¨� � �05���l� �k� 2 � ´1c ´ � º ¼�� ´ Q ¼&&9c ¼ º ´ � º ¥ � � ]t´ Q ¥/`Bh� 3����� � � � <'&���( � �a� � - �l��� � � ���.��,��7�/�E�6� `/�$�¨�R�%�e�>���6�/��`�����%� `��l���a� �E���%�"� ^L�E���%���$� `��a^ ^W����?�/�%�¨��� $�

� N f �`�� - � N ��+�����B�}�X� �$�a� � ��� ���E���`/� �l�¨���%����¸�>���,���>�a���¨� - ����E���B� � �5`/� 1"�" �� 3����� � � � <'&�� �� �a� � - �l���D� � ���.��,��7�/�6� `/� ���R�%� ] � �����t���B�6��%���`M�/�¨� � �X���$�a�l� �k�/� � �C��^ �� - ��`/�t�7����q� �7� ���Y� �l�¨�^�B�9� �l� �l�����B�E��^ �$�l�B��`��Y�L��%� ?�/�%�B��,�^ � �l��� � �l� ]+�/�¨��� � � ���l���E��3�B�a^ ^W�;`��>�>��� �%�0�l�W���t���B���� ]+�/�¨��� � � ���l���E� � � `p� ���l� �k�t� ���<���X���$�a� �M`M�/�¨�5�����B�j´ �¥ �Q"c ´ º ¼«� � Z"c ´ º ¼ � M^W� � � �!�%�0�l�t�`�� - ��� � ���a�.���$� �$�l�%� �>� ���6���X���$�a�l�������B�$´��¥ �¼&{cU´ º ¼ º ¥��D(M¥{c�¼ � º ¥ ^W� � � �!�%�0�l�t�>`�� - �� � ���a�.�1�B� �� 3����� � � � <'&���� � � �a� � - �a�.� ��� ���.��,��7�/�E�6� `/�w���R�%� ] �������t���B�v��%���`M�/��� ���ª�X���$�a�>�p�k�/�P�_�C��^0� �� �.� - ��� ^ �k� $� ,��7�/��`��n�X� �$�a�.� ��� ���$�}�E���B� �.�j��� ,��)��^0�L� � �� 3����� � � � <'&�� -3� �§�$���>� �.�l�6�<� �w�a� �6�E��%�S��� � $�I�����X���$�a�.�w�k�/� � �C��^0���� �l� �l���I���$�X���$�a�.����� ���$��>��� ���.� �����P�C� � �<´ � � �§��� ^ �W�>���/��`�� ���Y� �l��� � � �a� ^ �t�/����%���a� � - �l��� � � ���.��,��C�/�E�6� `/�¸�¨�R�%� ] �������t���B���%��S`M�/��� � �P�.� - ��� ^ �k� $���k�t�>�>� ^0�}�X���$�a�>� ���l���$�6�6�1,1,/�t� �.�L���0,��?��^0�<� � �� 3����� � � � <'&���$/� � �a� � - �l����� � ���.��,��7�/�E�6� `/�9�¨�R�%�;] �������t���B�x��%��;`M�/��� � �k�/� � �C��^0�� - �D`/�t�7�L���� �l� �l�����B�;`��%�9�X� �$�a� � ��� ���E� �C�9���«�7� ���6� �w�a�l�6�/�¨� - � ^ �����a� � - � � N

° � N � �t��^ ����%�� c N

° � N � h �%� �l���n� ���a�>�l�W���t� $�S^0� ,M�/���q��^ ^W��]+�/�$�0���1�>����,��l�¨�P�_�C� `/��� � ^ `M�>����E��%��� �w�a�l�6�n��%�S^W� ���>��� �%�0�l�W���t���B���� �����E�6� `/�S`��Y�����l���E�&$� - �a�7�F�%�a�j��,/�%�3�X���$�a�.� � �?��� � �Q H

Page 69: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� 3����� � � � <'&���</� � �a� � - �a�.�L� � ���.��,��C�/�E�6� `/�}�¨�R�%� ] �������t���B�g��%��C`M�/��� � �k�/�P�_�C��^0��{�P�.� - �� ���� �l� �l�����B���� �.�9�X� �$�a� � N° N � � N � ��� ���E����� ,��)��^ � ��� �B�� �t��^ ����%�

� c N° � N � � N � h

� 3����� � � � <'&�� � � �a� � - �l��� � � ���.��,��C�/�E�6� `/�9���R�%�;] �������t���B����%�>`M�/��� ��� �X���$�a�>�«�k�/� � �C��^0� �- �a� � � �������� ^W���a�)� ]+�/�¨��� � �W�>�������t���B� $�F`��a^ ^W��]o� � �6�

� c O \ º¶R [ º����kQ`�� - � O R � � �����B�}�X���$�a�l�����l���E�S`/� �l�¨���%�¨� �� 3����� � � � <'&�� �� �a� � - �a�>�F��� ���.��,��C�/�E�6� `/�����R�%�%] �������t���B�E��%���`M�/���S`��%�L�X� �$�a� ���k�/� � �C��^ � W �� �P�.� - ��� ^ �k� $� ,��C�/��`��1�X���$�a�>� ��� ���$� N ��%� ^ �S`/� - � `��j�l�%� �7�/�6��� �� 3����� � � � <'&�� �� �a� � - �a�>�����>���>��,��C�/�E�6�8 `/�����R�%�x�>���6�/��`���1��%� ���a�l� - �v� � �¨�¨�q���X� �$�a� ����� ���E��>��� ���.� �l��P�C� d� "�"�"�"�5^W�d�a���G�_^ �����6�¦�l� ] �C�%$� ' �� 3����� � � � <'&.- � � �a� � - �a�>� � � ���.��,��C�/�E�6� `/�w���R�%� ] �������t���B�z��%�� `M�/��� ��� �X� �$�a�.�x�k�/� �_�7��^0� �- �a� � � ������������ $��� � ���a�.� ���a� ���¨���6�B�a^ ^W��]o� � �6�

� c N Q`�� - � N ��+�����B�;`��Y�9�X���$�a� � ��� ���E���>���,���>�a� �¨� - � �� 3����� � � � <'&.- ( � �a� � - �a�>�F��� ���.��,��7�/�E�6����%�6�7��^0�>� ^ �S���?�/�%�¨� �X���$�a� � ��� ���E� N ?�/�%�B�9��&M,$�7!/ j�k�^0�F`��Y� ��� ,��%�l�%��� ���.� ��� �t�l�$� 2

� &&�& � N � ´�&�&& Q N c ( � �e� Q � ��� h� 3����� � � � <'&.- �� �a� � - �l���;��� ���.��,��C�/�E�6� `/�©�¨�R�%� ] � �����t���B�d��%��F`M�/��� � ���X� �$�a�.�{�k�/� � �C��^0� � �7��^0�>� ^ �^� ^ ���.��`�������� `/���P���¨�������X���$�a�l�����l���E�^�E���B� �l� ���0,��?��^ � � � �

� 3����� � � � <'&.-/�� �a� � - �a�>�+� � ���.��,��C�/�E�6� `/�n�¨�R�%� ] � �����t���B�p��%� - �a� � � ���� ��� ��� `M�/���m�X���$�a�.��k�/� �_�7��^0� � ��� $�$� � ���a�>� ���a� ���¨���6�B�a^ ^W�%]o� �l�6� 2� c N

° º N �� º N ��`�� - � N° N � � N � �����B�}�X���$�a�l� ��� ���E� �N K H)8/8'���C:0 6��&M,.�)¤^H?,.:;�0:0K+Ko!��C�w:0�BV��7�'8��.!/ 6 $!��������� �����������������)� S

� 3����� � � � <'&.-�- � �a� � - �l��� ���C���.��,��7�/�E�6�v��%� - �a� � � ��������6� ^��X� �$�a�.� ���� * "�"8*v�/�E�$�l�������>���$�]+�/�¨��� �>�F���p�X���$�a�>��`��a^ ^W��]o� � �6� N � `�� - � N $�F���v�X���$�a�.� ���l���$� �

Q�Z

Page 70: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� .�� � :�256 <>=�8 ?>4A@+<CB ?>2GBFEG<>2GB

� 3����� � � � <'&.- $� �a� � - �a�>� � � ���.��,��C�/�E�6����%�E�7��^0�>� ^ ��^�� ���%��� ,��C��^0�Z °· A7:;&§] � � `�b ��>���m�a�a�.� �.�9���7]o�a� �t� �.�L� � & ³ � S� �¨� ^ �W�>���/��`�� ���k�+`��a^ ^0�G]o� � ��� ^0�D`/�5���?�#`��C�/�P�_�C� - � �l��� �

� 3����� � � � <'&.-/< � ���,�l� `��a�C�/��� ^W�%] � �����t���B�T"]J_a`�c Z �· � ' � � � b � h

6 � ��^0�>� ^W�/���E� ^ - ��^0� �.�;`/��T �a� � ��� �%�¨��`/�M���k� �?��� ���W���t���B��������� �!�?�����¨�/�t� `/� �{c N & Q ´ � S `/���?� � ����0T ¥�&}�>��� �a� �.� �>�¦���7]o�a� �t� �.�{� �UT�� &&& ����� ^ �W�>���/��`��>� �k� ���?� �l�¨� �l� `��a^ ^0� ]o� � ��� ^0� `/�F���)�#`��C�/� � �C�- � �l��� * 6I� �¨� ^ �W�>���/��`��}� ^ � � �a� ^ �t�/��� `��a^,��� �%��� ���.�>�>��`��l�%�����`/� ��� ,/�k���.�w� ^�,��7� � �>��`/�§T ����� �

� 3����� � � � <'&.- � � �y�;^ ����, %�7�>��� `/��� � � �a^ ^ � � ���L�>�l�%�P�C�/�t�"�B�a^ ^�� � � � ,/���B�F`/��� ���l� �l���l�6� `/���l� ]o�a� ���$�l�%����7��� ��� �l�¨�/�B��<�>���r� � �l���?���7��^ ^0�a^ � �1,�^ �q� � �l�1�>��� �V`/���k�/�¨�w� ^ ����, %�7�>��� `��l�M���l�E�¨� � �l� O R 4 & $� `M�/�t�`M��^ ^W�%]o� �l���_^W� 2 Z � �· � O � A7:;& � _ � R � 5+�'A � _wb'_Lh�§�¨� ^ �W�>���/��`������%� �l�t�M]o� � ���_^W� ���a�l� - �l��� � � ���.��,��C�/�E�6��`/�§���R�%��] � �����t���B�n��%� `M�/�¨��`��Y�q�X� �$�a� � �.�7��^ ��%�0�l���¨� - � O � R {�7��^0�>� ^ �F^W� ^ ����, %�7�>���A`��a^ ^�� �a^ ^ � � ���m��%� ?� ���l�E�¨� � �l� ^ ����, �� O � R $� �7�/�E�����>���k����?��^R�l�¨� �l�I`��a^ ^0�M]o� �l���_^0�;`/�%���?�#`��C�/�P�_�C� - � �l����I�a� ���k���?��� ���W���t���B�"����� � �!�?�����¨�/�t�C`��a^ ^�� ���%���a� - ��^ ^0� `/����%��� ,��C�����t���B�n��� � & � �������������%���a� - ��^ ^ � �� 3����� � � � <'&.- �/� � �S`/���$�0�l� �C�;^W� ��� ,��%�l�%���F� ,��?�1,�^ �¨�/�����

Z �³ � � ³ �l�Yb'_�c�� �}h* �a� - �a� � � �7��� ^W�r�X� �$�a� �t�7�/�$�l�%���C���a� � - �l��� ���A���.��,��7�/�E�6� `/�E�¨�R�%� ] �������t���B����%���`M�/��� � ���k�/� �_�7��^ ��¸�7��^0�>� ^ � Z�³

� ³ � �%b'_

�>��� ^W� ]o� �l���_^W� `/� � ��� �X����� ��a�����k�F�?��� ���W���t���B�j������� �!�?�����¨�/�t� `/� N f�� Q � S ��� � �����¨�������%���a� - ��^ ^ � �� 3����� � � � <'&.- �� �a� � - �a�>� ���A���.��,��C�/�E�6� `/�E���R�%� ] �������t���B����%���`M�/��� � � �X���$�a�>�����%���a�.� ���7��^0�>� ^ � ^�� ���%��� ,��C��^0� Z �

®® �� � _ � b'_ Q���¨� ^ �W�>���/��`�� � �k�+`��a^ ^0��]o� �l���_^0� `/�S���?�#`��C�/�P�_�C� - � �l����¸�>�����a� �.� �.�9���7]o�a� �t� �>�9� � & ³ � �

Q �

Page 71: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� 3����� � � � <'& $ � � �a� � - �l��� ��� ���.��,��C�/�E�6� `/�3�¨�R�%�%] � �����t���B�j��%��S`M�/���1_ � N & Q � S �7��^0�>� ^ �Z �· �� ´wf � � b ��>���m�a�a�.� �.�9���7]o�a� �t� �.�L� � & ³ � S� �¨� ^ �W�>���/��`�� ���k�+`��a^ ^0�G]o� � ��� ^0�D`/�5���?�#`��C�/�P�_�C� - � �l��� �� 3����� � � � <'& $�( � �a� � - �l��� ��� ���.��,��C�/�E�6�d��%�j�7��^0�>� ^ ��^�� ���%��� ,��C��^0�

Z °· A7:0&y]J_ � �e� `�b'_

�>���m�a�a�.� �.�9���7]o�a� �t� �.�L� � & ³ � S� �¨� ^ �W�>���/��`�� ^W� ]o� � ��� ^W� `/�S���)�#`��C�/� � �C�+`��l�3� �C�a�%�7��� �� 3����� � � � <'& $ �� �a� � - �a�>� � � ���.��,��C�/�E�6� `/���¨�R�%�%] � �����t���B�<��%���`M�/���1_ 4 &¸�7��^0�>� ^ �Z �· ] � AC:0& � ` � b ����¨� ^ �W�>���/��`�� ^W�F]o� � ��� ^W� `��l����� �%�¨�¸�$��`/��I�a� � �k� �?��� �¨�W���t���B��������� �!�?�����¨�/� � � `��a^ ^�� ���%���a� - ��^ ^0� N & Q _ S �`/���?� � ��� "�c � & ³ � �� 3����� � � � <'& $��� �a� � - �a�>� � � ���.��,��C�/�E�6����%���`M�/��� ���p�X� �$�a�.�6�k�/� � �C��^0� ��4�7��^0�>� ^ �

Z�� �· 5��'A ® ] � `)b ��>�������>�>�l� �l�t���B�F`/� � & ³�� S���¨� ^ �W�>���/��`�� ^W� ]o� � ��� ^W� `/�S���?�#`��C�/�P�_�C�+`��l� �����%�����$��`/� �� 3����� � � � <'& $ - � �a� � - �l��� � �����.��,��C�/�E�6� `/�����R�%� ] � �����t���B�"��%�� `M�/����� �²�X���$�a�.�d�k�/� � �C��^0� � ����p�X���$�a�>���>�7��^0�I�%�0�l���¨� - � � �7��^0�>� ^ � Z °

· � � � _ � ¬ b'_���¨� ^ �W�>���/��`�� ^W� ]o� � ��� ^W� `/�G���)�#`��C�/� � �C� `��l� �����%���S`�� �l� � ��¸�>�����a� �>� �.�9���7]o�a� �t� �.�L� � �� 3����� � � � <'& $�$� �a� � - �l��� � � ���.��,��7�/�E�6�r��%��;� �¨� ^ �W�>���/��`�� � �k� `��a^ ^0�D]o� � ���_^0� `/� ���)�#`��C�/� � �C�- � �l����4�7��^0�>� ^ � Z �° A7:;&�]J�0�'8�_a`Cb'_�>���m�a�a�.� �.�9���7]o�a� �t� �.�L� "�>"�" �

H &

Page 72: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� ��� ������� �

� � �� ������� � � ��� �� � � �����������

��&«~�H?��AC,7�p5o!/V?:;,.�/�0�¦A7:�,��7��X*!/&)�v�;�"AC�'�0H?K�:0�/&):�()��8'�;:��+A7���75�:;K�:�5��'&M,$�7!/A7AC��8'&)!*,.:�5��'&²H?&g!/AC,7���7:;A75+�v&)���,7��A�,.�)�

H��

Page 73: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� .0/ � B �>4�E :;=�: /

�������� ��������������������������������� �"!#�$�%�"� &�'!���'�('!')*��� �"! &*+��'���'�('!')*��� �$��&*+�,�-�'!'.���0/12����435�0672'!���80��9!���������'!�����)0�*6:&; ��� ; ��'2

���<�=�'>'! &�?@#+'��A*+B�C ��)�D�0E!'/��'����<�=�'>'! &�?@#+�'!���'�('!')*��� �"! &*+�0�����'�('!')*��� ����&*+�,�-�'!'.��0�F��'1

�'�0�<+�')'���

!�0�<+��'2'�'>�A*+

��'22����43G�06$���H�� ; �-2��I�,�'� ; !��������*6:&J�K2����435�=�&

���ML/�/D��� ; H�!�N)���'O/�/D�����P0)0�P�����Q�.�Q�.�Q�.�Q�ER &*+/�/D2����P0)0�P�����S�.�Q�.�Q�.�Q�&*+/�/T��������������������� �:A*�"R#�'U71�1�1 A�&/�/T�� B ����5��� �72 �:A*�"R#�"R#�"@�1#�'U71�1�1 A'&/�/VR-WX�Y Z�[ B �2�O'�'W*� U7@�\ &

]'%'^�_�` ^badc�^�e

&$��&f

�^�g�h f � fiadc�^ ` h `�` ^kj�^ba

�l�^&^,a

�m

�j��&^,j

_�j�f�^na

�j�a,f�j

�` f

&$�o

�` j�g

' � �� fp^

' �`=` ^'e

�j m ^ ` f

&f

&��g�('^4q

�f � ^

a,f �°r�` ^

� �q�f �

�c� 'f�j�fts h

�`=`�fba

�l�^&^,a

�m

�j�^' �`=` ^'e m ^ � `

�^�j

�%�('h j `

�` f `

�f _

�` fpa,f �

�j m ^ ` f

&f&��u ^Pv ` f � e0a,f �

&��^,a

� �` ^

� �q�f �

�e

a,f � `�^ � ^°� a

�l�^&^4a

�m

�j�^' �`�` ^�w

��� x��� �������� ; �0�4��������!��d! &���<�4A,>'! &�?@#+�0���0�.'�.'�E!#+20���'�'.'�.'�<+; �0�E*���0��&�?*��20��&*+��%U71�1�1�1�1 A*+y���A*+B�C ��)�-!�� ��� ; E'��&�/��'�NzVy�F��'@�1��� ; +�0���0�.'�.'�E!#+20���'�'.'�.'�<+; �0�E*���0��&�?*��20��&*+y���y�>�A*+

��'2

���|{��� ��������}Q��'! ; ��'����0�*��~�&�,�I!�� ����~�&�/0A2����435�067('!')�� ; �I0��N!���������'!�����)�#6:&; ��� ;

��'2���A4�'E0A,S +!��E�3���?@#+�'�3���?@#+B�C ��)�V�0E!'/��'�#+Q��<�d!>��&�?@#+�,�J�P���P5��Q�&�E�~�&�.*�P���P5�d! &�E�~�&�F��'1

�'��Q +�')'���

!��Q +��'2

��'2

� .�� � B �>4�E�:�=�: �

�0�M�'L��� ��������NO ; !������*��� �"!#�$�%�$�&C �<�=�0E! &�?�%+� 3�!�����D2'�')�)!V3�! ; ���,�����������%�$� +�'�%�$� +��� ; �,�'1 ��%+

Q��'!>���. C +���%�$�IQ�� +~����'�('!')*��� �7Q�&*+�'�%���}~�� +

��'230)����<��� �$��&

�0�M�0���� ����������4� ; ('!���Q �7~ �"!#�$�%�$�&C �<�=�0E! &�?�%+� 3�!�����D2'�')�)!V3�! ; ���,�����������'!#+���%�$� +�'�%�$� +��� ; �,�'1 ��%+

