High Performance Hydraulic Simulations on the Grid

using Java and ProActive

Guilherme Peretti Pezzi, Denis Caromel, Evelyne Vaissie, Yann Viala, Bruno

Grawitz, Frederic Bonnadier

To cite this version:

Guilherme Peretti Pezzi, Denis Caromel, Evelyne Vaissie, Yann Viala, Bruno Grawitz, et al..High Performance Hydraulic Simulations on the Grid using Java and ProActive. [ResearchReport] RR-7508, INRIA. 2011. <inria-00555866>

HAL Id: inria-00555866

https://hal.inria.fr/inria-00555866

Submitted on 14 Jan 2011

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Distributed Systems and Services

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE

High Performance Hydraulic Simulations on the

Grid using Java and ProActive

Guilherme P. Pezzi — Denis Caromel — Evelyne Vaissié — Yann Viala — Bruno

Grawitz — Frédéric Bonnadier

N° 7508

January 2011

Centre de recherche INRIA Sophia Antipolis – Méditerranée2004, route des Lucioles, BP 93, 06902 Sophia Antipolis Cedex

Téléphone : +33 4 92 38 77 77 — Télécopie : +33 4 92 38 77 65

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❚❤❡ ❤❡❛❞ ❧♦ss ✭J✮ ✐♥ ❡❛❝❤ ♣✐♣❡ ✐s ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ✐♥ ❢✉♥❝t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ✢♦✇ ✭Q✮ ❛♥❞ ✐s❣✐✈❡♥ ❜② t❤❡ ❢♦r♠✉❧❛✿

J(Q) = −(a + b.Q + c.Q2) + α.Qβ + D.Q2

✇❤❡r❡ a, b, c r❡♣r❡s❡♥t ♣✉♠♣ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✭✐❢ ✐t ❡①✐sts✮✱ α r❡♣r❡s❡♥ts ❧✐♥❡❛r ❤❡❛❞❧♦ss ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ❛♥❞ D r❡♣r❡s❡♥ts s✐♥❣✉❧❛r ❤❡❛❞ ❧♦ss ❝♦❡✣❝✐❡♥t✳

❚❤✐s ❤❡❛❞ ❧♦ss ❡①♣r❡ss✐♦♥ ✐s ❝♦♥t✐♥✉♦✉s ❛♥❞ ❞❡r✐✈❛❜❧❡✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡ ✇❡ ❝❛♥✇r✐t❡✱ ✇✐t❤ Q = Q0 + ∆Q ❛♥❞ J ′(Q0) = (dV

dQ )Q0✿

J(Q) = J(Q0) + J ′(Q0).∆Q = (J(Q0) − Q0.J′(Q0)) + J ′(Q0).Q

❍❡❛❞ ❧♦ss ✐♥ ❛ ♠❡s❤

❚❤❡ s✉♠ ♦❢ ❛❧❧ ❤❡❛❞ ❧♦ss❡s ✐♥ ❛ ♠❡s❤ ✐s null✳ ■♥ ❛ ♠❡s❤ ✇❡ ❤❛✈❡ J(Q) = 0✱t❤❡r❡❢♦r❡✿

∑

J ′(Q0).Q = −∑

(J(Q0) − Q0.J′(Q0))

❋✐rst ♠❡♠❜❡r ✳ ❳ ❂ ❙❡❝♦♥❞ ♠❡♠❜❡r

❚❤✐s ❢♦r♠✉❧❛ ✇✐❧❧ ❜❡ ✉s❡❞ t♦ ✇r✐t❡ ♦♥❡ ❡q✉❛t✐♦♥ ❢♦r ❡❛❝❤ ♠❡s❤ ✐♥ t❤❡ ♥❡t✇♦r❦✳

❍❡❛❞ ❧♦ss ✐♥ ❛ ♣❛t❤ ❜❡t✇❡❡♥ t❛♥❦s

■♥ t❤❡s❡ ♣❛t❤ ❡q✉❛t✐♦♥s t❤❡ s✉♠ ♦❢ ❛❧❧ ❤❡❛❞ ❧♦ss❡s ✐♥ ❡❛❝❤ ♣❛t❤ ✐s ❡q✉❛❧ t♦ t❤❡❤❡❛❞ ❞✐✛❡r❡♥❝❡ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ t✇♦ t❛♥❦s✳ ■♥ ❡❛❝❤ ♣❛t❤ ✇❡ ❤❛✈❡ J(Q) = ∆H✱t❤❡r❡❢♦r❡✿

