HMO15-1

ผลการใชรปแบบการสอนการตงปญหาเสรมดวยกระบวนการแกปญหาและการเขยนบนทกการเรยนร

ตอความสามารถในการแกปญหาและความสามารถในการเขยนทางคณตศาสตรของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 6

The Effects of Using Problem Posing Model Supplemented with Problem Solving Process

and Journal Writing on Mathematical Problem Solving and Writing Abilities

of Mathayomsuksa 6 Students

ปรสา วงศคาพระ (Parisa Wongkumpra)* ดร.สมชาย วรกจเกษมสกล (Dr.Somchai Vallakitkasemsakul)**

ศรสรางค ทนะกล(Srisurang Teenkul)***

บทคดยอ

การวจยครงนมวตถประสงคเพอเปรยบเทยบความสามารถในการแกปญหาและความสามารถในการเขยนทาง

คณตศาสตรของนกเรยนทไดรบการสอนโดยใชรปแบบการตงปญหาเสรมดวยกระบวนการแกปญหาและการเขยนบนทก

การเรยนรระหวางกอนเรยนและหลงเรยน ดาเนนการวจยโดยใชแบบแผนการวจยแบบกลมเดยว ทดสอบกอนเรยนและ

หลงเรยน เครองมอทใชในการวจยประกอบดวย แผนการจดการเรยนร แบบวดความสามารถในการแกปญหาทาง

คณตศาสตร และแบบวดความสามารถในการเขยนทางคณตศาสตร ผลการวจยพบวา ความสามารถในการแกปญหาทาง

คณตศาสตรของนกเรยนกอนเรยนมคาเฉลย เทากบ 11.40 คดเปนรอยละ 35.61 และหลงเรยนมคาเฉลยเทากบ 24.69 คดเปน

รอยละ 77.15 ความสามารถในการเขยนทางคณตศาสตรของนกเรยนกอนเรยนมคาเฉลยเทากบ 8.19 คดเปนรอยละ 30.32

และหลงเรยนมคาเฉลยเทากบ 18.91 คดเปนรอยละ 70.02 เมอเปรยบเทยบความสามารถในการแกปญหาและความสามารถ

ในการเขยนทางคณตศาสตรของนกเรยนพบวาหลงเรยนสงกวากอนเรยน

ABSTRACT

The purposes of this research were to study and compare mathematical problem solving abilities and

writing abilities of students before and after learning using problem posing model supplemented with problem

solving process and journal writing. This study was conducted by One Group Pretest - Posttest Design. The research

instruments were lesson plans, problem solving abilities test and mathematical writing abilities test. The research

findings were as follows: the students’ pretest and posttest mean scores of mathematical problem solving abilities

were 11.40 or 35.61 percent and 24.69 or 77.15 percent respectively. The students’ pretest and posttest mean scores

of mathematical writing abilities were 8.19 or 30.32 percent and 18.91 or 70.02 percent respectively. The students’

posttest of mathematical problem solving abilities and writing abilities was higher than that of the pretest.

คาสาคญ: ความสามารถในการแกปญหา ความสามารถในการเขยน บนทกการเรยนร

Key Words: Problem solving abilities, Writing abilities, Journal writing

*นกศกษา หลกสตรครศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาหลกสตรและการสอน คณะครศาสตร มหาวทยาลยราชภฏอดรธาน **ผชวยศาสตราจารย สาขาวชาคณตศาสตร คณะครศาสตร มหาวทยาลยราชภฏอดรธาน ***รองศาสตราจารย สาขาวชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยราชภฏอดรธาน

1250

HMO15-2

บทนา

ปจจบนโลกมการพฒนาไปอยางรวดเรวในดาน

วทยาศาสตรและเทคโนโลย สงผลใหสงคมไทยมชวต

ความเปนอยและสงแวดลอมเปลยนไปจากเดมมากขน

การศกษาของไทยกตองปรบตวใหทนตอกระแส

การเปลยนแปลงของโลก โดยเฉพาะอยางยงการพฒนา

นกเรยนใหมคณภาพ เพราะการศกษาเปนระบบทสาคญ

ในการพฒนาคนในประเทศทกประเทศ หวใจทสาคญ

ทสดในการพฒนาประเทศคอการพฒนาคณภาพของคน

และสง ทจะชวยในการพฒนาคณภาพของคนคอ

การศกษานนเอง (ลดดา, 2547) ดงนน การพฒนาใหคน

มคณภาพ เปนบคคลแหงการเรยนร สามารถพงพา

ตนเองได คดและทาสงทเปนประโยชนตอตนเอง

ครอบครว ชมชนและประเทศชาตตองพฒนาทงดาน

สตปญญา อารมณและสงคม ตองใหรจกคด วเคราะห

ใหเหตผลเชงวทยาศาสตร รกการเรยนรและสามารถ

เรยนรไดดวยตนเอง จงจาเปนอยางยงทตองเปดโอกาส

ใหทกคนสามารถคดเปน ทาเปน แกปญหาเปนและ

มเหตผล มความคดสรางสรรค สามารถเรยนรไดตลอด

ชวต รเทาทนโลก พรอมรบการเปลยนแปลง เพอพฒนา

ตนเองและสงคม (สานกงานคณะกรรมการการศกษา

แหงชาต, 2545)

คณตศาสตรเปนวชาหนงทมบทบาทสาคญในการ

พฒนาคณภาพคน เนองจากเปนวชาทวาดวยเหตผล

กระบวนการคดและการแกปญหา ชวยเสรมสรางใหเปน

คนมเหตผล คดอยางมวจารณญาณและเปนระบบ

ตลอดจนมทกษะการแกปญหา ทาใหสามารถคด

วเคราะหปญหาและสถานการณไดอยางถถวน รอบคอบ

สามารถคาดการณ วางแผน ตดสนใจและแกปญหาได

อยางเหมาะสม ซงเปนประโยชนในชวตประจาวน และ

เปนเครองมอสาคญในการศกษาวทยาศาสตรและ

เทคโนโลยตลอดจนศาสตรอน ๆ ทาใหมการพฒนา

ทางดานวทยาศาสตรและเทคโนโลยอยางมากมายทก

วนน (สถาบนสง เสรมการสอนวทยาศาสตรและ

เทคโนโลย [สสวท.], 2551)

ปจจบนพบวานกเรยนสวนใหญยงไมประสบ

ความสาเรจในการเรยนคณตศาสตรเทาทควร เหนได

จากรายงานผลการทดสอบคณภาพการศกษาระดบชาต

ขนพนฐาน (Ordinary Nation Education Test: O-NET)