���'!>���. C +Q������'�('!')*��Q �7��&*+���%�$�IQ���� +~������'�('!')*��~ �7��&*+�'�%���}~���� +

��'230)����<��� �$��&

�0���0���� ��������9�������'�0A4R��=�&!��A*+� �%�$� +���'1#+��� ; �,��A��4�=0E0A�&

!�0���P5�d! &���0��>'!#+� �%� � ��� +

��'2��! ; � � &

�0���'�

H ´

Page 74: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

��� ��������N�������'�@ A ��� �"!#�$�&� �%�7!� +��� ; �,��A��4�=0E0A�&

!���'�('!')*��� �"! &*+� �%� � !� +

��'2��! ; � � &

�0����x��� ��������N�������'�@�@���� �$�&� �%�$� +!�'1#+���'1#+��� ; �,��A���

!���'�('!')*��� �:��&*+���0��>'!#+� �%� � ��� +

��'2��! ; � � &

�0�������� ��������N�������'�@������ �$�&� �%�$� +���'1#+��� ; �,��A���

���'@'. ; ����'2<� ; !�'2�&�E0A*+!�0�.��'�('!')*��� �:��&*+���0��>'!#+� �%� � ��� +

��'2��! ; � � &

� .�� � B �>4�E :;=�: �

L��M���� �� ��������}3�� ; ��!')'���)! ; �9)!D30�'���,��������� ; �����P3 ; �'��!I2�� ���! ; ����'!I�T��-3��4!�0�� 2'!���I�PI��� ; H�!}��! ; �'�����4!��! � Q���%���� Q���2-��')�)��I�43�!�����I!�����P����� �������� ; ����'!���3��4!�0��� ; ����'!���3��4!� �*� � �7�%� � �72�&�,� ; !��5� � &�F���A� ; !��5� � &,���'16=)!D3 ; ��H�!V0��}�V�� ; ����'!}�-)!}�������'2'!-0��-��-3��4!�0�56�')'����,� ; !��5� � � + � ��&8���I�6=)! ; ����'!I�9��)D3��4!�0� ���0�N�P ���,2'��'���N�P-��-3���'���56�')'��� �,� ; !��5� � � �%+ � 2���& ���I@6=)! ; ����'!I�}���'�'����'�'!I��')T3��4!�0�56�')'���6=)! ; ����'!I�9��)D3��4!�0�I���0�D3�! ; !')�)�')0�V�-)! ; ����'!V0��N�I���'�'����'�'!-��')T3��4!�0�56��'2

��'2

L����

��� �� ��������I3�� ; ��!')'���)! ; �9)!� 30�'���,�������� ; �����P3 ; �'��!I2��� ; ����'�� 2'!�'�9�PI��� ; H�!9��! ; �'�����4!��! � Q���%�� � Q���2V��')�)��}�43�!�����I!�����P����� ��������N2��� ; ����'���2��� ; ����'��� � �$�%� � �72�&�,� ; !��5� � &�F���A� ; !��5� � &�F���A6"!')PH���0�V���!V2'�')�)�-2���V0��}�T�� ; ����'!#6�')'����,� ; !��5� � � + � ��&,���'�Iz ; !��5� � � �%+ � 2���&,���'�6=)�V2��� ; ����'� ���0�9�P ���,2'��'���I�PI��-3���'���56�')'��� �,� ; !��5� � � + � ��&,���'@-z ; !��5� � � �%+ � 2���&,���'@6=)�V2��� ; ����'�9���0�T�'O��!')0�*6�')'��� �,� ; !��5� � � + � ��&,���'@-z ; !��5� � � �%+ � 2���&,���'�6=)�V2��� ; ����'�9���0�T3�! ; !')�)�')�I2��������P'�'�#6�')'���6=)�V2��� ; ����'�9���0�I��O C �,H0���#6��'2

��'2

� .�� � B �>4�E�:�=�: �

x*�ML���f�f �

� �m f

&h ^

'f�j h q

�f �

�w��

� ��� �m

��^

����h

�mim ^

&�� �`�^

'l�h `=`

� �j���f��

� �mim

�� ; !���'���'���� a:c�^ _

�^ � ^n^

'^�� h

�` f

&h ^ _ f�j ` ^�eh �

� �^� ^ h �

� �^�� w��

� '^,a,f �

&$� �� _ ^,a,^ �^ h �

�_��� � �

q�f � ^

&��� ; !���'���'���� ^

&c� �j _

�� `

����

�f�e

�%�(' �^ `�` f

�j�j� ���

^,a4^&^ � ` ^�e5a:c�^

�j

a�%�_ ^4j�j�f

&���

� �` f

'` ^ � ^ _

�^ � ^

�m

���^��

�` f h �

� 'f�j�_ f�j `

�e�^�� w

��� ����������'�'� ; !���'��2��,���<��y ����&���'� ; !���'���'���������&*+�'�'� ; !���'���'�������y�E0A�&*+�'�0�����2��,���<��� �$��&*+

��� ��������N���'� ; !���'��2��,���'@���y ����&������������4A*����&*+�,����)���� ; �P��� ; �<����&�&*+�<�4A�&,�'1#+��� ; �'@ �!�

; �'@#+B�C ��)� ; . F��"���� ; . +�<�P��&,�'1#+

; � ; >�A*+��'2��'2��� ; '��y%�#��<���&,�"0.��<���&*+��'2���0�����2��,���<��� �"1 &*+���0�����2��,���<��� �:A�&*+

x*� x��� ��������NO'!�� ����A41�1��=�&H �'>�A41�1#+(��'� ; !���'��2��,���'@��=%� H<&*+3'�0���,�'����( �"@ &*+; �30?�%+2����435�=3�& �K2����435� ; &

x*�%$

H ¼

Page 75: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

��� ��������I3 ; ��H�!')0�,�'!�@��=�&(��'� ; !���'���'������=�&*+�,�����:H��,H0��� ; �=%�7(�&,����A2����435�06$���H�� ; �I3 ; ��H��56:&�')'���2����435�06$���H�� ; ����PH030�'�����56:&

��'2

x*�|���� ��������}����O'�,H��')�)0� �=�&������������d1#�"@ &*+(��'� ; !���'���'������=�&*+y��0���,�'����( �"@ &*+��� ; �,��A��$y�E0A�,�-(<�4��&,>'@����(<�4�,>�A�&

���%�$� +'�$(<�4��&T(<�4�,>�A�&,��� +��'2

��'2

x*�|{��� �������� �'�0��!,H O'!�� ������y�&�'���'� ; �'���4A*�7y�&*+��� ; '��A��$y�5�=�&,��O'!�� �����=�&*+

��'2

x*�M���� ���'�'!���)T���H�� ; �-2��� ��'�����I� 2��,(����� ; �� 2�� %�K2��,('� ; ���82'!�A8�T��� ���������������H 2��,2��,(<�=�&���'1#+��� ; 2��'@ �4�=0E0A�&

