Mitral Kapak Doppler Sinyalleri İçin Öznitelik Belirleme Determination of Feature for Mitral Valve Doppler Signals

Esma Uzunhisarcıklı1, Türker Koza2, Mehmet G. Kaya3, İdris Ardıç3

1. Biyomedikal Cihaz Teknolojisi, KMYO, Erciyes Üniversitesi uzunhise@erciyes.edu.tr

2. Elektronik Bölümü, MYO,

Bozok Üniversitesi turker.koza@bozok.edu.tr

3. Kardiyoloji AD, Tıp Fak.

Erciyes Üniversitesi drmgkaya@yahoo.com iardic@erciyes.edu.tr

Özetçe Bu çalışmada klinik mitral kapak Doppler sinyalleri üzerinde ADD (Ayrık Dalgacık Dönüşümü) yapılarak elde edilen alt bantların entropisi hesaplanmıştır. Sağlıklı ve mitral yetmezlik hastaları için hesaplanan entropi karşılaştırılmıştır. Çalışma temelde iki aşamadan oluşmaktadır. İlk aşamada mitral kapak Doppler sinyalleri ADD ile alt bantlara ayrılmış ve esas değişim gösterilen frekanslar belirlenmiştir. İkinci aşamada ADD ile elde edilen her alt bandın entropisi hesaplanmıştır. Çalışma sonucunda mitral kapak yetmezlik hastaları ve sağlıklı kişiler arasında ayıt edici özellikler elde edildiği gösterilmiştir. Bu özelliklerin yapay zeka teknikleri veya uzman sistemler kullanarak teşhise yardımcı olabileceği umulmaktadır.

Abstract In this study, entropy is calculated from sub-bands of clinical mitral valve Doppler signals DWT(Discrete Wavelet Tranform). Calculated entropy values are compared for healthy and patient mitral valve regurgitation. This study comprises two stages. In the first stage, mitral valve Doppler signals are divided sub-bands with DWT and changed values are determined on the frequency spectrum. In the second stage, entropy are calculated each sub-bands which determined with DWT. As a result, different features are obtained between mitral valve regurgitation and healthy patients. These features can help to diagnosis using artifical intelligence techniques or expert systems.

1. Giriş Doppler ultrasound tekniği, kan akış hızının ve yönünün tespitinde kullanılan noninvasif bir yöntem olması nedeniyle oldukça sık kullanılmaktadır. Kalp içi kan akışının incelenmesi için doppler ultrasound tekniğinin kullanımı

(Ekokardiyografi), standartlaştırılmış bir teknik olarak kalp kapak darlığı veya yetmezliği teşhisinde kullanılmaktadır [1,2]. Doppler sonogramlarından maksimum ve minimum kan akış hızı ve bu hızların birbirine oranı gibi değişik indeksler yardımıyla kan akışına ait önemli bilgiler elde edilmektedir [3,4]. Kalbin sol atriumu ile sol ventrikülü arasında bulunan mitral kapak, kanın atriumdan ventriküle aktığı diastol boyunca açıktır. Sistol sırasında kan aort kapağına doğru pompalandığından kapağın kapalı olması gerekmektedir. Sol ventrikülün sistolü esnasında aorta doğru gitmesi gereken kanın mitral kapakta oluşan kaçak nedeni ile sol atriyuma boşalması mitral kapak yetmezliğini oluşturur [5]. Klinik değerlendirmede kullanılan Doppler ultrasonografi cihazlarından elde edilen sonogram görüntülerini tanımlamak için genellikle Kısa Zamanlı Fourier Dönüşüm Metodu (KZFD) kullanılmaktadır (Şekil 1).

Zaman Ekseni (sn)

Frek

ans

Ekse

ni (H

z)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Şekil 1 Mitral kapak Doppler sonogramı