ปการศกษา 2554 นกเรยนในระดบชนมธยมศกษาปท6

พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของ

นกเ รยนอยในระดบต ามาก จากคะแนนเตม 100

คะแนน โรงเรยนสตรราชนทศ ไดคะแนนเฉลย 23.52

คะแนน (โรงเ รยนสตรราชนทศ งานวดผลและ

ประเมนผล, 2555) ท งนอาจมสาเหตมาจากวชา

คณตศาสตร เ ปนวชาท เ ปนนามธรรมและมความ

สมพนธกนอยางตอเนอง ถานกเรยนไมเขาใจตงแต

เรมตนแลวจะสงผลใหนกเรยนเบอและไมชอบเรยน

วชาคณตศาสตร อกทงการจดกจกรรมการเรยนรจะเนน

การสอนดานความรและทกษะการคานวณเปนหลก

โดยมงใหนกเรยนจาเรอง สตร นยามและวธการหา

คาตอบทถกตอง นกเรยนสวนใหญจงเรยนคณตศาสตร

เพอนาความรไปตอบคาถามในขอสอบเปนผลให

นกเรยนมความรความเขาใจในเนอหาสาระเปนอยางด

แตดอยความสามารถในดานการแกปญหา การแสดง

หรอการอางองเหตผล การสอสารหรอการนาเสนอ

แนวคดทางคณตศาสตร การเชอมโยงระหวางเนอหา

คณตศาสตรกบสถานการณตาง ๆ และความคดรเรม

สรางสรรค ปญหาเหลานทาใหนกเรยนไมสามารถนา

ความรไปประยกตใชในชวตประจาวนและในการศกษา

ตอไดอยางมประสทธภาพ (สสวท., 2551)

ในชวตประจาวนกจกรรมทตองทาอยเปนประจาก

คอการแกปญหา เ ชน ปญหาการเรยน ปญหาการ

เดนทาง ปญหาการทางาน เปนตน ซงปญหาเหลานนม

ท งปญหาทสามารถแกไดโดยงายเพยงใชความรและ

ประสบการณเดมๆ และปญหาทมความซบซอนมากจน

ไมสามารถแกปญหานนไดซงถานกเรยนมความรหรอ

แหลงความรทเพยงพอ มเทคนคหรอยทธวธทเหมาะสม

ตลอดจนมประสบการณในการแกปญหามากอน กจะ

สามารถแกปญหานนไดดและมประสทธภาพ (สสวท.,

1251

HMO15-3

2551) และการเรยนคณตศาสตรมสวนชวยใหนกเรยน

แกปญหาไดดเนองจากการแกปญหาเปนหวใจทจาเปน

ในการเรยนวชาคณตศาสตร (Contreras, 2005) ครจง

ค ว ร ป ล ก ฝ ง ใ ห น ก เ ร ย น เ ข า ใ จ ถ ง ข น ต อ น ห ร อ

กระบวนการในการแกปญหาวาควรจะเรมตนแกปญหา

อยางไร จะดาเนนการแกปญหานนอยางไร อกทงคดให

เหตผลไดวาวธการน น ๆ มความเหมาะสมหรอไม

ในการแกปญหา กระบวนการแกปญหาทเปนทยอมรบ

และนามาใชอยางแพรหลายกคอ กระบวน การ

แกปญหาตามแนวคดของโพลยา(Polya) ซ ง

ประกอบดวยขนตอน 4 ขนตอนไดแก ทาความเขาใจ

ปญหา วางแผนแกปญหา ดาเนนการตามแผน และ

การตรวจสอบผล (สสวท., 2551)

อยางไรกตามมนกการศกษาคณตศาสตรในหลาย

ประเทศ เชน ญ ปน สหรฐอเมรกา สงคโปร และ

ประเทศไทย ไดใหความสาคญกบบทบาทของการ

แกปญหาในหลกสตรคณตศาสตร เ ปนอยางมาก

แนนอนวาการแกปญหาเปนกระบวนการสาคญทควร

ไดรบการเรยนร ฝกฝนและพฒนาใหเปนทกษะตดตว

นกเรยน แตนกคณตศาสตรและนกวทยาศาสตรทม

ชอเสยงทงหลายตางเหนพองตองกนมานานแลววา การ

มองเหนปญหาหรอ การตงปญหาดวยตนเองนนสาคญ

ยงกวาการแกปญหาเสยอก (สสวท., 2550) ซงPolya

(1954)ไดกลาววา กระบวนการเรยนรคณตศาสตรผาน

การแกปญหานน การตงปญหานบวาเปนสวนหนงท

สาคญและเปนสวนทแยกออกจากกนไมไดจากการ

แกปญหา Gonzales (1998) ไดแนะนาวาการตงปญหา

ใหเรมตนดวยการทผสอนกลาวถงสาระการเรยนรทจะ

เรยนและความสาคญของสาระทจะเรยนดงกลาว

หลงจากน นผ สอนนาเสนอปญหาหรอสถานการณ

ปญหาทเกยวของกบเรองทจะเรยนและมอบหมายงาน

จากปญหาหรอสถานการณปญหาดงกลาวใหนกเรยน

ทาเพอเรยนรมโนทศนหรอวธการแกปญหาจากนนให

นกเรยนคนหาสถานการณทางคณตศาสตรและสราง

เปนโจทยปญหาทางคณตศาสตรขนมาและนาเสนอ

โจทยปญหาดงกลาวกบเพอนในชนเรยนเพอชวยกนหา

วธแกปญหาของปญหาดงกลาวนน

นอกจากนกจกรรมในชวตประจาวนทคนสวน

ใหญขาดไมไดกคอการสอสาร เราใชการสอสารเพอ

สรางความเขาใจใหเกดขนระหวางกนและกนท งใน

ดานการดาเนนชวต อาชพ สงคม เศรษฐกจและ

การศกษา ซงการสอสารเปนการสอความคดของคน

คนหนงหรอกลมหนงเพอใหคนอกคนหนงหรอกลม

หนงรวาเขาตองการบอกอะไร ถาการสอสารดกจะ

สงผลใหมนษยมความเขาใจซงกนและกนและอย

รวมกนไดอยางมความสข (สสวท., 2551) สาหรบวชา

คณตศาสตรเนอหาความรสวนใหญเปนนามธรรมตอง

ใชสญลกษณ ตวแปร ตวแบบเชงคณตศาสตรเขามาชวย

ในการสอความหมายและนาเสนอใหความรนนมความ

กะทดรดและชดเจน ดงนนเมอนกเรยนตองแกปญหา

คณตศาสตร นกเรยนไมเพยงแตจะอานเพอทาความ

เขาใจสถานการณปญหาและคนหาคาตอบ นกเรยนยง

ตองพดหรอเขยนเพออธบายความรความเขาใจ แนวคด

ทางคณตศาสตรตลอดจนแสดงวธทาและการใหเหตผล

โดยใชขอความ สญลกษณ ตวแปร สมการ ตาราง

กราฟ ตวแบบหรอแบบจาลองหรอตวแบบเ ช ง

คณตศาสตรอน ๆ มาชวยในการสอความหมายทาง

คณตศาสตรและการนาเสนอ (สสวท., 2551) ดงนน

การสอสารระหวางนกเรยนกบครจะทาใหครรบรถง

ขนตอนการคด ความร ความเขาใจในวชาคณตศาสตร

ของนกเรยน ดงทสภาครคณตศาสตรแหงชาตของ

สหรฐอเมรกา ไดกลาวไวในหนงสอหลกการและ

มาตรฐานสาหรบคณตศาสตรระดบโรงเรยน หนงสอ

ประจาป ค.ศ. 1996: Communication in Mathematics

K – 12 and Beyond และหนงสอประจาป ค.ศ. 2001:

The Roles of Representation in School Mathematics

วา การสอสารและการนาเสนอตองเปนจดเนนทสาคญ

ของการเรยนการสอนคณตศาสตร (สสวท., 2551)

นกเรยนไทยหลายคนสอสารดวยการพด การเขยน การ

แสดงทาทางไดไมดนกและเปนเรองยากลาบาก ทงน

1252

HMO15-4

เพราะไมไดมการฝกและปฏบตกนท งในและนอก

หองเ รยนอยางเพยงพอโดยเฉพาะอยางยงในวชา

คณตศาสตร เราจงมกพบนกเรยนอางวาคดแกปญหาได

หาเหตผลไดแตไมสามารถอธบายหรอเขยนแสดง

ออกมาได (สสวท., 2551) จงเปนหนาทของครผสอนท

จะตองจดกจกรรมการเรยนการสอนเพอสงเสรมและ

พฒนาใหนกเรยนเปนผมความ สามารถในการสอสาร

ทางคณตศาสตรซงจะสงผลดตอนกเรยน เนองจาก

ทกษะc]t/กระบวนการสอสารเปนทกษะพนฐานท

จาเปนตอการเรยนรในอนาคต จงจาเปนตองฝกฝนให

นกเรยนมทกษะและกระบวนการสอสารไดแก การ

สนทนา การซกถาม การอธบายสงตางๆไดอยาง

คลองแคลวมความสามารถในการฟง พด อาน เขยน

ทกษะในการนาเสนอและมความสามารถท งการพด

การเขยนใหผอนเขาใจ มทกษะในการรบฟงขาวสาร

ขอมลและสามารถวเคราะหสารทไดรบอยางมเหตผล

สามารถสรปความรทไดอยางรวดเรว ถกตอง ตรง

ประเดน ขยายความ แปลความหมายสงทตนเองรได

โดยมขอสรปอางองอยางมเหตผล ดงน นการจด

การเรยนการสอนในโรงเรยนจงควรม การปรบปรง

และพฒนาใหเหมาะสมกบความเจรญในโลกปจจบน

เพอใหนกเรยนเปนผทมความร ความสามารถ ดาน

ทกษะและกระบวนการสอสารอยางมประสทธภาพ

(กรมวชาการ, 2542) กจกรรมท ชวยสงเสรม

ความสามารถดานการสอสารทางคณตศาสตรใหม

ประสทธภาพกจกรรมหนงไดแก การเขยนอนทน

(Journal Writing) หรอการบนทกการเรยนร (Learning

Journal) ซงเปนการบนทกอยางไมเปนทางการของ

นกเรยนเปนรายบคคล เพออธบายแนวคดหรอการ

ดาเนนกจกรรมทางคณตศาสตร หรอเพอสะทอน

ความรสก ความคดเหน ความสนใจของนกเรยนทมตอ

แนวคดหรอการดาเนนกจกรรมทางคณตศาสตร ซง

นกเรยนจะตองซอสตย เขยนตามความเปนจรงและควร

บนทกทนทหลงจากดาเนนกจกรรมทางคณตศาสตร

(สสวท., 2551)