∑

J ′(Q0).Q = −∑

(J(Q0) − Q0.J′(Q0)) + ∆H

❚❤✐s ❢♦r♠✉❧❛ ✇✐❧❧ ❜❡ ✉s❡❞ t♦ ✇r✐t❡ ♦♥❡ ❡q✉❛t✐♦♥ ❢♦r ❡❛❝❤ ✷ t❛♥❦s ✐♥ t❤❡♥❡t✇♦r❦✳ ■❢ ❛ ♥❡t✇♦r❦ ❝♦♥t❛✐♥s t t❛♥❦s✱ t❤❡r❡ ✇✐❧❧ ❜❡ t− 1 t❛♥❦ ❡q✉❛t✐♦♥s ✐♥ t❤❡s②st❡♠✳

❘❘ ♥➦ ✼✺✵✽

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✼

✷✳✺ ▲✐♥❡❛r✐③✐♥❣ ❤❡❛❞ ❧♦ss ✈❛❧✉❡s

❚❤❡ ♠❡t❤♦❞s ❢♦r ❡①♣r❡ss✐♥❣ ❤❡❛❞ ❧♦ss❡s ✉s✉❛❧❧② ❝♦♥t❛✐♥s ♥♦♥ ❧✐♥❡❛r ❡❧❡♠❡♥ts ✐♥✐ts ❢♦r♠✉❧❛s ❛♥❞ t❤✉s t❤❡② ♠✉st ❜❡ ❧✐♥❡❛r✐③❡❞ ✐♥ ♦r❞❡r t♦ ❜✉✐❧❞ t❤❡ s②st❡♠ ♦❢❧✐♥❡❛r ❡q✉❛t✐♦♥s✳ ■❘▼❆ ❝❛♥ ✉s❡ ✉s❡ ❞✐✛❡r❡♥t ♠❡t❤♦❞s ❢♦r ❝❛❧❝✉❧❛t✐♥❣ t❤❡ ❤❡❛❞❧♦ss✿ ❲✐❧❧✐❛♠s✴❍❛③❡♥ ❛♥❞ ▲❡❝❤❛♣t✴❈❛❧♠♦♥ ❛♥❞ ❈♦❧❡❜r♦♦❦✳

❋♦r ❡①❛♠♣❧❡✱ ❣✐✈❡♥ t❤❡ ❈♦❧❡❜r♦♦❦ ❡q✉❛t✐♦♥✿

1√f

= −2 log10

(

ε/D3.7 + 2.51

Re√

f

)

✇❤❡r❡ f ✐s t❤❡ ❉❛r❝② ❢r✐❝t✐♦♥ ❢❛❝t♦r✱ ǫ ✐s r♦✉❣❤♥❡ss ❤❡✐❣❤t✱ D ✐s t❤❡ ♣✐♣❡ ❞✐❛♠❡t❡r❛♥❞ Re ✐s t❤❡ ❘❡②♥♦❧❞s ♥✉♠❜❡r✳ ❍❡❛❞ ❧♦ss ✈❛❧✉❡s ✭J1 ❛♥❞ J2✮ ❛r❡ ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞✇✐t❤ t❤✐s ❢♦r♠✉❧❛ ✉s✐♥❣ t✇♦ r❡❢❡r❡♥❝❡ ✢♦✇ ✈❛❧✉❡s✳ ❚❤❡♥✱ ❛ ❧✐♥❡❛r ❤❡❛❞ ❧♦ss❝♦❡✣❝✐❡♥t α ✐s ❞❡t❡r♠✐♥❡❞ ❜② t❤❡ ❡q✉❛t✐♦♥✿

