Hoja4

Grfico1-5.26014590136.55983906261.158639669420.39909764788.95194229810.7890540.988916849710.51824762190.6114572.87882745812.4813355990.44268102.230815225513.92435126960.34893137.95274142315.35509615350.27503182.20439505916.79904323770.21605

CAUDAL MAXIMOCAUDAL MEDIOCAUDAL MINIMO-SEQUIATR (aos)Q (m/s)CURVA DE CAUDALES VS TR

Grfico296.296.396.59797.59898.34498.76499.5

Q ( m / s )Cota ( m.s.n.m.)CURVA DE AFORO " Q vs Cota "

Grfico30.60.811.2051.4

Qt (Qal + Qcl) m/sH (m)CURVA Qt vs H

Grfico4100019001802.91262135921273.20059102531083.3754938123108.152047336531.067961165482.5242718447-417.4757281553

Lx (m)Sp (Kg / m)DIAGRAMA DE PRESIONES

Hoja1CALCULO HIDRAULICOI. CONSTRUCCION DE CURVA DE AFORO PARA CANAL DE CONDUCCIN AGUAS ABAJODATOS HIDROLOGICOSQ max=73.00 m/sQ medio=12.50 m/sQ minimo=0.45 m/sCAUDAL DE DERIVACIONEste caudal depende de las reas a irrigar, el cual se tendr en cuenta el proyecto anterior,que asimismo se a descrito en la informacion basica:Q derivado=1.200 m/sCALCULO DE "n"1.-Valor basico de arena para cauce arenoso0.0142.-Incremento por el grado de Irregularidad (poco irregular)0.0053.-Incremento por el cambio de dimenciones ocacionales0.0104.-Aumento por Obstrucciones formado por arrastre de raices0.0105.-Aumento por Vegetacion0.0056.-Aumento tuortosidad del cauce0.0440.088n =0.088Ancho de plantila (B) =25.00mNota:Talud (Z) =2Se tiene un material a los castados dels =0.003rio de tierra compactaCOTAArea (m)P (m)R.H.^ 2/31/ns^ 1/2Q (m/s)96.200096.30002.5425.44720.215211.3640.0550.34096.50007.8626.34160.446511.3640.0552.18597.000022.5628.57770.854211.3640.05511.99497.500039.2630.81381.175311.3640.05528.71998.000057.9633.04981.454311.3640.05552.46298.344071.9934.58831.630111.3640.05573.03898.764090.4036.46661.831611.3640.055103.05499.5000126.0639.75802.158211.3640.055169.339En la grafica de la siguiente grafica con el valor del :Q max=73.000 m/shallamos el valor de la cota del espejo de agua (en el canal de conduccin de aguas arriba)y esRESULTADOS DEL CALCULO HIDRAILICO DEL CANAL DE ENCAUZAMIENTO (AGUAS ARRIBA):T =33.576Valor aprox. En el aforo98.344BL96.2Yn2.144B =25II. CALCULO DE CAPTACIONBLYnbRemplazando estos valores, tenemos que:Asumimos un valor de b =1.50m.Q =1.200 m/ss =0.001n =0.015Revestido de concretoA =b * YnP =b + 2YnQ * n / (s ^0.5) = A * (R ^ 2/3) = [A ^ 5/3] / [P ^ 2/3]0.569[ ( b*Yn)^ 5/3] / [ (b + 2Yn)^ 2/3]Iterando :Yn =0.735Yn =0.735mCon este valor remplazamos en las formulas y se tiene .Area (m) =1.102Perim (m) =2.970Rad H. (m) =0.371Velocidad =1.089m/sh v =0.060m.E = Yn + hv =0.795m.Calculo de borde Libre .BL = Yn /3 =0.245m.Usaremos :BL =0.30Resultados:B.L.0.3Yn0.7347626165b =1.5b. Diseo de canal de conduccion:TBLYnbAdoptamos :Z =1.00(horizontal)b =1.5n =0.015Revestidos =0.001Q =Q * n / (s ^0.5) = A * (R ^ 2/3) = [A ^ 5/3] / [P ^ 2/3]Del grafico :A =(b*Yn) + (Z * Yn)P =b + [2 * Yn * (1 + Z)^0.5]Q * n / (s^0.5) = A * ( R^2/3)0.569(A^5/3) / (P^2/3)Iterando tenemos :Yn =0.544Yn =0.544Con este dato remplazamos en las formulas y tenemos:Area =1.112mPerimetro =3.039mRadio H. =0.366mEspejo =2.588mV =1.079m/shv =0.059mE = Yn +hv =0.603mCalculo de borde Libre .BL = Yn /3 =0.181m.Usaremos :BL =0.3Resultados:T =2.588369396BL=0.3Yn=0.5441846979b =1.5c. Transicion que unira el canal de captacion y el canal de conduccion:&Qcaptacin=1.200 m/stTLtLongitud de transicion.Para & =12.5Lt = (T - t) * Ctg 12.5 / 2Donde :T =2.588369396t =1.5Remplazando :Lt =2.455Asumimos :Lt =2.50m.II. BARRAJE MIXTO (SE CALCULARA EL CAUDAL EN: CANAL DE LIMPIA Y EN ALIVIADERO)1. Cotas y alturas del Barraje fijo:a. Calculo de la elevacion del barraje (Elev. B)Elev. B = CFC + Yn + hv + 0.20donde:CFC ==Cota de fondo de la razante del canal de captacion=CFR + altura de sedimentos.CFR =Cota del fondo de razante0.60Altura de sedimentosYn ==Tirante Normal del canal (m) =0.735hv ==Carga de velocidad de Canal =0.0600.20=Perdidas por transicion, cambio de direccion, etc.Remplazando se tiene:CFC =96.20+ 0.60CFC =96.8Elev. B =97.79518347Redondeamos y para dar un seguridad a:Elev. B =98.000m.s.n.m.b. Calculo de altura de barraje:P = Elev. B - CFRRemplazando :P =1.800mPor lo tanto :P =2.00m.Resumen:98.2B.L.0.3Yn0.7347626165P=296.2b =1.51.2652373842. Longitud del barraje fijo y del barraje movila. Predimensionamiento:a.1 Por relacion de areasEl area hidraulica del canal desarenador tiene una relacione de 1/10 del areaobstruida por el aliviadero, teniendoseA1 = A2 /10A1 = Area del barraje movilA1A2PLd25- LdA2 =Area del barraje fijoA1 = P * LdA2 = P * (25-Ld)Remplazando estos valores, tenemos que:P * Ld =P * (25-Ld) /10L d =2.2725 - Ld =22.73Entonces:Ld =460 - Ld =21a.2 Longitud de compuerta del canal desarenador (Lcd)Lcd = Ld /2 =2.00m.a.3 Predimensionamiento del espesor del Pilar (e)e = Lcd /4 =0.50m.e =0.5b. Resumen:Dimensiones reales del canal de limpia y barraje fijo.P =20.50.50.5211.51.5253. Calculo la Carga Hidraulica "H":hvHhehdh1= V1 / (2g)P =2.00d2d1En este calculo se tendr que considerar que las compuertas deben estar abiertas ,para ello el caudal de diseo se compartira entre el barraje movil y fijo."H" se calcula asumiendo un valor , calcular el coeficiente de descarga "c" y calcularel caudal para el barraje fijo y movilEl caudal calculado debe ser igual al caudal de diseo.Q diseo max. = Qaliviadero + Qcanal.limpiaa. Descarga sobre la cresta (barraje fijo) = Qaliviadero (Qal)Qal = 0.55 * C * L * H^3/2L =L1 - 2( N * Kp + Ka)*H =Qal =Descarga del aliviaderoC =coeficiente de descargaL =Longitud efectiva de la crestaH =Carga sobre la cresta incluyendo hvL1 =Longitud bruta de la cresta =21.00N =Numero de pilares que atraviesa el aliviadero =2.00Kp =Coef. de contrac. de pilares (triangular) =0.00Ka =Coeficiente de contraccion de estribos =0.00Todos estos datos han sido obtenidos de la bobliografia para el desarrollodel presente trabajoSe seguir un proceso Iterativo asumiendoPara un H =0.50Calculo de "C" :C = Co * K1 * K2 * K3 * K4*P/H =4.000En la fig.3 tenemos que :Co =3.95*Efectos de carga diferentes a la del proyectohe = Hhe/H =1.00Debe ser menor que1, consideramos 0.9En la fig. 4 tenemos que.C/Co = K1 =1.00*Por ser talud verticalK2 =1.00*Por efectos del lavadero :hd =P =2(hd + H) / H =5.00En la fig 7 tenemos que .K3 =1.00*Por efectos de interferencia del agua de descarga :hd = H =0.500hd / he =1.000En la fig.8 tenemos:K4 =1.00Remplazando tenemos que.C =3.95Remplazando en la formula de "L" tenemos que.L=21.00Remplazando en la formula de "Q" (caudal sobre la cresta de barraje fijo) tenemos que.Q al =16.13m/sb. Descarga en canal de limpia (Qcl)Se considera que cada compuerta funciona como vertederoPara ello seguieremos iterando, igual que anteriormente asumiendoun valor de h, para ello usaremos