Manual de Prcticas de Laboratorio de Fsica III Circuitos elctricos de corriente contnua

Manual de Prcticas de Laboratorio de Fsica III Circuitos elctricos de corriente contnua 2014

Universidad nacional Santiago Antnez de mayolo

Facultad:ing. civil

Escuela:ING. CIVIL

Curso:FISICA III

INFORME DE LOBORATORIO: Circuitos elctricos de corriente continua

I.OBJETIVOS

1.1Objetivos generales

Estudiar las propiedades de la intensidad de corriente elctrica y de la diferencia de potencial en circuitos serie-paralelo Estudiar las leyes de Kirchhoff

1.2Objetivos especficos

Familiarizar al estudiante con el uso de los instrumentos de mediciones elctrica Realizar medidas directas de resistencia, intensidad de corriente y diferencia de potencial, utilizando el multmetro. Verificar la teora de distribucin de corriente y de diferencia de potencial en circuitos de resistencias conectadas en serie, en paralelo y mixtas Adquirir habilidad en el montaje de circuitos elctricos de CC. Verificar en forma experimental la primera Ley de Kirchhoff o Ley de nodos y la segunda Ley de Kirchhoff o ley de mallas

II.MARCO TERICO Y CONCEPTUAL

2.1.Resistencias en serie y en paralelo.

2.1.1. Resistencias en serie

Cuando dos o ms resistencias estn conectadas como se muestra en la Figura 1, de modo que transporten la misma intensidad de corriente I, se dice que las resistencias estn conectadas en serie. La diferencia de potencial entre los extremos a y c ser

(1)

La resistencia equivalente Req que presenta la misma cada de potencial cuando transporta la misma intensidad de corriente I se encuentra haciendo V igual a IReq. Por tanto Req se expresa

(2)

Cuando existen ms de dos resistencias en serie la ecuacin anterior se escribe

(3) (a) (b)Figura 1.Instalacin de resistencias en serie

2.1.2. Resistencias en paralelo

Dos resistencias conectadas como se muestra en la Fig.2, de modo que entre ellas se establezca la misma diferencia de potencial, se dice que estn en paralelo. Si I es la corriente que fluye de a al punto b. En a la corriente se divide en dos partes I1 en la resistencia R1 e I2 en la resistencia R2. La corriente total ser

(4)

Si V es la cada de potencial a travs de cada resistencia. Se tiene

(5)

La resistencia equivalente para la combinacin en paralelo se define como aquella resistencia Req para la cual la misma corriente total I produce la cada de potencial V. Resultando

(6)Este resultado se puede generalizar para n resistencias

(7)

(a) (b)

Figura 2. Resistencias en paralelo y su resistencia equivalente.

2.2. Leyes de Kirchhoff.

2.2.1.Primera ley o ley de nudos.Se deduce del principio de la conservacin de la carga. La Figura 3 muestra la unin o nudo de tres conductores que transportan las corrientes indicadas.

Figura 3.Ilustracin de la regla de los nudos de Kirchhoff.Puesto que no existe ninguna causa para que se creen o se destruyan cargas en este punto, la conservacin de la carga exige que

(8)

La ecuacin (8) es una expresin de la 1 ley de Kirchhoff. La misma que se enuncia En un nudo de ramificacin de un circuito, la suma de las corrientes que entran en el nudo debe ser igual a la suma de las corrientes que salen del mismo.

La ecuacin (8) puede rescribirse como

En general la ecuacin anterior puede escribirse

(9)*

Convencin de signos: Se considera como positivo (+) a las corrientes que ingresan al nudo y como negativo (-) a las que salen del nudo.

2.2.2. Segunda ley de Kirchhoff o ley de mallas.Esta ley se basa en el principio de conservacin de la energa. Si tenemos una carga q en un punto donde el potencial es V, la energa potencial de la carga es qV. Cuando la carga recorre un bucle en un circuito, pierde o gana energa al atravesar resistencias, bateras u otros elementos, pero cuando vuelve a su punto de partida, su energa debe ser de nuevo qV. Es decir, el cambio neto en el potencial debe ser cero.