α = (2.√

J1 −√

J2)2.(1 −

√J1−

√J2

2√

J1

)2

❆❢t❡r ♦❜t❛✐♥✐♥❣ t❤❡ ❧✐♥❡❛r ❝♦❡✣❝✐❡♥t α✱ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❡q✉❛t✐♦♥ ✐s ✉s❡❞ ❢♦r❝❛❧❝✉❧❛t✐♥❣ t❤❡ ❤❡❛❞ ❧♦ss✿

J(Q) = α.Q2

❋✐♥❛❧❧②✱ ♠❛tr✐①✬s ❤❡❛❞ ❧♦ss ❡q✉❛t✐♦♥s ✭♠❡s❤❡s ❛♥❞ ♣❛t❤ ❜❡t✇❡❡♥ t❛♥❦s✮ ✇✐❧❧❜❡ ✜❧❧❡❞ ✉s✐♥❣ t❤✐s ❢♦r♠✉❧❛✿

J ′(Q0) = J(Q0+h)−J(Q0)h

✇❤❡r❡ h ✐s ❛ ❝♦♥st❛♥t s♠❛❧❧ ✈❛❧✉❡✳

✷✳✻ ❙❛♠♣❧❡ ♥❡t✇♦r❦

❚❤✐s s❡❝t✐♦♥ ♣r❡s❡♥ts ❛ s❛♠♣❧❡ ♥❡t✇♦r❦ ❝♦♥t❛✐♥✐♥❣ t❤❡ ❜❛s✐❝ ❡❧❡♠❡♥ts ♠♦❞❡❧❡❞❜② ■❘▼❆ ❛♥❞ ✐ts ❡q✉❛t✐♦♥ s②st❡♠✳

❋✐❣✉r❡ ✶✿ ❙❛♠♣❧❡ ♥❡t✇♦r❦ ✇✐t❤ ✼ ♥♦❞❡s✱ ✽ ♣✐♣❡s✱ ✷ t❛♥❦s ❛♥❞ ✷ ♠❡s❤❡s✳

❘❘ ♥➦ ✼✺✵✽

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✽

❋✐❣✉r❡ ✶ s❤♦✇s ❛ ❞✐❛❣r❛♠ ♦❢ t❤✐s ♥❡t✇♦r❦✱ ♥♦❞❡s 0001 ❛♥❞ 0006 ❛r❡ t❛♥❦s ❛♥❞t❤❡r❡ ❛r❡♥✬t ❛♥② ❡q✉✐♣♠❡♥ts✳ ❚❤❡ ♠❡s❤❡s ❛r❡ ❢♦r♠❡❞ ❜② t❤❡ ♥♦❞❡s {1 − 0004}❛♥❞ {0002 − 0003 − 0004 − 0005}✳

❋✐❣✉r❡ ✷✿ ▲✐♥❡❛r s②st❡♠ t❤❛t r❡♣r❡s❡♥ts t❤❡ s❛♠♣❧❡ ♥❡t✇♦r❦ ✐♥ ❛ ❣✐✈❡♥ ✐t❡r❛t✐♦♥✳

❋✐❣✉r❡ ✷ s❤♦✇s t❤❡ ❡q✉❛t✐♦♥ s②st❡♠ t❤❛t r❡♣r❡s❡♥t ♥❡t✇♦r❦ ❢r♦♠ ❋✐❣✉r❡ ✶✳▲✐♥❡s ✶ t♦ ✺ r❡♣r❡s❡♥t ❝♦♥♥❡❝t✐♦♥s ❛♠♦♥❣ ♦r❞✐♥❛r② ♥♦❞❡s ❛♥❞ s✐♥❝❡ t❤❡r❡✬s ♥♦❝♦♥s✉♠♣t✐♦♥ s❡❝♦♥❞ ♠❡♠❜❡r ✐s ❛❧✇❛②s ❡q✉❛❧s t♦ 0✳ ▲✐♥❡s ✻ ❛♥❞ ✽ r❡♣r❡s❡♥t♠❡s❤❡s ❡q✉❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❧✐♥❡ ✽ r❡♣r❡s❡♥ts t❤❡ ♣❛t❤ ❡q✉❛t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ✷ t❛♥❦s✳

