gravitoelectromagnetismo y principio de mach

8/13/2019 Gravitoelectromagnetismo y Principio de Mach

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G M


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G M

GRAVITOELECTROMAGNETISMO

Y PRINCIPIO DE MACH

No est permitida la reproduccin total o parcial de este libro, ni su

tratamiento informtico, ni la transmisim de ninguna forma, o por

cualquier medio, ya sea electrnico, por fotocopia, por registro u otros

mtodos, sin el permiso previo y por escrito de los editores y autores.

Wenceslao Segura Gonzlez

[email protected]

Primera edicin: 2013

ISBN: 978-84-616-3522-1

Depsito Legal: CA 118-2013

Portada: Galaxia de Andrmeda fotografada con luz ultravioleta.

(NASA/JPL - Caltech)


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Contenido

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1

1

10

11

11

1

1


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G M


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Prefacio

Al poco tiempo de formularse la relatividad general en la segunda dcada

del siglo pasado, se advirti que la teora incorporaba, tal como era de

esperar, fenmenos de induccin gravitatoria; es decir, gravedad producida

por el movimiento de la fuente.

En similitud con el electromagnetismo, la constante que caracteriza

la induccin gravitacional es la constante universal de gravitacin G, divi-

dida por la velocidad de la luz al cuadrado; un valor tan pequeo que hace

que la gravedad inducida sea muy dbil, motivo por el que se abandon el

estudio de estos fenmenos, ya que la tecnologa de las primeras dcadas del

siglo XX era incapaz de detectarlos.

Los adelantos tecnolgicos de final del siglo XX y los que previsiblemente

vendrn en aos venideros, ha hecho pensar que se podr medir la induc-

cin gravitatoria en un futuro inmediato, lo que dara apoyo a una teora,

que como la relatividad general, tiene escaso soporte experimental. Por esta

razn en los ltimos aos ha surgido un renovado inters en la investiga-

cin de la induccin gravitatoria, especialmente encaminada a idear expe-

rimentos que sean tecnolgicamente viables.

El estudio de la relatividad general se enfrenta con el problema de la

complejidad de sus ecuaciones, en especial por su carcter no lineal. No

obstante, en la mayora de la situaciones que interesan, la gravedad es muy

dbil, de tal forma que las ecuaciones relativistas pueden simplificarse. Dos

caminos se pueden seguir para ello: la teora linealizada, que se obtiene

eliminando los trminos no lineales de las ecuaciones de campo; y la teora

dbil, que desarrolla en serie de potencias el tensor mtrico. Con una y otra

tcnica se estudian en este libro los fenmenos de induccin gravitatoria.

La teora linealizada de la relatividad general se puede plantear

vectorialmente, dando lugar a dos vectores de campo: el gravitoelctrico y elgravitomagntico; as como a un conjunto de ecuaciones de campo que tie-

nen gran similitud con las ecuaciones de Maxwell, por esta razn se ha

extendido el trmino gravitoelectromagnetismo para referirse a la gravedad

inducida. Pero hay que ser precavido, porque ambos conjuntos de ecuaciones

se diferencian en aspectos muy significativos y sobre todo porque las leyes

de movimiento en electromagnetismo y en gravitoelectromagnetismo son

muy diferentes entre s. Es ms, algunos problemas, tales como las pertur-

baciones de rbitas de satlites, no pueden entenderse exclusivamente en

el marco del gravitoelectromagnetismo que se deriva de las ecuaciones

linealizadas, siendo necesario el concurso de la teora dbil para lograr suentendimiento.


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G M

Hay que advertir que hay dos tipos de fenmenos de induccin

gravitatoria: los que se derivan del gravitomagnetismo y los correspondien-

tes a la gravitoelectricidad. Muchos estudios se han realizado sobre los del

primer grupo, mientras que poca atencin han recibido los del segundo. En

principio ambos tipos de fenmenos son del mismo orden de magnitud; noobstante, como en los experimentos diseados se toma como fuente de in-

duccin la rotacin de la Tierra, resulta que los fenmenos gravitomagnticos,

que dependen linealmente de la velocidad angular de rotacin terrestre, son

sensiblemente ms intensos que los gravitoelctricos, que depende del cua-

drado de esa misma velocidad angular. En este libro hacemos incursin en

la induccin gravitoelctrica, que en algunas situaciones especiales puede

alcanzar el mismo valor que la correspondiente induccin gravitomagntica.

Esta obra se divide en cuatro partes. La primera de ellas, que incluye

los captulos 1, 2 y 3, es una introduccin donde se plantea la induccin

gravitatoria que podramos llamar prerelativista. La segunda parte la com-ponen los captulos 4, 5 y 6, donde se desarrolla, en extenso, la teora que

luego ser aplicada en situaciones concretas. Especial nfasis hemos pues-

to en la ecuacin de movimiento, que a nuestro juicio, no ha sido bien apli-

cada en el pasado.