La figura muestra un circuito formado por dos bateras con resistencias internas r1 y r2 y tres resistencias externas Si se aplica esta ley al circuito de la Fig. 4, se obtiene

Figura 4.Ilustracin de la aplicacin de la segunda ley de Kirchhoff.

Si se aplica esta ley al circuito de la Fig. 4, se obtiene

(10)

La ec. (10) es una expresin de la segunda ley de Kirchhoff, la misma que se enunciaLa suma algebraica de las diferencias de potencial (voltajes) a lo largo de cualquier malla o trayectoria cerrada debe ser igual a cero. Esto es

(11)*

Donde Vi es la diferencia de potencial que existe entre los bornes del i-simo elemento del circuito.

Convencin de signos: En una fuente de tensin el cambio de potencial se considera como positivo (+) si se recorre la fuente del borne negativo al borne positivo, y se considera negativo (-) si se recorre la fuente del borne positivo al borne negativo. En una resistencia el cambio de potencial se considera como negativo (-) si recorre la resistencia a favor de la corriente mientras que se considera positiva (+) si se recorre la resistencia en contra del sentido de la corriente vase la figura 05

Figura 4.Convencin de signos para aplicar la segunda ley de Kirchhoff.

III.MATERIALES Y EQUIPOS.

3.1. Una fuente de corriente continua 3.2. Alambres de conexin.3.3. Un restato.3.4. Resistencias de carbono con cdigo de colores.3.5. Un voltmetro3.6. Un ampermetro3.7. Un interruptor3.8. Un protoboard

IV.METODOLOGA.

4.1.Circuitos en serie.

a) Seleccione tres resistores diferentes cuyos valores sean inferiores a 1000 e instale cada una de ellas en el protoboard. b) Mida dichas resistencias con el multmetro (Rex) en la escala Ohmios, como se muestra en la figura 5a. Haga uso del el cdigo de colores y determine sus valores (Rfab). Registre sus valores en la Tabla I.

(a) (b)Figura 5. (a) Instalacin de una resistencia para medir su valor, (b) circuito usando un protoboard

Tabla I. Valores de las resistencias a utilizar en los circuitos serie y paraleloResistencia

R1R2R3

Rex81389328

Rfab82091330

Rprom816.590329

c) Coloque el multmetro en la escala de voltaje continuo y en la escala de 0 20V y ahora instale dicho instrumento en paralelo con la fuente como se muestra en la figura 6.d) Ajuste la fuente a un valor de 2 - 5 voltios, anote el valor de la fem que usar en la prctica en la Tabla II y apague la fuente de fem

Figura 6.Multmetro instalado en paralelo con la fuente de fem

e) Con la fuente apagada y usando el protoboard, instale el circuito mostrado en la Figura 7.f) Sin variar el valor de la fem medida encienda la fuente y cierre el interruptor K. Con el voltmetro V conectado entre a y d, lase el voltaje y con el ampermetro A la intensidad de corriente total I. Registre sus valores en la Tabla II.g) Sin mover el valor de la fuente de fem, instale ahora el voltmetro V sucesivamente entre los puntos a y b, b y c y finalmente entre c y d, manteniendo el ampermetro en su posicin inicial y obtenga las lecturas del voltaje V y de la intensidad de corriente I medidas por los instrumentos. Registre sus lecturas en la Tabla II.

Figura 7.Circuito para medir propiedades de un circuito en serie.Tabla II. Datos para estudiar los circuitos en serie.

a da bb cc - d

V (V)54.933.260.361.31

I (mA)44444

4.2. Circuitos en paralelo.

a) Coloque el multmetro en la escala de voltaje continuo con la escala 0 - 20V y ahora instale en paralelo con la fuente.b) Ajuste la fuente de fem entre 1 V a 3 V, y con el multmetro mida el voltaje que seleccion para esta parte de la prctica. Registre su valor escogido en la tabla III y ahora apague la fuente.c) Con la fuente apagada y usando el protoboard instale el circuito como lo muestra la Figura 8b.d) Encienda la fuente de fem y lea la tensin V y la intensidad de corriente total I que muestran los instrumentos. Registre sus valores en la Tabla IIIe) Sin variar el valor de la fem y manteniendo la instalacin del voltmetro, instale sucesivamente el ampermetro en serie con las resistencias R1, R2 y R3 como se muestra en la figura 8c, 8d y 8e y determine las intensidades de corrientes en cada una de las resistencias en paralelo resistencia. Registre sus valores obtenidos en la Tabla III.