❘❘ ♥➦ ✼✺✵✽

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✾

✸ ❈❤♦♦s✐♥❣ ❛ ❧✐♥❡❛r s②st❡♠ s♦❧✈❡r

❙✐♥❝❡ ■❘▼❆✬s r❡s♦❧✉t✐♦♥ ♠❡t❤♦❞ r❡❧✐❡s ♦♥ ❛♥ ✐t❡r❛t✐✈❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ✐ts ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡✇✐❧❧ ❤❡❛✈✐❧② ❞❡♣❡♥❞ ♦♥ t❤❡ ❧✐♥❡❛r s②st❡♠ s♦❧✈✐♥❣ ❡♥❣✐♥❡✳ ❚❤✐s s❡❝t✐♦♥ ♣r❡s❡♥tst❤❡ ❧✐♥❡❛r s♦❧✈❡rs st✉❞✐❡❞ ❛♥❞ t❤❡✐r ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡✳

✸✳✶ ❏❛✈❛ s♦❧✈❡rs

❚❤❡ ❢♦r♠❡r ❋♦rtr❛♥ s♦❧✈❡r ✐♠♣❧❡♠❡♥ts ❛ ❞✐r❡❝t ♠❡t❤♦❞ ❢♦r s♦❧✈✐♥❣ t❤❡ ❧✐♥❡❛rs②st❡♠ ❛♥❞ ❢♦r t❤✐s ♥❡✇ ✈❡rs✐♦♥ ✇❡ tr✐❡❞ t♦ ✉s❡ ♠♦r❡ r❡❝❡♥t ✐t❡r❛t✐✈❡ ♠❡t❤♦❞st❤❛t ❛r❡ ❦♥♦✇♥ t♦ ❜❡ ♠♦r❡ ❡✣❝✐❡♥t✳ ❙❡✈❡r❛❧ s♦❧✈✐♥❣ ❛♥❞ ♣r❡❝♦♥❞✐t✐♦♥✐♥❣ ♠❡t❤✲♦❞s ✇❡r❡ tr✐❡❞✱ ✉s✐♥❣ ✸ ❞✐✛❡r❡♥t ❏❛✈❛ ◆✉♠❡r✐❝❛❧ ▲✐❜r❛r✐❡s✿ ❏❛♠❛ ❬✹❪✱ ❈♦❧t ❬✸❪✱▼❚❏ ❬✺❪✳ ❯♥❢♦rt✉♥❛t❡❧② ♥♦♥❡ ♦❢ t❤❡s❡ ♠❡t❤♦❞s ✇❛s ❛❜❧❡ t♦ s♦❧✈❡ ❛❧❧ ♦❢ ♦✉r ✉s❡❝❛s❡s✱ s♦♠❡ ♠❡t❤♦❞s ♣❛rt✐❛❧❧② s✉❝❝❡❡❞❡❞ ❜✉t ♣r❡s❡♥t❡❞ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♣r♦❜❧❡♠ ✐♥s♦♠❡ ❝❛s❡s✳

❆❢t❡r ♦❜t❛✐♥✐♥❣ t❤❡s❡ r❡s✉❧ts ✇❡ ❞❡❝✐❞❡❞ t♦ ❝♦♥t✐♥✉❡ ✉s✐♥❣ ❛ ❞✐r❡❝t ♠❡t❤♦❞❢♦r s♦❧✈✐♥❣ t❤❡ s②st❡♠✱ ♠♦r❡ s♣❡❝✐✜❝❛❧❧② t❤❡ ▲❯ ❉❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥✳ ❇❡s✐❞❡s t❤❡ ✸❧✐❜r❛r✐❡s ❛❧r❡❛❞② ♠❡♥t✐♦♥❡❞✱ ❛ t❡st ✇❛s ♣❡r❢♦r♠❡❞ ✇✐t❤ ❛ ❏❛✈❛ ❧✐❜r❛r② ❬✷❪ t❤❛t ✐s❛ tr❛♥s❧❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❋♦rtr❛♥ ❇▲❆❙ ✐♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥✱ ✇❤✐❝❤ ❣❛✈❡ t❤❡ ❜❡st r❡s✉❧ts❛♠♦♥❣ t❤❡ t❡st❡❞ ❞❡♥s❡ ♠❛tr✐① s♦❧✈❡rs✳