จากเหตผลทนาเสนอขางตน ผวจยจงตองการ

ศกษาผลการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบ

การสอนการตงปญหาเสรมดวยกระบวนการแกปญหา

และการบนทกการเรยนรวาจะทาใหนกเรยนมความ

สามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรและม

ความสามารถในการเขยนทางคณตศาสตร หลงเรยน

สงกวากอนเรยนหรอไมอยางไร

1. วตถประสงคของการวจย

1.1 เพอเปรยบเทยบความสามารถในการแก

ปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6

กอนไดรบการสอนโดยใชรปแบบการตงปญหาเสรม

ดวยกระบวนการ แกปญหาและการเขยนบนทกการ

เรยนรกบหลงไดรบการสอนโดยใชรปแบบน

1.2 เพอเปรยบเทยบความสามารถในการ

เขยนทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6

กอนไดรบการสอนโดยใชรปแบบการตงปญหาเสรม

ดวยกระบวนการแกปญหาและการ เ ขยนบนทก

การเรยนรกบหลงไดรบการสอนโดยใชรปแบบน

2. สมมตฐานของการวจย

2.1 นกเรยนชนมธยมศกษาปท 6 ทไดรบการ

สอนโดยใชรปแบบการตงปญหาเสรมดวยกระบวนการ

แกปญหาและการเขยนบนทกการเรยนรมความสามารถ

ในการแกปญหาทางคณตศาสตรหลงเรยนสงกวากอน

เรยน

2.2 นกเรยนชนมธยมศกษาปท 6 ทไดรบการ

สอนโดยใชรปแบบการตงปญหาเสรมดวยกระบวนการ

แกปญหาและการเขยนบนทกการเรยนรมความสามารถ

ในการเขยนทางคณตศาสตรหลงเรยนสงกวากอนเรยน

3. ขอบเขตของการวจย

3.1 ตวแปรในการวจย ในการวจยครงนม

ตวแปร ดงน 1) ตวแปรตน คอ รปแบบการตงปญหา

เสรมดวยกระบวนการแกปญหาและ การเขยนบนทก

การเรยนร

2) ตวแปรตาม มดงน

1253

HMO15-5

2.1) ความสามารถในการแกปญหา

ทางคณตศาสตร

2.2) ความสามารถในการเขยนทาง

คณตศาสตร

3.2 เนอหาสาระทใชในการวจย เปนวชา

คณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 6 ตามหลกสตร

สถานศกษา โรงเรยนสตรราชนทศ เรอง การวเคราะห

ขอมลเบองตน

3.3 ระยะเวลาในการวจย ใชเวลา 2 ชวโมง

ตอสปดาห รวม 18 ชวโมง 9 สปดาห

4. นยามศพทเฉพาะ

4.1 การจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบ

การตงปญหาเสรมดวยกระบวนการแกปญหาและ

การเขยนบนทกการเรยนร หมายถง การดาเนนการสอน

ทค รผ สอนมงนา เสนอสถานการณหรอปญหาท

นาสนใจ ทาทายหรอซบซอนเกยวกบโลกของความเปน

จรง เพอกระต นหรอยวยใหนกเรยนสนใจเกดความ

ทาทายทจะเรยนรวธแกปญหาและอยากใชศกยภาพท

ตนเองมอยในการแกปญหาสรปมโนทศนและเปนการ

สอนทเปดโอกาสใหนกเรยนเปนผนาเสนอปญหาและ

ชวยกนหาวธแกปญหาน นแลวเขยนถายทอดความร

ความเขาใจ แนวคดทางคณตศาสตรหรอความคดเหน

ของนกเรยนทไดรบลงในแบบบนทกการเรยนรทคร

สรางขน ตามแนวคดของGonzales(1998) ดงน

ขนท 1 เรมตน (Getting Started) ครนาเสนอ

ความสาคญและจดประสงคการเรยนรของเรองทจะ

เรยน แลวสอบถามนกเรยนวามความรในเรองทจะเรยน

มาบางแลวหรอไมอยางไร โดยใหนกเรยนบอกสงท

นกเรยนรและเขาใจกอนทจะเรมเรยนเนอหาในชวโมง

ครพยายามกระตนใหนกเรยนนาความรทมอยมาใชใน

การเรยนเนอหาในวนน

ขนท 2 นาเสนอปญหาทเกยวของกบเรองทจะ

สอน (Posing a Related Problem) ครนาเสนอปญหาหรอ

สถานการณทเกยวของกบเรองทจะเรยนในชวโมงนตอ

นกเรยนโดยนาเสนอปญหาพนฐานของเรองทจะเรยน

ใหกบนกเรยนกอน ในขนนนกเรยนจะไดพบกบปญหา

ทนกเรยนจะตองชวยกนหาวธแกนกเรยนสามารถถาม

ครผสอนในกรณทสงสยวาปญหาทครนาเสนอนนยงไม

ชดเจนเพอใหครไดอธบายใหชดเจนยงขน แลวนกเรยน

จดบนทกปญหาดงกลาวไว สาหรบจดประสงคของการ

นาเสนอปญหาในข นน เ พอตองการใหนกเรยนได

ชวยกนขยายความของปญหาเปลยนแปลงหรอแกไข

ปญหาดงกลาว ซงจะไดปญหาทสมบรณและชดเจน

หลงจากนนนกเรยนชวยกนพจารณาวาปญหาทใหมา

สมบรณ ชด เจนหรอไมอยางไร นกเ รยนสามารถ

นาเสนอปญหาของนกเรยนเองทมลกษณะเชนเดยวกน

กบปญหาทนาเสนอขางตนได

ขนท 3 มอบหมายงาน (Generating a Task)

ครมอบหมายงานจากปญหาหรอสถานการณใหนกเรยน

เรยนรมโนทศน สรปมโนทศนและเรยนรวธการแก

ปญหา โดยครอาจแบงนกเรยนเปนกลมยอย กลมละ 4-5

คน แลวใหนกเรยนทากจกรรมกลม แตละกลมใหมการ

คดเลอกประธานกลม กลมละ 1 คน ประธานกลม ม

หนาทในการรวบรวมปญหาทเพอนสมาชกในกลม

นาเสนอ แตละกลมสามารถแลกเปลยนปญหาระหวาง

กลมได หลงจากน นสมาชกในกลมชวยกนหาวธ

แกปญหาดงกลาวโดยใชกระบวนการแกปญหาของ

โพลยา ไดแก การทาความเขาใจปญหา การวางแผน

แกปญหา การดาเนนการตามแผนและการตรวจสอบผล

ขนท 4 คนหาสถานการณทางคณตศาสตร

และสรางเปนโจทยปญหา (Finding Mathematics

Situations and Generating Problem) นกเรยนในแตละ

กลมคด คนหาสถานการณทางคณตศาสตรทหลากหลาย

ทเกยวของกบหวขอทเรยนแตละวน นกเรยนในกลม

ชวยกนอภปรายและแสดงความคดเหนวาสถานการณท

เพอนนกเรยนนาเสนอเกยวของกบหวขอทเรยนในวน

นนหรอไมอยางไรเมอไดสถานการณทตองการแลวให

ชวยกนต งโจทยปญหาทางคณตศาสตรแลวชวยกน

แกปญหาดงกลาวนน โดยเขยนลงในแบบบนทกการ

เรยนรทครสรางขน

1254

HMO15-6

ขนท 5 เรมตนใหม (A New Beginning)

นกเรยนแตละกลมนาเสนอสถานการณของกลมให

เพอนกลมอน ๆ แลวใหนกเรยนนาสถานการณใหมท

เ พอนในกลมอน ๆ นาเสนอมาต งโจทยปญหาทาง

คณตศาสตรแลวแกปญหาดงกลาวน นและครแจก

แบบฝกหดใหนกเ รยนฝกการต งโจทยปญหาและ

แกปญหา เสรจแลวใหนกเรยนเขยนอธบายถงความร

ความเขาใจ แนวคดทางคณตศาสตร หรอความคดเหน

ของนกเรยน ทไดรบจากการเรยนคณตศาสตรในวนน

โดยเขยนลงในแบบบนทกการเรยนรเ พอเปนการ

สะทอนใหครผสอนพจารณาความร ความเขาใจของ

นกเรยนทไดรบการสอนวามความเขาใจมากนอย

เพยงใด มขอบกพรองใดทควรไดรบ การแกไขกอนทจะ

เรยนเนอหาใหม

4.2 ความ สามา รถใน การแ ก ปญห าทา ง

คณตศาสตร หมายถง การแสดงกระบวนการหาคาตอบ

ใหกบคาถามหรอปญหาในสถานการณทางคณตศาสตร

ทไมสามารถหาคาตอบไดในทนทตองใชความร

ความคด ทกษะ หลกการและการดาเนนการทาง

คณตศาสตรในการแกปญหาซงวดไดจากแบบทดสอบ

วดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรท

ผวจยสรางขน เพอวดความสามารถในการแกปญหา

ทางคณตศาสตร 4 ดาน ดงน

1) ก า ร ท า ค ว า ม เ ข า ใ จ ป ญ ห า

(Understanding the Problem) หมายถงความสามารถใน

การระบปญหาวา ปญหากาหนดขอมลอะไรมาใหบาง

และตองการใหหาอะไร

2) การวางแผนแกปญหา (Devising a

Plan) หมายถง ความสามารถในการวเคราะห

สงเคราะหขอมลทมอยในปญหาทางคณตศาสตร

รวบรวมขอมล พจารณาวาสงทกาหนดใหเพยงพอตอ

การหาคาตอบหรอไม จะแกปญหาดวยวธการใด

แกปญหาอยางไรและพจารณาความสมพนธของสง

ตางๆในปญหาแลวกาหนดแนวทางในการแกปญหา

3) การดาเนนการตามแผน (Carrying

out the Plan) หมายถง ความสามารถในการลงมอปฏบต

ตามแผนทวางไวเพอใหไดคาตอบของปญหา

4) การตรวจสอบผล (Looking Back)