La tercera parte del libro, que incluye los captulos del 8 al 16, se cen-

tra en el estudio terico de posibles experimentos para la deteccin de la

induccin gravitatoria. Finalmente en el captulo 17 hacemos una incur-

sin, un tanto especulativa, en el principio de Mach, aplicando las ecuaciones

del gravitoelectromagnetismo al conjunto del Universo.

Con este libro pretendemos primeramente, reunir los principales fe-nmenos gravitoelectromagnticos y en segundo lugar explicarlos de la for-

ma ms simple y pedaggica que hemos podido, perdiendo tal vez rigurosi-

dad pero ganando en profundidad fsica.

El estudio del gravitoelectromagnetismo sigue abierto y as estar du-

rante muchos aos ms. Al igual ocurrir con el principio de Mach, del que

todava no se puede asegurar que se encuentre o no incluido en la teora

general de la relatividad.

El mundo de internet ha simplificado y universalizado el acceso a los

artculos cientficos. Por esta razn nos hemos limitado a poner al final de

cada captulo una muy breve bibliografa, en la seguridad de que el lectorpodr ampliar sin ms dificultad las fuentes documentales.

La totalidad de este libro se puede descargar libremente desde el por-

tal de bibliografa cientfica de la Fundacin Dialnet de la Universidad de La

Rioja, en la direccin http://dialnet.unirioja.es.

Wenceslao Segura Gonzlez

Almendralejo, febrero de 2013


10/250

1.1

. 1 , . E ( , ) .

N , .

N . E

. 2 . P , ; ( ) , , .

P , . C . , . R

, , , .

E . L .

, , , , . P , , . N , N

, .

La mecnica de Newton


11/250

G M

2.1

L N. H . N ,

. , N.3

N , .

( ) : L , , , , , , . A

. , N , . , , .

P , . N , , ;

. A . P , .

. E N, . O , , . P ,

.H N

* E ( ) , .** S . E , N, . P N . E I L L, .


12/250

. N , , .

3.1 : K () K ( ),

. K K. P K K. E P

, , K K. L P K K

E, ,

K

, ( ). P

C ; , , , . E N.

.1

K K . C , , ( )

. N , .

(1.1)


13/250

G M

F

(,,), E K. L

L (1.1) K

.

L . P

. A ,. P .

L , ,

M .

.1

H . A , . ( ) E


14/250

. E . E , (1.1)

.

L . . A, , .

D , , ,

, .

F , , . , , . 4 E . E , .

A

( ) , A


15/250

G M

L , ,

, , . O , .

, . P, ?

L . C , , , ,

. C , ( )

.

, , ; . E .

L ( ) ( ) , . .

, C . O , , . L C .

, , , K. C K, K, , . K K,

P K ,

: E , K

.

E . A K

(2.1)


16/250

, K. D

(2.1) . N ( ) K K.

N , . ,

. , , ; .

.1

E

EL

(

)

,

.E

.

,

EL.


17/250

G M

. L

,

,

.

.1

E .L C : ,

, , . , ,

. C . K K ,

. L

M K,

.

A C, ,

L 0 3 1 3, 0.

(3.1)

(4.1)


18/250

E ,

. L . (5.1) (4.1)

.L

.

, . L (6.1)

(5.1)

(6.1)

(7.1)


19/250

G M

. L (9.1) , : (

) ( , ). C .

(3.1) (8.1)

(9.1)

, . N 2 .

E , , . P , .

C ,

, . D . N , , . **

, , .

(8.1)

(9.1)

* A 2 .** N . E .


20/250

, , . (, ) . 5

.1

E . M ; , . 6

C . L . L

(, N).

L , , . L , . E , .

E N , ,

.E ,

. D R, . * E , ( , ),

, . A ( ). P ; ,

* P . N , , R, . S , .


21/250

G M

, . P .

E ,

. P . , ,

,

. E

, . A, , .

E . , , . P , ?N ; , . E , .

E . P ; , , , , .

E , , . E , . ,

.

.1

L (ICR). 7P , , . L ICR , ICR . C ICR ,

.P ICR ,


22/250

. ( ) , , ; , , .

A . * E ( ) . O , . P ( F) ( ), .

E , .

D ICR , . , . N , , . ** P , ICR , , .

L ICR , ,

. P , ICR , .

D . C , , . .

10.1

1. P L, H M, B: , :/0407078 1, 2004.2. U E,A: L , ,G, 1970, . 181202.

* P U ( ) , . S U ,

.**E ICRS 1,9 .


23/250

G M

3. U M A, A K. T.: , A, 1999, . 15106.4. E P, M, E: , EC, 1949, . 176177. U

G, P G, N: . , S, 2006, . 157164.5. E , LB, D. K, J.: C , /9509158; LB, D: A R N M . , J B H P, B, 1995, . 172178.6. E, H: I S. D R, (1984) 1118.7. S, M. : T IAU 2000 , : ,

(2003) 26872706; A, E. F.; C, P.; F, M. L, J. F.: T I E R S, ICRS, (1995) 604608 K, S. M.: T , , J. F. P;L. F; A. S M F. V, S, 2001, . 7991.