❊✈❡♥ ✐❢ t❤❡s❡ s♦❧✈❡rs ❣✐✈❡ ❝♦rr❡❝t r❡s✉❧ts✱ ♥♦♥❡ ♦❢ t❤❡♠ ✐♠♣❧❡♠❡♥t s♣❛rs❡♠❛tr✐① st♦r❛❣❡ ✇❤❡♥ ✉s✐♥❣ ❞✐r❡❝t ♠❡t❤♦❞s✳ ❚❤✐s ❝❛♥ ❜❡ ❛❝❝❡♣t❛❜❧❡ ❢♦r s♦❧✈✐♥❣♥❡t✇♦r❦s ✇✐t❤ ✉♣ t♦ 1.000 ♣✐♣❡s ❜✉t ❝❛♥♥♦t s❝❛❧❡ ♠✉❝❤ ❢✉rt❤❡r✳ ❙✐♥❝❡ ♦✉r♥❡t✇♦r❦s t❤❛t ❝❛♥ ❤❛✈❡ ✉♣ t♦ 15.000 ♣✐♣❡s ♥♦♥❡ ♦❢ t❤❡s❡ ❧✐❜r❛r✐❡s ❝♦✉❧❞ ❜❡❛❞♦♣t❡❞✳

✸✳✷ ❋♦rtr❛♥ s♦❧✈❡r

❲❡ ✜♥❛❧❧② ❞❡❝✐❞❡❞ t♦ ❢❛❧❧ ❜❛❝❦ t♦ t❤❡ ♦r✐❣✐♥❛❧ s♦❧✉t✐♦♥✱ ❜② ✐♥t❡❣r❛t✐♥❣ t❤❡ s♦❧✈❡r✉s❡❞ ✐♥ t❤❡ ❋♦rtr❛♥ t♦ t❤❡ ❏❛✈❛ ❝♦❞❡✳ ❚❤✐s ❋♦rtr❛♥ ❧✐❜r❛r② ❬✾❪ ✇❛s ✇r✐tt❡♥ ❛t t❤❡❨❛❧❡ ❯♥✐✈❡rs✐t② ❛♥❞ ✐t ✐♠♣❧❡♠❡♥ts t❤❡ ▲❯ ❉❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ✇✐t❤ s♣❛rs❡ ♠❛tr✐①st♦r❛❣❡✳ ❚❤✐s ♣❛❝❦❛❣❡ ❛❧s♦ ❛❧❧♦✇s t❤❡ r❡✉s❡ ♦❢ pivots✱ ✇❤❛t ❝❛♥ ❞r❛♠❛t✐❝❛❧❧②s♣❡❡❞ ✉♣ ♦✉r s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ❜❡❝❛✉s❡ ✇❡ ♥❡❡❞ t♦ s♦❧✈❡ s❡✈❡r❛❧ t✐♠❡s ♦✉r s②st❡♠s ❛♥❞t❤❡ pivots r❛r❡❧② ❝❤❛♥❣❡ ❛♠♦♥❣ t❤❡ ✐t❡r❛t✐♦♥s✳