Sonogram görüntüsünden bilgi elde edilebilmesi için gürültü giderme işlemine ihtiyaç duyulur. Gürültü giderme işlemi için; görüntü işleme metotları veya kademeli (adaptif) filtre metotları gibi pek çok farklı metot kullanılmaktadır. Ancak bu işlem için yaygın olarak kullanılan metotlar bilgi kaybına neden olabilmektedir [6-8]. KZFD metodu ile bilginin zaman ve frekans duyarlılığı kullanılan pencere büyüklüğü ile belirlenebilmektedir. Aynı pencere büyüklüğünü kullanmak sinyalin tüm frekans bandında taşıdığı bilgiyi aynı hassasiyette ortaya çıkaramamaktadır. Dalgacık dönüşümü (Wavelet Transform) pencere boyutlarının ayarlanabildiği bir analiz metodu olarak istenilen frekans sahasının incelenmesini sağlamaktadır [8-10]. Her bir frekans bandı için sinyale özgü niteliklerin belirlenmesi hastalık teşhisinde önemli olmaktadır. Entropi; durağan olmayan bir işaretin düzensizlik derecesini göstermek veya bir olayın içerdiği bilginin ortalama miktarını ölçmede kullanılabilecek bir yöntemdir [11]. Bu çalışmada Mitral kapak hastalıklarından mitral kapak yetmezliğinin spektral analizi için ayrık dalgacık dönüşümü yapılarak sinyal alt frekans bantlarına ayrıştırılmıştır. Alt bantlara ait öznitelik tanımlayabilmek için bu frekans bantlarının entropi değerleri hesaplanmıştır.

2. Materyal ve Metot Gerçekleştirilen çalışmada, Gevher Nesibe Uygulama Hastanesi Kardiyoloji ve Kalp-Damar Cerrahisi Kliniği içinde bulunan GE Vivid7 ultrasonik doppler cihazı ile klinik mitral kapak Doppler sinyalleri kayıtları yapılmıştır. 6MHz lineer sesötesi dönüştürücüsü kullanarak uzun ekseni boyunca görüntülenmiş bulunan mitral kapak merkezine ultrasound dalgaları gönderilerek yansıyan dalgalar ses dosyası olarak kaydedilmiştir. Ses dalgalarının gönderildiği açı ve cihazın diğer ön ayarları kayıt sırasında sabit tutulmuştur. Ayrıca kazanç ayarı, spektral dalga formu net izlenebilecek şekilde zemin gürültüsünün izlenmemesine gayret edilerek yapılmıştır. En iyi görüntü sağlandıktan sonra Doppler ünitesi ses çıkışından 44100Hz frekansta örneklenerek kaydedilen Doppler sinyalleri, arabirim kartıyla bir bilgisayara aktarılmıştır. Kaydedilen Doppler sinyalleri dalgacık dönüşüm analizi yapıldıktan sonra her dalgacık bandının entropisi hesaplanmıştır.

2.1. Ayrık Dalgacık Dönüşümü (ADD)

Durağan olmayan işaretlerin analizi için ayrık dalgacık dönüşümünün en önemli faydası yüksek frekanslarda düşük zaman çözünürlüğü, alçak frekanslarda ise yüksek zaman çözünürlüğü özelliği göstermektedir [10]. ADD’de giriş sinyali ayrık noktalar halinde, kesim frekansı farklı filtre görevi yapan dalgacık fonksiyonu ile çarpılarak, farklı frekans bantlarında analiz edilebilmektedir. Yapılan çalışmada Doppler sinyalleri şekil 2 de görüldüğü gibi, dört detay (D1-4) ve bir yaklaşım sinyali (A4) olmak üzere beş alt banda Daubechies ADD kullanılarak ayrıştırılmıştır [12,13]. Tüm dalgacık dönüşümleri standart ayna tümlevini sağlayan h alçak geçiren filtre terimleri ile tanımlanabilir.

1)()()()( 11 =−−+ −− zHzHzHzH (1)

Bu denklemde )(zH , h filtresinin z-dönüşümüdür. Bu filtrenin tamamlayıcısı olan yüksek geçiren filtre (g) tanımlanmak istenirse

)()( 1−−= zzHzG (2)

Filtre dizileri i alt simgesi ile sıralanan uzunluğa göre elde edilebilir.