24/250

La mecnica relacional

1.2

E . E , . N .

E , , , , .

A , * (, ) , .

E . E , ; , . **

E , : . L

* D , , , , , , . L ( ),

.** U U.


25/250

G M

, M. *O

. E , . E

, , . **

L . L ( ) .

E M . P , .

L . L ; , .

2.2

L ( ) . , . E . E

. P ; , .

, , . D , , , .

M . S N. E , . N , M . 1L , . D ( ) . O , .

E M. E . E . E


26/250

N . L ; , . L ,

, ,

.

L , . P , .

L

, .

, .

3.2

C . P , , EL

. * L

,

EL

.

(2.2). P , ,

(1.2)

, .* S , .

(2.2)


27/250

G M

, ( ).

E , , .

. . , , , . L

. E

.

, . P , ,

, . A , .

.2

E 2.

P

, ,

. *C ,

( ) . , , , , . L ( ). E , , C. **

* E , S, .** S


28/250

L ,

. E ,

. H

, L

. (4.2) (5.2)

, . (6.2)

( ) U. P , , , U. C A 1, , , .

(3.2)

(4.2)

(5.2)

(6.2)


29/250

G M

* S , U.

. L

. A

, . .

D (6.2)

. N . * L , (7.2).

E , . P . O , , .

L ,

E ( ), . I

(7.2)


30/250

,

C.

.2

D , .

L

. C , . L (8.2) :

. E . L .

L (8.2)

. N , .

L H

(8.2)


31/250

G M

.L

, .

E LRL ( LRL)

. E LRL , , ; .

A LRL

L ,

,

, .

. P

. P


32/250

( ) ,

. C LRL ,

. P (9.2) E

. P , M.

.2

A (10.2)

3

(9.2)

(10.2)


33/250

G M

D . E

. A , . , , . P (11.2) .

.2

E , ,

. P , .

C , ( ) ( ) . E

, . L

. A ,

, .A

, , .

.2 1. A . , J B HP, B, 1995, . 107178.2. L E S 1925, T P F R R CM, . , . ., . 145

158. V A, A.K. T. P, O: E S M, (2001) 131152.

(11.2)


34/250

3. L (11.2) , A, , S, A, K. T.: , A, 1999. L , : A, A.K. T. G, P.: T

,

(1995) 271289; A

, A. K. T.: O M, (1989) 301318 SA, A S. M,C A. S.: A M , : /0005041 1, 2000. S 1870 F. G. H . O , , SR,J M: , A E, 1985, . 124126.

L A G, : G, A.: . , A, 2000; G, A.: E M P C C,

, M. S A. R. R, A, 2002, . 1318 G

, A.: VD I I: A P L M, (1991) 95119.5. R, S L.: A G ,:0705.39811,2007.


35/250

G M


36/250

1.3

C L, , . N, . H , . A , , . P L, . .

L . * P . E, L . **

L ( 4) . E , L, , L.

Teora gravitatoria invariante Lorentz

* L (6.3) , . S , (6.3) .** E D S 1952. 1E . P E , : ... . L , 2.


37/250

G M

2.3

E

. C

,

C

,

3.3

L , L

K K .

H

(1.3)


38/250

L . E K,

E K

.3

C . K . E K K, .

, K, K .

L (2.3), , . P N K

, K K ( )

KC

(2.3)


39/250

G M

(4.3)

(3.3)

(5.3)

, K

L :

L

L

= , K . E

M

H . E .

C ,

,


40/250

, , .

.3

C (4.3) (5.3)

.H M

, (6.3). E ( 5.4). L

. M , L (3.3), , (12.4).

.3

L , ( )

A

(6.3)


41/250

G M

(7.3)

. E , , . M .

.P

, . L H

, , . E LRL (LRL)

. A LRL

, .P (7.3). M LRL, , . P

5.2. E

LRL ,

E . E ,


42/250

M. A , L , .

.3

( ), . . Q , , .

P

. P

, ,

.

H (4.3) (8.3)

,

(8.3)

(9.3)

(10.3)


43/250

G M

(11.3)

(12.3)

.3

P , ,

(9.3), . E (11.3) , .

E

, , .

E ,

, (9.3) . E (12.3), (10.3) .

.3

L

. C M.

E . , , ,

. , (13.3)

(13.3)


44/250

. A

, , . L

. A .

A (14.3)

, . E ,

. P . E

,

. E

E ,

.

(14.3)

(15.3)

(16.3)

(17.3)


45/250

G M

E . H , M. P , (16.3) (17.3).

P . E .

10.3

D , C. C , L .