หมายถง ความสามารถในการตรวจสอบคาตอบทไดวา

ถกตองหรอไมหรอใชวธอนในการตรวจสอบเพอดวา

ผลลพธทไดตรงกนหรอไม

4.3 ค ว า ม ส า ม า ร ถ ใ น ก า ร เ ข ย น ท า ง

คณตศาสตร หมายถง พฤตกรรมการถายทอดความร

ความเขาใจ ความคด อธบายแนวความคด แสดง

ความหมาย หรอความคดเหนทางคณตศาสตรของ

นกเรยนโดยการเขยน ในรปของตวอกษร ตวเลข

สญลกษณทางคณตศาสตร กราฟ แผนภม ฯลฯ ซงตอง

อาศยหลกการ ภาษา ความรและ ประสบการณทาง

คณตศาสตร เพอนาเสนอใหผอนรบรไดอยางถกตอง

ช ด เ จ น ร ด ก ม ซ ง ว ด ไ ด จ า ก แ บ บ ท ด ส อ บ วด

ความสามารถในการเขยนทางคณตศาสตรทผวจยสราง

ขน โดยนาเกณฑการประเมนคณตศาสตรดานการ

สอสารตามแนวคดของ Kennedy and Tipps (1994) ซง

จาแนกออกเปน 3 ดาน คอ การใชภาษาทางคณตศาสตร

การแสดงแนวคดทางคณตศาสตรและความชดเจนของ

การนาเสนอมาประยกตใช

วธการวจย

1. รปแบบการวจย ก าร ว จย ค ร ง น ใ ชแ บ บ แ ผ น ก าร ท ด ล อ ง

กลมเดยวทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ( One Group

Pretest – Posttest Design )

T1 X T2

สญลกษณทใชในแบบแผนการทดลอง

T1 แทน การทดสอบกอนเรยน (Pretest)

X แทน การเรยนทใชรปแบบการตงปญหาเสรม

ดวยกระบวนการแกปญหาและการเขยนบนทกการเรยนร

T2 แทน การทดสอบหลงเรยน (Posttest)

1255

HMO15-7

2. ประชากรและกลมตวอยาง

ประชากร เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6

โรงเรยนสตรราชนทศ อาเภอเมองจงหวดอดรธาน

จานวน 14 หองเรยน จานวนนกเรยน 608 คน กลมตวอยาง เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6

ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 โรงเรยนสตรราชนทศ

อาเภอเมอง จงหวดอดรธาน จานวน 1 หองเรยน จานวน

นกเรยน 48 คน ซงไดมาจากการสมแบบกลม

(Cluster Random Sampling) 3. เครองมอทใชในการวจย

เครองมอทใชในการวจยครงนประกอบดวย

3.1 แผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตรท

จดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการตงปญหาเสรม

ดวยกระบวนการแกปญหาและการเขยนบนทกการ

เรยนรเรอง การวเคราะหขอมลเบองตน จานวน 9 แผน

แผนละ 2 ชวโมง รวม 18 ชวโมงซงไดผานการตรวจ

แกไข ทดลอง และปรบปรงมาแลว โดยมคาดชนความ

สอดคลอง (IOC) เทากบ 1.00 ทกแผน

3.2 แบบวดความสามารถในการแกปญหา

ทางคณตศาสตรซงประกอบดวยสถานการณปญหาทาง

คณตศาสตร 8 สถานการณแตละสถานการณมคาถาม

ยอย 4 ขอ ตามข นตอนการแกปญหาของโพลยา

รวมท งสน 32 ขอและเปนแบบทดสอบปรนยชนด

เลอกตอบ 5 ตวเลอก ใชเวลา 1 ชวโมง มคาดชนความ

สอดคลองเทากบ 1.00 ทกขอคาถาม มคาความยากงาย

อยระหวาง 0.27 – 0.78 มคาอานาจจาแนกอยระหวาง

0.29 – 0.75 และมคาความเชอมนของแบบทดสอบ

ทงฉบบเทากบ 0.85

3.3. แบบวดความสามารถในการเขยนทาง

คณตศาสตร ซงเปนแบบทดสอบอตนย จานวน 3 ขอ

ขอละ 9 คะแนน รวมเปน 27 คะแนน ใชเวลา 1

ชวโมง มคาดชนความสอดคลอง (IOC) เทากบ 1.00

ทกขอคาถามและคาความเชอมนของการตรวจให

คะแนนเทากบ 0.89

4. การเกบรวบรวมขอมล

4.1 ก อ น ก า ร ท ด ล อ ง ใ ห น ก เ ร ย น ท า

แบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทาง

คณตศาสตร และแบบทดสอบวดความสามารถในการ

เขยนทางคณตศาสตร เวลา 2 ชวโมง

4.2 ดา เ น น ก า ร ส อ น ก ล ม ตว อ ย า ง ดว ย

แผนการจดการเรยนรทสรางขนโดยใหนกเรยนปฏบต

กจกรรมตางๆตามขนตอนของแผนการจดการเรยนร

4.3 เ ม อ ส น ส ด ก า ร ท ด ล อ ง แ ล ว น า

แบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทาง

คณตศาสตรและแบบทดสอบวดความสามารถในการ

เขยนทางคณตศาสตรชดเดมไปทดสอบกบนกเรยนเพอ

ทดสอบหลงเรยนอกครง

5. การวเคราะหขอมล

ผวจยไดดาเนนการวเคราะหขอมลโดยใช

โปรแกรมสาเรจรปทางสถตสาหรบวเคราะหขอมลทาง

สงคมศาสตร ดงน

5.1 นาผลการทดสอบวดความสามารถใน

การแกปญหาทางคณตศาสตรกอนเรยนและหลงเรยน

มาหาคาเฉลย ( x ) คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน ( S.D. )