)()()( 21 zHzHzH i

ii =+ (3)

),()()( 21 zGzGzG i

ii =+ (4)

Burada başlangıç şartı 1)(0 =zH dır ve zaman bölgesinde ifade edilmek istendiğinde:

[ ] )(*21 khhh ii i↑+ =

[ ] )(*21 kggg ii i↑+ = (5)

Burada m↑[.] ifadesi k eşit olarak örneklenmiş ayrık ifadenin m faktörü ile yukarı örnekleme yapıldığını gösterir. Normalize edilmiş dalgacık foksiyonu )(, kliϕ ve ölçek temelli

fonksiyon )(, kliψ ifadeleri şu şekilde tanımlanabilir:

)2(2)( 2/, lkhk i

ii

li −=ϕ

)2(2)( 2/, lkgk i

ii

li −=ψ (6)

Denklemdeki 2/2i etkeni iç çarpım normalizasyonu, i ölçekleme parametresi, l ise dönüşüm parametresidir. ADD ayrışım işlemi aşağıdaki şekilde tanımlanır:

)(*)()( ,)( kkxls lii ϕ=

)(*)()( ,)( kkxld lii ψ= (7)

Bu denklemlerdeki )()( ls i i çözünürlüğündeki katsayılar ve

)()( ld i ifadesi de detay katsayısıdır.

Şekil 2: Sistem Blok Şeması

2.2. Entropi

Claude E. Shannon tarafından ilk defa iletişim teorisinde kullanılan entropi günümüzde başta işaret işleme olmak üzere birçok alanda yaygın olarak kullanılmaktadır [11]. İşaret işleme açısından durağan olmayan bir işaretin düzensizlik bilgi derecesini ölçmek için kullanılmaktadır. İşaretin durağan olduğu durumlarda, frekans ekseninde dar bir dağılımla düşük bir entropi değeri oluşur [14]. İşaretin durağan olmadığı durumlarda ise frekans ekseninde geniş bir dağılım ile yüksek entropi değerine sahip olur. Shannon, Norm, Eşik, Logaritmik enerji metodları entropi hesaplamada en çok kullanılan metotlardır [15]. Yapılan çalışmada alt bantlarına ayrılan Doppler sinyallerinin Shannon entropi değerleri aşağıdaki denkleme göre hesaplanmıştır.

∑−=n

iii sssE )(log)( 2

22 (8)

Denklemde s işareti, is işaretin i . Katsayısını, n adet değer

alan i katsayılarının oluşturduğu sinyalin entropi değerini de E ifade etmektedir.

3. Sonuçlar Gerçekleştirilen çalışmada on sağlıklı ve on iki mitral kapak yetmezliği (2-4 dereceli) bulunan bireylerin mitral kapak Doppler sinyalleri 3 saniye süreyle kaydedilerek ADD metodu ile frekans bantlarına ayrılmıştır. Doppler sinyalleri maksimum 20 Khz. frekans bandına sahipken, mitral kapak Doppler sinyallerinin maksimum 3 Khz. frekans sahasına sahip olduğu görülmüştür. Bu nedenle kaydedilen Doppler sinyalleri ADD kullanılarak alt bantlara ayrıldığında A5 sinyali 0-93 Hz., D5 sinyali, 93-187 Hz, D4 sinyali 187-375 Hz, D3 sinyali 375-750 Hz, D2 sinyali 750-1500 Hz. ve D1 sinyali 1500-3000 Hz frekanslı sinyalleri içermektedir. Farklı frekans bantlarındaki sinyallerin düzensizlik bilgi derecesini ölçmek için entropi değerleri hesaplanmıştır. Tablo 1 de görüldüğü gibi hasta ve sağlıklı bireylerin frekans bantlarındaki entropi değerleri incelendiğinde D2 (750-1500 Hz) frekans bandındaki entropi değerleri hasta ve sağlıklı gruplar arasında farklılık göstermektedir. Mitral kapak yetmezliği hastalarına ait grubun ortalama değeri 0,39 olarak hesaplanırken sağlıklı grupta 0,92 olarak hesaplanmıştır. Şekil 3 te görüldüğü gibi D2 frekans bandında hasta ve sağlıklı gruba ait entropi değerlerinin ROC eğrisi çizdirildiğinde AUC (area under the curve ) değeri 0.89 olarak hesaplanmıştır. Ayrıca istatistiksel olarak t testi yapıldığında ρ<0.05 olarak belirlenmiştir. Buna göre entropi değişkeni mitral kapak yetmezliğini belirlemede ayırt edici bir öznitelik olarak bulunmuştur.