P . E

.E

(10.3)

. C (15.3) ,

D L (3.3)

(17.3) ,

, C .

P C .

11.3


46/250

. D , K .

K. , .

E , , , , , , . *

C 8 . E ( ), , L.

D , . N , . C .

12.3 1. S, D. .: O , (1953) 3442.2. P, A: ... , A, 1984, . 186.

3. P, P, M:

* E , S . E L .


47/250

G M


48/250

Ecuaciones del

gravitoelectromagnetismo

1.

L . L N , . E , , . P , , , . , , : .

C 3, , L. P . P , . L L , C ; , . *

2.

P

M 2. E

* L . S , K . S K K . P , C , .C , .


49/250

G M

, ; , , M , ,

. *L C

.

E R

, , , . E , , .

L 0,0 ( ). E , , P , ; , ( 12.4 ). E

. N , , , , , .

C , R

I

, ,

R

* Q .


50/250

.

E

. A

, . L

.

F,

D

M,

3.

P (7.1)

,

P ,

. E

(1.4)

(2.4)


51/250

G M

* S . E .

.L

D

.

L (1.4)

. ,

,

. * ,


52/250

, 0,0

C

L (1.4)

L (3.4)

, (4.4). E ,

(4.4) , , ,

(3.4)

(4.4)


53/250

G M

(5.4)

* E , . T ** L . E .S L.

(6.4)

( ).D (4.4)

;

, ( )

.

.

L (3.4) . P

, .N 0, 0,0 . L , , . *

E , **

D , .

E

, , N.


54/250

.

, . E

.

E

. I ,

. R .

D

.

L

L

,


55/250

G M

(7.4)

,

.

.

. L

L

(7.4)

C (2.4), ,

L

(8.4)


56/250

.L C

(8.4)

C

. P ,

. C (10.4) . H C (9.4)

L (8.4)

C

(9.4)

(10.4)

(11.4)


57/250

,

* * *

( ) , ()

**

() , ,

,

()


58/250

. C (12.4).

.4 D

.

(1.4)

L

.

D

.

L

, .

D , .

.4

E


59/250

G

H

4 . A

. L 2, 4 5 . E , 4 5 . E .

E . .

E , . EL.

C E 5, 7 8. M L ( ). E C . F , .

10.4

L (12.4) .

(13.4)


60/250

EL (13.4), .

EL

(12.4).

11.4

L EL

, .

6.4

C ,


61/250

G

12.4

M , , , .

C (12.4), . ,

. ,

. H , , .

E ,

,

. E

..

.


62/250

13.4

C , , , ( ) . E .

E

.

0,0

L C (10.4),

E

A

(11.4)

E 0,0 4 *

* C E, .


63/250

G

E

, . L

,

.

E

. C

(14.4)

(15.4)


64/250

D (14.4) (15.4) . H (14.4) , (15.4)

,

(14.4) (14.4) , . A

D (14.4)

0,0

A (15.4)


65/250

G

.

14.4

H (2.4)

.

0,

C

.E 0,0 2

L 0,0 0


66/250

0

.

15.4

C

. . L (16.4) , ( ) .

(16.4)

(16.4)


67/250

G

( ) . L ,

.

D

, .

H

, .

16.4

, ,

,

(17.4)

(18.4)


68/250

E

.L (

)

, ( ), ( , ) ( ). L ,

, .

.D ,

.

, , .

A (19.4)

(19.4)


69/250

G

. ,

. D . , .

, ;

(20.4)

, . , . L ,

.

E

,

. , ,

. D

D

(21.4)

(20.4)


70/250

(21.4)

. E

,

. ,

I

.

E , ,

,

(22.4)

(23.4)


71/250

G

. L

D (17.4)

, .

D (17.4) (18.4) ,

. (23.4), , . E 0,0 4 .

17.4

C ,

, (24.4). C , ,

M. C

.

(25.4)

A , ,

A 0,0 ,

(24.4)

(25.4)


72/250

(4.4) ,

L

,

( ). , ,

,

E ,

.

, . . E , , .

E ( ) .

E (26.4) ,

(26.4)


73/250

G

, ( ), .

1.4

C : . (5.4).

D . L , , .

A (27.4)

L 6.4, . C , 6.4

1.4

L .

(27.4)


74/250

. , .

C , ( ) 17.4.

C ,

. 0,0

A

,

20.4 1. , : , J , 1972, . 211249.2. J , C: A . A EF E C C F B, /00113,

2007.3. J , C: G (A) , 00.1321, 2009.


75/250

G

4. D, .: G , (1957) 112117.5. , J. F.: ,

(2000) 725.


76/250

Potencial gravitomagntico

producido por una esfera en rotacin

1.5

, . L . E , . .

(18.4) *

,

* (18.4) . D , . . , , , . E , . ,

, (18.4) .


77/250

G

, ,

( ) . E . C

(1.5)

L

E

(1.5)


78/250

(1.5)

(1.5)

. E (2.5) ,

. * .