และคารอยละแลวเปรยบเทยบความสามารถในการ

แกปญหาทางคณตศาสตรระหวางกอนเรยนและหลง

เรยนโดยใชการทดสอบทแบบไมอสระ

5.2 นาผลการทดสอบวดความสามารถดาน

การเขยนทางคณตศาสตรกอนเรยนและหลงเรยนมาหา

คาเฉลย คาสวนเบยงเบนมาตรฐานและคารอยละ แลว

เปรยบเทยบความสามารถดานการเขยนทางคณตศาสตร

ระหวางกอนเรยนและหลงเรยนโดยใชการทดสอบท

แบบไมอสระ

ผลการวจย

1. ผลการ เป รยบ เ ทยบค วาม สามารถ ในการ

แกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยน พบวา กอนเรยนม

คะแนนเฉลยเทากบ 11.40 คดเปนรอยละ 35.61 และหลง

เรยนมคะแนนเฉลยเทากบ 24.69 คดเปนรอยละ 77.15 เมอ

เปรยบเทยบความแตกตางระหวางคะแนนเฉลย พบวา

1256

HMO15-8

คะแนนเฉลยหลงเรยนสงกวากอนเรยน อยางมนยสาคญ

ทางสถตทระดบ ..01

2. ผลการเปรยบเทยบความ สามารถในการเขยน

ทางคณตศาสตรของนกเรยน พบวา กอนเรยนมคะแนน

เทากบ 8.19 คดเปนรอยละ 30.32 และหลงเรยนมคะแนน

เฉลยเทากบ 18.91 คดเปนรอยละ 70.02 เมอเปรยบเทยบ

ความแตกตางระหวางคะแนนเฉลยพบวา คะแนนเฉลยหลง

เรยนสงกวากอนเรยน อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01

อภปรายและสรปผลการวจย

1. อภปรายผล

1.1 จากผลการวจย ความสามารถในการแก

ปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนทไดรบการสอน

โดยใชรปแบบการต งปญหาเสรมดวยกระบวนการ

แกปญหาและการเขยนบนทกการเรยนรหลงเรยน

สงกวากอนเรยน ทงนอาจเนองมาจากเหตผลดงน

ประการแรก การจดกจกรรมการเรยนรโดยใช

รปแบบการตงปญหาเสรมดวยกระบวนการแกปญหา

และการเขยนบนทกการเรยนร เปนการจดกจกรรมการ

เรยนรทครมงเสนอสถานการณปญหาหรอตงปญหาท

นาสนใจและทาทายความคดมานาเสนอนกเรยน เพอให

นกเรยนไดรวมกนวเคราะหปญหาเพอหาแนวทางใน

การแกปญหาดงกลาวน นและเปดโอกาสใหนกเรยน

กาหนดสถานการณหรอปญหาขนตามความตองการ

ของนกเรยนภายในเนอหาวชาคณตศาสตรในชนเรยน

แลวชวยกนแกปญหาทต งขนดวยกนภายในกลมและ

นาเสนอใหกลมอนๆชวยกนแกปญหาโดยใหนกเรยน

ไดรวมกนอภปรายเพอหาวธแกปญหาทหลากหลาย

แลวนาเสนอวธการแกปญหาของแตละกลมในชนเรยน

ทาใหนก เ ร ยนไดแลกเ ป ลยน ว ธการแกป ญหา ท

หลากหลาย สอดคลองกบแนวคดของ Silver (1993)