(a) (b) (c) (d) (e)

Figura 8.Instalacin del circuito para estudiar los circuitos en paralelo

Tabla III. Datos experimentales para estudiar los circuitos en paralelo.R1R1R1

V(vol)32.662.662.65

I (mA)41.63.6631.99

4.3. Leyes de Kirchhoff.

a) Seleccione 05 resistencias y utilizando el multmetro como ohmmetro mida el valor experimental de cada una de las resistencias proporcionadas (Rexp), y luego mediante el cdigo de colores determine sus respectivos valores nominales (Rfab). Registre sus valores obtenidos en la Tabla IV.

Tabla IV.Datos obtenidos para las resistencias

ResistenciaR1R2R3R4R5

Rexp ()8981361832810

Rfab ()9182062033010

b) Coloque el multmetro en la escala de voltaje continuo y en la escala 0 - 20V y ahora instale en paralelo con la fuente.c) Ajuste la fuente de fem entre 1 V a 6 V, y con el multmetro mida el voltaje que seleccion para esta parte de la prctica. Registre su valor y ahora apague la fuente.d) Con las resistencias seleccionadas instale en el protoboard el circuito mostrado en la Figura 9. Encienda la fuente y cierre el interruptor K

Figura 9.Circuito utilizado para verificar las leyes de Kirchhoff

e) Con el ampermetro instalado en serie con R1 y utilizando el rango adecuado mida la intensidad corriente I1 que pasa a travs de R1. Anote los valores obtenidos con sus respectivos signos que indica el instrumento en la Tabla V.f) Instale el ampermetro en serie sucesivamente con R2, R3, R4 y R5 y determine las intensidades de corriente I2; I3; I4; e I5 que pasan a travs de cada una de las resistencias cuidando sus polaridades. Anote sus lecturas en la Tabla V.g) Finalmente instale el ampermetro en serie con la fuente y mida la intensidad de corriente I.

Tabla V. Valores experimentales de las intensidades de corriente.

NodoI (mA)I1 (mA)I2 (mA)I3 (mA)I4 (mA)I5 (mA)I (mA)

a19.817.72.139.6

b17.7710.835.5

c2.112.910.825.8

d19.8712.939.7

h) Instalando el voltmetro en paralelo con cada uno de los elementos del circuito, determine la diferencia de potencial en cada una de las resistencias Ri y en la fuente de fem , segn las mallas que se indican. Anote los valores obtenidos con sus respectivos signos en la Tabla VI.

Tabla VI. Datos experimentales de las diferencias de potencial.

MALLAV (VOLT)V1 (VOLT)V2 (VOLT)V3 (VOLT)V4 (VOLT)V5 (VOLT)VI

ABCA-1.581.69-0.110

BCDB-4.32-4.21-0.110

BDCA-1.581.69-4.32-4.210

EFABDE6-1.58-4.320.1

V. CUESTIONARIO.Una vez finalizado el experimento proceda a hacer los siguientes clculos

5.1. Circuito serie y circuito paralelo.

a)Para el circuito, determine la relacin entre los voltajes y la resistencia equivalente.

Tabla I

a da bb cc - d

V (V)54.933.260.361.31

I (mA)44444

Por ley de ohm:

Calculo de la resistencia equivalente:

Para borne a-d

Para borne a-b

Para borne b-c

Para borne c-d

Finalmente comparando voltajes:

Tabla IIR1R2R3

V(vol)32.662.662.65

I (ma)41.63.6631.99

Calculo de las resistencias

Finalmente comparando voltajes:

b) Cul es el error porcentual cometido en el clculo de la resistencia equivalente?