�,�8H���2<�=%�72�&,���'1���0��>�A*+

��'2��'2

x*�M�'�� ��!,H03������!N)!V���'��������-���H 2��,2��,(<�4��&� 3�� ; � 2'!9A !D��� ��������}���0��!,H0'2<��y�&���%�$� +��� ; �,��A��$y[ ���!2 ���%�$�-���H 2��,2��,(<�4��&,� +x*�M���� ���'�'!���)T���H�� ; �-2�� 2��,(����� ; � 3 ; ��H<�T2�� ��� ���������������H 2��,2��,(35�=�&���'1#+(��'� ; !���'���'������=�&*+��� ; 3'��(

�,�8H���2<�=%�$3�&,���'1���0��>�A*+'�0?'�<+

��'2��'2

x*�M�4x

��� ����������������4���0)� ; �*�=�&���'1#+��� ; '��A��4�=0E0A�&�,�8H*��2<�=%���&,����A

���0��>�A*+��'2

��'2

x*�M� $��� ���������)0�P� ���!2<�=�&�'���'!����� ; �,���'!����������=�&*+�'�"� U6�+�'�"�5�d@#�'�d&*+� ('������ ; �N���'�'�����'�'�9)�D30���'��'�'�� 2'� � 2��,(����� ; � 3 ; ��H<�T2�� '�0���,�'�����%�"@ &*+��� ; �,��A��#

�,���5�4��&�/��'@6$0��N)0�P��� ; �-2'!����!2 ; !���*6; ��� ; ��'2

��'26=)0�P��� ; �V2'!����!2 ; !���*6

x*�M�0���� ��������N���0���2��,������!�� B &�,� B /@��#+6:�P�3��'�-0��9�� ;�; ������56

; ��� ; ��'23'� B Z4�#+��� ; �,H%�=3%�"��� &*+��� ��������N����2'�����2��,������!�� B &3'� B Z � +��� ; �,H%�=3%�"��� &*+

� . - � B �>4�E�:�=�: -

$��M�� ��� ; H0�0)!I2�� ���!2 ; !�� ; !}2'�')T3���'���I���P������ ; ���� �������� ���3 ��Q<��� �"!#�$�%�$�&���'1#+C �<�=�0E! &�?�%+��� ; '��A����"'���'�('!')*��� �"!><��0E0A�&�. C &*+

������>��"%+��'2��� C . � +

$����� ��� ; H0�0)!-2�� ���!2 ; !�� ; !}2'�')T3���'���-2'����� ; ���� �������� ���3'2�Q<��� �"!#�$�%�$�&���'1#+C �<�=�0E! &�?�%+��� ; '��A����"'���'�('!')*��� �"!>"0. C &*+

������>��"%+��'2

H (

Page 76: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

��� C . � +� ��� ; H0�0)!I2�� ���!2 ; !�� ; !N2'�')T3���'��� H��2������� ������������3�H%��� �"!#�$�%�$�&���'1#+C �<�=�0E! &�?�%+��� ; '��A����"'���'�('!')*��� �"!><��0E#U7\ &�. C &*+

������>��"%+��'2��� C . � +� ��� ; H0�0)!I2�� ���!2 ; !�� ; !N2'� � � ; !�3�������� �������������� ; !�3����� ��� �"!#�$�%�$�&���'1#+y��0E0A*+C �<�=�0E! &�?�%+��� ; '��A��$y�"'���'�('!')*��� �"!>"0. C &*+

������>��"%+��'2�'!���'�('!')*��� �"! &*+��'���'�('!')*��� �$��&*+��� C .*� U7\'.*���'!>����&,>���&*+

$��ML��� ; H�!�N)���'O�����P0)0�P����067S�?*�4A,>�Q�Z4@ &*6:&*+�'���'� ; �'���4A*�7S�&*+�5�4A�&,�3 ��Q<��� �"1#�:A*�:A�&*+�5�d@ &,�3'2�Q<��� �"1#�:A*�:A�&*+�5�d� &,�3�H%��� �"1#�:A*�:A�&*+�5��S�&,��� ; !�3����� ��� �"1#�:A*�:A�&*+2����435����&*+��� ; 3'��A��dA41

'�'@ ZP3%+�5�4A�&,�%U7\'.*���5�4A�&,>"�5�d� &�&*+�5�d@ &,�%U7\'.*���5�d@ &,>"�5�d� &�&*+�5��S�&,�%U7\'.*���5��S�&,>"�5�d� &�&*+�5�d� &,�3�H%��� �"1#�:A*�$�&*+2����435����&

��'2

$�� x� ��� ; H0�0)!I2�� ���!2 ; !�� ; !N2�� � ��H03 ������ ������������0����H03 ���5��� �"!#�$�%�$�&C �<�=�0E! &�?�%+���'1#+��� ; '��A�����A,���'�('!')*��� �"!> C .*��0E0A�&�&*+�'@���'�('!')*��� �"!> C .��&*+�'����'�('!')*��� �"!> C .*��0E#U7\ &�&*+

������>���A,>��'@>�S�.��'�#+��'2��� C . ��?"�#+

$��%$��� ���������D3 ; ��O ; !,H�H�!���!')'���)!���)� )���O'! ; �,�4H��-2�� ��I���H�� ; �D30�'���,���,(��VQ� ��PH����P'�'�O ; !')�}2��VA�?��I� ; !9A �VQ%U��� � ; ��)I��!')'���)��I2'�')�)56:�P'�'�O ; !')�� �'����)0�,���'!N)!V��� ; H0�0)!I2�� � ��H03 ��� U