2.5

A . E

.

C .

(2.5)

* E .


79/250

G

. E

,

. E

.

3.5

A , , . E , .

E : C , .

D (3.5)

4.5

(12.4)

. E , .

(2.5).

(4.5)

(5.5)

(3.5)


80/250

C. *

H , (4.5).

, C, . C . A ,

C ( ) .

, (8.5)

L C . E ,

.L (8.5)

( )

(8.5)

* , . E ,

,

.

(7.5)

(6.5)


81/250

G

(7.5). E , C

.

, , . C C .

L (8.5) , C ( , C ). E .

5.5

. . , .

C . E , . E , , (8.5), , .

C K (7.5) . E K. K. : C K (8.5) K.

K (7.5)

C K (8.5) , . E C, . , K ( C) .

D

, .L


82/250

. A . , . D

.C 8,

C, . C , M, , .

D

.


83/250

G


84/250

Campos gravitoelectromagnticos

dependientes del tiempo

1.6

L , (2.5), (4.5) (5.5), . C . E , .

( ),

(2.5).

, , .

L ,

.L ,

.E

, . L


85/250

G

0,0

.E

. C , (18.4) 0,

.

L 8.4

( ) , 0, .

C 0, , , . E , , .

2.6

A

(1.6)


86/250

. (1.6) (1.4) (1.6). 0,0

D. 0,

L , , . ,

. .

3.6

C

, , .

, . , , .

,

E

, . E

F ,

(2.6)

(3.6)


87/250

G

(6.6)

D (2.6)

(3.6)

.

I (3.6)

A

.C ,

: .E , (2.6)

, (4.6).

E , . . ,

, .

E (2.6) . E ,

.

(4.6)

(5.6)


88/250

, (5.6) (6.6) ,

. A, , , .

D , .

4.6

C , ,

, . .

,

*

*

L (4.6)

. E

.

4.6

(2.6). E

(7.6)


89/250

G

(9.6)

(7.6) .

L (12.4)

D . E ,

. ,

4.6

E , . E

, .

, (12.4)

(2.5), . E

.

L (9.6) , 9.9.

5.6 1. , B: G, (2008) 0805014.

(8.6)


90/250

2. , ; I, : G

, (2010) 23932402.


91/250

G


92/250

Electromagnetismo y

gravitoelectromagnetismo

1.7 L

, 6.4.

, , .

(GEM) (EM). , GEM L, (12.4). L

GEM ( 6.4), + M. F GEM, . E , .

2.7

L

M GEM F; . D (1.7)

. EM

(1.7)

(2.7)


93/250

G

F, GEM (2.7) ().

L ;

EM, . E, GEM

. E

.C

, (2.7)

F GEM. L EM . E , (12.4)

. E (4.7) . (4.7) ,

.

3.7

. E .

, , .

E , . E

(3.7)

(4.7)


94/250

C ,

0

. , (2.7).

. L (4.7) ,

F (3.7).

4.7

,

. , B .

C , , , GEM

EM .

.

, . E

( ). E ,


95/250

G

, EM.

EM, , , , , .

5.7

C . .

,

.

, ,

, , , .

A , , . L . , , L.

L . L ( 6.4) , 6 . .

L , , L.

6.7

,

(5.7)


96/250

( , )

, , ,

( , ). L , 4 (12.4).

7.7

, .

E , (5.7), ,

. M

. ,

.

E

, , . L

C ,


97/250

G

.L , . .

; . L

. 10

, 1 1.000 ,

.

.7

C K, , , .

A ,

. D (6.7) . (12.4) (6.7)

.

A ,

.C K

. K K . (3.1) K

,

(6.7)

(8.7)

(7.7)


98/250

, 7.1

D ,

. E (8.7)

E (6.7) (10.7) .A

(7.7) (9.7) K

L. L L, .

C L . E

(12.4)

. ,

(7.7). A K . (8.7), ,

K,

K

. K (12.7)

(11.7), K (13.7),

(10.7)

(12.7)

(13.7)

(11.7)

(9.7)


99/250

G

.

.7

L (

) , ,

EL

.C (14.7) .

,

(16.7)

L

. E G . C ( ) . C , .

, , , , . (15.7)

(14.7)

(15.7)

(16.7)


100/250

. , . ,

, . E ,

D (15.7)

.

F, , . L

(15.7).

. E 9

. A (17.7) , .

10.7 1. , B: G C I , (2000) 23992409.2. , A.G.: , IA, 1986, 401405.3. B, D; C, C; C, C; , B: G

, (2008) 225014.4. , A.; , . .: G , (2004) 203210.5. , : E G A,

, A I , 2005, . 751, . 251254.

(17.7)


101/250

G


102/250

Induccin de fuerza centrfuga

1.

E 4.5 C . E M, . , 4.5 M.

D F . .

, , . .

, (12.4)

.