ทวา การตงปญหาเปนยทธวธการเรยนการสอนแบบ

หนงทชวยพฒนาความสามารถในการแกปญหาของ

นกเรยนโดยครหรอนกเรยนเปนผต งปญหาหรอกาหนด

สถานการณปญหาขนเพอใหนกเรยนชวยกนแกปญหา

นน ๆ เปนหนทางหนงทชวยใหนกเรยนมความสามารถ

ในการแกปญหาสงขน สอดคลองกบงานวจยของ

สรเยส (2548) ทศกษาผลของการจดกจกรรมการเรยนร

โดยใชเทคนคการตงปญหาทมตอความสามารถในการ

แกปญหาทางคณตศาสตรและความคดสรางสรรคของ

นกเรยนช นมธยมศกษาปท 5 จงหวดสรนทร พบวา

นกเรยนทไดรบการสอนโดยใชเทคนคการตงปญหาม

ความสามารถในการแกปญหาสงกวากลมท เ รยน

ตามปกต ประการทสอง การจดกจกรรมการเรยนร

โดยใชรปแบบการต งปญหาเสรมดวยกระบวนการ

แกปญหาและการเขยนบนทกการเรยนร เปนการจด

กจกรรมการเรยนรทเนนนกเรยนเปนสาคญ สงเสรม

การเรยนเปนกลมและการเรยนแบบรวมมอระหวาง

นกเรยน เนองจากตองชวยกนคดชวยกนทา นกเรยนจง

ตองนาแนวคดหลากหลายจากคนในกลมมาคดเลอก

และจดเปนขนตอนทสามารถปฏบตไดจรง จงเปนการ

สงเสรมใหนกเ รยนไดฝกคดวเคราะหปญหาและ

ดาเนนการแกปญหาอยางเปนระบบ โดยมครเปนผคอย

กระตนความคดของนกเรยน ถามสงทโจทยตองการ

ทราบและสงทโจทยกาหนดให แลวใหนกเ รยน

วางแผนแกปญหา ดาเนนการตามแผนและตรวจสอบ

ผลลพธทได วาถกตองหรอไม จงทาใหนกเรยนเกด

ความเขาใจในเนอหาชดเจนขน นอกจากน นเ มอ

นกเรยนแตละกลมแกปญหาไดแลว นกเรยนยงตอง

คนหาสถานการณหรอปญหาทเกยวของกบเรองทเรยน

แลวชวยกนต งโจทยปญหาทางคณตศาสตรและ

แกปญหานนแลวนาเสนอหนาชนเรยนเพอใหเพอน ๆ

ได นาสถานการณของตนไปตงโจทยปญหาขนมาใหม

แลวฝกแกปญหาอกครง จงทาใหนกเ รยนมความ

สามารถในการแกปญหาสงขน สอดคลองกบสมาคม

ครคณตศาสตรแหงชาตในสหรฐอเมรกา (NCTM.,

2000) ทระบวา ความสามารถในการแกปญหา

คณตศาสตรวา เปนวธการหาผลลพธ ซงในการหา

1257

HMO15-9

ผลลพธน น นกเรยนตองใชกระบวนการแกปญหา

นกเรยนควรมโอกาสทจะไดคดหาวธ แกปญหาท

ซบซอน และควรจะใหกาลงใจเพอสะทอนตอการคด

ของนกเ รยนในการหาคาตอบนกเ รยนจะตองใช

ประโยชนจากความร ท มอย เหลาน นเ พอนาไปส

กระบวนการแกปญหา และตองฝกฝนบอย ๆ เพอท

พฒนาและทาใหเกดความรใหม ๆ การแกปญหาไมได

มเปาหมายในการหาคาตอบเพยงอยางเดยว แตขนอย

กบวธการของการกระทาใหไดมาของคาตอบ นกเรยน

จะตองหาโอกาส ฝกฝนอยเ ปนประจา รวมท งได

แกปญหาทซบซอนขนและใหมการสะทอนแนวคดใน

การแกปญหานนออกมาดวย สอดคลองกบงานวจยของ

อนรกษ (2550) ทศกษาความสามารถในการแกปญหา

คณตศาสตรโดยเนนกระบวนการแกปญหาของโพลยา

พบวา นกเรยนมคะแนนเฉลยความสามารถในการแก

ปญหา 37.29 คดเปนรอยละ 66.59 ของคะแนนสอบ

และยงพบวา การสอนทเนนกระบวนการแกปญหาของ

โพลยา สงเสรมใหนกเรยนรจกคด วเคราะห พจารณา

หาเหตผล นาเอาความรของตนมาใชอยางเตมศกยภาพ

ทาใหนกเรยนแกปญหาดวยความเขาใจ สงผลตอความ

สามารถในการแกโจทยปญหาในสถานการณอน ๆ ดวย

ประการทสาม การจดกจกรรมการเรยนรโดย

ใชรปแบบการตงปญหาเสรมดวยกระบวนการแกปญหา

และการเขยนบนทกการเรยนร เปนการจดกจกรรมการ

เรยนรทเปดโอกาสใหนกเรยนไดแสดงความคดเหนตอ

เรองทเรยนทงนเพราะนกเรยนบางคนอาจไมกลาทจะ

ถามหรอแสดงความคดเหนในหองเรยน ดงนนการให

นกเรยนเขยนบนทกการเรยนรจงเปนการเปดโอกาสให

นกเรยนไดถามในสงทตนเองสงสยหรอแสดงความคด

ตอเนอหาบทเรยน ถานกเรยนสวนใหญยงไมเขาใจหรอ

มความเขาใจทคลาดเคลอน ครสามารถแกไขเพอให

นกเรยนมความเขาใจทถกตอง และครสามารถตอบ

คาถามหรอใหขอแนะนาแกนกเรยนเปนรายบคคลโดย

การเขยนตอบกลบไปในบนทกการเรยนรไดสอดคลอง

กบ สมชาย (2540) ทวา การเขยนบนทกการเรยนรชวย

ใหครผสอน ไดนาการเขยนบนทกการเรยนรทนกเรยน

เขยน มาพจารณาความร ความเขาใจของนกเรยนท

ไดรบการสอนวามความเขาใจมากนอยเพยงใด ม

ขอบกพรองใดทควรไดรบการแกไขกอนทจะเรยน

เนอหาใหม และในบางประเดน ยงเปนสงทชวยให

ครผสอนไดความคดเหนแนวทางในการพฒนาการ

เรยนการสอนตอไป

1.2 จากผลการวจย ความสามารถในการเขยน

ทางคณตศาสตรของนกเรยนทไดรบการสอนโดยใช

รปแบบการตงปญหาเสรมดวยกระบวนการแกปญหา

และการเขยนบนทกการเรยนรหลงเรยนสงกวากอน

กอนเรยน ทงนอาจเนองมาจากเหตผลดงน

การจดกจกรรมการเรยนรโดยใชรปแบบการ

ตงปญหาเสรมดวยกระบวนการแกปญหาและการเขยน

บนทกการเรยนร เปนการจดกจกรรมการเรยนรท

คานงถงความแตกตางระหวางบคคล ทสงเสรมให

นกเรยนไดเขยนสะทอนความร ความคดทไดจากการ

เรยนลงในแบบบนทกการเรยนร โดยครกาหนด

สถานการณปญหาหรอนกเรยนตงปญหาขนมาเองแลว

แกปญหาเหลาน น ซงนกเรยนจะตองเขยนอธบาย

ว ธการแกปญหาโดยใชภาษาหรอสญลกษณทาง

คณตศาสตรแทนขอความและเขยนอธบายเพอนาเสนอ

แนวความคดทางคณตศาสตรในการหาคาตอบเพอให

ครและเพอนเขาใจแลวชวยกนตรวจสอบวาวธการ

แกปญหาของนกเรยนถกตองและสอดคลองกบประเดน

ปญหาทโจทยตองการหรอไม ทาใหนกเรยนไดพฒนา

ความ สามารถ ในก าร เ ขยน เ พอการ สอ สาร ทาง

คณตศาสตร และเปนการฝกใหนกเรยนมความมนใจใน

การเขยนเพอสอความหมายทางคณตศาสตรมากขน ทา

ใหนกเรยนไดฝกคดและวางแผนกอนการเขยน สามารถ

เลอกใชภาษาหรอสญลกษณทางคณตศาสตรเพอสอ

ความหมายและมความรในการเขยน รขอบกพรองใน

การเขยนของตน แลวนาไปปรบปรงแกไขไดถกตอง

เปนผลทาใหนกเรยนสามารถพฒนาความสามารถดาน

การเขยนทางคณตศาสตรไดดยงขน สอดคลองกบ

1258

HMO15-10

งานวจยของWilliam (2003) ทไดทาการวจยเกยวกบ

การเขยนตามขนตอนกระบวนการแกปญหาวาสามารถ

ชวยเสรมการทางานแกปญหาได กลมตวอยางเปน

นกเรยนทกาลงเรมตนเรยนพชคณตจานวน 42 คน

แบงเปนกลมทดลอง 22 คนและกลมควบคม 20 คน

กลมทดลองเรยนโดยใชการเขยนตามขนตอนของ

กระบวนการแกปญหา สวนกลมควบคมเรยนโดยใช

การแกปญหาตามข นตอนแตไมตองฝกเขยนมการ

ทดสอบทงกอนเรยนและหลงเรยน ผลการวจย พบวา

กลมทดลองมการเขยนตามข นตอนกระบวนการ

แกปญหาไดเรวกวานกเรยนในกลมควบคม

2. สรปผลการวจย

2.1 นกเรยนทไดรบการสอนโดยใชรปแบบ

การตงปญหาเสรมดวยกระบวนการแกปญหาและการ

เขยนบนทกการเรยนรมความสามารถในการแกปญหา

ทางคณตศาสตรกอนเรยนเฉลยเทากบ11.40 คดเปน

รอยละ 35.61 และหลงเรยนเฉลยเทากบ 24.69 คดเปน