� ��)T3 ; ��O ; !,H�H�!-2'!#6K���0����� ; ���4�0)��'!���-���DQ-0��}�#6i��#6K� ; ��3�30�� O ; !�'2'�V��#6K� ; ��3�30�-(������P0�-!D�'� ; �#U��� ���������)���)���O'! ; �,�4H��*����&��� ; H�!�N)���'O'��A41�1#+�����P0)0�P����06:A�?�Q 6:&*+�,�-��F��'1

2����435�06"! ; O��PH���'���}0��}!���������'!�����)�#6:&; ��� ; ��'2

�,�-������A)��'1#+; ��� ; ��'2

�,�-��/0A)��0����H03 ���5��� �:A*�7� �$�&*+; ��� ; ��'2

�,�-��F0A)���E'����H03 ���5��� �7� �:A*�$�&*+

��'2

$��|���� ���������D3 ; ��O ; !,H�H�!9��!')'���)!� )!V���'��������I! ; ����'!�'O'��'�'�� ��PH��D3 ; ��H<�,���,('!}2��-A�?*�4A,>�Q�Z4@ &��� ��������9!�'! ; ����'!�'O'��'�'������&�����P0)0�P����06:A�?*�4A,>�Q�.�Q�&*6:&*+'�'��1#+� ��S�.'����H03 ���5��� �"1#�:A*�$�&*+���'!�� ������&*+�,�������'1

!�'1#+; ��� ; ��'2

�,����F���A� �0����H03 ���5��� �"1#��� �$�&*+

�')'���� �%U7\'. � E'����H03 ���5��� �"1#�:A�?�� �7�&*+

��'2�,�-��/1

!� � +�')'���

!��E � +��'2

$��|{��� ��������N~��3 ; ��H O'!�� �����4!��!���Q�&�����P0)0�P����06"�Q35�:E�Q�.�Q�&*6:&*+'�'��1#+���'!�� ����Q�&*+�'�0����H03 ���5��� �"1#�7� �$�&*+�,�-Q�/1

~���%+�')'���

~���E��%+��'2

$��%�

H ¥

Page 77: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

��� ��������}O ; !�������3 ; ��H<�,���,('!���� �"!#�$� �$�&Q����'� ; �'���4A*�$'>�A�&*+~����'� ; �'���4A*�$'>�A�&*+C �<�=�0E! &�?�%+�'� C ?"�#+Q<�4A�&,�'!#+~<�4A�&,�'1#+��� ; '��A���Q<��'>�A�&,�'!> C .�%+��A,���'�('!')*��� �"!> C .*��0E0A�&�&*+�'@���'�('!')*��� �"!> C .��&*+�'����'�('!')*��� �"!> C .*��0E#U7\ &�&*+~<��'>�A�&,��~<���&,>��0.*����A,>��'@>�S�.���� &*+��'230)����<��Q �7~�&

��� ��������}O ; !�������3 ; ��H<�,���,('!�@���� �"!#�7�%�7� �7�&C �<�=�0E! &�?�%+�'� C ?"�#+� �0����H03 ���5��� �"!#�7� �$�&*+Q����'� ; �'���4A*�$'>�A�&*+~����'� ; �'���4A*�$'>�A�&*+Q<�4A�&,�'!#+~<�4A�&,�'1#+��� ; '��A���Q<��'>�A�&,�'!> C .�%+��A,���'�('!')*��� �"!> C .*��0E0A�&�&*+�'@���'�('!')*��� �"!> C .��&*+�'����'�('!')*��� �"!> C .*��0E#U7\ &�&*+~<��'>�A�&,��~<���&,>��0.*����A,>��'@>�S�.���� &*+��'2��� ; '��A���'>�A~<���&,��~<���&�E � +��'230)����<��Q �7~�&

� . � � B �>4�E :;=�: ������� ; �����)�('�-���H�� ; ����!,H���'�'�#�� ������) H������2��V2��� ���������������#� )56"�"���!��������� Q�Z4�>�Q�>�)��'1��PI���'��������}2��8)� � ��������'!}�"���!�������� C !D���!� �D���!}���)!}���)��'�������� ; ��!')�� 3�� ; ��O��8('!')�� ; �I2��T)0&�U��� !D3 ; ��������������}�#6 A41 Z �:E\ &��� ������������'����� A �:)0&!�4H<�P5�:E�)5�"1 &*+�'�4H�!Q<�:E�)5�"1 &*+���<�=�'>'! &�?@#+B�C ��)�D�0E!'/#U71�1�1�1 A

���<�=�'>'! &�?@#+�0���0��Z4�>0��>�)5+�,�-�0�/��'1

�'�0�<+�')'���

!�0�<+��'2

��'2

���ML

� ����������D3 ; ��O ; !,H�H�!I2'��'� ; H<�P�!� )� �d�('��'���!')0��&I���)��'��������� ; ��!')0� 2'�')�)56"�"���!��������9Q�Z4@>'!'.�Q�>�'�'1� �'����)0�,���'!�'2�����) H������2��V2��� y'� B ����%� ���-3 ; �������������� A41 Z �:E"� &��� ��������9������@��d!#�$��&� ���'� ; ��)�)��-2'�')V2������ ; ��H<�P�!�'�'��,�I! Z4@'E�S�.��0F1