(17.4) . E ,

, , , , , . ,

,

, , . E (17.4)

. L

(1.8)

(2.8)


103/250

G

(2.8)

, (2.8).

2.

(2.8) . E

, . E . ,

,

, , .

C

E

.

C (2.8)

. E


104/250

.

L

.

L

.

E

.

,

.

(3.8)


105/250

G

(3.8) .

3.

, (3.8)

.

L (0,,) (1.8)

. L .

(4.8) ,

, . , C (8.5)

L C, , 1 2, (5.8) 1 10. , (5.8) M . M

.

4.

C , . . . E , *

, .

(4.8)

(5.8)


106/250

*,

, 2.8,

A

.

H (2.8), . L

.

L

.

L


107/250

G

L . A

A ,

,

. D . H , , , . . L , , .

E

.

(6.8)


108/250

4.

A

. . , , . L . L .

, . L

.

5.

E E 1913 .

, .

, .

, , , , .

A .

, . .


109/250

G

C , . E , , .

.

, . E , . , , . .

A . E ,

. E , , ( C) .

, , . A , C , F .

L , , . L C .

6.

C .

. E

D (17.4) 0,0 , . E

. E

. ,


110/250

, . , , .

7. 1. , B; H, F .; , D .: G E : , (1984)711748.2. B, D .; C, J .: E I F, (1966) 10111015.3. , H: , (2007) 17351748.4. , H.; G, . H.: I , (1985) 909918.


111/250

G


112/250

Perturbaciones orbitales producidas

por la induccin gravitatoria

1.

. , (12.4),

,

,

E E

. F

.

, ,

(23.4). , ,

(1.9)


113/250

G

, , .

2.

E K ( ) , .

E K ( ) , .

B ( ) .

K K . L , . K

K

A

,

. E ( ),

, , , . E

.

, , , .

L K

(2.9)


114/250

3.

E

E , . E

. E

. D (3.9)

, .A K

.

4.

,

K,

(3.9)

(4.9)


115/250

G

F E

, E, . L

. L

(2.9)

E G

(5.9)


116/250

C ,

. , . L , , . D (5.9)

,

. . . E

,


117/250

G

E. G

5.

L E . . D , , , .

,

(1.9) , .L

, (2.5)

H (4.9) (1.9)

,

(6.9)


118/250

6.

G (5.9), , . . A, ,

,

.

A G (5.9)

. . L , . E , .

.

(7.9)


119/250

G

E ,

.

D (7.9) . E . D (7.9) . E (7.9) .

E (7.9) . .

.E (7.9) ,

, , . , . E , .

7.

.A

, . E (1.6).

(12.4)

. ,

, (2.9)

L

(2.9)

(8.9)


120/250

(4.9)

(8.9)

E

H G (5.9) . A


121/250

G

,

,

.

, . E

.

E

,


122/250

. ..

, (.), , . . (.)

,

(.)

(.)


123/250

(.).

( ) . ,

( ), ,

,

.

.

2., . (2.)

.

, , , . , , , . .

,

(2.)


124/250

, ( ).

B , K

. N ,

,

. L

. E ,

( ) . C (9.6) . D (9.6)

A G (5.9)

(10.9) , .

,

, . (10.9)

(10.9)


125/250

G

, . , (10.9) .

E ( ), , . , 1.9.

A

.

10.

9.7 . L

M 6.9.

11.

A , , .

E : (23.4) (17.4).

(11.9)


126/250

, . , , .

.

L (6.8), ,

, , . A G (5.9) (12.9) ,

,

(13.9) . , , .

N , , .

12.

1. , ; I, : G , (2010) 23932402.

(12.9)

(13.9)


127/250

G

2. I, : A

, (2002) 781787.


128/250

Precesin de girscopos orbitando

1.10

E . L ,

.L

(

, ). L

A 3

, ,

.

,

G .


129/250

G

, , .

E : .

, . ,

0 ( ) . E

. L , . , , .

.

2.10 E

. L . E ,

E

. D (1.10)

,

. (1.10)

(1.10)

(2.10)


130/250

A (2.10)

(3.10)

A

. L C

N . A , , .

L (4.10) .E , .

, . (4.10) ,

(3.10)

(4.10)


131/250

G

, .

3.10 N .

: , K. , , . E M, , , , . , K. E

, . L ( ), . * , K. , K, . ** , K. E

, K, . N , K. E K K.

E ( ) K. N , , K,K, K, , . , ( K)

. E .A . E ,

( ) , , .

* E . , .** E . , .


132/250

L . E (4.10) K. E

.

4.10

(4.10) K, K. H : K K K K.

E , K, *

K , M . E , K , , .

L

. D

. ,

K K. C , L

K K. E

* 4 , (4.10). , .

(5.10)


133/250

G

K K

K ,

(5.10)

(6.10)

. A

, .

5.10

L (7.10) , . A . , , . , , ,

. A ,

(7.10)

(6.10)


134/250

.