la siguiente formula:Q cl =C * L'' * hi^3/2L =L1 - 2( N * Kp + Ka)*H =L =Longitud efectiva de la crestaH =Carga sobre la cresta incluyendo hv2.5L1 =Longitud bruta del canal =3.00N =Numero de pilares que atraviesa el aliviadero =0.00Kp =Coef. de contrac. de pilares (triangular) =0.00Ka =Coeficiente de contraccion de estribos =0.00L =3Considerando compuerta como vertedero:P =0H =2.5donde:hi = P + H =2.5Calculo de "C" :C =0.75Trabajara como un orificio, solo se considera perdidas, por arrastreC =0.75Remplazando en la formula de Q , tenemos que:Q cl =8.894m/sb. Descarga mxima total "Qt"Qt =Q al + Q clSumando los dos caudales:Qt =25.024Este valor no cumple con el caudal de diseo, tendremos que asumirotro valor de "H"Siguiendo este proceso de iteracion con el tanteo de "H" resultan los valores que aparecenen el cuadro de la siguiente:En este cuadro iterar hasta que Qt=73.000 m/sCUADRO PARA EL PROCESO ITERATIVOH0.60000.80001.00001.20501.4000Q al21.20332.64545.62360.34875.574Q cl9.43310.54211.69112.91014.106Q t30.63643.18757.31473.25889.680HIterando abtenemos queQ max=73.000 m/s1.205Q medio=12.500 m/s0.19Q minimo=0.450 m/s0Resumen:1.2051.313142139=hd2.76727611=h1P=21.891857861=d20.39=d1LpAplicando la Ecuacion de Bernoully entree los puntos 1 y 2:Tenemos:P + H = d1 + h1 ...................... 1h1 = V1 / ( 2 x g)Qal =60.348 m/sLal =21V1 = Qal / (d1 x Lal )Remplazando el valor de V1 en h1 y luego en la formula 1Se tiene:P + H = d1 + [ ( Qal / (d1 x Lal ) ) / 2g ]la suguiente ecuacin:1.00 d1 -3.21 d1 +0.42 =0Tanteo debe cumplir = 0d1y=0.300.160.350.070.390-0.0070.40-0.030.60-0.52V1 =7.368 m/shV1 =2.76727611Calculo de tirante conjugado (d2) :NF=V1 / [ g * d1 ]^0.5 =3.77d2 / d1 = 0.5 * [ (1 + 8F)^0.5 - 1] =4.85d2 =0.394.851 =1.891857861Calculo de la longitud de la poza para el resalto (Lp) :Con el valor de F, se puede clasificar el tipo de resalto, el cual indica el usode una poza con dimensiones del estanque tipo I.En la fig 11., con el valor de F, encontramos que:Lp =5.700 TpTp =% * d2El porcentaje de aumento para este tipo de pozas es de elorden del 10%Tp =1.10 x d2 =2.081043647Lp =11.86194879Segn Linquist :Lp = 5 * (d2 - d1) =7.51Segn Safranez :Lp = 6 * (d1 * V1) / (g * d1) ^ 0.5Lp =8.82Escogeremos :Lp =124. Diseo del Perfil Creager usando la formula de Scimemi:98.2Ho =1.2052X314Linea recta56baR796.289 10YSiguiendo las formulas reducidas en separatas de Bocatomas, se tiene:a =1.50 = arctan(a/b) =56.30993247b =1.00 = / 3 =18.76997749R = 0.5 * H = 0.5 * (P+Ho) =1.6025Pto.X (m)Y (m)Linea1.000-0.3410.152Curva2.0000.0000.000Curva3.0000.5000.118CurvaY=0.5x[(X^1.85) / (Hd^0.85)]4.0001.0000.427Curva5.0001.5000.903Curva6.0001.8001.266Recta7.0001.8311.286Curva8.0002.4571.668Curva9.0002.9181.915Curva10.0003.1642.000CurvaDiseo de muros de contensin.0.25 (P+H)HH1.25*(P+H)=4.00625Pd2 + H =3.09685786165.5b. Diseo Hidraulicos Complementarios.b.1 Calculo de la estructura de proteccion delantera a base de material rocosoLongitud minima = 5 * H =6.025Consideramos L =6Asumiremos una protecion de un espesor de :0.5b.2 Calculo de la estructura de proteccion al final del colchon amortiguador (enrocado).Espesor e' = 0.6 * ( q ^ 0.5) * ( H' / g)^0.25DondeH' = P + Ho =3.205q = Qal / b =2.873692903Remplaando :e' =0.7689731656Por criterio:e' =0.75b..3 calculo de la longuitud del enrrocado (Le)Le = L" - Lp = 0.642 * c * (H' * q)^0.5 - LpRemplazando :Le =5.560Asumimos :Le =5.50Calculo de caudal "Qo" en canal de captacion cuando ocurre Qmax.12h1.939762616Qo0.7347626165s%1.265237384Para el Q max. :73.00 m/sEn la seccin 1-1 :Qo = 0.6 * A * [ (2*g*h)^ 0.5 ]A=1.10 mQo =2.929132806En la seccin 2-2:Qo = A * (R^ 2/3 ) * (S^0.5) / nA =(1.94 -h )b =1.5Igualando el caudal en las dos formulas tenemos que iterar en el siguiente trabajar::hasta que y=0 :hy04.070.31.730.50.7710.6780.00147326560.8-0.500.9-0.89En conclusin el caudal que pasara por el canal de captacion en pocas de maximas avenidas es:Qo =2.9291328062.41 m/sAhora el caudal que conduce el canal de captacion es de:1.20 m/sEntonces para max. avenidas se tendra que derivar la diferencia que es de:1.21 m/sPara esta derivacion construiremos un aliviadero lateral para la derivacion de las aguas, paraello usaremos la formula que establecio Frocheiner y es:Q = (2/3) * V * U * [ (2*g)^0.5 ] * L * (h^1.5)VI. ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA BOCATOMA1. Datos generales:*Barraje a base de concreto ciclopeo, cuyo pesoespecifico es de (Pc) :2400Kg/musaremos canto rodado*Coeficiente d friccion entre suelo y el concreto segn recomendacioneseste valor esta entre 0.5 y 1, tomaremos :0.55*Capacidad de la carga de la arena =2.15Kg/cm*Peso especifico del agua con sedimentos y elementos flotantes1.90Tn/m*Peso especifico del agua filtrada (Pf) =1000.00Kg/m*Peso especifico del agua igual (Pa) =1.45Tn/m2. Bocatoma .a. Colchon amortiguador.El analisis estructural del colchon amortiguador consisteen analisar la subpresion y determinar el espesor del colchon paraasegurar su estabilidad, su analisis ser para el nivel de operacinmas desfavorablea.1Subpresion:La subpresion en un punto cualquiera se determina por la siguienteformula:Sp =Pf * c' * (h + h' - h Lx /L)para un metro de anchoDonde:Sp =Sub presionh =ancho de la seccion normal del rioc' =Factor de sub presion que depende de laporosidad del suelo que varia de 0 a 10.5h' =Profundidad del punto consideradocon respecto al punto de inicio de lafiltracionhLx/L =Carga perdida en un recorrido Lxa.2Longitud de filtracion:Longitud de filtracion necesaria _(Ln)Ln = c * HDonde.H =Carga de filtracionc =Coeficiente de filtracion que variaEn el presente calculo se ha predimensionado la estructura, siguiendo las recomen-daciones del estudio de Suelos, considerando el dentellon a una profundidad de1.80 m. ya que se cimentarn sobre un estrato de grava (material aluvional).3.50519850111.09480151.205Talon (punto critico)1.31314213921.891857861=d296.21.801.11.11.860.0 0.9526279442600.95262794421.000.55120.500.55Ln =19.3c= Ln/HCalculo de "c" :* Cuando esta en max. Avenida:H =1.313142139c = Ln/H =14.70* Cuando esta al nivel del cimacio:H =2c = Ln/H =9.65* Segn el criterio de Blight, recomiendo que para estructurassobre grava y arena el valor de "c" ser de:9.00* De estos tres cogeremos el menor, que es:c =9.00Longitud de filtracion recorrida _(Lc)Lc = Lh + LvDonde.Lh =Longitud horizontal en m.Lv =Longitud vertical en m.Se considera distancia vertical >= 45Se considera distancia horizontal < 45a.3Espesor del Colchon amortiguadorPara asegurar la estabilidad del colchon amortiguador el espesor secalcula vrificando su peso que en cualquier punto debe ser por lomenos igual al valor de la subpresion en dicho punto por razones deseguridad se adopta que