2����435�06$0��9������������0� ; !2������ ; ��!')0�*6:&; ��� ; ��'2

(���E#U7\'.!#+� ; !2������8H�!O�O���� ; �; ��(�>�A*+� ; � ; Z4@>'!'. ; >�%+2 ; �'@'. ; >'!#+��� ; E�� ; ?�2 ; +'�'1#+B�C ��)�I!�� ��� ; E'��&�/0A4�'E"�#+

; �0�<+� ; � ; Z4@>'!'. ; >�%+2 ; �'@'. ; >'!#+��� ; E�� ; ?�2 ; +'�'>�A*+��'22����435�P��&� ; !2������8H<�P0� ; �; ��(�E0A*+� ; � ; Z4@>'!'. ; >�%+2 ; �'@'. ; >'!#+��� ; E�� ; ?�2 ; +B�C ��)�I!�� ��� ; E'��&�/0A4�'E"�

; �0�<+� ; � ; Z4@>'!'. ; >�%+2 ; �'@'. ; >'!#+��� ; E�� ; ?�2 ; +��'22����435�P��&

��� x��� ��������NQ��'����������~�&�,�-~�F1 ~�/�

2����435�0672'!���V0��N!���������'!�����)�#6:&; ��� ; ��'2

!�'1#+�'��A*+Q��%U7\#+B�C ��)�V�0E!'/0A4�'E"�

��Q���Q�Z4\>�Q�Z4�>�Q�E�~ +�,�-��Q�/��'1

�'��Q +�')'���

!��Q +��'2

Q��<�=�'>'! &�?@#+��'2

���ML'L��� ��������}3'�'�����S<�=�&(��'� ; !���'���'������=�&*+H �0���,�'����( �"@ &*+3'��(<�$H<&*+

���ML4x

H Q

Page 78: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

��� ��������I3'�'������\��=�&y��'@'.�%+(��'� ; !���'���'�������y�&*+�,��A*+B�C ��)�V(<�4��&�F�

�,���,>�A*+��'23'��(<�4��&*+

���ML $

��� ��������N���������=�&(��'� ; !���'���'������=�&*+H �0���,�'����( �"@ &*+��� ; �,��A��MH

H �0E�(<�4��&*+�,�����:H��,H0��� ; �$H �7(�&,����A2����435��(<�4��&�&G�K2����435�$H<&

; ��� ; ��'2��'22����435�06:��)D���H�� ; �V2'!���V0��9���D��� ; �,(�('�9��PH��}��PH�H�!-2�� 2���V3 ; ��H<�*6:&

���ML0���� ��������N����� � �=�&(��%�dA8� ; !���'���'������=�&,� +H �0���,�'����( �"@ &*+��� ; �,��A��MH

��� ; �����MH�,�-(<�4��&,>�(<� &�F��y��0E�(<�4��&�E�(<� &*+�,�����:H��,H0��� ; ��y �7(�&,����A2����435��(<�4��&�&2����435��(<� &�&2����435��y�&; ��� ; ��'2

��'2��'2

��'22����435�06:��)D���H�� ; �V2'!���V0��9���D��� ; �,('�9��PH��}��PH�H�!-2�� � ; �V3 ; ��H<�*6:&

��� x�{��� �������� �,�'���������d!#�$��&'��A4���#+C �<�d@'.�3���&�?�%+���'1#+��� ; �,��A���0E0A

Q�����. C +��Q��0��� ; �<�d! Z4@'.*�P���P5��Q�&�&�Z4@>�*Z4@'.��P��'�*��Q�&�&�Z4@ &�+������>���Q +

��'2�,� C .*�=�'>���&*+

��� x ���� ��������N������R��=%�7y�&�����P0)0�P����06"�Q35�:E�Q�Z4@ &*6:&*+����H03 ���5��� �=E�%�$%�7y�&

HAH

Page 79: GEO M ETR IA A LG E AN A L B RA I S I - UniFIweb.math.unifi.it/.../parte_seconda.pdf · 1 5 .#3/v% ?et.?ac1%(#zw&,g'*w&w3 .t.,0?a!$'7)+#3 u/(#&b .#&5 %(#}t.c1'-. 0#&! ?* )u? % ?~

� ��� ������ � ��� �

N � S Kk�z24!* "V):�@ �� ��:;5o!��C()���;�0�����}�$�^!/�;��&M,.:�@ � �k��^ � �l�m�6�/���l�6�/���t�7�U� �7��^0�>� ^W�/��� �l��@����'�;�£!*,7:����7:;&)8'=):;���7:�@ ����C:0&)�)@ � ���&?�N ´ S H��k2�=):;�0()A+@ � ^/,������C�;��� � ���%�P�.��`��/���t���B�j�>���B�a�.�l� �/@ F ��Kd��():W,$�7:;5��*@ ��:0A.! @ � �Z�� �N ¼ S �E� \ !/�0(?:t@CH�� �^!��C��A75>=?:p��}� �©H?A7A7�?@ � �%� �>��`��/���t���B� ��^v�7��^0�>� ^0� ���l�t�l�%��� � �>� 6��$�l����`/�²��a�#��^ �t�7�����t���%���>��� 9x�/� ^W�M��@ {5� �7! � �� :;�0��@ {:;�£!/&)�?@%´�&& � �N ( S� ���?���!/�0 �7�C�>@ 9 ��� � ��� , �%�a� ^�� ����,�� ,/�B�a� �¨�d� ^0� ���l�t�l�����l@ ¦5�� �.! � �� :0�0��@ {:;�£!/&?�)@%´�&�& � �

H Z