■♥ ♦r❞❡r t♦ ✉s❡ t❤✐s ❋♦rtr❛♥ ❧✐❜r❛r② ❢r♦♠ ❏❛✈❛ ✇❡ ✉s❡❞ ♥❛t✐✈❡ ❝❛❧❧s ✉s✐♥❣ ❏◆■✭❏❛✈❛ ◆❛t✐✈❡ ■♥t❡r❢❛❝❡✮✳ ❙✐♥❝❡ ❏◆■ ❞♦❡s ♥♦t ❛❧❧♦✇ ❞✐r❡❝t ❛❝❝❡ss t♦ ❋♦rtr❛♥ ❝♦❞❡❢r♦♠ ❏❛✈❛✱ ❛ ❈✰✰ ✐♥t❡r❢❛❝❡ ✇❛s ✇r✐tt❡♥ t♦ ✇r❛♣ t❤❡ ❋♦rtr❛♥ ❧✐❜r❛r②✳ ❚❤❡ ♠❛✐♥❞r❛✇❜❛❝❦s ♦❢ t❤✐s ❛♣♣r♦❛❝❤ ❛r❡ r❡❞✉❝✐♥❣ t❤❡ ♣♦rt❛❜✐❧✐t② ♦❢ t❤❡ ❏❛✈❛ ❝♦❞❡ ❛♥❞❝♦♠♣❧✐❝❛t✐♥❣ t❤❡ ❝♦♠♣✐❧❛t✐♦♥ ♣r♦❝❡ss✱ ❜✉t t❤❡ ❝♦❞❡ ✇❛s s✉❝❝❡ss❢✉❧❧② ❞❡♣❧♦②❡❞ ✐♥❲✐♥❞♦✇s✱ ❍P✲❯❳ ❯♥✐① ❛♥❞ ▲✐♥✉①✳

❚❤✐s ❧✐❜r❛r② t❛❦❡s ❛s ❛r❣✉♠❡♥ts t❤❡ ❧✐st ♦❢ s②st❡♠✬s pivots ❛♥❞ t❤❡ ♠❛tr✐①st♦r❡❞ ✉s✐♥❣ t❤❡ ❨❛❧❡ s♣❛rs❡ ♠❛tr✐① ❢♦r♠❛t✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡ t❤❡ ❧❛st r❡q✉✐r❡♠❡♥ts ❢♦r✉s✐♥❣ t❤✐s ❧✐❜r❛r② ❛r❡ t♦ s❡❛r❝❤ t❤❡ pivots ❜❡❢♦r❡ ✜rst ✐t❡r❛t✐♦♥ ✭❛❧s♦ ❛❢t❡r ❛ ❢❡✇♣❛rt✐❝✉❧❛r ❝❛s❡s✱ ❡✳❣✳ ✇❤❡♥ ❛ ♣✐♣❡ ✐s ❝❧♦s❡❞ ❜❡t✇❡❡♥ t✇♦ ✐t❡r❛t✐♦♥s✮ ❛♥❞ ✇r✐t❡t❤❡ ♠❛tr✐① r❡s♣❡❝t✐♥❣ ❨❛❧❡✬s ❝♦♠♣r❡ss❡❞ ♠❛tr✐① st♦r❛❣❡ ❢♦r♠❛t✳

✸✳✸ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ r❡s✉❧ts

❚❤✐s s❡❝t✐♦♥ ♣r❡s❡♥ts t❤❡ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ r❡s✉❧ts ♦❢ t❤❡ ♣r❡✈✐♦✉s❧② ♠❡♥t✐♦♥❡❞ s♦❧✈❡rs✇❤❡♥ s✐♠✉❧❛t✐♥❣ t❤❡ ♥❡t✇♦r❦ ✇✐t❤ 1.763 ♣✐♣❡s ❝❛❧❧❡❞ ✧❚❆▼❆●◆❖◆ ▲❆ ▼❆❘❖✲

❘❘ ♥➦ ✼✺✵✽

❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✶✵

◆◆❊ ▲❊❙ P▲❆■◆❊❙✧✳ ❚❤❡s❡ t❡sts ✇❡r❡ ♣❡r❢♦r♠❡❞ ✐♥ ❛ ❉❡s❦t♦♣ P❈ r✉♥♥✐♥❣▲✐♥✉① ❡①❝❡♣t ❢♦r t❤❡ ❋♦rtr❛♥ ✈❡rs✐♦♥ t❤❛t ✇❛s ❡①❡❝✉t❡❞ ✐♥ t❤❡ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ❍P✲❯❳❯♥✐① s❡r✈❡r✳