el peso del colchon sea igual a los (4/3 delvalor teorico.e = 4 * Sp / ( 3 * Pc)Empleando la formula de Taraimoviche = 0.2 * (q^0.5) * (Z^0.25)Donde :q =Descarga mxima probableunitariaZ =Carga o energia por perdera.3Volumen de filtracionSe calcula empleando la formula que expresa la ley de DarcyQ = K * I * ADonde :Q =Gasto de filtracionK =Coeficiente de permeabilidadpara la cimentacionI =Pendiente hidraulicaA =Area bruta de la cimentacionatravez del cual se producela filtracionc. Calculo y chequeo del espesor del colchon amortiguador.c.1Calculo de la longitud de filtracion necesaria (Ln)H =2c =9.00Ln =18.00c.2Calculo de la longitud compensada (Lc)*Calculo de longitud vertical (Lv)Calcularemos con los valores del grafico de la siguiente hojaLv =5.80Lh =13.50Lc =Lv+Lh=19.30como Ln > Lc , entonces se esta posibilitando la tubificacion,por lo tanto no haremos uso de los lloraderos.c.3Verificacion del espesor del colchon amortiguadorCalculo de la Sub presion.Sp =Pf * c' * (h + h' - h Lx /L)Las variables que se presentan en la formula, anteriormentese ha indicado sus valores, exepto:L = ( Lh / 3 ) + LvRemplazando:L =10.30h / L =0.194Ordenando tenemos:PuntoLx (m)h' (m)Sp (kg/cm)10.000.001000.0020.001.801900.0031.001.801802.9141.550.851273.2053.510.851083.38Punto critico613.550.85108.15714.101.80531.07814.601.80482.52914.600.00-417.48Optenemos el grafico de presiones en la siguiente hoja:e = 4 * Spo / ( 3 * Pc)Remplazando:Spo =1083.38kg/mPc =2400Kg/me =0.602mSegn proyectos el valor del espesor varia entre 0.80 - 0.90m., en este caso el valor de ese encuentra bajo de este rango, entonces elegimos el espesor de:e=0.8As mismo la subpresion va adisminuir con el solado de proteccin al inicio.c.3Caudal de filtracion (Avenidas maximas)Datos:k =9.55E-03 cm/seg(segn los estudios de suelos)L = Lc =19.3H =3.205Ancho de toda la cimentacion =21Para una profundidad de =1.80mEl gasto de filtracion es:Q =28.546cm/sQ =0.0285Lt/sPara todo el ancho de la cimentacion:Q =0.599Lt/s1. Analisis del barraje para agua al nivel de ls cresta (1 gavion)P1Sv2ShWFhP20.8473720558EaOSpFuerzas que intervienenFh =Fuerza hidrostticaEa =Empuje activo del suelo en suelo friccionanteWa =Peso de la estructuraSp =Sub - PresionSh =Componente horizontal de la fuerza sismicaSv =Componente vertical de la fuerza sismicaVe =Empuje del agua sobre la estructuraocacionado por aceleracion sismicaMe =Es el momento producido por esta fuerza.a. Fuerza hidrosttica (Fh).Fh = 0.5 * Pa * HH = P=2.00Tn/mPa =1.45Tn/mFh =2.9TnVh = P /3 =0.667Tnb. Empuje activo del suelo (Ea).Ea = 0.5 (P1 + P2) * H2P1 = ( Pc * H1) + (Pa * H)P2 = (Pf * H2 ) + (P' * Ka * H2 ) + P1Donde :Pf =1000.00Kg/mP' =Peso especifico del suelo sumergido =P' = (Ps - 1) =1.00Tn/mH2 =Espesor del suelo =0.85m& =Angulo de friccion interna segn tabla para sm =37Ps =Segn tabla N SM =2.00Tn/mPa =1.45Tn/mKa = [ Tag (45 - &/2) ] =0.249Pc =Peso especifico del concreto=2400Kg/mH 1 =Espesor solado delantero =0.50Remplazando tenemos:P1 =4.1Tn/mP2 =1.06Tn/mEa =1.53Tn/mYa = H2(2P1 + P2) / [ 3(P1 + P2) ] =0.507Ya =0.507m.c. Empuje del solado delantero (Ec).Ec = 0.5*(P + P1)* H1Donde, P =Pa * H =2.9Tn/m.Entonces :Ec =1.75Yc =( 2*H2 + H1 ) / 2 =1.10md. Peralte del peso de la estructura (W).El peso de la estructura , biene hacer el peso del barraje, para ello dividiremosen las partes como el numero de cordenadas