La resistencia equivalente sobre a-d por V = I x R ser:

La resistencia sera la suma de todas las resistencias en serie:

Por lo tanto:Error absoluto

Error relativo:

Error porcentual:

c) Para el circuito en paralelo, determine la resistencia equivalente de la asociacin y establezca la relacin entre las intensidades de corriente.

Re es:

la intensidad es:

d) El error cometido en el clculo de la resistencia equivalente est dentro de la tolerancia admitida por el fabricante?.

Como el error me sali 0.187& y es menor que el 5%. Por lo tanto la resistencia est dentro de la tolerancia.

e) Cules son sus principales fuentes de error?

El ampermetro al tener una resistencia muy pequeo eso hace que vari la resistencia El voltmetro al tener una resistencia esto hace que se consuma una parte de la corriente5.2.Leyes de Kirchhoff.

a) Con los datos de la Tabla IV, verifique la primera ley de Kirchhoff para cada uno de los nodos.

Nodo a:

Nodo b:

Nodo c :

Nodo d:

b) Con los datos obtenidos en la Tabla V, verifique la segunda ley de Kirchhoff.

MALLAV (VOLT)V1 (VOLT)V2 (VOLT)V3 (VOLT)V4 (VOLT)V5 (VOLT)VI

ABCA-1.581.69-0.110

BCDB4.324.21-0.110

BDCA-1.581.69-4.32-4.210

EFABDE6-1.58-4.320.1

c) Utilizando los valores nominales de las resistencias y la tensin en la fuente resuelva el circuito mostrado en la Figura 7, para hallar las corrientes y los voltajes tericos en cada una de las resistencias.

Utilizando la grfica 9:

Segunda ley de kirchoff:Malla abca:

Malla bcdb:

Malla feabdf:

Resolviendo:

I=19.366Ma I1=17.092 , I2=2.274, I3=6.832 , I4= 12.5 , I5=10.25

V=6 , V1=1.555 , V2=1.865 , V3=4.237 , V4=4.135 , V5=0.103

d) Compare los valores de las corrientes y los voltajes obtenidos en el paso anterior con los valores obtenidos en las Tablas IV y V, determine sus respectivos errores porcentuales. Registre sus resultados en la Tabla VI.

Tabla VII. Tabla Resumen

ELEMENTOV(FUENTE)R1R2R3R4R5

E % (CORRIENTE)2.1923.43-8.2872.352.865.09

E % (VOLTAJE)1.66671.89-10.351,921.7826.36

e) Se cumple las leyes de Kirchhoff en su experiencia. Explique?

Si se cumplen las leyes de Kirchhoff por que se puedo verificar experimentalmente las relaciones de que tienen los nudos de un circuito con las intensidades y que la suma de voltajes es un circuito cerrado sumaban cero.

f) Cules son sus posibles fuentes de error?

El mal registro de los datos datos tomados con el voltmetro. La resistencia interior de los ampermetros y voltmetros.

VI.CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS

6.1. CONCLUSIONES

se logr determinar el cumplimiento de las leyes de Kirchhoff experimentalmente. Se logr medir correctamente de buena manera las intensidades de corriente.

6.2. SUGERENCIAS

Tener cuidado al momento de usas los materiales y equipos al momento de interactuar con la corriente elctrica.

VII.BIBLIOGRAFIA.7.1. GOLDEMBERG, J. Fsica General y Experimental. Vol II. Editorial. Interamericana. Mxico 1972.7.2. MEINERS, H. W, EPPENSTEIN. Experimentos de Fsica. Edittorial. Limusa. Mxico 19807.3. SERWAY, R. Fsica. Vol. II Editorial Reverte. Espaa 1992,7.4. TIPLER, p. Fsica Vol II. Editorial Reverte. Espaa 2000.7.5. SEARS, E. ZEMANSKY, M. YOUNG, H. Fsica, Vol II. Editorial. Addison Wesley. Mexico 1999.