K. D (7.10) K

, (4.10). A (4.10),

.L K K , (8.10)

( ) .

E (9.10) . E

, . L (9.10)

(8.10)

(9.10)

(10.10)


135/250

G

K. E (9.10) (4.10) . L (10.10) K.

.10

. E (2.5)

, .

E

L (11.10) ,

. L , .

E

E

, ,

. E

A

, , , .

(11.10)

(12.10)

(13.10)


136/250

(13.10)

,

E (12.10)

F (12.10). E

, .

.E (14.10) .

E , ,

. E , , .

(14.10)


137/250

G

L , .

A , , . ( ) . E

E

.

E

.

.10 1. , : : , J , 1972.2. E, C.. F.: G E. (A): H : , : J. D. F; B. . D, J.; C. . F. E . F. , .H. F, 1988.3. , . I.: E , (1960) 871882.


138/250

Efecto del gavitomagnetismo sobre el

periodo orbital de un satlite

1.11

. . E K (, , ) ; . E , ( ) .

E K(, , ) . E , , , .

C , , . K , . C , K, . ,

90 .

E , .

2.11

C K

. , (2.5).

E


139/250

G

3.11

. E . E , .

L

. (1.11)

.

L

,

. H

.E ,

.

, ,

(1.11)


140/250

L

.

A ,

,

4.11

D (2.11)

H

A 0 , , .

(2.11)


141/250

G

A , . A 0,

, ,

, , (3.11) , .

L (3.11)

5.11

2,

A 0

.

.11

(4.11) ,

A (6.11)

(3.11)

(4.11)

(5.11)

(6.11)


142/250

.

L ,

,

, .

.11

L (6.11)

(8.11) (6.11)

(6.11)

(7.11)

.11

(8.11)

(9.11)

(10.11)

(7.11)

(11.11)


143/250

G

(4.11) , . E , .

D (11.11)

(11.11)

D (6.11) (8.11)

(12.11)

(4.11)

D ,

,

A . (5.11),

(12.11)


144/250

. C ,

,

.11

. . E , , , . (13.11) 0 2

E , , . N , , , .

E (14.11) , (9.11)

.

(13.11)

(14.11)


145/250

G

,

, , , , .

L

, .

L , , 0 90 . A , , 90 180 , .

L

. , .

E . , ( ),

( 360).

10.11

L . E . K

. D


146/250

,

.

H , . E

.

12.11

E K, . K.

L (7.9) : . E

, .

, . , 0 90 , . : , , .

(15.11)


147/250

G

, 90 180 , , : ; .

E , .

E , ,

. E

, , .

A E

, , ( ) . E

, , ,

,

. ,


148/250

. E , 24 ( 360) ( )

.C ,

.

12.11

K K

. , ( ) . L .

13.11

A . , . , .

L K

. C .C , .


149/250

G

K

, 24 , 360

.

,

A . , . . , . E . , . N , .

E , . E , . .

O 1.11.

. F 2.11,

. ,


150/250

. E , . O , , 3.11

A,

2.11. E 2.11 , , . D 2.11

F , 2.11 , , ,


151/250

G

. 1.11

. .

.

14.11

N ,

(15.11) (16.11)

C

, . E

, .

(16.11)

(17.11)


152/250

E , . , . .

15.11

N , , ,

,

, (18.11) .

E ( ), ,

1.11 1. G, F.; G, E.; , H.; , . A.: G C E , :/97120541(1997).2. , B.; G, F.; H, F. .; , D..: G C: A G C E, (1999) 135152.3. , H. I. .; G, F.; , B.: , :/98090171, 1998.4. , B.; I, .; , H.: ,

(2001) 4957.

(18.11)


153/250

G


154/250

El experimento de Michelson-Morley

y la rotacin de la Tierra

1.12

E MM , , . N, ; , .

N E , .

E . , , ( ) .

H . E , , .

2.12

L

, K . N .

. E K K ,

(1.12)


155/250

G

,

,

, , K

.

3.12

, , ,

, . N

. E

. . C

(2.12)


156/250

( ), ( ).

I

. , . E

. * E

,

,

. N

, .

4.12

A . A . E

* E 1

,

.


157/250

G

E

(2.12)

A . E

. E ,


158/250

. E , . A

; 0 . E

. L

. L

. E ,

, 2/5.

. .

L

, . E .

, . L


159/250

G

1

E . O , , . , , .

5.12

E ( , ). E . L , .

E , . N

, . L

(1.12), (2.5). N

( ) . E

A

,

,


160/250

, ,

, , . L 0 2, , .

E,

L

. E , 10 , 1 1.000 , .

D , , .

.12 1. , A; , : A

, (2002) 13711382.

2. , . .; , A.: G , , (2002)743.


161/250

G


162/250

Rotacin del plano de oscilacin de un

pndulo por efecto gravitomagntico

1.13

( 1.13) .