que se calcularon para el diseodel perfil y dicho barraje se ha dividido en 9 porciones y se ha calculadosu centro de gravedad :CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA ESTRUCTURANancho (m)Alto (m)Area (m)x (m)y (m)AxAy10.342.770.950.171.390.161.3120.502.791.390.591.390.821.9430.502.571.291.091.291.401.6640.502.181.091.591.091.741.1950.301.760.531.990.881.050.4760.031.570.052.160.790.100.0470.631.370.862.480.692.130.5980.461.060.493.030.531.470.2690.250.890.223.380.440.740.10TOTAL :6.8616.48612563428.48335454039.62982706387.55X =2.92mCon respecto a "O"Y =1.12mPeso de la estructura para un metro de ancho de barraje :W =16.460919705Tne. Sub presion (Sp).Sp =c * Pa * H * L / 2Donde :c =0.55fines de diseoL =3.51Sp =1.40Tn/mXsp = 2*L/3 =2.34mF. Sismo.Componente horizontal del sismo.Sh =0.1 * W =1.6460919705TnComponente Vertical del sismo.Sv =0.03 * W =0.494TnEstas fuerzas actuan en el centro de gravedad de la estructura.f. Empuje del agua debido a la aceleracion sismica.La fuerza sismica en el agua y que se reparte en la estructura esta dada porla siguiente formula:Ve =0.726 * Pe * yDonde:Aumento de presion de agua en Lb/ pie a cualquierelevacion debido alas oscilaciones sismicas y se calculapor la siguiente formula:Pe = c * i * Pa * hC =Coeficiente de distribucion de presiones.C = Cm * [ y (2 - y/h) + ( v * (2 - y/h) / h )^0.5 ] / 2y =Distancia vertical de la superficie del vaso a laelevacion en pies.Cm =Valor maximo de C para un talud constante.En la superficie del agua:y=0c=0Pe = 0Me = 0En el fondo del barrajey =2.00h =2.00y/h =1.00Para paramento vertical:c =0.73Para un sismo de Intensidad VIII en laescala de Mercally (Zona 1, R.N.C.)La aceleracion sismica es el 32% de laaceleracion de la gravedadi =0.32Pa =90.48lb/pieh =6.56pieRemplazando :Pe =138.65299968lb/ pieVe =660.34lb / pieEl momento de volteo ser de:Me = 0.29 * Pe * yMe =1730.35lb - pieEn unidades metricas seria :Ve =0.982Tn/mMe =0.785Tn - m2. Analisis de estabilidad de agua.La falla en la estructura puede ser por Volteo, deslizamiento y esfuerzos excesivos.Debera preveerse que en el plano de desplante de la estructura solo tengan esfuerzosa compresion y que el suelo admita tracciones esto se logra cuando la resultante delas fuerzas actuantes corta al plano de la base en el tercio centralUbicacin de la Resultante (Xr)Tomando momento respecto al punto "0"FhEaEcShVeTOTALF horz (m)-2.900-1.531-1.750-1.646-0.982-8.810Brazo (m)0.6670.5071.0971.124Mot (m)-1.933-0.776-1.920-1.850-0.785-7.265SpSvWTOTALF vert. (m)-1.398-0.49416.46114.569Brazo (m)2.3372.9212.921Mot (m)-3.266-1.44348.084M (+) =48.084m (-) =-11.973Ubicacin de la Rseltante con respecto a "O" :Xr =[ M(-) + M(+) ] / Fvert2.479mOK!Cae en el tercio central de toda la longitudExcentrecidad (e)e = L/2 - Xr =0.726Estabilidad al volteoF.S. =suma M (+) / suma M (-) > 1.5F.S. =4.016OK!Estabilidad al deslizamiento.Fuerza resistente Fr = u * Fvu = Coeficiente de friccionentre el concreto y el terreno, segn elFr =5.8277576846proyecto u=0.4para grava.Debe cumplir que Fh > FrEntonces necesita undentellon, el cual con dimensiones antesoptadasCalculo para hundimiento = resistencia del terreno , segn estudios de suelos del proyecto =4.3 Kg/cmEstos esfuerzos estn dados por: = [ Suma Fv * ( 1 (6e / b) ) ] / (a * b)a =1b =3.5051985011 =0.93 Kg/cm2 =-0.10 Kg/cm1 , se encuentra en el rango