Universidade Estadual Paulista – UNESPFaculdade de Engenharia de Ilha Solteira - FEISDepartamento de Engenharia Elétrica - DEE

Ondas e Linhas de Comunicações:

Capítulo 2 – Ondas Planas em Meios Ilimitados

Ilha Solteira 2018

1 - Equação de Onda de HelmhotzHermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (August 31, 1821 – September 8, 1894)

Fonte de corrente externa (gerador)

Equação de Helmholtz elétrica não homogênea

Equação de Helmholtz magnética não homogênea

(homogênea)

2 – Onda Plana em Meio Ilimitado

crista da onda

, F0 (V/m) é constante no espaço

Obs: TEM = Transverse Electromagnetic Mode

Experimento de HertzHeinrich Rudolf Hertz (German: 22 February 1857 – 1 January 1894)

H γ

3 – Interpretação da Constante de Propagação Complexa

4 – Impedância Intrínseca em Meios Materiais

Onda plana, ilimitada e uniforme

5 – Velocidades de Fase e de Grupo

Considerem-se duas ondas cujas frequências são diferentes (diferentes comprimentos de onda), porém, muito próximas entre si.

superposição

Velocidade de grupo: velocidade da informação

×

meio não dispersivo

meio dispersivo

inclinação da reta tangente ao ponto P

inclinação da reta OP

Embora esse tipo de fenômeno não aconteça com a onda plana, ocorre em guias de ondas metálicos e em fibras ópticas (por exemplo).

a velocidade do pico da onda (componente)hachurada, vp, é maior que a do pico da envoltória, vg.

ββ /

rr Δ=Δ

ββ /

rr Δ=Δ

2

2 2β β λβ λ π πβ β

• = =

No vácuo, vp=c, e daí

No caso de meio dielétrico, conclui-se que

informando-se que o comprimento de onda no meio é menor que no vácuo.vacuum glass

fc=0λ

fv

fp===

μεμεωπλ 12

00

00 .11 λ

ελ

εεμεμλ ≤===

rrrr fc

f

FIM