❋✐❣✉r❡ ✸✿ ❊①❡❝✉t✐♦♥ t✐♠❡ ♦❢ ❛ ♥❡t✇♦r❦ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ✉s✐♥❣ ❞✐✛❡r❡♥t s♦❧✈❡rs ✐♥ ❛▲✐♥✉① ♠❛❝❤✐♥❡ ❛♥❞ t❤❡ ❢♦r♠❡r ■❘▼❆ ❋♦rtr❛♥ ✈❡rs✐♦♥ ❡①❡❝✉t❡❞ ✐♥ ❛ ❍P✲❯❳♠❛❝❤✐♥❡✳

❋✐❣✉r❡ ✸ s❤♦✇s t❤❡ ❡①❡❝✉t✐♦♥ t✐♠❡s✿ ❏❛♠❛✱ ❈♦❧t ❛♥❞ ❇❧❛s ❛r❡ ♣✉r❡ ❏❛✈❛s♦❧✉t✐♦♥s✱ ❋♦rtr❛♥ ❨❛❧❡ ✐s ♣✉r❡ ❋♦rtr❛♥ ❛♥❞ ❏❛✈❛ ❨❛❧❡ ✐s ❛ ♠✐①❡❞ ❋♦rtr❛♥✴❏❛✈❛s♦❧✉t✐♦♥ ✭❛s ❡①♣❧❛✐♥❡❞ ✐♥ ❙❡❝✳ ✸✳✷✮✳

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❆t t❤✐s ♣♦✐♥t✱ ❇▲❆❙ ❏❛✈❛ ♣r❡s❡♥ts ❛❝❝❡♣t❛❜❧❡ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❢♦r ❜❡✐♥❣ ❛ ✶✵✵✪❏❛✈❛ s♦❧✉t✐♦♥ ❜✉t ❧❛❝❦✐♥❣ s♣❛rs❡ ♠❛tr✐① st♦r❛❣❡ ✐t ❞♦❡s ♥♦t s❝❛❧❡ ❢♦r s✐♠✉❧❛t✐♥❣♥❡t✇♦r❦s ❝♦♥t❛✐♥✐♥❣ ♠♦r❡ t❤❛♥ 3.000 ♣✐♣❡s✳

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❍✐❣❤ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❍②❞r❛✉❧✐❝ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ ❏❛✈❛ ❛♥❞ Pr♦❆❝t✐✈❡ ✶✶

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Centre de recherche INRIA Sophia Antipolis – Méditerranée2004, route des Lucioles - BP 93 - 06902 Sophia Antipolis Cedex (France)

Centre de recherche INRIA Bordeaux – Sud Ouest : Domaine Universitaire - 351, cours de la Libération - 33405 Talence CedexCentre de recherche INRIA Grenoble – Rhône-Alpes : 655, avenue de l’Europe - 38334 Montbonnot Saint-Ismier

Centre de recherche INRIA Lille – Nord Europe : Parc Scientifique de la Haute Borne - 40, avenue Halley - 59650 Villeneuve d’AscqCentre de recherche INRIA Nancy – Grand Est : LORIA, Technopôle de Nancy-Brabois - Campus scientifique

615, rue du Jardin Botanique - BP 101 - 54602 Villers-lès-Nancy CedexCentre de recherche INRIA Paris – Rocquencourt : Domaine de Voluceau - Rocquencourt - BP 105 - 78153 Le Chesnay CedexCentre de recherche INRIA Rennes – Bretagne Atlantique : IRISA, Campus universitaire de Beaulieu - 35042 Rennes Cedex

Centre de recherche INRIA Saclay – Île-de-France : Parc Orsay Université - ZAC des Vignes : 4, rue Jacques Monod - 91893 Orsay Cedex

ÉditeurINRIA - Domaine de Voluceau - Rocquencourt, BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France)

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ISSN 0249-6399