รอยละ 77.15 และความสามารถในการแกปญหาทาง

คณตศาสตรหลงเรยนสงกวากอนเรยน

2.2 นกเรยนทไดรบการสอนโดยใชรปแบบ

การตงปญหาเสรมดวยกระบวนการแกปญหาและการ

เขยนบนทกการเรยนรมความสามารถในการเขยนทาง

คณตศาสตรกอนเรยนเฉลยเทากบ 8.19 คดเปนรอยละ

30.32 และหลงเรยนมคาเฉลยเทากบ 18.91 คดเปน

รอยละ 70.02 และความสามารถในการเ ขยนทาง

คณตศาสตรหลงเรยนสงกวากอนเรยน

ขอเสนอแนะ

1. ขอเสนอแนะในการนาผลการวจยไปใช

1.1 ค วร ศ ก ษ าข น ต อ น ก าร จด ก จ ก ร ร ม

การเรยนร ใหเขาใจเพอทจะนาไปจดทาแผนการจด

การเรยนรใหสอดคลองกบเนอหา และเหมาะสมกบ

เวลา และวยของนกเรยนกอนนาไปสอนจรง จะชวยให

ครสามารถดาเนนการสอนไดอยางมประสทธภาพ

1.2 กอนดาเนนการสอนตามแผนการจดการ

เรยนร ครตองเตรยมตวนกเรยนใหมความรในเรอง

กลยทธในการแกปญหาทางคณตศาสตรและขนตอน

การแกปญหาตามกระบวนการแกปญหาของโพลยาให

ชดเจนกอน จะชวยใหการจดกจกรรมการเรยนรเปนไป

อยางราบรน และเปนไปตามแผนทวางไว 1.3 การจดกจกรรมการเรยนรในชวโมงท

1 – 2 นกเรยนใหความสนใจในการรวมกจกรรมนอย

อาจเปนเพราะนกเรยนไมคนเคยกบวธการเรยนรและ

ขาดความมนใจในทากจกรรมดงนน ครจะตองชแจงให

นกเรยนเหนประโยชนของการจดกจกรรมการเรยนรใน

ครงนกอน 1.4 ในขนมอบหมายงานนกเรยนจะใชเวลา

ในการดาเนนกจกรรมวางแผนและดาเนนการตามแผน

นานมาก เนองจากไมกลาคด และกลวผด ครจงตองให

คาแนะนาและชวยเหลอนกเรยนบางกลมหรอบางคน

เพอสรางความมนใจในการแกปญหาและสามารถ

แกปญหาไดถกตองและทนเวลาทกาหนด 1.5 ครควรตรวจงานเขยนของนกเรยนและ

เขยนโตตอบเพอชมเชยขอดและเสนอแนะสงทนกเรยน

ตองปรบปรงแกไขใหนกเรยนทกคนและตองเขยนให

ทนชวโมงเรยนถดไปเพอนกเรยนจะไดนาขอดและ

ขอเสนอแนะนนไปพฒนาการเรยนในครงตอไป 1.6 ครควรนาปญหาและขอผดพลาดในการ

เขยนอธบายวธการแกปญหาทางคณตศาสตรของ

นกเรยน มาอธบายและชแนะแนวทางเพอเปนการชวย

ใหนกเรยนคนอน ๆ ไดเขาใจและเขยนอธบายแนวคด

ทางคณตศาสตร การใชภาษาทางคณตศาสตร และ

นาเสนอไดอยางถกตองและชดเจนโดยอาจยกตวอยาง

บนกระดานหรออธบายแกเจาของงานเปนรายคนกได 2. ขอเสนอแนะเพอการวจยครงตอไป 2.1 ควรจดกจกรรมการเรยนการสอนในกลม

สาระการเรยนรคณตศาสตรในระดบชนอน ๆโดยปรบ

เนอหา และกจกรรมการเรยนการสอนใหเหมาะสมกบ

วยและระดบชนของนกเรยน

1259

HMO15-11

2.2 ควรศกษาผลการจดกจกรรมการเรยนร

โดยใชรปแบบการต งปญหาเสรมดวยกระบวนการ

แกปญหาและการเขยนบนทกการเรยนรเกยวกบตวแปร

ดานอน ๆเชน ความคงทนในการเรยนร เจตคตตอ

กจกรรมการเรยนรเปนตน

กตตกรรมประกาศ

ขอขอบพระคณ ผชวยศาสตราจารยดร. สมชาย

วรกจเกษมสกล รองศาสตราจารยศรสรางค ทนะกล

ทใหคาปรกษา ขอคดเหนอนเปนประโยชนตอการวจย ขอขอบพระคณรองศาสตราจารยโสภณ แดงประวต

อาจารยโฆษต พรประเสรฐ และอาจารยพานทพย

อมพนธจนทร ผเชยวชาญทกรณาใหคาแนะนาและ

ตรวจสอบเครองมอการวจย และอาจารยพรพรรณ

รนเรง ผชวยวจย ทชวยเหลอในการตรวจใหคะแนน

แบบวดความสามารถในการเขยนทางคณตศาสตร เอกสารอางอง

กรมวชาการ. 2542. การประเมนผลจากสภาพจรง

(Authentic Assessment). กรงเทพฯ:

โรงพมพ องคการรบสงสนคาและครภณฑ.

โรงเรยนสตรราชนทศ งานวดผลและประเมนผล.

2555. สรปผลสมฤทธทางการเรยนโรงเรยน

สตรราชนทศ ปการศกษา 2554. เอกสารอด

สาเนา.

ลดดา ภเกยรต. 2547. โครงงานเพอการเรยนรหลก

และแนวทางการจดกจกรรม. กรงเทพฯ:

จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย.

2550. ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร.

กรงเทพฯ: ครสภาลาดพราว.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย.

2551. ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร.

พมพครงท 2. กรงเทพฯ: ส เจรญการพมพ.

สมชาย วรกจเกษมสกล. 2540. การพฒนารปแบบ

การสอนวชาคณตสาสตรโดยใชการสอสาร

แนวความคดเพอเพมทกษะการแกปญหา.

วทยานพนธปรญญาการศกษาดษฎบณฑต

สาขาวชาการวจยและพฒนาหลกสตร

มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร.

สานกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต. 2545.

พระราชบญญตการศกษาแหงชาตพ.ศ. 2542

และแกไขเพมเตม (ฉบบท 2) พ.ศ.2545.

กรงเทพฯ: พรกหวานกราฟฟค.

สรเยส สขแสวง. 2548. ผลของการจดการเรยนรโดย

ใชเทคนคการตงปญหาทมตอความสามารถ

ในการแกปญหาทางคณตศาสตรและความคด

สรางสรรคของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5

จงหวดสรนทร. วทยานพนธปรญญา

ครศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาการศกษา

คณตศาสตร คณะครศาสตร จฬาลงกรณ

มหาวทยาลย.

อนรกษ สวรรณสนธ. 2550. ความสามารถในการแก

ปญหาคณตศาสตร โดยเนนขนตอนการแก

ปญหาของโพลยาของนกเรยนชนประถม

ศกษาปท6. วทยานพนธปรญญาศกษาศาสตร

มหาบณฑต สาขาหลกสตรและการสอน

คณะศกษาศาสต มหาวทยาลยขอนแกน.

Contreras, J. 2005. Posing and solving problems:

The essence and legacy of mathematics.

[Electronic version]. Teaching Children

Mathematics, 12(3): 115.

Gonzales, A. 1998. A blueprint for problem posing.

School Science and Mathematics. 98(8):

448 – 453.

Kennedy, L. M., & Tipps, S. (1994). Guiding

children’s learning of mathematics. 7th

ed. Belmon California: Wadsworth.

1260

HMO15-12

National Council of Teachers of Mathematics. 2000.

Principle and standards for school

mathematics. Reston, Virginia: The

National Council of Teachers of

Mathematics.

Polya, G. 1954. Mathematics and Plausible

Reasoning. Princeton, NJ: Princeton

University Press.

Silver, E. 1993. On mathematical problem posing.

Tsukuba: International group for the

psychology in mathematics education.

Williams, K. M. 2003. Writing about the problem–

solving process to Improve Problem Solving

Performance. Mathematics Teacher,

96(3): 185–18

1261