Tablo 1: Ortalama entropi değerleri

Sinyal A5 D5 D4 D3 D2 D1

Has

ta

1,27 ±0,21

0,78 ±0,33

0,74 ±0,34

0,75 ±0,26

0,44 ±0,18

0,39 ±0,31

1,03 ±0,48

Sağlık

lı

1,44 ±0,28

0,95 ±0.17

0,95 ±0,21

0,93 ±0,26

0,58 ±0,36

0,92 ±0,44

1,37 ±0,55

Şekil 3: Entropi değişkenine ait ROC eğrisi

4. Tartışma Mitral kapak yetmezliği teşhisinde kullanılmak üzere öznitelik olarak sunulan entropi değerleri hastalıklı ve sağlıklı bireylerin D2 frekans bandında istatistiksel olarak önemli farklılık göstermektedir. Bu çalışma bir ön çalışma olup gelecekte mitral kapak Doppler verileri artırılarak daha fazla hasta grupları üzerinde çalışmalar yapılması amaçlamaktadır. Ayrıca mitral kapak yetmezliğinin sınıflandırılması konusunda farklı öznitelikler de araştırılması amaçlanmaktadır.

5. Kaynakça [1] S. Ozbek, S. K. Aytac, M. Ilhan Erden, and N. Umman

Sanlidilek, “Intrarenal Doppler findings of upstream renal artery stenosis: A preliminary report,” Ultrasound Med. Biol., vol. 19, no. 1, pp. 3–12, 1993.

[2] M. D. Brkljacic, V. Mrzljak, I. Drinkovic, D. Soldo, M. Sabljar- Matovinovic, and A. Hebrang, “Renal vascular resistance in diabetic nephropathy: Duplex Doppler US evaluation,” Radiology, vol. 192, no. 2, pp. 549–554, Aug. 1994.

[3] W. R. Brody and J. D. Meindl, “Theoretical analysis of the CW Doppler ultrasonic flowmeter,” IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 21, no. 3, pp. 183–192, May 1974

[4] K. K. Shung, Y. W. Yuan, D. Y. Fei, and J. M. Tarbell, “Effect of flow disturbance on ultrasonic back-scatter

from blood,” J. Acoust. Soc. Amer., vol. 75, no. 4, pp. 1265–1272, 1984.

[5] S. Kaddoura, Pratik EKO, İstanbul Medikal Y., İstanbul, 2005

[6] L. L. Mo, L. M. Yun, and R. S. C. Cobbold, “Comparison of the four digital maximum frequency estimators for Doppler ultrasound,” Ultrasound Med. Biol., vol. 14, no. 5, pp. 355–363, 1988.

[7] D.L. Donoho, “Denoising via soft-thresholding” IEEE Trans. Inform. Theory, vol.41, no.3, pp.613-627, 1995.

[8] B.Liu, Y. Wang, and W. Wang,”Spectrogram Enhancement Algorithm:A Soft Thresholding Based Approach”, Ultrasound Med. Biol,. vol.25, no.5, pp.839-846, 1999.

[9] M. Lang, H. Guo, J. E. Odegard, C. S. Burrus, JR. And R. O. Wells, “Noise Reduction Using an Undecimated Discrete Wavelet Transform”, IEEE Signal Processing Letters, vol.3, no.1, pp.10-12, 1996.

[10] Y. Wang, Y. Zhang, W. Wang, “Wavelet Feature Extraction of Doppler Blood Flow Waveforms”,IEE EMBS Asian-Pasific Conference, pp. 116-117, 2003

[11] C. E. Shannon, “ A Mathematical Theory of Communication” , Bell System Technical J., 27: pp. 623-656, 1948

[12] E.D. Übeyli, “Biyomedikal İşaretlerin Sınıflandırılmasında Otomatik Teşhis Sistemlerinin Başarımı”, Gazi Ünv. Müh. Mim. Fak. Der., Cilt22, No 3, pp.461-469, 2007

[13] F. Dirgenali, S. Kara, “Yapay Sinir Ağları ve Dalgacık Dönüşümü Kullanılarak Damar Sertliği Hastalığının Teşhisi”, BİYOMUT 2005, pp. 201-205, 2005

[14] R. Q. Quiraga, O.A.. Rosso, E. Başar, M. Schürmann, “Wavelet Entropy in Event-Related Potentials: A new Method Shows Ordering of EEG oscillations”, Biological Cybernetics, Springer-Verlag, vol 84(4), pp.291-299, 2001

[15] A. Yıldız, M. Akın, O. Poyraz, G. Kırbaş, “Dalgacık Dönüşümü Yöntemi ve Entropy Kullanarak Uyanıklık Seviyesinin Kestirimi”, pp.313-316, 2009