,

, .

. ,


163/250

G

E

E

. E (12.4)

E , , .

.

E . E

, ,

(1.13)


164/250

D . E , .

6,378 , (1.13)

E , ,

F . E .

2.13 1. , J. F.: EEEH : E , , .

FJ . . G , (2003) 330.


165/250

G


166/250


167/250

G

.E , 1.14

, . E

, . ,

;

, .

A , . E , . E

L

. L

( , ), * , , 0 90 . L

. E

* .


168/250

, , .

L

, ,

,

. L . , , ; .

D

.

L

(1.14)


169/250

G

.A

(1.14)

(2.14)

. H .

. E 0 ,

. L

(3.14) . C

(2.14)

(3.14)


170/250

(2.14)

M

L

C

D , ( , ); , , . H , , , . ,


171/250

G

, .

L

. O

, .E (4.14)

, , ; .

C ,

( , ) 180 ,

. L , ,

, .

C (1.14)

.

(3.14)

,

.(5.14)

(4.14)


172/250

L (5.14)

.

3.14

E , . , .

E

L C

C

, ,

,

,

,

,

, , . C , .

L . L

.


173/250


174/250

.

.

. , 5 ,

, , .

,


175/250

(

2.14).

.

(6.14) , , ,

,

, . , .

, , , , .

. , , 0

(6.14)


176/250

. ,

, ,

180 , .

, . , ; ; .

, (4.5),

.

2.4 . 2.14

, .

(7.14)

(8.14)


177/250

2.14 , (8.14) .

,

.

,

, .

; (9.14), .

.

2.14, ,

, .

(9.14)

(10.14)


178/250

, . , , .

2.14 , , . (10.14)

1. , . , . , (10) 2424.

2. , . , . , (12) 343.


179/250


180/250

Velocidad de la luz y el

gravitomagnetismo

, .

. .

*

7.1

. ,

( ) .

* .


181/250


182/250

. .

C . D

D ,

E

,

. E

, . P

4.15

C . , . , ,

.C

. E

, . N

, (2.5).P

(1.15)


183/250

G M

R

. I

D

,

E .

, 0 180. E

, . , , .

E , . L . E

.

(2.15)

(3.15)

(4.15)


184/250

,

5.15

L . H 1.15, AB AC.E , .

D AC AB,

( , ) . E

A , . A , , .

E OA AB, .

L

, . H ( AB)

A

CB

O


185/250

G M

;

,

C E, , * , .

C , , ,

.L (7.14)

, .

, , ,

, ,

* E

,

(5.15)


186/250

, . A , (2.15) (5.15). A ; ,

. E , . P , , (4.15).

. P , .

E (5.15) ,

.

7.15

C , , . .

. E (4.5)

N ,

, . ( ) .

8.15

A , , . .

P (6.15),

(6.15)


187/250

G M

(2.15).

,

.

9.15

L , .

, , , .

. E 0 . E ( )

.

E , ( )

, . ,

H D , .


188/250

, . E

10.15

P , .C

0. E +

.D , D, .

,

(1.15) (3.15). D (1.15)

, ,

E (3.15)

(7.15)


189/250

G M

A . D (7.15)

E (7.15)

C

E

11.15 E

(8.15)


190/250

. , . ( ), . C ; .P

. ,

(

),

E

, .

12.15 1. , A.; , M. L.: G , (2004) 293301.

2. , A.; , M. L.: G , , M N , P, 2005, . 1889.3. C, I.; , F.: G L G D, :/03010301 (2003).4. , M: G F , (2004) 087501.


191/250

G M


192/250

Efectos gravitomagnticos sobre la

radiacin electromagntica polarizada

1.16

, K ( 3.10). M , K ( ) ( ). P , K , .

C , K ; ,

, .C . E

K( K ), .

E (9.10)

. K .

C . E ( ) . E .

. C K. D K,

. P


193/250

G M

(1.16)

. E .

P ,

.

2.16

C K , , . K .

. E

. L

K,

. N

.

, , , . D

, , .

K,

1 2 . *D . E

, (11.10)

, .E (6.5)

1 2

* D , , (4.5).


194/250

A

,

, . ,

, . E , . C

(1.16)

,

. N , , .

, . (2.16) .

3.16

, , . L , (4.5)

H 1.16

(2.16)


195/250

G M

A ; . P (1.16)

. F

N . M , ; , , .

4.16

E . L

, .


196/250

, , 2.16.

A

5.16

E .C , , 1965.

C ,

. L .


197/250

G M

P K , ( 3.16). L K .

,

.

C K K, K (6.5),

L , , .

R K, , K . N , , , , .

L K

K

(3.16)


198/250

, , . L , , ,

, .

,

.

D , , . D , , .

N ,

6.16

L (4.16) , , , .

, . L , .

P , ( 4.16).

R ,

E

gravitoelectromagnetismo y principio de mach

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